-
I
POENOSTAVLJEN TERMIČNI MODEL ASINHRONSKEGA
MOTORJA V PROTIEKSPLOZIJSKI ZAŠČITI
diplomsko delo
Študent: David Ledinek
Študijski program: univerzitetni študijski program 1. stopnje
Energetika
Mentor: izr. prof. dr. Bojan Štumberger
Somentor: doc. dr. Sebastijan Seme
Krško, avgust 2013
-
II
-
III
ZAHVALA
Zahvaljujem se mentorju Bojanu Štumbergerju in somentorju
Sebastijanu Semetu za pomoč in vodenje pri opravljanju dela.
Posebna zahvala velja staršem, ki so mi omogočili študij.
-
IV
POENOSTAVLJEN TERMIČNI MODEL ASINHRONSKEGA MOTORJA V
PROTIEKSPLOZIJSKI ZAŠČITI
Ključne besede: protieksplozijska zaščita, asinhronski motor,
segrevanje motorja,
analitični model
UDK : 621.313.33:536.2(043.2)
Povzetek
V diplomskem delu so prikazane osnove delovanja asinhronskega
motorja, analiza
delovanja protieksplozijskega motorja v prostem teku in kratkem
stiku ter analitični
izračun segrevanja poenostavljenega termičnega modela. Iz
preizkusov prostega teka in
kratkega stika, kjer pridobimo podatke o izgubah, smo določili
parametre nadomestne
sheme. Analizirano je segrevanja motorja v kratkem stiku s
priključeno znižano napetostjo
in ohlajanje motorja v prostem teku po končanem segrevanju.
Izveden je analitični izračun
segrevanja poenostavljenega termičnega modela protieksplozijsko
zaščitenega motorja.
-
V
A SIMPLIFIED THERMAL MODEL OF AN EXPLOSION PROOF INDUCTION
MOTOR
Key words: explosion proof protection, induction motor, motor
heating, analytical model
UDK: 621.313.33:536.2(043.2)
Abstract
Diploma work shows the basics operations of the induction motor,
analysis of the
operation of the explosion proof induction motor by performing
no load test, locked rotor
test and analytical calculation of the simplified thermal model.
The parameters of the
equivalent circuit have been determined on the basis of the no
load and the locked rotor
test of the induction motor. On the basis of the locked rotor
test and the no load test, the
analysis of the heating of the induction motor and cooling of
the induction motor after the
heating were made. Analytical calculation of the heating of the
simplified thermal model of
explosion-proof induction motor is performed.
-
VI
KAZALO VSEBINE
1 UVOD
............................................................................................................................
1
2 ASINHRONSKI
MOTOR.............................................................................................
3
2.1 SPLOŠEN OPIS ASINHRONSKEGA MOTORJA IN KONSTRUKCIJSKIH
IZVEDB
............................................................................................................................
3
2.2 NADOMESTNO VEZJE ASINHRONSKEGA MOTORJA S KAZALČNIM
DIAGRAMOM
.................................................................................................................
6
2.3 ZAGON ASINHRONSKIH MOTORJEV S KRATKOSTIČNO KLETKO ........
9
2.4 SPREMINJANJE ŠTEVILA VRTLJAJEV
......................................................... 11
2.5 SEGREVANJE, HLAJENJE IN PREHOD TOPLOTE V ASINHRONSKEM
MOTORJU......................................................................................................................
12
2.5.1 Prevajanje
toplote..........................................................................................
12
2.5.2 Konvekcija
....................................................................................................
13
2.5.3 Sevanje
..........................................................................................................
14
2.5.4 Segrevanje električnega motorja
...................................................................
15
2.5.5 Ohlajanje električnega motorja
.....................................................................
17
2.6 DOLOČITEV MOMENTNE KARAKTERISTIKE
............................................ 18
2.7 ANALITIČNO RAČUNANJE SEGREVANJA
.................................................. 22
2.8 EKSPLOZIJSKO VARNI ASINHRONSKI
MOTOR......................................... 34
2.9 VRSTE POGONOV EKSPLOZIJSKO VARNIH ASINHRONSKIH
MOTORJEV....................................................................................................................
35
3 NAZIVNI IN GEOMETRIJSKI PODATKI ASINHRONSKEGA MOTORJA 4KTC
80
A-4..................................................................................................................................
40
4 MERITEV PROSTEGA TEKA IN KRATKEGA STIKA ASM 4KTC 80
A-4......... 44
4.1 MERITEV PROSTEGA TEKA
...........................................................................
44
4.2 MERITEV KRATKEGA
STIKA.........................................................................
48
5 IZRAČUN PARAMETROV NADOMESTNE SHEME ASM 4 KTC 80 A-4
.......... 51
5.1 IZRAČUN PARAMETROV NADOMESTNEGA VEZJA IZ MERITVE
PROSTEGA
TEKA.........................................................................................................
51
5.2 IZRAČUN PARAMETROV NADOMESTNEGA VEZJA IZ MERITVE
KRATKEGA STIKA
......................................................................................................
52
6 MERITVE SEGREVANJA IN OHLAJANJA MOTORJA ASM 4KTC 80 A-4
....... 55
-
VII
6.1 MERITEV SEGREVANJA ASM 4KTC 80 A-4 V KRATKEM STIKU PRI
ZNIŽANI NAPETOSTI
..................................................................................................
55
6.2 MERITEV OHLAJANJA ASM 4KTC 80 A-4 V PROSTEM
TEKU................. 58
7 ANALITIČNI IZRAČUN SEGREVANJA ASM 4KTC 80 A-4 V KRATKEM
STIKU
S POENOSTAVLJENIM ANALITIČNIM MODELOM
................................................... 59
8
SKLEP..........................................................................................................................
68
VIRI,
LITERATURA..........................................................................................................
69
PRILOGE
............................................................................................................................
71
PRILOGA A: IZJAVA O ISTOVETNOSTI TISKANE IN ELEKTRONSKE
VERZIJE
ZAKLJUČNEGA DELA IN OBJAVI OSEBNIH PODATKOV DIPLOMANTOV ....
71
PRILOGA B: IZJAVA O AVTORSTVU ZAKLJUČNEGA DELA
............................. 72
-
VIII
KAZALO SLIK
Slika 2.1: Poenostavljena slika trifaznega asinhronskega stroja
s kratkostično kletko [1] ... 4
Slika 2.2: Izvedba stroja z navitim rotorjem in drsnimi obroči
[1] ....................................... 5
Slika 2.3: Kratkostična kletka [1]
..........................................................................................
6
Slika 2.4: Nadomestno vezje asinhronskega stroja
...............................................................
8
Slika 2.5: Nadomestno vezje asinhronskega stroja s
kratkosklenjenim rotorskim navitjem 8
Slika 2.6: Kazalčni diagram asinhronskega stroja s
kratkosklenjenim rotorskim navitjem .. 9
Slika 2.7: Električni stroj kot homogeno telo
......................................................................
15
Slika 2.8: Segrevalna krivulja homogenega
telesa..............................................................
17
Slika 2.9: Ohlajevalna krivulja homogenega telesa
............................................................ 18
Slika 2.10: Osnovni krožni
diagram....................................................................................
19
Slika 2.11: Krožni diagram z upoštevanjem delovne komponente
toka ............................. 20
Slika 2.12: Momentna in tokovna karakteristika motorja z osmimi
poli navitja [2] .......... 21
Slika 2.13: Momentna in tokovna karakteristika motorja s štirimi
poli navitja [2] ............ 21
Slika 2.14: Poenostavljen toplotni model [3]
......................................................................
23
Slika 2.15: Glavne dimenzije električnega motorja
............................................................ 26
Slika 2.16: Skica zunanjih povezav delov motorja, povzeto po [3]
.................................... 29
Slika 2.17: Standardni trifazni protieksplozijski asinhronski
motor s kratkostičnim rotorjem
[6]
........................................................................................................................................
37
Slika 2.18: Protieksplozijski elektromotor za podvodne črpalke
[7] .................................. 38
Slika 2.19: Protiprašno začiten protieksplozijski motor [8]
................................................ 39
Slika 3.1: Testni trifazni asinhronski motor 4KTC 80
A-4................................................. 41
Slika 3.2: Protieksplozijski motor 4KTC 80 A-4 [5]
.......................................................... 42
Slika 3.3: Dimenzije reza statorja in rotorja [9]
..................................................................
43
Slika 4.1: Meritev prostega
teka..........................................................................................
44
Slika 4.2: Vezalni načrt preizkusa prostega teka
.................................................................
45
Slika 4.3: Grafični prikaz meritve prostega teka
.................................................................
45
Slika 4.4: Karakteristika cosφ v odvisnosti od napetosti
.................................................... 46
Slika 4.5: Grafična ločitev izgub trenja in ventilacije
......................................................... 46
Slika 4.6: Meritev kratkega
stika.........................................................................................
48
Slika 4.7: Vezalni načrt meritve kratkega stika
...................................................................
48
Slika 4.8: Grafični prikaz meritve kratkega stika
................................................................
49
Slika 4.9: Karakteristika cosφk v odvisnosti od napetosti
................................................. 49
Slika 6.1: Meritev segrevanja v kratkem stiku pri znižani
napetosti .................................. 56
Slika 6.2: Naraščanje temperature merjenca v kratkem stiku pri
znižani napetosti ............ 56
Slika 6.3: Upadanje temperature v prostem teku po meritvi
kratkega stika ....................... 58
Slika 7.1: Poenostavljen toplotni model [3]
........................................................................
63
Slika 7.2: Preoblikovani toplotni
model..............................................................................
65
-
IX
KAZALO TABEL
Tabela 2.1: Temperaturni razredi
[5]...................................................................................
35
Tabela 3.1: Nazivni podatki
................................................................................................
41
Tabela 3.2: Dimenzije motorja 4KTC 80
A-4.....................................................................
42
Tabela 3.3: Preostale dimenzije motorja 4KTC 80 A-4
...................................................... 42
Tabela 4.1: Rezultati meritev prostega teka pri različnih
napetostih .................................. 47
Tabela 4.2: Rezultati meritev preizkusa kratkega
stika....................................................... 50
-
X
UPORABLJENI SIMBOLI
(mm)-zračna reža
-številofaznihnavitijm
1(min )-vrtljajin
1s (min ) -sinhronski vrtljajin
s -številostatorskih utorovQ
r -številorotorskih utorovQ
s (V)-statorska napetostU
r (V)-rotorska napetostU
r (V) - reducirana vrednost rotorske napetostiU
( ) -upornost navitjaR
s (Ω)-upornoststatorskega navitjaR
r (Ω)-upornost rotorskega navitjaR
r (Ω)-reducirana vrednost rotorskeupornostiR
Fe ( )-nadomestna upornost železnega jedraR
Fe(W)-izgube v železuP
s (A)-statorski tokI
r (A)- rotorski tokI
-
XI
r (A)- reducirana vrednost rotorskega tokaI
m (A)-magnetilni tokI
w(A)-delovna komponenta toka prostega tekaI
( ) - impedancaZ
s (Ω) - reaktanca statorjaX
r (Ω)-reaktanca rotorjaX
sr (Ω)-medsebojna reaktanca statorja in rotorjaX
sr (Ω)-reducirana vrednost medsebojne reaktance rotorja in
statorjaX
m (Ω)- magnetilna reaktancaX
σs (Ω)-razsipana reaktancastatorjaX
σr (Ω)-razsipana reaktanca rotorjaX
σr (Ω)-reducirana vrednost razsipanereaktance rotorjaX
σi(H)- reducirana vrednost raszipane induktivnostiL
σr (H)-reducirana vrednost raszipane induktivnosti rotorjaL
σi (H)- raszipana induktivnostL
σs(H)- raszipana induktivnost statorjaL
s(H)-induktivnost statorjaL
m(H)-magnetilna induktivnostL
sr -prestavnorazmerjemed rotorjeminstatorjemn
-
XII
(V) - priključena napetostU
m (V)-magnetilna napetostU
m (V)-padec napetosti na magnetilni reaktanciE
s (V)-inducirana statorska napetostE
r (V)-inducirana rotorska napetostE
r (V)-reducirana vrednost inducirane rotorske napetostiE
s (°) -fazni kot med statorskim tokom in statorsko
napetostjo
z (Nm)-zagonski vrtilni momentM
b (Nm)-zavorni vrtilni momentM
om (Nm)-omahni vrtilni momentM
-slips
-magnetni fluks
(Hz) -frekvencaf
t (W)- toplotni tok
t (W/K)- toplotna prevodnost
1 2 , (K)- razlika temperatur notranje in zunanje stene
telesa
W/mK - specifična toplotna prevodnost
2(m )- površinaA
2s (m ) -sevalna površinaA
-
XIII
(mm)-debelina telesad
2k (W/(m K)) - konvekcijski koeficient
2s (W/(m K)) -sevalni koeficient
s °C -temperatura stene telesa
ok °C -temperatura okolice
(K)-nadtemperatura
0 (K)-začetna nadtemperatura
max (K)-največja nadtemperatura
(m/s) - hitrostv
21 (Wm )- sevalna konstantac
s (K)- temperatura stene telesa
ok (K)- temperatura okolice
-absorbcijsko razmerje
2 4s (W/m K ) -Stefan-Boltzmanova konstantaC
i (W)- toplotneizgubeP
(kg) -masam
(s)-čast
(KJ/kg K)-specifična toplotac
-časovna konstantaT
-
XIV
0 (K/W) - toplotna upornost naravne konvekcije med ohišjem in
okolicoR
eca (K/W) - toplotna upornost prisiljene konvekcije med ohišjem
in okoliškim zrakomR
sig (K/W)- toplotna upornost vmesne reže med statorskim jedrom
in zunanjim ohišjemR
sy2 (K/W) - toplotna upornost polovice statorskega jarma
(zunanji del)R
sy1 (K/W) - toplotna upornost polovice statorskega jarma
(notranji del)R
st (K/W)- toplotna upornost pri radialnem prevajanjuR
s,ag (K/W) - toplotna upornost konvekcije med statorjem in
zračno režoR
r,ag (K/W) - toplotna upornost konvekcije med rotorjem in zračno
režoR
ew,ec (K/W) - toplotne upornosti pri prevajanju med navitjem in
ohišjemR
ia,ec (K/W) - toplotna upornost konvekcije med notranjim zrakom
in zunanjimi pokroviR
ew,ia (K/W) - toplotna upornost konvekcije med statorskim
navitjem inR notranjim zrakom
cu, ir (K/W) - toplotna upornost pri prevajanju med statorskimi
bakrenimi vodniki inR
železom
shf (K/W) - toplotna upornost pri aksialnem prevajanju po
grediR
ir (W)- statorske izgube v železuP
js (W)- statorske izgube v bakruP
jr (W)- rotorske izgube v bakruP
Nu - Nusseltovo število
Re - Reynoldsovo število
-
XV
Pr - Prandtlovo število
- izkoristek
-1(s ) - kotna hitrost
(enotski kvadratek) - ploščinaS
3(kg/m ) - specifična gostota
1 1(kgm s ) - viskoznost
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
1
1 UVOD
V današnjem času se asinhronski stroji uporabljajo za večino
električnih pogonov v
industriji. Prve izvedbe so se pojavile po odkritju vrtilnega
magnetnega polja leta 1882, ki
ga je odkril Nikola Tesla. Zaradi potreb v industriji, kjer med
proizvodnim procesom
obstaja možnost nastanka eksplozivnih zmesi, ki lahko z iskro,
lokom ali previsoko
temperaturo povzročijo eksplozijo, poznamo tudi
protieksplozijsko zaščitene motorje. Za
izvedbo eksplozijsko varne zaščite sta pomembni vžigna
temperatura eksplozivne zmesi in
sposobnost preboja eksplozije, zato je pomembno, da je na
površini ohišja motorja čim
manjša možna temperatura. V industriji se srečamo z različnimi
možnimi viri vžiga, zato
se je potrebno izogibati ognju, plamenu, tlenju, vročim
površinam, statični elektriki,
mehansko povzročenim iskram in električnim iskram. Za zaščito
pred eksplozijo
uporabljamo protieksplozijske zaščite kot so neprodirni okrov z
oznako »Ex d«, povečana
varnost »Ex e«, poznamo pa še več vrst zaščit, kot so lastna
varnost, zaščita z ohišjem,
nadtlak, polnjenje s peskom, zalivanje z oljem, ne-iskreče
naprave z omejeno energijo in
zalitje z zalivno maso. Proizvajalec mora za vsak izdelek
opraviti ustrezen preizkus s
katerim potrdi, da električni aparat deluje v skladu s standardi
in zanj pridobiti certifikat o
skladnosti izdelka.
V diplomskem delu je analizirano delovanje elektromotorja
proizvajalca podjetja Bartec
Varnost, ki je namenjen za obratovanje v eksplozijsko ogroženih
prostorih v industriji, kjer
obstaja nevarnost eksplozije značilnega plina vodika ali plinov,
ki spadajo v skupino IIC.
V industrijskem okolju temperatura na površini testnega
asinhronskega motorja na
nobenem delu površine ne sme presegati temperature 135 °C
(temperaturni razred T4).
Cilji diplomske naloge so naslednji: določitev parametrov
nadomestne sheme motorja, ki
jih dobimo iz preizkusov prostega teka in kratkega stika,
meritve segrevanja motorja, ki je
v kratkem stiku in je priključen na avtotransformator z znižano
izhodno napetostjo, meritve
ohlajanja motorja po končanem segrevanju v prostem teku in
analitični izračun
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
2
segrevanja motorja v kratkem stiku z znižano napetostjo s
pomočjo poenostavljenega
termičnega modela.
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
3
2 ASINHRONSKI MOTOR
Asinhronski stroj lahko obratuje kot motor ali generator. V
diplomski nalogi bomo
asinhronski stroj obravnavali kot motor. Na začetku je podan
splošen opis in
konstrukcijske izvedbe asinhronskega motorja, opisano je
nadomestno vezje in kazalčni
diagram. Prav tako so predstavljene vrste zagonov motorja s
kratkostično kletko in
spreminjanje števila vrtljajev asinhronskega motorja. Sledi opis
prehajanja toplote,
segrevanje in ohlajanje motorja ter opis asinhronskega motorja v
protieksplozijski izvedbi.
2.1 SPLOŠEN OPIS ASINHRONSKEGA MOTORJA IN KONSTRUKCIJSKIH
IZVEDB
Asinhronski motorji imajo v primerjavi s transformatorji nekaj
podobnosti. Pri obeh so
navitja nameščena na primarni strani in na sekundarni strani,
kar je pri asinhronskem
motorju v statorskih oziroma rotorskih utorih. Med rotorjem in
statorjem je zračna reža δ,
ki mora biti čim manjša, tolikšna, da zagotovi nemoteno vrtenje
rotorja. Preko statorskega
jarma, rotorja in zračne reže se zaključujejo silnice. Število
faznih navitij statorja ms je v
splošnem lahko različno od števila faznih navitij rotorja mr
[1]. Izmenični tokovi, ki tečejo
skozi statorska navitja povzročijo vrtilne amper ovoje, ki
vzbujajo magnetni fluks, zaradi
česar se pojavi inducirana napetost v statorskem in rotorskem
navitju. Pri transformatorju
primarna in sekundarna navitja ne spreminjajo medsebojnega
položaja, kot se to dogaja pri
asinhronskem motorju, zato je frekvenca električnih veličin
primarnih in sekundarnih
navitij enaka. Pri asinhronskem motorju se rotor ne vrti z enako
hitrostjo glede na
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
4
magnetno polje statorja, zato frekvenca električnih veličin
rotorja ni enaka frekvenci
električnih veličin statorja. Na sliki 2.1 je prikazana
poenostavljena slika trifaznega
asinhronskega stroja s kratkostično kletko.
Slika 2.1: Poenostavljena slika trifaznega asinhronskega stroja
s kratkostično kletko [1]
Pri normalnem obratovanju je rotorsko navitje asinhronskega
stroja kratko sklenjeno. Če
želimo na asinhronskem stroju ustvariti kratek stik, ki je
enakovreden kratkemu stiku
transformatorja, mora biti število vrtljajev rotorja enako nič,
torej mora rotor mirovati.
Kakor hitro rotor sprostimo, se lahko začne prosto vrteti,
zmanjšajo se joulske izgube v
rotorskem navitju in rotor začne zaradi rezultirajočega
magnetnega polja in tokov v navitju
pospeševati v smeri vrtilnega magnetnega polja. Razlika med
hitrostjo vrtenja rotorja in
vrtilnim magnetnim fluksom stroja se manjša. Rotor se vrti z
vrtljaji n, ki so manjši od
sinhronskega števila vrtljajev ns, torej se vrti
asinhronsko.
Asinhronski motor ima dva aktivna dela, rotor in stator. Rotor
je uležajen v ohišju in se vrti
znotraj statorja. Oba dela, rotor in stator, imata navitje.
Stator je zgrajen iz železnega jedra,
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
5
ki ima obliko votlega valja. Železno jedro je sestavljeno iz
lamel dinamo pločevine, ki
imajo na notranjem obodu Qs utorov, v katerih je nameščeno
navitje. Vsako navitje
zavzame tretjino utorov in je priključeno na električno omrežje.
Tudi rotor je zgrajen iz
lamel in ima Qr utorov.
Možne so različne izvedbe rotorjev asinhronskega stroja:
1) Naviti rotor.
Navitja so med seboj električno premaknjena za 120°, vsako
navitje pa zavzame tretjino
utorov. Izvodi navitij so vezani na drsne obroče, ki so na gredi
rotorja. Po njih drsijo
ščetke, preko katerih lahko vplivamo na rotorski tok skozi
navitja rotorja. Izvedba stroja z
navitim rotorjem in drsnimi obroči je prikazana na sliki
2.2.
Slika 2.2: Izvedba stroja z navitim rotorjem in drsnimi obroči
[1]
2) Rotor s kratkostično kletko.
Kratkostična kletka, prikazana na sliki 2.3, je sestavljena iz
palic, ki so vstavljene v utore
na lamelah rotorja in so na obeh straneh povezane s
kratkostičnim obročem. Te izvedbe se
uporabljajo v eksplozijsko ogroženih prostorih, saj nimajo
iskrečih se delov, kot so drsni
obroči.
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
6
Slika 2.3: Kratkostična kletka [1]
3) Rotor z masivnim železom.
2.2 NADOMESTNO VEZJE ASINHRONSKEGA MOTORJA S KAZALČNIM
DIAGRAMOM
V nadaljevanju sledi zapis nadomestnega vezja asinhronskega
motorja s kazalčnim
diagramom. Pri tem izhajamo iz osnovnih ravnotežnih napetostnih
enačb za statorsko (2.1)
in rotorsko (2.2) navitje.
s s rs s s srU R I jX I jX I (2.1)
r s rr r rs rU R I jsX I jsX I (2.2)
Kjer je:
s- statorska napetost (V),U
r - rotorska napetost (V),U
s- statorska upornost ( ),R
r - rotorska upornost ,R
s - statorski to A ,I k
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
7
r - rotorski tok A ,I
s - lastna reaktanca statorja ,X
r - lastna reaktanca rotorja ,X
sr rs= - medsebojna reaktanca med statorjem in rotorjem .X X
V napetostnih enačbah (2.1) in (2.2) uvedemo reducirane veličine
in za enako število faz
na rotorskem in statorskem navitju ms =mr veljajo zapisi od
(2.3) do (2.7)::
rr
sr
II
n (2.3)
r rsrU n U (2.4)
2r sr rR n R (2.5)
2σr sr σrX n X (2.6)
sr sr sr mX X n X (2.7)
Kjer je:
r - reducirana vrednost rotorskega toka A ,I
sr - napetostno prestavno razmerje med rotorjem in
statorjem,n
- reducirana vrednost rotorske napetosti V ,rU
r - reducirana rotorska upornost ,R
σr - reducirana vrednost razsipane rotorske reaktance ,X
σr - razsipana rotorska reaktanca ,X
sr - reducirana vrednost medsebojne reaktance med statorjem in
rotorjem ,X
m - magnetilna reaktanca .X
Osnovni napetostni enačbi (2.1 in 2.2) preoblikujemo tako, da v
njiju vstavimo reducirane
veličine od (2.3) do (2.7) ter dodamo prvi napetostni enačbi
ssrjX I in drugi napetostni
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
8
enačbi rrsjX I . Nato enačbo za napetost v rotorju rU delimo s
slipom s in dobimo
enačbi (2.8) in (2.9):
s s r s ms s σs m s σsU R jX I jX I I R jX I E (2.8)
r r rr s r r mσr m σrU R RjX I jX I I jX I Es s s
(2.9)
kjer je mE velikost padca napetosti na magnetilni reaktanci.
Dobljenim enačbam ustreza nadomestno vezje asinhronskega stroja,
ki je prikazano na
sliki 2.4.
sR σsjX σrjX r /R s
rI
mjXsU r /U ss rI I
sI
Slika 2.4: Nadomestno vezje asinhronskega stroja
Pri kratko sklenjenem navitju rotorja r 0U oziroma r 0U , kot
običajno obratuje
asinhronski stroj s kratkostično kletko, dobi nadomestno vezje
obliko prikazano na sliki
2.5.
sR σsjX σrjX r /R s
rI
mjXsU s rI I
sI
Slika 2.5: Nadomestno vezje asinhronskega stroja s
kratkosklenjenim rotorskim navitjem
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
9
Nadomestnemu vezju, prikazanem na sliki 2.5, pripada kazalčni
diagram prikazan na sliki
2.6:
sU
ssjX I
s rE E
ssR I
Slika 2.6: Kazalčni diagram asinhronskega stroja s
kratkosklenjenim rotorskim navitjem
2.3 ZAGON ASINHRONSKIH MOTORJEV S KRATKOSTIČNO KLETKO
Zagon motorja je postopek, ki traja določen čas in v tem času se
rotor zavrti do končnih
vrtljajev. Za uspešen začetek vrtenja rotorja mora biti zagonski
vrtilni moment Mz večji od
zavornega momenta Mb. Vrtljaji n se začnejo povečevati,
posledično začne padati slip s
proti nič in frekvenca v vrtečem se rotorju. Zaradi padca slipa
se zmanjša inducirana
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
10
napetost Er v rotorskem navitju. Inducirana napetost Er je
najvišja v kratkem stiku, ko rotor
miruje. Z znižanjem inducirane napetosti Er se zniža tudi tok Ir
skozi rotorsko navitje in
posledično tok Is skozi statorsko navitje. Zaradi zmanjšanja
toka se zmanjša vrtilni
moment. Rotor pospešuje tako dolgo, dokler se vrtilni moment M
in zavorni moment Mb
ne izenačita.
Poznamo več vrst zagonov motorjev s kratkostično kletko:
- Direktni zagon
Statorsko navitje priključimo direktno na omrežno napetost. Moč
motorja pri direktnem
zagonu ne sme biti večja od 4 kW tako, da zagonski tokovi ne
povzročijo prevelikega
padca napetosti, kar bi lahko ogrozilo delovanje drugih
porabnikov na omrežju.
- Zagon z zmanjšano napetostjo
Uporabljata se dva načina zagona, z zmanjšano napetostjo na
statorskem navitju.
o Zagon s stikalom zvezda – trikot
V dveh stopnjah izvedemo spremembo vezave statorskega navitja iz
zvezde v trikot. Pri
tem je pri zagonu na fazno navitje statorja priključena znižana
napetost s
3
U, pri
normalnem obratovanju pa je na fazno navitje priključena
napetost sU U . Tudi zagonski
moment Mz v vezavi zvezda, je tri – krat manjši kot v vezavi
trikot.
o Zagon z avtotransformatorjem
Zagonski avtotransformator omogoča mehek zagon s poljubno
vrednostjo znižane
napetosti. Ves čas zagona lahko teče konstanten tok.
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
11
2.4 SPREMINJANJE ŠTEVILA VRTLJAJEV
Asinhronski motor, ki je priključen direktno na omrežno
napetost, lahko spreminja število
vrtljajev samo v odvisnosti od priključenega bremena. Tako se
vrtljaji spreminjajo najmanj
od števila vrtljajev prostega teka do nazivnih vrtljajev, kar je
le nekaj odstotkov ali pa do
mejne obremenitve motorja Mom.
Vrtljaje lahko spreminjamo tudi drugače. Dane so tri možnosti za
spreminjanje vrtljajev:
- sprememba frekvence napajalne napetosti,
- sprememba števila polovih parov,
- sprememba slipa (pri motorjih z drsnimi obroči).
V nadaljevanju bom opisal spreminjanje vrtljajev s spreminjanjem
frekvence napajalne
napetosti in spreminjanjem polovih parov.
S spreminjanjem frekvence napajalne napetosti moramo spremeniti
tudi napetost, kar
pomeni, da se mora napajalna napetost spremeniti linearno s
frekvenco. To je razvidno iz
enačbe (2.10) za napetost. Pri spreminjanju frekvence in
pritisnjene napetosti, mora tako
magnetni fluks Φ ostati praktično enak. To izvedemo s
frekvenčnim pretvornikom. Vsak
asinhronski motor, ki je grajen za omrežje 50 ali 60 Hz, lahko
obratuje na obeh omrežjih.
U k f (2.10)
Asinhronskemu motorju, ki ga priključimo iz omrežja 50 Hz na
omrežje 60 Hz, se poveča
moč za faktor 1,2, zaradi višje vrtilne hitrosti. Obratno velja
za asinhronski motor, ki ga
priključimo iz omrežja 60 Hz na omrežje 50 Hz. Razmerje frekvenc
in razmerje napetosti
(2.11) se razlikuje za 0,05, vendar je dovoljeno obratovanje
asinhronskih motorjev brez
previjanja motorja.
400V 460V
50 Hz 60 Hz (2.11)
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
12
Vrtljaje lahko spreminjamo tudi s spremembo števila polovih
parov. Pri večjem številu
polovih parov je hitrost vrtenja motorja manjša, zaradi manjše
hitrosti vrtilnega
magnetnega polja. Število polovih parov lahko spremenimo na dva
načina.
1) V statorju imamo več navitij z različnim številom parov
polov. Na ta način dobimo
več različnih hitrosti vrtenja vendar je slabost, da je aktivno
samo navitje, ki ustreza
trenutni hitrosti vrtenja. Motor je le delno izkoriščen, zato je
moč motorja manjša
kot bi bila pri enohitrostnem motorju.
2) Dahlander vezavo uporabljamo, če je razmerje spremembe
hitrosti vrtenja in števila
polov 2:1. Pri tej vezavi je navitje motorja polno
izkoriščeno.
2.5 SEGREVANJE, HLAJENJE IN PREHOD TOPLOTE V ASINHRONSKEM
MOTORJU
Med obratovanjem asinhronskega motorja ter vseh ostalih
električnih rotacijskih motorjev,
nastajajo izgube moči. Te izgube se spreminjajo v toploto in
posledično v segrevanje
asinhronskega motorja. Segrevajo se posamezni sestavni deli
tako, da se na koncu segreje
tudi celoten motor. Iz ohišja motorja se toplota prenaša naprej
na hladilno snov, ki je
običajno zrak. Toplota prehaja s prevajanjem, s konvekcijo in s
sevanjem.
2.5.1 Prevajanje toplote
Toplota se prevaja med posameznimi deli v motorju z različno
temperaturo. Prevajanje
toplote poteka po trdni snovi. Velja, da je toplotni tok Φt,
(2.12), ki nam pove koliko
toplote v časovni enoti preteče med dvemi telesi z različno
temperaturo, ki sta v toplotnem
stiku:
t t 1 2 t (2.12)
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
13
kjer je:
t -toplotni tok (W),
t - toplotna prevodnost (W/K),
1 2 - razlika temperatur notranje in zunanje stene telesa
(K).
Pri tem je toplotna prevodnost t podana s (2.13):
t
A
d
(2.13)
kjer je:
- specifična toplotna prevodnost (W/mK),
A - površina ( 2m ),
d - debelina telesa (m).
2.5.2 Konvekcija
Pri temperaturni razliki med hladilno površino, ki je vroča in
hladnejšo hladilno snovjo,
nastane konvekcija. Hladilna snov se pri stiku z vročo hladilno
površino segreje na
površini in postane lažja, zato se dvigne. Hladnejša snov
priteče na njeno mesto in tako se
začne naravno kroženje. Za čim bolj uspešno izmenjavo toplote
mora biti premer kanala
pri hladilnih rebrih 90÷45 mm, pri premeru okoli 15 mm pa je
izkoristek hladilne površine
polovico manjši. Za zrak in za toplotne razmere, v katerih
obratujejo stroji, velja približna
enačba za naravni konvekcijski koeficient k s ok6,5 0,05 [1].
Za
nadtemperaturo stene pa 40 50 K je 2k 8,5 9 W/m K [1]. Če
hlajenje z naravno
konvekcijo ni dovolj uspešno, se uvede prisilna cirkulacija
zraka ali tekočine z ventilatorji
ali s črpalkami, kjer velja približna enačba k ko 1k v , za
hitrosti do 5 m/s in
0,75k 2k v , za hitrosti zraka večje od 5 m/s . Koeficienta
sta:
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
14
1 2 k04 4,2, 8 9 terk k vrednost za 0v [1]. Pri prehodu iz
laminarnega v
turbolentno gibanje se poveča konvekcijski koeficient k .
2.5.3 Sevanje
Sevanje omogoča prehod toplote brez vmesne snovi. Za toplotni
tok Φt velja enačba
(2.14):
t t s s s okA (2.14)
kjer je:
t - toplotna prevodnost (W/K),
s - sevalni koeficient (W/m2K),
sA - sevalna površina (m2),
s - temperatura stene telesa (K),
ok - temperatura okolice (K).
Pri tem je sevalni koeficient αs podan z (2.15):
4 4s 1 s ok1
C
(2.15)
kjer je:
1C - sevalna konstanta (Wm2),
s - temperatura stene telesa (K),
ok - temperatura okolice (K).
Sevalna konstanta C1 je podana z enačbo (2.16):
1 sC C (2.16)
kjer je:
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
15
- absorbcijsko razmerje,
sC - Stefan - Boltzmanova konstanta (W/m2K4).
Z enačbo (2.17) je podana Stefan - Boltzmanova konstanta Cs:
8s 2 4
W5,67 10
m KC
(2.17)
Za nadtemperaturo 40 50 K je sevalni koeficient s s ok5 0,033 ,
tj.2
k 6,3 6,65 W/m K in za višje nadtemperature k 6,6 [1].
2.5.4 Segrevanje električnega motorja
V motorju se sprošča moč, ki se delno odvede v okolico, delno pa
se akumulira v motorju
in povzroča dvig temperature stroja. Za analizo toplotnih razmer
vzamemo stroje kot
homogena telesa, z izvorom toplote, kot je simbolično prikazano
na sliki 2.7.
k
tP
t iP
Slika 2.7: Električni stroj kot homogeno telo
Vzemimo, da ima homogeno telo specifično toploto c (potrebna
toplota, da segrejemo
kilogram snovi za en kelvin), maso m in izgube s toplotno močjo
Pi . Preko površine ohišja
se toplota oddaja v okolico s prevajanjem, konvekcijo in
sevanjem. Prevajanje toplote
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
16
zanemarimo in vzamemo, da se toplota prenaša samo s sevanjem in
konvekcijo. Skupna
toplotna prevodnost je podana z (2.18):
t s s k W/KA A (2.18)
kjer je:
sA - sevalna površina telesa (m2),
A - konvekcijska površina telesa (m2),
s - sevalni koeficient (W/m2K),
k - konvekcijski koeficient (W/m2K).
Del energije, ki se sprosti v stroju v diferencialu časa dt
odteče v okolico, del pa je ostane
v stroju. V stroju velja enakost vseh treh energij za vsak
trenutek (2.19):
i tP dt mcd dt (2.19)
Po običajnem postopku z ločitvijo spremenljivk dobimo (2.20)
:
ti
t
m c
dt dP
(2.20)
Integriramo enačbo (2.20) in dobimo splošno rešitev za t
(2.21):
i
t t
lnmc P
t K
(2.21)
Konstanto K dobimo pri začetnem pogoju 0t in nadtemperaturi 0 in
jo vstavimo
v (2.21) in dobimo (2.22):
i t 0
t i t
/ln
/
mc Pt
P
(2.22)
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
17
Nadtemperaturo homogenega telesa tako zapišemo kot (2.23):
t
i T0 0
t
1P
e
(2.23)
Enačba (2.23) velja pri konstantnih izgubah ter pogojih hlajenja
in upošteva začetno
nadtemperaturo 0 . Stroj se segreje do največje nadtemperature
max i t/P , ko je
proizvedena toplota enaka oddani in se je nič več ne akumulira
[1]. Naraščanje temperature
je prikazano s tangento na segrevalno krivuljo na sliki 2.8. V
segrevalni krivulji
homogenega telesa na sliki 2.8 je prikazano, kako poteka
krivulja pri segrevanju stroja od
temperature okolice in naprej.
max
t
Slika 2.8: Segrevalna krivulja homogenega telesa
2.5.5 Ohlajanje električnega motorja
Pri odklopu napajanja motorja, se začne motor ohlajati od
začetne nadtemperature max
do temperature okolice po (2.24).
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
18
t
Tmaxe
(2.24)
Časovna konstanta T je enaka pri segrevanju in hlajenju le
takrat, če ima motor naravno
hlajenje, sicer se mu spremeni koeficient konvekcije k .
Ohlajevalna krivulja
homogenega telesa je prikazana na sliki 2.9.
max
t
Slika 2.9: Ohlajevalna krivulja homogenega telesa
2.6 DOLOČITEV MOMENTNE KARAKTERISTIKE
Asinhronski motor lahko obratuje kot motor ali kot generator.
Pri motorskem obratovanju
motor pretvarja električno energijo v mehansko energijo, pri
generatorskem obratovanju
pa motor pretvarja mehansko energijo v električno energijo.
Različni načini obratovanja
asinhronskega motorja in ustrezni napetostni in tokovni kazalci,
so prikazani v osnovnem
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
19
krožnem diagramu asinhronskega motorja, povzetem po [2]. Osnovni
krožni diagram na
sliki 2.10 prikazuje spreminjanje velikosti in faznega kota
kazalca statorskega toka za
vsako vrednost slipa.
Re
sU
s sI
rI
mI
s1s
s
MIm
1s
0s
Slika 2.10: Osnovni krožni diagram
Osnovni krožni diagram na sliki 2.10 ne upošteva izgub v
železnem jedru. Z upoštevanjem
izgub dobi magnetilni tok mI še delovno komponento wI . Zaradi
tega se središčna točka
kroga pomika nad imaginarno os, kot je prikazano na krožnem
diagramu na sliki 2.11.
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
20
sU
ssI
rI
mIM
Im
s1s
s
1s
0s
wI0I
Re
Slika 2.11: Krožni diagram z upoštevanjem delovne komponente
toka
Iz krožnega diagrama na sliki 2.11, povzetega po [2], lahko s
konstruiranjem ustreznih linij
slipa, moči in navora, dobimo karakteristiko moči in momenta.
Ker je krožni diagram
pomaknjen nad imaginarno osjo, je absolutna vrednost statorskega
toka pri enaki hitrosti
vrtenja različna pri motorskem in generatorskem obratovanju.
Zaradi tega tokovna in
momentna karakteristika v motorskem in generatorskem obratovanju
nista enaki. Pri
generatorskem obratovanju je vrtilni moment lahko do pet krat
večji kot pri motorskem
obratovanju. To prikazujeta sliki 2.12 in 2.13, kjer je
prikazana praktična razlika za
motorja z osmimi oziroma štirimi poli navitja.
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
21
Slika 2.12: Momentna in tokovna karakteristika motorja z osmimi
poli navitja [2]
Slika 2.13: Momentna in tokovna karakteristika motorja s štirimi
poli navitja [2]
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
22
2.7 ANALITIČNO RAČUNANJE SEGREVANJA
Računanje zahtevnih električnih sistemov, z velikim številom
spremenljivih parametrov,
ne predstavlja težav kadar uporabimo računalniško simulacijo.
Pri tem lahko vso pozornost
usmerimo na določanje vrednosti parametrov. Problem toplotne
analize električnih
motorjev se pojavi, kadar računamo s pomočjo enačb, zato
toplotno analizo najlažje
predstavimo s poenostavljenim modelom, z zmanjšanim številom
parametrov. Prenos
toplote iz motorja na okolico se računa po različnih postopkih,
ki so sestavljeni iz
zaporednih in vzporednih toplotnih upornostih. Kot je
predpostavljeno v [3], tudi pri tem
modelu predpostavimo, da je:
- simetrija stroja predpostavljena okoli gredi in radialni smeri
skozi središče stroja,
- zanemarimo vpliv prenosa neenakomerne porazdelitve
temperature, ki obstaja v
motorju z zunanjim ventilatorjem,
- vsak valj je razporejen toplotno simetrično v radialni
smeri,
- notranji viri toplote so enakomerno porazdeljeni,
- toplotni tok v aksialni smeri upoštevan samo v gredi, v
ostalih delih stroja pa
zanemarjen,
- prenos toplote s konvekcijo med zunanjim ohišjem in okolico ni
konstanten pri
električnih motorjih, s spremenljivim številom vrtljajev.
Posledice teh predpostavk so naslednje:
- dobimo model z zmanjšanim številom toplotnih upornosti,
- toplotne upornosti se lažje izračunajo, ker je geometrija
modela podobna votlemu
valju,
- vrednosti toplotnih upornosti, ki jih ne moremo izračunati z
zadosti veliko
točnostjo, jih lahko dobimo tudi pri testiranju [3].
Ustrezen poenostavljen toplotni model je prikazan na sliki
2.14.
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
23
shfR r,agR
s,agR
stR
sy1R
sy2R
sigR
ew,ecR
cu,irR
irP
jsP
ew,iaR
ia,ecR
0R
ecaR
jrP
Slika 2.14: Poenostavljen toplotni model [3]
Kjer je:
0 - toplotna upornost naravne konvekcije med ohišjem in okolico
(K/W),R
eca- toplotna upornost prisiljene konvekcije med ohišjem in
okoliškim zrakom
(K/W),
R
sig - toplotna upornost vmesne reže med statorskim jedrom in
zunanjim ohišjem
(K/W),
R
sy2 - toplotna upornost polovice statorskega jarma (zunanji del)
(K/W),R
sy1 - toplotna upornost polovice statorskega jarma (notranji
del) (K/W),R
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
24
st - toplotna upornost pri radialnem prevajanju (K/W),R
s,ag - toplotna upornost konvekcije med statorjem in zračno režo
(K/W),R
r,ag - toplotna upornost konvekcije med rotorjem in zračno režov
(K/W),R
ew,ec - toplotne upornosti pri prevajanju med navitju in ohišju
(K/W),R
ia,ec - toplotna upornost konvekcije med notranjim zrakom in
zunanjimi
pokrovi (K/W),
R
ew,ia - toplotna upornost konvekcije med statorskim navitjem in
notranjim
zrakom (K/W),
R
cu, ir - toplotna upornost pri prevajanju med statorskimi
bakrenimi vodniki in
železom (K/W),
R
shf - toplotna upornost pri aksialnem prevajanju po gredi
(K/W),R
ir - statorske izgube v železu (W),P
js - statorske izgube v bakru (W),P
jr - rotorske izgube v bakru (W).P
Vrednosti toplotnih upornosti, ki so prikazane na sliki 2.15
lahko analitično izračunamo po
(2.43) do (2.70), povzetih po [3].
Z naslednjimi analitičnimi enačbami, ki so povzete po [3] lahko
izračunamo parametre z
dovolj veliko točnostjo:
msy1
ir s iy
1ln
2
rR
k L r
(2.43)
kjer je:
- sy1 - toplotna upornost polovice statorskega jarma (notranji
del) (K/W),R
m - povprečna vrednost polmera statorskega jarma (m),r
- iy - vrednost notranjega polmera statorskega jarma (m),r
- s - dolžina statorskega jedra (m),L
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
25
- ir - koeficient toplotne prevodnosti železa (W/mK).k
oy
sy2
ir s m
1ln
2
rR
k L r
(2.44)
kjer je:
- sy2 - toplotna upornost polovice statorskega jarma (zunanji
del) (K/W),R
- m - povprečna vrednost polmera statorskega jarma (m),r
- oy - vrednost zunanjega polmera statorskega jarma (m),r
- s - dolžina statorskega jedra (m),L
- ir - koeficient toplotne prevodnosti železa (W/mK).k
Glavne dimenzije električnega motorja so prikazane na sliki
2.15.
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
26
iyr
mr
isr
orr
oyr
oryriryr
Slika 2.15: Glavne dimenzije električnega motorja
ist is s2A r L (2.45)
s,ag
ist ag
1R
A h (2.46)
kjer je:
- s,ag - toplotna upornost konvekcije med statorjem in zračno
režo (K/W),R
- 2ist - notranja površina statorja (m ),A
- 2ag - koeficient prisilne konvekcije zraka v zračni reži (W/m
K),h
- is - notranji polmer statorja (m).r
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
27
airag
ag
Nu
2
kh
l (2.47)
kjer je:
- Nu - Nusseltovo število,
- air - toplotna prevodnost zraka (W/m K),k
- ag - debelina zračne reže (m).l
cr is agRe 100 r l (2.48)
kjer je:
- crRe - kritično Reynoldsovo število
Če je Reynoldsovo število manjše od kritičnega Reynoldsovega
števila (ReRecr). Nusseltovo število izračunamo po (2.49):
0,27
is ag
1Nu 0,386 Pr
r l (2.49)
kjer je:
- Pr - Prandtlovo število.
r,ag
ort ag
1R
A h (2.50)
ort or s2A r L (2.51)
kjer je:
- r,ag - toplotna upornost konvekcije med rotorjem in zračno
režo (K/W),R
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
28
- 2ort - zunanja površina rotorja (m ),A
- 2ag - koeficient prisilne konvekcije zraka v zračni reži (W/m
K),h
- or - zunanji polmer rotorja (m).r
Rezultati, pridobljeni s štiripolnimi električnimi motorji z
nazivno močjo od 4 kW do 55
kW kažejo, da je Reynoldsovo število v zračni reži vedno nižje
od kritičnega
Reynoldsovega števila, povzeto po [3]. Pri tem vidimo, da se
toplota prenaša samo s
prevajanjem in lahko izračunamo obe toplotni upornosti Rs,ag in
Rr,ag po (2.46) in (2.50).
isairgap
air s or
1ln
2
rR
k L r
(2.52)
kjer je:
- airgap - toplotna upornost zračne reže (K/W).R
Po (2.53) se izračuna toplotna upornost pri radialnem prevajanju
Rst, ki upošteva toplotni
tok od statorskih utorov do statorskega jarma.
iy
st
ir s ir is
1ln
2
rR
k L p r
(2.53)
kjer je:
- ir - faktor zmanjšanja.p
Na sliki 2.16 je prikazana skica zunanjih povezav delov motorja,
povzeta po [3].
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
29
ecL
ect
sytew,ecR
ew,iaRsL
Slika 2.16: Skica zunanjih povezav delov motorja, povzeto po
[3]
Toplotno upornost pri aksialnem prevajanju po gredi Rshf
izračunamo po (2.54):
ory shf ssshf 2 2
ir s iry ir iry ir iry
0,51 1 0,5 1ln
2 4 2
r L LLR
k L r k r k r
(2.54)
kjer je:
- shf - dolžina gredi (m),L
- ory - zunanji polmer jarma rotorja (m),r
- iry - notranji polmer jarma rotorja (m).r
Toplotno upornost pri prevajanju med navitji in ohišju
izračunamo po (2.55):
oy
ew,ec
ec s oy sy
1ln
2
rR
k L L r t
(2.55)
sy oy iyt r r (2.56)
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
30
kjer je:
- ew,ec - toplotne upornosti pri prevajanju med navitju in
ohišju (K/W),R
- ec - dolžina ohišja (m),L
- sy - višina statorskega jarma (m),t
- - koeficient zmanjšanja
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
31
Toplotna upornost konvekcije med notranjim zrakom in zunanjimi
pokrovi je podana s
(2.61):
ia,ec
ec ec
1R
A h (2.61)
2
ec oy ec2A r t (2.62)
kjer je:
-ia,ec - toplotna upornost konvekcije med notranjim zrakom in
zunanjimi pokrovi
(K/W),
R
- 2ec- površina dveh zunanjih pokrovov motorja (m ),A
- 2ec- konvekcijski koeficient med notranjim zrakom in pokrovi
ohišja (W/m K),h
- ec - debelina ohišja (m).t
Ostale toplotne upornosti se ne izračunajo enostavno z
analitičnimi enačbami in zahtevajo
ločeno analizo v kateri ima velik vpliv proizvodna tehnologija
in so podane od (2.63) do
(2.70) , povzeto po [3].
eq
cu, ir
cu,ir slot
tR
k A (2.63)
slot sb sA l L (2.64)
kjer je:
-cu, ir - toplotna upornost pri prevajanju med statorskimi
bakrenimi vodniki in
železom (K/W),
R
- eq - enakovredna debelina zraka in izolacijskega materiala v
statorskih utorih (m),t
- cu,ir - enakovreden koeficient prevodnosti zraka in
izolaciskega materiala v
statorskih utorih ocenjen pri testiranju motorja z enosmernim
napajanjem 3
(W/mK),
k
- 2slot - notranja površina utora (m ),A
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
32
- sb - obseg statorskega utora (m).l
slot cueq
sb
S St
l
(2.65)
kjer je:
- 2slot - ploščina statorskega utora (m ),S
- 2cu - ploščina bakrenega statorskega vodnika (m ).S
Po (2.66) izračunamo toplotno upornost vmesne reže med
statorskim jedrom in zunanjim
ohišjem:
ig
sig
air oy s2
lR
k r L (2.66)
kjer je:
- igl - dolžina vmesne statorske reže ocenjena pri testiranju
motorja z enosmernim
napajanjem [3] (m).
Toplotni upornosti izračunani po (2.67) in (2.68) sta odvisni od
mesta namestitve motorja:
case air0
dc
T TR
P
(2.67)
kjer je:
- 0 - toplotna upornost naravne konvekcije med ohišjem in
okolico (K/W),R
- case - temperatura ohišja med testiranjem z enosmernim
napajanjem (K),T
- air - temperatura okolja pri testiranju (K),T
- DC - izgube med testiranju z enosmernim napajanjem (W).P
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
33
eca
c ea
1R
A h (2.68)
kjer je:
- eca- toplotna upornost prisiljene konvekcije med ohišjem in
okoliškim zrakom
(K/W),
R
- 2c - skupna površina ohišja motorja (m ),A
- 2ea - koeficient prisilne konvekcije (W/m K).h
airea
ec
Nukh
L (2.69)
Reynoldsovo število Re je podano s (2.70):
ec air air
air
ReL v
(2.70)
kjer je:
- 3air - gostota zraka (kg/m ),
- air - dinamična viskoznost zraka ((kg s)/m).
Kot je prikazano v [3], če je 4 0,5 0,33Re 10 , potem je Nu
0,66Re Pr in če je 4Re 10 ,
potem je 0,75 0,33Nu 0,066Re Pr .
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
34
2.8 EKSPLOZIJSKO VARNI ASINHRONSKI MOTOR
Na posameznih mestih v industriji se med rednim proizvodnim
procesom ali ob okvarah
pojavljajo eksplozivne zmesi, ki lahko z iskro, lokom ali
previsoko temperaturo povzročijo
eksplozijo [4]. Tudi v takšnih prostorih potrebujemo električne
motorje za pogon različnih
naprav, kot so ventilatorji, črpalke in transporterji, zato
potrebujemo eksplozijsko varne
motorje. Za izvedbo protieksplozijske zaščite sta med drugimi
pomembni tudi vžigna
temperatura eksplozivne zmesi in sposobnost preboja eksplozije.
Vžigna temperatura je
definirana kot najnižja temperatura, pri kateri se vnetljiva
zmes preskušanega plina vžge ob
vroči površini [4]. Zaradi tega je pomembno, da na ohišju
motorja temperatura v nobenem
delu ne presega še dovoljene temperature. Za zaščito na motorju
se uporablja neprodirni
okrov z oznako »Ex d« in povečana varnost »Ex e«. Zaščitne reže
med stičnimi ploskvami
delov na ohišju imajo funkcijo zračenja in preprečujejo prenos
vžigne energije in vžigalne
temperature iz ohišja motorja na okolico. Trdnost ohišja in
spojev mora biti zadostna, da
brez trajnih deformacij zdrži morebiten tlak, ki nastane pri
eksploziji. Neprodirni okrov pri
motorjih s protieksplozijsko zaščito ni plinotesen, zato lahko
plini prehajajo iz okolice v
notranjost motorja in obratno. Vsaka naprava, ki je izdelana v
protieksplozijski zaščiti,
mora biti izdelana v skladu z evropskimi standardi iz
protieksplozijske zaščite z oznako
SIST EN 60079. Aparat mora biti ustrezno preizkušen na
najslabšem možnem primeru in
ustrezati predpisom o varnosti izdelka. Naprava, ki je
preizkušena in pridobi certifikat o
skladnosti, je označena s splošnim EU simbolom za eksplozivno
atmosfero .
Temperaturni razredi
Vžigna temperatura je najnižja temperatura na površini motorja,
pri kateri se določena
zmes plinov, hlapov, megle ali praha z zrakom pomešanega v
eksplozivno zmes, ki pride v
stik z vročo površino, vžge. Na vžigno temperaturo vplivajo tudi
dejavniki kot so sestava,
oblika in velikost površine, ki je v stiku z vnetljivimi snovmi.
Vnetljivi plini, hlapi, megle
ali prah so razporejeni glede na vžigno temperaturo v
temperaturne razrede. V skladu s
temi temperaturnimi razredi je električna oprema preizkušena
tako, da na nobenem delu
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
35
površine temperatura ne preseže maksimalno dovoljene
temperature. Razpored
temperaturnih razredov v katerega lahko uvrstimo električni
motor je prikazan v tabeli 2.1.
Tabela 2.1: Temperaturni razredi [5]
Temperaturni
razred
Območje vžigne
temperature zmesi
Dopustna površinska
temperatura električne
opreme
Dopustna
nadtemperatura
T1 > + 450 °C + 450 °C + 410 °C
T2 > + 300… ≤ + 450 °C + 300 °C + 260 °C
T3 > + 200… ≤ + 300 °C + 200 °C + 160 °C
T4 > + 135… ≤ + 200 °C + 135 °C + 95 °C
T5 > + 100… ≤ + 135 °C + 100°C + 60 °C
T6 > + 85… ≤ + 100 °C + 85 °C + 45 °C
2.9 VRSTE POGONOV EKSPLOZIJSKO VARNIH ASINHRONSKIH
MOTORJEV
Poznamo več vrst obratovanj asinhronskih motorjev.
1) Trajno obratovanje (S1).
Je obratovanje s konstantno obremenitvijo, ki traja daljše
časovno obdobje, pri čemer se
vzpostavi toplotno ravnotežje.
2) Kratkotrajno obratovanje (S2).
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
36
Motor obratuje določen čas s konstantno obremenitvijo. V tem
času motor ne doseže
toplotnega ravnotežja. Nato dlje časa miruje v breznapetostnem
stanju, da se temperaturi
motorja in okolice ne razlikujeta za več kot 2 °C.
3) Prekinjevano obratovanje (S3).
Motor obratuje v zaporedju enakih obratovalnih ciklov, v katerih
so obdobja stalne
obremenitve in obdobja mirovanja, zato zagonski tok ni pomemben
dejavnik za dvig
temperature.
4) Prekinjevano obratovanje z zagonom (S4).
Motor obratuje v zaporedju obratovalnih ciklov, ki so enaki.
Vsak cikel vsebuje obdobje
zagona, obratovanja s talno obremenitvijo in obdobje mirovanja v
breznapetostnem stanju.
5) Prekinjevano obratovanje z električnim zaviranjem (S5).
Motor obratuje v zaporedju enakih obratovalnih ciklov. V vsakem
ciklu je obdobje zagona,
stalne obremenitve, hitrega električnega zaviranja in mirovanja
v breznapetostnem stanju.
6) Neprekinjeno periodično obratovanje s prekinjevano
obremenitvijo (S6).
Je obratovanje v katerem se ponavlja obdobje stalne obremenitve
in obdobje obratovanja v
prostem teku. Motor nikoli ne miruje v breznapetostnem
stanju.
7) Neprekinjeno periodično obratovanje z električnim zaviranjem
(S7).
Je obratovanje, v katerem motor nikoli ne miruje v
breznapetostnem stanju. So samo
obdobja zagona, stalne obremenitve in električnega
zaviranja.
8) Neprekinjeno periodično obratovanje s prekinjevano
obremenitvijo in
spreminjanjem hitrosti (S8).
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
37
Pri tem obratovanju motor ves čas obratuje v zaporedju enakih
ciklov. Cikel vsebuje
obdobje s stalno obremenitvijo pri hitrosti vrtenja, ki je
določena vnaprej, nato mu sledi še
eno ali več obdobij z drugačno hitrostjo vrtenja. Motor nikoli
ne miruje v breznapetostnem
stanju.
9) Obratovanje z neperiodičnim spreminjanjem obremenitve in
hitrosti (S9).
Pri tem obratovanju ni zaporedja enakih obratovalnih ciklov.
Obremenitev in hitrost
vrtenja se spreminjata neperiodično v dopustnih mejah. Pogoste
so tudi preobremenitve, ki
presegajo nazivno moč.
Poznamo tudi več vrst protieksplozijskih zaščit za motorje, ki
spadajo v različne
temperaturne razrede in skupine plinov. Glede na to poznamo več
izvedb
protieksplozijskih motorjev. Standardni protieksplozijski
motorji so konstruirani za
uporabo v industrijah, kot so kemična industrija, rafinerija,
farmacija. Torej povsod, kjer je
možnost za nastanek vnetljivih plinov ali tekočin. Imajo
mehansko zaščito pred
mehanskimi delci in vdorom vode IP 55. So za temperaturne
razrede od T1 (>+450°C) do
T4 (>+135°C). Na sliki 2.17 je prikazan standardni trifazni
protieksplozijski asinhronski
motor s kratkostičnim rotorjem.
Slika 2.17: Standardni trifazni protieksplozijski asinhronski
motor s kratkostičnim rotorjem [6]
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
38
Naslednji so protieksplozijski trifazni motorji s kratkostično
kletko za podvodne črpalke
(slika 2.18) , z zaščito pred mehanskimi delci in vdorom vode IP
68, ki omogočajo trajno
delovanje v tekočini do globine 12 m in omogočajo delovanje tudi
v prostorih z vnetljivimi
plini. Obratujejo lahko pri temperaturi okolice do maksimalno 40
°C.
Slika 2.18: Protieksplozijski elektromotor za podvodne črpalke
[7]
Izdeluje se tudi več vrst specialnih izvedb za eksplozijsko
ogrožene prostore:
- motorji z direktnim uvodom (standardna dolžina 1,5 m),
- ladijski motorji,
- motorji z zavoro (zavora je v neprodirnem okrovu),
- motorji z dajalnikom impulzov,
- motorji z dodatnim hlajenjem (dodatno hlajenje za frekvenčno
regulirane
pogone).
Protiprašno zaščiteni protieksplozijski motorji (slika 2.19)
imajo maksimalno
protieksplozijsko zaščito. To so elektromotorji, ki so izdelani
za prašno ogrožene
atmosfere. Najnovejše serije so primerne za prostore s plini,
parami in vsemi vrstami
gorljivih in prevodnih prahov.
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
39
Slika 2.19: Protiprašno začiten protieksplozijski motor [8]
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
40
3 NAZIVNI IN GEOMETRIJSKI PODATKI ASINHRONSKEGA MOTORJA
4KTC 80 A-4
V tem poglavju so predstavljeni nazivni in geometrijski podatki
uporabljenega testnega
protieksplozijskega asinhronskega motorja, proizvajalca Bartec
Varnost, tip 4KTC 80 A-4
(slika 3.1), nazivne moči 0,55 kW in napetosti 380-415 V, v
vezavi zvezda pri frekvenci 50
Hz in temperaturnega razreda T4 (maksimalna dovoljena
temperatura na površini 135 °C).
Statorski paket ima 24 utorov. Elektromotor je namenjen za
obratovanje v eksplozijsko
ogroženih prostorih v industriji, kjer obstaja nevarnost
eksplozije značilnega plina vodika
ali plinov, ki spadajo v skupino IIC. Za zaščito pred
nevarnostjo eksplozije je uporabljena
zaščita z neprodirnim okrovom z oznako »Ex d« in povečano
varnostjo »Ex e«. Celotna
oznaka protieksplozijske zaščite na motorju je II 2G EEx de IIC
T4. Nazivni podatki
trifaznega protieksplozijskega asinhronskega motorja so
prikazani v tabeli 3.1.
Zaščita z neprodirnim okrovom z oznako ˝d˝ se uporablja pri
napravah z nameščenimi
različnimi deli električne opreme, kot so preklopne naprave,
kontaktni elementi,
prikazovalne in krmilne naprave. Neprodirni okrov ni plinotesen,
zato lahko plini prehajajo
iz okolice v notranjost motorja in obratno. V primeru nastanka
eksplozije znotraj okrova,
mora ta ohladiti plamen pri izstopu skozi reže v eksplozijsko
atmosfero. Zdržati mora tudi
največji eksplozijski tlak, pri čemer ne sme nastati trajna
deformacija okrova.
V zaščiti s povečano varnostjo z oznako ˝e˝ ne sme v nobenem
primeru priti do iskrenja ali
električnega loka. V tej protieksplozijski zaščiti se v našem
primeru nahaja priključna
omarica elektromotorja. Sestavni del priključne omarice so
ohišje, pokrov, tesnilo,
kabelska uvodnica, priključne sponke, tokovni skozniki in
ozemljitvena sponka. Vsi ti
elementi so posebej izbrani, preizkušeni in so označeni s
številko certifikata o ustreznosti
in oznako Ex zaščite. Naprava je zgrajena tako, da ne omogoča
pogojev za nastanek iskre
ali električnega obloka in zaradi potrebnih kvalitetnih spojev
ne povzroča povečevanja
temperature. Ustrezna mora biti tudi mehanska zaščita (IP 55),
kabelski uvodi in tesnila.
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
41
Slika 3.1: Testni trifazni asinhronski motor 4KTC 80 A-4
Tabela 3.1: Nazivni podatki
Bartec Varnost
Tip 4KTC 80 A-4
Protieksplozijska zaščita II 2G EEx de IIC T4
Nazivna napetost Y 380-415 V
Nazivna frekvenca 50 Hz
Nazivna moč 0,55 kW
Nazivni tok 1,38 A
cosφ 0,8
Nazivno število vrtljajev 1410 min-1
Razmerje zagonskega toka proti
nazivnemu Z N/I I4,6
Skupina plinov IIC
Temperaturni razred T4
Razred izolacije F
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
42
Na sliki 3.2 so prikazane dimenzije protieksplozijskega motorja
4KTC 80 A-4.
Slika 3.2: Protieksplozijski motor 4KTC 80 A-4 [5]
Vrednosti dimenzij s slike 3.2 so podane v tabelah 3.2 in 3.3 in
so navedene v milimetrih.
Tabela 3.2: Dimenzije motorja 4KTC 80 A-4
A AA AB AC B BA BB C D
DA
E
EA
125 32 160 157 100 35 130 50 19 40
Tabela 3.3: Preostale dimenzije motorja 4KTC 80 A-4
F
FA
GC
GA
H HA HD I K L LC
6 21,5 80 10 249 131 10 317 362
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
43
Na sliki 3.3 so prikazane dimenzije reza statorja in rotorja
protieksplozijskega motorja.
Slika 3.3: Dimenzije reza statorja in rotorja [9]
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
44
4 MERITEV PROSTEGA TEKA IN KRATKEGA STIKA ASM 4KTC 80 A-4
4.1 MERITEV PROSTEGA TEKA
Meritev prostega teka (slika 4.1) izvajamo zato, da pridobimo
podatke o izgubah v
bakrenih statorskih navitjih, izgube v železu ter izgube trenja
in ventilacije. Meritev se
izvaja pri neobremenjenem motorju v prostem teku. Na asinhronski
motor priključimo vir
konstantne frekvence in spremenljive napetosti, ki jo
spreminjamo po korakih od 1,15 do
0,3 Un. Izmerimo električne veličine in jih prikažemo grafično,
kot je to prikazano na sliki
4.3. Vezalni načrt preizkusa prostega teka je prikazan na sliki
4.2.
Slika 4.1: Meritev prostega teka
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
45
Slika 4.2: Vezalni načrt preizkusa prostega teka
Slika 4.3: Grafični prikaz meritve prostega teka
Iz slike 4.3 opazimo, da se začnejo mehanske izgube Pm in izgube
v železu PFe pri višanju
napetosti nad nazivno napetostjo Un povečevati nelinearno. Prav
tako se tudi izgube v
navitju PCu začnejo povečevati nelinearno pri napetosti večji od
nazivne. To nelinearno
povečevanje izgub je posledica nelinearnosti magnetnega
materiala, kar je v našem
primeru železno jedro statorja. Na sliki 4.4 je prikazana
karakteristika cosφ v odvisnosti od
napetosti. Opazimo, da z višanjem napetosti cosφ pada.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0
20
40
60
80
100
120
100 200 300 400 500
I [A]P0 [W]
U [V]
ܲ݉ +݂ܲ݁
ܲ0
ܲ 0ܿݑ
I0
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
46
Slika 4.4: Karakteristika cosφ v odvisnosti od napetosti
Iz grafa na sliki 4.5, kjer so na abcisno os nanešeni podatki
kvadrata napetosti smo odčitali
izgube trenja in ventilacije Ptrv, ki so med izvajanjem meritve
konstantne in so znašale 12,2
W.
Slika 4.5: Grafična ločitev izgub trenja in ventilacije
V tabeli 4.1 so zbrani podatki meritev prostega teka pri
različnih vredno
00,10,20,30,40,50,60,70,80,9
1
100 200 300 400 500
cosϕ
U[V]
0
10
20
30
40
50
60
70
0 50000 100000 150000 200000 250000
tܲrv = 12,2 W
ܷଶ [Vଶ]
݁ܨܲ + ܲ݉ [W]
stih napetosti.
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
47
Tabela 4.1: Rezultati meritev prostega teka pri različnih
napetostih
željena (V)U dejanska (V)U 1(A)I 2(A)I 3(A)I 1(W)P 2 (W)P
3(W)P
460 461,0 1,11 1,11 1,12 38,8 38,8 40,0
440 440,0 0,98 0,98 0,99 31,3 31,3 33,8
420 420,0 0,87 0,88 0,89 26,3 26,3 27,5
400 401,0 0,80 0,80 0,80 23,8 23,8 24,5
380 380,0 0,72 0,73 0,73 21,3 21,3 20,0
360 360,0 0,66 0,66 0,66 17,5 20,0 18,8
340 340,0 0,60 0,61 0,61 16,3 18,8 16,3
320 320,0 0,56 0,56 0,56 14,8 16,3 15,0
300 300,0 0,51 0,51 0,51 12,5 15,0 13,8
280 280,0 0,47 0,47 0,47 11,3 13,0 12,5
260 260,0 0,44 0,44 0,44 10,5 12,5 11,8
240 240,0 0,39 0,39 0,39 10,3 10,3 10,0
220 219,0 0,36 0,36 0,36 9,5 9,3 9,0
200 200,0 0,32 0,32 0,33 8,3 8,8 8,5
180 180,3 0,29 0,29 0,29 7,5 8,0 7,5
160 159,9 0,25 0,25 0,25 6,8 7,0 7,0
140 140,1 0,22 0,22 0,23 6,3 6,0 6,6
120 120,3 0,20 0,20 0,20 5,6 5,9 6,0
Iz tabele 4.1 opazimo, da so pri napetosti 1,15 x Un izmerjene
vrednosti moči P1, P2 in P3
ter tokov I1, I2, in I3 zaradi zasičenosti magnetnega materiala
za približno štirideset
odstotkov višje kot pri nazivni napetosti.
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
48
4.2 MERITEV KRATKEGA STIKA
Meritev kratkega stika (slika 4.6) izvajamo tako, da asinhronski
motor priključimo na
avtotransformator na katerem spreminjamo izhodno napetost, ki je
konstantne frekvence.
Meritev se izvaja pri zavrtem rotorju in pri znižani napetosti.
V meritvi s spreminjanjem
napetosti nastavljamo tok po korakih od 1,3 do 0,6 x In. Vezalni
načrt za meritev kratkega
stika je prikazan na sliki 4.7.
Slika 4.6: Meritev kratkega stika
Slika 4.7: Vezalni načrt meritve kratkega stika
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
49
Iz dobljenih električnih veličin izrišemo graf, ki je prikazan
na sliki 4.8 in sliki 4.9.
Slika 4.8: Grafični prikaz meritve kratkega stika
Slika 4.9: Karakteristika ܓܛܗ܋ v odvisnosti od napetosti
V tabeli 4.2 so zbrani podatki meritev kratkega stika pri
različnih vrednostih toka.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
50
100
150
200
250
300
350
70 90 110 130 150
Ik [A]Pk [W]
Uk [V]
Pk
Uk
Ik
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
70 90 110 130 150U[V]
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
50
Tabela 4.2: Rezultati meritev preizkusa kratkega stika
ž (A)I d (V)U 1(A)I 2(A)I 3(A)I 1(W)P 2 (W)P 3(W)P
1,79 146,9 1,79 1,79 1,78 95,0 97,5 97,5
1,66 137,6 1,65 1,65 1,64 81,5 81,5 80,0
1,52 128,6 1,51 1,52 1,51 67,5 70,0 70,0
1,38 119,1 1,38 1,39 1,38 57,5 60,0 57,5
1,24 108,3 1,24 1,25 1,25 47,5 50,0 47,5
1,10 96,4 1,10 1,10 1,10 37,5 39,5 38,5
0,97 84,9 0,96 0,96 0,96 28,5 28,4 28,5
0,83 73,0 0,82 0,82 0,82 20,5 21,0 20,5
Iz tabele 4.2 vidimo, da je pri nazivnem toku 1,38 A, ki je v
tem primeru tudi kratkostični
tok, dejanska napetost d n0,3 120VU U .
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
51
5 IZRAČUN PARAMETROV NADOMESTNE SHEME ASM 4 KTC 80 A-4
V tem poglavju so na več načinov izračunani parametri
nadomestnega vezja v nazivni
točki, pri frekvenci omrežja 50 Hz, na osnovi meritev prostega
teka in kratkega stika.
5.1 IZRAČUN PARAMETROV NADOMESTNEGA VEZJA IZ MERITVE PROSTEGA
TEKA
Tok prostega teka (5.1) izračunamo tako, da vsoto tokov vseh
treh faz delimo s tri:
A B C0
0,8 0,8 0,80,8 A
3 3
I I II
(5.1)
Povprečno upornost (5.2) dobimo tako, da vsoto upornosti delimo
s tri:
12 23 13SP
25,78 25,88 25,8825,85
3 3
R R RR
(5.2)
Povprečno upornost delimo z dva in dobimo upornost navitja ene
faze (5.3):
SPf
25,8512,925 Ω
2 2
RR (5.3)
Izgube v bakrenem navitju v prostem teku izračunamo po
(5.4):
2 2cu0 0 f3 3 0,8 12,925 24,82 WP I R (5.4)
Delovna moč v prostem teku (5.5) je vsota delovnih moči vseh
treh faz:
0 A B C 23,75 23,75 24,3 72 WP P P P (5.5)
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
52
Izgube v železu in mehanske izgube (5.6) so enake razliki
delovne moči in izgubam v
bakrenem navitju:
Fe m 0 CU0 72 24,96 47,18WP P P P (5.6)
Nato izgube v železu izračunamo po (5.7):
fe trFe m v( ) 47,18 12,2 34,98WP P PP (5.7)
Delovno moč prostega teka delimo s 3 , tokom prostega teka in
napetostjo prostega teka
ter dobimo 0cos (5.8):
00
0 0
72cos 0,1299
3 3 0,8 400
P
I U
(5.8)
Impedanca v prostem teku je podana s (5.9):
00
0
400288,68
3 3 0,8I
UZ
(5.9)
Razsipana reaktanca v prostem teku (5.10) je produkt impedance
in sinusne komponente
0 v prostem teku:
0 0 0sin 288,68 0,9915 286,23X Z (5.10)
5.2 IZRAČUN PARAMETROV NADOMESTNEGA VEZJA IZ MERITVE KRATKEGA
STIKA
Povprečno upornost (5.11) dobimo tako, da vsoto upornosti vseh
treh faz delimo s tri:
12 23 13SP f
26,27 26,282 26,
26,2
328
8
3
RR
R RR
(5.11)
Povprečno upornost delimo z dva in dobimo upornost navitja ene
faze (5.12):
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
53
SPf
26,2813,14 Ω
2 2
RR (5.12)
Kratkostični tok (5.13) izračunamo tako, da vsoto tokov vseh
treh faz delimo s tri:
A B CK
1,38 1,39 1,381,383
3 3
I I II A
(5.13)
Kratkostična delovna moč (5.14) je vsota delovnih moči vseh treh
faz:
K A B C 57,5 60 57,5 175WP P P P (5.14)
Kratkostično delovno moč delimo s 3 , kratkostičnim tokom in
kratkostično napetostjo
ter dobimo Kcos (5.15):
KK
K K
175cos 0,613
3 3 1,383 119,1
P
I U
(5.15)
Nazivno moč delimo s 3 , kratkostičnim tokom in kratkostično
napetostjo ter dobimo
kratkostično impedanco, ki je podana s (5.16):
KK
K
119,149,72
3 3 1,383
UZ
I
(5.16)
Kratkostična upornost (5.17) je produkt kratkostične impedance
in faktorja delavnosti v
kratkem stiku:
K K Kcos 49,72 0,613 30,5R Z (5.17)
Kratkostična razsipana reaktanca (5.18) je produkt kratkostične
impedance in sin K :
K Kσ K 49,72 0,79 39,28sinXX Z (5.18)
Fazna razsipana reaktanca navitja statorja in rotorja (5.19) je
enaka polovici kratkostične
razsipane reaktance:
kσs σr
39,2819,64
2 2
XX X (5.19)
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
54
Izračunamo upornost izgub v železu po (5.20) :
2 2
0 mfe
fe
3 3 0,8 266,593900,94
34,98
I XR
P
(5.20)
Izračunamo magnetilno reaktanco s (5.21):
m 0 σs 286,23 19,64 266,59X X X (5.21)
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
55
6 MERITVE SEGREVANJA IN OHLAJANJA MOTORJA ASM 4KTC 80 A-4
6.1 MERITEV SEGREVANJA ASM 4KTC 80 A-4 V KRATKEM STIKU
PRIZNIŽANI NAPETOSTI
Meritev segrevanja asinhronskega motorja izvajamo pri zavrtem
rotorju. Motor
priključimo na avtotransformator in nastavimo takšno napetost
(znižano), da bo tekel
nazivni tok. Skozi celotno meritev moramo napetost motorja po
potrebi malo poviševati,
da ohranjamo vrednost nazivnega toka. Na ohišje motorja, na A
stran motorja nad ležajem,
pritrdimo termočlen, s katerim merimo temperaturo motorja. Pri
meritvi smo uporabljali
inštrument UNI-T UT71E s termočlenom.
Termočlen je sestavljen iz dveh različnih materialov, ki sta
enake dolžine in na enem
koncu spojena. Zaradi različnih prevodnikov se toplota po obeh
materialih pri segrevanju
ne prevaja enako. Pojavi se razlika napetosti, ki jo na hladnem
koncu prevodnikov merimo
z voltmetrom. Razlika napetosti je majhna in je odvisna od
temperaturne razlike med
spojnim mestom in ostalim delom vezja. Z gretjem spojnega mesta
se razlika napetosti
povečuje. Glavni problem termočlenov je točnost. Pri meritvi je
težko doseči sistemske
napake manjše od 1 °C.
Na sliki 6.1 je prikazana meritev segrevanja v kratkem stiku pri
znižani napetosti.
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
56
Slika 6.1: Meritev segrevanja v kratkem stiku pri znižani
napetosti
Slika 6.2 kaže naraščanje temperature motorja v kratkem stiku
pri znižani napetosti.
Slika 6.2: Naraščanje temperature merjenca v kratkem stiku pri
znižani napetosti
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
T [°C]
t [min]
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
57
Iz slike 6.2 vidimo, da karakteristika temperature motorja v
odvisnosti od časa ni linearna.
Na začetku meritve, prve štiri minute, narašča temperatura zelo
počasi od 0,3 do 0,4 ˚C na
minuto. Potem začne temperatura hitro naraščati in
karakteristika je skoraj linearna do
točke, kjer je čas trajanja meritve 44 min. Proti koncu
temperatura narašča čedalje manj v
odvisnosti od časa in se zadnjih dvajset minut spremeni za 0,4
°C. Končna temperatura
motorja doseže 85,8 °C. Čas trajanja meritve je 180 minut.
Pri meritvi na spremenljivem viru nastavimo znižano napetost
tako, da teče nazivni tok
IN=1,38 A. Skozi meritev se tok niža, zato moramo napetost
poviševati. Začetna napetost
je 116,4 V, napetost na koncu meritve pri nazivnem toku pa ima
vrednost 136,5 V. Iz tega
vidimo, da so se povečale izgube motorja.
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
58
6.2 MERITEV OHLAJANJA ASM 4KTC 80 A-4 V PROSTEM TEKU
Pri meritvi ohlajanja asinhronskega motorja imamo segret
asinhronski motor, ki ga
ohladimo. Motor priključimo na spremenljiv vir napetosti in
nastavimo nazivno napetost
Un = 400 V. Rotor se prosto vrti in ventilator, ki je na isti
osi kot rotor, hladi ohišje
motorja, zato se začne temperatura motorja zniževati. Termočlen
je pritrjen enako kot pri
meritvi segrevanja motorja v kratkem stiku, na A strani motorja
nad ležajem.
Na sliki 6.3 je prikazana karakteristika upadanja temperature
motorja v prostem teku.
Slika 6.3: Upadanje temperature v prostem teku po meritvi
kratkega stika
Slika 6.3 prikazuje potek temperature v odvisnosti od časa.
Vidimo, da ima karakteristika
nelinearno obliko. Na začetku meritve je temperatura motorja
visoka, zato se v kratkem
času hitro zmanjša. Nižja kot je temperatura motorja, manjša je
temperaturna razlika med
temperaturo motorja in okolico, počasneje se motor ohlaja.
30,0
35,0
40,0
45,0
50,0
55,0
60,0
65,0
70,0
75,0
80,0
0 10 20 30 40 50 60 70
T [°C]
t [min]
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
59
7 ANALITIČNI IZRAČUN SEGREVANJA ASM 4KTC 80 A-4 V KRATKEM
STIKU S POENOSTAVLJENIM ANALITIČNIM MODELOM
S spodnjimi analitičnimi enačbami, ki so povzete po [3], lahko z
dovolj veliko točnostjo
izračunamo parametre poenostavljenega toplotnega modela.
Po (7.1) se izračuna toplotna upornost radialne prevodnosti
notranjega dela statorskega
jarma.
msy1
ir s iy
1 1 0,0525 Kln ln 0,0691
2 2 58,45 0,06 0,045 W
rR
k L r
(7.1)
Izračunamo drugo polovico toplotne upornosti radialne
prevodnosti statorskega jarma
(zunanji del) po (7.2).
oy
sy2
ir s m
1 1 0,06 Kln ln 0,0598
2 2 58,45 0,06 0,0525 W
rR
k L r
(7.2)
Nato izračunamo konvekcijsko toplotno upornost med statorjem in
zračno režo z (7.3).
s,ag
ist ag
1 1 K0,0347
0,0132 2184,6 WR
A h
(7.3)
Notranjo površino statorja in koeficient prisilne konvekcije
zraka v zračni reži izračunamo
po enačbah (7.4) in (7.5):
2ist is s2 2 0,035 0,06 0,013mA r L (7.4)
airag 2
ag
Nu 84,05 0,026 W2184,6
2 2 0,0005 m K
kh
l
(7.5)
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
60
Izračunamo kritično Reynoldsovo število in Reynoldsovo število
po (7.6) in (7.7).
cr is agRe 100 100 0,35 0,0005 0,418r l (7.6)
ec air air5
air
0,06 0,5 1,167Re 1914,5
1,81 10
L v
(7.7)
Reynoldsovo število je večje od kritičnega Reynoldsovega števila
(Re>Recr), zato
izračunamo Nusseltovo število po spodnji enačbi (7.8):
0,27 0,27
is ag
1 1Nu 0,386 Pr 0,386 0,7077 84,05
0,35 0,0005r l
(7.8)
Prandtlovo število izračunamo po spodnji enačbi (7.9):
5p
air
1006,35 1,81 10Pr 0,7077
0,026
c
k
(7.9)
Izračunamo toplotno upornost (7.10) konvekcije med statorjem in
zračno režo.
r,ag
ort ag
1 1 K0,0352
0,013 2184,6 WR
A h
(7.10)
Zunanjo površino rotorja izračunamo po (7.11):
2
ort or s2 2 0,0345 0,06 0,013mA r L (7.11)
Izračunamo toplotno upornost zračne reže po (7.12).
isairgap
air s or
1 1 0,035 Kln ln 1,468
2 2 0,026 0,06 0,0345 W
rR
k L r
(7.12)
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
61
Izračunamo toplotno upornost pri prevajanju med statorskim
navitjem in ohišjem.
oy
ew,ec
ec s oy sy
1 1 0,06ln ln
2 2 0,026 0,2 0,06 0,06 0,7 0,01
rR
k L L r t
ew,ec
K0,0028
WR (7.13)
Za koeficient zmanjšanja α vzamemo vrednosti od 0,4 do 0,7. V
mojem primeru sem izbral
za koeficient zmanjšanja vrednost 0,7.
Po (7.14) izračunamo višino statorskega jarma:
sy oy iy 0,06 0,05 0,01mt r r (7.14)
Izračunamo toplotno upornost konvekcije med statorskim navitjem
in notranjim zrakom po
(7.15).
ew,ia
ew ew
1 1 K2,096
0,0308 15,5 WR
A h
(7.15)
Po (7.16) izračunamo površino navitja, ki je v stiku z notranjim
zrakom v gibanju in
konvekcijski koeficient za zrak med navitji in notranjim zrakom
v gibanju:
2ew ec s is2 0,2 0,06 2 0,035 0,0308mA L L r (7.16)
ew 2W
15,5 0,29 1 15,5 0,29 0 1 15,5m K
h v (7.17)
Hitrost zraka v notranjosti izračunamo po (7.18):
or
m0,035 0 0,5 0
sv r (7.18)
Izračunamo toplotno upornost konvekcije med notranjim zrakom in
zunanjimi pokrovi po
(7.19).
ia,ec
ec ec
1 1 K2,43
0,0266 15,5 WR
A h
(7.19)
Površino dveh zunanjih pokrovov motorja izračunamo po
(7.20):
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
62
2 2 2
ec oy ec2 2 0,06 0,005 0,0266mA r t (7.20)
Ostale toplotne upornosti se ne izračunajo enostavno z
analitičnimi enačbami in zahtevajo
ločeno analizo v kateri ima velik vpliv proizvodna tehnologija,
povzeto po [3].
Po (7.21) izračunamo notranjo površino utora:
2slot sb s 0,04815 0,06 0,00289mA l L (7.21)
Izračunamo enakovredno debelino zraka in izolacijskega materiala
po (7.22).
5 7slot cu
eq
sb
8,95 10 3,1 100,00118m
0,04815
S St
l
(7.22)
Izračunamo toplotno upornost pri prevajanju med statorskimi
bakrenimi vodniki in
železom cu,irR (7.23).
eq
cu,ir
cu,ir slot
0,00118 K0,455
0,8971 0,00289 W
tR
k A
(7.23)
Po (7.24) izračunamo enakovreden koeficient prevodnosti zraka in
izolacijskega materiala:
a)
0,4269
cucu,ir slot s
slot
0,2425 1S
k S LS
0,42697
5 2
5
3,1 100,2425 1 8,95 10 60 10 52,5
8,95 10
(7.24)
b) cu,ir 0,8971k , povzeto po [10].
Izračunamo toplotno upornost vmesne reže med statorskim jedrom
in zunanjim ohišjem
sigR (7.25).
ig
sig
air oy s
0,027 K0,045
2 2 0,026 0,06 0,06 W
lR
k r L
(7.25)
Kjer je:
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
63
- vmesna reža , (tabela V 10 ).igl
Izračunamo toplotno upornost naravne konvekcije med ohišjem in
okolico 0R po (7.26).
0
0,167 0,167 K0,823
0, 215 WR
A (7.26)
Površina ohišja A (7.27) je vsota površin plašča 1A , prednje
plošče 2A , zadnje plošče 3A in
površine reber 4A :
21 2 3 4 0,0408407 0,0132732 0,0132732 0,148 0,21539 mA A A A A
(7.27)
Za poenostavljen toplotni model prikazan na sliki 7.1 izračunamo
temperature v različnih
točkah, ki so prikazane na sliki 7.2.
shfR r,agR
s,agR
stR
sy1R
sy2R
sigR
ew,ecR
cu,irR
irP
jsP
ew,iaR
ia,ecR
0R
ecaR
jrP
Slika 7.1: Poenostavljen toplotni model [3]
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
64
Preoblikujemo toplotni model tako, da združimo zaporedne in
vzporedne toplotne
upornosti kot je prikazano v izrazih od (7.28) do (7.36):
a s,ag r,ag
K1,538
WR R R (7.28)
b st sy1
K0,1
WR R R (7.29)
c sig sy2
K0,106
WR R R (7.30)
d cu,ir
K0,0077
WR R (7.31)
e ia,ec ew,ia
K4,526
WR R R (7.32)
f ew,ec
KR 0,0028
WR (7.33)
g shf
K1,708
WR R (7.34)
h c b
K0,205
WR R R (7.35)
e fj
e f
K0,0028
W
R RR
R R
(7.36)
Predpostavimo, da je amb 0R R in dobimo (7.37):
0 ecaamb 0 21
0 eca
K0,823
W
R RR R R
R R
(7.37)
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
65
Zapišemo enačbe za posamezna vozlišča preoblikovanega toplotnega
modela od (7.38) do
(7.41):
jrP
jsP
aR
hR
ecaR
0R
gR jR
dR
2
3
4
5
Slika 7.2: Preoblikovani toplotni model
2 2 3 2 4 2 5 2 amb23 24 25 21
1 1 1 10P
R R R R (7.38)
3 3 2 3 4 3 532 34 35
1 1 10P
R R R (7.39)
cu,rot4 4 3 4 243 42
1 1
2
PP
R R (7.40)
cu,stat5 5 3 5 253 52
1 1
2
PP
R R (7.41)
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
66
Enačbe zapišemo v matrični obliki:
23 24 25 23 24 252
23
32 32 34 35 34 35 3cu,rot
4
42 43 42 43cu,stat
52 53 53 52
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 12 0
1 1 1 120
matrika
R R R R R RP
PR R R R R RP
R R R RP
R R R R
A
21
5
0
0
0
amb
R
(7.42)
Zapišemo toplotne upornosti, ki jih vstavimo v matriko A in
izračunamo inverzno matriko
A-1:
23 32 h
K0, 205
WR R R (7.43)
24 42 g
K1,708
WR R R (7.44)
25 52 j
K0,0028
WR R R (7.45)
34 43 a
K1,538
WR R R (7.46)
35 53 d
K0,0077
WR R R (7.47)
Izračunamo izgube v navitju statorja in rotorske izgube po
(7.48) in (7.49):
2 2cu,stat s s3 3 12,99 1,38 74,21WP R I (7.48)
cu,rot k s 175 74,14 100,79 WP P P (7.49)
V matriko vstavimo polovične statorske in rotorske izgube, ker
smo predpostavili simetrijo
termičnega modela in inverzno matriko 1A . Temperatura okolja
Φamb je 23,7 °C.
Izračunamo temperature v štirih različnih točkah na motorju po
(7.50):
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
67
amb
212
3 1
cu,rot4
5cu,stat
0,8206 0,8206 0,8206 0,8206 28,790
0,8206 0,9563 0,8920 0,8215 0
0,8206 0,8920 1,6675 0,8210 50,392
0,8206 0,8215 0,8211 0,8234 37,11
2
R
A P
P
95,43
99,06
138,12
95,56
(7.50)
Temperature lahko dovolj natančno izračunamo samo v delih
motorja, ki so v
neposrednem stiku z okolico (ohišje in gred). Izračunana
temperatura θ2 predstavlja
povprečno temperaturo na ohišju motorja, temperatura θ3
predstavlja srednjo vrednost
temperature statorskega navitja in statorskega paketa.
Temperatura θ4 pa predstavlja
srednjo vrednost temperature med temperaturo rotorskega navitja
in temperaturo gredi.
Temperatura θ2 (95,43 °C) na ohišju motorja je po tem postopku
višja kot smo jo izmerili
pri preizkusu kratkega stika z znižano napetostjo za približno
enajst odstotkov, ker smo
uporabili poenostavljen termični model.
-
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetik