Possibilidade de detec Possibilidade de detec ç ç ão ão directa directa de de buracos negros buracos negros por radia por radia ç ç ão electromagn ão electromagn é é tica tica Departamento de Matem Departamento de Matem á á tica e Engenharias tica e Engenharias Jos Jos é é Laurindo Laurindo de de G G ó ó is N is N ó ó brega brega Sobrinho Sobrinho UMa, 14 de Novembro de 2003
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Possibilidade de detec ção directa de buracos negros por ... filePossibilidade de detec ção directa de buracos negros por radia ção electromagn ética Departamento de Matem ática
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Possibilidade de detecPossibilidade de detecçção ão directadirecta de de buracos negrosburacos negros
por radiapor radiaçção electromagnão electromagnééticatica
Departamento de MatemDepartamento de Matemáática e Engenhariastica e Engenharias
JosJoséé Laurindo Laurindo de de GGóóis Nis Nóóbrega brega SobrinhoSobrinho
UMa, 14 de Novembro de 2003
Os buracos negros são objectos previstos pelaTeoria da Relatividade GeralTeoria da Relatividade Geral
São conhecidos actualmente vários objectos candidatosa buraco negro.
Todos esses candidatos foram identificados a partir de evidências indirectas.
Os buracos negros também emitem radiação própria designada por RadiaRadiaçção de ão de HawkingHawking.
Motivação
Ao que sabemos a detecção da radiação de Hawking é o único processo pelo qual se poderádetectar directamenteum buraco negro
O objectivo deste trabalho foi o de verificar se será ou não possível detectar a componente electromagnética da radiação de Hawking emitida por buracos negros:
Para que tipo de buracos negros?A que distância?Em que comprimento de onda?
σσσσ - velocidade de dispersão na região central.σσσσ* - resolução espacial com que foi possível observar o candidato.
RadiaRadiaççãoãodede
HawkingHawking
O espaço "vazio" não pode ser completamente vazio. Existe sempre uma certa quantidade de Incerteza associada ao campo em qualquer ponto do espaço.
h=t∆E∆
Princípio da Incerteza de Heisenberg
Radiação de Hawking
Formação de pares partícula-antipartícula junto ao horizonte de acontecimentos.AA - o par forma-se e desaparece sem atravessar o horizonte.BB - o par forma-se do lado de fora e ambas as partículas atravessam o horizonte.CC - o par forma-se do lado de fora mas apenas a partícula de energia negativa atravessa o horizonte.
Temperatura de um buraco negro
Um buraco negroburaco negro emite radiação como um corpo corpo negronegro. Existe assim um comprimento de onda, λλλλmax, para o qual a emissão é mais intensa.
kGMπ8
cT
3h=
( )K M
M102.6T 8 r−×≈(Km) 10898.2λT 3
max−×=
( )W M
106.3
k4
c
MGπ
σL
2
3242
223BN
×≈
= h
( ) ( )s Mf106.1
MMt
17
3f
3i
evap ×−≈
Evaporação
42 Tr4L σπ= Lei de Lei de StefanStefan--BoltzmannBoltzmann
Lei deLei deStefanStefan--BoltzmannBoltzmannaplicada a aplicada a buracos negros buracos negros de Schwarzchildde Schwarzchild
Tempo de evaporaTempo de evaporaççãoão
f(M)≈1 para M>>1014kg e f(M)≈15.4 para M<<108kg
Emissão de partEmissão de partíículas com massaculas com massa
0
2p
m
mM ≈
1010τ
1011µ
1012ντ
1014e-
1014νµ
1019νe
M (kg)PartículaNa radiação de Hawking são também emitidas partículas com massa.
mp - massa de Planckm0 - massa da partícula
Raios gama secundários
Os mesões mesões ππ00 passam a ser emitidos quando o raio do buraco negro é da ordem de 10-16m (<10-15m - alcance da ForForçça a Nuclear ForteNuclear Forte).
Assim em vez de serem emitidos mesões (e outros hadrões) são emitidos jactos de jactos de quarksquarkse e gluõesgluões.
Nesses jactos acabam por se formar mesões (e outros hadrões). Os mesões π0 acabam por decair em dois fotões gama de 70MeV. Estes fotões gama dizem-se secundários.
Na fase final da evaporação assiste-se a uma espécie de explosão de raios gamaexplosão de raios gama.
DetecDetecçção ão directadirectadede
Buracos NegrosBuracos Negros
Temperatura de buracos negros com carga eléctricaou rotação
(a) Schwarzchild
(b) Reissner-Nordström
(c) Kerr
Temperatura de buracos negros uniformemente acelerados
T1 - Temperatura do Horizonte de RindlerT2 - Temperatura do Horizonte de acontecimentosTA=0 - Temperatura do Horizonte de acontecimentos de um buraco negro de Kerrsem aceleração
Buracos negros e o espectro electromagnético
Podemos assim associar a cada comprimento de onda do Podemos assim associar a cada comprimento de onda do espectro electromagnespectro electromagnéético um buraco negro de Schwarzchild.tico um buraco negro de Schwarzchild.
Falaremos então de buracos negros rádio, buracos negros IV, buracos negros visíveis, buracos negros UV,...
A radiação de Hawking, emitida por um dado buraco negro, émais intensa para um dado comprimento de onda: λλmaxmax
No caso de um buraco negro de 1M�temos λmax≈4.7×104m
(rádio VLF). Buracos negros com λmax inferior têm massa subestelar e origem primordial.
Lista de buracos negros de Schwarzchild
2.0×10116.3×10-172.1×10-202.9×101210-15Rγ32
2.0×1016.3×10-122.1×10-152.9×10710-10RX27
2.0×10-36.3×10-102.1×10-132.9×10510-8UV25
8.0×10-73.2×10-81.1×10-115.8×1035.0×10-7Visível22
2.0×10-76.3×10-82.1×10-112.9×10310-6IV19
2.0×10-156.3×10-42.1×10-72.9×10-110-215
2.0×10-296.3×1032.1×1002.9×10-81058
2.0×10-436.3×10102.1×1072.9×10-151012
Rádio
1
L (W)r s (m)M (M����)T (K)λλλλmax (m)n
Distância máxima para a detecção da Radiação de Hawking
2
sν
ν
r
d
s
S
=
1e
1
cs
νhπ2rd
c/νrπ82ν
3
ss
2
−=
Sνννν - Densidade de fluxo da radiação emitida por um buraco negro de raiors.sνννν - Densidade de fluxo captada por um detector à distância d do buraco negro.
Se sν for igual àsensibilidade do detector então d será a distância máxima à qual se poderá detectar a Radiação de Hawking emitida por um buraco negro de raio rs com esse detector.
Observação no rádio, IV, Visível e UV
4.6×1052.1×10-1325FUSE0.32µJy105nm -UV
1.3×1062.1×10-1224HST0.017µJy0.44 µm - Visível
2.4×1042.1×10-1119SIRTF0.001mJy3.4µm - IV
892.1×10-715VLA0.045mJy3.6cm -Rádio
d (m)M (M����)nTelescópiosννννλλλλ
Observação nos raios X e raios gama
0.3 TL1.0×1082.1×10-1426N-XMM3.3×10-103.5nm -RX
0.8 TL3.0×1082.1×10-1527N-XMM8.6×10-111nm -RX
1.4 TL5.4×1082.1×10-1527N-XMM2.0×10-100.167nm -RX
0.18 UA2.8×10102.1×10-1830INTEGRAL6.6×10-112.5×10-13 m - Rγ
d (m)M (M����)nTelescópiosνννν (Jy)λλλλ
UA - Unidade Astronómica ≈1.5×1011 mTL - Distância (média) Terra-Lua ≈3.8×108 m