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Prcticas de Calidad de Sistemas de Informacin
Sesin 6:Capacidad de Procesos
5 Curso de Ingeniera Informtica
Perfil Sistemas de InformacinCiudad Real
Curso 2003/04
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Contenido
Capacidad de un Proceso Concepto de capacidad Modo de
Estudio
Anlisis de Capacidad Tipos de Anlisis ofrecidos por Minitab
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Capacidad de un Proceso
Concepto Es el grado de aptitud que tiene un proceso para
cumplir con las especificaciones tcnicas deseadas. Cuando la
capacidad de un proceso es alta, se dice
que es capaz. Cuando se mantiene estable a lo largo del tiempo
se
dice que est bajo control. Un proceso va a estudiarse con
respecto a una
variable aleatoria que es el indicador de calidad.
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Capacidad de un Proceso (II)
Modo de Estudio Para determinar si un proceso es o no capaz
se
pueden utilizar las siguientes herramientas: Histogramas Grficos
de Control Grficos de Probabilidad Estudios de ndices de
Capacidad
Minitab ofrece varias opciones combinado adecuadamente las
herramientas anteriores.
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Capacidad de un Proceso (III)
ndices de Capacidad Relacin entre la variacin natural del
proceso y el
nivel de variacin especificada. Se pueden hacer dos
clasificaciones: Respecto a su posicin:
ndices Centrados con respecto a los lmites ndices Descentrados
con respecto a los lmites pero
contenido. Slo con lmite superior Slo con lmite inferior.
Respecto a su alcance temporal A corto plazo o intragrupo
Capacidad Potencial A largo plazo o intragrupo e intergrupo
Capacidad
Global
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Capacidad de un Proceso (IV)
Modelos Matemticos Para estudiar la capacidad del proceso se
pueden
seguir dos distribuciones: Normal, que es la usada para estudios
de capacidad
a largo y corto plazo (capacidades globales y potenciales)
Weibull, que es la utilizada para estudios a largo plazo
(capacidades globales)
Si los datos no siguen ninguna de las dos, puede usarse una
transformacin Box-Cox para normalizarlos.
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Capacidad de un Proceso (V)
PPLPPUPPKPPLargo Plazo(Intragrupo
e Intergrupo)
CPLCPUCPKCPCorto Plazo
(Intragrupo)
Con Lmite
Inferior
Con Lmite
Superior
No CentradoCentrado
Se definen los siguientes tipos de ndices:
La diferencia entre ambas capacidades es sntoma de que algo va
mal y que el proceso es mejorable.
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Capacidad de un Proceso (VI)
ndices de Capacidad CP, PP, CPK y PPK Sean LS y LI los lmites de
tolerancia exigidos en las
especificaciones, se define el ndice de capacidad de proceso
como:
Para afirmar que un proceso es capaz Cp y/o CPK deben ser mayor
o igual que 1.33, lo que garantiza que el 99.994% de los productos
fabricados o servicios prestados por el proceso centrado est en las
especificaciones. En caso de ser necesario estudiar las dos ambas
deben valer
como mnimo 1.33. En otro caso, habr que aplicar acciones
correctoras.
6LILSCp
= }3
,3
{
LILSMinCPK
=
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Capacidad de un Proceso (VII)
ndices de Capacidad CPU, PPU, CPL, PPL Se utilizan cuando el
proceso slo tiene un lmite de
especificacin, bien superior (CPU y PPU), bien inferior (CPL,
PPL)
Se calculan como:
3
=
LSCPU 3LICPL =
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Anlisis de Capacidad
Algunas Opciones de anlisis de capacidad ofrecidas por
Minitab:
Anlisis de Capacidad Normal Histograma de capacidad supuesta
distribucin normal Estudio de los ndices de Capacidad a largo y
corto plazo.
Anlisis de Capacidad No Normal Histograma de capacidad supuesta
una distribucin No
normal como Weibull Estudio de los ndices de Capacidad a largo
plazo.
Resumen (Sixpack) de Capacidad Normal Presenta distintos grficos
e ndices de capacidad
Resumen (Sixpack) de Capacidad No Normal Presenta distintos
grficos e ndices de capacidad
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Anlisis de Capacidad (II)
Modelo Normal Se usa cuando los datos vienen de una
distribucin
normal Se elabora un informe que incluye un histograma y
una tabla de ndices de capacidad a largo y corto plazo.
Tambin se incluyen otros estadsticos como media, valor esperado,
tolerancia natural, desviaciones, ...
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Anlisis de Capacidad (III)
Ejemplo Una empresa fabrica porttiles cuya batera se
supone que tiene una vida til de 180025 horas. Se quiere
comprobar si el proceso de fabricacin de bateras es capaz a corto y
a largo plazo, por lo que se ha realizado 15 muestreos de 5
unidades cada una. Los datos estn en el fichero baterias.mtw. Se
sabe que los datos siguen una distribucin normal. Haga un estudio
conveniente del anlisis de capacidad.
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Anlisis de Capacidad (IV)
Solucin Lo primero sera comprobar que los datos siguen
una distribucin normal mediante un test de normalidad; como nos
dice el enunciado que lo sigue no hara falta, pero no est de
ms.
Nos dicen que se han tomado 15 muestras de tamao 5 valores cada
una.
Para realizar el anlisis de capacidad se pulsa sobre Stat
Quality Tools Capability Analisys Normal
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Anlisis de Capacidad (V)
Los datos estn dispuestos en una columna, siendo el tamao de
cada muestras 5. Dado que la vida til es 180025, tendremos que
poner en las especificaciones 1775 y 1825 como lmites
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Anlisis de Capacidad (VI)
Se obtiene el siguiente grfico, donde mediante la observacin de
los ndices de capacidad potencial y global puede deducirse que el
proceso no es capaz, ni a largo ni a corto plazo, y que habr que
aplicar correcciones
PPM Parts perMillion
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Ejercicio 1
Problema Inventa algn ejemplo relacionado con Calidad de
Sistemas de Informacin en el que sea posible realizar un anlisis
de capacidad para distribucin normal. Para ello genera
aleatoriamente los datos con Excel o con Minitab para que el
proceso sea capaz y otros datos para que el proceso sea no
capaz.
Resuelve dicho problema
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Ejercicio 2
Problema Un servidor RAS estaba configurado para atender
hasta
1000030 comunicaciones sin colgarse con un ancho de banda de 240
20 kbps. Pero se ha tenido que cambiar de proveedor de acceso
porque se haba terminado el contrato con el que se tena. Un nuevo
proveedor ofrece un canal con un ancho de banda que permite
establecer 99750300 comunicaciones asegurando un ancho de banda de
230 30 kbps contratado con el cliente. Para ver si el servicio
puede seguir estable se ha instalado el hardware necesario y se han
realizado veinte muestreos sobre el ancho de banda de diez
comunicaciones (fichero ras.mtw) Se pide hacer un estudio de la
capacidad del proceso.
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Ejercicio 3
Problema El peridico CSI est estudiando si el proceso de
recogida de informacin est o no bajo control. Para ello toma
noticias de cinco fuentes distintas. Toma en total 15 noticias a
las que se les asigna un determinado grado de fiabilidad que estar
en torno a 90 con una desviacin de 7. Ayude a CSI a determinar si
el proceso es o no capaz. Los datos estn almacenados en el fichero
noticias.mtw
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Anlisis de Capacidad (VII)
Modelo No Normal Minitab 14 permite tambin trabajar sobre
distribuciones que no son normales, permitiendo elegir entre un
amplio abanico de distribuciones.
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Anlisis de Capacidad (VIII)
Uno de las distribuciones ms usadas es la Weibull, en donde hay
dos parmetros importantes Forma () y Escala () En funcin del valor
de la forma se tendrn
distribuciones distintas. Por ejemplo, para =1 se tiene una
distribucin exponencial mientras que para =2 se tiene una
distribucin de Rayleigh
Los diagramas que se muestran en este tipo de anlisis son los
mismos que para el caso de la normal, pero los nicos ndices que se
muestran son los globales.
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Anlisis de Capacidad (IX)
Ejemplo El valor de los datos almacenados en una base de
datos ha sido generado por unas consultas que se realizan desde
internet. Se sabe que esos valores deben estar entre 24,50 y 28.
Los datos correspondientes a 200 valores estn en el fichero
consultas.mtw y se sabe que siguen una distribucin de Weibull.
Realizar un anlisis de capacidad del proceso de recoleccin de
datos.
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Anlisis de Capacidad (X)
Solucin Se sabe que sigue una distribucin de Weibull, con
lo que la opcin a elegir es Stat Quality Tools Capability
Analisys NonNormal
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Anlisis de Capacidad (XI)
De la lista de distribuciones se elige la Weibull y se rellenan
los datos correspondientes. Se obtiene el siguiente grfico, de
donde puede deducirse que el proceso no es capaz.
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Anlisis de Capacidad (XII)
Supongamos que nos hubieran pedido tambin los ndices a corto
plazo. Como con Weibull no se pueden calcular, pero como con la
normal s, se tendrn que normalizar mediante un Box-Cox. En este
caso se debera haber elegido dicha opcin en el cuadro de dilogo del
anlisis de capacidad. Una buena aproximacin suele ser
Lambda=0.5
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Anlisis de Capacidad (XIII)
Con lo que el resultado sera el grfico siguiente, en el que se
muestra que a corto plazo, tampoco es capaz el proceso:
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Anlisis de Capacidad (XIV)
Resumen (Sixpack) de anlisis de capacidad Tanto si la
distribucin es normal como si no lo es,
la informacin que se muestra es un grfico Xbarra, grfico R, los
ltimos 25 grupos, histograma de capacidad, grficos de normalidad o
de Weibull y grficos de capacidad.
Al realizar grficos de control, tambin es posible elegir los
tests correspondientes vistos en la sesin anterior.
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Anlisis de Capacidad (XV)
Ejemplo Sea el ejemplo de la transparencia 12. Se pide
realizar un anlisis de capacidad realizando un Resumen (Sixpack)
para distribuciones normales.
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Anlisis de Capacidad (XVI)
Solucin Para ello se selecciona Stat Quality Tools >
Capability Sixpack Normal Se rellenan los datos como en el caso
anterior
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Anlisis de Capacidad (XVII)
Se eligen los tests que se quieren probar. En este ejemplo se
van a elegir los ocho:
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Anlisis de Capacidad (XVIII)
Se obtiene el siguiente grfico
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Ejercicio 4
Problema Repite los ejercicios 2 y 3 utilizando un Resumen
Sixpack
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Bibliografa y recursos
Bibliografa Carretero, A y otros Calidad. Editorial Editex
Manual de Calidad de Juran. Editorial McGraw-Hill Pgina Web de
Herramientas de Calidad del
proyecto e-math.