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NATURALEZA ELECTROMAGNTICA DE LA LUZ, POLARIZACIN LINEAL.
LEY DE MALUS
Rojas Venegas Wagner(a), (*)
(a)Alumno de la escuela de fsica (VI ciclo) de la universidad
nacional de Trujillo
(*)[email protected]
Laboratorio de ptica y lseres, Departamento de fsica, Facultad
de Ciencias Fsicas y
Matemticas, UNT. Av. Juan Pablo II s/n, La Libertad, Trujillo,
Per.
Realizado: 08/10/14 Entregado: 15/1014
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Resumen
En el presente informe se describir el fenmeno de polarizacin y
la ley de Malus en forma
terica y con base en esta informacin realizaremos un anlisis de
los datos obtenidos en el
laboratorio, en veremos como varia voltaje e intensidad con
respecto al ngulo del polarizador
con la ayuda de grficos. Para ello utilizamos: un sensor,
voltmetro, resistencia, polarizadores,
carril ptico, lmpara halgena, etc. El problema es, se puede
obtener luz polarizada a partir de
una luz no polarizada debido a alguno de estos fenmenos:
absorcin, dispersin, reflexin o
birrefringencia.
Palabras clave: polarizacin de la luz; ley de malus; ondas
transversales.
1. Introduccin
Existen dos tipos de ondas: transversales y longitudinales. Las
transversales son aquellas en las
que la oscilacin de la perturbacin es ortogonal al sentido de
propagacin de la onda. En
cambio, en las longitudinales la oscilacin se produce en el
mismo sentido en que se propaga la
onda.
Solamente una onda transversal puede polarizarse. La luz es un
caso de onda transversal,
formada por un campo elctrico (E) y uno magntico (B), los cuales
son perpendiculares a la
direccin de propagacin y a su vez son ortogonales entre s. Se
denomina luz polarizada
linealmente a aquella en la cual el campo elctrico oscila en una
determinada direccin. El
instrumento utilizado para obtener luz polarizada linealmente se
denomina polarizador lineal.
Puede verificarse que si luz linealmente polarizada incide sobre
un polarizador, la intensidad
transmitida I vara con el ngulo entre la direccin de polarizacin
y el eje de transmisin del
polarizador segn: cos2
(1)
El objetivo de la prctica del laboratorio fue el estudio de las
caractersticas y propiedades
bsicas de la luz polarizada, comparando los resultados obtenidos
con el modelo de la ley de
Malus. Adems Comprobar que la intensidad de la luz decrece al
aumentar la distancia a la
fuente que la emite y entender como la luz puede ser
polarizada.
La luz es una onda electromagntica transversal, es decir, la
vibracin (los campos elctrico y
magntico) es perpendicular a la direccin de propagacin de la
onda. Consideraremos en lo
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sucesivo el campo elctrico. Si una onda luminosa que se propaga
en la direccin z no est
polarizada, el campo elctrico puede tener cualquier direccin
contenida en el plano
perpendicular al eje z. Pero si la direccin del vector campo es
siempre paralela a una lnea fija
del espacio, se dice que la onda est polarizada linealmente (ver
figura 1).
Se puede obtener luz polarizada a partir de una luz no
polarizada debido a alguno de estos
fenmenos: absorcin, dispersin, reflexin o birrefringencia. En
este contexto nos interesa
aclarar el fundamento de uno de ellos. Para obtener luz
polarizada linealmente se hace que el
vector elctrico vibre en un nico plano (plano de polarizacin) de
los que contienen la
direccin de propagacin. [3]
Polarizacin por absorcin, ley de Malus
Un polarizador es un dispositivo que solo deja pasar la luz que
vibra en un plano determinado.
Este plano constituye el "eje" de polarizacin. La luz no
polarizada vibra en todos los planos, de
este modo si esta luz pasa por un polarizador "ideal", solo la
mitad de ella es transmitida.
Existen materiales denominados polarizadores (algunos cristales,
las lminas Polaroid...) que no
absorben la energa luminosa cuando el vector campo elctrico
incide sobre ellos en una
determinada direccin, pero que si la absorben para otras
direcciones. La direccin para la que
el material no absorbe luz se denomina eje de transmisin del
polarizador. En la prctica se
estudia la polarizacin haciendo pasar la luz a travs de dos
polarizadores (el segundo se
denomina analizador) cuyos ejes de transmisin forman entre s un
ngulo , segn el montaje
de la figura 2.
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Figura 2. Polarizacin de la luz
La intensidad I de la luz transmitida (proporcional al cuadrado
de la amplitud del campo
elctrico) obedece la ley de Malus:
cos2
(1)
Donde Io es la intensidad de la luz que atraviesa el primer
filtro y es el ngulo existente entre
los ejes de polarizacin de los dos filtros.
Considere los dos casos extremos ilustrados por esta
ecuacin:
Si es cero, el segundo polarizador est alineado con el primero,
y el valor del cos20 es uno.
Dado que la intensidad transmitida por el segundo filtro es
igual a la intensidad de la luz que
atraviesa el primer filtro. En este caso se permitir que una
intensidad mxima atraviese los
filtros o polarizador.
Si es 90, el segundo polarizador est orientado de manera
perpendicular al plano de
polarizacin del primer filtro, y el cos2(90) es igual a cero. De
modo que nada de luz atraviesa
el segundo filtro. Este caso permitir que una cantidad mnima
atraviese.
Estos resultados asumen que la absorcin de la luz se debe
nicamente a los efectos de los
polarizadores. De hecho la mayora de las pelculas polarizadoras
no son claras y, en
consecuencia, hay algo de absorcin debida a la coloracin de los
filtros.
La luz transmitida est polarizada en un plano. Si esta luz
polarizada incide sobre un segundo
polarizador, y el eje al que est orientado es perpendicular al
plano de polarizacin de la luz
incidente, nada de luz atravesar el segundo polarizador. [4]
Si el segundo polarizador est orientado a un ngulo no
perpendicular al primer polarizador,
quedarn restos de algn componente del campo elctrico de la luz
polarizada que permanece en
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la misma direccin que el eje del segundo polarizador, as que
algo de luz atravesar el segundo
polarizador. (Ver la figura 3)
Figura 3
Polarizacin por reflexin
La luz reflejada en una superficie plana que separa dos medios
transparentes est parcialmente
polarizada, y el grado de polarizacin depende del ngulo de
incidencia y de los ndices de
refraccin de ambos medios. Como se indica en la figura 3, la luz
reflejada est completamente
polarizada cuando el ngulo de incidencia (p) es tal que los
rayos reflejado y refractado son
perpendiculares entre s. La luz reflejada con ngulo p,
denominado ngulo de polarizacin o
ngulo de Brewster, est totalmente polarizada en un plano
perpendicular al plano de incidencia.
En la figura 3 el plano de incidencia es el del dibujo, y la
direccin de polarizacin del rayo
reflejado es perpendicular al plano del dibujo. La luz reflejada
est totalmente polarizada,
cumplindose la ley de Brewster: [3]
Siendo n1 y n 2 los ndices de refraccin de los medios 1 y 2,
respectivamente.
Figura 4
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2. Metodologa de Trabajo
2.1 Instrumentos e materiales
Instrumentos
Analizador // precisin: 1grado Voltmetro// precisin: 0.02v
Resistencia de 100
Materiales
Fuente de luz(Lmpara halgena) Ventilador, acetato Polarizador
sensor de luz(LDR-resistor) soporte universal cables conectores,
vidrio carril ptico, pantalla
Figura 5: esquema del equipo de trabajo
V R foto-resistencia
2.2 mtodo experimental
Disponer el equipo experimental como se muestra en la fig.12
Ensamblar y manejar el equipo con las instrucciones
respectivas.
Encender la lmpara halgena, as como el ventilador en ese
instante. En un extremo del
riel ptico, ubique la fuente de luz, a unos 15 - 20 cm, el
sensor de luz.
Los polarizadores deben ubicarse en un lugar intermedio entre la
fuente de luz y el
sensor. Explore la ubicacin ms adecuada de ellos.
El sistema debe estar alineado. Haga los ajustes necesarios para
ello. Y note que el
sensor tiene un control de sensibilidad. Su posicin no debe ser
ms all de la mitad de
su recorrido. Una vez iniciadas las medidas, no debe moverlo
Pila (1.5v)
Luz
i
Figura 6: esquema del circuito
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Luego ordenados los elementos como se muestra en la fig. 2,
rotamos el segundo
polarizador(analizador) en ngulos de 10 en 10 hasta un giro
aproximado de
y observamos en el sensor la variacin del voltaje en funcin del
Angulo,
para una resistencia fija. Se realizara as para otras
resistencias fijas.
Tambin existen otros parmetros de los cuales se deber tener en
cuenta.
Finalmente analizar los fenmenos producidos entre los dos
polarizadores cuando se le
agrega vidrio con cinta y el acetato.
Fig. 7: polarizadores fig. 8: ventilador fig. 9: sensor de luz
fig. 8: voltmetro
Fig. 9: vidrio entre polarizadores Fig.9: lmpara halgena fig.
10: resistencia
Figura 11: pantalla figura 12: equipo experimental
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3. Resultados y discusin
A continuacin se muestran las grficas de los datos tomados en el
experimento. Estas graficas
se obtuvieron con la ayuda del programa OriginPro8.
N Angulo() Voltaje(v)
1 0 0.54
2 10 0.56
3 20 0.59
4 30 0.62
5 40 0.65
6 50 0.66
7 60 0.67
8 70 0.67
9 80 0.66
10 90 0.64
11 100 0.62
12 110 0.60
13 120 0.57
14 130 0.54
15 140 0.51
16 150 0.50
17 160 0.50
18 170 0.52
19 180 0.54
N Angulo() Voltaje(v)
1 0 0.05
2 10 0.12
3 20 0.30
4 30 0.46
5 40 0.51
6 50 0.65
7 60 0.71
8 70 0.75
9 80 0.77
10 90 0.77
11 100 0.76
12 110 0.74
13 120 0.70
14 130 0.65
15 140 0.57
16 150 0.40
17 160 0.25
18 170 0.11
19 180 0.05
Tabla N 1: variacin del voltaje
en funcin del Angulo, para una
resistencia de R=800
Tabla N 2: variacin del voltaje
en funcin del Angulo, para una
resistencia de R=700
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De las grficas obtenidas, se dir que si: =90 se obtiene un
voltaje mximo y un voltaje
mnimo cuando =0 y =180
Esto quiere decir que a mayor ngulo dado en el analizador, se
tendr mayor voltaje y
viceversa, existe una relacin directa. Adems grficamente
desarrolla una funcin senoidal
Tratando de analizar el caso que se present en este informe:
Segn la ley de malus la direccin para la que el material no
absorbe luz, la transmite, se
denomina eje de transmisin o eje de polarizacin.
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Si se sitan sucesivamente a lo largo de un haz de luz dos
elementos polarizadores, cuyos
ejes de transmisin forman un ngulo , el rayo que emerge tras
atravesar los dos elementos
estar linealmente polarizado en la direccin del eje de
transmisin del segundo polarizador.
Es decir, si E es la amplitud del campo elctrico del haz que
incide sobre el analizador, se
transmite nicamente la componente paralela al eje de transmisin,
E||=E cos, y se absorbe
la componente perpendicular, E=E sen. [2]
I = I0 cos (ley de Malus).
Entonces en este experiencia sucedi lo contrario, E||=E cos, se
absorbe y se transmite
nicamente la componente perpendicular, E=E sen. Es por ello que
se obtuvo una
funcin de seno.
Es por ello de que si: =90 se obtiene un voltaje mximo y un
voltaje mnimo cuando
=0
Tambin podemos decir que el primer polarizador est alineado de
manera diferente de lo
que se utiliza para la comprobacin de la ley de malus, es
decir:
Esto es una explicacin curiosa que pude establecer, por eso es
importante tener los
materiales necesarios adecuados. En este caso se utiliz
polarizadores diferentes
(polarizador de 49mm y analizador de 52mm).
- Ademas si graficamos: obtenemos una parabola hacia abajo que
esta entre : -1< cos
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De modo que el acetato acta como un filtro y cuando se gira
estar alineado con el segundo
polarizador entonces atravesara luz. Producindose mximos y
mnimos.
Ciertos compuestos transparentes o translcidos, y en general
todos aquellos que poseen la
propiedad fsica de la anisotropa, tienen la facultad de desviar
o rotar el plano de polarizacin
de la luz.
Si observamos a travs de dos filtros polarizadores rotados 90 el
uno respecto al otro, veremos
nicamente un campo negro, ya que el segundo filtro bloquea el
100% de la luz que polariza el
primero. Pero si entre ambos introducimos un objeto transparente
que rote el plano de
polarizacin, aparecer este cuerpo iluminado sobre el campo negro
antes citado. Si el objeto no
tiene una constitucin perfectamente uniforme, o si soporta
fuertes tensiones en su interior,
pueden producirse en su seno desviaciones parciales del plano,
que har que aparezcan como
colores tornasolados.
Fenmenos que ocurren cuando la luz atraviesa por los
polarizadores (analizador-polarizador)
y es colocado en medio de estos, un vidrio con lminas de cinta
scoks de diferentes pliegues?
Los filtros pticos de vidrio son componentes fundamentales para
dejar pasar o bloquear
determinados rangos espectrales.
Este hecho origina los vistosos colores que se observan
frecuentemente en laminillas de mica,
cuarzo, calcita, etc., de caras paralelas al eje y colocadas
entre dos polarizadores cruzados. La
Razn de estos colores es que una o ms partes del espectro
continuo visible quedan detenidas
por el segundo polarizador. Para algunos colores, puede
verificarse una oposicin de fases y
consecuentemente su eliminacin. Cuanta ms gruesa sea la lmina,
mayor ser el nmero de
bandas oscuras en el espectro.
Experimentalmente obtuvimos:
#de cintas acopladas al
vidrio
Colores sobre la pantalla
1 Amarillo
2 Verde
3 violeta
Para cuando el analizador est en 0se observa mejor la tonalidad
del color y para
diferentes ngulos la tonalidad del color varia (baja)
Luz
Analizador Polarizador
Pantalla
Vidrio con cinta
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4. Conclusiones
Esta ley (malus) nos dice cmo la intensidad transmitida por el
analizador vara con el
ngulo que su plano de transmisin hace con el del polarizador. En
el caso de dos pilas de
placas, el plano de transmisin es el plano de incidencia, y por
la ley de Malus para sostener
debemos asumir que la luz transmitida es completamente
polarizada en un plano. Entonces
la ley de Malus establece que la intensidad transmitida vara
como el cuadrado del coseno
del ngulo entre los dos planos de transmisin.
Con base en el anlisis anterior, podemos decir que el arreglo de
la figura 2 y con datos
obtenidos, es un polarizador lineal.
El instrumento que separa las componentes de la luz, descartando
una y dejando pasar otra,
se conoce como polarizador lineal. Estos resultados asumen que
la absorcin de la luz se
debe nicamente a los efectos de los polarizadores.
Los sensores de luz se usan para detectar el nivel de luz y
producir una seal de salida
representativa respecto a la cantidad de luz detectada. Un
sensor de luz incluye
un transductor fotoelctrico para convertir la luz a una seal
elctrica. Un LDR es
bsicamente un resistor que cambia su resistencia cuando cambia
la intensidad de la luz.
encuentran varias aplicaciones en fotografa, de las que las ms
conocidas son el
oscurecimiento del cielo azul, y la eliminacin de reflejos de
superficies no metlicas. Al
eliminar los reflejos, lo que en realidad hace el filtro es
cortar el paso a unos rayos
luminosos que ya haban sido polarizados y darlo a los que no lo
haban sido.
El filtro tiene un plano de polarizacin especfico y basta
girarlo para controlar la
proporcin de luz a la que se da paso; las variaciones posibles
crecen si se combinan dos
filtros, que interrumpirn por completo el paso de la luz cuando
sus planos de polarizacin
sean perpendiculares.
5. Bibliografa
[1] Francis A.Jenkins and Harvey E.White. Fundamentos de ptica.
Cuarta edicin.
[2]
http://mudarra.cpd.uva.es/goya/Intranet/pages/programas/laboratorio/fisica2/2012
2013/Polarizaci%C3%B3n.pdf
[3] http://www.ual.es/~mjgarcia/polarizacion.pdf
[4]http://downloads.gphysics.net/pasco/P34-Polarizacion-Verificacion-de-la-Ley-de-Malus.pdf
[5]http://ludifisica.medellin.unal.edu.co/recursos/fisica_basica/laboratorio/fisica_ondas/polariza
cion_malus.pdf
[6] apuntes de clase