Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informacioni paraqitet me anё tё njё madhёsie fizike qё mund tё marrё vetёm vlera diskrete. sistemet numerike janё pёrhapur shumё. Kjo shpjegohet me lehtёsinё dhe mёnyrёn sistematike nё projektimin e sistemeve numerike me mundёsinё e realizimit dhe pёrdorimit tё qarqeve elektronike tё integruar shumё komplekse, me saktёsinё e madhe tё pёrpunimit tё informacionit etj.
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informacioni paraqitet me anё
tё njё madhёsie fizike qё mund tё marrё vetёm vlera diskrete
sistemet numerike janё pёrhapur shumё Kjo shpjegohet me lehtёsinё dhe mёnyrёn sistematike nё
projektimin e sistemeve numerike me mundёsinё e realizimit dhe pёrdorimit tё qarqeve elektronike tё
integruar shumё komplekse me saktёsinё e madhe tё pёrpunimit tё informacionit etj
bull Sistemet numerike pёrdoren nё fusha tё ndryshme si nё sistemet e pёrpunimit tё tё dhёnave nё sistemet e kontrollit nё sistemet e marrjes dhe matjes sё informacionit nё sistemet e transmetimit
bull Sistemi kombinator quhet ai sistem numerik nё tё cilin vlera e madhёsive nё dalje nё njё cast cfarёdo varet vetёm nga vlera e madhёsive nё hyrje tё sistemit nё po tё njёjtin cast
bull Sistem sekuencial quhet ai sistem numerik nё tё cilin dalja
nё njё cast cfarёdo varet jo vetёm nga hyrjet po nё atё cast por edhe nga ndodhitё e verifikuara me parё
Portat Logjikebull Portat Logjike jane te dy formave baze bull TTL - Transistor-Transistor Logic si seria 7400 bull CMOS - Complementary Metal-Oxide-Silicon -seria
4000 e chip-s
bull Ne pergjithesi TTL ICs perdor tipin NPN Bipolar Junction Transistors ndersa CMOS ICs - Field Effect Transistors or FET
bull bull Portat logjike mund te jene edhe te thjeshta me dioda
dhe rezistenca - RTL Resistor-Transistor Logic circuitsbull Integrated Circuits ose IClsquo grup i pafund gatesldquo hellip
Klasifikimi i ICbull Small Scale Integration or SSI ndash deri 10 transistore dhe pak porta bull Medium Scale Integration or MSI - 10 deri 100 transistore dhe dhjetra
porta bull Large Scale Integration or LSI - 100 deri 1000 tr dhe qindra porta bull Very-Large Scale Integration or VLSI - 1000 deri 10000 tr Dhe mijera
porta bull Super-Large Scale Integration or SLSI - 10000 deri 100000 transistors
bull Ultra-Large Scale Integration or ULSI ndash me shume se 1 milion trans
Moores Lawbull Ne 1965 Gordon
Moore bashkethemelues i Intel parashikoi qe ldquonumri i trans dhe rezist ne nje cip do te dyfishohet cdo 18 muajldquo
bull Kur ai beri komentin nje nje ccedilip te vetem silikoni kishte 60 tranzistore
Portat logjikebull Te gjitha qarqet elektronike dhe sistemi i mikroproc permbajne elemente
hardware te quajtur Digital Logic Gates qe realizojne veprime logjike te AND OR dhe NOT ne numra binare
bull Funkisionet Booleane jane te implementuar ne qarqe logjike numerike te quajtur PORTA
bull Nje porte realizon daljen bazuar ne dy ose me shume vlera ne hyrje
Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp daljeNe logjiken dixhitale i referohemi dy niveleve te tensionit Logic 1 or Logic 0 High ose Low True or False te cilat jane ne Boolean Algebra dhe numrat 1 dhe 0ldquo
Themi edhe ON ose OFF
Shume sisteme perdorin logjiken pozitive ldquo1rdquo logjik eshte High dhe jepet me +5V
ldquo0rdquo logjike eshte low dhe jepet me ldquo0rdquo Volt
Nivelet logjike te tensionit
NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
Portat e thjeshta logjikeDiode-Resistor circuit Diode-Transistor circuit
2-input AND gate
2-input NAND gate
Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
2-hyrje porta NAND
Porta permban nje stad te vetem invertues NPN (TR2) nje dalje logjike te nivelit 1 ne Q eshte prezente vetem kur te dy emiterat e TR1 jane te lidhur ne nivelin logjik 0 ose tokezuar duke lejuar rrymen e bazes te rrjedhe ne emiter dhe jo kolektor dhe duke prodhuar keshtu nje funksion te portes NAND Ne standartin TTL tranzistori vepron ose komplet cut offldquo ose komplet ne saturim
Standardi Emitter-Coupled Logic Gates - ECLhelliphellipShume me te shpejta por ndjehen zhurmat sepse nuk kalojne komplet ne saturim apo cut offhellip
Porta AND
bull Porta e thjeshte me 2-hyrje AND mund te behet me dy transistore te lidhur se bashku si ne figure me hyrje te lidhur direkt ne bazat e tr
bull F( OUT) = AB
Porta AND
Q = (AB)(CD)(EF)
Porta OR
bull A+B = Q
Porta OR
Q = (A+B)+(C+D)+(E+F)
Tranzistor ndash porta NOT
Porta NAND
Porta NAND shpesh klasifikohet si Universalerdquo sepse eshte me e perdorshmja Perdoret per te perftuar porta te tjera logjike duke perfshire ketu edhe AND
Porta NAND
Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
Porta NOR
ldquonqse te dy hyrjet A dhe B jane ldquoNOT truerdquo atehere Q eshte true
Porta Exclusive-OR
Symbol Truth Table
B A Q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Boolean Expression Q = A oplus B Read as A OR B but NOT BOTH gives Q
Realizimi i XOR me ane te NAND
Adders Subtractors ose Parity Checkers
Exclusive-NOR Symbol Truth Table
B A Q
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Boolean Expression Q = A oplus B Nqse A AND B jane te njejta japin Q=1 ne dalje
Permban tre lloj portash AND NOT dhe OR brenda nje dizajni Nuk rekomandohetEshte me i thjeshte realizimi me ane te portes NAND
BufferSymbol Truth Table
A Q
0 0
1 1
Boolean Expression Q = A Read as A gives Q
Perdoren per te izoluar portat nga njera tjetra ose mund te perdoren per te drejtuar rryme te larte ne ngarkese ato pra kane shume aftesi drejtimi ne dalje fan-out
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
2 hyrje = kombinime
2 3 = 8
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
0
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
0
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
01010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
1
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010100
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
0
1
00
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101001
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
1
1
00
1
1
Quark- Funksioni Boolean
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
A B
A C
A= A B + A C
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
00
0
11
1
1
A - O - I Logic
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
AND Gates
INVERTER Gates
OR GatesLogjika te tjera
NAND - NAND LogicNOR - NOR Logic
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
bull Sistemet numerike pёrdoren nё fusha tё ndryshme si nё sistemet e pёrpunimit tё tё dhёnave nё sistemet e kontrollit nё sistemet e marrjes dhe matjes sё informacionit nё sistemet e transmetimit
bull Sistemi kombinator quhet ai sistem numerik nё tё cilin vlera e madhёsive nё dalje nё njё cast cfarёdo varet vetёm nga vlera e madhёsive nё hyrje tё sistemit nё po tё njёjtin cast
bull Sistem sekuencial quhet ai sistem numerik nё tё cilin dalja
nё njё cast cfarёdo varet jo vetёm nga hyrjet po nё atё cast por edhe nga ndodhitё e verifikuara me parё
Portat Logjikebull Portat Logjike jane te dy formave baze bull TTL - Transistor-Transistor Logic si seria 7400 bull CMOS - Complementary Metal-Oxide-Silicon -seria
4000 e chip-s
bull Ne pergjithesi TTL ICs perdor tipin NPN Bipolar Junction Transistors ndersa CMOS ICs - Field Effect Transistors or FET
bull bull Portat logjike mund te jene edhe te thjeshta me dioda
dhe rezistenca - RTL Resistor-Transistor Logic circuitsbull Integrated Circuits ose IClsquo grup i pafund gatesldquo hellip
Klasifikimi i ICbull Small Scale Integration or SSI ndash deri 10 transistore dhe pak porta bull Medium Scale Integration or MSI - 10 deri 100 transistore dhe dhjetra
porta bull Large Scale Integration or LSI - 100 deri 1000 tr dhe qindra porta bull Very-Large Scale Integration or VLSI - 1000 deri 10000 tr Dhe mijera
porta bull Super-Large Scale Integration or SLSI - 10000 deri 100000 transistors
bull Ultra-Large Scale Integration or ULSI ndash me shume se 1 milion trans
Moores Lawbull Ne 1965 Gordon
Moore bashkethemelues i Intel parashikoi qe ldquonumri i trans dhe rezist ne nje cip do te dyfishohet cdo 18 muajldquo
bull Kur ai beri komentin nje nje ccedilip te vetem silikoni kishte 60 tranzistore
Portat logjikebull Te gjitha qarqet elektronike dhe sistemi i mikroproc permbajne elemente
hardware te quajtur Digital Logic Gates qe realizojne veprime logjike te AND OR dhe NOT ne numra binare
bull Funkisionet Booleane jane te implementuar ne qarqe logjike numerike te quajtur PORTA
bull Nje porte realizon daljen bazuar ne dy ose me shume vlera ne hyrje
Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp daljeNe logjiken dixhitale i referohemi dy niveleve te tensionit Logic 1 or Logic 0 High ose Low True or False te cilat jane ne Boolean Algebra dhe numrat 1 dhe 0ldquo
Themi edhe ON ose OFF
Shume sisteme perdorin logjiken pozitive ldquo1rdquo logjik eshte High dhe jepet me +5V
ldquo0rdquo logjike eshte low dhe jepet me ldquo0rdquo Volt
Nivelet logjike te tensionit
NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
Portat e thjeshta logjikeDiode-Resistor circuit Diode-Transistor circuit
2-input AND gate
2-input NAND gate
Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
2-hyrje porta NAND
Porta permban nje stad te vetem invertues NPN (TR2) nje dalje logjike te nivelit 1 ne Q eshte prezente vetem kur te dy emiterat e TR1 jane te lidhur ne nivelin logjik 0 ose tokezuar duke lejuar rrymen e bazes te rrjedhe ne emiter dhe jo kolektor dhe duke prodhuar keshtu nje funksion te portes NAND Ne standartin TTL tranzistori vepron ose komplet cut offldquo ose komplet ne saturim
Standardi Emitter-Coupled Logic Gates - ECLhelliphellipShume me te shpejta por ndjehen zhurmat sepse nuk kalojne komplet ne saturim apo cut offhellip
Porta AND
bull Porta e thjeshte me 2-hyrje AND mund te behet me dy transistore te lidhur se bashku si ne figure me hyrje te lidhur direkt ne bazat e tr
bull F( OUT) = AB
Porta AND
Q = (AB)(CD)(EF)
Porta OR
bull A+B = Q
Porta OR
Q = (A+B)+(C+D)+(E+F)
Tranzistor ndash porta NOT
Porta NAND
Porta NAND shpesh klasifikohet si Universalerdquo sepse eshte me e perdorshmja Perdoret per te perftuar porta te tjera logjike duke perfshire ketu edhe AND
Porta NAND
Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
Porta NOR
ldquonqse te dy hyrjet A dhe B jane ldquoNOT truerdquo atehere Q eshte true
Porta Exclusive-OR
Symbol Truth Table
B A Q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Boolean Expression Q = A oplus B Read as A OR B but NOT BOTH gives Q
Realizimi i XOR me ane te NAND
Adders Subtractors ose Parity Checkers
Exclusive-NOR Symbol Truth Table
B A Q
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Boolean Expression Q = A oplus B Nqse A AND B jane te njejta japin Q=1 ne dalje
Permban tre lloj portash AND NOT dhe OR brenda nje dizajni Nuk rekomandohetEshte me i thjeshte realizimi me ane te portes NAND
BufferSymbol Truth Table
A Q
0 0
1 1
Boolean Expression Q = A Read as A gives Q
Perdoren per te izoluar portat nga njera tjetra ose mund te perdoren per te drejtuar rryme te larte ne ngarkese ato pra kane shume aftesi drejtimi ne dalje fan-out
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
2 hyrje = kombinime
2 3 = 8
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
0
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
0
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
01010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
1
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010100
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
0
1
00
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101001
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
1
1
00
1
1
Quark- Funksioni Boolean
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
A B
A C
A= A B + A C
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
00
0
11
1
1
A - O - I Logic
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
AND Gates
INVERTER Gates
OR GatesLogjika te tjera
NAND - NAND LogicNOR - NOR Logic
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Portat Logjikebull Portat Logjike jane te dy formave baze bull TTL - Transistor-Transistor Logic si seria 7400 bull CMOS - Complementary Metal-Oxide-Silicon -seria
4000 e chip-s
bull Ne pergjithesi TTL ICs perdor tipin NPN Bipolar Junction Transistors ndersa CMOS ICs - Field Effect Transistors or FET
bull bull Portat logjike mund te jene edhe te thjeshta me dioda
dhe rezistenca - RTL Resistor-Transistor Logic circuitsbull Integrated Circuits ose IClsquo grup i pafund gatesldquo hellip
Klasifikimi i ICbull Small Scale Integration or SSI ndash deri 10 transistore dhe pak porta bull Medium Scale Integration or MSI - 10 deri 100 transistore dhe dhjetra
porta bull Large Scale Integration or LSI - 100 deri 1000 tr dhe qindra porta bull Very-Large Scale Integration or VLSI - 1000 deri 10000 tr Dhe mijera
porta bull Super-Large Scale Integration or SLSI - 10000 deri 100000 transistors
bull Ultra-Large Scale Integration or ULSI ndash me shume se 1 milion trans
Moores Lawbull Ne 1965 Gordon
Moore bashkethemelues i Intel parashikoi qe ldquonumri i trans dhe rezist ne nje cip do te dyfishohet cdo 18 muajldquo
bull Kur ai beri komentin nje nje ccedilip te vetem silikoni kishte 60 tranzistore
Portat logjikebull Te gjitha qarqet elektronike dhe sistemi i mikroproc permbajne elemente
hardware te quajtur Digital Logic Gates qe realizojne veprime logjike te AND OR dhe NOT ne numra binare
bull Funkisionet Booleane jane te implementuar ne qarqe logjike numerike te quajtur PORTA
bull Nje porte realizon daljen bazuar ne dy ose me shume vlera ne hyrje
Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp daljeNe logjiken dixhitale i referohemi dy niveleve te tensionit Logic 1 or Logic 0 High ose Low True or False te cilat jane ne Boolean Algebra dhe numrat 1 dhe 0ldquo
Themi edhe ON ose OFF
Shume sisteme perdorin logjiken pozitive ldquo1rdquo logjik eshte High dhe jepet me +5V
ldquo0rdquo logjike eshte low dhe jepet me ldquo0rdquo Volt
Nivelet logjike te tensionit
NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
Portat e thjeshta logjikeDiode-Resistor circuit Diode-Transistor circuit
2-input AND gate
2-input NAND gate
Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
2-hyrje porta NAND
Porta permban nje stad te vetem invertues NPN (TR2) nje dalje logjike te nivelit 1 ne Q eshte prezente vetem kur te dy emiterat e TR1 jane te lidhur ne nivelin logjik 0 ose tokezuar duke lejuar rrymen e bazes te rrjedhe ne emiter dhe jo kolektor dhe duke prodhuar keshtu nje funksion te portes NAND Ne standartin TTL tranzistori vepron ose komplet cut offldquo ose komplet ne saturim
Standardi Emitter-Coupled Logic Gates - ECLhelliphellipShume me te shpejta por ndjehen zhurmat sepse nuk kalojne komplet ne saturim apo cut offhellip
Porta AND
bull Porta e thjeshte me 2-hyrje AND mund te behet me dy transistore te lidhur se bashku si ne figure me hyrje te lidhur direkt ne bazat e tr
bull F( OUT) = AB
Porta AND
Q = (AB)(CD)(EF)
Porta OR
bull A+B = Q
Porta OR
Q = (A+B)+(C+D)+(E+F)
Tranzistor ndash porta NOT
Porta NAND
Porta NAND shpesh klasifikohet si Universalerdquo sepse eshte me e perdorshmja Perdoret per te perftuar porta te tjera logjike duke perfshire ketu edhe AND
Porta NAND
Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
Porta NOR
ldquonqse te dy hyrjet A dhe B jane ldquoNOT truerdquo atehere Q eshte true
Porta Exclusive-OR
Symbol Truth Table
B A Q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Boolean Expression Q = A oplus B Read as A OR B but NOT BOTH gives Q
Realizimi i XOR me ane te NAND
Adders Subtractors ose Parity Checkers
Exclusive-NOR Symbol Truth Table
B A Q
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Boolean Expression Q = A oplus B Nqse A AND B jane te njejta japin Q=1 ne dalje
Permban tre lloj portash AND NOT dhe OR brenda nje dizajni Nuk rekomandohetEshte me i thjeshte realizimi me ane te portes NAND
BufferSymbol Truth Table
A Q
0 0
1 1
Boolean Expression Q = A Read as A gives Q
Perdoren per te izoluar portat nga njera tjetra ose mund te perdoren per te drejtuar rryme te larte ne ngarkese ato pra kane shume aftesi drejtimi ne dalje fan-out
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
2 hyrje = kombinime
2 3 = 8
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
0
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
0
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
01010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
1
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010100
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
0
1
00
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101001
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
1
1
00
1
1
Quark- Funksioni Boolean
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
A B
A C
A= A B + A C
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
00
0
11
1
1
A - O - I Logic
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
AND Gates
INVERTER Gates
OR GatesLogjika te tjera
NAND - NAND LogicNOR - NOR Logic
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Klasifikimi i ICbull Small Scale Integration or SSI ndash deri 10 transistore dhe pak porta bull Medium Scale Integration or MSI - 10 deri 100 transistore dhe dhjetra
porta bull Large Scale Integration or LSI - 100 deri 1000 tr dhe qindra porta bull Very-Large Scale Integration or VLSI - 1000 deri 10000 tr Dhe mijera
porta bull Super-Large Scale Integration or SLSI - 10000 deri 100000 transistors
bull Ultra-Large Scale Integration or ULSI ndash me shume se 1 milion trans
Moores Lawbull Ne 1965 Gordon
Moore bashkethemelues i Intel parashikoi qe ldquonumri i trans dhe rezist ne nje cip do te dyfishohet cdo 18 muajldquo
bull Kur ai beri komentin nje nje ccedilip te vetem silikoni kishte 60 tranzistore
Portat logjikebull Te gjitha qarqet elektronike dhe sistemi i mikroproc permbajne elemente
hardware te quajtur Digital Logic Gates qe realizojne veprime logjike te AND OR dhe NOT ne numra binare
bull Funkisionet Booleane jane te implementuar ne qarqe logjike numerike te quajtur PORTA
bull Nje porte realizon daljen bazuar ne dy ose me shume vlera ne hyrje
Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp daljeNe logjiken dixhitale i referohemi dy niveleve te tensionit Logic 1 or Logic 0 High ose Low True or False te cilat jane ne Boolean Algebra dhe numrat 1 dhe 0ldquo
Themi edhe ON ose OFF
Shume sisteme perdorin logjiken pozitive ldquo1rdquo logjik eshte High dhe jepet me +5V
ldquo0rdquo logjike eshte low dhe jepet me ldquo0rdquo Volt
Nivelet logjike te tensionit
NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
Portat e thjeshta logjikeDiode-Resistor circuit Diode-Transistor circuit
2-input AND gate
2-input NAND gate
Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
2-hyrje porta NAND
Porta permban nje stad te vetem invertues NPN (TR2) nje dalje logjike te nivelit 1 ne Q eshte prezente vetem kur te dy emiterat e TR1 jane te lidhur ne nivelin logjik 0 ose tokezuar duke lejuar rrymen e bazes te rrjedhe ne emiter dhe jo kolektor dhe duke prodhuar keshtu nje funksion te portes NAND Ne standartin TTL tranzistori vepron ose komplet cut offldquo ose komplet ne saturim
Standardi Emitter-Coupled Logic Gates - ECLhelliphellipShume me te shpejta por ndjehen zhurmat sepse nuk kalojne komplet ne saturim apo cut offhellip
Porta AND
bull Porta e thjeshte me 2-hyrje AND mund te behet me dy transistore te lidhur se bashku si ne figure me hyrje te lidhur direkt ne bazat e tr
bull F( OUT) = AB
Porta AND
Q = (AB)(CD)(EF)
Porta OR
bull A+B = Q
Porta OR
Q = (A+B)+(C+D)+(E+F)
Tranzistor ndash porta NOT
Porta NAND
Porta NAND shpesh klasifikohet si Universalerdquo sepse eshte me e perdorshmja Perdoret per te perftuar porta te tjera logjike duke perfshire ketu edhe AND
Porta NAND
Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
Porta NOR
ldquonqse te dy hyrjet A dhe B jane ldquoNOT truerdquo atehere Q eshte true
Porta Exclusive-OR
Symbol Truth Table
B A Q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Boolean Expression Q = A oplus B Read as A OR B but NOT BOTH gives Q
Realizimi i XOR me ane te NAND
Adders Subtractors ose Parity Checkers
Exclusive-NOR Symbol Truth Table
B A Q
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Boolean Expression Q = A oplus B Nqse A AND B jane te njejta japin Q=1 ne dalje
Permban tre lloj portash AND NOT dhe OR brenda nje dizajni Nuk rekomandohetEshte me i thjeshte realizimi me ane te portes NAND
BufferSymbol Truth Table
A Q
0 0
1 1
Boolean Expression Q = A Read as A gives Q
Perdoren per te izoluar portat nga njera tjetra ose mund te perdoren per te drejtuar rryme te larte ne ngarkese ato pra kane shume aftesi drejtimi ne dalje fan-out
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
2 hyrje = kombinime
2 3 = 8
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
0
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
0
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
01010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
1
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010100
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
0
1
00
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101001
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
1
1
00
1
1
Quark- Funksioni Boolean
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
A B
A C
A= A B + A C
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
00
0
11
1
1
A - O - I Logic
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
AND Gates
INVERTER Gates
OR GatesLogjika te tjera
NAND - NAND LogicNOR - NOR Logic
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Moores Lawbull Ne 1965 Gordon
Moore bashkethemelues i Intel parashikoi qe ldquonumri i trans dhe rezist ne nje cip do te dyfishohet cdo 18 muajldquo
bull Kur ai beri komentin nje nje ccedilip te vetem silikoni kishte 60 tranzistore
Portat logjikebull Te gjitha qarqet elektronike dhe sistemi i mikroproc permbajne elemente
hardware te quajtur Digital Logic Gates qe realizojne veprime logjike te AND OR dhe NOT ne numra binare
bull Funkisionet Booleane jane te implementuar ne qarqe logjike numerike te quajtur PORTA
bull Nje porte realizon daljen bazuar ne dy ose me shume vlera ne hyrje
Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp daljeNe logjiken dixhitale i referohemi dy niveleve te tensionit Logic 1 or Logic 0 High ose Low True or False te cilat jane ne Boolean Algebra dhe numrat 1 dhe 0ldquo
Themi edhe ON ose OFF
Shume sisteme perdorin logjiken pozitive ldquo1rdquo logjik eshte High dhe jepet me +5V
ldquo0rdquo logjike eshte low dhe jepet me ldquo0rdquo Volt
Nivelet logjike te tensionit
NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
Portat e thjeshta logjikeDiode-Resistor circuit Diode-Transistor circuit
2-input AND gate
2-input NAND gate
Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
2-hyrje porta NAND
Porta permban nje stad te vetem invertues NPN (TR2) nje dalje logjike te nivelit 1 ne Q eshte prezente vetem kur te dy emiterat e TR1 jane te lidhur ne nivelin logjik 0 ose tokezuar duke lejuar rrymen e bazes te rrjedhe ne emiter dhe jo kolektor dhe duke prodhuar keshtu nje funksion te portes NAND Ne standartin TTL tranzistori vepron ose komplet cut offldquo ose komplet ne saturim
Standardi Emitter-Coupled Logic Gates - ECLhelliphellipShume me te shpejta por ndjehen zhurmat sepse nuk kalojne komplet ne saturim apo cut offhellip
Porta AND
bull Porta e thjeshte me 2-hyrje AND mund te behet me dy transistore te lidhur se bashku si ne figure me hyrje te lidhur direkt ne bazat e tr
bull F( OUT) = AB
Porta AND
Q = (AB)(CD)(EF)
Porta OR
bull A+B = Q
Porta OR
Q = (A+B)+(C+D)+(E+F)
Tranzistor ndash porta NOT
Porta NAND
Porta NAND shpesh klasifikohet si Universalerdquo sepse eshte me e perdorshmja Perdoret per te perftuar porta te tjera logjike duke perfshire ketu edhe AND
Porta NAND
Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
Porta NOR
ldquonqse te dy hyrjet A dhe B jane ldquoNOT truerdquo atehere Q eshte true
Porta Exclusive-OR
Symbol Truth Table
B A Q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Boolean Expression Q = A oplus B Read as A OR B but NOT BOTH gives Q
Realizimi i XOR me ane te NAND
Adders Subtractors ose Parity Checkers
Exclusive-NOR Symbol Truth Table
B A Q
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Boolean Expression Q = A oplus B Nqse A AND B jane te njejta japin Q=1 ne dalje
Permban tre lloj portash AND NOT dhe OR brenda nje dizajni Nuk rekomandohetEshte me i thjeshte realizimi me ane te portes NAND
BufferSymbol Truth Table
A Q
0 0
1 1
Boolean Expression Q = A Read as A gives Q
Perdoren per te izoluar portat nga njera tjetra ose mund te perdoren per te drejtuar rryme te larte ne ngarkese ato pra kane shume aftesi drejtimi ne dalje fan-out
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
2 hyrje = kombinime
2 3 = 8
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
0
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
0
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
01010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
1
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010100
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
0
1
00
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101001
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
1
1
00
1
1
Quark- Funksioni Boolean
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
A B
A C
A= A B + A C
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
00
0
11
1
1
A - O - I Logic
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
AND Gates
INVERTER Gates
OR GatesLogjika te tjera
NAND - NAND LogicNOR - NOR Logic
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Portat logjikebull Te gjitha qarqet elektronike dhe sistemi i mikroproc permbajne elemente
hardware te quajtur Digital Logic Gates qe realizojne veprime logjike te AND OR dhe NOT ne numra binare
bull Funkisionet Booleane jane te implementuar ne qarqe logjike numerike te quajtur PORTA
bull Nje porte realizon daljen bazuar ne dy ose me shume vlera ne hyrje
Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp daljeNe logjiken dixhitale i referohemi dy niveleve te tensionit Logic 1 or Logic 0 High ose Low True or False te cilat jane ne Boolean Algebra dhe numrat 1 dhe 0ldquo
Themi edhe ON ose OFF
Shume sisteme perdorin logjiken pozitive ldquo1rdquo logjik eshte High dhe jepet me +5V
ldquo0rdquo logjike eshte low dhe jepet me ldquo0rdquo Volt
Nivelet logjike te tensionit
NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
Portat e thjeshta logjikeDiode-Resistor circuit Diode-Transistor circuit
2-input AND gate
2-input NAND gate
Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
2-hyrje porta NAND
Porta permban nje stad te vetem invertues NPN (TR2) nje dalje logjike te nivelit 1 ne Q eshte prezente vetem kur te dy emiterat e TR1 jane te lidhur ne nivelin logjik 0 ose tokezuar duke lejuar rrymen e bazes te rrjedhe ne emiter dhe jo kolektor dhe duke prodhuar keshtu nje funksion te portes NAND Ne standartin TTL tranzistori vepron ose komplet cut offldquo ose komplet ne saturim
Standardi Emitter-Coupled Logic Gates - ECLhelliphellipShume me te shpejta por ndjehen zhurmat sepse nuk kalojne komplet ne saturim apo cut offhellip
Porta AND
bull Porta e thjeshte me 2-hyrje AND mund te behet me dy transistore te lidhur se bashku si ne figure me hyrje te lidhur direkt ne bazat e tr
bull F( OUT) = AB
Porta AND
Q = (AB)(CD)(EF)
Porta OR
bull A+B = Q
Porta OR
Q = (A+B)+(C+D)+(E+F)
Tranzistor ndash porta NOT
Porta NAND
Porta NAND shpesh klasifikohet si Universalerdquo sepse eshte me e perdorshmja Perdoret per te perftuar porta te tjera logjike duke perfshire ketu edhe AND
Porta NAND
Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
Porta NOR
ldquonqse te dy hyrjet A dhe B jane ldquoNOT truerdquo atehere Q eshte true
Porta Exclusive-OR
Symbol Truth Table
B A Q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Boolean Expression Q = A oplus B Read as A OR B but NOT BOTH gives Q
Realizimi i XOR me ane te NAND
Adders Subtractors ose Parity Checkers
Exclusive-NOR Symbol Truth Table
B A Q
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Boolean Expression Q = A oplus B Nqse A AND B jane te njejta japin Q=1 ne dalje
Permban tre lloj portash AND NOT dhe OR brenda nje dizajni Nuk rekomandohetEshte me i thjeshte realizimi me ane te portes NAND
BufferSymbol Truth Table
A Q
0 0
1 1
Boolean Expression Q = A Read as A gives Q
Perdoren per te izoluar portat nga njera tjetra ose mund te perdoren per te drejtuar rryme te larte ne ngarkese ato pra kane shume aftesi drejtimi ne dalje fan-out
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
2 hyrje = kombinime
2 3 = 8
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
0
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
0
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
01010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
1
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010100
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
0
1
00
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101001
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
1
1
00
1
1
Quark- Funksioni Boolean
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
A B
A C
A= A B + A C
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
00
0
11
1
1
A - O - I Logic
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
AND Gates
INVERTER Gates
OR GatesLogjika te tjera
NAND - NAND LogicNOR - NOR Logic
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp daljeNe logjiken dixhitale i referohemi dy niveleve te tensionit Logic 1 or Logic 0 High ose Low True or False te cilat jane ne Boolean Algebra dhe numrat 1 dhe 0ldquo
Themi edhe ON ose OFF
Shume sisteme perdorin logjiken pozitive ldquo1rdquo logjik eshte High dhe jepet me +5V
ldquo0rdquo logjike eshte low dhe jepet me ldquo0rdquo Volt
Nivelet logjike te tensionit
NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
Portat e thjeshta logjikeDiode-Resistor circuit Diode-Transistor circuit
2-input AND gate
2-input NAND gate
Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
2-hyrje porta NAND
Porta permban nje stad te vetem invertues NPN (TR2) nje dalje logjike te nivelit 1 ne Q eshte prezente vetem kur te dy emiterat e TR1 jane te lidhur ne nivelin logjik 0 ose tokezuar duke lejuar rrymen e bazes te rrjedhe ne emiter dhe jo kolektor dhe duke prodhuar keshtu nje funksion te portes NAND Ne standartin TTL tranzistori vepron ose komplet cut offldquo ose komplet ne saturim
Standardi Emitter-Coupled Logic Gates - ECLhelliphellipShume me te shpejta por ndjehen zhurmat sepse nuk kalojne komplet ne saturim apo cut offhellip
Porta AND
bull Porta e thjeshte me 2-hyrje AND mund te behet me dy transistore te lidhur se bashku si ne figure me hyrje te lidhur direkt ne bazat e tr
bull F( OUT) = AB
Porta AND
Q = (AB)(CD)(EF)
Porta OR
bull A+B = Q
Porta OR
Q = (A+B)+(C+D)+(E+F)
Tranzistor ndash porta NOT
Porta NAND
Porta NAND shpesh klasifikohet si Universalerdquo sepse eshte me e perdorshmja Perdoret per te perftuar porta te tjera logjike duke perfshire ketu edhe AND
Porta NAND
Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
Porta NOR
ldquonqse te dy hyrjet A dhe B jane ldquoNOT truerdquo atehere Q eshte true
Porta Exclusive-OR
Symbol Truth Table
B A Q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Boolean Expression Q = A oplus B Read as A OR B but NOT BOTH gives Q
Realizimi i XOR me ane te NAND
Adders Subtractors ose Parity Checkers
Exclusive-NOR Symbol Truth Table
B A Q
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Boolean Expression Q = A oplus B Nqse A AND B jane te njejta japin Q=1 ne dalje
Permban tre lloj portash AND NOT dhe OR brenda nje dizajni Nuk rekomandohetEshte me i thjeshte realizimi me ane te portes NAND
BufferSymbol Truth Table
A Q
0 0
1 1
Boolean Expression Q = A Read as A gives Q
Perdoren per te izoluar portat nga njera tjetra ose mund te perdoren per te drejtuar rryme te larte ne ngarkese ato pra kane shume aftesi drejtimi ne dalje fan-out
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
2 hyrje = kombinime
2 3 = 8
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
0
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
0
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
01010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
1
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010100
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
0
1
00
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101001
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
1
1
00
1
1
Quark- Funksioni Boolean
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
A B
A C
A= A B + A C
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
00
0
11
1
1
A - O - I Logic
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
AND Gates
INVERTER Gates
OR GatesLogjika te tjera
NAND - NAND LogicNOR - NOR Logic
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Nivelet logjike te tensionit
NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
Portat e thjeshta logjikeDiode-Resistor circuit Diode-Transistor circuit
2-input AND gate
2-input NAND gate
Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
2-hyrje porta NAND
Porta permban nje stad te vetem invertues NPN (TR2) nje dalje logjike te nivelit 1 ne Q eshte prezente vetem kur te dy emiterat e TR1 jane te lidhur ne nivelin logjik 0 ose tokezuar duke lejuar rrymen e bazes te rrjedhe ne emiter dhe jo kolektor dhe duke prodhuar keshtu nje funksion te portes NAND Ne standartin TTL tranzistori vepron ose komplet cut offldquo ose komplet ne saturim
Standardi Emitter-Coupled Logic Gates - ECLhelliphellipShume me te shpejta por ndjehen zhurmat sepse nuk kalojne komplet ne saturim apo cut offhellip
Porta AND
bull Porta e thjeshte me 2-hyrje AND mund te behet me dy transistore te lidhur se bashku si ne figure me hyrje te lidhur direkt ne bazat e tr
bull F( OUT) = AB
Porta AND
Q = (AB)(CD)(EF)
Porta OR
bull A+B = Q
Porta OR
Q = (A+B)+(C+D)+(E+F)
Tranzistor ndash porta NOT
Porta NAND
Porta NAND shpesh klasifikohet si Universalerdquo sepse eshte me e perdorshmja Perdoret per te perftuar porta te tjera logjike duke perfshire ketu edhe AND
Porta NAND
Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
Porta NOR
ldquonqse te dy hyrjet A dhe B jane ldquoNOT truerdquo atehere Q eshte true
Porta Exclusive-OR
Symbol Truth Table
B A Q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Boolean Expression Q = A oplus B Read as A OR B but NOT BOTH gives Q
Realizimi i XOR me ane te NAND
Adders Subtractors ose Parity Checkers
Exclusive-NOR Symbol Truth Table
B A Q
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Boolean Expression Q = A oplus B Nqse A AND B jane te njejta japin Q=1 ne dalje
Permban tre lloj portash AND NOT dhe OR brenda nje dizajni Nuk rekomandohetEshte me i thjeshte realizimi me ane te portes NAND
BufferSymbol Truth Table
A Q
0 0
1 1
Boolean Expression Q = A Read as A gives Q
Perdoren per te izoluar portat nga njera tjetra ose mund te perdoren per te drejtuar rryme te larte ne ngarkese ato pra kane shume aftesi drejtimi ne dalje fan-out
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
2 hyrje = kombinime
2 3 = 8
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
0
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
0
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
01010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
1
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010100
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
0
1
00
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101001
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
1
1
00
1
1
Quark- Funksioni Boolean
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
A B
A C
A= A B + A C
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
00
0
11
1
1
A - O - I Logic
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
AND Gates
INVERTER Gates
OR GatesLogjika te tjera
NAND - NAND LogicNOR - NOR Logic
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
Portat e thjeshta logjikeDiode-Resistor circuit Diode-Transistor circuit
2-input AND gate
2-input NAND gate
Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
2-hyrje porta NAND
Porta permban nje stad te vetem invertues NPN (TR2) nje dalje logjike te nivelit 1 ne Q eshte prezente vetem kur te dy emiterat e TR1 jane te lidhur ne nivelin logjik 0 ose tokezuar duke lejuar rrymen e bazes te rrjedhe ne emiter dhe jo kolektor dhe duke prodhuar keshtu nje funksion te portes NAND Ne standartin TTL tranzistori vepron ose komplet cut offldquo ose komplet ne saturim
Standardi Emitter-Coupled Logic Gates - ECLhelliphellipShume me te shpejta por ndjehen zhurmat sepse nuk kalojne komplet ne saturim apo cut offhellip
Porta AND
bull Porta e thjeshte me 2-hyrje AND mund te behet me dy transistore te lidhur se bashku si ne figure me hyrje te lidhur direkt ne bazat e tr
bull F( OUT) = AB
Porta AND
Q = (AB)(CD)(EF)
Porta OR
bull A+B = Q
Porta OR
Q = (A+B)+(C+D)+(E+F)
Tranzistor ndash porta NOT
Porta NAND
Porta NAND shpesh klasifikohet si Universalerdquo sepse eshte me e perdorshmja Perdoret per te perftuar porta te tjera logjike duke perfshire ketu edhe AND
Porta NAND
Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
Porta NOR
ldquonqse te dy hyrjet A dhe B jane ldquoNOT truerdquo atehere Q eshte true
Porta Exclusive-OR
Symbol Truth Table
B A Q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Boolean Expression Q = A oplus B Read as A OR B but NOT BOTH gives Q
Realizimi i XOR me ane te NAND
Adders Subtractors ose Parity Checkers
Exclusive-NOR Symbol Truth Table
B A Q
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Boolean Expression Q = A oplus B Nqse A AND B jane te njejta japin Q=1 ne dalje
Permban tre lloj portash AND NOT dhe OR brenda nje dizajni Nuk rekomandohetEshte me i thjeshte realizimi me ane te portes NAND
BufferSymbol Truth Table
A Q
0 0
1 1
Boolean Expression Q = A Read as A gives Q
Perdoren per te izoluar portat nga njera tjetra ose mund te perdoren per te drejtuar rryme te larte ne ngarkese ato pra kane shume aftesi drejtimi ne dalje fan-out
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
2 hyrje = kombinime
2 3 = 8
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
0
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
0
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
01010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
1
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010100
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
0
1
00
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101001
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
1
1
00
1
1
Quark- Funksioni Boolean
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
A B
A C
A= A B + A C
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
00
0
11
1
1
A - O - I Logic
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
AND Gates
INVERTER Gates
OR GatesLogjika te tjera
NAND - NAND LogicNOR - NOR Logic
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Portat e thjeshta logjikeDiode-Resistor circuit Diode-Transistor circuit
2-input AND gate
2-input NAND gate
Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
2-hyrje porta NAND
Porta permban nje stad te vetem invertues NPN (TR2) nje dalje logjike te nivelit 1 ne Q eshte prezente vetem kur te dy emiterat e TR1 jane te lidhur ne nivelin logjik 0 ose tokezuar duke lejuar rrymen e bazes te rrjedhe ne emiter dhe jo kolektor dhe duke prodhuar keshtu nje funksion te portes NAND Ne standartin TTL tranzistori vepron ose komplet cut offldquo ose komplet ne saturim
Standardi Emitter-Coupled Logic Gates - ECLhelliphellipShume me te shpejta por ndjehen zhurmat sepse nuk kalojne komplet ne saturim apo cut offhellip
Porta AND
bull Porta e thjeshte me 2-hyrje AND mund te behet me dy transistore te lidhur se bashku si ne figure me hyrje te lidhur direkt ne bazat e tr
bull F( OUT) = AB
Porta AND
Q = (AB)(CD)(EF)
Porta OR
bull A+B = Q
Porta OR
Q = (A+B)+(C+D)+(E+F)
Tranzistor ndash porta NOT
Porta NAND
Porta NAND shpesh klasifikohet si Universalerdquo sepse eshte me e perdorshmja Perdoret per te perftuar porta te tjera logjike duke perfshire ketu edhe AND
Porta NAND
Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
Porta NOR
ldquonqse te dy hyrjet A dhe B jane ldquoNOT truerdquo atehere Q eshte true
Porta Exclusive-OR
Symbol Truth Table
B A Q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Boolean Expression Q = A oplus B Read as A OR B but NOT BOTH gives Q
Realizimi i XOR me ane te NAND
Adders Subtractors ose Parity Checkers
Exclusive-NOR Symbol Truth Table
B A Q
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Boolean Expression Q = A oplus B Nqse A AND B jane te njejta japin Q=1 ne dalje
Permban tre lloj portash AND NOT dhe OR brenda nje dizajni Nuk rekomandohetEshte me i thjeshte realizimi me ane te portes NAND
BufferSymbol Truth Table
A Q
0 0
1 1
Boolean Expression Q = A Read as A gives Q
Perdoren per te izoluar portat nga njera tjetra ose mund te perdoren per te drejtuar rryme te larte ne ngarkese ato pra kane shume aftesi drejtimi ne dalje fan-out
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
2 hyrje = kombinime
2 3 = 8
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
0
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
0
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
01010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
1
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010100
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
0
1
00
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101001
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
1
1
00
1
1
Quark- Funksioni Boolean
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
A B
A C
A= A B + A C
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
00
0
11
1
1
A - O - I Logic
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
AND Gates
INVERTER Gates
OR GatesLogjika te tjera
NAND - NAND LogicNOR - NOR Logic
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
2-hyrje porta NAND
Porta permban nje stad te vetem invertues NPN (TR2) nje dalje logjike te nivelit 1 ne Q eshte prezente vetem kur te dy emiterat e TR1 jane te lidhur ne nivelin logjik 0 ose tokezuar duke lejuar rrymen e bazes te rrjedhe ne emiter dhe jo kolektor dhe duke prodhuar keshtu nje funksion te portes NAND Ne standartin TTL tranzistori vepron ose komplet cut offldquo ose komplet ne saturim
Standardi Emitter-Coupled Logic Gates - ECLhelliphellipShume me te shpejta por ndjehen zhurmat sepse nuk kalojne komplet ne saturim apo cut offhellip
Porta AND
bull Porta e thjeshte me 2-hyrje AND mund te behet me dy transistore te lidhur se bashku si ne figure me hyrje te lidhur direkt ne bazat e tr
bull F( OUT) = AB
Porta AND
Q = (AB)(CD)(EF)
Porta OR
bull A+B = Q
Porta OR
Q = (A+B)+(C+D)+(E+F)
Tranzistor ndash porta NOT
Porta NAND
Porta NAND shpesh klasifikohet si Universalerdquo sepse eshte me e perdorshmja Perdoret per te perftuar porta te tjera logjike duke perfshire ketu edhe AND
Porta NAND
Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
Porta NOR
ldquonqse te dy hyrjet A dhe B jane ldquoNOT truerdquo atehere Q eshte true
Porta Exclusive-OR
Symbol Truth Table
B A Q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Boolean Expression Q = A oplus B Read as A OR B but NOT BOTH gives Q
Realizimi i XOR me ane te NAND
Adders Subtractors ose Parity Checkers
Exclusive-NOR Symbol Truth Table
B A Q
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Boolean Expression Q = A oplus B Nqse A AND B jane te njejta japin Q=1 ne dalje
Permban tre lloj portash AND NOT dhe OR brenda nje dizajni Nuk rekomandohetEshte me i thjeshte realizimi me ane te portes NAND
BufferSymbol Truth Table
A Q
0 0
1 1
Boolean Expression Q = A Read as A gives Q
Perdoren per te izoluar portat nga njera tjetra ose mund te perdoren per te drejtuar rryme te larte ne ngarkese ato pra kane shume aftesi drejtimi ne dalje fan-out
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
2 hyrje = kombinime
2 3 = 8
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
0
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
0
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
01010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
1
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010100
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
0
1
00
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101001
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
1
1
00
1
1
Quark- Funksioni Boolean
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
A B
A C
A= A B + A C
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
00
0
11
1
1
A - O - I Logic
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
AND Gates
INVERTER Gates
OR GatesLogjika te tjera
NAND - NAND LogicNOR - NOR Logic
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Porta AND
bull Porta e thjeshte me 2-hyrje AND mund te behet me dy transistore te lidhur se bashku si ne figure me hyrje te lidhur direkt ne bazat e tr
bull F( OUT) = AB
Porta AND
Q = (AB)(CD)(EF)
Porta OR
bull A+B = Q
Porta OR
Q = (A+B)+(C+D)+(E+F)
Tranzistor ndash porta NOT
Porta NAND
Porta NAND shpesh klasifikohet si Universalerdquo sepse eshte me e perdorshmja Perdoret per te perftuar porta te tjera logjike duke perfshire ketu edhe AND
Porta NAND
Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
Porta NOR
ldquonqse te dy hyrjet A dhe B jane ldquoNOT truerdquo atehere Q eshte true
Porta Exclusive-OR
Symbol Truth Table
B A Q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Boolean Expression Q = A oplus B Read as A OR B but NOT BOTH gives Q
Realizimi i XOR me ane te NAND
Adders Subtractors ose Parity Checkers
Exclusive-NOR Symbol Truth Table
B A Q
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Boolean Expression Q = A oplus B Nqse A AND B jane te njejta japin Q=1 ne dalje
Permban tre lloj portash AND NOT dhe OR brenda nje dizajni Nuk rekomandohetEshte me i thjeshte realizimi me ane te portes NAND
BufferSymbol Truth Table
A Q
0 0
1 1
Boolean Expression Q = A Read as A gives Q
Perdoren per te izoluar portat nga njera tjetra ose mund te perdoren per te drejtuar rryme te larte ne ngarkese ato pra kane shume aftesi drejtimi ne dalje fan-out
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
2 hyrje = kombinime
2 3 = 8
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
0
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
0
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
01010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
1
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010100
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
0
1
00
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101001
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
1
1
00
1
1
Quark- Funksioni Boolean
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
A B
A C
A= A B + A C
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
00
0
11
1
1
A - O - I Logic
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
AND Gates
INVERTER Gates
OR GatesLogjika te tjera
NAND - NAND LogicNOR - NOR Logic
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Porta AND
Q = (AB)(CD)(EF)
Porta OR
bull A+B = Q
Porta OR
Q = (A+B)+(C+D)+(E+F)
Tranzistor ndash porta NOT
Porta NAND
Porta NAND shpesh klasifikohet si Universalerdquo sepse eshte me e perdorshmja Perdoret per te perftuar porta te tjera logjike duke perfshire ketu edhe AND
Porta NAND
Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
Porta NOR
ldquonqse te dy hyrjet A dhe B jane ldquoNOT truerdquo atehere Q eshte true
Porta Exclusive-OR
Symbol Truth Table
B A Q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Boolean Expression Q = A oplus B Read as A OR B but NOT BOTH gives Q
Realizimi i XOR me ane te NAND
Adders Subtractors ose Parity Checkers
Exclusive-NOR Symbol Truth Table
B A Q
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Boolean Expression Q = A oplus B Nqse A AND B jane te njejta japin Q=1 ne dalje
Permban tre lloj portash AND NOT dhe OR brenda nje dizajni Nuk rekomandohetEshte me i thjeshte realizimi me ane te portes NAND
BufferSymbol Truth Table
A Q
0 0
1 1
Boolean Expression Q = A Read as A gives Q
Perdoren per te izoluar portat nga njera tjetra ose mund te perdoren per te drejtuar rryme te larte ne ngarkese ato pra kane shume aftesi drejtimi ne dalje fan-out
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
2 hyrje = kombinime
2 3 = 8
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
0
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
0
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
01010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
1
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010100
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
0
1
00
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101001
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
1
1
00
1
1
Quark- Funksioni Boolean
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
A B
A C
A= A B + A C
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
00
0
11
1
1
A - O - I Logic
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
AND Gates
INVERTER Gates
OR GatesLogjika te tjera
NAND - NAND LogicNOR - NOR Logic
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Porta OR
bull A+B = Q
Porta OR
Q = (A+B)+(C+D)+(E+F)
Tranzistor ndash porta NOT
Porta NAND
Porta NAND shpesh klasifikohet si Universalerdquo sepse eshte me e perdorshmja Perdoret per te perftuar porta te tjera logjike duke perfshire ketu edhe AND
Porta NAND
Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
Porta NOR
ldquonqse te dy hyrjet A dhe B jane ldquoNOT truerdquo atehere Q eshte true
Porta Exclusive-OR
Symbol Truth Table
B A Q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Boolean Expression Q = A oplus B Read as A OR B but NOT BOTH gives Q
Realizimi i XOR me ane te NAND
Adders Subtractors ose Parity Checkers
Exclusive-NOR Symbol Truth Table
B A Q
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Boolean Expression Q = A oplus B Nqse A AND B jane te njejta japin Q=1 ne dalje
Permban tre lloj portash AND NOT dhe OR brenda nje dizajni Nuk rekomandohetEshte me i thjeshte realizimi me ane te portes NAND
BufferSymbol Truth Table
A Q
0 0
1 1
Boolean Expression Q = A Read as A gives Q
Perdoren per te izoluar portat nga njera tjetra ose mund te perdoren per te drejtuar rryme te larte ne ngarkese ato pra kane shume aftesi drejtimi ne dalje fan-out
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
2 hyrje = kombinime
2 3 = 8
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
0
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
0
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
01010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
1
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010100
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
0
1
00
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101001
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
1
1
00
1
1
Quark- Funksioni Boolean
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
A B
A C
A= A B + A C
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
00
0
11
1
1
A - O - I Logic
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
AND Gates
INVERTER Gates
OR GatesLogjika te tjera
NAND - NAND LogicNOR - NOR Logic
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Porta OR
Q = (A+B)+(C+D)+(E+F)
Tranzistor ndash porta NOT
Porta NAND
Porta NAND shpesh klasifikohet si Universalerdquo sepse eshte me e perdorshmja Perdoret per te perftuar porta te tjera logjike duke perfshire ketu edhe AND
Porta NAND
Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
Porta NOR
ldquonqse te dy hyrjet A dhe B jane ldquoNOT truerdquo atehere Q eshte true
Porta Exclusive-OR
Symbol Truth Table
B A Q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Boolean Expression Q = A oplus B Read as A OR B but NOT BOTH gives Q
Realizimi i XOR me ane te NAND
Adders Subtractors ose Parity Checkers
Exclusive-NOR Symbol Truth Table
B A Q
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Boolean Expression Q = A oplus B Nqse A AND B jane te njejta japin Q=1 ne dalje
Permban tre lloj portash AND NOT dhe OR brenda nje dizajni Nuk rekomandohetEshte me i thjeshte realizimi me ane te portes NAND
BufferSymbol Truth Table
A Q
0 0
1 1
Boolean Expression Q = A Read as A gives Q
Perdoren per te izoluar portat nga njera tjetra ose mund te perdoren per te drejtuar rryme te larte ne ngarkese ato pra kane shume aftesi drejtimi ne dalje fan-out
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
2 hyrje = kombinime
2 3 = 8
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
0
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
0
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
01010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
1
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010100
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
0
1
00
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101001
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
1
1
00
1
1
Quark- Funksioni Boolean
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
A B
A C
A= A B + A C
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
00
0
11
1
1
A - O - I Logic
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
AND Gates
INVERTER Gates
OR GatesLogjika te tjera
NAND - NAND LogicNOR - NOR Logic
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Tranzistor ndash porta NOT
Porta NAND
Porta NAND shpesh klasifikohet si Universalerdquo sepse eshte me e perdorshmja Perdoret per te perftuar porta te tjera logjike duke perfshire ketu edhe AND
Porta NAND
Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
Porta NOR
ldquonqse te dy hyrjet A dhe B jane ldquoNOT truerdquo atehere Q eshte true
Porta Exclusive-OR
Symbol Truth Table
B A Q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Boolean Expression Q = A oplus B Read as A OR B but NOT BOTH gives Q
Realizimi i XOR me ane te NAND
Adders Subtractors ose Parity Checkers
Exclusive-NOR Symbol Truth Table
B A Q
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Boolean Expression Q = A oplus B Nqse A AND B jane te njejta japin Q=1 ne dalje
Permban tre lloj portash AND NOT dhe OR brenda nje dizajni Nuk rekomandohetEshte me i thjeshte realizimi me ane te portes NAND
BufferSymbol Truth Table
A Q
0 0
1 1
Boolean Expression Q = A Read as A gives Q
Perdoren per te izoluar portat nga njera tjetra ose mund te perdoren per te drejtuar rryme te larte ne ngarkese ato pra kane shume aftesi drejtimi ne dalje fan-out
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
2 hyrje = kombinime
2 3 = 8
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
0
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
0
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
01010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
1
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010100
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
0
1
00
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101001
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
1
1
00
1
1
Quark- Funksioni Boolean
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
A B
A C
A= A B + A C
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
00
0
11
1
1
A - O - I Logic
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
AND Gates
INVERTER Gates
OR GatesLogjika te tjera
NAND - NAND LogicNOR - NOR Logic
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Porta NAND
Porta NAND shpesh klasifikohet si Universalerdquo sepse eshte me e perdorshmja Perdoret per te perftuar porta te tjera logjike duke perfshire ketu edhe AND
Porta NAND
Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
Porta NOR
ldquonqse te dy hyrjet A dhe B jane ldquoNOT truerdquo atehere Q eshte true
Porta Exclusive-OR
Symbol Truth Table
B A Q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Boolean Expression Q = A oplus B Read as A OR B but NOT BOTH gives Q
Realizimi i XOR me ane te NAND
Adders Subtractors ose Parity Checkers
Exclusive-NOR Symbol Truth Table
B A Q
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Boolean Expression Q = A oplus B Nqse A AND B jane te njejta japin Q=1 ne dalje
Permban tre lloj portash AND NOT dhe OR brenda nje dizajni Nuk rekomandohetEshte me i thjeshte realizimi me ane te portes NAND
BufferSymbol Truth Table
A Q
0 0
1 1
Boolean Expression Q = A Read as A gives Q
Perdoren per te izoluar portat nga njera tjetra ose mund te perdoren per te drejtuar rryme te larte ne ngarkese ato pra kane shume aftesi drejtimi ne dalje fan-out
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
2 hyrje = kombinime
2 3 = 8
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
0
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
0
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
01010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
1
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010100
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
0
1
00
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101001
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
1
1
00
1
1
Quark- Funksioni Boolean
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
A B
A C
A= A B + A C
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
00
0
11
1
1
A - O - I Logic
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
AND Gates
INVERTER Gates
OR GatesLogjika te tjera
NAND - NAND LogicNOR - NOR Logic
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Porta NAND
Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
Porta NOR
ldquonqse te dy hyrjet A dhe B jane ldquoNOT truerdquo atehere Q eshte true
Porta Exclusive-OR
Symbol Truth Table
B A Q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Boolean Expression Q = A oplus B Read as A OR B but NOT BOTH gives Q
Realizimi i XOR me ane te NAND
Adders Subtractors ose Parity Checkers
Exclusive-NOR Symbol Truth Table
B A Q
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Boolean Expression Q = A oplus B Nqse A AND B jane te njejta japin Q=1 ne dalje
Permban tre lloj portash AND NOT dhe OR brenda nje dizajni Nuk rekomandohetEshte me i thjeshte realizimi me ane te portes NAND
BufferSymbol Truth Table
A Q
0 0
1 1
Boolean Expression Q = A Read as A gives Q
Perdoren per te izoluar portat nga njera tjetra ose mund te perdoren per te drejtuar rryme te larte ne ngarkese ato pra kane shume aftesi drejtimi ne dalje fan-out
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
2 hyrje = kombinime
2 3 = 8
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
0
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
0
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
01010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
1
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010100
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
0
1
00
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101001
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
1
1
00
1
1
Quark- Funksioni Boolean
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
A B
A C
A= A B + A C
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
00
0
11
1
1
A - O - I Logic
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
AND Gates
INVERTER Gates
OR GatesLogjika te tjera
NAND - NAND LogicNOR - NOR Logic
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
Porta NOR
ldquonqse te dy hyrjet A dhe B jane ldquoNOT truerdquo atehere Q eshte true
Porta Exclusive-OR
Symbol Truth Table
B A Q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Boolean Expression Q = A oplus B Read as A OR B but NOT BOTH gives Q
Realizimi i XOR me ane te NAND
Adders Subtractors ose Parity Checkers
Exclusive-NOR Symbol Truth Table
B A Q
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Boolean Expression Q = A oplus B Nqse A AND B jane te njejta japin Q=1 ne dalje
Permban tre lloj portash AND NOT dhe OR brenda nje dizajni Nuk rekomandohetEshte me i thjeshte realizimi me ane te portes NAND
BufferSymbol Truth Table
A Q
0 0
1 1
Boolean Expression Q = A Read as A gives Q
Perdoren per te izoluar portat nga njera tjetra ose mund te perdoren per te drejtuar rryme te larte ne ngarkese ato pra kane shume aftesi drejtimi ne dalje fan-out
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
2 hyrje = kombinime
2 3 = 8
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
0
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
0
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
01010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
1
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010100
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
0
1
00
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101001
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
1
1
00
1
1
Quark- Funksioni Boolean
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
A B
A C
A= A B + A C
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
00
0
11
1
1
A - O - I Logic
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
AND Gates
INVERTER Gates
OR GatesLogjika te tjera
NAND - NAND LogicNOR - NOR Logic
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Porta NOR
ldquonqse te dy hyrjet A dhe B jane ldquoNOT truerdquo atehere Q eshte true
Porta Exclusive-OR
Symbol Truth Table
B A Q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Boolean Expression Q = A oplus B Read as A OR B but NOT BOTH gives Q
Realizimi i XOR me ane te NAND
Adders Subtractors ose Parity Checkers
Exclusive-NOR Symbol Truth Table
B A Q
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Boolean Expression Q = A oplus B Nqse A AND B jane te njejta japin Q=1 ne dalje
Permban tre lloj portash AND NOT dhe OR brenda nje dizajni Nuk rekomandohetEshte me i thjeshte realizimi me ane te portes NAND
BufferSymbol Truth Table
A Q
0 0
1 1
Boolean Expression Q = A Read as A gives Q
Perdoren per te izoluar portat nga njera tjetra ose mund te perdoren per te drejtuar rryme te larte ne ngarkese ato pra kane shume aftesi drejtimi ne dalje fan-out
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
2 hyrje = kombinime
2 3 = 8
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
0
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
0
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
01010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
1
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010100
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
0
1
00
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101001
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
1
1
00
1
1
Quark- Funksioni Boolean
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
A B
A C
A= A B + A C
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
00
0
11
1
1
A - O - I Logic
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
AND Gates
INVERTER Gates
OR GatesLogjika te tjera
NAND - NAND LogicNOR - NOR Logic
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Porta Exclusive-OR
Symbol Truth Table
B A Q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Boolean Expression Q = A oplus B Read as A OR B but NOT BOTH gives Q
Realizimi i XOR me ane te NAND
Adders Subtractors ose Parity Checkers
Exclusive-NOR Symbol Truth Table
B A Q
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Boolean Expression Q = A oplus B Nqse A AND B jane te njejta japin Q=1 ne dalje
Permban tre lloj portash AND NOT dhe OR brenda nje dizajni Nuk rekomandohetEshte me i thjeshte realizimi me ane te portes NAND
BufferSymbol Truth Table
A Q
0 0
1 1
Boolean Expression Q = A Read as A gives Q
Perdoren per te izoluar portat nga njera tjetra ose mund te perdoren per te drejtuar rryme te larte ne ngarkese ato pra kane shume aftesi drejtimi ne dalje fan-out
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
2 hyrje = kombinime
2 3 = 8
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
0
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
0
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
01010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
1
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010100
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
0
1
00
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101001
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
1
1
00
1
1
Quark- Funksioni Boolean
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
A B
A C
A= A B + A C
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
00
0
11
1
1
A - O - I Logic
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
AND Gates
INVERTER Gates
OR GatesLogjika te tjera
NAND - NAND LogicNOR - NOR Logic
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Realizimi i XOR me ane te NAND
Adders Subtractors ose Parity Checkers
Exclusive-NOR Symbol Truth Table
B A Q
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Boolean Expression Q = A oplus B Nqse A AND B jane te njejta japin Q=1 ne dalje
Permban tre lloj portash AND NOT dhe OR brenda nje dizajni Nuk rekomandohetEshte me i thjeshte realizimi me ane te portes NAND
BufferSymbol Truth Table
A Q
0 0
1 1
Boolean Expression Q = A Read as A gives Q
Perdoren per te izoluar portat nga njera tjetra ose mund te perdoren per te drejtuar rryme te larte ne ngarkese ato pra kane shume aftesi drejtimi ne dalje fan-out
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
2 hyrje = kombinime
2 3 = 8
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
0
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
0
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
01010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
1
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010100
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
0
1
00
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101001
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
1
1
00
1
1
Quark- Funksioni Boolean
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
A B
A C
A= A B + A C
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
00
0
11
1
1
A - O - I Logic
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
AND Gates
INVERTER Gates
OR GatesLogjika te tjera
NAND - NAND LogicNOR - NOR Logic
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Exclusive-NOR Symbol Truth Table
B A Q
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Boolean Expression Q = A oplus B Nqse A AND B jane te njejta japin Q=1 ne dalje
Permban tre lloj portash AND NOT dhe OR brenda nje dizajni Nuk rekomandohetEshte me i thjeshte realizimi me ane te portes NAND
BufferSymbol Truth Table
A Q
0 0
1 1
Boolean Expression Q = A Read as A gives Q
Perdoren per te izoluar portat nga njera tjetra ose mund te perdoren per te drejtuar rryme te larte ne ngarkese ato pra kane shume aftesi drejtimi ne dalje fan-out
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
2 hyrje = kombinime
2 3 = 8
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
0
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
0
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
01010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
1
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010100
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
0
1
00
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101001
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
1
1
00
1
1
Quark- Funksioni Boolean
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
A B
A C
A= A B + A C
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
00
0
11
1
1
A - O - I Logic
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
AND Gates
INVERTER Gates
OR GatesLogjika te tjera
NAND - NAND LogicNOR - NOR Logic
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
BufferSymbol Truth Table
A Q
0 0
1 1
Boolean Expression Q = A Read as A gives Q
Perdoren per te izoluar portat nga njera tjetra ose mund te perdoren per te drejtuar rryme te larte ne ngarkese ato pra kane shume aftesi drejtimi ne dalje fan-out
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
2 hyrje = kombinime
2 3 = 8
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
0
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
0
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
01010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
1
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010100
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
0
1
00
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101001
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
1
1
00
1
1
Quark- Funksioni Boolean
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
A B
A C
A= A B + A C
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
00
0
11
1
1
A - O - I Logic
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
AND Gates
INVERTER Gates
OR GatesLogjika te tjera
NAND - NAND LogicNOR - NOR Logic
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
2 hyrje = kombinime
2 3 = 8
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
0
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
0
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
01010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
1
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010100
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
0
1
00
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101001
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
1
1
00
1
1
Quark- Funksioni Boolean
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
A B
A C
A= A B + A C
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
00
0
11
1
1
A - O - I Logic
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
AND Gates
INVERTER Gates
OR GatesLogjika te tjera
NAND - NAND LogicNOR - NOR Logic
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
0
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
0
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
01010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
1
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010100
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
0
1
00
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101001
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
1
1
00
1
1
Quark- Funksioni Boolean
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
A B
A C
A= A B + A C
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
00
0
11
1
1
A - O - I Logic
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
AND Gates
INVERTER Gates
OR GatesLogjika te tjera
NAND - NAND LogicNOR - NOR Logic
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
0
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
0
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
01010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
1
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010100
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
0
1
00
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101001
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
1
1
00
1
1
Quark- Funksioni Boolean
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
A B
A C
A= A B + A C
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
00
0
11
1
1
A - O - I Logic
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
AND Gates
INVERTER Gates
OR GatesLogjika te tjera
NAND - NAND LogicNOR - NOR Logic
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
0
0
10
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
0
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
01010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
1
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010100
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
0
1
00
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101001
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
1
1
00
1
1
Quark- Funksioni Boolean
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
A B
A C
A= A B + A C
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
00
0
11
1
1
A - O - I Logic
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
AND Gates
INVERTER Gates
OR GatesLogjika te tjera
NAND - NAND LogicNOR - NOR Logic
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
0
1
1
0
11
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
0
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
01010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
1
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010100
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
0
1
00
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101001
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
1
1
00
1
1
Quark- Funksioni Boolean
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
A B
A C
A= A B + A C
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
00
0
11
1
1
A - O - I Logic
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
AND Gates
INVERTER Gates
OR GatesLogjika te tjera
NAND - NAND LogicNOR - NOR Logic
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
0
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
01010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
1
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010100
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
0
1
00
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101001
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
1
1
00
1
1
Quark- Funksioni Boolean
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
A B
A C
A= A B + A C
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
00
0
11
1
1
A - O - I Logic
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
AND Gates
INVERTER Gates
OR GatesLogjika te tjera
NAND - NAND LogicNOR - NOR Logic
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
01010
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
0
1
0
00
0
0
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010100
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
0
1
00
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101001
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
1
1
00
1
1
Quark- Funksioni Boolean
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
A B
A C
A= A B + A C
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
00
0
11
1
1
A - O - I Logic
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
AND Gates
INVERTER Gates
OR GatesLogjika te tjera
NAND - NAND LogicNOR - NOR Logic
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
010100
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
0
1
00
1
1
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101001
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
1
1
00
1
1
Quark- Funksioni Boolean
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
A B
A C
A= A B + A C
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
00
0
11
1
1
A - O - I Logic
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
AND Gates
INVERTER Gates
OR GatesLogjika te tjera
NAND - NAND LogicNOR - NOR Logic
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Shembuj ndash Tabela e vertetesise
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0101001
0
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
1
1
1
1
00
1
1
Quark- Funksioni Boolean
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
A B
A C
A= A B + A C
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
00
0
11
1
1
A - O - I Logic
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
AND Gates
INVERTER Gates
OR GatesLogjika te tjera
NAND - NAND LogicNOR - NOR Logic
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Quark- Funksioni Boolean
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
A B
A C
A= A B + A C
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B C Y
0
0
00
0
11
1
1
A - O - I Logic
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
AND Gates
INVERTER Gates
OR GatesLogjika te tjera
NAND - NAND LogicNOR - NOR Logic
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
A - O - I Logic
OR
A
Y
NOT
ANDB
CAND
AND Gates
INVERTER Gates
OR GatesLogjika te tjera
NAND - NAND LogicNOR - NOR Logic
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Porta NAND ndash Aplikime Speciale
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0
A
BYNAND
TNANDS
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje porte Inverter
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Porta NOR - aplikime
S T
00
1
0 1
1 0
Ekuivalent me nje Inverter
TS NOR
A
BYNOR
INPUTS OUTPUT
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
QARQET DTL - NOR
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni OR me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NOR
A=1
B
C
i
R1 = 22 k
C
R2 = 100 k
EB = -5V
RN = 22 k IKS
VD = 02V
2N2222
E = +5 V
D=0D=A+B+C
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
bull Kombinimi I daljes se nje funksioni AND me hyrjen e nje funksioni NOT jep funksionin logjik NAND
DTL - NAND
A
B
C i
R1 = 22 k
C
R2 100 k
EB = -5V
RN = 22 k
VD = 02V
2N222
E = +5 V
R=5k
A=B=C=1
D=0D=AmiddotBmiddotCEDHE JO (NAND)
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
VP=22V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R25k VR2=VBE =0
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5kRK=2k
B
VCC=+5V
B
VD=+5VD=ldquo1rdquo
A =ldquo0rdquo VKES=02V
VP=09V
ii
INTEGRIMI I DTLbull Menjanimi I kondensatorit te pershpejtimit dhe tensionit
te polarizimit perfton NAND
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
VP=09V
A D
B D
C D
R1=5k
D1D2
P P1 R2
5kVBES
08V
B
A
D P P1
D1 D2
R1
5k
RK
2k
B
VCC=+5V
B
VD=02VD=ldquo0rdquo
A =B=C=ldquo1rdquo
VP=22V
IKS=22mA
II1=056mA
I2=016 mA
IB=04mA
DTL
bull Hyrjet marrin vlerat logjike ldquo1rdquo Diodat bull D nuk percjellinbull D1 dhe D2 percjellin
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
S
B
B
S
R1=4k
+09V
I=IB1=1mA
R2=16kR4=130Ω
I=IB1=1mA
+02VIB2IK1
0 mAE2
0 V0 mA
R3=1k
IK2 =27mA
IK4
IB4 =27mA
VB4 = +08V
E3
T3
T4T2
T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
IN
K4
Vcc = +5 V
VD = +5 V
P1VB2 +04 V
K2
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull D1 D2 dhe D3 zevendesohen nga nje transistor T1
bull Njera nga hyrjet eshte zero (C=0)
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
B
S
S
B
R1=4k
+21V
IB1=073mAR2
16k
R4=130Ω
IB2 =073mA
07 V
IB3=26mA
R3=1k
IK2 =26mA
B4
0mA
E3
T3
T4
T2T1
A=1B=1C=0
ABC
M
K3
DD
E2
K4
Vcc = +5 V
P1
VB2 +14V
K2
D=ABC=0
B3
33mA
IN
07 mA
βRIB1 =15 microA
TRANSISTORET DYPOLARE TTL
bull Hyrjet marrin vleren A = B = C = 1bull Transistori T1 I bllokuar
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
2 34
65
7
89
10
12 11
1
50 k 50 k
50Ω50Ω
R5 907Ω
R2
245ΩR1
220ΩIK1
IK2
RE 779Ω
R4 61kΩ
R6 498 kΩ
T6
T5
T1 T2
T3
VE
Vd1
Vd2
Vd6
Vd5
VOR
VNOR
13
VR
0
+VCC = 0 V
VA VB
+-
+-
_+
_+
VEE
-52VVEE2
-2V
QARQET KOMBINATORE ECLbull Transistor bipolar me koeficient te larte perforecimibull V(0) lt (VR + 01) vd1 = V(0) amp vd2=V(1) bull V(0) lt (VR ndash 01) vd1=V(1) amp vd2=V(0) bull vd1 = OSE (OR) vd2 = OSE-JO (NOR)
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
VR
-132V
=_+VEE
IE (4A)R4
61 kΩ
VBE =075 V
RG
_
+EG
T4
-16 -14 -12 -1 00
-08-1
-12-132-14-16-18
Vd V
VB V
ORNOR ldquo1rdquo V(1)- 09V
V(0)- 09V
ldquo0rdquovd5vd6
vd5 vd6
QARQET KOMBINATORE ECLPlotesojne dy kushte
1 vB=V(0) T1 nuk percjell T2 percjell amp vd2=V(0)2 vB=V(1) T1 percjell T2 nuk percjell vd2=V(1)
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
3-46
Tranzistori n-MOS bull MOS = Metal Oxide Semiconductor
ndash two types n-type and p-typebull Tipi n-
ndash Kur Gate ka tension pozitivqark i mbyllur ndermet 1 dhe 2(celesi i mbyllur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i hapur midis 1 dhe 2(celesi i hapur)
Gate = 1
Gate = 0
terminali 2 duhet te lidhet me tokenGND (0V)
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
3-47
P- MOSbull Tipi p-MOS type eshte komplementar i NMOS
ndash kur Gate ka tension pozitive qark i hapur ndermjet 1 dhe 2(celes i hapur)
ndash Kur Gate ka tension zero qark i shkurter ndermjet 1 dhe 2(celsi i mbyllur) Gate = 1
Gate = 0
Terminal 1 duhet te lidhet me +29V
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
a)CMOS invertuesi (b) paraqitja e tij si celesa qe veprojne ne menyre komplementare
Karakteristika e transferimit te tensionit (VTC) e invertuesit CMOS
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
3-49
Invertuesi (porta NOT)
In Out
0 V 29 V
29 V 0 V
In Out
0 1
1 0
Tabela e vertetesise
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Pull-up dhe Pull-downKur liidhen bashke porta logjike per te prodhuar qarqe logjike hyrjet ldquoe paperdorurardquo te portave duhet te lidhen direkt me nje nivel logjik ldquo1rdquo ose nivel logjik ldquo0rdquo duke krijuar qarqet ldquoPull-up ose Pull-down rezistor psh rezistenca 1kΩ per te krijuar nje sinjal logjik fiks Kjo behet per te parandaluar hyrjet e gabuara ne gate nga ldquofloating dhe switch-et fallco te portave dhe qarqeve
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Paraqitja e portes logjike CMOS me tre hyrje PUN perfshin PMOS tranzistoret ndersa PDN permban tranzistoret NMOS
Simbolet e zakonshme per qarqet me MOSFETs
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Shembuj te rrjetit pull-down
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Shembuj te rrjetit pull-up
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Porta NOR me dy hyrje CMOS
Porta NAND (me CMOS)A B C0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Karakteristikat e CMOS logic (CMOS perdorin FET)
1 konsumojne me pak energji kjo varet edhe nga tension ii burimit frekuenca ngarkesa ne dalje koha e lsquoinput risersquo Psh ne 1 MHz dhe 50 pF ngarkese konsumi i fuqise eshte rreth 10 nW per porte2 Delay te shkurter Rreth 25 nS deri 50 nS3koha e kalimit nga 0 ne 1 dhe anasjelltas eshte e kontrolluar 4 niveli i sinjalit logjik eshte zakonisht sa i fuqise se zbatuar mqse rezistenca e hyrjes eshte shume e larte
TTL logic (perdorin BJT)
1 Konsumi i fuqise eshte zakonisht 10 mW per porte2 lsquoPropagation delaysrsquo eshte 10 nS
1 CMOS lejojne densitet me te larte te funksioneve logjike ne nje chip te vetem se sa TTL chipet CMOS jane me te ndjeshem per shkak te ngarkesave elst krahasuar me TTL
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Shembull Tre celesa xyz komandojnё ndezjen e njё llampe F Llampa ndizet (F=1) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 1 Ajo do tё shuhet (F=0) nёse tё paktёn dy prej ccedilelesave ndodhen nё pozicion 0 Ccedilelёsat xyz dhe rezultati F janё variabla binare Rezultati do tё jetё 1 nёse janё 1 x dhe y ose x dhe z ose y dhe z Alternativat e mёsiperme pёrfshijnё pёrderisa nuk e pёrjashtojnё dhe rastin x dhe y dhe z Kushti qё F tё marrё vlerёn 1 ёshtё F= xbully + xbullz + ybullz
Funksioni F mund te paraqitet edhe me anen e nje tabele (fig 1) ku shkruhen te gjitha kombinimet e mundshme te vlerave te hyrjeve dhe vlerat korresponduese qe merr dalja F formohet keshtu nje tabele kombinimesh apo tabela e vertetesise
Funksionet komutuesePёrkufizim Funksion komutimi F i n variablave binare x1 x2 xn quhet ligjirregulli sipas tё cilit cdonjёrit prej 2n kombinimeve tё mundshme tё n variablave i vihet nё korrespondencё njё vlerё 0 ose 1 Funksioni F mund tё jepet nё formё tabelare nё forme algjebrike ose nё formёn e rrjetit kombinator (me porta llogjike) Le tё ilustrojmё konceptin e funksionit tё komutimit nёpёrmjet njё shembulli
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Nё algjebrёn e komutimit tё prezantuar mё sipёr nёpёrmjet variablave dhe operatorёve tё saj janё tё vёrteta vetitё e mёposhtme me qё mund tё pёrdoren pёr tё sintetizuar dhe manipuluar funksionet e komutimit 1 Idempotenca x+x=x xbullx=x 2 Vetia ndrruese x+y = y+x xbully=ybullx
3 Vetia shoqёruese (x+y)+z=x+(y+z) (xbully)bullz=xbull(ybullz) 4 Komplementimi x+x=1 xbullx=0 5 Vetia shpёrndarёse xbull(y+z)=xbully+xbullz
Vetitё e mёsiperme lejojnё tё pohohet qё algjebra e komutimit ёshtё algjebra buleane 6 Vetia e absorbimit 1 x + xy= x
7 Vetia e absorbimit 2 x + xy = x+y xbull(x+y)=xbully 8 Teorema e De Morganit (x+y) = x bull y (xbully)= x + y Nga teorema e De Morganit
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
9 Teorema e dualitetit Le tё jetё dhёnё njё shprehje f(x1 x2 xn01 +bull -) pёr tё marrё shprehjen duale dmth f mjafton tё aplikohen kёto rregulla 1 lihet e pandryshuar struktura e kllapave mbasi tё vihen nё dukje edhe ato tё tipit (xbully) 2 zёvendёsohet AND me OR dhe anasjelltas 3 zevёndёsohen variablat nё formё natyrale me po ato variabla nё formё tё komple-mentuar dhe anasjelltas 4 zёvendёsohet konstantja 0 me 1 dhe anasjelltas
dmth frsquo (x1 x2 xn01+bull) = f (x1rsquo x2rsquo xnrsquo1rsquo0bull+) Vёrtetimi bёhet duke shfrytёzuar teoremёn e De Morganit
- Sistemet Numerike Sistem numerik ёshtё ai sistem ku informaci
- Slide 2
- Portat Logjike
- Klasifikimi i IC
- Moores Law
- Portat logjike
- Nivelet e tensionit ne TTL hyrje amp dalje
- Nivelet logjike te tensionit
- NiveIet ideale te tensionit ne logjiken numerike
- Portat e thjeshta logjike
- Portat logjike baze TTL Diodat jane zv me tr
- Porta AND
- Porta AND
- Porta OR
- Porta OR (2)
- Tranzistor ndash porta NOT
- Porta NAND
- Porta NAND (2)
- Perdorimi i portes NOR per realizimin e portave te tjera
- Porta NOR
- Porta Exclusive-OR
- Realizimi i XOR me ane te NAND
- Exclusive-NOR
- Buffer
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (2)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (3)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (4)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (5)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (6)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (7)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (8)
- Shembuj ndash Tabela e vertetesise (9)
- Quark- Funksioni Boolean
- A - O - I Logic
- Porta NAND ndash Aplikime Speciale
- Porta NOR - aplikime
- QARQET DTL - NOR
- DTL - NAND
- INTEGRIMI I DTL
- DTL
- TRANSISTORET DYPOLARE TTL
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Tranzistori n-MOS
- P- MOS
- Slide 48
- Invertuesi (porta NOT)
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
- Slide 53
- Slide 54
- Slide 55
- Slide 56
- Slide 57
- Slide 58
-
Related Documents
