pq kerfið úr GEB

pq kerfið úr GEB

Matthías Ásgeirsson

Þessi fyrirlestur fjallar ekki um pq kerfið

Gödel

Escher

Bach

Douglas R. Hofstadter

Gödel, Escher, Bach

• 1979 GEB• Pulitzer verðlaunin 1980• Hugsun / skilvit / sjálf

pq kerfið

xp-qx- er frumsenda ef x samanstendur einungis af bandstrikum

-p-q-- --p-q--- ---p-q--------p-q-----

pq kerfið

x,y og z eru strengir sem innihalda einungis bandstrik.

og xpyqz er setning

Þá er xpy-qz- einnig setning

-p--q-----p--q-------p--q---------p--q------

Samlagning

p plusq equals- 1-- 2---3

Hvaða með aðrar túlkanir?

p=hestur, q=ánægður, -=epli --p-q---

epli, epli, hestur, epli, ánægður, epli, epli, epli

Breytt pq kerfi

• Regla II:Ef x er ‘-’ strengur, þá er xp-qx í málinu

• Þversagnir, ekki lengur samlagning• Endurtúlkum