Diplomado en Finanzas Módulo 1. Introducción a la administración financiera Tema 4. Estadística para las decisiones de negocio (Parte 1). Diplomado en Finanzas I Tema 4. Estadística para decisiones de negocio. 1 Tema 4. Estadística para decisiones de negocio (Parte 1). Tema 4. Estadística para decisiones de negocio. a. La estadística en los negocios. b. Manejo y tratamiento de datos. Distribución de frecuencias. Medidas de tendencia central y dispersión. Conceptos clave Estadística descriptiva. Probabilidad. Esperanza matemática. Presentación En el desarrollo del presente módulo, se han analizado los principales conceptos de las finanzas, así como sus áreas de gestión más importantes y el objetivo y estructura de la información que se utiliza para el mejor uso de los recursos y la toma de decisiones en la empresa. Ahora, para el cierre del módulo analizaremos una de las herramientas más importantes para las finanzas, la estadística y la probabilidad. A partir del hecho de que la estadística es esencialmente el arte de recopilar, analizar, interpretar y presentar información, es una realidad que las finanzas encuentran en las técnicas estadísticas un importante apoyo para no sólo la verificación de situaciones pasadas, sino también para establecer bases sólidas para la proyección del futuro. La estadística como disciplina, es una de las áreas de las matemáticas con mayor aplicación en el mundo real. En el caso de las finanzas, la estadística apoya a la empresa y a sus funciones a reducir la incertidumbre en la toma de decisiones, ya que en lugar de confiar en suposiciones, hoy en día en las empresas se utiliza la estadística y la probabilidad para la creación de modelos matemáticos que permitan analizar los datos y sacar conclusiones, sobre todo a partir de considerar que “no es posible gestionar lo que no se mide, ya que si hay algo que no puede medirse, no es posible controlarlo y, si no es posible controlarlo, no es posible gestionarlo”. Propósito Realizar una descripción específica de las herramientas de la estadística y la probabilidad, que se utilizan en el proceso de gestión financiera. ¿Estás listo? ¡Entonces iniciamos¡
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Diplomado en Finanzas Módulo 1. Introducción a la administración financiera Tema 4. Estadística para las decisiones de negocio (Parte 1).
Diplomado en Finanzas I Tema 4. Estadística para decisiones de negocio. 1
Tema 4. Estadística para decisiones de negocio (Parte 1).
Tema 4. Estadística para decisiones de negocio.
a. La estadística en los negocios.
b. Manejo y tratamiento de datos.
Distribución de frecuencias.
Medidas de tendencia central y dispersión.
Conceptos clave
Estadística descriptiva.
Probabilidad.
Esperanza matemática.
Presentación
En el desarrollo del presente módulo, se han analizado los principales conceptos de las
finanzas, así como sus áreas de gestión más importantes y el objetivo y estructura de la
información que se utiliza para el mejor uso de los recursos y la toma de decisiones en la
empresa. Ahora, para el cierre del módulo analizaremos una de las herramientas más
importantes para las finanzas, la estadística y la probabilidad.
A partir del hecho de que la estadística es esencialmente el arte de recopilar, analizar,
interpretar y presentar información, es una realidad que las finanzas encuentran en las
técnicas estadísticas un importante apoyo para no sólo la verificación de situaciones
pasadas, sino también para establecer bases sólidas para la proyección del futuro.
La estadística como disciplina, es una de las áreas de las matemáticas con mayor
aplicación en el mundo real. En el caso de las finanzas, la estadística apoya a la empresa
y a sus funciones a reducir la incertidumbre en la toma de decisiones, ya que en lugar de
confiar en suposiciones, hoy en día en las empresas se utiliza la estadística y la
probabilidad para la creación de modelos matemáticos que permitan analizar los datos y
sacar conclusiones, sobre todo a partir de considerar que “no es posible gestionar lo que
no se mide, ya que si hay algo que no puede medirse, no es posible controlarlo y, si no es
posible controlarlo, no es posible gestionarlo”.
Propósito
Realizar una descripción específica de las herramientas de la estadística y la probabilidad,
que se utilizan en el proceso de gestión financiera.
¿Estás listo?
¡Entonces iniciamos¡
Diplomado en Finanzas Módulo 1. Introducción a la administración financiera Tema 4. Estadística para las decisiones de negocio (Parte 1).
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a. La estadística en los negocios.
Hoy en día, las organizaciones se enfrentan a grandes cantidades de datos que cambian
de forma dinámica en sus entornos, y dado esto, es necesario contar con las
herramientas adecuadas para poder procesar esos datos de tal forma que
verdaderamente apoyen la toma de decisiones. En la actualidad, es no sólo necesario
poder recopilar información, sino también es necesario procesarla adecuadamente, para
ello se usa la estadística en los negocios.
Consideremos los siguientes datos:
Elaborado por el autor.
A éste tipo de datos, se les llama “estadísticas”, y son datos que se obtienen como ya se
mencionó a través del proceso que contempla la definición misma de la estadística y que
refiere:
La estadística es la ciencia que se ocupa de recolectar, organizar, presentar,
analizar e interpretar datos para ayudar a una toma de decisiones más efectiva
(Mason, Lind & Marchal, 2004).
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A partir de la cuál es posible contar con información que facilita la toma de decisiones. Por
ejemplo, si tomamos del cuadro el precio promedio de un anuncio en el Super Bowl y
necesitamos anunciarnos, tendremos una referencia importante para tomar la decisión de
si anunciarnos o no en un evento de éste tipo.
La estadística en los negocios, se utiliza en prácticamente todas las áreas de una
organización. En la mercadotecnia por ejemplo, para conocer los gustos y preferencias de
los clientes; en las áreas comerciales, para la proyección de ventas de los siguientes
meses; en la producción, para conocer el comportamiento de un proceso o producto y en
las finanzas, para entender el comportamiento de variables importantes en el proceso de
gestión de los recursos así como para la elaboración de la planeación financiera.
En el siguiente cuadro, se muestra cómo se utiliza la estadística en las empresas:
Elaborado por el autor.
La mayor parte de la información estadística en periódicos, revistas, informes de las
empresas y otras publicaciones, consta de datos que se resumen y presentan de una
forma fácil de leer y entender. A estos resúmenes de datos, que pueden ser tabulares,
gráficos o numéricos se les conoce como estadística descriptiva.
La estadística descriptiva podemos definirla como el conjunto de métodos que se utiliza
para organizar, resumir y presentar los datos de manera informativa. Por ejemplo, “el
reporte de gastos anual de la zona centro, indica que 4 de los 12 meses los gastos
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realizados sobrepasaron su presupuesto”. El estadístico 4 describe el número de veces
que sobrepasaron el presupuesto de cada 12 meses.
Existe también la estadística inferencial, que se define como el conjunto de métodos
utilizados para analizar el comportamiento de datos y a partir de ello establecer un
pronóstico para el futuro. Este tipo de estadística será analizado en el desarrollo del
módulo 3, en el que se analizarán las técnicas más importantes para el establecimiento de
pronósticos.
La estadística y las finanzas.
Para un entendimiento más específico de la aplicación de la estadística en las finanzas,
consideremos el siguiente ejemplo: suponga que en la empresa se desea saber si las
cantidades que aparecen en las cuentas por cobrar representan la cantidad real de las
mismas. Por lo general, el gran número de las cuentas por cobrar que existen en una
empresa hace que sea un proceso que tome mucho tiempo y costo, por lo cual muchas
veces quienes realizan la verificación seleccionan una muestra (que es un subconjunto
de todas las cuentas), y después de revisar la exactitud de las cuentas seleccionadas,
pueden concluir si la cantidad en cuentas por cobrar que aparece en el Balance General
es aceptable. Por otro lado, los analistas financieros, por ejemplo, utilizan también la
estadística como una guía para la recomendación de inversiones, tomando en cuenta el
comportamiento de los precios, las ganancias y la rentabilidad.
Como se ha podido ver de forma general, la estadística es una herramienta que bien
utilizada es muy importante en el mundo de los negocios, ya que apoya eficazmente a la
toma de decisiones, sobre todo en las que existe incertidumbre. Ahora nos enfocaremos
al análisis de las técnicas más importantes y útiles para dar tratamiento estadístico a la
información, contemplando sus formas de aplicación y estructura en las finanzas.
b. Manejo y tratamiento de datos.
De forma inicial, consideremos el siguiente ejemplo para la explicación de algunos
conceptos importantes en la aplicación estadística:
Los cuatro programas con horario estelar de televisión en México son CSI, Two and a half
men, The big bang theory y Friends. En una encuesta realizada a una muestra de 30
televidentes, se les preguntó cuál de los cuatro programas era el de su preferencia y se
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obtuvieron los siguientes resultados:
Elaborado por el autor.
Y con estos resultados es posible la aplicación y el entendimiento de los siguientes
conceptos:
o En principio es posible afirmar que los datos se obtuvieron utilizando una fuente
de datos, y en este caso en específico, los datos se lograron en una fuente de
datos primaria, que es aquella en la que se recopilan datos específicos para un
estudio y utiliza métodos tales como: La entrevista, las encuestas, las
observaciones o las sesiones de grupo.
Existen también las fuentes de datos secundarias, que son bases de datos con
las que ya cuentan las empresas, es decir, son datos que la empresa ya tiene y
puede utilizar con la finalidad de obtener una base para la toma de cualquier
decisión.
o Se preguntó a 30 personas sobre su preferencia, por lo que podemos también
afirmar que se tomó una muestra (que se refiere a sólo una parte del total de
televidentes), de la población total (que se refiere a todas las personas que ven
televisión) de televidentes.
o Se trata de datos cualitativos, ya estos se definen como etiquetas o nombres que
se utilizan para identificar un atributo. Existen también los datos cuantitativos,
que es con los que más se trabaja en la estadística, y son básicamente datos
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numéricos que indican cuánto o cuántos. Los datos cuantitativos se obtienen
utilizando escalas de medición de intervalo o de razón.
o Los podemos contar para verificar cuantos de los 30 encuestados prefirieron cada
programa:
Y una vez que los contamos, podemos llamar a la cantidad de preferencias por programa
frecuencia absoluta, que se refiere al número de veces que se repite cada una de las
categorías. Adicionalmente podemos ver que cada programa es una categoría que ayuda
a la clasificación de las preferencias, a esto se le llama clases, y en este caso hay 4
clases ya que hay 4 programas.
Después podemos obtener la frecuencia porcentual de cada una de las
categorías o clases, que nos indicará el porcentaje de preferencias de cada
programa. A esa frecuencia porcentual se le llama también frecuencia relativa.
ProgramaPreferencias
por programa
CSI 9
Two and a half men 10
The big bang Theory 6
Friends 5
Total 30
ClasesFrecuencia
Absoluta
CSI 9
Two and a half men 10
The big bang Theory 6
Friends 5
Total 30
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Que nos indica porcentualmente las preferencias de la muestra por cada programa, lo que
puede ayudarnos a inferir que el programa Two and a half men es el más preferido por la
población con un 33.3%.
Ahora podemos acumular tanto la frecuencia absoluta como la frecuencia relativa,
lo que nos ayudará a entender cómo se concentran las preferencias.
Lo que con facilidad nos permite hacer observaciones tales como que el 63.3% de las
preferencias se concentran en 2 programas, CSI y Two and a half men.
Finalmente, es posible con los datos obtenidos y el manejo que le hemos dado, elaborar
gráficas que visualmente nos permitan leer la información de una forma más sencilla, para
lo cual podemos utilizar una gráfica de barras, que nos ayuda a representar los datos
ClasesFrecuencia
Absoluta
Frecuencia
Relativa
CSI 9 30.0%
Two and a half men 10 33.3%
The big bang Theory 6 20.0%
Friends 5 16.7%
Total 30 100.0%
ClasesFrecuencia
Absoluta
Frecuencia
Relativa
Frecuencia
Absoluta
Acumulada
Frecuencia
Absoluta
Acumulada
CSI 9 30.0% 9 30.0%
Two and a half men 10 33.3% 19 63.3%
The big bang Theory 6 20.0% 25 83.3%
Friends 5 16.7% 30 100.0%
Total 30 100.0%
Se van sumando las frecuencias
en cada clase con la finalidad
de acumularlas.
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principalmente de la frecuencia absoluta, y una gráfica de pastel, para presentar los
datos de la frecuencia relativa (porcentual).
Grafica de barras
Gráfica de pastel
Elaborado por el autor.
Con este sencillo ejemplo, además de la definición de los conceptos más básicos de la
estadística, mostramos la utilidad de la misma en términos de la preparación,
presentación e interpretación de la información para una toma de decisiones más fácil,
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con lo cual damos paso al siguiente tema, que es la descripción específica de cómo se
estructura y utiliza una distribución de frecuencias, que no es más que el uso de los
métodos tabulares y gráficos ya descritos en el anterior ejemplo, con la finalidad de
resumir datos y presentarlos de tal forma que apoyen a una toma de decisiones bajo
condiciones de certidumbre.
Distribución de frecuencias.
Una distribución de frecuencias es una agrupación de datos en categorías mutuamente
excluyentes, es decir, si se encuentra en una categoría no puede estar en otra, e indican
el número de observaciones en cada categoría.
Para la construcción de una distribución de frecuencias es necesario llevar a cabo el
siguiente proceso:
1. Determinar la información que nos interesa.
2. Llevar a cabo la recolección de los datos.
3. Organizar los datos.
(En esta etapa es donde se construye la distribución de
frecuencias)
4. Presentar los datos.
5. Sacar conclusiones.
6. Tomar decisiones.
Con la finalidad de entender el proceso de estructura de una distribución de frecuencias,
analicemos el siguiente problema:
El uso de las redes sociales hoy en día puede resultar muy ventajoso para algunas
empresas, si parte de su estrategia comercial se basa en su uso. Sin embargo, en otras
puede ser una importante fuga de recursos y baja de productividad, por el tiempo que sus
empleados dedican a las redes sociales para situaciones personales en horas de trabajo.
1. Información que nos interesa.
Tiempo que dedican los empleados de una empresa al uso personal de las redes
sociales en uso de trabajo.
2. Recolección de datos.
La recolección de datos se llevó a cabo a través de la observación considerando:
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Población: Todos los empleados de la empresa.
Muestra: 36 empleados de la empresa.
Con los siguientes resultados, que se expresan en número de minutos perdidos por
día:
Tabla de datos
3. Organización de datos. (Distribución de frecuencias)
En este paso realizamos la construcción de la distribución de frecuencias a través
del siguiente proceso:
a) Determinamos el valor máximo en los datos y el valor mínimo observando
directamente en la tabla de datos:
Valor máximo = 46 minutos Valor mínimo = 16 minutos
b) Definimos el número de categorías a utilizar para la construcción de la tabla de
distribución de frecuencias, donde ese número de categorías se denomina
número de clases, y se determina a través de:
√
√
Por lo tanto tendremos 6 clases para clasificar y agrupar los datos de la muestra. Si el
resultado de la raíz cuadrada no es entero, se considera el primer decimal para el
establecimiento del número de clases, si éste es menor que .5, se toma el entero
inmediato inferior (Ej. 4.3, se estructuran 4 clases), en tanto que si el decimal es mayor o
igual a 0.5, se toma el entero inmediato superior (Ej. 4.7, se estructuran 5 clases).
16 39 33 18 36 19
24 22 44 28 33 46
32 25 39 20 35 25
19 31 20 36 17 20
40 36 35 31 39 31
28 40 36 40 28 18
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c) Determinamos el tamaño de las categorías en las que se va a realizar la
agrupación de los datos, lo que se denomina cómo ancho de clase, que se
obtiene:
Ancho de clase = Valor máximo – Valor mínimo
Número de clases
Tomando los resultados ya obtenidos tenemos:
Ancho de clase = 46 – 16 = 30 = 5 6 6
Que define el tamaño que tendrá cada una de las categorías.
Nota: En este caso, también el resultado es un número entero, si saliera algún decimal, y los datos
que se están manejando son números enteros, debemos redondear considerando que si el decimal
es mayor o igual a 0.5, se toma el entero inmediato superior. Si el decimal es menor que 0.5, se
toma el entero inmediato inferior. Si los datos que manejamos tienen decimales, se utiliza el ancho
de clase con el mismo número de decimales.
d) Una vez que tenemos definido el número de las clases y el ancho de las
mismas, iniciamos la construcción de la tabla de distribución de frecuencias
determinando el intervalo de clase, en el cual para cada clase o categoría, se
define el límite inferior y el límite superior.
Para la determinación de los límites inferior y superior de cada clase
aplicamos:
Clase 1
Límite inferior C1 = Valor mínimo = 16
Límite superior C1 = Valor mínimo + Ancho de clase = 16 + 5 = 21
Nota importante: Para poder establecer el límite inferior de la siguiente clase, es necesario tomar en cuenta que dado que las clases (categorías) son mutuamente excluyentes, es decir, lo que entra en una no puede entrar en otra, es necesario iniciar siempre la siguiente clase con el número inmediato siguiente, para evitar que se duplique la posibilidad de que un dato pueda estar en dos clases a la vez. También hay que tomar en cuenta que si los datos que se manejan son enteros, entonces se debe tomar el siguiente entero (como en el presente ejemplo). Si en otro análisis se llegaran a utilizar decimales, habría que usar el número inmediato siguiente considerando el decimal, por ejemplo si el límite superior de la clase anterior es 5.4, el límite inferior de la siguiente clase sería 5.5.
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Clase 2
Límite inferior C2 = Valor inmediato siguiente al límite superior de la clase anterior = 22
Límite superior C2= Límite inferior de la clase 2 + Ancho de clase = 22 + 5 = 27
Clase 3
Límite inferior C3 = Valor inmediato siguiente al límite superior de la clase anterior = 28
Límite superior C2= Límite inferior de la clase 3 + Ancho de clase = 28 + 5 = 33
Clase 4
Límite inferior C4 = Valor inmediato siguiente al límite superior de la clase anterior = 34
Límite superior C4= Límite inferior de la clase 4 + Ancho de clase = 34 + 5 = 39
Clase 5
Límite inferior C5 = Valor inmediato siguiente al límite superior de la clase anterior = 40
Límite superior C5= Límite inferior de la clase 4 + Ancho de clase = 40 + 5 = 45
Clase 6
Límite inferior C6 = Valor inmediato siguiente al límite superior de la clase anterior = 46
Límite superior C6= Límite inferior de la clase 4 + Ancho de clase = 46 + 5 = 51
A partir de lo realizado hasta ahora es posible iniciar la construcción de la tabla de
distribución de frecuencias utilizando el siguiente formato:
Número de Frecuencia Frecuencia F.Absoluta F.Relativa