UNIVERSIDAD NACIONAL DE ANCASH CONCRETO ARMADO I SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO. Práctica FIC-2013-II PRACTICA DOMICILIARIA N° 01 Código. 062.0707.051 1. Seleccionar un tamaño de viga y la armadura requerida As para soportar momentos bajo carga de servicio () (). f'c = 28 MPa fy = 420 MPa SOLUCIÓN A. SEGÚN ACI-318-02. El diseño se basara para una sección controlada por tracción. 10.3.4 ( ) Por equilibrio: () ( ) ( ) A.1. CÁLCULO DE LA CUANTÍA ():
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE ANCASH CONCRETO ARMADO I
SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO. Práctica
FIC-2013-II
PRACTICA DOMICILIARIA N° 01
Código. 062.0707.051
1. Seleccionar un tamaño de viga y la armadura requerida As para soportar momentos bajo
carga de servicio ( ) ( ).
f'c = 28 MPa fy = 420 MPa
SOLUCIÓN
A. SEGÚN ACI-318-02.
El diseño se basara para una sección controlada por tracción.
10.3.4 ( )
Por equilibrio:
( ) (
)
(
)
A.1. CÁLCULO DE LA CUANTÍA ( ):
UNIVERSIDAD NACIONAL DE ANCASH CONCRETO ARMADO I
SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO. Práctica
FIC-2013-II
A.2. CÁLCULO DE LAS DIMENSIONES REQUERIDAS (B*D2):
(
)
Este valor es demasiado pequeño por ser el Mu un valor casi despreciable; por lo
cual se considerarán dimensiones para las condiciones mínimas requeridas.
A.3. PRE DIMENSIONAMIENTO (b*d2)
Por encontrarnos en una zona sísmica se diseñara con esas consideraciones
21.4.1.1 (ver anexo)
21.4.1.2
(ver anexo)
Por lo general se escoge una sección rectangular no
cuadrada.
b=300 mm
h=500 mm
d=500-60=440 mm
; por lo que la sección es adecuada
A.4. CÁLCULO DEL ACERO MÍNIMO (Asmin):
10.5.1 √
;
(ver anexo)
√
;
UNIVERSIDAD NACIONAL DE ANCASH CONCRETO ARMADO I
SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO. Práctica
FIC-2013-II
A.5. CALCULO DEL ÁREA DE REFUERZO REQUERIDO (As).
Para el Mu calculado se tiene:
( √
)
( √
)
Este valor es menor que el Asmin calculado para las dimensiones de la viga
asumidas, por lo tanto:
A.6. SELECCIÓN DE LAS BARRAS:
2 S 19 =2*284=568 mm2
A.7. CÁLCULO DE LA CUANTÍA ( ):
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FIC-2013-II
B. SEGÚN ACI-318-11.
Sección controlada por tracción.
10.3.4 ( )
(
)
B.1. CÁLCULO DE LA CUANTÍA ( ):
B.2. CÁLCULO DE LAS DIMENSIONES REQUERIDAS (b*d2):
(
)
Este valor es demasiado pequeño por ser el Mu un valor casi despreciable; por lo
cual se considerarán dimensiones para las condiciones mínimas requeridas.
B.3. PRE DIMENSIONAMIENTO (b*d2):
Por encontrarnos en una zona sísmica se diseñara con esas consideraciones
21.5.1.3 ,
(ver anexo)
Por lo general se escoge una sección rectangular no cuadrada.
b=250 mm
h=400 mm
d=400-60=340 mm
; por lo que la sección es
adecuada
UNIVERSIDAD NACIONAL DE ANCASH CONCRETO ARMADO I
SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO. Práctica
FIC-2013-II
B.4. CÁLCULO DEL ACERO MÍNIMO (Asmin):
10.5.1 √
;
(ver anexo)
√
;
B.5. CALCULO DEL ÁREA DE REFUERZO REQUERIDO (As).
Para el Mu calculado se tiene:
( √
)
( √
)
Este valor es menor que el Asmin calculado para las dimensiones de la viga
asumidas, por lo tanto:
B.6. SELECCIÓN DE LAS BARRAS:
2 S 16 =2*199=398 mm2
B.7. CÁLCULO DE LA CUANTÍA ( ):
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FIC-2013-II
C. SEGÚN RNE E060-2012.
Sección controlada por tracción.
10.3.5 ( )
Por equilibrio:
( ) (
)
(
)
C.1. CÁLCULO DE LA CUANTÍA ( ):
C.2. CÁLCULO DE LAS DIMENSIONES REQUERIDAS (b*d2):
9.2.1 (ver anexo)
(
)
Este valor es demasiado pequeño por ser el Mu un valor casi despreciable; por lo
cual se considerarán dimensiones para las condiciones mínimas requeridas.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE ANCASH CONCRETO ARMADO I
SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO. Práctica
FIC-2013-II
C.3. PRE DIMENSIONAMIENTO (b*d2):
Por encontrarnos en una zona sísmica se diseñara con esas consideraciones
21.5.1.3 ;
(ver anexo)
Por lo general se escoge una sección rectangular no
cuadrada.
b=250 mm
h=400 mm
d=400-60=340 mm
; por lo que la sección es adecuada
C.4. CÁLCULO DEL ACERO MÍNIMO (Asmin):
10.5.2 √
(ver anexo)
√
C.5. CALCULO DEL ÁREA DE REFUERZO REQUERIDO (As).
Para el Mu calculado se tiene:
( √
)
( √
)
Este valor es menor que el Asmin calculado para las dimensiones de la viga
asumidas, por lo tanto:
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C.6. SELECCIÓN DE LAS BARRAS:
2 S 13 =2*129=258 mm2
C.7. CÁLCULO DE LA CUANTÍA ( ):
CUADRO COMPARATIVO
ACI 318 - 2002 ACI 318 -2011 RNE E060-2012
εt 0,005 0,005 0,004
ϕ 0,9 0,9 0,9
Mu 142 Nmm 142 Nmm 159 Nmm
Dimensiones bxd 300x500 mm 250x400 mm 250x400 mm
Asmin 440 mm2 283 mm2 236 mm2
As 568 mm2 398 mm2 258 mm2
Barras 2S19 2S16 2S13
CONCLUCIONES
Con respecto a εt tanto como el ACI-2002 como ACI-2011 mantienen el mismo valor
mientras que el RNE E060-2012 (10.3.5) difiere a ese valor.
El Mu se mantiene igual para el ACI en ambos años por tener los mismos factores de
carga, en cambio en el RNE E060 varía según el artículo 9.2.1 de dicho reglamento.
En cuanto a las dimensiones de la viga, varia en los ACI por consideraciones propias de
cada artículo; siendo 21.5.1.3 ACI-318-11 y 21.4.1.1 ACI-
318-02.
Las dimensiones de la viga consideradas en 21.5.1.3 RNE E060-12 es similar al ACI-
318-11.
La fórmula para la determinación del Asmin son iguales para ambos ACI, mientras que
para el RNE E060 se presenta deacuerdo al artículo 10.5.2.
La disminución de As comparando el ACI-318-11 y el RNE E060 , es consecuencia de
los coeficientes de carga asi como el valor de εt y del Asmin.
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2. Determinar el espesor y la armadura requerida para una losa continua de dos o más
tramos iguales armada en una sola dirección. Luz libre l=Y=28*200=5600 mm.
f'c = 28 MPa fy = 420 MPa
Cargas de servicio: Wd=pq=62 N (asumir una losa con espesor 150 mm); Wl= qp=26 N
SOLUCIÓN
A. SEGÚN ACI-318-02.
Sección controlada por tracción.
10.3.4 ( )
(
)
A.1. CÁLCULO DE LA CUANTÍA ( ):
La cuantía está determinada por 0,5 de la cuantía máxima permitida
A.2. CÁLCULO DE LAS DIMENSIONES REQUERIDAS (h , d):
m2
Según 8.3.3 (ver anexo)
Momento positivo en el extremo discontinuo integral con el apoyo (Mu+).
Momento negativo en la cara exterior del primer apoyo interior (Mu-).
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(
)
√
√
Según 9.5.2.1 Tabla 9.5 (a). (Ver anexo)
A.3. CÁLCULO DEL ACERO MÍNIMO (Asmin):
10.5.1 √
;
(ver anexo)
√
;
A.4. CALCULO DEL ÁREA DE REFUERZO REQUERIDO (As).
Para el Mu+= N-mm/m:
( √
)
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( √
)
Este valor es mayor que el Asmin calculado para las dimensiones de la losa
obtenida.
S 22@20 = 1935 mm2/m
Para el Mu-= N-mm/m:
( √
)
( √
)
Este valor es mayor que el Asmin calculado para las dimensiones de la losa
obtenida.
S 25 @ 20 =2550 mm2/m
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B. SEGÚN ACI-318-11.
Presenta el mismo desarrollo que el del ACI-318-02 ya que presentan los mismos
enunciados para este diseño.
C. SEGÚN RNE E060-2012.
Sección controlada por tracción.
10.3.5 ( )
(
)
C.1. CÁLCULO DE LA CUANTÍA ( ):
La cuantía está determinada por 0,5 de la cuantía máxima permitida
C.2. CÁLCULO DE LAS DIMENSIONES REQUERIDAS (h , d):
9.2.1 (ver anexo)
Según 8.3.4 (ver anexo)
Momento positivo en el extremo discontinuo integral con el apoyo (Mu+).
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FIC-2013-II
Momento negativo en la cara exterior del primer apoyo interior (Mu-).
(
)
√
√
Según 9.6.2.1 Tabla 9.1 (Ver anexo)
A.3. CÁLCULO DEL ACERO MÍNIMO (Asmin):
10.5.2 √
(ver anexo)
√
A.4. CALCULO DEL ÁREA DE REFUERZO REQUERIDO (As).
Para el Mu+= N-mm/m:
( √
)
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FIC-2013-II
( √
)
Este valor es mayor que el Asmin calculado para las dimensiones de la losa
obtenida.
S 22@20 = 1935 mm2/m
Para el Mu-= N-mm/m:
( √
)
( √
)
Este valor es mayor que el Asmin calculado para las dimensiones de la losa
Con respecto a εt tanto como el ACI-2002 como ACI-2011 mantienen el mismo valor
mientras que el RNE E060-2012 (10.3.5) difiere a ese valor.
El Mu se mantiene igual para el ACI en ambos años por tener los mismos factores de
carga, en cambio en el RNE E060 varía según el artículo 9.2.1 de dicho reglamento.
En cuanto a las dimensiones de la losa se mantienen de igual magnitud para los ACI y
para el RNE-E060.
La fórmula para la determinación del Asmin son iguales para ambos ACI, mientras que
para el RNE E060 se presenta deacuerdo al artículo 10.5.2.
El aumento de As comparando el ACI-318-11 y el RNE E060, es consecuencia de los
coeficientes de carga así como el valor de εt y del Asmin.
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3. Determinar la altura y armadura requerida para el sistema nervurado ilustrado a continuación. Los nervios tienen 150 mm. de ancho y la separación entre centros es de Y=28*250=7000 mm. La altura de la losa es de 90 mm. f'c = 20 MPa fy = 420 MPa DL de servicio = pq=62 N (se asume como total correspondiente a los nervios y las vigas más las cargas permanentes impuestas) LL de servicio = qp=26 N -Ancho de las vigas perimetrales = 300 mm. -Ancho de las vigas interiores = 900 mm. -Columnas interiores = 450 × 450 mm. -Columnas exteriores = 400 × 400 mm. -Altura de piso (típica) = 3800 mm
Corte A-A
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SOLUCIÓN
D. SEGÚN ACI-318-02.
Sección controlada por tracción.
10.3.4 ( )
(
)
A.1. CÁLCULO DE LA CUANTÍA ( ):
La cuantía está determinada por 0,5 de la cuantía máxima permitida
A.2. CÁLCULO DE LAS DIMENSIONES REQUERIDAS DE LOS NERVIOS (h , d):
El valor de la separación entre los ejes de los nervios (Y= 7000 mm), sobrepasa la
longitud perpendicular al corte A-A (Y/2=3500mm), por lo que resulta ser una
medida ilógica imposibilitando el desarrollo del cálculo de diseño.
Sin embargo según: 8.11.3 (ver anexo) - El espaciamiento libre entre las nervaduras no debe exceder de 750 mm. Tomando como referencia este articulo podemos tomar el valor de dicha separación en 500 mm.
( ) ( )
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CALCULO DE MOMENTOS
Según 8.3.3 (ver anexo)
TRAMO EXTERIOR
Exterior negativo
Exterior positivo
Interior negativo
TRAMO INTERIOR
Positivo
Negativo
(
)
√
√
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Según 9.5.2.1 Tabla 9.5 (a). (Ver anexo)
Por lo que se emplearan nervios de 135-9 =126 mm de altura.