Pensamiento s Espacial y sistemas geométricos- Métrico y sistemas de medidas Formación 2013
7/16/2019 Presentación Pensamientos - Espacial y Métrico
http://slidepdf.com/reader/full/presentacion-pensamientos-espacial-y-metrico 1/23
Pensamientos Espacial y sistemas
geométricos- Métrico y sistemas de
medidas
Formación 2013
7/16/2019 Presentación Pensamientos - Espacial y Métrico
http://slidepdf.com/reader/full/presentacion-pensamientos-espacial-y-metrico 2/23
OBJETIVO GENERAL
Identificar los componentes de lospensamientos espacial y métrico, y surelación con el pensamientomatemático y sus procesos generales.
7/16/2019 Presentación Pensamientos - Espacial y Métrico
http://slidepdf.com/reader/full/presentacion-pensamientos-espacial-y-metrico 3/23
7/16/2019 Presentación Pensamientos - Espacial y Métrico
http://slidepdf.com/reader/full/presentacion-pensamientos-espacial-y-metrico 4/23
PROCESOS DELA ACTIVIDADMATEMÁTICA
S i t u a c i ó n
¿Qué nos pide lasituación?
¿Qué saberes previosdebe conocer?
¿Qué competencias, destrezaso habilidades involucra?
¿Cómo podría solucionarla?
¿Qué característicastiene esta situación?
E x p l o r a c i ó n
C o n c e p t o s
m a t e m á t i c o s
P r o c e d i m i e n t o s
m a t e m á t i c o s
¿Qué conceptos involucrala situación?
7/16/2019 Presentación Pensamientos - Espacial y Métrico
http://slidepdf.com/reader/full/presentacion-pensamientos-espacial-y-metrico 5/23
ProcesosFormulación yresolución de
problemas
Modelación
Comunicación
Razonamiento
Formulación,comparación yejercitación deprocedimientos
Los cinco procesos:
7/16/2019 Presentación Pensamientos - Espacial y Métrico
http://slidepdf.com/reader/full/presentacion-pensamientos-espacial-y-metrico 6/23
Los 5 pensamientos: Espacial y Sistemas Geométricos
Aleatorio y
Sistemas de Datos
Numérico y
Sistemas de Números
Variacional y Sistemas
Algebraicos y Analíticos
Métrico y
Sistemas de Medidas
7/16/2019 Presentación Pensamientos - Espacial y Métrico
http://slidepdf.com/reader/full/presentacion-pensamientos-espacial-y-metrico 7/23
Conversemos
¿Cómo se relacionan los procesos y lospensamientos en la actividad matemática?
A la hora de planear, ¿cómo podemos integrarlospara que sea una realidad en el aula de clases?
7/16/2019 Presentación Pensamientos - Espacial y Métrico
http://slidepdf.com/reader/full/presentacion-pensamientos-espacial-y-metrico 8/23
PensamientoEspacial ySistemas
Geométricos
Desarrollo de lapercepción espacial yde las intuiciones sobre
figuras bi ytridimensionales.
Comprensión y usode las propiedadesde las figuras y lasrelaciones entre
ellas.
Reconocimiento depropiedades relaciones einvariantes a partir de la
observación deregularidades para
establecer conjeturas ygeneralizaciones.
Solución desituaciones desde loanalítico, sintético y
transformacional
El pensamiento espacial
7/16/2019 Presentación Pensamientos - Espacial y Métrico
http://slidepdf.com/reader/full/presentacion-pensamientos-espacial-y-metrico 9/23
Pensamientométrico y
sistemas demedida
Construcción deconcepto de
magnitudComprensión de
procesos deconservación de
magnitudes
Estimación de lamedida de
cantidades distintasmagnitudes
Apreciación delrango demagnitudes
Selección de unidadesde medida, de patrones
y de instrumentos yprocesos de medición
Diferencia entreunidad y patronesde medición
Asignaciónnumérica
Trasfondo socialde la medición.
El pensamiento Métrico
7/16/2019 Presentación Pensamientos - Espacial y Métrico
http://slidepdf.com/reader/full/presentacion-pensamientos-espacial-y-metrico 10/23
¿Cuál es la
respuestacorrecta?
7/16/2019 Presentación Pensamientos - Espacial y Métrico
http://slidepdf.com/reader/full/presentacion-pensamientos-espacial-y-metrico 11/23
Matriz de hipótesis de respuestas para maestros
7/16/2019 Presentación Pensamientos - Espacial y Métrico
http://slidepdf.com/reader/full/presentacion-pensamientos-espacial-y-metrico 12/23
Hipótesis de respuesta
7/16/2019 Presentación Pensamientos - Espacial y Métrico
http://slidepdf.com/reader/full/presentacion-pensamientos-espacial-y-metrico 13/23
Hipótesis de respuesta
7/16/2019 Presentación Pensamientos - Espacial y Métrico
http://slidepdf.com/reader/full/presentacion-pensamientos-espacial-y-metrico 14/23
Hipótesis de respuesta
7/16/2019 Presentación Pensamientos - Espacial y Métrico
http://slidepdf.com/reader/full/presentacion-pensamientos-espacial-y-metrico 15/23
Hipótesis de respuesta
7/16/2019 Presentación Pensamientos - Espacial y Métrico
http://slidepdf.com/reader/full/presentacion-pensamientos-espacial-y-metrico 16/23
S u g
er en ci a s
d i d á c
t i c a s
7/16/2019 Presentación Pensamientos - Espacial y Métrico
http://slidepdf.com/reader/full/presentacion-pensamientos-espacial-y-metrico 17/23
Sugerencias didácticas
Situación
7/16/2019 Presentación Pensamientos - Espacial y Métrico
http://slidepdf.com/reader/full/presentacion-pensamientos-espacial-y-metrico 18/23
Ejercicio de planeación: microclase
CONTEXTUALIZACIÓN ESTÁNDARES BÁSICOS DE
COMPETENCIAS OBJETIVOS DEAPRENDIZAJE CONOCIMIENTOS
BÁSICOS
METODOLOGÍA ENSECUENCIA DIDÁCTICA
MATERIALES Y RECURSOSEDUCATIVOS EXPLORACIÓN DESARROLLO FINALIZACIÓN
EVALUACIÓN DESEMPEÑOS ESPERADOS TIPO DE EVALUACIÓN
7/16/2019 Presentación Pensamientos - Espacial y Métrico
http://slidepdf.com/reader/full/presentacion-pensamientos-espacial-y-metrico 19/23
CONTEXTUALIZACIÓN
Estándares Básicos de competencias Objetivo de aprendizaje Conocimientos básicos
“Reconozco en los objetos propiedades oatributos que se puedan medir (longitud,área, volumen, capacidad, peso y masa),
y en los eventos su duración”
“Reconozco congruencias y semejanzaentre figuras”
“Realizo construcciones y diseños
utilizando cuerpos y figuras geométricastridimensionales y dibujos o figurasgeométricas bidimensionales”
Identificar la equivalencia demedida entre dos superficies.
Congruencia de figuras:
Tres triángulosequivalen a mitad de
hexágono.
Cubrir superficies conotras superficies: Cubrir
medio hexágono contres triángulos comoaparece en la
representación
7/16/2019 Presentación Pensamientos - Espacial y Métrico
http://slidepdf.com/reader/full/presentacion-pensamientos-espacial-y-metrico 20/23
METODOLOGÍA EN SECUENCIADIDÁCTICA
MATERIALES Y RECURSOSEDUCATIVOS EXPLORACIÓN DESARROLLO FINALIZACIÓN
Formas geométricas conocidascomo:1.Cuadrados2.Triángulos (mitad de la superficiedel cuadrado)3.Rectángulos ( doble de superficiedel cuadrado)
Espacios conocidos como superficiedel piso del salón,
Objetos conocidos: mesa de pupitrecuaderno de apuntes
Asignar medicionespor grupos de
estudiantes:•Grupo 1: con lostriángulos dados,encontrar la cantidadnecesaria detriángulos para cubrirla carátula delcuaderno
Asignar otrassuperficies para cubrircon los cuadrados,triángulos yrectángulos
¿Cuántos triángulosnecesito para cubrir
la superficie delcuaderno?
¿Cuántos cuadradosnecesito para cubrirla misma superficie?¿Cuántos rectángulos
necesito?
Encontrar las relacionesentre la cantidad detriángulos y decuadrados usados paracubrir una misma
superficie.
Transferir el ejerciciopara otras equivalenciascomo triángulos yrectángulos y porúltimo, cuadrados yrectángulos.
Responder: ¿Qué
logramos?Hacer ejercicioshipotéticos con unasuperficie como elsalón, si necesitan Xnúmero de cuadrados,cuántos triángulosnecesitaría=
7/16/2019 Presentación Pensamientos - Espacial y Métrico
http://slidepdf.com/reader/full/presentacion-pensamientos-espacial-y-metrico 21/23
EVALUACIÓN
DESEMPEÑOS ESPERADOS TIPO DE EVALUACIÓN
Los estudiantes logran identificarlas equivalencias entre figuras, e
infieren el ejercicio de comparaciónpara otras elementos, y otras
superficies.
Autoevaluación yheteroevaluación.
La actividad definalización podría ser elmismo ejercicio 37, para
dar cuenta si encontraron
la equivalencia entre elnúmero de triángulos quecubre el hexágono.
7/16/2019 Presentación Pensamientos - Espacial y Métrico
http://slidepdf.com/reader/full/presentacion-pensamientos-espacial-y-metrico 22/23
Acevedo, J, y otros.(2011). La geometría en la educación básica y
media. MEN. Red Edumatematicas. Pensamiento Geométrico.
Godino, J (2004) . Didáctica de las matemáticas para maestros.
Ministerio de Educación Nacional (1998). Lineamientos curriculares en
Matemáticas. Bogotá. Versión digital en pdf.
------- (2006). Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas.
Bogotá. Versión digital en pdf.
Ministerio de Educación Nacional (2012). Proyecto Sé Matemáticas.
Ed. SM. Bogotá. Versión digital en pdf.
Referencias
7/16/2019 Presentación Pensamientos - Espacial y Métrico
http://slidepdf.com/reader/full/presentacion-pensamientos-espacial-y-metrico 23/23
Godino, J. Didáctica de las Matemáticas para Maestros, extraído dehttp://ipes.anep.edu.uy/documentos/curso_dir_07/modulo2/materiales/mat
e/godino.pdf el 22 de Junio de 2012.
Olmo R…, y otros.(1993). Superficie y Volumen. ¿Algo más que el
trabajo con fórmulas?. Matemática: cultura y aprendizaje, No 19, Madrid:
Síntesis
Referencias