UNIVERSIDAD AUTNOMA REGISTRO DE POZOS PET209 GABRIEL REN MORENO
INGENIERA PETROLERA F.C.E.T.TRABAJO PRCTICO N 7REGISTRO DE
POZOSEFECTO COMPTONEfecto ComptonElefecto Comptonconsiste en el
aumento de lalongitud de ondade unfotnderayos Xcuando choca con
unelectrnlibre y pierde parte de su energa. La frecuencia o la
longitud de onda de la radiacin dispersada depende nicamente de la
direccin dedispersin.
1Descubrimiento y relevancia histrica 2Formulacin matemtica
3Deduccin matemtica 4Efecto Compton inverso 5Enlaces externos
5.1Animaciones y simulacionesDESCUBRIMIENTO Y RELEVANCIA HISTRICAEl
Efecto Compton fue estudiado por el fsicoArthur Comptonen1923, quin
pudo explicarlo utilizando la nocin cuntica de la radiacin
electromagntica comocuantosde energa y la mecnica relativista
deEinstein. El efecto Compton constituy la demostracin final de la
naturaleza cuntica de la luz tras los estudios dePlancksobre
elcuerpo negroy la explicacin deAlbert Einsteindelefecto
fotoelctrico. Como consecuencia de estos estudios Compton gan
elPremio Nobel de Fsicaen1927.Este efecto es de especial relevancia
cientfica, ya que no puede ser explicado a travs de la naturaleza
ondulatoria de la luz. La luz debe comportarse como partcula para
poder explicar estas observaciones, por lo que adquiere unadualidad
onda corpsculocaracterstica de lamecnica cuntica.FORMULACIN
MATEMTICALa variacin de longitud de onda de los fotones
dispersados,, puede calcularse a travs de la relacin de
Compton:
dondehes laconstante de Planck,mees la masa del electrn,ces
lavelocidad de la luzy el ngulo entre los fotones incidentes y
dispersados.Esta expresin proviene del anlisis de la interaccin
como si fuera unacolisin elsticay su deduccin requiere nicamente la
utilizacin de los principios deconservacin de energaymomento. La
cantidad= 0.0243, se denomina longitud de onda de Compton. Para los
fotones dispersados a 90, la longitud de onda de losrayos
Xdispersados es justamente 0.0243 mayor que la lnea de emisin
primaria.
DEDUCCIN MATEMTICALa deduccin de la expresin para(llamada a
vecescorrimiento de Compton) puede hacerse considerando la
naturaleza corpuscular de la radiacin y las relaciones de la
mecnica relativista. Consideremos unfotndelongitud de
ondaymomentumdirigindose hacia unelectrnen reposo (masa en
reposodelelectrn). LaTeora de la Relatividad Especialimpone la
conservacin delcuadrimomentum. Sies la longitud de onda del fotn
dispersado yes el momentum del electrn dispersado se obtiene:
Dondeyson, respectivamente, los ngulos dedispersindel fotn y del
electrn (medidos respecto de la direccin del fotn incidente). La
primera de las ecuaciones anteriores asegura la conservacin de
lacomponentedel momentum perpendicular a la direccin incidente, la
segunda hace lo mismo para la direccin paralela. La conservacin de
la energa da:
Lo que sigue es un trabajo delgebraelemental. De las ecuaciones
de conservacin del momentum es fcil eliminarpara obtener:
En la expresin para la conservacin de la energa hacemos:
Reemplazando la expresin parahallada anteriormente y luego de
algunas operaciones se llega a la expresin para el corrimiento de
Compton conEFECTO COMPTON Tambin puede ocurrir un Efecto Compton
inverso; es decir, que los fotones disminuyan su longitud de onda
al chocar con electrones. Pero para que esto suceda es necesario
que los electrones viajen a velocidades cercanas a lavelocidad de
la luzy que los fotones tengan altas energas.La principal
diferencia entre los dos fenmenos es que durante el Efecto Compton
"convencional", los fotones entregan energa a los electrones, y
durante el inverso sucede lo contrario.Este efecto puede ser una de
las explicaciones de la emisin derayos Xensupernovas,quasarsy otros
objetosastrofsicosde alta energa.Enlaces externos
ING.: GERMAN FERNANDEZ G. UNIV.: MARTINEZ ROCHA CRISTIAN
CARLOS