Presentación1optimizacion

República Bolivariana de VenezuelaInstituto Universitario Politécnico

“Santiago Mariño”Extensión Maracay

Autores: Alejandro Pérez

SECCION: SL Prof. Ysabel flores

Maracay, 2016

Optimización de Sistema y Función

¿Donde se emplea la optimización ?

En todo tipo de organización o área, en el que sus procesos sean funcionales.

EDUCACION INFORMATICA INGENIERIA

ADMINISTRACIÓN CONTABILIDAD SALUD ESTADISTICA

Concepto optimización de sistemas y funciones Es la manera de hacer funcionar cualquier sistema sea de hardware o de software de la manera más rápida, estable y constante posible. Los sistemas mecánicos de un ordenador sea PC o portátil con el paso del tiempo se van deteriorando, una optimización consistiría en limpiarlos, de hecho, contra más higiene pudiésemos alcanzar mejor funcionaría, aunque esto no siempre es posible. La labor de optimización sería más completa, si a la limpieza pudiésemos añadir algún componente nuevo que haga que nuestro PC vaya más rápido, En el área de las matemáticas, la optimización intenta aportar respuestas a un tipo general de problemas que consiste en seleccionar el mejor entre un conjunto de elemento.

A nivel general, la optimización puede realizarse en diversos ámbitos, pero siempre con el mismo objetivo: mejorar el funcionamiento de algo o el desarrollo de un proyecto a través de una gestión perfeccionada de los recursos. La optimización puede realizarse en distintos niveles, aunque lo recomendable es concretarla hacia el final de un proceso.

Formulación de un problema de optimización Un formulación problema de optimización consiste en maximizar o minimizar una función real eligiendo sistemáticamente valores de entrada tomados de un conjunto permitido y computando el valor de la función. La generalización de la teoría de la optimización y técnicas para otras formulaciones comprende un área grande de las matemáticas aplicadas. De forma general, la optimización incluye el descubrimiento de los "mejores valores" de alguna función objetivo dado un dominio definido, incluyendo una variedad de diferentes tipos de funciones objetivo y diferentes tipos de dominios.

Problemas formulados usando esta técnica en los campos de física y visión por computadora se refieren a la técnica como minimización de la energía, hablando del valor de la función representando la energía del sistema que está siendo modelado.

Formas de la función objetivo•Descripción de algorítmico para resolver distintos tipos de problemas de optimización

•Análisis de las propiedades de los algorítmicos

•Descripción de procedimiento numéricos que permiten hacer una implementación computacional eficiente del algorítmico

El algorítmico solo se considera aceptable si existe un procedimiento numérico eficiente de implantarlo. Esto implica la necesidad de conocer algunas técnicas numéricas con el fin de comprender las razones de la eficiencia de esto algoritmos de optimización.

Los Métodos de Optimización Los métodos de optimización es una rama de las matemáticas que consistente en el uso de modelos matemáticos, estadísticos y algoritmos con objeto de realizar un proceso de toma de decisiones. Frecuentemente trata del estudio de complejos sistemas reales, con la finalidad de mejorar u optimizar su funcionamiento. La investigación de operaciones permite el análisis de la toma de decisiones teniendo en cuenta la escasez de recursos, para determinar cómo se puede optimizar un objetivo definido, como la maximización de los beneficios o la minimización de costos.

Algunas personas se verían tentadas a aplicar métodos matemáticos a cuanto problema se presentase, pero es que ¿acaso siempre es necesario llegar al óptimo? Podría ser más caro el modelar y el llegar al óptimo que a la larga no nos dé un margen de ganancias muy superior al que ya tenemos.

La empresa EMX aplica Métodos de optimización y gasta por el estudio y el desarrollo de la aplicación $100 pero luego de aplicar el modelo observa que la mejora no es muy diferente a la que actualmente tenía. Podríamos pues indicar que la investigación de operaciones sólo se aplicará a los problemas de mayor complejidad, sin olvidar que el simple uso de los M.O. trae un costo, que de superar el beneficio, no resultará económicamente práctico, algunos ejemplos prácticos donde usar M.O. resulta útil son:

*En el dominio combinatorio, muchas veces la enumeración es imposible. Por ejemplo, si tenemos 200 trabajos por realizar, que toman tiempos distintos y solo cuatro personas que pueden hacerlos, enumerar cada una de las combinaciones podría ser ineficiente aparte de desanimarte. Luego los métodos de secuenciación serán los más apropiados para este tipo de problemas.

*De igual manera, los M.O. es útil cuando en los fenómenos estudiados interviene el azar. La noción de esperanza matemática y la teoría de procesos estocásticos suministran la herramienta necesaria para construir el cuadro en el cual se optimizará la función económica. Dentro de este tipo de fenómenos se encuentran las líneas de espera y los inventarios con demanda probabilística.

*Con mayor motivo, la investigación de operaciones se muestra como un conjunto de instrumentos precioso cuando se presentan situaciones de concurrencia. La teoría de juegos no permite siempre resolverlos formalmente, pero aporta un marco de reflexión que ayude a la toma de decisiones.

*Cuando observamos que los métodos científicos resultan engorrosos para nuestro conjunto de datos, tenemos otra opción, simular tanto el comportamiento actual así como las propuestas y ver si hay mejoras sustanciales. Las simulaciones son experiencias artificiales.

Es importante resaltar que la investigación de operaciones no es una colección de formulas o algoritmos aplicables sistemáticamente a unas situaciones determinadas. Si se cae en este error, será muy difícil captar en condiciones reales los problemas que puedan deducirse de los múltiples aspectos de esta disciplina, la cual busca adaptarse a las condiciones variantes y particulares de los diferentes sistemas que puede afrontar, usando una lógica y métodos de solución muy diferentes a problemas similares mas no iguales.

Procedimiento general para resolver un problema de optimización Problema de máximo y mínimo

1 Leer tanta veces el ejercicio que casi lo sepa de memoria ya que son en ocasiones difíciles de interpretar. Cuando el ejercicio de optimización consista en una situación relacionada con la geometría, dibujar la situación, poniendo nombre a cada uno de los elementos que intervienen en el ejercicio.

2 Identificar la función objeto de máximo o mínimo que queremos que sea máximo o mínimo: superficie, volumen, distancia, tiempo.

3 Ponerla en función de una sola variable, utilizando los datos del problema.

4 Una vez la función objeto máximo o mínimo está en función de una sola variable, derivarla e igualarla a cero. Al resolver esta ecuación tenemos los posibles máximo o mínimo.

5 Confirmar el máximo o mínimo Si la segunda derivada es fácil de calcular, sustituir los posibles máximo o mínimo en la segunda derivada recordar que si al sustituir es negativa tenemos en máximo y si positiva mínimo.

Si es complicado el cálculo de la segunda. Utilizar la primera derivada, sustituyendo un punto por encima y otro por debajo del posible máximo o mínimo y recordar que antes de un máximo la función es creciente 1 derivada positiva y después decreciente 1 derivada negativa. En un mínimo antes es exactamente lo contrario. Decreciente primero y después creciente.