Universidad Nacional de Mar del Plata. Facultad de Ingeniería. Departamento de Ingeniería Eléctrica - Electromecánica Práctica de Laboratorio Tema: Medición de Resistencias Mediante Puentes de Corriente Continua. Cátedra: Mediciones Eléctricas II Área Medidas Eléctricas – UNMDP Profesor Adjunto: Ing. Guillermo Murcia Jefe Trabajos Prácticos: Dr. Ing. Jorge Strack Ayudante Graduado: Ing. Juan Martinez Ayudante Graduado: Ing. Fausto Gelso Ayudante Graduado: Ing. Hernán Antero Ayudante Alumno: Leonardo Ricciuto
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Práctica de Laboratorio Tema: Medición de Resistencias … · 2019-09-08 · Universidad Nacional de Mar del Plata. Facultad de Ingeniería. Departamento de Ingeniería Eléctrica
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Universidad Nacional de Mar del Plata.
Facultad de Ingeniería.
Departamento de Ingeniería Eléctrica - Electromecánica
Práctica de Laboratorio
Tema: Medición de Resistencias Mediante
Puentes de Corriente Continua.
Cátedra: Mediciones Eléctricas II
Área Medidas Eléctricas – UNMDP
Profesor Adjunto: Ing. Guillermo Murcia
Jefe Trabajos Prácticos: Dr. Ing. Jorge Strack
Ayudante Graduado: Ing. Juan Martinez
Ayudante Graduado: Ing. Fausto Gelso
Ayudante Graduado: Ing. Hernán Antero
Ayudante Alumno: Leonardo Ricciuto
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MEDICIÓN DE RESISTENCIAS MEDIANTE PUENTES DE CORRIENTE
CONTINUA
1. Objetivo del Trabajo Práctico
a) Determinación del alcance y resolución para las distintas relaciones del
puente de Wheatstone del Laboratorio de Medidas Eléctricas.
b) Medición de cinco resistencias, tomando como referencia los valores
tabulados en el punto a) mediante el puente de Wheatstone.
c) Estudio de la sensibilidad relativa práctica en el puente de Wheatstone.
d) Medición de la resistividad eléctrica y conductividad de conductores de
diferentes materiales, utilizando el puente de Kelvin.
e) Determinación de fallas en conductores eléctricos.
2. Fundamento Teórico:
2.1. Puente de Wheatstone:
Si disponemos cuatro resistencias R1, R2, Rn, Rx, según el esquema de la figura
(conectadas en serie formando un cuadrilátero), entre A y B colocamos un generador y
entre C y D un galvanómetro, y regulamos las resistencias hasta que por el
galvanómetro no circule corriente, se cumple que por R1 y R2 circula la misma I, y que
por Rn y Rx también.
GRg
BA
C
D
Rn Rx
RR 21
I2 I2
I1 I1
E Por lo tanto se puede escribir que:
I2 Rx = I1 R2 y I2 Rn = I1 R1
operando tenemos que: Rx/Rn = R2/R1, es decir que, Rx R1 = Rn R2
Se saca como conclusión que los productos de las dos parejas de resistencias
enfrentadas son iguales entre sí, y que si se desconoce una de ellas es factible determinarla.
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Para llegar al equilibrio del puente se procede de la siguiente manera: Se elige una
relación de resistencias R1/R2 (brazo de relación) determinada y se va variando Rn (brazo de
comparación) hasta que por el galvanómetro no circule corriente, Ig=0.
Las variaciones de tensión no afectan a la medición (o equilibrio del puente). Se
tendrán que hacer las mediciones con corrientes débiles pues pueden afectar por
calentamiento los valores óhmicos de las resistencias.
La exactitud de la medición viene dada por la sensibilidad del galvanómetro y del
puente, así como de la exactitud de las resistencias de comparación.
Refiriéndonos a la sensibilidad del puente, es tanto mayor cuánto más sensible sea el
galvanómetro y cuánto mayor sea la variación de la intensidad de corriente que pase por el
galvanómetro al modificar las resistencias del puente. Pero esa variación está limitada por la
relación entre las resistencias del puente y por la tensión del generador y ésta a su vez por la
intensidad que puedan soportar las resistencias. De todos modos se ha estudiado ya (en
teoría) cómo afectan a la sensibillidad las resistencias del puente demostrando que la máxima
sensibilidad se obtendrá cuando las resistencias sean aproximadamente iguales:
R1=R2=Rn=Rx. (sin considerar las resistencias del galvanómetro ni la de la fuente).
Puente de Wheatstone con resistencias escalonadas.
Están compuestos de cajas de resistencias con manivelas, equipados por
conmutadores y bornes de conexión. El brazo de comparación generalmente consta de
resistencias escalonadas por décadas de 0,1Ω a 10000Ω.
En nuestro Laboratorio disponemos de un puente cuyos escalones del brazo
multiplicador son: (1, 10, 100 y 1000) Ω. El brazo divisor consta de escalones de (1, 10, 100,
1000) Ω de manera que puedan obtenerse relaciones de cocientes decimales de 1/1000 hasta
1000/1. De este modo la resistencia de comparación equilibrada se afectará solamente de una
potencia de 10.
Con esta conexión pueden medirse resistencias comprendidas entre 1 y 106 Ω con una
exactitud de 0,02% cuando se utilizan resistencias precisas y galvanómetros sensibles.
Brazo de
4 OHM
X
Bateria
Externa
Comparación
Brazo
Divisor
Brazo
Multiplicador1000
100
10
1
1000100
10
1
GInicial
Final
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Estudio de la sensibilidad relativa práctica en el puente de Wheatstone.
Con el puente de Wheatstone comercial del Laboratorio de Medidas Eléctricas
(mostrado en la figura anterior) se mide una resistencia, llevando el brazo multiplicador y
divisor a las posiciones adecuadas.
En estas condiciones y utilizando un galvanómetro externo de índice luminoso en la
posición de máxima sensibilidad efectuamos la medición de “x” (variando Rn, cuando el
galvanómetro indique cero).
Alcanzado el equilibrio aumentamos en una unidad el valor obtenido en el brazo
comparador Rn y medidos:
derechonR 1
Luego disminuimos Rn en una unidad y medimos las desviaciones en el galvanómetro
(esta vez a la izquierda del cero):
izquierdonR 1
Para hallar el valor de la sensibilidad relativa práctica (Sp) tomamos el valor absoluto
de las desviaciones y la variación de Rn:
x
xS p
donde: izquierdoderecho y 2x
Interpolación lineal en el puente de Wheatstone.
Cuando aun variando la última de las décadas del brazo de comparación Rn es
imposible alcanzar el cero en el detector de corriente (galvanómetro) se procede al cálculo de
la incógnita con el siguiente razonamiento:
Anotamos el valor de x1 que produce la mínima desviación del galvanómetro a la
derecha del cero con el con el correspondiente λderecho.
Luego provocamos el mínimo incremento en Rn con el cual obtenemos x2 y el
correspondiente λizquierdo.
De semejanza de triángulos obtenemos:
izquierdoderechoderecho
xxxx
121
Despejando el valor de x tenemos:
112 . x
xxx derecho
izquierdoderecho
x
λderecho
x2 x1
x
λizquierdo
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2.2. Puente de Kelvin.
El puente de Kelvin (o doble de Thompson) consta, según figura, de la resistencia que
se mide Rx, la de comparación Rn, la unión Ro entre ambas y las resistencias de medida R1,
R2, R3, R4. Si variamos las resistencias del brazo de comparación y Rn hasta que por el
galvanómetro no circule corriente, se tiene que I1 = I2 ; I3 = I4 y por lo tanto Ix = In. R
1
I1
R2
I2
R3
I3
R4
I4
G
C
D
A MIx
N BIn
A
E Ha de cumplirse entonces que:
VAC = VAMD y V = VDNB , o sea
Ix Rx + I3 R3 = I1 R1 y
In Rn + I4 R4 = I2 R2
Si además hacemos que R1 = R3 y R2 = R4, se puede escribir:
Ix Rn + I3 R4 = I1 R2 , por lo tanto resulta
Rx = I1 R1 - I3 R1 = R1(I1 - I3) = R1 = R3
Rn I1 R2 - I3 R2 R2(I1 - I3) R2 R4
En consecuencia:
Rx = R1 Rn = R3 Rn
R2 R4
Los conductores exteriores a los contactos A, M, N y B no afectan a la exactitud. Las
resistencias de contacto en el circuito de las resistencias de relación quedan en serie con éstas
y pueden despreciarse comparadas con ellas.
Este procedimiento es apropiado para la medición de resistencias pequeñas que abarca
un rango desde 10Ω a 10-6Ω, con un error del 0,1%. Es conveniente para evitar error debido
UNMDP.
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a las corrientes termoeléctricas realizar una segunda medición invirtiendo el sentido de la
corriente, tomando el valor medio de los resultados obtenidos.
El equilibrio del puente puede verificarse manteniendo constante la relación entre las
resistencias del brazo de relación y anular la corriente del galvanómetro variando la
resistencia de comparación.
La siguiente figura representa el puente de Kelvin disponible en el Laboratorio de
Medidas Eléctricas.
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GUIA DE TRABAJOS PRÁCTICOS.
Carrera: INGENIERIA ELECTRICA - ELECTROMECÁNICA
Asignatura: MEDICIONES ELECTRICAS II
TRABAJO PRÁCTICO N 2
TEMA:
MEDICIÓN DE RESISTENCIAS
MEDIANTE PUENTES DE CORRIENTE CONTINUA
OBJETO:
El objetivo de la práctica es:
a) Determinación del alcance y resolución para las distintas relaciones del
puente de Wheatstone del Laboratorio de Medidas Eléctricas.
b) Medición de cinco resistencias, tomando como referencia los valores
tabulados en el punto a) mediante el puente de Wheatstone.
c) Estudio de la sensibilidad relativa práctica en el puente de Wheatstone.
d) Medición de la resistividad eléctrica y conductividad de conductores de
diferentes materiales, utilizando el puente de Kelvin.
e) Determinación de fallas en conductores eléctricos.
INSTRUCCIONES
Punto a) Primera experiencia:
Determinación del alcance y resolución para las distintas relaciones del puente
de Wheatstone del Laboratorio de Medidas Eléctricas:
El alcance del puente está estrechamente relacionado con la posición de los
brazos de relación y comparación.
Para el puente disponible en el Laboratorio de Medidas Eléctricas, el brazo de
comparación está formado por una caja de resistencias de 4 décadas que permiten una
variación de la siguiente manera:
1 década ..... de 0,1 a 1 Ω
2 década ..... de 1 a 10 Ω
3 década ..... de 10 a 100 Ω
4 década ..... de 100 a 1000 Ω
por lo tanto, la máxima resistencia posible a colocar en este brazo será 1.111 Ω
El brazo de relación afectará al alcance ante las posibilidades como
multiplicador o divisor. Como ejemplo: si A/B (brazo de relación) nos da un
multiplicador 10, el alcance estará dado por el máximo valor del brazo de comparación
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afectado por 10, (en nuestro caso: 1.111 x 10 = 11.110 Ω). De este modo será para
distintos multiplicadores o divisores.
La resolución, es decir la mínima variación de resistencia en el puente,
dependerá del alcance en cada caso de medición. Ejemplos: