FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, INGENIER ´ IA Y AGRIMENSURA Escuela de Formaci´ on B´ asica Departamento de Matem´ atica Algebra y Geometr´ ıa II - 1er. Semestre 2014 - Divisi´on 110 Pr´ actica Complementaria 2 — Ecuaciones Matriciales Alicia Kurdobrin - Graciela Demti - Luciano Ponzellini Marinelli Dadas las matrices: A -1 = 1 2 3 -1 , B -1 = 2 3 1 0 1 0 3 -2 1 , C = 2 1 0 0 1 1 -1 2 -1 , D = 2 4 3 -1 , E = -1 1 2 4 , F = 3 0 0 -1 2 0 0 2 1 , G = 2 0 0 1 1 1 , H = 2 0 0 0 -1 0 1 1 1 , J = 2 0 0 -1 3 0 0 2 0 , K = -3 3 0 0 2 -5 0 0 1/3 , L = 3 3 -2 0 0 -3 0 0 2 , M = 1 0 -1 0 2 -2 0 1 3 , N = 1 2 -1 4 , O T = [1, -2, 4]. 1. Determine la dimensi´on de la matriz inc´ognita. 2. Resuelva, de ser posible, las siguientes ecuaciones matriciales: a ) XB -1 = C T , b ) X (D + E)=3E T , c ) XJ = HJ T + X , d ) F 2 X = G + X , e ) N T - NX =2X , f ) JB T - X = XH , g ) GG T = KX + 3 2 (H - 3K ), h )(X +2M )L = X , i ) AD 3 - DX =2E + E 2 , j ) CX - 2O = O. 3. Obtenga las matrices X 1 y X 2 que verifiquen el sistema de ecuaciones matriciales: a ) X 1 +3X 2 = -4 -2 3 4 2X 1 - X 2 = -1 3 -1 1 b ) 2X 1 + X 2 = 1 2 2 -2 1 0 X 1 - 3X 2 = -4 -3 -2 -1 0 -1 1