POPULAČNÍ GENETIKA 3 POPULAČNÍ GENETIKA 3 Pravděpodobnost v Pravděpodobnost v genetice populací genetice populací Prof. Ing. Václav Řehout, CSc. Prof. Ing. Václav Řehout, CSc. (magisterské studijní obory JU) (magisterské studijní obory JU)
Jan 04, 2016
POPULAČNÍ GENETIKA POPULAČNÍ GENETIKA 33
Pravděpodobnost v Pravděpodobnost v genetice populacígenetice populací
Prof. Ing. Václav Řehout, CSc. Prof. Ing. Václav Řehout, CSc.
(magisterské studijní obory JU)(magisterské studijní obory JU)
Pravděpodobnost v Pravděpodobnost v genetice populacígenetice populací
• Jevy jisté:Jevy jisté:– pravděpodobnost 100%pravděpodobnost 100%
• Jevy nemožné:Jevy nemožné:– pravděpodobnost 0%pravděpodobnost 0%
• Genetické jevy:Genetické jevy:– pravděpodobnost 0-100%pravděpodobnost 0-100%
Pravděpodobnost v Pravděpodobnost v genetice populacígenetice populací
• Cíl genetického prognózování:Cíl genetického prognózování:– zpravidla stanovit pravděpodobnost zpravidla stanovit pravděpodobnost
výskytu výskytu určitého defektu, anomálie, určitého defektu, anomálie, abnormality a abnormality a jiné geneticky podmíněné jiné geneticky podmíněné vadyvady
• Východisko gen. prognózování:Východisko gen. prognózování:– populačně genetické a statistické studiepopulačně genetické a statistické studie– informace o frekvencích genů, četnostech informace o frekvencích genů, četnostech
výskytu jednotlivých genotypů, znaků, výskytu jednotlivých genotypů, znaků, vlastností apod.vlastností apod.
Pravděpodobnost v gen. populaci
P = 1 = jistota v gen. výjimečněP = 1 = jistota v gen. výjimečně
P = 0 = nemožnostP = 0 = nemožnost
PravděpodobnostPravděpodobnost
P =n příznivých jevů
n možných jevů
Pravděpodobnost v gen. populaci
1)1)nezávislé jevy (nezávislé jevy (nevylučují senevylučují se):):
PP(AB)(AB) = P = P(A)(A) . P . P(B)(B)
2)2)disjunkční jevy (disjunkční jevy (vylučují sevylučují se):):
PP(A(AUB) B) = P= P(A) (A) + P+ P(B)(B)
Základní pravidla (věty):Základní pravidla (věty):
Aplikace pravděpodobnosti do genetiky
P =P =n n příznivých jevůpříznivých jevů
n n možných jevůmožných jevů
Aplikace pravděpodobnosti do genetiky
P (A) = P (A) = P (a) = P (a) = p qp q
P(Aa) = P(A) . P(a) P(aA) = P(A) . P(a)P(Aa) = P(A) . P(a) P(aA) = P(A) . P(a) pq = p . q qp = p . qpq = p . q qp = p . q
P(AaP(AaUUaA) = P(Aa) + P(aA) aA) = P(Aa) + P(aA) = pq + qp = 2pq= pq + qp = 2pq
Model 1 alelického páru:Model 1 alelického páru:
♂♂ ♀♀ ♂♂♀♀
1122
1122
Aplikace pravděpodobnosti do genetiky
Model 1 alelického páru:Model 1 alelického páru:
P(AA) = P(A) . P(A) = p . p = pP(AA) = P(A) . P(A) = p . p = p22
P(aa) = P(a) . P(a) = q . q = qP(aa) = P(a) . P(a) = q . q = q22
AA pp aa qq
A A pp pp22 pqpq
aa q q qpqp qq22
♂♂♀♀
pp2 2 + 2pq + q+ 2pq + q22= 1= 1
Aplikace pravděpodobnosti do genetiky
PP(AA(AAUAaAaUaa)aa) = P = P(AA)(AA) + P + P(Aa)(Aa) + P + P(aA)(aA) + + PP(aa)(aa)
1 = p1 = p22 + pq + qp + q + pq + qp + q22
1 = p1 = p22 + 2pq + q + 2pq + q22
(p + q)(p + q)22 = p = p22 + 2pq + q + 2pq + q22 = 1 = 1
Typy křížení – příklad Typy křížení – příklad výpočtuvýpočtu
PP (AA) (AA) . P. P (AA) (AA) == PP(AA x AA) (AA x AA) pp2 2 . p. p2 2 = p= p4 4
odvozená výsledná odvozená výsledná pravděpodobnost pravděpodobnost
pravděpodobnostpravděpodobnost
♂♂ ♀♀
Typy křížení a jejich Typy křížení a jejich pravděpodobnostipravděpodobnosti
TypTyp PravděpodobnostPravděpodobnost Pravděpodobnost genotypPravděpodobnost genotypůů potomstva potomstva
kříženíkřížení OdvozenáOdvozená VýslednáVýsledná AAAA AaAa aaaa
AA . AAAA . AA pp22 . p . p22 pp44 p4p4
44
AA . AaAA . Aa pp22 . 2pq . 2pq4p4p33qq
2p3q2p3q 2p3q2p3q
Aa . AAAa . AA 2pq . p2pq . p22 1 : 11 : 1
aa . AAaa . AA qq22 . . pp22
2p2p22qq22 2p2q22p2q2
AA . aaAA . aa pp2 . 2 . qq22 44
Aa . AaAa . Aa 2pq . 2pq2pq . 2pq 4p4p22qq22pp22qq22 2p2p22qq22 p2qp2q22
11 : 2: 2 : 1: 1
Aa . aaAa . aa 2pq . q2pq . q22
4pq4pq33 2pq2pq33 2pq2pq33
aa . Aaaa . Aa qq22 . 2pq . 2pq 1 : 11 : 1
aa . aaaa . aa qq22 . q . q22 qq44 qq44
44
Pravděpodobnost výskytu Pravděpodobnost výskytu jedin. genotypů u dihybidajedin. genotypů u dihybida
AABBAABB = 0,16 . 0,49 = 0,0784= 0,16 . 0,49 = 0,0784AABb = 0,16 . 0,42 = 0,0672AABb = 0,16 . 0,42 = 0,0672Aabb Aabb = 0,48 . 0,09 = 0,0432= 0,48 . 0,09 = 0,0432AaBB AaBB = 0,48 . 0,49 = 0,2352= 0,48 . 0,49 = 0,2352AaBb AaBb = = Aabb Aabb = = aaBB aaBB = = aaBb aaBb = = aabb aabb = =
ΣΣ = 1 = 1
např.:např.: A = pA = pAA = 0,4 B = p = 0,4 B = pBB = 0,7 = 0,7
P(AABB) = P(AA) . P (BB) = pP(AABB) = P(AA) . P (BB) = p22AA . p . p22
BB