PRACTICA N° 09 A/N: MAURTUA LOVATON JOSE LUIS 1.- Realizando un muestreo en la cordillera del norte peruano, nos da la existencia de Vanadio, que detallamos. a) 1° Se hace histograma, luego variograma Modelando en variograma: γ (h ) = { C 0 +C 1 ⌈ 3 2 h a − 1 2 h 3 a 3 ⌉ } ∀h∈⌈ 0 ,a⌉ C 0 +C 1 ,∀h>a C 0 =0 C 1 =1
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PRACTICA N° 09
A/N: MAURTUA LOVATON JOSE LUIS
1.- Realizando un muestreo en la cordillera del norte peruano, nos da la existencia de Vanadio, que detallamos.
a)
1° Se hace histograma, luego variograma
Modelando en variograma:
γ (h )={C0+C1 ⌈ 32 ha−12 h3
a3⌉}∀h∈⌈ 0 , a ⌉
C0+C1 ,∀h>a
C0=0
C1=1
a=20m
SOLUCION:
λ1∗0+λ2∗0.688+μ=0.260
λ1∗0.688+λ2∗0+μ=470
λ1+ λ2=1
Ec. 1:
γ (11 )={0+1 ⌈ 32∗020 −
12∗03
203⌉}=0
Pto 1 (no tiene distancia) h=0
γ (12 )={0+1 ⌈ 32∗1020−
12∗103
203⌉}=0.75−0.0625=0.688
γ (1V )={0+1 ⌈ 32∗3.520−
12∗3.53
203⌉}=0.2625−0.0027=0.260
Ec. 2:
γ (21 )={0+1 ⌈ 32∗1020−
12∗103
203⌉}=0.75−0.0625=0.688
γ (22 )={0+1 ⌈ 32∗020 −
12∗03
203⌉}=0
Pto 2 (no tiene distancia) h=0
γ (2V )={0+1 ⌈ 32∗6.520−
12∗6.53
203⌉}=0.4875−0.0172=0.470
REEMPLAZANDO VALORES DE γ A LAS ECUACIONES
0.688∗λ2+μ=0.260
0.688∗λ1+μ=0.470
λ1+ λ2=1
1 {λ1=0.65λ2=0.35
μ=0.023
APLICANDO LA FORMULA:
ZV (x0 )=λ1Z (x1)+λ2Z (x2 )
Valor verdadero “Ley de bloque”, reemplazando en el pto. D:
ZD (xD )=0.65∗25+0.35∗20
ZV (x0 )=23.25 ppmVanadio
b)
1° Se hace histograma, luego variograma
Modelando en variograma:
γ (h )={C0+C1 ⌈ 32 ha−12 h3
a3⌉}∀h∈⌈ 0 , a ⌉
C0+C1 ,∀h>a
C0=0
C1=1
a=25m
SOLUCION:
λ1∗0+λ2∗0.944+μ=0.921
λ1∗0.944+ λ2∗0+μ=0.060
λ1+ λ2=1
Ec. 1:
γ (11 )={0+1 ⌈ 32∗025 −
12∗03
253⌉}=0
Pto 1 (no tiene distancia) h=0
γ (12 )={0+1 ⌈ 32∗2025−
12∗203
253⌉}=1.2−0.256=0.944
γ (1V )={0+1 ⌈ 32∗1925−
12∗193
253⌉}=1.14−0.219=0.921
Ec. 2:
γ (21 )={0+1 ⌈ 32∗2025−
12∗203
253⌉}=1.2−0.256=0.944
γ (22 )={0+1 ⌈ 32∗025 −
12∗03
253⌉}=0
Pto 2 (no tiene distancia) h=0
γ (2V )={0+1 ⌈ 32∗125 −
12∗13
253⌉}=0.06−0.000032=0.060
REEMPLAZANDO VALORES DE γ A LAS ECUACIONES
0.944∗λ2+μ=0.921
0.944∗λ1+μ=0.060
λ1+ λ2=1
1 {λ1=0.04λ2=0.96
μ=0.022
APLICANDO LA FORMULA:
ZV (x0 )=λ1Z (x1)+λ2Z (x2 )
Valor verdadero “Ley de bloque”, reemplazando en el pto. D:
ZD (xD )=0.04∗25+0.96∗31
ZD (xD )=30.96 ppmVanadio
2.- En el desierto del sur del Perú se encontró un pasivo ambiental, luego de realizar prueban en el laboratorio químico nos da los siguientes valores del Estaño.
a)
1° Se hace histograma, luego variograma
Modelando en variograma:
γ (h )={C0+C1 ⌈ 32 ha−12 h3
a3⌉}∀h∈⌈ 0 , a ⌉
C0+C1 ,∀h>a
C0=0
C1=1
a=112m
SOLUCION:
λ1∗0+λ2∗0.417+μ=0.213
λ1∗0.417+ λ2∗0+μ=0.213
λ1+ λ2=1
Ec. 1:
γ (11 )={0+1 ⌈ 32∗0112−
12∗03
1123⌉}=0
Pto 1 (no tiene distancia) h=0
γ (12 )={0+1 ⌈ 32∗32112−
12∗323
1123⌉}=0.429−0.012=0.417
γ (1V )={0+1 ⌈ 32∗16112−
12∗163
1123⌉}=0.214−0.0015=0.213
Ec. 2:
γ (21 )={0+1 ⌈ 32∗32112−
12∗323
1123⌉}=0.429−0.012=0.417
γ (22 )={0+1 ⌈ 32∗0112 −
12∗03
1123⌉}=0
Pto 2 (no tiene distancia) h=0
γ (2V )={0+1 ⌈ 32∗16112−
12∗163
1123⌉}=0.214−0.0015=0.213
REEMPLAZANDO VALORES DE γ A LAS ECUACIONES
λ2∗0.417+μ=0.213
λ1∗0.417+μ=0.213
λ1+ λ2=1
1 {λ1=0.5λ2=0.5
μ=0.0045
APLICANDO LA FORMULA:
ZV (x0 )=λ1Z (x1)+λ2Z (x2 )
Valor verdadero “Ley de bloque”, reemplazando en el pto. D:
ZT ( xT )=0.5∗132+0.5∗112
ZT ( xT )=122 gr Estaño
b)
1° Se hace histograma, luego variograma
Modelando en variograma:
γ (h )={C0+C1 ⌈ 32 ha−12 h3
a3⌉}∀h∈⌈ 0 , a ⌉
C0+C1 ,∀h>a
C0=0
C1=1
a=132m
SOLUCION:
λ1∗0+λ2∗0.258+μ=0.188
λ1∗0.258+λ2∗0+μ=0.080
λ1+ λ2=1
Ec. 1:
γ (11 )={0+1 ⌈ 32∗0132−
12∗03
1323⌉}=0
Pto 1 (no tiene distancia) h=0
γ (12 )={0+1 ⌈ 32∗23132−
12∗233
1323⌉}=0.261−0.0026=0.258
γ (1V )={0+1 ⌈ 32∗16132−
12∗163
1323⌉}=0.182−0.0009=0.188
Ec. 2:
γ (21 )={0+1 ⌈ 32∗23132−
12∗233
1323⌉}=0.261−0.0026=0.258
γ (22 )={0+1 ⌈ 32∗0132 −
12∗03
1323⌉}=0
Pto 2 (no tiene distancia) h=0
γ (2V )={0+1 ⌈ 32∗7132−
12∗73
1323⌉}=0.080−0.00007=0.080
REEMPLAZANDO VALORES DE γ A LAS ECUACIONES
λ2∗0.258+μ=0.188
λ1∗0.258+μ=0.080
λ1+ λ2=1
1 {λ1=0.29λ2=0.71
μ=0.0052
APLICANDO LA FORMULA:
ZV (x0 )=λ1Z (x1)+λ2Z (x2 )
Valor verdadero “Ley de bloque”, reemplazando en el pto. D:
ZT ( xT )=0.29∗132+0.71∗22
ZT ( xT )=53.9 gr Estaño
c)
1° Se hace histograma, luego variograma
Modelando en variograma:
γ (h )={C0+C1 ⌈ 32 ha−12 h3
a3⌉}∀h∈⌈ 0 , a ⌉
C0+C1 ,∀h>a
C0=0
C1=1
a=22m
SOLUCION:
λ1∗0+λ2∗(−0.801)+μ=0.878
λ1∗(−0.801)+λ2∗0+μ=0.865
λ1+ λ2=1
Ec. 1:
γ (11 )={0+1 ⌈ 32∗022 −
12∗03
223⌉}=0
Pto 1 (no tiene distancia) h=0
γ (12 )={0+1 ⌈ 32∗4322−
12∗433
223⌉}=2.932−3.733=−0.801
γ (1V )={0+1 ⌈ 32∗2822−
12∗283
223⌉}=1.909−1.031=0.878
Ec. 2:
γ (21 )={0+1 ⌈ 32∗4322−
12∗433
223⌉}=2.932−3.733=−0.801
γ (22 )={0+1 ⌈ 32∗022 −
12∗03
223⌉}=0
Pto 2 (no tiene distancia) h=0
γ (2V )={0+1 ⌈ 32∗1522−
12∗153
223⌉}=1.023−0.158=0.865
REEMPLAZANDO VALORES DE γ A LAS ECUACIONES
λ2∗(−0.801)+μ=0.878
λ1∗(−0.801)+μ=0.865
λ1+ λ2=1
1 {λ1=0.51λ2=0.49
μ=1.274
APLICANDO LA FORMULA:
ZV (x0 )=λ1Z (x1)+λ2Z (x2 )
Valor verdadero “Ley de bloque”, reemplazando en el pto. D:
ZT ( xT )=0.51∗22+0.49∗129.5
ZT ( xT )=74.68 gr Estaño
d)
1° Se hace histograma, luego variograma
Modelando en variograma:
γ (h )={C0+C1 ⌈ 32 ha−12 h3
a3⌉}∀h∈⌈ 0 , a ⌉
C0+C1 ,∀h>a
C0=0
C1=1
a=42m
SOLUCION:
λ1∗0+λ2∗0.574+μ=0.071
λ1∗0.574+ λ2∗0+μ=0.513
λ1+ λ2=1
Ec. 1:
γ (11 )={0+1 ⌈ 32∗042 −
12∗03
423⌉}=0
Pto 1 (no tiene distancia) h=0
γ (12 )={0+1 ⌈ 32∗1742 −
12∗173
423⌉}=0.607−0.033=0.574
γ (1V )={0+1 ⌈ 32∗242 −
12∗23
423⌉}=0.071−0.00005=0.071
Ec. 2:
γ (21 )={0+1 ⌈ 32∗1742 −
12∗173
423⌉}=0.607−0.033=0.574
γ (22 )={0+1 ⌈ 32∗042 −
12∗03
423⌉}=0
Pto 2 (no tiene distancia) h=0
γ (2V )={0+1 ⌈ 32∗1542−
12∗153
423⌉}=0.536−0.023=0.513
REEMPLAZANDO VALORES DE γ A LAS ECUACIONES
λ2∗0.574+μ=0.071
λ1∗0.574+μ=0.513
λ1+ λ2=1
1 {λ1=0.89λ2=0.11
μ=0.002
APLICANDO LA FORMULA:
ZV (x0 )=λ1Z (x1)+λ2Z (x2 )
Valor verdadero “Ley de bloque”, reemplazando en el pto. T:
ZT ( xT )=0.89∗129.5+0.11∗42
ZT ( xT )=119.46 gr Estaño
3) Realizando un sondaje en un denuncio minero #La Poderosa” según el grafico.
Hallar los pesos en función a la variable independiente landa (λ) y graficos de comparación en los siguientes muestreos: