-
POVRINSKI (SKIN) EFEKAT i EFEKAT BLIZINE- uticaj u
elektroenergetskim instalacijama niskog napona
Predmetni profesor:Dr eljko Despotovi, dipl.el.in
VISOKA KOLA ELEKTROTEHNIKE I RAUNARSTVA STRUKOVNIH STUDIJA-VIER,
BEOGRADSTUDIJSKI PROGRAM: NOVE ENERGETSKE TEHNOLOGIJESPECIJALISTIKE
STUDIJEPREDMET:SPECIJALNE ELEKTRINE INSTALACIJE
-
UVOD Uopteno govorei usled proticanja vremenski promenljive
struje kroz provodnik dolazi do njene neravnomerne raspodelapo
njegovom preseku.
Gustina struje je najvea uz povrinu provodnika i opada tose vie
pribliavamo njegovom sredinjem delu.
Ova pojava dolazi naroito do izraaja ako je uestanoststruje
visoka.
Tada struja postoji samo u vrlo tankom sloju uz
povrinuprovodnika.
Ova pojava neravnomerne raspodele vremenski promenljivestruje je
dobila naziv povrinski efekat ili skin efekat (skin effect).
Ova pojava dovodi do poveanja podune otpornostiprovodnika i do
smanjenja podune unutranje induktivnosti.
Zbog poveanja otpornosti dolazi do porasta Dulovihgubitaka u
samom provodniku
-
Ukoliko imamao dva provodnika na bliskom rastojanju,
ondavremenski promenljiva struja u jednom provodniku utie
naraspodelu struje u drugom. Ovaj efekat se naziva efekatblizine
(proximity effect).
Ako su struje u provodnicima suprotnih smerova onda se gustina
struje poveava u delovima provodnika koji su okrenuti jedan prema
drugome.
I u ovom sluaju, kao i kod povrinskog efekta, se kao neposredne
posedice i manifestacije javljaju poveanje otpornosti i Dulovih
gubitaka u provodnicima.
U ovom predavanju e biti istaknut uticaj ova dva efekta u
provodnicima koji se primenjuju u elektroenergetskim
instalacijamaniskog napona
-
ANALIZA POVRINSKOG EFEKTA
Povrinski efekat (skin effect) Posmatramo jedan homogeni,
provodni materijal
koroz koji protie naizmenina struja Analizu sprovodimo za
elementarnu zapreminu
provodnika i pretpostavljamo da je materijalhomogen i
izotropan
Pretpostavljamo da se za dati materijal moeprimeniti metod
superpozicije
-
JEDNOSMERNA STRUJA-DC
RAVNOMERNA RASPODELASTRUJE PO POPRENOM PRESEKU
I= I1+I2+I3
I1= I2=I3=I/3
-POSMATRAJMO PRESEK JEDNOG PROVODNIKA KOGA SMO PODELILI NA TRI
IDENTINA ELEMENTA.-ELEMENTI SU NA ISTOM POTENCIJALU
-
NAIZMENINA STRUJA-ACefekat struje I3na konturu 1-2
efekat struje I1na konturu 2-3
Izvornopolje H(I3)je kompenzovanopoljem H(i3)
Izvornopolje H(I1)je kompenzovanopoljem H(i1)
-
KRAJNJI REZULTAT-potiskivanje struje I2ka povrini
-
Elektro Motorna Sila (EMS)
proizvodi struju i3
FAZORSKI DIJAGRAM
oznaka za fazor
Taka istog potencijala
zapaamo da je :
I1>I1
-
Elektro Motorna Sila (EMS)
proizvodi struju i1
FAZORSKI DIJAGRAM
Struja u centralnom delu provodnika je umanjenaza vrednost dve
indukovane struje i1 i i3.
-
Ukupna struja u celom provodniku se sastoji od 3 vektorskazbira
(svaki elemenat daje svoj doprinos)
Ako se ovo razmiljanje primeni na sve ostale elemente
vrstogprovodnika, a ne samo na tri posmatrana, generalni aspekt
celogfenomena ostaje isti.POSTOJI PROMENA INTENZITETA STRUJE ALI I
FAZNOG POMERAJA STRUJNOH ELEMENATA OD PERIFERIJE KA CENTRU.UZROCI I
POSLEDICE OVOG POVRINSKOG EFEKTA(SKIN EFFECT)
1.PROMENA GUSTINE STRUJE2.PROMENA INTENZITETA STRUJE3.GUBICI
SNAGE (ENERGIJE)4.FAZNI
POMERAJ5.INDUKTIVNOST6.PERMEABILNOST7.UESTANOST8.POVEANJE
OTPORNOSTI
-
-Gustina struje na periferiji provodnikaje vea od srednje
gustine struje u provodniku, obzirom da je ( I1 > I1).-Drugim
reima, gustina struje u jezgru provodnika je manja od
srednjegustine struje, odnosno ( I2 < I2).
GUSTINA STRUJE
INTENZITET STRUJEZbir amplituda struja pojednih elemenata je vei
od ukupne struje..
-U praksi nivo povrinskog efekta, ili porast otpornosti se
kvantitativnoopisuje koeficijentom otporakoeficijenta otpora , koji
je uvek vei od 1 i jednak:
GUBICI
-Stvarni gubici usled Dulovog efekta su poveani, a ovo je
psledicainjenice da je efektivna A.C otpornost Ra vea od realne D.C
otpornosti Rc
-
FAZNI POMERAJ-U odnosu na napon na krajevima provodnika struja
na periferiji prednjaidok struja u centralnom delu zaostaje. -Fazni
pomeraj u centru moe dostii pa aki premaiti /2 u takvomstepenu da
ukupna struja moe biti umanjena usled ove struje (koja jeustvari
parazitna)
INDUKTIVNOST-Ekvivalentna induktivnost provodnika kroz koga tee
A.C struja jesastavljena od dve komponente: L1- je spoljanja
induktivnost i L2-unutranja induktivnost koja potie od unutranjeg
polja. -L2 je posledica raspodele struje unutar provodnika. Obzirom
da u sluajupovrinskog efekta dolazi do potiskivanja struje ka
periferiji, u ovom sluajudolazi do smanjenja induktivnosti
L2.-Stoga povrinski efekat smanjuje ekvivalentnu induktivnost
provodnika.
PERMEABILNOST-Povrinski efekat nastaje u sutini kao posledica
elektromagnetneindukcije.Kao rezultat toga permeabilnost medijuma
igra konvencionalnuulogu-Povrinski efekat je znaajno izraeniji kod
magnetnih provodnih materijalakoji imaju veliku permeabilnost
-
UESTANOST
-Povrinski efekat je izraeniji kako uestanost raste.-Ovo je
posledica indukcionog efekta (koji je u osnovi pojave)-Indukovana
EMS je proporcionalna proizvodu uestanosti i fluksa-Stoga je
uestanost bitan parametar
OTPORNOST
-Vea specifina otpornost provodnog medijuma dovodi do
smanjenjaindukovanih struja, poveavanja tzv.dubine prodiranja, a
samim tim i do manje izraenog povrinskog efekta.
-
POVEANJE OTPORNOSTI USLED POVRINSKOG EFEKTA
-
RASPODELA GUSTINE STRUJE
-
DUBINA PRODIRANJA
Dubina prodiranja za Cu je oko 1cm (tanije 9mm). Stoga za
poluprenike provodnika vee od 1cm povrinski efekat postaje
uticajan. Ukoliko se provodnik napravi u snopu (vie manjih
provodnika) malog poluprenika (
-
RASPODELA GUSTINE STRUJE I OTPORNOST PRAVOUGAONE SABIRNICE
DIMENZIJA bxa ZA UESTANOST 50Hz.
Rc- otpornost pri DCRa- otpornost pri AC tj. 50Hz
Povrinski efekat dovodi do znaajnijeg porasta otpornosti za
kvadratni popreni presek (b=a) u odnosu na sluaj tankogprovodnika
(a
-
IZVOR:Indian Aluminium Co
-
Povrinski efekat upljegkrunog provodnika po Dwights-u
Empirijska formula poLevasseur-u
S-povrina poprenog presekaprovodnikap-perimetar (obim)
provodnika
- dubina prodiranja
-
MAGNETNO POLJE HOMOGENOG PROVODNIKAZa sagledavanje uticaja
povrinskog efekta na ukupnu induktivnost, potrebno je da se
podsetimo na raspodelu polja homogenog provodnika kroz koji protie
konstantna struja I (provodnik je u vazduhu o=410-7 A/m).
Primenjujui Amperov zakon dobijamo:
-
Prostorna raspodela magnetne indukcije provodnika poluprenika
R
Magnetno polje unutar provodnika se menja linearnood centra
Magnetno polje opada sa poveanjem rastojanja od povrine
provodnika
-
IZRAUNAVANJE UKUPNE PODUNE INDUKTIVNOSTI
INTERNI FLUKS EKSTERNI FLUKS
-
SMANJENJE INDUKTIVNOSTI USLED POVRINSKOG EFEKTA -Ekvivalentna
induktivnost
provodnika kroz koga teeA.C struja je sastavljenaod dve
komponente:
L1- je spoljanjainduktivnostL2- unutranja induktivnost koja
potie od unutranjegpolja.
-L2 je posledica raspodelestruje unutar provodnika. Obzirom da u
sluajupovrinskog efekta dolazido potiskivanja struje ka periferiji,
u ovom sluajudolazi do smanjenjainduktivnosti L2.
-Stoga povrinski efekatsmanjuje ekvivalentnuinduktivnost
provodnika!!!!!
-
ANALIZA EFEKTA BLIZINE
Efekat blizine (proximity effect) Do sada je analiziran
provodnik koji se nalazio u svom
sopstvenom magnetnom polju, bez uticaja magnetnog polja ostalih
provodnika
Ova pretpostavka ne vai kada se posmatrani provodnik nalazi u
okruenju ostalih provodnika u snopu
Ostali provodnici utiu na raspodelu polja u posmatranom
provodniku ali i na tom posmatranom mestu gde su i sami
locirani
Ova pojava se upravo naziva EFEKAT BLIZINE
-
KOJE SVE POJAVE UKLJUUJE EFEKAT BLIZINE?
Efekat blizine (proximity effect) se u sutini bazira na tri
veoma bitna fenomena koji se mogu ipak razdvojiti, uprkos njihove
slinosti, radi jasnije predstave:
-direktni (meusobni uticaj gustine struje u susednim
provodnicima, istog smera kao posmatrani) -inverzni (meusobni
uticaj gustine struje u susednim provodnicima, suprotnog smera od
posmatranog)-indukovani (karakterie povezane pojave izmeu struje
koja tee u provodniku i i struja indukovanih u susednim metalnim
delovima
-
U realnom sluaju kod sistema trofaznih sabirnica (sa nekoliko
sabirnica po fazi) sva prethodno tri opisana efekta doprinose
njihovom grejanju, iako raspodela temperatura ne znai i raspodelu
gustina struja
Raspodela temperatura u jednom sabirnikom sistemu je data na
slici
-Svaka grupa sabirnica (po fazi) se sastoji od etiri Cu
sabirnice dimenzija 80x6mm koje su postavljene na rastojanju
6mm-Rastojanje izmeu grupa sabirnica je oko 60mm-Dijagram
predstavlja raspodelu nadtemperature (razlika temperature same
sabirnice i temperature okoline) -Struja po fazi 2600A
ZAPAANJA: -Dve unutranje sabirnice 6 i 7 imaju najmanju
temperaturu uprkos boljih uslova hlaenja u drugim-Asimetrini efekat
blizine rezultuje u trofaznom sistemu (fazni pomeraj 120) razliku
raspodele temperature izmeu sabirnica 4 i 5 i izmeu sabirnica 8 i
9.-Raspon temperatura u sabirnikom sistemu je od 36-53C OVO ZAHTEVA
ANALIZU POMENUTIH FENOMENA PONAOSOB!!!
-
DIREKTNI EFEKAT BLIZINE
Provodnik kvadratnog poprenog preseka. Gustina struje
pojedinanog provodnika je vea na periferiji zbog izraenog
povrinskog efekta (a). Ako podelimo ovaj provodnik na dve uzduno
podeljene polovine (b), nema u sutini znaajne promene u
raspodeli.
Ako ove polovine odvojimo (c), magnetno polje svake od njih
dovodi do promena trenutnih gustina struje na povrinama koje su
okrenute jedna drugoj (rastojanje 2-3 puta vee od dimenzija
pojedinanih provodnika)
Efekat postaje oigledan (pored ve ustanovljenog povrinskogskin
efekta) i naroito ima uticaja kada imamo vie sabirnica po fazama, a
pri emu su te faze (grupe sabirnica u njima) blisko
postavljene.
-
Gustina struje i fazni pomeraj u grupi od 4 sabirnice
4 Cu sabirnice 100x10mm na rastojanju 10mm
Gornja kriva relativna gustina struje u svakoj taki, dok donja
kriva daje fazni pomeraj u odnosu na napon (ekvipotencijalna
povrina grupe sabirnica je zajednika)
U oba sluaja postoje dve krive, jedna za prostor izvan sabirnica
a duga za prostor izmeu sabirnica.
ZAKLJUCI:
-Velika razlika u raspodeli gustine struje (raspon ak do 1:8)-
Fazni pomeraj i preko 90 u centralnim (unutranjim) sabirnicama
pogled odozgo
-
GUSTINA STRUJE U GRUPI ODpet Cu sabirnica 80x10mm postavljenih
nana rastojanju 10mm
Krive nacrtane po preseku su linje kojespajaju take sa istom
gustinom struje
Zapaamo da s trenutna raspodela struje neznatno razlikuje od
raspodele koja bi seImala u jednom kompaktnom provodniku istih
spoljanjih dimenzija.
U ovom sluaju je manja gustina struje u unutranjim provodnicima
u odnosu na spoljanje
Ova distribucija gustine struje koja dovodi do neravnomernog
zagrevanja je delimino kompenzovana poboljanim hlaenjem spoljanjih
provodnika u slogu
-
Za razmak sabirnica koji je 3-4 puta vei od njihove najvee
dimenzije efekat blizine skoro potpuno iezava.Za manja rastojanja
javlja se osetno smanjenje koeficijenta gubitaka K
PRIMER: 4 Cu sabirnice 80x10mm na rastojanjima 10-40mm
Rastojanje u (mm)
-
INVERZNI (OBRNUTI) EFEKAT BLIZINEDva provodnika na bliskom
rastojanju, ali za razliku od prethodnog sluaja,sada su struje
suprotnih smerova
POVEANJE GUSTINE STRUJE SE JAVLJA NA UNUTRANJIM POVRINAMAKOJE SU
DELOVI PROVODNIKA ZA KOJE JE INDUKTIVNOST NAJMANJA
Posmatrajmo petlju iji su delovi snopovi sabirnica ABC. Struje u
ovim grupama su suprotnih smerova.Unutranji provodnici A su vie
strujno optereeniji od spoljanjih CU trofaznim sistemima je izraen
naroito OBRNUTI (INVERZNI) EFEKAT blizine
-
PARADOKS ELEKTROMAGNETIZMA
Struje u provodnicima su blie jedna drugoj pa ipak meusobna sila
je odbojna
Struje u provodnicima su dalje jedna od druge pa ipak meusobna
sila je privlana
Koji je direktna posledica BLIZINSKOG EFEKTA
-
SILA IZMEU DVA PROVODNIKAprivlana odbojna
-
INDUKOVANI EFEKAT BLIZINE U metalnim delovima postavljenim blizu
provodnika kroz koji teku
naizmenine struje usled indukovanih struja se javljaju ekstra
gubici. Ovo dovodi do indirektnog poveavanja efektivnog induktivnog
otpora ovih
spregnutih kola. Istovremeno u ovom drugom induktivnost opada
Kada je metalni deo napravljen od elika, unutranji gubici znaajno
rastu,
pogotovu to postaju izraeni i gubici usled histerezisa.
Ovo je razlog zato nije mogue koristiti zatitna elina kuita za
provodnike koji po fazi provode nekoliko stotina ampera, bez rizika
da se ovo kuite pregreje iznad 100 C.
Indukovane struje nisu i uvek parazitne. Polje koje one
proizvode su u opoziciji u odnosu na glavno polje.
Aluminijumska ploa koja je blizu sabirnica deluje kao magnetni
ekran redukujui polje u prostoru van sabirnica
Ovaj efekat je naroito izraen u sluaju kada je svaka od faza
sistema provodnika kroz koji teku velike struje (5kA-30kA)
oklopljena Al platom. Struja u platu je jednaka struji u
provodniku.Kao rezultat eksterno polje je poniteno a kao posledica
toga i dinamiki stres izmeu faznih provodnika
Specijalni izazov je dimenzionisanje ovih obloga od
aluminijuma
-
Koeficijent gubitaka za neke tipove sabirnikih sistema100x5mm i
100x10mm
Jedno-grupni sistem
Dvo-grupni sistem
-
ELIMINACIJA EFEKTA BLIZINE
Gustina struje u svakoj od sabirnica je identinaK=1 za svaku od
sabirnica
MANE:Dva su ogranienja u ovom pogledu -odreene komplikacije u
pogledu zglobova
-izolacija izmeu faza (problem ak i pri niskim naponima do 1kVm,
zbog malihrastojanja)PREDNOSTI:-smanjenje elektro dinamikih
naprezanja
(smanjenje induktivnosti po fazi)-povoljan efekat na indukovani
pad napona u normalnom radu-poveanje struja kratkog spoja
-
Poreenje profila istog poprenog preseka
UTICAJ OBLIKA PROVODNIKA (SABIRNICA)
Za provodnik u obliku cevi K je blisko 1, ali cev ima relativno
malu povrinu hlaenja(bez prisilne ventilacije iznutra)Ovo je profil
koji ipak moe podneti najvee struje u odnosu na ostale profile
-
za trofazni sistem
UTICAJ EFEKTA BLIZINE: REAKTANSA SABIRNICA PRAVOUGAONOG PRESEKA
(pri 50Hz)
-
Reaktansa sabirnica koje su nainjene od cevi(pri 50Hz)-dijagram
vai za 1ph i 3ph sisteme
Ds-srednji geometrijski prenik1) Kad je r2=r1 (t~0), r2/r1=1
Ds/r1=12) Kada je r2=0 (puni provodnik)Ds/r1=0.778
-
Forma kutije: Reaktansa po fazi , pri 50Hz-dijagram vai za 1ph i
3ph sisteme
-
Srednje geometrijsko rastojanjeza sistem pravougaonih
sabirnica
L1 L2 L3
za trofazni sistem
-
Srednje geometrijsko rastojanjeza sistem okruglih ili upljih
sabirnica
-
MAGNETNA NESIMETRIJA U SABIRNICAMA USLED EFEKTA BLIZINE
U provodniku L2 ostaje dominantanpovrinski efekat dok je efekat
blizineanuliran.Rezultat je neizbalansiran trofaznisistem ( u
pogledu impedansi faza).
Faza L2 ima manju impedansu od ostale dve, te stoga i manji pad
napona pri proticanju struje
Balansiranje trofaznog sistema se moe izvesti umetanjem
odgovarajue priguniceu srednju fazu L2
-
MAGNETNA NESIMETRIJA SABIRNICA U TRANSFORMATORSKIM STANICAMA
DVA MOGUA NAINA POSTAVLJANJA SABIRNICA KOJE POVEZUJU
TRANSFORMATOR SA PRIJEMNICIMA
OBEZBEENAMAGNETNA SIMETRIJASABIRNICA
NIJE OBEZBEENAMAGNETNA SIMETRIJASABIRNICA
POSLEDICA: USLED MAGNETNE NESIMETRIJE DOLAZI DO
NESIMETRIJELINIJSKIH NAPONA!!!
-
Balansiranje (uravnoteavanje) trofaznog sistema umetanjem
reaktora (prigunice)u srednju fazu L2
-
TRANSPOZICIJA FAZA MOE ZNAAJNO SMANJITI DEBALANS U TROFAZNOM
SISTEMU
Ovo predstavlja problem kod sabirnica, obzirom da ima dosta
zakretanja istihto nije jednostavno fiziki ostvariti
-
UTICAJ UESTANOSTI
U prethodnim razmatranjima je uzeta u obzir uestanost 50Hz. to
se tie uestanosti 60Hz prorauni moraju biti korigovani sa faktorom
50/f (kao to smo videli u prethodnim razmatranjima).
Frekvencija 25Hz se veoma retko koristi. to se tie frekvencije
16 2/3 Hz sluaj se svodi na onaj koji je blizak jednosmernoj
struji
Ozbiljni problemi usled povrinskog efekta i efekta blizine
postaju dominantni na uestanostima 400Hz koja se koristi u nekim
specijalnim instalacijama kao to su:podmornice, brodovi, jahte,
avio sistemi i sl. ak i pri nekoliko desetina ampera pri ovim
uestanostima dolazi do velikih problema. Dubina prodiranje se u
ovom sluaju smanjuje na 3-5mm.
U industrijskim instalacijama i mreama harmonici struje ije su
uestanosti celobrojni umnoci osnovne uestanosti 50Hz ( harmonici
reda 3 i 11 su najvei uzroci neprilika) mogu da se superponiraju na
mrenu uestanost. Ovi harmonici znaajno dovode do poveanja faktora
otpornosti K=Rac/Rdc, odnosno do Racotpornosti. Usled ovoga se
javljaju znaajno zagrevanje pa prema tome i gubici.
-
TRANZIJENTNI POVRINSKI i BLIZINSKI EFEKAT
Povrinski i blizinski efekat imaju veoma veliki uticaj u
prelaznim reimima u pojedinim energetskim instalacijama. Ukoliko se
u instalaciji imaju brze i nagle promene struje (a samim tim i
promene fluksa) u provodnicima koje se imaju tokom periodinih
varijacija (naizmenina struja u ustaljenom reimu) i
tokomtranzijentnih (prelaznih) promena kao to je sluaj koji se
javlja kod iznenadne pojave struja kratkih spojeva.Tako na primer
povrinski efekat moe da ima nepovoljan uticaj na
uspostavljanjepednosmerne struje. Porast struje di/dt je inverzno
proporcionalan vremenskoj konstanti kola L/R. Povrinski efekat
dovodi do smanjenja L i do poveanja R, takoda on u sutini dovodi do
smanjenja vremenske konstante, te je stoga porast struje kratkog
spoja bri.Ovi faktori se moraju uzeti u obzir u visoko strujnim
(I>2kA) DC instalacijama kaoto su elektrohemijske i
akumulatorske stanice. Obzirom da se u ovom sluaju radi o velikim
presecima dolazi do jako izraenog tranzijentnog povrinskog efekta.
U AC mreama uspostavljanje kratkog spoja rezultuje u asimetrinim
reimima u pojednim fazama usled pojave DC komponente koja je
proporcionalna vremenskoj konstanti L/R.
-
PRONALAZAK SKIN EFEKTA: ANEGDOTA
Svedoenje iz 1880 (Argo)Radnik koji je bio izolovan od zemlje je
drao u svojim rukama velikuelinu ipku. On ju je koristio kako bi
izazvao kratak spoj na krajevimadinamo generatora koji se koristio
u elektrometalizaciji (galvanizaciji). Kako se uspostavljao kontakt
on je iznenada ispustio ipku na zemlju jersu poele da mu gore ruke.
ipku je potom pokupio sa zemlje ali je ona bila iznenaujue hladna.
ta se zapravo dogodilo?Usled izraenog povrinskog efekta struja se
lokalizovala uz povrinskisloj i izazvala veliko grejanje povrine
ipke koje je dovelo do zagrevanjaruku radnika. Za manje od minut
toplota je difundovala unutar ipke to jedovelo do toga da je ipka
bila sasvim mlaka.
-
LITERATURA
[1] A. Ducluzaux, Extra losses caused in high current conductors
by skin and proximity effects, Cahier Technique No83-Schneider
Electric.
[2] H.B. DWIGHT, Skin effect in tubular and flat conductors,
Trans. AIEE, vol. 37, 1918 p. 1379-1400 and vol. 41, 1922, pp.
189-198.
[3] H.C. FORBES, Skin effect in rectangular conductors, Electr.
Eng., sept. 1933, P. 636.
[4] K. C. Agrawal, Electrical Engineering Handbook, Part V.
BusbarSystems
-
Beograd, Mart 2014