-
Plitki temelji
• Uvod • Postupak projektiranja plitkih temelja • Proračunske
situacije plitkih temelja • Djelovanja na plitke temelje • Nosivost
plitkih temelja • Otpornost na klizanje • Slijeganje plitkih
temelja • Interakcija konstrukcija-temelj-tlo • Parametri tla za
plitke temelje
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 1
-
Uvod • Kad je temelj plitki?
Pod dubinom temelja obično se podrazumijeva dubina, mjerena od
površine terena, do temeljne plohe, obično vodoravne, preko koje
temelj prenosi glavninu opteredenja konstrukcije na tlo. Plitki se
temelji u pravilu izvode pretežno prethodnim iskapanjem tla (ili
stijene) od površine terena, bilo to površina netaknutog terena ili
površina tla u dnu neke dublje građevne jame. U posljednjem slučaju
dno građevna jame može biti duboko ispod površine originalnog
terena pa de u konačnosti i temelj na tom dnu biti duboko ispod
površine netaknutog terena, ali de po svojim značajkama (izvođenju
i proračunu) ipak biti plitki. Mogude su različite podjele temelja
obzirom na njenu svrhu i pripadni kriterij pa tako i prema dubini.
Svrha podjela je obično pojednostavljenje komunikacije među
inženjerima, a kriteriji su obično način izvođenja ili metoda
dokazivanja mehaničke otpornosti i stabilnosti temelja. Podjela na
plitke i duboke temelje do sada se pokazala kao praktična. U tu
podjelu se uglavnom uklapa kako kriterij načina izgradnje temelja
tako i kriterij metode dokazivanja mehaničke otpornosti i
stabilnosti. Plitki se temelji gotovo nikad ne izvode na samoj
površini netaknutog terena jer se tu obično nalazi nepogodan humus,
lošije tlo ili su prisutni nepovoljni vanjski utjecaji, kao što je
smrzavanje ili isušivanje tla koje može izazvati nepoželjne
deformacije tla. Nadalje, konstruktivni dio plitkog temelja, onaj
koji mora osigurati statičku nosivost i krutost, rijetko se izvodi
neposredno u dodiru s tlom, ved se taj dodir posebno uređuje
nabijanjem tanjeg podložnog ili „izravnavajudeg” sloja ili sloja
„čistode” u obliku nekog krupnozrnog tla ili mršavog betona u dnu
iskopa za temelj. Svrha tog sloja je uređivanje podloge za urednu
izvedbu temelja, dreniranje ili prekid kapilarnog dizanja podzemne
vode do temelja. Debljina tog podložnog sloja obično je desetak ili
više centimetara, ovisno o različitim zahtjevima u svakom posebnom
slučaju. U pojedinim se slučajevima ispod konstruktivnog dijela
temelja, a iznad podložnog sloja, postavlja i odgovarajuda
izolacija od vlage ili prodora podzemne vode. Ovi se detalji
podložnog sloja i izolacije obično ne rješavaju u geotehničkom
projektu. Za grubo snalaženje, plitkim se temeljem može smatrati
onaj kojemu je dubina do pet puta veda od krade tlocrtne stranice
(𝑑 ≤ 5𝑏).
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 2
-
Postupak projektiranja plitkih temelja
• Postupak Postupak se provodi iterativno pri čemu de broj
iteracija biti to manji što je inženjer iskusniji. Postupak
iteracije prikazuje slijededi dijagram:
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 3
Početak Konstrukcija Geotehnički
model tla
Izbor temelja, odabir
dimenzija
Izbor proračunskih
situacija
Provjera dosezanja
graničnih stanja
Cijena - ekonomičnost
Kraj
-
Proračunske situacije plitkih temelja • Kod plitkih temelja
treba u pravilu provjeriti dosezanja odgovarajudih graničnih
sanja za slijedede proračunske situacije: • Proračunske
situacije za granična stanja nosivosti
– Tlo (GEO) • Nosivost tla (slom tla ispod temelja) • Opda
stabilnost (slom tla u kosini na kojoj leži temelj) • Klizanje
temelja po tlu s mogudim pasivnim otporom tla na bočnim
stranama
– Konstrukcija (STR) • Lom konstrukcije temelja (temeljne stope
ili njenog spoja sa stupom ili zidom); ovo
se granično stanje nosivosti može ostvariti istovremeno s nekim
od graničnih stanja GEO, ali ponekad, i istovremeno s graničnim
stanjem uporabivosti za tlo (na primjer, granično stanje GEO može
biti „daleko” od dosezanja kod temeljne ploča, ali granično stanje
STR u betonskoj konstrukciji ploče može biti dosegnuto makar je tlo
tek doseglo granično stanje uporabivosti)
– I druga u mjerodavnim slučajevima (na primjer EQU za
samostojedi stup na temelju, UPL za uzgon na podzemni dio
konstrukcije ili vlačno opteredeni temelji; granično stanje HYD
obično nije mjerodavno kod plitkih temelja – ali može biti
mjerodavno za stabilnost jame za temelj)
• Proračunske situacije za granična stanja uporabivosti – Veliko
slijeganje, diferencijalno slijeganje (razlika slijeganja temelja u
odnosu na susjedne
temelje), naginjanje i slično. – Ponekad kod manjih temelja na
čvrstom i krutom tlu ili stijeni dosezanje ovog graničnog
stanja nije potrebno provjeravati ako se očekuju zanemariva
slijeganja
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 4
-
Djelovanja na plitke temelje 1 • Djelovanja
Djelovanje je svaki utjecaj na temelj koji utječe na dosezanje
nekog od graničnih stanja. U načelu to mogu biti opteredenja, ali i
pomaci, temperatura (razlika temperatura između stranica temelja,
smrzavanje), vlaga i dr. Djelovanja se na temelj prenose pretežno
iz konstrukcije iznad temelja, ali im izvor može biti i samo tlo
(težina tla iznad ukopanog dijela temelja, slijeganje tla od
susjednih objekata i sl.), podzemna voda (uzgon), voda iznad
površine tla itd. Obzirom da konstrukcija, temelj i tlo čine
jedinstveni sustav, opteredenje temelja de u pravilu biti rezultat
mehaničke interakcije (kompatibilnost pomaka i sila na sučeljima
dijelova sustava) među dijelovima tog sustava (statički neodređen
sustav). Ponekad je utjecaj te interakcije zanemariv (na primjer:
reklamni stup na temelju) pa su djelovanja poznata i bez složenog
proračuna interakcije (statički određen sustav). Ponekad se u
praksi zanemaruje utjecaj interakcije čak i kad nije zanemariv, ali
je njeno zanemarivanje „na strani sigurnosti” (na primjer skeletna
konstrukcija na temeljima samcima na krutom tlu). U tom slučaju se
opteredenje temelja od konstrukcije računa standardnim postupcima
statike konstrukcija uz pretpostavku nepomičnih temelja.
• Trajna, promjenjiva i izvanredna opteredenja Trajna
opteredenja (ili opdenito djelovanja) su ona koja po svom
intenzitetu traju kroz čitavi vijek trajanja konstrukcije
(uključivo i fazu njene izgradnje). To je uglavnom vlastita težina
konstrukcije uključivo sve dijelove koje ta konstrukcija nosi
trajno. U sustavu Eurokodova takva se opteredenja označavaju s G.
Promjenjiva (prolazna) opteredenja (ili opdenito djelovanja) su ona
koja djeluju samo povremeno i/ili s promjenjivim intenzitetom
tijekom vijeka trajanja konstrukcije ili faze njene izgradnje
(opteredenja skladišta, ljudi, vjetra, prometa, strojeva, vez broda
uz obalu,…). U sustavu Eurokodova takva e opteredenja označavaju s
Q Izvanredna opteredenja su ona koja se javljaju samo u izuzetnim i
uglavnom nepredvidivim okolnostima (udar broda u stup mosta). U
sustavu eurokodova takva se opteredenja označavaju s A. Opteredenja
potresom su ona koja nastaju djelovanjem seizmičkih utjecaja.
Označavaju se s AE Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 5
-
Djelovanja na plitke temelje 2
• Kombinacije opteredenja Sva opteredenja ne moraju djelovati
istovremeno u svom najvedem intenzitetu. Za neka opteredenja
postoji određena vjerojatnost zajedničkog djelovanja, ali ne uvijek
u najvedem iznosu. Neka prolazna opteredenja dolaze iz istog izvora
pa de uvijek djelovati zajedno (na primjer: Pritisak podzemne vode
na podrumski zid i uzgon te vode na temeljnu ploču podruma).
Provjeru dosezanja nekog graničnog stanja trebalo bi provjeriti
za sve mogude kombinacije opteredenja uzimajudi u obzir
vjerojatnost njihova zajedničkog djelovanja. Svaka od tih
kombinacija mora sadržavati trajna opteredenja. Vjerojatnost
istovremenog djelovanja prolaznih opteredenja uz uvažavanje
vjerojatnosti takvog slučaja Eurokod za praktične potrebe rješava
uvođenjem pojma reprezentativne vrijednosti prolaznog opteredenja
uz korištenje kombinacijskih koeficijenata (vidi primjer iz Uvoda).
U pravilu se u tom slučaju jedno promjenjivo opteredenje proglašava
vodedim (𝑄1), množi se s kombinacijskim koeficijentom 𝜓1 = 1, a
ostala se zbrajaju množedi njihovu najvedu veličinu kombinacijskim
koeficijentom 0 < 𝜓𝑖 < 1, 𝑖 > 1 (na primjer. 𝑄rep = 𝑄1 +
𝜓2𝑄2 + 𝑄3𝜓3 +⋯)
• Rizik od prekoračenja opteredenja i parcijalni koeficijenti
opteredenja u PP3 Eurokod različito tretira stupanj rizika od
prekoračenja stalnih, promjenjivih, izvanrednih i potresnih
opteredenja. Taj rizik izražava množenjem karakterističnih (ili
reprezentativnih) vrijednosti opteredenja odgovarajudim parcijalnim
koeficijentima. Za stalna i promjenjiva opteredenja u proračunskom
pristupu 3 (PP3) ti su parcijalni koeficijenti dani u Uvodu (za
granično stanje nosivosti: 1.35 za stalno i 1.5 za promjenjivo
nepovoljno opteredenje; 1.0 za stalno i za promjenjivo povoljno
opteredenje; za granično stanje uporabivosti: svi su parcijalni
koeficijent jednaki 1.0). Kad kombinacija opteredenja uključuje
izvanredna opteredena i opteredenja potresom svi su parcijalni
koeficijenti opteredenja za granično stanje nosivosti (uključivo
stalna i nepovoljna promjenjiva) jednaki jedinici, a za promjenjiva
povoljna jednaka 0.
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 6
-
Djelovanja na plitke temelje 3
• Povoljnost opteredenja obzirom na mehanizam graničnog stanja:
povoljna i nepovoljna djelovanja
Za svaku proračunsku situaciju i granično stanje treba utvrditi
da li neko opteredenje na proračunski mehanizam djeluje povoljno
(suprotstavlja se dosezanju graničnog stanja) ili nepovoljno
(doprinosi dosezanju graničnog stanja) te primijeniti odgovarajude
vrijednosti parcijalnih koeficijenata za djelovanja. Veličine
odgovarajudih parcijalnih koeficijenata za djelovanja prema PP3
prikazane su u Uvodu. Pri utvrđivanju da li je neko opteredenje
povoljno ili nepovoljno treba biti posebno oprezan te uzeti u obzir
granično stanje i mehanizam koji se razmatra. Isto opteredenje za
neko granično stanje može biti povoljno, a za drugo nepovoljno (na
primjer: vlačno optereden temelj; vlačno opteredenje je povoljno
obzirom na nosivost tla – GEO, ali je nepovoljno za izdizanje
temelja - UPL).
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 7
-
Projektiranje propisanim mjerama
• Najmanje dubine temeljenja ovisno o najnižoj temperaturi zraka
za povratno razdoblje od 50 god. (Tmin,50 )
• Razne druge propisane mjere (preporučene)
– Temeljenje na istoj razini ili stepenasto s nagibom stepenica
manjim od 1:1
– Zbog povoljnog djelovanja tijekom potresa, povezati plitke
temelje temeljnim gredama na visini temelja
– Provjeriti eventualnu prisutnost kaverni, zatrpanih rovova,
kanalizacije i sl.
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 8
Nacionalni dodatak RH (preporučene vrijednosti)
Područje Tmin,50 (0C) Dubina temeljenja (m)
I -10 0.5 – 0.6
II -15 0.6 – 0.7
III -20 0.7 – 0.8
IV -25 0.8 – 1.0
V -30 1.0 – 1.2
-
Granična stanja uporabivosti 1
• Deformacije temelja (Eurokod 7) – slijeganje 𝑠
– diferencijalno slijeganje 𝛿𝑠
– rotacija 𝜃
– kutna deformacija 𝛼
– relativni progib Δ
– kvocijent progiba Δ
𝐿
– naginjanje 𝜔
– relativna rotacija 𝛽
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 9
-
Granična stanja uporabivosti 2
• Dozvoljene deformacije uobičajenih ujednačeno opteredenih
konstrukcija i temelja (Eurokod 7)
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 10
Opis graničnog pomaka, kuta ili
deformacije
oznaka vrijednost napomena
najveća dozvoljena relativna
rotacija otvorenih okvirnih
konstrukcija, ispunjenih okvira i
nosivih zidova od opeke
𝛽max
1
2000 do
1
300,
Obično 1
500
𝛽 =1
150 izazvat de najvjerojatnije granično
stanje nosivosti u gornjoj konstrukciji
prihvatljivo najveće slijeganje
𝑠max 50 mm
vrijedi za obične konstrukcije na temeljima
samcima ili trakama; veda slijeganja su
prihvatljiva ako relativne rotacije ostanu u
prihvatljivim granicama i ako ukupna
slijeganja ne izazivaju probleme s
instalacijskim priključcima na zgradu,
komunikaciju s okolinom, pre velika
naginjanja i slično.
-
Granična stanja uporabivosti 3
Vrsta građevine Najveće konačno slijeganje smax (mm)
Relativno diferencijalno slijeganje
Meka glina
Pijesak, tvrda glina Definicija Vrijednost
1. Zgrade i konstrukcije malo osjetljive 120 Δ/𝑙 0.003 –
0.006
2. Konstrukcije statički određene statički neodređene betonske
statički neodređene čelične
100
50 60 60 80
Δ/𝑙
0.005 0.001 0.002
3. Višekatne okvirne građevine AB okviri s zidanom ispunom
Čelični okviri sa zidan. ispunom
80 60 90 70
Δmax/𝑙
0.0015 0.0025
4. Višekatne građ. s nosivim zid. Omeđeni zdovi Predgotov. zid.
ili monolit. bet.
100 60 80 50
Δmax/𝑙
0.0015
5. AB konstrukcije Krute (vodotornjevi, silosi, visoke pedi i
sl.) Dimnjaci do 100 m visine Dimnjaci preko 100 m vsine
200 200 100
Δ/𝑏
0.003 0.005 0.002
6. Kranske staze 50 Δ/𝑙 0.0015 – 0.0025
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 11
Nacionalni dodatak RH (preporučene vrijednosti)
-
Granična stanja uporabivosti 4
• Vrijednosti iz prethodne tablice vrijede za uleknuti oblik
deformacija. Za izbočeni oblik te vrijednosti treba
prepoloviti.
• Granične vrijednosti horizontalnih pomaka vrhova stupa ili
kata zbog slijeganja (H – visina stupa ili kata)
• Navedene granične vrijednosti se ne primjenjuju na
neuobičajene konstrukcije i zgrade ili konstrukcije čiji je
intenzitet opteredenja izrazito nejednoličan
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 12
Nacionalni dodatak RH (preporučene vrijednosti)
Uleknuti oblik Izbočeni oblik
Vrsta građevine Horizontalni pomak (m)
Stupovi hale bez kranske staze i/ili međukata
H/150
Prizemne zgrade H/300
Višekatne zgrade za svaki kat H/300
-
Nosivost plitkih temelja 1 • Slijeganje i kontaktno naprezanje
ispod pravokutnog plitkog temelja na
pijesku probno opteredivanog do sloma (Leussink i dr. 1966 –
prema Smoltczyk 2003)
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 13 Kontaktno normalno
naprezanje
Slijeganje u ovisnosti o prosječnom kontaktnom normalnom
naprezanju
Oblik sloma u tlu
Plastificirane zone u tlu prema Prandtlovom rješenju
-
Nosivost plitkih temelja 2
• Terzaghievo približno proširenje Prandtlovog rješenja
nosivosti ta ispod centrično opteredene temeljne trake (Terzaghi,
1943)
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 14
xB
ccN
0 qq N0q
B N12B N
plastični
poluprostor
fq
𝑞f = 𝑐𝑁c +1
2𝐵𝛾𝑁𝛾 + 𝑞0𝑁q
𝑞f nosivost tla (prosječno trakasto opterećenje koje izaziva
slom u tlu 𝑐, 𝜑 parametri Mohr-Coulombovog zakona čvrstode 𝛾
jedinična (volumenska) težina tla 𝑞0 jednoliko podijeljeno normalno
opteredenje 𝐵 širina temeljne trake 𝑁c, 𝑁𝛾, 𝑁q faktori nosivosti,
funkcije parametra 𝜑
-
Nosivost plitkih temelja 3 • Nosivost prema Eurokodu 7
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 15
Drenirano stanje 𝑅v𝐴′
= 𝑞f′ = 𝑐′𝑁c𝑏c𝑠c𝑖c + 𝑞
′𝑁q𝑏q𝑠q𝑖q +1
2𝛾b 𝑏
′𝑁𝛾𝑏𝛾𝑠𝛾𝑖𝛾
Nedrenirano stanje 𝑅v𝐴′
= 𝑞𝑓 = 𝜋 + 2 𝑐u𝑏c𝑠c𝑖c + 𝑞
𝑅v vertikalna sila otpora tla 𝑐′, 𝜑′ efektivni (drenirani)
parametri čvrstode 𝑐u nedrenirana čvrstoda
𝛾b uronjena jedinična težina tla (= 𝛾 − 𝛾w) ili jedinična težina
tla 𝛾 ako je razina vode ispod plastificiranog dijela tla 𝑏′, 𝑙′
efektivna širina i dužina temelja (za ekscentrično opteredenje, 𝑏′
= 𝑏 − 2𝑒b, 𝑙
′ = 𝑙 − 2𝑒l)
𝑒b, 𝑒l ekscentricitet opteredenja u smjeru 𝑏 i 𝑙 𝛼 nagib
temeljen plohe 𝑞, 𝑞′ vertikalno ukupno ili efektivno naprezanje u
tlu pored temelja na razini plideg dna temeljne plohe (na dubini
𝑑)
𝑁c, 𝑁q, 𝑁𝛾 faktori nosivosti
𝑏x, 𝑠x, 𝑖x faktori nagiba i oblika temelja, odnosno nagiba
opteredenja 𝑉, 𝐻 vertikalna i horizontalna komponenta
opteredenja
-
Nosivost plitkih temelja 4
član izraz
nedrenirano drenirano
𝑁q 1 tan2 450 +𝜑′
2𝑒𝜋 tan 𝜑′
𝑏q 1 (1 − 𝛼 tan𝜑′)2 ; 𝛼 izraženo u radijanima
𝑠q 1 1 +𝑏′
𝑙′sin 𝜑′
𝑖q 1
1 − 𝐻/(𝑉 + 𝐴′𝑐′ cot 𝜑′) 𝑚 , 𝐴′ = 𝑏′𝑙′
𝑚 = 𝑚b = 2 +𝑏′
𝑙′/ 1 +
𝑏′
𝑙′ kad H djeluje u smjeru b
𝑚 = 𝑚l = 2 +𝑙′
𝑏′/ 1 +
𝑙′
𝑏′ kad H djeluje u smjeru l;
kad H djeluje pod kutom 𝜃 u odnosu na l, tada je 𝑚 = 𝑚𝜃 = 𝑚l
cos
2 𝜃 + 𝑚b sin2 𝜃
𝑁c 2 + 𝜋 (𝑁q − 1) cot𝜑′
𝑏c 1 − 2𝛼/(𝜋 + 2) ; 𝛼 izraženo
u radijanima 𝑏q − (1 − 𝑏q)/(𝑁c tan𝜑′)
𝑠c 1 + 0.2 𝑏′
𝑙′ (𝑠q𝑁q − 1)/(𝑁q − 1)
𝑖c 1
21 + 1 −
𝐻
𝐴′𝑐u ; 𝐴′ = 𝑏′𝑙′ 𝑖q − (1 − 𝑖q)/(𝑁ctan𝜑′)
𝑁𝛾 0 2(𝑁q − 1) tan𝜑′
𝑏𝛾 - 𝑏q
𝑠𝛾 - 1 − 0.3𝑏′
𝑙′
𝑖𝛾 - 1 − 𝐻/(𝑉 + 𝐴′𝑐′ cot 𝜑′)𝑚+1; m kao za 𝑖q, 𝐴
′ = 𝑏′𝑙′
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 16
-
Nosivost plitkih temelja 5
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 17
Faktori nosivosti prema HRN ENV 1997-1:2008 (centralno i
vertikalno opteredena temeljna traka)
𝑁c
𝑁q
𝑁γ
Za 𝜑 = 0: 𝑁c = 2 + 𝜋 𝑁q = 1
𝑁γ = 0
-
Nosivost plitkih temelja 6
Dodatni izrazi za nosivost izvan Eurokoda 7
• U literaturi se mogu nadi mnogi drugi izrazi za posebne
slučajeve. Zanimljiv je slijededi koji se odnosi na nosivost
ukopanog plitkog temelja u sitnozrno tlo u nedreniranim uvjetima,
koji može biti kritičan, posebno ako se radi o slabom tlu (normalno
do malo prekonsolidirano).
• Povedanje nosivosti zbog dubine ukopavanja temelja ispod
površine sitnozrnog tla u nedreniranim uvjetima
𝑅v𝐴′
= 𝑞𝑓 = 𝜋 + 2 𝑐u𝑏c𝑠c𝑖c𝑑c + 𝑞
U gornjem izrazu novi je faktor dubine 𝑑c (u odnosu na ranije
definirane faktore oblika i nagiba) koji prema Meyerhofu (1963)
predlaže približni izraz
𝑑c =1 + 0.2
𝑑
𝑏′za 𝑑/𝑏′ ≤ 2.5
1.5 za 𝑑/𝑏′ > 2.5
gdje je 𝑑 dubina temeljne plohe mjereno od površine tla.
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 18
-
Nosivost plitkih temelja 7 • Komentari za korištenje izraza za
nosivost tla
– Pri određivanju proračunske otpornosti tla ispod plitkih
temelja u smislu Eurokoda 7, za parametre tla treba koristiti
proračunske vrijednosti; u PP3 koji se koristi u Hrvatskoj, to
znači da se karakteristične vrijednosti parametara čvrstode
reduciraju odgovarajudim parcijalnim koeficijentima (1.25 za
efektivnu koheziju i tangens efektivnog kuta trenja, odnosno 1.4 za
nedreniranu čvrstodu). Naročitu pažnju treba posvetiti određivanju
karakterističnih vrijednosti parametara čvrstode kao opreznoj
procjeni relevantnih parametara u tlu.
– Za granično stanje nosivosti treba biti zadovoljeno 𝑉d ≤ 𝑅d.
𝑉d uključuje vertikalno
opteredenje na temelj, težinu temelja, težinu zasipa tla iznad
temelja i druga opteredenja tlom i vodom, sve množeno s
odgovarajudim parcijalnim koeficijentima. Pritisak vodom koji nije
uzrokovan opteredenjem temelja treba uključiti u djelovanje (na
primjer uzgon na temelj treba uključiti u djelovanja kao povoljno,
znači s parcijalnim koeficijentom 1.0 ili 0, ovisno radi li se o
trajnoj ili prolaznoj razini podzemne vode). Otpornost 𝑅d
iznosi
𝑅d = 𝑞fd𝐴′ gdje je 𝑞fd proračunska vrijednost nosivosti (za PP3
nosivost tla izračunata
za proračunske vrijednosti parametara čvrstode tla - 𝑐′d = 𝑐k′
/1.25,
tan𝜑d′ = (tan𝜑k
′ )/1.25, 𝑐ud = 𝑐uk/1.4; 𝐴′ je efektivna površina kontaktne
plohe
između temelja i tla, 𝐴′ = 𝑏′𝑙′; indeksi „d” i „k” označavaju
proračunsku, odnosno karakterističnu vrijednost parametra
čvrstode)
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 19
-
Nosivost plitkih temelja 8
– Za sitnozrna slabo propusna tla (gline, prahovi) treba
provjeriti nosivost i za nedrenirani za drenirane uvjete; za
krupnozrna tla dovoljno je provjeriti nosivost samo za drenirane
uvjete.
– Za temelje drugačijeg oblika od trakastog ili pravokutnog može
se nosivost provjeriti za ekvivalentni pravokutni temelj iste
površine temeljne plohe kao i one analiziranog temelja.
– U račun treba uključiti i najnepovoljniji mogudi položaj
razine podzemne vode.
– Nosivost krupnozrnog tla u dreniranim uvjetima (osim vrlo
rahlog pijeska, uskog temelja i visoke podzemne vode) vrlo je
velika. U tom de slučaju odlučujudi kriterij dimenzioniranja
temelja biti dozvoljeno slijeganje.
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 20
-
Nosivost plitkih temelja 9 Neki posebni problemi
• Nehomogeno tlo
– Nehomogeno sitnozrno tlo u nedreniranim uvjetima (čvrstoda tla
promjenjiva s dubinom ispod razine temeljne plohe): (a) ako
nedrenirana čvrstoda varira manje od 50 % u u rasponu dubina od 0
do 2/3 efektivne širine temelja (𝑏′), može se računati s prosječnom
čvrstodom u tom rasponu dubina.
– U slučaju da se ispod čvršdeg sloja nalazi mekši čija je
čvrstoda ne zadovoljava prethodni uvjet, mogude je vertikalo
opteredenje temelja rasprostrti na gornju plohu mekog sloja na
tlocrtnom liku koji je sličan tlocrtnom liku temelja, ali stranica
uvedanih za dubinu gornje plohe mekog sloja mjerenu od temeljne
plohe („širenje” vertikalnog naprezanja u čvršdem sloju u nagibu
2-vertikalno-prema-1-horizontalno).
• Temelji uz postojede građevine
– Pri iskopu jame za temelj ili podrum blizu postojede
građevine, treba provjeriti da se iskopom ispod dna postojedeg
temelja ne ugrozi stabilnost susjednih temelja.
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 21
-
Nosivost plitkih temelja 10
• Temelji rezervoara
– U slučaju rezervoara s mekanim dnom (na primjer limeno dno
rezervoara), treba provjeriti i lokalnu nosivost tla u zonama blizu
ruba rezervoara. U tom slučaju treba uzeti u obzir da nosivost tla
u krupnozrnom homogenom tlu raste od ruba prema središtu rezervoara
prema skici sa str. 14. Proračunsko kontaktno naprezanje,
konstantno po dnu rezervoara, mora biti manje od proračunske
nosivosti izražene kao naprezanje (𝑞fd) na vanjskom rubu
rezervoara (obzirom da je u krupnozrnom tlu 𝑐′ = 0, slijedi da
je uz rub jedini član koji doprinosi nosivosti onaj uz 𝑁q što znači
da de u tom slučaju rezervoar
svakako trebati ukopati kako bi 𝑞fd = 𝑁q𝜍v′ > 0). U slučaju
da je tlo sitnozrno,
a nedrenirana čvrstoda promjenjiva s dubinom (tipično za
normalno konsolidirano tlo kojem čvrstoda linearno raste s dubinom,
ali se pri površini nalazi tanja čvršda prosušena kora), treba
provjeriti nosivost rubnih prstenastih dijelova rezervoara kao što
je opisano za nehomogeno sitnozrno tlo (širina temelja je tada
širina rubnog prstena; nosivost treba provjeriti za više
pretpostavljenih širina prstena).
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 22
-
Nosivost plitkih temelja 11 Orijentacijska dozvoljena prosječna
računska kontaktna naprezanja (BS 8004:1986)
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 23
Grupa Vrsta Naprezanje (kPa) Napomena
Stijene Eruptivne i gnajs, dobre 10 000 Ispod razine trošenja
stijene Tvrdi vapnenac i pješčenjak 4 000
Šist i škriljevac 3 000
Tvrdi šejl, prahovac 2 000
Meki šajl i prahovac 600
Tvrda kreda i meki vapnenanac 600
Tlo Zbijeni šljunak 600 Širina temelja ne manja od 1 m, voda na
vedoj dubini
Rahli šljunak 200
Zbijeni pijesak 300
Rahli pijesak 100
Krute gline 150 - 300 Tla podložna konsolidaciji Čvrste gline 75
- 150
Meke gline i prahovi
-
Otpornost na klizanje 1
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 24
• Otpornost na klizanje važna kod građevina sa značajnim
poprečnim opteredenjem (potporni zidovi, upornjaci mostova,
opteredenje pri potresu i drugo).
• Otpornost na klizanje je granično stanje GEO.
• Otpornost na klizanje plitkog temelja treba prema Eurokodu 7
biti dokazana nejednakošdu 𝐻d ≤ 𝑅d + 𝑅pd
gdje 𝐻d uključuje proračunske vrijednosti svih komponenti
opteredenja u
ravnini temeljne plohe, 𝑅d je proračunska otpornost na klizanje,
a 𝑅pd
proračunska otpornost tla na stranama temelja. Ovu se posljednju
može uzeti u obzir jedino ako je nedvojbeno da de ona biti prisutna
tijekom čitavog životnog vijeka temelja (na primjer, ne može se
očekivati da de nekim naknadnim radovima tijekom životnog vijeka
temelja tlo pored temelja biti uklonjeno).
-
Otpornost na klizanje 2
• U PP3 za drenirane uvjete je 𝑅d = 𝑉d
′ tan 𝛿d
gdje je 𝛿d kut trenja između temelja i tla, a 𝑉d′ efektivna
proračunska
komponenta nepovoljne rezultante opteredenja temelja okomita na
temeljnu plohu, uključivo uzgon od pritiska podzemne vode.
Nepovoljnost se određuje obzirom na proračunsku situaciju klizanja
izborom parcijalnog koeficijenta 1.0 a stalno, odnosno 0 za
prolazno opteredenje; također treba uzeti u obzir da li su 𝐻d i
𝑉d
′ zavisna ili nezavisna.
• Za temelje koji se izvode ugradnjom svježeg betona neposredno
na tlo tan 𝛿k = tan𝜑cv,
gdje je 𝜑cv efektivni kritični kut trenja tla na kontaktu s
temeljom.
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 25
-
Otpornost na klizanje 3
• Veličina kritičnog kuta trenja rijetko se posebno mjeri pa ju
se u praksi procjenjuje. Za krupnozrna tla (pijesak, šljunak) i
niskoplastične prahove i gline je veličina 𝜑cv vrlo rijetko veda od
oko 30
0, slijedi da je najveda vrijednost tan𝜑cv oko 0.58 (ili
približno 0.6), max𝜑cv ≈ 30
0, max tan𝜑cv = max tan 𝛿k ≈ 0.6
a za PP3 najveda vrijednost tan𝛿d oko 0.46 (ili približno
0.5)
max tan 𝛿d = max tan𝜑cv /1.25 ≈ 0.5
a odnosi se na krupnozrna tla i nisko plastične prahove i
gline;
• Za sitnozrna tla visoke plastičnosti taj je kut niži, a može
se računati iz približne korelacije sin𝜑cv = 0.8 − 0.094 ln 𝐼P
(indeks plastičnosti 𝐼P je izražen u %).
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 26
-
Otpornost na klizanje 4
• U slučaju istom kao prethodnom, ali su temelji predgotovljeni
(betonski temelj izrađen u kalupu i spušten na tlo),
tan 𝛿k =2
3(tan𝜑cv);
Za PP3 tan 𝛿d =2
3(tan𝜑cv)/1.25
• U nedreniranim uvjetima 𝑅d = 𝐴
′𝑐u;d; 𝐴′ je efektivna površina kontaktne plohe 𝐴′ = 𝑏′𝑙′; u PP3
proračunska vrijednost nedrenirane čvrstode je 𝑐u;d = 𝑐u;k/1.4
(𝑐u;k je karakteristična vrijednost nedrenirane čvrstode).
• Ako voda ili zrak može dosegnuti kontaktnu površinu između
temelja i nedreniranog glinovitog tla, a razvoj negativnog tlaka
vode (usis) nije izvjestan, dodatno treba za nedrenirane uvjete
provjeriti nejednakost 𝑅d ≤ 0.4𝑉d.
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 27
-
Otpornost na klizanje 5 • Temelji se obično ne ugrađuju
neposredno na sitnozrno tlo, ved se na dno
iskopa prvo stavi ili drenažni tanji sloj pijeska ili šljunka
ili mršavog betona debljine oko 10 cm ili deblji. U slučaju da se
radi o pijesku ili šljunku, osim klizanja na kontaktu temelja s tim
slojem, treba provjeriti da klizanje ne nastane kroz originalno
temeljno tlo neposredno ispod sloja pijeska ili šljunka ili čak
kombinirano, dijelom kroz pijesak ili šljunak, a dijelom kroz
originalno tlo.
• U slučaju da temelj ne zadovolji uvjete klizanja (često kod
temelja potpornih zidova), proširenje temelja nede dati
zadovoljavajudi učinak. Rješenje se može potražiti u zakošenju
temeljne plohe ili ugradnji odgovarajudeg zuba na dnu temelja,
kojim se postiže sličan učinak zakošenju temeljne plohe.
• U slučaju temeljena a stijeni, ne treba računati s
prionjivošdu lijevanog betona i stijene, ved je bolje problem
klizanja riješiti zakošenjem temeljne plohe ili izvedbom armiranog
betonskog „zuba” koji ulazi u za to predviđen rov u stijeni.
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 28
-
Slijeganje plitkih temelja 1
Povijesna perspektiva
• Terzaghi (1936) piše: „Tkogod očekuje od mehanike tla skup
jednostavnih, tvrdih i brzih pravila za proračun slijeganja, bit de
duboko razočaran. On bi također mogao očekivati jednostavno pravilo
za konstrukciju geološkog profila iz podataka jedne probne
bušotine. Priroda problema strogo isključuje mogudnost uspostave
takvog pravila. Ako inženjer želi uživati prednosti nedavnog
razvoja u tom polju, on bi trebao prije svega studirati pravila
osiguranja pouzdanih zapisa slijeganja, a zatim opažati građevne na
svom području. Nakon što u tome provede izvjesno vrijeme, otkrit de
vrijednost informacija koje može dobit od mehanike tla.”
• Simons i Menzies (2001), izražavajudi široko prihvadeno
mišljenje, tvrde da bez obzira na fantastični razvoj računala i
druge tehnologije, Terzaghieva opaska od prije 2/3 stoljeda u
izvjesnoj mjeri vrijedi i danas.
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 29
-
Slijeganje plitkih temelja 2 Osnovne pretpostavke standardnih
postupaka prognoze slijeganja (vertikalnih pomaka) plitkih temelja
od vertikalnog opteredenja:
1. Kontaktno naprezanje između temelja i tla u tlu izaziva
dodatna naprezanja (dodatna u odnosu na postojede početno od
vlastite težine tla, djelovanja podzemne vode i drugih uzroka koji
su prethodili izgradnji temelja) bliska onima kojima bi takvo
kontaktno naprezanje izazvalo u linearno elastičnom tlu.
2. Vertikalne deformacije u tlu jednake su vertikalnim
deformacijama zamišljenih uzoraka tla, opteredenih početnim
naprezanjima, nastale podvrgavanjem tih uzoraka dodatnim
naprezanjima nastalih od opteredenja temelja.
3. Kako je vertikalna deformacija u bilo kojoj točci duž neke
zamišljene vertikale u tlu derivacija vertikalnog pomaka u tlu u
smjeru te vertikale, integral vertikalnih deformacija od neke
duboke nepomične točke do temeljne plohe daje slijeganje točke na
temeljnoj plohi.
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 30
-
Slijeganje plitkih temelja 3 U provedbi se u okviru točke (1)
koriste gotova rješenja teorije elastičnosti, a u okviru točke (2)
laboratorijski pokusi na neporemedenim uzorcima tla ili korelacije
s pogodnim terenskim pokusima. Kako ograničenja raspoložive
laboratorijske opreme, problemi oko osiguranja neporemedenih
uzoraka tla i problemi oko interpretacije rezultata pokusa ne
omoguduje strogo pridržavanje točke (2), uvode se različite, manje
ili više pojednostavljujude pretpostavke, ovisno o predloženoj
metodi prognoze slijeganja.
S druge strane, korelacije s terenskim pokusima dobivene su
korelacijama mjerenih slijeganja na nizu građevina s rezultatima
terenskih pokusa koristedi teoretska rješenja iz točke (1).
Prvenstveno zbog ograničenog ispitivanja tla i pitanja
relevantnosti rezultata pojedinog terenskog pokusa za prognozu
slijeganja, te u manjoj mjeri nedostatka u pretpostavci (1),
tipične korelacije obilježava dosta veliki rasap rezultata.
Svi ti nedostaci u pravilu prognozu slijeganja plitkih temelja
čine vrlo grubom. Povedanim opsegom laboratorijskih i terenskih
pokusa ta se nesigurnost u prognozi slijeganja samo djelomično može
smanjiti. Opažanje slijeganja sličnih temelja na istom tlu (na
primjer, susjednih građevina), ili probna opteredenja (koja su zbog
skupode vrlo rijetka) mogu znatno smanjiti tu nesigurnost.
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 31
-
Slijeganje plitkih temelja 4
„Edometarski” postupak koji se koristi u Hrvatskoj
– U Hrvatskoj projektanti obično koriste varijantu standardnog
postupka u kojem se prvo računaju dodatna vertikalna naprezanja u
tlu uz pretpostavku tla kao homogenog linearno elastičnog
polu-prostora, a vertikalne se deformacije duž zamišljene vertikale
računaju uz pretpostavku da se bočne deformacije tla mogu
zanemariti. Iz ove druge pretpostavke slijedi da se za proračun
deformacija mogu koristiti rezultati edometarskih pokusa.
– U tom se slučaju slijeganje bilo koje točke na temeljnoj plohi
ili na površini tla izvan temeljne plohe se dobije kao
𝑠 = 𝜖v(𝑦)𝑑𝑦 = Δ𝜎v(𝑦)𝐸oed(𝑦)
𝑑𝑦𝑑
0
𝑑
0 pri čemu 𝑦 označava dubinu točke na
vertikali mjereno od temeljne plohe ili površine tla, 𝑑 je
dubina do koje se praktično provodi integracija (od dvije do tri
širine temelja ili dubina do krutog sloja čije deformacije nede
bitno doprinijeti slijeganju), Δ𝜍v(𝑦) je dodatno vertikalno
naprezanje u tlu u dubini 𝑦 na promatranoj vertikali, izazvano
opteredenjem temelja, a 𝐸oed(𝑦) je veličina edometarskog modula
na istoj dubini 𝑦. Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 32
-
Slijeganje plitkih temelja 5 – Dodatno vertikalno naprezanje Δ𝜍v
računa se korištenjem principa superpozicije za
elastična tijela iz osnovnog Boussnesqovog rješenja (Boussinesq
1885) za
raspodjelu naprezanja u elastičnom poluprostoru izazvane
koncentriranom silom
kao Δ𝜍v(𝑦) = 𝑖 𝑅, 𝑦 𝑝 𝑥, 𝑧 𝑑𝑥𝑑𝑧𝐴 , 𝑝(𝑥, 𝑧) je kontaktno normalno
naprezanje
između temelja i tla na udaljenosti 𝑅 = 𝑥2 + 𝑦2 + 𝑧2 od
promatrane vertikale,
𝑖(𝑅, 𝑦) je dodatno vertikalno naprezanje na dubini 𝑦 od površine
elastičnog
poluprostora izazvano jediničnom koncentriranom vertikalnom
silom na površini
poluprostora i udaljenosti 𝑅 od promatrane vertikale i iznosi 𝑖
𝑅, 𝑦 =3𝑦3
2𝜋𝑅5
(Boussinesqovo rješenje), a 𝐴 je područje integracije omeđeno
rubom kontaktne
plohe između temelja i tla. Za konstantno podijeljeno
opteredenje Δ𝜍v(𝑦) =
𝑝𝐼(𝑦), 𝐼(𝑦) = 𝑖 𝑅, 𝑦 𝑑𝑥𝑑𝑧𝐴
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 33
-
Slijeganje plitkih temelja 6 – Za pojedine jednostavnije
slučajeve dostupni su gotovi analitički izrazi. Tako za
slučaj vertikale ispod središta jednolikog kružnog opteredenja
intenziteta 𝑝 i polumjera 𝑎 (Poulos i Davies 1974)
Δ𝜍v𝑦
𝑎= 𝑝𝐼
𝑦
𝑎, 𝐼
𝑦
𝑎= 1 −
𝑦
𝑎
2
1+𝑦
𝑎
2
3
2
a vertikalni pomak ispod središta opteredenja na dubini 𝑦
𝑠𝑦
𝑎=
2𝑝𝑎
𝐸1 − 𝜈2 𝑓
𝑦
𝑎,
𝑓𝑦
𝑎= 1 +
𝑦
𝑎
2−
𝑦
𝑎1 +
𝑦
𝑎
2 1−𝜈 1+𝑦
𝑎
2
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 34
-
Slijeganje plitkih
temelja 7
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 35
𝐼𝑦
𝑎=
Δ𝜍v𝑝
𝑦
𝑎
Faktor utjecaja za vertikalno naprezanje ispod središta
jednolikog vertikalnog kružnog opteredenja na površini linearno
elastičnog poluprostora
-
Slijeganje plitkih
temelja 8
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 36
𝑓𝑦
𝑎=
𝑠𝐸
2𝑝𝑎(1 − 𝜈2)
Faktor utjecaja za vertikalni pomak ispod središta jednolikog
vertikalnog kružnog opteredenja na površini linearno elastičnog
poluprostora
-
Slijeganje plitkih temelja 9
– Za dodatno vertikalno naprezanje ispod vrha pravokutne plohe
na površini elastičnog poluprostora, dimenzija 𝑏 x 𝑙 opteredene
jednoliko rasprostrtim normalnim opteredenjem 𝑝, dodatno vertikalno
naprezanje na dubini 𝑦 iznosi:
Δ𝜍v =𝑝
2𝜋𝐼(𝑦)
𝐼 𝑦 =𝑚𝑛(1 + 𝑚2 + 2𝑛2)
(1 + 𝑛2)(𝑚2 + 𝑛2) 1 + 𝑚2 + 𝑛2+ atan
𝑚
𝑛 1 + 𝑚2 + 𝑛2
gdje je 𝑚 = 𝑙/𝑏, a 𝑛 = 𝑦/𝑏 (Steinbrennerovo rešenje;
Steinbrenner 1934, Newmark 1935; prema Poulos i Davies 1974,
Milovid 1974). Zanimljivo je napomenuti da ovo, kao i rješenje za
kružno opteredenje, ne ovisi o Youngovom modulu 𝐸 ni Poissonovom
broju 𝜈 elastičnog poluprostora.
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 37
-
Slijeganje plitkih temelja 10
– Vertikalni pomak na dubini 𝑦 ispod vrha pravokutnog
opteredenja na površini:
𝑠 𝑦 =𝑝𝑏
𝐸1 − 𝜈2 𝑓, 𝑓 = 𝐴 −
1−2𝜈
1−𝜈𝐵
𝐴 =1
2𝜋ln
1+ 1+𝑚2+𝑛22𝑚
𝑚+ 1+𝑚2+𝑛22
1+𝑛2 𝑚2+𝑛2 𝑚
𝐵 =𝑛
2𝜋atan
𝑚
𝑛 1+𝑚2+𝑛2
– Za drugačija opteredenja, kao i za vertikale na drugim
položajima, rješenja se mogu dobiti odgovarajudom superpozicijom
navedenih rješenja. Tako, na primjer, rješenje za vertikalu ispod
težišta pravokutne jednoliko opteredene plohe jednako je
četverostrukom rješenju za slučaj ispod vrha te plohe, pri čemu je
tada 𝑚 = 𝑙/𝑏, a 𝑛 = 2𝑦/𝑏, jer se kod tog slučaja u težištu dodiruju
četiri slične pravokutne plohe, ali dvostruko manjih stranica.
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 38
-
Slijeganje plitkih
temelja 11
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 39
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
I
0.1
0.5
5.0
50.0
0
0
00
2
2
44
15
20
3540
y/b
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.250.1
0.5
5.0
50.0
0
0
00
2
2
44
15
20
3540
Faktor utjecaja za vertikalno naprezanje ispod vrha jednolikog
vertikalnog pravokutnog opteredenja na površini linearno elastičnog
poluprostora
𝐼𝑦
𝑏,𝑙
𝑏=
Δ𝜍v𝑝
𝑦
𝑏
𝑙
𝑏
0.1
0.2
0.5
1
2
5 10
∞
-
Slijeganje plitkih
temelja 12
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 40
𝑓 =𝑠𝐸
𝑝𝑏(1 − 𝜈2)
Faktor utjecaja za vertikalni pomak ispod vrha jednolikog
vertikalnog pravokutnog opteredenja na površini linearno elastičnog
poluprostora
-
Slijeganje plitkih temelja 13
• Superpozicija rješenja za druge položaje točke u tlocrtu ispod
koje se računa dodatno naprezanje ili slijeganje: (a) točka unutar
opteredene plohe, (b) točka izvan opteredene plohe
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 41
A A A
AA
I
II
III
IV
I II III IV( ) ( ) ( ) ( ) ( )A A A A Af y f y f y f y f y
( )a
aa
b b
cc
dd
A
( )b
A A
AA
I
II
III
IV
aa
b
b
c
cdd
I II III IV( ) ( ) ( ) ( ) ( )A A A A Af y f y f y f y f y
-
Slijeganje plitkih temelja 14
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 42
11
22
1:2
teorija elasticnosti
0,0
0,4
yy/p
p
B
y
x
legenda :
Primjeri raspodjela dodatnog vertikalnog naprezanja
Približna metoda 2V:1H
-
Slijeganje plitkih temelja 15
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 43
1.251.000.750.500.25
x/B
1.251.000.750.500.250.00
x/B
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
1.75
2.00
y/B
0.250.500.751.001.25
x/B
0.250.500.751.001.25
x/B
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
1.75
2.00
y/B
Teorija linearnog elastičnog poluprostora: Δ𝜍v/𝑝 za jednoliko
podijeljeno opteredenje 𝑝 (kN/m2) ispod kvadrata stranice 𝐵 (desno)
i ispod koncentrirane sile 𝐹 = 𝑝𝐵2 (lijevo)
Teorija linearnog elastičnog poluprostora: Δ𝜍v/𝑝 za jednoliko
podijeljeno opteredenje 𝑝 (kN/m) ispod trake širine 𝐵 (desno) i
ispod koncentrirane sile 𝐹 = 𝑝𝐵 (lijevo)
3.52.51.50.5
x/B
3.52.51.50.5
x/B
0
1
2
3
4
5
y/B
0.51.52.53.5
x/B
0.51.52.53.5
x/B
0
1
2
3
4
5
y/B
(Usporedi slike i obrati pažnju na mjerilo!)
-
Slijeganje plitkih temelja 16
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 44
Teorija linearnog elastičnog poluprostora: Raspodjela
normaliziranih vertikalnih naprezanja 𝜍yy/𝑝 i 𝜍rr/𝑝 (lijevo) i
normaliziranih invarijanti naprezanja (𝜍yy + 2𝜍rr)/(3𝑝) i (𝜍yy −
𝜍rr)/𝑝 (desno)
u linearno elastičnom poluprostoru s Poissonovim brojem 𝜇 = 0.5
duž vertikale ispod središta kruga polumjera 𝑎 opteredenog
jednoliko podijeljenim opteredenjem 𝑝
0.0 0.5 1.0 1.5
normalizirano naprezanje
6
5
4
3
2
1
0
no
rma
lzira
na
du
bin
a (
y/a
)
Normalizirana
naprezanja ( = 0.5 )
yy ()
yy ()
rr ()
rr ()
0.0 0.5 1.0
normalizirane invarijante
6
5
4
3
2
1
0
Normalizirane
invarijante ( = 0.5 )
yyrrp
yyrrp
y
r
2a D p
y
A
-
Slijeganje plitkih temelja 17
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 45
0 0.5 1 1.5 2
normalizirani vertikalni pomak, E sy/(p a)
6
5
4
3
2
1
0
no
rma
lzira
na
du
bin
a (
y/a
)
0 0.5 1
normalizirana vertikalna deformacija, E yy/p
6
5
4
3
2
1
0
Teorija linearnog elastičnog poluprostora: Raspodjela
normaliziranih vertikalnih pomaka 𝐸𝑠y/(𝑝𝑎) (lijevo) i
normaliziranih
vertikalnih deformacija 𝐸𝜖yy/𝑝 (desno) u linearno elastičnom
poluprostoru duž
vertikale ispod središta kruga polumjera 𝑎 opteredenog jednoliko
podijeljenim opteredenjem 𝑝
y
r
2a D p
y
A
𝑠 =𝑝𝐷
𝐸(1 − 𝜈2)
-
Slijeganje plitkih temelja 18
• Uslojeno tlo s poznatim Youngovim modulima i Poissonovim
brojevima
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 46
𝐸1, 𝜈1
𝐸𝑖 , 𝜈𝑖
𝐸𝑛, 𝜈𝑛
𝑦
𝑠 𝑦 =𝑝𝑏
𝐸1 − 𝜈2 𝑓, 𝑓 = 𝑓
𝑙
𝑏,𝑦
𝑏, 𝜈
Vertikalni pomak točke u linearno elastičnom i homogenom
poluprostoru:
Približni izraz za uslojeni linearno-elastični poluprostor:
𝑠 𝑦 = 0 = Δ𝑠𝑖
𝑛
𝑖=1
= 𝑝𝑏 (1 − 𝜈𝑖)Δ𝑓𝑖
𝑛
𝑖=1
Δ𝑠𝑖 je doprinos slijeganju 𝑖-tog sloja.
𝑦𝑖𝑔
𝑦𝑖𝑑
Δ𝑓𝑖 = 𝑓𝑖𝑔− 𝑓𝑖
𝑑, Δ𝑓𝑛 = 𝑓𝑛𝑔
𝑓𝑖g= 𝑓
𝑙
𝑏,𝑦𝑖𝑔
𝑏, 𝜈𝑖 , 𝑓𝑖
𝑑 = 𝑓𝑙
𝑏,𝑦𝑖𝑑
𝑏, 𝜈𝑖
-
Slijeganje plitkih temelja 19 • Slijeganje na Gibbsonovom
poluprostoru
Gibbson (1967) je našao analitičko rješenje za slijeganje
nehomogenog linearno elastičnog sloja, u kojemu modul elastičnosti
raste proporcionalno dubini, 𝐸u = 𝜆𝑦, i u kojem je Poissonov broj
𝜈u = 0.5, opteredenog jednolikim vertikalnim površinskim
opteredenjem 𝑝 na temeljnoj površini proizvoljnog oblika:
𝑠0 = 3𝑝
2𝜆bilo gdje unutar opterećene plohe
0 bilo gdje izvan opterećene plohe
neovisno o debljini sloja (jedinica parametra 𝜆 je
sila/(dužina)3; vidi detaljnije u Gibbson, 1974). Zanimljivo je da
su naprezanja u takvom nehomogenom poluprostoru jednaka onom u
homogenom. Takvo nehomogeno tlo karakteristično je za sloj normalno
konsolidiranog tla u kojem je vertikalno efektivno naprezanje
𝜍v
′ = 𝛾b𝑦 (𝛾b je ronjena jedinična težina tla), a nedrenirani
modul 𝐸u je proporcionalan s vertikalnim efektivnim naprezanjem.
Ako se opteredene zamijeni s krutim temeljom, kod kojeg postoji
trenje između tla i temelja, slijeganje de se zbog trenja
smanjiti.
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 47
-
Slijeganje plitkih temelja 20
• Raspodjela naprezanja ispod krutog temelja
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 48
Elastični poluprostor
Mekani temelj
Kruti temelj
Kontaktno normalno naprezanje
Slijeganje površine
P
b
psr
= P/(2b)
x
p/psr
-1 -0.5 0 0.5 1
x/b
0
0.5
1
1.5
p/p
sr
𝑝
𝑝sr=
2
𝜋
1
1 −𝑥𝑏
2
Kružni apsolutno kruti temelj (Borowicka 1939)
-
Slijeganje plitkih temelja 21 • Postupak Maynea i Poulosa (Mayne
i Poulos 1999) za slijeganje krutog i ukopanog
temelja
Plitki temelj proizvoljnog oblika kontaktne površine 𝐴,
optereden centričnom vertikalnom silom 𝑃,
debljine 𝑡, na dubini temeljenja 𝑑, zamjenjuje se ekvivalentnim
kružnim temeljem polumjera
𝑎 =𝐴
𝜋
Slijeganje takvog kružnog temelja dobije se kao
𝑠 = 𝑠(y=0)𝐼F𝐼E
gdje je 𝑠(y=0) slijeganje u središtu kružno g opteredenja
polumjera 𝑎 intenziteta 𝑝 = 𝑃/𝐴 na
elastičnom uslojenom poluprostoru kome je gornja granica na
dubini temeljenja, a korekcije zbog
krutosti temelja 𝐼F i njegove ukopanosti 𝐼E su
𝐼F =𝜋
4+
1
4.6+10 𝐾F, 𝐾F =
𝐸betona𝐸tla
𝑡
𝑎
3, (𝐸tla = 𝐸tla(𝑦 = 𝑎)),
𝐼E = 1 −1
3.52𝑎
𝑑+1.6 exp(1.22𝜈−0.4)
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 49
-
Slijeganje plitkih temelja 22
• Komentari
– Dodatno vertikalno naprezanje u poluprostoru pada s dubinom
ispod opteredenja na površini tog poluprostora.
– Dodatno vertikalno naprezanje na dubini oko 1.5𝐷 od jednoliko
podijeljenog opteredenja 𝑝 na kvadratnoj plohi širine 𝐵 približno
je jednako takvom naprezanju ispod koncentrirane rezultante takvog
opteredenja (𝐹 = 𝑝𝐵2). Za jednoliko opteredenje na traci širine 𝐵,
ta dubina je znatno veda i iznosi oko 3𝐷.
– Najvede vertikalne deformacije ispod kružnog jednolikog
opteredenja promjera 𝐷 nalaze se na dubini oko 0 ≤ 𝑎 ≤ 𝐷/2 ovisno o
Poissonovm broju.
– Slijeganje točke na površini linearno elastičnog poluprostora
ispod kružnog jednolikog opteredenja približno je jednako skradenju
isto opteredenog štapa kojemu su promjer i dužina jednaki promjeru
kružno opteredene plohe.
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 50
-
Slijeganje plitkih temelja 23 Određivanje edometarskog
modula
Edometarski modul 𝐸oed određuje se iz
edometarske krivulje 𝑒 = 𝑒 log𝜍v′ . Za zadanu
takvu krivulju je
𝐸oed 𝑦 =Δ𝜎v𝜖v
,
pri čemu je
𝜖v = −Δ𝑒
1+𝑒0= −
𝑒(log(𝜎v0′ +Δ𝜎v))−𝑒01+𝑒0
,
𝜍v0′ i 𝑒0 su vertikalno efektivno naprezanje
odnosno koeficijent pora u tlu na dubini 𝑦 na
promatranoj vertikali prije izgradnje temelja
(𝜍v0′ se ponekad naziva početnim ili geološkim
naprezanjem).
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 51
Ko
efic
ijen
t p
ora
, 𝑒
log𝜍v′
log𝜍v0
′
log(𝜍v0
′+Δ𝜍v)
𝑒0
Δ𝑒
-
Slijeganje plitkih temelja 24
U slučaju da je Δ𝜍v mali u odnosu na
𝜍v0′ , a nagib edometarske krivulje
𝐶 = −𝑑𝑒
𝑑 log 𝜎v′ = − ln10
𝑑𝑒
𝑑𝜎v′ 𝜍v
′ ,
izraz za edometarski modul može se
zamijeniti izrazom (uz
ln 10 ≈ 2.3 ≈ 1/0.434) za tangentni
edometarski modul
𝐸oed ≈ 𝐸oed,t =0.434 1+𝑒0
𝐶𝜍v0′ .
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 52
Koef
icije
nt
po
ra, 𝑒
log𝜍v
′
1
𝐶
log𝜍v0
′
-
Slijeganje plitkih temelja 25
Za prekonsolidirano stanje tla, u kojem su
vertikalna efektivna naprezanja manja od
naprezanja prekonsolidacije 𝜍p (𝜍v0′ < 𝜍p i
𝜍v0′ + Δ𝜍v ≤ 𝜍p), za nagib 𝐶 u slučaju
opteredenja ili rasteredenja treba staviti
indeks rekompresije 𝐶r, a za normalno
konsolidirano stanje, gdje su efektivna
naprezanja u tlu jednaka naprezanju
prekonsolidacije, za 𝐶 treba u slučaju
opteredenja uvrstiti indeks kompresije 𝐶c ,
a u slučaju rasteredenja indeks
rekompresije 𝐶r.
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 53
log𝜍v′
Koef
icije
nt
po
ra, 𝑒
1
1
𝐶r
𝐶c
log𝜍p
-
Slijeganje plitkih temelja 26
• Na krutost tla utječe početno stanje naprezanja u tlu (stanje
naprezanja prije izgradnje temelja)
𝜍v(𝑦) = 𝛾𝑖𝑑𝑖𝑘−1𝑖=1 + 𝛾𝑘(𝑦 − 𝑦𝑘) za 𝑦𝑘 ≤ 𝑦 ≤ 𝑦𝑘+1, 𝛾𝑖 je
jedinična težina,
a 𝑑𝑖 debljina 𝑖-tog sloja; a 𝑦𝑘 je dubina gornje plohe 𝑘-tog
sloja. 𝜍v′ 𝑦 = 𝜍v 𝑦 − 𝑢(𝑦) , 𝜍
′ = 𝐾0𝜍v′
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 54
xO
z z
zz
1
1
1
1
2
3
sloj 1
sloj 2
sloj 3
1 1 1, ,E
2 2 2, ,E
3 3 3, ,Ez
0xx zzK
01
K
𝜍v 𝜍h′ = 𝐾0𝜍v
′ = 𝐾0(𝜍v − 𝑢)
𝑦 𝑦 𝑦
Naprezanja u vodoravno uslojenom tlu
-
Slijeganje plitkih temelja 27 Komentari
– Obzirom da se edometarska krivulja odnosi na tla u kojem je
konsolidacija
završena, slijeganja koja se dobiju „edometarskim” postupkom
predstavljaju
konačna slijeganja temelja nakon završene konsolidacije tla
(slijeganja
odgovaraju dreniranim uvjetima u tlu). Za sitnozrno tlo, gdje je
konsolidacija
dugotrajna, ovim se postupkom ne mogu odrediti slijeganja u
nedreniranim
uvjetima koja se odvijaju istovremeno s nanošenjem opteredenja
temelja.
– „Edometarski” postupak nije prikladan za proračun slijeganja
na krupnozrnom
tlu jer za takva tla nije praktično (a obično niti mogude)
ispitati neporemedene
uzorke tla u edometru.
– Zanemarenje bočnih deformacija u tlu približno odgovara
slučajevima plitkih
tanjih slojeva tla čija dubina je mala u odnosu na širinu
jednoliko rasprostrtog
opteredenja na površini.
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 55
-
Slijeganje plitkih temelja 28
Slijeganja u vodom zasidenom linearno elastičnom tlu – Na
primjeru vodom zasidenog linearno elastičnog tla razmotrit de se
slučajevi
trenutačnih slijeganja pri nedreniranim uvjetima u tlu, konačnih
slijeganja u dreniranim uvjetima, dio slijeganja koji se ostvaruje
konsolidacijom u tlu te problem zanemarenja bočnih deformacija u
„edometarskom” postupku proračuna slijeganja.
– Slijeganje 𝑠 neke točke na površini linearno elastičnog
poluprostora ispod proizvoljne točke unutar vertikalno opteredenog
temelja može se opisati opdim izrazom
𝑠 = 𝑓𝑝𝑏
𝐸(1 − 𝜈2)
gdje je 𝑓 koeficijent koji visi o obliku tlocrtne površine i
krutosti temelja, 𝑝 je prosječno kontaktno naprezanje između
temelja i tla (za kruti temelj 𝑝 = 𝑉/𝐴, 𝑉 je sila – vertikalno
opteredenje, 𝐴 je površina temeljne plohe), 𝑏 je širina temelja, a
𝐸 i 𝜈 su Youngov modul elastičnosti i Poissonov broj elastičnog
poluprostora.
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 56
-
Slijeganje plitkih temelja 29
– Veličine koeficijenta 𝑓 za neke tipične slučajeve prikazuje
slijedede tablica (Winterkorn, Fang 1991)
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 57
Oblik Temelja
Mekani temelj Kruti temelj središte vrh prosjek
kružni 1 0.64 0.85 0.79
kvadratni 1.12 0.56 0.95 0.99
pravokutni
l/b = 2 1.52 0.76 1.30
l/b = 3 1.78 0.88 1.52
l/b = 5 2.10 1.05 1.83
l/b = 10 2.53 1.26 2.25
l/b = 100 4.00 2.00 3.70
-
Slijeganje plitkih temelja 30
• Trenutačno i konačno slijeganje – Ako u dreniranim uvjetima
linearno
elastični poluprostor ima parametre 𝐸′ i 𝜈′, a u nedreniranim
uvjetima parametre 𝐸u i 𝜈u = 0.5, tada de zbog jednakosti modula
posmika u dreniranim i nedreniranim uvjetima
(𝐺′ =𝐸′
2 1+𝜈′≡ 𝐺u =
𝐸u3
) vrijediti
𝐸u =3𝐸′
2 1+𝜈′. Ako se sa 𝑠0 označi
trenutno slijeganje u nedreniranim uvjetima, a sa 𝑠0 + 𝑠1
konačno slijeganje u dreniranim uvjetima (𝑠1 se tada naziva
konsolidacijskim slijeganjem koje prikazuje dodatno slijeganje koje
de se ostvariti tijekom dugotrajnog procesa konsolidacije),
tada de odnos trenutnog i konačnog slijeganja biti (nakon
uvrštavanja u izraz za slijeganje) 𝑠0
𝑠0+𝑠1=
1
2(1−𝜈′)
Za mogudi raspon 0 < 𝜈′ < 0.3 slijedi 0.5 <
𝑠0
𝑠0+𝑠1< 0.7
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 58
Mogudi 𝜈′
-
Slijeganje plitkih temelja 31
– U realnom mekom sitnozrnom tlu odnos trenutnog i konačnog
slijeganja može biti i nešto manji od 0.5 zbog vedeg dodatnog tlaka
vode izazvanog smicanjem.
• Utjecaj zanemarivanja bočnih deformacija u „edometarskom”
postupku proračuna slijeganja
– Edometarski i Youngov modul povezani su izrazom 𝐸oed =
𝐸′1−𝜈′
(1−2𝜈′)(1+𝜈′)
– Zanemarivanje bočnih deformacija isto je kao zamjena 𝐸′ → 𝐸oed
i 𝜈′ → 0
– Uvrštavanjem u izraz za slijeganje slijedi za odnos konačnog
slijeganja po „edometarskom” u odnosu na točni proračun 𝑠0+𝑠1
oed
𝑠0+𝑠1=
1−2𝜈′
1−𝜈′ 2
što za 𝜈′ = 0 daje 1 (nema pogreške u „edometarskom” postupku),
a za 𝜈′ = 0.3 daje 0.82 („edometarski” postupak podcjenjuje konačno
slijeganje za oko 20 %). To znači da za očekivani raspon
Poissonovih brojeva za tlo kao i opdenito očekivanu točnost
procjene slijeganja u geotehničkom inženjerstvu, pogreška koja se
unosi „edometarskim” postupkom nije značajna.
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 59
-
Slijeganje plitkih temelja 32 • Procjena trajanja konsolidacije
tla
– Konsolidacija vodom zasidenog tla u slojevima ispod plitkog
temelja složeni je trodimenzionalni problem kojeg je mogude točnije
procijeniti samo složenim numeričkim postupcima (konačni elementi).
U jednostavnijem slučaju, ako među slojevima tla jedan koji je
mekan i slabo propustan, a ima znatan utjecaj na konačno slijeganje
temelja, može se približno primijeniti jedno-dimenzionalna
(Terzaghieva) teorija konsolidacije. Ako se u tom slučaju s Δ𝑠1
označi doprinos konačnog konsolidacijskog slijeganja tog sloja
(izračunato kao Δ𝑠1 = Δ𝑠0 + Δ𝑠1 − Δ𝑠0 na jedan od ranije opisanih
načina), a s 𝑈(𝑇v) prosječni stupanj konsolidacije (0 ≤ 𝑈 ≤ 1; 𝑇v
je vremenski faktor dan izrazom 𝑇v = 𝑐v𝑡 𝑑
2 ), 𝑐v je koeficijent konsolidacije 𝑐v = 𝑘𝐸oed/𝛾w, 𝑡 je
vrijeme, 𝑘 je koeficijent vodopropusnosti, 𝐸oed je edometarski
modul, 𝛾w je specifična težina vode, a 𝑑 je vertikalni put
dreniranja vode – debljina sloja za obostrano, a pola debljine za
jednostrano dreniranje), tada vrijedi Δ𝑠1 𝑡 = Δ𝑠1𝑈(𝑡)
Za neki prosječni stupanj konsolidacije 𝑈, slijedi za vrijeme 𝑡
=𝑇v𝑑2
𝑐v , pri čemu je
približno je 𝑇v =𝜋
4𝑈2 za 0 ≤ 𝑈 ≤ 0.6 ili 𝑇v = −0.988 log 1 − 𝑈 − 0.085 za
0.6 ≤ 𝑈 ≤1.
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 60
-
Slijeganje plitkih temelja 33
• Procjena naginjanja krutih temelja – Rotacija krutih temelja
može se grubo procijeniti temeljem rješenja za teorije
elastičnosti za krutost temja na elastičnom poluprostoru.
Vertikalna krutost:
𝐾v =𝑉
𝑠=
2𝐺𝑏
1−𝜈=
𝐸𝑏
1−𝜈2, ; 𝑉 je vertikalna centrična sila (opteredenje temelja), 𝑠
slijeganje
od vertikalne sile; Rotacijska krutost:
𝐾r =𝑀
tan 𝜔=
𝐺𝑏3
3 1−𝜈=
𝐸𝑏3
6 1−𝜈2 ; 𝑀 je moment (opteredenje temelja), tan𝜔 je
naginjanje
od momenta; Ekscentrična silu 𝑉 s ekscentricitetom 𝑒 u odnosu na
težište temeljne plohe izaziva moment 𝑀 = 𝑉𝑒. Iz ovih izraza tada
slijedi za naginjanje temelja:
tan𝜔 =6𝑒𝑠
𝑏2
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 61
-
Interakcija konstrukcija-temelj-tlo 1
Elastični poluprostor i Winklerov model
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 62
Winklerov model Elastični poluprostor
x
z
zwp
x
z
zwP pA
P
/p P A
p zw
P pAzw
P
( , )p p x y
3/kN mk
2/ ,kN mE
model
Slijeganje pod jednolikim opteredenjem
Slijeganje pod krutim temeljem
Raspodjela kontaktnih naprezanja pod krutim temeljem
Winklerov model 𝑝: jednoliko opterećenje (kN/m2); 𝑘: Winklerov
koeficijent (krutost opruge 𝑘 = 𝑝/𝑠), (kN/m3); 𝑠: slijeganje (m) 𝑤
= 𝑝/𝑠
s
s
s
s
-
Interakcija konstrukcija-temelj-tlo 2
• Iteracijski postupak: 1. Izradi model konstrukcije s temeljima
na Winklerovoj podlozi s konstantnim
Winklerovim koeficijentom 𝑘 (𝑘 = 𝑝srdnje/𝑠srednje; 𝑝srdnje je
prosječni kontaktni
pritisak na tlo od konstrukcije i temelja, 𝑠srednje je prosječno
slijeganje zgrade);
2. Metodama građevne statike odredi raspodjelu kontaktnih
pritisaka 𝑝(𝑥, 𝑦) ispod temelja;
3. Metodama mehanike tla odredi raspodjelu slijeganje tla 𝑠(𝑥,
𝑦) od opteredenja 𝑝(𝑥, 𝑦);
4. Izračunaj nehomogenu raspodjelu Winklerovih koeficijenata 𝑘
𝑥, 𝑦 = 𝑝(𝑥, 𝑦)/𝑠(𝑥, 𝑦);
5. Izradi model konstrukcije s temeljima na Winklerovoj podlozi
s nehomogenim koeficijentom 𝑘(𝑥, 𝑦);
6. Idi na korak (2) i iteriraj dok Winklerovi koeficijenti 𝑘(𝑥,
𝑦) u dvije susjedne iteracije ne budu približno jednaki.
Iteracijski postupak je grafički prikazan na slijededoj slici.
Za praksu je često dovoljno da se provede i prva iteracija s
nehomogenim Winklerovim koeficijentima 𝑘(𝑥, 𝑦).
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 63
-
Interakcija konstrukcija-temelj-tlo 3
• Iteracijski postupak proračuna interakcije
konstrukcija-temelj-tlo korištenjem nehomogenog Winklerovog
modela
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 64
,E( , )ik x y
,E
,E
( , )iq x y
( , )iw x y
( , )( , )
( , )i
ii
q x yk x y
w x y
( , ) ( , ) ?i ik x y k x y
0
i
i
k
1
( , ) ( , )i i
i i
k x y k x y
NE
KRAJ: DA
POČETAK:
=
konstrukcija
na elastičnoj
podlozi
iteracijski
postupak
konstrukcija
na winklerovoj
podlozi
𝑝(𝑥, 𝑦)
𝑠(𝑥, 𝑦)
𝑘 𝑥, 𝑦 =𝑝 𝑥, 𝑦
𝑠 𝑥, 𝑦
-
Parametri tla za plitke temelje 1
• Određivanje geotehničkog profila i karakterističnih
vrijednosti parametara tla najvažniji je korak za uspješno
projektiranje temelja.
• U nastavku se daju neke osnovne smjernice za određivanje
krutosti tla iz edometarskog pokusa (za sitnozrna tla), iz
geofizičkih mjerenja brzina elastičnih posmičnih valova za srednje
kruta do kruta tla, iz standardnog penetracijskog pokusa (SPT) za
srednje kruta do kruta sitnozrna tla i za sva krupnozrna tla, te z
statičkog penetracijskog pokusa (CPT i CPTu) za sitnozrna tla.
• U popisu referenci se nalaze radovi koji detaljnije prikazuju
ove postupke.
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 65
-
Parametri tla za plitke temelje 2
Edometarski pokus i korekcija edometarske krivulje za sitnozrna
tla
Da bi proračun slijeganja dao koliko-toliko pouzdanu prognozu,
od prvenstvenog je značaja što je bolje mogude procijeniti raspored
i krutost slojeva u tlu. Za sitnozrna tla mogude je koristiti
rezultate edometarskih pokusa na „neporemedenim” uzorcima tla. Zbog
mogudeg poremedenja uzoraka tla pri ugradnji u edometar,
Schmertmann (1953) je predložio njihov ispravak kako prikazuje
susjedna slika.
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 66
-
Parametri tla za plitke temelje 3
• Iz brzina elastičnih posmičnih valova (𝑣s) u tlu iz
geofizičkih mjerenja – cross-hole, down-hole, refrakcija, SASW
(Mayne 2005); Redukcija modula zbog nelinearnog odnosa naprezanja i
deformacija 𝐸
𝐸0= 1 −
𝑝
𝑞f
0.3 (𝑝 je srednje kontaktno normalno naprezanje između temelja i
tla, a 𝑞f je
nosivost tla; 𝐸0 = 2𝐺0(1 + 𝜈), 𝐺0 = 𝜌𝑣s2 ; (za 𝑝 = 𝑞f,
𝐸
𝐸0= 0 odnosno 𝐸 = 0)
- nedrenirani uvjeti: 𝐸 = 𝐸u, 𝜈 = 𝜈u = 0.5 , 𝐸0 = 3𝐺0 (𝑞f
nosivost tla u nedreniranim
uvjetima) - drenirani uvjeti: 𝐸 = 𝐸′, 𝜈 = 𝜈′ ≈ 0.25 , 𝐸0 ≈ 2.5𝐺0
(𝑞f nosivost tla u dreniranim uvjetima)
Redukciju modula treba provesti samo u slojevima koji dosežu do
dubina u kojima se odigrava slom ili približno do 1.5 širine
temelja.
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 67
-
Parametri tla za plitke temelje 4
• Iz standardnog penetracijskog pokusa (SPT) za kruta sitnozrna
tla (Clayton 1995, Schneid 2009)
𝐸u ≈ 0.9𝑁 (MPa) za 0.1 ≤𝑝
𝑞f≤ 0.4 ; 𝜈u = 0.5
𝐸′ procjenom iz 𝐸u (𝐸′ ≈2
3𝐸u(1 + 𝜈
′), 0.1 ≤ 𝜈′ ≤ 0.3)
𝑐u ≈ 4.5 𝑑𝑜 10 𝑁60 (kN/m2); (𝜑u = 0)
• Iz standardnog penetracijskog pokusa (SPT) za krupnozrna tla
(Clayton 1995, Schneid 2009)
(za 0.1 ≤𝑝
𝑞f≤ 0.3)
𝐸′ ≈ 𝑁60 (MPa) (normalno konsolidirani pijesci) 𝐸′ ≈ 2𝑁60 (MPa)
(prekonsolidirani pijesci) 𝜈′ ≈ 0.1
𝜑p′ = 200 + 15.4 𝑁1 60 (Hatanaka & Uchida 1996); (𝑐
′ = 0)
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 68
-
Parametri tla za plitke temelje 5
• Iz statičkog penetracijskog pokusa (CPT i CPTu), Schneid
(2009), Lunne, Robertson, Powell (1967) sitnozrna tla:
𝑐u =𝑞t−𝜎v0
𝑁kt ; 𝑞t = 𝑞c + 1 − 𝑎 𝑢2 je korigirani otpor šiljka, 𝑞c je
mjereni
otpor šiljka (kN/m2), 𝑎 (< 1) je odnos površine ramena i
tlocrta šiljka i dobije se kalibracijom sonde, a 𝑢2tlak podzemne
vode mjeren iza ramena šiljka; 𝑁kt se dobije kalibracijom s
laboratorijskim pokusima (troosnim ili
smicanjem) na neporemedenim uzorcima ili se procjenjuje u
rasponu 12 ≤ 𝑁kt ≤ 15.
Pritisak prekonsolidacije 𝜍p = 0.305 𝑞t − 𝜍v0
𝐸oed = 8.25(𝑞t − 𝜍v0) , vrlo gruba korelacija
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 69
-
Parametri tla za plitke temelje 6
• krupnozrna tla
𝜑p′ = 𝐶 17.60 + 110 log
𝑞c𝑝a
𝜎v0′
𝑝a
0.5 ; 𝐶 = 1 za troosnu kompresiju, = 1.2 za
ravninsko stanje deformacija; za normalno konsolidirane pijeske:
𝐸oed = 4𝑞c za 𝑞c < 10 Mpa
𝐸oed = 2𝑞c + 20 Mpa za 10 MPa < 𝑞c < 50 MPa
𝐸oed = 120 Mpa za 𝑞c > 50 MPa
za prekonsolidirane pijeske: 𝐸oed = 5𝑞c za 𝑞c < 50 MPa
𝐸oed = 250 MPa za 𝑞c > 50 MPa
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 70
-
Reference Borowicka, H. (1939), Druckverteilung unter
elastischen Platten. Ingenieur Archiv, 10 (2), 113-125.
Boussinesq, J. (1885). Application des potentiels a l'étude de
l'équilibr et du mouvement des solides élastiques.
Gauthier-Villars, Paris.
Clayton, C.R.I. (1995). The szandard penetration test (SPT):
Methods and use. Report 143, CIRIA, London.
Gbbson, R. E. (1974). The analytical method in soil mechanics.
Géoechnique 24, No. 2, 115-140.
Lunne, T., Robertson, P.K., Powell, J.J.M. (1997). Cone
pentration testing in geotechnical practice.Blackie Academic &
Professional, London.
Mayne, P. W., Poulos, H. G. (1999). Approximate dispalcement
influence factors for elasic shallow foundations. Journ.
Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, Vol. 125, No.
6, 453-460.
Mayne, P.W. 2005. Integrated ground behavior: In-situ and lab
tests. In Proceedings of the International Symposium on Deformation
Characteristics of Geomaterials, Lyon, France, 22–24 September
2005. Taylor & Francis Group, London. Vol. 2, pp. 155–177.
Milovid, M. D. (1974). Analiza napona i deformacija u mehanici
tla. Institut za građevinarstvo SAP Vojvodine, Subotica.
Poulos, H. G., and Davis, E. (1974). Elastic solutions for soil
and rock mechanics. Wiley, New York.
Schneid, F. (2009). In situ testing in geomechanics – the main
tests. Taylor & Francis, Oxon, UK.
Robertson, P.K. (2009). Interpretation of cone penetration test
– a unified approach. Canadian Geotechnical Journal 46,
1337-1355.
Sabatini, P.J., Bachus, R.C.., Mayne, P.W., Schneider, J.A.,
Zettler; T.E. (2002). Geotechnical Engineering Circular No. 5 –
Evalution of Soil and Rock Properties. Report No. FHWA-IF-02-034.
Federal Highway Adminstration, Washington DC,
Schmertmann, J. H. (1953). Estimating the true consolidation
behaviour of clay from laboratory test results. Trans. ASCE, 79,
Separate No. 311.
Simons, N., Menzies, B. (2001). A short course in foundation
Engineeing. Thomas Telford, London.
Smoltczyk, U. (2003). Geotechnical Engineering Handbook, Vol.
3., Ernst&Sohn, Berlin
Winterkorn, F., Fang, H.-Y. (1991). Foundation Engineering
Handbook, 2nd Ed. Wan Nostrand Reinhod, New York.
Temeljenje - Plitki temelji (ASN 2012) 71