Practica General de Fisica Basica 1

1 FIS– ING. CIV.

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FÍSICA BÁSICA I

FACULTAD DE INGENIERÍA

CURSO BÁSICO

AUX. UNIV. JULIO CESAR OSCORICONA ALVAREZ

PRÁCTICA PRIMER PARCIAL 1. –PRÁCTICA –GUIA DE VECTORES PROBLEMA –1

Los puntos A, B, C y D determinan un cuadrado. Escribir el

vector en funcion de los vectores

R.

√

PROBLEMA –2 Demostrar que si se une el punto medio de los lados no paralelos de un trapecio con los extremos del lado opuesto, se obtiene un triangulo cuya área es la mitad del área de dicho trapecio. PROBLEMA –3 Si se tiene los vectores a= 2i+3j+k, b= -i+2j-k determine los cosenos directores de: R=2(a-b)+3(b-a)= b – a R -3/(14)

1/2, -1/(14)

1/2, -2/(14)

1/2

PROBLEMA -4 Demostrar que si a, b, c son vectores no paralelos y a x b =b x c =c x a entonces a+b+c =0 PROBLEMA –5 Dados los vectores A=i-3j y B=2i-2j, encuentre todos los vectores reales C = Cxi +Cyj, de manera que le vector suma: S= A+B+C, tenga de modulo 7 R. PROBLEMA -6 El vector c es perpendicular a los vectores a=3i+2j+2k y b=18i-22j-5k, formado con el eje y un ángulo obtuso .hallar las coordenadas de c sabiendo que su modulo es 14. R -4i-6j+12k PROBLEMA -7

Los vectores de la figura tienen de módulos 3 y 5 respectivamente ¿Cuál deberá ser el ángulo θ para que el modulo

del vector diferencia entre sea el doble del vector suma? R. 23.58° PROBLEMA -8

Determine el modulo del vector suma el cubo es de arista 3cm. R.3cm

PROBLEMA -9 Hallar el área del triángulo cuyos vértices son P (1, 3, 2), Q (2, −1, 1), R (1, 2, 3). R. √27/2 PROBLEMA -10 Hallar los ángulos agudos formados por la recta que une los Puntos (1, −3, 2) y (3, −5, 1) con los ejes coordenados. R. 48,190°, 48.190° y 70. 531°. PROBLEMA -11 Hallar los cosenos directores de la recta que pasa por los puntos (3, 2, −4) y (1, −1, 2). R. cos α = −2/7,cos β = −3/7,cos γ =6/7 PROBLEMA -12 Dos lados de un triángulo son los vectores A = 3ˆı+6ˆj −2ˆk y B = 4ˆı − ˆj + 3ˆk. Hallar los ángulos del triángulo R. 90°, 53. 929° y 36. 071° PROBLEMA -30 PROBLEMA -13 Calcular los tres ángulos del triangulo cuyos vértices son a(1.2.3), b(6.1.5) y c(-1.-1.0).R.120.4°,32.34°,27.26° PROBLEMA -14 Hallar el volumen del paralelepípedo que tiene tres lados coincidentes con los vectores a(1.2.3), b(1.1.2),c(2.1.1).R.2 PROBLEMA -15 El vector c es ortogonal a los vectores a (4.-2.-3), b (0.1.3) hallar sus componentes sabiendo que su modulo es 26.R-6.-24.8 PROBLEMA -16 Demostrar vectorialmente que todo triangulo inscrito en una semicircunferencia de radio r con base en el diámetro es rectangular. PROBLEMA -17 Las coordenadas de los vértices de un paralelogramo son A (1.2.3), B (2.-1.5), C (4.1.3) y D. Hallar las coordenadas de D y el área del

paralelogramo.R.3.4.1, 2√ PROBLEMA -18 Los cables A, B y C, figura, ayudan a soportar una columna de una estructura. Las magnitudes de las tensiones en los cables son iguales | |=| |=| | y se sabe además que la magnitud de la resultantes es 200 kN. Determine la magnitud de Fa. R. T = 68. 238 kN PROBLEMA -19 La torre de 70m de altura que se muestra en la figura está soportada por tres cables que ejercen sobre ella las fuerzas Fab, Fac y Fad.La magnitud de cada una de esas fuerzas es de 2kN. Exprese vectorialmente la fuerza resultante ejercida por los cables sobre la torre. Las coordenadas de los apoyos son C = (40, −40), B = (0, 40) y D = (−60, −60).R. (−0, 20202, −0.98752, −4. 5648) KN.

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PROBLEMA -20 En el cubo de lado “a” que se muestra hallar el modulo del vector

= + - -

R √ PROBLEMA -21 el bloque hexagonal de la figura tiene sus lados iguales “b” (m) utilizando propiedades vectoriales determine su volumen

R.3a3sen120°

PROBLEMA -22

Determina la magnitud de F, para que la magnitud de la fuerza resultante FR de las tres fuerzas tenga un valor tan pequeño que sea posible ¿Cuál será la magnitud de FR? R.5.96KN, 2.33KN

PROBLEMA -23

El bote se saca de la playa utilizando cuerdas, si la fuerza resultante de 80 libras a lo largo de a-a, hallar las magnitudes de T y P que actúan en cada cuerda y el ángulo θ de P, para que la magnitud de P tenga un valor mínimo. T actúa a 30° de la quilla. R.69.282lb

PROBLEMA –24

Determine el ángulo de ø, θ entre los segmentos de la tubería mostrada. R. 74.02°,33.95°

PROBLEMA –25

Determine el ángulo θ entre los segmentos de la tubería BA y BC además la componente de la fuerza de 80N a lo largo del eje AB de la tubería, como se muestra en la figura R.115.37°, - 31.09 N

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2. –PRÁCTICA –GUIA DE CINEMÁTICA DE LA PARTÍCULA

PROBLEMA -1

En una carretera recta, un carro va y viene entre los puntos x=40m y x=160m con una aceleración de a=k*(100-x),

donde K es una contante. La velocidad del carro es 18m/s cuando x=100m, y es cero en x=40m y en x=160m. Hallar la velocidad cuando x=80m.R.16.97 PROBLEMA -2

Cuando T=0segundos x=0 metros, una partícula tiene una

velocidad v0 y una aceleración definida por

donde

v y a se representan en m/s y m/s2 respectivamente.

Sabiendo que para t=2 segundos se tiene v=0.5vo hallar: a) la velocidad inicial de la partícula b) el tiempo que tarda en detenerse R.4, 4.8 (seg) PROBLEMA –3

Un cuerpo se mueve a lo largo de una recta su aceleración esta dada por a=2/v donde v esta en m/s y a esta en m/s

2

halle la velocidad y la posición del cuerpo para t=1.5s sabiendo que para todo (t=0, x=0, v=0). Encontrara v en función de x. R.2.45(m/s) PROBLEMA –4

La aceleración de un cuerpo que se desplaza sobre el eje X esta dada por a=2+4x, donde a esta en cm/s

2 y x en

centímetros. La velocidad del cuerpo para t=0s en el punto x=0cm es 1cm/s. hállese la velocidad y la posición del cuerpo a los 0.3 segundos. R.0.41, 1.82 PROBLEMA –5

La aceleración de una cuerpo que se mueve en línea recta esta dada por a=-2v

2 siendo v=velocidad (m/s),

a=aceleración (m/s2) para t=0s. x=0m, v=2m/s.

a) hallar la velocidad y la posición en función del tiempo b) hallar la velocidad en función de la posición R.1/2*ln(0.5+2t/0.5, b) ,2e

-2x

PROBLEMA –6

Una partícula parte del reposo en el origen y recibe una aceleración (cm/s

2) de: a=k/(x+6)

2 donde k es una

constante x=distancia (cm) sabiendo que su velocidad es de 6 cm/s cuando x=12cm, hallar su posición cuando la velocidad es de 7cm/s. R.58.8cm PROBLEMA –7

El movimiento de una partícula esta definido por las ecuaciones x=t

2 e y =(t-1)

2 ,donde x e y se expresan en metros y t en

segundos. a) ¿al cabo de que tiempo la velocidad y la aceleración de la partícula formaran un ángulo de 60°? b) ¿en que instante la velocidad y la aceleración serán perpendiculares? R.0.778, 0.211,0.5

PROBLEMA –8 Una partícula se mueve de acuerdo a la ecuación x=t

3-

6t2+11t-6, donde x=distancia (m) y t= tiempo(s).

a) ¿Cuando se tiene la velocidad mínima? b) ¿En que instante pasa por el origen? c) ¿Cual es la posición máxima? R.2, 1, 3, 2,1.42, 2.52 PROBLEMA –9

Una partícula se mueve en línea recta tiene una velocidad en m/s dada por v=12-3t

2 con t expresado en segundos.

Trazar la grafica de su posición x entre los instantes t=0 y t=3s, sabiendo que en t=0 se encuentra en x=3m segundos. R.12, la grafica es una curva de tercer grado PROBLEMA -10

Una partícula se mueve a lo largo de una recta y su velocidad varia con el tiempo como se indica en la figura.(a)hallar el desplazamiento durante los 10 segundos.(b)hallar el espacio total recorrido durante los 10 primeros segundos. R.15m, 33m PROBLEMA –11

La aceleración de una partícula se define mediante la

relación donde a y t se expresan en ft/s2 y

segundos respectivamente si x=0 y v=0 en t=0 determine la velocidad y la posición de la partícula cuando t=0.5s R. 1.427 ft/s, 0.363 f PROBLEMA -12

Se dispara un cohete de dos etapas desde el reposo en s=0 con la aceleración que se ilustra. Después de 30(s), la primera etapa A se agota y se enciende la segunda etapa B. trace las graficas v-t y s-t que describen el movimiento del cohete para 0≤t≤60 (s)

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PROBLEMA -13

El movimiento de las partículas A y B se describe por medio e los vectores de posición: rA= {3ti+9t(2-t)j}(m) y rB={3(t

2-2t+2)i+3(t-2)j}(m),

respectivamente, donde t se expresa en segundos. Determine el punto de colisión de las partículas y la rapidez de ambas antes del impacto ¿Cuánto tiempo transcurre antes de la colisión?.R.2 PROBLEMA -14

La partícula recorre la trayectoria definida por la parábola y=0.5x

2. Si la componente de la velocidad a lo largo del eje

es vy=2t2

(pie/s), donde t esta expresado en segundos,

determine la distancia de la partícula desde el origen O y la magnitud de la aceleración cuando t=1(s), cuando t=0, x=0, y=0.

R.4/3, √

PROBLEMA -15

Cuando un avión alcanza una altitud de 40m comienza a recorrer una trayectoria parabólica (y-30)

2 =140x donde las

coordenadas se miden en metros. Si la componente de la velocidad en la dirección vy=180m/s y esta velocidad es constante. Determine la magnitud de la velocidad además la aceleración del avión cuando esta alcanza una altura de 80m.R.201.25, 405

APLICACIÓN DE MÁXIMOS Y MÍNIMOS PROBLEMA -16

Un muchacho corre detrás de un automóvil con una rapidez de 6 m/s, cuando se encuentra a64 m de el parte el automóvil con una aceleración de 0.5m/s

2 a) determine

después de que tiempo a partir de ese instante el muchacho alcanza el móvil b) si no lo alcanza , determine la distancia que el muchacho se acerco automóvil R. Tiempo de valor imaginario b)28m

PROBLEMAS DE CAIDA LIBRE PROBLEMA –17

Un helicóptero parte de la tierra desde el reposo y asciende verticalmente con una aceleración a=0.6t, donde a esta en m/s

2 y t en segundos. Si después de 6 segundos, desde el

helicóptero se deja caer una pelota, ¿que tiempo tarda la pelota en llegar a tierra? (desde que se suelta). RPT.3.5 PROBLEMA –18

Desde la terraza de un edificio de 120 metros de altura despega un helicóptero y sube verticalmente con una velocidad dada por v=9t

2, donde v esta dado en m/s y t en

segundos. si a los 2 segundos de la partida del helicóptero cae un objeto .¿que tiempo tarda el objeto en llegar al piso de la calle ?. Tomar aceleración de la gravedad g=10m/s

2.

RPT.10.06

PROBLEMA –19

Desde el suelo se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una rapidez v01=20 m/s. un segundo mas tarde, también del suelo, se lanza otra pelota con una rapidez v02.¿cual debe ser el valor de v02 para que las pelotas se crucen a 3/5 de la altura máxima que alcanza la primera pelota? Considerar g=10 m/s

2. RPT.16.7

PROBLEMA –20

se lanzan dos piedras hacia arriba desde la terraza de la facultad de ingeniería , la primera en caída libre común rapidez inicial de 10 m/s y la segunda después de 2 s de haberse la primera con una velocidad de vb=8t+12 (para t=0s ; yB=3m por encima del nivel de la terraza), en unidades del S:I: Hallar la distancia que las separa cuando las piedras equidistan del nivel de la terraza. Considerar g=10m/s

2 .RPT.150

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3. –PRÁCTICA –GUÍA DE MOVIMIENTO PARABÓLICO

*PROBLEMA -1

Un muchacho lanza una pelota desde una ventana situada a 10 m por encima de la calle, según se indica en la figura. La celeridad inicial de la pelota es de 10 m/s y tiene una aceleración constante, vertical hacia abajo, de 9,81 m/s

2.

Otro muchacho A corre por la calle a 5 m/s y capta la pelota en su carrera. Determine: (a) La distancia x a la cual capta la pelota; (b) La velocidad relativa vB/A, de la pelota respecto al muchacho en el instante en que éste la capta.R.14.28, 5I+14J PROBLEMA -2

Un acróbata debe saltar con su auto a través del pozo lleno con agua que se ve en la figura. Determine: (a) la mínima velocidad v0 del auto y (b) el ángulo θ que debe tener la rampa. R.9.89,45°

*PROBLEMA –3

Una pelota de tenis rebota en una grada de h= 4(cm) como se indica en la figura, (a) determine vb y (b) el tiempo empleado en llegar de A hasta B R. 1.49(m/s),0.27(s)

*PROBLEMA –4

Un clavadista salta con 30° respecto a la horizontal desde lo alto de un acantilado de 10 (m) de altura, para llegar a la costa de un mar que se encuentra a 5 (m) de la base del acantilado. ¿Cual es la rapidez v0 del clavadista?(g=9.8 m/s

2) R. 3.56 m/s

2

*PROBLEMA –5

Un proyectil es disparado con un ángulo de 50° respecto a la horizontal y debe hacer impacto sobre un globo que se eleva a velocidad constante de 5 m/s. en el instante del disparo el cañón y el globo están en la misma línea horizontal siendo la distancia entre ellos de 190 metros. ¿Cual debe ser la velocidad inicial del proyectil para que exista impacto? R.46.86 m/s *PROBLEMA –6

Un motociclista realiza un salto mortal lo largo de una colina desde el punto O (tal como se muestra en la figura) con una velocidad de v0=10m/s y 40° con respecto a la horizontal, alcanzando el suelo en el punto P, siguiendo una trayectoria parabólica. Determine la magnitud del segmento OP. La pendiente de la colina esta en una relación 3:4:5.g= 9.8 m/s

2

Rpt.23.8 m PROBLEMA –7

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PROBLEMA -7

Un halcón esta volando horizontalmente a 10 m/s en línea recta a 200 m sobre la tierra. Un ratón que lleva en sus garras se suelta de ellas. El halcón continúa su trayectoria a la misma rapidez durante 2 segundos más, antes de precipitarse a recoger su presa. Para llevar acabo la captura se dirige en línea recta hacia abajo con rapidez constante y atrapa al ratón a tres metros sobre la tierra. Encuentre la rapidez del halcón. ¿Cuál es el ángulo que hace el halcón con la vertical? R.12.43° *PROBLEMA -8

Se dispara el proyectil horizontalmente cuando el carro esta descendiendo y esta a 100 del cañón. Calcular la velocidad relativa del proyectil respecto al del carro en el instante del impacto. R.37.08 m/s *PROBLEMA -9

Dos proyectiles son lanzados desde “o” el primero con v1,α1

y el segundo v11 y β, ambos en el mismo punto vertical el

segundo es lanzado “p” segundos después del primero ¿Cuál debe ser el valor de “p” para que haya choque? R. * PROBLEMA -10

Una bala de masa “m” se dispara desde una colina que se muestra a la altura “h” de una planicie, el ángulo de disparo es “ ” y la longitud horizontal de la bala es “L” deduzca la ecuación de la velocidad inicial “v0” que involucre los datos dados.(haga pasar por el punto A el eje X positivo hacia la izquierda y el eje y positivo hacia arriba)

PROBLEMA.-11

Un cañón ubicado en la torre de un castillo dispara proyectiles horizontalmente con una rapidez inicial de 45 m/s. Los proyectiles impactan en tierra formando un ángulo de 24° con la superficie del suelo. ¿Qué altura tiene la torre? R.20.4 m *PROBLEMA –8

Un jugador de futbol soccer patea una piedra horizontalmente desde el borde una plataforma de 38.5m de altura en dirección de una fosa de agua. Si el jugador escucha el sonido del contacto con elagua3 segundos después e patear la piedra. ¿Cual fue la velocidad inicial? Suponga que la velocidad del sonido es 343 m/s.R.20.2 PROBLEMA –9

Dos proyectiles A y B son lanzados con inclinaciones de 37° y 53° respectivamente y experimentan iguales alcances horizontales (ver figura). El proyectil A alcanza una altura máxima de 4,5 m ¿Qué altura máxima alcanza el proyectil B? R.7.925 (m) PROBLEMA -10

Para pasar el control de calidad, las bolas de cojinete deben atravesar un orificio de dimensiones limitadas situadas en la parte más alta de su trayectoria después de rebotar, tal como se representa, sobre una placa de gran masa. calcular el ángulo θ que forma la velocidad de rebote con la horizontal y la velocidad v de las bolas cuando atraviesa el orificio.R.68.2|,1.253 **PROBLEMA –11

La boquilla de agua despide el líquido con una velocidad v0 = 14 m/s y un ángulo θ = 40°. Determinar, respecto del pie B del murete, el punto en que el agua llega al suelo. Desprecie el espesor del muro en la solución.R.2.57ft

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**PROBLEMA -12

En el punto A se dispara un proyectil con una velocidad v0 , hallar el ángulo de disparo θ que produce el máximo alcance R a lo largo de la pendiente de ángulo α (0≤ α≤90°) hallar los valores correspondientes a α=0,30 y45. R. **PROBLEMA -13 hallar la ecuación de la envolvente a de la trayectoria

parabólicas de los proyectiles disparados bajo distintos ángulos pero con velocidad en boca constante u.(sugerencia sustituir m por tg θ, siendo θ el ángulo de

disparo en la ecuación de la trayectoria. las dos raíces m1 y m2 de la ecuación escrita como ecuación de segundo grado en m da los dos ángulos de disparo correspondientes a las dos trayectorias de la figura tal es que pasan por el mismo punto a. el punto a tendrá a ser un punto de la envolvente a

medida que las dos raíces tienden una a la otra) desprecie la resistencia del aire y suponer que g es una constante. R.

**PROBLEMA -14

Un escalador de montañas petende saltar de A a B saltando una grita . hallar el menor valor de la velocidad inicial “v0” del escalador y el correspondiente angulo “α” para que pueda tomar tierra en B.R.2.94,26.07°,116.06° **** PROBLEMA -15

Una partícula es expulsada del tubo A con una velocidad v y formando un ángulo θ con la vertical y. Un intenso viento horizontal comunica a la partícula una aceleración horizontal constante en la dirección x. Si la partícula golpea en el suelo en un punto situado exactamente debajo de la posición de lanzamiento, hallar la altura h del punto A. La aceleración descendente en la dirección y puede tomarse como la constante g.

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4. –PRÁCTICA –GUÍA DE RADIO DE CURVATURA PROBLEMA -1 Un automóvil viaja por el tramo curvo de la carretera plana con una velocidad que disminuye a razón de 0,6 m/s cada segundo. Al pasar por el punto A, su velocidad es 16 m/s. Calcular el módulo de la aceleración total cuando pasa por el punto B situado a 120 m más allá de A. El radio de curvatura en el punto B es 60 m. R.1.96 m/s

2

PROBLEMA -2 Una partícula viaja en una trayectoria curvilínea con velocidad constante en la dirección y de vy=30 m/s. La velocidad en la dirección x varia con el tiempo de la siguiente manera vx=3t+10 m/s. Determine: (a) la aceleración normal cuando t = 10 s, (b) el radio de Curvatura cuando t = 10 s. R.1.8, 1389 PROBLEMA –3 Una esferita rueda descendiendo por una superficie de forma parabólica cuya ecuación es y= x

2-6x+9m, tal como se muestra en

la figura. Cuando la esferita pasa por el punto A x0=5 m lleva una velocidad de 3 m/s la misma que aumente a razón de 5 m/s

2.

Determine: (a) las componentes normal y tangencial de la aceleración de la esferita cuando pasa por el punto A, (b) el ángulo que forma en el punto A los vectores velocidad y aceleración.R.0.256eN,2.93° PROBLEMA –4 En un instante dado, el automóvil tiene una velocidad de 25 m/s y una aceleración de 3 m/s2 actuando en la dirección mostrada. Determine: (a) el radio de curvatura de la trayectoria en el punto A y (b) la razón del incremento de la rapidez del automóvil.R.324, 2.30 PROBLEMA –5 Determine el ángulo mínimo Ф medido sobre el plano horizontal en A que deberá tener la manguera para que el flujo de agua llegue al muro en B, la velocidad del agua en la boquilla es v0=48 pie/s. desde el mismo punto A se lanza el mismo chorro de agua con la misma velocidad formando un ángulo Ф con la horizontal. Hallar la velocidad del chorro del agua en los puntos de la trayectoria donde

el radio de curvatura es igual a los ¾ de su valor en A.

PROBLEMA –6 Una esferita rueda descendiendo por una superficie de forma parabólica cuya ecuación es y= x

2-6x+9m, tal como se muestra en

la figura. Cuando la esferita pasa por el punto A x0=5 m lleva una velocidad de 3 m/s la misma que aumente a razón de 5 m/s

2.

Determine: (a) las componentes normal y tangencial de la aceleración de la esferita cuando pasa por el punto A, (b) el ángulo que forma en el punto A los vectores velocidad y aceleración.R.5et,0.256en,2.93° PROBLEMA –7 En un instante dado, el automóvil tiene una velocidad de 25 m/s y una aceleración de 3 m/s

2 actuando en la dirección mostrada.

Determine: (a) el radio de curvatura de la trayectoria en el punto A y (b) la razón del incremento de la rapidez del automóvil.R.324, 2.30 PROBLEMA –8 Una partícula viaja en una trayectoria curvilínea con velocidad constante en la dirección y de vy=30 m/s. La velocidad en la dirección x varia con el tiempo de la siguiente manera vx=3t+10m/s. Determine: (a) la aceleración normal cuando t = 10 s, (b) el radio de curvatura cuando t = 10 s.RPT.1389, 1.8 PROBLEMA –9 De las medidas de una fotografía se encontró que al salir de la boquilla en A el chorro de agua tenia un radio de curvatura de 35 m determinar: a) la velocidad inicial del chorro b) el radio de curvatura del chorro en su máxima altura C) la máxima altura alcanzada.RPT.16.6, 17.925.04 PROBLEMA –10 El vector posición de un partícula viene dado por la ecuación

+10k donde r se expresa en metros y t en segundos. Para t=1 s determinar: a) el vector unitario en dirección tangente a la trayectoria, b) las componentes normal y tangencial de la aceleración c) el radio de curvatura. PROBLEMA –11

El movimiento curvilíneo de un punto esta definido por (para t=0; x=0) y la posición en el eje de las ordenadas es , en unidades del S:I: determine el radio de curvatura en y=0 RPT.312.5

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PROBLEMA –12 En el grafico se representa el disparo de un pequeño proyectil con una velocidad inicial de 500 m/s

2 y un ángulo de 60° respecto ala

horizontal. Desprecie la resistencia atmosférica y las variaciones de g y calcular el radio de curvatura ρ de la trayectoria del proyectil 30s después del disparo- RPT.9.53 km

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5.- PRACTICA- GUÍA DE DIMANICA LINEAL PROBLEMA -1 En el techo de un carro se encuentra suspendida una esferita que debido a la inercia se desvía el hilo respecto a la vertical Ф = 45°, hallar la aceleración del carro RPT. a= 9.8 m/s

2

PROBLEMA -2 Calcular la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda entre los bloques 1 y 2 desprecie el peso de la polea m1=2Kg, m2=6Kg, m3=1Kg RPT.6.54 m/s

2

PROBLEMA -3 Si el sistema mostrado se deja en libertad a partir del reposo, hallar el tiempo que tarda el bloque 1 en recorrer la distancia d=0.5m sobre el móvil 3, no hay rozamiento y considere 2m1=m2 y m3=3m1

RPT .0.5(s)

PROBLEMA -14 Si el sistema mostrado en la figura esta libre de todo rozamiento hallar la aceleración del carrito de masa M. los bloques a y b tiene igual masa “m” cada uno. RPT.

PROBLEMA -4 Los bloques de la figura tienen masa m1=4 Kg, m2=3Kg y m3=6Kg el coeficiente de fricción entre la masa m1 y la superficie es μ=0.1. Si el modulo de la aceleración de la masa m1 hacia la izquierda es 1.5 m/s

2, halle el modulo de la fuerza F.

RPT .214.78(N)

PROBLEMA -5 Considerando todas las superficies sin fricción, calcular el tiempo que tarda en llegar la masa m a la masa M=10m si parte del reposo cuando se encuentra a una altura h de esta ultima RPT. PROBLEMA -6 Las respectivas masas de los bloques A y B son 40Kg y 8 Kg los coeficientes de rozamiento entre todas las superficies de contacto son μk = 0.15 hallar a) la aceleración de lo bloques b)la tensión en la correa RPT.0.986 m/s

2 b) 51.7 N

PROBLEMA -7 Sobre una mesa horizontal lisa descansa un prisma de masa M con ángulo de inclinación α, y sobre el hay otro prisma de masa. m, sobre el prisma menor actúa una fuerza horizontal F; en estas condiciones ambos prismas se mueven a lo largo de la mesa como si fueran un todo único (es decir que varié su disposición mutua) determinar la fuerza de rozamiento entre los prismas

RPT. Fr. = (M/( m+ M ))*F cos α – mg sen α

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PROBLEMA.-8 En el sistema mostrado la esfera 1 tiene una masa η= 1.8 veces mayor que la de la barra 2. La longitud de esta es de L=100 cm las masas de las poleas y de los hilos, así como el rozamiento son despreciables. La esfera se establece a un mismo nivel con el extremo inferior de la barra y se suelta ¿Al cabo de que tiempo esta se iguala con el extremo superior de la barra? RPT.1.4 (seg) PROBLEMA -9 En el sistema mostrado hallar la magnitud de la fuerza “f” con la finalidad de que los bloques de masa “2m” y “m” permanezcan en reposo con respecto del carro de masa “M”. No hay rozamiento. Considere m= 10 kg, m = 90 kg , g= 10 m/s

2

RPT.400 N PROBLEMA -10 En que relación debe estar las masas M y m para que el cuerpo A este en reposo con respecto al cuerpo B. no existe rozamiento masas: A=D=m y B=C=M RPT. M/n=

PROBLEMA -11 En el sistema de la figura los dos bloques están inicialmente en reposo. Despreciando la masa de las poleas y el rozamiento en estas y entre el bloque A y la superficie horizontal, hallar: a) la aceleración de cada bloque b) la tensión en el cable RPT. 2.49 m/s

2,0.83m/s

2,74.7 N

PROBLEMA.- 12 Los dos bloques mostrados en la figura se encuentran en reposo al principio. Si se ignora las masas de las poleas y el efecto de fricción en estas y entre los bloque y el plano inclinado, determine a) la aceleración de cada bloque)la tensión en el cable RPT. 3.30, 1.101, 16.02 N PROBLEMA.- 13 Los pesos de los bloques A, B, C son WA= Wc =20lb, y WB =10lb, si p=50lb y se ignora las masa de las poleas y el efecto de la fricción, determine a) la aceleración en cada bloque b) la tensión en el cable. RPT.29.3 ,39.41.5, 6.06 PROBLEMA.- 44 En el sistema de tres bloques de 10 kg se sostiene en un plano vertical y esta inicialmente en reposo. Ignorando las masas de las poleas y el efecto de la fricción sobre este, determine a) el cambio en posición del bloque A después de 0.5 segundos, b) la tensión en el cable. RPT.0.409,65.4 PROBLEMA.- 15 El bloque B de 30 lb esta sostenido mediante un bloque A de 55 lb y unido a una cuerda a la cual se aplica una fuerza horizontal de 50 lb como indica la figura. sin tomar en cuenta la fricción , determine a) la aceleración del bloque A, b) la aceleración del bloque B relativa a A. RPT.8.63,32.2 PROBLEMA.- 16 El bloque b de 10 kg esta sostenido por el bloque a de 40 kg el cual se jala hacia arriba sobre un plano inclinado mediante una fuerza constante de 500 n si se ignora la fricción entre el bloque y la pendiente y el bloque B no resbala sobre el bloque A, determine el valor mínimo permisible del coeficiente de fricción estática entre los bloques. RPT.0.357

12 FIS– ING. CIV.



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PROBLEMA.- 17 El sistema parte del reposo .hallar la aceleración de la masa m considerar que m1=0.3m, y m2=0.6m. RPT.(0.4-μ)g/2.2

PROBLEMA -18 Una cuerda inextensible pasa por una polea muy pequeña y lisa que une en sus extremos a las masa m y m1 . Hallar la velocidad de m1 en función de y. las condiciones iníciales y=0 la masa m1 se desplaza a lo largo de la barra sin fricción.

RPT.√ √

PROBLEMA.- 19 Un cilindro de peso W y radio r esta apoyado simétricamente en un plano vertical por dos barras cuyos pesos pueden despreciarse. para la posición que se muestra . Hallar las fuerza P necesarias para a) levantar W con aceleración a , b) bajar W con aceleración a , el rozamiento se desprecia. RPT. Wr(1-a/g)csc

2α/2l

PROBLEMA.- 20

El sistema mostrado se libera desde el reposo en la posición mostrada. Calcular la tensión T de la cuerda y la aceleración a del bloque de 30 kg. Se desprecian la masa de la pequeña polea sujeta al bloque y el rozamiento en la misma. RPT.138.0 n, 0.766

13 FIS– ING. CIV.



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6.- GUIA Y PRACTICA DE DINAMICA CIRCULAR PROBLEMA -1

Dos alambres AC y BC están unidos a una esfera de 5 kg. Si se hace gira a la esfera de modo que describa una circunferencia horizontal a celeridad constante v. Si θ1= 60° y θ2 = 30°, d =1,2 m y la tensión en los alambres es la misma. Determine: (a) la velocidad v y (b) el valor de la tensión. RPT.35.91,3.19

PROBLEMA -2

El bloque B que tiene una masa de 300 g está unido al vértice A del cono circular recto por medio de una cuerda ligera. El cono está girando a una rapidez angular constante alrededor del eje z de tal modo que el bloque adquiere una rapidez de 0,6 m/s. A esta rapidez determine la tensión en la cuerda y la reacción normal que ejerce el cono sobre el bloque. Desprecie el tamaño del cono en el cálculo. RPT. 3.07, 0.81 PROBLEMA -3

El marco mostrado en la figura gira alrededor de un eje vertical. El coeficiente de fricción entre el bloque A de 15 kg y la plataforma es μA = 0,40. Determine el coeficiente de fricción entre el bloque B de 10 kg y la superficie vertical si el bloque B empieza a subir cuando el marco gira con una rapidez angular ω= 4 rad/s. RPT.0.31

PROBLEMA -4

Una partícula de masa m se mueve en un canal cilíndrico partiendo desde el reposo cuando θ = 0°. Determine la reacción normal que ejerce el cilindro sobre la partícula en cualquier posición θ. RPT. 3mgsenθ PROBLEMA -5

El sistema OA rota alrededor de un eje horizontal que pasa por o animado de una velocidad angular constante anti horaria ω = 3 rad/s. cuando pasa por la posición θ = 0, se le coloca un pequeño bloque de masa m a una distancia radial r = 450 mm. Si se observa que el bloque resbala para θ = 50°. Determine el coeficiente de rozamiento estático s entre el bloque y el brazo OA. RPT.0.55

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7.- GUIA Y PRACTICA DE TRABAJO Y ENERGIA PROBLEMA -1

Los dos bloques mostrados en la figura están unidos mediante un hilo inextensible y sin peso. Se sueltan, partiendo del reposo, cuando el resorte está sin deformar. Los coeficientes de rozamiento estático y cinético valen 0,30 y 0,20, respectivamente. Determine: (a) la máxima velocidad de los bloques y el alargamiento que esa condición sufre el resorte, (b) la máxima distancia que recorrerá el bloque de 10 kg, hacia abajo, por el plano inclinado.RPT. 0,324 PROBLEMA -2

El coeficiente de fricción entre el bloque de 4 kg y la superficie es μk = 0,20. El bloque se encuentra sometido a la fuerza de magnitud y dirección constante P = 30 N y tiene una rapidez v0 = 5 m/s hacia la derecha cuando está en la posición mostrada. Determine la máxima deformación del resorte kB = 2 kN/m en el instante en que el bloque alcanza el reposo. Considere que el resorte pequeño tiene una constante de rigidez kC = 6 kN/m.RPT.157 PROBLEMA -3

el cuerpo a de 300 kg representado en la figura se mueve sobre un plano horizontal liso. en la posición mostrada, la velocidad del cuerpo b de 60 kg es de 2,4 m/s hacia abajo y la elongación del resorte es de 0,60 m. la constante del resorte es k = 300 n/m. determine la velocidad del cuerpo a cuando pasa bajo el tambor liso c (al nivel de la polea) RPT.2.49 PROBLEMA -4

Un cursor de 500 g puede deslizarse por la guía semicircular lisa BCD. El muelle tiene una constante de 320 N y una longitud natural de 200 mm. Sabiendo que el cursor se suelda desde el reposo en B. Determine: (a) su

velocidad al pasar por C y (b) la fuerza que en C le ejerce la guía RPT. 2.92, −33.9 Ni+ 33.3 N j PROBLEMA -6

La esfera parte de la posición A con una velocidad de 3 m/s y oscila en un plano vertical. En la posición más baja, el cordón choca con una barra fija en B y la esfera continúa oscilando siguiendo el arco punteado. Determine: (a) la velocidad de la esfera cuando llega a la posición más baja, (b) la tensión en la cuerda cuando esta está es posición vertical y (c) la velocidad de la esfera cuando pasa por la poción C.RPT. 3.59

PROBLEMA -7 Una persona lanza una bola con celeridad u desde el punto A del suelo. Si x=3R, hallar la celeridad u necesaria para que la bola retorne a A después de recorrer por la superficie semicircular entre B y C ¿Cuál debe ser el valor mínimo de x para que pueda lograrse el juego si el contacto debe mantenerse hasta el punto

C? despreciar el rozamiento.RPT.2R,

√

15 FIS– ING. CIV.



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PROBLEMA -8

Las masas de los tres bloques mA = 40 kg; mB = 16 kg y mC = 12 kg. el coeficiente de rozamiento entre todas las superficies es μk = 0,1 Empleando el principio Trabajo- Energía, determine la magnitud de la velocidad de los bloques A y B en el instante que se han movido 50 mm.RPT.1.14 PROBLEMA -9

La esfera del juego recreativo es proyectar la partícula de modo que entre por el agujero E. cuando se comprime el resorte y se suelta repentinamente, la partícula es lanzada por la pista, que es lisa salvo el tramo rugoso BC, donde hay rozamiento cinético μ. En el punto D la partícula se convierte en un proyectil. Hallar la compresión del resorte

necesaria para que la partícula entre en el agujero E. establecer las longitudes d y ρ. RPT. PROBLEMA -10

La esferita de tamaño despreciable y de 0,5 kg de masa, es disparada hacia arriba por una pista circular, utilizando el disparador de resorte. Dicho disparador mantiene comprimido el resorte 0,08 m cuando s = 0. Determine la distancia s que podemos jalar al disparador y liberarlo de tal

manera que la esfera comience a abandonar la trayectoria cuando θ = 135°.RPT.179 mm

PROBLEMA -11

Se utiliza el tope de doble resorte para detener la barra de acero de 1500 lb en la banda de rodillos. Determine la deflexión máxima de la placa A a causa del golpe con la barra si ésta tiene una rapidez de 8 pies/s. desprecie la masa de los resorte, rodillos y de las placas A y B. Considere que k1 = 3000 lb/pie y k2 = 4500 lb/pie.rpt. 1.029 PROBLEMA -12

Una masa de 0,5 kg se desliza por una varilla exenta de rozamiento y situada en un plano vertical, según se indica en la figura. La longitud natural del resorte es L0 = 250 mm y su constante es k = 600 N/m y la distancia d = 800 mm. Si se suelta dicha masa partiendo del reposo cuando b = 300 mm. Determine su celeridad: (a) en la posición A y (b) en la posición B.RPT.6.5, 5.9 PROBLEMA -13

Cuando la corredera de masa m pasa por B, el resorte de constante k tiene una longitud natural. Si la corredera parte del reposo en A, halle su celeridad cuando pase por el punto B y C. ¿Qué fuerza normal ejerce la guía sobre la corredera en la posición C? Desprecie el rozamiento entre la corredera y la guía, la cual está en un plano

vertical.RPT.5mg+K R (√ -1)2

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PROBLEMA -14

Un carro es detenido mediante un sistema de parachoques como se indica en la figura y las constantes de rigidez de los resortes se relacionan por K1=2K2/3. Si la masa del carro es m=10 kg y pasa por el punto A con una rapidez vA=2 m/s calcular la constante de rigidez de cada resorte. Considerar que la compresión máxima del resorte 1 es x!=30 cm.RPT.2.362, 1.57 PROBLEMA -15

Un bloque de masa m=2 kg parte del reposo en A ubicado a 2 M de altura y baja deslizado sobre una curva que a nivel del suelo continua en línea recta. Hay roce solamente en el tramo CB donde μ=0.5. Pasado el tramo con roce el bloque comienza a comprimir un resorte de longitud natural 2 m y constante elástica 10 N/m hasta detenerse e invertir su sentido de movimiento. Determine: a) la rapidez de la partícula en el punto B: b) la rapidez de la partícula en el punto C. c) la longitud mínima que alcanza el resorte. d) la ubicación del punto entre C y B donde finalmente se detiene el bloque RPT.6.32, 3.16, 0.586, 1 PROBLEMA -16

El collar de 30 kg mostrado en la figura, parte del reposo en la posición A. Si el resorte inicialmente no se encuentra deformado. Determine la constante elástica del resorte sabiendo que la velocidad del collar es de 1,5 m/s después que se ha deslizado 125 mm hacia abajo. La barra es lisa y la fuerza de 250 N conserva su pendiente durante todo el movimiento.RPT.89.6

PROBLEMA -17

Un péndulo esta suspendido del techo y conectado a un muelle, fijo en el extremo opuesto, justo por debajo del soporte del péndulo. La masa de la lenteja es m=1 kg, la longitud del péndulo L=1 m y la constante del muelle K=50 N/m. la longitud del muelle sin deformar es L/2 y la distancia de la parte mas baja del muelle y el techo es 1.5 L. el péndulo se desplaza lateralmente hasta formar un ángulo θ=30° con la vertical y después se deja en libertad desde el reposo. Hallar la rapidez de la lenteja cuando θ=0°.RPT. 2.7 PROBLEMA -18

Suponga dos masa idénticas m=2kg unidas mediante un resorte de constante k=200 N/m viajando con una rapidez v=5 m/s hacia la pared de modo que el resorte que une las masas se encuentre con su largo natural. Si el choque es elástico, halle la compresión máxima del resorte.RPT.0.7

PROBLEMA -19

Un bloque de masa m suspendido por medio de dos cuerdas se abandona así misma cuando las curdas forman un ángulo θ con la vertical, mientras que en a esta colocada una pequeña masa m, cuando el bloque llega a la posición mas baja, este es sujetado repentinamente y la pequeña masa m resbala hasta llegar al punto b y se para. Determinar el coeficiente de fricción entre la masa m y el bloque. RPT. L*(1-cosθ)/d

17 FIS– ING. CIV.



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PROBLEMA -20

Una corredera de 1,5 kg está unida a un muelle y desliza por una guía circular lisa situada en un plano vertical. El resorte tienen una longitud natural de 150 mm y una constante k = 400 N/m. Sabiendo que la corredera está en equilibrio en A cuando recibe un leve empellón para ponerla en movimiento. Determine su velocidad cuando: (a) pasa por el punto B y (b) pasa por el punto C. Si la corredera se encuentra en un plano horizontal ¿Cuál sería sus respuestas?.RPT.3.5

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8.- GUIA Y PRÁCTICA DE EJERCICIOS TERCER PARCIAL

CANTIDAD DE MOVIMIENTO PROBLEMA -1 Un hombre de masa “m” se mueve sobre una tabla de masa M (M=4m). Sabiendo que la tabla puede moverse libremente sin rozamiento sobre el plano horizontal, determinar el desplazamiento del hombre respecto a la tierra cuando se mueve de extremo a extremo de la tabla de longitud 5 metros. RPT.4 PROBLEMA -2 Un hombre de masa m esta parado sobre un carrito de masa M (M=9m) que se mueve con velocidad v=15m/s. si el hombre comienza a moverse con una velocidad u=5m/s, respecto del carrito en la misma dirección y sentido, hallar la nueva velocidad del carro que se mueve libre de rozamiento. R.14.5 PROBLEMA -3 un automóvil de 1 tonelada de masa, abandona un barco carguero (inicialmente en reposo) con una velocidad de 2m/s. si el barco posee 25 toneladas de masa, calcule la velocidad del barco cuando el automóvil abandone el barco.R.0.0769 PROBLEMA -4 Un hombre arroja un bloque de 10 kg de masa con una velocidad de 20m/s sobre una carreterilla de 90kg de masa que se encuentra en reposo. Si la superficie sobre la que se encuentra la carretilla es liosa. Hallar la velocidad con la que se mueve la carretilla con su carga.R.2 PROBLEMA -5 Un automóvil de masa m se encuentra inicialmente en reposo sobre el plano inclinado áspero de masa M (7M=9m)que hace un ángulo de 37° con la horizontal y se encuentra apoyado sobre una superficie horizontal perfectamente lisa si el automóvil comienza a subir sobre el plano inclinado sin resbalar, y el velocímetro de este marca 20 km/h, hallar la velocidad del plano inclinado respecto de la tierra.R.6.99

CANTIDAD DE MOVIMIENTO-IMPULSO PROBLEMA -6 Un auto se detiene frente a un semáforo. Cuando la luz cambia a verde, el auto acelera, aumentando su rapidez de cero a 5.20 m/s en 0.832 segundos. ¿Qué impulso lineal y fuerza promedio experimenta un pasajero de 70kg en el auto?.R364, 437.5 PROBLEMA -7 Un huevo de masa 50g rueda sobre una mesa de 1 metro de altura, cae y se aplasta contra el suelo. a) determinar el impulso ejercido por el suelo sobre el huevo. b) suponiendo que en huevo recorre 2 cm desde que se inicia el contacto con el suelo estimar el tiempo de colisión y la fuerza ejercida por el suelo contra el huevo.R0.009, 24.44

CANTIDAD DE MOVIMIENTO-TRABAJO -ENERGIA PROBLEMA -8 Una esfera de masa m se abandona en la parte superior de una bloque de masa M (M=4m) que se encuentra en reposo como indica la figura. Despreciando toda forma de rozamiento calcúlese la velocidad del carrito cuando la esfera abandona la superficie cilíndrica de radio R=80cm. R.0.88 PROBLEMA -9 Desde la parte superior del carro de masa 4m, se suelta desde el reposo dos esferas de mas m y 3m. Despreciando todo rozamiento. Halle la velocidad del carro cuando las esferas abandonan las

superficies cilíndricas. R:√

COLISIONES PROBLEMA -10

Una masa m1 =2kg es liberada desde el reposo desde la posición mostrada en la figura, luego se produce un choque inelástico con la

masa m2=6kg, con coeficiente de restitución de e=0.7 la masa m2 se desliza en un suelo liso y comprime al resorte produciendo una deformación de x=0.1m. Determinar la constante de elasticidad K del resorte.R.1274.5 PROBLEMA -11 En la figura se muestra dos esferas de 50 y 60 g , con velocidades de 10 y 8 m/s, respectivamente que se desplazan en sentidos opuesto si el coeficiente de restitución entre ellas es de e=0.5. Determinar la energía que se pierde en forma de calor durante el choque. R.3.31

19 FIS– ING. CIV.



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PROBLEMA -12 Un bloque de 1 kg se mueve con una velocidad Vo de modulo Vo=2 m/s cuando golpea contra la esfera a de 0.5 kg la cual esta en reposo y cuelga de una cuerda sujetas en 0.sabiendo que

μk=0.8 entre el bloque y la esfera. Hallar. a) la altura máxima alcanzada por la esfera b) la distancia x que recorre el bloque. R.0.294, 0.0408 PROBLEMA -13 Dos discos A y B pesan 2 lb y 5 lb respectivamente. si se deslizan sobre las superficie horizontal plana con las velocidades mostradas . Determine sus velocidades justo después del impacto. El coeficiente de restitución entre los discos es e=0.6. RPT.18.8,58.3 PROBLEMA -14 Un lanzamiento largo hace que la pelota de en el punto a del muro (e=0.5) y después contra el suelo (e=0.3. el jugador situado fuera del cuadro desea recoger la pelota cuando esta se halla a 1.2 m sobre el suelo y a 0.6 m por delante del suyo, tal como en la figura. hallar a que distancia x del muro debe situarse para recoger la pelota en esas condiciones.rpt.

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9.- GUIA DE EJERCICIOS DINÁMICA DEL CUERPO RIGIDO PROBLEMA -1

Hallar la distancia que recorre el centro del disco de masa M2=5M1,

en un tiempo de 5 segundos. Si parte del reposo y adquiere

rodadura pura. Tomar m=10M1, R1=0.2 (m), R2=0.6(m),μ=0.2 .

R.49.55 (m) PROBLEMA -2 Suponga que el disco A de la figura rueda sin deslizar. Hallar las tensiones en las cuerdas y la aceleración del centro de masa del disco A.R:1.1(rad/s

2),375.72(N),482.33(N)

PROBLEMA -3 En la figura se ve un péndulo doble que consta de dos varillas iguales de peso W y longitud L, si se aplica una fuerza horizontal hacia la derecha en el punto medio AB determine la aceleración angular de cada varilla. R.9gP/7WL;6gP/7WL PROBLEMA -4 El núcleo interno del carrete de masa “M=4m” y radio de giro “k” se encuentra en reposo sobre el plano inclinado como indica la figura. el carrete esta unido mediante una cuerda a un disco de masa “m” si el sistema parte del reposo, hallar la aceleración angular del resorte.

R.

PROBLEMA -5 Para es sistema de la figura que parte del reposo hallar la aceleración angular del sistema de discos que giras entorno a un

eje considerar que M=8kg, m1=1kg, m2=5kg, R=0.6m, r=0.2m y k=0.45m que es el radio de giro.R.1.8 PROBLEMA -6 En la figura M=4kg, m=1kg, F=20N y R=2r=0.6m si los discos parten del reposo hallar las aceleraciones angulares de los discos. R.2.61 PROBLEMA -7 El carrete mostrado en la figura tiene un radio interior r=10cm, una masa M=8kg y un radio de giro k=0.4m y, se mueve con rodadura

pura (partiendo del reposo).si la aceleración de “m” es 0.5 (m/s2),

¿Cuál es el valor de m?. R1.83 PROBLEMA -8 Una esfera y un cilindro macizos de mismo radio parten desde una misma línea de referencia. ¿Cual de los dos cuerpos llegara antes a la parte mas baja del plano inclinado?. Demuestre hallando tiempos. La longitud del plano es de 2 metros y el ángulo 20° (se asume rodadura pura).R.1.29, 1.34, la esfera llega primero

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PROBLEMA -9 Un carrete de peso W y radio de giro Kg, tiene una cuerda enrollada alrededor de su acanaladura de radio r. hallar la aceleración del centro de masa, si se supone que es una caso de rodadura pura. La fuerza P es horizontal así como el plano de apoyo.

R.

PROBLEMA -10 En la figura el sistema esta inicialmente en reposo con el resorte en su longitud normal, unas ves que se libera el sistema calcular: a) la aceleración angular del cilindro cuando este haya girado 40° b) las reacciones en el eje del cilindro en ese momento. R.6.86, 20.94 PROBLEMA -11 Halle las aceleraciones del centro del disco macizo de masa m=4kg y radio R=0.5m, cuando se deja en libertad accionado por el bloque de masa M=5kg.R.2.26 PROBLEMA -12 El sistema de la figura se suelta del reposo. Asumiendo rodadura pura de los discos. a) calcular la aceleración angular de los discos. b) calcular la aceleración del centro de mas de los discos. c) calcular el tiempo que tarda el bloque en descender una distancia de 1 metro por el plano inclinado desde el reposo.

M=5kg, m=1kg, R=0.4m, r=0.2m, θ=30°, KG=0.3m, d=1m. R.1.83, 0.73, 1.35

PROBLEMA -13 Una cuerda se enrolla en torno de cada uno de los discos de masa 10kg. Si se suelta del reposo, determine la aceleración angular de cada disco y la tensión en la cuerda C. desprecie la mas de la cuerda. R.43.55, 17.64 PROBLEMA -14 El sistema de la figura se tiene los siguientes datos Ma=10kg, Ka=80cm, ra=50cm,Ra=1m,mb=6kg, Kb=50cm, rb=30cm , y Rb=60cm. Hallar las aceleraciones de centro de masa y las tensiones de los cuerpos A y B.R.1.332,0.66,14.5632,40.24 PROBLEMA -15 En el sistema de la figura considerando que se mueve alrededor de

su eje de rotación, la relación entre los dos cilindros α a=2αb.

Calcular la tensión y la aceleración angular de ambos cilindros

sabiendo que mA=200kg, mB=150kg, R=2m, r=1m, r1=0.4m, k a

=0.7m, k b=0.8m.

R.1.52, 0.76, 552.31

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10 .- GUIA DE EJERCICIOS TRABAJO Y ENERGÍA DEL

CUERPO RIGIDO

PROBLEMA -1 El disco de la figura tiene una masa de 14 kg y esta unido a un resorte de constante elástica k=30 N/m y una longitud no estirada de 30 cm. Si el disco se libera desde el reposo, cuando se halla en la posición que se ilustra y rueda sin deslizar, determine la velocidad angular cuando recorre 1 m . R.4.31

PROBLEMA -2 PROBLEMA -3 PROBLEMA -4 PROBLEMA -5 PROBLEMA -6 PROBLEMA -7 PROBLEMA -8 PROBLEMA -9 PROBLEMA -10 La barra de masa m y longitud L es soltada desde el reposo sin girar. Cuando cae una distancia L, el extremo A golpea el gancho S, que proporciona una conexión permanente. Determine la velocidad angular ω, de la barra después de girar 90°. Considere el peso de la barra durante el impacto como una fuerza no impulsiva. RPT.

Practica General de Fisica Basica 1

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