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VISUALIZACIÓN DE FLUJOS LAMINAR YTURBULENTO

Practica de Laboratorio

MECÁNICA DE FLUIDOS II

ING. CORONADO ZULOETA OMAR

INTRODUCCIÓN

El objetivo de esta práctica es observar las características de los regímenes de flujo laminar y turbulento en un conducto, así como la transición entre ambos, reproduciendo el experimento original de Osborne Reynolds, y estudiando el efecto de los parámetros de dependencia.

VISUALIZACIÓN DE FLUJOS LAMINAR Y

TURBULENTO

Experimento de Osborne Reynolds.

Osborne Reynolds, cuyo retrato aparece en la Figura 1, nació en Belfast (Gran Bretaña) en 1842. En su etapa más temprana, su educación estuvo a cargo de su padre, quien además de ser un excelente matemático, estaba interesado en la Mecánica. Osborne Reynolds demostró pronto sus aptitudes para la Mecánica y a la edad de 19 años comenzó a trabajar con Edward Hayes, un conocido inventor e ingeniero mecánico. Al cabo de un año decidió ingresar en Cambridge, donde se graduó con honores en 1867 y fue inmediatamente elegido miembro del Queens’ College. En 1868 consiguió ser admitido en lo que posteriormente se convertiría en la Universidad Victoria de Manchester, donde permaneció como profesor hasta 1905. Falleció en 1912 a la edad de 69 años.

La investigación científica de Osborne Reynolds cubrió un amplio abanico de fenómenos físicos y de ingeniería, y estableció los fundamentos de muchos trabajos posteriores sobre flujos turbulentos, modelización hidráulica, transferencia de calor y fricción. Sus estudios sobre el origen de la turbulencia constituyen un clásico en la Mecánica de Fluidos, como se deduce a partir del uso general hoy en día de términos tales como número de Reynolds, tensiones de Reynolds y ecuaciones de Reynolds.

Figura 1. Retrato de Osborne Reynolds en 1904.

Figura 2. Fotografía del Tanque de Reynolds.

Entre sus mayores logros figuran sus ensayos de visualización de los flujos laminar y turbulento en conductos, y su análisis sobre los parámetros de dependencia de la transición a régimen turbulento, los cuales fueron publicados por vez primera en 1883, en una revista científica. La fotografía de la Figura 2 y el esquema de la Figura 3 muestran el tanque en que Reynolds llevó a cabo sus ensayos, el cual se conserva en la actualidad en la Universidad de Manchester, aún en estado operativo.

Figura 3. Esquema del Tanque de Reynolds.

Para visualizar las características de los flujos laminar y turbulento, Reynolds empleó un colorante inyectado en una corriente de agua.

Según muestra la instalación de la Figura 3, del interior del tanque de Reynolds (que está elevado respecto al suelo), parte un conducto transparente horizontal que, ya fuera del tanque, va conectado a una tubería descendente de desagüe. Debido al desnivel entre la superficie libre del tanque y el desagüe, por esta conducción circula agua. Al final de la tubería hay una válvula de regulación para controlar el caudal de agua desalojado (es decir, la velocidad de la corriente).

En ese dispositivo, el agua se introduce en el conducto horizontal a través de una boquilla o embudo, con el objeto de facilitar una circulación del agua muy regular. En la zona de la boquilla se encuentra el inyector de colorante, alimentado desde un pequeño depósito exterior a través de una manguera.

Figura 4. Fotografías de los diferentes regímenes de flujo observados en el Tanque de Reynolds

Para el tipo de movimiento correspondiente a flujo por un conducto de sección circular, se puede obtener una solución analítica suponiendo flujo estacionario, simetría axial e imponiendo equilibrio entre las fuerzas de presión y las fuerzas viscosas. La solución así obtenida, que refleja una distribución de velocidad de tipo parabólico respecto a la posición radial, es la conocida ecuación de Hagen-Poiseuille. En este movimiento, que es estacionario, las líneas de corriente coinciden con las trayectorias de las partículas de fluido, así como con las líneas de traza de las partículas de colorante en el ensayo de Reynolds, y no son sino rectas paralelas al eje del conducto.

Sin embargo, Reynolds observó que dicho movimiento, estable y regular, sólo existe si la velocidad del flujo es suficientemente pequeña o bien si el diámetro del tubo es suficientemente pequeño para un caudal dado. Bajo estas circunstancias, el colorante forma una línea de corriente bien definida cuyo contorno muestra que sólo existe una pequeña difusión en la dirección radial, debida al transporte molecular. Además, cualquier perturbación que aparezca en el flujo es amortiguada rápidamente. Este movimiento es el denominado laminar.

Por el contrario, si la velocidad es lo suficientemente grande, el movimiento del fluido se hace muy sensible a cualquier perturbación, las cuales se amplifican rápidamente. El flujo se hace entonces irregular y pierde su carácter estacionario. El grosor del colorante crece rápidamente, el contorno se difumina y toma una forma irregular hasta que aguas abajo se convierte en una nube. Este movimiento es el denominado turbulento. En la Figura 4 se muestran los diferentes regímenes de flujos observados en el Tanque de Reynolds.

Reynolds descubrió que la existencia de uno u otro tipo de flujo depende del valor que toma una agrupación adimensional de variables relevantes del flujo, parámetro al que se denomina en su honor como número de Reynolds. Siendo v la

velocidad media del flujo (caudal/área transversal del conducto), D el diámetro y v la

viscosidad cinemática del fluido, se define el número de Reynolds, designado como Re, como:

En todos los flujos existe un valor de este parámetro para el cual se produce la transición de flujo laminar a flujo turbulento, habitualmente denominado número de Reynolds crítico. Generalmente para flujo en tubos se establecen los siguientes valores críticos del número de Reynolds:

ℜ=VDv

Re= Numero de Reynolds

V=Velocidad del Flujo

D=Diámetro del Conducto del Agua

v = Viscosidad Cinemática tabla A1

Si Re < 2000, el flujo es laminar. Entre 2000 < Re < 4000 existe una zona de transición de flujo laminar a

turbulento. Si Re > 4000 el flujo es turbulento.

Características generales de los flujos laminares y turbulentos

Cuando entre dos partículas en movimiento existe gradiente de velocidad, es decir, cuando una se mueve más rápido que la otra, se desarrollan fuerzas tangenciales que se oponen al desplazamiento relativo entre ambas partículas, es decir, se oponen a la deformación del medio: estas fuerzas son las fuerzas viscosas, que son proporcionales al gradiente de velocidad y a la viscosidad dinámica del fluido (Ley de Newton). Un efecto de la existencia de gradientes de velocidad es que, alrededor de cada partícula, se produce una rotación relativa de las partículas del entorno, movimiento al que también se oponen las fuerzas viscosas.

Dependiendo del valor relativo de las fuerzas viscosas respecto a la cantidad de movimiento del fluido (es decir, respecto a las fuerzas de inercia) se pueden producir diferentes estados de flujo:

Cuando el gradiente de velocidad es acusado, pero las velocidades bajas en valor promedio (por ejemplo en las zonas de capa límite adyacentes a un contorno rígido o en el flujo por una tubería a baja velocidad), las fuerzas viscosas predominan sobre las de inercia. En este caso el movimiento está controlado por las fuerzas viscosas

de cohesión de unas partículas con otras, que impiden que pueda haber cambios bruscos de posición relativa. Cualquier perturbación impuesta sobre el flujo principal es rápidamente atenuada por las fuerzas viscosas, y el resultado final es un movimiento en

el que las partículas siguen trayectorias definidas: todas las partículas que pasan por un determinado punto en el campo de flujo siguen la misma trayectoria. Este es pues el tipo de flujo denominado laminar (pues las partículas se desplazan en forma de capas o láminas).

Cuando se tiene un gradiente de velocidad pero con zonas de alta velocidad,

las fuerzas viscosas pierden valor relativo respecto a las fuerzas de inercia. En estas condiciones una perturbación que altere puntualmente el equilibrio entre la rotación relativa alrededor de cada partícula y la deformación propiamente dicha ya no logra ser atenuada por las fuerzas viscosas, sino que crece y da origen a un remolino arrastrado por la corriente. A su vez la presencia de un remolino supone nuevos gradientes de velocidad, por lo que a partir de ese remolino se pueden originar otros remolinos de tamaño más pequeño. El proceso de generación de nuevos remolinos de

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menor escala finaliza al alcanzar tamaños en los que los gradientes de velocidad asociados (que crecen al disminuir la escala de los remolinos) se corresponden con fuerzas viscosas dominantes sobre las de inercia; estas escalas de tamaño mínimo reciben el nombre de escalas de Kolmogorov, tras los trabajos del científico ruso Andrei Nikolaevich Kolmogorov (Figura 5) publicados en 1941. Así pues el flujo pasa a estar compuesto por un movimiento en la dirección principal más una sucesión de remolinos de distintas escalas superpuestos entre sí, de modo que cada partícula ya no realiza una trayectoria rectilínea, sino que su rumbo se ve continuamente alterado por la sucesión de remolinos. Este es el tipo de flujo denominado turbulento.

Figura 5. Andrei Nikolaevich Kolmogorov (1903-1987)

En la Figura 6 se muestran visualizaciones de chorros turbulentos. Al contrario que la viscosidad o la densidad, la turbulencia no es una propiedad del fluido, sino del flujo. Como características más destacables de los movimientos turbulentos se tienen:

• Irregularidad: se manifiesta en la aparición de fluctuaciones en las distintas variables fluido dinámicas (velocidad, presión, temperatura) de amplitud y tiempos muy dispares (diferentes escalas de los remolinos). Por tanto un flujo turbulento es intrínsecamente no estacionario, aunque el valor promedio de las variables en cada posición (o el caudal por una tubería) no cambien a lo largo del tiempo. A pesar de

ser un fenómeno determinista, las fluctuaciones de la turbulencia parecen caóticas y arbitrarias, lo que justifica el uso de métodos estadísticos para su estudio.

• Tridimensionalidad: pueden existir flujos turbulentos que al ser promediados en el tiempo, resulten ser bidimensionales (planos), incluso pueden existir movimientos turbulentos en los que las escalas más grandes de la

turbulencia sean fundamentalmente bidimensionales. Sin embargo, a medida que se desciende en el tamaño de las escalas dentro del amplio espectro que caracteriza a la turbulencia, se encuentra que el movimiento asociado a estas escalas pequeñas es siempre tridimensional.

• Difusividad: los fenómenos de transporte de masa, cantidad de movimiento y energía, se ven notablemente amplificados por el efecto de la turbulencia. En realidad la turbulencia conlleva una mezcla continua de las partículas del flujo, con lo que lo que los mecanismos de transporte por difusión se ven reforzados por el transporte convectivo por turbulencia.

Figura 6. Detalles de dos chorros turbulentos.

• Disipación: los flujos turbulentos son siempre disipativos. Una vez que se ha desarrollado el flujo turbulento, la turbulencia tiende a mantenerse, pero para ello se necesita un aporte continuo de energía. Esta energía es extraída desde el flujo principal hacia los remolinos de mayor tamaño y a continuación se va transfiriendo sucesivamente hacia los remolinos de escalas más pequeñas. Finalmente, en las escalas de Kolmogorov, la energía asociada a las fluctuaciones turbulentas se transforma en energía interna (es decir, en calor), debido al trabajo de las fuerzas viscosas. La distribución de energía entre las distintas escalas de la turbulencia es conocida como cascada de energía.

• Altos números de Reynolds: la turbulencia se origina como una inestabilidad de flujos laminares, ante cualquier perturbación inicial. Del análisis de la estabilidad de soluciones de flujos laminares, se evidencia que la solución se hace inestable a partir

de un cierto valor del número de Reynolds, o valor crítico, el cual depende del tipo de aplicación. Sin embargo es posible mantener flujos laminares por encima del

Reynolds crítico si en el entorno se aseguran unas condiciones absolutamente libres

de perturbación, por ejemplo con una cimentación independiente que impida la transmisión de vibraciones a la instalación con el flujo bajo estudio.

En definitiva, la turbulencia es un fenómeno complejo gobernado por las ecuaciones de la Mecánica de Fluidos para un medio continuo, puesto que incluso las escalas más pequeñas que aparecen en un flujo turbulento, las de Kolmogorov, están muy lejos de las escalas de longitud molecular. Sin embargo su solución analítica resulta inviable, y se recurre a correlaciones empíricas.

OBJETIVO

Determinar los diferentes flujos a través del caudal obtenido.

EQUIPO

El equipo consiste en:

El banco móvil hidráulico, que se utiliza para mantener una amplia gama de

variedad de módulos, en este caso nuestro banco móvil hidráulico será nuestro

reservorio de agua, además que cuenta con una válvula que hace que el caudal

aumente o disminuya (controlador de caudal).

Banco hidráulico

Piezómetro

Cronometro

Conductores de agua

(10 mm)

Aparato de Reynolds.

Fluido químico utilizado

para diferenciar los

flujos.

El fluido agua

esencialmente.

Probeta

Los apuntes y

calculadoras.

Además utilizaremos como siempre las probetas para medir el volumen y el

cronometro para medir el tiempo.

PROCEDIMIENTO

A través del depósito que se eleva observamos a través del tubo vertical las líneas de flujo colorantes, luego verificamos a través de la muestra si es laminar, transicional o turbulento.

Después de observar las líneas colorantes, llenamos la probeta en un tiempo determinado y medimos el volumen obtenido.

Realizamos 7 ensayos diferentes aumentando el flujo del agua y obtenemos el número de Reynolds y podremos saber si el flujo es laminar, transicional o turbulento.

Formula Aplicativa:

ℜ=VDv

De donde:

Re= Numero de Reynolds V=Velocidad del Flujo

D=Diámetro del Conducto del Agua v = Viscosidad Cinemática tabla A1

Sabiendo que:

Re<2000 --------Flujo Laminar

2000 < Re < 5000 ---------Flujo Transicional

Re> 5000 ------------Flujo Turbulento

En este método aprenderemos a calcular que tipo de flujo se presenta en el diseño quizá de un canal como pueden ser laminar, transicional y turbulento.

Teniendo estos datos nosotros como ingenieros civiles estamos aptos para diseñar una estructura con la finalidad de resistir la mayoría de los agentes destructivos que en ella se presentan.

Para eso se hace una simulación en un laboratorio con la finalidad de adelantarse a los hechos.

El ensayo de laboratorio trata que con la ayuda de un reactivo químico que se le vaccea sobre un deposito con la finalidad de verlo por medio de un tubo transparente que contiene agua y a inspección visual deducir que tipo de flujo es.

Para eso nos ayudamos del banco hidráulico y de la válvula que controla el caudal. Y vaciamos líquido a la probeta en un determinado tiempo para así poder calcular el

número de Reynolds. El procedimiento lo hemos realizado 7 veces con la finalidad de comparar lo que

nosotros habíamos observado y luego con los cálculos verificar el tipo de flujo propuesto por nosotros.

Por ultimo medimos la temperatura del agua de ensayo.

DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO

Temperatura: 28.4 grados centígrados Diámetro: 10mm

CONCLUSIONES

Las prácticas de laboratorio son esencialmente importantes por el motivo que

nos lleva de la idealización o teoría a la realidad y simulación de la forma que va a trabajar nuestras estructuras, canales, diseños etc. En el futuro.

FLUJO OBSERVADO

VOLUMEN (mml)

TIEMPO (seg)

En mecánica de fluidos, Hidráulica y en diversas áreas es de vital importancia saber calcular caudales y reconocer que tipo de flujo vamos a estudiar con la finalidad de realizar un proyecto optimo y de garantía para la sociedad y bienestar humano.

Con el experimento realizado ya podemos como alumnos detectar que tipo de flujo fluye por un canal o tubería.

Lo más importante que nos hemos relacionado con la práctica y se ha comparado con la teoría la cual es muy verídica y ayuda a la solución de problemas.

En nuestras mediciones hemos tratado de ser muy exactos, pero no siempre la vista del hombre tiene la medición correcta, por los que en el tercer ensayo cometimos un error ya que lo observado fue un flujo transicional y en la comprobación resulto ser un flujo turbulento.

Hemos aprendido al diferenciar un flujo laminar, transicional y turbulento.

Estos ensayos nos da mayores conocimientos de cómo se comportan los flujos de agua en las tuberías y canales.