Desarrollar un modelo Lingo Para desarrollar un modelo de optimizaci´ on en Lingo hay que especificar: • Funci´ on Objetivo Max(Min)= COSTO1 * V ARIABLE 1 + COSTO2 * V ARIABLE 2; Variables: Los nombres de las variables en Lingo deben empezar con un car´ acter alfab´ etico, seguido de alfab´ eti- cos, num´ ericos o , hasta un m´ aximo de 32 caracteres. • Restricciones COEF 11 * V AR1 <= DISPONIBILIDAD1; COEF 21 * V AR1+ COEF 22 * V AR2 <= DISP 2; o bien COEF 11 * V AR1 >= RECURSO1; COEF 21 * V AR1+ COEF 22 * V AR2 >= REC 2; • Comentarios: Comenzar´ an con el signo ad- miraci´ on “!” y terminar´ an con el signo de pun- tuaci´ on “;” Lingo no distingue entre letras en mayuscula o en minuscula.
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Transcript
Desarrollar un modelo Lingo
Para desarrollar un modelo de optimizacion en
Lingo hay que especificar:
• Funcion Objetivo
Max(Min) = COSTO1 ∗ V ARIABLE1
+ COSTO2 ∗ V ARIABLE2;
Variables: Los nombres de las variables en Lingo deben
empezar con un caracter alfabetico, seguido de alfabeti-
cos, numericos o , hasta un maximo de 32 caracteres.
• Restricciones
COEF11 ∗ V AR1 <= DISPONIBILIDAD1;COEF21 ∗ V AR1 + COEF22 ∗ V AR2 <= DISP2;o bienCOEF11 ∗ V AR1 >= RECURSO1;COEF21 ∗ V AR1 + COEF22 ∗ V AR2 >= REC2;
• Comentarios: Comenzaran con el signo ad-
miracion “!” y terminaran con el signo de pun-
tuacion “;”
Lingo no distingue entre letras en mayuscula o
en minuscula.
Resolucion del modelo
Para resolver el modelo, seleccionar SOLVE delcomando Lingo.
Lingo comenzara a compilar el modelo. Si elmodelo no pasa la compilacion, aparecera unmensaje error.
Ejemplo
Max = 2 ∗ x + y;x <= 3;
3x + 2 ∗ y <= 5;
Aparecera:
Ventana: LINGO Error Message
Error Code: 11 Help OK
Error Tex:
Invalid input. A syntax has occurred.
3] 3x + 2 ∗ y <= 5;
Si no ha habido ningun error aparecera en pan-talla LINGO Solver Status.
Max 2x + ys. a.
x ≤ 3
3x + 2y ≤ 5
x, y ≥ 0
que introduciendo variables de holgura, queda
x + s1 = 3
3x + 2y + s2 = 5
x, y, s1, s2 ≥ 0
x y s1 s2s1 1 0 1 0 3
s2 3 2 0 1 5zj 0 0 0 0 0
zj − cj −2 −1 0 0
s1 0 −2/3 1 −1/3 4/3
x 1 2/3 0 1/3 5/3zj 2 4/3 0 2/3 10/3
zj − cj 0 1/3 0 2/3
LINGO solver Status
SOLVER STATUS
Model Class Muestra el tipo de modelo (LP:Programacion Lineal; ILP: Programacion LinealEntera,...)
State Muestra la situacion actual de la solu-cion (Global Opt: Optimo global; Infeasible: Nofactible; Unbounded: No acotada;...)
Objective Valor de la funcion objetivo.
Infeasibility Cantidad por la que no se verificanlas restricciones.
Iterations Numero de iteraciones necesarias pa-ra su resolucion.
VARIABLES Muestra el numero total de va-riables del modelo. Enteras y no Lineales.
CONSTRAINTS Muestra el numero total derestricciones del modelo y cuales de ellas son nolineales.
NONZEROS Muestra el numero de coeficien-tes no nulos en el modelo y cuales de ellos apa-recen en variables no lineales.
GENERATOR MEMORY USED(K) Listala cantidad de memoria.
ELAPSED RUNTIME (hh:mm:ss) Muestrael tiempo total usado para generar y resolver elmodelo.
Solution Report
Esta pantalla contiene los detalles de la solucion
del problema.
Global optimal solution found
Objective value: 3.333333
Total solver iterations: 2
Variable Value Reduced CostX 1,666667 0,0000000Y 0,0000000 0,3333334