Poliedros. Elementos dos Poliedros Vértice Face Aresta.

Poliedros

Poliedros

Elementos dos Poliedros

Vértice

Face

Aresta

Classificação

• Tetraedro

• Hexaedro

• Octaedro

• Decaedro

• Dodecaedro

• Icosaedro

Teorema de Euler

V + F = A + 2

• V = Número de Vértices• F = Número de Faces• A = Número de Arestas

SOMA DOS ÂNGULOS DAS FACES

S = (V – 2).360°

Poliedros Regulares

• As faces são polígonos regulares.

• Todas as faces têm o mesmo número de lados.

• E todo vértice do poliedro convergir o mesmo número de

arestas.

Poliedros Regulares

• Tetraedro Regular

Poliedros Regulares

• Hexaedro Regular

Poliedros Regulares

• Octaedro Regular

Poliedros Regulares

• Dodecaedro Regular

Poliedros Regulares

• Icosaedro Regular

Poliedros de Platão

• Todas as faces têm o mesmo número de arestas.

• E todos dos vértices possuem o mesmo número de aresta.

• Todo poliedro regular é um poliedro de Platão.

Prismas

Prismas

Maria quer inovar sua loja de embalagens e decidiu vender caixas com diferentes formatos. Nas imagens apresentadas estão as planificações dessas caixas.

Quais serão os sólidos geométricos que Maria obterá a partir dessas planificações?a) prisma triangular, prisma de base pentagonal e Paralelepípedob) Paralelepípedo, prisma de base pentagonal e prisma triangularc) Prisma triangular, Paralelepípedo e prisma d) Paralelepípedo, tronco de prisma triangular e prisma pentagonal e) prisma de base pentagonal, prisma e Paralelepípedo

Classificação do Prisma

• Oblíquo:

Classificação do Prisma

• Reto:

Classificação do Prisma

• Regular:

Cubo

𝒍 √𝟐

Cubo

Área Total de um Cubo

𝑨=𝟔 𝒍 ²

Paralelepípedos

Diagonais do Paralelepípedos

Diagonais do Paralelepípedos

Área Total do Paralelepípedo

𝑨𝒕=𝟐𝒂𝒃+𝟐𝒃𝒄+𝟐𝒂𝒄⇒ 𝑨𝒕=𝟐(𝒂𝒃+𝒃𝒄+𝒂𝒄)

Volume do Paralelepípedo

a

c

b

Prisma Triangular

Área da Base

Área da Lateral

Área da Total

Volume

Prisma Hexagonal

Área da Base

Área da Lateral

Área da Total

Volume

Um porta-lápis de madeira foi construído no formato cúbico, seguindo o modelo ilustrado a seguir. O cubo de dentro é vazio. A aresta do cubo maior mede 12 cm e a do cubo menor, que é interno, mede 8 cm.

O volume de madeira utilizado na confecção desse objeto foi dea) 12 cm³.b) 64 cm³.c) 96 cm³.d) 1216 cm³.e) 1728 cm³.