površinskiH vjetrovniH valova U kanalskom · 2015-02-26 · Hrvatske vode 18(2010) 72 139-150 141 G. lončar i sur. AnAlizA GeneRiRAnJA povRšinSkiH vJetRovniH vAlovA U kAnAlSkoM

139Hrvatske vode 18(2010) 72 139-150

U radu je prikazana provedba analize značajnih valnih

visina gravitacijskih vjetrovnih valova u jednoj točki,

u Bračkom kanalu ispred grada Splita. Analiza je

provedena temeljem izmjerenih brzina i smjerova vjetra

na meteorološkoj postaji Split-Marijan te dobivenih

brzina i smjerova vjetra iz prognostičkog atmosferskog

modela Aladin. Transfer energije vjetrovnog djelovanja

u generiranu valnu dinamiku dobiven je na dva načina:

upotrebom Gröen-Dorrestein dijagrama i upotrebom

numeričkog modela MIKE 21/SW. Proračunate vrijednosti

značajnih valnih visina uspoređene su s izmjerenim

podacima na valografu postavljenom upravo u točki za

koju se i provela analiza. Usporedba rezultata provedenih

analiza i mjerenja značajnih valnih visina ukazuje na

pouzdanost rezultata dobivenih upotrebom Gröen-

Dorrestein dijagrama te da je kritični parametar u

pouzdanosti proračuna, ustvari brzina vjetra. Numerički

model valnog generiranja daje točnije rezultate dinamike

značajnih valnih visina, ukoliko se upotrijebe anemografski

podaci, nego rezultati modela Aladin, primarno kao

posljedica prognostičkog karaktera podataka iz modela

Aladin, a sekundarno i zbog veće vremenske rezolucije

izmjerenih podataka.

prethodno priopćenje preliminary report UDk 555.555.4 (262.3-11)primljeno (Received): 29. 9 .2009. prihvaćeno (Accepted): 30. 12. 2009.

AnALIZA GenerIrAnJA površinskiH vjetrovniH valova U kanalskom PODruČJu ISTOČnOG JADrAnADoc. dr. sc. Goran Lončar,

dipl. ing. građ. Građevinski fakultet

Sveučilišta u Zagrebu Savska 16, 10000 Zagreb

[email protected]

eva Ocvirk, dipl. ing. građ. Građevinski fakultet

Sveučilišta u Zagrebu Kačićeva 26, 10000 Zagreb

prof. dr. sc. vladimir Andročec, dipl. ing. brod.

Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu

Savska 16, 10000 Zagreb

Ključne riječi: geneririranje površinskih vjetrovnih valova, valograf, numerički model, Brački kanal

G. lončar i sur. AnAlizA GeneRiRAnJA povRšinSkiH vJetRovniH vAlovA U kAnAlSkoM poDRUčJU iStočnoG JADRAnA

140 Hrvatske vode 18(2010) 72 139-150

G. lončar i sur. AnAlizA GeneRiRAnJA povRšinSkiH vJetRovniH vAlovA U kAnAlSkoM poDRUčJU iStočnoG JADRAnA

1. UVOD

Definiranje značajnih i maksimalnih valnih visina te valnih perioda površinskih gravitacijskih vjetrovnih valova u nekoj točki akvatorija uobičajeno se provodi indirektnim postupkom i to temeljem podataka o karakteristikama vjetra, odnosno o njegovom intenzitetu, smjeru i trajanju. Osim podataka o vjetru bitan parametar je i privjetrište. U području istočne obale srednjeg i južnog Jadrana, zbog velikog broja otoka i razvijenog kanalskog sustava, najčešći je slučaj da su privjetrišta relativno kratka te predstavljaju limitirajući faktor u razvoju valova. Pri tome trajanje vjetra ne ograničava prenos vjetrovne energije u energiju površinskih gravitacijskih vjetrovnih valova, čak i pri pojavi kratkotrajnih atmosferskih tranzijentnih situacija s naglim razvojem oluja. Prva opažanja vezana uz određivanje značajnih valnih visina u području s ograničenim privjetrištima dali su Sverdrup i Munk (1946.), a nešto kasnije i Bretschneider (1952.). U novije vrijeme istraživanjem tog područja bili su okupirani i autori Kahma i Calkoen (1992.).

Sam proces razvoja valova od inicijalnog stadija do razvijenog prenosa energije vjetra u valnu energiju nije u potpunosti razrješen. Značajne doprinose u teoriji generiranja valova dali su Lamb (1932.), Phillips (1957.), Miles (1957.), Donelan (1977.), Cavaleri i Malanotte­Rizzoli (1981.) te Janssen (1989., 1991., 1992., 1998.) i Johnson (1998.) te Johnson i Kofoed­Hansen (2000.).

Obzirom na relativno visoke tehničko­ekonomske zahtjeve monitoringa spektralnih valnih obilježja sa valografima, u dubokovodnom području mogu se

alternativno koristiti i rezultati brodskih osmatranja. S druge strane, u području priobalja, uobičajena je upotreba podataka mjerenja vjetra s obližnjih anemometarskih stanica, temeljem kojih se indirektno proračunavaju i osnovna valna obilježja. Anemometrijske stanice Državnog hidrometeorološkog zavoda (DHMZ) nalaze se uzduž hrvatske obale u Rijeci, Malom Lošinju, Zadru, Šibeniku, Splitu, Hvaru, Makarskoj, Pločama, Dubrovniku, Komiži i na otoku Palagruža. Anemometarski zapis ima 10 minutne srednjake brzina i prevladavajućeg smjera. U novije vrijeme na raspolaganju su i rezultati numeričkog modela Aladin/HR kojim se također služi DHMZ u svrhu operativne prognoze. Model Aladin daje informacije o brzini i smjeru vjetra s prostornom rezolucijom od 8 km i vremenskom rezolucijom od 3 sata.

U ovom radu analiziraju se generirane značajne valne visine u jednoj točki ispred grada Splita s koordinatama j = 43029,3’ i l=16027,9’ (slika 1).

Značajne valne visine prvotno su dobivene indirektno, upotrebom Gröen­Dorrestein dijagrama (WMO, 1967.). Definirane su duljine efektivnih privjetrišta za smjerove prevladavajućih vjetrova (bura, jugo, lebić), a za brzine vjetra korišteni su podaci anemografskog mjerenja (145 m n. m) sa meteorološke stanice Split­Marjan te izlazni podaci iz prognostičkog atmosferskog modela Aladin (10 m n. m). Uobičajena projektantska praksa u području pomorske inženjerske hidrotehnike prati upravo iznešeni princip definiranja značajnih valnih visina, pri čemu se najčešće direktno koriste izmjerene vrijednosti sa anemometara, bez obzira na nadmorsku visinu na kojoj se oni nalaze. Obzirom da upotreba Gröen­Dorrestein

Slika 1: Pozicija točke na kojoj je provedeno mjerenje s valografom i za koju su provedene analize značajnih valnih visina temeljem podataka o brzinama i smjerovima vjetra ( j = 43029,3’ i l=16027,9’ )

141Hrvatske vode 18(2010) 72 139-150

G. lončar i sur. AnAlizA GeneRiRAnJA povRšinSkiH vJetRovniH vAlovA U kAnAlSkoM poDRUčJU iStočnoG JADRAnA

dijagrama podrazumjeva usvajanje brzine vjetra 10 m nad površinom mora, direktna primjena anemometrijski izmjerenih brzina vjetra na većim nadmorskim visinama rezultira premašenjem u procjeni značajnih valnih visina. To premašenje znatno se odražava i na povećanje troškova izvedbe planiranih hidrotehničkih zahvata. U sklopu ovog rada, dan je i primjer nastupa značajnijeg odstupanja proračunatih od izmjerenih vrijednosti značajnih valnih visina usljed zanemarenog smanjenja brzine vjetra po vertikali graničnog sloja atmosfere.

Nastavno je provedena numerička analiza dinamike značajnih valnih visina sa spektralnim numeričkim modelom MIKE 21/SW baziranim na metodi konačnih volumena. U numeričkom modelu također su korišteni podaci o brzinama i smjerovima vjetra iz anemografskog zapisa i iz modela Aladin. Tako dobiveni rezultati dinamike značajnih valnih visina uspoređeni su sa izmjerenim podacima na valografu postavljenom na prethodno spomenutoj poziciji. Analize su provedene tijekom veljače 2008. godine, u kojem su se pojavili najinteresantniji smjerovi djelovanja vjetra (S/SSW, SE, i NE) te posljedični površinski gravitacijski vjetrovni valovi.

2. PODACI O VJETRU

Za potrebe numeričke analize valnog generiranja na cjelokupnom istraživanom području korištena su dva izvora podataka.

Prvi izvor čine 10­minutni srednjaci brzina i smjerova vjetra dobiveni temeljem registriranih sekundnih vrijednosti na anemometru meteorološke postaje Split­Marjan. Anemometar je postavljen na visini 145 m n. m. i 10 m od kote terena. Teorijski, promjena brzine vjetra po visini u sloju atmosfere gdje je sila trenja značajna, ali nije konstantna, slijedi tzv. Ekmanovu spiralu (Stewart,

2008.). Zbog toga su brzine vjetra na 10 m od površine mora znatno umanjene u odnosu na mjerene vrijednosti sa anemometrom. Za područje Splita, obavljena su i istraživanja prikazana u radu Leder (1986.). Nadalje, smjerovi prevladavajućih vjetrova koji su dobiveni na stanici Split­Marjan ne odgovaraju smjerovima pri površini mora, već se razlikuju za 20­30 stupnjeva, ovisno o pojedinom vjetru (Leder, 1986.). Tako npr. ako pri površini mora za vrijeme juga puše ESE vjetar, na meteorološkoj stanici Split­Marjan puše SE vjetar.

Drugi izvor čine izlazni podaci o brzinama i smjerovima vjetra na 10 m od površine (iznad kopna ili mora) iz prognostičkog atmosferskog numeričkog modela Aladin. Hrvatska verzija operativnog modela Aladin provodi se na prostornoj domeni koja pokriva područje Hrvatske s Jadranom te orografijom Alpa, Dinarida i Apenina s horizontalnom rezolucijom od 8 km (Ivatek­Šahdan i Tudor, 2004.) i vremenskom rezolucijom od 3 sata. Primjer rezultantnih polja horizontalnih komponenti brzine vjetra na 10 m od površine (Vx–E komponenta, Vy­N komponenta) iz atmosferskog modela Aladin za termin 1. 2. 2008. 0:00 prikazan je na slici 2. Potrebno je napomenuti da izlazni podaci iz modela Aladin predstavljaju trenutne vrijednosti u dnevnim teminima 3h, 6h, 9h, 12h, 15h, 18h, 21h i 24h.

Model Aladin (Aire Limitee Adaptation dinamique et Development InterNational) je razvijen u hidrostatskoj verziji i baziran je na rješavanju primitivnih jednadžbi. Njegova numerička implementacija je izvedena u kooperaciji s nekoliko nacionalnih meteoroloških institucija. Model proizlazi iz globalnog ARPEGE (Action de Recherche Petite Echelle Grande Echelle) modela od Meteo­France (Courtier i sur., 1991.), sa kojim izmjenjuje i podatke o većini fizikalnih relevantnih parametara (Cordoneanu i Geleyn, 1998.) potrebnih za definiranje rubnih uvjeta. Model je korišten u operacione svrhe u

Slika 2: Polja horizontalnih komponenti brzine vjetra iz atmosferskog modela Aladin za 1. 2. 08. 0:00

142 Hrvatske vode 18(2010) 72 139-150

Državnom hidrometeorološkom zavodu Hrvatske, pri čemu se analizira rezolucija dovoljna za razlučivanje intenzivnih izmjena u smjerovima i intenzitetima prevladavajućih vjetrova na području Jadrana. (Brzović, 1999.; Brzović i Strelec­Mahović, 1999.).

Usporedba 10­minutnih srednjaka, brzine vjetra sa anemometra na postaji Split­Marjan s vrijednostima dobivenim modelom Aladin na položaju postaje Split­Marjan prikazana je na slici 3. Ruže vjetrova za veljaču 2008. godine temeljem izmjerenih podataka na postaji Split­Marjan na bazi 10­minutnih srednjaka i temeljem izlaznih podataka iz modela Aladin prikazane su za ilustraciju na slici 4.

3. MJEREnJE VALOVA

Valovi su mjereni u sklopu provedbe Programa praćenja stanja Jadranskog mora (Andročec i sur., 2009.) na valografskoj postaji s koordinatama j = 43029,3’ i l=16027,9’ (slika 1). Korišten je valograf tvrtke Datawell koji se sastoji od plutače (tipa MKIII) s ugrađenim GPS prijemnikom i digitalnim uređajem za registriranje podataka (slika 5). Prijenos podataka s mjerne plutače do registratora obavlja se upotrebom radio i GSM komunikacije. Valograf kontinuirano mjeri valove do visine 20 m u rasponu perioda od 2 do 30 s. Registrirani valografski podaci sadržavaju standardne valne statistike za periode od 30 minuta.

4. PRIVJETRIŠTA I TRAJAnJE DJELOVAnJA VJETRA

Za dobivanje vrijednosti značajnih valnih visina iz Gröen­Dorrestein dijagrama potrebno je definirati efektivne duljine privjetrišta za poziciju valografske postaje obzirom na smjerove djelovanja lebića, bure i juga. Prema podacima mjerenja na anemometarskoj postaji Split­Marjan prevladavajući smjerovi lebića, bure i juga tijekom analiziranog perioda su 1890, 480 i 1420. Iako se navedeni smjerovi vjetra odnose na kotu 145 m

Slika 3: Usporedba 10-minutnih srednjaka brzine vjetra sa anemometra na postaji Split-Marjan s vrijednostima dobivenim modelom Aladin za položaj postaje Split-Marjan (na 10 m iznad površine za veljaču 2008. godine.)

Slika 4: Ruža vjetrova za veljaču 2008. godine temeljem izmjerenih podataka na postaji Split-Marjan na bazi 10-minutnih srednjaka (lijevo) i temeljem izlaznih podataka iz modela Aladin sa 3-satnom vremenskom rezolucijom (desno)

Slika 5: Valografska plutača tvrtke Datawell usidrena u moru

Slika 6: Postavljanje centralnih zraka kroz smjerove lebića (1890), bure (480) i juga (1420) te zraka sa rotacijom od ±6o za proračun efektivnog privjetrišta prema CERC (1977.)

G. lončar i sur. AnAlizA GeneRiRAnJA povRšinSkiH vJetRovniH vAlovA U kAnAlSkoM poDRUčJU iStočnoG JADRAnA

143Hrvatske vode 18(2010) 72 139-150

n. m. te imaju devijaciju kuta kroz Ekmanovu spiralu do razine 10 m nad površinom mora, za proračun efektivne duljine privjetrišta usvojena je sljedeća formulacija (CERC, 1977.). Za svaki od odabranih smjerova postavlja se centralna zraka koja kao ishodište ima položaj valografa. Nakon toga se sa rotacijom od 6o u smjeru kazaljke na satu (do +42o) i suprotno od kazaljke na satu (do ­42o) postavljaju pravci kroz istu ishodišnu točku. Određuju se duljine svake zrake od ishodišta do prve točke obale te se preračunava suma njihovih projekcija na centralnu zraku. Ta suma se dijeli sa sumom sinusa kuteva centralne zrake i ostalih rotiranih zraka, a čime se dobiva i vrijednost duljine efektivnog privjetrišta.

Slika 7: Korelativni odnosi između brzina vjetra i značajnih valnih visina za svako pojedino privjetrište dobiveni primjenom Gröen-Dorrestein dijagrama

Tablica 1 Proračunske vrijednosti za određivanje efektivne duljine privjetrišta za smjerove SW, SE i NE

LEBIĆ JUGO BURA

a cos(a) Xi Xi cos(a) a cos(a) Xi Xi cos(a) a cos(a) Xi Xi cos(a)

42 0.74 17.1 12.7 42 0.74 10.9 8.1 42 0.74 1.4 1.0

36 0.81 15.1 12.2 36 0.81 11.1 9.0 36 0.81 1.4 1.1

30 0.87 15.4 13.3 30 0.87 11.4 9.9 30 0.87 1.5 1.3

24 0.91 15.4 14.1 24 0.91 11.7 10.7 24 0.91 1.5 1.4

18 0.95 16.5 15.7 18 0.95 12.2 11.6 18 0.95 1.6 1.5

12 0.98 17.4 17.0 12 0.98 12.4 12.1 12 0.98 1.7 1.7

6 0.99 11.3 11.2 6 0.99 13.2 13.1 6 0.99 1.9 1.9

0 1.00 10.6 10.6 0 1.00 14.5 14.5 0 1.00 2.1 2.1

6 0.99 10.9 10.8 6 0.99 16.3 16.2 6 0.99 2.4 2.4

12 0.98 11.1 10.9 12 0.98 19.1 18.7 12 0.98 2.9 2.8

18 0.95 11.4 10.8 18 0.95 23.7 22.5 18 0.95 3.6 3.4

24 0.91 11.8 10.8 24 0.91 31.5 28.8 24 0.91 3.9 3.6

30 0.87 12.3 10.7 30 0.87 44.4 38.5 30 0.87 5.6 4.8

36 0.81 12.5 10.1 36 0.81 10.0 8.1 36 0.81 5.9 4.8

42 0.74 13.4 10.0 42 0.74 8.3 6.2 42 0.74 6.3 4.7

SUM 13.51 SUM 180.9 SUM 13.51 SUM 227.9 SUM 13.51 SUM 38.5

Feff = 13.4 km Feff = 16.9 km Feff = 2.9 km

Na slici 6 dani su grafički prikazi postavljanja centralnih zraka kroz smjerove lebića (1890­debela žuta linija), bure (480­debela zelena linija) i juga (1420­debela crvena linija) te zraka sa rotacijom od ±6o od centralnih zraka. Proračunske vrijednosti spomenutog postupka za određivanje efektivne duljine privjetrišta za svaki pojedini smjer dane su u tablici 1.

Obzirom na usvojene duljine privjetrišta, temeljem dijagrama Gröen­Dorrestein određeni su i korelativni odnosi između brzina vjetra i značajnih valnih visina za svako pojedino privjetrište (slika 7).

Potrebno je naglasiti da je pri usvojenoj duljini privjetrišta lebića od 13,4 km nužno kontinuirano trajanje vjetra od minimalno 2,5 sata pri brzini vjetra od 5 m/s, a kako valno generiranje ne bi bilo limitirano trajanjem vjetrovnog djelovanja. Za slučaj bure minimalno trajanje je manje od 1 sat, dok je u slučaju nastupa juga minimalno trajanje 3,5 sata.

Prostorna domena numeričkog modela sa kojom su obuhvaćena sva relevantna privjetrišta detaljnije je opisana u poglavlju 6.

5. IZBOR KARAKTERISTIČNIH SITUACIJA ZA DOMInAnTnE VJETROVE

Primjena Gröen­Dorrestein dijagrama rezervirana je samo za brzine vjetra veće od 5 m/s. Nadalje, tijekom analiziranog perioda (veljača 2008. godine) tražene su situacije u kojima se pojavljuju nastupi djelovanja vjetra iz smjerova lebića (1890), bure (480) i juga (1420).

Tako je, primjerice, uočena relativno kratka epizoda lebića 2. 2. 08. od 10:30 do 13:00. U nastavku sljedećeg

G. lončar i sur. AnAlizA GeneRiRAnJA povRšinSkiH vJetRovniH vAlovA U kAnAlSkoM poDRUčJU iStočnoG JADRAnA

144 Hrvatske vode 18(2010) 72 139-150

dana počela je i dugotrajnija epizoda juga kroz period od 3.2.2008. 7:30 do 5.2.2008. 7:30. Epizoda bure sa izraženijim intenzitetom nastupila je nešto kasnije, u trajanju od nekoliko sati, od 16.2.2008. 10:30 do 16.2.2008. 19:30.

Na slici 8 prikazane su brzine i smjerovi vjetra dobiveni numeričkim modelom Aladin tijekom epizoda s djelovanjem juga, a na slici 9 s djelovanjem bure.

Analiza provedena sa numeričkim modelom pokriva cijeli mjesec veljaču i nije ograničena na minimalne brzine vjetra.

6. NUMERIČKI MODEL

Numerički model MIKE 21/SW (DHI, 2007.) omogućava simulaciju generiranja, deformacija i zamiranja gravitacijskih vjetrovnih valova i valova Mrtvog mora u području otvorenog mora i priobalja. Modelom je omogućen izbor između dvije formulacije rješavanja; direkcijskom nevezanom parametarskom formulacijom i punom spektralnom formulacijom. Prva formulacija je bazirana na parametrizaciji jednadžbe očuvanja valnog djelovanja u frekventnoj domeni kroz uvođenje nultog i prvog momenta valnog spektra kao zavisnih varijabli (Holthuijsen i sur., 1989.). Valno djelovanje N definirano je omjerom gustoće, energije valnog spektra E i kutne frekvencije w. Ova formulacija je u proračunskom smislu manje vremenski zahtjevna i primarno se primjenjuje na manjim prostornim domenama sa značajnije ograničenim privjetrištima do 50 km. Ukoliko se želi analizirati valno generiranje kroz djelovanja vjetra, moguće je korištenje samo kvazistacionarnog moda u kojem se svaki valni događaj promatra kao neovisan. Druga formulacija oslanja se na radove Komen i sur. (1994.) i Young (1999.) u kojima je direkcijski valni spektar zavisna varijabla. Ova formulacija zahtijeva višestruko dulje proračunsko vrijeme, no daje i rezultate većeg stupnja točnosti, posebice na velikim prostornim domenama. U sklopu provedbe numeričkih analiza u ovom radu su korištene obje raspoložive formulacije; direkcijska nevezana parametarska formulacija (s kvazistacionarnim modom) i puna spektralna formulacija (sa nestacionarnim modom). Nadalje, ukoliko se koristi direkcijska nevezana parametarska formulacija, model daje mogućnost izbora jednadžbe za vjetrovalno generiranje. U provedenim numeričkim analizama korištene su dvije različite formule: prva je formalnog naziva SPM84 i definirana je u CERC (1984.), a druga je prema radu Kahma i Calkoen (1994.).

Slika 8: Brzine i smjerovi vjetra dobiveni modelom Aladin tijekom perioda sa djelovanjem juga

Slika 9: Brzine i smjerovi vjetra dobiveni modelom Aladin tijekom perioda sa djelovanjem bure

Slika 10: Prostorna domena numeričkog modela s batimetrijskom podlogom (korištena prostorna rezolucija batimetrijskih podataka je 7,5’’)

G. lončar i sur. AnAlizA GeneRiRAnJA povRšinSkiH vJetRovniH vAlovA U kAnAlSkoM poDRUčJU iStočnoG JADRAnA

145Hrvatske vode 18(2010) 72 139-150

U punom obimu, modelom se mogu modelirati procesi valnog generiranja s vjetrom, međusobnih valnih nelinearnih interakcija, refrakcije i utjecaja plićine, interakcije valova i strujanja, promjene morskih razi uslijed plimnih oscilacija te disipacijski procesi izazvani trenjem sa dnom, površinskim lomovima valova (eng: white capping) i lomovima valova pri nailasku na male dubine. Refleksija i difrakcija ne mogu se tretirati u ovom modelu.

Diskretizacija osnovnih jednadžbi modela je bazirana

na metodi konačnih volumena s kojima se dobiva nestrukturirana mreža u horizontalnoj ravnini modelske prostorne domene. Vremenska integracija provodi se s frakcionalnim koracima, pri čemu je za propagaciju valnog djelovanja korištena multisekvencijalna Euler­ova eksplicitna metoda. Član­funkcija izvora u jednadžbi očuvanja valnog djelovanja tretiran je na temelju posljednje 3. generacije u formulaciji opisa tog člana, a numerička integracija za član izvora provodi se prema metodologiji prikazanoj u radovima Komen (1994.) te Hercbach i

Slika 11: Diskretizacija prostorne domene s nestrukturiranom mrežom trokutnih konačnih volumena

Tablica 2 Usporedba značajnih valnih visina dobivenih upotrebom izmjerenih podataka o vjetru (anemometar) i iz modela Aladin s trosatno usrednjenim vrijednostima mjerenja na valografu

Anemometar - Marjan ALADIN F Hs

počet. kraj VSR smjer termin V   MAR. AL. V1

    (m/s) (o)   (m/s) (km) (m) (m) (m)

lebić 02.02.08. 10:30 13:30 7.2 189 12:00 6.1 13 0.68 0.55 0.34

jugo 03.02.08. 7:30 10:30 6.7 131 9:00 5.1 16.9 0.62 0.45 0.42

jugo 03.02.08. 10:30 13:30 8.1 140 12:00 7.7 16.9 0.79 0.74 0.42

jugo 03.02.08. 13:30 16:30 8.2 142 15:00 6.6 16.9 0.80 0.61 0.42

jugo 03.02.08. 16:30 19:30 8.9 145 18:00 7.0 16.9 0.88 0.65 0.47

jugo 03.02.08. 19:30 22:30 8.9 146 21:00 6.9 16.9 0.88 0.65 0.54

jugo 03.02.08. 22:30 1:30 8.3 140 0:00 6.5 16.9 0.81 0.60 0.44

jugo 04.02.08. 1:30 4:30 6.9 146 3:00 7.2 16.9 0.65 0.68 0.20

jugo 04.02.08. 4:30 7:30 7.1 145 6:00 6.8 16.9 0.67 0.64 0.24

jugo 04.02.08. 7:30 1:30 7.5 145 9:00 5.7 16.9 0.71 0.52 0.38

jugo 04.02.08. 1:30 13:30 7.1 146 12:00 4.3 16.9 0.68 0.37 0.36

jugo 04.02.08. 13:30 16:30 8.4 146 15:00 5.6 16.9 0.82 0.51 0.44

jugo 04.02.08. 16:30 19:30 10.1 144 18:00 6.4 16.9 1.02 0.60 0.56

jugo 04.02.08. 19:30 22:30 10.4 142 21:00 7.3 16.9 1.06 0.69 0.62

jugo 04.02.08. 22:30 1:30 10.1 144 0:00 8.2 16.9 1.02 0.80 0.47

jugo 05.02.08. 1:30 4:30 9.9 141 3:00 8.7 16.9 1.00 0.86 0.55

jugo 05.02.08. 4:30 7:30 9.9 135 6:00 7.9 16.9 1.00 0.76 0.51

bura 16.02.08. 10:30 13:30 11.2 46 12:00 8.5 2.9 0.54 0.40 0.29

bura 16.02.08. 13:30 16:30 9.0 51 15:00 7.6 2.9 0.42 0.35 0.27

bura 16.02.08. 16:30 19:30 11.4 48 18:00 7.6 2.9 0.55 0.35 0.35

G. lončar i sur. AnAlizA GeneRiRAnJA povRšinSkiH vJetRovniH vAlovA U kAnAlSkoM poDRUčJU iStočnoG JADRAnA

146 Hrvatske vode 18(2010) 72 139-150

Jannsen (1999.). Konvektivni fluksevi proračunavaju se „upwind“ numeričkom shemom prvog reda.

Na slici 10 prikazana je prostorna domena numeričkog modela s batimetrijskom podlogom, a na slici 11 diskretizacija prostorne domene s nestrukturiranom mrežom trokutnih konačnih volumena. Udaljenosti između numeričkih čvorova postavljenih u težištima konačnih elemenata su varijabilne i nalaze se u rasponu od 50 m do 500 m. U modelskoj domeni nema otvorenih granica, a sve krute granice su potpuno apsorpcijske (nema refleksije). Početni uvjeti u terminu 1.2.2008. 0:00 definirani su nultim valnim spektrom, odnosno odsustvom inicijalnog valnog gibanja na cijelom području prostorne domene.

7. REZULTATI ANALIZE ZNAČAJNIH VALNIH VISInA

Rezultati usporedbe značajnih valnih visina dobivenih upotrebom Gröen­Dorrestein dijagrama temeljem podataka o brzini vjetra s anemometra i iz modela Aladin dani su u tablici 2 zajedno s izmjerenim vrijednostima na valografu. Prikazani rezultati značajnih valnih visina u tablici 2 referencirani su na period od 3 sata, obzirom da je to frekvencija izlaznih podataka iz modela Aladin. Izlazni valografski podaci o značajnim valnim visinama imaju polusatnu rezoluciju, a u tablici 2 prikazane su usrednjene vrijednosti za periode od 3 sata.

Iz prikazanih odnosa zaključuje se da je srednja vrijednost značajnih valnih visina izmjerena na valografu premašena za 50 posto, ukoliko se upotrebljavaju podaci o brzini vjetra iz modela Aladin te uz upotrebu Groen–Dorenstein dijagrama. U slučaju direktne upotrebe izmjerenih podataka o brzini vjetra s anemometrom premašenje je očekivano izraženije i iznosi 94 posto.

Premašenje ostvareno pri upotrebi podataka o brzini vjetra iz modela Aladin može se opravdati prognostičkim karakterom podataka te izlaznim trenutnim vrijednostima koje se dobivaju relativno niskom vremenskom rezolucijom svakih 3 sata. S druge strane, rezultati direktne upotrebe anamografskih podataka rezultiraju značajnim premašenjem izmjerenih vrijednosti značajnih valnih visina. Prema tome, nužno je provesti umanjenje izmjerenih brzina vjetra kroz vertikalu graničnog sloja atmosfere.

Na slici 12 prikazana je usporedba dinamike značajnih valnih visina tijekom analiziranog perioda u kojem se pojavljuje kontinuirano djelovanje juga. Prikazana valografska registracija odnosi se na izvorni zapis valografa sa vrijednostima značajnih valnih visina svakih 30 minuta. Na slici su ucrtane i značajne valne visine dobivene upotrebom umanjenih anemografski izmjerenih vrijednosti brzina vjetra te njihovim usrednjavanjem kroz period od 30 minuta. Rezultati daju jasnu potvrdu važnosti adekvatnog umanjenja brzine vjetra (množenje izvornih anamometarskih vrijednosti sa koeficijentom 0,55, dobivenim metodom najmanjih kvadrata s korakom 0,05) kroz vjetrovni granični sloj.

Interesantna je i činjenica da su pri djelovanju juga prevladavajući smjerovi valova 1250, dok je prema anemometarskom zapisu prevladavajući smjer vjetra 1420. Ovo je posljedica promjene smjera vjetra kroz Ekmanovu spiralu, a pri čemu na 10 m od površine mora prevladavajući smjer vjetra prati uzdužnu os Bračkog i Splitskog kanala.

Na slici 13 prikazana je usporedba izmjerene i modelirane dinamike značajnih valnih visina tijekom mjeseca veljače. Na slici 14 prikazana je usporedba izmjerene i modelirane dinamike vršnih valnih perioda Tp tijekom mjeseca veljače. Modelski podaci o smjerovima vjetra na analiziranom području dobiveni su iz mjerenja

Slika 12: Usporedba dinamike značajnih valnih visina tijekom analiziranog perioda u kojem se pojavljuje kontinuirano djelovanje juga (zapis valografa sa vrijednostima značajnih valnih visina za svakih 30 minuta)

Slika 13: Usporedba izmjerene i modelirane dinamike značajnih valnih visina na poziciji valografske postaje V1 tijekom mjeseca veljače 2008. godine (DNPF-SPM84: direkcijska nevezana parametarska formulacija uz upotrebu jednadžbe generiranja prema CERC (1984.); DNPF-KC: direkcijska nevezana parametarska formulacija uz upotrebu jednadžbe generiranja prema Kahma i Calkoen (1994.); PSF: puna spektralna formulacija; u modelu su korištene izmjerene brzine i smjerovi vjetra na anemografskoj postaji Split-Marjan pomnoženi koeficijentom 0,55)

G. lončar i sur. AnAlizA GeneRiRAnJA povRšinSkiH vJetRovniH vAlovA U kAnAlSkoM poDRUčJU iStočnoG JADRAnA

147Hrvatske vode 18(2010) 72 139-150

na anemometarskoj postaji Split­Marjan, a za modelsku brzinu vjetra usvojene su izmjerene vrijednosti pomnožene sa koeficijentom 0,55.

Prikazane modelske vrijednosti Hs (slika 13) dobivene s direkcijskom nevezanom parametarskom formulacijom (DNPF­SPM84 i DNPF­KC) proračunate su uz izuzeće svih disipacijskih komponenti u formulaciji modela. Pri aktivaciji tih procesa dolazi do daljnjeg umanjenja Hs zbog čega te vrijednosti nisu ni prikazane. S druge strane, upotreba pune spektralne modelske formulacije (PSF) bez disipacijskih procesa rezultira značajnijim premašenjem izmjerenih vrijednosti Hs (rezultati nisu prikazani na slici 13). Zbog toga su u provedbi numeričke analize s punom spektralnom formulacijom (PSF) uključeni i disipativni procesi: trenje pri dnu, površinski lomovi valova (eng: white capping) i lomovi valova pri nailasku na male dubine (slika 13).

Kako se sa slike 13 može uočiti, tijekom djelovanja juga (3.2.2008. ­ 5.2.2008.) sve modelske formulacije daju rezultate bliže izmjerenim, nego u periodima djelovanja bure (7.2.2008. ­ 11.2.2008. i 15.2.2008. ­ 17.2.2008.). To je posljedica mahovitosti bure i vrlo malog privjetrišta za smjer djelovanja bure, pri čemu numerički model ne uspijeva u potpunosti razlučiti visokofrekventni prijenos energije s vjetra na valove. Isto tako, uzimajući u obzir efekt Ekmanove spirale i okolnu orografiju, u slučaju puhanja bure na postaji Split­Marjan, na razini mora dodatnim efektom kanalizacije to prerasta u ENE vjetar duljeg privjetrišta, što povlači i veće valove. Nadalje, puna spektralna formulacija (PSF) uz uključenje disipativnih procesa daje najbolju interpretaciju izmjerenih vrijednosti, a ukoliko se koristi direkcijska nevezana parametarska formulacija, bolji modelski rezultati dobiveni su uz upotrebu jednadžbe generiranja prema Kahma i Calkoen (1994.) (DNPF­KC, slika 13).

Obzirom na tehničke neprilike koje su se pojavile u radu valografa, snimljene su samo povremene sekvence tijekom analiziranog perioda (slika 14). Usporedbom izmjerenih i modeliranih vrijednosti Tp može se uočiti njihovo dobro slaganje pri svim upotrebljavanim modelskim formulacijama.

Slika 14: Usporedba izmjerene i modelirane dinamike vršnih valnih perioda Tp na poziciji valografske postaje V1 tijekom veljače 2008. godine. U modelu su korištene izmjerene brzine i smjerovi vjetra na anemografskoj postaji Split-Marjan pomnoženi koeficijentom 0,55

Slika 15: Usporedba izmjerene i modelirane dinamike značajnih valnih visina na poziciji valografske postaje V1 tijekom veljače 2008. godine (DNPF-SPM84(Aladin): direkcijska nevezana parametarska formulacija uz upotrebu jednadžbe generiranja prema CERC (1984.); DNPF-KC(Aladin): direkcijska nevezana parametarska formulacija uz upotrebu jednadžbe generiranja prema Kahma i Calkoen (1994.); PSF(Aladin): puna spektralna formulacija; u modelu su korištene brzine i smjerovi vjetra dobiveni modelom Aladin.

Slika 16: Usporedba izmjerene i modelirane dinamike vršnih valnih perioda Tp na poziciji valografske postaje V1 tijekom veljače 2008. godine. U modelu su korištene brzine i smjerovi vjetra dobiveni modelom Aladin

Slika 17: Modelsko polje značajnih valnih visina s vektorima valnog djelovanja u jednom trenutku numeričke simulacije (4. 02. 08. 22:30) dobiveno upotrebom pune spektralne formulacije (PSF) uz uključenje disipativnih procesa te uz korištenje izmjerenih podataka s anemografske postaje Split-Marjan

G. lončar i sur. AnAlizA GeneRiRAnJA povRšinSkiH vJetRovniH vAlovA U kAnAlSkoM poDRUčJU iStočnoG JADRAnA

148 Hrvatske vode 18(2010) 72 139-150

Na slici 15 prikazana je usporedba izmjerene i modelirane dinamike značajnih valnih visina tijekom mjeseca veljače. Na slici 16 prikazana je usporedba izmjerene i modelirane dinamike vršnih valnih perioda Tp tijekom veljače 2008. godine. Modelski podaci o brzinama i smjerovima vjetra na analiziranom području dobiveni su iz atmosferskog modela Aladin.

Prikazane modelske vrijednosti Hs (slika 15) dobivene s direkcijskom nevezanom parametarskom formulacijom (DNPF­SPM84(Aladin) i DNPF­KC(Aladin)) i u ovom slučaju proračunate su bez disipacijskih komponenti u formulaciji modela. Nadalje, kao i u prethodnom slučaju u kojem su se koristile izmjerene brzine vjetra na anemometru Split­Marjan, upotreba pune spektralne modelske formulacije bez disipacijskih procesa rezultira sa značajnijim premašenjem izmjerenih vrijednosti Hs (rezultati nisu prikazani na slici 15). Stoga je numerička analiza sa punom spektralnom formulacijom (PSF(Aladin)) provedena uz uključenje disipacijskih procesa trenja sa dnom, površinskih lomova valova i lomova valova pri nailasku na male dubine (slika 15).

Komentari vezani na slike 13 i 14 mogu se ponoviti i za slike 15 i 16. Ipak, potrebno je napomenuti da modelski rezultati Hs i Tp dobiveni upotrebom brzine vjetra iz modela Aladin (slike 15 i 16) generalno lošije interpretiraju izmjerenu dinamiku značajnih valnih visina na položaju valografa V1 u usporedbi s modelskim rezultatima Hs i Tp dobivenim upotrebom izmjerenih brzina vjetra na postaji Split­Marjan (slike 12 i 13).

Na slici 17 prikazano je modelsko polje značajnih valnih visina u širem akvatoriju Bračkog kanala s vektorima valnog djelovanja u jednom trenutku numeričke simulacije. Prikazano modelsko polje dobiveno je upotrebom pune spektralne formulacije (PSF) uz uključenje disipativnih procesa te uz korištenje izmjerenih podataka sa anemografske postaje Split­Marjan.

8. ZAKLJUČAK

Provedene su analize značajnih valnih visina gravitacijskih površinskih vjetrovnih valova s analitičko­eksperimentalnim pristupom (upotreba Gröen­Dorrestein dijagrama) i numeričkim modelom MIKE 21/SW. Rezultati provedenih numeričkih analiza verificirani su kroz usporedbu proračunatih i izmjerenih značajnih valnih visina Hs i vršnih perioda Tp na jednoj poziciji valografske postaje smještene ispred Splita. U provedenom istraživanju valnog generiranja korišteni su dvojaki izvori podataka o brzinama i smjerovima vjetra: anemografski zapis sa meteorološke postaje Split­Marjan te vjetrovna dinamika iz prognostičkog atmosferskog modela Aladin. Period provedenih analiza je veljača 2008. godine.

U sklopu provedbe numeričkih analiza korištene su dvije formulacije: direkcijska nevezana parametarska formulacija (DNPF) i puna spektralna formulacija (PSF). U slučaju korištenja direkcijske nevezane parametarske formulacije

(DNPF) korištene su dvije jednadžbe kojima se opisuje proces generiranja; prema CERC (1984.) i prema radu Kahma i Calkoen (1994.).

Rezultati provedenog istraživanja sa analitičko­eksperimentalnim pristupom pokazali su sljedeće:

� upotreba Gröen­Dorrestein dijagrama uz direktno usvajanje izmjerenih brzina vjetra sa anemografa može rezultirati značajnim premašenjem realno očekivanih značajnih valnih visina. Kako bi se poboljšali rezultati proračuna potrebno je definirati odgovarajuće brzine vjetra na 10 m nad morem, koje predstavljaju reprezentativni ulazni podatak za upotrebu Gröen­Dorrestein dijagrama.

� upotreba Gröen­Dorrestein dijagrama uz usvajanje podataka o brzinama vjetra iz numeričkog modela Aladin također je rezultirala premašenjem izmjerenih vrijednosti značajnih valnih visina. Za istraživanu lokaciju i period provedene analize proračunske vrijednosti su veće od izmjerenih za 50 posto. Svakako treba imati na umu i to da su vrijednosti brzina i smjerova vjetra iz modela Aladin prognostičkog karaktera, a čime se unosi i nepouzdanost u provedbu proračuna valnog generiranja. S druge strane, rezultati modela Aladin omogućavaju i valnu prognozu. Naravno, potrebno je naglasiti da su opisane metode procjene valne dinamike iz podataka o vjetru nedovoljno dobre te u slučajevima kada za to postoji mogućnost treba koristiti mjerenja valova. Nažalost, u realnim situacijama to nije gotovo nikada moguće, stoga smo s inženjerskog praktičnog stajališta prisiljeni ove metode smatrati prihvatljivima.

Rezultati provedenog istraživanja sa numeričkim modelom pokazali su sljedeće:

� Rezultati valne dinamike dobiveni numeričkim modelom sa upotrebom anemografskih podataka bolje odgovaraju izmjerenoj valnoj dinamici, nego rezultati dobiveni analitičko­eksperimentalnim pristupom;

� Puna spektralna formulacija (PSF), uz uključenje disipativnih procesa u numeričkom modelu, daje najbolju interpretaciju izmjerenih vrijednosti. Proračunsko vrijeme simulacije sa punom spektralnom formulacijom (PSF) je približno 10 puta dulje, nego sa direkcijskom nevezanom parametarskom formulacijom (DNPF);

� Ukoliko se koristi direkcijska nevezana parametarska formulacija (DNPF), bolji modelski rezultati dobiveni su uz upotrebu jednadžbe generiranja prema Kahma i Calkoen (1994.);

� Upotreba izmjerenih podataka o brzini i smjeru vjetra s anemometarske postaje Split­Marjan pomnoženih koeficijentom 0,55 omogućava bolje slaganje modelskih vrijednosti Hs sa izmjerenim

G. lončar i sur. AnAlizA GeneRiRAnJA povRšinSkiH vJetRovniH vAlovA U kAnAlSkoM poDRUčJU iStočnoG JADRAnA

149Hrvatske vode 18(2010) 72 139-150

vrijednostima, nego upotreba podataka iz modela Aladin. Ovaj zaključak je ograničen samo na analiziranu poziciju valografa koji je smješten u blizini anemografske postaje.

� Tijekom djelovanja juga na analiziranom području sve modelske formulacije daju rezultate bliže izmjerenim, nego u periodima djelovanja bure;

� Zamiranje značajnih valnih visina Hs pri slabljenju

intenziteta bure sporije se odvija u prirodi, nego što je to dobiveno modelom.

Nastavak istraživanja usmjerit će se prema analizi duljih vremenskih serija praćenja i modeliranja sa kojima bi se pokrivali kontinuirani periodi od nekoliko mjeseci. Također će se provesti i komparativne analize za pozicije valografskih postaja smještenih u području otvorenog mora.

G. lončar i sur. AnAlizA GeneRiRAnJA povRšinSkiH vJetRovniH vAlovA U kAnAlSkoM poDRUčJU iStočnoG JADRAnA

LITERATURA

Andročec, V., Beg­Paklar, G., Dadić, V., Djakovac, T., Grbec, B., Janeković, I., Krstulović, N., Kušpilić, G., Leder, N., Lončar, G., Marasović, I., Precali, R., Šolić, M. (2009.).: The Adriatic Sea Monitoring Program. Final Report, Zagreb.

Bretschneider, C. L. (1952.): The generation and decay of wind waves in deep water. Trans. Am. Geophys. Union, 33(3), 381­389.

Brzović, N. (1999.): Factors affecting the Adriatic cyclone and associated windstorms. Contributions to Atmospheric Physics, 72, 51­65.

Brzović, N., Strelec­Mahović, N. (1999.): Cyclonic activity and severe jugo in the Adriatic. Physics and Chemistry of the Earth (B), 24, 653­657.

Cavaleri, L., Malanotte­Rizzoli (1981.): Wind wave prediction in shallow water: Theory and application. Journal of Geophysical Research, 86 (C11), 10961­10973.

CERC (1977.): Shore Protection Manual, Vol I, Chapters 1­4. U.S. Army Coastal Engineering Research Center.

Cordoneanu, E., Geleyn, J. F. (1998.): Application to local circulation above the Carpathian­Black Sea area of a NWP­type meso­scale model. Contributions to Atmospheric Physics, 71, 191­212.

Courtier, P. C., Freydier, J. F., Geleyn, F., Rochas, M. (1991.): The ARPEGE project at METEO­FRANCE. Proceedings from the ECMWF workshop on numerical methods in atmospheric models, 193­231.

Donelan, M.A. (1977.): A simple numerical model for wave and wind stress prediction. National Water Research institute manuscript, Berlington, Canada.

Ivatek­Šahdan, S., Tudor, M. (2004.): Use of high­resolution dynamical adaptation in operational suite and research impact studies. Meteorol. Z., 13, 99­108.

Hercbach, H., Janssen, P. A. E. (1999.): Improvement of the short-fetch behavior in the Wave Ocean Model (WAM). J. Atmos and Ocean Tech., 16, 884­892.

Holthuijsen, L. N., Booij, Herbers, T. H. (1989.): A prediction model for stationary, short­crested waves in shallow water with ambient currents. Coastal Engineering, 13, 23­54.

ISO (1991.): Wind Action on Structures, ISO/DIS4354.Janssen, P. A. E. M. (1989.): Wave induced stress and

drag of airflow over sea waves. Journal of Physical Oceanography, 19, 745­754.

Janssen, P. A. E. M. (1991.): Quasi­linear theory of wind wave generation applied to wave forecasting. Journal of Physical Oceanography,21, 1631­1642.

Janssen, P. A. E. M. (1992.): Experimental evidence of the effect of surface waves on the airflow. Journal of Physical Oceanography, 22, 1600­1604.

Janssen, P. A. E. M. (1998.): On the effect of ocean waves on the kinetic energy balance and consequeces for the initial disipation tehnique. Journal of Physical Oceanography, 30, 1743­1756.

Johnson, H. K. (1998.): On modeling wind­waves in shallow and fetch limited areas using method of Holthuijsn. Booij and Herbers, Journal of Coastal Research, 14(3), 917­932.

Johnson, H. K., Kofoed­Hansen, H. (2000.): Influence of bottom friction on sea surface roughness and its impact on shallow water wind wave modeling. Journal of Physical Oceanography, 30, 1743­1756.

Kahma, K. K., Calkoen, C. J., (1992.): Reconciling discrepancies in the observed growth of wind –generate waves. Journal of Physical Oceanography, 22(12), 1389­1405.

Komen, G. J., Cavaleri, M., Donelan, K., Hasselman, S., Hasselman, K., Janssen, P. A. E. M. (1994.): Dynamic of modeling of ocean surface waves. Cambridge university press, Cambridge, 532pp.

Leder, N. (1986.): Karakteristike prizemnog i visinskog vjetra u području od Splita do Palagruže za vrijeme juga u Splitu. Hidrografski godišnjak, 1982/83, Split, 67­90.

Lamb, H. (1932.): Hydrodynamic. 6th edn, Dover publications, New York.

Miles, O. M. (1957.): On the generation of surface waves by shear flows. Journal of Fluid Mechanics, 3, 185­204.

Phillips, O. M. (1957.): On the generation of waves by turbulent wind. Journal of Fluid Mechanics, 2, 417­445.

Sverdrup, H. V., Munk, W. H. (1946.): Empirical and theoretical relations between wind, sea and swell. Trans. Am. Geophys. Union, 27, 823­827.

Stewart, R. H. (2008.): Introduction to Physical Oceanography. Department of Physical Oceanography, Texas A&M University, www.oceanworld.tamu.edu/home/course/book.htm

WMO (1976.): Handbook on Wave Analysis and Forecasting. WMO­No.446.

Young, I. R. (1999.): Wind generated ocean Waves. Elsevier, Amsterdam, 2.

150 Hrvatske vode 18(2010) 72 139-150

DIE AnALySE DER EnTSTEhUng DER wInDERZEUgTEn OBERfLäChEnwELLEn IM kAnALgEBIET DER OSTADRIA

Zusammenfassung. In der Arbeit wird die Durchführung einer Analyse von signifikanten Höhen von winderzeugten Gravitationswellen in einem Punkt im Kanal von Brač vor der Stadt Split dargestellt. Die Analyse wurde aufgrund der an der meteorologischen Station Split­Marjan gemessenen Windgeschwindigkeiten und ­richtungen sowie aufgrund der Informationen über Windgeschwindingkeiten und ­richtungen des numerischen Vorhersagemodells Aladin durchgeführt. Der Energietransfer des Windganges in die entstandene Wellendynamik wurde auf zwei Weisen erfasst: anhand der von Gröen und Dorrestein entwickelten Diagrammen und unter Anwendung des numerischen Modells MIKE 21/SW. Die errechneten Werte der signifikanten Wellenhöhen wurden mit den Angaben verglichen, die am Wellenmesser gemessen wurden, der direkt auf der Analysenstelle angebracht wurde. Der Vergleich der Ergebnisse von durchgeführten Analysen und Messungen der signifikanten Wellenhöhen weist auf die Zuverlässigkeit der unter Anwendung der Diagramme von Gröen und Dorrestein gewonnen Ergebnisse hin sowie auf die Tatsache, dass der kritische Parameter für die Zuverlässigkeit der Berechnung eigentlich die Windgeschwindigkeit ist. Das numerische Modell der Wellenentstehung liefert genauere Ergebnisse zur Dynamik signifikanter Wellenhöhen, wenn anemographische Angaben verwendet werden, als das Modell Aladin, erstens als Folge des Vorhersagecharakters der Angaben aus dem Modell Aladin, und zweitens, wegen einer höheren Zeitauflösung von gemessenen Angaben.

Schlüsselwörter: Entstehung der winderzeugten Oberflächenwellen, Wellenmesser, numerisches Modell, Brač­Kanal

G. lončar i sur. AnAlizA GeneRiRAnJA povRšinSkiH vJetRovniH vAlovA U kAnAlSkoM poDRUčJU iStočnoG JADRAnA

AnALySIS Of SURfACE wInD wAVES In A ChAnnEL AREA Of ThE EASTERn ADRIATIC SEA

Abstract. The paper presents how the analysis was conducted for the significant wave heights of gravitational wind waves in one point of the Brač channel before the city of Split. The analysis was carried out on the basis of the measured wind velocities and directions at the meteorological station Split­Marijan and the obtained wind velocities and directions based on the forecasting atmospheric model Aladin. The energy transfer of the wind impact on the generated wave dynamics was obtained based on two methods: the Gröen­Dorrestein graph and the numerical model MIKE 21/SW. The calculated values of significant wave heights were compared to the measured data at the wave gauge installed at the exact point for which the analysis was carried out. The comparison of the results obtained by the conducted analyses and the measurements of significant wave heights indicated the reliability of the results obtained by the application of the Gröen­Dorrestein graph and also that the critical parameter for the reliability of the calculations was, in fact, wind velocity. The numerical model of wave generation gives more accurate results for the dynamics of significant wave heights if anemographic data are used when compared to the results of the Aladin model, primarily due to the forecasting character of data from the Aladin model and, as the secondary reason, also due to a larger temporal resolution of the measured data.

Key words: generation of surface wind waves, wave gauge, numerical model, Brač channel