h
UNIVERSIDAD AUTNOMA DE YUCATNFACULTAD DE INGENIERIA
ASIGNATURA:HIDROLOGA
LABORATORIO 2POLGONOS DE THIESSEN
PROFESOR: I.C. JUAN E. VZQUEZ MONTALVO
GRUPO A EQUIPO 8
INTEGRANTES: CAUICH UC PEDRO MANUEL. CONTRERAS KARLA ORTEGA
PERERA DUARTE SANTIAGO R. SARZO CARRILLO CARLOS A. FLORES FIGUEROA
GUSTAVO
FECHA DE REALIZACIN: 10- ABRIL-2014 FECHA DE ENTREGA:
02-MAYO-2014
h
UNIVERSIDAD AUTNOMA DE YUCATNFACULTAD DE INGENIERIA
ASIGNATURA:HIDROLOGA
LABORATORIO 2POLGONOS DE THIESSEN
PROFESOR: I.C. JUAN E. VZQUEZ MONTALVO
GRUPO A EQUIPO 8
INTEGRANTES: CAUICH UC PEDRO MANUEL. CONTRERAS KARLA ORTEGA
PERERA DUARTE SANTIAGO R. SARZO CARRILLO CARLOS A. FLORES FIGUEROA
GUSTAVO
FECHA DE REALIZACIN: 10- ABRIL-2014 FECHA DE ENTREGA:
02-MAYO-2014
PRCTICA No. 2MEDICIN Y ANLISIS DE LA PRECIPITACIN DE UNA
CUENCAObjetivos: Identificar el parte-aguas de una cuenca y
calcular su rea. Determinar la altura de precipitacin promedio en
una cuenca producida por una tormenta.Introduccin:La cuenca es la
unidad hidrolgica superficial ms utilizada. No coincide ni tiene
por que con las unidades hidrolgicas subterrneas. Consiste en una
porcin de territorio que se puede aislar de forma que si esta fuese
impermeable toda el agua que escurrira por ella drenara por un
mismo punto. Dos tipos de cuenca se pueden reconocer, endorreicas y
exorreicas. Las cuencas endorreicas son aquella que terminan en un
lago central y cuenca exorreicas aquellas cuencas que drenan fuera
de la unidad hidrolgica. Es un elemento que permite controlar las
cantidades de agua para poder hacer una contabilidad de la misma.El
parteaguas es la lnea imaginaria que divide la parte ms alta de las
cuencas de manera que las aguas de lluvia que caen se reparten en
una u otra cuenca. De esa forma la cuenca slo tiene una salida por
donde pasa el cauce principal de la misma. Los dems cursos de agua
desembocan en el cauce principal y se denominan tributarios. Las
cuencas formadas por el cauce tributario son cuencas tributarias o
subcuencas. Entre mayor densidad de tributarios una cuenca responde
ms rpido a una precipitacin o tormenta. De hecho una de las formas
como se distingue una cuenca es por el orden de tributarios que la
conforman. Un indicador del grado de bifurcacin es el orden de
corriente. Una corriente de orden 1 significa que no tiene
tributarios, una corriente de orden 2, est formada por dos
corrientes de orden 1; y as sucesivamente. Otro indicador del grado
de bifurcacin de una corriente es la densidad de corriente, y se
define como el nmero de corrientes perennes e intermitentes por
unidad de rea y la densidad de drenaje se define como la longitud
de corrientes, por unidad de rea: En una cuenca se reconocen dos
tipos de cauces, los cauces perennes y los efmeros. Muchas veces
los cauces efmeros son sinnimo de zonas secas o semiridas en tanto
que las cuencas con cauces perennes son cuencas donde la lluvia est
presente a lo largo del periodo hidrolgico.La cuenca es una unidad
de control hidrolgico interesante pero no nico. La cuenca tiene la
caracterstica principal de que la lluvia queda casi perfectamente
delimitada por el parteaguas. El agua que cae humedece el terreno y
se filtra poco a poco, si la lluvia es suficientemente fuerte el
terreno es incapaz de dejar pasar todo el agua que cae y comienza a
escurrir por la superficie. Lo hace en forma de pequeos cauces que
se van uniendo con otros hasta llegar a los torrentes y ros. La
forma de poder controlar el agua en una cuenca es aplicar la
ecuacin de conservacin de la masa.
Para esto se ha de escoger un volumen de control en el
territorio. La cuenca puede ser un buen limitador del espacio en
cuestin. Debe incluir el volumen inmediatamente por encima y por
debajo de la misma superficie del terreno pero no mucho ms all.La
ecuacin de puede expresar como el volumen que entra en el volumen
de control menos el volumen que sale del volumen de control es
exactamente el volumen que se queda. Este balance descrito as
parece simple pero en la prctica es complejo porque implica una
labor de medicin de las cantidades que entran y salen de la cuenca
durante periodos de tiempo elevados. Los volmenes que entran en la
cuenca son bsicamente la lluvia y las fuentes de agua que provienen
de los acuferos. Las aguas que salen de la cuenca son la
infiltracin por el terreno y el cauce y el flujo de agua del cauce
principal. El agua almacenada corresponde a las aguas que se
recogen en los depsitos, embalses y lagos dentro de la cuenca. Esta
relacin en forma de ecuacin se puede expresar como:
Agua entrante-Agua saliente=Agua almacenada en la cuenca Agua
entrante=Lluvia + fuentes Agua saliente= Infiltracin +Flujo cauce
principal Incremento= Agua almacenada en lagos y embalses
Lluvia sobre un rea. Los polgonos de Thiessen Para evaluar la
lluvia sobre un rea determinada se puede realizar mediante el uso
de la posicin relativa de los pluvimetros respecto del rea. Si slo
hay un pluvimetro en la zona, el rea de la cuenca puede estar
representada por este pluvimetro. Sin embargo, es usual que en la
zona en cuestin existan varios pluvimetros para evaluar cul es el
valor de lluvia que se puede asociar al rea en cuestin se utilizan
muchos mtodos; el mtodo de la media aritmtica, el mtodo de los
polgonos de Thiessen, el mtodo del inverso de la distancia al
cuadrado. Uno de los ms utilizados es el mtodo de los polgonos de
Thiessen que describiremos a continuacin. Sea una cuenca de rea A
en la cual se encuentran en ella y alrededor de ella una cierta
cantidad de pluvimetros y en cada pluvimetro se registra una
cantidad de lluvia acumulada Pi.Los polgonos de Thiessen tratan de
evaluar qu rea de la cuenca le pertenece a cada pluvimetro. De esta
manera se puede establecer una correspondencia de cada parte de la
cuenca con un pluvimetro concreto. La cuestin es que se define el
alcance del pluvimetro como la mitad de la distancia entre dos
pluvimetros consecutivos.Las reas aferentes se distribuyen trazando
primero las lneas normales a la recta que une los polgonos,
unindolas hasta completar un cerco alrededor de cada pluvimetro.
Una vez hecho esto se calcula el rea que pertenece a cada
pluvimetro y se calcula la siguiente relacin para conocer la
precipitacin que cae en la cuenca.En resumen, este mtodo para
determinar la lluvia media en una zona, se aplica cuando se sabe
que las medidas de precipitacin en los diferentes pluvimetros
sufren variaciones, teniendo adems el condicionante que la cuenca
es de topografa suave o en lo posible plana.El procedimiento para
el clculo es el siguiente:1. Se unen los pluvimetros adyacentes con
lneas rectas.2. Se trazan mediatrices a las lneas que unen los
pluvimetros. Recordar que una mediatriz es una lnea recta
perpendicular a un segmento de recta y que parte de su punto medio.
Como las figuras formadas son tringulos, las mediatrices se
encuentran en un punto dentro del mismo3. Se prolongan las
mediatrices hasta el lmite de la cuenca.4. Se calcula el rea
formada por las mediatrices para cada pluvimetro
Equipo: Mesa hidrolgica Vasos recolectores Flexmetro Cronmetro
Nivel de manoProcedimiento: Se proceder a reconocer las partes de
que consta el modelo de cuenca de la Mesa Hidrolgica.
La mesa hidrolgica consta de varias partes, una de ellas son los
simuladores de lluvia; estos son unos aspersores fijos colocados
por encima de la mesa, otro que se puede apreciar a simple vista es
el drenaje de la cuenca, el cual desaloja y lo lleva a un deposito
en la parte inferior donde se retroalimenta y vuelve a fluir por
los aspersores.Otro elemento de suma importancia dentro de la
cuenca es el material granular dentro de esta misma, esta es una
aren, la cual permite la infiltracin del agua muy rpidamente y esto
nos ayuda a desalojar el agua de manera ms efectiva, aunque al no
ser un material cohesivo pierde su forma muy fcilmente.Las partes
se pueden resumir en las siguientes: Contorno de metal (Mesa
Hidrolgica), para la contencin del material granular as como tambin
del agua. Material granular dentro de la cuenca. Sistema de riego
de aspersores fijos sobre la Mesa Hidrolgica. Sistema de drenaje y
desage de agua. Sistema de retroalimentacin de agua (bomba).
Identificacin del parte aguas y el clculo del rea de la cuenca
(Ac).Como se puede observar el parte aguas es todo el contorno o
borde de la Mesa Hidrolgica, para poder determinar el rea de la
cuenca con un flexmetro se tomaron las medidas del ancho y largo de
la mesa. Se determina de igual manera un punto (0,0) y los ejes
horizontales X y verticales Y.Parte aguas:
rea de la cuenca: 3.0276 m2. Creacin de la cuenca.Antes de
proceder a colocar los simuladores de pluvimetros, se debe crear la
cuenca con el material granular dentro de esta misma. Acomodando el
terreno y dndole la forma que nosotros queramos. De esta misma
manera se debe crear un camino por el cual el agua va a recorrer
desde la parte superior de las montaas simuladas hasta encontrarse
en un rio desemboque en la salida de la cuenca, en donde se
encuentra el desage.
Colocacin de los simuladores de pluvimetro y su localizacin
dentro de la cuenca.
Se proceder a colocar 4 vasos recolectores, los cuales servirn
como simuladores de pluvimetros; estos debern de estar separados
sobre la cuenca y de igual manera estar situados entre medio de dos
aspersores.Despus, con la ayuda del flexmetro, se determinar las
posiciones exactas de los simuladores de pluvimetros.
Encendido y realizacin de la prctica.Antes de realizar la
prctica el equipo ya haba sido estaba calibrado por el ingeniero
Juan Vzquez, dejndonos a nosotros solo la funcin de controlar el
encendido y apagado de los aspersores, de acuerdo a los intervalos
de tiempo requeridos.
Uno de los objetivos principales de la prctica es obtener la
altura de precipitacin total de cada simulador de pluvimetro, para
esto es necesario realizar varias simulaciones de lluvias con
diferentes intensidades de tiempo.Los intervalos a registrar van
desde un minuto y subiendo progresivamente hasta llegar a un
intervalo de 9 minutos.
La lluvia se simula con el sistema de aspersores fijos por
encima de la Mesa Hidrulica. Despus de registrar la altura de
precipitacin en el primer intervalo de tiempo (1 minuto), se debe
secar perfectamente los simuladores de pluvimetros y colocar en sus
posiciones originales, esto con el fin de no alterar las mediciones
de los dems intervalos.
Para la colocacin de los simuladores de pluvimetros, estos
debern colocarse en posiciones estratgicas y bajo condiciones
especficas previamente dichas; estos debern de nivelarse con el
nivel de mano con el fin de evitar una recoleccin incorrecta por
parte del mismo.
En el siguiente diagrama puede entenderse mejor donde estn
situados los simuladores de pluvimetros as como el cauce del ro y
las simulaciones de montaas hechas con el terreno de la cuenca,
Los resultados obtenidos son los siguientes:Cantidad de agua
recolectada por los pluvimetros en los intervalos de tiempo.Altura
(mm)
Intervalos Tiempo (min)Estacin 1Estacin 2Estacin 3Estacin 4
1Insuficiente2InsuficienteInsuficiente
21.55Insuficiente3
34512
46625
5784.59
68105.511
7911611
8911713
91012812
*El trmino insuficiente se refiere a que la medida del agua
contenida en el pluvimetro fue menor a 0.02 milmetrosCantidad de
agua total recolectada por los
pluvimetros.EstacinCoordenadasPrecipitacin (mm)
XY
13611554.5
2405570
31153134
412214566
Se procede a calcular la precipitacin media por dos mtodos, el
promedio aritmtico y por polgonos de Thiesen, y realizar una
comparacin de la precipitacin media por los dos mtodos.Clculo de la
Precipitacin Media por Mtodo Aritmtico Clculo de la Precipitacin
Media por Polgonos de Thiesen Unin de las estaciones hidrolgicas:
Interseccin de las bisectrices
Clculo de las reas alrededor de las estaciones
Comparacin de los mtodos para el clculo de precipitacin
mediaMtodosPrecipitacin (mm)
Promedio56.125
Thiesen55.392
Como se puede apreciar los resultados obtenidos por el mtodo de
promedio y el de Thiesen no difiere mucho entre s, aunque si
hubiera ms puntos nos podramos encontrar que el mtodo de polgonos
de Thiesen es ms exacto que el de promedio aritmtico. Aunque para
analizar cuencas pequeas como la de esta prctica el mtodo de
promedio aritmtico es ms que suficiente para tener una buena
aproximacin.
Mtodo de las isoyetas y las ventajas y desventajas de este mtodo
respecto a los dos realizados en la prctica.Este es uno de los
mtodos ms precisos, pues permite la consideracin de los efectos
orogrficos en el clculo de la lluvia media sobre la cuenca en
estudio. Se basa en el trazado de curvas de igual precipitacin de
la misma forma que se hace para estimar las curvas de nivel de un
levantamiento topogrfico. Cuando se cuentan con regiones montaosas,
se aplica este mtodo, es importante decir que una isoyeta es una
lnea curva que une los puntos que tienen igual valor de
precipitacin, en este sentido es anloga a las curvas de nivel.El
mtodo consiste en trazar lneas de igual precipitacin llamadas
isoyetas a partir de los datos puntuales reportados por las
estaciones meteorolgicas.Al rea entre dos isoyetas sucesivas, se le
asigna el valor de precipitacin promedio entre tales isoyetas.
Conociendo el rea encerrada entre pares sucesivos de isoyetas,
obtenemos la precipitacin regional. El mtodo requiere hacer
supuestos en "cimas" y "hoyos".Al trazar las isoyetas para lluvias
mensuales o anuales, podemos incorporar los efectos topogrficos
sobre la distribucin espacial de la precipitacin, tomando en cuenta
factores tales como la altura y la exposicin de la estacin. Tambin
se recomienda este mtodo para calcular promedios espaciales en el
caso de eventos individuales localizados.El procedimiento para el
clculo es el siguiente:1. Por facilidad se puede partir de los
tringulos construidos en el mtodo de los polgonos de Thiessen. Se
debe tener en cuenta el valor de precipitacin de cada uno de los
pluvimetros.2. Se asume que la precipitacin vara en forma lineal
entre uno y otro pluvimetro, es decir sobre la lnea que los une se
puede trazar a intervalos regulares la curva que hace falta.3. Se
grafican las isoyetas.4. Se calcula el rea formada por dos isoyetas
consecutivas mediante la expresin:
Donde:Pj:Valor de la Precipitacin de la Isoyeta j.
Aj:rea incluida entre dos isoyetas consecutivas (j y j+1).
m: Nmero total de isoyetas.
Una de las ventajas ms grandes de este mtodo es que es uno de
los ms precisos, por lo tanto, los resultados sern lo ms cercanos
posibles al resultado real, sin embargo al ser una regin bastante
irregular (en el caso de esta prctica) se llevar ms tiempo que con
otro mtodo, pues hay que graficar todo el terreno.CONTESTA LO
SIGUIENTEDesde el punto de vista de la hidrologa, para qu nos sirve
conocer la precipitacin de una cuenca?La importancia del balance
hdrico es que es un estudio que nos sirve para definir dficit o
supervit hdrico en una cuenca hidrogrfica tomando parmetros como
precipitacin, humedad relativa, temperatura, evaporacin,
evapotranspiracin y el caudal principal de la red de avenamiento de
la cuenca hidrogrfica.
La utilidad del conocimiento del balance hdrico es que nos
permite realizar una planeacin de acuerdo a los datos que salen en
los resultados del estudio, ya sea para obras de creacin de
represas de usos mltiples, obras agrcolas de conservacin de aguas,
necesidades de deforestacin, etc.
El balance hdrico sirve para proyectos agroforestales,
forestales, agrcolas, pecuarios, de riego, hidroelctricos, eco
tursticos, manejo de la biodiversidad etc.
2