Pré – Prova Matemática UFRGS

Nós amamos a Matemática!!

Amanhã quero ver todos acertando pelo menos 15 questões em matemática.

Claro que o pessoal da medicina (os sem sexo), precisam acertar pelo menos umas 19 questões.

Não esquecer a malandragem do CHUTE que o prof RIC ensinou...

Vocês são lindos com exceção do GESIVAN!!! “Bora” ver as dicas e algumas fórmulas

importantes...

1. Fazer “PIPI” antes de entrar na sala;2. Colocar a colinha no papel higiênico;3. Piscar para o fiscal na entrada (não importa o

sexo);4. 10h:30min me ligar (vou estar de plantão);5. Se não souber a resposta “CHUTA” na alternativa

“D” de DIGIMON;6. Se estiver deprimido, pense em algo que levante

tua moral. Ex: O Cleiner é muito feio!.

Total 25 questões

UFRGS

1ª PARTE: MATEMÁTICA BÁSICA, ANÁLISE DE GRÁFICOS E ESTATÍSTICA

2ª PARTE: FUNÇÕES (1º, 2º, EXPONENCIAL, LORITMICA, TRIGONOMÉTRICAS), EXPONENCIAL, LOGARITMICO, POLINÔMIOS, PA E PG

3ª PARTE: TRIGONOMETRIA, NÚMEROS COMPLEXOS, GEOMETRIA PLANA, GEOMETRIA ESPACIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA

4ª PARTE: SISTEMAS LINEARES, ANÁLISE COMBINATÓRIA E PROBABILIDADE

Não podem esquecer regra de três, porcentagem, potenciação, produtos notáveis...

Algumas relações importante:1m---100cm 1Km---1000m 1L ----

1000ml 1Km---1000m

1g ----1000mg 1Kg ---- 1000g 1Kg ---- 1000g 1H ---- 60min

1min ---- 60s 1dm3 ---- 1L 1m3 --- 1000L 1L ---- 1000cm3

FUNÇÃO DO 1º GRAU:

FUNÇÃO DO 2ª GRAU:

baxxf )(

COEFICIENTE ANGULAR COEFICIENTE LINEAR

OBS: O GRÁFICO É UMA RETA!

cbxaxxf 2)(CONCAVIDADE DA PARÁBOLA

COMPORTAMENTO DA FUNÇÃO QUANDO CORTA O EIXO Y

PONTO DE INTERSECÇÃO COM O EIXO Y

FUNÇÃO EXPONENCIAL:

xbxf )(b > 1 – FUNÇAO CRESCENTE b < 1 – FUNÇAO DECRESCENTE

OBS: O PONTO DE INTERSECÇÃO DA FUNÇÃO COM O EIXO DAS ORDENADAS É PONTO (0,1).

FUNÇÃO LOGARÍTMICA: xxf blog)( b > 1 – FUNÇAO CRESCENTE b > 1 – FUNÇAO CRESCENTE

OBS: O PONTO DE INTERSECÇÃO DA FUNÇÃO COM O EIXO DAS ABSCISSAS É PONTO (1,0).

FUNÇÃO SENO:

FUNÇÃO COSSENO:

xsenxf )(PERÍODO: 2

xxf cos)(

PERÍODO: 2

PROGRESSÃO ARITMÉTICA – RAZÃO SOMA.

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA – RAZÃO MULTIPLICA

Fórmula do termo geral:rnaan ).1(1

Soma dos termos:

naaS nn .

21

Fórmula do termo geral:1

1. n

n qaa

Soma dos termos da PG finita:

1)1(.1

qqaS

n

n

PROGRESSÃO GEOMÉTRICASoma dos termos da PG infinita (0 < q < 1):

qaSn

1

1

OBS: NOS EXERCÍCIOS DE PROGRESSÕES ÀS VEZES A UFRGS MISTURA LOGARITMOS E EXPONENCIAS NA RESOLUÇÃO.

OBS: A PROVA DA UFRGS ADORA COLOCAR QUESTÕES DA SOMA INFINITA DA PG.

PITÁGORAS:

LEI DOS SENOS:

LEI DOS COSSENOS:

222 cba

OBS: TE APERTO EM ALGUM EXERCÍCIO DE GEO PLANA USA PITÁGORAS, PORTANTO, DECORA ESSA FÓRMULA!

rcsen

cbsen

basen

a 2ˆˆˆ

abccba ˆcos2222

RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS:

RELAÇÃO FUNDAMENTAL:

SENO

hipcosen

COSSENO

hipca

cos

TANGENTE

cossen

cacotg

1cos22 xxsen

º32,571 rad radº180

TABELA:

SINAIS:

REDUÇÃO AO PRIMEIRO QUADRANTE:

SENO COSSENO TANGENTE

IIQ --- IQ – 180º - ÂNGULO IIIQ --- IQ – ÂNGULO – 180º IIIQ --- IQ – 360º - ÂNGULO

QUADRADO:

RETÂNGULO:

CÍRCULO:

TRIÂNGULO:

PERÍMETRO: 4L

ÁREA: 2l APÓTEMA: 2l

PERÍMETRO: hb 22

ÁREA: hb .

COMPRIMENTO: r2

ÁREA: 2r

ÁREA: 2/.hb

TRIÂNGULO EQUILÁTERO:

HEXÁGONO: 6 TRIÂNGULOS EQUILÁTEROS:

PERÍMETRO: 3L

ÁREA: 4

32l ALTURA: 2

3l

APÓTEMA: 6

3l

ÁREA: 4

36 2l

PERÍMETRO: 6L

APÓTEMA: 2

3l

NÚMERO COMPLEXOSFORMA ALGÉBRICA

biaZ FORMA TRIGONOMÉTRICA

).(cos isenzZ

MÓDULO22 baz

ARGUMENTO

zbsen

za

cos

CUBO OU HEXAEDRO REGULAR:

PARALELEPÍPEDO: PRISMAS:

ÁREA: 26a VOLUME: 3a DIAGONAL DO CUBO: 3l

DIAGONAL DA BASE: 2l

VOLUME: cba ..

VOLUME: hAb .

PIRÂMIDES:

CONE:

CILINDRO:

VOLUME: 3

.hAb

VOLUME: 3

.hAbÁREA DA BASE: 2r

ÁREA LATERAL: rg

VOLUME: hAb .

ÁREA LATERAL: rh2

ÁREA DA BASE: 2r

ESFERA:

DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS:

RETAS PARALELAS:

RETAS PERPENDICULARES:

VOLUME: 3

4 3r ÁREA:

24 r

212

212 )()( yyxxd

ar =as

sr a

a 1

ÁREA DO TRIÂNGULO:

EQUAÇÃO DA CIRCUNFERÊNCIA:

11

33

22

11

21

yxyxyxyx

A

(x - xc)² + (y – yc)² = R²

ANÁLISE COMBINATÓRIAARRANJO (IMPORTA ORDEM)

)!(!pn

nAnp

PERMUTAÇÃO SIMPLES

!nP

COMBINAÇÃO (NÃO IMPORTA ORDEM)

)!(!!

pnpnC n

p

PERMUTAÇÃO COM REPETIÇÃO

!...!!!

nP

PROBABILIDADE: PROBABILIDADE DE UM EVENTO ACONTECER 100%.

possíveiscasosfavoráveiscasosP

E OUX +

Amamos vocês! Ric diz: manda um abraço para

o pessoal!

Foi um prazer trabalhar com vocês!

Good Luck guys!