ppt_bahan_ajar_bentuk_akar

7/24/2019 ppt_bahan_ajar_bentuk_akar

1/29


2/29

FattakuRohman,S.PD

GURU SMAN BI Jambi

Fatoer_caem@aho

o.com

htt!"##$$$.math%&manbi.$or'!re&&.com
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]


3/29


4/29

B(N)U* A*AR DANBI+ANGAN B(RPANG*A)

P(A-AN Bilangan Rasional dan Irasional Bilangan rasionaladalah bilangan yang

dapat dinyatakan dalam bentuk a/bdengan

a, b bilangan bulat dan b 0. Bilanganrasional merupakan gabungan dari bilanganbulat, nol, dan pecahan. Contoh bilanganrasional adalah -5, -/!, 0, ", "/#, dan 5/$.

%ebaliknya, bilangan irasionaladalahbilangan yang tidak dapat dinyatakandalam bentuk a/bdengan a, b bilangan bulatdan b 0.


5/29

Contoh bilangan irasional adalah .Bilangan-bilangan tersebut, &ikadihitung dengan kalkulator

merupakan desimal yang tak berhentiatau bukan desimal yang berulang.'isalnya

(! ) ,##!"5*! .... %elan&utnya,gabungan anrara bilangan rasionaldan irasional disebut bilangan real.


6/29

B(N)U* A*AR

Berdasarkan pembahasan sebelumnya,contoh bilangan irasional adalah (! dan (5 .Bentuk seperti itu disebut bentuk akar.apatkah kalian menyebutkan contoh yanglain

Bentuk akar adalah akar dari suatu bilanganyang hasilnya bukan bilangan Rasional.

Bentuk akar dapat disederhanakan men&adiperkalian dua buah akar pangkat bilangandengan salah satu akar memenuhi denisi(a!) a &ika a 0, dan a &ika a 1 0


7/29

ontoh "

%ederhanakan bentuk akar berikut(25Ja$ab "(25 ) (!53" ) (!5 3 (" ) 5("


8/29

M(NGUBA- B(N)U* A*AR M(NJADIBI+ANGAN B(RPANG*A) P(A-AN DAN

S(BA+I*N/A

Bentuk (a dengan a bilangan bulat tidaknegati4 disebut bentuk akar kuadratdengan syarat tidak ada bilangan yang

hasil kuadratnya sama dengan a. olehkarena itu (!,(", (5, (0, (5 dan ($merupakan bentuk akar kuadrat. ntukselan&utnya, bentuk akar n(amdapat

ditulis am/n6dibaca7 a pangkat m per n8.Bentuk am/ndisebut bentuk pangkatpecahan.


9/29

contoh "

Ubahlah menjadi bentuk pangkat

7 64

6

7 67 7

64 2 2= =

Jawab :

Contoh :


10/29

9:;R


11/29

Jawab :

a.

b.

c.

d.

( )2 2 3 2 2 3 2 5 2+ = + =

( )4 3 2 3 4 2 3 2 3 = =

( )2 5 3 5 4 5 2 3 4 5 5+ = + =

( )4 7 3 7 2 7 4 3 2 7 3 7 + = + =


12/29

kesimpulan 7&ika a, c ) Rasional dan b 0, maka

berlaku

a(b D c(b ) 6a D c8(b

a(b - c(b ) 6a - c8(b


13/29

P(MBAGIAN

ontoh "

@entukan hasil operasi berikut 7

a.

b.

2 3 5 2

Jawab :

2 3 5 2 (2 5) 3 2 10 6 = =a.

(2 5)(2 2) 3 2(3 5 2 3)

b. (2 5)(2 2) 3 2(3 5 2 3)

2 2 5 2 3 3 2 5 3 2 2 3= +

4 10 9 10 6 6 5 10 6 6= + = +


14/29

P(RPANG*A)A

NAalian tentu masih ingatbahEa 6am8n) am.n

Rumus tersebut &ugaberlaku pada operasi

perpangkatan dari akarsuatu bilangan.


15/29

)entukan ha&i0 'ari o!era&i b

a. 1234b. 15432

CONTOH :

Jawab :

a. 12346 24

b. 15

4326 52

426 45

4%

46 45

78

6 45.946 5774

6 25.26

2

2


16/29

:P(RASI

AMPURANDengan memanfaatkan sifat-sifat padabilangan berpangkat, kalian akan lebih

mudah menelesaikan soal-soal operasi

campuran pada bentuk akarna. Sebelummelakukan operasi campuran, pahami

urutan operasi hitung berikut.

Prioritas yang didahulukan padaoperasi bilangan adalah bilangan-

bilangan yang ada dalam tanda kurung.


17/29

A)URAN :P(RASIP(NG-I)UNG

Jika tidak ada tanda kurungna makapangkat dan akar sama kuat

kali dan bagi sama kuat

tambah dan kurang sama kuat, artinamana ang lebih kuat dihitung terlebih

dahulu

kali dan bagi lebih kuat daripadatambah dan kurang, artinakali dan

bagidihitung terlebih dahulu.


18/29

%elesaikan operasi bilangan berikut F

CONTOH :

a. "3 "! D5*

b. 65 D58!

c. !6"* 7$8 6!! 7 "8


19/29

JAWAB :a. "3 "! D5*

)"".! D5*

)"* D5

*)G*

b. 65 D58!) 65 D58 65 D58

) 5.5 D5.5 D5.5 D) !5 D05 D!5) !5 D05 D5

) "0 D05


20/29

c. !6"* 7$8 6!! 7 "8

) !6#8 6!#8) !.! !.!) # #) 0


21/29

M(RASI:NA+*ANP(N/(BU)

alam perhitungan matematika,sering kita temukan pecahan denganpenyebut bentuk akar, misalnya


22/29

:enyebut dari pecahan-pecahanyang akan dirasionalkan berturut-turut adalah

'erasionalkan penyebut adalah

mengubah pecahan denganpenyebut bilangan irasional men&adipecahan dengan penyebut bilanganrasional.

, , , ,b a b a b a b a b+ +


23/29

P(N/(BU) B(RB(N)U*;B

>ika a dan b adalah bilangan rasional,serta (b adalah bentuk akar makapecahan a/(bdapat dirasionalkan

penyebutnya dengan caramengalikan pecahan tersebutdengan (b/(b.a a b a b

bb b b

= =


24/29

ontoh

" %ederhanakan pecahan berikut dengan

merasionalkan penyebutnyaF

1

.

3

a

Jawab :

1 1 3 1 3 1. 3

3 33 3 3

a = = =

3.

5

b

3 3 5 3 5 3. 5

5 55 5 5b = = =


25/29

:enyebut Berbentuk 6aD(b8atau 6aD(b8

>ika pecahan-pecahan mempunyaipenyebut berbentuk 6aD(b8 atau6aD(b8 maka pecahan tersebut dapat

dirasionalkan dengan caramengalikan pembilang danpenyebutnya dengan sekaEannya.

%ekaEan dari 6aD(b8 adalah 6aD(b8adalah dan sebaliknya. 2

( ). c c a b c a baa ba b a b a b

= =+ +

2

( ).

c c a b c a bb

a ba b a b a b

+ += =

+


26/29

BA@I

( ) ( ) ( ) ( )a b a b a a b b a b+ = + 2

a a b b a b b= +

2a a b a b b= +

2a b=

"bilangan rasional#


27/29

:N):- " Rasionalkan penyebut pecahan berikut.

8.3 5

a+

7.

5 3b

Jawab :

2

8 8 3 5 8(3 5 ) 8(3 5 ).

3 5 43 5 3 5 3 5a

= = =

+ +

2(3 5) 6 2 5= =

2

7 7 5 3 7(5 3) 7(5 3).

5 3 225 3 5 3 5 3a

+ + += = =

+

( )7

5 322= +


28/29

P(N/(BU) B(RB(N)U*1;B


29/29

:N):-"%elesaikan soal berikutF

3.3 2

a+

4.5 3

b

Jawab :3 3 3 2 3( 3 2)

. 3 3 3 23 23 2 3 2 3 2

a

= = =

+ +

4 4 5 3 4( 5 3).5 35 3 5 3 5 3

b + +

= =

+

4( 5 3)2( 5 3) 2 5 2 3

2

+= = + = +

ppt_bahan_ajar_bentuk_akar

Documents