PMPG/02-1 DRENAGEM URBANA Prefeitura de Praia Grande Aula 2 – Condutos Livres e Micro-Drenagem Praia Grande, 13 de agosto de 2003 Prof. Dr. José Rodolfo.

PMPG/02-1

DRENAGEM URBANADRENAGEM URBANA P Prefeitura de Praia Granderefeitura de Praia Grande

Aula 2 – Condutos Livres e Micro-DrenagemAula 2 – Condutos Livres e Micro-Drenagem

Praia Grande, 13 de agosto de 2003Praia Grande, 13 de agosto de 2003

Prof. Dr. José Rodolfo Scarati MartinsProf. Dr. José Rodolfo Scarati Martins

PMPG/02-2

Programa da Aula

• Teoria Geral dos condutos livres

• Regime Permanente

• Perdas de Carga

• Regime Variado

• Ressalto Hidráulico

• Aplicações à Micro-drenagem

PMPG/02-3

Para que ?

PMPG/02-4

Por exemplo……

PMPG/02-5

Teoria Geral dos Condutos Livres

• Tensão tangencial junto ao perímetro é constante

• A inclinação é pequena de forma que i=tg=

PMPG/02-6

Equação de Chézy

200 US

P

A 00 SRCSR

gU hh

0SRCAAUQ h

PMPG/02-7

Resistência ao Escoamento

f

gC

8

0SRCU hg

U

DfS

2

1 2

PMPG/02-8

O fator de atrito f

Re

64f

25.0Re

32.0f

Re < 2000

Blasius (Re < 100.000)

)08.3

Relog(04.2

1 f

f Liso

)2.12

log(04.21

s

h

k

R

f

Rugoso

PMPG/02-9

Coolebrooe-White & Swamee

)8.14

51.2

Relog(2

1

sk

Rhf

f

(apud ACKERS, 1958)

125.0166

9.0

8

Re

2500

Re

74.5

8.14ln5.9

64

Rh

k

REf

SWAMEE (1976, apud PORTO)

PMPG/02-10

Equação de Manning

n

RC h

6/1

61

041.0 skn

0

10

20

30

40

50

60

1 10 100 1000 10000 100000Rh/K

C/g

1/2

Manning

Nikuradse

5 < Rh/K < 2000

PMPG/02-11

O que os números não contam..

• defeitos de formadefeitos de forma

• defeitos de perfildefeitos de perfil

• variações da rugosidade com o tempovariações da rugosidade com o tempo

• deterioração do condutodeterioração do conduto

• lixo e sedimentoslixo e sedimentos

PMPG/02-12

Tubulações ou Galerias

PMPG/02-13

Dimensionando com Manning

Seção Plena (y/D=1):8

3

55,1

S

QnD

Seção parcial (y/D<1): método iterativo

3/2hAR

i

nQ

PMPG/02-14

Dimensionando com

Manning um

conduto circular

32

0

HARS

Qn

300400500600

700

800

900

1000

1200

1500

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1Y/D

nQ/i1/2

PMPG/02-15

Tubos disponíveisDIÂMETROS ( Ø ) COMPRIMENTOS ( | ) PESO/TUBO

Classes Interno Externo Bolsa Útil Bolsa Total Kg

CA1 / CA2

300400500600700800900

100012001500

370490590720840960

1080120014401760

450570715840

100511341260141417052053

1500150015001500150015001500150015001500

60707080808080809090

1560157015701580158015801580158015901590

142262310482668866

1112139220162693

PMPG/02-16

Dimensionando uma sarjeta…

PMPG/02-17

Cap

acid

ade

de d

esca

rga

PMPG/02-18

Bocas de Lobo

PMPG/02-19

Na verdade …..

PMPG/02-20

PMPG/02-21

Eficiência da Boca de Lobo

PMPG/02-22

Redução da capacidade de engolimento

PMPG/02-23

PMPG/02-24

Escoamento em Regime Variado

QU

tgS 0

QUQU

0)( 0

2

SSgA

x

ygA

A

Q

xt

Qf

Q

A x

Q

Aq gA F

h

x

Q

A

A

xgASr

h const

f

22

2

22 1 0

( )

PMPG/02-25

Cálculo da Linha d’água

0)1(22

22

2

f

consth

r gASx

A

A

Q

x

hFgAq

A

Q

xA

Q

2 1 02

Q

Aq gA F

y

xgASr f

ii ffii

iiii

iiii

SSFFF

AA

x

yy

x

y

xx

1S 1

1A 1

1f1

11

11

PMPG/02-26

Modelo Numérico

xA

QSAg

A

qQvqE

DB

Fx

AgD

ii

i

ifi

i

iiiiii

ii

ii

i

_

1

_

_

2___

_

__

2

1

yE D y

Bii i i

i

1

yE B y

Dii i i

i

1

Fórmula de Recorrência