Escuela Politcnica NacionalFacultad de Ingeniera
MecnicaLaboratorio de Anlisis de Esfuerzos y VibracionesLaboratorio
de Mecnica de Materiales II1. Prctica#2
Tema: Ensayo de compresin en probetas de acero y madera.2.
Grupo:GR1
2.1. Integrantes Pancho Ramrez William Antonio -0603948027-GR3
Pez Estrella Marco Vinicio- 1723291702-GR2 Toasa Jimenes Alex
Daniel-1804328237-GR1
3. Objetivos Determinar la resistencia de los materiales
ensayados a cargas de compresin. Calcular el coeficiente de
Poisson. Analizar los tipos de falla observados en los diferentes
ensayos. Identificar el comportamiento frgil o dctil de los
materiales. Conocer las semejanzas y diferencias con el ensayo de
traccin.
4. ResumenSe realizara la prctica de compresin de una probeta de
acero y madera en la mquina universal de ensayos, lo que se busca
con este ensayo primeramente es obtener propiedades de los
materiales ensayados, buscar el coeficiente de Poisson, analizar
los tipos de falla en los materiales para analizarlos en base a una
norma especfica que nos permita obtener las correctas conclusiones,
por otro lado se busca realizar una comparacin entre el acero y la
madera e identificar cul de estos es mejor para aplicaciones
especficas.5. AbstractThe practice of compressing a specimen of
steel and wood in the universal testing machine was made, what is
sought in this essay first is to obtain properties of the materials
tested, find the Poisson ratio, analyze the types of materials
failure for analysis based on a specific rule that allows us to get
the right conclusions, on the other hand it seeks to make a
comparison between steel and wood and identify Which of these it is
best for specific applications.
6. Revisin terica
El ensayo de compresin de materiales es otro de los ensayos ms
importantes para el anlisis de propiedades mecnicas de los
materiales.
Esfuerzo de compresin: es el resultado de ejercer una fuerza
axial por unidad de rea, los esfuerzos de compresin se los
considera negativos y tienden a atochar al material.
Diagrama de compresin:Es esencialmente el mismo que el de
traccin para materiales isotrpicos como el acero as se puede ver en
el siguiente grfico
Figura1: Diagrama traccin compresin de un acero (Ferdinan P.
Beer, 2009)
Relacin de Poisson:Es un valor adimensional que expresa la
relacin entre la deformacin unitaria lateral y la axial cuando se
someten cargas axiales, dentro de la regin elstica del material,
adems para que esta relacin se cumpla el material debe ser homogneo
e isotrpico, la relacin es la siguiente:
Figura 2: Deformacin lateral y axial (James M. Gere,
2009)Material homogneo: es el material que posee la misma
composicin en cada punto, cabe recalcar que no es lo mismo un
material homogneo que un isotrpico.Materiales isotrpicos: son los
materiales que tienen las mismas propiedades en todas las
direcciones, se comporta igual a traccin que ha compresin, un
ejemplo de esto es el acero que posee el mismo esfuerzo de fluencia
a traccin que a compresin.Materiales anisotrpicos: son aquellos que
tienen distintas propiedades en distintas direcciones de este, es
decir no se comporta igual a traccin que ha compresin, un ejemplo
de esto es la madera.
7. Materiales y Equipos7.1. Materiales Probeta de madera de
dimensiones 50x50x150 segn la norma ASTM D 143-09.
Figura 3: Probeta de madera (fuente propia) Probeta de acero
segn la norma ASTM E9-09.
Figura 4: probeta de acero (Fuente propia)7.2. Equipos Mquina de
ensayos universales.
Figura 5: Maquina universal de ensayos (fuente propia)
Calibrador digital
Figura 6: calibrador digital (fuente propia)8.
Procedimiento:
8.1. Determinar la velocidad de carga segn la norma.8.2. Medir
las dimensiones: largo, ancho y profundidad de la probeta con un
calibrador.8.3. Colocar el cabezal de compresin en la mquina
universal.8.4. Ubicar la probeta en el marco de carga. Figura 7:
Probeta de madera y acero listas para el ensayo (fuente propia)8.5.
Tomar las lecturas de carga de acuerdo a la tabla adjunta.8.6.
Observar la forma de falla y buscarla en la norma.8.7. Seguir los
pasos anteriores excepto el numeral 8.4.
9. Datos Obtenidos
Tabla 4. Datos de carga y dimensiones
MaterialesMaderaAcero
Dimensiones de la probetaBase (mm)50Dimetro (mm)25.35
Altura (mm)50Longitud (mm)38.45
Profundidad (mm)150-------------
Carga mxima registrada (lbf)20100105700
Medidas finales de la probeta de acero:
Figura 8: dimensiones finales de la probeta de acero (fuente
propia)
10. Clculos:Tabla 5. Resumen de los
clculosMaterialesMaderaAcero
Resistencia a la compresin (MPa)(Materiales
frgiles)35.7637--------
Esfuerzo de compresin (MPa)(Materiales
maleables)--------1012.1488
1. Clculo del coeficiente de PoissonPara el clculo se usara la
ecuacin descrita anteriormente.
2. Clculo de la deformacin volumtrica del acero.
Para el volumen de la figura inicial se usara el de un
cilindro.
Para el estado final se usara el volumen de dos troncos de
cono
3. Esquema de falla de la madera Figura 9 : probeta de madera
despus del ensayo (fuente propia)
11. Anlisis de Resultados
Primeramente en cuanto al valor obtenido del coeficiente de
Poisson podemos notar que realmente es un valor errneo ya que el
mximo es de 0.5 para materiales ideales, este valor nos debi quedar
entre 0.2 y 0.3 para el acero, lo cual se debe a que se tom
deformaciones finales e iniciales con una ecuacin que solo funciona
en un rango elstico con un material homogneo e isotrpico, por ende
se debi utilizar valores correspondientes al rango elstico, pero
como no se puedo tomar medidas de esto se us los valores iniciales
y finales.En cuanto al porcentaje de deformacin volumtrica lo ideal
sera que salga un valor cercano a cero ya que puede cambiar de
forma pero el volumen se debera mantener constante ya que no se a
perdido masa, sin embargo nos dio una buena aproximacin haciendo
con un tronco de cono el cual ya implico perdida de volumen lo cual
explica los resultados.12. Preguntas
1.- De qu forma se relaciona el mdulo de Young (E) con el mdulo
de elasticidad en corte (G)?.
El mdulo de Young se halla relacionado con cualquier cambio de
longitud de un material al aplicarle un esfuerzo de traccin o de
compresin. Mientras que el mdulo de corte est relacionado al cambio
de forma a causa de fuerzas cortantes y para materiales istropos
elsticos se hallan relacionados mediante.
Dnde:E es el mdulo de elasticidad es el coeficiente de Poisson ,
son la tensin tangencial y la deformacin tangencial
2.- Hay alguna diferencia (en cuanto a los resultados esperados)
en realizar el ensayo en probetas normalizadas o en probetas no
normalizadas?.Si va a existir alguna diferencia dependiendo de la
geometra de la probeta, por ejemplo si se tuviese dos probetas una
de menor longitud y una de mayor longitud, que experimenten la
misma la misma deformacin longitudinal la de mayor longitud
terminar sufriendo menor deformacin unitaria mientras que la
deformacin unitaria de la de menor longitud ser mayor, por tal
motivo se utilizan probetas normalizadas para este ensayo adems que
se puede tener un patrn de comparacin.3.-En el caso de la probeta
de acero es posible identificar la carga de fluencia? Explique.En
este caso se puede determinar el lmite de fluencia de forma grfica
mediante el mtodo de desplazamiento, que consiste en dibujar una
lnea que sea paralela al segmento recto del diagrama, partiendo
desde el eje x con una deformacin del 0,2% de la longitud inicial
hasta que corte curva de la grfica esfuerzo deformacin. El valor
del esfuerzo al que corresponde el corte de la curva es la carga de
fluencia.
Figura 10: Determinacin de la fluencia4.- Cmo es un material
anisotrpico, uno isotrpico y uno homogneo? Cite
diferencias.Material homogneo: es el material que posee la misma
composicin en cada punto, cabe recalcar que no es lo mismo un
material homogneo que un isotrpico.Materiales isotrpicos: son los
materiales que tienen las mismas propiedades en todas las
direcciones, se comporta igual a traccin que ha compresin, un
ejemplo de esto es el acero que posee el mismo esfuerzo de fluencia
a traccin que a compresin.Materiales anisotrpicos: son aquellos que
tienen distintas propiedades en distintas direcciones de este, es
decir no se comporta igual a traccin que ha compresin, un ejemplo
de esto es la madera.5.- En el ensayo de compresin en madera hay
alguna diferencia en realizar el ensayo en la direccin paralela o
perpendicular a la fibra?.Debido a que la madera es un material
anisotrpico presentar un comportamiento diferente dependiendo de su
orientacin por lo cual habr alguna diferencia al aplicar cargas en
direccin paralela a la fibra y en direccin perpendiculares a la
fibra.6.- De acuerdo con la norma ASTM D143, Qu tipo de falla se
present en la probeta de madera?.
Figura 11: probeta despus del ensayo (fuente propia)Estas son
las imgenes tomadas del fallo de la probeta de madera en la prctica
de laboratorio.Comparando con la norma se dice: Este fracaso suele
ocurrir en pedazos cruzados de grano y ser la base para la falla de
la muestra.
7.- Cules son los valores tericos para el coeficiente de Poisson
para el acero? Por qu se observa la diferencia entre los valores
tericos y experimentales?El coeficiente de Poisson que se encontr
tabulado es de 0.27-0.30, con respecto a nuestro valor obtenido
0.68 se observa una diferencia debida a que el coeficiente de
Poisson por definicin es obtenido en la zona elstica y en la
prctica realizada no se hizo uso de un extensmetro, por lo cual la
deformacin se ubicara en la zona elstica y parte en la zona
plstica.
8.- Cul es el ngulo del plano de falla del material frgil
(madera) Es ste ngulo 45? Por qu?El ngulo de falla es de 45. Esto
se debe a que en esta clase de materiales la falla es debido a
esfuerzos cortantes y buscando un valor mximo de cortante se
encuentra en la direccin de 45.13. Conclusiones.
Antonio Pancho
La relacin de poisson se la determina nicamente en un rango
elstico y con caractersticas precisas de los materiales, por lo que
se necesita deformaciones del rango elstico para que esta relacin
funcione. Una de las razones por la que no usamos la relacin
anterior con la madera es porque no cumple con las caractersticas
de isotropa como el acero, por ende no se puede hacer el anlisis
con la madera y se debera analizar cada una de las direcciones de
deformacin. Se produce un embarilamiento debido a que en la parte
posterior e inferior existe friccin que impide la deformacin
lateral produciendo que la regin del centro se ensanche.
Marco Paez Se puede concluir que al momento de utilizar
materiales anisotrpicos en la industria es muy importante observar
en qu direccin nos ofrecen una mejor resistencia a diferentes
esfuerzos, ya que si esfuerzos grandes son efectuados en zonas
dbiles del mismo, esto podra generar fallos en estructuras. Para el
correcto clculo de un coeficiente de Poisson de un material es
obligatorio por definicin realizarlo en la zona elstica del mismo,
para lo cual es necesario la colocacin de extensmetros especiales
para el ensayo de compresin, con el fin de obtener medidas
confiables y poder diferenciar las distintas zonas de un diagrama
esfuerzo vs deformacin. Se puede concluir que en materiales
isotrpicos las fallas debido a esfuerzos sern porque estos han
supera los lmites de esfuerzo mximo del material; mientras que para
determinar el esfuerzo mximo de un material anisotrpico ser muy
difcil ya que esto depender de la direccin en la cual no
encontremos, las fallas probablemente se debern a esfuerzos
inesperados aplicadas en direcciones dbiles del material.
Alex Toasa Se ha podido constatar que bajo la accin de un
esfuerzo de compresin la probeta sufre deformaciones tanto
longitudinales como transversales las cuales pueden ser
relacionadas mediante el coeficiente de Poisson. Se ha podido
verificar na naturaleza anisotropica de la madera ya que a
presentado un comportamiento a compresin diferente a su
comportamiento a traccin. Mediante la geometra que muestra el plano
de falla en la probeta y con la ayuda de la norma es posible
caracterizar algunas propiedades mecnicas del material
14. Referencias
Ferdinan P. Beer, E. RUSSELL JOHNSTON, JR.,JOHN T. DEWOLF,DAVID
F. MAZUREK. 2009. Mecnica de Materiales. Mxico: McGraw-Hill,
2009.Hibeler, Rusell C. 2011. Mecnica de Materiales. Mxico:
Pearson, 2011.James M. Gere, Barry J. Goodno. 2009. Mecnica de
Materiales. Mxico: Cengage, 2009.cuaderno, Mi. 2012. Mi cuaderno.
Valores del coeficiente de poisson. [En lnea] 19 de 04 de 2012.
[Citado el: 09 de 05 de 2015.]
http://cuadernoedovago.blogspot.com/2012/04/valores-del-coeficiente-de-poisson-para.html.Utp.
s,f. Utp. Compresin. [En lnea] s,f de s,f de s,f. [Citado el: 9 de
05 de 2015.]
http://www.utp.edu.co/~gcalle/Contenidos/Compresion.htm.
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