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MARZO DE 2006
EL TRATAMIENTO DIGITAL DE IMAGENES COMO UNA HERRAMIENTADE EVALUACION Y ANALISIS EN LA RESTAURACION YCONSERVACION DEL PATRIMONIO ARQUITECTNICO
DIGITAL IMAGE MAPPING AS AN ANLISIS AND EVALUATION TOOL IN
HERITAGE CONSERVATION AND RESTORATION PROCESSES
NICANOR PRENDES RUBIERA
ABSTRACT
Two monuments representative of the pre-Romanesque style are analyzed by digital image mappingintegrating the results in a GIS. These buildings share various characteristics and have in common thepathologies (dark patinas, sugaring) and mainly the present fragmentary state they show. Regarding thisanalysis the areas of affection are quantified and mapped, establishing a cause-effect link between thepetrophysical parameters of the materials (lithological varieties) and the changes developed. In addition, onone of the monuments, the missing original volumes are recreated by inferring the measurements from thepreserved parts of the building. This process is based on the algorithms of texture generation, by
mathematical morphology, and by the geometrical proportions on which the aesthetic pattern of themonument is based.
1. INTRODUCCION
El desarrollo de las tcnicas de procesado
digital de imgenes posibilita, en la
actualidad, obtener informacin tanto
cuantitativa como cualitativa que es posible
presentar en cartografas temticas sobre la
fenomenologa que afecta a cualquier obra omonumento.
La utilizacin de los Sistemas de Informacin
Grfica (GIS) permite integrar de toda la
informacin disponible de las imgenes
(fotogrametra, termografa, etc.,) y la
derivada de tcnicas como la microscopa,
los ensayos de caracterizacin, la
porosimetra, etc,.Para ello es necesario establecer una capa o
nivel base, o de referencia, que vincule los
parmetros (tanto escalares como
vectoriales) con la informacin extrada oderivada de las propias imgenes y que se
denomina Imagen mscara.Esta contiene todos los campos, delimitados,
bien como puntos, lneas y/o polgonos, con
sus atributos correspondientes, que son los
que establecen las caractersticas de cada
entidad (sillares, columnas, capiteles,
ventanales, frisos, etc.,) y que, en su
conjunto, definen el edificio en cuestin.
Sobre esta imagen mscara y estableciendo
el tipo, o tipos, de atributos que nos interesa
y que necesariamente estn vinculado conunas propiedades o patologas, se pueden
generar mapas temticos o capas deinformacin que, en una fase posterior, secombinarn para extraer resultados y anlisis
globales del edificio o monumento.
Se han tomado como ejemplos
metodolgicos dos monumentos que, por sus
caractersticas y peculiaridades, representan
una gran parte del patrimonio arquitectnico
y cultural de la pennsula ibrica. Son Santa
Mara de Quintanilla de las Vias (Burgos) y
San Miguel de Liu (Asturies).
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
Aunque distantes entre s unos 400 Km estn
sin embargo, desde el punto de vista
arquitectnico, relacionados. Su sistema
constructivo es muy especfico y
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caracterstico de un periodo histrico
extremadamente interesante.
Santa Mara de Quintanilla de las Vias se
ubica al pie de la ladera de los montes de
Lara, en Burgos. Muy cercano a unas ruinas
celtberas. Est considerado el templo
visigtico ms tardo, cuya fundacin data del
siglo VII, en el ao 879, por D Flamula,
mujer del Conde de Lara, Gundinsalvo Telliz.
Figura 1. Santa Mara de Quintanilla de la Vias. Monumento
visigtico tardo.
San Miguel de Liu se asienta en la falda del
Naranco (Asturies) y forma parte, junto con
otros monumentos, de lo que en su da fue
un excepcional conjunto palatino-eclesial. Sufundacin data del 848, por el rey D.Ramiro I.
Ambos monumentos han llegado hasta
nosotros muy fragmentados. El primero por
las guerras -en la alta edad media - de
Castilla y el segundo por problemas de
cimentaciones en su parte oriental. Se
utilizaron en sus fbricas rocas sedimentarias
(variedades petrogrficas de calizas y
areniscas, respectivamente) y su aparejo
est, en el primer caso, formado por sillares
perfectamente labrados y cuidados (fig. 3),
muy regulares. En el otro, stos presentanuna morfologa muy irregular (fig. 6),
destacando los contrafuertes que arman los
muros exteriores (fig. 4).
Los detalles constructivos de Santa Mara
(naves, porche occidental entre habitaciones
anexas y prolongacin de los brazos del
crucero por dos cuerpos simtricos) la
definen como un escalafn intermedio entre
San Pedro de la Nave (el exponente ms
representativo del arte visigtico) y las
iglesias asturianas, dentro de las que se
encuentra San Miguel.
Por todo ello se han escogido como ejemplo
de aplicacin en las tcnicas de procesado
digital de imgenes, entendindose que los
algoritmos y procesos que apliquemos en
una son vlidos para la otra. As, en
Quintanilla de las Vias se han deducido las
patologas de sus paramentos, los mapas
litolgicos (litotipos) y las cartografas
temticas, dejando la reconstruccin virtual
para San Miguel de Liu por su dificultad en
cuanto al diseo de los algoritmos que
definen sus patrones texturales.
2.1 Quintanilla de la Vias
Se ha analizado su fachada sur oriental (fig.
1) por ser la nica parte original del
monumento y, por tanto, la de mayor valor
arquitectnico y epigrfico.
En el esquema de su planta (fig. 2) se
seala, en lnea punteada, un croquis de loscimientos encontrados en las excavaciones
realizadas en entre 1952 y 1953 (que
correspondera al edificio original), en el que
aparece el bside rectangular abierto a la
nave transversal del transepto, con sus dos
anexos,
truncados (Fontaine, J. 1978). El volumen
interior, muy compartimentado, se ilumina por
ventanculos realmente estrechos (Barral, X.
1998).
Los sillares son de dos variedades, los grisazulados se corresponden a la caliza blanca
de Hontoria (caracterizada en Marcos, R.
M., Esbert, R. M., Alonso, F. J. & Daz-
Pache, F.(1993) y Daz-Pache, F.(1994)
entre los ms significativos), mientras que los
amarillentos proceden de las calizas de la
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Sierra de Lara (Garca de los Ros, J. I.,
Bez, J. M. & Jimnez, S. 2002). Ambos se
han labrado homogneamente, son altos y
de asientos irregulares, aunque en las
esquinas del transepto se observa una
exquisita disposicin a base de sillares
dispuestos a tizn y soga alternadamente.
En todo su permetro existan frisos
decorativos (en la figura 1 se pueden ver,
an, tres hileras) esculpidos con motivos
geomtricos y vegetales (que recuerdan
muchsimo a los que aparecen en los muros
exteriores de San Miguel de Liu, y en el
resto de las iglesias asturianas de ese
periodo) que, predominantemente en este
monumento, se han realizado sobre la caliza
de Hontoria, tal y como se constata en la
figura 3. Esta variedad ptrea ya haba sido
utilizada por los beros y romanos para
esculpir las estelas funerarias que se han
encontrado en las proximidades, adems de
la catedral de Burgos, considerndose un
material muy agradecido por su fcil labra y
trabajo por los canteros locales, con grandes
posibilidades expresivas.
Figura 2. Planta actual y original de la iglesia visigtica.
Este monumento rene, desde el punto devista de las tcnicas de proceso digital de
imgenes, la ventaja de tener dos litologas
diferentes en sus elementos constructivos, la
presencia de patologas que afectan a los
paramentos, destacndose, dentro de ellas,
arenizaciones, perdidas irregulares de
material, ptinas de alteracin biognica,
estras y fisuras, entre las ms importantes.
Figura 3. Detalle. Aspecto grisceo de los sillaresde las calizas de Hontoria.
2.2 San Miguel de Liu
Se toma en este trabajo -nicamente- la
fachada sur (fig. 4) por ser la ms conocida y
sobre la que se ilustrar el resultado del
algoritmo de generacin de texturas para su
reconstruccin virtual, hacia la parte oriental
que, como aprecia, est cortada.
Figura 4. Aspecto, desde el SE, de San Miguel de Liu.
Se distinguen los dos tramos de los pies
del templo a los que, tras el derrumbe de la
planta original (fig. 5), poco antes del ao
1115, se aadi un bside rectangular
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aprovechndose algunos de los materiales
de la fbrica original (fig. 6), tal y como
sealan Martn, C. M. 1998 y Garca M. P.
2000.
Externamente queda configurado un
paramento de mampostera, o sillarejo, de
proporciones reducidas pero
extremadamente armonioso en su
volumetra, y cuyas variedades ptreas ms
importantes, de acuerdo con Esbert, R. M.,
Garca, J. C., Martnez-Nistal, A., Ordaz, J.,
Valenzuela, M., Alonso, F.J. & Surez de
Centi, C. (1992) y Esbert, R. M. & Marcos,
R.M. (1983), son las calizas de Laspra (de
color blanco y dispuestas sobre los dinteles
de los ventanculos); las areniscas
amarillentas jursicas y devnicas del
Naranco y algunos conglomerados silceos y
tobas margocalcreas muy puntuales. Al
igual que en el caso de Santa Mara del
Naranco, las principales alteraciones de
estos materiales son la presencia de ptinas
oscuras, arenizaciones, fisuras, frentes de
humedades, etc.
Figura 5. Planta actual y original de San Miguel de Liu.
Arquitectnicamente la estructura interna
viene condicionada por su planta basilical
con tres naves, separadas por arqueras de
medio punto peraltadas que descansan sobre
impostas. Hacia el techo la construccin se
resuelve en bvedas apoyadas en arcos
fajones y novedosas arqueras murales
ciegas (Cobreros, J. 2000). Esta distribucin
acota dos espacios; la planta rectangular y
las formas redondeadas de arcos de bvedas
y casquetes absidales, proyectando un
inusitado y estilstico desarrollo vertical.
El inters de este edificio, por tanto, reside
en la situacin de los elementos figurativos y
espaciales desaparecidos y que, de acuerdo
con los restos que quedan, an podemos
reconstruir con enorme fiabilidad, mediante
un sencillo anlisis geomtrico de cada
elemento y su distribucin espacial.
Obviamente algunos parmetros son
inmediatos, tal y como es el caso de la altura,
el ancho del edificio y, a partir de las
relaciones encontradas, la aproximacin de
la longitud. El nmero de contrafuertes y su
distancia, tanto en la vertical como en la
horizontal, es otro de los elementos de
deduccin inmediata.
Figura 6. Restos aprovechados de la primitiva fabrica en
el bside de San Miguel de Liu.
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3. PROCESO DIGITAL DE IMGENES
Se entiende por tcnicas de proceso digital
de imgenes al conjunto de herramientas
configuradas para la mejora y correccin de
cualquier informacin grfica, definiendo
como tal
a todo mapa espacio-temporal de valores
asociados a una informacin, proyectados
sobre un plano y cuyos parmetros de
caracterizacin vienen determinados por el
rango espectral registrado y el sensor
utilizado (cmara fotogrfica, trmica, rayos
X, etc).
El procedimiento general, para este tipo de
tcnicas, establece tres niveles
operacionales (captura y mejora de la
imagen; seleccin y segmentacin de la
informacin contenida, o de inters, y
cuantificacin de las fases discriminadas)
que contienen diferentes tipos de algoritmos,
del mismo nivel, decidindose la secuencia
de aplicacin en relacin al tipo de imagen de
partida y la informacin que deseemos
extraer. Ello implica -necesariamente- que los
algoritmos ejecutados que pueden ser
vlidos para una imagen e informacin a
buscar, pueden resultar ineficaces si se
modifican las propiedades base o cambianlos parmetros de partida (Angel, M. C.,
Martnez, B., Prendes, N. & Rodrguez, F.
1995).
Dado que toda imagen digital puede
asimilarse a una matriz matemtica de, en
este caso, 1032 x 705 pixels, o puntos, cuyo
valor de cada pixel viene definido por el
rango de grises (z) desde 0 hasta 255 (a 8
bits), estamos en condiciones de calcular el
tamao total de la imagen, su poder de
resolucin y su criterio de calidad, variablestodas ellas que determinar las propiedades y
limitaciones de los resultados a obtener
(Domingo, A. 1993).
3.1. Captura y mejora de la imagen
Constituye el primer nivel operacional. La
imagen ya est digitizada. La matriz
matemtica est acotada y escalada, en
unidades reales, siendo de 101 pixels pormetro (por debajo no es posible obtener
datos). Dado que se ha tomado la imagen
con una cmara normal, las caractersticas
pticas, el plano focal, las aberraciones y
distorsiones generadas (efecto paralaje) son
conocidas, as como los artefactos (debido al
tamao de grano de la pelcula) lo que nos
permite calcular (Prendes, N. 2004) el criterio
de calidad (valor cuadrtico medio de la
diferencia entre la imagen obtenida y la que
se obtendra en ausencia de esa
degradacin) que, aqu, es mnimo.Establecido este argumento, el primer
paso es corregir la imagen mediante el
operador matemtico de restitucin
geomtrica (Bel-Lan A. 1989), aplicando una
funcin polinmica de segundo grado,
estableciendo puntos de control en los que
se ha medido el desplazamiento producido
por la cmara (como el frente del borde del
paramento del edificio es una recta, tomada
tangente al centro de la imagen, es inmediato
ajustar la curva obtenida a dicha funcin, as
como al resto de las paredes). El algoritmo
siguiente de la secuencia es el clculo del
histograma (funcin matemtica que asigna a
cada nivel de gris el nmero de pixels que
toman ese valor en aquella), que se muestra
en la figura 7 (Maldonado, L. 1999).
El histograma (Zezza, F. 1990) permite
cuantificar el nmero de pixels no
pertenecientes al edificio (sustrato y cielo) y
su nivel de gris, con lo que su eliminacin es
inmediata (segunda lnea normal y su
correspondiente acumulativa en el mismo).
Esta ltima sugiere que, para esta
problemtica, se aplique una funcin
logartmica (aumentando el contraste en las
zonas oscuras en detrimento de las claras)
con lo que mejoramos los procesos de
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discriminacin de fases de cada elemento
constituyente (se toma el trmino elemento
como sinnimo de discontinuidad asociada a
cualquier fenomenologa presente). Sobre el
resultado se aplica un filtro matricial lineal de
paso alto (realce de contornos) y otro no
lineal (tipo Sobel) que generan la extraccin
de los bordes de los sillares (lneas oscuras
en la imagen) y las distintas patologas que
a priori se han encontrado (Martnez-Nistal,
A. 1993 y Prendes, N. 1995).
Figura 8. Imagen mscara en la que definimos los
elementos identificativos representativos de santa Mara de
Quintanilla..
La justificacin de esta secuencia esta
basada en la informacin que se quiere
obtener. Por una parte interesa definir los
elementos base (o unidades del monumento
que, en este caso, son los sillares, ventanas
y puertas) y, por otro, la litologa y las
patologas asociadas (Fiztner, B. 1990). Los
elementos constituyentes cumplen las
propiedades de las operaciones de punto (el
argumento de decisin es el nivel de gris, es
decir, cada pixel de la imagen transformada
depende del valor de la luminancia en la
original, como es el caso de la litologa, o lasptinas cromticas) y los geomtricos de
rea (en las que la unidad de decisin implica
los pixels vecinos, y cuyo resultado -en la
imagen final- es funcin de la luminancia de
los pixels vecinos, adems de la del propio,
tal y como sera el caso de los bordes de los
sillares o los frentes de las patologas), tal y
como se detalla en Roca, X., Sanchez, X.,
Serrat, J., Vanrell, M, Villanueva, J & Vitri, J.
1991.
3.2. Segmentacin de la imagenDe la anterior operacin se obtienen varias
imgenes selectivas de la que slo nos
interesan tres.
El procedimiento en esta fase es
relativamente sencillo. Por una parte interesa
obtener el plano de cada elemento del
edificio, que queda determinado por los
umbrales de niveles de gris de los bordes de
los sillares y dems estructuras geomtricas
(Gonzalez, R. C. & Wintz, P. 1987). El
histograma seala que aquellos se
concentran en el rango inferior (desde 8
hasta 21). Si se acotan, y se elimina el resto
del rango, el resultado es una imagen binaria
(en blanco aparecen los pixel identificados y
en negro los desestimados) tal y como
muestra la figura 8. Esta imagen es la que se
utilizar como base, o mscara, para
introducirla en el GIS y establecer los
campos de atributos con el resto de las
propiedades.
Si sobre la imagen mejorada repetimos el
proceso, pero esta vez identificando losniveles de grises asociados a cada litologa,
cuyos resultados se detallan en la tabla 1.
obtendremos los litotipos del edificio (Fiztner,
B., Heinrichs, K. & Kownatzki, R. 1995).
T
abla 1. Valores de segmentacin para las litologas
Litologa R.inferior
R.superior
Media Cdigo
Caliza.Hontoria
119 222 181,6 120
Caliza de
Lara
26 141 36 123
Los datos aportados en esta tabla dan un
solape de fases, lo que obliga a recurrir a
tratamientos estadsticos para asignar los
distintos niveles de gris a cada litotipo. La
superposicin, en este caso, de la imagen
mscara sobre las dos nuevas imgenes
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binarizadas, obtenida con los anteriores
valores, y mediante la ejecucin de los
operadores booleanos (tipo OR), posibilita
esta asignacin de forma inmediata,
facilitando el proceso de adscripcin de uno u
otro material al litotipo base, tal y como
puede verse en el grfico 9 en el que
aparecen los sillares de caliza de Hontoria
diferenciados por un color (cdigo 120) de
los de la caliza de Lara (cdigo 123).
La inclusin del cdigo correlaciona la
base de datos con las propiedades
vectoriales y escalares que se obtienen por el
resto de las tcnicas (humectacin-secado,
porosidad, capilaridad, etc.,).
Figura 9. Imagen litolgica de los diferentes materiales conlos que se construy Santa Mara de Quintanilla..
La obtencin de la tercera imagen, de
patologas, sigue el mismo procedimiento
(Angel, M, C., Martnez, B., Prendes, N.,
Rico, J. M. & Lpez, A. 1995). As las ptinas
oscuras responden a las caractersticas de
una operacin de punto (al ser
modificaciones cromticas o de niveles de
gris); mientras que las arenizaciones,
prdidas de material, estras y fisuras son
ms propias de las operaciones de reas.
Figura 10. Imagen de patologas (ptinas oscuras)
desarrolladas en la edificacin de la iglesia Santa Mara de
Quintanilla.
Por consiguiente, los nuevos valores de
definicin de los rangos seran losexpresados en la tabla 2
Tabla 2. Valores de segmentacin para las patologas
Patologa R. inferior R.superior
Cdigo
Ptinasoscuras
12 32 205
Ptinasbiognicas
189 231100 207
Estras yfisuras
7 89 208
Sealar -lgicamente- que si bien en el
caso de las ptinas la modificacin se
produce sobre el valor (z), en las fisuras,
estras y arenizaciones lo que se modifica
son los valores (x, y) y su discriminacin se
detecta, matemticamente, por la variacin
de los campos de asignacin y mediante
algoritmos de reconocimiento de la imagen y
morfologa matemtica (Montoto, M.,
Montoto, L & Bel-lan, A. 1981).
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3.3. Cuantificacin y extraccin de losresultados
Proceso operacional que se denomina, en
rigor, anlisis de imgenes, entendindose
por tal el desarrollo y aplicacin de la
morfologa matemtica sobre la que se
sustentan sus algoritmos. De cada una de las
tres imgenes binarias deducidas de la
operacin anterior se extraen los datos
cuantitativos que ya se han preparado
(Esbert, R M & Montoto, M. 1986).
As de la primera imagen (mscara) se
dan las medidas de cada unidad o entidad
del edificio, tal y como se seala a
continuacin:
Tabla 3. Medidas de los elementos del edificio
Edifico LitotipoAltura 5.76 mAncho 9.48 m H
(m)V(m)
H/V P(m)
S(m
2)
C.Hontoria
0.66 0.41 1.61 2.44 0.31
C. deLara
0.62 0.44 1.40 2.54 0.34
De la imagen litolgica se deduce el reade ocupacin dentro de la fachada y su
situacin:
Tabla 4. Porcentajes de ocupacin de las litologas
Litotipo Npixels
V.Modal
Cdigo %
C.Hontoria
223.973 187 120 49.55
C. deLara
186.953 46 123 41.36
Tejado 16.316 239 007 3.61
Resto 24.771 - - 5.48
De la imagen de patologas se deducen
las reas de ocupacin sobre los litotipos que
se desarrollan, adems de su estado:
Tabla 5. Litotipos y alteraciones. Porcentajes de
ocupacin
Litotipo C. deHontoria
C. deLara
%Total
Ptinasoscuras
32.3 13.1 45
Ptinasbiognicas
7.1 21.5 28.6
Arenizaciones 2.1 6.2 8.3Estras yfisuras
0.7 3.5 4.2
%Total 42.2 44.3
Esta serie de imgenes configura el
peldao ms simple en cuanto al carcter
interpretativo. Si cada una de ellas la
derivamos a un GIS, y definimos un nivel o
capa de informacin independiente, se esten condiciones, con la base de datos
asociada, de obtener relaciones causa-efecto
entre las alteraciones desarrolladas, las
propiedades petrofsicas de los litotipos, su
comportamiento mecnico y su posicin en el
edificio.
4.CARTOGRAFA TEMTICA
Cada imagen constituye un plano (espacio
acotado, limitado y a escala) o nivel deinformacin (capa) en el que cada elemento
(punto, lnea o polgono) queda vinculado,
mediante una serie de atributos, a una base
de datos en los que se han introducido todos
los parmetros disponibles, tanto de tipo
escalar como vectorial (Angel, M. C,
Martnez, B., Rodrguez, F. & Prendes, N.
1996).
Ya que se han derivado tres imgenes,
estas deben de cumplir unos requisitos
bsicos como es su equivalencia de escalas,
el mismo espacio de registro y un tipo de
salida equivalente. Los niveles que se
establecen son los siguientes:
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4.1 Imagen o nivel Mscara
Configura la capa 0. Es el nivel base sobre la
que se va a volcar el resto de la informacin
y contiene -nicamente- el esqueleto del
edificio. Como se puede ver en la figura 8est corregida y no incorpora elementos
variantes ni especficos de ninguna
propiedad. Es, por definicin, el mapa
cartogrfico de la fachada. En el tercer
proceso operacional del procesado digital, a
este tipo de imgenes, se le aplica el
algoritmo de morfologa matemtica de
adelgazamiento para definir, con el mnimo
espesor posible, el armazn (esqueleto) que
soportar el resto de la informacin (Montoto,
L. 1977). .
4.2 Imagen o capa de litotipos
Constituye el segundo nivel (capa 1) y en l
se representan los litotipos encontrados en el
edificio. Se Corresponde a la figura 9. Este
nivel da la naturaleza petrogrfica de cada
sillar, su ubicacin en el monumento y se
asocia a una base de datos en la que se
recopila toda la informacin sobre los
parmetros petrofsicos y de caracterizacin
de los que se disponga, tales como la
densidad, porosidad, permeabilidad,
absorcin, etc., (Esbert, M. R, Ordaz, J.,
Alonso, Fco
. A. & Montoto, M. 1997).
Se sustenta sobre la imagen mscara. Las
caractersticas morfolgicas de los sillares
son similares (tabla 3) en ambas variedades.
El aspecto textural, sin embargo, difiere
siendo ms homogneo el de la caliza de
Hontoria.
4.3 Imagen o capa de patologas
Cartografa las degradaciones encontradas
en la fachada, tal como las ptinas, las
arenizaciones, fisuras, etc., (en el grfico 10
se muestra -slo- el nivel de las ptinas
oscuras).
La combinacin de este nivel con el de los
litotipos nos cuantifica el grado de alteracin
que se desarrolla sobre cada material y su
ubicacin en el edificio. De las distintas
combinaciones se ve que la caliza de
Hontoria tiene una mayor afinidad en el
desarrollo de las ptinas oscuras que la
caliza de Lara que, a su vez, desarrolla ms
fcilmente las ptinas cromticas. Este
fenmeno est asociado a la orientacin del
edificio, a la composicin cristaloqumica
(mayor contenido en catin Fe2+/Fe
3+de la
caliza de Lara) y a los valores de porosidad y
absorcin de cada una de ellas (C. Hontoria
> C. Lara).
5 RESTAURACIN VIRTUAL
El proceso de restauracin virtual, es decir la
reconstruccin de aquellas partes del edificio
desaparecido, como es el caso, se sustenta
en el anlisis de los elementos estructurales
y geomtricos conservados, que sirven de
referencia para la deduccin de las
dimensiones reales, las texturas a generar y
la distribucin de los volmenes (Valenciano,C. 2001).
Partiendo de la altura y anchura de San
Miguel de Liu, as como de las medidas de
los ventanculos y las distancias de los
contrafuertes y dems elementos
arquitectnicos (Procopio, R. & Martnez, M.
1996), se ha encontrado una relacin basada
en la proporcin del nmero aureo cuyo
desarrollo posibilitaba la ubicacin del resto
de los elementos que conforman este edificio
(Cores, P. 2004). Transferidas estas medidas
al procesador digital de imgenes se hareconstruido, en 3D, el armazn estructural
que, previamente ya haba sido calculado en
AutoCad, tal y como se puede apreciar en la
figura 11 (Prendes, N, 1993).
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Sobre este armazn geomtrico ha de
disearse la textura de los diferentes
elementos, siguiendo una metodologa muysimilar a la desarrollada por Miller, M. 1995 y
Garca, A., Adan, G. E., Gonzlez, J. A. y
Rodrguez, A. 2001.
Si se acepta la definicin de textura como
una secuenciacin de elementos bsicos
(texels) que responden a una serie de
propiedades invariantes, regularmente
repetidas pero en diferentes posiciones
(Prendes, N. 2005) capaces de reproducir e
identificar a un objeto mediante un patrn
(Jain, A. K. 1989), se est en condiciones degenerar, de acuerdo con el cdigo asignado
a la base de datos relacional, una secuencia
de pixels (espacial) para cada litotipo.
En la reconstruccin virtual de San Miguel
de Liu se van a considerar, nicamente y a
efectos de diseo de los texels texturales,
dos grupos litolgicos.
Por una parte se considerara el litotipo de
la caliza de Laspra (de color blanco y
situados alrededor de los ventanculos) que
ira en los polgonos sealados como tales,
con su patrn identificativo y que
corresponde a su propiedad textural -regular
u ordenada- (niveles de asignacin de gris de
media 243, con variaciones de rango 25,
con secuencia matricial 6x3).
El segundo grupo, que se ha llamado de
las areniscas, es ms complejo. Se ha
diseado mediante un modelo de texturas
desordenadas (las propiedades del texel son
mnimas) recurriendo a tratamientos
estadsticos de la textura patrn (mediante
listados de parmetros como formas, longitud
de permetro, rea, etc,).
El descriptor utilizado (Tuceryan, M. &
Jain, A. K. 1993) en este caso ha sido la
matriz de concurrencia. Para esta zona (por
razones estticas) se plante el desarrollo de
dos modelos, uno aplicable a la parte inferior
de la fachada de la iglesia (ms homogneo)
y un segundo patrn, basado en la teselacin
de Voronoi (cuyo fundamento es la repeticin
de una matriz distribuida en el espacio,
generando modelos poligonales), para la
parte superior del monumento, y cuyo
esquema global se muestra en la figura 11 (el
inferior genera una retcula rectangular
mientras que el superior da una red
pseudohexagonal desplazada.
Los contrafuertes reconstruidos, se han
generado mediante un descriptor textural
ordenado basado en los campos de Markov,
tomando los patrones deducidos de los
conservados en el monumento.
El valor de (z) del texel, sin embargo, se
correspondera al litotipo de las areniscas.
Generados los texels y definidos sus
campos de ejecucin para los distintos
patrones texturales (acotados en la figura
11), se activan aquellos y el resultado sera la
figura 12 en la que se recrea el resto de la
fachada que no se ha conservado. En reas
Figura 11.Diseo y ubicacin de los elementos
estructurales.
Figura 12. Restauracin virtual del edificio original
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arbitrarias (parte superior derecha), se ha
modificado la secuencia de grises (z) del
mismo para forzar una variabilidad cromtica
ms real.
Evidentemente esta es una opcin,
basada en los estudios comparativos de
arquitectura de otros edificios
contemporneos, lo que no quiere decir -ni
mucho menos- que sea la nica. De hecho,
el profesor Procopio, R. & Martnez, M. 1996
partiendo de otro diseo estructural, que si
bien mantiene las dimensiones y formas
generales, difiere en la ubicacin de algunos
elementos (puerta lateral, un segundo
crucero) etc.,) sugieren otra interesante
propuesta.
6 CONCLUSIONES
La combinacin de las tcnicas de procesado
digital de imgenes y la derivacin de esa
informacin a un GIS permite la extraccin y
cuantificacin de propiedades escalares y
vectoriales, estableciendo relaciones causa-
efecto entre patologas y propiedades de los
materiales. Adems la vinculacin de una
base de datos posibilita el seguimiento yactualizacin de las obras y actuaciones que
se produzcan sobre el edificio, estimando las
zonas ms problemticas.
Asimismo es posible recrear escenarios
virtuales de anlisis y distribucin de
volmenes con vistas a futuros planes de
rehabilitacin de edificios.
NICANOR PRENDES es Gelogo en el CEDEX,
Ministerio de Fomento, y es profesor del Master en
Restauracin Arquitectnica de la ETS de Arquitecturade la Universidad Politcnica de Madrid.
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