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Transcript
OU US t)H LA FACt~TH ))t':SS<:th:~S !)! t'AUtS
HYPOTHESES
i't:<~i':ss~s i. sonn().M-:
MKMBKC ttH t.t:AUÉ.\))K mA?<A)!<K KT hK t.'ACAOt~MtK ttKS !«:<«N<:K'<
Le problème de l'origine du Monde a do tout temps préoccupe~ous tes hommes qui rcnéchissent il est impossib!c de contemplerle spectacle de l'Univers étoile sans se demande!' comment il s'est
forme; nous devrions peut-~tre attendre pour chercher une solu-
tion que nous en ayons patiemment rassemble les cléments. et
<)ue nous ayons acquis par !n quelque espoir sérieux de la trouver
mais si nous étions si raisonnables. si nous étions curieux sans
-impatience, il est probable que nous n'aurions jamais crc6 la
Science et que nous nous serions toujours contentes de vivre notre
petite vie. ~otrc esprit a donc redamc impérieusement cette solu-
tion, bien avant qu'elle fut mure. et a!ors qu'it ne possédait quede vagues tueurs. lui pertnettant de !a deviner pmtôt que det'at.
ceindre. Et c'est pour ccta (jne tes hypothèses cosmogoni(tues sont
~i nombreuses, si varices. qu'H en nait traque jour (te nouvcttcs.
<out aussi incertaines, tnnis tout aussi ptausihtesque tes théories
plus anciennes, aumiticudesqueHcseuus viennent prendre p!acc
sans parvenir n les faire ouhtier.
On pourrait penser que t'Univers a toujours 6h'' ce qu'i! est
aujourd'hui, que les ctrcs minuscutcs qui rampent n la surface des
astres sont p<rissah!es, mais que les astres cux-m~mcs ne changent L
pas, et qu'Us poursuivent gtoricusemcnt leur vie etcrncHc. sans
se soucier de tours mist''rahtcs et éphémcres parasites, ~ais il y a
deux raisons du rejeter cette manière do voir.
Le système sotairc nous présente !o spectacte d'une parfaiteharmonie; les orbites des ptanctes sont toutes presque circuhures,
toutes u peu pn'sdans un m~me ptan, 1 toutes parcourues dans !u
PotSCAHt!.
tnfUfttM~ CO)tM<MOM"~tt!'Yt
mémo sona. Ce ne peut ctro FeU'et du hasard on pourrait supposer
qu'une mtelligence intinte a établi cet ordre au début une fois pour
toutes ut pour toujours, et tout le monde se serait contenté autre-
fois do cette explication aujourd'hui on no se satisfait plus a si
bon marché; certes il y a encore bien des gens quitiennent un
Dieu créateur pour une hypothèse nécessaire, mais ils ne conçoi-
vent plusl'intervention divine comme le faisaient leurs devanciers
leur Dieu ost moins architecte et plus mucunicien et il reste alors
a expliquer par quel mécanisme il a tire l'ordre du chaos. Si l'or-
dre que nous constatons n'est pas d~ au hasard. et si on renonce
a t'attribuer u quelquedécret divin immédiatement exécutoire, il
faut qu'il ait succédé au chaos, il faut donc que les astres aient
change. Ht c'est bien ainsi qu'a raisonna LAt'~cK.
D'autre part. le second principe de h Thermodynamique, le
principe de CAn~. nous apprend que le Monde tend vers un état
nnal; l'énergie"se dissipe", c'cst-a-dh'e que le frottement ten(<
constamment u transformer le mouvement en chaleur et clue la
températuretend partout
a s'uniformiser. L'état hnat du Monde
est donc un état d'uniformité cet (''tat, qu'il doit atteindre, n'est
pas atteint encore; donc le monde changée! même il a toujours
changf.
Ht voi~ le champ ouvert aux hypothèses; la plus vieille est cotio
de LAN.ACM; mais sa vieillesse est vigoureuse, et, pour son ~ge,
elle n'a pas tropde rides. Ma!~re les objections qu'on lui a oppo-
sées, malerc les découvertes que les astronomes ont laites et qui
auraient hion étonné LAN.At.K, elle est toujours debout, et c'est
encore elle quirond le mieux compte de bien des raits; c'est elle
qui répondle mieux a la question que s'était pos<'e son auteur.
Pourquoil'ordre regne-t-it dans le système solaire, si cet ordre
n'est pas du au hasard ? De temps en temps une bruche s'ouvrait
dans le vieil cd!nce; mais elle était promptement réparée et l'édi-
lice ne tombait pas.
On sait en quoi consiste cette hypothèse. Le systèmesolaire est
sorti d'une nébuleuse qui s'étendait autrelbis au deîa de l'orbite de
NeptuneccttB nébuleuse était animée d'un mouvement de rotation
t'K~A<:KVM
uniforme; ette no pouvait ~ire homo~e. ette était condensée etm~me fortement condensée vers te centre une était formée d'un
noyau relativement dense qui est devenu te Sotoi). endure d'une
atmosptu're d'une tcnuitc extrême qui a donne naissance aux pta.notes. Ktte se contractait par refroidissement. abandonnant de
temps ontemps a i'équateur des anneaux m'buteux ces anneaux
étaient instabtes ou led<jv):nnientpromptement,its devaient donc se
rompre et tinatemcntsc tassend~teren une ~eute masse sptteruïdaie.Au montent ou !c système cummencc ù su former, il y r~ne
déjà un commencentent d'ordre; tes mouvements internes de la
nébuleuse ne sont pas capricieux et désordonnés; i~ so rann'nenta une rotation uniforme; c'est cette harmume initiate tjui a produitl'harmonie nnate (jue nous admirons, ma~ cette hurmonio inititite
est aisée àexpliquer. !.es frotientcnts internes de ta masse ont dû
promptement détruire les irre~utarites de ses muuvements intes.
tins et ne taisser subsister (tu'uoe rotation d'ensemb!c parfaitement
reguncre. PromptcmentPCeta drpenddu St'ns~uet'on attache uce mot; les inegatités disparaitront promptement t'en re~rdequelques miniards d'années comme un d~hu trcs court. Quattd onveut faire le calcul en attribuante la matière de tanchu!euse!a
viscosité (tes gax que nous connaissons, on arrive n des chiures
fantastiques, t~t ce n'est pas tout le refroidissement même et la
contraction qui en résuho tendent a trouver cette harmonie si ton.
tement conquise, et, puur qu'ene se conserve, il faut que cette
contraction et Fevotution enticre du sys~'ute soiettt aussi prodi-
gieusement tentes. D'autant plus que t'ont a etabti qu'il faut des
centaines do minions d'années pour que les diverses parties d'un
metne anneau, en se mouvant séparément suivant les tois do
KRM.KM, unissent par se choquer et se cottcr tes unes aux autres
phénomène qui ne doit 6tre regarde pourtant que comme un court
épisode dans l'évolution gcnerate. Ces chiHres ne doivent pas nousetTrayor ils sont en désaccord avec F~ge que d'autres théories
attribuent au Soteit et aux étoites; mais ces théories soutevent detour côté fie grandes dinicuttés. Une rénexion toutefois s'imposa;d'autres systèmes semblables au nôtre devaient subir on même
tt Yt'Q )1))'HM <:OtMOf:0?!t'~et\tU
temps la môme évolution; chacun d'eux occupait un espace consi-
dérable s'étendant bien au dota du rayon dû notre Soleil actuel
si cette évolution a duré trop longtemps, on est ohtigé de compter
avec la probabilité d'un choc. venant tout détruire avant qu'elle
soit terminée.
Pour r'AYH. l'origine des ptanetes est tonte din'ércntc; c'est a
t'intérieur de la masse nébutaire etie-mémc que les planètes et le
Soleil se sont ditl'ércntiés des qu'un commcncemext de condensa-
tion s'est produit on certains points, ces points sont devenus des
centres d'attraction, i)sont attira la matière environnante, s'en sont
nourris pour ninsi dire, jusqu'u ce qu'ils aient fini par absorber
toute l'atmosphère très tenue de la ncbuteusc primitive et par se
mouvoir dans le vide. Cette théorie conduit u de singulières consé-
quences Mercure serait plus vieux que Neptune et la Terre elle.
mcmc plus vieittc (lue le Soleil. !.es planètes étaient autrefois
beaucoup plus etoignees du Soleil, et Mercure par exemple était a
b distance de Saturne; elles sesont~raducUemont rapproctn'es
de t'astre centrât en conservant des ort)ites circulaires. On ne peut
pas dire que t''AVHne rend pas compte de la faiblesse des e~ccntri-
cit(''s et des inclinaisons du moins il cherche a le Faire et il est bien
dccidc n donner tes coups do pouce nécessaires pour obtenir ce
résultat; mais l'explication qu'it donne est bien imprécise et bien
moins satisfaisante pour l'esprit que celle de LAN.~K. H avait cru
devoir abandonner les idées de Ut't~t:. incapables d'âpres fui
d'expliquer le mouvement rétrogradedu satcttito de Neptune, t!
croyait, comme LAN.A<:ntui-<nctne, que le sens tic h rotation d'une
ptam'io dépend de la clistribution des vitesses dans l'anneau qui
lui a donné naissance. fSous savons aujourd'hui que cette distri-
bution ne peut être qu'éphémère, puisquet'anncau est instable.
qu'cttc ne peut donc avoir aucune inuucnce sur te résultat linal
que les rotations de toutes les ptanctos ont du ~tro primitivement
rétrogrades queltc que soit leur origine, et que l'influence des
marées a pu scute les rendre directes. Dans ces conditions, nous
n'avons plus aucune raison (le préférer t'bypothcsc de r'AYr.: celle
de Lu'<.A(:H.
La théorie de M. nu Ln.o~Ks dérive u la fois de co!to de t'~m et
de celle de t\AM. Pour tu!. te point de déport, n'est plus la noi~u-
tcuso do i.At't.A<:K.dont tes mouvomtcnts sont deju régularises par te
t'rottemettt, c'est un chaos véritable. Au lieu d'une masse gaxcuse
dont les diverses parties sont rendues plus ou moins solidaires les
unes des autres par i'eu'et do ta viscosité, et qui forme en tout cas
un c~/< «eus n'avons ptus qu'~n essahn de projoctitcs se croi-
sant au tta$ard dans tous tes sens, Que sont ces projectiles? Ce
peuvent (~tro des méteorhes soHdes, ou d'énormes huttes de gax,
peu importe; entre eu\ il n'y a que te vide ou une atmosphère
assex tenue pour no pas ~ner la hhertf de tours mouvements. i)c
temps en ternes ces mouvements sont troubles, soit parce ~ue ces
corps approchent beaucoup les uns des autres, soit parce qu'its se
choquent physiquement. Ht ce sont ces chocs qui produisent t'evo-
tution s'it n'y avait ni choc. ni résistance passive, ou m~me si les
corps qui se choquent étaient parfaitement élastiques, ces projec'tites, matgro l'attraction qu'ils exercent les uns sur les autres.
pourraient circuler indéfiniment sans montn'r aucune tendance u
ta coneontrntion de m~me que, dans le vide. les planètes tourne-
raient perpctucttement autour du Sotci!. sans jamais tomber sur
t'astre qui tes attire. Supposons au contraire deux ptanctos circu-
lant on sens contraire sur ta même orbite circulaire: avant d'avoir
décrit uno demi-circonférence, cttcs se rencontreront, leur vitesse
sera détruite par te choc, si on les suppose dépourvues d'(''tasticit<
et ettes tomberont enscmbte sur !e Sotcit, augmentant ainsi ta
masse de t'asire centrât. De pareits chocs peuvcm devenir fréquents
dans un mitieu constitué comme t'imagine M. bu!<<t:sttKs; il y a donc
uneconceotraHon progressive de ta masse; on ta voit peu n peu s'or-
ganiser, tosptanctcs et le Sotcit se dttTcrentient, puis se nourrissent
de ta tnath'roqui tes entoure et finissent par tout absorber. On peut
montrer que par te jeu n~mc de ces chocs, on arrive n un système
d'orbites peu excentriques et peu ïnctinecs. ~ien que se faisant
au hasard et pour ainsi dire avcug!e<ncnt, ces chocs transforment
te chaos en un cosmos admirabtcmont rcgte. ou t'uniformite pri.mitivc a fait ptacc :'t la variété, mais a une variété harmonieuse.
HYt'OTH&MM) <~e)~MO~:O~~QUt:at
T<a nébuleuse de M. ~u Lt«(~uKs, siNonnée en tous sens par des
projectiles se mouvant au hasard, ressemble beaucoup au gax do
h théorie cinétique. Peu importe fpM les projeetites soient de taitle
très dMterente. puisque dans un cas ce sont des atomes et dans
f autre des météorites, ou de petits astres. Kt cependant !a Thermo-
dynamique et la théorie cinétique nous enseignent que les gax.
comme le monde physique tout entier, tendent sans cesse vers
t'unitbrmité. l.es 'lois du hasard et cènes des grands nombres ten-
dMt n niveler trcs rapide~nent les inégatités que le gax peut pré-
senter, jusqu'M ce que la température et les vitesses deviennent
uniformes dnns toute la masse. Prenons comme point de départ un
~ysténne de molécules gaxeuses dont les vitesses, au lieu d'être
fortuitement reparties, seraient harmonieusement distribuées, de
manift'e n faire une sorte de cosmos pareil au système sotatro au
bout de peu de temps, nous serons retombés darrs le chaos, les
masses primitivement dincrentiées se seront contond'ues en une
seute, les vitesses seront de nouveau réparties suivant la loi de
MAXWKt. qui est celle du hasard. Comment deux mécanismes en
apparence idendiq~es ont ils pu produire deux enbts opposés? La
réponse est aisée dans la théorie cinétique des gax, on regarde
les motéc~es gaxeuses comme parfaitement ctastiques, it n'y a rien
qui ressemble n une résistance passive, la force vivo n'est jamais
détruite dans t'hypoth~sc de M. ut! Ltco~Ks, les corps en se cho-
quant perdent leur fM'ce vive, au moins en partie, et la transfor-
ment en chaleur: nous avons vu que c'était là !'origine d'une
tendance u la concentration et par conséquent il la din*érentia-
ti~n. Nos projectiles peuvent donc suhir deux sortes (le pertur-
bations de brusques déviations causées par l'attraction newto-
nienne, quand deux masses viennent il se rapprocher sans se
toucher, et des chocs physiques, ~cs premières perturbations,
de beaucoup les plus fréquen'tes. se font sans perte de force
vive, cHes sont tout n fait assim~aMes aux chocs des motécutes
ga~uses dans la théorie civique ettes tendent donc a maintenit
le chafos, ou tn~me a te rétablir, et à faire régner partout ta loi
deM~wEM.. Les chocs physiques a'a contraire entraînent des résis-
MtfACt!
tances passives; c'est il eux que nous devons t'organisation du
coeinos.
Ht alors une réflexion s'impute; ~u admet on généra! que les
atomes ne sont soumis M aucune résistance passive,de sorte clu'ils
secomportent
duns le choc comme des corps élastiques; ils suivent
ainsi sans reatrict!on tes lois de la Mécanique théorique. Si les
corps de dimension sensible sembtent s'en écarter a tel point que
les phénomènes observes sont irreverstHes, c'est qu'us se com-
posent d'atomes ires nombreux et que la loi des grands nombres
intervient. Cela vu bien si les atomes sont eux-marnes regardes
comme des points matériels et si le mot atome doit être entendu
au sens étymologique: mais il est loin d'en être ainsi les etôment6
d'un ~ax dans la thcorie cinétique sont tes motécutes et chacune
d'elles contient plusieurs atomes chimiques; chaclue atome u son
tour eat formé d'étectrons, et il serait puérit de supposer qu'on
n'ifa jamais plus htin et que tus étectront; ne se résoudront pas un
jour en otcmonts plus petits. Une molécule on un mot est un cdi-
fice aussi compuquc que le système sotaire; ses etéments uhimes
très nombreux doivent obéir n )a lui des grands nombres, de sorte
que dons t'interienr de l'atome !u!-meme. il y aura des résistances
passives. !Sc pourrait-on concevoir que ces résistances jouent le
même r6!o que dans la théorie du M. nu Lx.ois)~ et ne pourraicnt-
ottes tendre M produire la dineronuation )i t'encontre du principe
de CAn~<'r?y
t)ans la tt~oric de M. SHH, tes pianetes ne se sont pas détachées
du Soleil, non ptus que !n !.une dcia Terre. Tous cc~ astres ont
ou de tout temps une existence individuelle,
Les planètes ont été c~/<'M parie soleil et la Lune pur !a Terre.
Comment s'est faite cette capture ? Le Soleil était autrofo!s entoure
d'une ntmosphen); des qu'un astre vagabond y pénétrait, il éprou-
vait une résistance; son orbite, d'abord hyperbotiquc devenait
elliptique par suite de la diminution de vitesse puis elle se rap"
prochait de la forme circu!aire. en même temps que son ray(m
décroissait. L'astre ainsi cnpte aurait uni pat' tomber sur le Soleil,
s'il avait continue n su!nr la résistance de t'aUnosphere solai~,
tnMTHtMtM <:0$MO<:0:<t~K!'XH
mais cette atmosphère absorbée par le Soieit est devenue de pluson plus ténue et a tint un jour par disparaître; a partir de ce mo-
ment les orbites dos p!anctes n'ont plus varié. Cette théorie rend
bien compte de la <aib!esse des excentricités, mais elle n'expliquepas celle des inclinaisons.
t) ne faudrait pas croire que si notre système sotaire a evohu'dans le passe, il a atteint aujourd'hui son ciat ~énnitif; que
l'atmosphère plus ou moins tenue dans iaquettc nngeaient pour
ainsi dire les corps cctestes ayant été résorbée et ayant disparu.
les planètes, désormais séparées les unes dos autres par le vide.
sont ainsi soustraites une résistance passive, ~mou distance,
ces résistances peuvent entrer en jeu on sait qu'on a construit des
moteurs qui utilisent la puissance des marées; ces moteurs ne
peuvent créer de t'éncrgic, il faut qu'ils t'empruntent a une source
quelconque, et cette source ne peut être que la force vi~e dos corps.
célestes. Si l'homme n'avait pas construit de moteun's. l'énergie
ainsi empruntée n'aurait pas été utilisée, elle se serait perdue inu-
tHcmonten frottements, en chocs des vagues sur tes côtes; mais
dans un cas comme dans i'autt'e, !a furco vive de: astres va sans
r~sseen diminuant; la vitesse de rotation de la Terre diminua
constamment, mais avec une extrême tentcur; cela est arrive beau-
coup plus rapidement pour la Lune et le processus s'est pour-
suivi jusqu'!i ce que !a duruodo sa rotation soit devenue exacte'
ment égale a celle de sa rcvotutiott de telle sorte que ttotre satettito
nous présente toujours la même fnce.Ce phénomène a joué dans t'évolution cosmogonique un roto
que Sir G. DA)~~ a bien mis en évidence. Deux causes ten'
daient a modifier la rotation dos planètes; faction dus marées dont
nous venons de parler tendait a la ralentir et, plus exactement, :t
lui donner m~mc sens et mctnc (hn'ée qu'n la révolution de l'astre
autour du Soleil d'autre part, le refroidissement et ta contraction,
en diminuant le moment d'inertie, tendait au contraire u ï'accf-
tércr. La première de ces deux causes a transforme la rotation des
planètes primitivement rétrograde en une rotation directe dcmcmudurée que la révolution orbitale; c'est ensuite que la seconde
fMt~ACK X)t<
cause, devenue prépondérante, a donne a ces planètes une rotation
qut est restée directe, mais <)ui est devenue beaucoup plus rapide.
ï.a durée du jour va donc sans cesse en augmentant, mais, par
une sorte do réaction. cette du mois augmente également, la I<une
s'ehngne constamment de la Terre. Au moment de sa formation.
notre satellite touchait prenne ta surface de notre globe le rnois~
et h: jour avaient même durée, cinq ou six de nus heures actuelles
on revancttc, quand de longs siècles seront écoutes, le mois et te
jour redeviendront égaux entre eux. n peu près égaux a deux de
nos mois actuels, et la Terre présentera toujours ta même face u la
Lune. comme la Lune n ta Terre.
Toutes ces hypothèses. si divergentes d'ailleurs. ont un caractère
commun ce sont des théories de Mécanique rationnette. d'Astro<
nomie matttematinue; cttes font peu d'emprunts aux sciences
pttysi<mes; et)es sont par ta inc~mptt'tes. Les physiciens, dont !'in.
torvention était aussi incvitohte qu'ette était dcsindttc, su sont sur-
font préoccupes de t'originc de ta chateur sotairc. !)cs mesures
précises nous ont montra t'ctonnanic dépense de c~~atc~~r~~ue fait
te Soleil a chaque seconde, guettes ressources a-t'il qui lui pcr.mettent une tcHc prodigatite? On a't-it pu emmagasiner une pro-
vision d'énergie sunisante pour dos millions d'années? t'~t (jucttc n
pu être t'origine de cette provision? On a pu penser d'ahurd (juc
cette énergie était d'origine chimi<pn'. te Sotei! hrutcratt comme
un gros morceau de charbon: cette hypothèse ncst pas tcnahtc~
n ce compte, tu Sotcit n'aurait été qu'un feu de puittc eptn'merc,
peine caputne d'ectairer tes hommes pendant tu dnrce de l'histoire.
t~t ators I.ord t\m.v\ et ttMum'n.rx ont pense que l'énergie solaire
pouvait être d'origino mécanique; on a song6 d'abord aux météo-
rites qui tombent comme une pluie constante a sa surface, et dont
ta force vivo est constamment détruite et transformée en chaleur.
Cela ne suffisait pas encore mais si les divers matériaux dont est
forme te So!eit ont cte autrefois sépares par de grandes distances
et so sont ensuite concentras sons t'innuencc (te l'attraction, te
travaitdc cetto attraction a dt't (Urc énorme ;s'i! s'est transforme
en force vive, puis en ehatcnr, nous avon~ une provision de cha-
XTfOTO&mm CMMOt.O~~MMmv
leur dix mate ~is plus grande que cette que donnerait !a combus-tion d'un globe do chapon <~os comme le Soleil.
La nébuleuse solaire a salis doute été froide an début et elles'est échau~tea parce qu'eue se contractait.
~ous voiiu bien loin de la nébuleuse do LAt't.K. primitivementtrcs étendue parce qu'eue était très chaude et qui se cnntractait
parce qu'eHe se refroidissait. On <'st ainsi amené u se donandercomment va se comporter une masse gazeuse soumise il la gra-vitation; eMe ne peut perdre de la chaleur sans se refroidir. ni serehoidh' sans se contracter, ni se contracter sans s'écbauner. Quev~.i! en rcsuticr en sommu? Sa
température va-t.ettcs'cteverbien qu'elle perde de la chateur par ravonnement, corumu si sa
chateurspôc~uo~taft négative? Ou bien enfin at!ons.n~s avoh'a la fois contraction et refroidissement? On peut donner une ré-
ponse u cette question s'il s'ogit d'un gax parfait: s'i! est mono.aLomiqueou diatomique, il se contractera quand il perdra de lachateur par rayonnement, mai~sa
température augmentera, il se
comportera comme si sa chateur spécitique était négative au
contraire, il se contractera en se rcfroit!iMant. s'il est polyato.miquo ou bien encore s'il est assez condensé pour s'écarter nota-blement des lois d'un gax parfuit.
Quoi qu'it en soit. on n'aura ainsi (te chaleur que pour5o rniHions d'années; et alors les transformistes et les ~doguesont jeté les hauts cris Cinquante millions cl'onnées, qn'est.ceque c'est que cela Comment vou!ex.vous qu'en aussi peu de
temps, nous fassions évotuer ILS espèces, que nous engbutissionsdes continents et que nous en fassions surgir de nouveaux, quenous élevions deux chaines (le montagnes pareilles aux Alpes,comme les chaines caiédonienne et hercynienne et que nous lesrasions ensuite par le lent mécanisme do t'érosion?.
Cesptuintesparaissent. !égiHmes, et il faut bien -<oo millions d'années depuisle début du dévonien; mnisabrs d'on vient iachnteursohure. sison origine n'est ni mécanique, ni chimique au sons ordinaire duOMt? La question paraissait sans réponse quand on a découvert leradium. Lui seul paraissait capable de tout expliquer; tout au
Pt~fAM XV
moins il nous montrait qu'it reste bien de!: mystères a découvrir
~t qu'H ne faut pas se hâter d'aftu'mer qu'un phénomène est mex-
plicabte.
La théorie do LAp~n. comme toutes ce~es que nous venons
d'exposor, ne sort pas des timites du système solaire. i<A!'t.A'!Ksans
aucun doute ne négligeait pas de propos dètibén' les autres sys-
tèmes, mais il pensatt qu'Ms devaient tous être ptus ou moins
somHaMes au nôtre et q'ue ce qui o&nvenait a l'un convenatt
aux autres. J)'aiHeurs Ms hu sotnhia~nt sépares par de trop
grandes distances poufpM'voir réagir les u~s sur k's autres. Les
progrès do Gastronomie stetta~re ne Mus permeHont plus de
nous attarder u c~ point de vue le télescope nous réw!e da~s te
ciel étoilé une variété beaucoup plus riche que teat ce qu'un
aurait pu attendre. Nous avons d'abord les etoites doubles, qui
sont loin d'être des cxcepti«ns; on peut estimer que sur trois
étoiles il y a /û M~~<.v une étoile dou~e. ~artois les deux
composantes sont faciles a sôpa~~er, parfoM aussi elles se touchent
presque et. si t'une d'eHes est peu lumineuse, desécUpses pério-
diques se traduisent pour nous par des vanatx&tts d'ectat. C'est
alors la spectroscopie ou la phot'onm~'io qui nous apprennent qm
nous avons araire u un systèa~c douMe et qui nous permettent
d'en déterminer ï'orhite. !!st-it possM~e que le même mécanisme
ait pu donner naissance a un système comme ie t~tyc ou un corps
centrât a absorbe la presque totalité de masse et on des ptanctesntinuscutes sont séparées par des distances énormes; et :< un de
ces systèmes :?mgu!iers nu ia masse est à peu pt'ès égatotn~nt par-
tagée entre deux ou trois composants et où, dans certains cas, les
<uatancesdes sont comparables a ieuns dimensions? `.'
A ces systèmes doubles, la tbcorie de L~'L~cH 11'est évidemment
pas appticabtc (et d'ailleurs les excentricités no sont généralement
pas très petites); mais on peut imngmcr d'autres hypothèses;
considérons une nébuteuso en rotation comme ceue de LAp).~<:t:,
mais qui en digère parce que sa masse, au Mou d'être excentrée
presque tout entière dans un noyau cont<'al,'est a peu près uni-
formément répartie. Kn se refroidissant, ette se contractorn et sa
XVtM1f<*OTt)&tK$ CO*MO<:<~H~M
rotation va s'accélérer; elle s'aplatira tic plus en ptus; quand
l'aplatissement auradépassé une certaine limite. etto s'attongera
dans un sens de iacon u présenter trois axes inégaux c'est la
ngure que. dans le cas d'homogénéité parfaite, on appelle un
enipso<de de JA~tn; plus tard encore cotte ngure s'étrangtera dans
sa partie médiane et tinira par se diviser on deux masses, inégatcssans (toute, mais
comparâmes. U est possible que ce soit tu t'ori-
gine des étoiles doubtcs; mais sans sortir de notre système sotairo,
il est possible que ce soit egatoment colle do la Lune. Ce satcnit~
est plus petit que la Terre, mais lerapport (les masses est loin
d'être aussi faible (p)e pour les satellites de Jupiter, (!e Saturne,
ou même de Mars.Ce n'est pas tout tesetoites simples enes-m~mos ne sont pas
toutes pareilles entre elles le spectroscope nous a montre combien
elles diHcrent. et il est assex nature! de supposer qu'eHes dincrcnt
surtout par t'~ge et que les dinerents types spectraux corres-
pondent il din'erents types de !'ôvo!ution. Si même elles se sont
toutes formées en même temps, il peut y avoir bien des raisons
pour lescluelles certaines d'entre oHes ont vieilli plus vite que les
autres. ~'autres objets sollicitent encoro l'attention de t'astronome
il y a d'abord !cs amas stellaires, puis tesné!<u!eusc!: dontïes unessont reso!ubks, tandis que les autres montrent par leur spectre
qu'ettessontentit'rement formées d'un gax tressubtit. (:csn(''bu-
leuses présentent les formes les plus variées, disques, anneaux,
spirales ou amas irreguners. Les premiers qui les ont examinées
avec que!quc soin ont été nuturoHoment conduits il les assimiter a
iancbutcusedeLApi.A~H, ou il cènes des théories rivales qui ad.
mettent toutes le même point de départ. Ces ncbu!cuses sont.c!ies
de futures étoiles ou do futurs amas d'ctoites; on était d'abord
invincibtemcnt porté il le penser; on en est bien moins sur au-
jourd'hui.
H semble que nous avons sous les yeux des objets qu'i! sunit
de comparer pour reconstruire tout le passe (tes astres, comme le
naturaliste qui a dans le champ de son microscope des cellules
présentant toutes les phases de la division cettutairc. et qui peut
t'X~ACM~)t
reconstituer u coup sur toute l'histoire de cette division, bien que
ces cetiutcs soient désormais tixccs et inertes.
La cosmogonie va.t-oHodonc sortir de t'c des hypothèses et
de l'imagination pour devenir une science expcrimentate. ou tout
au moins une science d'observation? Hicn mieux, de temps en
temps nous voyons naitre une étoile, qui s'allume inopinément
dans le Ciel, pour diminuer promptementd'<c!at et prendre un
spectre qui rappelle celui des nebutcusos ptanctaires; de sorte
qu'on n'a jamais vu une nchuteuse se transformer en étoile comme
!e vouait Ï.At'LAt:H~). et que. au contraire, on a vu souvent une
étoile se transformer en nebuteuse. La nature n'est'eHe pas ta
surprise en flagrant délit dans sa fonction créatrice? ?
11 ne faut pas pourtant se !eurrer de vaines inusions de trop
grandes espérances seraient au moins prématurées,~t ce qui le
prouve, c'est la diversité des opinions des astronomes surrévo-
tution des etoi!es. et en particuHer sur t'origine des étoiles nou-
velles, La première pensée, ïa plus naturelle, a été que les nébu-
leuses sont extrêmement chaudes et représententt la première
phase de l'évolution, et pour ainsi dire l'enfance des astres, et
qu'on rencontre ensuite les étoiles blanches, puis tes étoiles jaunes
et on(!n tes étoiles rouges de plus on plus vieilles et en même
temps de plus en plus froides. Pour Sir N. Lut~'tUt, tl~istoire du
monde stettairc a été plus compti<~uée; les nébuleuses, sont au
contraire trcs froides (et sur ce point je crois que tout le mon()e
est aujourd'hui d'accord et qu'on t'egarde la tumicre dont cncs
briHent comme d'origine ctectrique). Ettes ne sont on rcatitc qu'un
essaim de météorites; par leurs chocs incessants, ces météorites
s'échauffent, se vaporisent et forment hnatement une masse
gaxouse extrêmement chaude, en un mot une ctoitc les chocs
ont ators cessé et le calme renait; par t'ct!'ct du rayonnement,l'étoile se refroidit peu il peu et finit par s'éteindre et s'encroûter
elle repasse dans tordre inverse par les stades de température
(') U ne fttut pas tirer de un nr~ument contre !a U~orie de t.nptace.
l'tthutreustronomc n'ayant jama~ prétendu qu'une n~bnhuse devmt se
transfortner en étoile en quetquea jours ou en quetques mois.
HU'OTH~Mt* e<MMC<:0!tt~mXfWMt
qu'elle a parcourus dans son ascension, de sorte que le cycle
comptet sera nébuteuse, étoile rouge, étoile jaune, étoile blanche,
étoile jaune, étoile rouge, étoile éteinte. Les étoiles de la série
ascen~la~te sont néanmoiM bien diu'érentes des étoiles correspon-dantes do la séné descendante toute la tuasse des premières est
cassée par de violents couraots de co~vection les mét6<M:Hca
n'ont pas encore entièrement disparu et leurs chocs entretiennent
t'agitation; les secondes jouissent d'u& ca!tne ?e!atif; Sir M.
LucKvuR croit pouvoir distinguer cette dïnéronce par t'élude de
teurs spectres.
Les depuis t'~po~ue de Tït~u.HMAttH, ont sm'exeite i'itna-
~ination des astronomes. Leur apparition est brusque et a les
allures d'un cataclysme, ~t.ce une éruption qui serait en grand
analogue à ceUes qui produisent tes protcburances solaires? On a
mieux aimé recourir à l'hypothèse d'un choc, et c'est e~ on~t
l'idée que l'aspect de ces phénotnènes nous aubère irrusistible-
ment. Mais il y a bien des façons de comprendre les circonstances
et les e~ets d'un choc. Sont'ce deux corps solides <(ui s\chauuent
subitement dès que leur rencontre a détruit tour force vive? tist-c&
un corps solide énorme, ou une étoile peu brillante, ou encore un
essaim de météorites (lui pénètre dans uae nébuleuse et qui doit
son incandescence au frottement? Ou bien encore, comme le veut
.~nnn~n~, les soleils encroù-tcs ne conservent-ils pas dans leurs
~Mca une provision d'énergie énorme, sous forme radioactive par
exemple? Cette provision qui demeure inutiiisce et comme latente,
tant qu'elle reste emprisonnée dans la croûte, ne peut.elte <~re
Mberée subitement~ si un choc vien~ a beiser cette croate? t~lte se
(iépense alors en peu de temps de sorte que le choc pvoduicait
de la chaleur, non comme quand une baHe a frappé une cuirasse
t~u'ette n'a pu traverser et qu'elle retombe toute roupie sur le sol
mais comme quand la fusced'un obus chargé de matières expto-
srMM détone a la Mncon~e d'un obstacle. Jt est certain que les
A~<c se montrent souvent entourées de nébulosités mais ces
nébulosités sont-elles la cause ou t'e'n'et du phénomène est-ce
parce que t'étoiie les a rencontrées ~u'ette est subitement devenue
~Kt~MB !H&
brillante; ou est-ce quoique d<:cttet (~u'eUe rajette de son soiM et
comme la fumée de l'exptosion. De toMt cela nous ne savons
rien.
Le mystère s'accroît q~uand au !mu de considérer chaque <toHe
en particutier, on en envisage t'ensembte et qu'on rénéchit sur
leurs mutuels rapports. Les étoites ont-eDcs pris noissance en
même temps, ou s'altument-eltcs successivement. pendant que
d'autres s'éteignent? Si cnes ont m~nm date de na~sance, les unes
ont-eltes vieilli plus vite (~ue les autres, <~ ust'ce pour cette ra~on
qu'elles sont aujourd'hui din'erentes? Mais aiors il côté des etM!M
brinantes, u'y a-t-H pas, en beaucoup plus grand nombre, des
etoUes éteintes dont la masse inutile encombre !os cieux?ConmMnt
pouvons-nous le savoir Peut-~tre tes cunsiderationa suivantes,
dont la promicre !due est due il Lord Km-vt~ peuvent-eiies aider u
résoudre la question. La Voie Lactée est Formée d'utoites fort nom-
breuses, s'attirant mutue!tcment et se mouvant dans tous les s~ts
olle nous ollre donc l'image d'un gax, dont tes moh'cutcs s'attirent
et sont animées de vitesses dans les directions les ptus diverses;
chaque étoitejoue ainsi le rôie d'une motécute ~axeuse Cette assi-
milation semble ~gitimc et ton peut songer :i étendre il rmnvers
stoUairc les résultats de !a théorie cinétique des gax. Un gax sou-
mis il t'attraciion ncwtonionne prendra un bout do peu de temps
un état d'équilibre adiabatique ou tes vitesses moh''cutaires obéiront t
à la loi de M~x~HLt. ot ou la température crottra vers centre; !a
température centrale dépendra (le ta masse totale du gax et de son
volume total. Cette température est mesurcc par les vitesses mo!c-
cutaircs. Appliquons ces principes il la Voie Lactée les vitesses
stellaires que nous observons appartiennent aux astres voisins de
nous et par conséquent du centre de la Voie Lactée ettcs corres-
pondent donc a la température centrale etoUes pouvoHtnou~
renseigner sur les dimensions et sur la masse totale de cette a~gto-
mécatien d'étoiles assimilée a une énorme bulle ~axouse. 0~
trouve ainsi que le télescope en a presque atteint les limites.
e~émes, et qu'il doit y avoir pead'étoites obscures; sieneHet
il y en avait beaucoup ~us que d'astres briHants~ eltos ooncour-
XWfOTtt&tKtt t:0)H(Ot:0~)Qt:t:<XX
raient a l'attraction totale et les mouvements propres des étoiles
seraient beaucoup plus grands ((uo ceux qu'on a observes.
Ceta parait reposer sur des raisonnements irréfutabtes; si la
Voie Lactée a atteint t'ctat stable vers !eque! elle tottd nécessaire-
ment, tout ce que nous venons de dire est vrai, et les mouvements
propres doivent être repartis conformément la loi de M~xwKu..
Le sont.i!s? t'observation sou!c peut repondre; or il parait bien
qu'elle répond, non. D'après KAprK~ et d'autres astronomes tout
se passe comme si on se trouvait on présence de deux essaims
d'ctoites, obéissant séparément u la loi de MAx~m.)., w~~ ~~c
coFM/aM~ <<cA' ces deux essaims se pénètrent d'aitteurs
mutuellement et no sont pas sépares. H semble (~o deux voies
lactées qui avaient atteint leur état d'équilibre (inaï se sont un jour
rencontrées, et n'ont pas encore exercé l'une sur t'autre une action
assex prolongée pour que les dincrences qui les distinguent se
soient entièrement nivc!ées. E!!es sont semblables it deux bulles
gazeuses qui se seraient rencontrées, mais n'auraient pas encore
eu le temps de se mc!anger. Nous retrouvons ainsi, sous une formenouvelle et inattendue, cette intervention du choc, dont t'impor.tance cosmogonique a été mise en évidence par t'étudcdcs A~u<
et que nous retrouvons il !a base (le certaines ttK'ories, telles quecelle de M. HK~T.
Si m'anmoins les condusions de î.nrd Kt~.v~ subsistent dans
leurs traits généraux, et si le nombre (tes étoiles éteintes n'est pasEnorme, nous devons penser que tous les lambeaux de notre ciel
se sont at! urnes n peu près en même temps et que t'~ge de la Voie
lie dépasse pas un petit nombre de vies d'étoites.
L'une des théories cosmogoniques les plus récentes, et :< coupsur l'une dos plus originatcs, est celle de M. S~M'H Atmtm~s.
Pour lui, les astres ne sont pas, comme on le pense d'ordinaire,
des individus il peu prcs étrangers les uns aux autres, sépares par
des vides immenses et n'échangeant gucrc que leurs nttractions et
leur lumière: ils écttangent bien d'autres choses, do l'électricité,
de !a maticre et jusqu'à des germes vivants. La pression do radia-tion est une force qui émane des corps lumineux et qui repousse
t'ttt~t.KX<t
lescorps h~er.s. c'est <?t!e
qui forme tesqueues des comètes dont
ta matière très tenueest repousse par ht )umiere du SotoH. C'est
ct)e aussiqui. d'après M.
An'u.~t. s, chasserait du Soh'it de tr.-s
petites particules. et fespousserait jusque sur tu
Terre, jusqu'aux
ptanetes et jusqu'aux tointait.esncbuteuses. Cesparticutes !iniraient
par sommer en formant les météorites: et ces météorites, p.'n~.tt'ant dans h masse des
m'.hu!euses, deviendraient des centres de
condensant autourdes~ucts ia tnatiere c.~mnenceratt.. su .-on.
entrer; nous reU'unvons ensuite t<mk;<')nstf)ir(! désodés, teur
nnissanceprestjue obscure, teur
sp!endeur, )cur décadence at~n.
tissant a tcncr~'ttemcnt Hn:d. Cet eno~ntetnent ne seraitpas
t<~t.
tcfois la mortdeHnitive: mais senten~nt !c début d'une
longue
pt'rio(tedevie iatentc. obscure et sitencieusejusqu'au jour on un
choc Hhercraithrusqucmeni cette
énergie endormie.!e.\ph)sioo
<tui on résumerait dotmeratt naissance n une m-btdeuse et te c\ cte
recommencerait.
!.a vie iatentc doit êtrebeaucoup plus hm~ue que ta vie hri!.
tante; d'ou it suit<tu'H doit
y avoirbeaucoup p!us d't'toites
obscures<p!c d'(''toi!cs \'isih!cs, contrairement au\ vues de t.ord
!\Ht.V).
PourM. Atuum.\t)s. te monde est intini et tesastres sont dis.
trittues d'une façon sensiblement unitortne; si nostt'h'scopes
sem.
b!ontassigner des limites a rrnivers. c'st
parce qu'Us sont 1~
raih!es. etque ta
ïumiercqui nous vient dt's soteits lesp!us c!.d.
gnea est a!)sorbcc en route. On a fait a cettehypothèse une douhk
objection, n'une part. si ta densité des est constante (tans
toutt'espace. !cur !nmn'retota!isec devrait donner au Ciet entier
t'ectat m~mc (ht Soleil. Ccta serait si te vide intersteitairo
laissaitpasser toute ta tumit'rc
qui!e Havorse sans en rien garder.
de sorte<pt0 I'<c!at
apparentd'un astre varierait en raison inverse
du carre de ia distance. Usurht. pom' cchappcrhcetteditncuttr,
desupposer que !e mitieu
qui sépare tes etoites est absorbant: H
peutd'aiucurs retrc trcspeu. L'antre objection, c'est
que!tttrac.
tion ncwtoniennc serait bdinie ouindéterminée; pour nous
tirer
d'aft'airc, it nous faut atorssupposer que ht loi (te t\~T«.\ n'est
pas
P'"f")tt!<
xxu HU'UTtt~Ktt t:OM)0<:0!<)QUK!t
rigoureusement exacte, et que la gravitation subit une sorte d'ab-
sorption, se traduisant par un facteur exceptionnel. Si on consent
à faire cotte hypothèse, tes confusions de t.ord KHL~t~ ne s'im-
posent plus, car nous les avons établies en partant de la loi de
Kt~TToM la Voie Lactée ne serait plus assimitabïe il une bulle ea.xeuse dont la densité et la température augmonto vers te contre.
mais a ce que nous pouvons voir d'une masse gueuse M</p/~«'et homogène, de densité et de température uniforme.
Ce n'est pas tout le monde do M. A~un~tus n'est pas seulement
muni dans l'espace, mais il est étornot dans le temps; c'est sur-
tout ici que ses vues sont géniales et qu'elles nous apparaissentCMnme suggestives, quelques objections qu'eues soulèvent (i'ai)-
teurs. L'Univers est comme une vaste machine thermique, <om.tionnan~ entre une source chaude et une source froide la source
chaude est représentée par les Étoiles et la source froide par les
nébuteuses. ~ais nos machines thermiques ne tarderaient pas ia
s'arrêter, si on ne leur fournissait sans cesse de nouveaux com- ·
bustibtes; abandonnées n Ht!es-mcmes, tes dcu\ sources s'cpu~e-
raient, c'est'n'diro que tours températures s'cgn!iseraient et uni-
raient par se mettre en équitibtc. C'est !n ce qu'cx~c !e principede CAh.r. Ht ce principe tui-tncme est une conséquence des lois
<ie!a Mécanique statistique. C'est parce que !cs mo!écu!cssont très
nombreuses qu'eHes tendent il se métanger et u ne plus o~éir
qu'aux lois du hasard. Pour revenir en arrière, i) faudrait les
~t~ détruire le mé!ange une fois fait; et ce!a semb!c impos.sib!e il faudrait pour cela le démon de ~hx~m.L. c'est-n-dire un
être très détié et très intelligent, capabte de trier des objets aussi
petits.
Pour que le monde put recommencer indétiniment, il faudraitdonc une sorte de démon de MAX\\Hu. automatique. Ce démon.M. Amutt~tus croit t'avoir trouvé, t.cs nébuleuses sont très froides.
mais très peu denses, très peu capables par conséquent do retenir
par leur attraction les corps en mouvement qui tondent a en sortir.
Les molécules gaxeuses sont animées de vitesses diverses, et plustes vitesses sont grandes wo~c plus le gax est chaud. Le
PH~AM \X)U
rote du démon de MAXWK). s'il voulait refroidir une encense.
serait de trier tes molécules <«MM</<'A,c'est-à-dire celles dont ln vi-
tesse est grande et de les expulserde l'enceinte, où ne resteraient
que les )no!écutes /~<v. Or. les mo!écutos qui ont le plus de
chances do s'échapper de lu nébuleuse. sans y être retenues par la
gravitation, ce sont précisément les molécutes u grande vitesse, les
molécules chaudes; tes autres restant seules, la nébuleuse pourra
rester froide tout en recevant do la chateur.
On peut tenter de se placer il d'autres points do vue, dédire
par exempte qu'ici la véritable source froide, c'est le vide avec ta
température du xoro absolu et qu'alors le rendement du cycle de
CA~ï est égal il i. 1)'autre part. ce qui distingue !n ct~a~eu~'dc la
force vive mécanique, c'est que les corps chauds sont formés de
moïccutes nombreuses dont lcs vitesses ont des directions diverses,
tandis que les vitesses qui produisentla force vive mécanique ont
une direction unique; reunies. iesmotccu!esgaxcuscs forment un
gax qui peut (~tre froid et dont le contact refroidit; isolées, au con-
traire, cttes seraient des projectiles dont le choc t'cchautTerait. Or,
dans te vide interplanétaire, elles sont séparées par d'énormes
distances et pour ainsi dire isotces; tour encrée s'utt'vcrait donc
en dignité, elle cesserait d'être de la simple Chateur pour <~re
promue au ran~dc Travait
Mien des doutes subsistent toutefois le vide ne va-t-it pas se
combler, si !e monde est intini et, s'il ne l'est pas. sa matière
on s'échappant, no va-t-ette pas s'évaporer jusque ce qu'i! ne reste
rien? De toutes manit'rcs. nous clevrions renoncer au rêve du
netour éternet et de la perpctuetterenaissance des mondes il
semble donc que la solution de M. AnnnM~tt~ est encore insuf.
sante; ce n'est pas assex de mettre un démon dans la source froide,
il en faudrait encore un dans la source chaude.
Apres cet e\poso, on attend sans doute de moi une conclusion,
et c'est cela qui m'embarrasse. Plus on étudie cette question de
t'ori~inc des astres, moins on est pressé de conclure. Chacune (les
théories proposées est séduisante par certains côtes. Les unes
donnent d'une façon très satisfaisante l'explicationd'un certain
XXt\ Htft'OTHMKt CUtWt.O~QtKit
nombre (te faits; les autres embrassent davantage. mais tesexpti.cations perdent en précision ce qu'elles gagnent en étendue; oubten. uu contraire. e!!es nous (tonnent une précision trop grande,mais <tui n'est qu'ittusoire et qui sent to coup do pouce.
S'it n'y avait que les\ sterne solaire, je n'hésiterais pas n pré.
férer la vieille tnpottK'se de I.At't.A<:):: il y a ires peu de choses u
faire pour la remettre a neuf.tais ta variété des systèmes stellaires
nous oblige a t'targir nos cadres, do sorte que l'hypothèse de
LAt').t:t:. si elle ne doit pas être entièrement abandonnée, devraitêtre modifiée de fa~'on a n'être ptus qu'une foDno, adaptée spécia-lement au système sotaire, d'une hypoitn'sc plus génératc quiconviendrait n l'Univers toutenUcrct qui nous expliquerait a tafois les destins divers des t':toites. et comment chacune d'eues s'estfait sa ptace dans te grand tout.
Or, sur ce point, les données sont insutnsantes et nous avons
encore beaucoup n attendre <te t'ubscrvation. Les deux courants
d'étoiles de K~'rHv.\ cxisient.its et y en a.t.it d'autres? Que sont
les nébuleuses et en particulier les nébuleuses spirales Sont.cHesu des distances énormes, en dehors de la Voie t.actée, et sont.ettcs
elles-mêmes des voies lactées vues de foin? Ou bien. matcrétanature de leur spectre, sont.ettes incapables d'être assimitccs a dos
amas de vraies étoiles; devons.nous uccepter la mesure de t!'n!t.~
au sujet de la parattaxc de la nébuleuse d'Andromedo et la conclu.
sion que SH){ en tire, et qui nous représenterait cet objet céleste
comme formé de sotoits sans doute, mais de sotoits gros comme
les astéroïdes qui circulent entre Mars et Jupiter? Hst.it possibled'admeUre que notre système solaire soit sort! d'une des espècesde nébuteuscs que nous connaissons, par exempte des nébuleuses
spirates. ou planétaires, ou annulaires?Voila nncquestionu taquettc
on no pourra tenter de répondre que quand on conna:tra mieux la
nature, ta distance et par conséquent les dimensions de t'es
corps.
t!n fait qui frappe tout te monde, c'est la forme spirab do cer-
taines nébuleuses; cttc se rencontre beaucoup trop souvent pour
qu'on puisse penser qu'ette est duc au hasard. On comprend
)'MKt~<:K
<'<mthien mcutnph'ic tou~ théorie oostnu~tUjUu ~ui un !:tit
cdit.. t; p. t3t et suiv. !n HadncUot. dequd~ passées
du grnnd phitosuphc attctnand.
« L<'x cond!t:0ttx m<<)t)t<tn<'§ du svs~)nc p!an<!t:urc dont ktntc'! les
paries tom-ttem dans h' m~ne sens axtoot- du SuicH, <tns des rc'rctcscoucha M peu pr~ stn- te mcmcptnn de son /-quntcm-, ont rrnppc tottsles c!t(:rchcnm. Tuna sont n.-cord(!s a y vou- ret~t d'un mottvctncnt
d'cnsctnbtedctcrmincpnrfptctfjttc cnusc tuttm'et!e. Du ta, te:! tcm--bittons de Dt~cAtrtM qu! ont conserve des adhèrent
!on~tcnn)s {mrcsque ~H\Mo\ ent pruuvc qn'it n') nvnit an cic! rien de scmbhd)!c, et
(jne tes qncnM des comutes traversaient ces prctendns tonrb:t!ons sans
s'y hdsscr dc\<cr. n (p. t~a.)
Ainsi, DK.-<t:)M av:):t rcntpt: t'e.spacc de s~ tourh:)tons, tandis
(ptc .\):~ m.\ avnit montru <p)'!t est vide de tonte matière pundcrubte.K~r chcrchcr.t .)!ors u c\pt!uncr tes p<u-t:cn!nr:t(''s dn syst~ttc p!n-
dans te!' mouvctncnts qm dev«!ent rc~dter du ta chute !n~a!e de ces
corps, les restittancfs prodmt~ entre les part!cu!cs se prenant tc$ um:!ttes autres n'ont pn être si partaitcment !e!t n«~mcs en tont snns, qu'H
«'en so!t ru?ndtc, r~ et ta, des dcv!at!ons tatoratca. En parcH cas s'ap-
pt!(ptc une loi ~ncratc des rcact!ons nmtnettes des corps, a savoh' (juo
ces corps se détournent et tâtonnent, pour a!ns! dn'c, jusqu'à ce qu'Hs
ntcnt trouve !c chcnun de ta tuomdre rcststancc. Ces dcviatmns tntt'
ratcs abouttssent donc forcement n une ch'cutatbn commune, dans te
même sens et dans ta memcre~!on. Ltn~mc !M particules dont te
('~ Au(~tMpttfc V, !< t'uccjtio)' 'to t'h~t'othu~ <to UL Lt')'
UtffUOt~M UH t~A~f 3
Soteit a été forme lui sont parvenues aHectecs d~parco~cnredo
.dotation.@n sorte que te corps rcsuttant, le Sotcit. a est trouve anime
.d'une rotation dans te même sens. o (p. i~i3~.)
La pensée de <\ \vr, a taquctte aucun mathématicien ne saurait se
.rather. se comprend sans dmicuttc et il est ni~ de voir quettc n cto
tori~ine de l'erreur dans une foute ta poiicc impose ~u-fuis un sensd~cnmnc do circutauon ann du\ hcr tes heurts et les encombrement:K.~r hnn~inc qu'H s'chbt)t entre les particutcs en mouvement une
sorte de po):cc spontanée et autonmtKjuc, pm!'cn'ctdcs chocs eux-mcmc.~ tnuttte d'ajouter que te~ atnrtnations de K~xr sont en ron-tradition fonneitc avec te puncipc des a:rcs. d'âpres Jcqupt temoment de rotaHon d'un s\stctne soustrait a toute nct:on cxteri~rc
est contant ce tnoment de rotation doit rester toujours md s'ilTest Initi.dcmcnt. U est donc itnpossibtc (pt'un ~st.-tnc partant du
.repos a:t entendre te système sotairo, pour Jcfjuet te moment de.rotation n'est pas nul or. K~r suppose explicitement que ta ma-tière primitive d:t Sotcit part du repos. Pourquoi KAvr n'a-t-it passuppose, comme !c tit plus tard t~t'~cE, une rotation Initiatc? (.cst
que Lu't.~t: .se bornera ù considérer ta nehutcusu d'un est sorti le
système sotairc, tandis que I\A.\r a voutu cssayct d'exptiqncr !a tbr-mation de h< Voie !<actce tout entière. Peut-cuc aussi t\Asra-i-it
-trouve pms phiiosophiquc do ne pas supposer un mouvement Initiât.
a Quoi qu'it en soit, K~r pense que, vers te centre de sa nébu-leuse. va se fbrmt'r <mc condensation pruponderantc (Su!e:t autour do
taquette tc~ particutcs vont cirent~ a peu ~.es dans un m.me ptnn,suivant les luis de K~ ces particules donneront par ta suite des
condensations secondaires (planètes)
<' Ainsi t'equnteur sotairc n'est nutrc cttose que te plan de cette cir--cutation gunerate. Or, ~s particutes qui se trouvok.nt hors de <:c phnont du, en vertu des fois de ta gravitation, attcr te rencontrer quetqm:
~art dans tour mouvement de circulation et s'y accumuler. Murtout~crs ta région centndc. D'aitteurs, nu miticu do ces particutes su
.poussant, se résistant t'unca t'autre, cettes.ta ~uh'sont d~ continuer& se mouvoir librement en cercles
conccntr<qucsqt)i étaient arrivéesces cercles juste avec ta vitesse tincairo exi~c por les lois des forces
-centrâtes. Cette vitesse résulte de ta hauteur de chute lu déviation
t~~TtHiitM <:t<~t)'H:0?'~H!~
tatcrak rcs~ttc do ces conHits incessants dont ic resuttat unat est d'ar-
river !a dh'ectiun do ntoindre résistance. Quant aux particules, en
bien ptu< ~rand nombre, pour qui ta vitesse n'était pas dans ta pro-
portion voulue, ettes ont continua tuur chcmitï en s'approchantdo
plus en ptns du S~tcit et ont contrittuu a te former.
« Ainsi te système premier se trouve transtormu, par tes !ois com-
binces de t'attraction et du !a r~sistnncc, en un autre sysh''tuc dans
tcquct tout t'espace compris entre ttcux ptans pnrat!c!cs, nssex rappro-
cho!!<de part et d'autre du centre du Soteit. pht parcouru tihrement
par desparticutcs
se mouvant daus des ccrctcs, chacune avec la vitesse
qui répond a sa distance au centre. Comme !curs r~istance*: mu-
tuenes sont. ta, aussi faibtes que possibte, cet ctatth choses durerait
indunniment si !cur attraction n'intervenait pour te modiner et y
faire na{trc tosgerrucs de !'or)uations nouvcnes, ks p!anetes. !'jit c~ct.
les particules voisines décrivant des cerctcs presque c~ux et parat-
tc!es, eues se trouvent comme enrepos
!ps unes par rapport aux au-
tres ators. s'U se truuvc quc!quc centre d attraction prépondérante,tes particu!cs voisines tendront vers ce point et y tormcrout une masse
dont t'attraction toujours croissante unira par s't'tcndrc et ramasser
au loin <!e nouveaux matériaux, évidemment tes corps ainsi formes
seront animes, autour du Soleil. des mûmes mouvements circuhures.
que !curs éUments primitifs. (p. t3~-i35.)
3. KA~r essaie ensuite d'expuqucr ta rotation directe des ptanetcs
et ta formation do tcurs satettitus
« 'rouf ce qui s'est passe en ~rnnd autour du Soh'it. se t'~pct~ra pft
petit ontour de toute pta::<to, pourvu fptcsa sphuru d'attraction ait
acquis une extension sunisantc. ? (p. i~.)
Pour expliquer ce sens direct (h; rotation d<s ptam'tM <;t d<; rcvo-
tution des satcttitcs, i\A~r donne, it faut t'avoocr, de?< raisons fort in-Inlion cle:~ snlc:llitcs, 1W ~r cl~.rnnr., il fiwt l':wrnten, cle~ ritiamt~ I~ml itl-
sutusnntes. !t scm!)tcrait m~mc <j<m !cs particutes, s<: mouvant autour
du Sctcit s~ton ta troisième toi de K)':t'u-:n, auraient tendance A en-
gendrer dca pt.tnetcs a rotation r~tro~radc, puisque tes porticutesont
une vitesse tiuealt'n d'autant p!us ~rnndo qu'ettcs sont plus procttes
du Sotcit.– \<)us discuterons plus tuin tf"! misons que t'en) peut invo-
quer pour expliquer les rotations directes.
HïfUTttKtHttK~~T5
4. K\~r s'occupe aussi de la formation de l'anneau de Saturne
« Pour montrer, par un autre exempte. que ta simple action de
!agravitation,
en réunissant des ciumems disperses, produitneccssat-
remcnt des enets d'une tctte regutaritc, je vais duo comment t'avenu
de Saturne a pu et du se former par une voie entièrement mécanique.
(~ue t'en veuitte h!cn m'accorder seuk'ment <t?ci à l'origine, sou$
t'innuence de ta cha!eur, t'atmosphcre de Saunuc ~'cst dcvcbpp<:e
btcn au dct& de ses limites actucUcs; plus tard, cttc s'est refrotd'e, et
te!; pat~cu!es atmosphcr<(ptes <jut s'utan'nt t'-tc\ccs ont commeacu a
retomber sur !a ptan~tc. Ceta pose, le reste suit avec une ri~ueu!-
touto mecam<ptc. Les parncutes do cette fnntosphcrc, en s'etcvant, on~
emporta avec eues ta \!tcsse de rotation qu'eues po~edatcnt prumt!-
Yement, scbn ta ptace (ju'ettcs occupaient fur ta ptanetc. luttes ont
donc du, d'après tes rentes des force?' rentrâtes, decmc Hhrement des
cerctcs autour du centre. Mais il s'en'~t iruu~dontta~~tcssceta~
msunisanic pour que ta force t'cntutu~' fit exactctnent equuit'rca
ieur pesanteur ccttes-ta ont du s'cntr<"ch'~jucr, se ralentir et tinatc-
ment retomber sur la pianete, tand!a fp"' les antres, u vitesses p!us
grandes, continuaient a se mouvoir librement surtcursorbitc-s dr-
cuhures. Ccttes-ct devaient necessatrement traverser A cttaquc rcvotu-
tion le ptan do t'equateur de ta p!onctc. et s'y ramasser de mani'rc
a tbrmcr une sorte de t!mt)c dans te proton~emcnt de ce ptan. Ce
i!n~bc, forme ainsi de particutcs se mouvant tit)ren)cnt autour 'te ta
ptan~tc, ne pouvait ~trc (pt'un anncan c"nstitnu ptincipatement par
tes motecutcs equatoriate~, puisque ceuc:"ci possédaient, en s'ctc\:mt,
ta ptus grande \itesse.
« Kt comme il n'y n, entre toutes tc'$ distances au centre, qn'c
seutc distance p"ur taquetto cette Y~e~c equatoriatc sott comp.'tihtc
avec le mouvement libre dans un <-<'tcte, on pourra décrire d:)nsto
ptan de ce thube une circonférence concentrique a Saturne, au de-
dans de Inquettc toutes les particules devront retomber sur ta phmetc.
Les autres particutes comprises entre cette circonférence et te bord
extérieur du timbe, sous forme d'anneau, continueront a circuler
autour de ta ptanctc sans jamais retomber sur cttc.
« Cette solution nous fournit immédiatement te moyen de déter-
miner ta durée inconnue de ta rotation de Saturne. Un cu'et, ta vitesse
de circutntion dos particutes situées nu bord interne de t'anncan chnt
"tt'OTttMKXCtMMCt.O~UM
0
~<ut 4 cett. que po,~d. un point de )-ë~.teu. de Saturne en Yert.tde.. rotation, il suHira (le calculer t.dnr~c d.~r.-votution a.,moyen de celle < dM Mt<ttitM. po.r avoir la durée d. )<. rotationde )t planète. On ttouveainti e'5"ja'. ,(
(p. )'j;(-)'i'i\ l
S.ns nou..r~t<r & ce chWr.beaucoup trop faible. .)i~n. nn.K*w f<ut onsuite q,,etq..M rcn.~io.M inK~m.)h.s .w ta .t!.bi!!t~<)o
l'anncau de S.t..n.. t) le e.ide~ <~n~ formé de pa.ticut.. to.Mnt .n<t~<nd.,nm.n< )t. d~ .utrM aut. de la n).n.te. ,et~la troisièmo loi de et il du. )ann. nrodui-M.)t u des ).~ do rupture < ). divi~nt en anneaux
conc.nt.iq.sisolés l'un do ).t~ (p. ~5.) c.tt. id. d-~tn. ?).“<t..tbf. que K~ï ne oonMi.M.t ;M, ta g.<nd. divisa,).. C~s.
b"nn, si, parmi )“ p)an~h.s. ~turnt est t. M.d..p.dc
anneou, c't.t. d-ap~ K~T. ~,c. que sa dcniM c.t t.ib<e et M ,oh.lion t~ Mpidc. tt
.e,Mmtq..c le rapport d. h. f.,rco centrifu~ a la)fr.Y,tc e.tp!u. grand pon.- S.t..rno que pour les a..t. pt~tM.
6. Les Mmetes, ~)on )~<r, ont uneorigine nna)~~ A celle dc<
phnet. Dans un c)..p!tr.~c< il ,.))brcedc n,o,,(rcr q..e!!e.<ont d.. M forn.<-r A de grandes di~c,.s du S.)ei!t. da,~ sesidées, orbttc d'un M)re doit
..f.~nc.. dn~ant pt. de t., f.,rm. cir-cu)<ur. que t~tr. ,c<t form.. plus loin dn So).i). t.. .(.neuve.ment <)e. comttes <)..y..ait .t. ~r.t< te nh-.n. que cetui de.p).n.tM. c.dir. direct; et de son tc.np,. oncom..i~td~-nen con~tc. r..trcg.<.d. )< fut porte & en ..t.), < n,o,u.queiques-unct une iHmiro)
d'optifjuc.
T< '"nt tM traitsprincipaux .)e ).
Cosmogonie de K~T. On voi)<)" "eut ) .dco d'attribuer une co.nm..nc origine nu So!c!i et tout~
~p<.nt.t.))(it,n~ A ce ,jet, une curieuxren~rq~ )e
Soleil et les planetes sont form~ .t.s m.!nM. cten.ent., )n dcn..ite~yenne do celles-ci doit être e?n)e A celle du So)ei); adoptantles nombre, d.Bu.<, K. trouve que )c apport de ce. dcn.it.'sest celui de 6~ & 65, coïncidence M~ curieuM. Maith.ureuMn.f.ut~athrn).t.on~out
trop ,ouvent en contradiction avec )~principe~de h)
Mécttntque.
CHAPtTM IL
HYPOTHÈSE DE LAPLACE.
7. KA:n avait étendu ses conceptions a t'cnscmhte du monde stettaire,
a toute la Voie Lact<e. t~t't.A<:):. dans sa cetrttt'c ttvpotinisc.se t~ornc
a envisagerta formation du système sotairc. La nct~nteosc du K~i
était uneespt'ce
(te chaos tes matériaux, s'étant a~~tum'csautour
de certains censés de condensation, formnu'nt cumme mt cs'<mm< <tc
donn~, se act'a!ent plus ~td ut'dun't' p:u ~u!tc ck'h chues et des
fton<:tnenb. La n~htdct~e de <t').A':M, nu contrah'c, < une \t~-)Ud)!c
atm(~ph<'<c ~<Me anhucc, ~s t'on~mc. d'un mouvement de totn-
t!~n hictt uuttbnnc. An cetttx' tic ccUo atmosphère LAt't.\<:t: suppose
une <'(~<A'~<< (: est ~ouc une sotte d'ctottc m'-hutcu~c. cuns-
tttu~c pat une masse ccntt.d'' <dc, Soleil d<j~ u dcm! forttu'. entourée
d'une atmosphère extrêmement iemtc s'étendant une tre~ grande
distance, t'enscmhk tournant d'un sent htoc. !n se c~nt)M';tant. cette
atmosphère abandonnera, dan~ le ptan de t'cquateur. une série d'an-
neaux successifs d'où naittt'ut tes ptanetes.
8. !<cs premières idées de LAt'<H sur ta ~rmation du s~me
sohh'e sont indiquées des la première édition ('7')6) de t't
</« ~s-uf ;/M A/o~A'. ~ais c'est scutomott dans des éditions poste
ticurcs fp)c t'expose comptct de la théorie (le LAt't.u:): devient t'ohjet
de la Notc Vit et dernière. !SotM suivrons ici le texte du Tome \t d<-s
~uvrcs Comph'-tcs (le t~t't.A':): (Paris, Cauthicr-Yitta~, i~~ p.
/5o~.)
« On a, dit t'Autcur, pour remonter a ht cause <tcs)nouvt'mcms
primitifs du sYstoue planétaire, tes cinq phénomènessuivants tes
tnouvcmcnts dea ptanctes dans te mOuR sens et a peu fresdans un
tneme ptan tes mouvements des sntettitcs dans te même sens (ptc
ceux des ptanctcs; Ics mouvements de rotation de ces di~rents corps
HYt't)rt)MM)tCUSMtH.O~t~Utx
8
et du Soicit, dans ie môme sons que tours mouvements de projectionet dans des pians peu dit~rents; te peu d'excentricité des othes dpt.
ptanctes et des satcttites cntin. ta grande <centricitudcsorbc~des
comtes, quoique !eur.s inctinaisons aient été abandonnes nuhasard.
<. D~n.~ es: se; que je connniMc, qui. depuis la découverte (htvrai
système du monde. ait essaye de remonter A torique des pta-netcs et des satctutes. H suppose qu'une comc!c, en tombant sur kSotoit, en a chasse un torrent do maHerc qui s'est réuni au tom, endivers ~ohes plus ou mo:ns grands et p!u~ ou moins ctaigncs de cetastre: ces ~bbcs. devenus par teur rerroidisscment opa<p.es et sondes.sont les phmctcs et tours sateHitcs. «
(p.)~j
LAt't.ACH n'avait donc pas counni~ance des travaux de K.~r. puis-qu'it ne cite que !oM. Jt n'a pas de peine a rctutc.' h théorie dece dernier, car cHe
n'exptique pas tes cinq phenomeuesqu'it nt-ap-petes. Lu't.ACH se demande alors s'tt est possibte de s'c<e\era la veri-tahte cause do ces phénomènes
Qucttc que soit sa nature, puisfjnctic a produit on diri.c lesmouvements des ptam.tes. il faut qu'ctte ait embraie tous ces cot-ps.et, vu ta distance prodigieuse qui tes répare, cttc ne peut avoir c~.
qu'un ttuide d'une immense étendue. Pourvut-avoir donne dans temumc sens un mouvement
presque circu!a:re autour du Sotcit, ilfaut que ce nuide nit environna cet ~re comme une ahnospth'-rc. t.aconsidération de." mouvements ptanctnircs nous conduit duncn penserqu'en vertu d'une cbnteur cxcesaive, t'atmo~pttere du Sotoii s'est tHi.mitivemcnt étendue au deta de.s orties de toutes tes planète. et qu'ettcs'est resserrée successivement jusque ses tinutcs actuelles,
<. Dans t'etat primitif ou nous supposons te Sotctt, il ressemblaitaux nébuleuses
quelu
t~cscopc nous montre composées d'un noyauptusou moins brit):.nt, entoure d'une nébulosité qui, en se conden-sant a lu surface du noyau, te transforme en ctoitc. Si ion commit.par anatogie, toutes les étoiles fennecs de cette manière, on peutimaginer teur ctat antérieur de nebtito«ite precc~ tui-memc ~ar
d~autresctat.s dans tc.squcts ta matière uebuteu-tc était de plus en plus
dUruse, le noyau étant do moins en moin.s tumincu\. On m-rive ainsien remontant aussi toin qu'it est po~iNe, a une nébutositu tellement
tnt'"T)!~tKttK'U't.At:K u
din'usc, que t'en pourrait a ptiue en soupçonner l'existence.
(p.u~5oo.)
L'etoitc nebuteusc a forte condensation centrale n'est Jonc pas,
pour LAH.A':H, t'etat tout :< fait primordi.d, puisqu'il iui suppose un
état antérieur. Mais il s'occupe seulement de lu fa<;on dont tesphmetes
ont pu na!trc aux dépens de t'atmosphero qui entoure le noyau con-
trat de lit nébuleuse, II commence par rejeter t'hypothuse qui attri-
buerait aux ptanetes une origine extérieure a ta nebuteusc, cette-cites ayant captées; puis il montre que t'atmosphrrcdeta nu!)u)eusc,
en se contractant, abandonne une série d'anneaux
« Mais comment t'atmosphrre ~tairc a-t-ette dctcrutine les mou-
vcmenb de rotation et d« rovotution de~ ptanetc~ c) des saieHites!' Si
cet corps avaient poutre prutoudement dans cette atmospiterc, sn
résistance les aurait tait tomber ~nr le Suleil on peut donc conje'
turer fme les ptanëtes ont ~tc formées a ses limites successives, par ta
condensation des xoncs de vapeurs, tju'ettcadu, en se refroidissant.
abandonner dans le pian de son etptateur.«
Ï/atmospbt'rc du Soleil ne peut. pas s'ctendrc indéfiniment:
M timiie est te point ou tn force centrifuge due il son mouvement de
rotation balance lit pesanteur or. il mesure que te refroidissement
resserre t'atmospburc et condense ta ta surface de t'astrc les motccutcs
nui en sont voisines, te mouvement de rotation nu~mente car, en
vertu du principe des aires, lit somme des aires décrites par te rayonvecteur de chaque motecutc du Soleil ci de son atmosphère et pro-
jetées sur te plan (le son equateur étant toujours ta même, la rotation
doit être plus prompte quand ces motecutcs se rapprochent <iu centre
du Soleil, La force centrifuge duc a ce mouvement devenant ainsi
plus grande, le point ou lit pesnntenr lui est égale est ptus prrs de ce
centre. Hn supposant donc, ce qu'it est naturei d'admettre, que i'at-
mosphcrc s'est étendue a une <poquc quelconque Jusqu'à sn timite.
elle a du, en se refroidissant, abandonner tes motecutes situées il cette
limite et aux limites successives produites par l'accroissement de ta
rotation du Solcil. Ces motectues abandonnées ont continue de cir-
culer autour de cet astre, puisque tour force centrifuge était balancée
par tcur pesanteur. Mais, cette cgntiie n'ayant point lien par rapportaux motecutes atmosphériques placées sur tes parnttctcs a t'~quntcur
«TMtTHMimW <:<MMOt!0!HQL'K!tto
sohuro. ceucs-c: ao sent t'approchées, par !cur pesanteur, de )'atmos.
phcro a mesurequ'eNc se c~ttdcnsait, et eth'.s n'ont ceMé de !u;
appât-tenu-, qu'autant <jnc. p:n- et;mouvetnent, cHcit se
sontrappro.chcesdc cet cqnatcm. '< (p. 5oo-~ot.)
Admettons (bnc. av~c t.u't.ACR/nn tct abandon, dana !c ptandot'c(ptatcnr. (t'anncaux
conccntttfptcs de vapeurs, –cette qtt<~t:un seras<.tHn:sc a i'amdvsc <!«)~ le Chapitre suivant, et demandons-nous ce (ptedeviennott ces anneaux. Chaque motdctdo. ahand~nncca cHc.n~ntc, d~cnra un cercte en uhctssnnt a la tto~i~nc toi dM K~t't.E~
c~r' 7=co)t~ 1
destinant !a \itcssc nn~utmtc et r h; t-nvcn do t'orhhcdcsd:n~pmcs
mo~cu~cs d'où il suit fjuc )M nio!~cu!~ ies p!ns é<oi~nccs dn SotcHntuot~ une vit<-s.sc nn~thmc, et m6mc une vhexsK tmcahc, M~<-
quc tes mo!cc<dcs Ics pi~s tnpproc!)ccs.S: donc A et H sont t<-s <~)'dcs f~t! thnitcnt cx~rteurcment <'t :tUc-
r:enrctm'nt un anm-nu d..ut C c~ h ti~c moyenne (//y. t). h. v!tc!<se
des mo~cutcs sttn~es en sera tout d'nhord :n~tic<Hcncct)c t!~ mo-
!écx!cs s:mccs en H. Mn< L.Af:t{ :nvoquc !<; troHonctU mnhte! (Ic.~
moiccuics ttu; tend, < n c~diset' tomo~ les \:tessc.s nt~u).utcs, de
teitc fnf.on qu'un nit finnkmcnt
conat.:
par suite !n vitesse /<r~' des molécules telles f}uc A dc\:en<hn supe-rtenrcn cette des mo!ccu!es telles que H. Une seconde causu, d'âpreLA!'t.A<:t:. n (t~ u~it'dans Je môm<: sens. !~t' les ctTets dn refrotdts~e-
ment et de la condcn~ut:D<i, t'nnncan n d~ se rétrécit', ti bien nno A
e~ B se scrnicnt rnppro<:h<~ dn In H~no m~dinnc C. i':<t vertu de tn loi
desait-cs, i~'cto~nant du (entre n <t~ diminuer vitesse: A s'en
ttKMTttMM ).A~t.At:K <t b
rapprochant a du augmenter !u sienne. Si LAt't.A<:R insiste sur ce fait
que, dans un m~me anneau les vitesses tincairesdes motccutes ie~ ptus
6!oi~neos du centre ont du finir par ct«; p!us grandes. c'est que ce
sera là son principa! argument pour cxp!iqucr les rotations ditcctcs
des planètes, Toutes ces questions seront discutées p!us tuin.
9. Voyons maintenant comment LAt't..A<:n expuquc !n tuanicrc dont
tfa anneaux, instahh's <'n ~ncra! pnr cux-m~nes, ont donne na!s<
sance aux jptanctcs et cc!tcs-t'I aux s<tt')tc~.
« Si toutes les mot~'utcs d'où anneau df yttpnurs conttuunipnt do
se condenser sans se désunir, elles fu) iuet'a!cut u la tondue un auucnu
uquide ou solide. Mais la rc~utar!tr <mc cette formation c.\)~c dons
toutes les partict; do t'anncau et dans leur rcfroidtssctUt'nt a du
rendre ce p!~n<'mcne cxtr~tuement rare. Au~si te système soiaitt' n'cu
otI'ro-t-H qu'un seul exempte, cchti (tes anneaux de SatutUf!. j'rcsquc
toujours cha<juc anneau de \<tpeu)'< a du te romp)(' en ptu~it'uttt
tuasses au!, )ut:cs a\cc des vucs~s ires peu ditl'crcuk' ont <'<'uouu<
de circuter :< la tuêrne d!stance autour du Sotci!. Ces masses ont du
prendre une tonne sphéroïtuquc, avue un mou ventent de rotation
d!r!ge dans io sens de tcur révolution, puisque leurs moh~cnks <n~-
rieurts a\nient moins de vitesse reçue q~c tcssupcr!cures; cHes ont
donc formé autant de p!anetes à l'état de vapeurs. Mais si t une
d'eues a ct~ assez puissante pour réunir successivement par son
attraction toutes les autres autour de son centre. l'anneau do vapeur"
aura été aiosi transforme dans une sente masse sphcroïd!quc <tc va-
peurs, circulant autour du So!oi!, avec une rotation dirigée dans te
sens de sa r'~ohuion. Ce dernier cas a été Je p!us commun cependant
le système sotauc nout ou'rc le premier cas dans !cs quatre p:'tit<sp!am'tus qui se meuvent ~nh'e .htpih:r et Mars, n tuoius (ju'on ne
suppose, avec M. (h.ttHHS, qu'êtes tormaicut prim:tiv~mcut uuc s<'u!c
pumnic qu'une forte cxp!osion n divisée en ptusicurs parties auimc<~
de vitesses diuercntcs.
<' Maintennnt, si nous suivons )t's changements qu'un rctroidisse-ment uitt~'icur a du produire daus !es p!anètes en vapeurs dont nous
vouons de concevoir ta tormittion, ttous verrons naître au t'entre (techacune d'eues nn noynu s'accroissant sans ccs~c par la condcnfnticn
de t'atmosph~requi t'environne. Dans cet étal, la ptanctc rfsscn~unit
parfaitement au Sotcit a t'etat de ncbukusc ou nous venons de tn
tt~t'Ot ))&<<{< t:OM)0<.0~!t~H)!W<a
contrer; Je refroidissement a donc d<t produite, aux diverses li-
m<tcs do son atmosphère. des phénomènes semh!ahies a ceux quenous avons décrits, c'cst-a.dirc des anneaux et des satcHitcs circutant
autour de son centre, danstcsc!ts do son mouvement do rotation, et
tournant dans le mémo sons sur eux-mcmcs. La distribution r~uhcrct~c ht n<assc des anneaux de Saturne autour do son centre et dans te
p!an do son équateur rpsutte naturcHetucnt du cette hypothèse. et.
suus ette devient tnc\pticab!c ces anneaux me parussent ct)c des
preuves toujours subs!st::tttes de t'extcns:on printittvu de t'atmos-
phcro do Saturne et de ses rctra:tcs successives. Ainsi tes phénomènes
~nguticts du peu d'excentric:~ des orhes desptaxetcsct dessntett:!e.s,du peu d'incHnaison de CM orbes a t'equatcur sotoirp, pt de l'identité
du sens des mouvementâ do rotation et de r6vo!ution de tous ces
corps avec échu de <a rotation du Sokit, décodent de t'hypothesc
que nnus proposons et lui donnent une grande vraiscmb!ancc. n
(j~. ~.M.)
10. I~our Lu't.ACK, tes comètes sont d'origine eu'at~erc au système
p!anetairc. Il jcs considère comme « de petites neLuteuses errantes de
systèmes en systèmes sotaires o (p. 5o~). ce qui cxpHqucrait pourquoiks orbites des comètes sont aussi bien rétrograder que directes et,de p!us. pourquoi cHes ont de fortes excentricités et inctinaisons. Mais
cette manière de voir n'est plus adoptée en générât, car aucune
cotnete ne présente d'orbite franchement hypcrhotiquc, ce qui ne
manquerait sans doute pas d'arriver si ces astres étaient d'origine
cosmique et nous arrivaient de rtnnni avec des vitesses Mnsib!cs
relativement a la vitesse de notre système sotairc.
Id. !<A)'t.A<:x voit dans la tumiere xodiacatc une j~cuve nouveitoappui de son hypothèse
'< Si, dans !cs xôncs abandonnées par i'atmo~phcrc du Soteii, il
s'est trouve des moh''<;ut<'s trop votatitcs pour s'unir entre CHes ou
n"x ptnn':t(~, cttps (toivcnt, en continuant de circtucr autour de cet
astre, on't'ir toutes !cs apparences de ta tumiere xodiacate. (p. ~oC.)
12. L'~aHtc rigoureuse entre <a durée (te r<oh<t!on sideratc du ta
Lune et sa <!uree de rotation sur c!)c-memc, e~a!itc qui fait que )a
Lune tourne toujours vers nous un même hémisphère, a été c~pti<p)c6
XIft'utttMXK UK L.\P).A<:B *3
par LAPt.ACt: en supposât qu'a l'origine les deux mouvements an-
putaircs do rotation et de révolution étaient peu différents
« Alors, dit-it.t'attt'action de ta ptaueteaétabU entre cn\ une
parfaite c~atite: maiaen mémo temps ctto a donne naissance a une
oscittation périodique dans t'ax<; du satcttitc, diri~ vers ta ptnnete.
oscittation dont t'etcnduc dépend de ta ditTurcncc prtmitivc des deux
mouvement!}. (p. 5o~
La Lune. encore nnidc, a dont; prisune tortue atton~'e dans le
sens do ta Terre; son ~t-and axe tendait constamment a ~trc ramcm''
dans cette direction par l'attraction terrestre, têt un pcndute ccartc
do ta verticatc; tes oscittations de cet axe produisaient nnc /<.
Mais, dan~ un corps nuide, ta tibration est accompagnée de marées
internes fmi font naitrc des frottements; ces frottements tendent a
dïminucr ia tit)ration fpn deviendra trc~ petite et pourra finir par d!s-
para!tre. même si cttc était notutde au début.
i3. Une autre fptpsticn tout a fait an.do~ue, et c\'st par ctte fptc
L.u't.ACE termine son /~o.«/t, est ta fptf'stion relative a ta particu-
taritetmc présententtes trois premiers satctthcs dc.!up!tcr. \pp<'t:mt /t.
respectives, onaconstattunent, entre tes trois tun~tndcs moy''nu<
ta rotation
-h'tSo",
et entre les trois moyens mouvcmc'nts, ta rotation
/t 3~ -i- ~n'' o.
Or, L.\n.Af:)! a montre, dans sa .«y~' CrA'.</c, fptc, si tps con-
ditions initiâtes ont ctc tettcs que ces e~atites soient ~<;<~«//<'f-
~!e/~ satisfaites, t'nction mutuettedes satcHitcsa suffi pour tes main-
tenir satisfaites en moyenne, avec une inédite périodique d'nntant
plus faitjtc que cc.s ~.dit~ étaient plus près d'être n~om'cu~m~nt
v~riticcs initialement. Cette int~ntitc pcriodi<pte est tout a fait <'<'tupa
ra!)tcà ta tibration dont nous venons de parter. Or, t~t:).u'tu: n'a pt)
parvpnir a la mcttt'cenc\idcnccau moyen d'observations. C<'mmc it y
a « t'intini contre un a parier') (ptc tes deux (''édites efrites (-i.dessus
n'ont pas utc /«/'ct~('<vcrihecs par tes conditions initiât~,
HtfUft~Kit <MW;0.~)~i
!M~ conçut cette:n~a! p~od.c a d~ e~~er an dubut
qu\H,c cau~ in i~ d!h~ cette cause, ce~ h, ~.stanccde milieu quup~an t'ahnu~hetc pr!.H:Hvc~tu.~nctcau .nou-vemcnt de aM satellites
<.t)an. notre nypoth~c. .~eH:~ de Jupiter. Humcd.atc.uent
ap.~ leur form~.o,~ ne se sont po!ut mus dans un v:dc ~rfuit- les.uotccui~ te. mu,~ cundcn~N~ d..s
uhnu~h~us t~im.tives' duet de tn ptnnetc fut-n~ient uturs un nuticu ~-c, dont ta
~uœ. d.~rcnte pu~. chacun de ce. a~e~ a pu approcher peu peu'c~< H.oYcns .no~cn.ent. dn
rapport dont il ~!t, et iors<,uc c.smouvc.n~t. ont ~n.: atteint k. conditions requis pour t' ~o< aHract:un mutuelle d~ iro.a satellites établisse ce rapport un r..~cnr, ta m~no résistance a d.m.nuo M~ ce~ tinu~tité que ceapport a fnit nnitrc, et cnf:n l'u rendue :naens;bk. On ne p~ut m!c.~co.nparer ces e~t~ qu'au mou.en.ent d'un pendulo nn!.n<~ d'une~-n..dc vitessc, dona un nnt.eu tr~ peu r~i$tant. Il decm-a d'abord
un ~rand nombre de encoururent; u la longue, son .uouvc-'nent de c.rcutaKon, toujours dccro.~ant. se ctm~era dans un mou-vement d~c.ttahon. qui, d:nunuant iui.meme de ptus en plus parJa ~ncc du .mtieu. tin.rn pa.ancunt.r; .dor~ ic pendutc, arrive
a t~taidu reput, y ratera Mns ccaM. M (p. 5o~5oo.)
CHAPH'tŒ Ui.
ANALYSE DE LHYPOTHÈSE DE LAPLACE. TRAVAUX DE ROCHF.
ÉTUDE DE LA STABILITÉ D'UM ANNEAU. PORMATÏON DES SATELUTES.
I. SurtMM de niveau.
i4. I~ous anons maintenant entrer dans le dotait de t'ttypott~' de
!.A!'t.cK, et, comme t'a fait h<tU)tR ('). ~umncUrc cc~c hypothèse .m
cutcut.
Consutctons la n~hutcuM Je !<At'LACH, co)~t)tncc, noux t'avuns dit,
par un noyau cenhat condcnac, utttuurc d'ut<e atHtusphoe tcn'f,
dont ta ïnasso est su~po~c tt'M petite par mpp"tt a celle de ta c<m-
dcnMtion centrale. les cottct<cs atmu&ptnhi~ucs !<unt ~upp'~ees pat tt'
cipcr, en vertn des ttottcntent~, M ta <otatx'n dn n<'yau <pt'ctt<~
recouvrent, de sorte que l'ensemble est anime d une vit~sc anguh)!rc
umfot'mc M. Désignons par ta masse d't noyau ~uc nous snppo~'ns
~phenqnc, et nc~ti~cons t attraction mntuette dt's motecuh's <)<:
i'atmosptu'rc. Quene sera, dans ce:! conditions, lu iunnc des surhn es
de niveau
t~cnoos pour axe des t'axe de rotation de la nébuleuse, pmr l'
plan des )'J le plan perpendicutaire il t'a\e de rotation mené par te
centre d0 gravite o et désignons par
ia distance d'un point que!conquc à t'otigmc.
Le potcnUct d~ u 1'uHract'on du noyau ccnhu) csL
t'it.ct travaux t)oE.tto):uB<))r<:o<mj<'t au tt'«u\c<)t)'~<u))to<<)aut<onA'<.<"<M<'
L'cquatton ~nutatc des sm-fuces de mvcau (sm-~ccs cqm~oto~dtes)s'ccut'ndo'nc
C devant une constante. Le~ surfnces de n:\c:u) sontdnnc, commeil était <$\:dcnt /)/ de t'uvotnHon autour de <'t s\ntuh :qucspar rnppot't au phn Nou.s obt:fndrun!! rrquat:un (les trtét i-
dicnncs de ces sm-races en ra:.sant J o dans r~ptatk'n tu'cc~dcntc,ce <{)))donne
sont, en cite!, dcai sounnct~ p'~u' nus c~nbcs < Hc ~st sot~tmte <~a-
ionpntpom'
tcticndct pom~ ou ta tangente s<;tn ~andtcte n ~'est Uonc(cn dehorsde l'axe des x) un cerctu i' d" <'a\on
Kn ehn~ue point do ce ccrdc. <'n a
c'est-à-dire que !a t'crcc«'nt) H't~c p~t <~a!c et
(tppo~ce a tacumpo-
sante de ta gravite pamtteie a ~y. !n particulier. ~ux dc'ttx pomtsdouhtcs A et A', Ja furcc ccnhtCu~c ~tt.mcc c\n<:trtttcnt ht )<p<:tt!h'tH'.
10. (~n posé. repron'nx tt~h'c nuhttkosc qui tourne tout d'une
p!ccc. Son nUno!'ph<'tc. fj<n p~ "uppo~- ~tcndtcnu~: loin que pu~Stkk, se tc)H)!n<) nëcetsuHpnn't~ n ta ptus gnmdc des sur~ct~ donivenu dont !u nn~'idiennc no dépose pnx le coctc )', car, nu dctn ticce cctctc la force ccntnru~ t'cniportct'.ut <ur tn pc~nteur. i~ sur~rciiktodc
t'atm.~phcre~td()tt('cn~ndr<?c par tn r~oh~iundcht (uuthna puxth (buhtcs ïHttom de cette ~tt'~co pn~entu une nrctcMitianto tout te ton~ de i'~uateur. La ~nfaco do niveau fj«i ~ent
'mtncdiatctttcnt nprcs n'cnvctoppc pns comp~'tcmcnt Jc's p~ccdcntcscHcs'ouvtc n t'cquatcut, puis ~c
dcvc!oppc en deux nappes infinies,comme le montre ta n~m'c M.
Lorsque !a nébuleuse se contractera par «uitc du refroidissement,lai vitesse de rotation M augmentera, d'après la loi des aires; ic rayon
du ccrcic r, défini par
Pet~Atu'. 2
tnf<yrtt&$K<t cMMo<:o~)<jH{*
d!nunucra tu surface libre de l'atmosphère se contractera dette, pour
ainsi dn'e, en restant semh!ahte cHe'tnctnp. Par su!te (le cette con-
traction, !a couche nu!de (j)tt se h'onYO en o\c~s descend des puh's
vor': t'cquatcm' en coûtant le tun~ des stut~ces de !n't, ~oiscNc
s'échappe, comme par une <m\'erh)t'c, par i'.u'~o sait!nnh! (t<h! n"ns
avons s!~na)cc. Elle cesse d~'s tmsdc ~im purticdc t'.thn"sph<;tC(te
ta nct)u!en;<c elle fonnc nnc xon<; cfpt.tton~k dont tes pnt't!ct!~scon-
timtcront i\ dco'hc des ccrctcs nutotn' du conhc, (huis h: p!nn (!c
t'~qua~cm', pu!squ'<m monu')~ de t'aband~n !n t'<'tcc centt'Hn~e fatsnit
cfntitibrc u tn pesantem'.\ous comptunons d~nc tu:t!ntcn:mt !n formattun dus nnm'aux d~
LAt't.A<:K ct!c est duc a !a pr<scnce, snr ta mundtcnno df !a surface
Hbrc. des deux pomts donhtes A et A', dunt t'hnportanco a ctc nusc
en c\!dcncc par l~w:<)K (').
II. Nécessité de t'hypoth~e d'une conden~tion centrale.
17. Dans ce qn! pt'~cudc, nons av~ns, a\<'c !t't.A<:t:, supposa nnc
très forte condcnsat!on ccntratc de notre ncbtdcusc. Aurn~ns'notts p~
nous d!spRns<'r de cette hypothèse !t est facHc de voir <n'e non.
Hcprenons on ctTet, en ahandunnant cette hypothèse, !a detortn)"
natton de nos surfaces de m\'can. !.c potentiel dn it ta force centnfn~
est toujours
Appnhmt V(~, y, :) h; potcntk't (!u n t'.tthnction, nous aurons ~onr te
bh'n dctcrmmcM A et H. T~~ k'~ t'u~ d.ot.' qoc n<ms nm-nns
nous d~pnMCfons cette «utf.tcc )cnt:cotntt'c et k ~urtnec Hbtc s'cu-
yma a t'cqt!:ttcur. Noua aurons donc abandon do tnotc<;u!cs et forma-
tton d'un nnocatt de LAt't.~K.
21. Que pnMcrn-t. ~nr suïtc dn t'cffOtdtMcmctU de nr'tt'c néhn-
!cuse~ LnmnMoM du nû\:m et te tnotucn~ de to~Hot) J resteront
constants, tand!s q)tc Y d)<!t!ftucr:< donc
augmentera etdcpnMcrn !a tiuute !t il se f~t'mcM ~n nnnenu. S: le
rcft'oidtSMmcnt r~tnit un!<brmc, ce pt'ocMsus scrnit M/<<«. et nous
aur:on< une p!ago cont!mx' de vnpetH-s nbandonn~M ttn'~ tout te plande t'equatcur, et non pns une s~nc dtscr~c d'nnncnux ~pares tes unsdp.s nuh'cs.
A:<~t.Y!iE)'f!HYt'uT)t~M:t.A)'<K
Pour c\pt!(p'cf !a hx'mation successive des nnncaux. il f.mtd"nc
sopposcr, nvc<' H"o!H, que te n'frontusctuc!~ n'c~ pns ))n!<"tnu'.
Sttp~<'sot)sd'at)ut(Ucrcfroid!)nc<U pm-cmen~ supet'th'it' V (!um-
nucrn, nuns ne vanern pas scn~tbtcmcnt, te ntontfut d'inertie
n'aynt~ ~uc«' ch.m~c, car tn dcusitc (b t'atmosphère~t tt~ ftuhtt'.
Qu.utt a \t i! re~tc tonj<ntt's constnut. ))ottc
diminuant, il ne se ft'rmcrn pas d'anneau. S!, nn contraire, !c rct'roi-
disscmpnt~st centrât, V demeurera constant. tandisum'~ira
on
croissant par suite de ta condensation du no\an()"I dhnhmr tt'n~-
!notUd'in''t~c. t)onc
.~V
M
x'n en au~tn~t~aut. dcpnsscrn la tinntc et il y :"n'n ~htchon
dununnMU.
Mn!s un t'c)'t<')tt!8sc<ncntf'cn~d ne sera pas f"v! M<~«~~<f/t/d<'
ta f~nonHon (t'un .u~tcan. Un ctTct. par sn:t<: d'une conJcnsaUot
ccnh'it!t-, t.~ ttcs~c de roU)t!on du noyau au~mctUcra, cette de ta pat'uc
supct(ic:cnc dctn<Mt)nnL ta thOuc au moins pen(hn~"n ''t'rt'dn tcnt~
cat' il faut un certain temps nom' tme te finement parvienne a ''om-
mnni~ncr~la po!pt)Ct'iR
ta vitcs~ an~ntait-c ()' possède tp noyao.
Ot', ta vitesse an~ttairc M, q"i importo pnorta t'.tt'm~K~ d'un
annean. c'est cette de ta supct'ticic. Pcndat~ ma t'ct't.nn intft'vattc de
temps. c~ Y rc~cnL donc constants, et il ne se t~rnn' pas d'Mnncno.
22. Comment expliquerces attc) nanccs de refroidissement centra!
ct de refroidissement, supcrnciet~ Supposons qncnctr''nc))ntrn~'ait l
:<Hc:m la forme tcnt:cntairc AHA'h' f. ~). p" qtt'<')h- se ('t'n-
trnctc c~ arn\c ta nonvcttc fortnc tcnt!cntnh'c AJ))\')H) il
t'TfOTOMKit CMnOGO-SH~M
ptodu.Udurst.nanncnu ~.ntorm!. j-:n .mc temps une po.~ndc<h.idc :ttnt<~p~r:<)uu en c.\c~ descend des potes vrrs r~pta~'m',tnenant «ms: bm~uctnottA tm une nouvel'cuuchc A,t),A', )~
<pt! vn M .-ctroidn- rap.dctnpnt. Donc r:nsh!)t <)n i'nbnndon <t'nnnnncnu imm~~cn)~ au:v: d'une pcr:<: de n'r~.d.~pmcnt
supctHc:t. pendant httjuctte il ne se rompra pus d'nnncan. CcUe pc-node durpt'n jn~.pt'n <-e fptc, ie rctroidi~~mem n~tnt ~nc !cs p.u-Hcs~'nhtdt's, te tn~nc )nec!u<isntc pmssc se tcnottvpter.ous œtnprc-
'~nNatt~t que t~ «ttncaux ~cnt pu se produite d'une tuunicrc
~H~coutinuc. 1
23. D'.tp)~ t.. )ui th. n, h) phmutc de tnt~~ se hou\ca unedhttnncc du ~utcH duxncc p.tt' !a fut tnutc
et 6 étant deux <onst:mt~. Donc. an moxmnt de abandon dc~:'nncnu.\ suct-f~tts. te .nyon <<ju~un:d du nctxdeu..c su!a!te dc~it~c
cules xc ntCt)\ent a t'mtencttt'det'atmosph&tnct Peuvent d~ ct'r<:to&
dont !c rny'n est phts pc~t ~tw cchn d<' t'cqoatfnn.
St)!vnn~ !cs ctrcon~.utCM, un Lct nxncnn !ntctie<n' pruttro. on n'en
snhst~cr, si tn rcst~~n'cqn'opnosc t'nttuosphct'enn mouvctxentci)-
cnhm\: de ses ptuU~nt~ ~t f.nbtc: on hk'n se dch'nhc. s! la rcstistnnre
dn mitien atmo%nher!fn)cc't~ nsscy. furtc
~onrftnrc
~mhct'M!; ntotK'ntcs
\crs le centre. C'est pr!nc!nntpntcnt pom' cxnnqm'r In f~rnmti"n de
certains satctntcs que Hoom a t'Mit jonct' nn t~!c nn\ nnncon\ n<tu-
ticurs.
)n<tuT)tt;~m<t)<«;<t~)~LK'<
Homarfp~ns (p.n ta t~rniat!H des traîna ctt.pCfp.ps favot-sc t~:dtcrnat!ve!< cnHc te .c<oi.ti.s~mc!~ sttputttcic! et le term:Memcnt 1cctUmt. des pmUctdcs pt-im!tivcmcnt st<perfic:oHcs. et par sui!c ft'otdM.tombattt vers ic ccntu'. ncnmrfjnons att~:(jn'a\cc!csan)<eaux :nt~
ntmosphcres d~ ptanctcs ne poMedcnt pas une rotationnn)formo.D'n:Henrs. HMt.~not.ry. n montre comhtcn, pour de grandsv~nmM Hn:dp~ i'inHttcnccdcs frottements est tourne se tah-c scnUr.
Kcr!vons, pn pUct. les cfptnttons de!'hydrot!ynnmifptc
les H'o:s p.'omicrc.s sont les fumions de ~.tUHn, tndc.fn~-cc.st r~tm-lion de continuité.
Dana ces ~«ation<< ? dL.s~nc te potentie) dos ru.ccsc.\hh icm-cs,
AtU.ttK K(t <«Ut'T))Mf HK t.\ft.A':t{
taptCMtun,
iadcn&ito, te
cuuftictcnt Jev~cu~~c, «, c, «' !cs cutn-
~usnntM de ta vitesse.
Si, d:ms les ~ua<!u)~ (~). nun~ tnu!UpHuns
ces c~uf~itttts «c (hun~ent pn~.Si dom' nuuit cot~td~r")~ dt'n\ Yt'honcs tht!Jc~ V, et \j, humothu-
tutucs t'un de t'autrc d.wnt un rnpp"<t et (pt'aux ~umLx itutnuk~ncsttou!tM\un:t tca nH''mc:t \Mh'ut~ initiâtes <tc
est onttc, le c'tcfHnent de \iscos*tc e~t /< Fuis ptus ~rnnd p«tn h:
second vohunc <pte ~um' te pretmer, tes ph~nooh'ncs ~mdmh :nt )xmt
du tctnps < pom' le prettucr vohtxto se ~t'ftduhont ~mn' le '«'cond an
bout du tcH~M /t/. L'; ftoncutent a~hn donc ph<s tcutctno~ snr le
second votunte qoe sm te premier, bien ~uc ta vistcos!~ dn ~econ't
votnrno soit phx tbtte.
nKt.MH~nx a tccontut <juc, pottt' un~ «tm<'spt)Ctcdc S ki~m~KS
d'opaisseut'. le temps ncccMni«' pom' rcduit'c pm' le ft~Uctucttt de
mot~ic une di~tencc do vitesse c~ de ~7~ nnB. soit /).t< !<')
t'cpaisscm' de nottc attnofphere est le tn\~n de t'ot'bite de Neptune.
soit ~.io" Mtottu'trcs: te tc~pt nuce~uirc ~om' réduire tes dit1crcnc<s
de vitesse lie ntohiu «'mit duxc
années. M faut donc, si t'on veut que )a rotnt!on a!t pu sc m«!ntcn)r
scnstbtcmcnt uniforme, que )c pt'ocesansdo rct'roidtssemcnt et t!c pro-
duction des anneaux ait <Hu cxccssi\cmcnt !<?nt.
'tÏt'UHtK~Kftt:<~Mtt<:o.\H.tt.Kt:u
26. Cette faihtcssc de t'inttucnce du trottement, quand il s'agît de
grands vutmucs Huidos. nous conduit à rcct<crctter s'il no serait pas
possihte d'at)andonncr t'ttyputttcse d'une ro~ion umfonnc de la nu-htdcnsc. et ctudicr tes dtvctsc~ h\ pothcst'8 fHto t'un n~mut nm-M sur
ht (Hshihutiun des vitesses an~dtmcs. CcHc (nn'~mn pt~cntt; hc:)u-
cuup d'anato~ic avec le pmhtctnu suivnnt (~tu!h! sent. dnns une
uhuospttut'u (pur cxcm~' t'nhnusph<'rc tencst~). ta disttihutiun sta-
tt'~n.uœ dM k')n~tnh)t'e.s~ On pummit dire, d'une ~rt. <;«'! s: !a
temperah)te i)tit::dc<!c t ahnuhph~e n'est pns uniforme. elle te dc\;en-
tom'n:mt, par !)\poth<'sc,antom'dc a\cc une Ytto~uao~m.m'c
!tOU!~ dc\0!t!t tattC
"OKjtM <:o~Mu):os~t.t;a
ct ics h«:sprcm~tcs c~uat:otts (:<) dcvtcnncnt
Dnns le cns d'tsoUterntie, et sont reliés ~n- h de .\tAtn..n Kdan~ecas dud~bntio ils sont rct:~ par une :mU-e<b.nndc; h.u!~dnns les dcu\ cna, p est <bnct:on d<; et
la d:st.<ncc d'un point A i'axc de rcvoiution.
Le promer membre de !'<~unt!on (5) ~tnnt une d:t~nt:ettc t'nct<il en est de n~mc dn second: donc ne doit d.pendt'e q<tc de etnous pouvons poser
Les surfaces dcga!c pression, qu'on peut encore nppekf surfaces doniveau, s'obtiendront en donnât <\ H une vakur con~nntc; ct!cs au-ront donc pour équation
AXA).1fj<K Ktt t.'tnpOTHKM ttK LAft.ACK33
mfOTtt&MMt <:MM<M:MM)UM
ce qui Jonneratt ie:i com'bpa roptoMn~M par tu (!gut'e 8. Les $ur~ccs
de n!vMu ama«'nt donc dus termes toutes dt~tcntes ne M ~'é~nt
~ns ù tu fomuttion d'anneaux.
Hetnmquons qup, dans le cas de la nguro n, si t'on parcomt t'axe
dcpm~ ojutqu'u l'tntHn, <a coMstnate C cotumencc ~M~ decro!hc,
~uis elle puMc pm' mt nmummu au pomt double A et croh ensuite
~.N.
indéfiniment. Au contraire, dan< !<;caadc ia figure 8, ta constante C
pmt do pnMc pnr un Tnaxmuun an poinl A, et ensuite (~cr~L
Donc, !ot'sqneia quanti~
?~,) V
Y
pnsscrn ~at un minimum, quand y vtux' lie o M) co, les )n~r!d!cnncs
~rcitentct'ont un point doubte et il y aura formntton d'annenux de
L.u'LACE. Lorsque cette qtiantito pnstpt'a par un maximum, les m~) i-
dtennM «uecteront une forme nnatoguc n ceHc de ta u~urc 8. incom-
patibtcavec ta production d'annenn~.
Dans tex deux cas, qu'il y ait maximum ou mimimutu, !adcr!\cc
prem~re de !a quantitc (6) s'annukra nu point correspotidnnt
ce qut s'ccrit E
~U.ÏMK t<K t.'HVt'ont&XX UK LAt't.ACE
donc en ce point lu force centrifuge f:ut équilibre uia pcsantour. Mais
iln'y aura nun!mmn, et ~ar suhe turau~ion possihte d'MBneaux, que
si ta déméc seconde est positive, c'Mt-u-dii'c si
\ons vnyons donc que, pour exp!!qucr la formation des anncnnx
-do LA!'t.\<:< il est ah!;otmnc!U nécessaire do supposer fju'on est trcs
loin de !'ad:abat:c, et qu'on se rapproche d'une rotattnn )tni!brn)c de
nébuteuse.
V. Étude de la stabilité d'un anneau. Anneaux de Saturne.
29. Quoi qu'il en soit des discussions prcccdcutes, supposons r~u'unanneau ait utc forme et examinons tes conditions de sn stnbUItc.
!<a question a ctc pnnc!pnknu'nt (''ttxHcc pom- ta constitmion et ta
stab:!itu des anneaux de Sterne. On peut fahc sm' in constttn~on de
ces anneaux tt'o!s hypo~t~ses ils son) .sotidcs. on nutdcs, uu rormes
d'astéroïdesindépendants tr<s nombreux chctdan~ autour de !~p!a-
n~te. Nous allons voir qu'H faut rejeter h's deux premières hypothèsepour des raisons
ou A. i3, c~ dca~ncnt des contante: et un cnUcr po~~f.Il
h-owvc que, si l'on suhsHmc a et n coa vatcm-< (~, t~ seconds
membrea des ouations (~) prenne~ tt'spccttvcmcnt!a ~rntc
on L~, My. ?< sont tro:s contantes dépendantde renier La suh).
tthtHon ctca vatcms (~) dans tes (~nnHons ('~ <-on(htH dottt: aux denx
équattons
Htt'OTXMM<:0:tMOt,OK)~H{!t
bonnes en et en U et propre. à déterminer et leapport
une fois choisit-eniier'/(.). Pari'etimininationdcA et de H on obtient
t equatton en ta
(5) (n' ~<~) (~ ~) (,~ ),
chnquc racine de cette equat.on du <,u.t.i~ne de~ru corrcs.
pond ponr les cquutions (~ une solution de la forme (/t). Connue,dans ces tormutcs~), y peut recevoir une série de valeurs entières (').on conçoit ta possibilité d'obtenir uin.i les
inté~tc~encrates des
ouations (~t).
33 nemarquons que. pour une solutionsimple teHequein~otution
(~. a po~t.on et ta vitesse du satellite 1~ l'époque sont les n~nc.sque la positon et ta vitesse du satellito P. M
t'epoquc
~==:< MOn peut donc dire que le mouvement se communique d'un satellite ill'autre dans le temps
ayOn
Choque aotution simple représente ainsi une onde ou vogue ctemen-
taire propagMnt le mouvement avec une vitesse angulaire ugatea t.c
mouvement total est iasuperposition des mouvements qui corres-
pondent n plusieurs ondes utemen~'re.s. t<cs ondes les plus dange-reuses pour ta stabilité sont les ondes courtes,
c'est-a.direccttesquicorrespondent aux grandes vnteurs de y; pour de totfcs ondes, enefre~ deux sntettitcs voisins pourraient se rapprocher d'une façonscnstbto. et teur action mutuelle ne serait plus tr~ petite par rapporta l'action de Saturne.
34. Pour que te mouvement normnt soitstabte, H faut que toutesiMvak~dc so.ent rcetks s.non les formées (adonneraient
plus ~rnnttcs qno ses partes externes. Mn!s )a masse excuse ~)uh)t-
tcusc, ~rossicrcmcnt romic, r<~tttU))U dp ta r<u))iun de M et de M
n'est ~t.)s soustraie a tootc action cxt'tcute. EHc subit t attt'nction
d<t Sotci! cette attraction tui fera prendre noc forme at!on~cc \'crn
cet astre, t'attrnction sotaitc tendant toujours a rnmcncr son ~rand
axe da)~ cette direction. U hc produira donc dans !a massn (tes
marges into'ncB considt':rab)ns accompa~n~c-s de H'ottcments. qxi
tendront a rendre (~atcs ta durée (le rotation et, la durée dcrc\uh)tion.
~at )t\)'uH))«t[!<<MK")~tK!t
Ce mécanisme ne dim'rc pas de cehu qu'invoquait LAt'f.ACH pour
expliquer le (ait que in Lune présente toujours a lu Terre !o mente
hém!spbere(Chap. H, p. t3.)
La musse p!nnctnirc arrivera donc a présenter une durco de rota-
tion cgatc A sa durcc de revotution, <'t in ce moment sa rotation sera
devenue '<'< La condensation augmentant pnr suito du n'ftoid)?!'
sement, cette vitesse de rotation dhccte tend a augmenter; mais h's
marces tondent a ta maintenu' u~atu a ccno de t'evo!ut!un. Au ttehut,
t'muucncc' des marées emportera et les deux vitesses seront contes;
puis. inuuem'edcs marccs diminuant, ta masse phmetairct'ommcn-
cera a présenter une !ibration; cnnn, )a coudcnsation se poursuivant,
t'mHucnce des marées cessera d'ctro pr~pondcranto et il y aura unerotation directe plus rapide que la revohttion (voh' ou (~hap. VUce que
nous disons~ propos de la théorie de DAH\v)?<). L'action des marées
diminue, en enet, & mesure que la contraction se poursuit, car la
marée sur un astre dépend de !a <rc/!<'c entre !'attract!on solaire &
la surface de cet astre et ï'attraction sohire en son centre cette
ditrercnce est ev!dcmmcnt plus falhte pour un petit astre que pour un
gros.
Cette exphquatton de la rotation directe de la ptupart des phnctcs,
fondée sur l'action des marées est, scmhte-t-it, la meilleure. Si les
phnetes !cs plus extérieures (Uranus et Neptune) ont une rotation
rétrograde, c'est, sans doute, que leur très grand utoignemcnta rendu
la mar<!c sotaire très faibtc et insumsantp a produire la rotation
directe.
VU. Formation des sstellites.
43. Nous venons de nous rendre compte comment un anneau do
LAt'LACR, en se rompant, a pu se transformer en une masse spho-
roïdate gcneratomcnt animée d'un mouvement de rotation direct.
Cette masse sphcro~datc, que nous appâterons ~J~A'M. /)~<rc,
pourra à son tour engendrer une plancte accompagnée desateHites.
Cette nébuleuse planétaire, en effet, est comparabtc n ta ncbuteuse
solaire, mais sous de moindres proportions. Elle pourra, par t'enct
de !a condensation, abandonner le long de son équatcur des anneaux
ncbuteux qui uniront par engendrer des satellites.
A~A).~ )~K t.'ttïfuTHKSK UK LAt'L\t: M
Toutefoi:}, tandis (pic lu nehutnu&e solaire, tihrc de toute action
extérieure, présentait une figure de ruvotution autour d~ son ax<- de
rotation, ta ncttutcusc jttanetaire est soumise M t'infhtcnce de t'attrac-
tion solaire qui Y produit dus mirées sons cette in~ucncc la nehu-tcusc planétaire s'attonge dans te sens du Soteit et tend a tourner
constamment vers cet astre tes mêmes points de sa snr~ce. Ainsi
s'e~btit, connue nous !'a\ons dit, !'(~antu cnttc jes dm~'s de rotn-
tion et de rcvotution de ta nehntcnse planétaire. Cette ('ahtc qui,
pom' une raison anato~ne, a tien encore aujourd'hui pourra Lune et
protM~toncnt pour plusieurs sate!!ites, ainsi peut-ctr~' (jue pour tes
p!nn<;tcs Mercure et Ycnus. a du se rencontrer chez toute:) tes ptanetcs
dans ta prcmiOrc phase de k'ur c\!stcncc.
Tant <j)t9 s'est maintenue cette tuante, !a n~huh'usc ptanetairc a
du rester dans des conditions impropres u lu tornnuion de satc!!itcs.
!~n ettet. <<onvolume V diminuait pnr suite de ta contraction, mai'; ta
'M'Yvitesse~) restait la ni~mc;d<mc diminuait, condition incontpa-
tiht<; n\<'c la production d'anneaux, ainsi que nous t'avons Yn dans
!a Section III. Si t'c~ntite entre h's dur~t'sdc rotation et df n'otu-
tion a lïcu encore actuettemcnt pour tous les satettites, nous nous
cxptiqucns pourquoi il n'y a pas de satellites du second ordre.
44. étudions de ptus pr<s et anatytiquctnent les conditions ou s'est
trouvce ta ncbutcusc ptnnetaire dans cette première pttHse ou ettc tour-
nait sur cttc-tuemc dans un temps egat a celui de sa rcvotution.
D'abord, on peut taire au sujet de sa constitution deux hypothèses
très dinerentcs on peut ta supposer à pt'u pr<-s homogène, ou bien
avec une tret forte condensation ccntrato. i\'ur ta nébuleuse sotairc,
la seconde hypothèse s'imposait a t'cxctusion de ta premi<'rc (Sec-
tion II). Mais pour une nchuteusc ptanctairc ctte ne s'impose pas
autant, et il y a iicu d'examiner successivement tes deux hypothèses.
45. (<<<nf~c /<(~<o<<tendions donc en premier tien
les conditions d'efptitihrc d'une masse nuide ttomogcne animée d'un
mouvement tic rotation uniforme M autour d'un axe de direction fixc
0~ passant par son centre de gravite o cette masse est soumise a
t'attt'actton mutuctte do ses parties, et aussi l'attraction d'un astre
éloigné C (Soleil) situe dans !o plan (te t'cquateur. ~ous supposerons
que, en vertu de cette dernière force, te point o décrit un corcte ayant
Xït'uTtt&~MCtMMOt.OS~M.4
son contre en C, et que la dur~c de revotution est cgate u !a durée de
!n rotat!on de ia musse Hutde autour deujc ('). Cosontbtcn iades
conditions anatogues a ccHos ou se trouvait la nebuteusc p!anctairc~ue nous utudions.
Prcnons pour axes rcctnn~daircs moites (y~. t~) t'axe de rotnuonux, taxe dmgc \ct's tu S<dot (: et Faxc o;, pcrpcndtcut.urc aux
7'?
tteux ~rcc~dents. Dnns ces cond~tons, ta theonc ctctuentan'c (tes
marccs nous apprend que k p«tcnit< perturbatem' Jn raUtaction
soian'u est
M' désignant !n ma$sc du Soleil et sa t!:<tnncc att po:nt o. St M c~
tu masae du Uu~dc en mouvement, ta tto:s!emc loi de K)':w.Rn donne
t'~fmatmn
('~ H. Hocutt .t/~to<r<' <uf la y<<r<* f/'uM<' tn~Mf ~««~ Mt<Mu<e n ~'a«rod<M
<<'H«/!o<n< ~o<~< )!-<49, tM.'tO, <8~< (~c«f/. <~ .t/Mf/M~«'r, &'<'<-«.~ </M ~tfMM. t. t.
p. et 333, t. H, p. at). Voir «KM: Tta~HA~o 7'ra~'</<'~<~<M C~Mte,
t. H, Ch. vm, p. 1 to.
1
~1[i4<: M L't~OTU~): M t.U't.U:H55
tm'uTttt~ttX <:<MMOUO'<«~t~5U
i'om monn-er que rc!psoïdc(~)est unetïgmcdequit: sn~.t
de ~n'c voit' qu'un peut r~en~cr avec une surfnccuqu~otcnticttc
A\cc ia notation (t8), ces dcnx dcrniurcs cf{u~t:ons sccrivcnt, on tevoit de suite,
C<: «otU deux cquations aux deux Inconnue:! A'et chus d~emoneront
tes t-.tpporbdcs axes de t'cttip~ïdc <ju: est une<igmcd'~n!hre. St
n~ns posons
1
v
:<n%
cc~Jcux~ttattoma'cct'tvcnt, en t'cmpta~t~ Q. H, pn,. tcmsva-
!cnrsh<)),
A'<~).~K<tE<ttyt'OTttJ~KUK<t: -7 I
nous trouvons qu'ctte a ta tonnercpr~sen~c
sm ta n~urc t~ cHc ~c
compose de deux branches A!~ c~ CD. Pour ta branche A!~ nous
avons ~> .t t'cHipsoïde a son ~rand a\c dm~c vers !c Sutcit, c<' qm
correspond a des formes stables. \u pointA t'cuipsotdc se confond
avec une sphère, nu point c'est une aiguine inunimcnt auong~c, a
section circutairc. La branche UD pour taqueHc < <~ t. correspond
a des ctupsoïdcs attendes dans une direction pcrpcndicu!airc u ccuc
du So!c!t; ces cttipsotdcs sont des n~nres toutes instabtcs. Au point D
t'cttipsoïdc est une aigu!Hc trcs aHongéo n section circutane, au
point 0 c'est une ai~uiUc trcs aHon~ce et a section aptatic.
Si !'on examine comment varie
yMKS
torsqu'on chemine sur ces deux branches de courbe, on reconnaît que
Y partant de o au point A, commence a croMre, passe par un maxi-
mum, puis reprend en H !a vateur o. !)c m~mc V pnrt de o nu point
U, passe par un maximum et s'annulc de nouveau au point (~.
Si t'en considère le moment de rotation, on constate tpx', nuten
A, il ne cosse de croître le !ong' de ta branche A H et devient innni en
!< (en ce point H, te moment de rotation est iniïni, bi<;u que !a vitesse
angutaire soit nuttc, car !c moment d'incrue de i'aiguiHcinunimcnt
at!ongée est infini).
47. Etudions spécialement deux cas pnrticuuors. So!t d'abord
c'cst-A-dhe que ht masse M' (!c t'nstre perturbaient' C est
om'oT)~~ <:<~tof:o:~«!tj8
suppose ne~i~ca~c par rapport n !a masse !i<p!:dc \t en rotatbn. La
qucstioM rcv:cnt atot-s a chercher )cs fonuM d'itH~'o d'une masse
Hnnie homo~uMC anhnce d'une rotation unuunuc et soush'a~e M toute
notion extcriautc, prohtume connu tes dcu\ htnnches do couthc A~
et OD de nottc teptc~entation ~rnphifjjttc se rejoignent at~rs ~n un
j!uint tt, et!n ti~ure su trans~nne en )a fi~m-c ta tignc 0\
bissectrice des t)\c~ du coordonnées correspond a (tes e!!)pso<des de
tovotntion (e!psotdcs de MAC-L~ m~ ta n~ne !)~ correspond a des
onipsofdes a troi~ axes in<ganx (e!!ipsoïdes (!e JA<:otn).
48. Le second cas parttcutier que nous envisagerons est cchn du
v. ~= o. La masse Huide en rotation est a!ors t~'s pe~to pnr apport M
!n nmsse de t'nshc ttoub)not (J (c'est !c cas d'une ncbutcusc p)anc-h:t(: df.nt ht mnsscest tt-cs p<Hc par mppott a c~Hc dn SotcH). t)ans
ce cas, ta branche OD de In tt~urc vient «':tp!at!t'conh'c !c des
!nnd!s que ta branche A!! stib-siâti, Quand en parcoutt ccth' branche
Ab. taquanttte y part de o. passe par un maximum e~d a o.o~u,
puis decrott jusqu'à o. Pour qu'une forme enipsoïdtde d'équtubrc au~
possibte, u est donc nécestsais-e que t'en ntt
CeHe !n~aut~ va fournir une um!tc ~upcrtcurc que n'a pas pu d<S-
paaser te diMm~rc d'une nëbuteuae p!nn~toiro (supposée ctttpsoïdate
<'Utomo~t:nc). t'rcnons~ pur exempte, )n n~hutcusc ptnnétairoqut a
en~en(trc Juptter. St dcsiguo un rayon moyen de rcuipsofdo
qu'hait XnHiakmcnt ccHc nchtucusc, ht masse M de ceuc-ct (M e<;t
A~-U.~M MM t/ttU'utTttMK PK t.t.M
Prenant pour un!tc le rayon de Jupiter, cette incgatth': ~ignittc que
r doit ctrc intérieur a /t~o rayons de Jupiter.
Ainai ta n<!hu!cuse phn~tahc qui a engendre .h~utcr et son cortège
tic tHtc!tcs n'a pus d~ avou' !)t!tiatcnienL ~n rnyon moyen su~ncur a
/t/t<) rayo)~ actuel de Jnp!tcr. Les sat('U!tcs n'~nt donc pas dn se
former à une dtstance ptns grande. En cnct, te plus ebtgne des satet-
lites actuc!tcntcnt connus est a une distance de la p)anete é~ntc a
myon~. Mais. si t'on venait u dccouvm' un satcHitc a une dis-
tance notab!emcnt (/) supuricnro a ~/)" rayons, it y aurait !a nn suneu\
argument centre lit t!)cor!c.
(~ .!o <ii<f~«~<'«)<'t(<, car r est te rayon w~w n~hukt)~; or. coHc-m <'tt
t)tbt)g~o vcr<tle S'~cit, donc son phx gran't n'yott font <~paMor Mtttihtotnottt r.
tm'OT)<t:!<t!tCONMOCO~tQMttX
tiu
49. C<M(/'«/<c «/or~ co/M<~<o/<. –En\ nageons a présent t
t'h\pothcsc ou la n6bu!onM phtn~nh'e, qm t~mno autour du Soleil
en un tctnps u~d a cc!ui de sa rotattou, ~t'~cntcratt une très forte
condensation centrale de masse M, et cherchons <a u~urc d'~mtihrcrctattvc de son atmosphère.
Adoptons les mcmcs axes decoordonnJcsqucpr~cudemntcnt(/< t~).
Le potentat d'aHraction 1 à !a condensation est (nons nc~eons
l'attraction nuttucHc des motecu!cs det'atmospherc); le potentiel du i,
la f~rce cct~uftt~c est
!e~otcnt!cnota)cst
représentant te poterie! du a faction perturbatrice du So!cit, situe ·
en C sur t'axe des (potcnt:et que nous avons nppeto p!ns haut Y,).Les Kurtaccs de niveau ont pour cquat!on
L –con~L
Lorgne ~ext nui. nous retrouvons t'~uat:on dcja discuta (Section I),et tes surfaces sont de r~votution t'unc d'ctics pr~cnte un ccrctc
doub!o cquatorint formant nrôtc sai!tantc. Mais il n'en est plus de
m~mciorsquc n'est pas nut. Dans ce cas, i'unc des surfaces acquerraun /)o//t/~o~/<' si t'on a a la fois
La prendre de ces cquatïuns est v~rifïcc dans le ptan x o. par ra!-son de ~'mch':e les dcnx nuH'M, en prenant des coot'donn~cs po~ircs,c'cst-a-dh'ccn posnnt
*?tAt.V*K Xtt t.'ttYt'ttTtt~K "t t.~f'A' K (n 1
< u~tU très pet!L ccHc <~uat!on donne n~uùx!mat!vc<uc!~
Ayant u!n~ ta tH~ancc r, nuus tn ~or~ns ~uns t'ofjnattun
nous voyons qu'en ce point douh)e la tunction passcta (en tant que
fonctton de 3), pat' un maximum ou par un nnnimum on rccunna!t
ai~ment qu'cHe pasMt'n par un maximum.
Dans !c cas acmct, In tunctiun pctturhatrïcc ~duc H rac~n so-
Jairca p~ur c\presaion
M' donnant comme ptus haut lu tuasse du Sotcit et sa distance au
centre. Elle présente. pour une voleur donnée de r, deux maxima
égaux, en deux points de taxe des y.
Donc l'une de nos surfaces de niveau présente deux point!; douhte~
ou points coniques;les surfaces de niveau extérieures a ccite'ta ne
sont ptuii fermées.
50. Jusqn'ic! ta durée de rotation de IR nébutcusc p!ancta!rc n
supposée é~ato a sa durée de révohttton. et nous avons d!t(n"43)
que, pendant toute la période un s'est maintenue cette égatité, !n nc-
huteuso n'a pas du former tic satellites. Lorsque, par suite de ta con-
densation, la marée sotairc est devenue ptus mibk, !a rotation s'est
accétéréc, et ta néhutcusc ptanétait'o a cessé de présenter constamment
au Soteit )cs mêmes points de sa surfncc. HocuH admet que, dnns
cette seconde période, t'atmosph<t'c ptanétaire prend fi chaque ins-
tant la figure avec taquctte elle pourrait être en équitihrc sous faction
du Soleil sa surface tibrc est atton~ée vers !c Sutcit, et peut acquérir,
aux sommets du grand axe, deux points coniques comme ceux dont
nous parlions plus haut. C'est par ces deux pointes opposées que !a
contraction !aisscra s'échopper t'exces de thiide atmosphérique, et
<)ï<'m't)K)m:t c'MMo'.o~t~
non pius par toute une arête saillants equatoriate. comme il arrivait
pourtauebutcuscsotairc()crevotution. t)onc, au tien d'un anneau
reguticremcnt dispose autour de tu ptanctc, nous aurions une émission
de matière s'eu'ectuant par deux points opposes. ~o<:ttt: pense que les
diverses masses ainsi detaissecs neprésenteraient
aucune condition de
stabititc ni de durée, et qu'en reahtctessatohitcs ne se sont pas tonnes
dans cette seconde période I!s appartiendraient il une phase hit'n
postérieure ou !a durée do ia rotation se trouvait dej~ tcuetnent ré-
dnite (p!c i'anon~oueut de ia nebutcusc ptanetaire vers !c Soleil était
(H'escl'lc n'~gligl'nble, La néhuleuse plnnélail'c,(le\'cnuc nletrs lnut il l'nit
presque ne~u~'abte. La nebutcnsc ptanctairc,devenue a!o)s tout faitcomparahtf a ta nebutcuse sotairc, aurait abandonne des anneaux
ordinaires de Lu't.ACE qui auraient entendre les satenites.
Dans ce cas, aucun aatcuitc ne se serait <ormc avant que !a nebutousc
p!anctaire ne soit assez contractée pour que ta din'erencc tV !r.
entre son plus ~rand et ~on plus petit rayon cquatoriat, so!t descendue
au dessous d'une certaine tinutc i~. t'~titnn'tt asaex arbitrairement
cette tintitc U a ~,5 rayons terrestres, HocttM en conctut. pour te
rayon H' des dinerentes nebuteuscs p!anctaircs, au moment ou ene~
ont pu commencer a abandonner des anneaux cquatoriaux, les va-
leurs suivantes (exprimées en rayons de !a ptanetc correspondante
-!njj"t''r Sahtrnu Lratm* ~pj'tnoo
48,~ <H, t5j ~ttu
C'est seutcmcnt en de<;a de <-ps distant'es qu'~n d"!t s'ottcn~rc
trouver des satettitM. !<cs sn~tthes anc!enttptncnt connus sat!sfbttt
b!<?n A <~Hc condt~ion. Mnis il n'en est ptos (!e tn<tno ptnn' ccr~ms
sateHttcs rcccntment d~~nvt'rb pour l' Jn~tU'r, par t'xcrnpte, onconnau un satctntc n une tus~nce de ta ptn~c ~gatc A t'avons.
!) n donc Hcn <ta ncnact f{))c. contrnH'ono~ a t'opuuon de ~o<:HH,
te?< ntassfs ~axeusca abandonncf's par !csdcux poin~ con!fntps (!e ta
n~huk'use (tans ia seconde phaso de son cxistcncp ont pu conconrtr
a la formam'ndesatetthes. Ceta, en cn'ct, ne p:~att p:is impossthtc
il ima~inet' tes tuasses successivement abandonnées auraient pu se
rcparttr <<ur un anneau; nuus si, ce qm cs~ te plus probttbtc, aucun
anneau n'avait pu se fot'mcr, on se serait précisément trouve dans les
mêmes conditions qu'après la rupture de anneau devenu instable.
Que cet état ait ctc atteint en passant par une phase d'anneau stahte,.
A~L~K ft: t.'ttHf'TH~K "M t.~t'' \<K (;~
on sans passer par cette phase, !a furmation d'un satdtitc aurait tuu-
jours pu en resmter pur un mécanisme identtquc.
SI. C<.<« /.< h'H estime que !a )<"uc su pr~cntu.a
divc< points de vue. comme un satctHte exccptionne!
« K!te se d~Ht~ne, dit-il, pat ta ~t:tndcm de ses dhuet~tons et de
~a tuasse comparées M cct!cs de !a Terre, par !'cx.-cnh:c;tc de soH
orbttc. ~ntont par sa dutance a ta Terre. Sa~mect pt't~.ehc t ranus
<'n ont lits aus~t cbigt~ cotnparatt\ctncnt:'n ra\(m de !a ptan~r,
H)a~ c'est .dors le dcrnK'r d'une scue de sateUhes. te: te satettttc est
Ces rax'ms hu font attrthicr a ta Lune une ori~mc ~put::ak
« H n pu an-ncr anss! cxccpt:onn<'ttcment.et t<'Hc est t'ori~mc pro-
babte de la t.une. qu'un amas de vapeurs déjà re!ro:d;cs s'étant rorr~-
ait dedans de in nehntense terrestre, dans ta r<n c(pt.)tortnte et a
nnc certaine pr~ndcur, cet amas soit devenu un centre de conden-
sation antonr du~uo! se sont groupe d'auU~ amas scnd)!abtes. De
cette a~omér~tion est resuttee. dans t'attnofphetc même de !n Terre,
une nouvcHe n~butcusc, origine de ta Lune. (~ cil., n" 58.)
Le système Terrc-Lunc serait donc. compnrahtc. dans cette mamfre
de voir, a une aorte de ptanete douNe. !Sous sommes donc très loin
des ideea (le LAt'tAm:.
52..t/t~'M </<'~/«n!f. t~ourquoile dernier anncnu cquatori:d
abandunut- par ia n~bm~usc df Saturne est-it rest. sous ~rmc d'an-
nca<t et n'a-t-i!pas d~meunsatpttite? C'est. <t après HocuR. paxc
qu'a une aussi tnihte distance d<' ht ptancte, unemn~c <mid<- cHip~-
datc n'amnit pas pu ~trc cil cqui)ibre. t~ppctons. nnusen et~ ce
~x'
nou~ avons dit rctativcmcnt .'< une masse tluidc hot~n~'nc, soumis'
a t'attraction d'un astre ccntrnt ctoi~ne (ici Sntm'nc) et nnim<c d'one
rotation uni<orme d'une dur<c c~d'' a cette d.' sn revo!utiun. Lors(p'c
la masse tmide est tret pptite par rapportcette (t<; t'nstrc cc-utxd
(cas de =~ o;,nous a\uns vu (n" 48) qu'it
faut avoir
Uït'UTX&XM COXMO~OKt~KS
pour qu'une tonne cU!psoïdatc d'cqumhrc so~ posstbte. Ma!s ta hu!-
siemc loi de KÉt'LR~ donne
M de~nant ici la masse de S~u'ncct sa di~tanc<; u ta tnnssc thmic:
tttuntdo~cquo
hemp!açons M' par .jet étant te rayon et ta dcns!~ du
Saturne. t'!né~a! pré<;cdente devient
Si, pour f!xor les idées, on suppose les deux denses <~a!ea,h coodttiou d'ex!stcncc du sntcU!tc nuide est shnpkmcnt
D'ou cette conclusion a une distance de ta ptancto inférieure M
deux fois et demie son rayon, un sateuitc de m<3me dcnaitc a l'état
Huide ne saurait se maintenir sous forme ettip~oïdatc. Comntc le
rayon moyen de t'nnneau de Saturne est inférieur t\ cette d!a<ancc, sa
mat!ère n'a donc pas pu s'a~omcrcr en un c~rps unique. Cetn
appelle les observations suivantes & cette distance une forme annu-
hurc nuidc ou solide est tnstabte nous l'avons vu et nous en avons
conclu que t'anncau se composait dcsatcHitca trcB petits et eHipsoï-daux. Mais d'après HucnH. une n~ure ettipsotdate (en supposant t'e~a.titu des vitesses de révotution et de rotation) est é~atctncnt instable.
Nous devons donc conc!urc que tes petits satellites dont est composat'anneau ne présentent pas toujours la mumc face à Saturne.
VIII. ObjeoMoM à Théorie de LtpiMt.
53. Nous avons exposé en détail les développement theoriquesaux-quc!s ont donne lieu les idées de f.At'~CE. Voyons maiiitennilt les
quelques objections que l'on peut faire et que t'on a faites en e~ct &
cette thëoric.
ASAt.~K )'K t.'t<VfUTH~K Mt: t.~t't.ACE tift
f<c but de L\t'LA<:K était de rendre compte de la ~ub!cssc des excen-
tricités et des incunaisons, et du sens direct de tous les mouvc-
!uenta connus de son temps. Son hypothèse explique fort bien les
dcu\ premiers du ces phcnotuencs ainsi que te sens direct de toutes
les rëvotutions des planètes. Quant aux rotations directes, uHcs sont,
avons-nous dit, insutn~anuucnt expliquées par LAt't.A<:):; tuais nous
avous pu en rendre compte d'uue fnçon satistaisantc uu tuoYt'n de
t'cnet produit par les marges sotaircs sur ics nubukuscs ptanetaircs
(utcc.mistue qui n'avait pas ~chappc a LAt't.ACR en ce (pu concerne !a
I~unc). La marce so!airc Mtnut très f<ubtc pour !e'' ptanctcs ics plus
extérieures, nous répondons du meuie coup il t'objcction (Ht'on pour-
rait tirer des mouvements rétrogrades des systt'mes d'Uranus et de
Neptune.
B4. < m a auhsi ohjrct~ a !a théorie de LAt't.E t'enornutu du temps
nccessairc a la transtormatiou d'un anneau eu une tuasse p!anet.uro
uniqut'. t n anneau devcuu instab!c s'est rompu en ph~ieurs masses
apherotdiques fpu. d'âpres L\t'A':R. ont du se réunir en une seuh'.
Or, M. Kuu~Yoou a fait remarquer que ccHc reunion e\i~erait un
temps ronsiderabh'. Si !cs froments de t'anneau étaient distribues a
peu près re~utiet'emcnt te tun~de t'orhitc. tcurs actions perturbatricesse détruiraient a tre'" peu de chose prc~, et on uc pourrait invoquer
eu f.tvcur de !a réunion des morceatt\ uu peu c!oi~nes que ia ditte-
rence de !eurs vitesses de r'o!utiou. Or, considérant de)t\ (ra~ments
de !)nneau de ~eptuno distants d<' t~o' eu ton~itudc, et dout tes dis-
tances au So!eitdiHerer:ucnt de )o«o miHes, ~t. K))tK\\oot) catcutc
que tcur jonction m' se ferait qu'au huutde <~o miHions d'années.
Pendant c<: temps tes )uas«es ~c seraicot retroidies et encroûtées, et
cette durée semhtc beaucoup trop considérable, tétant donne t'a~c (jue
lu 't'bermodynanuque p< uw't d'assigner au systouc ptaoetnire. Pour
ecbnppt'r a cette ~rrave tuuicu!te, ~t. t\H~o<u) propose d'admettre
que tes planètes ont cte projntces par (h's espèces d'éruptions sotnircs
e!!cs seraient en quetquf sorte assinutabtes il d'anciennes protubé-
rances que h; Soteit aurait comme owbticcs en se cout~ctant. Mfus
dans cette supposition, ou ne trouvf aucune raison pour expliquer !a
taibtc excentricité des orbites. !)'ai!!curs nous u'nvous aucouc espèce
d'idée du temps qui a pu etrenrccssnire pour !a formation du s\s-
temc Notaire. Il es: pos"it))c, il est probable mcmc que )jo ntittions
i't'txt: :'<
M XTt'uTXKXt! HUfMM.O~t'~H*
d'années nerpprcsuntcnt qu'une
fracti(~n très t~ubtc de ce temps. H
n'y a donc t'icn a retenir de t'ot~jcction de M. Km~oon.
M. Lno au~ difticuttu de t'hypothuse do Lu't.A<:H provient do cu
quu utusiourssatuttitosson~ades d<stanncsde tour ptanutc inuum~a-
tiht<~ avu cette ttypottt~f. Un M dit. par exempte. que ta di~tanc~ du
taLuno ata'Terrees~ptus~randcquun'apu utrc to rayon da t~~
tnosphot'H ~ctu~t.)'Q a)~cpuquc (lu lu tbt'ntM~un du la Umo, c'u~ù-dh'o
tots<~to lia, nuhu~uso ~n'e~rc t<nn'nM~ aur eHu-ututnu en '3,
dut:uf du lu. t'uvo~ttum do ht Lune. Lu'!huho do ~'atnn~jthuru do cttHc
nubutouau otu~ un d!bt ta pt~ut oit. lu t'ot'co c<m~u~M ~it~Q i':t~
tt'actiun ~<duh(! contr<ïbatam;n'L t'a~'a~~on t<m'uttt~. ut run H cuu
ponv~h' en d~dtnro ~u<! t'atnn~ptu'K' tcn'c~'c ne ~t~ndait ((U'aux
trois quatts de )n distnncc du ta Lum: u !a Tct'rc. i\!ais H«):)tn a rnon'
trcqm'
cette atthmnttttn est tncxactc. Dans !e c.dctd df cette t!tmtc
de t'atmosph~t'c, ce qm tntct'vtcnt, ce n'c~t pas t'atttacthm «/«<' (ht
Soleil, ma!<, comme dana te catcut dc< marce~, <on attractiott rfA~/M,
c'cst-a-du'e la dittutcnce entre t'attraction t'xtu'cco sur une mu~cuto
de ratmusphfrc et t'attt'act<on ex~cro <m le centt'c tic ta Tôt t'a. On
trouve, avec cette rectitu'atiun, qu'à t'~poqne mdtqncc !'atmosphft'e
terrestre atte!g)uut ta d~tance de In Lune. La ~'«/<~ d<stam:o de la
Lune n'est donc pas' une obj<'ct!un a ta tt)Mor!e de LAt't.ACK.
11 n'en c~t pas de m~me pour les ~c~ dittancc:* aux<juct)c!t se
trouvent le prcm!er satettttc do Mars et t'anneau !ntertenr<!e Saturne.
D'après t'itypoitt~ede L.\t't.A<:):, « k'u< tc~ corpt qui circu!ant autourd'une ptanutc ayant uio t'orm~ par les x~nM que son atmosphère a
successivement abandonnas, et sun )uouvt')ncnt de ro!ntion ~tant
devenu de ptu& on ptu:t rapide, la durée d<! ce ntouveuH'at doit t~lrc
moindre que celles de ta révolution do ces dincr<;nts corps. (/~<)-
~<~)/t ~t~c~i~/M~/f, p. ~o~ ) Or, on sait que te satettitc te
plus voisin de Mars (Phobos) et l'anneau intérieur tic Saturne ont une
durée de révolution moindre que la durée actucttc de rotation de la
planète. On peut, pour expliquer cette anomalie, avoir recours a ta
formation d'o/~M~c <n' par ta rencontre de trataccs ellip-
tiques, telle qu'ettc a etc indi<H!MO par tt<~Ht: (n"24). Lcsatcttitode
Mars se serait ainsiformë & t'intcricur même do t'atmosptx'rc primi-tive de lu planète, c'cst'a-(tirc n uno distance inférieure M cette que tui
avait assignée L.u't.ACK. (~c satcHite aurait ensuite subi ta résistance
.~U~sEt'B).'tm'un)~HttRt.m:M(;7
(te minon Je cette atmosphère, ce qui aurait pu contribuer a rétrécir
~n ort)itc et, par conse<jucnt, a augmenter sa vitesse de rcvotutiun.
L'hyp~thcsc <!(; L.u'LA':): est ainsi sauvcc, mais au prix d'une modi-
fication profonde.
56. Knnn iadt'-cnnvcrtc t~ccnte, autour de Jupiter et de Saturne.de satcHites a r~vututiun rétrograde, crccuocnouvcHudHticuttc. Un
.pourrait essayer de ta tcvcr en considérant, connue au n" 42 (p.u hdeux masses A! et M' provenant de !a rupture dct'annean (/ t:~Ja masso M' sera ~uppo~.e très petite, ta masse provcnanL de ta
<euniun an~ricurc de phtsicnrs ttOYau\. sera suppose très grande.
Lursfptc la ma~e M rejoindra et dépassera ta ma~c M', dtc jtourrane pas ta choquer, mais e'ie pourra la c.<pt<'r (si ct'ite tna~c sccun-
<iairc pendre dans t'atmospherc de la ma.ssc prinf ipat< et ta rcsis.
tance de cette atmosphère r~dnit !a vitesse rotative des deux masses)et s'en faire un satt'tntoa revotution rétrograde. On pourrait supposer
cgatcment f~e te satettitc s'est forme par te mécanisme ordinaire a
!'epo(juc on In rotation de la nehmeusc ptanctaire était encore rétro-grade. Le mécanisme de la marée sotairc continuant a a~ir sur ta
<nasse ptané~irc, cette-c! prendra un mouvement do rotation direct,
.et tes satcttitM utterieurcment formes seront a révolution directe.
CHAPITRE IV.
HYPOTHÈSE DE H. PAYE.
57. Dans !c système cosmogonie de )h:h\< r'K ('). t'espace
est des t'origine rcmpti par « un cbnos ~encrât pxc~sivcmcntrare.
forme do tous !cs ctcmcnts de ta Chimie terrestre ptus ou moins
mu!cs et confondus. Ces matériaux, ~ûumis d'aiHcurs a teurs attrac-
tions mutuencs, ~tutent d<:s le commoiccment annn~ <t<'mouvement
dtvcrs qm en ont provoque la sena<at!on en tambeaux ou nu4e<-
Ceux.et ont con~er\M une h'an"!at!on t'p!dc et des ~ymtions!ntest!nc~
ptn:; ou tnoms !o~cs. Ucs m\t!:tdes de tambeaux c!<aotiquex ont
donne nat~ancc, pnr Yo!c de condcuaatton progressive,aux dtvcr~
mondes de t'un!\ors. M (n. ~~8.)
Les ~\rnt!ons tut~Unes, piacces par r'K dans ses tombeaux <:hao-
tîntes, sont anato~ues au\ mouvement tom~monm'u'cs que nous
«hscrvons aujourd'hut dans tes ncbutc~cs spirate~.
Des rusuttats tort dtncrents pourrunt se produnc su!\ant t'!ntcnsttc
de ces !uouvcntCtU.s ~yratou'cs. et sunant la t'ormc des tambeaux.
St te tambeîm <t un amas ~pbctiquc bomo~enc. saos mouvement
tnturieurs d'aucune sorte, sa condcnsat!on donnera une etouc sans
satcHites et sans rutatt'm. ctaut spbcnquc et bont'~ene, ce tam-
bcau est te <<!c~c de mouvements de ~vratton se compensant reopro-
quemcnt, il pt'oduua soit un amas spbcr!qucd'ctoucs decr!vant
toutes dans !c tn~me temps des ettipscs ayant, tour centre au centre de
gravée et denture de t'amas, sott une utoitc ccntratc accompagnée
d'une route de petHs corps rapidement ctcmt!<. !a co)~tcnsat!on ccn-
tratc t'avanL considcrabtemcnt emporta sur les condensations par'-
tic!tcs. Dans tes deux cas, les ~yrations se compensant,!c moment de
H. t-'AYp. .S'«' r~t't'o.' <~ .U~«~ <j<t:t. )Tar:<.<:cuUticr-Y!t)tr<. <t)07).
Chop.Xtttet\!V.
7~ xtt'nmKtKa ':u<~o<.o~Ht}LRs
rotation totat est nul les orbites sont orientées dans des directionsdiverses et décrites aussi tuen dans un sens que dans l'autre.
L n cas twauct'up plus ancrât sera « cetui d'un aums n<m spbe-nque, non bomo~ne et anime de tourbiiionnemcnts
susceptibles deM résoudre en une ~ration unique. (p. :<<<.) t.:< condensation
s'opérant dors autour (le quc~ucs centres d'attm. thm, H)mn pinfonner (!enx un trois ~obMscpar~s d'ou !n formution d'une .t~itcdoublon nudité. « J-:tc.nntu. dans ta s.rit' des HK~'cmcms dc~
corpuscut~ précipitant vers dc.scorp.s distincts, Hn'adnscprc.
senter ancnn moyen (k- r~ntari~tion capote d':)nprnnct la turtnccircuta:~ a tenrs trnjcctoires, !cs ~toiks nnnks. nssoc:ees par couptes.ducriront d.-s ct!ipMS plus on moins
excentrique, a\ant icur )«\ctcommun au centre de gravite, n (p. a~)
Abordons maintenant ta formation d<: notre système su!aire. Ce sys-tème prcscntc cette
remarquante pu'ttcnhn'itc (jnc les orbites des ptanctes sont presque circuta:rcs. « Il
fantdoncqnp, parmi Jes conditionsinitiâtes de notre !ambean cttaotiquc. it s'en soit trouve une qui ni)
empêche les ~rations de de~nercr en mouvementscniptiqucs. et f)ui
ait reotinc da!)ord et fermement conserva ensuite !a formea peu près
circulaire a travers toutes les péripéties. p.).) t.suppose que
le chaos partiel, te tambcau d'où est sorti le système stdairp. était n
l'origine une sorte de ncbntcusc .s/)/t< t.~ A~c ~c cettenchuteusc possédait un lent mouvement tourhittonnaire a~echuu une
partie de ses matériaux, h pense qu'a l'intérieur d<; cette nchutcuscse armeront des anneaux
concentriques animes d'un mouvement derotation commun, f semblables a t'nnncau dont ln nebuteu.se (le
Lyre nous ourc unexempte
« Les mouvements tourbittonnaires que ce tambeauchaotique em-
porte dans son sein nneRtent une t'ormc spirntoïdc avec des vitesses
dirigées peu près pcrpcntticutaircmcnt au rayon vecteur. Ces vi-teMCs vont en croissant vers to centre. !t y aurait donc peu a fnit-c
pour transformer, en partie, un mouvement de ce ~cnrc en une vcri-table rotation, si cette dernière et<ut compot:bte nvec ta loi de ta
pesanteur interne.
Or. c'est précisément le propre de ce ~cnrc damaschaotique de
ne permettre au.\ corps qui s'y meuvent que des révolutions ettip.tiques ou circulaires
concentriques et de m(''mc durée. Des portions
tnt'uTtt~ 71
notables dos tourbiibns intérieurs pourro!~donc y prends l'allure
d'un anneau p!at, tournant autour dn centre avec u~no metuc vitesse
angulaire,exactement couune si cet anneau nebuteux était un cerceau
sonde, tt n'y a M cela qu'une ondition. c'est (juc h dur~' de ta ~yra-
tion de cesparticutcs
soit c~atca ta dur~e c.umuum' df tons h'~ mou.
vuntcnb ctttptttnn"~ ou ircutam-s (pu «c pmdu!~ntsuu~ t'h~tucuce
d<? ta ~)\itu en annc.tu ptat. aninn'. autout du <:entt'c, d'une vorttubte
rotation. Les out~ a \'ttcMscs tmp ~t'and<:<4ou tt'op poti~'M. tuou.
vtont dans le n~mcptan.
en dt''c)'tvantd~otttp!n'tt<:on<~nhoqu(:sa
t'anncnu. Si ces ettip~ ~nt tt~ ntt~n~. !M n<at<)iaux tnn tc~
parcourent se tappt'of-tn'ut tx'aucoup du centrf ou s't~'t'rp).' uuc con-
densation nto~tt'u\c: )ts uniront par y ctrc en~tot~, tout <'n cu)u-
muninuant au ~toh<' centrât nattant um' rotation dans k' ptan m~mc
de ta ~ration prtfnitivc. Si cites di1T<'rt'nt peu d'un cur< te. ta nutuc
résistance du milieu sutura pour unif<'rmis<'r ta vitesse <'tdiHpo.«er tos
ntatcriaux en anneaux tournant comme te premier. <p. '<u<i-'<<) I
M. ~"us constatont ici un<- promicrnditïercncc t'~nntietb entre
ta conception de h'AU: et cett<' de t.\t').A<:<: h-s annenux do t<A)')..u:H
se formaient a t'cxtcri~ur de ta m'-huteusc, c.'ux de t-'AY): t'oDucut il
t'intericur. Scutftucnt. tandis<p'c
LA)'). rendait partaitom'nt
compte de ta tait~tesse des ox.-entri. it~ et d~ in.-tinaisons mutuettes
de ces anneaux, FAY): donne d.t' ptn'nom''neune explication beau-
coup moins nette, t.c but principnt ~nc t.).): s'unit propos ne M
trouve aimi fpt'impartaitcmcntatteint. Dans les deux tt~'orirs. ('est
ln rupture des anm'au\. devenus instantes, nui donne naissance aux
ptanctcs.
59. Mais suivons t'cvotutiuu de ta nebutcusndft''A~ud<tn)t.
cttc~taitspttcritptCftttomo~'nc:t'attraction a t'intcrieur était pro-
portionncttc il ta distance r au centre et pouvait être ropt't'aenU;e par
Ar.
A(!<s:gnant une constante. Ptus.tn~. t'nMt'n.-tion mutunWcdes pnr
Hes, jf);nteaux chues et :mx ~-oncments :n~:tnhtc~ fnttc ~nH:-
cutc~, pt-odu!sM ncccssnit'cmom nne cundcnsnHon .con~!c ccH~-ct
HTt'OTOKXKt ':0<M~.O'<(~t.t!7~
s'est peu a pou nourrie auxd~nsdctatmosphc-rc nobutairc (p!: seraréfiait tic ce fait. C'est ainsi ()uc le Sotcit s't'st t:na!ctucnt fonnc vers!o conH-c par In rcun:on t!o to~ les ma~rtaux «on ctt~a~s dans ks
anneaux, fusant ainsi h vide autour <!e hu. Dans cet ctat nnut, uu:est t'ctat actuc!. t'attracHon est htverscHtcnt propurt:onncHc an ~rr~de ta distance nu centre elle a pour cxjpressiun
B étan~ une !U)nvcHc constante.
Dans ta p~'iode !ntcrmcdini.c. t~ admet q.<c i.~ loi d'att~ct.on,en letton de ta distance r, peut se rcpr~nter par t'cxprc.ssion
on va en dtminunnt de A a o et en a'~mcntaut de a n.Ccttc loi correspondrai exactement, il une nchuku~ formée d'un
noy~ centra! d'une certainen.aMCfju'en~toppcrnit une nm.~pherc
pnrrn.temcnt homogène, Il est peu vrn.Mn.hhddc que !n n~uc~c~)a.rc n.t otrert cette const.H.Hon (tans ht pcr:~dc :mcrm~d!tc Laloi d'~h-ncHon r~Hc nva.t snn« doute une rorrnc
beaucoup plus co.n.
phq~.c: !a loi s:mntc propose pm- ~'AYs nous donne doncs:mu!o-
m.m une tdcc npproch.c de !a ra<:on dont pou~ut var.cr ta pesafdcur.< t i<)tt't'tcut'(!f In nctxdcttsc prinuuvp.
M. Htudi..n~ '~untcnant comment secomportent les nnncnux de
t'AïK nu point de vue de icut' t~tnt:nn.Conterons une
motecu!cf,ue!conf,uc d'un anneau. Sn H-ajecto:roest cu-cuh..re et sn force
coutri~e rnit eq.tib,.o <, t'ntt.nction. Si l'on
appc!!c sa vneMC nn~utait- on n, d'npre<; t'cxprcMiou t':)
d'0)'i!'ontiro
Or. «,t !a v.<.M.
avec r les m.kc..iM..te,.nM ~ront une vit~e ~.p<ic..re celle<)M ,t)o!eu!M internes, et )annM.p~ M rnpturc. donner, ..ne pln-
H1!t'OTttKtKHKtt.~TK 7~
n~c a rotat:<.n dh'cctc. Au cotUtan<\ si ~r est une fonctton (tcc:'o:s-
snntc de ta ptnn~e ~sue <te t'anncau :mt'a uoc rota~on tcho~taJf.
anneau engendrera une ptanctc a rotation directe. La rotation de !a
ptant'te ~~ra indirecte si cette inédit' n'est pas vuriticc. Un, nu
début, est nu!, (tonc !'inc~a!Itc est satisfaite partout. Mais. avec
le temps. croU et « (tcctt'H, t!unc Mcttaqup (Ustancc r il an'tYcra un
moment fni )'in~at!tc ces~ra d'uhc y<:r!tiMC. rue ptanctc tomme
après cette époque aura une rotattf'u t~u'o~rade.
Les rotattons «ont donc dttcctcs !ors(jue « p~ ~t'and et ncttt,c'est-a-dïm au commencement. \h~i. d'aptes t-'AYE, tes p!anctes.\
rotation dh'cctc sont !cs ptu~ ancH'nncmcnt tonnes ) M~e rctatit des
din'crcntcs ptanctM cot )nve<?«; de échu <mc tcura~gnait LA)'<c!
01. Unm cette !<ypotht-sc. ta Tprrc serait nf<n !<cu!etnont pms \:ciHR
que Jupiter ou Neptune par exempte, maiit h''auc(mp ptut vtcittc
m~mc <?«' te Sot<'i!, pui~pt'au moment "u elle s'~t t'or)nc< ctatt
~rand et petit; par :<mtc, !a conden"ationtcntta!cdc ta ))c!)nt<:u'<c
était très faib!c.
LM ~cnb~ucs estiment que le dcput des sédiments terrestre, doptus
!c début do t'uo primaire, n cxi~c un minimum d'une centaine de
miHions d'années. Ur, nous verrons ptus tard qu'!tt:t.Mn'n.TXet !.ord
!\Ht.\t\, au nom tic ia Thcrmodynamiq' assignent an Soleil un i~c
qui ne dépasse pas une cinfptantainede minions d'années, r'~h re-
gardant !a Terre comme beaucoup plus ancienne que !e Sotci! cspcrc
faire disparaître cette contradiction in(ptietantc. Mais chscrvons que
t'élude dco fossiles deépoque
camhriennc nous invite a penser que
les conditions générâtes de lit vie n'étaient p.'s ators extrêmement
din'crcntes de ('o qn'ct!cs sont aujourd'hu!, et il para!! assc/.di)1ici!c
tnt'cr~tM coxinot.u~nx7~
d'admettre que les êtres du cette époque aient vécu snus soleil, ouuueux encore, a Fintericurde
i'ahuospin-rc sotaire.
62. Les comètes, d'après L,u'i.Ao:. étaient des corps utran~o~ an
système sotaire, maisappc!cs dans ce systctnc par rattraction. D'ares
i'~E, ces astresappartiennent f)n~:ncHcmcnt nu .systunu ~huc
« ~rm: tcsn)atct-:aux non cn~n~s dnn~ !c touthUbn prhn: ftducrt\'ant en tons sens (!s cllillses uttun~e.s auhjm' du cûnt<œ. d A <tu
s'CtHmu\ct'qm~mpt)crcm a lu cr.ndcnsadon ccnhatc. (:<'< tn~c-r'aux. p.u'Hs des tt.n.tcs du chaos prmmit', unt com.mtc a se tH.ntvo:t'dans des comhc.s
nHon~ (p. ~3.) J)s ont d~nne h.s .esdonllcs orbitM sont d.'vcnucs des <t:p~ prenne pa.ahothp.cs aumtleur toYCt- t\.n(tt-o:t on tes promict'cs ava:cnt )cur rentre.
63.ous avonscxposc ics pt~nt.s c~cat:cts Je !a theot':c d<' t'ut.
Cette thco~c fut hna~mcc pnnctp.demcnt pourc.\pt:(pn.r<c fatt queies sy~ues ptat~tahcs Intcucms sont dh'ects tand~ que les ~stcm<-s
piaodtauesextcneurs soat t-cttogrndns. t.nEcro:t <e ra:t ahso!m~nt~concHiabte avec
t'hypothcse des annM..x de LAp.~cH. car .-esam.cnux do!vcnt~ scbn Ju!. donn~- des planètes toujours r~<~
~'adps ('). Les ptanct~s se séparent donc ici en dct.x cat~oric~ tx'-si~cttes tcspianct~ dh-cctes (les ph.s rapprochées) dont h< for.nat.onest antérieure à cd!e d.< Soieit. et les piauctes rétrogrades (k.s p<usL'to~nëes) <!ont ta formaHon est post~icurc il <;cttc du Suteit ('
L.\pm:n, n'ayant connaissance(ptc de !nouvcmcnts (tirects. avait
annonce qm; si ron venait d.c.nnrir nnc n~tvc!!c ptan.tcouunnonYcau .satettitc, il y am-nit (les n.it!icrs d<: imttmrds a parinr <ntrcnn fjuc la circulation de ce satcHit.' ou la rotation de <-<'ttc p!an<serait directe. Personne ne tint le pa. n.nis LAW.A.:n t'aurait p..rdula découverte de Neptune et dn son satellite lui ont d..nne ..n d.ncnti.
Auxyenxdc [~y, c'était !a !a fainitc de ta théorie de Lu.t.A~ etc'est ce qui r.'n~cn a en proposer une autre. I~ur tui. tes diverses
ment chnfptc ptanètc se forme, ~n orhitc est <rcnht!tc. pmsfpte,
par hvpothesc. ta ptanctc pn)v!~t d'un unn<m. \uus avon~ vn (ptf
sur ce pnmt k~ e\pt!c<tt!'tn!4 de t'YK t)(; sunt pas cnt"x')ncnt snttsta~-
santc! nons n<' rcMcndrf)n!t pns !a-dcssns, et nous tes ndmcth'ons
prov~oircment. ~:ds h< tut d'nttracuon ''f~ ~<w A' /<A. sup-
p<~er <ptc t'orhtte !ut utu imti.dcmcnt cH'utnnT, « t cUc pu rester
ch'cuhuro? Montrons qn'H en est b!cn nuts!.
H<!pr<~cntons par ~(r. <) la loi d'aHr.tCt!on, vnrinhtc u\co ta d~tnncc
rde ia ptnnctc an œntrc. et Yunabie nu~ tente'ncnt. n~cc !<: tc)nps/.
t.e r:<\on vecteur r snt~f.uta t'~quat~u
"THMK<tt;<MMo,:o.7(!
I~ns
te c~un Il ne d~cnd pns <!c/. ccHc L.qum.on, m..tt:p!:ce
ci,.et ivté;;w~, l imn ~iuliatennent l, 1 l, vive,pnr~et mt~tcc, donne immensément r~untion dea rorcc~ Ytvc.s
<n't Test une constante.Dnns !c <-as nctuct on n dépend de nom /~oM' ceHc n~n~
cqnntton /;) cttc ~crvha dedctmUion a T. q, n'c~ phm une cons-tante, unc yuantitu c~ui l, clu tctn~ '1 1 In clLriv~atante. nm.s nnc qnnnUt. qu: dépend du temps. Cntctdant k duriveo
deT par nppot't nu temps, on trouve
La p<H-enH~ du second tncmbt-c .~nt m.)te (tn~i'~juntion (:<).
est e~ <\ ta <tér:vée pnrHettc de ttpnt- t.tpp.n-t au tox)~
Dans te co<! o, i'nUt'nct~n ne dépend pn< du temps, nous obtcnon.slit dtstnncc npttcHc en cct'ivnnt f)<to
S; nous nppctu.~ H, la vnh'nr <te pour r~= r,. rcquuHon
dctinit at.us ta d.~ancc apt~t'.cet aus.; ta di~ancc ~hchc.
Dan~ te cas on tattractiun Yanc tcntcmem av~- te ~n~.nous
chaque u~tant ta d;stauce <~«~/r«-< c-esL-a.<tu-c ta d.~ancc
.phutic de t'orbite qnc ducrhaH ta ptan<-tcsi ta b. d'a~a.'uon <-cssa~
de \at-kr a cet instant/.
CcUcdcr.nttion .s.nbic.aju.sm-~ si ron ~nar~n. qna hnsta~
un ta d:ancc r pa~ p.n'nn tna.\unu<n on
a
<-Lq"~ i~
.m~ucntn 't' a rc n~.ncnt on a ~atcmc~
r et par < on-
~eqncnttLT
Ce qmcm-tcn~un .nouve.nent citcntah~ t-'c.t qnc ta (t.stancc
aphctic ~t ~atc a ta .U.stancc ~t-t.ct:c.c'e~.a.dn-c qnc. t'~uatn.n
a une rnc'mc ~.Nc r; ceHc ractne donbh' sa~tu;t auss; a r.quntkm
tn~'mcnt ta d~tancc nphc!:c a.mnte r.quahon p~<ntc
a um' r:tc)nr (tuuhtc et l'orbite o'~ (it'cut.'in'.
Sut~ns donc qu'a t'n~tant itutint te~ ~en\ ~~Huns
ont une rac!nc Mnnnuno r, rayon d.' t'orhttc .-tt.-utnh-c de ta p~u-tc.
S:, a une e~qnc un peu utt~neurc -h ''o~ n cc.sc d'c en-
cuhu-c, sa distance aphctic sera donucc p:u tcquntu.n
)~,d;ons tes vannUo~ dc/o. et po~cctaditt'crcnhons !ad(.'rntcrc
cttuntiun t':n't'appOt'La ~ous ot~enons
HU't't" H. 1: ~7
'~)'OTMt:!Mt< <:0<M<SO~u)M7~
Le prcuncr n~m!~ c.st ia .tcn~c totah) de par rap~ a~ tcmp..
CcHcdcrniurecq.,ahoHno~montrcque~. nut a t'ne ~L.
nul <\ t'cpnquo J/. t/ork:~ wnHatemu~ circHtah-c ~te donc c.r-cutatt'c. ma)~ son r~on vnt:c avec te tcrn~.
65. n y a un cas ou nous pouvons <~d:cr quMtion Je beaucoupptus ptea. Supposons (ptc, <tnn$ la fonmne de ~vK
sottnut ce sel-nits p.u cxctnpte. le cns ou ta nchutcuao de 1'
po<.s~crait un novan d.jn t. conden. avec une ntmo~e de~~<~
n~t~cabte. m~ de ~M miportanto vu Ja ~tnndc di~anccou elle t'étcnd ccUcatrnoaphcrc totube peu a peu stu- te noyau cen-trât pour augmenter M masae. En d'uuH-c< Kïrmcs, nous .dtom ëtudicrle mouvement d'une ptanctenm~csui~nt ta loi do .t- par unsoleil dont ta ma~e (fp.c nous dînerons par M) vanc icntemcntayee te temps.
Dans ce eus, la fonction que nous appâtons n a pour cxpteasion
HY)'OT)'K!tK)H:t).)~B ~U
~nns pouvons admette que, pendant h' h'mps d'une t'('ututtou(tc
1 nlnntc~,~tM t.c~tc '1 1 cnnatant. C" 1 1
~~t,:m 1 s:vh
ptanc~ <.t'estc sensiNemen~ cunstanL Cntcntuns
utt ptntut sa
M/<'Mr /N~y~t~e pendant nue rcvotution. l'~n d~i~nnnt par et « te
tnoycn mouvement et runotnatic cxcenh'iqnc de lu ptnncte. par <'
t'exccnhtcttc de son orbite, nous avonh
8u XYt'OTH~t: CMMOt.O~UM
ou
<«/M ~«~ o,
etparante
M« comL
Le~rand
axe vartc donc !nvet!«~ucnt a ta musse du SototL
D'ai!tcut's, si ~ons.)p~c!unt/c pt'ht n\c de !'otb!to c!t!pt!quc, tn
« Nous ne façons aucune hypothèse sur ta nature de eus mouve-
ments; nous Ics abandonnons entièrement il ce qu'on est convenu
d'appeler te ttasard. C'est en ccta <p(e t't<ypoth~edontK~us<dtons
dcvt-topper tes cottscquences diu'rrc cssentit'ttcmont de toutes c<'ttcs
qui ont ctc émises jusqu'ici c'est c<; qui fui donne un carbure (teqUI onL do cnllses .JU2iqu iCI: c est ct,- cilli III (°'1180 toit c:nl'iWtel'C ( r
vraisemt)tancc et de ~nct'.dttu f~)! (toit. « )a ~m-c prc~r<'catotttcntth-c. 1/ttypoUt~c de k~T, tUM~rc son
n~)nt-cntcs:)nptic:t~.est moin~ ~encrutc (joc ia nôtre, pm~uc ta )n:tt)crcy est pt'inuthc-ment en tcpos; te repos n'est. (Ht'nn cas ~nrt!cutict' (ht mot~'cxx'nt.
(P. '~)
68. examinons !nnintcnnnt comment M. )n Lh.usm.s Mt, d'un
des !nn)benux ch:t0ti(jncs, nnïttc to systHme so!nirc.
Observons tout de suite c'est )a un l'oint cnp:tnt queM. Dt !<tf.<t~nHs n'est pas en <'ontrnd!ctbn avec te nuncipc dct oh'cs,
comme t'ctn!t KA~T qui snpposntt sa ncbutensc !nit!atc partant du
repos. Les pt-o~ctitps dont se compose h' tnmh<'t))tont !cnrs vitres
(')(:orut't)ort~cth)tni.~}nnnt'nnht)!)~)tn<)))n)'t<nM)t!ti~)t<):)!a)~.)t()tott<)<)tnHiak, ot co ruyoo ;wt)t .tro (.hoi~! :))-)<!tfMirnt))atH. Si. par o<ump!o, un )ioo ()<!
ne Nont nullement les mentes ics projcctnes de ta Lheor!e des ~axsont supposes /«~«'/</ J/«.< tand!s (jne )cs projectih's <:os-
nnqucs de M. ht; Ln.o~t~~ sont ptntut /N~M. \nss!, au n~ntent du
chue, deux tno!ecn!es ~axenses renond!sscnt )'nno su) t'antrc conun(*
deux haHes eiast!qnes, M~ /w/<' (A'rcc t~'f; tandts qnc deux pt'o-jcctttcs cosmi~nes uni se heurtent se coHent cnsetnhte avec dc~a~e-ntCt)t de chateur, <:t par snite f«'<'< ~<' ~<' /<'f t'/t'c. Dtn'cr<:ncc de
nature des projf'cutes, \o!!a )a vraie cause de l'apparent paradoxe qnpnous s!~u:d!ons.
~hus il convient d'insister et de pousser p!us toin ce paraneic enuc
ta théorie cinétique des ~ax et ta Cosmogonie de At. t't Ln:<~uxs.
74. 7'/«~r<n<' r<r/< Considérons un sy~itemn nn~aniqncfonue d'un ~rand nomhrc de points materiets. Soient ta masse de
t'un d'eux..c,y, ses coordonnas, Y, tescomposantes de ta
t'urc<' fpu a~it sur tni. On a
-t ~O, .d-
('~ ~on<ttvon<dujh o~oatu ce pointa propos do t1)Ypntt)'(!<!c )\~r ((:)). t,
t'"l,p.~).
u'(nt'om~t:)~ ttt:(.:<:u~)'~
Sumxtsons que tons h'sp"tnts «'~)<'nt.'td!stan<'t'tin!<*<~ ~"c "s
<p)c n(tt)s<n't\«tt.'<, en homK'otatU tcstcH~s~'un tt':t!~ p'nn tu<hqncr
ou'<t'<).riL<t<;vn)t'urs)m)\t't)ncs,
T<'tt':ntcth<'or'mr'dt)v'<'k't.
?~. I~nix~m ~I'tilruml ('syyli~~ntimr ~1~;r~c~Iln~~ri.mr, ü mo ~six rcr~li~rwi~;75. t-'n~ons <t'nt)ord t'o~ptn'ntt~n <'<' th<r<'tn<' a t'pn<nno
d.uts un v.oe. t~ant <totm'~e& dt.'u\ mo!nk': ~n/t'u~'s /«) et tour
Yn'k't n pour c\pt'<"<s!on
tnfOTOKXM t:OaMOt.O:«QCMu"
QneHcs sont tes )'~cM X~ y,, appHquccs & ces deux
moiccutcs:' \ot~ pouvuns n.~t~cr actions nntHtc!!cs des tnotc-eûtes, santaux moments dMcho~. d'n:Homs nu nh.ment d'un choc
on a
p'n~uc letton c~ c~de et up~cc !t t'act;on. Le \:nd (!~ aux
cho~ des motccttte.s enh'e ettes c«t dou; nut. nu mo:nsct) pretmurc
«p~roximat'on (').
MaisH~uUcmrcomphwm~: des chocades motecutc~ c.~tt-c te?:
paro:s dnvm<c: Ace~choc!; est duc tn ~M:on du ~x. La rurec
cxcrccC!)m'unctcmcnt~dcsu!-rMcc dont tn not'mnt<;<'xtcr:eut'c fa!t
nvcc tes n\cs !cs an~te~ a p~H- compoMn~s
t'm~rak <Unnt ctcnduc a touh' !a sm-~cc. Or, on a
')Si. tMMtWtt u une wecondo npproxxnaU~t.ot) tct)a:t compto. nvo<; v~ ).KnW~t.a. <tMdimen<ion< fmie~tea <pt)&rajt d'action dM ntoXotte*. on tronvora:t. aitlieu <te lu form'tte do ~AM)orTM ot <:AW.t<tj~Af: sur ta~tet~ nottt tombonx
ptu*loin, une formnlo ph« approcha. Nous n'en avons pa< ho<oi)t ici.
tnfOTttK<K"M M. ti:;
L~~c. ça. ta tcrcc v:ve .uoycmh- '~Test pt0~orHonncHe
M ta tc.npc-
rahn'cnt~utue~~ Kax.
76. Apt~'quonstnamtcnunt le ttt<ot<mu du \mct a ta tu'-t~uicu~-
ctta<~Kt"~te"< Lt.:o~s. te. nuus n'av.~ ph~ de patu:~ n.a.s
nous ..c ~.vons ptus .~t~ct- t'ra~uH .nutnctte .t.~ tuuj..ct;tcs.
.tant r ta d~hn. de duu\ ~a~ n" d~t~ns pat
In tonct:~ <t~ t'c~. <k-Ht<~s <<' 'c
s\.xcn c su. pa. ~.H~ d.: t'ncUun de ~<. t. c.-u~~sank ~nYMnt
t'axe des
)t t'Omet::) t:00<OUOX)~LKt
p:H' ~UttO
Que pouvons .nous conctur~ do !n:' Supposons tout <t'a))ord qoc les
proj~ctties ~ictttpm-rjnhcmcot chsttfjUM leurs chocs n'~t:
aucune perte de force vive.t (: reste constanL unugrë ces chocs.
les \a!cnrs ruuycnue~ de T (~ de sont nu~i cunstntttc.s. Or,
augmente avc<- tu <-rHt<-cnh'ation it n'y aura donc p.!s tcndoncc
ta tbrmatt«n d'un n'~an cet~~t h'cs c~txtensc. Ce ser.ocnL <n tes
<:on(!:t:ons d'ottc mnsso excuse enUcremcnt ~otcc <hn.s t'csp.)cccc~e tnassc ne ~c conrrtttt'c pas IndcHniment, ctte ndrm't un c(;)ta!n
dans tout te v.~c; c'est-n-t!h<' fjnc le mouvement aura eu pom rc.
<mtnt k métnn~c comp~t des deux H(m!dcs. C'pst je cn~ je phtsnJrnt.
~!<ns il p<mt nruver que tes cquattona données (()) admettent m~
mtc~ratp p)cm!erc
Cette ~Hmtïnn tpprcscntn une tmnittc de stit-rilces, et une h~jcctoitoquet<'cm<ptu e~t n!or.t située tout cntH:«' su) une ~')!c sur~cc. Si e!iorcmptit cette surthcc. !n dcnsitc scm constante sur cette surfttco eth tustt thutit'n nnatc dc~ dcm<tt~ seta rcnt'escntJc par
(') C'c~tec<)u: arrive, par e~cmph', p~ur uno courho <ta
t.)Muo<jf anu~ue t\cot)M ~00 ttotx M~Htt (-on~tiuruct ao ))* 71 (p. 8:). et <;< otoptit tout ut) j.arn!-!<t..t.M.!c Ai 101 trois comtttutM x. Y .h. n" 71 t)o aot.t pa< com.no~urMhtMctttrc oth't.
Pu)x<a<
t.YfOTXMitM COtMtM.O'O'~M98
tm'OTtttMK: UK M. o~ t.t<:0f<ttt:!<
<comme tc8 cootdoon~es, dans un e~Mcc A a~ dimenstons, d'une p*r-t!cuk tnntcncttc «, don~ in Yttcsse .mtnit po<n'compo~antc<
nous pourrnns dho ({ne les équation (u) sont les (''quation~ diiicten-
't!c!tcs de lu trajectoire de ta part!cu!e Ji.
Dans cet espace u ~/t dimensions, constderons ikttvotncnt un vase
comp!utem<:ttt t'cntpt: par un t:(pt:<!c :ncotupt'nss:htc. les motccutes de
ce ttfpndc se m<ant confbnncmcnt anxc<)uatiuns (<)). Comt~ctcs
contpo~ntcs de ta vinsse de ia parUcutû Il sat~font M i'<<)uat!on «<<i'mœ)uprM.sib:):~ ttous pouvons constdcrcr ce~c particule H comme
étant en A'< dan~ un parcit tnjuidc nct:f <p): !'cnH'am<- dans
son monvcrncnL
Ams:, au n«mvc)ncnt df: noh'f;système m~can:tptc (S), nous taïsons
<'0ttcspondt'< dan:< Fespucc a a/< dtmcns:on~ la ttajcctohc d'une par-ttctdo H en su~pcn~nndans un nuidc incomprcssihk.
S), au tien d'un scut ~st~nc mrcani<juc(S), nous en considérons
on très grand no!n~c
ohuissant aux mûmes uqu.uions (()) <~ mouvement, mai'< di~rant
entre eux par les coudions initiais, nu !icu d'une seule pat'tkuïu H,~oua amonx a en considcrct ~(
'<
toutes en suspcns!on dnns le m~mc Hfjutdn !ncomprcsstb!c. Ces ~t'tieûtes H vont jouer ici le t'o!c des
mo!cutesrcs('scjuc nous consid~'ions
un peu p!us haut.
t)<~mt<!sons !a ptob:)!)i!itc pour qu'il un !nstant donne un de oos
syst(''tncs pris au hasard parmi nos/~ -syst')ucs satisfasse a ect-tnines
conditions, par exempte pour qu<; snparticutc t-epr~cntativc Il .soit
tnt~rieurca un ccrt<unvo!umc v (tet'c.spnœ a an dimensions Si, n
cette rporjuc !a densité (les partic-ut~s U c.st rcprcscntce p:u' ('), !a
(') t.a <ton)ntn p c<tpmporttotote)~ au nouhro <!o
~orticutca H io~ttcurM &i mute do vo)m))c, au voi<int!go ~n pomt comiduru.
too tt~'OTHKtt:$<o~)0<.O~t<~M
probahn~u en quc~!on ~cm, par d~mi~on. ptopo~donncttc n ~tnte-
~rate ~< up!c
utcmtucaccvohtmur.
Suit '~(~ /< /~) une fonctton quctconquc. Sa
va!cm moyenne, a !')nstunt ~tur les particxk~ H scta. ~:n'd)Hini-
lion,
«
V désignant !c votumc total du vnsc dons t'espace a an dint('t~!on'< et
!'in~ra!c étant rendue M tout ce votume.
Au iien dû conaidcter sitnuttnncment les systcmM
on pourrait, si on le prcfcrait, consïd~rcr seutemcnt l'un d'entre eux,
et te suivre dan:t son mouvement pendant un temps t~s tong T, entre
tes époques et T. La probahiHtc pour que ce syittOnc sat!s-'
tusM u certaines cou(!it!ons scrn!t ator~, par dufïnition, !c rnppûrt & T
du temps pendant )cquet il a sntt~ut u ces cond!tion~ entre ica epo-
quca /ct~ T. On dcf!nu'mt de n~me in \ntcur moyenne d'une
fonction '~(<y,. < '). /)“ ~.) comme étant ia moyenne,
pendant ce ternp& tn'~ !on~ T. des valeurs que donnent a '}' les coor-
donncca de la particutc M rcprcscntati\e du syat~mo.
Le Hqu!do nctit de t'espace u a/t d)mens!ons va, en ~n~rat, fjucttcsque sotcnt Ics conduions in!tia!cs, par toute dca mouvcmcnta mtct ienr~
dctin!: par les équations (;)). tendre vert un ~tat nmttc permanente
comme il arnvait précédemment dans h: cas simp!<: de trois d!men-
stonx. Le raisonnement fa!t (hns ce cas simptc (p. f)7) cat évi-
demment ~cnérn! et nou& permet de dire qu'~n~~M /'c~t'f«//< </<<.<
~/<< /w~'<'N/c.~ tt ~<' M/< ~<.f ~<' /<t
/«/ct/'n/tc /~f<c~/<' <y<«'/c~/«y<«'.
Si donc une dp ces trajectoires emplit te \'asc tout entier !a distri-
bution îinate des densité sera
cnnst.
HU'OTtt~H UM X. M~ t.t~OXf't!' t<)t
dans tout te snsf. S! les uquat~ns (f)) de mouvement admettent une
ingrate ~temiurc
J~con~L
"OTt)<:$MCOaMOt:O~M)Uta
vo!MM$ K e~ -t- <~ (~ t7) tei normal & K le ion~ du contour
d'un petit ciment de sm-<ncc ~7 dcHn~sent, entre cc~ deux ~u-fao~,un ctcmcnt de votumo
reptc~cntatU ia dmtance qm ~paro !eadpux ~uïuccs. f.n pt'(.hab)t:h'-pour qu'une partïct~u H ~oH nuéncmc u cet utcmcnt est par dctt.nition
propurtionnctie a
de sorte que. nom rc~ons constamment sur !a même surtac.'
nous pouvons dn-c (pc !a <A'/<.s-c .?c«'~ !o h~ de ccUe sm'rn.-cest représentée par
<Ue est ptopo~ionneHc a qm Yt~hterncnt est !u<.tn~mc pt~por-ttonnd
restant encore dan~ !c cas de trois ditucnsions, ~upposon.s tnaix.tenant que les equationt de mouvement admettent deux mondes
J, cnttftt.. Jj con&t.
</ensemh!o <tc ces deux cquat:ons rcprcsontc une t'.undte de com-h~s.le
to'~dc.<!quc!<esreste cot~taut, tout en pouvant varier d'uuo courhc
u t'autt'c. Assujettiront).), at'~tcrcompt'is cntt'cJ';ct.< ) ~J". et
t-Mter compris entre J;ctJ't. ~ous dcfiutMon.sains: un
pet:t /(' dont nous nppetons ta section droite. \ous pouvons ~do)~
prendre des ctémetHs de volume
tm'OTMMK M M. UM m:u?Ht~ to3
Pta~om'n~s a ptc-acnt dnn« )c cns ancrât d tm espace il di-
!/ensctuh!c cet Acf)n:unsd~m~nne f:t<n!<tc<tc!)nt!Hpt!<tcs
u ~/i A dhncn~ot~. k !on~ dc~peth~c~t cott~ant, tout ot pou-
vant vntict' de t'unc i'au~'c. \m~ po)H'r<m!t encore <'ons:<)'hct' nn
~ctucnt d'une (!<' cfs muh){)t:ci~. et chcrdfcr une ~<c~'t'
corrcspottd.mh.' nont U'<tU\crons rm'orc
<~n)U h't propor~onnct a10
ou tes sotU tes tUn'L-tcnts int'<(;n:t <t'ur<t)f A' qu'on pcnt fermer n\cc
les A' ~nch'w~ tes '</< varutht~ < <:t
t'~u!tnt"cratt !c n~tnc. et nous tr~uvot~ns tnm~no(!f'!WU''
ftcttVt' si nous )tns!'n~ !c pt'obt~'tnc (t'onc ~<n) un p<'n dit~rcnto.
Supposons qne !cs(''q))ations do m~'tvcmcnt (<j), an hcn (t'.nhnctU'c A
intcgrntcs. en ndtncHcnt scutcmcn~ A
(n) j, <'o)~L.c~L.r==:<-nnsL;
mn:s n"n!< nn~sont a noh'c ~ttt''tt«' t'~hti~dton <tp snt!<<rai)'f:a A-
nntrcs contntt"nt
(t'ï) J~.t-cot~L, .t~~conaL, J~con~
)tïPOT))M!H!!< COMOHO.~tM
que nous nous donnons arbiu-aironent. Kn d'autres termes, parmitous !cs systèmes qui satis)bnt aux A conditions. i nous considéronsscutement ceux qui satisfont en m~ne temps aux /< conditions
( ta). !t~~? sera prono~ionnot a tn prohabUitc pour qu'un système
satisfai~nt t a ta ~is aux con(titi.,ns (,,) (,~ ait sa particukrcp~etttativc tt située sur rctetuc~ <~ de !a
muttipucitc a a/< –A'
ditucnsnt!!sdutinic par les conditions sinmhanccs (n) et (t:
/~< Dans les casque nous considu-crons. !es nnntipti-cttcs a :</< A' dimensions fjuo nous aurons a envisager pt'cscnterontta svnnHrie Je sphères concentriques ou de cynndrcs coaxiaux. sibien que ta quantité sera une constante tout le tong de la nudtipti-c:tu
envisagée, et H en sera de tncutc de
80.Apptiquons les considérations précédentes M un système nK'ca-
nïquo forme par un trus grand nombre n de projcctitcs dont factionmutucHo dépend scutemcntdes mass<s et de ta distance ce ~.stcmc-sera. si t'on veut, un gax dont chaque moléculc est assimilée a un
projectite. Soient jc,r, les coordonna du premier pro)cctitcdont ta masse sera désignée indineremment par ou Soientdf même xt, les coordonnées du second
projcctUc dunt ta
masse seradésignée :ndin'crcmmcnt par ou !t ain~i de
suite.
\ous poserons
L'<}ncr~!e potcnliellc L (!u système scr« une certame ronchon des
c'cst-A-dirc (les y.. La <!cm!-forcc \ivc T nura pouf \:)!cur
Kt comme on a
les <y.et les /)~ forment un système detw/<'A' cf~<<; anh'cmcnt
tOJttU'OTt)~8nnM.).<0\)Hi!t
dit, on nm'a puurd'~inh' te mouvement tes cqu.~tons de ÏÏA~tt.mx
«uH===T t reprcact~c!unc)'<jt't!<
!'jt st)ppos:mt <p<c )~ p<H<)nt des tufttccu!rs ou projefttks
t'mthtotco dua tro~c'ncttta 'juaxd il tt'Mgit <to grutxta tohunc~ <htnkit.
~ffTHMM<:0~)t'CS)QH{'<
t~
p:w change; tcur d.H'ronco~Hueh-:t~ «~ a co.~cn~ sa grandeur
tna~ a var.o en dhcctiun. Tdte~ .0,~ iu: dH choc de deux coms<;)nst!qucs do <t)~nm masse.
Cu~idct-uns inni.~cnant deux puinb ma~!ds A et de n~mcmasse s'atthntU(ou M tepous~nt~mva.~ une loi qm.tconftue functionde tadi~anc< t'acHott otant nn!)o a di~ance inttmc. Quand cc~deux
pomt~om ttes .b~n~ t'un de t'amr< !ctn'~rnjcctoit-cssonttecH-~tess'!ncm-vc..t (~. t.) torsquc CM deux po:n~ vienuctU
a pn~cr l'un tHcs de tnuH'e: pu!~ !a dt~ance nugmentatU. den\
h-aj<.ctuHcs redeviennent rcct.t!g.K..s. La force ~vc n'a pas chon~
quant a ta ik~c rotative, tordue tes deux poinh sont arriva en .Y eten U u'! tc-< hnjcch)i)-ct sont rcdcvcnncs sensihtcn~nt rcctit~ncs, cHc
na pas vari.' <-n grandeur, mais cHc a change en direction. ~us
retrouvons donc cxactetucnt ics n~tnex lois que dnns le choc (!c deux
co!~ <;tn~iq)iC!<; en cnet. k c)toc do deux corps c!nsUqt)capeut t<;h-e rc~n-dc comme un cns partictdief do proh~mc que nou.s envi-
Mgeona. !Sous œn~ïcndt'ons de dho que Ics points tnat~nds A et U,n:nsi dcvics d<! tcm' t'outc. o)~ snbt un fA'c/~c. Les (tenn-chocs se
fontcontbmtumcnt aux !t'!tdct corps u!nst!qncs.Lcs mntcr)nu\qu: const:tucnt la ncbuicusc de M. nu fj<.<~t)t:set
qui s'outrent pntro pux soivnnt )n loi ne\\ton:cnno vont nmsi snbir un
~rand nomhro <tc dcmt.c!)ocs il ce ponttdcvuc H~sontassimi!a-
h!cs anx mo!ccu!c« d'une masse gaxcusc. Mais, Hcote des dcmt.chocs,il faut distinguer aussi les ('AMA' t'M'.s qui ont !icu lorsque deux
HYP~tttMK M M. «U !.<t:U~tu3
projectitcs A et viennent a se toucher physiquement. Les chues
vcntah!cs se font toujours avec perte de force vive, et par suite avectcndanco Ja concentration, parce que tes matériaux cosmiques nesont pas parfaitement etastiqm's mais ptut~t mous.
Los demi-chocs, dans !a nrhtdcuse. sont certainement beaucoupp!us frc.jttentsqnctMchocs veritahtcs. i~r su:tf, tn.d~rc poMthttttede <'ft)\ c:. <c}tvitesses amont tout d'nbord une tendance M se tep.trttrscton <a )< de .\h.K).t., tM projcctikt ics ptus ~ros prenant unevitesse moindre quo les plus petits, t/cnct concentrateur des chocsvuntabtes produira quc)(jues grosses a~bmerations. Ces grossesa~omerations. en vertu de ta !ui de
MA.u.(queiesdc.ni.citocstendent toujours a maintenir), prendront une vitesse rotative asscxraiNe par rapport au centre de gravite de région ou chacune d'euesse trouve. Comme ta nchuteuse entière, assimitec a une masse ~a-xeuse. tend, par suite du frottement, & tourner d'un seut h!oc commele ferait un corps so!idc, les grosses agglomérations tendront nmue-
ment a prendre une vitesse peu dinerontc de cette qui correspond aune rotation unitot'mc autour d'un axe.
Dans ces conditions, reconnaissons (me Jcs inchnaisons des orbitesdes grosses aggbmerations sur ie p!an equatoria! vont tendre a dimim<cr. Soient 0 !c centre de ta nebutcuse, ti te ptan equatoria! du maxi-mum des aires et V !a vitesse actucuc d'une gro~ agglomération
(~' ~~)- Cette vitesse tend a se rapprocher de !a vitesse V qui t-or-
respondrniL a une roUtUon uniforme autour d'un n'<e (~ pcrpcndicu-tnirc au ptan tt. Or il c~ manifesta qun ic ptnn Op\~ c~moinsinc!!n6 sur te plnn i! que !c ptnn OPV. !t y n donc A chnquc .n~nnttendance !a dinnnut:on de t'inctinaison de l'orbite de i', qui nnirapar se rapprocher du p!an tf.
Po)~t:A<t<
hïpeoru~Kt cMMuu~n~Mu~
Kn n~mo temp~. t~ccntricito de Forb~e tw~~tfnmuet. Urt
c0e~ si MV ~t la vitesse d~ ta ~toss~ :~knt<h'~on en projeu~o~
sur le pta~ uqnatom~(/ ~t),cettu YU~Mo~sc.rapptoc~~oMtb
la vitesse i~V~ (jmcttpct'pon~tcniairc nu raypn vecteur et qu! corrcs-
~nd a la rotation uniforme. L'orbttc ayant une <0ts ottemt ta f~nnc
circutatro, !a conservera comme it a été cxpHqu~ au Chaphtc ~tecc-
det~.
Un cot~~t'on~ u~atemeut. et pom ta tn~mc rM~on, puurquui les.
ortMt« (les p!an~C!t s~n~ tou~s duectes (').
84. U y a t!cn ici de <a!ru une rcm:u(p!c. St tes <!om!-choct: exis-
laient sculs, connnc ils !<o tout cut)t'onncmcnt attx b!s des cot~
c!asUtjUcs, la n~hntet~c c!)tnoUqucsent~ntutscnt~t'emc)ttass!în!th!e .Y
tmc tnatsc ~n/cusc isolée dont la ttgtnc t!'(~Ltt!!brc finale scratt un
!<ph<h'oïdc trcs peu np!att et :!ans to~te condcnsaUcn t'cntt'atc. Uans
!'ap!atiMemext et la conccnh'atiû)! de ta nuhntcuse de M. f' t<H:u\)u:s,
le t'~tc tout a t'a!t t~scnttct c~tjouc par les chocs v~'it~htes. Or, ceu\-
ci, n<ms t'uvons dit. sont hcnuconp utoms fréquents que les denti-
choc~. ~ont'H~ ncanmo!n:! a'<sc/. nombreux pour qu'on puisse tcor
attr!t)uer la transtorma~on de ta tK'tmtcuscf'n systcntc notaire, et n'p~-
il pas A cramdro, attcontra!rc, que t'cn'ctdcsdcnn'choc.s ne t'emporh'~
!<a tjttMttOtt n'cs~ pa~ trancttct! c). ttcn<andcra!t a ch'c npprotondtc.
85. Cherchons mamtenant ponr<}uui tes ptnnctc:! ont un niouvc-
tnentdc rutation dn'ect, excepta''cttesfjut sont tcsptusctoi~nccsdn
So!c!t. ~ons pom'r!')n'} encore fait'c !ntct\cnir t'm~ncncc des tnarccs
sota!r<'s. tcitr fpx' nous t'avons c\pt!(jtt<c .tu Ch.tpUrc ttt, Sccuon VI.
<~ n<'st pas t'e~u'' <a!t.M. nt fj<.o\)t)':s. t/)ntcnsitu(tc la pesanteura t'int<h!cur do la nct~utcuscayant \.H'!uaycc te t.ctup~, depuis t'oi~inc
d'augmenter~. Lavïtpsso angutau-o (!c h ptancto s'accc~t-c (') en
m<3mc tcmp~ f~uc sa(!i~nn<-c moyenne nu SotcH dhninnc.
l'~Kiions, a ptcscnt. fd~t de ta r~a.K-c de ,niticn ~n- t'cxccn-hic!tc de !'orkite.
T..m d'ahor.! h contante d~ nh-M (: ntun ;sn d<riv.c ~ntc au
moment, pm apport :u, cent~ d'nnrac~n, de ta ~-c<. pertnrbaHicclt. Ur. cette f~n:c n ~ppo~c A k v:tcs~c a ~m' compo~tntc.s
suivant fc rayon vecteur
pct'pend!cuh)ircn<CtU au rnyo~ vecteur
-4_
.') La formute(3) montre m~mequo~ tmgmente quand a donmne. ))'ot'. cettecon~u.ncc cm-.c~o une ru<i.t.nc. do ~t!.u ~ur .net d'.ugmento.. lav:to«e hn~tro de tt p)«n&t<
))1f)'0)))t!<K*U:M.Ht: <at
Tct!c est t'c(ju:n!un (Ht) donne tn Yar!ntton dc!'e\ccntrict~ (h i'ot'b~c.
89. Les formu!cs (~) et (~) pCtmoUcnt de cak)t!et chnquc !nstant
tes vnt'intions (!n ~t'nnd nxc et do !'c.\ccntnc! Mais ici il impot~c
seulement (t'ubtcmr !fms vanat!ons .sTc~A< e~ pour cc!n <!c cat-cutet' !cs vatctu's de f/~ et de </<' pcndnnt le t~mps d'une r6vo!ution
t'~tnpi~c.
Prenant pour vnt'!nhtc indépendante t'anotnnUe Yt'nic < nous aur"ns
MKf~TttMttf <:0'HHO<:O~LK!<<at
0~, i'cqnnU~n dM ah es donne
~)
Les forfnuks -) et ~) permettront donc d'ccrne les y~dotr.s 'S
<~ <~<1
dc~et tpu. n~c~rccs entre n et '< donneront tesvanattons dn
denn-~rand ux<; et (h: )'oxc<'ntr!c!tc pendant une rcvotntion.H y n lieu de ~h'o certomes hypothèses ~m )n rcsutancc tie nuHeu
H. Cette t~!<tancc<t'u!t av<'<; lu vitc~c: nons !a supputerons propor-
tmnncuc a une cotaine imi~sanc~ de ta vitct~e V. ~e \'<n'!cn\Ct: ln
d~tanco r nu S<d< '~r ht dcmitc (et par smtc tn tt~istance) de
t'attn"sphcre de cet .<strc <'t'o!t il )uc~ur~ qu'on s'en approche; nous
admettrons <pte h est proport!'mnct un<; rertainf puis~ncc (nt~a.ttve) de r. ~rc)'. n'ms poserons
cUmt Utt<' nouvcth~ comtnntc ~<n~tvc.dl#4 'te
-IliAvec cet h\p«th~cs sur H, !cs \ttcm~ (S) d<'..et
tomont, cctto ma~o M ac trouva:~partout on factcm', nom no) <'t rivotx
)~~ thux
!<jt!tformu!c:.
))U''<TttHf~ht!M.~KK ~7
n~t't't'ttti!~<SUU<;U'<t'<)~
constuntc C/ccttc courbe comprend dco\ boudcs~tu~n'~t pur i sur
la ~~) entom'ant, runc )e point S. t'auh'c !c point J. Lorsque C
ducro!t, ces deux houck's se ()!tatcnt et se rcjot~ncnt a un certnotmoment en un point douhte A (courho Puis, C diminunnt cnctuc.
elles n'en font plus qu'une (courbe ~) qui entoure à la tois S et J (1).
Donc, torique lu constante C n'est pas trr'p grande, ta petite phm'tc
ob!igee de rester intctieurc M )a combe est néanmoins mn'c d'ahcr
au voisinage, soit du Soleil, soit de Jupiter. S!, au contraire, !a cons-
tante C est très grande, ta petite p!anète testera a i'mténcnr de t'nnc
des deux honctcs t cHe sera un satctttte soit du Sutcu, !<o<t de
Jup!ter.
Or, t'enct d'une tcsistancc pnss!\c t<c qu'une t'c~tancc de nHtic't
est d'augmenter ia constante C du second membre de t'int~ra!c de
JACOHf. Par suite, la courbe (pu encorde !a pctttc p!anctc se retrccttsans cc~sc. S! enc eta!t in!t)a!emcnt ta courbe cucttcv!cndra a un
ccrta!n moment la courbe a pomt doubtc a. Si ce moment ta pta-
n~tc est voisine du Soleil, jamais c!tc ne retournera au voisinage df
Jupiter cHc est captcc par !e So!eit. Si, au contraire, cUc est voisine
de Jupiter, ettc ne reviendra jamais prcM du So!eit ette est captée par
Jupiter dont, a partir do cet Instant, c!!e devient un sateHitp.
93. La théorie de M. SsE rend bien compte do ta fnibtcsse dos
excentricités des orbites des ptanutes et des satctiitcs ('). Mais pour-
(') Noua no noua occupant) pas de cortaineit portions de courbe* pouvant <o
trouver tr&< ëtoign~ <!e t'or!gma.
('') La dunumUon 'to t'oxcentr!eUu <ht fait d'une rc<i<tat<ce <)o miliou n'ûtt pas'Otdotnout capitale dana la théorie de M. SKB etto intéresse aussi les t)njortc< de
t''AifE et do M. nu t<tco:~a.
"Y''OT«K)tt:Ut!M.aHKtat)
0
quoi tes mouvements de presque tous ces astres sont-its directs et
pourquoi tours orbites ontcttos de faibles inctinaisons mutuettus:' ¡)
(~ deux questions testent. dans t'ttypotttèse de M. Sm. sans ré-ponse bien satisfaiMntp. i~ut csMyct' d'exp~quer ta ruihtcsse des
ittctma:suns, on pnut suppuscr que t'atmosphcrc t'csist.mtc du Sutc:! a
une tormo tentict)tn!rc tœs upiatic ators un «stre dont i'urb:te est
très mcHn~c sur te ptan de ce disque subit une ~sistancc beaucoupmoindre qu'un asitre qui s<' tucut dans te ptan n~'utc (tu disque, hc
protu:cr astre a donc beaucoup moins de tendance a ctrc c.tptc quele ~cond, et c'est surtout dans le ptan du disque que se feront les
captures des ptam'tes.
Ou pourrait aussi supposer que )e miiicu résistant est hu-n~me eu
rot~ion il tendrait ators. non pas ù aunukr la vitesse de la ptaucte
qui s'y meut, mais a imprimera cette planète une vitesse d'un certain
sens on se retrouverait donc dans des conditions analogues a celles
qui ont été étudies au Chapitre précédent (n" 83, p. t~; et ii~).!<a résistance n'étant plus directement opposée a ta vitesse, te plande t'orhitc pourrait varier et tendre a diminuer son inclinaison sur le
ptan equatoriat de t'atmosphere solaire.
P"mc*)~
CHAPITKM yjL
TH~ORtE DE Sir G. H. DAftWtH.
I. 0~n~UM<.
,.Se~'r' ~n,.
~'(~
G. ll.
'c.~mOl'tes (').
ConM~OMles m<ct, ,o.h.i(e..u, ,.ne ?),“&(. T p., un ..t..
tr.).)n.t t. (.
tro..kt.nt la Lune. X.nd.n~.no~con.j.t..)c action du frott.c..t
<). la
.n.sur )..ot.tion d. la pt~ et de la ration <,u! en rc-
..dto sur le mo..Yc.n.n( de t'~tr. prod..ct.r de mat~ Si la(Moric .(.(iq. des
rm. po.n.it et.n~)iq.ce, )n .urfacc des
oc~
t.r.trM
~itun .))i,nM. aXo. vers )a Luno L. M~ ).,<r.H.,nem, dn, ).Y.~i, ~t pou..n-<-t cle prod~ dëcn).un r.t.rd cle f. ,e. ri,t.nt d.. de ). Lune au m~
.~r:t~ ce lIujtt formantl'objet ,l'une sérin clc~Al~moirea Iiiiiiliété danl les
Irl~iluaull~ieal et (laits leal'no~ccclinya u~' llm~< .M<~ do
,<,9 4 ,M,. ,).,?'
<). .)o,.t i), formont r.mb!. du V.)M,M JI .t uM7-
~X~
W~'Ii'1"C', (:lra[~, 1'1, p, ~5:
tn)'orttK~)tt <'u~t"<:o:<t'~t" JI<3a
d:cn. Le grand a\e Je t'ettipsotde terrestre fera donc un cprhin angte
avec ta tignc TL qui joint i<~ centres de gravite des deux astres (').
Par conséquent,ta rcsuitantc H des attractions de la Lune sm tes
motecutes terrestres ne passe pas par te centre de gravite T de ta 'terre.
mais est appliquée a un certain point cette r~suttantc a donc un
M«M~/ par t'npport au pont T c~ tend, parsutte. a r.dcntn' t<: mou
vemcut de r~tatmn de ta Terr~.
De mctnc, t'aHract:on de ta Terre sur !a Lune n'c~ pas d:r!~c
suçant te rayon vecteur LT ce n'est pius rtgourcuscmcnt une torco
centratu cttca une pcthe comp~nnto tangent!otte qui va troubler te
mouvement orbital de ta Lune. Cet~' comptante tangcnticHc,dnigéc
(/<~<.<A' .«'/<.<~~c dn mouvetnent de ta Lune !<ur fon orbtte produn'a
c~idemtuent un cU'et ïnvcr~c de cctut d'une résistance de mUieu, cette
dcrmere ctant une force tat~entieite d:rigec « ~~Mc du mouvement
orbital de lit Lune. U y aura donc augmcntnttundu grand axe de
t'orbtte lunaire et. consefptcm~ettt. diminution do ta vitesse an~u-
tairc de rcvoiution.
Cette augtnentationdn~ ~rand axo de t'orbitc tunan'e pouvait encore
ac prévoir autrement. L'ciret de freinage de!; marées e:tt de diminuer
ia vitesse an~daire de ta 'terre et par suite son moment de rotation.
D'autre part, te moment de rotation total du système Terre-Lune doit
rester constant. Donc to moment de rotation du au mouvement
orbital de ta Lune doit augmenter, c'cst-a-dire que ta distance de ta
Lune & ta Terre doit s'accroitrc.
Mous prévoyonsdonc d~ maintenant et Mns calcula fpte tes deux
principf.ux <'n'ots du frottement de<< mart'cs sont ta diminution de ta
rotation terrestre et t'augmentation <;orrt''httive de ta distance de ta
Lune. En d'autres termes, ta dm'ec du jour augmentera, ainsi que
cette du mois.
95. Pnur expliquert'acccteration sccutaire du moyen mouvement
do ta Lune dont ta gravitation, comme on te sait. ne parait pas
rendre entièrement compte, D~n~Y avait dcja propose d'admettre
une augmentationde ta dur~c du jour sidérât, due précisément a
faction du frottement des marges ?<ur te fond dos océans. Dans cette
hypothèse, i'acceteration séculaire de ta Luno ne serait pas reettc; ce
't~tci, la Lune f<Mt regorge. pour timpttt!er. comme un wtmptepomtma.-
tcr!e< <an* dimenoont.
)))t':UM)Kt<Z!<tt'<H.~)m~ 'N !:<3
ne serait qu'une apparence duc a ce que notre unité de temps, le joursidérât, augmenterait peu a peu. bien plus, t'eH'ct des marées, toin de
produire rec!)cment une acceteration du moyen n'.ouvement de ht
Lune, augmenterait nu contraire ia distance do cet astre a ta 'J'crrc
et sa période de révolution. comme uous venons d<! te rcmatquct'.
IS'cst-it pas u craiudte :do)s qnc c<' retard eHectif oc t'Htnportc sur
!'<tC<:ctct'ntion apparenter Pom' repondre a cette «bject!on. DK!.<u~\Y
soutenait <ptc le coefUcient du retard huprum'' a la !.unc est moindre
que <e!ui du retard de ta rotation de !a Terre, ce (jui se trouve etrt'
exact, semhtc-t-it. Mais, si run ne tient compte que du frottementdes océans actuel sur !cur f~nd, t'enet totat est tout a fait. minime et
imu~nitiant. Il faudrait supposer fjuc !'interiem du ~tobe terrestre
n'est pas rigide, qu'H est plus ou ntoins visqueux, et que, par consé-
quent. les marées internes y produisent dp~ frottements intenses.
M. L'McenthcM et rinctinaison de l'orbite iuntite
sont supposas nuUM.
96. <~uui qu'it en s(tit, et pour en revenir au point df vue ~osmo-
~on!(ptc, on (toit supposer, avec Sir ('. t!. L).\)~vt~ ()ue dans ses t~ah
antcrienrs ta 'ferre était nuidc et visqueuse, i~ttp a a!<ns ~uh! des
marges dans toute sa masse (~f«/y et tt's frottements (!us ces
marges internes ctaicnt incomparabh'mcnt ptus <'n<*r~iqu<'s qu<: ceux
qu'on peut attribuer achx'Hcmcnt aux mar~fs o<'p<miqu<'s.
97. ~ous nous ~noposons d'étudier de ptus pr<'s !es variations que
subissent, du fait de ces marées, In distance de ta Lun''et ta rotationterrestre.
Pour simplifier, nous supposerons tout d abord que le ptan de
t'orbite hmairc comcide avec celui (te i'equateur terrestre et que cette
orbite est circulaire. II est bien chur que, par raison de symétrie,
t'orbitc restera a!ors indennimcntdans te ptanëquatoriaL Mais res-
tera-t-cHn toujours <;ircu!airc~ Montrons qu'it en seru bien ainsi et
que, si t'excentricité est initialement nuuc, et!c le restera toujours.
Soient )'' la torce perturbatrice pcrpctuticu!a!re au rayon vecteur (') et
C ot !) (/?<y. a6). Los dnnx mnnvfmcnts sontn!or$ (Urcets (~ > n.
)' >- <'). t't to mots pst p)tts t~n~ que te jour (. >- t) c'est le cas
HO'uTttmtKt ~ttt~.M:<t~t;:t
on'ert par le système Tenc-Lunc. Alors te point (~, ) < ~7) dé-
crira t'arc G'U' on m.trcttant vers U puiM)ue Y dccrott. L'état tinat est
représente par te point U de ta courbe de rigidité (/<ti), pour
tequet tes deux durées de cotation et de rcvotution ~ont épates.
Hntiu. ai te po!)~ t'cpt'cscnhtHf~, /) etnit ~ihh'; cttU'c t) <'t K. t'étnt
lilial sfjnnt encore le point L),pui.s(jnc )e ~'nt (.f. ) ( d~'ri-
mit :dots ta hanche t'~D'. L)n)ts<:c cas, kmoi~ t'st t<n<jo)trs ptu~ ('<mrt
(}uctcjutn'(~<~ t), Ic tïtouvettte!tt du f<nt<;t)!tc est toujours direct
(~ >- o), !nai~ cchn de ta p~m'tc n pu commencer par <~tc rétrograde
(.Y < ").
Uan~ le cas ou la droit<;
-) y /<
ne couperait pi~ la courbe de ri~idit~. !.< !i~urc aterait rcmptacce
p:u' ta ti~urc a8. L'état tnmt ocrait tttujutnN )e point H ou t; c'e~t-
a-dirc tjuc le sotettitc finirait toujours par tomber <ur ta ptMnète.
La plupart des satettites connue con<~pot)dent au ça?; ou te<t deux
mouvt'ments a«nt de tu'~n<: scn~. tuaix ove<: le tuois ptu~ ton~ <px: le
jour te point, rcpr~cntatif (jf, ~) ext ntur~ (//< ~C) entre C et D.
100. étudions ~ciatement te ~stoucTcrrt' Lune. Pource~!t-.
teutc, on a les vateur~ numériques suivantes
.?' =– ~.M. v c=: o.M. A /t.
et le point représentatif se trouve dans «ne position tette fpte t'. Ce
point s<' déptace tentcment vers le point !) <pti repre~ntc t'etat finat.
Si, au lien de chercher a provoir t'avenir, notts remontons dans te
passe, nous pouvons dire que le système Terre-Lune c:tt parti de t'etat
initiât représente par C. Dans cetutat initiât. !<!mois cgatait te jour et
tcur durée commune était de ~3(;. La durée du mois et c''tt<' du jourse sont mises pnsuite croître, lit première plus vite fp)c ta seconde,
en même temps ()ue Iii Lune s'ctoi~nait de h) l'erré. Lors<pt<' t'ctat
unat D sera atteint, le mois scrn redevenu e~at au j"ur, t<'ur durée
commune étant d'environ f~ jours actucts.
Cet état final serait déunitifsi ta Terre et ta Lune existaient Mutes.
Mais le Soleil produit aussi sur ta tprrc des marées fpti continuorom
1. retarder sa rotation t<~ jour et te mois continueront donc a cronre.
quoique lentement, et la Lune a'etoi~ncrn de plus en p)us de la Tctrc,
qui pourra finir pnr perdre son satellite.
r)tt~M)KKK)HH't.HA"W'<t'H 1
DansFctat initiât, ta dnrce de révolution de ta Lune, ~(''ta!t
courte .'t par suite ta distance de cet astre ta Terre était tait~te te
catcut montrnquccette distance ctait d~ rayons
terrestres. Donc.
d'âpresles idées de Sir (:. H. t~n~ts. ta Lune aurait pris nais.sancc
tout près de ta Terre, <'t son orbite se serait peu a peu ctnr~cet
dttat.-c. ~ous remarions ta un .-<.ut.-astecu!nptet avec ta uu'-or:p de
h'AY): scton ta~K-th-,nous t'avenu vu. te satctt:te se ror.uc.ak tn-s loin
de t'aère ccnh'at. snn orh;~ se .ttccissa.u ~eu a peu tucsu.c q<H.
ta mas~c de t'astt-e centrât au~.unntcta;t par su!tc de ta coudensaHon.
101. Dans tont MU'u pt-~d' nous avons regarde C. momcut
d'!ncrt;e d.. la Tem-. c.~uu~ c~n~auL Or, !a Tenc. on se <onh-ac-
tant par xuito du rcfroidt~cun'm. dhuinue devotutuect C dccm!t.
Nous ctudh'ron~ un pcn plus t.u feuet qui pn t~uttc. Ccpendaut
d~ons dès ma.ntcnam qnc. p.)Ut la Terre, cet cu'ct para!t p<'u i.np..r-
tant et ne change pas beaucoup t'athue gcncratc de~ phcuouh'ncs.
102. Pour te sv~tuc'rcr~-Lunc, le point reprcscntatit
actnet P
(/ ~;) est nMC/Yoi~n du point D. pni~un~est scnsibte-
.nc'nt ptus grand qucyt~ar con~ucnt.
ce système est rcta-
tivemcnt a~e/.pr~dc!<onctat unat.
Si nou~ non!; occuponsmaintenant des systèmes tortues par les
antres ptanftcs et tcn~ satcttitc~ nous constatons, au contraire, (jne le
rapportse trouve 6u'c oxtrêmemcnt petit. Par conséquent,
tcnr point
rcpr~entatit.au tien d'~ro voisin du point 0, <~ voisin du point C.
Ces systèmessont donc beaucoup ptus près de tcur <~at iniMat quo
de tcnr état unat. Cf!n tient ce que, pour ces sy~mcs,la masse des
Mtettitcs estcxtr&mcmt;nt taibtc par rapport ata mas.~c de ia ptanct<-
les marées sont donc peu importantes et n'ont pas encore eu temps
de produire un cu'et considérante.
pour !c systèmeforme par le Sotcit et l'ensemble des ptanctcs. ta
n~sscdcs ptanctcse~snn~ doute tort petite par rapport
cette du
Sotcit. mais tes rayonsde ~'ration sont très grands, et t'en constate
que terapport"
est nussi h-es grand. !t semble donc que ce système
doive être trus près (ie sou état unat. Mais cette ntlirniation ne sup.
porte paa l'examen.Los planètes,
en euet. produisentsur te Sotcit des
ninrccs qui retardent sn rotation et c'est de ces marges qu'd iaut
«ï)t)T)tM)thS t.Uf~<M.U~t~tt!)t
tenir compte si t'~n cherche ies vnriations de ta rotation du SoHt.
MtUt.. mvctsontent, le SuicH produit des maréett sm- tee ptunèto~, et ces
dcmi~es ~ar<~s sont beaucoup j~us tories (juc les prean&rcs Icur
o~'t du\ra!t dune s'être pt'udu:t depuis ton~temps, c'est.M-dirc que!f's ptat~tM dcvrn!cut ~ujom's toun~r une u~mc fnco vers icSote!t,ce qui n'a pns tieu.
III. CM ~n4r~.
103. t)ans tc\p~c (ju: preccdu, nuus avons, puursm)pt!t:ct', :4up-pu~ nutics !'u\centr!ct~ de !'o)hi!c tuttoh-c et t'mc!:na:son de cet
ot b!tc sur le phn de t'c<jnn(eur terre<he. Nous n!bns & prient nous
an'rntTc!<it'<tece<hyponh'~etpnhcrdnns !ed~a!t de tn théorie deS:rG. H. Lhh~n.
Aup~avant. n est ncccs~:re dprnppckr qudques puin~ de in
th~'t'tc s'tat!<jue dM htnrcc!t (' ).
Dans cette theoth statique, un suppose que lu mer prend achaque
mstunt M forme d'cquitibrc io «ur~cc Hhre de l'océan Mt donc une
!.urtm:e de nïveau re!at!vcntcnt a !a somme des potentiel de la graviteet de !)sttcpeth)rb.dem' <}tti pt'odn!t lu marée.
Le potentiel de la ~rav!~ peut ~c représenter pat
Vu dînantla vnteur constante de ce potenUct au «{veau moyen des
rncts et !n (!<SnncHntion de !a part:cutc t~nde supcrf:ciet!c envi-
sngce (~.
Le potenttet d~! il t'ustre pcrturb.ttcm, nous le dc<non< par V,.Soient ta masse de t'ash-c perturbateur ~(qn; sera, par exempte. !a
Lune), sa d!stance un pomt de lit surface de !a mer ( /?~. 2«).\ou:t n\nt~
(') Vftir ~t. LK~v ~r 7'~urt' </<'< ~r. Lchep. t et
it. i'utNMMë ~t-wM <.Mf<t~u<' ~t. tjj, 77.«
<r<<M,chep. ot HJ.(~ Utn< il e~ tettn
con~~(Jo )< force
cemr:fuat ~ni ~ov:<tnt de la rotaHon'nrne. Nam n6gt~eon< le potentiel & tt eo'tche <t'eau
comprise entre )t <ur.face t))oye«ne et la $arf<ce ~roe de< morit.
T)tXU)UËUt:<tHt..tt.t~MWt~ t.~3
Cotnmc nous t'apportons tes points de lu mer il des axes de coor-
donna :nvnt itddcmcnt ttcs n ta Tenc. il faut, pour pouvon' regarder
ces axes connue (!xes, applujuer a chacun point A les forces appa-
rentes ducs a tcur mouvement. Ma!s, puistju'H ne ~'a~tt ici que de
!qu!t!hre, la <orce centrifuge cumposée n'intervient pas: il ne rc~tc
que la force d'inertie dans le mouvement d'entraînement du point A
~t.
avec tes a\cs. La t'urcc ~to\cnant de ta ro~ti<m diurne a d<~a ctc pnse
en constdctatton dun!! Ye. tt suH~ donc, nux <br<'cs r~ttes, (t'ajot~er
h force d'inerte due a la transtat!on des axes, c'es~'a duc, jmtsque
~Ot'ic!nc est au co~rc de la Teyre, une ~t'cc accctct'att'icc J c~atc
et contt'an'e a t'accc~ra~on J que t'asttc pet turbatem tend a impth~Ct'
a ce ~omL
Soient J,, J. 'L tc~ composantes rectang'dah'es de -t. A chaquf!
point A, on devra apptiquct une force de composantes
comme ces composantes ne dépendent (jue du ~mps, et non des
coordonnées x, du pomt. pt!cs penvent ~rc constd~rcos commr
les dcuvccs par~cHes de !a t~nctton
en appelant te rayon moyen des mers, u~at sensihtcmcnt .'< ta dif-
tance du point A au ccnhc T de la Terre, et en d~i~nant par (J. rt)
i'angtc de J avec te rayon TA. ~'maternent, en co't\ant que !a snt)im<'
dca troisexpï'e8s!ons(5), (6) et (7) est é~a!c & une constante, nous
obtiendrons t'cqnation de ta surface hbrc des océans rapportée a des
axes Invariablement lies a ta Terre
~1 mfOr))K~!t <:t~Mo<:U~)t.~t!!t
Tdtc est !'équat:on (ju:. dans ta théorie s<nt:qnc. donne ta d<vo!-
tat!on ~ous aHons ta ~'an~ot'met-.
104. L\)ccc~t'ation J (juc ta Lune L tmpt'imc au centre de la Terre
T a pour vokmet o~t dm~c sutvat~ !a droUc TL =~ Donc
!'an~!e(J~) n'c$t autre que l'angle dë~~nc par -y sur ta h~n'c a<)
(<e~ la distnncc xOuthnt~~euccntr!que d<: ta Lune), et t'un a
en n~ti~eant !c~ tenues do !'ot-dcode
Nous Semons
Par suite, nous pouvons ~ct'h'c t'equatton (8) ainsi
V. et U,,=~
étant des consentes ne dépendant pas du po!nt A, cette
cquatton nous donne nnakmcnt, pour la dénivellation
Ttn!utt)t!)t~{e)<t<tt.~AttHt:t
La cun~ante du secondnte)nbtcsedctcnn!)tcm!tc)tcc)t!nUqm'
le \o!u)uc total de lu utcrest c'tunt, c'c<t n-dirc tjm' t'int~r.)!~
étendre u tuus tes ~tcmpnb ~7 de ta sm'tace dt'!< mer~ est no! On
reconnnit nutsi que, si )a <ncr recouvre toute h< sm'f.tce <)c h) Tenc.
ccUc constant est nu!<e, et t'en u ntors in tonnutf dcf!n!ti\e (te ta
d~n!vc)tation stnt!qnc
(!))
105. Dans la théorie statique, on ne tient p~:< eontpte de l'inertie
des eaux de ta mer. Dans ou<'tte tuesure ceta <*st-it te~itimf;' !/iner-
tif. proportionnotte a t'a<:c<HOation. jonc un rote dons J<~ nnu'ers
« c~<'~'M~ m) c'mtt-uhc. potn- tcx nta~cs «
/~M<t' /«:<l'cHct d<: !'nccctërnt)f<n, c'est-A.dh'c de t'ittCt'tH', est né~H~cfdttc. Mnm
(juc do!t-ot! cntcndtc pat' tourne et com'tc p~rtodo~ hn pcuodc d'une
tnarëe poun'a ch'e quatttiéc de longue on do coot te !«nv{u~nue ccHf
pct'!«dc so.t ou ne sora j~s itc?! con~idth'abte /«~' ~'<f~ N /« /<'
sidcr~s cunime etnnt ion~uc p~tiodo, et ht th6o<iK :~ht!(pK. s oppH-.
qoern. Or, si, avec Sh C. H. t)A)n\t~. nouscuttsidetmts ht 'i'cm:nux
ëp'xptcs reçûtes 'm ctjc ctn!t cnt!(''r<'mc'tt H<p«dc. not):< trouvons oucsa pcuodc propre d'osc!)htton <-st en<'ct!\ntnf'nt trc8 pctttc par rapportil <adcm!-jom'nce il est donc !cgit:mt: de se contenir du ht t))<~r<c
statkpte.
Au contrnirc, !'inert!c jouerait tm ro)e «nportant, et h théorie sta-
tique deviendrait tout a fait insuH~antc, si t'on voûtait ~todicr !n
mouvcmHnt (les océans actucts, dont ht.purio~c propre d'osci!tati"nest de ordre du demi jour.
106. Mais si. dans !e catcnt du i'a<;t:on des mnr~cs produites par!a Lune sur ta Terre, nons pouvons nc~i~cr l'inertie, nous (tcvon.s enrevanche tenir
compte de !a viscosité puisque ce sont prccis~ncntses cn'ets (pto uous voûtons étudie!.
!)x<~)~. 1Il
nu'UTtttw cmMW<û?"')UM
Le mouvement do l'astre perturbateur L étant cotum en tbnc~on dn
temp~ U'ot~me membre de ccHa ~-muto peut être devcbppe
~ous forme trtgonométriquc
tM À étant dc~ foncions des coordonnées .x, y, du Heu ~o~-a-
nhKtnc et tca etattL des constantes. ISous o~tM~crons s~parctncnt
chacnn des tern~ de tasomma
et, pom' tenu compta de la ~s-
co<h6. nous ajoutei-on~ au second membre do ~quaUon qui donne
un ternm n<~at:t' pt'oport!onncl h L'equaHon en prend ainsi !a
furtne
T(t~tUttt'Kt.tMt;.«. t~AhWtM1 ~1 i
est t'integratc chercha do t'equation tf/
!SouB voyons donc que t'~et de ta viacos:~ e~ dabord de t-~dttirc
)'ampHh)(te de ta mar~o dans le rapport de cos~ t a i. ensuitc
d'amcner pour !a mnrée un retard de phntp. un ~t.. (~at aSi l'astre sur tequd M produit ta mar~e. nu lien d'chc tiquidf et
v~qucux. éta:t sohdc ot parfaitement tHa~iqup, nous aunons hipnuue reductiun de t'ntnptitudc, u~is nous n'aurtun!! pns de dccah~c.S'it ctn!t aondc et visqueux, nuus aurions ~ia rois une réduction do
t'nmpiitudo plus ~ramtcquc cox~ et un dpcatn~p.
107. Heprenont h) t~rmutc ta fjui d~unit l
Si ta vitOMit~pst tr<s <aih!c, c'cxt.a-dirc si A' est trct pftit, i'an~c test petit, il M confond scmihtcmcnt avec tan~ento et il est pm-porttonnct & «, c'c~-u.dh'c n ia v!teMc t!o h ma~c: ttc tn~mc sm ets:n Ht Mt'ont ptopotttonne~ a qttnnt a co~ it'1 ~cra tHf-sf~t.: ~at a ).Au contraire, si ta viscosité ctatt trcs forte. A ~'rnit très crand.
~< attMt.t serait voisinde
et tnn attrait scnsihtcmcnt
dans ce cas, sm~ominr~ sensiblement <~at A t; cosj, e~a) ators
& cot~t, sera!tpro~Honnc! a
et sin ai == s!n~ cos~ sernit aussi
proportionne! a
)~Om~K!< CMMOt.UXt'jLKS
Dans te cat actuel devons-nous considérer ta \iscostic comme taibtc
ou comme turte~ ~ons devons ta con~tdcrcr comme /f. cnr une
substance comme ta poix nonsdunnet-att. -s) nousftustonstccntcm,
un :mgtc n'e~ pHttt c~ non vu!s!nde
La po!\ du!t donc Atte con~t-
dc~c, :m notntdu vuuqni nous occunc, cumn~' nn corps u Ytsco~c
trcs f.ubte, et il y a i<cn d'admettre <mR !a 't'cn'c, a t'cn"quc on elle
~tatt Hqmdc, n'om'a!t pas nnc Y)sc't<: mc'nnparahtcmcnt supcrknt'e
a Ct'nc d<' ta po!
108. Hevcnons a ta t'unnuk de ta dcm\c!tatton stat)<tnc
et indiquons maintenant comment on pourrait dcvdoppcr cnectivc-
mctU son troisième rnembro sous forme trigonomch-iquc.
Hepréscntons sur une sphèrele pôk botéat P, te hpn cfeo~rnphtqnc
et t'astrc perturbateur L, cle <a<;on n )or<ncr un tr'an~k sphu-
r!qtte PAL (tnan~c Pute.Xemth-Astre) dont les tro~c~t~ sont
PA ~= co).<t!tndc du t!cn.
PL:~=~ (;<)mpt~!ncntdR!a d~c!ma!~0!tdc t'astrc,
7 dtstance xcntthatc ~x;cntri<p)C du t'astre.
!/an~!c APL r.- .L est t'an~tc hora!rc de t'ash'c rtj)att\oucnt .iu p'~nt
A ou on ctttdK; ta mar~c. La fornudc fonda mcnta!c de )a 'tr!gono-
)H(:tr!u sphénfptc, !)pp!!qncc an tr!a)i~to sph<riquc PAL, nous donne
l'cfptat!on stu vante
cos? == c' cos~' -(- !ttn~ tm~ cot.
d'un nous tirons
cn~? cos~ccs~' ) ~H'in~' '-<)~co&$ am~cM~co~h.
Si nous portons cot~ vakur dans lit formut'* (<)), nous voyons que
contient trois sortes de termes (')
t' Mm fonction'tutompt par )')))t8t'<)t'<)iuirud<ot.t'. ())t<cnon!no
Soient x, y, j !cs coordonnées du lieu par rapport trott axes rCt'
tan~utah'es mvar!nbtcmcnt t~s A la Terre et payant par son ccntrf,
l'axe des s étant l'axe de rotation. le ptan des ùcj étant le mér!d!cn de
Pans. Nous aurons (en prenant pour unité le rayon terrestre a)
a' == &< 3 cos
===sin am y~.
==: cos S.
TX~MH M Mtt M. M. U~hW)!" t~t
suivant que le terme considère correspond ù une marée a longue punode, une mar~c dhtrnc, ou u une rnarcc semi-diurne; car, dans
i'exprpMion (i5), ~cty"' ne varient que hcstentcment et peuvent
<~tC regardes comme scnsihkmcnt ccnstanb. ensuite, si l'inclinaison
est nu!te,on aura
car ators tes deux ptans E et 0 (/ ~o) coïncident, ïc point devient
ind~erminé, eUe.'<seu!s :tng!cs quiïntervienncnt sont y tn et/–
Pat' su!tc, dans tes termes indépendants de rinctinnison, on am'a
(' 0« r«connt)t aix~m~nt ~ue !'in~gr*te
<~en(h)e A texte la <p))uro H, comme nou< te (!<5)nr!on<, ta ~<~f Yo)eur K poortouto< ces fot~tiom tph~rt~uM X.
t<VP«T)tt: t:0!'MO':OS)Qm''t5a
do!t6trc au p!mu~! ~ct <to n~rnc pnrhé que ).. Kn~n. dnt~ tos
tennes !n<tu~n(hnti) de <'excentr!c!tc, <nn'inten!cnt pas. on n dutK:
et dans les tcrmM qu! contiennent t'cxcentrtc!~ {\ h put~anec un
vcrrtHt que est nu phts e~ u et d« n~tnc pnntc que )..
Comme nous ne conserv~t'ona (!nn~ !n amto qun <tps tct tnex <ht mp-nner ordt'~ au plus pnr apport n t'pxccntttCttucctA t'i))c!!nn)son i,
nous nuron:), <!nns !e~ tertnes mdcpendnnt~ de <' ~t d<'
109. t~ret. noua nvon~ prouva ~no le trot~'mc nombre de )n f<t<mule (f)). ~ut repr~ento (nu taetcur fi pre~) le pntcnt!d U, gencra~eut'de ta mmee, peut M (tuvetopper en une ~tic de termes <~ !a forme ( t~)
ceque
nous t~'tvot~xhnptetncnt
t
Si nous voûtons maintenant tenir compte (tn ht viscose comme
nOlls l'nvnns '¡lit RII n" toe (p. I/aH), nous IrOIlH'I'OI1S cJu~ 1:(' (>0-nous t'avons t«it nu n"t00(p. t~()), nous trouverons fjuc <'c po-
tcntict pct'tm'hntcur U.; prodoitunc duniv~tation
)<)t':om6)'t!S)n'<.W.t~)mt'. 1. )Jt
représente ici in vitesse de ta marée que nous appt'tions anclt t~e~'t'`'sLnteici lit oilcra~c~ la iiiiirée dno nous apl'f.! 'ons au
n~06)(').
Nous nous proposons de chercher faction c.le in Terre, un~t dc-
tbt'méc p:n' Jn tnarcc(t(;), sm' un corps c\~r!cur. rot<r n\cr les tdccit,
nous supposerons que ht maruc ( tC) est produite p:u te Sukd et nouschercherons Ics pcrhu'b.mons (p~: (;<:Hc u)arecho!:urc(t6) f:ut suh!r
au mouvement de h) Lune.
Les quantitésnt sont donc rchntvcs nu Suleil. N"us «ppcncrons
ics tuctues tenant! tes re!at!es n )a Lune. (~ouuuc nous cher-
chons l'action, sur t'orhuc de Ja Lune, du hourrc!etsou!c\cpnrtntuarce suia!rc a !a surface de la Tt'rrc, tums !ntroduuons une fonction
perturbatrice \V qui sera te potcntie! du a t'attractk'n de ce hourreict.
(') Xuj'pdotttqtx' t'ongto t est tt-t'x j.ct:t et pont t'~ro cot)fon<)n avec xa ton~cntc
on<on!titttt!t(n"107~.
tm't'TXKxKt Cu<M"U:<~K:t
Connue est !u!'n~ttn: une fonction ~ph~nque du second ordro par
rapport aux coordunn~cs du n«hnc pont A, ~)t a
~!ons avon:. donc whnptetnfnt pour notre fonction ~crtUt'hQtrice
Duv~op~OM L~ aou~ iortnc higunotn~r~ue do h m~tue înan~rc
(~tcnon~ av~M dwato~~c L, un ~u ~tu& haut nou:nmrons
t'ar~ttox'nt du f't'onnf. Akx'5, (!'n))t'c:t (t~) eL (!~), i'cxprcsston (tj)
dp\\ pputs'<~r!re, en disant ~«rth'dttsi~nc N toutce~ttinc
<tc~pm! t'as de~ ~'oordotH~cs dn iiot A.
Tot!c est répression '!<! !a fonction pcrtttt'bntrit'c ttont nous avons
ct)crc!tCt' )'nct!on tm' t'orhitc de la Lonc.
mK«tt)<tt~ftm<n.ttAHMt!< )5&
iiO. \ons appHquerons la tnethotie de la vuna~on de:; cons~Mtc~.
Nous conimencerons ~r d~ti~n' la po~on de tu Lune ~r un~
teme de six J/~«' ca~on~M~ ('). \ux trois quanUtus y/. m'. l', t~ua
adjoindrons, pour uchcvct' de dctctm!ncr ta posttiunde ta Lune, iM
trois suivantes
f< < <' représentant le dcn'i-~rand H\c. t'cxcenh!c!t< pt t'!nci!na!son
sur t'uquntcn) ttc i'orbtte lunaire.
Le vecteur des a!res a ators pour vnteur (a uu acteur constant ~r~s
dpnendant des masses et dont nou:t taisons abstraction)
et ta projection de ce ~cctcm' sm la pet pendtcutnhc an ptan de t'cqua-
tcurapourutktH'
(') Yu!< H. t'"t:«:.um Aff~xt/f ~<«t«/<~ C~f~ t. Chap.Ht.
f) Ce tient, cottes <)))i ont~t~<tcxigt)~0!t)ta)'
t.. U. A, l, 6,
h laJI, ¡Ii (je
1*011%-rogc 110 M. Il, 1101NC.%Itl,. t.eçf)llx lie illd:callitlilt! (: L, 1.h tales ':)) (te !Ot!Yrago <)o M. H. t'ot'<CAM)': /.<)M</<<'nfWf/<«' C''<< t
p0!t~c dusyxtcnm Tct're-t.unc. A!.ns fjndtc n pu <'hc t:t </<N' de ccUe
éwhttio)~' \o8 tornades n<: nous l'u~tcnnptd ~ns. car il entre t''
coefnc!(:nt de v!~co~h~ !'h'unnu qn'«\ait ta Terre qu.)nd cttc chit
encore ptUoxc. ~c:o~)~s nous pou\nns rcconna!tr<' fucitemcnt qu'it
y a un ~«.r/~M~ de t'nctton p<'rhtt'hatr!cc, c'<;st-u-d!rt' un /<n/«de tem)~ nuce~ire.
LM accouda mcmhn's des furxnttes c<u ) s~nt de !n torm~
<ont inconnus puisque dépend de !a viscosité. (h-, un sinus cs~ tou-
jours !nfcr!ettr a t'mnté en va!eut absotue. ~ous cxn~rc)'ons don''
!'cxprcM!on (3~). par suttc non:! dumnucrons te temps nëccssah'c a
!n vnrhdton de si nous rcmttta~ons tc:< tin a~ pm' t'unie et si nous
prénom tous ics termes a\'cc te m&mc si~nc.
!n~r..
R~~<'
'W~raY01I1 <~<
actueh och)e)tAe,11 "cll/~h
u a3''3a '<3"<8' al:' (m/f ~.0 o
~6.3oo.«ou t~3o t8.t;a!Mo.~o ;~< .H a.'<8
MOnO.QUU t)5~ 8j~ t~'tu a-o t.tt
ft~.t!<nt.«0t( ~5~ '{~t,) )f);tt) i t~.<; u,< t:<ou
5(;8to.ooo t~5 t.5S t.')a~ <8 ;).« f't t-(t<'
C'est de cette fa<:on qu'&proc~ Sn'('. H. I)Ah~~ ~out introduire
le temps dans son nnnh'se. U a d)'css6 !c Tnbtcnn ci'dcssu.s dnns tcfjoct
o~forttKtM <:)MM~\)~M
ta première colonno indique le nombre d'années écoutées M partir de
< époque actuette, et «r~'<? (ces époques sont du plus en ptus rap.proches & mesure qu'on remonte dans le passé. parce que, la Luneétant ators plus proct~c de ta Terre, les ettets des marées étaient ptusconsidérables).
L'énergie mécanique <!u système Terre.Lunca toujours été en di-
minuant. le rmttemem la h-aosrort.taut .'n chatcur. Si cette chatfuravait cte emptuyee a echaun'er lit Terre. eHe aurait uteve sa tempéra-turc d'un certain nombre de degrés (t''AhK\u.(rr) c'est ce nombre de
dc~rcsqui n~ure a la dernière colonnc du Tabtfau. Sir C. DAh~l'ait remarquer que t'on pourrait peut-être invoquer ccttM cause p~.rexpliquer t'ori~inc de lit chatcur interne du gtohc.
i23. Sir G. H. DAtnu~ a aussi essaye de catcuteruno va!em-ducoeuicien).de viscosité inconnu de lit Terre, en partant de t'acceterat.ondentaire de tu Lune. Des observations d'ectipses dans t'antiquitc ont
permis d'evatuer cette accetcration a <o\ Or. le .~tcut indique uneaccélération théorique de (T seulement. U y a donc une acceteraHon
de que ta gravitation n'exptiquc pas('). Sir(:. H. DA.<~ ct.crchc,comme le lit autrefois 1)~ (n"95). a en rendre compte parl'augmentation du jour sidérât, duc au frottement des marées. LaLune s'éloignant de la Terre subit rccttement, non pas une accéléra-tion~ mais un retard, et son accélération apparente ne serait duo
qu'a<a din'ercncc entre te retard reei de ta rotation terrestre et le têtardrcot de ta révolution lunaire, le premier de ces deux retards étant
plus grand que t'autrc. C'est en ratant a lit ditTerem-e de ces deux
retards, telle que la fui donnent ses tormuh-s.que SirG. tt. UAh~ acatcute le coct'ticient de viscosité de t'intcriuur de lit Terre. Si ton adop.tait le coefncicnt ainsi obtenu, on
trouverait pour ta durée de t'ovotu.tton ptu-sieurs m.ttiards d'années; mais il
inq.ortedobscrvurquetaTerre a pu ctre autrefois beaucoup ptus liquide qu'aujourd'tmi.
124. Jusqu'ici, nous avons toujours adopte des unités particulier')destim';cs a simplifier les turmutps. Cela était légitime, parce que nousétudiions t'action des nmrécs produites par un même astre, ta Lune.
('~ Pondre (ju'an ajoutMtH moint <te loi il <-artM:tt<pa<M~es .t'A~urt Ottcicn<
rapportont de< o))Mr~tiot.«<ipM<, on arri~reU h r~taNtr t'Mecurd
ontro t'ob«!<-yatio)) ot la t))t!orio cla lu gra~ttution.
t~ a )Ji
mxoKtnntt)tm<n.~AHw<s0~~
sur un m'~me astre. ta Terre. Mais ai nous voûtons maintenant com-
patcr faction des marées produis par divers astres sur un même
astre, ou par un même astre sur divers astres (pat exempte s! nous~
envisageons Ic système Form~ pat' nne ptancto ot plusieurs satettitcs,
ou bien te système torm~ par te Soteit et t'ensombte des p!an~tos), il
taudt'a r~tabtir tes cocHicienh de proportionnât! (~'ost ce que nous~
attots taire.
135. De tnemc que ta )uarc<' lunaire a une inHucncc sur tn t<tn-
gueur du jour et du mois, ta mar~c sotairc a une inuucnce sur b
tongucur du jour et de i'nnnéc.Désignons par S, !<, T les mnsses du
So!cit, de ta Lune, de ta Terre, ~ou~ appelons toujours
G te moment d'inertie do la Terre,
/t sa vitesse angulaire de rotation,
U lu vitesse de revotuti«u de ta Lune,
« te demi-~rand axe de son orbite.
L'équation des aires, appti<ptce an système Terre-Lune, suppôt
hcut, s'écrit
(~) LfM t-C/<- const.
Cn représente le moment de rotation du la rotation terrestre, L~'U
te moment de rotation du nu mouvement orbital de ta Lune. Le mo-
ment de rotation du au mouvement orbital de ta Terre autour du
centre de ~ravit~ du fystt'mo Terre Lune étant trcs petit, nou" tf ne-
gti~cons a cote de Ln'i~. Quant a c<'tui fp)i est du n ta rotation de ta
Lune surette-même, nous en f~ison~s abstraction, envisageant ici ta
Lune comme un simple puint matërict sans dimensions.
Hoivons maintenant t'~uation des aires pour le système Tc'rrc-
Sotcit. suppose seul. Appctant
H' ta vitesse de t'e\otutio)t de ta Tnrre autour du Soleil,
«' te dcmi-~rand axe do t'orbite terrestre,
nous aurons
(3/t) T~~ ) (:/< ==const.
G/t représente toujours le moment ttc rotation du H ta rotntio)! terres-
tre T~~ représente te moment de rotation du au mouvement.
H t t'O T)) t;<K~ t:~<HO<:0~ t~~ H)t
<rb~nt Je ta Terre antum' du Sute't. a c~tc dmmct cctu! <mi Mt d~ au
mouvement o)h!hd du Suteh, umout' du ccmrc < ~nnhc ~n ay~mnc
Tcrtc-SutcH, est n~tt~eabb. ~ous husons aussi ab~hac~ion du tno-
ment de ro~t!un <J~ ia totatt'm du SotcH sur hn'mcme, envisa~cut~
ici le Suteit comme un ~impto p~int matunct, un, in t'on ptctcru.
cûmme une s'ptn'rc absumment ti~ido dont te moment de tutat!un cat
contant.
'h'anstotinons tes cfmatton$ (~~) ut ~). en !ntt'odu!sunt les ~nun-
ttt~
Considet'<n!'d'ab"t'd faction de !n ntnr~c !nnnirc. Cette marccdunne,
pendant un certain temps n ta <o)ntion ta de la Tene une vat!ation
~<, et il en t'~utte pour une variation dunncc part-,t eu 1-éstilte pÛlIl' une vnl'Iotaon (loiinee 1).-ir
(' 't pilii 'l" 1 1».Ictioll .1.1 l, )"Comparons ~< <t !t ~'o~tt de t'act!on de deux tnorcc~ d)~e-
t'~ntcs sur un m~mc mtrc, lit Terre. î<<' rapport de J~/t a ~/< Mcra donc
A~
npprf'\m)a~vetuent c~d mtt'appurt tj
des cnn'cs des cocnktents des
deux m:u'cc~. Ln )tt.)t't''c n«h)irc <~t<'n\H'on~ù!s t'ttt~ tt)o!ndt'Cfjuc!a
matcc tonairc. On n donc
TMMtUS M M. H. UAttWt?t'7~
L'au~tnentaUon Je la dur~e du jour provenant de Ja marcc ~uiairc est
donc en~uon to~ moindre que celte qm provient de lu mar~c
tunaire.
Les c~ua~x))~ (3~) et (~C) donnent en~hc
or, te second membre c~t extrêmement petit c&t dune incompa-rabtement plu;; petit que ce qui signifie que tn marée sutairc n'a
<tmc inHuenco ms!~n!Hantc sm' lu dtstance moyenne de ta Terre
nu SoteU, c'e~t-a d!re sur !a ton~ueur de t'ant~e.
136. f.es ma~M que )a Luuc sout<e sur la Terre ra~nusscut la
rotauon terresho. De même tes marces que !a Tcrro pourrait soute~r
sur ta Lune exerceraient une Inuucncc sur ta rotation de ta Lune.
Actuellement, lu Turre ne soutcvc pas de marucs sur ta Lune, puisqueta Lune nous présente toujours Ic m~mc tt'jmxpttcrc. Mais aux cpo-
<ptes recutees, la Terre a d~ sontevcrdcs mar~s sur son satcHttp, et
c'est précisément, ainsi que t'avait dpju anirmc Laptacc, & faction de
c<'s marées qu'est duc t'cgtuitcactuette de !a durue de rotation et de
ta durcede révolution de ta Lune.
Soit M la masse de t'astrc perturbateur qui produit ta tuarce sur
un astre spherique T de rayon tt (/ 35). Appelons c la distance
TMduccnn'cdch ~hurcT a Fas~'c pcrHu'hntcur et r ta dtstancc
MA df; t'astt-c ~crtm'batuut' n un pu!n<. (tcta ~ut-facoJe t'nstrcT.
Le potentat d'~ a !tr<: pct'~u'hatcm' est
tt~forttMM com<)t.(~~<JKt
'77îT)'t!<~mtj)'K<m')t.hA~<M
puisque
ht, mau~enan~ nous tenons compte lie la v:!<cos:~ de t'astro Tnons honvons
1.~ ~Inriv~n;~1~4
1 I;i vitesst; cle '1 i';mlre 'l' l' 1 mnLad~m~ (te In vitesse de rotatbn do !)t'e T s'ohtiendr.t endmsnm te cn))p!<: pcmubateur r par ie ntomen~d'inot-Hede la spt.ercT <}u! est propot'tionnct <Mr'.
Hn'~ nous nurons
<~nt «ne constnnto proportmnnettc A h v!scosi~ et 6< <n:H~ pro)nu-tionm't M ta vitcsMde !.< ma~c. Pour )a
mah;t;prmc:pn!e~m:.d:ut'tt<on Uuttvc, en fa~an! te cn!cnt,
6tnnt le cocfHctcnt de viscosité de t'nstrc Contme t'nni~ i est hcs
petit (en ~tcnnnt pour le coenicientdc viscos:tt''dc la puix, on truttvn
que cf't at~tc nedcpnssc ~u.s t~ p.n)t- te système Tt't're-Lunc), nons
ponvons €<:)'<)'<'
_.r-
(', )~im) ontotxht, nou< ne eo~ervona ())tt)xWquo le terme le
phx !mp<mant,<:ch)i q'ti, pour ma~ct torre~rcit, est
appotu terme prmctpat xemi'.txmte.
t'0).t<:AMt:.1
.«MMU'um~M t.O~ttM.O~MKi!
<"
S: ta ~hct-cT est ta Terre et t'astre M ta Lune. c@Mpropo~bnnn.
tt~es ro~n~la dun~ution de ta rotaHon ten-c~rc duc t<t nm~e
iunatre.
Si, iiiniiiteilint, iiotis 1,' la diiiiinutioti (Il-a-,ilè, l rotationS;. ma;ntcnant. nous vouUuns avon- dhn'tnuHon
de ta station
de la Lune. due aux ma~c. que la Ten'c p.'odu;t«ur ta Lune. nous
<~ M' dc~nc cette t'o~ ta ma~e de ta Terre. et ta dcn~t. et !c
mv~n de ta !<unc, M ~He~c angutah-e de roUUton.
\ctucttcmcnt, t~ durées de ro~on et de revoh~on do lu Lune
ut:mt tes .n~nc.. U c.t nut et il en c.t d. m~.uc de t'act;un
rotardatrke de la Terre ~n- ta Lune est e~~ee. Ma!. il n'en a
toujonra c~ a;~ 'o'ncM i~ cta;t cumparabtc
a N U. et
ntors on avatt
'H~<t:Ht!!mt<H.<tAMW<?<
'7U
Connue tes ~ns:tcs et de !a Tore et de ta Lune sont du n~mfordre, ce rapport est comparabk a
/M\"
f ,tcsJ~oooctnnon.
te' ==,J:t caoc, ('1)"II'OI).
Donc faction retardatrice de t~ 'for.. sur ta Lune a du <tre nu de-but environ :h<~o rois plus tbrtc <ptc faction retardatrice de ta Lune~ur la Terre. Un con<;f)!t donc
<)uccette nction .ut
pu ctte .tssc/.puis-
ante pom avoir arrête le m')U\ctuent de rotation de ta Lune tctativc-ment & la Tcnf. et pom- avoir turcc notre satellite il nou~ tourner
toujours la nn~uc face.
127. Si, maintenant, on étudie le s\<tcntc formé par t<; Soleil et les
dinerct)tc:< ptanctct, on constate d'abord que faction produite sur tarotation du Soleil par tes marc~ fpte te~ ptanctes soutc\ent sur t~
Soleil est tout ù lait in~niuantc. Quant a faction retardatrice de lamarée notaire sur la rotation de!t dincrentcs ptanctcs, son coefficientde proportionnalité est
ccqmpcuts'cct'h'o
en n~ti~eant ta v:tCMo angutah-c U de r~ohtHon de ta ptnnètc. acAtu de \)toMC an~uhirc de rotattuo.
Or, M, mas~ dtt Sotc!t, est te u~mc po<t) toutns tes ptatt~cs, ett'on a
t~ant ta !naMc do !n plnnèlc fnvis.t~c. L<' c~d~cient de ;HO!~r-
l', l est '1fi"
lit1 (loile 1 l,
tionn:ditu nuquct est ~m~tionnct es! donc ~.ntr c!)~)c phtnutc
t~t'orn~"Ë« < '~MO'?"Q~K)ft8o
Sir(;. H. L)A. donne )cT..).k.u. vivant (o. ..).cn)e
ntoment d'inertie ttc la ~'nf'tt~
,<"Phtt.-t''
M"rc" ru1 «tt'O
V~ttH<1 1
La T.rre
Mars.. '1 t),unuu~t
!"P'1
u.noooaSahtDta.
Il
).. catcu)..n ce <). concerne \tc.-c.e et Y..n~. a été tn.t en .p-
CM deux t.).~~e. <k ru~tMn .t. h~.rM. On
voit nu.. pou.- ces ).n;i~i.u.<. )-.cti~n ..t..d.tr.c. d. ). m.r~
nient avec ta profondeur. La photo:<ptt''rc serait donc tnatntenuc a
'nm: température \ois!nc do Onuo" par de~ courante de- convection (pn.lui amenerutcnt constannucnt de lit cttatcur empruntée aux coucher
tptus profondf's et plus cttaudc!! de t'a<;on a compenser les pcrtM duo<
au rayonnement. La chateur rayonn~e ~cra!t donc. en derni&rc nna-
~tysc, pr!ae a la masse aota!ro interne, et ce serait t'inter!enrdu Sote!i
.qm verratt sa température s abatMer.
Quoi qu'!t en soit. la Soleil ne contient pa« une provision dr ct)a-
4eur !ndennic et il perd annuettonent une quantité de cttntcur c«n~i'
derabtc. La ptn~ grande partie de cette chatcur M dissipe (tans t'espace
ceicste et est entièrement perdue. Ce n'c~t fpt'unc trex t'nibto portion
<tc t'encr~ie rayonnec qu! est reçue et utilisée par tc~ planètes. \e
pourrait-on pas supposer (pte le rayonnement ne pent se tain:
qu'entre deux corps matériel dit~rent! et (n)c, par consénucnt, danf
les directions ou l'on n<' rencontre nncune matière pondérante, il ne
se produit pa:! de rayonnement? Dans cette hypothèse, un corps ahso-
'!ument seul dans l'espace ne rayonnerait pas, ne trouvant aucun autre
.corps avRC lequel il puisse échanger son ~ner~ic. Le Soie!! ne rayon-
nant que dans te!; clirections des planètes ne perdrait pas beaucoup
d'cner~ie. Cette hypothèse permettrait donc de proton~cr énormément,
dans le pasac comme dans l'avenir, ta durée d'existence du Sotnit en
tant que source de chaleur. Matheurcusoment. mâture son in~cmosité,
cette hypothèse est <'<rejeter, car nu moment ou t'cncrgic </«/<' te
Soh;it. ettc ne peut évidemment paa deviner si <:ttc ren''ontr~ra ou non
une ptan~tp.
Force nous est donc d'admettre que ta chnteur sotaire xc dissipe
'dans tous tes sens. Puisque ce rayonnement s'est ctlectot'' sans très
,o~~ n.
)3
<{r.nd, ch.n~.n.nt, pendant lestemps historique. et prob.bje.u.nt
pendant une t.A, ~.ndc partie des t.n,p, ~otogiqu.s. nousd..on..n conctur. que le Soleil .t
,u.p).n,cnt ~'i~i).bt. &corp. ci..ud (lui se refroidit. mais que M c)..). ,uve)!, et
..n rct..nt ),,r p.oc.d~ <k. Un proht~me pose ,)~Quelle est t'or.ne de )« chnteot Mtxitc ?
<40./V~ c/«.. L. prc.ni.r. idée qui p.nte a
't<t que. d.n.< ). So).i), la ch.t.u. est peut-ct,. ent..hun.f,ntntcomm. dans nos t.y. Mai, c'est une h~p.H, tout
fait insullisante, .)). ne permet .tt,.(, ~y. so-..r.<ju..n.du~~t ii.nit. Cn ki~nuu.n. d. ct.b.n e.,M-.nt dnns )o.~cn. d. So~. calories. On en déduit inu~di.-t.nt e, bloc d..harb. d'un.
~.t. celle du S.).,),~) d~M't par un un nombr.dt calories cg.t;, ~.7..o" ,c,.it.nt.ne..t c.n.u.~ .n 5 60..n,. Kn
aupp.t le Soleil (. p.."T '= '<. < un bJd.
c~p.udr.hr.tp~ ,u.). sansd~g. on tr.uvcr.it un
nombre d ann~ plus ~nd, mais du n,dr. de ~ndc.,r, c .st.a'dtrt encore
beoucoup trop petit.L-hypott~c chimique est donc &
..r.,t .ntretcnu..ncM,nment p.r les mëté. qui t.nih.nt sur cetastre, ). jorc.v.v. de ceux-ci tr.n.tbrm.nt en ch.dcu.. )Jn .n.tcor.yen.nt de .ntu). ,.m ..tcMe initiale et to,nb,.nt en ligne droite sur )oSoleil. powd.ra.t en .riv.nt il M surface une vit.Mod.6~ kito-.n.tre. par seconde. L. ct.nt. d'un kilogramme d..n.ticre ..p~ento..y.c..tte v.tcM.o~ Mto~mn~trcs ('). Or, ). Soleil pord (i ,o~
'l'noarMO~r (Lorcl Ktsi.mY) _f;orwtitutic~n ~ta la ~rrnli4~rc ((.:onf~reneeaaeiontificpecr
et Allpeutionrc, traduation c1o h. ~.m.~n., avec clos lVotcx cleM. ~M~.(;thi.r.V.)).r.S.3 ;n
'<
&M~
l3om.an l,e,a'rhccoricr~ moclcrnc~ elu b'ol~il
(rncyclohécliorcientifique, noin, yt~o), fil ot IV.
(.) L. c.bu.ti. do ~).,r..n.n. <t..h.~nd~ s.).
.t'i.(~ni,3/),
q'B~
PeMfjm~
MïfCTH~M COtMOMOMX~t.M'9~
kibgrammetres par mctre carru et par seconde. Si l'on veut que !a
chatour engendrée par ta chute des météores compense la chatcur
radiée, H faut faire tomber a ta surface du Sotctt o,3 ~rammo do ma-
t~ro par motro carre et par seconde, soit t kttogrammo par m&tro
carr<~ et par heure. Avec !a deus!tu de t'eau. une teHc phue météorique
réduirait en un an a !a surface du Soleil une couche d'environ
(mètres d'~pai~cur. L'augmentation qui en rcsuhcrait pour le dia-
mètre sotan'c serait absotutuont inappreciabk a nos procèdes de me
sure, et rien ne pourrait nous ta revoter.
142. Mais il y a une autre ditncutte. Ce bombardement météo-
rique accroîtrait sans cesse ta masse du Soteit. et une augmentation
de ta durcc do t'anneo en résumerait, ha troitiemo toi do K~t't.t:h
donne en cnet
M donnant la masM dn Soleil, <Mta vitesse nn~utah'o de ta Terre ~n'
son orbtte et « le rayon de cette orbtto. D'ailleurs, !a force étant tou-
jours centrate, ta constante des ah'e< C ne varie pa<; nom avons donc
la vitesse angutairc de révotution de !a TertC varie donc comme )o
carre de ta maMR du SfddL
Ot'. !a ptuic de o" de maticro par mètre carr<~ et par seconde
nccro~ra!t en un nn ta mnssc du xotci! d'environ'<,o~.)~c
sa va~
teur. La masse du Sotcit pourrait donc 6trc repro<tentcc par t'exprcssion
chtfïre procèdent nn conçoit donc ta <u~r!oftK dM théoriM tn<Scan!que< <Uft« th<Sor!a< ctnmiq~M.
t.'on, UK CH~~n ~t~ BT nK <:HU.R<;n TMnt.TM
<~tc~a.U:~ est
propo~tonnctte nu carre do masse du Sote! c'c~.
A-(htea
Kn /i ooo ann.'M(de nos.annees actuettcs), la 'terre aurait ()onc par--co"n.. non pas ~ooo circonfcrcncet, mai,
(.tooo-t. ')circonfe-
.'ences. Par suite. il y aurait. /)ooo an.. une d.n.SrMce de six'o.~ !u.- )
ct).(j..e. Or. il est hic.. certain clue depuis lestemp, i,i,to-
~")"c.< ..ne tut). ditK.r.nc. ne s'est pa. produit. L. du Soleiln a donc pas p). vorier sensibten.ent depuis rjoo aos.
143. Dans la ça).) p~c~dent. nn a~ppo,, due les mcteorcs
<o,nbent (le ,n.,i ,r )..Sotcit. On pou.-rait supposer aM.i que les"Mt.orM. d~ ro,i){!nc Yoi.ins du Soleil, décrivent autour de cet astre<«.r),.tM..
pc..pr~cireu)aircs. formant comme un <im autm.r<'e lui.
A o~ctont intérieur, a tori.itc terreur.. ces .nctuo. atti-
rcra.ent ta terre. Lc..fp.'ih tomberaient sur So!ci). ) attractiontxcrce. ~r )a -).rc re.tcrait ta .n6mc. On p~t donc dire que )enrOn.te )e Soleil ne produirait pa. d'accmis,cn)ent de ta .ua~c de~tastre~ <-<.<«~~ <?,“< y,<tc )année ne variemit pas.
A'ai~. pour <p,o ces n~tcorcs. dérivant des or)u)M cirrnjaircs.p-ussout tumt,crs.,r)c Soleil, il
fautqu'its mcnv.ntdans un mi)i,.u'tant. ou b.cn qu'i), soient surtiMmnx-nt non.hrcux nour cho.
~p!cra!.«;x souvent.
nU'OIN~M CMMOUO~UMi
On sait que la vitesse (lui correspond & !a trajectoire circu!airc est
a !a vitesse/x~'«~M<' dans le rapport de t a ~/a. Ln mrco vive d'un
utctéorc qui tombe sur lu Sotei! par spirales do plus on plus serras
est donc deux fois moindre qu'eiïo ne serait, si te m~me météore
tombait en ligne droite do t'inuni. U faudra donc, dans i'hypodt~e
actuette, deux fou plus de matière pour produh'c !o m&me ellet. Au
lieu d'admettre que la pluie moteorïque augmente !o rayon du Soleil
de to n~tre$ par an, il faudra admettre qu'ctte t'augmentede
mut) c~, so!t une au~mentaHon do i kHomètro en 5u ans. A ce
t.mx !o dtametrc apparent du Soleil crottratt de t* d'arc en ooo ans,
ce qu!, Hcn entendu, ext tout a fatt mapprecïahte.
On peutpcnMrqueh tum!crc xod!acate est consthuce par un tel
c~a!m de m4teorew; ce&mcteorM tombant peu il peuaurteSo~t!,
entretiendraient M chaleur. En attribuant a !a tumierc xodiacatc une
ma!no egate a cent fois colle de ta Terre, on trouve que la chute do
sa matière sur le Soleil pourrait entretenir le rayonnement de cet
astre pendant 700 ans, chim'o bien faible.Lord KHt.v~ se demande aussi quel elTet la chute de ces météores
produit sur la rotation du Soleil. Si l'on admet, dit-il, que les m6-
téores so meuvent tous dans le sens direct et dans te ptan de l'équa-
teur sotaire. on trouve que !a durée do Icur rcvotution est devenue
moindre que a5 jours, iorsquc leur orbite n'a plus pour rayon quo
le rayon du Soteit par conséquent, on tombant tangcntiencmcnt ~ur
le Soleil, ces météores doivent augmenter sa rotation. Lord KELV!~
voit là une origine possible de ta rotation du Soleil ('), car cet astre
aurait pu acquérir ainsi en aoooo ans sa vitesse do rotation actuelle.
Mais rien ne prouve que les météores circulent tous dans le mémo
sens. ni qu'Us soient orientes dans un m~mc pian.
144. Une grave objection a ta théorie météorique telle que nous
venons de l'exposer vient de l'étude spectroscopiquo. Un météore
arrivant à toucher te Soleil se votatitisc, mais il conserve né<mmo!ns
son énorme vitesse orbita!c. D'après le principe do D~'pLEh-~tZEAL,
ce phénomène devrait se traduire par un déplacement des raies
(') Rappekm que, <tmn<ta théorie de L~'t~ctt, c'it phttut !a rotation solaire
qui 4teit primitive par rapport & h r~votution de* ptanètM. i!ci M tarait, au con'
traire. la r~votutiou t!M cor)t)«cu)c< <)')! aurait en~etxtré la rotation do t'attro
<:ct)tra).
~m L'OM<t:t:<K HK LA OtALK~M $Ot.A)MK KT "K t.~ UHAt.Km tKXMMmM "~7
spectrates; or, !ospectroscope ne rcvute aucune déviation de ces
raies.
En outre, nous avons dit (n* 140) que t'accruissemcnt de la massedu Soleil aurait pour conséquence une variation de ia durée de l'année,si l'on no supposait pas que l'essaim do météores est intérieur u t'ur-
bite terrestre. Comme la durée de révolution de Mercure n'a ~as varienon plus. il faut supposer quo!'cssaim est rn~rne intérieur a t'orbitcde Mercure. La densitu de ce nua~o cosmique devrait donc ôtrenssc::
forte, et tes comptes devraient être arrêtées ou tout an moi~ forte-tnent retardées u teur passage au pdrihciic: or, mente pour les cometM
passant a une distance de Ja surtace du Soleil intérieure au rayon t!
cet astre, il n'y a ni arrêt, ni retard très apprcciabtc.Il y a donc lieu de rejeter i'hypothèse météorique, ou tout nu
moins de la modifier profondément, comme l'a fait HKt.Mnot.rx. Ce
sont les idées de H~mot/rx que Lord KEt.v~, abandonnant iuï-mômesa première hypothèse, a, dans la suite, adoptées et développées.
145. //v~A~' </e HtLMHOï.Tx. –Dans t'hypothesc de HBLMuot.Tx,ce ne sont pas des météores distincts qui tombent continuenemont surle Soleil et le réchaunent. L'origine de !'énergio rayonnée par leSoleil est toute différente. Le Soleil est considéré comme une massefluide qui se contracte. La contraction rapproche tes particules lesunes des aut~s dans ce rapprochement, le travail de ia gravitationest positif.
L'cncrgM potcntielle d'une sphère gravitante est
<n représentant un élément de maMe et Y le potentiel auquct est
soum!s cet ciment. On a
< représentant une masse attirante etcmcntairc et r in distance de
Ja ninsse attirante f/M' a ta masse nttH'~c <
Si l'on a une sph~'o homogène de densité de rayon et de mn~c
M, une couche ~hcnque de rayon r~ et d'upnisscur a pour masse
f~t ?/,?ï(!
XïfCTHMM CMM'~C~mt
Quel e~L te potentiel Vauqnet est soumise ceUe massu A t'tn~-
r!enr do !a sphère homo~ne t'ath'ac~on est pt'oporttonneHc n ta dis-
tancc au centre eHe a pom va)em
Comme, pour == R, on doit avoirY sa
it est facile do cakutcr
ta valeur de la constante C. Remplaçant alors C par sa valent' on a
Donc. si R diminue, !c travail est positif une sphcrc gravitnntc
homog&no qui se contracte en restant homogène fotu'mt de t'éncrgie.
HHt.~Hot.rx n calculé que, si ta densité étnit tinifoi-rno dans tout le
Soleil, une contractionde ,00~
en diamètre fournirait un trnvait cga)1 ooc>
)H.tt ~OM)C)!<K HK LA CHALK~h ttOUth): ZT tm <:t)A).KU)t TKHtt~ThK'U9
a ~oooo fois t'équivalent mécanique de )a quantité de cha!eur qui
représente !c rayonnement annuc!. !)icn que le Soleil ne suit pus
homogène, on conçoit qu'un processus anabguc puisse meUre en jeuia chatcur nécessaire u son rayonnement.
146. On peut aussi, dans le m~nc ordre d'idées, égayer de cal-
culer in provision de chukur ou d'énergie cntn<aga<inec par ic Soleil
lors do sa formation et d'cvatucr h: temp~ pendant tequct il a purayonner au taux actuo! de sa déperdition de chaleur, Nous suppose-rons que le Soleil et sa chatcur ont été engendres par de petits corps,primitivement séparés les unsdc$ autres par de très grandes distanceset tombant les uns sur les autres, la quantité de cha!cur totale produiteétant équivalente au travait positif ainsi produit.
Considérons in sphère solaire comme formée de couches spheriqucs
concentriques h~i~en~. Appe!nnsia densité à lit distance r du
centre, M ia masse de la maticrc solaire intérieure a lu sphère de rayonr et W
l'énergie emmagasinée par cette même matière, autrement
dit !o travail que produirnit cetle matière, d'abord disséminée M l'in-
fini, en se condensant jusqu'à son état actuel. M, Wet sont donc
des fonctions de
Si nous donnons a r l'accroissement </r, M s'accroît de
Pour cnkutcr f/W, accroissen~nt corrczpondant (!c nous devons
supposer que ta masse </M tombe de l'infini a ln surfncc do h) sphère
l rn~~on r, l~lssunt ninsi cln lioteiltici o nu pptentiol 1nuua ownsde rayon r, pnssant ainst du potenttct o an potence! noua avons
donc
Supposons d'nhottt, pour S)mpt:f:pr, ta dcns!tc ~constante. Dans
ce cns, t'mtc~ation se fnit nnrnédtatemcnt on n
~0 «IffOTHMM t:0$MOt:OfttQUKa
d'où
_3M'""5
Si nous appolons H le rayon du So!cH. t énergie que cet astre a
<îmnta~as!n<~c en se formant est donc
Pendant combien de temps cetteénergie peut-elle suffire u en~ro-
tenir la chaleur solaire au taux actuel de la radiation? Nous avons dit(n* 142) que la chaleur perdue annuellement par le So!cH est équiva-lente à
rénergïcque lui iburnirait une pluie de matière tombnnt do
Telle est la quantité d'énergie que le Soleil perd par an. Comme,
d'autre part, colle qn'H a emmagasinée u t'origne est
le Soleil ne peut pas rayonner, nu taux actue), depuis plus de
d'années environ. Ce calcul est relatif au passe, puisque, dans t'avc
nn, le So!eH peut continuer se contracter en (gageant de nouvcHes
quantités de chaleur.
MR t.'UMh:t«K0: <.ACHALKUMM~tM <:r M <.AKUA~m TKKh~Tt~: a0t
147, Mai$ nous avons, dans le catcut. suppôt constante Ja densitéCette simplification n'est pas t~ttimc, c:H il est bien certes quo
dans le Soleil la densité cro!t u n~mo qu'on se rapproche du ccnttc.Admettons donc que la
dénote soit rep!<<cnt~e, en fonction de ladistance r au centre, par la loi suivante
a et étant deux constantes po<:t:vea ('). Les formuleshouvecs pr~-
cédemmcnt (n* 146) nom donnent atora
<ï'ou
par suite
(') Cotto loidonnerai na contro <ht So)ei): elle n'e<t donc
'pt'tmoapproximation, do
laquelle la rcatHu pout $erapprocher phx ou moins.
aOa MTfOTMMM COtMOUOMt~Utt
Si nous supposons, & titre d'npproxnnation, que Ja mati&ro sotairc
est un ~nx quisuit ta !oi de MAht'uTË. ta pression devra ~tt'e pro-
po~ionncitc u L'cquaHon dot'Hydt'ostaUfjuo (equaHon d'ËLLEh)
donne
Alors l'expression (!) donne, pour !'<~c du rayonnement solaire,3~ mittions d'années.
Cette durée calculée du rayonnement serait un ~<~N~. Ettc est
d'autant plus longue que l'on suppose plus grande ta condensation
contrntn du Soleil, mais. (juoi (pt'on tasse. elle est toujours du même
ordre de grandeur. En mettant les choses au m:eux, le Suleil n'aura!tdonc paf, d'âpre !a théorie de t!E<tHot.r~ i!tumin6 ht Terre pendant5() mit!!ons d'années.
148. ~M~ ~c /<ï cArt~~p<Nf. Nous avons dit (n" i39)
qu'en supposant au Soleil une chatcur spucinquc ~a~ à celle de
t'cau, son rny~nncmont nbaiMcrai! (si ta chatcur ne se renouvelait
pas) sa tcmpét'atmc a r~ par an. Ce chitTtC est cvidcmmcnt beaucoup
trop fort, et tout fa:t penser, au contra:ro, que ta température du
Soleil n'a que bien peu Ynr!~ depuis des temps très reçûtes. Tout se
passe donc comme si le Solcil possédait une chaleur spccinquc très
considérable, celle-ci pouvant être due a t'cnormitd des pressionsqui existent n t'intericur.
X~M L'~MtUt~tt M CttAKMR MLAtttM «T MK LA CHA~UM TKnMEfrht! M03
étudions la clncstiun un point de vue de la Thermodynamique.
Nous assimilerons tout d'abord le Soteii à un ilutde parfatt, c'est-u' ·
dire que nous supposctons en tout point la prc~ton unifonnc et
normale Mi'ctcutcnt pta)t qu'ettc ~oitictte. Considérons un clément de
votume
appeïonssa dénote. X, Y, Z les composantes de ta force (tnp~or~c
à !'un!tc de mn~sc)<~n lui est nppHqn~c. Dans un dcptacementvirtuct
(~, ~) suht pm' cete~mont, tM t'orccs accompHssont un travatt
et, ponr tout t'cnscmbtede la ma~c ihtkte, le travai! accompH dans
un deptacen~nt vutue! n pour voleur
tes ~quntïons de t'Hy(ho&tatiqnc donnent
nous pouvons transformer par dMin~rntions p.u parties nous
avons par exempte
MïfOTtt~M M~)OUOM«)m«ao~
d'ailleurs, comme t'equat!on de cf~nt!nnite donne
Chaque cernent de maaso ngure donc, dans ta aotnmat:on,pour !a quantité de travail
~</Mt,
loit
w
p~upar unité de masse.
p~u
Appelons U l'énergie intente par un!tc de mnasc et ~Q la qunmi~de chaleur fournie, élément pnr unité de ma<M. danata modit:-cation virtuelle
enviaa~éc. L'cquat:on fondamcntatc do !a Thermo-
dynamique (') donne
(') Cette équation traduit te ~'<M</M f/MtM/~M la ehateur reçue par uncorps (ou un tyateme de corpt) equ!vaut & )'accro!«e)n<t<t de Mtt <!tter~!e interne.augmente du trava:! externe f}u':t a fourni. Danx ceUc ovation nous tte fuiM~pas Hgurer t'équivatent mécanique tto ehatour, parce que nous <upp0ton< '!Qova)uc on unit~ de travMi), comme !e) quantité du tecond metnbre.
fm t.'OMtUt~K Ct 'A CttA).KUM <Ot.AtH)t K1' «t: LA CHA~KUtt T~RnMTMM au5
(lui gen~'atemcn~ est une (junn~u tîn!e. Mais~ ~'e.<<o/t co/t~/<~t/<' (ou
ntus geue!'n!cmcnt a votuntC non constant), le terme
peut-êtretrès grand, si n'est pas très petit it est possible en eH'ct
~ue hom· nn 1 ou pour nn licjuiae heu comt~rcssil.~lc, nenue pour un so!idc, on pour un liquide peu comprcssih!c, ~.<ne
soit pas très petit, même sous pression ctcvec toutefois ce n'est pus
ce qui arme dans !o cas d'un ~nx partait ('). ~ous comprenons ainsi
comtncnt. sous de fortes pressions, ta chatcurspccifi(ptc peut atteindre
une v:dcur consid~rabte.
i49. Considérons un globe chaud ~ui rayonnerait, comme le
Soleil. Perdant de !a chatcur ce gtohe se contracte et cette con-
traction tend a !c /'t'c/~«~<*r. L'ensemhte du ~bhc vn-t'it s'cchauncr,
va-t'it se refroidir; sa température va-t.eue croître ou décroître ? C'est
une question qui sera discutée pius loin (Section III). Faisons
cependant ta remarque suivante pour que le gtobc s'echnune en
perdant de ln clwlenr, il fnat duc, la chaleur spécifiquc ZQsoit rc~
perdant de !a chatettr, it faut que !a chatcurspécifique y~
sf)!t. ~J-
(') Pour )c< ga~ parfait*, )c cocfncient do <H!a~t!on &prcMton cona~ntc
constant(et cgat & ~~) quant! ta prcMion <iont tr~ grande, te vo-
!ume tp~emqnct' dovicnt tr&it petit, par <u!to ta devient auM). rour un ~Mï
ntrftittchttottr ttpëctGfptû
rcttcruit donc f)nio <ouo to< fortM proononit. Mam il
n'~n r*t p"< !"t)<ipoor
t~ <oti<)<')' f") !ctHf~udet,
ni m~mo pour te*~ax naturel.
tt1f<*OTHKtM t:OM)n<.0?')',tt!<t
~uC
~? nous verrons plus i~in q~o cela n'a tien d'imposée. Il p~utdonc priver ou quo tu ~bbc s'~chautic, ou fm' ne se rctro~i~e (~<!hcs )cntctnent si t'cHctdt! tactu~raction. en necrossunt ta prcs:on,c'~
d'au~tuctuct' ta chntcur spucïtif~tc.
150.hcc<dc!!)tHpnt(n''149). no<~ nvons a$~mntu la S~cHaun
nmdc ~n')a:t. S: non~ t'assnmtions mamtena)~ a un sottdc tHa~tt~'c
parfait, tamc~canatysect tes tnèmeft rcsnhatst suhsistctaient a peu do
modtucation~ ~rc&. \ut)< aunons. au lieu d'une scutc pression en
chaque puint, a contrer tct composantes do la prcM:on, bien
connues dans la théorie de !'E!as~citc,
ces comjpMtmtet se reduxent upui~x'on n
Lctt'avait
!cs quan-o tc.-mc~ non <c.-it.s .hu~ !c f.-ochp! d.. scc.md .cn.bt'c se ~!c-dn'Mnt. pnr ~ertnutat.un .-ircutn: des (!cwx tonnes cents. Or, ln dc-
fon~atiott vh'tueitc est entièrement dt~inie par ics six durot-mations
<tnentaircs (huis dilations et trois~tissemcnts)
t ensemble des six derniers termes du second membre, représentantici te n'avait externe ('). joue te rote que jouait le seul terme danste cas du nuidc partait. Ces six termes peuvent acquérir des odeurstrès considérables a t'intericur de ta masse ou tes pressions srmt énor-
mes. Nous retrouvons donc bien le même résultat tachatcurspcci-
uquc devient très grande sous tes fortes pressions.
i51. Si, maintenant, nous supposons teSotcit ~«yMc~, ainsi qu'it
l'est certainement dans ta reatite, sa contraction aura pour cH'et. nonseutcmont
d'augmenter sa < hatcurspéciîif{uc. mais encore de dct.'t
miner une veritabtc <c<w< de cttateur. car ta contraction fait na:trodes frottements qui produisent.de ta ct~atcur. C'est le n'avait de la gra-vitation. ainsi transforma en cttateur par tes frottements, qui, d'âpreHh:m!t0t.)x, entretient ta radiation sf'hire (u~ 145).
152. !)ans t'intcricur du Soteit. en raison de ta très haute t<'mp(''ra-turc, ta ptupart des corps doivent ch-c
ctnmiquement dissocies. Descouranb <te convection amènent a ta surface les matio-es d<' ces corpsta, trouvant «ne température moins ck-Yc-c. cttesscrcc~nhincntavcc
dé~agcmcnt de ctmtcur; s'étant ensuite refroidies, ces math.res retom-hent a t'intcr.eurdu Sotrit .,u cttes se disso.-icnt de nouveau. On pc-utconcevoir que te même cycle rccommenco et se poursuive, rc mëca-nismc permettant a
t'encrée cmma~asincc ci /<<'«/' du Sntcit 1de venir se dissiper .<' (sans qu'it y ait ht. bien entendu.
OHappcton~ptp, <)at)a notation hut.itt.otto de la tht'-otip.torKtn.ti.-it.)~proMto~ tOttt
rcgnr(!L.M commopn<;tivct ot)c<
cnrrcitpondont n (ip< ton<iot)t etcomme n~iv~ Ii e))M
cnrrc~oodont il ~Mcon)prc«:utx c'~t la raison .t~
"gne<–qt)U<~urct)tdana~Q.
ttltPOTtt&XM <:MMOUO:UQt:)M2ud
t'r*~(Mt do chatcur, pu~quo ce sont toujours tes n~mcs corps quiattcrnativemcnt MtUsaoctcnt et se rccombinent).
La dtMoeiatton (tes mâtures centrâtes du SotoUjono le m~mo rôle
qu'une au~mentaUon ds la chntenr sp~c!Hqno. Kn o~et, s! c est ta
cttnteurspécitiquc.pour ctevt'r doïde~rcs In tompérnture suped:ciettcdu SotcH, il faut <burn!r pur nnitc d< nmsM une quantité do chatcur
tout se passe donc comme si la chatcur spéciti(~uc avait été c c< au
lieu de c.
153. Plus la choleur spécinquo des parties centrales est grande,
plus est considérahtc la provision de chateur que représente la tem-
pérature du Soleil, Quelle tcmpuraturo peut-on a~tgncr au centre du
Soleil? Celle de la photoapherc est d'environ 6ooo"; mais cette tem-
pérature n'est pas celle do toute ta masse. Puisque, dans ccrtainea
parties clo i'atmosph6re terrestre, il s'établit une sorte d'équilibre adia-
batiquc. on peut penser que, dans le Soleil, s'ctabtit un régime ana-
logue, les parties les plus comprimées étant tes plus chaudes et les
parties tes moins comprimées, les plus froides. Dans ces conditions,
le gradient de ta température serait, d'âpre M. Atume~Ls. do 9" par
kilomètre pour une atmosphère d'hydro~nc (en admettant que l'hy-
drogone soit devenu monoatomique aux hautes températures qui
r~nent dans le Sotcit). Si l'on admet que ce m~mc grndicnt se pour-
suit jusqu'au centre, on trouve G millions de degre-s comme tempé-rature centrale du Soleil. Il est inutile d'insister sur tout ce que des
évaluations cle ce genre prcBe~entd'arbitrairo et d'incertain mais.bien
que la température superficie!!o soit faib!c, il n'en est pas moins vrai
que la quantité do chateur contenue dans te Soleil es~ énorme.
Ces diverses considérationa nous !nontrent que tout a pu se passercomme si lit chaieur spécifique du Soleil était très grande; il en rcsuhe
que le Soleil aurait pu emmagasiner une provision de chaleur consi-
durable. sans que sa température moyenne, et surtout satempérature
snperficiettc. seutcMcccssibteu t'obscrvation, se soient élevées & d<'settityros non admisses. Mais ce n'est pas ta une solution du pr<~btctne si nous admettons que cette provision est due a i'énergie de
gravi~tion. cite se trouve toujours limitée par te catcut do !iK!.M..u..r/.et ta ditucutté reste entière.
454. Nous avons dit que. d'pr..s H~.nu..rx et d'ap~-s Lo.(! K.v~ !c SotcH n'aurah pas. dans le passé, une durct. d'c.st<-nco attei-
gnant 5om:ions d années ('). Cotte conchston est-cHc acceptaiptupnrt des natura!cs t'ont rejetee absotument. au no.u du han~.
fonmsmc, prétendant que t'cvotution des espèces a du o~cr de<ccntames de mittions d'années; il est vrai que cet a~umcnt a perdude sa va!cur depuis ta découverte, pnr M. !), Y,u~. des phcno.ucne~de ~~«M. Ma.s d'autres a~u.ncnts. mo.ns sujets a de sembtabte~
ohjccMons. sont tir~ des t-dts~obgifp,cs. L'epa.sseur des couches
déposées depuis fp!c ta vie cxi~c a ta surface de ta Terre (et il estb:cn difficile d'admettre <p,c t. vie nit pu exister sans Sotcit) c~.parnït.~ beaucoup plus de 5o mittionsd années. L'examen des chaînesde montagnes des
temps ~éoto~ques entièrement détruites par t'om-sion conduit a !a m~c conclusion on a calcul fjuc, pour rascr
comptctemont tcsAtpes, t'érosion aurait besoin de :<7 mittions d'an-nées. Or, depuis les temps devenions ou ta vie était déjà ancienne.nous voyons surgir une ct~nepareitteaux ~tpcs. la chaîne caiédo-ni.'nne. puis tc.s phénomènes d'érosion ta détruisent; ensuite In chaîne
hercynienne s'étcvc H son tour et est rasée par l'érosion, puis vient tecuhnc des temps tecondaires, et enlin ia période tortia!rc ou se sontformées te.s.\tpes. Lesgéotoguessontdonc tresa t'étroitavec5onuttionsd'nnnccs. et ils réctamcnt un
tcrnp.s beaucoup plus tong. La difficultéest d'autant plus fâcheuse qnc Lord K~v~ a catcuté aussi combiende temps il a fattu a ta Terre ctk.mémc pour se refroidir, et qu'it estarrivé à un chiure du môme ordre que pour t'age du Soteit.
II. Chaleur terre~M
l&S.Lxposot~ les entende Lord K~.v~ sur h rcfroid.~emcnt
do ta Terre.éprenant une
hypoH.&se faite an~riem-emontpar
(') vorron. un peu ptu, loin (n- i63) qu. kdëcouv.rtn <ph<om~.
r..).o.cL.f< f..t ontrevo.r t. poMth:):~ d'.ug.nanter deb~ucoup ceno <LrJc.
PotfCAn<
)nMTM<<K$ COitMOUO~~HtSttO
Prns~, Lord Ktît.vt\ suppose quelu Tfrrc aurait autrefois parcouru
des espaces chauds où elle aurait pus, dans toute sa masse, une cer-
taine température uniforme, et que, étant arrivée ensuite dans des
espaces ptus froids, elle aurait commencé a se refroidir. C'est ce
refroidissement que nous voulons étudier.
Prenons donc une sphère /<o/n~<' dont la température initiale, il
t'époqueo. est <~t<<~ et partout ugatc a V, et ptaçons-ta dans
un miHeu indetini a température zéro ('). La sphère va se refroidir
par sa surfuce. ccUc-ci prenant par hypothèse la même tcutperature
xcro que le tnitieu avec lequel elle est en contact.
Cummc le rayon de ta spheru terrestre est très ~rand, nous Je sup.
poserons infini. Le problème se ramènera ainsi à celui qu'on désigne
souvent, d'après l~m~tt, sous te nom de problème du Mi~' ~/J/~
se refroidissant y~r co~/(~/ deux milieux t et tl sont séparés par un
ptan te milieu t sera la Terre, k milieu Il t'espace cé!este et ic plan
sera le plan du sol, Prenons pour axe des x une perpendiculaire à ce
ptan séMratcur, dirigée vers t'intérieur du milieu ce plan sépa-
rateur ayant alors iui-tnemc pour équation
U s'agit de dctermïner la température u du milieu t (fonction de
et de définie pour je > o et > o), sachant que pour l o cette
températureest unUbrmc et c~ate V, et que pour l > o la teinpcra-
turc superficielle (pour =s o) est <' ===o.
La fooctton n'est définie que pour > o, maia nous pourrons
comp!etcr sa définition pour < o, en convenant de prendre pour v
une fonct!on ~e de x
alors la fonction <' (st c!tc est continue) s'annulera b!en pour x o,
comme nous le voûtons.
L'~uation aux d~nvccs partielles n )aquct!c sat'sfait est cette de
FouhtEh
f) C'Mt.a-dira que noui prenons pour xëro dM tcmpératurM la température du
milieu <uppo<~a nnrforn<e et constante.
~T.
où A est une con~nte positive (d~ndant de J. conduc~!t:~ d. nuuet t<e sa chatcurspécif!que).
Constd~ton.s la <onct!on
li«~Il<f
iJ'f~ "°"~ u, de x et de qui
)~uon(a).tq.ur< 1 tendant Y.M o, ~d. e)).quel .?! sauf ''°'" pour '"T" '<l'infini. H est facile de voir que fa foxetion
(~
nYt'OTtO~M <:O~MO<.U~)Qt'M!<a'~
t'tiï~gratc définie du second membre, qui est bien connue, a pour
vatcur
t-cp~scntot'mvct'sc du ~r~ ~<<
le dcgrc ~o~hermïqu~
est ta (panH~dontil faut s'enfoncer a t'm~rieur du sol po~r voir
croitre ta tcmpct-ature de r. La valeur de cette quantttc pour .<: o
est
0~. == 0, c'est-n-du'c a ta surface du sot. nous conna~sons te
dcgrc ~oth~rm:queil est. en moyenne, égnt 35 m~t-cs environ,
~ons connn;ssons auss: !n vatettr de fj[<ttdépond de la chaton'
c~que et de ta conductibilité thert~quedu soi. Ma:s nous ignorons
ta voleur de Y et celle de
Ln vnteur que Lord Km.v~ adopte pour correspond a
A- == /.o.
si l'on prend pour un:tu de temps i'annucct pour un!te de longueur
loua avons, pour cette équation, la solution suivante
tcx comtantca et étnnt liées pat )a rcia~on
Pourdcternunct i, nous écrirons, en admettant toujours que te refroi-
dissement M fnkpnr contact, que ia superficie de la sphcrc est à la
température xcro. Par suite, en appctant le rayon de ta sphcre. on
doit avoir r
Lctat p6num6mc de ia spucrc est. aforsdonnc par la formntc (/<).Nous on dédu:sons. pour le gt-ad!ent. de la température a la surface
(pourrsssH),
n~'o~t<K)H« ~o~n't.otxjUKf~)t)
d'où
mais observons ~uc ta formule précédente c'est vatabte que pour
t'etat pcnut~cme et nuHomcnt pum' tea dtattt vo!<ins de t'~ntimttat.
La taptdote do d~croïsscmcnt de ta température avec le tcmp$ est
mcaur~e par le cocn!c!cnt
Ainsi, au bout de ïoominiards d'années tcmpCtatmc nurn décru
dans to rapport do a <.
Nous nous tt'ouvona donc dnns des conditions tr~ di~rentM do
ceitcs où nous étions précédemment (n" dM). C'est (lue des hypo
thèses din'érentes ont ét6 faites ici nous supposons que le rerroidisse-
ment s'encctue depuis bngtemps et que l'état pénultième, quasi-
tUM L'Oht<:tMM UN t.A <:HA).Km tO~AUtK t:T "<! LA <:t)A'mt' fEUMM~mK M)
staiionnaorc, est atteint; ta, au contraire, nuus supposions avec Lurd
KKLVtN, que ta Terre était partie d'un état initiât ou la température
était uniforme, et que te refroidissement n'avait pas encore eu le
temps de gagner le centre. h'une des deux hypotttcscs n'est pas plus
invraisemt)tahtc que l'autre.
189. Jusqu'ici nous avonstoujours admis que !c refroidisse-
ment se faisait par co/t<f~, c'cft'a-dirc que tu Terre armant dans un
miticu a température /éro, sa superficie prenatt itutuedtatcmcnt et
conservai ta température xero de ce mineu. Ce n'est pas ainsi que h's
choses se passent et en rcaUte te refroidtsscmcnt se tatt ptut~t par
r«yo~~c~c/~ ia surface de ta Terre ne prend pas ta température
xerodu m!t!cu environnant, mais cite perd par unité de temps une
quantité de chatcur proportionncite a l'excès f de la température de
sa supcrncio sur cetiodu milieu ambinnt. Ce nux de chatcur perdue
étant tui-memc proportionnct a ta dénvécnormatc
de !a tempéra-
turc, ta condition qui doit maintenant être rempttc a lu surface est
Jf!et~,At'.
«~
A étant une constante. Dans cette nouveite t<ypott~;se, la superficie
n'étant pas a ta température xéro, mais a une tonpératurc supérieure,
te refroidissement se fera plus lentement que dnnst'anciennc hypo-
thèse.
160. Dans t~us les cas, c'est par sa surface que ta Terre se refroidit.
La croûte superticictto, t'écorcc terrestre, se contracte et doit bien tut,
semble, t-it, devenir trop petite pour !c noyau qu'ctte enveloppe. Des
/M/~ devraient donc s'y produire, semblables n ccttcs qui, d'après
MM. LoE\\v et Pt tsm existent a ta surface de !a Lune. Or. ce sont
au contraire des couches ptiss~es que tes géologues observent dans tes
régions tourmentées. On est donc porté a croire que ta croûte est
devenue trop !arg'e pour te noyau qu'ctte recouvre, et que c'est te
noyau qui se contracte plutôt que t'écorce.
H ne faudrait pas dire ta crontc supcrficicttc recevant de in utta-
tcurdu Sotci! et !o noynu n'en recevant pas, c'est !c noyau qui doit
se refroidir et non la croûte supcrncicttc. Ce raisonnement serait dé-
tcctttc.ux, car c'est toujours par la superucie que ia chatcur s'éci~appe.
Mlft'Wtt&tM C<MMO<:0!ttQt;M~)t<
et tes couches mternes n~ura!ent aucune raison de so rcfroidtr si tes
couettes ox~rnes ne t'&va!ent pas <a!t avant eHcs.
16i. M. t~ux~ a cukuto (') qne!te est ta quantt~ de chateur perduc par ta Terre dans son refro!dissemenL Soient G le de~re géo-
therm!que(cgat a 35 tnches ou ~5oo cent!mehcs)et~ta conductt-
bttité des roches qm forment la surface de ta Terre (on a ~~=o.oo5~~
en unhM C. G. S., d'âpre Lord KEt.v~). I<c ilux de chaleur perdu
par seconde et par centnnctre carr~étant.
on n
toit une perte de 52 catories'~rammes par centimètre carr6 et par an.
M. RuozKt cherche aussi '')a se rendre compte de combien le
rayon terrestre se raccourcit par suite de ta contract!on duo au ret'roi-
d~Mment. Soient le cocHicient de dilatation linéaire de la Terre,
3~. son coeHkicnt de dilatation cubique et T ta température d'mi
étémct~ de votume ~T. Dans le temps < cet <~mcnt '/? voit son
volume varier de
t'intente étant étendue à tout le votumc cle la Terre. La tentpc~a-
turc T Mt!s<a~ t\ t'equation de FoutUEK
Si t'en admet que et sont des constantes, il vient
f) D' 1'. Rut~tn P/r~/f J< ~r~ (Ttuc!)n!tx, Leipzig, 't), p. "8.
~) Rfn~t Aoc. «< p. at5-9t7.
<iU)t L'OttH.t'OK t'K t.A <.ttA~m «H.~m': <!T OK LA Ct)A<.<fn TKtttH~TXt:a<9
or Mt (au a~nc près) t'inverse dn dcgrë gc<herm)~uc donc
te rayon terrestre se raccourcirait donc de 4 mitticmes de centime
par an.
Ce catcu! suppose que et <ï sont des constantes. Il n'en est certai-
nement pas ainsi dans la reatite, surtout pour qui dépend (te la
chateur sp~c!fiquc. Nous avon!! cxpo~ plus hnut comment te coctH-
cient de ditatation et la chateuf specinque do!\cnt <!cpendt'p de ia
prcss!on <pii est énorme dans tes parles centrâtes.
Certams plis montagneux donnent une idce du retrcd~cment de ta
croûte terrestre et par smtc de ta d!rn!nut!ondu rayon. Comparantles resuttats do ses catctdx et tes rusu)tat« donnes par réservation
de ces piis, M. HL~tXK~ cro!t pouvoir condure que ta Terre se refroi-
dirait depuis 3 mittiards d'années.
i62. D'autres méthodes ont été proposées pour ~atuer t'e de ta
Terre.
La nature do ta mer doitaugmenter peu A ppu, pui"fptct'cau
qui s'évapore a sa ~urfnfc eut pure. tandis qoe t'cau que lui apportenttes neuves contient en solution des sots qui ont ct~ di~ous dans tcur
trajet. ~vatuanL !a quantité de set dont ta mer s'enrichit ams! par an.
M. Jot.v a catcut~ qu'ctto a d~ mettre too mittions d'annucs atteindre
son état de sature actuct.
OtMTttMKN <:U!tMQ<:0!<)'~t~a~o
&) Depuis t époque cambrionne il a pu se déposer 3oooo mètres de
sédiments; or, comme, d'apte tes géologues, tu formation d'un métro
de sédiment oxi~e de 3ooo M aoouo années, il se serait donc écoute
de ;)0 mittions a Coo mittions d'années depuis l'époque cambriennc.
c) L'uranium dégage de t'ttctium avec une rapidité connue. Mesu<
rant dune ta quantité d'bctium contenue dans les roches urani feras,
on en a déduit que ces roches pouvaient avoir ~uu mittions d'autres
d'existence.
</) Le radium cmet constamment de ta chuteur en ~e transtormunt
en émanation d'après Cutux, t ~ranuue de radium cmct too petites
calories par heure, ~'est-it pas permis de vuit' !a t'ori~inc de ce Hux
de chaieur que revête le degr<~ géotttcrmiquc!' Les rocttes granitiques
renferment une fraction de radium qu'on n cvatuce a /). 10"" de teur
masse totale. Si l'on admettait que toute la Terre possède autant de
radium, on aurait fois trop de chatcur pour reparer ta perte de
chaleur due au refroidissement. C'est pourquoi on a propose, pour
rétablir t'equitibrc, d'admettre que te radium n'existe que jusqu'àune profondeur de kilomètres.
it est vrai que le radium ne dure pas très longtemps en t'espace
de t noo a 1900 ans il est presque comptëtcment détruit. On a admis
ators que te radium n'est qu'un produit de transformation de t'ura-
niumqui, lui, ne se transforme que trcs lentement.
i63. Les consttderations précédentes ont été étendues au Soteit et
t'en a propose d'admettre que i énergie qu'it rayonne est d'origine
radioactive. On pourrait augmenter ainsi dans des proportions con:ii-
derabtos ta quantité d'énergie que ic Sotcit contient en réserve, et
proton~crdc beaucoup sa durée, aussi bien dans te pu~c que dans
l'nvçnir. l~lalgré cc yue cc;lto tlaurie :t cl'l:yltullnlic~na cl de ~réu~nturé,t'avenir. Ma~re ce que cette tt~corie a d'hypothétique et de prématuré,
ette sunit a nous convaincre que tes chiures de Lord KKLVt~ et de
HK!H()t.Tx, qui refusent au Sotcii un ~o supérieur a f)o mittions
d'années, ne drivent paa ~rc accepter sans tes plus expresses rc-
servcs. Un tait entièrement inconnu dcHRt.utOL'rx sutht pour que son
raisonnement perde sa force probant il y a sans doute beaucoup
d'autres sources ou réservoirs d'énergie (juc nous ne pouvons pas plus
t'cncr ie polen-tielle.L.n. potentielle étant u.i.. V.
~r~~r'r;
Pour un gaz IJolyntouliquo Jo J'ol'ce vive totale secompose. non scu-lement tic la force vive 2'l' de h'onslaLion des .nolÓcuJes. mais encore
r~t-L~
gaz, ces deux sortes de foi-ces vives sont1>I'°pol'tionneJJes rune i.1~.t~t )n demi f.rce vive tot.to ~t ~éc.ir.
d~n.t co.m.i.nt ~) & 1 ).,mouo.t.<.Mp~.eur A < pour t., gM po)y.ton,iq.,M.
'<).(j..c..
L'~MUon (,o) doit donc<tM,.mp).~p.H.i~
t')f<c*)t)!.
Hn'W&tKt CMM~OKt~M
Con~me T ett proporHonnet& ~tnpérature abaotue, la cha~ur
~cmquodo ta maMO ~aMUM Mt ~roporHonncUc
chntem- specHtqueest donc positive.
ComparonsceUe chaleur <pec:Hquo
de t'enMmbte de la niasse
tM/.cuMu lu chakur spécifique
du gax uo/M~~ CM~/<~t/. celle qnon
désigne patc. S'H ~~ta't a~ de rcchnunement d'un a volume
constant, on auratt ou stmptement
p'e~'a-dh'o que le coct'tktCtU ctt proportionnei M ta chateut tpec:-
f;cjuo & volume constant c.
Pm- auttc, ta cttatptn ~oUquode la maMc gnxcnM libre, com-
pare M c, a po~'vateur
Pour les gax monoatomiqucs. i.ta chaleur spécifique est c.
c
Ponr les ~ax diatomiques, =~ la chaton' spécilique cttà J
Nous retrouvons donc. par hi th~or!c c:n~!qnc de< gax. exactement
les marnes rusntta~ que par ta theonc des gax parfaits. 1
Etudions de m~mc le coefficient de dilatation de la tnaMC ~axensc.
Si nous cttnngcons r en ).r, le viriol
.«.
<ro.v.i,.)i~; .tt-.qu.tio. (.,) q~
")')"
L.tc.n,~tu..c van. Jo.ee,, .i.o., in.c~d.s
l'!=":J'~<
t~1~111i1ti~11 estnégatif,
168. A!(,uu,,o~ui~. u.,
di.to,ni<.c.n.
<.d.),ct.n).u.yo,u.n.t
~n,o~k.te.r~c.ont ). fu.cc vi.. <),
J
c .r
ce phen. q.,on .n.c.~ se n,).ns un .tic.. j.~"cn ).. n~,(.c. s. t..d..i)
(~.rn"88)n~. t)i.u,t." )ror~e (. de
r~
dolr:mslalion).
.?~'°"
J'"q" .<n.n,de ~°" et
'«."~c..)..< .nt d.s
,,n)y..o~i~<. ,), il n'est"tc.t<n que k .i,.n.nt,.it at.p!ic«N.aux ~no~..to,qu~. o,,q, q~ ,j~
,u. li ri. du So..i. c.H. il<mc! .o~ .).. tennes
e~~iq~ ,v. .ction. i,,(c.de
t~ra. il..npp~
H douteposili\'c,
CHApnm: IX.
THtOME DE Sir KOXMAK LOCKYER.
170. Jusqu'ici, notre horixon n'a guère dépassé le systèmesolaire. Mais la spcctroscopic, on taisant naître ta Chimie stcttnire.
u revête des étoiles de types spectraux très dinérents, et t'~n a été
amené à étudier i'évotution de ces astres. Les théories mécaniques ou
tttermodynomiques font ptacc ici à des théories chimiques.La théorie de Sir ~ututA~ LncKYKh sur la genèse des grandes etoitn<
repose sur rctudc simuhanecdc la composition chimique de ces astres
et des d!n'crenccs de température qu'its présentent entre cux (').On sait que le spectre d'un corps incandescent est d'autant ptu"
étendu vers le violet que ce corps est plus chaud c'est ainsi qu'unebarre de fer passe successivement du rou~e sombre au blanc ebouis-
sant, mesure qu'on ta chauno a une température de plus en ph)!<ete\ée. On sait aussi que le maximum d'éclat du spectre se déplacevers le violet, a mesure que ta température de la source tumincuM
augmente (loi de Wn:N) on conçoit donc que t'ëtudc du spectre des
etoik's puisse fournir df's indications sur lit température de ces astres.
Au point de vue des raies, Sir t<n<:K~):x distingue parmi !c«
spectres des étoiles trois types ditTercnts
Le spectre de la nammc. qui est un spectre de bander
Le spectre de t'arc, formé par des raies fines
Le spectre de l'étincelle, formé par de nouvelles raies et par cer-
taines raies de l'arc r<<f<
L'origine de cette distinction est la suivanle Si l'on place un corpssuccessivement dons une flamme et dans t'arc électrique qui est plus
chaud, on voit te spoctro du corps s'enrichir en raies si l'on t'ait
éctatcr t'étincetto entre deux fragments du corps, ta température do
t'étincettc étant encore supérieure M cette de l'arc, on voit de nouveUcs
raies apparaître, pendant que celâmes des raies de t'arc se rc~rc~~
et que d'autres disparaissent.
Du fait qu'un mémo corps (un métal, par exempte) peut, su!\ntit
<a tcmpct'Mture u tafpn'He il est por~, emethe soit te~ nues de ~a<c,
soit les raies renforcées «u cettesdei'etinceHc, Siri\. Lochn:t~cn~~
pouvoir concture que tu corps s'est transforme ou </<MM~, aux hautes
températures, en corps phts simptcs qui n'existent pas a t'ëtat iibre aux
températures usures ('). H nomme ~r~o~<J/M/ !a forme atomique du
corps qui correspond aux raies de haute température (raies rcnforcccset raies de t'etincenc). Les protometaux seraient en quetque sorte des
métaux en voie de formation, ceux-ci ne prenant naissance que lorsque
ta température c~t sutnsammcnt abaissée.
i71. Sir LocKYEn cherche a suivre tes transformations ~ra-
due)!cs de ta maticre cosmique, a partir des météorites, tt pense qn'it
faut voir dans t'état plus ou moins avancé de t'évutution des astres
t'ori~ine des diu~rences que présentent leurs spectres.
Leanéhuteuses nousonrent, scton SirN. L'CMHh, !c prcmiet stade de
t'évotution cosmique, n les considère comme fermées par des essaims
de météorites dont ics chocs mutuets ont pour e~et une condensation
ctunecréaUondcchateur, produitant te dégagement des ~nx inctus
daus les météorites qui }<c heurtent les ~ax qui se dégagent et se
répandent !o plus taciicment étant !cs plus ténors; ou observera sur-
tout !cs raies krinantcsde t'hydrogone et do t'hétiun).
La concentration se poursuivant, ia nébutcusc se hanstormc en une
étoite qui s'échaun'c de ptus en ptus tes météorites centrâtes n<'n va-
porisées donnent de ta lumière continue celle-ci U'avcrsc t'atmos-
pttcrc qui contient une taibte proportion de vapeurs métaitiques tes
raies métattiques commencent donc a apparaître sous forme <tc raies
sombres.
Hicntot ta température atteint son maximum tc.s raies de haut~
(') H peot a'a~ir, autant tc< cas, soit <t't)ne «fTtpto tramfurmatton tno)~cu)a!r<!
comme cftb de t'hydrogeno. ))tntne!<ernotttd!atonr)!qoc, qui <tevicm monoatottuque
aux hauiot tempërnturc<: toit d'une v~fttnbto dhtociation ()ot'<<tement, commn
t'h~thun qui M~pHrorait r(Sot)ontOf)t on deux <!0())tt!tuunt«, )'hu)ium et t'aetiniom.
Ttt~OtttE t'K «R ttOMM~~ t.O~TKM a3t
température (protometattiqucs) apparaiascnt ators dans le spectre et
t'emportent sur les autres.
Lue fois toutes tes météorites vaporisées, !e bombardement cesse et
un catmc rctatH lui succède, t'astro va commencer & se rcfrotdir en
n~me tcrnps que vont d!sparn!tre, dans l'ordre inverse de tout appa-
rition. tes raies de haute température.
Deux étoiles qui paraissent a In m~mo température peuvent donc
être à des stades très din~rcnts tic k'ur evotution, suivant qu<; teur
température croît ou décroît.
172. Sir t<"t~~Ka a, d'après les idées que nous venons d'expo-
ser, ctas~ les ~toites en un certain nombre de groupes. A chacun de
ces groupes, il donne le nom de l'étoile qui lui sert de type, ou celui
~38.
de ta conste!!ation ~u! rcntcrmc cette ctoi!c. H p!nc~ ces gmupM sur
une coût ho au sommet de ta(jue!!c se nou\c<tt tes astt't's !cs phts
chauds (y/v.3H~.
Les groupes (!c gauche con'cspondcnt n dc& ct0)!es dont !n temp~-
rnturc va en s~tcvant ceux de droite h des eto!!cs dont dont !a tom-
pctnturevn en s'abaissant.
\u sommet do la courbe, se trouve le type argonien dont !c spectre
MYt'OTttKXM f:MH<)CC?(t(~Ma3a
est caractérisé par les raies du/~o/(' Un peu au-dessoussont les types crucicn, taurien, atgoticn, ou apparaissent d'abord
t'hydrogene et t'hétium (étoiles gazeuses) puis t'oxygène et t'a~te.Plus bas (types rigetien, rnarkahien). le spectre présente les raies des
protométaux (protocatcium, protomagnésium.). Phts bas encore.les raies métalliques apparaissent de ptus on plus (types cycilieib,arcturicn) au détriment des raies gazeuses c'est dans io typo arctu~rien que Sir N. t~cKïRn ptacc notre Soleil dont le spectre no présenteplus les raies de t'oxygène ni de t~otc. Enfm, tout au bas de rediteclos températures (types anhmcn et piscicn). on trouve les étoiles &
spectre de bandes. Si l'on descendait encore, on trouverait. A ~nucnotes nébuleuses, a droite tes étoiles cteintcs.
Comment distingue-t.on, pnr le spectre d'une ctoite. ceuc-t:! doit~trc rangée sur la branche ascendante ou sur ta branche descendantedo ta courbe des températures H y a sans doute ta une certaine partd'arbitraire, puisque, sur ta figure ~8, deux
groupes situés à droite et
gauche sur une m~mc ligne horixontate présentent des spectresassex semblables. Sir N. LucKYHn pense néanmoins que certaine'! raiesaccessoires peuvent fournir des renseignements il ce sujet cettcs desmétaux A poids atomiques ~tus f~ibtcs se montreraient de préférencedans les étoitcs dont ta tcmpcrnturf! s'<tevc celles dt:s métaux a poidsatomiques plus forts, dans les édites dont la température s'at)aisso.
i73. La question de ta température des étoiles a été reprise récem-ment a l'Observatoire de Paris par M. No«M\(9). n observa tomaximum de radiation dans te .spectre en admettant, a titre d'approxi-mation. que In loi de radiation est celle des corps noirs. Les dun'rcs
qu'il obtient nous n'nst'i~ncnt tout nu moins sur l'ordre de grandeurdes températures stettaircs, et surtout sur le sens dans tcqxct varie ta
température d'une ctoito n t'autre. Voici les résuttatsauxquels itcst
parvenu
(') t.ea raiea de t'hydrog~ne formant 'ma aario xatufaxant & une formu!eomnto
(fortnute do Hu.~)~ 0)'<figura ut) entier arbitraire n ai <)M<« cette for~oto on
remplace n par on obtient uno seconde ~rio <te raie<, caracturutinoca du
<y<M~M<'<~o<~(Comptes rondtm do t'Acad~miodoa Soenroa, mara )<))o).
'<33Tn'~)t)K<m'<m\OH~:<t.t~ifKM
Typettttanott. <<8'*tt'
f,
Ty)'Bet<MMr:enTyt.o~riett.
*t'y;'e~rttcyo)nen. -n"
'~f" <a'<n.<h<KM)'
Ty~Mt~tien. t:t3uu&<8~«t*
'~t~ "< )5'<t)0"
Tyt.ttr!t >o«uu'
On voit que )a c)oss!ucntion des tempcrnturcs de Sir LoKYRh
n'est pas en comptetnccordnvcc les chiures de M. N"n~tA!<K, quoi
qu'en gros il y nit une ccruuno concordance.
174. S!r !.nf:KYEh nnussi étudie tn d!stt'!hut!on des étoiles des
dt~ren~ ty~d:mstccic!. IIt'chtnrqHe~ue tes ~toikx excuses sont
ptus condcnitcet vers le p)nn de h Vo!c ):tct< quo vers les p~tcs de
ce p!on ces ctottes gaxeosM nnt, en moyenne, un mouvement propre
ph~ petit que les eto!tea nn~ntt!fpt~ t':mt-H en f'onomrc fjuc les
t~o!h~ tnc<nH!fmcs ~unt tnmns c!(t)~nccs de nous que les ctoites
gnxou~M i~marquons ptntAt tntc ce réstd~t n'n tten (le surprenant,
cnr!Mcto!!es~nx<'Hsp!<pt.tntptt)s tx'ittnntes fptc tes autres sont vut's
de ?!<< to!n A cga!!tu de ~randeor c)tc!t donent donc, en movcnnf,
~trc puts <~oi~nMs et pnr suite omh' un mutndrc mouvement pt'oprc.On peut tenter d'cxptiqucr d'une tnçonnnnto~ue !'nccttm'dntton des
Mto!)M ~t/~uscs dnns le p!nn de !a Voie tnt'tcc. Si !n Vroe tnetec n !a
~rmcd'un (!i~juc très np!t!i!. tc« ctoues tendront A se concentrer
dnns le p!nn de ce d!sque et r<« J'~< ~)/f~ <y~M.<cr~/</ /~(M <f<
<M !cscto!tcs~xeu~('s. p!'ts<t<t!~nccs en moyenne, doivent donc
pr~pntcruncpmsgrnndc tendnncchh concentrfttion. On peut dire
nussi (ptû, si t'on rencontre p!us d'ctoi!es chaudes dnns le p!nn gntnc.
tique (pte dons te~ nutrcs pnrties du Ciel, c'est que c'est dans ce plnnque tes chances de cottisions sont tes pms nom!)reuses. (/cst pourcette mcmf rnison que les /V~~c nppnraissent de pr~crence dans In
Voie i~ctcc.
CHAPITRE X.
THtOME DE M. SCHUSTER.
176. M. SoH'stHh (') apporte phtsicurs moditications !u théorie
do Sir ~!o)U)~?< LocKYHtt sur t'evohttion (tes ctoitcs. H se demande
pourquoi tes étoiles dites excuses sont plus chaudes que !es autres
ont-cues une atmosphère d'hydrogène parce qu'eues sont plus
chaudes aont-cues aucontt'a!ro plus chaudes parce <ju'c!tes ont une
atmoitph&ro d'hydrog&ne ? n scmbtc qu'on puisse suppos<:r que t'at-
moaphcrc d'hyttro~nc absorbe et <ur6to les radiations infrarouges,
c'c~t-a-dtre tes radiations catoritiqncs. Une étoile n atmosphère d'hy-
drogène, dans ces conditions, perdrait moins de chateur et par suite
rcstomit p!us chaude. L'atmosphère de t'etoiie jouerait ainsi, en quct-
que sorte, te rote d'une serre chaude, hussant passer les rayons hu!
ncu\, mais arrêtant !a chatcur obscure.
Pour ScttusrHh, tes ctoi!cs gaxcuscs sont, nonscutement p!ns
chaudes, mais aussi p!us jeunes que les nutrcs. Or. nous avons vu
(Ch. Y! Section 111 que,pour une masse ~axcuseen cquihbrcadia-
batique rnyonnant de )a chatcur. !a température doit ancren croissant
avec to temps, hut qui tendrait p!ut'')t a prouver que tes etoi!cs chaudes
sont tes plus anciennes. D'après M. Scnus'rt: ce n'est ta qu'une con-
tradiction npparcntc ta température observée est cette delà photo-
sphère de i'ctoite et non cène de son noyau !cs etoitcs ~axcuscs nu-
raicnt une photospttèrc plus e!)nudc, mais tcurs parties centrâtes
seraient a une température moins ctovec.
i76. D'ou provient maintenant !a dUl'erfncc entre les spectres des
étoiles ~axeuscs (étoiles a hydrogène) et les spectres des étoiles moins
chaudes (ëtoi!es a raies mctauiques La aotution !a p!us simpte est
(") Ltt d!roction de t''nE9NK<. cat perpendiculaire an plan de ~otMrtMt'on do tM
tum!6ro c'ewt partn&tcmont à cotte direction que jt'en'Mtuent les vibratiof)) dan<
la tlidorie de t'ether tumineux <Haatiquo do !nB<:<E)..
HTt'OTH&OM t:0!'MOau~)'jU)(<9~0
dn-cctton. Considérons ator~ un <<té.nent pian parante a tonde cetdément est A la rois parante & tu force
magnétique et n ta force étcc-.trtque, il subit donc une pression provenant de chacun do ces deux
champs; ces deux prions s'ajoutent. Con.sidérons. au contraire, undément plan normale tonde et contenant par exempte ta directiondo r'a~K.. cet étémont. étant parante a ta force électrique. subit unepreMton,mais,étant pcrpcndicutairc & ta force
magnétique.subit unetendon. Or. il se trouve que ccttetcnsiond'ori~inc u.~nctique. déh uitexactement ta pression d'origine utcctriquc donc cet clément ne~bitaMcun ctrort. On reconnait qu'il on ~t de n~me de tout ctc.ncnt
plan normat A t'ondo. Maïs pour tout eté.nent pian non norm~ at onde. il n'y a pas compensation chaque clément plan non nor.uaià tonde subit une pression dite/M~ </<o/t(').
179. Le principe de t'ë~atite do t action et de ta reaction nouaapprend que le centre de gravite d'un système de corp~ soufrait atome achon extérieure décrit uno ligne droite d'un mouvementumforme. A cause de ta pression de radiation, ce principe n'est plusvrai
torsque tes corps envisagés revivent ou émettent do ta tunucrc.Il faut ators. pour obtenir la quantité totale de mouvement, cette quidemeure constante, ajouter, à ta quantité de mouvement .écne des
corps matériets, ta quantité de mouvement d'un fluide nctif talumière.
Considérons un train d'oodes planes TT qui se prônent (/< 3~)dans i espace occupé & chaque in~nt par ce train d'ondes, est toca-t'sée uno certaine éner~io par unité de voh.mc. A~imiions ic tr~nd ondes a un Huide ~ctif se
depiaçnnt avec ta vitesse de la lumière.et ayant uno densité proportionnetto a
réner~e par unité de volume.
bupposons que notre train d'ondes vienne frapper normalement unep «que piano P qui lui est parattetc. Admettons d'abord que ccHoptaquc t~ soit parfaitement absorbante. Avant te choc, te nuide nctifauquel nous assimilons te train d'ondes TT possède une cc.tai.iequanhté de mouvement M. Apres le choc tout se pa~c comme si lenmdeuctu-avait disparu: la ptaquc P aura acquis une quantité domouvement égaie a M. En un mot. au point de vue des quantités de
~pres te choc. tu quantité de mouvement Mconséqnemmcm. ta
ptnque P auratt pris une quantité d<; mouvement aM.Lt.s corps qui revivent de h. tumi~re .sont donc comme
,relle, Parcmoment. les corps q. ~nnUcnt de h h.m.cre rc<-M/ commeun ranon.
180. !existencc de h pt-CM.on de ra<t.ation n é~ rattnct~e pn.UAhron A ta loi de SrE~~ an
moyen de cons:derat:ons thc.m~Iy-namtqnos et
mdépondammcnt de toute hypoth~e ~.r ta natmc ~e<-
t'-uma~nutiquc de )a tumièrc.
Considérons un corps do pompe ferme par un piston mohite snnshottoment. L'apparci! est v!de et mn!ntenu < une température T parune.source extérieure. L'apparei! étant cnt:ercmcnt dos. te
rayonne-ment en equH.brcu son .ntcrieu.-est. comme on sait, cctni dn
<p.snoir tdcat (d'ait!curs. rton n empêcherait de supposer que toutes
p~-o.s sont parfaitement noh'cs). Nous ahons prouver qu'i! ne peut yavoir équilibre que si ie piston supporte une certaine pression /).
D'aprcsta loi de Sr~'A~ !'éne.~ie rayonna dans tous les sons par tesparots du corps de pompe et du piston est proportionneuc a T~ t'éncr~
~oabsorbée par tes parois, égate a t'éner~ie émise, est aussi propor.
Honnette 'P. Il en résuite que réncr~ie interne totate U A l'imérïcurest aussi proportionnel A T~; et!e est. d'aitteurs. proportionncHe nu
t'<t)ttf!<t~
M~'OTXM~ <:o<Mu<.o.S)'.H<âs'a~az
A étuut nn cooHtCtent constant.
Supposons que le p~ton se ~uut&ve, ~ccroï~sant ams! le voh!mc de
(~' pn même temps, In source cxtcneut'cccdc an système une tpmn-
mc de chakur ~Q. et t'~qm~tontbndamcnttdo de ta Thormodynn-
mutuo (pr!nc!pc d'ëqutvatcnce)donne
d'OU
cquattOn qui prunve ~eja qne/~ ne peut pas t~tu nut
hUc~rnn~ il vient
~3
r~OXOt n<{ M. ~H«tt)t.<tM
d'~n
La
pr~i.
d.ti.ti.n & ).,t.ri.ur du cyti..dr. ~t ,tio,nett.a
le hond~rdonent tnctcorifjucHccrcîtdom: .tnuueXctnent cc~c <nnssc
de
Mïft~'Mt~ t:o<MO<:o'm~K<a~C
de sa vatenr. Or uoua avons vu <c, ~our compenser In pct'tc de cha-
leur dn SoieH, Lord ~Bt.\ )~ avait b~om d'admeHre ~ne la tna~o de
cet astre s'accrût par an de
dû sa valeur, chiu'rc incomparabtcment pius tort que le prudent. La
chute élective des météores sur te Soleil est donc beaucoup trop faibtc
pour être capable d entretenir sa radiation t'hypothcse météorique
est a rejeter.
164. On sait que tes rayons uttraviotets ont la propriété d'ioniser
tes gax. Comme la tumierc solaire est rici<e en t'ayons uHt'a~'totets, on
peut penser qnc !'attnosph~rc du Sotc!t cont!cnt des ~ax ionisas. Los
ions ont ptopri~ de condenser les vapeurs, et cotte propre ap-
partient en générât n un bien plus haut de~ru aux ions négatifs qu'aux
bns positifs (expcrien<:(! d~ M. \Vn. <ur !a condensation de ta
vapeur d'eau). Les ions négatifs de t'atmosptK'ro sotaire doivent donc
condenser ta tnaticre autour d'eux et former do Hncs particutes qui
seront repoussees par ta pression de radiation. Les particules de tua-
ticrecoronate sont donc cttar~cs négativement, et il ttoit rester a ta
surface du Soteii uno charge d'électricité positive. Toutefois, cette
charge positive du Soleil ne peut pas dépasser une certaine limite.
au deta do taquette otte deviendrait asscx puissante pour retenir tes
particutcs cttargues nc~ativetnent, mâture lu reputsion (p!C leur fait
subir ta profonde radiation. Tuustcs pttcnumèncsëteciriquesresut'
tantdetaptessioude radiation cesseraient du coup. M. AtumK\n~
estime que cette cttnr~e limite du Soleil est de ~5o mittiards de cou'
tombs.
Le Soieit, otant donc ciitu'~ positivement, atutc a lui tous tes
électrons négatifs tibres qui parcourent t'espace. Ces ctcctrona, une
foit! captes, condenseront autour d'eux ta matière de t'atmospherc
solaire et reformeront dos p~rticutcs qui seront de nouveau chassées
par la pression de radiation ces particuh:s x'a~tumcrcront au foin
en météorites qui. sous t'inHuence de la tumicre uttraviotettc, per-
dront teur citar~ négative sous forme d'etoctrouh tihros ceux-ci
seront de nouveau cnptcs pnr tn Soteit et te même cych' rnrcuHmen-
cera. Hien un!cndu, il ne faut pas voir dans eu cyt'tf t'ot'i~mc d<' t'un-
treticn de ta chaleur solaire, puisque dana ce cyctc il y a constam-
Ttt~ome tm M. ~nhHf~cs'~7
mpnt un travni! positif. produit aux dépens de t'~nergic sotai'c,
comme noust'etptjquions au numéro précédent ~ur réfuter uu<-
hypothèse ann!ogne toutefois io travail do t'attraction~ectrostatiqucvtent s'ajouter ù cehti <tc ta ~ravit~ et un tuemc accrnisseutent de ht
masse solairecorrespond à un apport d'énergie mitte fois ptus consi-
dérable.
18S.!<espm't!ct!!es chances n(~<Yemcnt que chasse la tumx'rc
du Soie!! pum'ront aUcmdre noho {~niosphèrc, ou <;Hus se ntanH'es-
tcrunt par les amorcs horcu!cs. Httcs se déchargeront en arrivant
dans les hnntcs ratons de t'ntmosphcrc en etnettant des rnyonscattto-
dtfjucs, ong!nc (te t'auroro. Les tnaxima et tes m!nim.< per!od!(mcsde$ aurores po)u:res et ceux de::
~rturhationsma~nctiquesconcordent
d'une <açon trèsmnrcntecavec ceux de t'act!\hc cruptivcdttSotci!.
C'oatains! que tt'es souvent te passage d une tache sotaire au méridtfndont le ptan contient lu Terre est su!\i par une tempute tna~nctiqucet pHr une aurore. Une gouttetcttc de o"ooot(j de diatnctrc. ayantla dénoté do t'cau, mcitrait 5(; hcnrcs pour venir du Sotcit à ia 'fcrrc.
Or, plusieurs observateurs ont constate, p.ua!t-i!, un rutard du
rucmc or<tre t'ntrc te pnssa~e d'une tarhc s<i!a!rc nu méridien et !p
maxtntuu) (te In pcrtnrhation magnétique ou de t'aurorc potairc
correspondance.
180. Mais tes pt'tmtnes chargées qui sont chassées par h: So)cit,
et nnasi ccHes que cha~ent )e< diverses ctoiks, peuvent, setnn
M. AtuutK~u's, faire des trajets heaucoup plus !on~s u travers tes
Mpnccs c~~tcs che~ peuvent atteindre !ps nehu!eu~'<. \n)H)t-\t) s
pensr que n<b)dcuf.M sont a des températures c\ccssivcmcnt fmid~('m" ahs"tus environ Mn!g<'o ceta h-nts parties p~-iph~riqufsarrivant a dfnpnir hnuincusps, pnr suite du htmthnrdftttcn) que km
d'etoites. ~teit chaud. soleil refroidi, soleil éteint. Le choc de deux
soteits éteints donne de nouveau une A'<
188. M. AhMUHNu s j)cnsc que te Monde est iutini. S'it n'en était pasamsi. dit-it, tus poussières seraient chassées indeiinimcnt par ht pres-sion (te radiation, elles nu auraient pas captées en chemin, <:t te monde
nnirait par s'évanouir. Cette raisuu u'cst pascon\:uncaute. ~n unp~nt
penser qu'une fois :n-ti\~n de très ~and~ ~s~c~'s, les puu~K'resnc&nb!sseut phtstaptc~!on dctad!nt!un, tu ttt)tt!enjchnthujouts
ptus on jnoh)S nh.surhcc d<H~ sou parcotn'Si t'Unive~ est hdin!, une (huite d': d!rc< tt~n (p<ch~n<ph'. !s~m' dt;
nohc œit, doit finir par rotcunttcr <mcétoi!c il ~mbkfn r~Hhcr <ptc!c Ciel tout ''nticrdcvt'.titnvoit I'<c!«tdu S~tcit. Mai~ ct'Hc conchf'iunn'est p:~ h'~itunc. pan'c (jttc, cottmtc ncus venon~dc h' dn'c, !a htm~tc
suhtt toujours un<' ahxorpu'm ptu& ou m«!ns <brtc dan~ ics ~paccsH<tcrstet!a!rcs. Dans t'ordrc d'idées de \tuu<K\tL. cette .djsorj't!<~tserait due aux sotcHs cteint~. et surtout aux )uat:cr<"< co~un~ucs n~hu-
leuses obscures beaucoup ptus grandes, fju'd suppose ahoodattuuent
répandues dans t'espace. Ce dcrmpr po!nt de vue sctuhte trouver
conUrmatton daus un phénomène qu'a présente !a /A< on
n ohscrvc autour de cette etoue nou\e!tc ptusïeurs uetMdosttt'-s sphe-
nqnos s'é!o!~nant du cenuc, comme des ondes, avec de!! v!tess<'s
comparab!ca h celle de la htmière il sernhtc qu'on putsst' ~opp~ser
que )a tumtérc de t'oxptosion est venue successivement rendre \')!<!N<'
les divorsea couches d'uno immense nehutcuse, eu bien encore quec'étaient ia des vitesses do propagation d'une tuminescence due par
exempte Li un bombardement cathodique) a travers une nchutositcobscure par CHC-mcme. ptutôt que des vitesses ree!tes de corps
matcriets.
189. Abordons maintenant un point très dcHcat du cette théorie.
M. AtuuŒMUs, supposaotque t'Univers, dans son cvotutiondes nébu-
leuses aux soleils et des soleils aux nebuteuses, décrit une surtc de
cycle forme, est amène a penser que t'Lnivers ne doit pas vi~iHir
H cherche donc a échappera !a « mort catorinquc (U~N<w/)quu
CLAUStUs avait cru pouvoir assigner u l'Univers, d'âpres icsecund
principe de ta Thermodynamique (Principe de C.u~or-Ct.Austus).
Ce second principe, on l'énonce parfois d'une façon peu correcte
en disant qu' « un système matériel tond vers i'homo~cneitc tant au
nlifumxtKt t.OitMut.t'\i'MM5a
point de vue de lit distribution de ta matière qu'au point de vue de la
distribution des températures n. D'après cet énoncé (et en admettant
quête principe puisse s'appliquer M u~ système ~</y/« comme t'Cni-
vcrs~. ta matière, clans son état unat, sortit paiement répandue partoutd'une façon uniforme sans aucune dit~rentiation tocatc quelconque
ce serait lu mort du système. Or. \L Amm~tus no veut pas voir
mourir t'L'nivors. et c'est pour ccta qu'il s'ettorcc de mettre en échec
!c principe de CAt~or. en tant qu'it s'agit de l'Univers. Seton tui,
«t'entrop!c augmente dans les soteits, mais diminue dans les nébu-
tcuses autrement dit, «t'énpr~ic est dissipée ou « détériorée
dans les corps qui se trouvent a t'état de ~obit~ et au contraire
« améliorée n dans ceux qui sontu t'état de nébuleuses « (~u/«-
//M~/t'«/ Prêtée, p. ÏV).
L< nébuleuses reçoivent de la chateur parl' le rayonnement des
etoites il scmbte donc qu'ettes ne vont pafi rester l'roicles, mais
tendre se mettre finalement en équilibre de température avec les
etoites. d'après le principe de CAh\or qoi para!t exiger ta tendance au
~M'<'wc/</ des températures (de même qu'il semble exiger ta tendance
a lu dinusion ttomo~enc de ta matière), ~ous attons voir les raisons
que donne M. A)mnH?m)s pour être d'un avis contraire.
190. Dans ta théorie cinétique des ~ox, ta tendance a t'homogcne
s'explique d'une façon très simple si nous avons un récipient pleindcgaxet si te~axqui remplit une moitié du récipient (par exempte
ta moitié de droite) est plus chaud que cctui qui remptit l'autre moitié
(!a moitié de gauche), la vitesse moyenne des motécutes est ptus
grande a droite qu'a gauche. Mais, par suite du brassage produit par
les mouvements des motccutcs. tes mctecutes de droite passent a
gauche et inversement, et il finit bientôt par s'établir un équilibre de
température dans tequet !a vitesse moyenne des motéc:sest ta même
partout.De même, si la moitié de droite du récipient a\nit cté occupée ini-
tialement pa!' do t'axote, et lit moitié de gauche par de l'hydrogène,
l'état final <'ut été le métang'o complet, pnrsuite (tu mouvement des
m Vécûtes ~axcuscs.
Nous n'avons aucun moyen d'cm'ctuer inversement (sans trnvait
extérieur) le triage entre les motécutes d'n/ote et t-elles d't)ydrogène,
ou bien entre tes motécutes n tr&s grandes vitesses et ccttes a petitesvitesses, de façon a ramener les unes il droite du récipient, tes autres
Ttt)So<ttKM!M.Amt)tt:?HU)t a5~
à gauche. ~!a!* s! nous no savons pas faire cette opération, elle serait
rosotuo sans peine pat tes « dînons o qu'a imagines MAXvvm.).. Sépa-
rons en deux notre rccipiettt par une ctoison percée de tout petits
trous, pouvantne laisser passer qu'une seule motccutea la fois. Chaque
petithou est muni d'une soupape qu'on peut
a votent~ ouvrir ou
furmcr /r«<L'~7. Derricrc chacune de ces soupapes. p!acons un
observateur innniment petit (démon de MAXvvm.L).servant en quelque
sorte de douanier.Chaque
)o~ qu'un dcmon vorra une tnotecutc a
grande vitesse se diriger dn gauche droite, il ouvrira sa soupape
pour la bisser passer mais il la fermera ù toute moiccute a petite
vitesse attantdansta même direction de même il ouvrira la porte aux
motecutcs a petite vitesse nt!ant de droite a gauche, mais il lit fermera
aux motecutes & grande \!tcsse allant. dans ta même direction, ~os
ainsi n aecuututer & droite toutes Ics motecutes a grandes vitesses, a
gauche toutes ccttes il petites vitosst's Us auront sépare in masto
gazeuse primitivement isotherme est deux parties h températures dif-
férentes. Ils auront ~r~ te principe (le CA~or.
loi. t~our éviter ta mort catorit!quc de !'L'nivcrs, M. AtuutE~H~
pense avoir trouva un mécanisme analogue se produisant naturelle-
mcnt. Considérons une ptattctc, ta Terre par exempte, possédant une
atmosphère limitée en équilibre convfct!<(ou adiahatiquc). Une motc-
cuto de ta région externe de cette atmosphère, si ctte possède une
vitesse suffisante ccUn vitesse serait de 11t Mtotnetres par seconde
pour ta Terre), s'cchappe pour toujours de ta sphère d'attraction de ta
ptnnctc et continue son chemin verat'intim. L'atmosphère de ta pta-
m''te perd donc sans ccss<' tes tnotccutcs gay.cuscs qui sont animées
d'une vitesse suffisante. Or ta distribution des vitesse obéissant dans
toute tcgion à ta loi de \)AX\vm.<. (n" 80, p. n~). il y a toujours des
motccutes qui ont de grandes vitesses 1)nr suite t'atmospherc de la
ptancte s'appauvrit sans cesse. Les vitesses des mut~cuks gaxcuseB
sont d'autant ptu~ grandes que le ga/. atmospttctiquc est ptus chaud
et ptu!< tege<. t/appauvrissomettt sera aussi plus fort pour une petite
ptancte que pour une grosse, car, p.'r !a g~'avi~a~ion, une grosse pia-
netc retiendra plus qu'une petite ses motecutcs ntmospttcriques. C'est
ainsi que la Lune, dont la masse est faibtc, a perdu toute son atmos-
phère. La Terre a perdu l'hydrogène qui est très tcgpr, ettc n conserve
t'oxygcnc et t'axotc ptus tout'd~.
X~fOTHKM~Ct~t~ottQ~M
Cotte perte des motecuh-satmoapbér~ues joue, d'après AtuutE-
~<'a. un rote extrêmement Hnportam dans t'economiodes nebuteusos.ou ta ~rav:~ est trea faib!e. ainsi que ta densité des ~y. constituai.Les parties périphériques per<tront donc tr~-s facilement tcurs motc~cuks a grandes vite~ps. refroidissant ajnsi tes coucha !M phti! c~î-
~ees du centre. en résuHc que ta ch~teur~nvoy~ par les sokïts
<m< nebMtenacs ~)<M ~~r<ï/M;.<. ~<<.r/ en en<~ .'ettc
~'nersric comnumiquc de h vite~c a certnïnM motécntes. ma~ cesmo!ccuks a'L.)o!gncnt de !n nébu~use pour toujours. Ces motéc~Mchaudes fmiront par ~c nbsorbëes par des so!e. contribu.mt arns!à entretenu' ieuf rn\onnefnent.
i92. Ce Mecnn:~nc nou~ mct.it pour toujours t'nbr! de la loi de
dégradation qu'impHquo !p principu deCAt~or
Observons que ie rnisonncu~-nts'npp!!(ju<~ut a un univers /M(
p.-u- exempic, no!fondc n'otnit pns <M'~ mois n~ ii~ra.t fini quoiqu'iNimitc nous aurions donc un système fini ne se
de~radnnt pas c'est In nation nh.sotue duprincipe de C~or, tci
qu on renvi~~c i~bituc~cment. Que vont devenir <-es particute~cchnppëM des nébute~es on peut supposer qunpr~ avoir err6 dnns
t Espace. eHe.s <in:Ment par être absorbées par tes sotei~ en formationen teur foumi~ant u ta fois de ta u~i.re de t'encrgie nous a~nsvn qu e~es ne Muraient sunire pour entretenir tener~c des Sofei!s
/v, dont ta tnassc ne .K'croit phts.Mais ce process~ pourra.Mt se poursuivre indeuniment. ou bien
ne vtcndra.t.it pas un moment ou ces particutes errantes remptirontk.s y.dc..nterste~aircs. ou H n'y aura p)~ de vide et ou. par con.
qnent. tps mot~.utes n'auront p!us de raison de quitter tes ~hutcuses.!jne œmparaison fera mieux comprendre notre pensée, ncprcnons
le cas d une ptam'.te munie d'uneatmosphère limitée en équilibre
convcct.r cet c.quit.bre convcctif.suppose implicitement des mouve-
ments .ternes et par suite de:) frottement un te! équilibre ne sub-~tcra donc pas indéfiniment, il tendra a se transformer en cquiubrc.sotbprm.que. Dans le .-a«
dei'cqui!ibreisothermiqu~ !-at,uo.pbercnn phts de hm.tc supérieure. elle retend md~niment. Commentcet ..qu.hbrc isotbermiquc s'~Nira.t-ii ? Ce sera par t'echan~o desmotécutes entre tes parties hautes et les parties bosses do t'atmo-
sphère or. une motccu!c n grande vitesse partant des riions basses.'rr.vcra dans les régions ituutcs avec une vitesse très diminuée (a
m<!oMttMM.~ntUtK'<tt~
cnu~e <t<' !« ppsanteuri de môrn~, une motecute dirigeant d~s
régions tta~'tcs vers le bas arrivera avec une vitesse très augmentée.
Ii ne xcmbte donc pas a premtere vue que la haute atmosphère va
s'echauu'er ft la tuasse atmosphère se refroidi'. 11 scmb~ donc
qu'ici encore noua n'aurons pas tendance au nivettemement des tem-
pératures, et que ce mécamsme, comparatjtc & cctui de AhKm-~njs,
Mettrn en échec le pritu~pc de CAH~"r.a!~ observons nue les
sentes tno!~cutMa (pu pourront p~Mt'r d<'s rc~KXts basses vers !M
t<cn!< ttau~ St'ttt celles qu! sont anhMeea d'nne tt'e~ grande vttesM
et, h<en (t<tf per<tant en route nne par~e de cette vitesse, elles pus~d~-
rnnt encore a:<seï de vitesse pour échauner les r~M)M hautoa. L'cqut-
tihre {mat «era donc Motherme. cunrotmtmcnt au prin<pc de (~AK~or.
Or, dana le tnecnn~mede M. AhhH~n~, !) M paMe ~uetque chose
de totttpareU <Mntoiécuks ~u'itesdes cout/hes tMt<;rnes de ta tm-
buteuse \onL at!er dans les répons supérieurea, c'eat-dire d~h~ le
vide un rc~ne le xoro absoiu ta densutc et la tcutperature dt: ces re-
~!onx oupéneures. prtmttivement nuttes. vont dune if'accroitte peu &
peu, c'e~t'a-durc que nous tendons vcr~ t'unubuuttc des température
et dc~ don~n~ ce qui c<t encore en partait accord avec le principe de
CAt~<n'; te:* ncbukusea ne ~'écbau~ent pa< (juand ica soteUs leur
envoient de la chatcur, mais c'est parce qu'eues cèdent a leur tour de
la t:ha!cur une source encore ptua troide. te vide dont la tempéra-
ture abaotue est nuHc.
Copemtant il n'est paa tout a tait tc~ime de cou~parer tca ~ax des
nchutcnscs, et surtout tes motccutcs farces dans un vide presque
ahaottt, a une .ttmospbMt'e ~axcuac «rdinairc. J'~n ct~t, dans tes ~a/
<rc/N<'Mf'r~ la vitesse des mut~cutes n'est ptus de la f/~A~
c'est de l v~ritatdc~r~' <t'f, c'cat-a'dire de rcner~ic /t ~r~<A~.
Si, porex~mph', il n'y n qu'une seute motccutc parcentime~e cube,
on n'n pas, dans chaque petite r~iun ctcmcntairc, un mutante confus
de projectiles avec vinsses dirigées dnus tous te~ s<ns (t'ommc il
arrive pour un ~a/ a ta pression ordinaire, uu ce muxvemcnL pat't'ai-
tcment drsurdun)tc constitue la chatom'), mais on n, au coturnirc. nnc
vitesse unique dirige dans un sens bien dc~rmim' Pour agir indivi-
ducitcment sur chaque mutecutc, n<uts n'avons ptus besoin de rccou-
r!rau\dc)nons de M~x\%E!.f.; nos instunnents ordinait'cs p'MH'raicnt
sunirc. tt n'y a donc pcut-Atr~ pas ticu, pour tns t~hutcust's, dcpar-
!cr de (tcgrndnti~u de t'ënm'gte, tou).c ~nergit' Y da)~ purement mcca-
tntt~THK!~ <:t'~t<'<:n'«t~U)!aM
nique: pnr suite le principe de C.~t~or, sans être on défaut, netrouveruit pas son appticatio!~
i93. M. AhhHHStus indique une seconde cause qui fait que tes
nébuleuses, en recevant de la chatour des soleils, voient tour tempé-
rature. non pas augmenter. mais an contraire diminuer. !!assimUc les
nchntcnsM il des masses gaxeuses en cqnitibrc adinbat!<nte, comme
cettt~ (juc notts avun~ etndiccs au CttnpiheVtH (Section 111). d'uprcs
M. Ho~H~ LA~K. Une tcttc ïnassc excuse a une cmdenr speciuftue
/n~t' par suite, nn ~ain de chaknr ta refroidit.iMcn entendu il ne peut pas ~trc question, cette toit. do voir dans ce
processus un échec au principe de C u~n c'est, au contraire, en pteino
conformité avec ce principe que s'xccomptit te phénomène. (-!onaide-
rons. p<u exempte deux masafs. de gnit partait, toute~dcux et! ~qutitihrp
convectif, mais ine~atement chaudes (') !a plus chaude rayonnera
vers ta plus froide cette dernicre, recevant de la chatcur, se refroidira
encore, tandis que !a promierc/pcrdant de tachateur,s'cchouuera. Les
températures des deux corps, loin d<; se ni voter, s'écarteront au con-
traire du pms en ph~ l'uno de t'autre. Le principe de CAh~or cst-H
M dt~nn<:c ks un~ sm- les nuH-es. matN ccHc ncUon n'c~ ~.n-
sihtn qu'& (!<'s données e~r~mcmetU tnih!cs et s'6\.mou!t tt.'s \:tf.
Jorsfjne !n d!stance augmente.
Si .tous enviM~eons rcnsembtc de ta \oic ~c~p. nous h-ou\ot)«
~nc ccHe ncbuteuttc est constituée de tncmo pat- un ~tud nomhre dn
points n<mcr!e!s (tes ~oite~) fp!. s'attirent t'nn i'nntrc suivant ta loi de~Tœ nt (p.i aont nniméa dt- vitc~s de trar.station paraientdiriges dans tuns les sena. L'attraction n~vtoniennn est très fuiNcnnx distances qui ~parent ordinairement tes ctoitcs; aussi, peut-on~nsid~-er tes tr.-tjectoircs (~ ce!tc~-ci comme étant ~n~r.dcmcut rec-
titigncs; <')tcs ne s'incuncnt et lie, se devientque torscjuc dcu\ t'.tnitt.s
vienucnt a passer auuisnmmpnt près l'line df t'autrc.
~us pouvont donc. ,'i un certain point de \un. dire que h. Voirtactce tout cttticre est comparabtc a une masse excuse aux duncn-sions pr~. Kt. poussant plus loin t'assimitation. nous pouvons cssav<'rde lui appHnner les théorèmes de la théorie
cinétique des ~ax.
19C. Cherchons a nous taire une idée des dimensions de t~ Vmctne~c par t'obscrvation des mouvements propres des ctoites. De même
que. dans une masse gaxcuse Hure en equitim-c adiakatique. ta pression
('~ )t. t'~u~ Voir ~~«~ /,< .S~~r~«;<,
avri) .W;'o < f
(~A~..St'<<t«'. t'Nr«, HMtnxmDon, ~08).
'<.
!'0)%AM<.
)t~'(n))~t!" <:f'tMOOO!t'QUKSa58
et ta températurecrissent de ta supcrncie an centra, du m~me pour
ta Voie lactée, tes vitesses propres moyennes doivent <~o plus consi-
dératées pour les étoiles de. t~;on< ccnhatcs (po pour celles de ta
pcr~hérin. ~ou3 sommes justements~n~ YCts le conhe (le ta \~o
nous connain'ons ce qut cono~ond a lu tcm~cratmecenU-atc de ttot.e
spttcre ~e'~e en ~mtthte nd:ahat;quc. et nous ~oun'on~dctct-nuncr
son rayon.
Comme non~ ne ~nvns pns nvoh- d'anhc amb~ton que t'ettc
de dctcrmtncr un ~r~r.' </r««'nr. n«ns t'ctons une ttypott~sc inm-
pt:(;c:~r:cc. LaVo:~ tac~'set-a.suppôt «nhenque
et les .nas~d~
~oUrs y ~t'unt r~M~i.'s d'une faron h~mo~ne. Sans d.u.tc. ~Hc
tn putttMc to:n de ta r~tH~ mais tes cinm-os qn'ettc nous fomnha
semntdu m~n~ ordte que ceux (tu;~r~pondra!cnta des hypott.~s
pins voismesde ta r~atit~.
(J., a t'mtertem' d'une sphcte ttom'~cnc. un po:nt ma~net (tuct..
cunquc sub!t une a~-acHon prop~rt:onn<!ttc a tn distance an centre et,
par suttc. décrit une cttip~ ayant m~nc centre que !a spt~re. !<<
uquat:onsde mouvement a t'intericur d'une tettc sphère sont donc
(tu!'ont'p"sc
e.t ~chmtr tn (ttstnnc.' .tu ~0:)~ mobtto au cenH'c et V sa vitesso,
<VO)K).A~);KKft.~Ttt~,t;
Appotuns !on~t:oN maxin.a du mohitee~u~~unsuu'au
p.):nt .orr~pothLint ta vitc~c V so:t nuttc, ce qm correspond au casd'une ttajcctoho rcetit~nc; t'~nation des forcM vives s'ccrha
trônons a ta Voie tact~c ass.mitce annc sphère bomo~nc ou
toutns !es coites <!ccr!vent <!ps ett:psp.s de mem<' centra. <\m. ta pht-pnrt dM et<u)e.s.
)'<Hnn~t:ott ntnximn r, s~t/<.(ph'~
r«ynn de la sphère. et )a ~t~ mnx.ntn V ~n .bnn.f pnr !'<~t:t<(. Donc, tnvcrs~nt-nt. si (Ïntts celle
~nt:t. ( t ) n~us .n..t~ il V t.,vn!etu' <!n!.< vitc.~ propre <n~\cnn.' .t~ rto,~ v.n~ (ettpti. pnr consefp.cnt. sont vo:.<n~ (lu c.-nh.' de la \oic <ac<ce), n..us str'nnRmns ponr r, te raYon de tn \u,c Jactcc. Ott po~r nt.cnx du-c son
ordtcdp~t'~ndem.
Mais, pour r-):re ce calcul, il t'aut d'abord c..nna.h'e 6<. fp.: est pr~port.onnd a h racine can-~c de tn dcnsitc f.ctivc Si tania~cduS.dcit était umr.n-m.mcnt repartie dnns une spth'.rc ay.mt potu- ravun
te rayon de t orbite terrestre (/ t unitca..tronon)!fp)c), ta vites~
maximacorre~pundant cette
etungation t s.-rait ta vitc~e
de !a Terre s<n' son orbite. L'~untion (.) donnerait a!ors
M~s. pour que ta densité de h Voie t~-t.c(!cv.nt ht.mo~cnn. H tnu-
tes dinercutt !<ystèntt's stcHairox, et nous devons considérer qu'i! :)
cAoc chaque t'ois que deux d~' t'M motécu!et paMent asspx pr~um'de t'autrc pour ~trc dc\i~a~ de leur route; or, n)Amc si nous prenonsune (~oitc nnnttph'. t'{x'ti<tn d'un a~trc ctr.m~er qui viendrait :'< t'n
approcher deviendrait assez sensible pour dévier le mouvement df
transtutiun ancrât du système, hicn avant d'être t'apabte de troub!er
tes orhites rétives des t:omposaotcs. Kn un mot. t'ctoik nndtip!c se
comporterait comme un atome indivisihtc.
197. Posons.nous encore <m<' autre question. La \oio tactecest-
cHc vraitnent comparahh a un ~ax ordinaire, ou n'e<<t ettc nas p!utAtassimitabte il ta /NO/<' r~t/e de <~ooK).:<~ On sait nue tn gay.renferme dans un <. tubu de (:t«MtKMs n est teuement rar~ft~. que tes
chocs entre ses motccutcs sont rctativemcnt rarf's. et qu'une motc-cute a (tes chances de parcourir tout !o tuhe s<ms<~re devicc de sn
route Ct<ooK)is disait a!ors que le /Mrco~ /~o)'M des mo!ccu!es
est plus ~rand que tes dimensions du tuho et que lit matière A t'inte-
rieur du tub<' est M t'etat /w/t/.
Qu'arrivc-t-H pour to \oie!actce!' ~noctoite a-t.e!t<'dt'« ct)an<;<-s
(h! !a traverser sans subir t!<' choc. c't~t-a-dire sans passer ~.«'~ /)r<A
"YtVTt~)tMf:<M~t)f.O~~'<(!a
d'une autre .toite pour ~trc d~i~e de sa rout. Que devons non.entendre d'abord
p.u-i'Ces mots comporter forc<ncnt un
peu d'arbitraire nous conviendro~a, pat exempte, de due qu'il n'y a
pas choc si ta distance entre deux étoiles re.stc supérieure au rayon det'orbite de Neptune (ce qui pourrait représenter une déviation d'unedi/.ainc de de.rc~). hua.iuot~ aturs
ct.uque étoile entoure d'une
sphcre d<' ~ardc o ayant le rayon d.. t'ot-hite de Neptune une dt-o:tc
pon,ra-t.e!te passe, entre c~ .p~ A la d~tance moyenne de.s't":)es do !a Voie taetc. te rayon d'une tc!tc sphut-o serait vu sous un
an~e dede seconde environ: or, nous nvons un miniard d'étoiles
ria~on~ donc ~ur la sphère ceinte un nnUtard de petits cordes do
de seconde de rayon reconvmuns.nons ainsi toute la sphère, et
cc~ petits eerctcs empiéteront. h~ uns sur tes autres~ Loin de ta.
nous n'aurons recouvert fp)e !a partie du (~ic!.1
Le ~t~'M d'une <t..ik est donc plus ~and que tes di-
mensions de la Voie tnct<~ et cene-ci ressemblerait ptutot de Inmatière radiante nu'a un (.ax.
i98. \uus avons jusqu'ici assinmé la Voie tactec a une sphère. Or.eHe oH're ptut~t l'apparence d'un disque ap!ati. Comment c\ptiqucrt'ct aptattssoment~ On peut faire a ce sujet des hypoth~es mcn din'rentes.
On peut d'abor(t supposer les otoitns animées d<~vites-sesqui sont
en majorité paraitètcs au p!an ~dactique. mais d'aitteurs distrihuccs
unirormcmpntdana tous les sens parattctementaceptan. rn paroi)ctntde.'hosps np pourrait ~(juc pro\i~o:rect m' aurait se main
~nh'mdrfinimrnt: r.ar k« <. chocs .) des motccutes, on pour )m':u\
dire des etoitps, tendraient a distribuer tes vitesses dans tous les sen~
conformément a la loi de \vf.:fj.. pt. finatement. t'amas devait
prendre ia forme spheriquc. qui est t'ctat normat d'une masse ~eusftibrc.
L'nc seconde hypotttcsc est desupposer que ta Voie tacteo n un.'
<<c ontrahtant un aptatisse.nent deHHitif. On sait que.
pom'tmemasscnuide.dcdcnsitc~ t«urnantavccune \itessc unitaireil cxi~tf une' certaine v.ucurdu rapport
..<;1
)A~u)K).ACt~Kr)\)rH)LontK"K*A<< ~U3
nu dda de !aqnpt!<' !n torce centrm~e à t'é'juatour t'emportp sur
t'attraction !a n~nre d'~pnnbre currespondanto est très aptatic, <:t,
nu (MA. il n'y a pmz de figure d'eqmHbrestabte. Comme, pour )a
\oie tact~c. !a densité psi <tr~)n<!ment taibte. lu vitesse angu!airc
)!nme s<'nt tr~~ thibk nttsst ('!)(' <'ort'p<n)(t)!t!tci~n'on n un tour
comph't en Jtuu tn!)H~ns d'nnnMs, su!t de seconde d'arc par su'cte.
Ln tel tHou~cment cchuppfr.ut, biot <ntcndn, com~!ctonmnt:\ t'uhscr-
Yntiot) nous n<' ponrrx'ns. en t~t. ))<ms pt) ft~ercc\(tir fp)'~n \ts.mt
des nchtdcuscs t~<r<<'A' a !a Voie <uc~c et ne parttctpa)~ p:~ a sa
rotuthtn (du ut~Mte fjnp nous n~us ancrccvons du mouvement dtnrnc
do tH Tum: en v!sant tf!t ét<tm~ nx~ cxtcrieme~ a In 'i'crrc). <h', ~utro
i99. reprenons tn comparaison de la Voie tac~c avec «ne ma~e
excuse. Si cette comparaison <!ta!t tout-a-fait exacte, les vites~'s des
molécules, c'cst.A-dn'o des étoiles, devraient ùtrc distrihuccs contor-
mement a la loi de MAx~vm.t. par suite. dons une région quotconquedu Ciei. tes mouvements propres des boites qui peuplent cène régiondcvra:ent nous paraître diriges indtttereuuuent <<ans tous tes sens
composantu due an mouvement de transtatio)) (ht sjt~mn ~tai)~ vers
t'ape~t). ()r, ce n'est pas ce qui nt'ri~ )e« mou\e!nents propres (tes
étoiles (t'nno mêmp région ont une tctidnnco )uartp<ce a mat'chcr dans
~.K~<<c~A'<v</<f. A!. Ku'r':Y'<cont:htt cle cette ohset'vatton
q"'i< existe doux essaims d'ctoi!es. dcnx courants, ayant chacun une
translation d'ensemble dctermmee et M' ~i~'«/~ ntutndtement
chacun de ces deux essaims, pris ~parémBnt, ta t~ de MAX~Ht.t.
s'appHqucrait; mais tes deux courants paraissent s'I~u~'er t'un t'auhe.
Un peut les comparera deux jets ~axeux de directions diucrcnte< fmiviennent à se rencontrer. Ces deux jets ne se mélangent pae tout de
suite au début, les motecutcs des deux espèces de ~ax n'uni pasmême vitesse moyenne; mais, au bout de p<?u de tempa, les deux
jets ~axeux se mélangent et ne tbrtnent plus qu'une seuic musse. Si
tes deux courants d'étoiles qut constituent lit Voie tactce sont restes
distincts, c'est (pt'its n'ont pas <'ucot'c eu te temps de M confondre enun seul le temps nécessaire a ce metnn~c. excessivement court pour l'
tes deux jets ~axeux, est au contraire énorme pour les courants
d'~toues, p.ucc que, pour ces courants, le «parcours moyeu w est
très ~rand et tes « cboc.s .< trc.s rares or, en sont tes chocs entre
m~contes couses (p)i amcnent te n~tan~des deux jets. La Voieiact~ n'aurait donc p.ts encore atteint c~t ciut d'cquitibrn statistiquequi permettrait de t'assimitor a un ~ax.
Dans ta thcoric dcs~ax, tn hi de \tA\t.:).). ossi~ne aux motccuk's
les pins grosses tes ptus tuihtcs vites~'s, et aux motccutcs tes ptus
ctn~unt u t'oxHem~u posterk'mc du pmjccttto. donnern Hcu une
utute stut:ot~n!re. do tulle fM~un (~e nut~ outrons, to tun~ (ht tnbc.mte surie de ~u~' et de UM/M cqnidistunts. Chaqno venhe vtendraA s~n tom happer tu nuage cosnnquc AA\
Le tourbuion jprmntif serait Forig-ine du SotoH, tes verres seraient
ron~nede~H~t'emesptanètes. Quant aux mdécutesdu tout'httton,cttM ne peuvent quiHet'cctui.cI en majeure pat Ho qu'aux ventres ou k
rayon est dilate, et eHcs dcct'ïvent ators d<~ :<pu'cs s'cpanouissant sur
nne surface évasée, appose ~~c /<)~o/t/c.
Prenons pour axe des !a direction /'OZ de la transtation du
m<'OTH~jHttJK!t).X.)tm.OTa?3
)S
tourbitton dans le nun~c cosmique. direction qui n'est autre queco!to de t'apex. Le ~)a:t da-t~ ob!i(jue n t'nxc dM scrapris
pnt'attcte & t'~cHp~~UQ. nufptct i\ nm. sup~oM que te ~<m de rota-
tion du tourhUton pmnh!r<!tn!t ~:trnh<c.
Unetno~cutcquetconquoM d'une nnppe to)Hbit<o)tnnh'c .subit (!c
tu pnrt du nuage co~t: tme rds:~oncc de n):<icuqu'un peut
supposer propotuunneno au (.'mn: de In vitcs<c. C:ommc !a \hcssc
avec tnqucuc ic tube-tourbiHou ~t Ycnu frapper h nchutcuso amorpheestexcess:\etnent grande (M. t; psthno. pcut-chc un peu arhi
trauctucut. qu'ettc aérait de t'orutc de ~uft kitutuctrcs par seconde),ta composante
de tavite~c do M pnmh':uemcnta <)X <'stincotnpamhtement snpurieurc
nscsauh'MCOfnpo~ant~; la~stancc np~os~c au mouvement, (tuiest suppose pK~~t-tionneHe au cane do ta vtteMc, est nsscx
~t'andcpout que l'un puisse nc~igcr devant ct!c tontes tesautres forces;
st bien que l'on peut ccmc
dt~ignan~ te coc!t:c!cnt de x~t~t.mcc pt'~potttorttcHc nn catrc (te
!:t viteasc. Cette <qttnt!on s'écrit
t'"tttt:AXtt.
tHffcrn&XM eo~MOMOt<t'jU<t<
nous avons pris, comme p!an== o, celui du choc, pour lequel
Y===W..
Mais, dans le tourbitton primittf, chaque motccutc décrit une
h~ticc; par suite, si i~ est t'ang!o mesurant, dans le plan X.OY,
t'azimut de la molécule, on peut écrire
(3) BK,~
en appelant BK. un coefficient constant.
M. BKLOT admet que cette cquMtion(~), qui représente ta trajec-
toire hét!cotdn!c avant !o choc, reste encore satisfaite après le choc
dans la nappe tourbillunnnirc qui émane du tourhinon muis les
hélices décrites dans lu nappe auront un rayon t\ de plus en ptus
grand, en raison de la vitesse d'expansion radia!cdont nous aHons
nous occuper.
L'équation (3), dif!ercnticc en donne
)a vitesse angutaire dc!a molccu!c M.
204. Etudions, avec M. t)K~or, tepro/t/dc la nappe tOtn'btUonnntro
<~u s'épanouit et s'évase eu furmc de tuttpc. Cette tendance li t'cpa-
nottissement est duc princtpalornant A deux causes d'une pnrt, a
l'impulsion radtatc presque instantanée qui, dans io choc, porte le
rayon du tourblUon (~ un ventre) de sa valeur initiale « li une
valeur plus grande a -h s; d'autre part, A une force répulsive duo a
MlfWfttttM M M. < NKt.Ot
h. p.ion d.. ,,d,.ti. t. choc .t d~ une ~r.nd. <j~tM d.c))<))e))t-et()a)))))))M)<i.
Aj~.h~tntM.M(co~p~~tM,)~)e,)~n(MU)~.n XOY.de).M a XX' du tuH. ). ,i, ,,i~peuaththuncntent,
n.t.tu.c~)i..i.t
c<t.t.it.t~n.i.n~ e
.).r)t t.i.q.o..=,ta)~~ lu ,~iti~ ,)n'h'Oon. Uc cette (!fj«))tiot)t)ot)!t tirmx
T.t)c..t r.;<nt,.n < ,.),.do la
x,rIwoHI cl~, la nappe.
tn~tant, il vient
~:1~ du~.u.
\'onh'c: l~()n.idél'é,
D<u..c. c.)cut. M. )i~,p., t.nu
c.n,)~ d. t'.tt..cti. qui.U
c.c.tp~p.nd~.nt. d., <,u. L .S~i, ~J Ùse '.r. l).n, un calcul ,.)“ il y aurait
< c.U.aa.c~ H.t~).n, ~cu!. ,Jl.Ino.v. t, les <)i))c.n~ c. si Lnti..'r~ ~r'
n.~ n < un ,~n. ,.).“ (“). <).)-<c)i,,tiq.). Si )c,
cntcut,.).M ))“ t. conduis, &exptiqu. .p,i. ,t
.or~td-).y, ,i~ j.
~r 7 l'Auteur n'aurait s'ilce ~i~t
dav. A..o.iro..n t.n~tcompte, ).but.de t attrMnon solaire, on arrive to..t naturetiement m~e hut.
MlfPOTM&tHt COtMCUOXtQMM9~6
205. Comparons les ~quutt~na (~) et (U). En posant
nous aurons
ce qut peut s'écrh'c
ou encore, pu:squo d'âpres !'é(jun~on (5) V est prop itbnncta
Cette formute correspond, dans!a période de formation du système,
à la troisième loi de KÉPLEM, sur taqucucon retombe en disant « <~
(condensation linale du tourbillon) et=~
206. M. BEt.oï cherche qucttc sera !n loi des distance phmeta!rc:t.
C'est h~ relation (C) entre J et li qu: va nous rcnscïgncr a ce sujet.
Cette re!a~on nous apprend que le prout de chaque nappe est une
courbe togadthmique.Chacun des ventres va être t'originc d'une
nappe venant couper t'cct!pt!tiuc suivant u~ ccrcto, et chaque nappe
donnera naissance a une ptanetc.
Comme, par hypothèse, k~ diH'ercnts ventrcs sont cqutdistantssm-
le tuhe.tourbtUon, nous devons donner dans !a t'ornude (6) de~
vatcursen prOot'esston arithmétique, tt en rcsutto. pour H– <t, des
valcurs en progression ~'ometrique. C'est !a loi cxponcnticho de~
distances planétaires, analogue & la loi de !~nH.
La l'ormule donnée par M. HELor est (en unités astronomiques)
au ïieu de celle de Ho~R
Une dWÏ!cuhc se présenteici au moment de ta formntioil des pta-
nctes la n~bu~cuse n'était sans doute pus encore condensée. Pendn~
ta condensation, ta loi d'n~rnct!on a varié, et, comme nous t'avons
tm'OTHMt UK M. t!. MBt.OT ~77
explique ù propos do la théorie do FAYH, les distances des ptanctes ont
du varier également. La question est de savon' si la loi de BouE, si
on !a suppose vérifie & t'ot'~inc, a pu rester vraie pendant cette
varia t!on.
207. ~ousattonscctirc,avecM. H):t.nT.ta condition pourque toutes
les nappes arrivent simuttanement dans le plan de !'ec!ipti(juc.
Appctcns V,, ta vitesse do translation de la nappe de ran~ /t au
moment ou cUo arrive dans t'~ciiptiquc, W,, sa vitesse de translation
au contact du tourbitton en X< Soient <“ le temps mis par ta nappe
de rang a venir de i'cctiptique ?“ le temps mis par le tour-
hillon primitif nucr du ptan au phm X,). H faudra qu'on ait
(7) ~M-W,t. 1
D'après t'equation (') on aura
HtMTMKM~CMMOC~~M
compte d~ ). d<but do t-.tt.ct.M ,<,).n .niv..ait une Mpti.cati'on toute Mtm'ette.
a08. Ma.s conftment chaque nappe to-urbïUonnairc va.t-otte donnerna.s..aucc .ne ptanctc:' Hovcnons & t. n~uro Supposer nuela nebutouM
amorphe A.V pnsscde eUe.memo unevïte~ de tran.-at.ou
pcrpeadicutMre nu plan de ta ligure et dir~ée d'arr~re en avant.La rotattou du tonrbinon ëtaat .up~o de .en. diroct. il 'y aurama~mum de conllit do vHc.M pr~antdaMio p!anXMde!a~urc, et du côt~ 0\. pu!.que. eu cet endroit, !a vi~e tangent!e!tedes nappe, sera directement oppose il la vitesse tran~toire de tanebuieuxe.
C'st donc vers 0\ que les nappM.sc tranaformeront en tourh:t!onsplanétaires, TeHe est, d'âpre M.
t<m.oT. torig.ncd~ ptancie..Quant aux satellites, sont
for.nMpar~tourhiitonp~notah'ede même q~ les piancte~ ont etu for. par le tourb.Hon principat.209. Sur ta f.re nous voyon.s que les prontade~ nappes suc-
cessivcscoupent, sur OX, t'éct.pt.que sous certain. a,e.; et ces
angles se t.w~nt coïncider sensiblement avec ccuxq..e ie.a~s derotation des piancte. font avec
~diptique ('). Cette coïncidence
sexp!.que.pu.sque.dnn< la théorie nctuet!c. on admet q~cies tour.h'Hons p!anetaire< Mnt tou.. foru~ du côté 0\ et f.ue l'nxc (techaque tourbillon cat restu tancent lit nnppc œrrcapom!antc.
La position do taxe d'Lranua. p,c.«que couchu dans p!nu do
t ect.pUque, estexpliquée de ta rnçon suivante Ja projection rapidedu tourbillon
principat X. dan~cnua~eco.nuqueanraïtdctcr-
miné ia formation d'un~7/~n,,nto~ ~u de fu.uce;
c'est cet anneau.tourbitton (lui aurait engendré Uranna.
210. Disons encore qu'n ta loi et a ta /<.A. /<~<-M. tï,nT joint uno /o/ ~y, c'e~.dirc un<. for.uute
donnant la durée de rotation(directe) d'un astre du sy~uc~airc,
en l'onction de son diautètre et de sn dcnsitc.
M. !)Rt.or essaie enfin, par un m<!cnniame nnntoyu<' (u~hutpusctourh.tt~nnnire venant frapper un uu~o cos.uique), .r.ni.s en variant
.Mtl.~ .7~ f or, < < ~t.<de..tévidomment~<'<c'<~ pr.ci~n. c. .L, <to la loi
;nchn.o, q. AI. ~or t. tron.. ~.t. A 8. r.y.n. de fort itc terrestre.lela
i (j03
ttYPOTO~E Ot M. HBLOT '79
do dincrentcs façon les conditions initiales, d'expliquer la formation
des dincronts systèmes sidéraux (cuites rnultiples, nébuleuses spi-
rates, .) que nous oiTre i'obset'vation du ciel. Pom' ces points, nous
renverrons aux écrits de t'Autcur.
2ii. Quctteaquosotcnt !cs critiques que nous ayons cru devoir
formuïcr sur divers points de cette théorie, ceMe tentative tucrite t'nt-
lention. Si on peut reprocher M. i~t.or d'avoh' été un peu plus
ambitieux qu'il nu convient do l'être dans t'étatnctuet de la Science
et d'avoir vou!u prématurément trop embrasser, et si ses idec~ ne
semblent pas pouvoir être acceptées sous tour forme actuelle, il semb!c
qu'it peut être utile do les faire connaître, parce qu'on pourra un jour
y trouver a glaner d'intéressaotcs vérités.
TARU-:DES MATtKRKS.
p'f<P<t)5t~CK V
<:t!At'!THEI'm~tËH.
n~'omMttt<tt<t~A!"T.
Chtox !mt!at, xa dtt~rcntiation a. FormeHon tht SoMetdex phtn&tet
3. Hotttiott <t!r<cto <)e' p!<t)'otM AuxoMtt do Saturne &. Co-
tn<;trif)ue de tndt''t)tvo!))tt!o<) <tat!fp)e to<). ExproMtoo do )<otottt!ct
perturbateur d~ t'attraction itxr un po:nt extérieur dohnu)-rcteUifnti«t)
woutevo par !a mardo tto. VMr:atiot)de«S~mo<t~ tmnm'e< <0)~)'actiot)
perturhatnco de k mar~o ~dairo nt. \ar:at:ot) (les <;t<})«p)tta h<))a:re<Mua faction perturbatrice do )a mar<5o )m)aifa ottc.m&tno ) <9. Ktïeb~cutaire* H 3. TcrtnM à cotmer~ordattit le
potcnt!c! pt'od"ctcur da ln~ar<Se 11~. TraMrormation do co« terme!) uf). TaNo!)))
'!e rotaHo.. <<.$ ptat~te. atu, Loi .h~ rot~iot, rurt.<JM <t:<M.
re«bt~tnM<Mt~ux–:<tt.(:o,,ehx:«tt.
CHAtTHŒXtV.
HH'OT'<K<XHKM.UKt.OT.
INDEX ALPHABËTIQUH.
A.
Adiabatique~i'trihution
adiabatiquedef rotatiomt dans une mette uu!d~
tournant autour d'un axe, 3t,33 Equnibre adiabatinucd'un gax parfait.
statet<uiv.
A~$ du rayonnoment t«!a!re, d'âpre Hot.Moot.rx ot Lord K«.vt!<, aoo, aoa
A~e relatif do la Terre et du Soleil, d'aprèit ~YM, ~3.
Andromède (~ebuteuM d') Sa parallaxe d'at<rM$ M. t!ott).<t<, ~(!
Anneaux do L<Ap~ Q, to, Il, )7, t8, aX, a.~ Leur in~tebi! 4;)– Tom~
necMMtM h leur trenêformetion en ptenetet. ti5,
Anneaux de Saturne Leur formation d'après KAST. 5 Divers h~tothetp*lur leur contthution, 35, ~6 Trevaux de ~t.~w<tt.< 3tt & Limite <u)p~-
riouro et limite inférieure de la demitt! d'un anneau uuido, III M ~o –Opinion.de RocHK, C3, 6~ Faible dittanee do t'ennMtu intérieur a la ptanete, 66.
Anneaux intérieurs de Ho<:uK, a 7, u6.
Aptatiteementde ta nebuteuae de M. ou L~OKt)~. 86 a 8<).
ARRHENÏU8 (8VAHTE), ~08 Théorie do M. Atuu~t~, a3;) & afH;.
Capture t!e!tp!anAtex par to Soloil d'âpre M. SKK, taf) –dM Mte)t!te< par !c*
ptan~tot, d'opr~ M. SaB, <a(t & t98.
PO)XCAX<.
ttU'OTO&XM C<MMOCOM!QMM:")"
CARNOT !Pr:ttc:p<'de). a. no. <3.'t. ~~t
CASSAI, < 35.
Chaleur attire et dateur~rrettre, leur
ong:nc, t~t & aa~Chat~r~citiquadn Sot. ~u~ à <t\.n
p.ff.i~e., ~:),hrc .d:ttque. M~J aa6.
Chaoa prun.Uf, d'aptr~ K~T. d'npftt M. ou Ltco~&t 83.
Charge ~tcctr!quo po<h!ve duSoleil, 3~6.
Cinétique (Théorie) Voir Gaz.
CLAUSES, uo, 9a, a5t. ~5C.
Cometee. 6, ta, Leur<tjucue~ a.
Concentration < la ne!u.k.9 de ~u L~oK. par Iuite <t$< choc., 8(!. n~.Condensation centr.te de ta ..ébut.uM de LA~K, t8 et <u:v.Constante
<ott!ro,t;) t.
Contraction d'une ~h~re ~fa~taoto homogène, !Q8.Couranta d'<;toH«, a64, a65.
Couronne t<i'tatre, 9~5.
CROOKES. :<6..
CURIE (P.). ~o.
D
DARW!M. 5~ Théorie do Sir C..H. DAnw.M, t~t h t~.DELAMBBE. t3.
DRLAUNAY. t3a. t33. ~a.Démont do MAxwt~. ~53, .t5~.
OeMité d'un .nneannuid..!!m:t.p~i.urc d limite
!nf~:ct.rc. &D~perdt~jn de la chaleur solaire, )Qt, tna.
OESCARTES, t.
Diane, )5U.
Ducontinuité de ta formution dM mmeaux deLaptace, a3 et <tt~.
Dissociation des mati&rM & t'mto !e~r du Soleil, ~07.DttMCiation de< é~mett~. d'epr~ Sir N. Loc~YKx. a3o.D~tancea )nitia)e«)e< pbn&te< au Soleil, d'âpre t'tt, 8<.Diatancea maxtma dM <ate!teit uux p<m~te<, d'âpre Ho~m: 6a
DiatribuHontd!<.bat~ue de. rot~iom da. u..<. ~e <h.:de tournant.u~.rd\axe, =11, 33.
DOPPLER, <96.
E.
Etaaticite v:rtuet!e <tM tourbillons, a'?t.
Entropie des <otoit< et (les notmteu<e*, a5a.
Equilibre d'une ma<M nu:<)e(t-ufeit d'), 53 & (h, t8/; A t88.
Equilibre a<abatique d'ungax parfait, ~at.
EMaimad'<!toit«, a< a6f).
EtoUM L.ur classificationd'âpre Sir N. Loc~a, a:ï, Leur
<emp~.$.,rc.Lotir dvolution
'P~' M.Sc.,u~.<, a36 Courant, d'dtoik.
a(il~, 265.
EULER, 3t, aoa.
a!)!~ st«Mtt ALfUAMttD'~K
F.
FARENHBIT. <7a.FAYB (HERV~. ao, 83, 115. t~. a?? !!ypcH.&M de H. t. hF~uret d ~ud.bre d'une n<a<M Hutde. 53 & <{., .8~ t88.FiZEAU, ~U.Fonctions du ).AM~, tS?.Force Mntrate vwfiaktc avec k temp<, -yt, ~5 & 8u.FormaUon <uc«Mive des anneaux de <.Aft.ACK. ~3.
FOUCH6(M.). Mo. a <.
FOURIER, a)~, a<5.
FMSNEL, a~, a~o.
Frottement, M f.:bt< innuenM dan. le caa de ~ttM th.i.tM, a~t'roH.me..td« mar<M. «, enett d'après Sir (:H. U~tw. t~< h
G.
GAY-LUSSAC, oa.Gaz- Thëone
c:n~iqu.. 89 et .uiv. Th<m. du viriel, <)<)& t.c: derépartition dM Y, des m.Meui. 95 & «o
BEE (T. («ypoU'e'o de), ~7~ )a)t–t''orm~iondo< nébutouaM *pir<to$
tt'wpre< M. S«, 367 &a6;).
~fOTM&M$ COMMooKM~aa<).~
Serre ehaudo (Théorie de la), a35.Soleil Or~:r,edeM chateur. a ~9, aao H~h& chimie.
HypotMMmé~r.<,ue. «ypothcM do H. Chaleur ~<
-S.h.r~ électriquepo.lit¡yo. :1/16,
Spectree '!« ëtoHM, aa~~ a35.
Stabilité de l'anneau de Saturne et d~ anneaux do LA. 35 et <n:v. d«ftgurM d'équilibre d'une )naMo fluide, t8N
STEFAN,a~t.
Surface, d. niveau, d. 1. ndbut.u,. d. l.aplaco ,5, d.n. uno thud.tournant autour d'un axe, 3~.
T.
Température du Soleil, ~08 du ~to:)M, 93 <, a3a.Terre Ma!ent:<Mm<nt de son mouvement de rotation par renet du frottement
deam.r~, .3,. tO? !nnuencc acc~eratr~ du .rroidiasement. ~o!n< uence retardatr.M de la pluie meteor.qu.. Origine de la ehateur ter-re<tre, refro)d)Mement de la Terre, ~o~ e aao.