Pola Dan Barisan Bilangan(1)

POLA DAN BARISAN BILANGAN

I. POLA BILANGAN

1. POLA BILANGAN GENAP

2. POLA BILANGAN GANJIL

3. POLA BILANGAN PERSEGI PANJANG

4. POLA BILANGAN SEGITIGA

5. POLA BILANGAN PERSEGI

6. POLA BILANGAN FIBONACI

a. 1 3 4 7 11 18 29,…

b. 1 1 2 3 5 8 13,…

c. - 2 3 1 4 5 9,...

7. POLA BILANGAN SEGITIGA PASCAL 1

1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1

II. BARISAN BILANGAN CONTOH : 1. 3 7 11 15 19 23 , … 2. 4 7 10 13 16 19 , … 3. 2 4 7 11 16 22 , … 4. 1/2 2/5 3/8 4/11 5/14 5. 20 13 7 2 - 2 - 5 - 7

RUMUS SUKU KE- N ( Un ) CONTOH : 1. 5 7 9 11 13 suku ke 50….? Un = 2 n + 3 U50 = 2.50 + 3 = 100 + 3 = 103

2. 2 9 16 23 30 37 U80 = ? Un = 7n - 5 U80 = 7.80 - 5 = 560 - 5 = 555

3. - 2 1 4 7 10 13 U120 = ? Un = 3n - 5 U120 = 3. 120 - 5 = 360 - 5 = 355

4. 30 21 12 3 - 6 -15 U 200 = ? Un = - 9n + 39 U200 = - 9 . 200 + 39 = - 1800 + 39 = -1761

COBA KERJAKAN DEH !

1. 4 8 13 19 26,… 3 suku berikut ?2. 42 33 25 18 12 ,… 3 suku berikut ?3. 7 11 15 19 23 Un = ?4. 5 11 17 23 29 U180 = ?

5. 1 8 15 22 29 U300 = ?6. 42 34 26 18 10 U240 = ?

7. - 2 1 -1 0 -1 -1 -2 ,… 3 suku

berikut

CONTOH SOAL 1. JIKA Un = 7n – 4 5 suku pertama ? U1 U2 U3 U4 U5 = ….

U1 = 7 . 1 – 4 U2 = 7 . 2 – 4 = 7 – 4 = 14 – 4 = 3 = 10 5 suku pertama : 3 10 17 24 31

2. Un = - 8n + 27 5 suku pertama ? U1 = - 8.1 + 27 = - 8 + 27 = 19 19 11 3 -5 -13

U2 = - 8 . 2 + 27 = - 16 + 27 = 11

3. Un = 7n – 1 4. Un = - 4n + 9 jika Un = 279 jika Un = - 171 tentukan n tentukan n

Un = 7n – 1 Un = - 4n + 9 279 = 7n – 1 - 171 = - 4n + 9 279 + 1 = 7n 4n = 9 + 171 280 = 7n 4n = 180 280 : 7 = n n = 180 : 4 40 = n n = 45

L A T I H A N1. Un = 8n – 3 5 suku pertama …………?

2. Un = - 17n + 24 5 suku pertama……..?

3. Un = 9n – 4, jika Un = 176, tentukan n ?4. 4 11 18 25 32 , . . . jika Un = 557 , tentukan n ?5. Un = - 3n + 7 jika Un = - 203, tentukan n

CONTOH SOAL1. JIKA Un = an + b dan U2 = 11,

U7 = 51, tentukan : a. rumus Un b. U47

Jawab

a. Un = an + b, U2 = 11 2a + b = 11 U7 = 51 7a + b = 51 - 5a = - 40 a = -40 : - 5 a = 8 2a + b = 11 rumus Un = 8n – 5 2.8 + b = 11 16 + b = 11 b. U47 = …… ? b = 11 – 16 b = - 5

2. Un = an + b

jika U3 = 9 , U5 = - 1 tentukan :

a. nilai a dan b

b. rumus Un

c. U60

CONTOH SOAL1. Tulislah 10 bilangan asli yang pertama kemudian tentukan jumlah seluruhnya.2. Tulislah 10 bilangan kelipatan 7 yang pertama dan jumlahkan.3. Tulislah 100 bilangan ganjil yang pertama kemudian jumlahkan seluruhnya!!!!!!!

RUMUS JUMLAH SUKU KE-N (Sn)

Sn = n( Un + U1)

2

1. jumlah 100 bilangan ganjil yang

pertama

1 3 5 7 9,… S100 = 100(199 + 1)

Un = 2n – 1 2

U100 = 2.100 – 1 = 50.200

= 199 = 10.000

2. 3 7 11 15 19,… dit S80…?

Un = 4n – 1

U80 = 4.80 – 1

= 319

S80 = 80( 319 + 3 )

2

= 40. 322

= 12880

3. 24 17 10 3 -4,… S120 = ?

Un = - 7n + 31

U120 = -7.120 + 31

= - 840 + 31

= - 809

S120 = 120( -809 + 24 )

2

= 60. – 785

= - 47100

4. Dalam gedung bioskop, pada baris pertama

ada 15 kursi, tiap baris berikutnya

bertambah 3 kursi. Tentukan jumlah kursi

seluruhnya jika dalam bioskop itu ada

16 baris.