MOTOR MULTICILINDRICO
PRCTICA No 7: TORQUE GIROSCPICO1.- TEORIA:
El girscopo, o tambin llamado giroscopio, es un cuerpo en
rotacin que presenta dos propiedades fundamentales: la inercia
giroscpica o rigidez en el espacio' y la precesin, que es la
inclinacin del eje en ngulo recto ante cualquier fuerza que tienda
a cambiar el plano de rotacin. Estas propiedades son inherentes a
todos los cuerpos en rotacin, incluida la Tierra.
De la segunda ley de Newton para un cuerpo que rota tenemos:
Obtenemos por tanto una expresin general que puede ser expresada
vectorialmente como:
Lo que expresa que cuando se tiene una variacin del Momento
angular aparecer un torque.El momento angular L es una propiedad de
los discos en rotacin y es igual al vector I que tambin se conoce
como Inercia giroscpica.
Cuando rotamos el eje del disco giratorio provocamos una
variacin del Momento angular.
Puesto que la variacin del Momento angular produce un torque
tenemos la formula del torque giroscpico:
Aplicando la regla de la mano derecha la direccin del Torque
indica que el eje tendra que oscilar hacia abajo.
Torque = I p
Momento de InerciaPara verificar la Ecuacin anterior es
necesario determinar el momento de Inercia del rotor, como podemos
apreciar es el inducido de un motor elctrico que constituye un
cuerpo de forma irregular constituido por bobinas de alambre, por
lo tanto se debe determinar su inercia en forma experimental. Esto
se lo realiza al suspender el cuerpo de dos alambres como se
muestra en la figura:
Al rotar ligeramente el disco y soltarle inducimos una vibracin
libre de cuya frecuencia forma parte el momento de Inercia.Si el
rotor es de masa M y los alambres son de longitud L y apartados una
distancia d, entonces la tensin en cada alambre es M g / 2. Si el
rotor es rotado un pequeo ngulo ( sobre su eje vertical, entonces
un desplazamiento angular ( es producido en los alambres.
La fuerza de restitucin debido a la tensin de cada alambre
es:
Si ambos ngulos son pequeos, la longitud del arco es igual y
podemos escribir L ( = d ( / 2 y por lo tanto la fuerza de
restitucin debido a la tensin de cada alambre es: M g d ( / 4 L
El torque de restitucin total ser: La ecuacin diferencial de
movimiento se la obtiene de la segunda ley de Newton:
I (" = - M g d ( ( d ) / 4 L
Reordenando la ecuacin:
(" + M g d ( ( d ) / 4 I L = 0Que representa la ecuacin
diferencial de un movimiento armnico simple donde la frecuencia
natural esta dada por
Para determinar la frecuencia natural se hace oscilar el disco
10 ciclos y se toma el tiempo, luego se obtiene:
Y se despeja el Momento de InerciaAplicaciones.
Como aplicaciones de los giroscopios podemos enumerar a las
siguientes:
Estabilizadores en barcos para prevenir el balanceo
Girocomps utilizado en barcos para determinar automticamente el
norte.
El momento angular de las ruedas de bicicletas y motocicletas
permiten que acten como giroscopios y ayuden a estabilizarla
2. - PROCEDIMIENTO:
2.1.- Calcular el momento de Inercia polar mediante la ecuacin
indicada.
Torcer el pndulo bifilar y dejarle vibrar libremente.
Contar 10 oscilaciones y tomar el tiempo con un cronometro
2.2.- Atornillar una masa de 50 g y hacer girar el rotor a 3800
rpm., Variar la velocidad de precesin hasta que el brazo quede
nivelado, Determinar la velocidad de precesin con un cronmetro
usando un periodo de por lo menos 30 seg.
2.3.- Repetir la prueba para 100,150, 200, 250 y 350g.
3.- TABULACION DE RESULTADOS:3.1.- Cuadro de datos:
Masa de BalanceTorqueVelocidad del RotorVelocidad de
PrecesinTorque giroscpico
gN-mrpm.Rad/seg.Rev/seg.Rad/seg.N-m
500,0735
1000,147
2000,294
2500,3675
4.- DATOS:M = 1.30 Kg.d = 0.073 mLongitud del brazo = 0.15 m
_1180335525.bin
_1180345701.bin
_1180345959.bin
_1180336648.bin
_1180332473.bin