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COURS DE STRUCTURE
Tome IV
INTRODUCTION A LA REGLEMENTATION ET AU DIMENSIONNEMENT DES
ELEMENTS DE STRUCTURE
MISE A JOUR : JUIN 2001
Jean Pierre ESSONE NKOGHE
Ingnieur Ponts et Chausses.
ECOLE INTER-ETATS DES TECHNICIENS SUPERIEURS DE LHYDRAULIQUE ET
DE LEQUIPEMENT RURAL 01 BP 594 Ouagadougou 01 Burkina Faso Tl :
(226) 31 92 03 / 31 92 04 / 31 92 18 Email : [email protected] Fax
: (226) 31 92 34
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TABLE DE MATIERE
Introduction la rglmentation et au dimensionnement des lments
de
stuctures
Chapitre 1 : Evaluation des charges permanentes.
1-1 : Introduction 1-2 : Charges permanentes douvrages
lmentaires
a) murs et enduits b) plancher et revtement de plancher c)
toiture d) charges permanentes des ouvrages de travaux publics e)
charges permanentes des matriaux et corps en vrac
Chapitre 2 : Evaluation des charges dexploitation selon la norme
( NFP 06-001 ) 2-1 : Introduction 2-2 : Cas des cloisons 2-3 : Le
coefficient de surface 2-4 : Valeurs des charges dexploitation 2-5
: Cas particulier des couvertures Chapitre 3 : Evaluation des
charges climatiques 3-1 : Introduction 3-2 : Gnralits sur la
direction et effets du vent 3-3 : Pression dynamique 3-4 :
Dispositions constructives 3-5 : Action Statique 3-5-1 : Actions
intrieures et actions extrieures 3-5-2 : Dtermination des
coefficients intrieurs et extrieurs ( btiment courant ) 3-6 : Effet
du vent sur les constructions prismatiques base rectangulaire (
Mthode gnrale ou complte ) Chapitre 4 : Autres charges 4-1 :
Charges accidentelles 4-2 : Charges exceptionnelles Chapitre 5 :
Fonctionnement des structures ( Systmes porteurs ) 5-1 :
Introduction 5-2 : Mode de rception des charges horizontales ( H )
5-2-1 : introduction 5-2-2 : Les questions se poser 5-2-3 : Les
diffrentes faons de raliser le contreventement dun plan. 5-3 : Mode
de rception des charges verticales ( V ) 5-3-1 : introduction 5-3-2
: Les surfaces dinfluences 5-3-3 : La loi de dgression des
charges
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Chapitre 6 : Pondration des charges 6-1 : Structures en bton 6-2
: Structures en mtal 6-3 : Structures en bois Chapitre 7 :
Prdimensionnement des structures porteuses 7-1 : Introduction ( Le
bon matriau en fonction de la distance franchir ) 7-2 :
Prdimensionnement des structures en bton 7-3 : Prdimensionnement
des structures en mtal 7-4 : Prdimensionnement des structures en
bois
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INTRODUCTION A LA REGLEMENTATION ET AU DIMENSIONNEMENT DES
ELEMENTS DE STRUCTURES
Ce cours est centr sur ltude technologique et mcanique de la
Structure dun ouvrage du btiment et des travaux publics. La
destination de louvrage et les principales caractristiques
fonctionnelles dterminent le choix du type de structure, les lments
qui la composent et le mode dassemblage entre les diffrents
lments.
Louvrage est soumis durant son existence un certain nombre
dactions extrieures ayant les consquences mcaniques sur celui-ci.
Ces diffrentes actions sont classes en plusieurs catgories en
fonction de leur dure dapplication et de leur nature. On distingue
ainsi : - les charges permanentes composes du poids propre et des
quipements fixes de
louvrage, - les charges dexploitation : elles voluent en
fonction du type dutilisation de louvrage
(pont routier, locaux dhabitation, de bureaux, dcole, etc), -
les charges climatiques sont composes de : (vent, pluie, variation
de temprature, ), - les autres charges sont issues des tassements
diffrentiels des fondations, des charges
accidentelles et exceptionnelles. Les charges dexploitation,
climatique et les autres charges, constituent des actions
variables. Permanentes : 1,2,6 Variables : 3,7,8 Climatiques :
4,5,9
Fig. Exemples d'actions mcaniques.
4 5
1
3
97
6
2 8
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Le but de ce cours est davoir une connaissance sur le mode
dvaluation de ces diffrentes charges qui agissent sur une structure
pour nous permettre de prdimensionner les lments structurels
constituant un ouvrage. Ces charges peuvent se combiner entre
elles. On sera donc le plus souvent amen dterminer les
circonstances les plus dfavorables qui pourront se prsenter au
cours de la vie de louvrage. Comment ? La mthodologie consiste
:
- valuer les action verticales et horizontales niveau par niveau
partir du haut
Approche statique - rechercher le cas le plus dfavorable -
dterminer le mode de fonctionnement de la structure - vrifier sa
stabilit . - en fonction du matriau, appliquer les coefficients de
scurit
correspondants. Approche rglmentaire
- identifier les limites de dformations acceptables ( limite des
flches ).
- cette approche consiste trouver les dimensions gomtriques des
lments structurels principaux.
Approche prdimensionnement - cette tape est base sur lexprience
et seffectue en fonction du matriau, des portes et des charges en
prsence.
Fig. Exemples de cas de charge d'une poutre continue pour la
combinaison > concernant la trave tudie A Ai i+1
G +Q
G +Q G G
G G +Q G +Q G
G
Ai Ai+1
Courbe enveloppe
Fig . Courbe enveloppe des deux cas de charges tudis (1) et
(2)
G +Q
G+QG
M (x)
M (x)
M (x)
(1)
(2)
(2)
(1)
+ _ +
- + +
+ +
-
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Chapitre 1 : Evaluation des charges permanentes sur un
ouvrage.
1-1 : Introduction 1-2 : Charges permanentes douvrages
lmentaires
a) murs et enduits
b) plancher et revtement de plancher
c) toiture
d) charges permanentes des ouvrages de travaux publics
e) charges permanentes des matriaux et corps en vrac
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Chapitre 1 : EVALUATION DES CHARGES PERMANENTES SUR UNE
CONSTRUCTION 1-1 : Introduction
Les charges permanentes sont dsignes rglementairement par ( G ).
Elles voluent de faon relative au cours de la vie de louvrage (cas
dventuelles modifications au niveau de la structure).
Elle sont gnralement dues laction de la pesanteur sur toutes les
parties de louvrage prenant appui sur llment de structure tudi.
Leur valuation est fait partir des donnes gomtriques de louvrage
(dimensions) et de la connaissance des poids spcifiques de matriaux
intervenants. Les normes NF P 06 fournissent les valeurs de calculs
admises pour les poids spcifiques des matriaux (NF P 06 001) et (NF
P 06 004) pour les valeurs indicatives pour les charges
permanentes, dont les principales valeurs sont reportes dans les
tableaux ci-dessous.
Les charges permanentes sont prises en compte comme une charge
uniformment rpartie par m2. Les valeurs prises en compte dans
lvaluation doivent tre mentionnes dans les documents particuliers
du march.
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a) Charges Permanentes des murs et enduits .
Charges permanentes des murs en bton en KN/m2
Murs en kN/m2
Bton branch par cm dpaisseur 0,22
Bton arm par cm 0,25
Bton cellulaire par cm (densit 0,8) 0,08
Brique plaines
- paisseur 11 cm
- paisseur 22 cm
- paisseur 34 cm
- paisseur 45 cm
2,35
4,5
6,51
8,5
Pierres de taille enduites une face
- paisseur 25 cm
- paisseur 37,5 cm
- paisseur 40 cm
- paisseur 45 cm
6,7
9,4
10,8
12,0
Maonnerie de moellons enduite deux faces
- paisseur 37,5 cm
- paisseur 40 cm
- paisseur 45 cm
9,0
9,7
11,1
Bton cellulaire enduit 2 faces
- paisseur 25 cm
- paisseur 37,5
- paisseur 40
2,6
3,9
4,2
Parpaings creux et briques creuses, voir tableaux des
caractristiques pages suivantes
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Murs et enduits Parois en blocs de bton
Parois en blocs de bton Par (cm) Poids (kN/m2)
Blocs pleins de bton de granulats lourds
10 15 20
2,10 3,15 4,20
Blocs perfors de bton de granulats lourds
15 20
2,44 3,18
Blocs creux de bton, de gravillons lourds, parois paisses
5 10 15 20 25
0,65 1,35 2,00 2,70 3,25
Blocs creux de bton de pouzzolane, parois paisses
10 15 20 25
0,95 1,40 1,90 2,30
Blocs creux de bton de granulats lourds, parois minces
10 15 20
1,20 1,64 2,28
Blocs pleins en bton cellulaire (masse volumique : 400 kg/m3
10 15
17,5 20 25 30
0,45 0,65 0,75 0,85 1,08 1,30
Pierre de taille
Pierre de taille Par (cm) Poids (kN/m2)
Parois pleines 20 30
5,30 8,10
Revtements auto-portants 8 2,20
Revtements attachs 3 0,80
Revtements scells 0,40 Enduits
Enduits Par (cm) Poids (kN/m2)
Enduit de pltre Par cm 0,10
Enduit au mortier de liants hydrauliques
Par cm 0,18
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Maonneries (enduits non compris) G(kN/m2)
Parois en terre cuite
Briques pleines -5,5 cm -10,5 cm -21,5 cm -33 cm
1,5 2
4,05 6,3
Briques creuses -5 cm -10 cm -15 cm -20 cm -25 cm -30 cm
0,45 0,9 1;3 1,75 2,15 2,6
Briques perfores -5,5 cm -10,5 cm -21,5 cm -33 cm
0,7 1,4
2,95 4,5
Blocs perfors -17,5 cm -22,5 cm -27,5 cm
2,3 2,95 3,6
Parois en blocs bton
Blocs pleins de bton de granulats lourds -5 cm -10 cm -15 cm -20
cm
1,05 2,1
3,15 4,2
Blocs creux de bton de granulats lourds (parois paisses)
-5 cm -10 cm -15 cm -20 cm -25 cm -30 cm
0,65 1,35
2 2,7
3,25 3,85
Blocs pleins de bton dargile ou de schiste expans ( bton : 750 1
550 kg/m3)
-5 cm -10 cm -15 cm -20 cm
0,45 0,8 0,9 1,6
1,35 2,4 1,8 3,2
Blocs creux de bton dargile ou de schiste expans blocs parois
paisses (bton : 750 1 550 kg/m3)
-10 cm -15 cm -20 cm -25 cm
0,6 1 09 1,5 1,2 2
1,5 2,5 Blocs pleines de bton laitier expans ou de pouzzolane
(bton : 1 550 kg/m3)
- 5 cm - 10 cm - 15 cm -20 cm
0,75 1,5
2,25 3
Blocs creux de bton de laitiers expans ou de pouzzolane, blocs
parois paisses. (Bton : 750 1 550 kg/m3)
-10 cm -15 cm -20 cm -25 cm
0,95 1,4 1,9 2,3
Blocs pleins de bton cellulaire autoclav (bton : 600 kg/m3)
-15 cm -20 cm -25 cm -30 cm
1,2 1,6
2,05 2,45
Cloisons en carreaux de pltre parements lisses
- par centimtre dpaisseur 0,1
Tableau poids surfacique G (kN/m2) de maonneries diverses
(enduits non compris) (NF P 06-001)
Cloison de distribution Elles sont prises en compte comme une
charge permanente uniformment rpartie par m2. Elles sont
assimilables une charge rpartie de 1 kN/m2 pour les cloisons lgres
de poids infrieur 2,50 kN/m2 et
pour certains types de btiments (bureaux par exemple).
La valeur de la charge est ramen 0,50 kN/m2 pour les btiments
dhabitation refends transversaux de cloisons parallles aux
refends.
Dans les autres cas, on se rfre aux D.P.M. (Documents
particuliers du march).
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b) Charges permanentes des planchers et revtements des
planchers
Planchers G(kN/m2) Dalles pleines arme par cm 0.25 Planchers en
bton arm prfabriqus a lments jointifs de dalles alvoles. Alvoles de
petites dimensions (page 78)
- 12 cm 2 2.5 - 16 cm 2.4 2.9 - 20 cm 2.3 3.3 - 24 cm 3.2
3.7
Planchers nervurs poutrelles prfabriques ou nervures coules sur
place avec entrevous en bton - Entraxe 60 cm
Montages avec table de compression - 12 + 4 cm 2.5 2.6 - 16 + 4
cm 2.75 2.85 - 20 + 4 cm 3.1 3.3 - 25 + 5 cm 3.6 4
Montages sans table de compression - 16 cm 2.2 2.3 - 20 cm 2.5
2.8 - 24 cm 2.9 3.1
Dito avec entrevous en terre cuite - Entraxe 60 cm
Montages avec table de compression - 12 + 4 cm 2.2 2.3 - 16 + 4
cm 2.5 2.6 - 20 + 4 cm 2.8 3 - 25 + 5 cm 3.2 3.6
Montages sans table de compression - 16 cm 1.9 2 - 20 cm 2.2
2.4
24 cm 2.5 2.7 Dito avec entrevous trs lgers (type polystyrne) ou
sans entrevous
Montages avec table de compression - 12 + 4 cm 1.5 1.7 - 16 + 4
cm 1.7 2 - 20 + 4 cm 1.8 2.1 - 25 + 5 cm 2.4 2.8
Revtements de planchers G(kN/m2) Carrelages scells, y compris la
couche de mortier de pose de 2 cm :
- grs crame mince (e=4,5 mm) 0,5 - grs crame (e=9 mm) 0,6 -
dallage cramique, pierre dure (15 30 mm) 0,7 1 Carrelages ou
dallages colls, par cm 0,2 Chape en mortier de ciment, par cm 0,2
Chape flottante en asphalte, 2 2,5 mm, y compris couche lastique,
revtement de sol non compris
0,5
Dallage flottante en bton, sous couche lastique comprise par
cm
0,22
Parquets de 23 mm, y compris lambourdes 0,25 Sols minces
textiles ou plastiques (colls ou tendus) et parquets mosaques, y
compris ragrage du support
0,08
-
c) Charges permanentes des toitures.
Toitures (NF 06-001) G(kN/m2) Support de la couverture - lattis
ou liteaux en sapin - voligeage en sapin - support cramique
0,03 0,1 0,45
Sous-toitures (par cm dpaisseur) - comtreplaqus okoume 0,05 -
panneaux de lin 0,04 - plaques de pltre (genre placopltre ou
Pregypan)
0,09
- panneaux de paille compresse Couvertures mtalliques - zinc
(voligeage et tasseaux compris)
0,03
0,25 - alu 8/10 (plaques ondules sans support)
0,03
- alu 8/10 (voligeage et tasseaux compris)
0,17
- acier inox (voligeage et tasseaux compris)
0,25
- tle ondule dacier galvanis 8/10 0,06 Couvertures en ardoises
(lattis et voligeage compris)
- ardoises naturelles ordinaires 0,28 Couvertures en tuiles
(liteaux, voliges ou
support compris) - tuiles mcaniques embotement 0,35 0,45 -
tuiles plates - tuiles canal
0,55 0,75 0,4 0,6
- tuiles bton 0,45 Terasses - asphalte coul en 0,5 cm plus 1,5
cm dasphalte
0,5
coul sabl - tanchit multicouche en ciment volcanique,
0,12
enduit plastique ou feutre bitume, 2 cm - gravillon pour
protection de ltanchit, par cm
0,2
- protection de ltanchit ralis par une couche
0,5
Aspalte gravillonn de 2 cm sur deux feuilles
Papier kraft
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d) Charges permanentes des ouvrages de travaux publics .
Poids volumique de revtement de ponts routiers (kN/m3) Asphalte
coul et bton bitumeux 25 Mastic dasphalte 18 Asphalte roul chaud 23
Poids volumique de revtement des ponts-rails (kN/m3) Couche de
protection en bton 25 Ballast 20 Poids surfacique de structures
voie ballaste gk(kN/m2) 2 rails UIC 60 1,2 Traverses en bton
prcontraint avec attaches 4,8 Traverses en bois avec attaches 1,9
Poids linique de structures sans voie ballaste gk(kN/m) 2 rails UIC
60 avec attaches 1,7 2 rails UIC 60 avec attaches, couvre-joint et
contre rail 3,4
- Asphalte
- Bitume
- Isorel mou
- Lige
0,22
0,12
0,08
0,04
Chape en mortier de ciment par cm dpaisseur 0,22
Dalles thermoplastiques 0,06
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e) Charges permanentes des matriaux et corps en vrac.
Y(KN/m3) Matriaux EC 1 NF P 06-
001 Bton
Classe 1,0 9-10 Classe 1,2 10-12 Classe 1,4 12-14 Classe 1,6
14-16 Classe 1,8 16-18 B
ton
lge
r
Classe 2,0 18-20
7,5
15,5 Bton de poids normal 24 24
Bton lourd > 28 Bton arm et prcontraint + 1 25
Bton non durci + 1 lments de maonnerie (EN 206) Basalte
27-31
Calcaire compact 20-29 28 Granit 27-30 28 Grs 21-27 25
Pavs de verre creux 8 lments pleins en terre cuite 21
Mtaux Aluminium 27 27
Cuivre 87 89 Fonte 71 72,5 Plomb 112 114 Acier 77 78,5
Bois selon la classe de rsistance du bois (N 338 dfinie page
183)
C 14 2,9 C 16 3,1 C 18 3,2 C 22 3,7 C 24 3,8 C 27 4,1 C 30 4,2 C
35 4,4 C 40 4,5 C 50 6,5 C 60 7,0 C 70 9,0
Contreplaqu brut 6 Panneaux de particules lies au ciment 12
Autres matriaux Verre en feuille 25
Polystyrne expans ou en grains 0,25 Tableau . poids volumique
(kN/m3) de quelques matriaux de construction utiliss dans
lindustrie du btiment.
-
Talus naturel
(kN/m3) G
(kN/m3)
Corps en vrac
EC 1 NF EC 1 NF
En vrac 30 7,8 5 Briquettes de lignite
Empiles 12,8 13
Lgers 30 20
Normaux 30 20 30
Granulats
Lours 30 > 30
Avoine en vrac 25 30 6,4 5,5
Bl, orge, seigle 30 8
Bois en bches
Sec 45 4,5
Humide 45 4,5
Sec 45 7
Conifre
Feuillu Humide 45 10
Gravier et sable en vrac 35 30 35
15 20 17
Sable 30 14 19 17
Sable de brique, briques broyes 35 15
Vermiculite brute 1
En vrac 40 8 Bentonite
Compacte 11
En vrac 28 16 Ciment
En sacs 15
En vrac 45 25 7 Farines
En sacs 40 7
En vrac 3
En balles 6 7
Foin et paille
En rouleaux 8 9
Fruits 35 45
Cendres volantes 25 10 14
Cendres 35 8
Verre en feuille 25 25
Pltre en poudre 25 15
Chaux 13
Calcaire en poudre 12
Polythylne 6,4
Chlorure de polyvinyle
5,9
Matires plastiques
Rsine 13
Sche 40 18 Terre
Humide 20 21
Tableau : Poids volumique et/ou G (kN/m3) et angle de talus
naturel () de divers corps en dpt
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Chapitre 2 : Evaluation des charges dexploitation selon la norme
( NFP 06-001 )
2-1 : Introduction 2-2 : Cas des cloisons 2-3 : Le coefficient
de surface 2-4 : Valeurs des charges dexploitation
2-5 : Cas particulier des couvertures
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Chapitre 2 : EVALUATION DES CHARGES DEXPLOITATION ( suivant la
norme NFP 06 001 )
2-1 : Introduction
Elles sont dsignes rglementairement par ( Q ) et rsultent de
lusage normal de louvrage. Ces charges sont provoques par
loccupation des locaux ou des parties de louvrage : elles ont pour
origine : ameublement et personnes sur un plancher dun immeuble,
les meubles et objets mobiles (rangements, cloisons lgres amovible)
rayonnages et livres dans une bibliothque eau dans un rservoir,
vhicule et machines sur un point les quipements fixes
(climatisation, appareil sanitaires, etc)
Les charges dexploitation sont en gnral appliques sur les
planchers et sur les lments accessibles aux usagers sur la
structure. La prise en compte des charges rparties (qk) dans le
calcul se fait en considrant : les surfaces auquelles elles
sappliquent le type et le caractre des charges en action ainsi que
leur mode de distribution sur la
structure. Cependant, la charge concentre (Qk) reprsentant
lappui dun meuble ou dun quipement sur la structure, agit par effet
de poinonnement ou par effet de flexion locale. (Qk) doit tre
considre selon son mode daction.
2-2 : Cas des cloisons
a) Les cloisons de distribution ou cloisons lgres dont le poids
linique est infrieur 2,5 KN/ml peuvent tre prises en compte comme
une charge permanente uniformment rpartie.
b) Par ailleurs, pour ces cloisons, on adopte de manire
forfaitaire en fonction de leur poids linaire, le poids surfacique
quivalent suivant.
Poids Linique ( KN/ml ) Charge quivalente . (KN/m2)
1 0.4 1.00 2.5 1.0
-
2-3 : Le coefficient de surface
Lorsquune charge dexploitation sapplique sur une surface (S), il
est rare de voir que (S) reoive la totalit de la charge. On adapte
ainsi le risque par lusage dun coefficient de minoration pour les
grandes surfaces et de majoration pour les petites. Sur labaque des
valeurs du coefficient de surface, nous avons les exemples ci-aprs
: pour une surface de 10,00 m2 le coefficient de surface est de
1,17 pour une surface de 35,00 m2 le coefficient minorateur de
surface est de 0,88 Pour les charges dentretien pour les terrasses
non accessibles, on considre une charge dentretien affectant 10,00
m2 de surface et place ; cette charge est denviron 1,00 KN.
-
2-4 : Valeurs des charges dexploitation ( suivant la norme NFP
06-001 )
BATIMENTS A USAGE DHABITATION Nature des locaux Charge
s kN/m2R-M Nature des locaux Charge
s kN/m2 R-M
Logements 1,5 R tages de caves 2,5
Combles amnageables 1,5 Terrasses accessibles prives 1,5
Combles non amnageables 1,0 Terrasses non accessibles 1,0
Balcons 3,5 Terrasses jardins 1,0
Escaliers et halls dentre 2,5 Greniers 2,5
BATIMENTS SCOLAIRES ET UNIVERSITAIRES
Salles de classe 2,5 Dortoirs collectifs 2,5 R-M
Amphithtre 3,5 Chambres individuelles 1,5 R-M
Ateliers et laboratoires 2,5 Dpts, lingeries 3,5
Circulations et escaliers 4,0 Cuisines collectives 5,0 M
Bibliothques 4,0 Dpts des cuisines 6,0
Salles polyvalentes 4,0 Salle manger (petite) 2,5
Sanitaires collectifs 2,5 Cantines 3,5
BATIMENTS DE BUREAUX
Bureaux 2,5 R-M
Bureaux paysages 3,5 R-M
Circulations et escaliers 2,5
Salles de rception 2,5
Salles de confrence et projections, S
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CHARGES DEXPLOITATION ( suite )
(Extraits de la norme NF P 06-001)
Lieux ou locaux DaN m2 Lieux ou locaux DaN m2
COMMERCES LIEUX RECEVANT DU PUBLIC Boutiques 500 Salles de
confrence 400 Grands magasins (sauf rserve ou magasins marchandises
lourdes)
500 Salles de spectacles 400
Restaurants cafs 250 Lieux publics, de culte, etc.. (personnes
dbout Salles de danse
500
500 Salles de sport 300 Ateliers, cuisines, dpts, locaux
techniques (surcharges dfinir)
Tribunes et gradins 600
Salle dducation physique (sans public) 300 Salles de runion 400
Cantines 250 CONSTRUCTIONS SCOLAIRES Salle denseignement,
permanences, 250 tudes, dortoirs, rfectoires Laboratoires, bureaux
( considrer le Poids 250 des appareils lourds comme des charges
concentres)
Salles dhygine 175 (les surcharges locales des sanitaires,
remplis deau
sont ajouter)
Escaliers, circulation, praux 400
Vent
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2-5 : Cas particuliers des charges dexploitation transmises par
des couvertures ( toitures ). Lintensit des actions prendre en
compte dpend de la classification de la toiture (tableau )
Charges dexploitation sur les toitures
Usage spcifique Aires charges
qx (kN/m2)
Qx (kN)
H Toiture inaccessible sauf pour lentretien normal
I Toitures accessibles des btiments (catgories A G)
K Autres toitures : aire datterissage
Dans lattente de rgles dapplication oprationnelles. On se rfrera
aux indications donnes par la norme NF P 06-001, dtailles
ci-aprs
Tableau : Classification des toitures Couvertures sur charpente
Le chargement considrer dpend de la porte de llment de charpente
tudi : Porte < 2,00 m : charge unitaire 1 kN mi-porte, 2,00 m
< porte < 3,00 m : deux charges concentres de 1 kN, places
1,00 m
dintervalle dans les conditions les plus dfavorables. 3,00 m
< porte : deux charges concentres de 1 kN appliques aux 1/3 et
2/3 des porte. Couvertures en lments autoportants Pour des lments
de poids et de dimensions modrs, manipulables sans appareils de
lavage, deux charges concentres (1 kN plus le demi poids de
llment), doivent tre appliques aux 1/3 et 2/3 des portes. Pour les
lments de grande porte mis en place avec des moyens spciaux, une
tude particulire est ncessaire. Terrasses et toitures non
accessibles recevant une tanchit La charge considrer correspond la
rfection de ltanchit et enveloppe les effets des autres charges
dentretien. Elle sajoute au poids propre de la couverture. Elle est
place dans les conditions les plus dfavorables. Elle affecte une
surface de 10 m2. Sa valeur au m2 (1 kN min.) est gale au poids
moyen des matriaux constituant ltanchit et de ceux placs au dessus
delle plus 0,50 kN/m2.
-
Chapitre 3 : Evaluation des charges climatiques 3-1 :
Introduction 3-2 : Gnralits sur la direction et effets du vent 3-3
: Pression dynamique 3-4 : Dispositions constructives 3-5 : Action
Statique 3-6 : Effet du vent sur les constructions prismatiques
base rectangulaire ( Mthode gnrale ou complte )
-
CHAPITRE 3 : Les charges climatiques Elles sont rgulirement
dsignes par (W) et sont values suivant la rglementation NV 65, qui
dfinit la pression dynamique de base retenir ainsi que leffet du
vent sur la construction en fonction des paramtres comme (les
dimensions, les formes, les proportions, la situation du btiment,
lincidence du vent, etc.). La pluie joue galement un rle important,
mais son impact est rduit du fait des systmes constructifs
dcoulement au niveau des toitures. Cependant, certaines
constructions enterres peuvent tre soumises des pressions
importantes cause des eaux souterraines. 3-1 : INTRODUCTION
DETERMINATION DE LACTION DU VENT SUR UNE CONSTRUCTION L'action
exerce sur les parois d'une construction ferme s'applique
normalement sur le ct extrieur, et en raison de la porosit de ces
parois, elle agit indirectement sur les parois intrieures. Dans le
cas d'une construction ouverte, le parement interne des parois est
aussi sollicit. Du fait de ces pressions, des efforts sont exercs
perpendiculairement aux parois de la structure ou des lments de
faade individuels. De plus, lorsque des parois de grande surface
sont balayes par le vent, des forces de frottement non ngligeables
peuvent se dvelopper tangentiellement la surface. L'action du vent
dpend de sa vitesse, de la catgorie de la construction et de ses
proportions d'ensemble, de l'emplacement de l'lment tudi dans la
construction et de son orientation par rapport au vent, des
dimensions de l'lment considr et de la forme de la paroi laquelle
appartient l'lment considr. La direction moyenne d'ensemble du vent
tant suppose horizontale, on distingue des surfaces " au vent " et
" sous le vent " La rponse globale des structures et de leurs
lments peut tre considre comme la superposition d'une composante
non rsonante, agissant de manire quasi - statique, et de
composantes rsonantes provoques par une excitation proche des
frquences propres. Pour la plupart des structures, les composantes
de rsonance sont faibles et l'action du vent peut tre
simplifie.
P3>P4P1>P2
Turbulences
P4 (dpression relative)
relative)
P3 (pressionrelative)
P2 (dpressionrelative)
P1 (pression
" au vent "
Direction du vent
Fig. . Action du vent sur une paroi.
-
Nous nous limiterons expliquer la mthode simplifie applicable
pour les btiments courants, plus particulirement ceux qui ont " une
base rectangulaire et une toiture plate " . Elle permet de ngliger
les effets de pressions fluctuantes derrire la structure, dues aux
effets de sillage, et les forces fluctuantes provoques par le
dplacement de la structure. Direction du vent : On suppose que la
direction moyenne du vent est horizontale. Direction du vent : On
suppose que la direction moyenne du vent est horizontale.
Surface au ventSurface sous le vent
Dpression
Dpression
Direction du vent
Fig. . Phnomne de pression -dpression sur une paroi.
face ''au vent" faces ''sous le vent"
zone d'coulement tourbillonnaire
VENT
zone d'coulement rgulier
-
Il faut retenir que laction du vent est prpondrante sur les
constructions suivantes : - les ouvrages lgers tels que les
toitures et supports de couvertures, hangars mtalliques ou
en bois, - les ouvrages lancs tel que les chteaux deau, les
pylnes. Le rgime climatique de lAfrique de lOuest soumet la plus
grande partie de cette rgion un rgime de mousson dt avec des
tornades violentes. Laction de soulvement du vent sur les toitures
peut atteindre des valeurs de 1.2 2.2 KN/m2 , agissant sur des
couvertures lgres (bac alu et tles acier) dont le poids est
seulement de lordre de 0.1 KN/m2 . Il nest donc pas surprenant
dobserver des dsordres (toitures arraches) lorsque ces efforts ont
t sous estims ou les points de fixation mal raliss. Il faut
distinguer la charge de vent normal, laquelle le btiment doit
rsister sans dommage et quil peut subir tout moment, et la charge
de vent extrme quil ne subit statistiquement quune fois dans sa
vie, et pour laquelle des dsordres lgers sur des parties
secondaires douvrages peuvent tre tolrs. Il y a un rapport de 1.75
entre les intensits du vent extrme et du vent normal. Les
combinaisons de charge dans lesquelles ces deux types dactions
interviennent sont de nature trs diffrentes puisque lune concerne
un vnement exceptionnel. Sur une paroi plane isole, laction du vent
se traduit par une surpression lavant et une dpression larrire de
lobstacle (et se pour toute incidence de vent). Sur chaque face de
la paroi isole, leffet du vent est donc normal la paroi et sexprime
partir de la pression dynamique du vent (fonction directe de la
vitesse du vent) note q.
W
Dpression arrire
Surpression avant
< 0
> 0
Ecran
-
3-2 : Gnralits sur la Direction et leffet du vent. Le rglement
N.V.65 propose une expression simplifie de la pression dynamique q
en fonction du site de la future construction (formule simplifie
page suivante) et ce en fonction de : - la rgion (Kr) Paramtres de
la pression dynamique Q - le site (Ks) - la taille du btiment ()
Remarque : En aucun cas, les rductions effet de maque + effet de
dimensions ne doivent dpasser 33 %. De plus, les pressions
dynamiques de calcul ne pourront tre extrieures aux valeurs :
Pression dynamique P maximale en kPa P minimale en kPa
Normale 1,7 0,3 Extrme 2,97 0,525
Laction du vent est rglemente par norme NV.65, qui nous donne
les dfinitions suivantes : Surface au vent : Ce sont celles claires
par une source lumineuse dont le faisceau a pour direction celle du
vent. Surface sous le vent : Ce sont celles qui sont dans lombre
Matre Couple : Cest une projection de la construction sur un plan
perpendiculaire la direction du vent. Cette notion intervient dans
le cas de vent oblique une construction. Le matre couple est la
projection orthogonale de la surface considre ou de la construction
sur un plan normal la direction du vent. Cette notion sera utilise
pour la dtermination des directions de vent les plus dfavorables,
des actions sur les surfaces courbes.
VENT
matre-couple
-
Pression ou dpression : la face dun lment de construction est
dite soumise une pression lorsque laction du vent est dirige contre
elle. Elle est dite soumise une pression lorsque laction du vent
est dirige contre elle. Elle est dite soumise une dpression (ou une
succion) dans le cas contraire. Leffet du vent sur les surface On
considre que l'action du vent sur une paroi est normale la paroi.
Elle dpend de : 1 La vitesse du vent ( en fonction de la pression
dynamique ( q ) ) coefficient 2 La catgorie de la construction et
de ses proportions de 3 La situation de l'lment et son orientation
pression 4 Des dimensions de l'lment 5 De la forme de la paroi
laquelle appartient l'lment ( c ) L'action lmentaire unitaire
exerce par le vent sur une des faces de la paroi est donne par le
produit : ( c.q ) Laction exerce par le vent sur une construction
ferme entrane des effets sur le ct extrieur et en raison de la
porosit des parois, laction du vent agit indirectement sur les
parois intrieures. Les efforts qui en rsultent sont exercs
perpendiculairement aux parois de la structure. Ces efforts peuvent
entraner des forces de frottement non ngligeables sur de grandes
surfaces.
Matre- couple le ventSurface sous
Surface au ventau vent Plan perpendiculaire
face A
face B
c>0 : pression ou surpression
face A
face B
c
-
Permabilit des parois : On appelle ( ) le pourcentage douverture
dans une paroi et reprsente le rapport des aires des ouvertures
laire totale de la paroi. Selon ce rapport, nous avons : - < 5 %
= construction ferme (nous considrons les parois dhabitation avec
ouvertures
quipes dhuisseries), - 5 % < < 35 % = construction
partiellement ouverte - > 35 % = construction ouverte.
-
3 3 : La pression dynamique du vent La pression dynamique (q
ref) exerce par le vent sur une surface plane est normale sa
direction au point frapp par le filet dair dont la vitesse sannule.
Elle est fixe pour chaque rgion climatique et a pour expression :
(q ref) : p (v ref2)/2 = 490 Kpa ref est gale 28 m/s La pression
dynamique est donne par la formule : 2 q = ( daN.m-2 ) ( q =
pression dynamique exerce par le vent en daN / m2 et 16,30 en m / s
) ( v ) tant la vitesse du vent en mtres par seconde. Cette formule
a t tablie par application du thorme de BERNOUULLI qui donne 2 q =
20 ( ) est la masse volumique en kg.m3 de l'air sec ( sans CO2 , 15
C sous atmosphre normale ( = 1,225 kg/m3 ) Les pressions dynamiques
de base ( normale et extrme ) sont celles qui s'exercent une
hauteur de 10,00 m au - dessus du sol sans effet de masque, pour un
site normal sur un lment dont la plus grande dimension est gale
0,50 m
Rgion Pression dynamique de base normale
Pression dynamique de base extrme
Rgion 1 50 daN / m2 87,5 daN / m2 Rgion 2 70 daN / m2 122,5 daN
/ m2 Rgion 3 90 daN / m2 157,5 daN / m2 Rgion 4 120 daN / m2 210
daN / m2 Nota : Valable pour une attitude 1.000 m Vitesses
correspondantes du vent :
Rgion Valeurs normales Valeurs extrmes Rgion 1 28,6 m / s ou
103,01 km / h 37,8 m / s ou 136,1 km / h Rgion 2 33,8 m / s ou
121,7 km / h 44,7 m / s ou 160,9 km / h Rgion 3 39,3 m / s ou 137,9
km / h 50,7 m / s ou 182,5 km / h Rgion 4 44,2 m / s ou 159,2 km /
h 58,5 m / s ou 210,5 km / h Au del de 1.000 mtres, le cahier des
charges doit obligatoirement prescrire les pressions dynamiques de
base prendre en compte dans les calculs.
PRESSION DYNAMIQUE DE BASE Pression de base en kN / m2 Vitesse
du vent en kN Rgions
Normale q10 Extrme q10 Normale Extrme 1 0,5 0,87 103 138 2 0,7
1,22 121,7 160 3 0,9 1,57 137,9 182
-
Le calcul des pressions exerces par le vent sur les parois dune
construction se dtermine en fonction des coefficients ci-aprs :
Tableau des coefficients kr :
Kr : grande chelle go. Coef de rgion
Rgion I plaine basse Rgion II Intrieur Afr. Ouest et
Centrale
Rgion III littoral Afr. Ouest et Centrale
1 1.40 1.80 Leffet de site (KS) : A lintrieur dune rgion, il
convient de tenir compte de la nature du site dimplantation de la
construction. Ceci se traduit par un coefficient multiplicateur (
ks ) qui est donn dans le tableau ci dessous. La nature du site est
donne par le cahier des charges daprs les observations locales.
Nous distinguons ainsi les sites selon les critres ci-aprs : - le
site protg (fond de cuvette) - le site normal (plaine ou plateau
sans dnivellation > 10 %) - le site expos (littoral, sommet des
falaises, montagnes leves) Tableau des coefficients ks :
Ks : petite chelle go.
Rgion I Rgion II Rgion III
Site protg (rare) Site normal Site expos (littoral)
0.80
1.00
1.35
0.80
1.00
1.30
0.80
1.00
1.25
Leffet de masque (Km) : il y a effet de maque lorsquune
construction est masque partiellement ou totalement par dautres
constructions. La rduction pour effet de masque doit tre utilise
avec prudence car un btiment peut tre dtruit et ne plus servir
dcran lautre. Il est donc prudent de prendre le coefficient ( km =
1 ). Cet effet de masque peut se traduire : Soit par une
aggravation des effets du vent, Soit par des effets locaux trs
particuliers.
Surface au vent
Surface
Pente 45 %
Vent
Pente 45 %
abrite Vent
Surface au vent
Pente 20%
abrite Surface
-
Leffet de dimension () : La pression dynamique, sexerant sur une
paroi, diminue lorsque sa surface augmente ; on applique donc un
coefficient rducteur ( ) tenant compte de la plus grande dimension
du Matre couple ( soit la longueur dfinie comme tant la plus grande
dimension offerte au vent , soit la hauteur H comme tant le point
le plus haut de cette surface. ) Quand la surface devient trs
grande, on applique alors un coefficient rducteur () qui tient
compte de la plus grande dimension du matre-couple (soit la
longueur, soit la hauteur (h)).
-
Leffet de la hauteur au-dessus du sol (Kh) : Les hauteurs
prendre en compte pour le calcul du coefficient ( kh ) sont dfinies
par les figures ci contre en fonction de la configuration du sol.
Labaque nous permet de dterminer ( kh ) en fonction de la hauteur
de la construction. Cest donc la configuration du sol et la hauteur
de la construction qui nous permettent de dterminer (kh). Pour une
hauteur ( h ), au dessus du sol, comprise entre 0 et 500 mtres on
prendra comme pression dynamique la valeur de ( qh ) donne par
lexpression : qh H + 18 ------ = 2,5 . ----------- ( q10 tant la
pression dynamique de base 10 m du sol ) q10 H + 60
VentH
H Vent
P 0.3
H
Vent
P > 2 N
Z
Pente 33 %
Vent
N 0.3 P < 2
H
Pente 33 %
Z
(2-P) Z
1.7
-
PRESSION DYNAMIQUE q = (46 + 0,7 h) kr x ks x (daN/m2) > 30 q
extme = 1.75 x q normale concernant la rduction maximale des
pressions dynamiques de base, la totalit des rductions autorises ne
peut pas dpasser 33 % . Cependant, les valeurs limites des
pressions dynamiques de calcul sont dfinies quels que soient la
hauteur ( h ) , les effets de site, de masque et de dimension
suivant des valeurs conventionnelles dans le tableau
ci-dessous.
Pression dynamique Valeurs maximales Valeurs minimales Pression
dynamique normale 170 daN.m-2 30 daN.m-2 Pression dynamique extrme
297,5 daN.m-2 52,5 daN.m-2
-
3 4 : Dispositions Constructives 3 4 1 : Forme densemble Les
Rgles distinguent : Les constructions prismatiques base quadratique
ou quadrangulaire, Les constructions prismatiques base polygonale
rgulire ou circulaire, Les panneaux pleins et les toitures isoles,
Les constructions en treillis, Les autres constructions. 3 4 2 :
Position dans lespace Les rgles envisagent : a) Les constructions
reposant sur le sol ou accoles un plan de grandes dimensions
Effet du vent sur un btiment courant Caractristiques du btiment
envisag
GEOMETRIE DU BATIMENT : - la base est rectangulaire - il repose
sur le sol, a < 40 (toiture 1 ou 2 pans) h < 30 m f < h/2
0.25 < h/a > 2.25 b/a 0,4 si h / b > 2,5 La construction
doit tre situe sur un terrain sensiblement horizontal dans un grand
primtre. b) Les constructions arodynamiquement isoles dans lespace
pour lesquelles la distance au
sol est suprieure celle des parois. e>h
b
h
fa
a
h
e
-
c) Les constructions intermdiaires entre les deux cas qui
prcdent d) Les constructions comprises entre deux plans parallles
de grandes dimensions (immeubles ou murs ) 3 4 3 : Configuration
des constructions Les actions exerces par le vent sur deux
constructions de mme catgorie, mme position et mme permabilit des
parois, mais diffrentes gomtriquement dpendent des rapports : ( d )
entre deux dimensions ( ) entre deux surfaces Ces rapports
permettent de dterminer les coefficients de pression ( c ) soit
directement, soit par lintermdiaire dun coefficient ( ) qui permet
de tenir compte des facteurs arodinamiques. Dautre part, les
discontinuits des formes extrieures des btiments ( artes, rives,
appuis,) sont le sige dactions locales auxquelles correspondent des
coefficients de pression. 3 5 : Actions statiques exerces par le
vent Le vent exerce sur les parois des pousses que lon dsigne : Qe
= action extrieure (Qe = Ce x q) Qi = action intrieure (Qi = Ci x
q) Dans ces expression Ce et Ci sont les coefficient de pression
dpendant de la gomtrie du btiment et q est la pression exerce par
le vent (q = q10 x ks x km x x kh). Laction rsultante unitaire
totale sur une paroi est donc : En kPa Laction rsultante totale sur
une paroi de surface S est donc : En kN Actions sur les parois : a)
les actions lmentaires sur une face sont donnes par ( p = c.q ) b)
laction rsultante unitaire sur une paroi est donne par lexpression
( pr = c1 c2 ) qr
o ( qr ) est la valeur moyenne de la pression dynamique entre le
niveau infrieur ( H 1 ) et le niveau suprieur ( H 2 ) de la paroi
et o ( c1 = ce ) et ( c2 = ci ) .
Pr = Qe Qi = q (Ce Ci)
P = pr x S = q(Ce Ci) S
BATIMENT AVEC VOLUME INTERIEUR
VENT
Ce Ci
-0.5 +0.8
PAROI ISOLEE
VENT C 1 =+0.4
-0.920
0
C 2
+1.3
ce-ci
ce-ci=+0.8 - (-0.5) = +1.3 =+0.4 - (-0.9) = +1.3
-1.3 C 1 -C 2
-0.4
C 1 -C 2
-
3 5 - a : Action intrieure et action extrieure Lincidence du
vent par rapport au btiment peut tre quelconque et lors de ltude de
chaque paroi, il conviendrait denvisager toutes les direction de
vent pour ne retenir que celle fournissant la plus forte action
surfacique. Nanmoins, du fait de la gomtrie de la construction
envisage, leffet sur une paroi quelconque sera maximal pour un vent
perpendiculaire un ct du btiment. On ne retiendra donc que deux
incidences de vent, un vent sur faade ou un vent sur pignon. Si les
permabilits des faades sont diffrentes, il faudra distinguer le
vent sur faade avant le vent sur faade arrire (idem pour les
pignons). Sur une paroi priphrique du btiment, laction du vent est
dcompose en une ACTION INTERIEURE et une ACTION EXTERIEURE. Action
extrieure, agissant sur la face extrieure des parois du btiment :
laction du vent est une pression pour les surfaces au vent, une
dpression pour les surfaces sous le vent. Les actions extrieures
sont caractrises par un coefficient de pression ( ce ) et
correspondent des succions si les parois sont sous le vent ou des
compressions si elles sont au vent Action intrieure, agissant sur
la face intrieure des parois du btiment : ces faces peuvent tre
soumises une suppression ou une dpression, sans que lon puisse
toujours lapprhender. On envisage donc trs souvent les deux
possibilits. Ces actions se traduisent par le coefficient ( ci ) et
agissent dans les volumes intrieures des constructions fermes ou
partiellement ouvertes qui peuvent tre en tat de dpression ou
surpression. Si ( q ) est la pression dynamique P = q.Ce q.Ci = q
(Ce Ci) Ce : coefficient de pression extrieure Ci : coefficient de
pression intrieure Si pression, C > 0 Si dpression, C < 0
REMARQUE : Les coefficients Ce et Ci sont des nombres algbriques,
dont le signe indique sil sagit dune pression ou dune dpression sur
la face envisage de la paroi. La rsultante sur les 2 faces scrit,
en lappliquant sur la face extrieure :
p = q . (Ce Ci )
Ce = -0.7
Ci = +0.3 Ce - Ci = -1W
q.ce
q.ci
-
3-5-b : Dtermination des coefficients daction intrieure et
extrieure (btiment courant) ACTIONS EXTERIEURES : Ces actions sont
caractrises par un Coefficient de pression (Ce ), et correspondent
des succions si les parois sont sous le vent ou des compressions si
elles sont au vent Parois verticales : au vent Ce = + 0,8 Sous le
vent Ce = -0,5 Toitures : vent normal aux gnratrices
Au vent Ce Sous le vent Ce
0 < < 10 - 2 (0.25 + / / / 100) - 1.5 ( 0.33 - / / /100)
10 < < 40 - 2 (0.45 - // / 100) - 0.5 ( 0.60 + / / /100)
Toitures : Vent parallle aux gnratrices On adopte pour Ce la
valeur du tableau correspondant ( = 0) ACTIONS INTERIEURES : Ces
actions sont caractrises par un Coefficient (Ci ) et agissent dans
les volumes intrieures des constructions fermes ou partiellement
ouvertes qui peuvent tre en tat de dpression ou de surpression.
Constructions fermes : Ci = + 0.3 Constructions ouvertes :
ouverture au vent : Ci = + 0.8 ouverture sous le vent : Ci = -
0.5
Cas de surcharges normales Le cas de surcharges normales
correspond la charge laquelle le btiment doit rsister sans dommage.
Il y a un rapport de 1,75 entre les intensits du vent extrme et du
vent normal. Cas de surcharges extrmes Le cas de surcharges extrmes
correspond la charge laquelle louvrage nest soumis statistiquement
quune fois durant sa dure de vie en ne subissant que de lgers
dsordres sur ses parties secondaires. Il sagit dans ce cas dvnement
exceptionnel.
W
W
-
3 6 : Les effets du vent sur les constructions prismatiques base
rectangulaire ( Mthode gnrale ou complte ) 3-6-1 : Caractristiques
de la construction et rapport de dimension ( d ) Le rapport ( d )
est dtermin en divisant la hauteur ( h ) du btiment par la
dimension horizontale de la face frappe par le vent.
h h da = et db=
a b 3-6-2 : Coefficient ( o ). La valeur de ce coefficient, qui
interviendra dans la dtermination des coefficients de pression, est
donne par le diagramme ci dessous.
ab
h
f
-
a) pour un vent normal la surface ( Sa ) si ( da ) < 0,5 on
lit o ( b ) dans le quadrant infrieur gauche si ( da ) 0,5 on lit o
( a , b/a ) dans le quadrant suprieur gauche b) Pour un vent normal
la surface ( Sb ) si b 1 on lit o ( b , b/a ) dans le quadrant
suprieur droit si b < 1 on lit o ( a ) dans le quadrant infrieur
droit 3-6-3 : Actions extrieures : coefficient de pression ( ce )
Les diffrentes valeurs du coefficient de pression ( ce )
correspondent un vent ne traversant pas la construction. a) Actions
moyennes Parois verticales pour un vent normal Face au vent ce = +
0,8 ( quel que soit o ) Face sous le vent ce = - ( 1,3 o - 0,8 )
Toitures uniques avec un vent normal aux gnratrices : - Les
coefficients ( ce ) applicables la toiture seule sont fonction de
la valeur de o ( diagramme de la page prcdente ) - Si ( f < h/2
) , les coefficients ( ce ) sont fonction de linclinaison ( ) , et
sont donns par le diagramme ci dessous pour les versants plans. -
Dans le cas des toitures en vote, les valeurs du coefficient ( ce )
sont donnes dans le diagramme ci dessous.
Si f 2/3 h et si a ou b / 10 f a ou b /2
-
- toitures uniques avec un vent parallle aux gnratrices ; dans
ce cas, on adopte pour (ce ) la valeur lue sur le diagramme ci
avant pour ( = o ) - toitures multiples avec un vent normal aux
gnratrices ; pour la premire toiture au vent et pour le dernier
versant sous le vent, le coefficient ( ce ) correspond celui dune
toiture unique. Pour les toitures intermdiaires et lavant dernier
versant, le coefficient ( ce ) dans les parties abrites est gal au
coefficient prcdent rduit de ( 25 % ) . - toitures multiples avec
vent parallle aux gnratrices ; on prend la valeur de ( ce ) au
diagramme ci avant 3-6-4 : Actions intrieures et le coefficient (
ci ) ; Les valeurs du coefficient ( ci ) donnes par des formules
variables pour chaque cas, sont soumises aux conditions suivantes
:
ci = - 0,20 si 0 > ci > - 0,20 ci = 0,15 si 0 < ci <
0, 15 Constructions fermes ( 5 % ). On applique simultanment sur
toutes les faces intrieures - soit une surpression : ci = + 0,6 (
1,8 1,3 o ) - soit une dpression : ci = - 0,6 ( 1,3 o 0,8 )
Remarque : La majorit des btiments rentre dans la catgorie des
constructions fermes. 3-6-5 : Actions rsultantes unitaires sur les
parois En gnral, on considre de la manire la plus dfavorable les
actions extrieures moyennes et les actions intrieures moyennes. Les
valeurs limites seront :
- 0,30 pour 0 < c < - 0,30 0,30 pour 0,30 > c >
0
zone abrite
valeur minore
valeur entire
30% 30%30 %
VENT
-
3-6-6 : Actions densemble Ces actions provoquent simultanment un
soulvement et un renversement. a) Bloc unique toiture unique (
toitures un ou deux versants plan en vote ou en
terrasse ). - pour un vent normal aux gnratrices, laction
densemble est obtenue par la composition gomtrique des actions
rsultantes totales sur les diffrentes parties de la construction. -
pour un vent parallle aux gnratrices de la toiture, laction
densemble est obtenue comme prcdemment en ajoutant ventuellement
une force horizontale dentranement dfinie ci dessous. Lentranement
provoque des effets de frottement au del dune longueur gale ( 4h )
; q tant la pression dynamique au niveau de la crte de la toiture,
cette force dentranement se dtermine par la formule :
0,010 . q ( longueur ABC ) . ( a 4 h )
* On prend ( 0,010 . q ) pour une toiture plane ou comportant
des ondes dans le sens de la longueur. * ( 0,020 . q ) si la
surface comporte des ondes ou plis perpendiculaires la direction du
vent ( fibro bac acier ) * ( 0,040 . q ) si la surface comporte des
nervures prpendiculaires la direction du vent ( bac acier haute
nervuration ). b) Bloc unique toiture multiple - pour un vent
parallle aux gnratrices, on se reporte la rgle ci dessus pour
dterminer laction densemble - pour un vent normal aux gnratrices on
va :
* solliciter la premire et la dernire faade et les deux versants
adjacents suivant les valeurs des coefficients ( ce et ci en
fonction de o ) calcules normalement.
* ajouter une force dentranement qui agit de la premire la
dernire crte et qui est calcule comme suit :
[ 0,001 + 0,02 ] q . AB
Pour les versants plans ( tant langle du versant au vent avec
lhorizontale ), avec pour valeurs minimales ( 0,03. q ) et valeur
maximale = 0,10. q ), alors que les toitures en votes ont pour
valeur : ( 0,02. q ). -
a-4h
0.010 q
a
A
B
C
b
h
-
3-7 : Les effets du vent sur les constructions courantes base
rectangulaire ( Mthode simplifie ) Les rgles simplifies concernent
plus spcifiquement les btiments usage dhabitation ou de bureaux,
constitus par des blolcs paralllpipdiques. Elles peuvent tre
tendues des btiments usage industriel ne prsentant que certaines
des caractristiques prcites. Les simplifications ne devant pas
conduire des rsultats infrieurs ceux dcoulant des rgles gnrales,
les rgles simplifies constituent une enveloppe dfavorable.
Prcisons-aussi que chacun de ces deux ensembles de rgles (
simplifies ou compltes ) costitue un tout et que sous aucun
prtexte, ils ne peuvent tre combins. 3-7-1 : Conditions vrifier
pour lapplication des rgles simplifies ; - La construction est
constitue par un bloc unique ou des blocs accols toiture unique et
situe sur un terrain horizontal ; - La base au niveau du sol est un
rectangle de longueur ( a ) et largeur (b ) - La hauteur ( h ) de
la construction est infrieure ou gale 30 m - Les dimensions doivent
respecter les conditions suivantes :
h / a 0,25 h / a 2,5 avec b / a 0,4 si h / b > 2,5
f h / 2 pour les toitures deux versants plans f 2 / 3 h pour les
toitures en vote
- La toiture doit tre : * une toiture terrasse ; * unique ou
deux versants plans avec ( < 40 ) * une vote avec : 22 < <
40 - Les parois doivent : * tre planes et reposer directement sur
le sol ; * prsenter une permabilit ( 5 % ou pour une seule dentre
elles 35 % )
f
h
h
f
-
3-7-2 : Pressions dynamiques a) Valeurs : les pressions
dynamiques sont constantes sur toute la hauteur de la construction
et sont donnes par les formules - pression dynamique normale : qn =
( 46 + 0,7 h ) krn.ks.daN.m-2 - pression dynamique extrme : qe = (
46 + 0,7 h ) kre.ks.daN.m-2 - krn et kre sont des coefficients de
rgion
rgion krn kre 1 1,00 1,75 2 1,40 2,45 3 1,80 3,15
Ks est un coefficient de site
Nature du site Rgion 1 Rgion 2 Rgion 3 protg 0,80 0,80 0,80
Normal 1,00 1,00 1,00 expos 1,35 1,30 1,25
b) Rductions : - les pressions dynamiques relatives aux surfaces
abrites peuvent tre rduites de 25 % (effet de masque ) - Les
pressions dynamiques dtermines antrieurement doivent tre affectes d
un coefficient de rduction ( ) qui est fonction de la plus grande
dimension horizontale ou verticale offerte au vent. - La totalit
des rductions doit tre infrieure ou gale 33 % et qn 30 daN.m-2 et
qe 52,5 daN.m-2 c) Majorations : Pour les btiments industriels, on
tient compte de leffet des actions dynamiques parallles la
direction du vent en multipliant les pressions dynamiques par un
coefficient
s 1 , dont les valeurs sont sn = 0,5 + 5 T 1,47 ( pour qn )
se = 0,85 ( 0,5 + 5 T ) 1,25 ( pour qe ) ( T ) tant la priode du
mode fondamental doscillation du btiment.
-
3-7-3 : Actions extrieures & coefficients de pression ( ce )
Les actions locales tant rarement utilises, on ne considre que les
actions moyennes. a) parois verticales : face au vent : ce = +
0,8
face sous le vent : ce = - 0,5 b) toitures - pour un vent normal
aux gnratrices, les valeurs du coefficient ce sont donnes dans le
tableau ci dessous.
toiture / / Ce au vent Ce sous le vent Versants plans 0 / /
10
10 / / 40 -2 ( 0,25 + / / 100) -2 ( 0,45 - // 100 )
-1,5 ( 0,333 - / / 100) -0,5 ( 0,60 - / / 100 )
Vote 0 / / 10 10 / / 40
-1,8 ( 0,40 + / / 100) avec minimum de 0,8 -2 ( 0,50 - / / 100
)
-1,8 ( 0,40 - / / 100) -1,8 ( 0,40 - / / 100) avec maxi = -
0,27
- Pour un vent parallle aux gnratrices on prend les valeurs du
tableau prcdent en considrant ( = 0 ). 3-7-4 : Actions intrieures
& coefficent de pression ( ci ) constructions fermes : ci = 0,3
constructions ouvertes : * ouvertures au vent : ci = + 0,8 *
ouvertures sous le vent : ci = - 0,5 3-7-5 : Actions rsultantes
unitaires sur les parois et les versants. Elles sont dtermines en
combinant de la faon la plus dfavorable pour chaque lment les
actions extrieures et intrieures. On les exprime par ( ce ci ). q
3-7-6 : Actions densemble On les obtient en composant gomtriquement
les actions rsultantes sur les diffrentes parois de la
construction. Elles se traduisent en gnral pour un soulvement et un
effort horizontal ( repris par les contreventements ).
-
CHAPITRE 4 : Autres charges Parmi les autres charges qui
agissent sur la structure, nous avons : 4-1) les charges
accidentelles : choc de voiture sur un ouvrage explosion dans un
immeuble choc dun avion sur un immeuble (Exemple : laccident
terroriste du 11/09/2001 aux
USA) 4-2) Les charges exceptionnelles : transport avec un convoi
exceptionnel sur un pont routier pression sur un ouvrage lors dune
crue dcennale les effets de variation de temprature le sisme et les
ouragans les tassements dappui les pousses de terre et pressions
des liquides les retraits structurels et autres variations
dimensionnelles les tassements diffrentiels. Ces autres charges
accidentelles et exceptionnelles peuvent avoir un impact
considrable sur la dure de vie de louvrage : do la ncessit den
tenir compte en adoptant par consquent des dispositives
constructives.
-
CHAPITRE 5 : FONCTIONNEMENT DES STRUCTURES (SYSTEMES PORTEURS)
5-1 : Introduction Pour pouvoir analyser le fonctionnement dune
structure, il faut dfinir le fonctionnement global de lossature vis
vis des actions horizontales et verticales. Le systme porteur
correspond donc au squelette de louvrage. Il est destin permettre
le cheminement des actions mcaniques vers les appuis et les
fondations tout en assurant la stabilits de louvrage et en limitant
les dformations de la structure. Mthode habituelle de ralisation
dun plancher (B.A., C.M., Bois) 1. Porteur vertical pour lappui des
poutres
principales 2. Poutres principales portant les poutrelles 3.
Poutraison secondaire sur laquelle sappuie
le plancher Structure Bton 1. Plancher 2. Poutres secondaires 3.
Poutres principales 4. Voile porteur
Structures bton arm Vue de dessous partielle dun plancher.
Plancher Poutre Poteau
3. 15x40 4. 15x40
3. 15x40 4. 15x40
5. 20x50
Panneau vertical en bois 1. Bardage (rception du vent, chocs) 2.
Lisses horizontales 3. Poteaux 4. Encastrement en pied des
poteaux
-
Toutes les charges agissant sur un btiment (aussi bien dans la
direction verticale que horizontale) doivent tre descendues et
transmises au sol par lintermdiaire des fondations. Cest la
structure porteuse de la construction qui assure cette fonction et
vhicule les charges jusquaux fondations. Une analyse fine de son
fonctionnement permet de distinguer les rles suivants : RECEPTION
DES CHARGES (permanentes, dexploitation, de vent) Planches dun
platelage, Bardage, Bacs de couverture Murs en maonneries, Voiles
bton arm, Plancher bton arm. CONCENTRATION ET REPORT des charges
par un lment porteur flchi de rang infrieur sur un lment porteur
flchi de rang suprieur. RECEPTION ET DESCENTE des charges jusquaux
fondation par les lments porteurs verticaux. (cas du poids) ou par
les diagonales de
contreventements (cas du vent).
REPARTITION ET TRANSMISSION AU SOL des efforts par lintermdiaire
des fondations situes en pied des porteurs verticaux. Pour une
meilleure comprhension des structures porteuses, on distingue :
Poutres principales LES PORTEURS HORIZONTAUX : Poutres secondaires
ou Poutrelles Voiles bton arm LES PORTEURS VERTICAUX : Poteaux
Maonnerie Dans le bilan des efforts agissant sur la structure, il
ne faut pas bien entendu oublier le poids propre des divers lments
porteurs (surtout dans les constructions en B.A.).
-
CONSTRUCTION A BASE DE PORTIQUES Les parois verticales sur faade
ou sur pignon peuvent tre fermes avec un bardage. STABILITE
TRANSVERSALE de la construction : Elle est assure par la rigidit
intrinsque de llment de base quest le portique. STABILITE
LONGITUDINALE de la construction : Elle est assure par un
dispositif de contreventement (diagonales de contreventement) situ
dans le plan de la toiture ainsi que dans les parois verticales
longitudinales du btiment. Leffort W est achemin jusquau niveau des
fondations.
-
5 2 : Mode de rception des charges horizontales (H). Un ouvrage
peut recevoir des charges issues des actions horizontales comme : -
laction du vent, - leffet indirect dactions variables pouvant
induire des chocs ou des efforts de freinage - les actions de types
sismique. Pour faire face ces contraintes, il est ncessaire de
prvoir des contreventements qui ont un double rle : - limiter des
dformations densemble de la structure, - transmettre au sol leffet
des actions horizontales. De l, nous avons diffrents types de
procds dfinis en fonction du point de vue de leur ralisation, nous
avons les systmes suivants de contreventement : - les barres
encastres. (elles ncessitent des sections prsentant une forte
inertie.) - les barres tayes. (ce dispositif porte le nom
dantiflambage.) - les barres en treillis. (ce dispositif assure une
meilleure stabilit pour des actions
directions variables) - les plaques pleines ou mur plein (un mur
peut contribuer efficacement la stabilit
ncessaire dune structure.) - les portiques de contreventement. (
ces renforts aux angles suprieurs remplacent les
diagonales et assurent une bonne stabilit de louvrage. Dans le
cas dun ouvrage constitu de plusieurs portiques parallles, on cre
gnralement une pale de contreventements en crois de Saint-Andr.
- La poutre au vent - Le portique - Le plancher plein - Le noyau
dur ( cage descalier ou btiments accols ).
NH H
N
Sections possibles
Poutre en boisassemble mcaniquement
Profil mtallique
Fig. .Barre encastre
N >>
H
H+/-k
H
N >>
H
N
Fig. . Barre taye.
-
Question se poser : Dformation sur le plan vertical sous leffort
horizontal Dformation dans le plan horizontal sous leffort
horizontal Chaque plan doit avoir son propre dispositif de
contreventement.
-
V V
H
H
Barre tendue
Fig. . Structure en treillis.
VH
V
V
V
Diagonale tendue
Quand l'action H agit en sens oppos, les diagonalesen sur la
figure sont alors comprimes, et cellesen tiret sont tendues.
Fig. . Contreventement par une plaque pleine.
V H
V VV
H V V V V
Fig. . Portique de contreventement.
H
V
H
V
Fig. . Portique plusieurs traves contrevent par une croix
deSt-Andre.
-
Fig. a) et b). Evolution de la conception des lments destins
C
A
Ba)
b)
Liaison rigide
assurer la stabilit externe d'une ossature poutres-poteaux.
Fig. c), d) et e). Evolution de la conception des lments
destins
c)
d)
Poutre au vent
e)
assurer la stabilit externe d'une ossature poutres-poteaux.
-
5 - 3 : Mode de rception des charges verticales (V) 5-3-1 :
Introduction Les lments porteurs soumis aux charges verticales sont
: les poteaux, les poutres les planchers les voiles les fondation ;
Parmi les charges verticales transmises sur un lement, nous avons :
- les charges verticales qui lui sont directement appliques, - les
charges verticales transmises par les lments supports. . Cas de
structures verticales Les ossatures poteaux-poutres et dalles se
rencontrent frquemment dans les btiments usage de bureaux,
magasins, usines et entrepts industriels, pour lesquels il faut
assurer de grandes portes libres. Avantages lments lgers,
encombrement plus faible Inconvnients Dformabilit plus importante
sous laction
defforts Horizontaux, ncessitant un contreventement bien tudi,
calculs de structures plus dlicats.
Les tages courants des btiments usage dhabitation ou des htels
sont plus frquemment distribus par les voiles en bton arm ou en
maonnerie, les avantages et inconvnients de cette solution :
Avantages : Exigences techniques plus faciles raliser :
Isolation acoustique entre locaux, inertie thermique,
Contreventement, dformabilit faible
Inconvnients Plus long raliser, moins conomique.
Quelques principes pour lvaluation des charges verticales : les
charges verticales agissant sur les poteaux peuvent tre values en
appliquant la loi de
dgression (n) sur les actions variables dexploitation (Q), si le
nombre dtages es > 5 pour un btiment usage dhabitation. Cette
dgression sapplique sur la valeur nominale de rfrence. Les niveaux
occups par des locaux industriels ou commerciaux ne sont pas compts
dans le nombre dtages intervenant dans la loi de dgression, car les
charges sur ces planchers sont prises en compte sans
abattement.
Les charges sont transmises dlement lement en fonction de la
disposition et de la nautre des liaisons.
On admet la discontinuit des lments horizontaux (poutres
planchers) On considre pratiquement des traves indpendantes
reposant sur des appuis simples. On applique une majoration
forfaitaire dans le cas des traves en continuit :
- Cas de deux traves : majoration de 15 % des charges
permanentes et dexploitation sur les appuis centraux
- Cas de trois traves : majoration de 10 % des charges pour les
appuis voisins de rive
-
- Si des lments de rive sont prolongs par des porte--faux
(consoles, balcons), il est tenu compte de leffet console dans
lvaluation des charges transmises pour obtenir la valeur maximale
sur les appuis.
Cas des dalles rectangulaires sur appuis continus bords libres.
Selon la nature des matriaux mis en uvre, nous pouvons estimer des
sections des diffrents lments en appliquant les spcifications
rglementaires relevant du type de matriau (bton arm et prcontraint,
acier, bois). Par exemple, la condition de rsistance mcanique
permet de proposer pour une dalle de plancher entre deux niveaux
dhabitation, une paisseur de 140 150 mm, alors que la rglementation
acoustique oblige prendre au moins 180 200 mm. Et si ce plancher
est situ au-dessus dun parking, lpaisseur de la dalle peut encore
augmenter pour atteindre 220 250 mm pour obtenir le degr de
stabilit au feu exig.
- Principe de non continuit
Traves indpendantes
Traves en continuit
q1 /m
L1
+
L2
q2 /m
q1 /m q2 /m
- Cas des voiles porteurs parallles
Trave N2
Voi
le p
orte
ur
Voi
le p
orte
ur
Trave N1du plancher
Etendue d'influence
L/2 L/2
Voi
le p
orte
ur
C BA
des charges pour l'appui B
Majoration de 15%Lgende : axe de trave
Trave N2
Charge q2 /m2
- Cas de deuxtraves
Trave N1
Charge q1 /m2
Majoration de 10 % des charges pour l'appui B et C
Cas de trois traves
Trave 1
Charge q1 /m
A
Porte L1
Cas de trois traves
Lgende : axe de traves
B C D
Porte L3
Trave 3 Trave 2
Porte L2
Charge q3 /m Charge q2 /m
-
1 1 A : (q1.L1 ) C : .1,10 . ( q2.L2 q3.L3 ) 2 2 1 1 B : 1,10. (
q1.L1 q2.L2 ) D : ( q3.L3 ) 2 2 Calcul dune traverse : Dtail de
lappui dune solive sur la traverse Dtail de lappui dune traverse
sur un poteau Schma de calcul dune traverse : ( F ) est la valeur
dune force ponctuelle correspondant lappui dune solive sur la
tracerse.
- Poutre sur deux appuis prolonge par un porte--faux
maximale exerce par les charges sur l'appui A en tenant compte
de l'effet de console
Combinaison de chargement :
pour G : coef 1.35 pour Q : coef 1.50 B
Coefficients de pondration : Poutre en bton arm :
A B
1.35 G + 1.5 Q BB1.35 G + 1.5 Q
Structure porteuse d'un plancher
F F F F F F
A
FFFF
B
-
Les solives tant proches, remplacer les efforts ponctuels dappui
des solives par une distribution linique ( q ) agissant sur la
longueur de la traverse constitue une bonne approximation ( et
facilite grandement les calculs ). Schma de calcul des poteaux : N
= raction dappui dune traverse.
A
q
B
massif
N
-
local poubelles,
PV1 (poutre voile)
PV2 (poutre voile)
poutre allge 4
poutre P3
P5
P7 P6 P4
P3
P2
P1
VR
1
local commercial
divers
Faade rue
Rserves VR2
Caves,
Elments porteurs verticaux (fig. 15)Aucune retombe de poutre
n'est autorise
Elments porteurs de l'tage suprieur
Maonnerie non porteuse
8 9 3
4
21
76 5
PV1
VR2
VR
1
P1
P2
P3
P4 P6 P7
P5
V3
V6
V5 Sjour
Dgagement SdB WC
Hall
Dgagement
Chambre 1
WC
SdB Cuisine Chambre 2 Chambre 3
Faade rue
V4
V2
V1
Sjour
Chambre 2 Chambre 1 Cuisine
PV2
Fig. . Rez-de-chausse (plan schmatique)
Fig. . Exemple de systme porteur ( plancher haut RdC).
Fig. . Etage courant ( plan schmatique).
-
Concentration et report des charges Les systmes porteurs
correspondent au squelette de louvrage. Il permet le cheminement
des actions mcaniques vers les fondations. Le cumul des charges est
effectu au fur et mesure, tout en sparant les actions permanentes
et les actions variables, pour pouvoir leur imputer ensuite les
coefficients de combinaison adquats. Aprs avoir procd la prise en
compte des recommandations rglementaires, la concentration et le
report des charges nous permettent alors de dimensionner les
fondations de louvrage. Fonctionnement, rception et transmission au
sol Les charges sont transmises au sol par lintermdiaire des lments
de structure (poteaux, murs, voiles). Lvaluation est faite selon
les mthodes qui ont t prsentes. Les fondations reoivent les charges
puis transmettent au sol directement (semelles ou radiers reposant
directement sur le sol), ou par lintermdiaire dautres lments comme
des pieux. Dtermination de lpaisseur dun mur en fonction de sa
hauteur et de la distance sparant
deux contreforts ou mur en retour. La rsistance la traction dun
mur est proportionnelle la profondeur (z) et sexprime par 1
( z ) = . z..f.a 2b ( ) Reprsente la densit de la maonnerie ( f
) Le coefficient de frottement de la maonnerie sur le mortier ( a )
La longueur du parement dun bloc lementaire ( b ) La hauteur
dassise Si nous considrons que ce mur est soumis laction du vent
dintensit (P) par m2. La pression du vent qui sexerce sur le mur
peut se dcomposer en deux parties : (x) la premire partie
correspond au diagramme de pression repris en flexion verticale par
le la maonnerie du mur. (y) La seconde partie correspond au
diagramme de pression repris en flexion verticale par le mur
travaillant en console e : Ainsi lpaisseur dun mur est fonction des
9 paramtres : ( h ) La hauteur totale du mur (en mtres) ( l ) La
distance entre les murs refends (en mtres) ( b ) La hauteur dune
assise de maonnerie ( a ) La longueur du parement dun bloc ( ) La
densit du matriau ( ) Le coefficient de scurit au renversement ( f
) Le coefficient de frottement entre pierre et mortier ( ) La
contrainte admissible en traction du matriau constituant le mur (en
tonnes par m2)
-
e h
3 4 5 6 8 10 12 16 20
=ba 0,5 0,44 0,46 0,47 0,48 0,49 0,49 0,49 0,49 0,49
=ba 1 0,40 0,44 0,46 0,47 0,48 0,48 0,49 0,49 0,49
=ba 2 0,35 0,40 0,42 0,44 0,46 0,46 0,48 0,49 0,49
3
=ba 4 0,29 0,34 0,38 0,40 0,44 0,44 0,47 0,48 0,48
=ba 0,5 0,50 0,56 0,60 0,63 0,66 0,67 0,68 0,69 0,69
=ba 1 0,42 0,48 0,53 0,57 0,62 0,64 0,66 0,68 0,69
=ba 2 0,35 0,40 0,45 0,50 0,56 0,60 0,63 0,66 0,67
6
=ba 4 0,29 0,34 0,38 0,42 0,48 0,54 0,57 0,62 0,65
=ba 0,5 0,50 0,57 0,64 0,69 0,75 0,78 0,80 0,83 0,84
=ba 1 0,42 0,48 0,54 0,59 0,67 0,72 0,76 0,80 0,82
=ba 2 0,35 0,40 0,45 0,50 0,57 0,64 0,69 0,75 0,78
9
=ba 4 0,29 0,34 0,38 0,42 0,48 0,55 0,61 0,69 0,74
=ba 0,5 0,50 0,57 0,64 0,70 0,79 0,85 0,89 0,93 0,95
=ba 1 0,42 0,48 0,54 0,59 0,68 0,76 0,81 0,88 0,91
=ba 2 0,35 0,40 0,45 0,50 0,56 0,60 0,63 0,79 0,85
12
=ba 4 0,29 0,34 0,38 0,42 0,48 0,55 0,57 0,73 0,80
=ba 0,5 0,50 0,57 0,64 0,70 0,81 0,89 0,95 1,02 1,06
=ba 1 0,42 0,48 0,54 0,59 0,68 0,76 0,83 0,93 1,00
=ba 2 0,35 0,40 0,45 0,50 0,57 0,64 0,71 0,83 0,91
16
=ba 4 0,29 0,34 0,38 0,42 0,48 0,56 0,63 0,76 0,85
=ba 0,5 0,50 0,57 0,64 0,70 0,81 0,90 0,98 1,08 1,14
=ba 1 0,42 0,48 0,54 0,59 0,68 0,76 0,83 0,97 1,04
=ba 2 0,35 0,40 0,45 0,50 0,57 0,64 0,71 0,84 0,94
20
=ba 4 0,29 0,34 0,38 0,42 0,48 0,56 0,64 0,78 0,89
-
Le tableau suivant donne en fonction de (l, de h et pour
4:2:1:5,0 ====ba
ba
ba
ba )
lpaisseur donner un mur soumis laction dun vent exerant une
pression constante de 60 kg/m2 avec les hypothses suivantes : Pour
un mur de 12 m de haut dont la distance entre les murs en retour
est de 6,00 m devra
avoir pour paisseur 0,59 m si 1=ba
A travers une analyse empirique RONDELET a effectu une analyse
comparative qui a abouti aux rsultats similaires ceux dfinis dans
le tableau ci-aprs.
-
5 3 2 : Les Surfaces dinfluence Les charges surfaciques affectes
chaque lment porteur (poutre, poteau, dalle), sont values en
fonction des surfaces plancher (SP) appeles surfaces dinfluence.
(Approche indicative des lignes de rupture (fissures) les plus
probables quinduirait un essai de la dalle la rupture). Exemple :
pour les dalles rectangulaires, linclinaison 45 avec des triangles
et des trapzes isocles. Dcoupage des panneaux pour la descente de
charges sur chacun des supports ( murs, voiles, poutres ).
a b
E F G
H I J K
A B DCDalles portant sur quatre cts
Dalles portantsur trois cts
Dalles portantsur deux cts
- Schma de lastructure porteused'un plancher
-
Dalles Appuis Remarques ABIH AH et BI
(2 cots) Rapport des cts AB/AH < 4,40 La dalle est considre
porter dans un seul sens (petite porte)
BCFE BC, CF, FE, EB (4 cts)
Dcoupage en quatre triangles suivant lignes de rupture 45
CDGF CD, DG, GF, FC (4 cts)
Dcoupage en deux triangles et deux trapzes isocles
EFJI EF, FJ, EI
Dcoupage en un triangle et deux trapzes
FGKJ FG, GK, FJ (3 cts)
Rapport des cts : FG/GK > 0,40
NB : Les hypothses ci-dessus sont importantes pour dterminer les
charges permanentes et dexploitation uniformment rparties qui
sollicitent les lments porteurs de la structure : planchers,
poutres, poteaux, voiles ou murs, fondations. Exemple : le voile CF
reoit les charges du triangle a et du trapze b Cas de quatre traves
ingales : Poutre continue charge uniformement rpartie q/m
Majoration forfaitaire de 10 % seulement pour les appuis voisins
des appuis de rive ( A et E ).
Appuis Charge correspondante A 1 / 2 . q. L1 B 1 / 2 .1,10.q.(
L1 + L2 ) C 1 / 2. q.( L2 + L3 ) D 1 / 2. 1,10.q. ( L3 + L4 ) E 1 /
2. qL4
Dalles rectangulaires sur appuis continus bords libres. Cas des
dalles uniformment charges ( panneaux ) prenant appui sur quatre
cts. Soit les dimensions : Lx = le petit ct du rectangle Ly = le
grand ct du rectangle Si le rapport des cts ( Lx / Ly ) 0,40 alors
la dalle est considre ne porter que dans le sens de la petite porte
( Lx ) Si ( Lx / Ly ) > 0,40 alors la dalle porte sur les quatre
cts en adoptant un dcoupage suivant les lignes de rupture disposes
45 dans les angles.
A B C D
q/m
L1 L2 L3 L4
E
-
Dalle portant sur quatre cts ( Lx / Ly > 0,40 ) Dans le cas
du plancher en bton arm, dune faon gnrale, lorsquun plancher est
port par des poutres, les charges surfaciques agissent en un point
de ce plancher et sont attribues au porteur horizontal le plus
proche du point considr. Laire dinfluence de chaque appui est donc
dtermine par un critre de proximit. Cette approximation donne de
bons rsultats et simplifie les descentes de charges. Au besoin, les
rsultats peuvent tre corrigs par application de coefficient
correcteurs. Exemple : Un plancher en bton arm de 15 cm dpaisseur
port par des solives longitudinales ( profil IPE 180 ) espac de 60
cm. Les solives sappuient leurs extrmits sur deux traverses
mtalliques appuyes en tte de poteaux chandelles. La charge
dexploitation sur le plancher est de 5 kN / m2.
A BLy
Lx
Surface de plancherporte par le mur AB
Lignes 45
1 2 3
A
B
-
5 3 - 3 : Analyse globale de la descente des charges dans le cas
de btiment plusieurs tages. La loi de dgression des charges : A)
Conditions dapplication Types de btiment : usage dhabitation ou
dhbergement Les niveaux des locaux commerciaux ou industriels sont
pris sans abattement de charges.
Leurs charges sont comptes intgralement. Nombre dtages : en
gnral, n > 5 Cette rduction par dgression des charges nest pas
cumulable avec la rduction de
surface Labaque de dformation des charges dexploitation permet
de dterminer le coefficient
que lon peut appliquer aux charges de chaque plancher. Pour les
immeubles de bureaux, la loi de dgression ne sapplique qu la
charge
dexploitation. B) Principes Les occupation des divers niveaux
peuvent tre considres dindpendantes. Les charges dexploitation sont
affectes de coefficients de pondration sauf pour le toit
ou terrasse et le niveau en dessous ; usage du coefficient de
pondration pour dgression des charges gale (1,00).
C) Modalits du calcul de dgression des charges : Exemple n 1 :
Soit calculer la dgression de charges dans un btiment de six
niveaux. Lire sur labaque le coefficient appliquer chaque plancher.
Faire la somme en partant du dernier niveau, vers le bas, on
obtient : Q calcul = Q0 + Q1 + 0,95Q2 + 0,90Q3 + 0,85Q4 + 0,80Q5 +
0,75Q6 Exemple n 2 : Soit un btiment dhabitation 1er cas : Charges
identiques travers les diffrents niveaux. Q calcul = Q1 = Q2 = Q3
=. = Qi 0 = Q0 1 = Q0 + Q 2 = Q0 + 1,9 Q 3 = Q0 + 2,7 Q 4 = Q0 +
3,4 Q h = Q0 + (3 + n) Q pour > 5 2 Q0 = Valeur de rfrence de la
charge dexploitation pour le toit ou la terrasse Qi = valeur de
charge dexploitation pour le plancher de ltage (i), la numration
tant effectue vers le bas.
-
2 Cas : Charges diffrentes travers Q1 Q2 Q3 . Qi 0 = Q0 1 = Q0 +
Q1 2 = Q0 + 0,95 (Q1 + Q2) 3 = Q0 + 0,90 (Q1 + Q2 + Q3) 4 = Q0 +
0,85 (Q1 + Q2 + Q3 + Q4) n n = Q0 + (3 + n) Qi pout > 5 2 1
Exemple n 3 : Soit un btiment usage de bureaux : Cas de charges
identiques : Qi = Q chaque niveau ; On applique la loi de dgression
de base la fraction de la charge dexploitation gale cette dernire
diminue de 1 KN. On considre le nombre de niveaux > 5. Le
coefficient de rduction est limit 0,56. Si nous avons un immeuble
de 6 niveaux : 0 = Q0 sur la terrasse Exemple avec 6 niveau : 0 =
Q0 sur terrasse 1 = Q0 Q (niveau n 1) 2 = Q0 1,9 Q + 0,1 KN 3 = Q0
2,7 Q + 0,3 KN 4 = Q0 3,4 Q + 0,6 KN 5 = Q0 4,0 Q + 1, 0 KN 6 = Q0
4,5 Q + 1,5 KN
Exemple dapplication :
Cas de charges identiques . Nombre de niveaux : 8 . Q0 = 1 KN/m2
ou 1.000 N/m2 . Charges identiques par niveau avec : Qi = Q = 1,5
KN/m2 ou 1 500 N/m2
0 = Q0 1 000 1 = Q0 Q 1 000 + 1 500 2 = Q0 1,9 Q 1 000 + 1,9 x 1
500 3 = Q0 2,7 Q 1 000 + 2,7 x 1 500 4 = Q0 3,5 Q 1 000 + 3,4 x 1
500 5 = Q0 4,0 Q 1 000 + 4,0 x 1 500 6 = Q0 4,5 Q 1 000 + 4,5 x 1
500 7 = Q0 5,0 Q 1 000 + 5,0 x 1 500 8 = Q0 5,5 Q 1 000 + 5,5 x 1
500
Btiments dhabitation
Q 0
1 Q
Q 2
Q 3
Q 4
Q n
- Schma de principe. Structure d'un btiment
Btiments d'habitation
-
1.00
1.00 m
Cas d'un mur de faade.
Fig. -Visualisation de la descente de charges.
dalle A
dalle C
dalle B
dalle D
Dalle
Poteau
voile
P
outre
P
outre
Pou
tre
Pou
tre
Poutre
Fig. -voile -Poutre -Dalle Fig. -Poteau intrieur -Poutre
-Dalles
Q 0
Q 1
2 Q
Q 3
4 Q
Q 5
Q 6
-
EXEMPLE : DESCENTE DE CHARGES PERMANENTES ET DEXPLOITATION
Descriptif sommaire : Tableau de calcul
Charge permanente Charge dexploitation : Q3
Niveau lment considr Poids Total Cumul Charge par m2
Total Cumul
tanchit 4,98 1,00 800 3 984 N0
Terrasse 4,98 0,20 25 000 24 900 28 884 4,98 1,00 1 000 4
990
N0 Voile 1,00 0,18 2,50 25 000 11 250 40 134 1 500
N1 Plancher 4,98 0,20 25 000 24 900 65 034 4,98 1,00 7 470 12
450
N1 Voile 11 250 76 284
N2 Plancher 24 900 101 184 7 470 19 920
N2 Voile 11 250 112 434
N3 Plancher 24 900 137 334 7 470 27 390
N3 Voile 1,00 0,18 3,00 25 000 13 500 150 834
N4 Fondations 1,00 0,18 0,40 25 000 6 000 156 834 27 390
Btiment dhabitation RdC + 3 Fondations par semelles continues en
bton arm Murs extrieurs : blocs creux de bton de 20 cm
dpaisseur avec doublage isolant Refend : voile en bton arm
dpaisseur 18 cm Planchers intermdiaires : dalle pleine surface
dpaisseur 20 cm Dernier plancher BA avec tanchit protge Dallage
sur terre-plein compact au niveau du
rez-de-chausse Il sagit deffectuer la descente de charges et
dterminer la pression du sol sous la fondation du refend. Par
simplification, on ngligera la charge amene
par les cloisons de distribution La loi de dgression des charges
dexploitation
nest pas applicable (nombre dtages < 5)
Valeurs respectives des charges : - charges permanentes : G =
156 834 N - charges dexploitation : Q3 = 27 390 N
Charge totale sans coefficients de pondration G + Q3 = 184 224
N
Charges totale avec coefficients de pondration 1,35 G + 1, 50Q3
= 252 811 N
Cas de deux traves (voir fig.3) Majoration forfaitaire de 15 %
sur lappui centrale. Charge majore : 252 811 x 1,15 = 290 733 N
Pression ultime exerce sur le sol :
1,15 (1,35 G 1,50 Qb) 290 733 Qsol = = Surface portante 600 x
1000Qsol = 0,48 N/mm2 ou 0,48 MPa
-
DESCENTE DE CHARGES Dmarche suivre : 1er cas : mur de faade ou
de refend 1) Slectionner une tranche verticale de btiment de
1,00 mtre de longueur jusquau niveau du sol de fondation.
Exemple : longueur de voile de 1,00 m 2) Considrer une bande de
1,00 mtre de largueur
horizontale correspondante chaque niveau . Exemple : une largeur
de plancher gale 1,00 m. 3) Etablir le tableau de calcul de
descente de charge Exemple : - Charges permanentes - charges
dexploitation 4) procder partir du haut et sous forme cumule
chacun des niveaux pour chaque type de charge. Exemple : -
charges du niveau considr
- charges cumules des niveaux tudis 5) Dterminer la pression
exerce sur le sol de
fondation en tenant compte : - des coefficients de pondration
rglementaires aux tats ultimes
Exemple pour le bton arm avec : G : Charge permanente Qb :
charge dexploitation On utilise la combinaison de chargement : -
des majoration forfaitaires au droit des appuis
voisins de ceux de rive. Exemple : cas de deux traves + 15 % cas
de trois traves et plus + 10 % 2me cas : poteaux ou tronons de mur
ou de voile La prcdente dmarche sapplique en considrant la surface
de plancher relative chaque lment porteur vertical. On procde au
dcoupage ventuel du plancher en panneaux - 1er systme porteur :
Plancher appuy sur un tronon de voile - 2me systme porteur : dalles
poutres + poteaux
1,35 G + 1,50 QB
Fig. - Coupe de principe
N4N'3
N3N'2
N2N'1
N1N'0
N02.50 2.30 18
4.98
20
2.50
2.
50
2.50
3.
00
40
60
40
60
Etendue
-
CHAPITRE 6 : PONDERATION DES CHARGES 6 1 : Introduction La
pondration des charges sapplique dans le calcul de descente des
charges niveau par niveau et elle tient compte de la tipologie de
la structure. Cette pondration ne se cumule pas avec le calcul
formul sur le coefficient de surface. Ces deux approches de calcul
sont indpendantes et distinctes. Pondration des charges selon la
typologie de la structure Pour la vrification des rsistances dune
structure, il faut envisager leffet simultan de plusieurs actions
et parmi toutes les possibilits, ne retenir que le plus svre des
chargements, en demeurant toutefois raliste quant au choix et la
compatibilit des charges. Afin de se placer en scurit, les calculs
sont faits avec des charges majors par rapport leur valeurs
caractristiques (par lapplication dun coefficient de pondration sur
la valeur de la charge). Les coefficients de pondration retenir
dpendent de la nature de laction et de la combinaison daction
envisage. En effet la probabilit que plusieurs charges agissent
simultanment chacune avec son intensit caractristique est plus
faible que lorsquelles agissent isolement. Les valeurs des
coefficients sont fixes par les diffrents rglements de
construction. Combinaison des charges sur une structure Pour chaque
lment porteur, il faut retenir la combinaison de charge amenant la
plus forte sollicitation. Il arrive que certaines combinaisons
dactions ne soient dfavorables que pour certains porteurs de la
structure, une autre combinaison devant tre employ pour les
porteurs restants (exemple de la poutre prolonge par une console).
6 - 1 : Pondration des charges des Structures en bton arm (rglement
BAEL 90/BAEL 91) Les actions permanentes sont introduites dans les
calculs avec leurs valeurs les plus probables, et les volumes sont
valus daprs les dimensions prvues sur les dessins dexcution. La
masse volumique du bton = 2,5 t/ m3. Les actions variables (charges
dexploitation, climatiques et autres) seront values en fonction de
leur agressivit ; leur frquence et la nature des combinaisons
possibles est exprime dans les documents dordre public (CCTP) la
demande u Matre de louvrage. Les sollicitations de calcul se
regroupent de la manire suivante : S = 1,35 G Max + Q1 = 1,35 G Max
+ 1,5 Q ; ( = 1,5) Si lon note par (S) le chargement retenir pour
le calcul, les principales combinaisons dactions rglementaires sont
les suivantes : S = 1,35 G + 1,5 Q S = 1,35 G + 1,5 Q + W S = 1,35
G + 1,5 W
-
Une fois ltaiement dcintre, elle forme un ensemble monoiitique
avec le bton complmentaire coul en uvre, pour assurer les mmes
fonctions quune dalle pleine coule en place.
Coefficients partiels de pondration Selon ltat limite tudi, les
actions mcaniques sont affectes des coefficients de pondration
indiqus tableau 11.
F (Normaux(
F(1) (Rduits)
Action Vrification Symbole
EC 5 & EC 5 DAN Rupture : Effet favorable Effet
dfavorable
G.int G.sup
1,0
1,35
1,0 1,2
Equilibre statique : Effet favorable Effet dfavorable
G.int G.sup
0,9 1,1