Pochodzenie masy hadronów Motywacja: Generacja mas hadronów i rola symetrii chiralnej Promieniowanie z gorącej materii jądrowej Mezony wektorowe Wybrane wyniki eksperymentalne: T=70-80 MeV HADES@GSI T=150-180 MeV: CERES@SPS, NA60@SPS
Mar 18, 2016
Pochodzenie masy hadronów
Motywacja: Generacja mas hadronów i rola symetrii chiralnej Promieniowanie z gorącej materii jądrowej Mezony wektorowe Wybrane wyniki eksperymentalne: T=70-80 MeV HADES@GSI T=150-180 MeV: CERES@SPS, NA60@SPS
Masa a "energia wiązania"
mu, d ~ 5 MeV
Mp =940 MeV >> 3mq !
Masa jest generowana przez oddziaływanie !
Generacja mas
Masa obiektu złożonego jest sumą mas składników, ale tylko w przybliżeniu! : Energia wiązania zmniejsza masę
W atomach: efekt rzędu 10-8 W jądrze atomowym: efekt rzędu 10-2 (8 MeV/c2 /938 MeV/c2)
A w protonie? mp ≈ 1 GeV/c2 >> 2mu+md ≈ 20 MeV/c2 !Cała masa jest generowana z oddziaływania !Jest to efekt spontanicznego złamania symterii chiralnej oddziaływań silnych (SB)
Co to jest symteria chiralna?
Przypomnienie z teorii…
32105
0 3,2,10
010
01
i
ii
ii
Macierze
- Pauli macierze
Pauliego
r. Diraca
10
01 212,1 ss
s
s
mEp
Rozwiązanie: exp(-ip x )
bi-spinor - spinorE>0
E<0
10
01
|| 214,3 ss
s
s
mEp
dla E>>m (lub m=0) p = 1 (lub Lewo, Prawo-skrętny) (helicity)
0
_
(f. sprzężona)
= 0
Teoria pola i zasada najmniejszego działania• W mechanice klasycznej:
• w teorii pola : pola cząstek np:
L - Lagrangian
analogicznie zasada wariacyjna daje
V. Koch : arXiv:nucl-th/9512029
Np.:
pion (0-):mezon (1-) wektorowy
skalar (0+)mezon (1+) pseudowekt.
.. równanie Diraca i Kleina- Gordona
człon masowy dla bozonu– funkcja skalarna w kwadracie !
R. Diraca(fermiony)
R. Kleina-Gordona (bozony)
Symterie L - Twierdzenie NoetherJeżeli funkcja L ma symetrię globalną względem jakiejś transformacji T to zachowane są prądy oraz ładunki związane z tą symetrią
Np.: dla bezmasowych kwarków (u,d) transformacja obrotu w przestrzeni izospinu ->
prąd wektorowy(zachowanie izospinu) - generator transformacji SU(2)-
macierze Pauliego
prąd osiowo-wektorowy(aksialny) dodanie członu masowego łamie symetrię A !
Transformacja V
Transformacja A
Lagrangian QCD w próżni
cbabcaaa AAgfAAG
du
q
2QCD 4
1)ˆ2
(
aq
aa GqmgAiq L
current quark masses: mu ≈ md ≈ 5-10MeV (~0)
8 gluon fields (Aa )
2 quark flavours
)1(2/1 5/ RLPoperator skrętności ("helicity")
dla mq =0 RRLL qqPqqP ps (R)
Chiral symmetry of QCD
Chiral U(2)V × U(2)A transformationLQCD niezmienniczy (do OO(mq =0!) względem transofmacji V (wektorowej) i A (osiowej)
qiqRq iVVV i
)2
(exp)(
qiqRq iAAA i
)2
(exp)( 5
Axial currents(3)
vector current's (3)
0)2
( 5 qq i
0)2
( qq i
)2
exp()2
exp( iLiL
iRR PiP
i
U(2)V × U(2)ASU(2)LxSU(2)R
ps (R)
ps (L)
Intepretacja symterii chiralnej
UV(α) : Rotacja pomiędzy róznymi stanami izospinowymi --- te same masy róznych stanów izospinowych: np. pionu – symteria zachowana w próżni!
UA(α) : Rotacja pomiędzy stanami o różnej parzystości (partnerzy chiralni) --- te same masy partnerów chiralnych np. pionu i mezonu sigma lub
mezonu (760) (1-) i a1(1260)(1+) - SYMTERIA ŁAMANA w próżni
W swiecie kwarków:
1) chiralność zachowana w oddziaływaniach silnych:
2) znikanie kondensatów
Lqqqqqq RRL
0
0
R
RLL
L
LLL
bo:
Symteria złamana-> pojawianie się kondensatów
R L
Widma hadronów - partnerzy chiralni
Parnterzy chiralni
0+0-
1- 1+
• Widma hadronów : dublety chiralne przykład dla mezonów z l=0
0- (1.86)
różne masy parnerów chiralnych ! przewidziane w 1992-94 dla układów cl(=u,d) przez M.Nowak, Rho, Zahed, Bardeen, Hill i... Zmierzonew 2003 przez BELLE, CLEO, BARBAR
0+ (2.31)
1- (2.01)
1+ (2.42)
1+ (2.46)
Mezony cu
D0 0- (1.96)
0+ (2.32)
1+ (2.54)1+ (2.46)
1- (2.11)
Mezony cs
Ds
0+f0
Mezony lekkie
SB rozszczepienie ~400 MeV/c2
Łamanie (spontaniczne) Symetrii Chiralnej
Hadrony: obiekty rozciągłe r 1 fm, zbudowane z „uwięzionych kwarków” nieperturbacyjne effekty dominujące!
1 fmrN
• Symetria chiralna jest złamana spontanicznie (LQCD zachowuje symetrię ale stan podstawowy nie!) poprzez pojawianie się kondensatów w próżni→
generacja masy konstytuentnej kwarków mu/d 300 MeV/c2
322 2 fmfmqqqq RLvac
• piony: bozony Goldstona• SU(2)V zachowana (izospin!)• dublety chiralne!
“Dane”: obliczenia na siatkach
[Bowman etal ‘02]
Linia: Model instantonu
[Diakonov+Petrov ’85, Shuryak]
1 fm r
0 qq0 qq
0 qq
0 qq
Próżnia QCD w materii- skalowanie BR
Czy można to zmierzyć ?
Brown,Rho Phys.Lett. 66(1991)2720Skalowanie Brown-Rho (B-R)mh
*= mh(1-*/0)
2 fm
1fm
0
qq qq
Klimt, Lutz,Weise Phys.Lett.B249 (1990) 386
B
Prosta interpretacja hadron w materii jądrowej: • hadrony to „dziury” w próżni wybite przez kwarki
• Kondensat w materii jądrowej
)1(0
__
Nqqqq
Kondensat kwarkowy a przejście fazowe
Early
U
nive
rse
Quark-Gluon Plasma
<qq> (Lattice QCD)
Cross overRHIC
FAIR
SPS
Hadron gasNeutron Stars
SIS
LHC
Znikanie kondensatu kwarkowego pokrywa się z granicą przejścia masowego:-> zmiany mas hadronów sygnałem przejścia?
Metoda eksperymentalna
Mezon Masa[MeV/c2]
Szerokość [MeV/c2]
Czas życiac [fm/c]
(Ve+e-)tot
0 770 150 1.3 4.4x10-5
782 8.4 23.4 7.1x10-5
1020 4.4 44.4 3.1x10-5
e+
Pomiar własnosci (m, ) -> f. spektralna mezonów wektorowych ,, w materii (reakcje pA, A, AA ) poprzez rozpady dileptonowe e+e- lub µ+ µ-
2sinppm eeeeee
Niezaburzona informacja z wnętrza materiimałe prawd.(2) rozpadu w kanał dielektronowy
Duże tło hadronowe e-
c10-15 fm/c
• Rozpady dwóciałowe (line):
• Rozpady trójciałowe (Dalitz) (continuum):
2AGeV Ca+Ca
3totee 109.4
4totee 109.50
2toteeγ 102.1ΓΓ 0
Me+e [GeV/c2}-
• CB – CB – Tło kombinatoryczne z rozpadów 0 Dalitz+ konwersja fotonów!
V → e+e-
V → e+e- X
Dieleptony z SPS (CERN)
“Freeze-Out”Hadron GasAu + Au @ SPS
QGP
NN-coll.
e+
e-
• faza wczesna: "twarde" procesy (Drell-Yan) • QGP- anihilacja partonów• emisja ze źródła termalnego :QGP + hadron gaz• faza zakrzepnięcia (chemiczne+termiczne)0e+e-, e+e- ...
W widmie masy e+e- zakodowana jest cała informacja o przebiegu reakcj i!!!
t~10-12 fm
Widma di-muonów z reakcji In+In @ 158 AGeV
Faza końcowa („freeze-out”)-mezony //
Emisja z fazy gorącej i gęstej:
+- +-
Widma di-muonów z eksperymentu Na60
widmo di-muonów z odjętym przyczynkiem od fazy końcowej (// )
Emisja z fazy partonowej :M> 1 GeVq q+-
„Widmo Plancka”
T=190 MeV