1 POGONSKI I RADNI STROJEVI Sveučilišni diplomski studij elektrotehnike Pretvorbe energije u strojevima 2011.
Dec 30, 2015
1
POGONSKI I RADNI STROJEVI
Sveučilišni diplomski studij elektrotehnike
Pretvorbe energije u strojevima
2011.
2
Radni medij i njegova svojstva
3
Radni medij pogonskih i radnih strojeva čine:
• Čiste kemijske tvari (elementi, elementarne tvari i kemijski spojevi). Primjer: argon, vodik, voda, živa
• Smjese kemijskih tvari. Primjer: zrak, dimni plinovi, ulje za podmazivanje, hidrauličko ulje
Radni medij pogonskih i radnih strojeva mogu biti plinovi ili tekućine
Podaci stanja čestog kemijskog sastojka jednoznačno su određeni s tri veličine:
• Tlak p, Pa
• Temperatura T, K
• Specifični volumen v, m3/kg
4
Promjena stanja čistog kemijskog sastojka prikazuje se u dijagramu stanja
5
6
7
8
ZAKONI TERMODINAMIKE
• Nulti zakon termodinamike
• Prvi zakon termodinamike
• Drugi zakon termodinamike
• Treći zakon termodinamike
9
NULTI ZAKON TERMODINAMIKE I
PRIMJENE
10
A B
C
• Ako su dva termodinamička sustava A i B svaki za sebe u ravnoteži sa sustavom C, tada su i oni u uzajamnoj ravnoteži
• Kao jedna od termodinamičkih veličina za stanje termodinamičke ravnoteže najčešće se uzima temperatura
NULTI ZAKON TERMODINAMIKE
11
Za svaku kemijsku tvar možemo napisati jednadžbu stanja ravnoteže
gdje su:
p – tlak, Pa
V – volumen, m3
m – masa, kg
R – plinska konstanta, J/kg.K
T – apsolutna temperatura, K
TRmVp
Plinska konstanta R je kemijsko svojstvo tvari.
Ako jednadžbu stanja svedemo na jedinicu mase tvari, tako da je podijelimo s masom m dobivamo:
TRvp
constRT
vp
12
Za čiste kemijske tvari u stanju idealnoga plina možemo odrediti vrijednost plinske konstante po jednadžbi:
MR
gdje su:
= 8314.3 J/kmol.K
M – molarna masa tvari, kg/kmol
Primjer:
Treba naći vrijednost plinske konstante za vodenu paru, ako je molarna masa vode M = 18.0152 kg/kmol:
52.4610152.18
3.8314
MR J/kg.K
13
Primjer:
Potrebno je odrediti volumen idealnoga plina za količinu tvari od 1 kmol pri normnim uvjetima: tlaku od p = 760 mm Hg = 101325 Pa i temperaturi od (0 oC) T = 273.15 K:
Količina tvari iz poznate mase m i molarne mase M je:
M
mn
Ukoliko u jednadžbu stanja plina uvrstimo izraz za plinsku konstantu dobivamo istu jednadžbu ali sada s količinom tvari umjesto ranije mase tvari:
414.22101325
15.2733.83141
p
TnV
TnTM
mpV
m3/kmol
Volumen 1 kmol idealnoga plina ima pri normnim uvjetima uvijek isti volumen, bez obzira o kojoj se tvari radilo. 1 kmol tvari ima 6.0220142·1026 molekula ili atoma. Taj broj nazivamo Avogadrovim brojem NA
14
Svojstva idealnoga plina
p-V dijagram
V-T dijagram
p-T dijagram
p-V-T
15
Tekućina
Temperatura
Kru
tin
a
Kritična točka
Para
PlinTla
k
Specifični volumen
Para + tekućina
Para + krutina
Trojna linija
Tla
k
Tla
k
Kru
tin
a
Kru
tin
a
Tekućina
Para
PlinKritična
točka
Trojna točka
Temperatura Specifični volumen
Para
Plin
Kritična točkaT
eku
ćin
a
Trojna linija
Tekućina + para
Krutina + para
Primjer dijagrama stanja čiste kemijske tvari
Tri neovisne termodinamičke veličine stanja su tlak p, specifični volumen v i temperatura T. Za svaku čistu kemijsku tvar imamo p-v-T dijagram stanja. Primjer takvoga dijagrama je dijagram stanja za vodu prikazan u ovome primjeru.
16
17
Razlika idealnog plina i realnog plina na primjeru izotermi za CO2
Idealni plin Realni plin
Plin
Para
Tekućina i para
Kru
tina
18
19
Jednadžba stanja za realni plin sadrži koeficijent kompresibilnosti Z. Koeficijent kompresibilnosti se očitava iz posebnog dijagrama za određeni tlak i temperaturu za zadanu čistu kemijsku tvar. To je korekcijski faktor primjenom kojega jednadžbu stanja idelnoga plina popravljamo kako bi vrijednosti približili onima za stanje realnog plina.
Kada smo s temperaturom ispod ili malo iznad temperature kritične točke potrebno je koristiti korekciju putem koeficijenta kompresibilnosti ili koristiti posebne dijagrame za promjene stanja. Ako se nalazimo daleko iznad kritične točke, plin se ponaša gotovo kao idealni i ne moramo vršiti korekcije. Kod promatranja promjena stanja zraka, koristimo jednadžbe za idealni plin. Kod vodene pare i para rashladnih medija moramo koristiti korekcije pomoću faktora kompresibilnosti.
Kod jako visokih temperatura može doći do disocijacije (raspada) molekula, kada ulazimo u stanje plazme i pritom se zbog promjene molarne mase mijenja plinska konstanta tvari. Kod zraka do takvih promjena dolazi pri temperaturama višim od 2000 K.
TZRmVp
20
Dijagram za određivanje koeficijenta kompresibilnosti Z
KR
KR
T
TT
p
pp
Izopentann-heptanDušikUgljični dioksidVoda
MetanEtilenEtanPropann-butan
Legenda
Prosječna krivulja dobivena za ugljikovodike
21
Podaci za molarnu masu, kritičnu i trojnu točku za nekoliko odabranih tvari
K
KKK TR
vpZ
22
Primjer:
Potrebno je odrediti volumen 1 kg vodene pare pri stanju T = 712 K i p = 440 bar kao idealnoga plina i kao stvarnoga plina. Plinska konstanta je R = 461.52 J/kg.K. Podatke za kritičnu točku treba uzeti iz tablice, a iz dijagrama vrijednost za koeficijent kompresibilnosti.
Rješenje:
Iz jednadžbe stanja dobivamo jednadžbu za volumen:
p
TZRmVTZRmVp
Za idealni plin koeficijent kompresibilnosti jednak je Z = 1, pa imamo:
35
m0747.010440
71252.4611
p
TRmV
Za realni plin koeficijent kompresibilnosti nalazimo iz dijagrama za parametre:
41.00999.13.647
712992.1
9.220
440 Z�
T
TT
p
pp
KR
KR
35
m0306.010440
71241.052.4611
p
TZRmVR
23Termodinamički sustavi
Otvoreni sustav (s izmjenom mase)
Zatvoreni sustav (bez izmjene mase)
Izolirani termodinamički sustav
Zatvoreni termodinamički sustav konstantnoga volumena (nema izmjene rada s okolinom)
Zatvoreni izolirani termodinamički sustav (samo s izmjenom rada s okolinom)
Zatvoreni termodinamički sustav (s izmjenom rada i topline s okolinom)
Otvoreni termodinamički sustav (s izmjenom rada i topline s okolinom)
Otvoreni izolirani termodinamički sustav (samo s izmjenom rada s okolinom)
Otvoreni termodinamički sustav konstantnoga volumena (nema izmjene rada s okolinom)
24
Plin
Granica sustava
Primjer prostora izgaranja u cilindru motora s unutarnjim izgaranjem kao termodinamičkog sustava
25
Ulaz zraka
Granica sustava Granica sustava
Ulaz zrakaPogonsko vratilo
Pogonsko vratilo
Dovod goriva
Odvod ispušnih plinova
Odvod ispušnih plinova
Dovod goriva
Primjer motora s unutarnjim izgaranjem kao otvorenog termodinmičkog sustava
26
PRVI ZAKON TERMODINAMIKE I
PRIMJENE
27
PRVI ZAKON TERMODINAMIKE
(Zakon očuvanja energije)
ΔQ
ΔU
ΔW
Dovedena toplina ΔQ termodinamičkom troši se na promjenu unutarnje energije ΔU i vršenje rada ΔW koji sustav vrši na okoliš povećanjem svoga volumena.
VpUWUQ
28
Granica sustava
Površina klipa, A
F = pA
Plin ili tekućina
Pomak klipa za volumen ΔV
Termodinamički sustav može svojom ekspanzijom (povećanjem volumena) izvršiti mehanički rad W na okoliš:
VpxxApxxFW 1212
29
Plin
Krivulja promjene stanja
Volumen
Površina predstavlja mehanički rad
Mehanički rad kojega sustav izvrši na okoliš predstavljen je površinom ispod krivulje promjene stanja u p-V dijagramu
30
pare
W = ?
Iz jednadžbe za prvi zakon termodinamike možemo naći rješenje za rad predan klipu:
WWuumWUQ pw 21
kJ1535.186.26599.270958021 pwWuumQW
Obzirom da smo dobili negativni rad predan klipu, to znači da taj rad moramo dovesti izvana kako bi se ostvarila navedena promjena stanja sustava.
31
Toplina koju smo doveli nekoj tvari dovodi do povećanja temperature te tvari. Ako tvar ne izvodi nikakav rad na okoliš, sva dovedena toplina koristi se za povećanje njezine unutarnje energije. Volumen tvari je tada konstantan.
umTcmTmcUQ vvv
vpumvpTcmVpTmcTmcQ vvpp
Ako toplinu dovodimo pri konstantnom tlaku, volumen tijela se pritom mijenja zbog volumne dilatacije, pa je dovedena toplina veća za rad izveden na okoliš (prema prvom zakonu termodinamike).
U gornjoj jednadžbi je U unutarnja energija, u je specifična unutarnja energija po jedinici mase, m je masa tijela, ΔT je promjena temperature zbog zagrijavanja. Veličina cv naziva se specifična toplina tvari pri konstantnom volumenu. Konstantan volumen mogu održavati samo plinovi, tako da se ova veličina koristi samo kod izmjene topline s plinom.
U ovoj jednadžbi je p tlak koji sve vrijeme ostaje konstantan, ΔV je promjena volumena radi održavanja konstantnoga tlaka. Veličina cp naziva se specifična toplina tvari pri konstantnom tlaku. Dovod topline pri konstantnom tlaku je najčešći slučaj zagrijavanja tvari, tako da se ova veličina redovito koristi samo kod izmjene topline s tvarima bilo da su u krutom, tekućem ili plinovitom stanju.
32
Kako možemo zaključiti iz ranijih jednadžbi, da bi tvari promijenili temperaturu za vrijenost ΔT biti će potrebno dovesti više topline za tvar na konstantnom tlaku nego na konstantnom volumenu. Stoga je i vrijednost specifične topline pri konstantnom tlaku veća od one pri konstantnom volumenu. Iz druge jednadžbe uz pomoć jednadžbe za dovod topline pri konstantnom volumenu dobivamo:
vpmTcmTmcVpQQ vpvp
vpTcTc vp
Ako zadnji dio jednadžbe podijelimo s masom dobivamo:
Dobivenu jednadžbu podijelimo s promjenom temperature i uz primjenu jednadžbe stanja idealnoga plina dobivamo značajnu jednadžbu koja povezuje obje specifične topline:
vpvvp ccRRcT
vpcc
Iz jednadžbe stanja plina imamo:
T
vpRTRvp
33
hmvpumVpQTmcQ vpp
Kako smo već vidjeli iz prvoga zakona termodinamike, dovodom topline sustavu koji ne mijenja svoj volumen, sva dovedena toplina troši se na promjenu unutarnje energije:
umUTmcQ vv
Promjena Δu predstavlja promjenu specifične unutarnje energije sustava, odnosno tvari.
Jednako tako, ako smo sustavu doveli toplinu pri konstantnom tlaku, dio topline će se trošiti na povećanje unutarnje energije (povećanje temperature), a dodatni dio na vršenje mehaničkog rada na okoliš. Zbog toga je ovako dovedena toplina veća od one za sustav s konstantnim volumenom i to upravo za rad izveden na okoliš.
Sada smo uveli novu veličinu Δh, tj. promjenu specifične entalpije. Specifična unutarnja energija i specifična entalpija definirane su jednadžbama:
Tcu v
TRuvpuTch p
34
Promjena specifične topline pri konstantnom tlaku ovisno o temperaturi
Temperatura, K
Zrak
35
PROMJENE STANJA PLINA PRI TERMODINAMIČKIM PROCESIMA
Specifične promjene stanja plinovite tvari u termodinamičkim procesima su:
• Izohora – promjena stanja pri konstantnom volumenu
• Izobara – promjena stanja pri konstantnom tlaku
• Izoterma – promjena stanja pri konstantnoj temperaturi
• Izentropa (adijabata) – promjena stanja bez izmjene topline s okolinom
• Politropa – opća proizvoljna promjena stanja
Jednadžba za proizvoljnu (politropsku) promjenu stanja je:
constpV n
gdje je p tlak, V volumen i n eksponent politrope.
36
Specifične promjene stanja plina uz prikaz vrijednosti eksponenta politrope za određenu promjenu stanja
37
Prilikom promjene stanja plina u zatvorenom termodinamičkom sustavu, njegova masa se ne mijenja i ostaje konstantna. Iz jednadžbe stanja možemo dobiti uvjet za takvu promjenu stanja:
constRmT
Vp
Pomoću ove jednadžbe i jednadžbe za politropu možemo definirati promjene termodinamičkih veličina tijekom promjena stanja:
constVpVp nn 2211
nn
p
p
V
V
V
V
p
p1
2
1
1
2
2
1
1
2 ili
11
22
1
2
2
22
1
11
Vp
Vp
T
T
T
Vp
T
Vp
Da bi dobili promjenu temperature koristiti ćemo se jednadžbom stanja:
n
n
nnn
p
p
p
p
p
p
Vp
Vp
T
T
V
V
V
V
V
V
Vp
Vp
T
T1
1
2
1
2
1
1
2
11
22
1
2
1
2
1
1
2
1
2
1
11
22
1
2 ili
38
Omjer specifične topline pri konstantnom tlaku i pri konstantnom volumenu predstavlja eksponent politrope za izentropsku promjenu stanja kada nemamo izmjene topline između sustava i okoline:
11
R
ccR
cc
Rc
c
cvpv
v
v
v
p
Sada za specifičnu unutarnju energiju i specifičnu entalpiju možemo pisati:
11
vpTR
Tcu v
11
vpTR
Tch p
39
DRUGI ZAKON TERMODINAMIKE I
PRIMJENE
40
DRUGI ZAKON TERMODINAMIKE
(Nepovrativost i priroda odvijanja procesa)
• Toplina sama od sebe prelazi samo s tijela više temperature na tijelo niže temperature
• Najniža temperatura odvijanja nekoga procesa samoga od sebe je temperatura okoliša
• Fluid sam od sebe struji s mjesta višega tlaka na mjesto nižega tlaka
• Suprotni procesi se mogu odvijati samo uz vanjski dovod energije
Svi oblici energije se u potpunosti mogu pretvoriti u toplinu, kao oblik energije, ali se toplina ne može u potpunosti pretvoriti u ostale oblike energije
T
QS
Drugi zakon termodinamike uvodi pojam entropije, kao mjere za ocjenu nepovrativosti procesa. Ukoliko se neki zatvoreni procees odvija tako da u jednadžbi vrijedi znak jednakosti, za takav proces govorimo da je povrativ. Svi procesi koji se odvijaju sami od sebe su uglavnom nepovrativi procesi
41
Vrelo
Hladno
Metalna šipka NemogućeMoguće
Toplina Q sama od sebe prelazi samo s tijela više temperature na tijelo niže temperature
42
Spremnik visoke temperature Qdov
WNemogući
proces
Toplinski stroj
Nemogući termodinamički proces u kojemu bi svu dovedenu toplinu pretvorili u drugi oblik energije. Ovaj proces bi bio teorijski moguć samo kada bi radni medij na izlazu iz procesa mogli ohladiti na apsolutnu nulu.
43
Spremnik visoke
temperature
Spremnik visoke
temperature
Spremnik niske
temperature
Spremnik niske
temperature
Qdov
Qodv
Qodv
Qdov
odvdov QQW dovodv QQW Sustav Sustav
Proces koji se odvija sam od sebe i pri kojemu dobivamo korisni rad W – pogonski stroj
Proces koji se ne odvija sam od sebe i za čije se odvijanje mora dovesti rad W - radni stroj
44
Spremnik visoke temperature
Spremnik niske temperature
Toplinski stroj
Qdov
Qodv
W=Qdov - Qodv
Prikaz procesa u pogonskom toplinskom stroju
45
Qdov = 1000 kJ
Qodv = ?
Termodinamički sustav
Na temelju zakona očuvanja energije izračunati ćemo odvedenu toplinu iz termodinamičkog sustava koji ostaje u ravnotežnom stanju:
odvdov QWQ
kJ5904101000 WQQ dovodv
46
Drugi zakon termodinamike pojašnjava principe odvijanja procesa prilikom pretvorbi energije u toplinskim strojevima koji su danas glavni pogonski strojevi za proizvodnju energije koju koristi čovječanstvo.
Nicolas Leonard Sadi Carnot 1796-1832
Carnot je istraživao zatvorene termodinamičke procese i u svom djelu Reflexions sur la puissance motrice du feu (Osvrt na pogonsku snagu vatre) predložio je svoj čuveni Carnotov proces koji je termodinamički proces s najvišim stupnjem djelovanja.
Zbog malog specifičnog rada takav proces nema praktičnog značenja osim teorijskog, putem kojega se mogu istražiti smjernice koje vode ka čim uspješnijim procesima.
47
T
Dovedena toplina Qdov
Odvedena toplina Qodv
s
Toplina pretvorena u mehanički rad W
T1
T2
ΔS
odvdov QWQ
odvdov QQW
STQdov 1
STQodv 2
1
2
1
2 111utroseno
dobiveno
T
T
ST
ST
Q
Q
Q
Q
W
dov
odv
dov
odvdov
dov
48
T
Dovedena toplina Qdov
Odvedena toplina Qodv
s
Toplina pretvorena u mehanički rad W
T1
T2
ΔS
Da bi povećali stupanj djelovanja procesa potrebno je da se toplina dovede pri čim višoj temperaturi, a da je odvod topline pri čim nižoj temperaturi. Viši stupanj djelovanja znači manju potrošnju goriva i time manju emisiju CO2.
1
21T
T
49
T
Dovedena toplina Qdov
Minimalna toplina odvedena na okoliš (anergija)
s
Raspoloživi korisni rad (eksergija)
T1
Tamb
ΔS
Da bi povećali stupanj djelovanja procesa pri fiksnoj temperaturi okoliša, potrebno je da se toplina dovede pri čim višoj temperaturi. Maksimalnu temperaturu procesa definiraju materijali za izradu.
1
21T
T
50
Temperatura taljenja pojedinih metala koji se koriste u konstrukciji toplinskih strojeva
51
T Dovedena toplina Qdov (jednaka u oba slučaja)
Minimalna toplina odvedena na okoliš (anergija)
s
Raspoloživi korisni rad (eksergija)
T1
Tamb
ΔS1
Sniženjem temperature dovoda topline povećavamo anergiju i time smanjujemo eksergiju.ΔS2
52
Kao izvor energije za pogon strojeva koriste se prikladni derivati fosilnih goriva. Ovi derivati goriva su uglavnom ugljikovodici ili čisti ugljik (kod ugljena). Njihovim izgaranjem kemijska energija goriva pretvara se u toplinu. Ova toplina predaje se radnom mediju koji svojom ekspanzijom u toplinskom stroju stvara mehaničku energiju koju onda pretvaramo u druge prikladne oblike energije.
Kemijska energija Toplina
Mehanički radIzgaranje Ekspanzija
Maksimalne temperature izgaranja goriva dosežu od 2000 do 2600 K. To su temperature mnogo više od temperature taljenja čelika.
U motorima s unutarnjim izgaranjem proces se odvija periodički i vrlo kratko vrijeme su maksimalne temperature izgaranja u području od 1600 do 2100 K i vrlo se brzo smanjuju ekspanzijom. Prosječna temperatura procesa je niža od 1100 K.
Kod plinskih turbina, kod kojih su lopatice kontinuirano nastrujane, maksimalna temperatura ovisi o lopaticama turbine i ne prelazi 1300 K uz posebna konstrukcijska rješenja.
Kod parnih turbina, temperatura pare ne prelazi 950 K i postoje konstrukcijske izvedbe parnih turbina koje pretvaraju toplinu u kinetičku energiju pare i time smanjuju temperaturu kojom para dospjeva na prve lopatice rotora.
53
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
10 kW 100 kW 1 MW 10 MW 100 MW 1 GW
Ottovi motori za pogon vozila
Dizelski motori za pogon vozila
Plinske turbine i mlazni motori
Parne turbine
4T DM za pogon brodova2T DM za pogon brodova
Kombinirano postrojenje plinske i parne turbine
Stu
panj
dje
lova
nja
Snaga stroja
Stupanj djelovanja toplinskih strojeva
Parni strojevi
54
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 20 40 60 80 100
Ottovi m
otori Dizelski motori
Plinske tu
rbine i
mlazni m
otori
Parne turbine
Kombin
irano p
ostrojenje
plinske i p
arne tu
rbin
e
Rel
ativ
ni s
tupa
nj d
jelo
vanj
a, η
/ηna
z
Opterećenje stroja, %
Promjena stupnja djelovanja s opterećenjem toplinskih strojeva
55
Dovod goriva
Kompresor Komora izgaranja Turbina
Izlaz vreloga mlaza produkata izgaranja
Ulaz zraka
MLAZNI MOTOR
Struja zraka s lijeve strane ulazi u motor brzinom leta zrakoplova. Kompresor zraku povećava tlak. Stlačeni zrak se dovodi u komoru izgaranja gdje se koristi za izgaranje dovedenoga goriva. Zraka se dovodi više nego ga je potrebno za izgaranje, kako temperatura na kraju izgaranja ne bi bila previsoka. S tom temperaturom produkti izgaranja ulaze u turbinu te joj predaju rad za pogon kompresora. Ekspandirani plin ima mnogo višu temperaturu od ulaznog zraka. Pri istom masenom protoku stvara se potisna sila za let zrakoplova na temelju povećanja brzine na izlazu iz mlaznoga motora.
56
Primjer:
Izračunati potisnu silu mlaznoga motora koji ima protočni presjek za ulaz zraka od 1.15 m2 na visini od 11000 m pri vanjskoj temperaturi od -50 oC i tlaku od 0.6 bara. Temperatura na ulazu u turbinu je 1300 K. Kompresor i turbina imaju omjer tlakova od 6. Brzina leta zrakoplova je 700 km/h. Protočna površina na izlazu iz mlaznoga motora je 1 m2. Uz pretpostavku da se na 50 kg zraka dodaje za izgaranje 1 kg goriva, potrebno je izračunati potrošnju goriva.
Rješenje:
Brzina zraka na ulazu je jednaka brzini zrakoplova:
m/s44.194s/h3600
m/h0007001 v
Gustoća zraka na ulazu je:
3
4
1
11 kg/m9368.0
5015.273287
106
TR
p
Maseni protok zraka na ulazu je:
kg/s59.2189368.044.1942.11111 vAm
Maseni protok goriva je:
kg/s37.44
59.218
501
mmg
57
K03.8096.3
6.01300
36.1
136.11
3
434
1
4
3
4
3
p
pTT
p
p
T
T
Protok produkata izgaranja na izlazu je:
34
4
44 kg/m2584.0
03.809287
106
TR
p
Brzina strujanja produkata izgaranja na izlazu je:
m/s85.8622584.01
96.222
42
22
A
mv
Sila potiska mlaznoga motora dobiva se iz promjene količine gibanja:
N87814944.19459.21885.86296.2221122 vmvmF
kg/s96.22237.459.21812 gmmm
Produkti izgaranja ulaze u turbinu pri tlaku koji je 6 puta veći od tlaka na ulazu u kompresor, tj. on iznosi 3.6 bara. Omjer tlakova na turbini je također 6. Temperaturu plinova na izlazu iz turbine izračunati ćemo iz pretpostavke adijabatske ekspanzije. Eksponent adijabate za tu promjenu je 1.36. Temperatura na ulazu u turbinu zadana je na T3 = 1300 K
Uz pretpostavku da je plinska konstanta produkata izgaranja jednaka onoj za zrak, gustoća produkata izgaranja na izlazu je:
58
Promjene stanja u toplinskim strojevima su vrlo brze i obzirom na kratko vrijeme odvijanja procesa možemo zanemariti izmjenu topline s okolinom. Zbog toga većinu procesa ekspanzije promatramo kao izentropske procese. U takvim uvjetima, rad procesa je:
1
1 2
1221 T
TTRmTTcmhmW p
Snaga stroja je tada:
hmWP
Iz obje jednadžbe vidimo da rad procesa, umjesto da tražimo površinu ispod krivulje ekspanzije u p-V dijagramu možemo očitavati iz razlike entalpija. To se je pokazalo kao vrlo praktično, pogotovo kod procesa s parama, tako da je dnas uobičajena primjena dijagrama s entalpijom. Među njima treba istaknuti Molierov h-s dijagram i p-h dijagram.
59
T-s dijagram za vodu
U T-s dijagramu površina ispod krivulja promjene stanja predstavlja toplinu odvedenu ili dovedenu za odvijanje procesa. Pri analizi rada strojeva iz ovoga dijagrama je teže odrediti izmijenjene topline ili dobiveni rad procesa.
60
Molierov h-s dijagram za vodu
U h-s dijagramu možemo obzirom na os entropije pratiti odvijanje termodinamičkog procesa i iz promjena entropije s odrediti nepovrativost (i gubitke) procesa. Izmijenjene topline i rad očitavamo kao dužine, tj. kao promjene entalpije.
61p-h dijagram za vodenu paru
62
Generator pare
Parna turbinaEl. generator
Kondenzator
Pumpa rashladne vode
Morska vodaNapojna pumpa
Principijelna shema parno-turbinskog postrojenja
63
1
2
2’ 2”
3
4
Rankineov proces parno-turbinskog postrojenja u T-s dijagramu
64
Rankineov proces prikazan u p-h dijagramu za vodenu paru
1
2 3
4
2' 2"
65
TREĆI ZAKON TERMODINAMIKE I
PRIMJENE
66
Treći zakon termodinamike govori o nemogućnosti da se postigne temperatura apsolutne nule pri kojoj bi molekule ili atomi unutar molekule mirovali.
Upravo stoga je nemoguće apsolutnu temperaturu sustava spustiti na nulu i time svu dovedenu toplinu procesu pretvoriti u mehanički rad.
To nas dovodi do dodatne definicije da nije moguć perpetuum mobile.
Treći zakon termodinamike utvrđuje apsolutnu skalu entropije.
67
Spremnici energije
68
SPREMNICI ENERGIJE
42 MJ <> 1.0 kg DG
1.0 mg 0.1 mg
21.0 g 1.0 kg
1.4 kg 2.1 kg
3.0 kg2.8 kg3.1 kg2.6 kg
21.0 kg 210 kg 600 kg 840 kg
9.1 t
52.5 t
Crveno je označena masa spremnika ekvivalentnog energiji 1 kg dizelskog goriva D2
69
Primjer električnog automobila
koji bi trebao prijeći udaljenost od Rijeke do Zagreba i natrag bez dopune spremnika
Udaljenost Rijeka-Zagreb-Rijeka 2x156 km
Specifična potrošnja goriva 7 l/100 km
Ukupna potrošnja goriva: 7 x 2 x 156 / 100 = 21.84 l
Masa potrošenog goriva: 21.84 x 0.85 kg/l = 18.56 kg
Sadržaj energije u gorivu: 18.56 kg x 42.7 MJ/kg = 780 MJ
Ekvivalent električne energije: 780 MJ = 216.7 kWh
Stupanj djelovanja motora: 0.38
Korisna energija za vožnju: 0.38 x 216.7 = 82.3 kWh
Vrijeme punjenja akumulatora 10 h
Snaga priključka za punjenje akumulatora 82.3 / 10 = 8.23 kW
Potrebna masa olovnih akumulatora: 600 x 0.38 x 18.56 = 4232 kg
70
Zahvaljujemo na Vašoj pozornosti