1 1 - Uvod u fiziku 1 Fizikalne veli Fizikalne velič ine ine METROLOGIJA – mjeriteljska znanost i tehnika - uskladiti i pronaći najpogodnije mjerne jedinice i oznake, te uvesti jedinstveni meñunarodni sustav jedinica u sve grane znanosti i tehnike Podjela fizikalnih veličina (s obzirom na broj podataka koji su potrebni za njihovojednoznačno odreñenje): 1)skalarne fizikalne veličine – jedan podatak (SKALAR) (ρ- gustoća, V-volumen, T-temperatura, m-masa, t-vrijeme, f-frekvencija,...) 2) vektorske fizikalne veličine – 3 podatka (VEKTOR) (brzina, ubrzanje, sila, moment sile,...) , , v a F vrh hvatište duljina 1 - Uvod u fiziku 2 Vektorski račun
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1
1 - Uvod u fiziku 1
Fizikalne veliFizikalne veliččineine
METROLOGIJA – mjeriteljska znanost i tehnika
- uskladiti i pronaći najpogodnije mjerne jedinice i oznake, te uvesti jedinstveni meñunarodni sustav jedinica u sve grane znanosti i tehnike
Podjela fizikalnih veličina (s obzirom na broj podataka koji su potrebni za njihovojednoznačno odreñenje):
1) skalarne fizikalne veličine – jedan podatak (SKALAR)(ρ− gustoća, V-volumen, T-temperatura, m-masa, t-vrijeme, f-frekvencija,...)
2) vektorske fizikalne veličine – 3 podatka (VEKTOR)(brzina, ubrzanje, sila, moment sile,...)
, , v a F�� � vrh
hvatišteduljina
1 - Uvod u fiziku 2
Vektorski račun
2
1 - Uvod u fiziku 3
Vektorski račun
- skalar je veličina odreñena iznosom i mjernom jedinicom (m = 5 kg, T = 300 K, t = 1 s)
-vektor (usmjerena dužina) je veličina odreñena:- pravcem na kojem leži- smjerom- iznosom (intenzitet, modul, apsolutna vrijednost)
= duljina vektora (udaljenost od hvatišta do vrha)
- Jedinični vektor u smjeru vektora definira se :ˆor r=� r�
2 2 2
ˆˆ ˆˆ
ˆˆ ˆˆ cos cos cos
cos cos cos 1
o
o
r x y zr r i j k
r r r r
r r i j kα β γα β γ
= = = + +
= = + +
+ + =
��
�
8
1 - Uvod u fiziku 15
VEKTORI U KOORDINATNIM SUSTAVIMAVEKTORI U KOORDINATNIM SUSTAVIMA
Kartezijev koord. sustav Polarni (ravninski) koord. sustav
1 - Uvod u fiziku 16
VEKTORI U KOORDINATNIM SUSTAVIMAVEKTORI U KOORDINATNIM SUSTAVIMA
CilindriCilindriččni koord. sustavni koord. sustav
9
1 - Uvod u fiziku 17
VEKTORI U KOORDINATNIM SUSTAVIMAVEKTORI U KOORDINATNIM SUSTAVIMA
Sferni (prostorni) koord. sustavSferni (prostorni) koord. sustav
1 - Uvod u fiziku 18
VEKTORI U KOORDINATNIM SUSTAVIMAVEKTORI U KOORDINATNIM SUSTAVIMA
Sferni (prostorni) koord. sustavSferni (prostorni) koord. sustav
10
1 - Uvod u fiziku 19
DerivacijeDerivacije
Derivacija je matematička veličina koja govori o naglosti promjene vrijednosti funkcije pri infinitezimalno maloj promjeni varijable o kojoj ta funkcija ovisi.
I. Newton je uveo pojam derivacije i dao matematičku definiciju za njeno izračunavanje:
( )0
( )limx
f x x f xdf
dx x∆ →
+ ∆ −=
∆
Derivacija funkcije u nekoj točki je nagib tangente na krivulju u toj točki. df
tgdx
α =
1 - Uvod u fiziku 20
Derivacija vektorske funkcijeDerivacija vektorske funkcije
� Derivacija vektora je derivacija svake pojedine njegove komponente
� Promjena položaja čestice: Promjena brzine čestice:
ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆdr dx dy dzv r i j k xi yj zk
dt dt dt dt= = = + + = + +
�� �ɺ ɺ ɺ ɺ
( ) ( )2 1r r t r t∆ = −� � � ( ) ( )2 1v v t v t∆ = −� � �
11
1 - Uvod u fiziku 21
Derivacija vektorske funkcijeDerivacija vektorske funkcije
� Trenutna (prava) brzina
Naglost promjene položaja čestice u vremenu je brzina.
� Trenutno (pravo) ubrzanje
Naglost promjene brzine čestice u vremenu je ubrzanje.
( )0
limt
r drv t
t dt∆ →
∆= =∆
� ��
0lim
t
v dva
t dt∆ →
∆= =∆
� ��
1 - Uvod u fiziku 22
Integracija
� Integral neke funkcije je površina ispod krivulje koja predstavlja ovisnost te funkcije o varijabli x po kojoj se integrira u području od x1 do x2
2
1
( )x
x
I f x dx= ∫
12
1 - Uvod u fiziku 23
IntegracijaIntegracija
� Integral neke funkcije je površina ispod krivulje koja predstavlja ovisnost te funkcije o varijabli x po kojoj se integrira u području od x1 do x2