PREFABRIKKERTE KULVERTELEMENTER Grunnlag, beregningsforutsetninger og eksempel A Godkjent tegning 22.06.2017 ingerj hansra olavgr 1 Pkt. 2 Prosjekteringsgrunnlag: Er revidert iht. håndbok N100 Veg- og gateutforming (2014) Pkt. 6 Endeavslutninger: Er revidert iht. håndbok N400 Bruprosjektering (2015) pkt. 4.4.3.Kantdrager og mindre redaksjonelle endringer 26.10.2016 ingerj hansra olavgr Lagt ut uten revisjon 04.05.2016 hansra arnlje olavgr Revisjon Revisjonen gjelder Dato Utarbeidet av Kontrollert av Godkjent av
93
Embed
PREFABRIKKERTE KULVERTELEMENTER … prefabrikkerte elementer med utstikkende skjøtarmering. Støping på stedet kan da begrenses til skjøtområdet. Utstikkende armering kan unngås
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
PREFABRIKKERTE KULVERTELEMENTER
Grunnlag, beregningsforutsetninger og eksempel
A Godkjent tegning 22.06.2017 ingerj hansra olavgr
1 Pkt. 2 Prosjekteringsgrunnlag: Er revidert iht. håndbok N100 Veg- og gateutforming (2014)
Pkt. 6 Endeavslutninger: Er revidert iht. håndbok N400 Bruprosjektering (2015) pkt. 4.4.3.Kantdrager og mindre redaksjonelle endringer
26.10.2016 ingerj hansra olavgr
Lagt ut uten revisjon 04.05.2016 hansra arnlje olavgr Revisjon Revisjonen gjelder Dato Utarbeidet av Kontrollert av Godkjent av
Revisjon 00 01 02Dato 2015-03-12 2015-06-22 2015-09-16Utarbeidet av Idun Rømcke Høiseth Idun Rømcke Høiseth Idun Rømcke HøisethKontrollert av Alan Wollertsen Alan Wollertsen Thomas SchiøtzGodkjent av Knut Harald Resen-Fellie Knut Harald Resen-Fellie Knut Harald Resen-FellieBeskrivelse Tverrsnitt B x H = 3,5 x 3,2m Opprettet etter 3.partskontroll Revidert overgangsplate
Revisjon 03Dato 2015-11-13Utarbeidet av Joachim GaarderKontrollert av Idun Rømcke HøisethGodkjent av Knut Harald Resen-FellieBeskrivelse Endret etter 3. partskontroll
Revisjonsoversikt
Revisjon Dato Revisjonen gjelder
00 2015-03-12 Til kontroll vegdirektoratet01 2015-06-22 Opprettet etter kommentarer fra 3. partskontrollør02 2015-09-16 Revidert beregning overgangsplate etter innspill fra SVV
2.2 Variable laster – trafikklaster2.2.1 Lasttilfelle 4 – Lastmodell LM12.2.2 Lastmodell LM22.2.3 Lastmodell LM3 og LM42.2.4 Lasttilfelle 5 og 6 – Trafikklast på fylling inntil kulvert
2.3 Lastfaktorer2.3.1 Lastkoeffisienter for bruddgrensetilstand2.3.2 Lastkoeffisienter for bruksgrensetilstand2.3.3 Lastkoeffisienter for ulykkesgrensetilstand
3.2 Resultater fra Focus3.2.1 Momenter og skjærkrefter3.2.2 Omhyllingskurver
3.3 Armering3.3.1 Maksimalt feltmoment i takplate3.3.2 Maksimalt feltmoment i bunnplate
STATISKE BEREGNINGER 4
Ramboll
3.3.3 Maksimalt feltmoment i vegger – strekk i innerkant3.3.4 Maksimalt hjørnemoment i takplate3.3.5 Maksimalt hjørnemoment i bunnplate3.3.6 Maksimalt hjørnemoment i vegger – strekk i ytterkant3.3.7 Kontroll maksimal skjærkraft i takplate3.3.8 Kontroll maksimal skjærkraft i bunnplate3.3.9 Kontroll maksimal skjærkraft i vegger
Hensikten med dette prosjektet er å utarbeide et sett med prefabrikkerte kulverter på oppdrag fra Statensvegvesen og Betongelementforeningen. Det skal utarbeides i alt 27 kulvertsnitt med varierende utforming ogoverdekning, se listen under for en komplett oversikt, snittet som skal dimensjoneres i denne beregningen ermarkert med blått:
Bredde [m] Høyde [m] Tak 0,3m 0,9m 1,5m3.5 3.2 m/fall X X X3.5 3.2 buet X X4.5 3.2 m/fall X X X4.5 3.2 buet X X5.5 3.2 m/fall X X X5.5 3.2 buet X X4.0 4.3 m/fall X X X5.0 5.0 m/fall X X X6.0 5.0 m/fall X X X6.0 5.0 buet X X8.0 5.0 m/fall X
Overfylling
1.2 Dimensjoneringsgrunnlag
Dimensjoneringen av kulverten baserer seg på dokumentene angitt under kap. 6, Referanser.
Kulverten prosjekteres etter gjeldende Eurokoder samt Håndbok V499 Bruprosjektering.
1.3 Konstruksjonen
Denne beregningsrapporten skal være en eksempelrapport som tar for seg dimensjoneringen av et av snittene ioversikten vist ovenfor. Snittet som vil bli dimensjonert i denne beregningsrapporten er B x H=3,5 x 3,2m (innvendiglysmål), overfyllingshøyde 0,9m og rett tak med fall.
Kulverten blir prefabrikkert i gitte segmenter. Kulverten utføres som et lukket tverrsn itt med hel bunnplate, vegger og enrett takplate med fall.
Takplate: Bunnplate: Vegger:
Tykkelse: ttak 310mm tbunn 310mm tvegg 240mm
Bredde: Btak 3.5m 2 tvegg 3.98 m Bbunn Btak 3.98 m
Høyde: Hvegg 3.2m
Beregningsrapporten tar ikke for seg vingemurer, det forutsett es at disse prosjekteres f or hvert enkelt prosjekt.
Eventuell membran på kulverten må avklares i hvert enkelt prosjekt mellom entreprenør og Statens vegvesen.
L:\1350007260\7-PROD\BER\Rapporter\SNITT 1 3.5x3.2_Overfylling 0.9m\REV03\Prefabrikert kulvert BxH 3.5x3.2m.xmcd side 5 av 48
Det er forutsatt masseutskifting og at hele kulverten fundamenteres direkte på sprengsteinsfylling.Det forutsettes tilbakefylling mot vegger og over takplate med drenerende sprengsteinsfylling, og at det legges endrensledning på begge sider av bunnplaten. Sidefyllingene til konstruksjonen blir forbelastet for å unngå setninger.
1.5 Statisk system
I ferdig bygget tilstand beregnes kulverten som en lukket ramme med 4 stive hjørner med ledd midt på veggene.Systemlinjene legges midt i betongtverrsnittet. Betongen støpes i to former, en for bunnplate og halve veggen og enfor takplaten og halve veggen.
Bunnplaten beregnes som plate på elastisk underlag. Platen opplagres derfor på fjærer.
Overgangsplatene regnes fritt opplagt i begge ender. Etter pkt 5.3.7.5 i /2/ er den beregningsmessige spennviddelengden til platen redusert med 10%. Iht. /2/ pkt 5.3.7.5 skal overgangsplate kun sjekkes for trafikklast tilsvarendelastmodell 1 i NS-EN 1991-2. Overgangsplaten støpes i en egen form og monteres på byggeplassen.
Kulverten er modellert med en enhetsbredde på 1 meter i Focus 2015 2D /8/. Focus er benyttet til å finne statikken,deretter er de ugunstigste snittene dimensjonert i mathcad /14/ for å finne nødvendig armering. BTSNITT /9/ erbenyttet for å kontrollere at riktig armering er valgt. Deformasjoner er funnet ved hjelp av Focus.
1.6 Pålitelighet, kontroll og toleranser
Pålitelighetsklasse, tabell NA.A1(901) /11/: 3
Kontrollklasse for prosjekteringskontroll, tabell NA.A1(902): U (utvidet)Kontrollklasse for utførelse, tabell NA.A1(902): U (utvidet)
Tabell NA.A1 (903) /11/ gir følgende kontrollform for prosjektering:Grunnleggende kontrollKollegakontrollUavhengig eller utvidet kontroll
Tabell NA.A1 (903) /11/ gir følgende kontrollform for utførelse:Basis kontrollIntern systematisk kontrollUavhengig kontroll *
* Ihht. note 4 i /11/ tabell NA.A1(903): Ved prefabrikkerte produkter som skal beregnes i overensstemmelse medeurokodene, kan forutsetningen om uavhengig kontroll av utførelsen ansees tilfredsstilt dersom produktet erprodusert i henhold til en harmonisert standard og underlagt samsvarskontroll under en sertifiseringsordning, medet ekstra kontrollelement ivaretatt internt for eksempel av egen prosjekteringsavdeling.
Geometriske toleranser for betongkonstruksjoner (Prosesskode-2, tabell 84.1 og 84.2):
Nøyaktighetsklasse: B
L:\1350007260\7-PROD\BER\Rapporter\SNITT 1 3.5x3.2_Overfylling 0.9m\REV03\Prefabrikert kulvert BxH 3.5x3.2m.xmcd side 6 av 48
Bunnplaten ligger på en avretting av sprengsteinsmasser over fjell og beregnes som en plate på elastisk underlag.Grunnen modelleres som fjærer under bunnplaten.
Beregning av fjærkonstanten ved overslagsformel:
k=M/D eller k=M/B
M = modultall for sprengstein, antas forsiktig: Msprengstein 25000kN
m2m
B = fundamentbredde Bbunn.cc Bbunn tvegg Bbunn.cc 3.7m
D = dybde til fjell Dfjell 3m
Dersom dybden til fjell (D) er mindre enn fundamentbredden (B) benyttes dybden til fjell,ellers benyttes fundamentbredden.
Forutsetning tatt i denne beregningen: det er forutsatt en maksimal dybde til fjell på 3m, mer enn dette er det ikkehensiktsmessig å grave ut for å masseutskifte. Dersom det er lengre til fjell eventuelt ikke ønskelig å masseutskiftemå det gjøres en vurdering av en geotekninger på det aktuelle prosjektet.
Fjærstivhet for bunnplaten: k1Msprengstein
Dfjellk1 8333
kN
m2
n = antall fjærer som settes inn ved bunnplaten n 11
b = lengden til et segment i bunnplaten bBbunn.cc
n 1b 0.37 m
k k1 b k 3.1kNmm
L:\1350007260\7-PROD\BER\Rapporter\SNITT 1 3.5x3.2_Overfylling 0.9m\REV03\Prefabrikert kulvert BxH 3.5x3.2m.xmcd side 7 av 48
Betongkonstruksjonen prosjekteres etter betongspesifikasjonen SV 40 i henhold til /2/, tabell 5.1. Dette girfasthetsklasse B45 for konstruksjonen i henhold til /3/, tabell 84.4-1 /3/. Konstruksjonsfasthetene hentes fra /4/tabell 3.1 /4/.
Nominell overdekning er fastsatt av Statens vegvesen og Betongelementforeningen til 65mm (toleranse +/- 5mm)
cnom 65mm
For armeringmontasje regnes det med stangens byggemål:
Nominell stangdiameter: ø10 ø12 ø16 ø20 ø25 ø32 mm
Maksismal stangdiameter: 12 15 20 25 30 40 mm
1.8.5 Rissviddekrav
Rissviddekrav er i henhold til /6/ punkt NA.7.3.1 og /4/ punkt NA.7.3.1 og tabell NA.7.1N
kc 1.3
wk 0.3 kc wk 0.39
1.9 Deformasjonskrav
I henhold til /4/ og /6/ punkt 7.4 er det ingen deformasjonskrav, men det angis at "deformasjonen av enkonstruksjonsdel eller en konstruksjon skal ikke være slik at den påvirker dens tiltenkte funksjon eller utseende påen ugunstig måte".
Konstruksjonen kontrolleres for en maksimal nedbøyning på L/250 for en kombinasjon av permanente laster ogtrafikklaster i henhold til /11/ Tabell NA. A2.6 lastkombinasjon tilnærmet permanent.
u1Btak tvegg
25015.0 mm
I henhold til /2/ punkt 5.1.2 skal nedbøyningen av konstruksjonens bæresystem på grunn av trafikklast alene ikkeoverstige L/350. Kontrollen skal utføres i bruksgrensetilstanden med lastfaktor 0,5 på trafikklasten i henhold til /11/Tabell NA.A2.6 lastkombinasjon tilnærmet permanent.
u2Btak tvegg
35010.7 mm
L:\1350007260\7-PROD\BER\Rapporter\SNITT 1 3.5x3.2_Overfylling 0.9m\REV03\Prefabrikert kulvert BxH 3.5x3.2m.xmcd side 9 av 48
Jordtrykk på kulverten beregnes etter /1/ Håndbok V220, Geoteknikk i vegbygging og /13/ Håndbok V220,Foreløpig utkast kapittel 19.
Det forutsettes tilbakefylling mot vegger med tilført sprengstein. Fyllingen utføres drenert.
For å ta høyde for fyllmassens uelastiske respons er det regnet med et skjevt horisontalt jordtrykk, dette tas hensyntil ved å benytte en øvre/nedre grenseverdig for jordtrykkskoeffisienten i bruddgrensetilstanden, og en middelverdifor jordtrykkskoeffisienten i bruksgrensetilstanden. I geoteknikken implementeres lastfaktorene ijordtrykkskoeffisientene, dvs at det horisontale jordtrykket alltid skal ha lastfaktor 1,0, når det er benyttet enøvre/nedre grenseverdig for jordtrykkskoeffisienten.
I henhold til /13/ benyttes det en øvre og nedre grenseverdi for jordtrykkskoeffisienten i bruddgrense på:
K0.H 0.4
K0.L 0.2
I bruksgrensetilstanden for kontroll av rissvidde benyttes en middelverdi lik:
K0.M 0.3
Dybde fra terrengnivå til senter takplateved vegg:
zOK1 H1ttak
2zOK1 0.9m
Dybde fra terrengnivå til senter bunnplate: zUK H1 ttak Hveggtbunn
2zUK 4.4m
Jordtrykk i dybde ved senter takplate: gh.topp1.H K0.H j zOK1 gbelegning gh.topp1.H 8.7kN
For å kontrollere byggetilstanden legges fyllingen på gradvis i Focus i tre faser, oppfyllingsfasene er skissert nedenf or.
Halv oppfylling på den ene sidenHalv oppfylling på den ene siden og full oppfylling på den andre sidenFull oppfylling på begge sider
I byggetilstanden benyttes en aktiv jordtrykkskoeffisient som er beregnet nedenfor og lastfaktorer i henhold til kapittel2.3.1.
Bruddgrensetilstanden - materialkoeffisient m:
/1/ figur 0.3 gir med følgende antagelser:Skadekonsekvens: alvorligBruddmekanisme: nøytralt brudd
m1 1.4
Bruksgrensetilstanden - mobiliseringsgrad, f :
/1/ figur 0.6 gir med følgende antagelser:Undergrunn: Fast/bergKonstruksjonsstivhet: Normal
f 0.651
f1.5
For dimensjonering av kulverten benyttes samme jordtrykk i brudd- og bruksgrensetilstand. Den største verdien avm og f benyttes som dimensjonerende for jordtrykket.
Materialfaktor blir da: m max m11
f m 1.5
Velger jordparametere ved dimensjonering av landkar og støttemurer ihht . /1/ punkt 2.9.5.1, figur 2.39:
Karakteristisk indre friksjonsvinkel for sprengstein: 42deg tan( ) 0.9
dette gir : tantan( )
mtan 0.59
/1/ punkt 5.2.1, figur 5.4, effektivspenningsanalyse - jordtrykkskoeffisient er ved horisontalt t erreng:
Ruhet velges r 0
Avlesing i /1/ figur 5.4 gir en aktiv jordtrykkskoeffisient l ik: KA 0.33
Halv oppfylling: zhalv Hvegg 0.5tbunn
2zhalv 1.76 m
Hel oppfylling: zhel Hveggttak
2
tbunn2
zhel 3.51 m
Jordtrykk i dybde ved senter bunnplate: ghalv KA j zhalv ghalv 11.0kN
m2
ghel KA j zhel ghel 22.0kN
m2
L:\1350007260\7-PROD\BER\Rapporter\SNITT 1 3.5x3.2_Overfylling 0.9m\REV03\Prefabrikert kulvert BxH 3.5x3.2m.xmcd side 13 av 48
Kulvertene belastes med trafikklaster i henhold til /7/ Eurokode 1, Del 2: Trafikklast på bruer og jordt rykk fratrafikklasten i henhold til /2/ Håndbok V499 Bruprosjektering.
2.2.1 Lasttilfelle 4 - Lastmodell LM1
Lastmodell LM1 ihht. /7/ består av konsentrerte og jevnt fordelte laster. Denne lastsituasjonen er ment å dekkesituasjoner med flytende trafikk, tett trafikk eller trafikkork med en høy andel tunge lastebiler.
Kulverttaket regnes som en enveisplate med en enhetsbredde på 1.0m. Ser derfor kun på virkningen av detmaksimale hjultrykket som oppstår over en bredde på 1m. Den ugunstigste stripen kommer mellom kjørebane 1 og2, hvor trafikklasten blir en kombinasjon av aksellasten fra de to kjørebanene, aksellastene overlapper ikke over enhel meter.
Lasttilfelle 4.1 Jevnt fordelt trafikklast
Det opptrer en jevnt fordelt flatelast over hele kjørebanen: qi * qik
Jevnt fordelt last, kjørebane 1 (/7/ tabell 4.2): q1k 9kN
m2
Justeringsfaktor (/7/ NA 4.3.2): q1 0.6
Jevnt fordelt last: qLM1 q1 q1k qLM1 5.4kN
m2
L:\1350007260\7-PROD\BER\Rapporter\SNITT 1 3.5x3.2_Overfylling 0.9m\REV03\Prefabrikert kulvert BxH 3.5x3.2m.xmcd side 14 av 48
Figuren over viser lastfordelingen i plan, tverrsnitt av kulverten og lengdesnitt. Som vist vil lastfordelingen få enhatteform. Den maksimale belastningen opptrer i snitt A, der det både er bidrag fra aksellast i kjørebane 1 og frakjørebane 2.
På sidene er det lastintensiteten fra ett hjul frakjørebane 1 og ett fra kjørebane 2 som virker:
I midten er det lastintensiteten fra to hjul frakjørebane 1 og to fra kjørebane 2 som virker:
QLM1.min QLM1.1 QLM1.2 0.965 QLM1.min 65.6kN
m2
QLM1.max QLM1.1 2 QLM1.2 2 0.965 QLM1.max 131.1kN
m2
L:\1350007260\7-PROD\BER\Rapporter\SNITT 1 3.5x3.2_Overfylling 0.9m\REV03\Prefabrikert kulvert BxH 3.5x3.2m.xmcd side 16 av 48
2.2.4 Lasttilfelle 5 og 6 - Trafikklast på fylling inntil kulvert
Konstruksjoner i tilknytning til veganlegg, som bla. har som funksjon å støtte opp fyllinger, skal dimensjoneres forsidetrykket (jordtrykket) fra en jevnt fordelt last og en boggiekvivalent last ihht. /2/ kapittel 3.6.1. Trafikklast på f yllinginntil kulverten kan kombineres med lastmodell LM1.
For last på fylling benyttes jordtrykkskoeffisient lik hvilketrykkskoeffisienten ihht. mail fra Herman Bruun [29.05.2015].
Jordtrykkskoeffisient: k 0.5
Lasttilfelle 5 - Jevnt fordelt trafikklast:
Den jevnt fordelte trafikklasten qk plasseres iugunstigste stilling på en eller begge sider avkonstruksjonen:
qk.1 5kN
m2
Jordtrykk fra trafikk på vegger: qk k qk.1 qk 2.5kN
m2
Lasttilfelle 6 - Boggieekvivalent last:
zmax 5mBoggiekvivalentlasten avtar til 0 over en høyde på 5m.Det skal kun plasseres en boggiekvivalent last påkonstruksjonen per lasttilfelle.
qQk.1 25kN
m2
qQk.tak kqQk.1zmax
zmax zOK1 tbelegningVed senter takplat e:
qQk.tak 9.8kN
m2
qQk.bunn kqQk.1zmax
zmax zUK tbelegning zUK zmaxif
"Boggilasten avtar til 0 høyere oppe på veggen" zUK zmaxif
Ved senter bunnplate:
qQk.bunn 1.0kN
m2
L:\1350007260\7-PROD\BER\Rapporter\SNITT 1 3.5x3.2_Overfylling 0.9m\REV03\Prefabrikert kulvert BxH 3.5x3.2m.xmcd side 19 av 48
Ligning 6.10b 1.20 1.00 1.35 0.945 1.30* Horisontalt jordtrykk har lastfaktor 1,0 pga det benyttes en K0HØY og K0LAV hvor lastfaktor er medtatt
** hvis gunstig settes faktoren til 0.
Permanent last*
Egenvekt konstruksjon
Jordvekt tak
Øvrige var. laster (*)Permanente laster
2.3.2 Lastkoeffisienter for bruksgrensetilstand
Dimensjonerende verdier for laster i bruksgrense er i henhold til /10/ tabell NA.A2.6.Velger følgende kombinasjon: tilnærmet permanent, ligning 6.16b (rettet mot kontroll av deformasjoner og rissvidder).
Dominerende var. Trafikklast Øvrig var. Trafikklast
Dimensjonerende verdier for laster i ulykkestilstanden er i henhold til /10/ tabell NA.A2.5. Ingen ulykkeslaster eridentifisert for denne konstruksjonen.
Dominerende ulykkeslast Øvrige var. Laster
Ugunstig Gunstig Ugunstig UgunstigOfte
forekommende
Permanent last
Egenvekt konstruksjonHorisontalt jordtrykk
Jordvekt tak
1.00 1.00 1.00 0.00
L:\1350007260\7-PROD\BER\Rapporter\SNITT 1 3.5x3.2_Overfylling 0.9m\REV03\Prefabrikert kulvert BxH 3.5x3.2m.xmcd side 20 av 48
For dimensjoneringen søkes å finne de ugunstigste lastsituasjoner for kulverten. For hver lastsituasjon kan det væreflere lastkombinasjoner. Kulverten dim ensjoneres for følgende last situasjoner:
Lastsituasjon 1: Maksimalt feltmoment for takplate og bunnplate => LastkombinasjonULS 1
- Konstruksjonens tyngde- Fylling på tak- Tosidig jordtrykk (K0L-K0L)- Trafikklast på tak
Lastsituasjon 2: Maksimalt feltmoment for vegger - strekk innerkant/skjær i vegger => LastkombinasjonULS 2
Lastkombinasjon Lastfaktor Last nr. Lasttilfelle Side av kulvert1.00 1 Egenvekt kulvert -1.00 2 Tyngde av overliggende fyllmasser -1.00 3.3 Horisontalt jordtrykk K0M Høyre
Det skal minimumsarmeres for å sikre en minste tverrsnittskapasitet og en god rissfordeling. Vi velger å benyttesamme minimumsarmering i både hovedretningen og tverretningen. Samtidig vil det kontrolleres for størstearmeringsareal for strekk- og trykkarmering i områder uten omfaringsskjøter. Minimumsarmering er i henhold til /4/kapittel 9
Hovedarmering: Tverretningen til kulvertenFordelingsarmering: Lengderetningen til kulverten
Ved dimensjoneringen benyt tes f ølgende effektive betongtverrsnitt:
Tykkelse takplate: ttak 310 mm
Bredde takplate fra senterlinjene i vegg: Btak.cc Btak tvegg Btak.cc 3.7m
Tykkelse bunnplate: tbunn 310 mm
Bredde bunnplate fra senterlinjene i vegg: Bbunn.cc 3.7m
Tykkelse vegger: tvegg 240 mm
Høyde vegg fra senterlinje bunnplate til senterlinjetakplate:
Hvegg.cc Hveggttak
2
tbunn2
Hvegg.cc 3.5m
Enhetsbredde: bt 1000mm
L:\1350007260\7-PROD\BER\Rapporter\SNITT 1 3.5x3.2_Overfylling 0.9m\REV03\Prefabrikert kulvert BxH 3.5x3.2m.xmcd side 24 av 48
Konstruksjonsdelen defineres som plate og kontrolleres etter plateavsnittet i /4/ kapittel 9.3.
Krav til gyldighet av minimumsformlene /4/ 9.3(1):
if Btak 5 ttak "OK" "IKKE OK" "OK"
Effektivhøyde (med ø16): dtak ttak cnom16mm
2dtak 237 mm
Krav til minste armeringsmengde i tverrsnittet ihht. /4/ 9.2.1.1(1):
As.min.tak max 0.26fctmfyk
bt dtak 0.0013 bt dtak As.min.tak 468 mm2
Krav til maksimal armeringsmengde i tverrsnittet ihht. /4/ 9.2.1.1(3):
As.max.tak 0.04 bt ttak As.max.tak 12400 mm2
Krav til senteravstand i platen skal ikke overskride kravene i /4/ 9.3.1.1(3).Vi ser på kravene som gjelder områder med punktlaster og områder med maks. moment.
smax.slabs.hoved.tak min 2 ttak 250mm smax.slabs.hoved.tak 250 mm
I tverretningen skal det legges en fordelingsarmering som ikke er mindre enn 20% av hovedarmeringen.
smax.slabs.tverr.tak min 3 ttak 400mm smax.slabs.tverr.tak 400 mm
Velger minimumsarmering i begge retning lik Ø16 c200:
As.min.tak.valgt16mm
2
2 bt200mm
As.min.tak.valgt 1005 mm2
if As.min.tak.valgt As.min.tak "OK" "IKKE OK" "OK"
L:\1350007260\7-PROD\BER\Rapporter\SNITT 1 3.5x3.2_Overfylling 0.9m\REV03\Prefabrikert kulvert BxH 3.5x3.2m.xmcd side 25 av 48
Konstruksjonsdelen defineres som plate og kontrolleres etter plateavsnittet i /4/ kapittel 9.3.
Krav til gyldighet av minimumsformlene, /4/ 9.3(1):
if Bbunn 5 tbunn "OK" "IKKE OK" "OK"
Effektivhøyde (med ø16): dbunn tbunn cnom16mm
2dbunn 237 mm
Krav til minste armeringsmengde i tverrsnittet ihht. /4/ 9.2.1.1(1):
As.min.bunn max 0.26fctmfyk
bt dbunn 0.0013 bt dbunn As.min.bunn 468 mm2
Krav til maksimal armeringsmengde i tverrsnittet ihht. /4/ 9.2.1.1(3):
As.max.bunn 0.04 bt tbunn As.max.bunn 12400 mm2
Krav til senteravstand i platen skal ikke overskride kravene i /4/ 9.3.1.1(3) og /2/ 7.8.5Vi ser på kravene som gjelder områder med punktlaster og områder med maks. moment.
smax.slabs.hoved.bunn min 2 tbunn 250mm 200mm smax.slabs.hoved.bunn 200 mm
I tverretningen skal det legges en fordelingsarmering som ikke er mindre enn 20% av hovedarmeringen.
smax.slabs.tverr.bunn min 3 tbunn 400mm 200mm smax.slabs.tverr.bunn 200 mm
Velger minimumsarmering i begge retning lik Ø16 c200:
Minste tillatte diameter ihht. /16/ 7.8.5 er 16mm, og minstetillatte senteravstand er 200mm.
Hvis det er beregningsmessig behov for skjærarmering skal det legges inn minimum skjærarmering ihht /4/ kapittel9.3.2. Plater med skjærarmering bør ha en tykkelse på minst 200mm.
Stegets bredde: bw bt 1.0m
Vinkel mellom skjærarmering og lengdearmering: 90deg
Omhyllingskurve for moment, skjærkrefter og aksialkrefter i bruddgrensetilstand er vist nedenfor, foromhyllingskurver i bruksgrensetilstand se vedlegg 2.
Omhyllingskurve - moment
Omhyllingskurve - skjærkraft
L:\1350007260\7-PROD\BER\Rapporter\SNITT 1 3.5x3.2_Overfylling 0.9m\REV03\Prefabrikert kulvert BxH 3.5x3.2m.xmcd side 30 av 48
Det er gitt begrensninger til valg av armering fra prefab.produsenten Spenncon. Største stangdiameter ogsenteravstand som er tillatt er Ø20cc100, evt. Ø16cc100 for tverrsnitt med tykkelse under 500mm. Det er ønskeligat elementene er så lette som mulig og det er derfor heller ønskelig å legge inn skjærarmering enn å økebetongtykkelsen i takplaten. Det er ikke ønskelig med skjærarmering i bunnplaten eller i veggene.
De ugunstigste snittene i kulverten er dimensjonert i de påfølgende kapitlene, det er gjort en kontroll ved hjelp avBTSNITT for et av de ugunstigste snittene for å kontrollere at beregningene stemmer. Kontrollen er utført for detmaksimale støttemomentet i takplaten med tilhørende skjærkraft, se vedlegg 3 og kapitlene 3.3.4 og 3.3.7.Ettersom programmet benyttes uten lastfaktorer er ikke alle kontrollene i vedlegget relevante.
Lasttilfelle 1 er en kontroll i bruddgrensetilstand for moment og skjær. I dette t ilfelle skal risskontro llen somutføres i BT-sni tt ignoreres (dette fordi lastene som settes inn i BT-snitt er uten lastfaktorer, det vil si atprogrammet ikke ser forskjell på krefter i brudd- og bruksgrense).
Lasttilfelle 2 er en kontroll i bruksgrense for rissvidde. I dette tilfelle skal moment- og skjærkontrollen somutføres i BT-sni tt ignoreres, av samme årsak som forklart over.
Som vist i vedlegg 3 blir resultatene i vedlegget tilnærmet likt som resultatene i mathcadberegningene i denevnte kapitlene.
Momentutnyttelsen i bruddgrensetilstand er helt lik som den BTSNITT har beregnet, 29% utnyttelse.
Risskontrollen i BTSNITT gir en nesten lik utnyttelsesgrad som den vi har beregnet. I vår beregning erkapasitetsutnyttelsen 0,20. i BTSNITT er den 0,21 (Beregnet rissvidde / tillatt rissvidde, 0.082/0.39=0.21)
For dimensjonering av nødvendig skjærarmering avviker resultatene i BTSNITT og våre håndberegningernoe. Selve beregningen av skjærkapasiteten, uten beregningsmessig behov for skjærarmering, til platen ognødvendig minimumsarmering er helt likt. Forskjellen ligger i hvor mye skjærarmering det statisk ernødvendig. Her får vi en mindre skjærarmering enn det BTSNITT oppererer med. Grunnen til dette ligger ivalget av cot , som kan velges å ligge mellom 1 og 2 ihht. /2/ og /4/. Her har BTSNITT valgt en merkonservativ verdig for cot enn det vi har gjort. Våre resultater er imidlertid likevel i henhold til eurokodene oghåndbøkene til Statens vegvesen og er derfor akseptable.
L:\1350007260\7-PROD\BER\Rapporter\SNITT 1 3.5x3.2_Overfylling 0.9m\REV03\Prefabrikert kulvert BxH 3.5x3.2m.xmcd side 31 av 48
Maksimalt hjørnemoment i takplate gir strekk i overkant av takplaten.Den valgte armeringen gir lav utnyttelse i takplaten, men er valgt slik forfor at den skal korrespondere med armering i ytterkant vegg, og for åredusere utbredelsen av skjærarmering i takplaten.
Valgt stangdiameter: ø 16mm
Valgt senteravstand: cc 100mm
Flytespenning i bruksgrensetilstand, det er ikke krav til bruksgrensekontroll hvis spenning begrenses ihenhold til /4/ kapittel 7.3.3 og tabell 7.3N
fydb 320MPa360MPa 320MPa
0.4 0.3wk 0.3 cc 100mm=if
280MPa320MPa 280MPa
0.4 0.3wk 0.3 cc 150mm=if
240MPa280MPa 240MPa
0.4 0.3wk 0.3 cc 200mm=if
fydb 356 MPa
Valgt armering: Asv.tak.hjørneø2
2 btcc
Asv.tak.hjørne 2011 mm2
dtak.hjørne ttak cnomø2
dtak.hjørne 237 mm
MULS MULS.tak.hjørne MULS 58 kNm
MSLS MSLS.tak.hjørne MSLS 34 kNm
MRd 0.275 fcd dtak.hjørne2 bt MRd 394 kNm
zULS max 1 0.17MULSMRd
dtak.hjørne dtak.hjørne 0.835 zULS 231 mm
zSLS max 1 0.17MSLSMRd
dtak.hjørne dtak.hjørne 0.835 zSLS 234 mm
Asv.ULSMULS
fyd zULSAsv.ULS 577 mm2
Asv.SLSMSLS
fydb zSLSAsv.SLS 409 mm2
As.min As.min.tak.valgt As.min 1005 mm2
Kapasitetsutnyttelse bruddgrense: uULSAsv.ULS
Asv.tak.hjørneuULS 0.29
Kapasitetsutnyttelse bruksgrense: uSLSAsv.SLS
Asv.tak.hjørneuSLS 0.20
Kapasitetsutnyttelse minimumsarmering: uminAs.min
Asv.tak.hjørneumin 0.50
u if max uULS uSLS umin 1 "OK" "IKKE OK" "OK"
L:\1350007260\7-PROD\BER\Rapporter\SNITT 1 3.5x3.2_Overfylling 0.9m\REV03\Prefabrikert kulvert BxH 3.5x3.2m.xmcd side 35 av 48
Maksimalt hjørnemoment i bunnplate gir strekk i overkant av bunnplaten.Den valgte armeringen gir lav utnyttelse i bunnplaten, men er valgt slik forfor at den skal korrespondere med armering i ytterkant vegg, og for åunngå skjærarmering i bunnplaten.
Valgt stangdiameter: ø 16mm
Valgt senteravstand: cc 100mm
Flytespenning i bruksgrensetilstand, det er ikke krav til bruksgrensekontroll hvis spenning begrenses ihenhold til /4/ kapittel 7.3.3 og tabell 7.3N
fydb 320MPa360MPa 320MPa
0.4 0.3wk 0.3 cc 100mm=if
280MPa320MPa 280MPa
0.4 0.3wk 0.3 cc 150mm=if
240MPa280MPa 240MPa
0.4 0.3wk 0.3 cc 200mm=if
fydb 356 MPa
Valgt armering: Asv.bunn.hjørneø2
2 btcc
Asv.bunn.hjørne 2011 mm2
dbunn.hjørne tbunn cnomø2
dbunn.hjørne 237 mm
MULS MULS.bunn.hjørne MULS 85 kNm
MSLS MSLS.bunn.hjørne MSLS 42 kNm
MRd 0.275 fcd dbunn.hjørne2 bt MRd 394 kNm
zULS max 1 0.17MULSMRd
dbunn.hjørne dbunn.hjørne 0.835 zULS 228 mm
zSLS max 1 0.17MSLSMRd
dbunn.hjørne dbunn.hjørne 0.835 zSLS 233 mm
Asv.ULSMULS
fyd zULSAsv.ULS 856 mm2
Asv.SLSMSLS
fydb zSLSAsv.SLS 507 mm2
As.min As.min.bunn.valgt As.min 1005 mm2
Kapasitetsutnyttelse bruddgrense: uULSAsv.ULS
Asv.bunn.hjørneuULS 0.43
Kapasitetsutnyttelse bruksgrense: uSLSAsv.SLS
Asv.bunn.hjørneuSLS 0.25
Kapasitetsutnyttelse minimumsarmering: uminAs.min
Asv.bunn.hjørneumin 0.50
u if max uULS uSLS umin 1 "OK" "IKKE OK" "OK"
L:\1350007260\7-PROD\BER\Rapporter\SNITT 1 3.5x3.2_Overfylling 0.9m\REV03\Prefabrikert kulvert BxH 3.5x3.2m.xmcd side 36 av 48
Skjærkapasitet uten beregningsmessig behov for skjærarmering:
VRd.c max CRd.c k 100 1 fck MPa 1
13
MPa k1 cp bw d vmin MPa k1 cp bw d VRd.c 184 kN
if VEd.red VRd.c "OK" "Skjærarmeringsbehov)" "Skjærarmeringsbehov)"
Skjærtrykkapasitet:
0.6 1fck
250MPa0.5
Vtrykk 0.5 bw d fcd Vtrykk 1487 kN
if VEd Vtrykk "OK" "IKKE OK" "OK"
Nødvendig skjærarmering:
Det er behov for skjærarmering i takplaten dette beregnes i henhold til /4/ kapittel 6.2.3
fywd fyd fywd 434.8 MPa
z 0.9 d
I henhold til /4/ NA.6.2.3 skal cot begrenses til 1 cot 2.5 men /2/ kapittel 5.3.4.2.6 setter ytterligere enbegrensning på vinkelen og cot skal ikke velges høyere enn 2.
26.57deg
Asw.nødvVEd.red
z fywd cot( )Asw.nødv 1130
mm2
m
Skjærtrykkontroll ihht. /4/ ligning 6.9:
1 1 0.5
cw 1
VRd.maxcw bw z 1 fcd
1
tan( )tan( )
VRd.max 1071 kN
if VEd.red VRd.max "OK" "IKKE OK" "OK"
Nødvendig skjærarmering er det største av minimum skjærarmering og den beregningsmessige nødvendigeskjærarmeringen beregnet ovenfor:
Asw.tak max Asw.nødv Asw.min Asw.tak 1342mm2
m
L:\1350007260\7-PROD\BER\Rapporter\SNITT 1 3.5x3.2_Overfylling 0.9m\REV03\Prefabrikert kulvert BxH 3.5x3.2m.xmcd side 39 av 48
Nedbøyning takplate korrigert for minste setning: utak utak1 uvegg.setning utak 7.1 mm
if utak u1 "OK" "IKKE OK" "OK"
Største setning: umax.setning 14.0mm
Største forskyvning vegg: uvegg 9.4mm
Deformasjon av takplaten er innenfor kravene gitt i kapittel 1.8, en horisontal forskyvning på 9.4mm og en maksimalsetning på 14,0mm er akseptabelt. Denne kontrollen dekker både byggetilstand og ferdigtilstand.
Nedbøyning pga trafikk alene: utak2 12.0mm
Tilhørende setning vegg: uvegg.setning2 6.6mm
utak utak2 uvegg.setning2 utak 5.4 mm
if utak u2 "OK" "IKKE OK" "OK"
Deformasjon på grunn av trafikklast alene er også innenfor kravet gitt i kapittel 1.9.
L:\1350007260\7-PROD\BER\Rapporter\SNITT 1 3.5x3.2_Overfylling 0.9m\REV03\Prefabrikert kulvert BxH 3.5x3.2m.xmcd side 45 av 48
Dimensjonering av overgangsplater for alle overfyllingshøydene og begge lengdene, 3m og 4m er vist i vedlegg 4.Resultatet er oppsummert under.
4.1 Overgangsplate - 4m
Kreftene, moment og skjær, er ti lnærmet de samme uansett overf yllingshøyde, dette kommer av at jo mindreoverfyllingshøyde jo mer konsentrert er trafikklasten.
For overgangsplatene som er 4m lange, som skal benyttes der hvor trafikkhastigheten er 50km/t eller mer, \ 2\ punkt5.2.9.1, er det behov for følgende armering:
Armering i underkant av overgangsplaten: Ø20c150I konsollen armeres det med Ø12c100Forankring mellom konsoll og overgangsplate er følgende:
- Med overfylling 0,3m benyttes bitekanker M16- Med overfyllingshøyde 0,9m og 1,5 meter benyttes bitekanker M24
4.2 Overgangsplate - 3m
Kreftene, moment og skjær, er ti lnærmet de samme uansett overf yllingshøyde, dette kommer av at jo mindreoverfyllingshøyde jo mer konsentrert er trafikklasten.
For overgangsplatene som er 3m lange, som skal benyttes der hvor trafikkhastigheten er mindre enn 50km/t og forgang- og sykkelveger, \2\ punkt 5.2.9.1, er det behov følgende armering:
Armering i underkant av overgangsplaten: Ø16c100I konsollen armeres det med Ø12c100Forankring mellom konsoll og overgangsplate er følgende:
- Med overfylling 0,3m benyttes bitekanker M16- Med overfyllingshøyde 0,9m og 1,5 meter benyttes bitekanker M20
L:\1350007260\7-PROD\BER\Rapporter\SNITT 1 3.5x3.2_Overfylling 0.9m\REV03\Prefabrikert kulvert BxH 3.5x3.2m.xmcd side 46 av 48
5 Vurdering av jordtrykk - byggetilstand og ferdigtilstand
Det gjøres en betraktning av jordtrykket i byggetilstand og ferdigtilstand hvor disse sammenlignes for å se hvor myede nye faktorene for horisontalt jordtrykk påvirker dimensjoneringen.
Vurderingen er gjort ved å sammenligne 3 lasttilfeller i ferdigtilstand (metode 1) med 4 lasttilfeller i byggetilstand(metode 2). Så er momentene sammenlignet for å se hvor forskjellige de er. Alle lasttilfellene er kun en kombinasjonav horisontalt jordtrykk og egenvekten til kulverten med en lastfaktor lik 1,0.
I metode 1 benyttes en lastfaktor for jordtrykk, lik 1, på begge sider av kulverten, og skjevlasten tas hensyn til ved atdet benyttes en øvre lastkoeffisient på jordtrykket på den ene siden og en nedre lastkoeffisient for jordtrykket på denandre siden av kulverten. I den øvre og den nedre grenseverdien er det tatt hensyn til lastfaktoren.
I metode 2 tas skjevstillingen hensyn til ved at man modellerer tilbakefyllingen etappevis. Lastfaktorene er i henholdtil ligning 6.10a satt til 1.35 for permanent last.
Lastkombinasjon Lastfaktor Last nr. Lasttilfelle Side av kulvert1.00 1 Egenvekt kulvert -1.00 3.3 Horisontalt jordtrykk K0L Høyre1.00 3.3 Horisontalt jordtrykk K0L Venstre1.00 1 Egenvekt kulvert -1.00 3.3 Horisontalt jordtrykk K0L Høyre1.00 3.3 Horisontalt jordtrykk K0H Venstre1.00 1 Egenvekt kulvert -1.00 3.3 Horisontalt jordtrykk K0H Høyre1.00 3.3 Horisontalt jordtrykk K0H Venstre1.00 1 Egenvekt kulvert -1.35 3.4 Horisontalt jordtrykk KA, halv oppfyl ling Venstre1.00 1 Egenvekt kulvert -1.35 3.4 Horisontalt jordtrykk KA, halv oppfyl ling Høyre1.35 3.5 Horisontalt jordtrykk KA, hel oppfyl ling Venstre1.00 1 Egenvekt kulvert -1.35 3.5 Horisontalt jordtrykk KA, hel oppfyl ling Høyre1.35 3.5 Horisontalt jordtrykk KA, hel oppfyl ling Venstre1.00 1 Egenvekt kulvert -1.35 3.6 Horisontalt jordtrykk KA, full oppfyll ing Høyre1.35 3.6 Horisontalt jordtrykk KA, full oppfyll ing Venstre
Byggetilstand 4
Met
ode
1M
etod
e2
Byggetilstand 1
Byggetilstand 2
Byggetilstand 3
K0L-K0L
K0H-K0L
K0H-K0H
For metode 1 opptrer det ugunstigste momentet i overgangen vegg - bunnplate og er på 46kNm. For metode 2 er dettilsvarende momentet på 42kNm.
For metode 2 opptrer det største momentet i overgangen vegg - takplate og er på 45kNm. For metode 1 er dettilsvarende momentet på 33kNm.
Den nye metoden (metode 1) gir for det meste en reduksjon av momentene (feltmoment i bunnplate og takplate oghjørnemoment i overgang vegg - takplate er alle redusert) Kun moment i overgangen bunnplate - vegg er økt(marginalt) ved den nye metoden. Se vedlegg 5 og 6 for alle resultatene. Dette vil si at de nye lastkoeffisientene sombenyttes ikke medfører stor forskjell i armeringsmengden.
L:\1350007260\7-PROD\BER\Rapporter\SNITT 1 3.5x3.2_Overfylling 0.9m\REV03\Prefabrikert kulvert BxH 3.5x3.2m.xmcd side 47 av 48
1. KONSTRUKSJONSMODELL OG LASTER ......................................................................................................................................... 3
2.2.2. Moment .........................................................................................................................................................................................17
1. KONSTRUKSJONSMODELL OG LASTER ......................................................................................................................................... 3
2.2.2. Moment .........................................................................................................................................................................................17
NA.6.2.2(1)Følgende krav til tilslag er oppfyllt(1.Største tilslag etter NS-EN 12620 D>=16mm. 2.Det grove tilslaget>=50% av total tilslagsmengde.3.Grovt tilslag skal ikke være av kalkstein eller stein med tilsvarende lav fasthet)
Korttids Emodul, Ecm 36300 Kryptall, FI 0_28 1,21Trykkfasthet, fcd 25,5 Kryptall, FI 28_5000 1,66Middelverdi av strekkfasthet, fctm 3,80 Svinntøyning, 0_28 -,00009Strekkfasthet, fctd 1,51 Svinntøyning, 28_25000 -,00031