TEOREMA MODIGLIANI-MILLER Las P rop osiciones de Mod iglia ni y Mille r (1958) : El Teorema de Modigliani-Miller es la relación en la que se demuestra que el va lor total de las obli g aciones y acciones emitidas po r una empr esa en un modelo, es independiente del número de bonos en circulación o de su tasa de interés. Esta afirmación es parte esencial del pensamiento académico moderno sobre la estructura de capital de la empresa. Es por ello que el teorema Modigliani-Miller (llamado así por Franco Modigliani y Merton Miller) . FRANCO MODIGLIANI PREMIO NOBEL 1985 MERTON H. MILLER PREMIO NOBEL 1990 Ingeniero Fernando Cuartas Aguirre
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EL TEOREMA M&M afirma que el valor de una compañía no se ve afectado por la forma
en que ésta es financiada en ausencia de impuestos, costos de quiebra y asimetrías en
la información de los agentes.
EL TEOREMA MM, oponiéndose al punto de vista tradicional, establece que esindiferente que la empresa logre el capital necesario para su funcionamiento acudiendo
a sus accionistas o emitiendo deuda. También es indiferente a la política de dividendos.
Ejemplo simplificado del modelo M&M :
Se consideran dos empresas en todo idénticas excepto en su estructura financiera.
La primera empresa A, no está apalancada, es decir se financia únicamente con su
capital propio o sea por los recursos aportados por los accionistas. La otra empresa Bestá apalancada, se financia con recursos propios o capital accionario y con recursos
de deuda externa o sea de prestamos.
El teorema Modigliani-Miller afirma que el valor de las empresa A y B es el mismo:
Situación 1: El valor de Empresa A sin apalancamiento es igual al precio denegociación de todas las acciones de la empresa. [El valor de mercado es Vu=Eu ]
Situación 2: El valor de Empresa B con apalancamiento es igual al precio de
negociación de todas las acciones de la empresa más la negociación de todas sus
También se puede entender como, el potencial de pérdidas que
existe asociado a una operación productiva, cuando cambian en
forma no planeada las condiciones definidas como estándares paragarantizar el funcionamiento de un proceso o del sistema productivo en
su conjunto.
CONCEPTO GENERAL DE RIESGO:
El riesgo en general resulta de los ³peligros escondidos´ o ³peligros ocultos´ que
pueden causar pérdidas comúnmente no esperadas, debido por ejemplo a
fallas en los procesos y actividades, en la mecanización o tecnología, en laactuación de los colaboradores y también, debido a la ocurrencia de eventos
extremos externos.
Igualmente se puede definir el riesgo como ³La probabilidad que un peligro
(causa inminente de pérdida), este latente en una actividad determinada
durante un periodo definido´, El riesgo como tal puede ocasionar un incidentecon consecuencias factibles de ser previamente estimadas.
El riesgo operativo también llamado riesgo de proyecto o de negocio, se derivade las decisiones que en el seno de la empresa se toman diariamente, ya sea
en relación a la producción, distribución, precios, etc.
Adicionalmente, todas las empresas, los proyectos o los negocios, necesitan
para su actividad, para su desarrollo, recursos financieros, propios o de deuda
que originan el riesgo financiero, y que permitan cubrir el riesgo operativo
Una diferencia básica entre el riesgo operativo y el riesgo financiero, es que el
riesgo financiero, es fácilmente transferible, ya que existen mercados que
permiten intercambiar dicho riesgo con otros agentes económicos, los
operativos no son intercambiables, pueden detectarse y prevenirse
Si se analiza mas en profundidad la tasa de interés de la opción D se puede llegar a la
conclusión que está formada de la siguiente manera:Tasa de interés con riesgo es del 90% = Tasa de interés libre de riesgo (50%) + premio
por arriesgarse o tasa de riesgo (40%)Esta tasa de riesgo esta determinada por las condiciones del mercado y el nivel de
riesgo de la inversión, este nivel de riesgo esta íntimamente ligado a la certeza del
pago de la inversión.Ingeniero Fernando Cuartas Aguirre
Se decide invertir en bonos de US 1,0 agregando a la opción un componente riesgo:
inversion A: Obtener US 1,5 en un año (sin riesgo, y cumplimiento 100% seguro).
Inversion B: Obtener US 1,5 en un año (con riesgo e incertidumbre de cumplimiento).Se pensaría racionalmente que se debe elegir la opción A
EJEMPLO DE RIESGO EN TITULOS
Otras opciones de inversion :
Opción C: Obtener us 1,5 en un año (cumplimiento 100% seguro)
Opción D: Obtener us 1,9 en un año (con incertidumbre de su cumplimiento)
Algunos inversionistas elegirán la C mientras que otras elegirán la D, esto debido a que seha introduce en las opciones C y D un premio por arriesgarse.
En la opción C la tasa de interés es del 50% anual (el premio por esperar), mientras que
en la opción D la tasa de interés es del 90% anual (premio por esperar + premio por
El gobierno argentino es considerado un pagador menos solvente, por lo tanto prestarle
dinero en forma de un bono es considerado arriesgado, en nuestro ejemplo la magnitud de
ese riesgo se mide por la sobretasa que paga Argentina con respecto a EEUU que es del
9,50% , esta tasa es el famoso RIESGO PAIS. En la jerga financiera esta tasa se expresa en
puntos básicos, la conversión es muy simple, 100 puntos básicos = 1% de tasa de interés osea que el nivel de riesgo país argentino del ejemplo es igual a 950 puntos básicos.
Ingeniero Fernando Cuartas Aguirre
Se considera la inversion en Bonos del tesoro de Estados Unidos: cuya TIR = 5,50% anual
(inversión libre de riesgo por definición)
Si se considerara la inversion en Bonos del gobierno Argentino: cuya TIR = 15% anual
(inversión riesgosa)
CONCEPTO DE RIESGO PAÍS.
Analizando la TIR de estos bonos y sus premios,
cabria la pregunta ¿A que se debe la diferencia de tasas?.
La respuesta es: el gobierno de EEUU es considerado el pagador mas solvente del mundo
(tienen la maquinita que fabrica dólares), por lo tanto prestarle dinero en forma de
bono a EEUU esta prácticamente libre de riesgo*, la tasa que pagan los bonos de EEUU,es la tasa libre de riesgo que se usa como referencia.