7/22/2019 Praktische Bouwfysica
1/86
PraktischeBouwfysica
Warmte enVochttransport in constructies engebouwen
v.0.6 Versie 20112012Bouwkunde ir J.S. Bosch
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
2/86
Warmte enVochttransport inconstructiesengebouwenv.0.6
irJ.S.(Hans)Bosch [email protected]
Warmte enVochttransportinconstructiesengebouwenV.0.6.d.d.14082011
Ditdictaat isvoorstudentendiebouwkundestuderenaandeHogeschoolRotterdam.Gaarneeventuelefoutenmeldenbijde
docent.
Disclaimer:
BijeenbeoordelingvaneenbouwwerkdientmenaltijdhetvigerendeBouwbesluitendedaarinaangewezennormenteraad
plegen.
Fotosenfigurenwaarbijgeenbronvermeldingisvermeld:J.S.Bosch
Fotovoorpagina:Zwamvormingachtervoorzetwand:fotoJ.S.BoschenC.Snepvangers
Ditdictaatiszoingedeelddathetgeschiktisomdubbelzijdigaftedrukken.
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
3/86
Warmte en Vocht i n const ruct ie s en gebouwen v .0 .5
Inhoudsopgave
1 Inleiding.................................................................................................................................. 1
1.1 Warmtetransport.............................................................................................................................. 1
1.2 Begrippeneneenheden.................................................................................................................... 2
2 Warmtetransportdoorstraling................................................................................................ 4
2.1 Achtergronden.................................................................................................................................. 4
2.2 Stralingsoverdracht........................................................................................................................... 9
3 Warmtetransportdoorconvectie............................................................................................ 13
4 Warmtetransportdoorgeleiding............................................................................................. 14
4.1 Dewarmteweerstand......................................................................................................................15
4.1.1 Dewarmteweerstand vaneenenkelvoudigelaag.........................................................15
4.1.2 Dewarmteweerstand vanmeerderelagen....................................................................16
4.1.3 Dewarmteweerstand vaneenluchtlaagineenconstructie..........................................17
4.1.4 Detotalewarmteweerstand Rtot.................................................................................... 19
4.2 Dewarmtedoorgangscofficint U................................................................................................. 21
4.3 HetberekenenvandeWarmtestroomdichtheid q......................................................................... 22
4.4 Overzicht......................................................................................................................................... 24
5 Berekenenvanhettemperatuurverloopineenconstructie..................................................... 25
6 WarmteweerstandconformhetBouwbesluitendeNEN1068................................................. 29
6.1 Warmteweerstandenspouwankers............................................................................................... 29
6.2 Warmteweerstandvansamengesteldeconstructies...................................................................... 31
7 Deenergiebalans.................................................................................................................... 33
7.1 Transmissie...................................................................................................................................... 34
7.2 Ventilatie......................................................................................................................................... 35
7.3 Zoninstraling.................................................................................................................................... 35
7.3.1 qzon.................................................................................................................................. 35
7.3.2 Dezontoetredingsfactor ZTA......................................................................................... 36
7.3.3 Internewarmtelast......................................................................................................... 37
7.4 Voorbeelden.................................................................................................................................... 38
8 Vochttransport....................................................................................................................... 42
8.1 Damptransportinlucht................................................................................................................... 42
8.1.1 BeginselvanWatt........................................................................................................... 46
8.2 Relatievevochtigheid...................................................................................................................... 48
8.3 Oppervlaktecondensatie................................................................................................................ 50
8.5 Dedauwpuntstemperatuur............................................................................................................ 55
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
4/86
Warmte en Vocht i n const ruct ie s en gebouwen v .0 .5
9 Dampdiffusie.......................................................................................................................... 56
9.1 Derekenmethode........................................................................................................................... 58
9.2 Deberekeningvanhetdampspanningsverloop.............................................................................. 61
9.2.1 Dampremmendelagen................................................................................................... 67
10 Vochtbalans............................................................................................................................
70
11 Koudebruggen........................................................................................................................ 75
Bijlagen1. Dampspanningstabel
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
5/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 1
1 InleidingInditdictaat isdebasiskennisbeschrevendienodig isomeenbeeldtekrijgenvanwarmte envocht
transportinbouwkundigeconstructies.
Inditdictaatwordtbehandeld:
1. Warmtetransport inbouwkundigeconstructiesdoorgeleiding;2. Dewarmtebalansvaneenruimte(nognietindezeversie);3. Vochttransportinbouwkundigeconstructies;4. Devochtbalansvaneenruimte.Inhetdictaatwordtdetheorieomschrevenenwordenvoorbeeldengegevenwaarmeehetwarmte en
vochttransport inbouwkundigeconstructiesistebepalen.Indepraktijkzullendezeberekeninggroten
deelsmetbehulpvansoftwarewordenuitgevoerd.Inditcollegezalditookwordengedaan,echterde
studentmoetkunnencontroleren (viadehandmatigemethoden)ofdemetdecomputeruitgevoerde
berekeningenjuistzijn.
Ditdictaat isnog in ontwikkeling. Enkelehoofstukken zijndaardoornogbeperkt (Warmtebalansen
Koudebruggen). Andere hoofdstukken worden in de toekomst toegevoegd (comfort, uitwerking van
vochtmechanisme zoaloptrekkendvocht).Heeftuopmerkingen,correctiesen/ofaanvullingen,geeftu
dezedandoorbijuwdocent. Inditdictaatwordengeenafleidingengegevensvan formules,daarvoor
wordtunaaraanvullendeliteratuurverwezen.
1.1 WarmtetransportKennisvanwarmtetransport doorbouwkundigeconstructiesisvanbelanguithetoogpuntvanenergie
zuinigheid en het voorkomen van schades in constructies ten gevolge van inwendige condensatie of
thermischespanningen.Inditdictaatgaanweuitvan1dimensionaal warmtetransport ineenconstruc
tie. Indeoefeningenwordenberekeningengemaakt inhet2dimensionalevlak.Ditzijnberekeningen
dienietmeereenvoudigmetdehandkunnenwordengemaakt,maarwaarvoorsoftwarebenodigdis.
Ookgaanweuitvanvasterandvoorwaarden, oftewel:detemperaturenzijnconstant.
Ook ishetvanbelangomkennistehebbenvananderewarmtetransportmechanismen die injeomge
vingkunnenoptreden.Immersookwarmtestraling (zon)enluchtstromingen (denkaantocht)zijnvan
invloedophetfeitofjejeineenruimtebehaaglijkvoeltofniet.
Belangrijk is tewetendatwarmtetransport altijdvan inde richtinggaatvaneenhogenaareen lage
temperatuur.
Warmtetransportkanoptredenviadezeprocessendoor:
1. geleiding2. stroming(convectief)3. straling
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
6/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 2
Aldezeprocessenvindengelijktijdigplaats in ruimtenenconstructies.Dekernvanditvak ligtophet
makenvanberekeningenvanwarmtetransport doorgeleiding.Echteromdatookdestromingenstraling
belangrijkewarmteoverdrachtsmechanismen zijnworden deze ook beschreven. In de bouwkundige
praktijkwordthetwarmtetransportdoorstralingenconvectievaakvereenvoudigdendeeffectenhiervanwordenomschreveninderandvoorwaarden.
1.2 BegrippeneneenhedenArbeidwordtverrichtdoorenkracht.Deeenheidvanarbeidishetproductvankrachtenverplaatsing.
DeeenheidvaneenkrachtisN.Ditishetproductvandemassaendeversnellingdieeenvoorwerpon
dergaat.Dus:
Waarin:
F = KrachtinN(Newton) [kg.m/s2]
m = Massainkg
a = Versnellinginm/s2
Arbeidwordtgedefinieerdals:
W = ArbeidinJ(Joule) [kg.m2/s2] (Jouleisduseenafgeleideeenheid)
F = KrachtinN
s = Afstandwaaroverkrachtverplaatstisinm
Energie
Erzijnvelesoortenenergie:mechanischeenergie(arbeid),elektrischeenergie,chemischeenergie,kine
tischeenergie,potentileenergieen kernenergie.Vaakwordtdeene vormenergieovergezet ineen
andervormvanenergie.Denkaanhetverbrandenvansteenkool(oorspronkelijkopgebouwdmetzonne
energie)ineenelektriciteitscentrale (hetverbrandenvansteenwordtomgezetinwarmtedieeenturbi
neaandrijft=mechanischeenergie)waaruitelektriciteit stroomtenthuisweerwordtomgezetinwarm
teen/ofmechanischeenergie(bijvoorbeeldeenfhn).Erzijnnogsteedsveeleenhedenomenergieinte
benoemen:denkaankWhvoorelektriciteitenaankcal(kilocalorien) voorwarmte(energieinhoudvan
eten).FormeelmoetenergiewordenuitgedruktinJoule(J).Komtmennogdeanderebenamingentegen
dankunnendevolgendeomrekeningswaardengebruiktworden:
1kcal=4,19.103J=4,19kJ
1kWh=3,6.106J=3,6MJ
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
7/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 3
Vermogen
Hetvermogenisdepertijdseenheidgeleverdeofopgenomenhoeveelheidenergie.Dezeeenheidwordt
Wattgenoemd.
P = VermogeninW(Watt) [kg.m2/s3=J/s]
W = ArbeidinJ(Joule) [kg.m2/s2]
t = Tijdsduurinseconde
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
8/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 4
2 Warmtetransportdoorstraling2.1 Achtergronden
Elkmateriaalmeteen temperatuurdiehoger isdan0K (273,15 C) zendtwarmteuit,duspraktisch
gezegd:allevoorwerpeninjeomgeving(dusookmensen)zendenwarmteuitenontvangenookwarmte
vanelkaar.Ditnatuurlijkonderdevoorwaardededezevoorwerpenelkaarkunnenzien.
Warmtestraling iseenelektromagnetische stralingenheeftduseenrelatiemetandereelektromagneti
schestralingenzoalslicht,rntgenstralingenradiogolven,infiguur2.1isditzichtbaar.Dittypestraling
heeftalseigenschapdathetgeenmediumnodigheeftomzichinteverplaatsen.
figuur2.1Elektromagnetisch spectrum[21]
Dewarmtevandezonkomtviadeluchtledigeruimtenaardeaardedoorstraling.Warmtetransportvia
stralingisduszeerbelangrijkvoorhetlevenopaarde,maarookdewarmteafgiftevandeaardeaande
ruimtedoormiddelvanstraling isvanbelang,zoudatnietgebeurendanzoudeaarde immerssteeds
warmerworden.Eenvoorwerpneemtduswarmteop,maargeeftookwarmteafdoorstraling.Deze
processenvindengelijktijdigplaats.Ookindebouwkundigepraktijkspeeltstralingeenrol,denkhierbij
aanhetwarmteverliesdoordubbelglasenaanhetoptredenvanhetbroeikaseffect.
Dehoeveelheidwarmtedieeen lichaamuitzendtwordtbepaalddoorstofenoppervlaktestructuurvan
eenvoorwerpendoordetemperatuurvanditvoorwerp.Vooraldezelaatsteisvangrootbelang.Wan
neerweuitgaanvaneen ideaalstralendvoorwerp (dusgeen invloedvandestofenoppervlaktestruc
tuur)danstraalteenvoorwerpzijnenergieafvolgensdewetvanPlanck. Infiguur2.2 iszichtbaardat
naarmatedetemperatuurstijgtdehoeveeluitgezondenstralingswarmte meerwordtendatdegolfleng
testeedskleinerwordt(depiekverschuiftnaarlinks).Ditlaatsteeffectheetdeverschuivingswet van
Wien.
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
9/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 5
figuur2.2Stralingsintensiteitvaneenvoorwerpalsfunctievandegolflengtevoorverschillendetemperaturen[i2]
Infiguur2.2 ishetgebiedweer
geven waartussen de golfleng
tenvanhetzichtbarelichtliggen
(tussen400en700nm).Uithet
verschuivenvandepiekisduste
constateren dat naarmate een
voorwerp warmer wordt deze
meer energie gaat uitzenden in
het spectrum van het zichtbare
licht (denk hierbij bijvoorbeeld
aanhetgloeienvanhoutskoolin
debarbecue,dehoutskool gaat
vanzwartoverinroodgloeiend).
Spectrumvanzichtbaarlicht
figuur2.3Gloeiendhoutskool[i8]
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
10/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 6
Hetspectrumvanhetzichtbarelichtisniettoevallig.Degemiddeldeoppervlaktetemperatuurvandezon
bedraagt5762Kendaarmee ligtdepiekvandezonnestralingrondde500nm,bijna inhetcentrum
vanhetzichtbarespectrum.Onzeogenzijnduszogevolueerddatdezezijngeoptimaliseerdomtekun
nenwaarnemeninhetgebiedwaarinonzegrootsteenergiebron:dezon,haarenergieuitstraaltmetde
grootseintensiteit.Aardsetemperaturen liggengemiddeldzorondde288K, indatgebied ligtdeuitgezondeenergieniet
meer inspectrumvanhetzichtbare licht.Wijkunnendanooknietwaarnemenmetonzeogenofeen
verwarming20Cof100Cis.Dedoordezonuitgezondenenergienoemenwekortgolvigestraling,debij
aardse temperaturen uitgestraaldewarmte noemenwe langgolvige straling (zie figuur2.4).Aardse
temperaturenzijnalleenwaartenemendooreeninfraroodcameradiedeoppervlaktetemperatuurvan
eenvoorwerpomzetnaarvooronszichtbarebeelden.Infiguur2.5iszonfotozichtbaar.Zokunnenwe
bijvoorbeeldcontrolerenofeengebouwwelgoedgesoleerdis.
figuur 2.4 Piekgenormaliseerde stralingsspectra van lichamen meteentemperatuurvan6000Ken288K[24]
figuur2.5Infraroodfoto(thermografie)vaneengevel[i9]
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
11/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 7
figuur2.6Zonirradiatieopaarde[21]
Infiguur2.6iswarmtestraling zichtbaardiedezonuitstraaltendewarmtestraling vandezonzoalsdeze
uiteindelijkopaardeiswaartenemen.Indezefiguurkunnenwehetvolgendewaarnemen:
1. Indefiguurstaatde intensiteitvanstraling inrelatietotdegolflengteweergegeven.Hetoppervlak
onderdelijnisdusdetotalehoeveelheiddoordezonuitgezondenenergie.Hetzichtbarelichtbevatslechtseendeelvandewarmtestraling vandezon(44%).Hetgrootstedeel(49%)wordtdoordeaar
deontvangeninhetgebiedvanhetinfrarood,echterditiswelverdeeldovereengrotergebied(zoals
aleerdervermeldisweldeintensiteithetgrootstinhetzichtbaregebiedvandestraling).Inhetultra
violetwordtnog7%vandeenergieontvangen.
2. Zichtbaarisookdatnietalledoordezonuitgezondenstralingdeaardeuiteindelijkbereikt.Veelgolf
lengtenwordengeabsorbeerdofgereflecteerddoordedampkringronddeaarde.Destoffen inde
dampkring zijndie spectraalselectief en latennietdusnietalle stralingdoor.Zonderdezebe
schermde laag is levenopdeaardenietmogelijk.Voorallestoffengeldtoverigensdatdezespec
traalselectiefzijn,groenglasabsorbeertdusalleanderekleurenenlaatalleenhetgroenelichtdoor.
Nuhetbegripspectraalselectiefbekendiskunnenwehetbroeikaseffectverklaren.Glasisookspectraal
selectief.Zoals infiguur2.7zichtbaar is laatglas inhetgebiedvanhetzichtbare licht(kortgolvig)circa
90%vandeenergiedoor(daardoorkunnenweookzomooidoorglaskijken).Inhetgebiedmetlanggol
vigestralingwordtechtermaarcirca10%vandeopvallendeenergiedoorgelaten. Ineengebouwmet
veelglaszalopdezuidzijdedusveelwarmtevandezonviahetglasbinnenkomen(kortgolvigestraling).
Dezewarmtewordt inderuimtegeabsorbeerddoordewandenenvloeren(enalleanderegoederen).
Dewanden zullenwordenopgewarmd, echterdoordat inde ruimteookdoor ventilatie en geleiding
warmtewordtafgevoerdzaldewandhoogstens3035Cwordenenduszijnenergielanggolviguit
stralen.Hetglaslaatechterdezelanggolvigestralingnietmeerdoor,dewarmteblijftdusgevangenin
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
12/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 8
deruimtewaardoorhetsteedswarmerwordt.Ineenzonnecollectormaaktmengebruiktvanditprinci
peomhetwatergoedtekunnenverwarmen.
figuur2.7Transmissievanglasenkunststoffen[25]
Hetbroeikaseffect isookeen termdiegebruiktwordtomdeopwarming vandeaardeverklaren.De
aardewordtoverdagdoorde kortgolvige straling van zon verwarmd. Indenachtelijkeurengeeftde
aardezijnwarmtedoorlanggolvigestralingweerafaanhetheelal.Dezelanggolvigestralingwordtech
terdeelsgeabsorbeerddooronderanderehetbroeikasgaskoolstofdioxide (CO2).Hoemeerervan
dezewarmteabsorberendegassenaanwezigzijn,desteminderwarmtekandeaardeafgeven,terwijl
dezeoverdagwelweerwordtverwarmddoordekortgolvigestraling.Deaardewordtdussteedswarmer
omdatdezenietmeergoedkanafkoelen.
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
13/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 9
2.2 Stralingsoverdracht.DewarmteuitstralingvaneenvoorwerpwordtberekendmetdeformulevanStefanBoltzmann:
/
Waarin:
qs = Dewarmtestroomdichtheid vandeafgegevenstralinginW/m2
s = 5,6697.108W/(m
2.K4) (constantevanStefanBoltzmann)
T = TemperatuurinK(=C+273,15)
Dehoeveelheidstralingdieeenvoorwerpafgeeftwordtmedebepaalddoordeaardvanhetoppervlak.
Ditbrengenweinrekeningdoordeemissiecofficinte.Vooreenideaalstralendmateriaalbedraagtde
emissiecofficint1(deperfectezwartestraler).Voordekleurwitkanmenstellendatinhetkortgolvige
gebieddeemissiefactor0,2 is(dus80%vandeopvallendestraling inhetzichtbaregebiedwordtgere
flecteerd),inhetlanggolvigeinfrarodegebiedisdeemissiecofficint0,9.Voordekleurzwartgeldtdat
dezevoorallegolflengten1bedraagt.Voorallenietmetaalachtigebouwmaterialenwordtvoordeemis
siecofficintvaak0,9aangehouden (alsgemiddeldewaardeoverhetgehelespectrum).Eengepolijst
metaaloppervlak heefteenemissiecofficintvancirca0,15. Intabel2.1zijnenkelegemiddeldewaar
denvoordeemissiecofficintweergegeven (allewaarden zijnnatuurlijkookafhankelijkvandegolf
lengte).
Materiaal
Emissiefactore
Zilver,gepolijst 0,03
Koper,gepolijst 0,04
Koper,geoxideerd 0,82
Aluminium,spiegelend 0,05
Metaal,blank 0,16
Metaal,verroest 0,85
Glas 0,88
Linoleum 0,88
Papier 0,89
Hout 0,91
Beton 0,93
Dakpan 0,93
Lak,zwartmat 0,97
Lak,zwarthoogglans 0,88
Lakwit 0,89
tabel2.1Emissiecofficinten voorbouwkundigetoepassing(tussen0Cen100C)
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
14/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 10
Elklichaamgeeftwarmteafenneemtwarmteop.Dematewaarinditeffectoptreedttussen2lichamen
isafhankelijkvanhet feithoegoeddeze lichamenelkaar kunnenzien.Diteffectwordt in rekening
gebrachtdoordeblikfactor.Indezeinleidingwordtditverdernietbehandeld.
Destralingsuitwisseling tussen2oneindigevenwijdigevlakken(diedichtbijelkaarliggen)wordtuitgere
kendmet:
/
Waarin:
qs = Dewarmtestroomdichtheid vandeafgegevenstralinginW/m2
e1 = Emissiecofficint vanoppervlak1
e2 = Emissiecofficint vanoppervlak2
s = 5,6697.108W/(m
2.K4) (constantevanStefanBoltzmann)
T = TemperatuurinK(=C+273,15)
voorbeeld2.1
TweeevenwijdigewandenmetdetemperaturenT1=400KenT2=300Kbezittenbeideneenemissie
cofficinte=0,8.Berekendewarmteoverdracht perm2doorstraling?
0,80,80,80,80,80,85,6697.10 400 300 661/
e1=
0,8
1 2
e2=
0,8
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
15/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 11
voorbeeld2.2
TussentweeevenwijdigewandenmetdetemperaturenT1=400KenT2=300Kwordteendunwarm
teschildaangebracht.Allematerialenbezitteneenemissiecofficinte=0,8.Berekendetemperatuur
vanditschildendeuiteindelijkewarmteoverdracht perm2doorstraling?
Voorhetbepalenvandetemperatuurvanhetschild(dundus 1temperatuur)moetwordengeziendat
desituatiestationairis,dushetopgenomenvermogenisgelijkaanhetafgegevenvermogen.Dus:
,,,,,,5,6697.10 400 ,,,,,,5,6697.10 300 =>
400 300=>400 300 2 => 360
Dewarmteoverdracht doorstralingbedraagtdan:
0,80,80,80,80,80,85,6697.10 400 360 333/
Dushetplaatsen vanbijvoorbeeld eenhouten scherm reduceertdewarmteoverdracht almet circa
50%(vergelijkmetvoorbeeld2.1).
e1=
0,8
1 2
e2=
0,8
3 4e3=
0,8
e4=
0,8
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
16/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 12
voorbeeld2.3
TussentweeevenwijdigewandenmetdetemperaturenT1=400KenT2=300Kwordteendunwarm
teschildaangebracht.Zijde3,dienaardewarmemuurgericht iswordtvoorzienvaneenglimmend
metaalmeteenemissiecofficinte=0,1.Alleanderematerialenbezitteneenemissiecofficinte=
0,8.Berekendetemperatuurvanditschildendeuiteindelijkewarmteoverdracht perm2doorstraling?
Ookhiergeldtweer:
0,80,10,80,80,10,15,6697.10 400
0,80,80,80,80,80,85,6697.10 300
0,09756 400 0,66666 300=> 319
Dewarmteoverdracht doorstralingbedraagtdan:
0,80,10,80,80,10,15,6697.10 400 319 84/
Dushetplaatsenvanbijvoorbeeld eenglimmendaluminiumschermreduceertdewarmteoverdracht
aanzienlijk(vergelijkmetvoorbeeld2.1).Hetschermmoetechterwelmooiglimmendblijven,anders
zaldeemissiecofficintweernaar0,8gaan(doorhetstof).
e1=
0,8
1 2
e2=
0,8
3 4e3=
0,1
e4=
0,8
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
17/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 13
3 WarmtetransportdoorconvectieIngassenenvloeistoffenwordtwarmtegetransporteerddoordeverplaatsingvandemoleculenvandie
stofdiezohunenergiemeevoeren.Treedtditoptengevolgevantemperatuurverschilindestof(waar
dooreenverschil indichtheidoptreedt)dannoemenweditnatuurlijkeconvectie.Treedtditechterop
tengevolgevanbijvoorbeeldeenventilator,dannoemenweditgedwongen(ofgeforceerde)convectie.
Dehoeveelheidwarmtedienaareenoppervlakwordttoegevoerd(ofafgevoerd)wordtalsvolgtbere
kend:
/
Waarin:
Qv = Dewarmtestroomdichtheid W/m2
ac = Dewarmteoverdrachtcofficint inW/m2K
Tl = LuchttemperatuurinCofK
Ts = OppervlaktetemperatuurinCofK
Dewarmteoverdrachtscofficint wordtgrotendeelsbepaalddoordesnelheidvandelucht.Infiguur3.1
isditzichtbaar.Wanneerhethardwaaitzal (indewinter)dusmeerwarmtevaneengebouwworden
afgevoerd.
figuur3.1Warmteoverdrachtcofficint t.g.v.convectie
Tl
Ts
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
18/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 14
4 WarmtetransportdoorgeleidingDehoeveelheidwarmtediedooreenmuurheenverdwijnt1wordtuitgedruktmetdewarmtestroom
dichtheid[q].Dezehoeveelheidwarmteisafhankelijkvandevolgendefactoren:
Het temperatuursverschil: des te groter het temperatuurverschil, des te groter is het warmtetransport(dushoekouderhetbuitenishoemeerwarmtegaatdooreenconstructie);
Dediktevanhetmateriaal:eendikkermateriaalhoudtdewarmtebetertegendaneendunmateriaal
De materiaal eigenschappen:een isolatiemateriaal houdtwarmte beter tegendanbijvoorbeeldmetselwerk.Eenisolatiemateriaal heeftdusminderwarmtegeleidingdanmetselwerk.
Hetbovenstaandegevenweweerindevolgendeformule:
q
dTW m
Waarin:
q = Dewarmtestroomdichtheid inW/m2
d = Dediktevanconstructieinm.
l = DewarmtegeleidingscofficintinW/mK
DT = HettemperatuurverschiloverdebeschouwdeconstructieinCofK
Deindeformuleweergegevenmateriaalafhankelijkefactorl/dnoemenwedewarmtedoorgangscoffi
cint,ookbekendalsdeUwaarde.Dereciproke2vandewarmtedoorgangscofficint iswarmteweer
standd/l.Indevolgendeparagraafgaanwedewarmteweerstandverderuitwerken.
1Ditisnatuurlijkspreektaal,energiegaatnietverlorenenverdwijntdusniet,maardewarmtegaatwelnaarbuitenenblijftdus
nietbehoudenvoorderuimte.
2Hetomgekeerdeofdereciprokevaneengetalofgrootheidis1gedeelddoordatgetalofdiegrootheid.Hetomgekeerdevaneen
breukontstaatdoortellerennoemerteverwisselen.
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
19/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 15
4.1 Dewarmteweerstand4.1.1 Dewarmteweerstandvaneenenkelvoudigelaag
Het begripwarmteweerstandwordt veel gebruikt in de bouwwereld. Dit omdat de eisen die in het
Bouwbesluitgesteldwordenaandethermischekwaliteitvaneenconstructiezijnuitgedruktindewarm
teweerstandRc(metdecvanconstructie). InhetBouwbesluit(versie2011)wordtomschrevendatde
warmteweerstandvandeuitwendigescheidingsconstructie (dak,gevelenvloer)tenminste2,5m2K/W
moetbedragen.
Dewarmteweerstandvan1materiaallaagberekentmenalsvolgt:
R dmK/W
Waarin:
Rm = Dewarmteweerstand vandemateriaallaaginm2K/W
d = Dediktevanconstructieinm.
l = DewarmtegeleidingscofficintinW/mK
Dewarmtegeleidingscofficintvaneenmateriaalwordtbepaaldineenlaboratorium.Belangrijkepara
metersdiedegroottevandezecofficintbepalenzijn:demassa,deporositeitenhetvochtgehalte.
Intabel4.1staanenkeleveelgebruiktewaarden3.
Materiaal
Warmtegeleidingscofficintl
in
W/mK
RVS(Roestvaststaal) 15
Beton(gewapend) 2
Metselwerk(buiten,nat) 1
Kalkzandsteen(binnenbladspouw) 0,9
Hout 0,18
EPS(piepschuim) 0,040
Mineralewol(glas ensteenwol) 0,035
Polyurethaanschuim(PUR) 0,023
tabel4.1:Warmtegeleidingscofficintvanenkelematerialen
3HaaltudejuistewaardevooreenwarmtegeleidingscofficintaltijduitKOMOattestene.d.Inveeltabellenboekenstaanonjuis
tewaardenweergegeven(vaakheelgunstigomdatgeenrekeningisgehoudenmetdeinvloedvanvochtofveroudering).Ookop
veelwebsitesvanveelfabrikantenzijnvaakonjuistewaardenweergegeven(nietonderbouwdd.m.v.officilemetingen).
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
20/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 16
voorbeeld4.1Berekendewarmteweerstand vaneensteensbuitenmuur(220mmmetselwerk).
R d 0,2201 0,22mK/W
4.1.2 DewarmteweerstandvanmeerderelagenHet rekenenmet warmteweerstanden, inplaatsvanhet rekenenmetwarmtedoorgangscofficin
ten,heeftalsvoordeeldateenvoudigerkanwordenbepaaldwatdetotalewarmteweerstandvaneen
constructie is:warmteweerstandenkunjenamelijkeenvoudigbijelkaaroptellen. Indeonderstaande
figuurisditweergegeven.
Voordehierbovenweergegeven3materialenbedraagtdetotalewarmteweerstandRc:
R R R R d
d
dm
K W
Algemeenomschreven(vooreennaantallagen):
R R
R R R mK W
voorbeeld4.2BerekendewarmteweerstandRcvaneensteensbuitenmuur(220mmmetselwerk)metaandebui
tenzijde100mmEPS.
R R R d d
0,2201
0,10,04 2,72m
K/W
Devolgendestapisnuhetinrekeningbrengenvandewarmteweerstand vaneenluchtlaagineencon
structie(luchtspouw).
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
21/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 17
4.1.3 DewarmteweerstandvaneenluchtlaagineenconstructieInNederlandbestaangevelsvaakuiteenspouwconstructie. Doorhetaanbrengenvaneenspouwineen
constructiewordtereenconstructiegecreerdwaarbijvoorkomenwordtdathetbinnenbladnatkan
worden.Eendroogbinnenbladvoorkomtschimmelindewoningenisgunstigvoordethermischeisola
tie. De lucht in een spouw van een spouwmuur staat echter niet stil. In het buitenblad van een
spouwmuurzijnvaakopeningenaanwezig(openstootvoegen)enaandebovenzijdevandespouwzijn
vaakopeningenomdespouwgoedtekunnenventileren.Dus ineenspouwzijnvaak luchtstromingen
aanwezigt.g.v.dewinddrukopdeconstructie(geforceerdeconvectie).
Openingenlangskozijnennaarspouw Warmteoverdracht t.g.v. straling , convectie en
geleidingineenspouw.
Eenanderaspectdatdeluchtineenspouwinbewegingiswordtveroorzaaktdoorhetfeitdatluchtaan
debuitenzijdevanhetbinnenspouwblad,doordatdezewarmeris,zalstijgenenaandebinnenzijdevan
hetbuitenbladzalafkoelen.Ditzijndus luchtstromingentengevolgevanvrijeofnatuurlijkeconvectie.
Doordatdeisolatieineenspouwmuursteedsbeterwordtzalditeffectsteedskleinerworden(weetudit
te verklaren?).De goedewarmteweerstand van stilstaande lucht (geleiding)worden dus grotendeels
tenietgedaandoordeeffectenvandewarmteoverdracht doorstralingenconvectie.Omnunietvoor
iedere situatie een aangepastewarmteweerstand voorde spouw teberekenenworden allewarmte
overdrachtsmechanismensamengevoegdineensamengesteldewarmteweerstandvoordespouw(Rsp).
Vooreen luchtspouwwordteengenormeerdewarmteweerstand inrekeninggebracht,hierinzijnde
effectenvandewarmteoverdrachtsmechanismen,geleiding,stralingenconvectieverwerkt.
Indetabel4.2zijndewarmteweerstanden weergegevendievooreen luchtspouw inrekeningmoeten
wordenconformdeNEN1068.Zoalsu indezetabelkuntzienzijndewarmteweerstandenafhankelijk
vanderichtingvandewarmtestroom.(Weetuwaarom?)
Binnen
18C
Buiten
0C
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
22/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 18
voorbeeld4.3
BerekendewarmteweerstandRcvaneen spouwmuurdiebestaatuiteenbuitenspouwbladvan100
mmmetselwerk(laag1),eennietgesoleerdeluchtspouwvan40mm(laag2)eneenbinnenspouwblad
van100kalkzandsteen(laag3)(eenconstructiedietot1974veelinwoningenwerdtoegepast).
Antwoord:
Dewarmteweerstandvandespouwzoekenweopindetabel:bijeendiktevaneen luchtlaagvan40
mmeneenhorizontalerichtingvandewarmtestroomvolgt:Rsp=0,18m2K/W
R R R R d R d
0,11 0,18
0,10,9 0,39mK/W
LETOP:
Eenveelgemaaktefoutdoorstudentenisomalsnogdediktevandeluchtlaagdelendoorwarmtegelei
dingscofficintvanstilstaande luchtofnogerger:doordeRspuitdetabel. Inheteerstegevalzouu
dandevolgendewaardekrijgen:
R d 0,040,025 1,6mK/W
Inhettweedegeval:
R d 0,040,18 0,222mK W
Debeidesituatieszijnfout!!
1 2 3
BinnenBuiten
tabel4.2WarmteweerstandvanluchtspouwconformdeNEN1068
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
23/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 19
4.1.4 DetotalewarmteweerstandRtotInhetBouwbesluitwordeneisengesteldaandeRcwaardevaneenuitwendigescheidingsconstructie.
DaaromwordtervaakgebruikgemaaktvandeRcwaarde.Omechterhetwarmtetransport(energiever
liezen)dooreenconstructietebepalenmoetmendetotalewarmteweerstand(Rtot)wetenvaneencon
structie,dusinclusiefdewarmteoverdrachtsweerstanden aandebinnen endebuitenzijdevandecon
structie.
Wanneermeneenbuitengevelbekijktwordteraandebinnenzijdevandezegevelvaakwarmtetoege
voerddoordewarmtetransportmechanismen stralingenconvectieenwordteraandebuitenzijdevaak
warmteafgevenaandeomgevingdoordeeffectenvanstralingenconvectie.Bijvoorbeeld:hoeharder
hetwaait,destemeerwarmtewordterafgevoerd.
Omdatde klimaatomstandigheden steeds verschillen (de temperaturenenwindsnelheden,binnenen
buiten,wisselencontinu)zijnookdezewaardengenormeerd.
Bij een constructiemet een horizontalewarmtestroomwordt aan de binnenzijde eenwarmteover
drachtscofficintaangehoudenvanasi=7,5W/m2Kenaandebuitenzijdeeenwarmteoverdrachtscof
ficintvanase=25W/m2K.Omdatwegraagweerstandenbijelkaaroptellenrekenenwemetdereci
prokewaardevandewarmteoverdrachtscofficint, dezewaardenoemenwedewarmteoverdrachts
weerstand.Vooreenhorizontalewarmtestroomkrijgenwedandevolgendewaardenvoordewarmteoverdrachtscofficint:
Binnenzijde:R 1 17,5 0,13mK W
Buitenzijde:R 1 125 0,04m
K W
Intabel4.3,afkomstiguitdeNEN1068,zijnvoordeverschillenderichtingenvandewarmtestromen,en
afhankelijkvandesituatieofeenconstructiedirectaanbuitengrenstofaaneenbeslotenruimtezoals
eenkruipruimte,deverschillendeaantehoudenwarmteovergangsweerstandenweergegeven.
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
24/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 20
Detotalewarmteweerstandvaneenconstructiebedraagt:
R R R RmK W
Waarin:
Rtot = Detotalewarmteweerstand inm2K/W
Rsi = Dewarmteoverdrachtweerstand aandebinnenzijdevandeconstructieinm2K/W
Rse = Dewarmteoverdrachtweerstand aandebuitenzijdevandeconstructieinm2K/W
voorbeeld4.4
BerekendewarmteweerstandRtotvaneenspouwmuurdiebestaatuiteenbuitenspouwbladvan100
mmmetselwerk(laag1),eennietgesoleerdeluchtspouwvan40mm(laag2)eneenbinnenspouwblad
van100kalkzandsteen(laag3).
Antwoord:
Dewarmteweerstandvandespouwzoekenweopindetabel1:bijeendiktevaneenluchtlaagvan40
mmeneenhorizontalerichtingvandewarmtestroomvolgt:Rsp=0,18m2K/W.
Dewarmteoverdrachtsweerstanden zoekenweop intabel2.3:deconstructiegrenstaanbuitenlucht
eneriseenhorizontalewarmtestroomaanwezig,hieruitvolgtdatRsi=0,13m2K/WenRse=0,04m
2K/W.
R R R R R R R R R R d R d R
R 0,04 0,1
10,18 0,1
0,9 0,13 0,56 mK/W
1 2 3
BinnenBuiten
tabel4.3Warmteoverdrachtsweerstanden conformdeNEN1068
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
25/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 21
voorbeeld4.5
BerekendewarmteweerstandRtotvaneenbeganegrondvloergelegenboveneenkruipruimte.Vanuit
deleverancierwordtopgegevendatdeRcwaardevandezevloer3,0m2K/Wbedraagt.(Natuurlijkvast
gelegdineenKOMOattestmetcertificaat.)
Antwoord:
Dewarmteoverdrachtsweerstanden zoekenweop in tabel2.3.De constructiegrenstaaneenkruip
ruimte:hieruitvolgtdatRsi=0,17m2K/WenRse=0,17m
2K/W.
R R R R 0,17 3,0 0,17 3,34 mK/W
4.2 DewarmtedoorgangscofficintUDewarmtedoorgangscofficint U(ookwelUwaardegenoemd)iseentermdievaakindebouwwereld
gebruiktwordt,vooraldethermischekwaliteitvanbeglazingwordtuitgedruktindeUwaarde.Zowor
denerinhetBouwbesluit,wanneermenspreektoverbeglazing,eisengesteldaandeUwaarde.DeU
waardeisdereciprokewaardevandetotalewarmteweerstand.DuswanneermendeUwaardeafleest
isdatdusinclusiefdeeerderomschrevenwarmteoverdrachtsweerstanden.
Informulevorm:
U 1
RW mK
Waarin:
U = Dewarmtedoorgangscofficint inW/m2K
Rtot = Detotalewarmteweerstand inm2K/W
voorbeeld4.6
Berekendewarmtedoorgangscofficint Uvaneenbeganegrondvloergelegenboveneenkruipruimte.
DoordeleverancierwordtopgegevendatdeRcwaardevandezevloer3,0m2K/Wbedraagt.
Antwoord:
Invoorbeeld2.5hebbenisdeRtotberekend:
R R R R 0,17 3,0 0,17 3,34mK/W
DusdeUwaardeis:
U 1R 1
3,34 0,299W mK
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
26/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 22
voorbeeld4.7
Enkelglas(5mm)heefteenwarmtedoorgangscofficint Uvan5,7W/m2K. Berekendewarmteweer
standRcvandezeruit?
Antwoord:U 1R R
1U
15,7 0,17544mK/W
R R R R R R R R 0,17544 0,04 0,13 0,00544mK/W
4.3 HetberekenenvandeWarmtestroomdichtheidqDewarmtestroomdichtheid berekenenwealsvolgt:
q TR W/m
Waarin:
q = Dewarmtestroomdichtheid inW/m2
DT = HettemperatuurverschiloverdebeschouwdeconstructieinCofK
Rtot = Totalewarmteweerstandinm2K/W
Of,omdat:
U 1R
q U TW/m]
Waarin:
q = Dewarmtestroomdichtheid inW/m2
DT = HettemperatuurverschiloverdebeschouwdeconstructieinCofK
U = Dewarmtedoorgangscofficint inW/m2K
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
27/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 23
voorbeeld4.8
Berekendewarmtestroomdichtheid vanbij voorbeeld 2.4weergegeven constructie bij een binnen
temperatuurTivan20CeneenbuitentemperatuurTevan 5C.
Antwoord:
q TR T TR 2050,56 250,56 44,64W/m
voorbeeld4.9
Enkel glas (5mm) heeft eenwarmtedoorgangscofficint U van 5,7W/m2K. Bereken dewarmte
stroomdichtheid doordeze ruitbijeenbinnentemperatuurTivan18CeneenbuitentemperatuurTe
van 10C.Antwoord:
q U T 5,7 1810 159,6 W/m
1 2 3
BinnenTi=20CBuiten Te= 5C
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
28/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 24
4.4 OverzichtOmdewarmtestroomdichtheid dooreen constructie teberekenenhoudenwede volgende volgorde
aan:
1 Berekendewarmteweerstand vandemateriaallagen R d2 Leesdewarmteweerstand vandeeventueelaanwezigspouwaf
uittabel2.2
Rsp
3 Berekendewarmteweerstand Rcvanallemateriaallagen
(dusinclusiefdespouw)R R
4 Leesdewarmteoverdrachtsweerstanden afuittabel2.3. Rsi enRse
5 Berekendetotalewarmteweerstand R R R R
6 Berekendewarmtestroomdichtheid q q TR
HieronderiseenoverzichtgegevenvandeverschillendewarmteweerstandenendeUwaarde.
1 2 3
spouw
Rm1 Rm2=Rsp Rm3
Rc
Rsi Rse
Rtot
U=1/Rtot
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
29/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 25
5 BerekenenvanhettemperatuurverloopineenconstructieNuwedetotalewarmteweerstandRtotofdewarmtedoorgangscofficint Uvaneenconstructiekunnen
bepalenendewarmtestroomdichtheid qkunnenberekenen,ishetmogelijkomopelkeplaatsineente
beschouwenconstructiedetemperatuurtebepalen.
Bijeenstationairesituatie(dusgeenwisselingenvantemperaturenaanhetoppervlakvandeconstructie
en zonderde rekening tehoudenmetdewarmtecapaciteit vande constructie) isdewarmtestroom
dichtheidqdoorelkdeelvaneenconstructieconstant.Dustussendebinnen endebuitenluchtstroomt
ernetzoveelwarmtealstussendebinnenluchtenhetbinnenoppervlakvandeconstructie,zieonder
staandefiguur.
Uithetbovenstaandevolgt:
q q q q q q qW/m
q TR T T
R R R R R W/m
Dewarmtestroomdichtheid tussenbinnenenhetbinnenoppervlakis:
q q T T
R W m
Dewarmtestroomdichtheid tussenhetbinnenoppervlakendeovergangtussenlaag2en3is:
q T TR R W m
Doordatqbekendisendewarmteweerstandenenovergangsweerstandenbekendzijn,kanmenvanuit
nbekendetemperatuur(vaakdebinnen ofdebuitentemperatuur)eenanderetemperatuurbepalen.
q
q1 q2 q3 q4 q5
q6
Ti Tsi T1 T2 TeTse
Rsi Rm1 Rm2 Rm3 Rse
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
30/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 26
voorbeeld5.1
BerekendeoppervlaktetemperaturenTsienTsevaneensteensbuitenmuur(220mmmetselwerk)bij
degegevenbinnenenbuitentemperatuur.
Stap1:Berekendewarmteweerstand
R d
0,2201 0,22m
K/W
Stap2:Berekendetotalewarmteweerstand
R R R R 0,13 0,22 0,04 0,39m/KW
Stap3:berekenq
q TR 2050,39 64,103W m
(deuitkomstenvanqzominmogelijkafronden,dezewaardeheeftuverdernodigindeberekeningen
teveelafrondenleidttoteentegroteonnauwkeurigheid)
Stap4:
Bereken
Tsi (alleen
Tsi
is
nog
een
onbekende)
q T TR 20T
0,13 64,103 20 T 0,13 64,103 T 11,66C
BinnenTi=20CBuiten Te= 5C
Tse Tsi
Tsi Ti=20C
q
Rsi
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
31/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 27
Vervolgvoorbeeld5.1
Stap5:BerekenTse (alleenTseisnogeenonbekende).
TussendebekendebinnentemperatuurTiendetebepalentemperatuurTsekomtdebekendewarmte
stroomqde2warmteweerstandenRsienRmtegen.Dezemoetendanookwordenbeschouwd.
q T TR R
20T0,130,221
20T0,35 64,103
20 T 0,35 64,103 T 2,436CStap5a:WekunnendebuitenoppervlaktetemperatuurTseooknogberekenenvanuitdebekendebui
tentemperatuur,hierondervolgtdandeuitwerking
q T TR T 5
0,04 64,103 T 5 0,04 64,103
T 2,436C (ishetzelfdealshetantwoordbijstap5,dusgoedberekend)
Opdezewijzekanmendusop iederepositie ineenconstructieeen temperatuurbepalen,ook inhet
middenvaneenelementofopdeovergang tussen2elementen. Invoorbeeld5.2 isditverderuitge
werkt.
Ti=20C
q
Rsi
Tse=?
Rm
Te=5C
Rse
Tse=?
q
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
32/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 28
voorbeeld5.2
Dehierbovenweergegevenconstructie isopgebouwdalseensteensbuitenmuur (220mmmetsel
werk)metaandebuitenzijde100mmEPS.BerekendeoppervlaktetemperaturenTsienTseentempera
tuurT1.
Stap1:Berekendewarmteweerstandvanmateriaallagen
R d 0,2201 0,220mK W R d 0,10,04 2.50m
K W
Stap2:Berekendetotalewarmteweerstand
R R R R 0,13 0,22 2,50 0,04 2,89m/KW
Stap3:berekenq
q TR 2052,89 8,65W m
Stap4:Berekendetemperaturen
T ? q T TR 20T
0,13 8,65 T 18,88C
T ? q T TR R 20T0,130,22 8,65 T 16,97C
T ? q T TR R R 20T0,130,222,5 8,65 T 4,65C
BinnenTi=20CBuiten Te= 5C
Tse TsiT1
2 1
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
33/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 29
6 WarmteweerstandconformhetBouwbesluitendeNEN1068InhetBouwbesluitwordtaangegevendatdewarmteweerstand Rcvaneenuitwendigescheidingscon
structiemoetwordenbepaaldconformderekenmethodezoalsomschreven is indeNEN1068. Indeze
rekenmethodewordt rekening gehoudenmet de thermische invloeden van spouwankers en andere
doorbrekingenvandeisolatielagen.Indithoofdstukwordendeeffectenhiervanbesproken.
6.1 WarmteweerstandenspouwankersInderekenmethode,zoalsomschreven is inhoofdstuk2en3vanditdictaat,wordtgeenrekeningge
houdenmetdeeffectenvanspouwankersopdewarmteweerstand. Dezeeffectenzijechtergroot, im
merseenperfect isolerende laag ineenspouwmuurwordtonderbrokendoormetalenankersmeteen
hogewarmtegeleidingscofficint.Tevensdienterrekeningtewordenmetdeverouderingseffectenen
dewijzevanaanbrengenvandethermischeisolatie.
IndepublicatieSBR infoblad225Invloedvan spouwankersopdewarmteweerstandvanhomogene,
gelaagdeconstructies;handberekening isweergevenhoedewarmteweerstand conformdeNEN1068
bepaaldmoetworden4.Indepraktijkwordenberekeningenconformdezerekenmethodealtijdgemaakt
metsoftware,alsstudenthoeftudezerekenmethodenietuituhoofdte leren,maarumoethemwel
kunnentoepassen.
.
Volgensde inhoofdstuk4omschrevenmethode voordebepaling vandeRcwaarde,bedraagtdeze,
indiendeeffectenvanspouwankersnietinrekeningwordengebracht3,25m2K/W.
R R R R R d R
d
d
0,11 0,18
0,100,035
0,10,9
3,25mK/W
Indienheteffectvanspouwankers(RVS:4stuksperm2)welinrekeningwordtgebrachtbedraagtdeRc
waarde3,02m2K/W.Infiguur6.1,metderekenresultatenvanhetprogrammaTHERMICAL,isditweer
gegeven.
4Bijgevoegdindehandleidingvooroefeningen
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
34/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 30
figuur 6.1BerekeningvandeRcwaardevaneenspouwmuurmetde invloedvanspouwankers,pro
grammaThermical[i5]
figuur 6.2Voorbeeldvan hetdoorbrekenvande thermische isolatiedoorankersen leidingen ter
plaatsevaneenvloervaneenwoningboveneenparkeergarage.
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
35/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 31
6.2 WarmteweerstandvansamengesteldeconstructiesEen veel voorkomende constructie isdathet binnenblad van een spouwmuur isopgebouwd uit een
houtenstijl enregelwerkwaarin isolatie isaangebracht.Indiesituatiewordtde isolatielaag,vaakmet
eenwarmtegeleidingscofficint l=0,035W/mKofbeter,onderbrokendoorhoutmeteenwarmtege
leidingscofficintlvancirca0,17W/mK.Dewarmteweerstandvandezelaagisdannietmeertebepa
lenmet een1dimensionaleberekeningmaarmoetdan eigenlijkwordenbepaald via een2dof3d
rekenmethode (eindigelementenmodel).Voorveelpraktijksituaties ishetechternietnodigomzulke
ingewikkeldeberekeningentemakenendaaromisindeNEN1068danookeenrekenmethodeopgeno
mendiedewerkelijkewarmteweerstandvandezeconstructiedanookbenaderd.
figuur6.3Binnenspouwbladsamengesteldewand[i6]
Deinvloedvanhetstijl enregelwerkopdegemiddeldewarmteweerstand isgroot.Intabel4.1zietude
effectenopdeRcwaardevanhethoutpercentage(denkhierbijaandeeisdatdeRcwaardevolgenshet
Bouwbesluittenminste2,5m2K/Wdienttebedragen).
tabel6.1InvloedvanStijl enregelwerkopdeRcwaardevaneenconstructie
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
36/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 32
Ookvoordezeberekeninggeldtdatdezeindepraktijkmetbehulpvansoftwarewordtuitgevoerd.In
depublicatieSBR infoblad226Warmteweerstandvanprefabhoutenelementen;handberekening is
weergevenhoedewarmteweerstandconformdeNEN1068bepaaldmoetworden5.
5Voordeoefeningen zullenookberekeningenmoetenwordengemaakt,hiervoorwordtdeprogrammatuur vanBinksoftware
gebruikt.Voordatude softwaregaatgebruikenmoetuwelhet infoblad lezen.Deze isookbijgevoegd indehandleidingvoor
oefeningen.
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
37/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 33
7 DeenergiebalansDesomvandeingaandeendeuitgaandeenergiestromenzaluiteindelijkdetemperatuurineenruimte
bepalen.Wordthettewarmineenruimte,danzullenweomeenaangenaambinnenklimaattecreren
moetenkoelen,wordthet tekoud ineen ruimtedanzullenwemoetenverwarmen.De somvanalle
energiestromenisdus0.Indithoofdstukwordtdebasisgegevenvanhoedeenergieverliezeninruimte
kunnenwordenberekend. IndepraktijkwordtgebruikgemaaktvanrekenmethodenzoalsdeEPG(de
energiprestatievoorgebouwen),omdeenergiezuinigheidvaneenbouwwerktekunnenbepalenenvan
de ISSO51omdecapaciteitvaneenverwarmingsinstallatie teberekenen.Tevenszijnerdynamische
rekenmethoden zoals BinkDYWAG6 en TRNSYSwaarmeemet variabele randvoorwaarden (zoals het
klimaat)wordtgerekendenrekeningwordtgehoudenmetdemassavandematerialenineenruimte.
Bijhetberekenvandeenergiestromenineenruimtemoetmengoedkijkennaarrichtingvandewarm
testroom,inditdictaatsprekenweafdatwanneererenergienaarderuimtewordttoegevoerdwedit
beoordelenalspositief,afgevoerdeenergieisnegatief.
figuur7.1Energiestromen inwinterenzomerperiode(energietoevoernaarruimteisrood,energieafvoer
uitruimteisblauw)
Deenergiebalansvaneenruimteisteomschrijvenals:
Q Q Q 0
Waarin:
Qtotaal = Detotalesomvanalleenergiestromen
Qtoevoer = Desomvandetoegevoerdeenergie
Qafvoer = Desomvandeafgevoerdeenergie
6HetprogrammaBINKDYWAGisvoorstudentenbeschikbaaropdeHogeschoolRotterdam
Qtdak
Qtvloer
QtwandQtglas
Qzon
Qvtoe
Qvaf
Qp
Wintersituatie
Qtdak
Qtvloer
QtwandQtglas
Qzon
Qvaf
Qp
Zomersituatie
Qvtoe
Qverw Qkoel
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
38/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 34
Oferenergiewordttoegevoerdinruimteisafhankelijkvanrandvoorwaarden, hieronderverstaatmenin
stationaire situatiedebuitentemperatuurendeaanwezigheidvanzonnestraling. Indewinterperiode,
wanneer het buiten kouder is dan binnen, zal erwarmte door een uitwendige scheidingsconstructie
wordenafgevoerd,indezomersituatie, wanneerhetbuitenwarmerkanzijndanbinnen(omdaterbin
nenwordtgekoeld)wordterjuistwarmtedooreenuitwendigescheidingsconstructie toegevoerd.Voordatmen eenwarmtebalans van een ruimte opsteltmoetmendus eerst allewarmtestromen in
beeldbrengen.
Dewarmtestromenineenruimtewordenbepaalddoorde:
Transmissie Ventilatie Zoninstraling WarmteproductieIndevolgendeparagrafenzullendezewarmtestromenwordenbesproken.
7.1 TransmissieInhoofdstuk4.3isbepaalddatwedewarmtestromendoorgeleidingalsvolgtbepalen:
q U TW/m]
Het isnuechterzodatwenietdewarmtestromenperm2willenbepalenmaarwewillenwetenhoe
grootdetotalewarmtestroomisdooreenwand.Ditwordtbepaalddoorqtevermenigvuldigenmetde
oppervlaktevanhetonderdeel.DedangevondenwarmtestroomgevenweweermeteenhoofdletterQ.
Q U A TWWaarin:
Qt = DewarmtestroomdoortransmissieinW
U = Dewarmtedoorgangscofficint inW/m2K
A = Hetoppervlakinm2
DT = HettemperatuurverschiloverdebeschouwdeconstructieinCofK
Omdatdeafspraakinditdictaatisdatwetoegevoerdewarmteineenruimtepositiefinrekeningbren
genenafgevoerdewarmtenegatiefkrijgenwedevolgendeformule:
Q U A T TWWaarin:
Qt = DewarmtestroomdoortransmissieinW
U = Dewarmtedoorgangscofficint inW/m2K
A = Deoppervlaktevanhetbeschouwdeonderdeelinm2
Te = DebuitentemperatuurinCofK
Ti = DebinnentemperatuurinCofK
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
39/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 35
7.2 VentilatieWarmtestromendoorventilatiezijnalsvolgttebepalen:
Q
n V
3600 c T TW
Waarin:
Qv = DewarmtestroomdoorventilatieinW
n = Ventilatievoudvanderuimte[1/h] (aantalluchtwisselingenperuurineenruimte)
clucht = Soortelijkewarmtevanlucht=1000J/kgK
rlucht = Dedichtheidvanlucht=1,2kg/m3
Ti = DebinnentemperatuurinCofK
7.3
Zoninstraling
Dewarmtewinsttengevolgevandedoordezonuitgestraaldeenergieisalsvolgttebepalen:
Q A q ZTAW
Waarin:
Qzon = Dewarmtestroomtengevolgevandedooruitgestraaldeenergie(directenindirect)inW
Aglas = Deoppervlaktevanhetglasinm2
qzon = DezoninstralingophetglasinW/m2,zieparagraaf7.3.1
ZTA = Dezontoetredingsfactor, geefthetgedeelteaanvandeaandebuitenzijdeopvallendezon
neenergiedieinhetvertrekkomt.
7.3.1 qzonDehoeveelheidzonnewarmtedieopeenoppervlakkankomenwordtbepaalddoor:
Depositieopaarde Hetseizoen Dehoekvanhetvlaktenopzichtvandezon(verticaal,schuinofhorizontaal) Deorintatietenopzichtvandezon
Dehoeveelheidindirectestraling(t.g.v.reflectie) Weersomstandigheden(bewolktofhelder)Inenergieberekeningen,zoalsdeenergieprestatieberekeningEPG,wordenvoordezonnewarmtevaak
maandgemiddeldewaardenaangehouden,ditiseengoeduitgangspuntombijvoorbeeldhetvermogen
vaneenverwarmingtebepalen.Omhetvermogenvanbijvoorbeeldeenaircotebepalenmoetmenjuist
uitgaanvandepiekwaardediekanoptreden.Infiguur7.2zijndezewaardenaftelezen.
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
40/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 36
figuur7.2Intensiteitvandezonnestralingvoordemaandjuli,figuurafkomstiguit[1]
figuur 7.3Stralingsenwarmtestormenopeenglazenvlak,figuurafkomstiguit[27]
7.3.2 DezontoetredingsfactorZTADezontoetredingsfactor,geefthetgedeelteaanvandeaandebuitenzijdeopvallendezonneenergiedie
inhetvertrekkomt.
Infiguur7.3zijndewarmtestromenzichtbaarineenglast.g.v.opvallendezonnestraling. Hieruitvolgtde
ZTAwaarde.
ZTA q q qq qq
DeZTAwaarde isduseenverhoudingsgetalenheeftdaaromgeeneenheid. Intabel7.1ZTA waarden
zijnenkeleveelvoorkomendeZTAwaardengegeven.
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
41/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 37
Materiaal ZTAwaarde
Enkelglas 0,8
Normaledubbelbeglazing 0,7
DubbelbeglazingHR++
0,6
Zonwerendglas 0,45
Bouwkundigeoverstekken,luifels Afhankelijk van uitvoering en orin
tatie
Buitenzonwering(screens) 0,1 0,2
tabel7.1ZTAwaarden
7.3.3 InternewarmtelastOnderdeinternewarmtelastverstaandewarmteproductie inenruimtedoormensen,installaties,ver
lichting,computersenprintersenz. Indeonderstaande tabellenwordenwaardengegevenvoordeze
gemiddeldewarmtelast.
tabel7.2
Interne
warmtelast
door
personen
tabel7.3Internewarmtelastdoorverlichting
tabel7.4
Interne
warmtelast
door
apparatuur
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
42/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 38
7.4 VoorbeeldenIn voorbeeld 7.2wordt een balans uitgewerkt van een ruimte in dewintersituatie, in voorbeeld 7.2
wordtdebalansopgesteldvoordezomersituatie.
voorbeeld7.1 Warmtebalansvooreenwintersituatie
Eenkantoorruimtemeteenafmetingvan7,2m*5,4m*2,6m(l*b*h)moetdecapaciteitvandever
warmingworden bepaald. In het gevelvlak (met een afmeting van 5,4m *2,6m) is glas aanwezig
(HR++)meteenZTAwaardevan0,6,eenUwaardevan1,1W/m2Keneenafmetingvan4m*1,2m.
HetgevelvlakenhetdakvlakhebbenbeideneenRcwaarde van4,0m2K/W.Deoverigewandenen
vloerengrenzenaananderekantoorruimten,aangeziendaardetemperaturengelijkzijnhoeftergeen
warmteverliesnaardieruimtentewordenbepaald.Inderuimtewerken4personenmeteeneigenPC
metbeeldscherm.Eris1printeraanwezigendeverlichting(HFTL)heefteenwarmtelastvan10W/m2.
GeventileerdwordtvolgensdeinhetBouwbesluitvoorkantorenvermeldeeisvan1,3dm3/sperm2.De
temperatuurindezeruimtedient20Ctebedragen.Debuitentemperatuurbedraagt 5C.
Debalansvanderuimteis:
0
Waarin:
Qt = DewarmtestroomdoortransmissieinW
Qzon = Dewarmtestroomtengevolgevandedooruitgestraaldeenergie(directenindirect)inWQv = DewarmtestroomdoorventilatieinW
Qp = Deinternewarmteproductie inW
Qverw = DedoordeverwarmingafgevenwarmteinW
Stap1:Qt
VoorhetbepalenvandewarmteverliezendoorhetdakendevoorgevelmoetenweeerstdeUwaarde
bepalen.(ziehoofdstuk4.2).
R R R R 0,04 4,0 0,13
4,17m
K/W
DusdeUwaardevandegevelis:
U 1 1
4,17 0,240/
R R R R 0,04 4,0 0,10 4,14mK/W
DusdeUwaardevandegevelis:
U 1 1
4,14 0,242/
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
43/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 39
Oppervlakvandegevelelementen:
Agevel=5,4*2,64*1,2 =9,24m2.
Aglas=4*1,2=4,8m2
Adak=5,4*7,2=38,88m2.
Q U A T TW
Qtgevel = 0,240*9,24*(520)= 55,44W
Qtglas = 1,100*4,8*(520)= 132,00W
Qtdak = 0,242*38,88*(520)= 235,22W
Qt = 422,66W
Stap2Qzon
Dewarmtewinstdoordezonwordtnietbepaald, indewinter isdekansopdezonheelkleinende
kantoorruimtekanooksavondsgebruiktworden.
Stap3Qv
Eerstbepalenwehetventilatievoud.
Deeis isdatdeventilatietenminste1,3dm3/sperm
2bedraagt.Detotaalbenodigdeventilatie inde
ruimteisdan:38,88m2*1,3dm
3/sm
2=50,544dm
3/s.Ditis181,96m
3/h(omrekenfactor =3,6)
Hetventilatievoudnbedraagtdan:
181,96/
7,25,42,6 181,96/101,09 1,8
1
Q n V3600 c T TW
Q 1,8101.093600 1,21000 520 1516,33W
Stap4Qp
Hierbijmakenwijgebruikvantabellenuithoofdstuk7.3.3
4personen:100Wpp 400,00W
Verlichting:10W/m2*38,88m
2= 388,80W
4pcsen1printer=4*100+1*100= 500,00W
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
44/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 40
Stap5invullenbalans
0
422,66 0 1516,33 500 0 1439
Deinderruimteaanwezigeverwarmingmoetduseenvermogenhebbenvan1439W ombijeenbui
tentemperatuurvan 5Ceenbinnentemperatuurvan20Ctekunnenbehalen.
voorbeeld7.2Zomersituatie
Eenkantoorruimtemeteenafmetingvan7,2m*5,4m*2,6m(l*b*h)moetdecapaciteitvandekoe
lingwordenbepaald. Inhetophetzuidengeorinteerdegevelvlak(meteenafmetingvan5,4m*2,6
m)isglasaanwezig(HR++)meteenZTAwaardevan0,6,eenUwaardevan1,1W/m2Keneenafmeting
van4m*1,2m.HetgevelvlakenhetdakvlakhebbenbeideneenRcwaardevan4,0m2K/W.Deoverige
wandenenvloerengrenzenaananderekantoorruimten, aangeziendaarde temperaturengelijk zijn
hoevenergeenwarmtestromennaardieruimtentewordenbepaald.Inderuimtewerken4personen
meteeneigenPCmetbeeldscherm.Eris1printeraanwezigendeverlichting(HFTL)heefteenwarm
telastvan10W/m2.GeventileerdwordtvolgensdeinhetBouwbesluitvoorkantorenvermeldeeisvan
1,3dm3/sperm
2.Detemperatuur indezeruimtedient20Ctebedragen.Debuitentemperatuurbe
draagt28C.
Debalansvanderuimteis:
0
Waarin:
Qt = DewarmtestroomdoortransmissieinW
Qzon = Dewarmtestroomtengevolgevandedooruitgestraaldeenergie(directenindirect)in
W
Qv = DewarmtestroomdoorventilatieinW
Qp = Dinternewarmteproductie inW
Qkoeling = DedoordekoelingopgenomenwarmteinW
Stap1:Qt
Zievoorbeeldvoorbeeld7.1voordebepalingvandeoppervlaktenendeU/waarde.
Q U A T TW
Qtgevel = 0,240*9,24*(2820)= 17,74W
Qtglas = 1,100*4,8*(2820)= 42,24W
Qtdak = 0,242*38,88*(2820)= 75,27W
Qt = 135,25W
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
45/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 41
Stap2Qzon
Inkunnenweaflezendatdemaximaletotalestralingswarmte (incl.diffusecomponent)circa700W/m2
bedraagt.
Q A q ZTAW
Q 4,8 700 0,6 2016W
Stap3Qv
Eerstbepalenwehetventilatievoud.
Deeis isdatdeventilatietenminste1,3dm3/sperm
2bedraagt.Detotaalbenodigdeventilatie inde
ruimteisdan:38,88m2*1,3dm
3/sm
2=50,544dm
3/s.Ditis181,96m
3/h(omrekenfactor =3,6)
Hetventilatievoudnbedraagtdan:
181,96/7,25,42,6 181,96/101,09 1,8 1
Q n V3600 c T TW
Q 1,8101.093600 1,21000 2820 485,23W
Doordathetbuitenwarmerisdanbinnenwordterdoordebuitenluchtduswarmtetoegevoerdinde
ruimte.
Stap4Qp
Hierbijmakenwijgebruikvantabellenuithoofdstuk7.3.3
4personen:100Wpp 400,00W
Verlichting:10W/m2*38,88m
2= 388,80W
4pcsen1printer=4*100+1*100= 500,00W
Stap5invullen
balans
0
135,25 2016,00 485,23 500 0 3136,48
De inderruimteaanwezigekoelingmoetduseenvermogenhebbenvan3137Wombijeenbuiten
temperatuurvan28Ceenbinnentemperatuurvan20Ctekunnenbehalen.
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
46/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 42
8 VochttransportVochtinonzeomgevingiszeerbelangrijk,bijeentedrogebinnenluchtkrijgenwijlastvanonzeogenen
tevochtige lucht leidterweertoedatwijonsnietbehaaglijkvoelen.Vochtige lucht ineenruimtekan
echterookleidentothetoptredenvanschimmelgroeienteveelvochtinbouwmaterialen kanleidentot
bijvoorbeeldhoutrotwaardoordedraagkrachtkanwordenaangetast. Indebouwuitvochtzich inhet
algemeenals:
Oppervlaktecondensatie(t.g.v.vochtproductieinruimte) Inwendigecondensatie(t.g.v.vochtproductieinruimte) Optrekkendvocht(inmetselwerkt.g.v.capillairewerking) Doorslaandvocht(kelderst.g.v.waterdruk) Lekkages(regen) Vochtschadest.g.v.ijsvorming BouwvochtIndebouwwereldsprekenwealtijdovervocht,daarmeebedoelenwenatuurlijkwater.Destofwater
komtvoorineengasvormigefase(damp),vloeibarefase(water),envast(ijs).Ditwordenaggregatiefa
sesgenoemd.Inditcollegebeperkenweonstotdegasvormigefase.
8.1 DamptransportinluchtIn lucht ismengselvanvelegassen,hetgrootstegedeeltebestaatuitstikstof(78%)enzuurstof(21%),
hetresterendedeelbestaathoofdzakelijkuitwaterdampenanderegassen.Luchtkannietoneindigveel
waterdampopnemen,deopnamecapaciteit is afhankelijk van de temperatuur.Warme lucht kandus
meerwaterdampopnemendankoude lucht. In figuur8.1 isdemaximalewaterdampconcentratie (cs)
weergegeven,afhankelijkvandetemperatuur(dezewaardewordtookvaakweergegevenalscmax).De
waterdampconcentratie wordtweergegevening/m3lucht.Waterdampheeftduseenmassa.Dewerke
lijkehoeveelheidaanwezigewaterdampwordtdaaromdeabsolutevochtigheidgenoemd.
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
47/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 43
figuur8.1maximalewaterdampconcentratie cs afhankelijkvandetemperatuurDeaanwezigehoeveelheidvocht inde luchtkunnenweookuitdrukken ineenspanning,voorwater
dampwordtditdedampspanninggenoemd.Zoalsaleerderisvermeldbestaatluchtuitvelegassen,die
allemaaleeneigenspanninghebben,ookwelpartiledrukkengenoemd.Bijelkaarvormendezepartile
drukkendetotaleluchtdruk(wetvanDalton).
Derelatietussendewaterdampconcentratie endewaterdampspanningwordtomschrevendoordewet
vanBoyleGayLussac(ookwelalgemenegaswetofidealegaswetgenoemd):
p VT m RWaarin:
p = DampspanninginPa(N/m2)
V = Volumeinm3
T = TemperatuurinK(=C+273,15)
m = Massainkg
Rs = SpecifiekegasconstanteinJ/(kg.K)
DezeRs isvoorverschillendegassenofdampenandersen lijktopeensoortelijkemassa
voorgasofdamp.VoorwaterdampisdeRs:462J/(kg.K)
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
48/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 44
Uitdeformulevolgtdat:
p m R T
V
Defactorenm/Vgevendedampconcentratie weerinkg/m3,1kg=1000g,dusderelatietussendewa
terdampspanningendewaterdampconcentratie ing/m3is:
p c R T1000
p = DampspanninginPa(N/m2)
c = Waterdampconcentratie ing/m3
T = TemperatuurinK(=C+273,15)
1000 = (factoromrekeningvankilogramnaargram)
Rs = SpecifiekegasconstanteinJ/(kg.K)
DezeRs isvoorverschillendegassenofdampenandersen lijktopeensoortelijkemassa
voorgasofdamp.VoorwaterdampbedraagtdeRs:462J/(kg.K)
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
49/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 45
figuur8.2maximalewaterdampspanningps afhankelijkvandetemperatuurInfiguur8.2isderelatiezichtbaartussendemaximalewaterdampspanningendetemperatuur.
Inbijlage1zijntabellenopgenomenmetdaarinweergegevendemaximaledampspanningenvochtcon
centratie.Dezetabellenzijnbelangrijkenwordeninallevoorbeeldenenopgavengebruikt.
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
50/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 46
8.1.1 BeginselvanWattDampenengassenhebbendeeigenschapdatzevaneengebiedmeteenhogedruknaareengebiedmet
een lagedrukgaan.Ditgebeurtookmetdepartiledampdrukken ineenruimte.Eendampzalzich in
eenruimteblijvenverdelentotdatdedrukgelijkis.Ineenafgeslotenruimtenemenwedanookaandat
dedampdrukoveralgelijkis.Hetkandusvoorkomendatvochtnaareenandereruimtewordtgetrans
porteerdendaarcondenseert,ofdatvochtineenruimtecondenseertopeenkouderoppervlakineen
ruimte(denkaandebeslagenspiegelinjebadkamernahetdouchen).
HetbeginselvanWattwordtalsvolgtgedefinieerd:
Indienzich intweeruimteneenvloeistofenzijndamp inevenwichtbevindenendetemperatuur indeeneruimteishogerdandetemperatuurindeandereruimte,danzaler,bijhetmetelkaarinverbindingstellenvandieruimten,damptransportplaatsvindenvandeeneruimtemeteenhogetemperatuurnaarderuimtemetde lage temperatuur terwijldedruk inhetsysteemongeveergelijk isaandemaximumdampspanningvanderuimtemetdelaagstetemperatuur
figuur8.3BeginselvanWatt
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
51/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 47
Infiguur8.3ishetprincipevanhetBeginselvanWattweergegeven.
InvatAbevindenzicheenverzadigdedampenvloeistofmetdetemperatuurTAeninvatBbevindenzich
eenverzadigdedampenvloeistofmetdetemperatuurTB.ErgeldtTA>TB(dusinvatBishetkouderdan
invatA).Alsdekraangeopendwordt,danzalhetvolgendegebeuren:(OmdatTA>TBgeldtPmax;A>Pmax;B)
ErstroomtdampvanAnaarB InAwordtdedrukevenlagerdanPmax;A,waardoorerinditvatvloeistofverdampt InBwordtdedrukevenhogerdanPmax;B,waardoorhiervloeistofcondenseert DitprocesgaatdoortotdatallevloeistofinvatAverdamptisendedrukinvatAgelijkisaandedruk
invatB(Pmax;B).
BijhetuiteindelijktebereikenevenwichtzalallevloeistofzichinvatBbevinden.Praktischevoorbeelden:hetcondenserenvandampopdebinnenzijdevanuwbuitenruitenwiltuthuis
indeeenpraktischeproefuitvoerenwaaruuwhelefamiliemeekuntovertuigen:zetuwvriezermaar
eenpaaruuropen.
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
52/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 48
8.2 RelatievevochtigheidDerelatievevochtigheidf isvoorvelen, integenstellingtotdeabsolutevochtigheid,eenbekendbe
grip.Derelatievevochtigheid(RV)isvooralindebiologischewereldvanmens,dierenplantbelangrijk.
Isderelatievevochtigheidtelaag,danzullenmensenlastkrijgenvandrogeogeneneendrogehuiden
plantendieinomgevingstaanmeteenlagerelatievevochtigheidzullenuitdrogen.Ookmaterialenrea
gerenopderelatievevochtigheid,bijeenlageRVzaleenmateriaalkrimpen,bijeenhogeRVuitzetten.
DitlaatsteisbijvoorbeeldderedendatineenmuseumdeRVzoconstantmogelijkmoetblijvenomhet
werkenvanbijvoorbeeldschilderijentevoorkomen,ditvoorkomtcraquelvormingvandeverflaag(zie
figuur8.4).EengrootvoordeelvandeRVisdatwijdezekunnenmeten,deabsolutevochtigheidisalleen
uitdezewaarde,incombinatiemetdetemperatuur,tebepalen.
figuur8.4SchilderijmetcraquelDerelatievevochtigheidwordtmeestalinprocentenaangeduid.Bijdemaximaalaanwezigedampspan
ningofvochtconcentratie inde lucht isderelatievevochtigheid100%.Derelatievevochtigheid isdan
ookdeverhoudingtussendewerkelijkeaanwezigvochtconcentratieofdampspanningendedampspan
ningof vochtconcentratiediebijdebeschouwde temperatuurmaximaal aanwezig kan zijn. Zoalswe
eerderhebbengezienkan lucht,afhankelijkvandetemperatuur,maareenmaximalehoeveelheidwa
terdampbevatten,komtermeerwaterdampdanzaldezecondenseren.Eenrelatievevochtigheidvan
meerdan100%isdanooknietmogelijk.
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
53/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 49
Derelatievevochtigheidbepaaldmenalsvolgt:
pp 100in%of c
c 100in%
Waarin:
f = Derelatievevochtigheidinprocenten
p = AanwezigedampspanninginPa
pmax = bijdeheersendetemperatuurmaximaalmogelijkedampspanning inPa
c = Aanwezigewaterdampconcentratie ing/m3
cmax = bijdeheersendetemperatuurmaximaalmogelijkewaterdampconcentratie ing/m3
Hetmaaktdusvoorhetbepalenvanderelatievevochtigheidnietsuitofmenrekentindampspanningen
ofinconcentraties. Doorafrondingenindetabellenzietmenvaakwelenigeverschilleninwaarden,deze
afwijkingenzijnvoorbouwkundigeencivieltechnische situatiestoelaatbaar.
voorbeeld8.1
Ineenruimtemeteentemperatuurvan20Cbedraagtderelatievevochtigheid60%.
Bepaaldemaximaleendeaanwezigedampspanningenvochtconcentratie?
Uitdetabellen(ziebijlage1)volgtdemaximaledampspanningPmaxbijeentemperatuurvan20C:2339
Pabedraagtendatdemaximalewaterdampconcentratie cmaxbij20C:17,27g/m3bedraagt.
Deaanwezigedampspanningbedraagt:
p 60100 p 0,6 2339 1403Pa
Deaanwezigevochtconcentratie bedraagt:
c 60100 c 0,6 17,27 10,36 g/m
voorbeeld8.2
Ineen ruimtemeteen temperatuurvan18,4C isbepaalddatdewaterdampconcentratie 11,5g/m3
bedraagt.Bepaalderelatievevochtigheid?
Cmax18,4Clezenweafuitdetabelenbedraagt15,72g/m3
cc 100%11,515,72 100% 73%
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
54/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 50
8.3 OppervlaktecondensatieBijhetverwarmenvan luchtzalderelatievevochtigheid lagerworden,alhoewelergeenvochtwordt
afgevoerd.Hetisduszodatdeverhoudingtussendehoeveelheidvochtdieindeluchtaanwezigkanzijn
enhetaanwezigevocht(deabsolutevochtigheid)veranderd.
Hetverhogenvandetemperatuur=>eenlagererelatievevochtigheidBijhetafkoelen van lucht zalde relatieve vochtigheidhogerworden,alhoewel ergeen vochtwordt
toegevoerd.Hetisdusookindezesituatiezodatdeverhoudingtussendehoeveelheidvochtdieinde
luchtaanwezigkanzijnenhetaanwezigevocht(deabsolutevochtigheid)veranderd.
Hetverlagenvandetemperatuur=>eenhogererelatievevochtigheidWanneermendetemperatuurblijftverlagenzalmenopeengegevenmomenthetpuntbereikendater
meervochtaanwezigisdandatbijdielagetemperatuuraanwezigkan,menbereiktdandegrensdatde
relatievevochtigheid100%wordt.Opdatmomentgaathetvochtcondenserentotdatdehoeveelheid
vochtbereiktdatmaximaalbijdielagetemperatuuraanwezigkanzijn(beginselvanWatt).
Voorbeeldenhiervanzijn:hetkoudeflesjebier(circa5C)datindezomeruitdekoelkastwordtgehaald
enhetcondensdatindewinteraandebinnenzijdevaneenraamaanwezigis.
figuur8.5Oppervlaktecondensatie opbinnenzijdevandubbelebeglazing
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
55/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 51
voorbeeld8.3Bepaalhoeveelvochtcondenseertwanneerdetemperatuurvanluchtmeteentemperatuurvan20C
eneenrelatievevochtigheidvan100%wordtverlaagdnaar14C.
cmax20C=17,27g/m3,cmax14C=12,05g/m
3
c 17,27 12,05 5,22g m
Dusperm3luchtcondenseert5,22gwater.
Inonderstaandefiguurisditweergegeven:
12,05g/m3
17,27g/m3
Dc=5,22g/m3
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
56/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 52
voorbeeld8.4Bepaalhoeveelvochtcondenseertwanneerdetemperatuurvanluchtmeteentemperatuurvan20C
eneenrelatievevochtigheidvan80%wordtverlaagdnaar14C.
cmax20C=17,27g/m3, caanw20C;80%=0,8*17,27=13,82 g/m
3, cmax14C=12,05g/m
3
c 13,83 12,05 1,77g m
Dusperm3luchtcondenseert1,77gwater.
Inonderstaandefiguurisditweergegeven:
12,05g/m3
13,83g/m3
Dc=1,77g/m3
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
57/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 53
voorbeeld8.5Bepaalhoeveelvochtcondenseertwanneerdetemperatuurvanluchtmeteentemperatuurvan20C
eneenrelatievevochtigheidvan60%wordtverlaagdnaar14C.
cmax20C=17,27g/m3, caanw20C;60%=0,6*17,27=10,36 g/m
3, cmax14C=12,05g/m
3
Deluchtvan14Ckan12,05g/m3aanvochtbevatten,aanwezigis10,36g/m
3,ercondenseertdusgeen
vocht (indeluchtzoueventueelnog12,0510,36=1,69g/m3aandampwordenkunnenwordeninge
brachtvoordatercondensatieoptreedt).
Doorhetverlagenvandetemperatuurinderuimtewordtdenieuwrelatievevochtigheidinderuimte:
cc 10010,3612,05 100 85,6%
Inonderstaandefiguurisditweergegeven:
12,05g/m3
10,36g/m3
f=85,6%
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
58/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 54
Infiguur8.6zijnnogenkelevoorbeeldengegevenwaarinzichtbaariswatdeconsequentieszijnwanneer
detemperatuur ineenruimtewordtverhoogd.Natuurlijk ishetzodathetabsolutevochtgehaltealtijd
gelijkblijft(massagaatimmersnietverlorenineenafgeslotenruimte).
figuur8.6Toenamevaneentemperatuurineenruimteleidttoteenlagererelatievevochtigheid.
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
59/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 55
8.5 DedauwpuntstemperatuurZoalsalseerderisomschrevenzal,wanneerluchtafkoelt,opeengegevenmomentde luchtcondense
ren.Detemperatuurwaarbijditeffectoptreedtwordtdedauwpuntstemperatuurgenoemd(Td).Dit is
dusdetemperatuurwaarbijde relatieve luchtvochtigheid 100%wordt. In figuur8.5kanmenziendat
eendeelvanhetglaseentemperatuurheeftdielagerisdandedauwpuntstemperatuur.
voorbeeld8.6Bepaaldedauwpuntstemperatuurvan luchtmeteentemperatuurvan20Ceneenrelatievevochtig
heidvan80%.
cmax20C=17,27g/m3, caanw20C;80%=0,8*17,27=13,82 g/m
3
Zoekindetabelopbijwelketemperatuurertenhoogste13,82g/m3aanwaterdampaanwezigkanzijn.
Antwoord:tussende16,2en16,3C
Dezelfdeopgavekanmenookmakenmaardanm.b.v.dedampdrukken.
pmax20C=2339Pa, paanw20C;80%=0,8*2339=1871Pa
Zoekindetabelopbijwelketemperatuurdedampdruktenhoogste1871Pakanzijn.
Antwoord:tussende16,4en16,5C
Menzietduseenkleinverschilinvergelijkingmethetvoorbeeldwaarinmenuitgaatvandevochtcon
centratie,ditwordtveroorzaaktdoorafrondingenindenumeriekeformulesgebruiktewordenomde
waardenindetabellentebepalen.Voorbouwkundigeencivieltechnische toepassingenisdezenauw
keurigheidechtervoldoende.
Td
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
60/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 56
9 DampdiffusieInditonderdeelwordt ingegaanophetbegripdiffusie.Diffusie iseenprocestengevolgevandewille
keurigebewegingvandeeltjes.Dezedeeltjeskunnenatomen,moleculenofionenzijn.Dezewillekeurige
bewegingishetgevolgvandekinetischeenergiediedezedeeltjesbezitten.Bijverschilleninconcentra
tie leidtdiffusie toteennettoverplaatsingvandeeltjesvanplaatsenmeteenhogeconcentratienaar
plaatsenmeteenlageconcentratie.Diffusievanwaterdampdooreenconstructievindtdusplaatsdoor
verschilindepartiledampdrukaanbeidezijdenvaneenconstructie.
FactorendiediffusiebenvloedenDehoeveelheidbewegingdieeendeeltjepertijdseenheidkanuitvoerenhangtafvandiversefactoren.
Eenhogeretemperatuurzalervoorzorgendateendeeltjemeerkinetischeenergiekrijgt,endussneller
diffundeert.Ookdegroottevaneendeeltjeisvanbelang:eenkleiniondiffundeertineenoplossingveel
snellerdaneeneiwit.Verderisdehoeveelheidwrijvingdieeendeeltjeontmoeteenbelangrijkefactor:
eenhogereviscositeitverlaagtdediffusiesnelheid.Belangrijkisookdeaggregatietoestandvaneenstof:
ineengasverlooptdiffusieveelsnellerdanineenvloeistof.Ineenkristalroosterzijndebewegingsmoge
lijkhedenvooreendeeltjebeperkt7.
7Bron:Wikipedia,zoektermdiffusie
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
61/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 57
WaterdampdiffusieWaterdampiswateringasvormenisonzichtbaar.Dehoeveelheidwaterdampindeluchtkangemeten
worden8
.Destegroterdeabsolutevochtigheidindeluchtis,destegroterisdewaterdampdruk.Damptransportgaataltijdinderichtingmeteenlageredampdruk,zonderrekeningtehoudenmetdekrach
tenzoalsdezwaartekracht.Derichtingvanhetdamptransportwordtdusdoordeabsolutevochtigheid
bepaald,waterdampzaldusaltijddiffundereninrichtingwaardeabsolutevochtigheidlageris.Diffusie
vindtookplaatsdoorbouwstoffenomdatwatermoleculen zeerkleinzijn.Degroottevaneenwatermo
lecuuliscirca0,3nm(1nanometer=109meter).Dezestoffenhebbenechtertochnogeenweerstand
tegen deze dampdiffusie. Deze dampdiffusieweerstand wordt groter naarmate de stof een grotere
dichtheidheeft.Voorzeerdichtestoffenineenconstructiekanduseenfileontstaanvanwatermole
culen.
Indewinterperiodeisdewaterdampdrukbuitenlagerdandewaterdamprukbinnenineenwoning.Eris
danduseendampdrukverschilaanwezigtussenbinnenenbuiten,dusderichtingvandediffusieisvan
binnennaarbuiten.Zoalsweeerderhebbengezienzal,indezesituatie,ookdetemperatuurafnemenin
eenconstructievanbinnennaarbuiten.Ophetpuntwaardedauwpuntstemperatuurindeconstructie
wordtbereiktzaldezedampovergaanvaneengasvormigetoestandnaareenvloeibare toestand,dat
noemenwecondensatie,enwanneerhetindebouwkundigeconstructieoptreedt,noemenwehetin
wendigecondensatie.Nahetoptredenvandecondensatietredenandere fysischeprocessenop:het
waterzalzichdanverderviacapillairewerkingverspreiden. Inwendigecondensatie ineenconstructie
kan leidentotschimmelgroei,geefteenafnamevandewarmteweerstandenhet leidttothetroesten
vanspouwankers.
Inhetalgemeenkanmenstellendatdedampstroomdezelfderichtingheeftalsdewarmtestroom.
8Doorhetmetenvanderelatievevochtigheidendetemperatuurkunnenwehetabsolutevochtgehaltebepalen.
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
62/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 58
9.1 DerekenmethodeInditdictaatwordteenvoorbeeldvanvochttransport ineenconstructieberekendvolgensvandeMe
thode vanGlaser.Demethode vanGlasergeeft een zeer vereenvoudigdbeeld vandewerkelijkheid.
Echterdemethodewordtindebouwwereldaanvaard(hetiseeneenvoudigerekenmethode)waarbij
vermeldmoetwordendatwanneerdezemethodeaangeeftdatergeenkans isopcondensatie inde
constructie,dekansophetoptredenvaneenvochtprobleeminwerkelijkheidookzeergeringis9.
Hetberekenenvanvochttransport in/dooreenconstructieheefteengroteanalogiemethetwarmte
transport.
Dehoeveelwaterdamptransport dooreenconstructiegaatwordtberekendmet:
g 1000g/ms
Waarin:
g = waterdamptransporting/m2s
DP = verschilwaterdampspanningbinnenenbuiten(=pipe)
Rd = dampdiffusieweerstandinm/s
DedampdiffusieweerstandRdbedraagt:
Rd=5,3109d m s
Waarin:
Rd = dampdiffusieweerstandinm/s
m dampdiffussieweerstandsgetal(geeneenheid)
d = diktemateriaallaaginm
Metdemwaardewordtdedampdiffusieweerstandaangegevenvaneenmateriaal.
Demwaardewordtalsvolgtgedefinieerd:
dampdifussieweerstandlaagmateriaaldampdifussieweerstandevendikkelaaglucht
9Vermeldmoetwordendatde indepraktijkerweinig vochtschadesoptredendiehetdiffusieprocesalsoorzaakhebben,de
meestevochtschadesmetinwendigecondensatiewordenveroorzaaktdoorluchtlekkagesindeuitwendigescheidingsconstructie.
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
63/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 59
Dezewaardewordtgemetenineenlaboratorium.Intabel7.1zijnenkelewaardenweergegeven.
Materiaal m d[m] md waarde
lucht 1 Spouw0,04 0,04
Mineralewol 1,3 0,1 0,13
Beton 100 0,15 15
Gipskartonplaat 6 0,0125 0,075
PEfolie 34000 0,0003 10,2
Tabel7.1Enkeledampdiffusieweerstanden
Uittabel7.1 kanmenconcluderendatmeteen0,1mmPEfolieeenvoudigeengrotedampdiffusieweerstandistehalen.Erzijnoverigensfolies(kunststofenaluminium)dieveelgroterewaardenhalen.
Netalsbijeenwarmteweerstand kanmen,omdetotaledampdiffusieweerstandvaneenconstructiete
bepalen,deindividueledampdiffusieweerstandenvandeverschillendmateriaallagen bijelkaaroptellen.
Detotaledampdiffussieweerstandvaneenconstructiewordtdan:
R 5,3 10
Integenstellingtotdeberekeningvanhetwarmtetransport ineenconstructieworden,indehandmatige
berekeningen,deovergangsdiffusieweerstandennietinrekeninggebracht(heteffecthiervanis,instati
schesituaties,verwaarloosbaar).
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
64/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 60
Indeonderstaandetabelzietueenvergelijktussendeformulesvoorwarmte envochttransport. Beide
processenzijngebaseerdopdezelfdeprincipes.
Warmtetransport
Vochttransport
1 Berekendewarmteweer
standvandemateriaallagen
Berekendedampdiffusieweerstandvaneen
laag
Rd=5,3109d
2 Leesdewarmteweerstand
vandeeventueelaanwezig
spouwafuitdetabel
Rsp Luchtheefteenm
waardevan1
Vaakwordtalsmdwaarde0aan
gehouden(spouwheeftmaareen
kleineffect)
3 Berekendewarmteweer
standRcvanallemateriaalla
gen(dusinclusiefdespouw
4 Leesdewarmteover
drachtsweerstanden
Rsi enRse Geenoverdrachts
diffusieweerstanden
5 Berekendetotalewarmte
weerstand
Berekendetotale
dampdiffisieweerstand R 5,3 10
6 Berekendewarmtestroom
dichtheid(q) TRBerekendehoeveelheid
waterdamptransport (g) g PR 1000
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
65/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 61
9.2 DeberekeningvanhetdampspanningsverloopInvoorbeeld9.1wordtweergegevenhoehetaanwezigedampdrukineenconstructieviadeinparagraaf
9.1vermeldemethodewordtbepaald.
voorbeeld9.1
Berekenhetverloopvandedampspanningindeconstructie(220mmmetselwerkmetaandebuiten
zijde80mmEPS).Bepaalopdeposities1,2en3deaanwezigedampspanning.
Stap1:Berekendampdiffusieweerstandenvandemateriaallagen
Uithettabellenboekofleveranciersgegevens:mmetselwerk=9enmEPS=35
R5,310990,2210,494109m/sR =5,3109350,118,550109m/s
Stap2:Berekendetotaledampdiffusieweerstand
R R R 10,49418,550. 10 29,044 10m/s
Stap3:Berekendeaanwezigedampdrukken
Binnen: pmax20C=2339Pa, paanw20C;50%=0,5*2339=1170Pa
Buiten: pmax5C=402Pa, paanw20C;80%=0,8*402=322Pa
Stap4:berekeng
g PR 1000 117032229,04410 1000 29,197 10g/ms
Deuitkomstenvangzominmogelijkafronden,dezewaardeheeftuverdernodigindeberekeningen
teveelafrondenleidttoteentegroteonnauwkeurigheid.
Stap5:Berekendedampspanningenopenindeconstructie
Deoverdrachtsdiffusieweerstandhoeftnietinrekeningtewordengebracht.
Dusdeaanwezigedampspanningoppositie3isgelijkaandedampspanninginderuimte.
Binnen Ti = 20C
f=50%
Buiten Te= 5C
f=80%
2 13
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
66/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 62
Dedampspanningoppositie2(P2)wordtalsvolgtbepaald:
Hetuitgangspunt isdatgdoor iedervlakvandeconstructiegelijk is (zoalsqdit isvoorhetwarmte
transport).
Dus:
g PR 1000 1170
10,494 10 1000 29,197 10g/ms
P 864
Dedampspanningoppositie1isgelijkaandeaanwezigedampspanningbuiten.
Hetdampspanningsverloopindeconstructieisindeonderstaandefiguurweergegeven.
Invoorbeeld9.1hebbenbepaaldhoehetverloopisvandeaanwezigedampspanningindeconstructie.
Wewetenechternunognietofercondensatieindeconstructieoptreedt.Daarvoormoetenweimmers
debijdetemperatuuraanwezigemaximaledampspanningbepalen.DezemaximaledampdrukPskunnen
wepasbepalenalshettemperatuurverloop indeconstructiebekendis(nuwetenwewaaromwedatin
heteerstejaarhebbenmoeten leren). Inhet vervolgopditvoorbeeld (voorbeeld9.2) zalditverder
uitgewerktworden.
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
67/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 63
voorbeeld9.2
Hetdoelisnuomteonderzoekenofercondensatieoptreedtindezeconstructie(alsvervolgopvoor
beeld7.1).
Stap 1: bepaal het temperatuurverloop in de constructie en bepaal hierbij de maximaal aanwezigedampspanningPsInvoorbeeld3.2.zijndetemperaturenbepaald, indeonderstaandetabelishiervaneenoverzichtge
geven.Debijde temperaturenbehorendemaximaledampspanning zijnopgezocht indedampspan
ningstabelinbijlage1.
Positie TemperatuurC Ps(Pa)
Ti 20 2339
T1=Tsi 18,88 2181
T2 16,97 1935
T3=Tse 4,65 414
Te 5 402
Deaanwezigedampspanning indeconstructie isnergenshogerdandemaximaledampspanning. In
dezeconstructietreedtgeencondensatieop.
Binnen:Ti=20C
f=50%
Buiten:Te= 5C
f=80%
2 13
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
68/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 64
Zoalszichtbaarisin voorbeeld9.2treedtergeencondensatieopineenconstructiewanneerdeaanwe
zigedampspanningnietbovendemaximaledampspanningkomt.
Inhetvoorbeeld9.3wordteenconstructiebeoordeeldwaarbijaandebinnenzijdevaneensteensmuur
100mmmineralewolwordtaangebrachtmetdaarvooreengipskartonplaat van12,5mm.Hetvochtverloopindezeconstructiewordtmetbehulpvaneensoftwareprogramma (Binksoftware) berekend.Echter
in1puntvandeconstructiegaanweopanalytischewijzecontrolerenofconstructiejuistisingevoerden
isberekend.
voorbeeld9.3
Hetdoelisomteonderzoekenofercondensatieoptreedtindezeconstructieenofdeberekeningjuist
isuitgevoerdindesoftware.
Deconstructieisalsvolgtopgebouwd(vanbuitennaarbinnen):
Laag Omschrijving d mm l W/mk m
1 Metselwerk,steens 220 1 9
2 Mineralewol 100 0,035 1.3
3 Gipskartonplaat 12,5 0,13 13
Deresultatenzijn:
Binnen Ti = 20C
f=50%
Buiten Te= 5C
f=80%
21 3
Positie12
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
69/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 65
Uitdeuitvoerkanmenconcluderendat,opdescheidingvandemineralewolenhetmetselwerk,de
aanwezigedampspanninggroterisdandemaximaledampspanningPs.Ditbetekentdatercondensatie
optreedtindeconstructie.
Indeonderstaandefiguurisditgoedzichtbaar:
Controleberekening:Ophetgrensvlaktussendemineralewolenhetmetselwerkcontrolerenwedeachtereenvolgensde
aanwezigedampspanning,detemperatuur,endemaximaledampspanning.
Aanwezigedampspanning:Stap1:BerekendetotaledampdiffusieweerstandR 5,3 10 0,22 9 0,1 1,3 0,0125 13 2,273 5,3 10m/s(wewerkendefactor5,3.10
9nunietverderuit,ditiseenvoudigerenvoorkomtfouten)
Stap3:BerekendeaanwezigedampdrukkenBinnen: pmax20C=2339Pa, paanw20C;50%=0,5*2339=1170Pa
Buiten: pmax5C=402Pa, paanw20C;80%=0,8*402=322Pa
Stap4:
bereken
g
10001170 322
2,273 5,3 10 1000 3730755,3 10 /
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
70/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 66
Stap5:berekendeaanwezigedampspanninginpunt12
11700,11,30,0125135,310 1000 1170
0,29255,310 1000 3730755,310 /
Defactor5,3.109kunnenwenueenvoudigwegstrepen,datvoorkomtrekenwerk.
1170P0,2925 1000 373075 P 1061Pa
(Hetresultaatuithetprogrammais1058Pa,ditvaltbinnendenauwkeurigheidvandehetprogramma
endehandmatigeberekening:afwijkingenzijnhoofdzakelijkdePwaardenuitdetabelendenumerie
kewijzewaaropdezePwordtbepaald.)
Aanwezigetemperatuur:
Stap1:Berekendewarmteweerstand
R 0,2201 0,1
0,035 0,01250,2 3,140m
K W
Stap2:Berekendetotalewarmteweerstand
R R R R 0,13 3,140 0,04 3,31m/KW
Stap3:berekenq
T
R
205
3,31
7,553
Stap4:Berekendetemperaturenoppositie12
T ? q T TR R R 20T
0,130,06252,857 7,553 T ,(inprogrammaT12=3,04C,dusTisgoedbepaald)
Maximaalaanwezigdampdruk:
Bijeentemperatuurvan 3,03Clezenweuitdetabel(bijlage1)afdatdemaximaledampdruk474Pa
kanbedragen.
Conclusie:
Metde handmethode isbepaalddatde er eendampdruk van1061Pa aanwezig is,maardatde
maximaledampdrukmaar474Pakanbedragen.Ertreedtduscondensatieop.Dewerkelijkaanwezige
dampdrukisdus474Pa.
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
71/86
Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 67
9.2.1 DampremmendelagenOminwendigecondensatieineenconstructietevoorkomendientmenofdeconstructieaandebuiten
zijde te isoleren (zievoorbeeld9.1)ofvoorde isolatieaandebinnenzijdevandeconstructie (warme
zijde)eendampremmendelaagaantebrengen.Intabel9.1iseenoverzichtgegevenvandampremmen
delagen.
tabel9.1Overzichtdampremmendelagen[10]
Voordeconstructieuitvoorbeeld9.3isinvoorbeeld9.4hetdampspanningsverloop indeconstructie
bepaaldechtermettoepassingvaneendampremmendelaagaandewarmezijdevandeconstructie.
7/22/2019 Praktische Bouwfysica
72/86
Warmte en Vo