POVRŠINSKI NAPON
POVRŠINSKI NAPON
PRIRODA
ZAŠTO OVA BUBA MOŽE DA HODA
PO POVRŠINI VODE?
ZAŠTO NEKI MALI PREDMETI PLIVAJU
PO POVRŠINI VODE?
POVRŠINSKI NAPON
Površinski napon je mera teškoće da se površina tečnosti ili
čvrste supstancije razvuče ili iskida.
POVRŠINSKI NAPON
a)
b)
m olekul na p ovrsini
m o lekul u tec no sti
POVRŠINSKI NAPON
Površinski napon = otpor tečnosti da poveća svoju površinu
Potrebna je energija da se
molekul iz unutrašnjosti dovede
na površinu.
jake međumolekulske interakcije
veći površinski napon
POVRŠINSKI NAPON
Pri različitim uslovima, dA i dG odgovaraju radu izvršenom pri promeni površine sistema za dA:
p = const, T = const: dG = dA,
V = const, T = const: dA = dA,
- povišinski napon (J m-2 ili N m-1)
nTV
A
,,
A
nTP
G
,,
A
POVRŠINSKI NAPON
Promena Gibsove slobodne energije pri beskonačno maloj
promeni površine:
S
nTP
GG
,,A
površinska Gibsova
slobodna energija
dT
dTH S
površinska entalpija
POVRŠINSKA ENERGIJA I NAPON
– slobodna površinska
energija (J / m2)
AddW
– površinski napon (N / m)
Ldx
d
dx
dWF
2
A
dxLd 2A
F
POVRŠINSKI NAPON NEKIH TEČNOSTI
tečnost površinski napon (mN/m) temperatura (C)
neon 5,2 -247
kiseonik 15,7 -193
etanol 22,3 20
maslinovo ulje 32,0 20
voda 72,8 20
živa 465,0 20
srebro 800,0 9070
zlato 1000,0 1070
bakar 1100,0 1130
UGAO DODIRA
Ugao dodira (u tečnosti) je ugao između meniska tečnosti i zida
suda u kome se tečnost nalazi. Posledica je ravnoteže sila
između tečnosti i čvrste površine koje su u kontaktu.
UGAO DODIRA
cosTGČTČG
Č
T
cosTG
G
TG
ČT
ČG
Ugao dodira se definiše iz ravnoteže sila na graničnu liniju između G, T
i Č faza u horizontalnoj ravni:
UGAO DODIRA
0
ČTČG
90
0cos
00
ČTČG
18090
0cos
cosTGČTČG
UGAO DODIRA
Nemešljive tečnosti: od dve nemešljive tečnosti, površinu kvasi ona
tečnost koja ima manji površinski napon:
AABČAČB cos
ČA
AB
A
A
ČB
B
Č
KOHEZIONE I ATHEZIONE SILE
athezija
kohezija
KOHEZIONE I ATHEZIONE SILE
Visok površinski napon
zbog jačih kohezionih sila
od athezionih dovodi do
konveksnog meniska Hg
u staklenoj cevi.
Konkavni menisk H2O
u staklenoj cevi – voda
kvasi površinu.
H2O Hg
KOHEZIONE I ATHEZIONE SILE NA POVRŠINI
KOHEZIONE I ATHEZIONE SILE NA POVRŠINI
ATHEZIONI I KOHEZIONI RAD
Athezioni rad: rad potreban da se površina između tečnosti
i čvrstog tela smanji za jediničnu vrednost (Dipreova jednačina):
Kohezioni rad: rad koji se izvrši nasuprot kohezionih sila, a
koji je potreban da se stub tečnosti jedinične površine pod
dejstvom sila smicanja razdvoji na dva dela:
ČTTGČGČTw
TGTTw 2
UGAO DODIRA
Athezioni rad po jedinici površine kontakta:
Ugao dodira:
(tečnost kvasi površinu)
(tečnost ne kvasi površinu)
ČTTGČGČTw
1cos TG
ČTw
TGČTw ,900
TGČTw ,18090 00
UGAO DODIRA
Živa: c=1400 wad / lg=0,23 mali athezioni rad između
žive i stakla, zbog jakih kohezionih sila u živi.
Kerozin: c=260.
Voda: c= 00 (ako je površina stakla idealno čista).
RAZASTIRANJE TEČNOSTI
Dve nemešljive tečnosti A i B, tečnost A razastire se spontano po
tečnosti B:
Athezioni rad između A i B:
Uslov za razastiranje:
Koeficijent razastiranja:
ABBAABw
AABw 2
ABAB
0 BAAB
POVRŠINSKI NAPON I RAZLIKA PRITISAKA
P3
P2
P1
P >P1 2P <P1 3
KRIVE POVRŠINE – PRIMERI
Balon: oblast u kojoj je para zarobljena tankim filmom koji ima
dve površine.
Mehur-šupljina: parom ispunjena šupljina u tečnosti - jedna
površina.
Kapljica: mala zapremina tečnosti u ravnoteži sa okružujućom
parom.
KRIVE POVRŠINE
Površina za datu zapreminu tečnosti može biti smanjena
formiranjem krive površine, kao kod mehura.
Posledice zakrivljenosti površine:
• Pritisak ispod površine zavisi od njene zakrivljenosti
(kapilarnost).
• Napon pare tečnosti zavisi od zakrivljenosti površine.
KRIVA POVRŠINA
rdrrddG 8)4( 2
drrPrdPdG 23 4)3
4(
drrPdrr 248
rP
2
21
11
rrP
Laplasova jednačina
porast
površinskog
napona
I RAZLIKA PRITISAKA
Laplasova jednačina: pritisak na konkavnoj strani dodirne površine P2
veći je od pritiska sa konveksne strane P1:
Razlika u pritisku opada na nulu kada je radijus krivine beskonačan
(ravna površina).
Unutar zakrivljenih površina malog radijusa krivine pritisak je veliki u
odnosu na spoljašnji pritisak
rPP
212
P2 P1
PRIMER: MEHUR U VODI
mmN
KT
/72
298
2r / m P / Pa P / atm
1 000 288 0,00284
3,0 96 000 0,947
0,3 960 000 9,474
KAPILARNOST
P
P P
h
a) b)
P-2/r
P
Težnja tečnosti da se podiže u uskoj cevi je kapilarnost, a posledica je
površinskog napona.
KAPILARNOST
KAPILARNOST
gha2
1
agh
2
cos2
1 rgh
KAPILARNO PODIZANJE
Primer: Ako se voda na 250C (gustine 0,9971 g/cm3) podiže u cevi
radijusa 0,20 mm za 7,36 cm površinski napon vode je:
mmN
mmsmmkgghr
/72
2
)100,2()1036,7()/81,9()/1,997(
2
4223
KAPILARNO SPUŠTANJE
Athezione sile između tečnosti i zida slabije od kohezionih sila u
tečnosti (primer: Hg i staklo).
Živa u termometarskoj ili
barometarskoj cevi pokazuje
kapilarnu depresiju
KAPILARNOST
P3
P2
P1
P >P1 2P <P1 3
MENISK VODE I ŽIVE
KAPILARNO DEJSTVO
Athezione sile nasuprot gravitacionih:
Kretanje vode naviše uz hromatografski papir zavisi od
vodoničnih veza između H2O i OH grupa celuloze.
KAPILARNO DEJSTVO
BILJNI SOK U DRVEĆU
Da li se sok u drveću podiže usled kapilarnosti i koliko?
Pretpostavimo da je sok uglavnom voda ( = 103 kg/m3),
kontaktni ugao je 0, radijus kapilara je 2,5x10-5m.
Za vodu je = 7,28x10-2 Nm-1.
mmsmmkg
mN
rgh 594,0
)105,2)(/81,9)(/10(
)0)(cos/1028,7(2cos25233
2
POVRŠINSKI NAPON I NAPON PARE
p0
p dm
0
lnp
pRT
M
dmG rdrdAG 8
RTr
V
rRT
M
p
p m
22ln
0
RTr
Vpp m2
exp0 Kelvinova jednačina
NUKLEACIJA
Dva mehanizma formiranje oblaka:
• homogena nukleacija - mala verovatnoća da se ovo dogodi
• heterogena nukleacija
Maglena komora
POVRŠINSKIN NAPON I TEMPERATURA
temperatura
viša temperatura slabije međumolekulske interakcije manji
POVRŠINSKIN NAPON I TEMPERATURA
k
dT
Mvd sp
3/2)(
2
1
3/222
3/211
)(
)(
3/2)(
T
T
Mv
Mv
sp dTkMvd
sp
sp
kTT
MvMv spsp
12
3/211
3/222 )()(
)()( 3/2 TTkMv csp
Etveš:
0; 22 cTT
POVRŠINSKIN NAPON I TEMPERATURA
Druge empirijske jednačine:
Remzi i Šilds:
Van der Vals:
Katajama:
Meklod:
)6()( 3/2 TTkMv csp
n
cT
T
10
)('
3/2
TTkM
c
4)'( C
POVRŠINSKI NAPON NEKIH TEČNOSTI (N/m)
t (C) H2O CCl4 C6H6 C6H5NO2 C6H5OH
0 0,07564 0,0290 0,0316 0,0464 0,0240
25 0,07197 0,0261 0,0282 0,0432 0,0218
50 0,06791 0,0231 0,0250 0,0402 0,0198
70 0,06350 0,0202 0,0219 0,0373 -
MERENJE POVRŠINSKOG NAPONA
Postoji više metoda za merenje površinskog napona:
• preko podizanja nivoa tečnosti u kapilari
• metoda mehura maksimalnog pritiska
• stalagmometrijska metoda
• tenziometrom