Universidad Nacional de Cajamarca “Norte de la Universidad Peruana” Fundada por Ley 14015 del 13 de Febrero de 1962 FACULTAD DE INGENIERIA Escuela Académico Profesional de Ingeniería Civil PRÁCTICAS DE LABORATORIO ORIFICIOS I. INTRODUCCION Esta práctica tiene como objetivo determinar los coeficientes de descarga, coeficientes de velocidad y coeficiente de contracción, utilizando el método de la trayectoria, y con los datos obtenidos en el laboratorio determinar el caudal con la fórmula de Torricelli. El estudiante o ingeniero que conozca los fundamentos básicos y aplicaciones que se presentan en este trabajo debe estar en capacidad para escoger el tipo de formula a utilizar para determinar el coeficiente de descarga. ORIFICIOS MECANICA DE FLUIDOS II
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Escuela Académico Profesional de Ingeniería Civil
PRÁCTICAS DE LABORATORIO
ORIFICIOS
I. INTRODUCCION
Esta práctica tiene como objetivo determinar los coeficientes de descarga, coeficientes de
velocidad y coeficiente de contracción, utilizando el método de la trayectoria, y con los datos
obtenidos en el laboratorio determinar el caudal con la fórmula de Torricelli.
El estudiante o ingeniero que conozca los fundamentos básicos y aplicaciones que se presentan en
este trabajo debe estar en capacidad para escoger el tipo de formula a utilizar para determinar el
coeficiente de descarga.
La represa Monticello
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II. MARCO TEORICO
ORIFICIOS
Los orificios son perforaciones, generalmente de forma geométrica y perímetro cerrado, hechos
por debajo de la superficie libre del líquido, en las paredes de los depósitos, tanques, canales o
tuberías.
Los orificios pueden ser clasificados teniendo en cuenta la forma en circulares, rectangulares, etc.
Teniendo en cuenta sus dimensiones relativas en pequeñas y grandes.
Los orificios se consideran pequeños, cuando sus dimensiones son mucho menores que la
profundidad en que se encuentran: Dimensión vertical igual o inferior a 1/3 de la profundidad.
Para los orificios pequeños de área inferior a 1/10 de la superficie del recipiente, se puede
despreciar la velocidad del líquido dentro del recipiente.
Teniendo en cuenta el espesor de la pared en el orificio, se clasifican en orificios de pared delgada
y en orificios de pared gruesa.
La pared es considerada delgada, cuando el chorro del líquido, apenas toca la perforación en una
línea que constituye el perímetro del orificio. En pared gruesa, se verifica la adherencia del chorro
líquido.
Los orificios de paredes delgadas son construidos en placas finas o por corte en bisel, el acabado
en bisel no es necesario, si el espesor de la placa es inferior al diámetro del orificio. Al contrario, si
el espesor fuese mayor que 1/2 del diámetro, el chorro se puede adherir al interior de la pared,
clasificándose el orificio como de pared gruesa.
El chorro que sale de un orificio se llama vena liquida y su trayectoria es parabólica.
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En la práctica, se suele considerar:
Se denomina carga a la altura de líquido que origina la salida del caudal de la estructura. Se mide
desde el nivel del líquido hasta el baricentro del orificio.
La velocidad de llegada es la velocidad con que el líquido llega al recipiente.
El movimiento permanente o estacionario ocurre cuando el escurrimiento tiene lugar a carga
constante.
La salida libre tiene lugar cuando el nivel del líquido en el canal de salida, o en el recipiente
inferior, está por debajo de la arista o borde inferior del orificio.
El orificio es sumergido cuando el nivel del líquido en el canal de salida o recipiente inferior está
por arriba de la arista o borde superior del orificio.
Asimismo la pared puede encontrarse vertical o inclinada, ya sea hacia aguas abajo o aguas arriba,
afectando obviamente dicha inclinación, la descarga producida por dicho orificio.
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Se mencionan todas estas condiciones pues no es muy difícil intuir que las mismas tienen
influencia en el caudal que será capaz de erogar dicho orificio.
El comportamiento de los orificios está determinado por sus coeficientes de velocidad,
contracción y descarga, los cuales a su vez se pueden determinar como:
Coeficiente de velocidad.- El coeficiente de velocidad (Cv) es la relación entre la velocidad media
real (vena contracta Vvc) y la velocidad media teórica (Vo).
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C v=Velocidadmediareal en( m
seg)
Velocidadmedia teórica en(mseg
)=
V vcV o
Coeficiente de contracción. El coeficiente de contracción (Cc) es la relación entre el área de la
sección recta contraída de una corriente (vena contracta Avc) y el área del orificio (Ao).
C c= Área delchorroÁreadel orificio
= A vcA o
En orificios circulares.
Cc=Ø 2 vcØ 2o
Coeficientes de descarga. El coeficiente de descarga (Cq) es la relación entre el gasto real que pasa
a través del orificio y el gasto teórico.
Cq=Gastoreal en
m3seg
.
Gasto teórico enm3seg
.=Q RQT
También:
Cq=C v∗Cc
Cálculo del Caudal Teórico Erogado (Teorema de Torricelli)
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Si se aplica Bernoulli entre los puntos A y C, tenemos que:
Ahora, como Va es nula, si despejamos Vc (que es la velocidad media en la sección contraída)
obtenemos:
Vc=√2gh
Un análisis intuitivo de las líneas de corriente, como puede apreciarse en las figuras, permite
interpretar la formación de la “sección contraída Ac” a una cierta distancia de la pared del orificio,
que es sobre la cual aplicamos Bernoulli.
De esta forma, aplicando la Ecuación de Continuidad y teniendo en cuenta un coeficiente
experimental μ “de descarga del orificio”, el cual consiste en una función compleja menor a la
unidad (disminuye, en consecuencia, el valor teórico dado por la expresión) en la que influyen la
viscosidad, la formación de la sección contraída, la variación real de la velocidad en la misma
(consideramos el valor medio en la deducción), la forma de la sección, etc.; se obtiene la
expresión:
Q=AC∗VC=μ A √2 gh
ORIFICIOS CON DESCARGA SUMERGIDA.
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Cuando el orificio descarga a otro tanque cuyo nivel está por arriba del canto inferior del orificio, se dice
que la descarga es ahogada. El ahogamiento puede ser total (Fig. 6.9) o parcial (Fig.6.10).
Figura 6.9. Ahogamiento total.
Figura 6.10. Ahogamiento parcial.
En el caso de descarga ahogada total se puede derivar una ecuación análoga a la general (6.4), con la
única diferencia que la energía total H es entonces ∆ H (diferencia de niveles entre los dos recipientes);
el gasto es entonces:
Q=Cd A√2g ∆H (6.21)
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Se recomienda utilizar el mismo coeficiente de gasto Cd que el de un orificio de descarga libre.
Cuando el ahogamiento es parcial, como en la Fig. 6.10, el gasto total descargado por el orificio se puede
expresar como la suma Q1 y Q2, donde Q1 es el gasto correspondiente a la porción del orificio con
descarga ahogada, es decir:
Q1=Cd1 A1 √2 gH
Y Q2 es el gasto de la porción del orificio con descarga libra, a saber:
Q2=Cd2 A2 √2 g Hm
No hay investigaciones confiables acerca de los coeficientes Cd1 y Cd2; al respecto, Schlag propone que
Cd1=0.70 y Cd2=0.675, en el caso de que el orificio tenga un umbral en el fondo, como en la Fig. 6.10.
FLUJO EN ORIFICIOS
Q=Cd A√2gH
Donde:
Q=caudal
A=Área del orificio
H=Carga sobre eje del orificio
Cd=Coeficiente de descarga (Depende del
número de Reynolds) Descarga libre.
Q=Cd A√2g ∆H
Donde:
Q=caudal
A=Área del orificio
∆H=Diferencia de cargas sobre eje del
orificio
Cd=Coeficiente de descarga (se emplean los
coeficientes de descarga libre)
Ahogamiento Total.
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Q1=Cd1 A1 √2 gH
Q2=Cd2 A2 √2 g Hm
Donde:
Q1 y Q2=caudales
A1 y A2=Áreas parciales del orificio
H y Hm=Cargas sobre eje de orificio
Cd1 y Cd2=Coeficiente de descarga (se
sugieren Cd1=0.7 y Cd2=0.675).
Ahogamiento Parcial.
1.1. SEGÚN LA FORMA
Orificios circulares.
Orificios rectangulares.
Orificios cuadrados.
Figura 6.11. Formas típicas de orificios.
SEGÚN SUS DIMENSIONES.
Orificios pequeños Si : d<1/3 H
Orificios grandes Si: d>1/3 H
d : diámetro del orificio.
H : profundidad del agua hasta el centro del orificio.
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III. DESARROLLO DE LA PRACTICA
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PRIMERA PRÁCTICA: CON CARGA CONSTANTE
OBJETIVOS
Determinar el tipo de orificio.
Determinar el coeficiente de contracción
Determinar el coeficiente de velocidad.
Obtener el coeficiente de descarga.
Determinar el caudal teórico y comparar con el real.
PROCEDIMIENTO
1. Llenamos el tanque hasta que el valor de “H” en el tanque no varíe procederemos a medir
y registrar en la tabla # 1.
a) El diámetro de la vena contracta Øvc. (mínimo 5 veces)
b) La trayectoria horizontal “x” y vertical “y” que describe el chorro, medidas a partir de
la vena contracta. (mínimo 5 veces)
2. Determinar el caudal real por el orificio (mínimo 5 medidas) utilizar depósito y
cronometro.
3. Con los datos obtenidos en la tabla 1 (diámetro contraído), determinar el coeficiente de
contracción en función de:
CC=Ac
A0
4. Por el método de la trayectoria determinar el coeficiente de velocidad con los datos
obtenidos en la tabla 1. (x e y), en función de:
C v=x0
2√ y0 H
5. Determinar el coeficiente de gasto, en función de:
Cd=C c∗C v
6. Determinar el caudal teórico en función de:
Q=Cd∗A0∗¿√2gH ¿
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CALCULOS
Calculo del tipo de orificio:
Do=0.8 cm
( Hprom3 )=(30.1
3 )=10.033 cm
Luego: 10.033>0.8 por lo tanto el orificio es pequeño
Aplicando Bernoulli
P1+ϸV12/2 + ϸgh1 = P2+ϸV2
2/2 + ϸgh2
P1=P2=0
V1 = 0 m/s
P1+ ϸV12/2 + ϸgh1 = P2 + ϸV2
2/2 + ϸgh2
ϸgh1 = ϸV22/2 + ϸgh2
gh1 = V22/2 + gh2
V22/2= gh1 - gh2
V22= 2g(h1 - h2)
V2= 2g(h1 - h2) ^0.5
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Tabla N° 01
INICIO X0 (cm) Y0 (cm) H0 (cm) Dc (cm)
CAUDAL
VOL (lts)TIEMP
(seg)
1 25.1 5.4 30.1 0.7 4 40.4
2 25.6 5.4 30.2 0.71 4 40.2
3 25.7 5.4 30.5 0.68 4 40.1
4 25.4 5.4 30.3 0.74 4 40.3
5 25.5 5.4 30.35 0.69 4 40.35
PROMEDIO 25.46 30.29 0.704 40.27
D0 = 0.8 cm = 0.008m
A0 = π (D2)4
=π (0.008)2
4 = 50.265 x 10-6 m2
Del cuadro Q R=4< ¿40.27 seg
=¿¿ 0.09933 lts /seg
Q=99.33x 10−6m3/seg
Dc = 0.704cm = 0.00704m (del cuadro) Promedio
Ac=π (0.00704 )2
4 = 38.926 x 10-6 m2
Cc= AC
A0
= 38.926 x10−6m2
50.265x 10−6m2 = 0.774
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Cv = X0
2√Y 0 H =
25.46
2√5.4×30.29 = 0.995
Cd = Cv x Cc =0.995 x 0.774 = 0.770
Q = Cd x A0√2gH
QT=94.353×10−6m3/ seg
COMPARANDO LOS CAUDALES OBETENEMOS
QR = 99.33 X 10-6 m3/seg ≠ QT = 94.353 X 10-6 m3/seg
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CONCLUSIONES
Al realizar los cálculos como (H/3)>Do el orificio es pequeño.
El coeficiente de contracción calculado es: 0.774
El coeficiente de velocidad calculado mediante el método de la trayectoria es: 0.995
El coeficiente de descarga calculado es: 0.770
La diferencia del caudal real y caudal teórico es: 4.977*10 -6m3/s como podemos ver el error es
mínimo esto se debe posiblemente a la falta de precisión en la medición del tiempo, medición
del diámetro contraído el diámetro de orificio, de las variables X e Y y de la altura H.
RECOMENDACIONES
Después de haber realizado la práctica, podemos recomendar que los instrumentos a utilizar
deben ser precisos y debemos prestar mucha atención al momento de tomar las medidas.
Se debe implementar el laboratorio con equipos de mayor precisión para desarrollar los ensayos
de manera correcta.
Verificar que la altura de carga sea constante.
BIBLIOGRAFÍA
Apuntes de clase 2012, Ing. Luis León Chavez.
Sotelo, A. G., Hidráulica General, Editorial Limusa, México 2001
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ANEXOS
EN LA IMAGEN PODEMOS OBSERVAR EL EQUIPO Y MATERIALES
UTILIZADOS EN EL DESARROLLO DE LA PRÁCTICA DE LABORATORIO.
EN LA IMAGEN SE PUEDE APRECIAR LA PRIMERA PARTE DEL
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DESARROLLO DE LA PRÁCTICA CONSISTENTE EN EL LLENADO DEL
DEPÓSITO UTILIZADOPARA ESTE ENSAYO.
EN LA IMAGEN SE PUEDE APRECIAR LA PRIMERA PARTE DEL
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DEPÓSITO UTILIZADOPARA ESTE ENSAYO.
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MEDICIÓN DEL DIÁMETRO DEL ORIFICIO VARIABLE NECESARIA
PARA EL DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
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EN LA IMAGEN SE PUEDE OBSERVAR LA MEDICIÓN DEL VOLUMEN DE 1L
Y EL CONTROL DEL TIEMPO EMPLEADO PARA LLENAR DICHO VOLUMEN
EN LA IMAGEN OBSERVAMOS AL VERNIER PARA MEDIR
LOS DIÁMETROS DEL ORIFICIO Y EL DIÁMETRO CONTRAÍDO CON MAYOR EXACTITUD
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SEGUNDA PRÁCTICA: CON CARGA VARIABLE
OBJETIVOS
Determinar el coeficiente de descarga libre, para una altura de carga variable.
Observar el comportamiento de los coeficientes con la variación de la carga.
Comparar el tiempo calculado con el coeficiente de descarga para diversas cargas tomadas y
comparar con el tiempo tomado con el cronometro.
PROCEDIMIENTO
1. Determinar el tiempo de vaciado total con un cronometro desde una altura H (cualesquiera)
(mínimo 10 medidas), determinamos el área del orificio (Ao) y la sección transversal del
depósito(s), anotamos los datos en la tabla 2.
2. Con los datos obtenidos en la tabla 2 determinamos el coeficiente de descarga mediante:
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SEGUNDA PRÁCTICA:SEGUNDA PRÁCTICA: CON CARGACON CARGA VARIABLEVARIABLE
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t=2S∗H
12
Cd∗Ao∗√2g
CALCULOS
DATOS
ORIFICIO:
Diámetro: 0.8 cm
Área: π r2 → área = π 0.82
Radio 0.8 cm
Área 0.5027cm2
S: ÁREA TRANSVERSAL DEL DEPOSITO
Ancho: 29.3 cm
Base: 24.6cm
Area: 29.3*24.6 = 720.78 cm2
Calculo del coeficiente de descarga (cd):
Nos ayudamos de una hoja de Excel para facilitar los cálculos, previamente hemos tomado
datos, tales como altura (hi), área transversal del depósito (S), tiempo (t), tomando 10
medidas respectivamente:
La fórmula para el coeficiente de descarga es:
T=2S∗HA
Cd∗A0∗√2 gHA… (*)
A continuación hallamos el coeficiente de gasto (Cd): Tabla N°2
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A continuación hallamos el coeficiente de gasto (Cd): Tabla N°2
N° HA (m) Ao (m2) S (m2) g (m/seg2) Cd
ti (seg) ti (seg)
T=
2S∗HACd∗A0∗√2 gHA
Cronómetro
1 0.26 5.02655E-05 0.07208 9.81 0.77 428.755 422
2 0.285 5.02655E-05 0.07208 9.81 0.77 448.895 452
3 0.263 5.02655E-05 0.07208 9.81 0.77 431.221 437
4 0.275 5.02655E-05 0.07208 9.81 0.77 440.949 435
5 0.258 5.02655E-05 0.07208 9.81 0.77 427.103 420
6 0.256 5.02655E-05 0.07208 9.81 0.77 425.444 418
7 0.305 5.02655E-05 0.07208 9.81 0.77 464.379 470
8 0.245 5.02655E-05 0.07208 9.81 0.77 416.203 419
9 0.27 5.02655E-05 0.07208 9.81 0.77 436.922 440
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