This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
a) 7 842 ≈ 7 800 korrek tot die naaste 100. b) 4 289 ≈ 4 000 korrek tot die naaste 1000. 6. Daar is 1 529 mense in ’n sokkerstadium. Hoeveel mense, afgerond tot die naaste tien, het die wedstryd bygewoon? 1 530 mense 7.* Watter onderstaande getalle sal 410 lewer wanneer afgerond tot die naaste 10?
1. Die som van twee getalle is 125. Die een getal is 80. 80 + ______ = 125 Wat is die ander getal? 45 125 – 80 = 45 2. Die verskil tussen twee getalle is 250. Die groter getal is 800. Wat is die ander getal? 550 800 – _____ = 250 800 – 250 = 550 3.* Die verskil tussen twee getalle is 1250. ______ – 850 = 1250 Wat die groter getal as die kleiner getal gelyk is aan 850? 1250 + 850 = 2100 = 2100 Vraag 5 │ Die “afbreek metode”
1. Voltooi met gebruik van die “afbreek metode”.
a) 5976 + 2725 D H T E b) 9739 – 4193 D H T E c) 4327 + 3583 = 7910
3. Theo moet geld spaar vir ‘n nuwe fiets. Hy het alreeds R1255 gespaar. Hy moet R3990 in totaal spaar. Hoeveel moet hy nog spaar? R3990 – R1255 = R2735 Hy moet nog R2735 spaar. 4. Sipho het R1950 meer in sy bankrekening as Suzy. As Suzy R4850 het, hoeveel geld het Sipho? R4850 + R1950 = R6800
2. Andrew het R6000 in sy bankrekening. Hy het R2845 meer as Paul. Hoeveel geld het Paul in sy bankrekening? R6000 – R2845 = R3155 3. Paulina moet geld spaar vir ‘n nuwe wasmasjien. Sy het alreeds R1893 gespaar. Hoeveel moet sy nog spaar as die wasmasjien R4000 kos? R4000 – R1893 = R2107 Sy moet nog R2107 spaar. Vraag 8 │ Optel van drie getalle
1. Voltooi: 1 1
a) 2154 b) 458 + 562 + 109 = 1 129
448 c) 2 538 + 727 + 128 = 3 393
+ 4226 d) 4 193 + 2 237 + 582 = 7 012
6828 e) 4 257 + 1 503 + 3 228 = 8 988
Vraag 9 │ Probleem Oplossing
1. Vusi wil ‘n t-hemp vir R125, ‘n denimbroek vir R550 en ‘n sonbril vir R359 koop. Hy het R1100 in sy beursie. Bereken of hy genoeg geld het om al 3 items te koop. R125 + 550 + 359 = R1034 Ja, hy het genoeg geld.
2. ‘n Supermark het Dinsdag 1489 koerante ontvang. 657 Koerante word in die oggend verkoop en 772 tydens die namiddag. Hoeveel koerante was nie verkoop nie? Totale koerante verkope = 657 + 772 = 1429 Koerante nie verkoop = 1489 – 1429 = 60
3. Joyce wil graag ‘n yskas vir R3499 en ‘n mikrogolfoond vir R1550 koop. Sy het R4700 gespaar. Hoeveel moet sy nog spaar om beide toestelle te koop? Koste van beide toestelle = R3499 + R1550 = R5049 R5049 – R4700 = R349 Sy moet nog R349 spaar
4.* Thabo koop 2 yskaste vir R2100 elk. Hy verkoop een vir R2395 en die ander een vir R2190. Hoeveel wins het hy altesaam gemaak? Wins op yskas 1 = R2395 – R2100 = R295 Wins op yskas 2 = R2190 – R2100 = R 90
KWARTAAL 4 Afdeling 3: Massa Vraag 1 │ Agtergrond Kennis 1. Bestudeer: Die massa van ‘n voorwerp dui aan hoe swaar dit is of hoeveel dit weeg. Die standaardeenheid vir die meting van massa is die kilogram (kg).
Voorbeelde:
Sak suiker Sak meel 9–jaar oue seun
1kg 2kg 35kg
Die massa van kleiner artikels of voorwerpe word in gram (g) gemeet. Onthou kilo- beteken duisend. Daar is 1000 gram in 1 kilogram.
Voorbeelde: “iPhone” Blok botter
R5-muntstuk 120g 500g 10g
2. Waar of Vals? a) Die massa van ‘n voorwerp dui aan hoe swaar dit is. Waar
b) Ons gebruik “liter” om massa te meet. Vals
c) ‘n Tweesent muntstuk se massa is 100g. Vals – slegs omtrent 4g
d) Die massa van ‘n voorwerp dui aan hoeveel spasie dit beslaan. Vals
3. Het die volgende voorwerpe ‘n massa van “meer as” of “minder as” ‘n kilogram?
a)
b)
c) d) e)
minder as meer as minder as minder as meer as
4. Skryf neer of elk van die onderstaande voorwerpe in kilogram of in gram gemeet word.
a) ‘n man kilogram b) ‘n potlood gram c) ‘n blik konfyt gram
d) ‘n TV kilogram e) ‘n R1 muntstuk gram f) ‘n vol koffer kilogram
5. Selekteer die massa wat naastenby korrek is. Die massa van:
a) 1 koppie sand of 1 koppie saagsels. [Sand is swaarder as saagsels]
b) 1 koppie blare of 1 koppie klippe. [Klippe is swaarder as blare]
c) 1 koppie water of 1 koppie blare. [Water is swaarder as blare]
d) 1 koppie saagsels of 1 koppie suiker. [Suiker is swaarder as saagsels]
6. Watter een van die volgende is die swaarste? [Gemengde vrae]
a) 1kg sand of 1kg saagsels. Nie een (beide weeg 1kg)
b) 1 koppie klippe of 1 koppie saagsels. [Klippe is swaarder as saagsels]
c) 601 g suiker of 600 g meel. suiker
d) 500g blare of 500g klippe. Nie een (beide weeg 500g)
Vraag 6 │ Basiese Bewerkings
1. Voltooi: 2. Voltooi: 3. Voltooi: a) 3 542 g + 789 g
= 4kg 331g a) 7kg × 3
= 21 kg a) 24 g ÷ 3
= 8 g
b) 8 748 g – 1 529 g = 7kg 219g
b) 12 g × 4 = 48 g
b) 42 g ÷ 3
= 14 g
*c) 1 kg 257 g + 925 g = 2kg 182g
c) 7kg 200g × 2 = 14kg 400 g
c) 248g ÷ 4 = 62g
*d) 5 kg 257 g – 2kg 92 g = 3kg 165g
d) 6kg 120g × 3 = 18kg 360 g
*d) 9 kg 426g ÷ 3 = 3kg 142g
4. Voltooi:
a) 4kg 500g × 3 = 12kg 1500g = 13kg 500g
b) 5kg 300g × 4 = 20kg 1200 g
= 21kg 200 g
*c) 8kg 560g × 2 = 16kg 1120 g
= 17kg 120 g 5. Voltooi: Herlei kilogram na gram voor berekening gedoen word.
a) 1kg – 200g = 1000g – 200g = 800g
b) 1kg – 500g = 1000 g – 500 g
= 500 g
c) 1kg – 450g = 1000 g – 450 g
= 550 g
d) 2kg – 300g = 2000g – 300g = 1700g
e) 2kg – 500g = 2000 g – 500 g
= 1500 g
*f) 5kg – 750g = 5000 g – 750 g
= 4250 g
6. Probleem oplossing: a) 1 mandjie appels het ‘n massa van 2 kg 600g. 2kg 600g × 3 = 6kg 1800g Bereken die massa van 3 soortgelyke mandjies appels. = 7kg 800g
b) Die massa van 4 kartonne is 986g. Bereken die massa van een karton. 986g ÷ 4 = 246g
c) Mev. Harris sny 125g botter van ‘n 1kg blok botter af. Bereken hoeveel botter oor is. 1000g – 125g = 875g
1. Oorweeg die onderstaande voorwerpe. A B C D E a) Rangskik die voorwerpe van die ligste tot die swaarste. C , B , D , A , E
b) Hoeveel weeg die suiker meer as die meel? 100g meer
c) Hoeveel blokke botter sal dieselfde massa hê as een sak meel? 2 (500g × 2 = 1000g)
d) Hoeveel appels sal dieselfde massa hê as een blok botter? 5 (100g × 5 = 500g) 2. Hoeveel pakkies “Tastic” rys het dieselfde massa as 1 sak “Pedigree” hondekos? 8 ÷ 2 = 4 pakkies
Vraag 8 │ Massa en “Koers”
1. Die massa van 1 pak katkos is 2kg, beteken die massa van:
a) 4 van dieselfde pakke katkos = 4 × 2kg = 8 kg
b) 8 van dieselfde pakke katkos = 8 × 2kg = 16 kg
c) 16 van dieselfde pakke katkos = 16 × 2kg = 32 kg
2. Die massa van 1 pak suiker is 5kg, beteken die massa van:
a) 3 van dieselfde pakke suiker = 3 × 5kg = 15 kg
b) 6 van dieselfde pakke suiker = 6 × 5kg = 30 kg
c) 12 van dieselfde pakke suiker = 12 × 5kg = 60 kg
3. Bestudeer: Die massa van 2 koekies seep is 240g.
a) Wat is die massa van 1 koekie seep? 240g ÷ 2 = 120g Gebruik hierdie antwoord vir b).
b) Wat is die massa van 3 koekies seep? 3 × 120g = 360g 4. Die massa van 6 koekies seep is 540g.
a) Wat is die massa van 1 koekie seep? 540g ÷ 6 = 90g Gebruik hierdie antwoord vir b) – d).
b) Wat is die massa van 2 koekies seep? 2 × 90g = 180g
c) Wat is die massa van 7 koekies seep? 7 × 90g = 630g
d) Wat is die massa van 12 koekies seep? 12 × 90g = 1080g of 540g × 2 = 1080g
e)* Wat is die massa van 13 koekies seep? 13 × 90g = 1170g of 1080g + 90g = 1170g
1. Bestudeer: Voorwerpe wat soos houers lyk word prismas genoem. Hulle het slegs plat vlakke. Hul plat vlakke word vlakke of syvlakke genoem. 2. Voltooi:
a) Watter onderstaande stel vorms word benodig om ‘n kubus te maak? C
b) Uit hoeveel plat vlakke bestaan ‘n kubus? 6
c) Wat is die vorm van ‘n kubus se vlakke? Vierkante
d) Noem een voorwerp wat in jou huis, of in ‘n winkel, voorkom wat dieselfde vorm as ‘n kubus het. Dobbelsteen, boks , ysblok, suikerblokkie ens. [antwoorde sal verskil]
e) Is ‘n kubus ‘n prisma? Ja 3. Bestudeer: Reghoekige prismas het altesaam 6 vlakke. Hulle kan uit 4 reghoekige vlakke en 2 vierkantige vlakke bestaan of hulle kan uit 6 reghoekige vlakke bestaan. 4. Voltooi:
a) Watter onderstaande stel vorms word benodig om reghoekige prisma C te maak: B
b) Uit hoeveel vlakke bestaan ‘n reghoekige prisma? 6
c) Wat is die vorm van reghoekige prisma C se vlakke? 2 vierkante en 4 reghoeke
d) Noem een voorwerp wat in jou huis, of in ‘n winkel, voorkom wat dieselfde vorm as ‘n ‘n reghoekige prisma het. Ontbytboks, woordeboek, baksteen, ens. [antwoorde sal varieer] 5. Voltooi: a) Noem twee ooreenkomste tussen ‘n kubus en ‘n reghoekige prisma. 1. Prismas (houervorm) 2. 6 Vlakke 3. [Slegs plat vlakke.]
b) Noem een verskil tussen ‘n kubus en ‘n reghoekige prisma. Kubus: slegs vierkantige vlakke Reghoekige Prisma: vierkante en/of reghoeke 6. Voltooi: a) Watter onderstaande voorwerpe het dieselfde vorm as ‘n reghoekige prisma? B en E
b) Watter onderstaande voorwerp het dieselfde vorm as ‘n kubus? C
1. Bestudeer: ‘n Silinder bestaan uit 2 identiese sirkels met ‘n reghoek wat om die buitekant van elke sirkel gevou is. 2. Voltooi:
a) Watter onderstaande stel vorms word benodig om ‘n silinder te maak? B (nie C!)
b) Uit hoeveel vlakke bestaan ‘n silinder? 3
c) Noem die vorms waaruit ‘n silinder bestaan. 2 identiese sirkels en 1 reghoek
d) Noem een voorwerp wat in jou huis, of in ‘n winkel, voorkom wat dieselfde vorm as ‘n ‘n silinder het. Toiletpapier rol, deodorant , kan, ens. [antwoorde varieer]
e) Is ‘n silinder ‘n prisma? Nee – prismas het slegs plat vlakke.
Vraag 4 │ Kegels en Piramides
1. Voltooi: a) Benoem die 3-D voorwerp. Kegel b) Beskryf die basis van die 3-D voorwerp. Sirkel
c) Selekteer die korrekte sin hieronder om die voorwerp te beskryf. C
2. Voltooi: a) Is die 3-D voorwerp ‘n prisma of ‘n piramide? piramide b) Beskryf die basis van die 3-D voorwerp. Vierkant
c) Benoem die 3-D voorwerp. Vierkantige-basis piramide
d) Selekteer die korrekte sin hieronder om die voorwerp te beskryf. B
e) Watter stel vorms hieronder word benodig om ‘n vierkantige-basis piramide te vorm? A
f) Uit hoeveel vlakke bestaan ‘n vierkantige-basis piramide? 5
(1 vierkantige basis, 4 driehoeke)
A: Slegs geboë vlakke B: Slegs plat vlakke C: Geboë en plat vlakke
A: Slegs geboë vlakke B: Slegs plat vlakke C: Geboë en plat vlakke
1. Bestudeer: ‘n Net is ‘n 2-dimensionele vorm wat gevou kan word om ‘n 3-dimensionele voorwerp te vorm.
2. Watter 3-D voorwerp kan vanuit elk van die onderstaande ontvouings gemaak word? a) b) c) d) kubus silinder vierkantige-basis reghoekige prisma piramide 3. Teken ‘n net vir elk van die volgende 3-D voorwerpe. Antwoorde mag verskil. a) Kubus b) Silinder
4. Kleur die antwoord in vir elke diagram-som en voltooi dan elke getalsin.
a)
b)
24 +
14 =
34
26 +
36 =
56
c)
d)
38 +
58 =
88 = 1
25 +
35 =
55 = 1
5. Bestudeer: 1 13 3+ =
23 en nie
26 en
2 14 4+ =
34 en nie
38
LW: Wanneer breuke opgetel word, word die noemers nooit opgetel nie.
6. Voltooi:
a) 1 13 3+ =
23 b) 1 2
5 5+ =
35 c) + =1 2
6 6 36 d) + =31
4 4 =44
1
e) 3 27 7+ =
57 f) 3 4
8 8+ =
78 g) 2 2
5 5+ =
45 h) + =3 4
7 7 =77
1
Vraag 7 │ Aftrekking van Breuke
1. Bestudeer: 2 derdes – 1 derde = 1 derde en 3 kwarte – 1 kwart = 2 kwarte 2. Kleur die antwoord in vir elke diagram-som en voltooi dan elke woordsin.
13 ÷ 3 = 4 res 1 21 ÷ 5 = 4 res 1 25 ÷ 6 = 4 res 1
d) 21 ÷ 7 = 3 e) 24 ÷ 8 = 3 f) 42 ÷ 6 = 7
22 ÷ 7 = 3 res 1 25 ÷ 8 = 3 res 1 43 ÷ 6 = 7 res 1
2. Vier seuns moet 17 snye brood gelykop tussen hulle verdeel. Bereken hoeveel elke seun moet kry. 17 snye ÷ 4 = 4 snye res 1 sny Die oorblywende sny brood moet ook tussen die vier seuns verdeel word:
Elke seun moet 414 snye kry.
3. Vyf dogters moet 11 appels gelykop verdeel. 11 appels ÷ 5 = 2 appels r 1 appel
Bereken hoeveel elke dogter behoort te kry.
4. Verdeel 25 kg mieliemeel gelykop tussen 8 werkers. 25kg ÷ 8 = 3kg r 1kg
5. 28 sjokolade stafies moet gelykop tussen 3 kinders verdeel word. 28 sjoko ÷ 3 = 9sjoko r 1 sjoko Hoeveel moet elke kind daarvan kry?
Vraag 14 │ Gemengde Woordsomme
1. 14 van die 120 mense by ‘n konsert is kinders, 1
3 is mans en die res is vroue.
a) Die aantal kinders = 14 van 120 = 30
b) Die aantal mans = 13 van 120 = 40
c) Die aantal vroue = 120 – 70 = 50 2. Lindsay se massa is 72 kg. Haar baba sussie, Janie, weeg een derde soveel as
as Lindsay. Wat is Janie se massa? Janie se massa = 13 van 72kg = 24kg
3. Vyf werkers moet 21 snye brood gelykop tussen hulle verdeel. 21 snye ÷ 5 = 4snye r 1 sny
Bepaal hoeveel elke werker behoort te kry.
4. Lesedi benodig 15
liter melk om een baksel koekies te maak. Hoeveel melk het sy
nodig om 3 baksels van dieselfde koekies te bak? Melk benodig =
Ma skink 35 liter melk vanuit ‘n een-liter melkkarton. LW: 5.
1. 42 lekkers word gelykop verdeel tussen 3 kinders. Hoeveel lekkers sal elke kind kry? 42 ÷ 3 = 14 lekkers.
2. Zuki het 72 waatlemoene. Sy wil dit in kratte pak met 4 waatlemoene in elk. Hoeveel kratte het sy nodig? 72 ÷ 4 = 18 kratte. 3. Appels word gepak in sakke wat elk 8 appels inhou. Bereken hoeveel sakke benodig word om 96 appels te verpak. 96 ÷ 8 = 12 sakke. 4. Joshua moet 75 km per week, van Maandag tot Vrydag, hardloop. Bereken hoe ver hy elke dag moet hardloop as hy beplan om dieselfde afstand elke dag af te lê.
75km ÷ 5dae = 15km/dag Vraag 4 │ Deling met Reste
1. Bestudeer: As een getal nie ‘n presiese aantal kere in ‘n ander getal indeel nie, kry ons ’n res.
Voorbeelde: a) 13 ÷ 3 = 4 res 1, want (4 × 3) + 1 = 13. of (3 × 4) + 1 = 13
b) 22 ÷ 4 = 5 res 2, want (5 × 4) + 2 = 22. of (4 × 5) + 2 = 22.
2. Vul die ontbrekende getalle in: 3.* Voltooi deur hoofrekene:
a) 15 ÷ 5 = 3 want 3 × 5 = 15 a) 13 ÷ 3 = 4 r 1
16 ÷ 5 = 3 r 1 want (3 × 5) + 1 = 16 b) 17 ÷ 5 = 3 r 2
18 ÷ 5 = 3 r 3 want (3 × 5) + 3 = 18 c) 19 ÷ 6 = 3 r 1
1. 68 mense woon ‘n partytjie by. 8 mense kan by elke tafel sit. Hoeveel tafels word benodig om al die gaste aan te sit? 68 ÷ 8 = 8 r 4 9 tafels benodig.
Dit beteken dat 8 tafels “vol” sal wees en die 9de tafel sal 4 gaste hê. 2. 95 mense woon ‘n partytjie by. 6 mense kan by elke tafel sit. Hoeveel tafels word benodig om al die gaste aan te sit? 95 ÷ 6 = 15 r 5 16 tafels benodig.
Dit beteken dat 15 tafels “vol” sal wees en die 16de tafel sal 5 gaste hê
3. ‘n Motorkar kan 6 mense vervoer. Hoeveel motorkarre word benodig om 50 mense te vervoer? 50 ÷ 6 = 8 r 2 9 motorkarre
Dit beteken dat 8 karre “vol” sal wees en die 9de kar sal slegs 2 passasiers hê.
4. 3 studente kan in ‘n studiehokkie studeer. Hoeveel studiehokkies word benodig vir 55 studente? 55 ÷ 3 = 18 r 1 19 hokkies benodig. Dit beteken dat 18 hokkies “vol” sal wees en die 19de hokkie sal 1 student hê.
Vraag 6 │ Deling (3-syfergetal deur 1-syfergetal): Deel 1
1. Voltooi: 200 ÷ 2 = 100 Dink “2H ÷ 2 = 1H”
a) 300 ÷ 3 = 100 b) 600 ÷ 6 = 100 c) 700 ÷ 7 = 100 d) 900 ÷ 9 = 100
1. Bestudeer: Spoed dui die tyd aan wat dit neem om ‘n sekere afstand af te lê.
As 240 km afgelê word in 2 uur, beteken dit dat die spoed, 120 km per EEN uur is.
*Ons aanvaar ‘n konstante spoed vir hierdie vraag.
2. Waar of Vals? Dit beteken dit sal EEN uur neem om 120km af te lê. Reis teen ‘n spoed van 120km/uur beteken dat dit 120 uur neem om 1km af te lê. Vals
3. Bereken die spoed, in km/h, in elk van die volgende gevalle:
a) 200 km afgelê in 2h 200km ÷ 2h = 100 km/h
b) 400 km afgelê in 4h 400km ÷ 4h
= 100 km/h
c) 300 km afgelê in 2h 300km ÷ 2h
= 150 km/h
d) 240 km afgelê in 3h 240km ÷ 3h
= 80 km/h
e) 455 km afgelê in 5h 455km ÷ 5h
= 91 km/h
*f) 854 km afgelê in 7h 854km ÷ 7h
= 122 km/h
4. Bereken die vinnigste: a) 240km afgelê in 4 uur of 120 km afgelê in 3 uur.
= 240 km ÷ 4 uur = 120 km ÷ 3 uur = 60 km/h = 40 km/h
Antwoord: 240km afgelê in 4 uur is vinniger b) 320km afgelê in 4 uur of 420km afgelê in 7 uur. = 320km ÷ 4h = 80 km/h = 420km ÷ 7h = 60 km/h Vinniger
c) 315 km afgelê in 3 uur of 244 km afgelê in 2 uur. = 315km ÷ 3h = 105 km/h = 244km ÷ 2h = 122 km/h Vinniger
Vraag 12 │ Probleem Oplossing
1. Drie sokkerballe kos altesaam R450,00. Bereken die koste per sokkerbal. R450 ÷ 3 balle = R150/ bal
2. 240 stoele moet in 8 rye wat ewe lank is, geplaas word. Hoeveel stoele moet in elke ry geplaas word? 240 stoele ÷ 8 rye = 30 stoele per ry
3. Die massa van 9 bokse is 360 kg. Bereken die massa per boks. 360kg ÷ 9 bokse = 40kg/boks 4. Drie t-hemde kos R267,00. Thabo sê dat een t-hemp R98 kos. Is hy korrek? Nee. R267 ÷ 3 = R89/ t-hemp
5. Appels word verpak in sakke met 8 appels in elk. Bereken hoeveel sakke benodig word om 344 appels te verpak. 344 ÷ 8 = 43 sakke 6. Joshua moet 325 km per week, van Maandag tot Vrydag, fietsry. Hoe ver moet hy elke dag ry as hy beplan om dieselfde afstand elke dag af te lê? 325km ÷ 5dae = 65km/dag
Dit word as volg bereken: 240km ÷ 2 uur = 120 km/h
1.1 Die kleinste 4-syfergetal wat onewe is: A 1023 B 1111 C 1001 D 1243
1.2 400 ÷ ………. = 80 80 × 5 = 400
A 50 B 20 C 10 D 5
1.3 500 g = ………… kg A 5 kg B 0,5 kg C 50kg D 50000 kg
1.4 115 mense woon ‘n partytjie by. 6 mense kan by elke tafel sit. Hoeveel tafels word benodig vir al die gaste? 115 ÷ 6 = 19 r 1 20 tafels nodig.
A 20 B 19 C 18 D 17
1.5 3 15 5+ = ? A
410 B 1 vyfde C 1 hele D 4
5
2. Voltooi: a) 3 000 – 1 974
= 1 026 b) 476 ÷ 7
= 68 c) 1 1 1
3 3 3+ + =
33
1/ d) 4
71− =
37
3. Voltooi: 3-D voorwerp Naam Aantal Vlakke Vorm van Vlakke
a)
silinder 3
2 sirkels 1 reghoek
b) reghoekige
prisma 6
2 vierkante 4 reghoeke
4. Waar of Vals? a) ‘n Kubus het 8 identiese vierkantige vlakke. Vals – slegs 6. b) 1kg sand is swaarder as 1kg vere. Vals (beide weeg 1kg)
c) Die teller dui aan in hoeveel gelyke dele die hele gedeel is. Vals – die noemer dui dit aan.
5. Voltooi: Merk14 ,
12 ,
34 en
58 op die getallelyn: 1 2
4 8= en 3 6
4 8=
| | | | | | | | |
0 14 1
2 58 3
4 1
6. Sam sny ‘n14 kg vir haarself en 135g vir Suzy vanaf ‘n 1kg blok botter.
a) Hoeveel botter het sy altesaam afgesny? 250g + 135g = 385g 14 kg = 250g botter
b) Hoeveel botter het oorgebly van die blok? 1000g – 385g = 615g 7. Promise koop 4kg biefstuk vir R416. Beauty koop 5kg biefstuk vir R530. Wie het die “beste kopie” gemaak, Promise of Beauty? Promise het die “beste kopie” gemaak. Promise: R416 ÷ 4kg = R104/kg Beauty: R530 ÷ 5kg = R106/kg
KWARTAAL 4 Afdeling 7: Omtrek, Oppervlakte en Volume Vraag 1 │ Omtrek
1. Bestudeer: Omtrek is die totale afstand rondom die buitekant van ‘n vorm. Om die omtrek van ‘n vorm te bereken, moet die lengtes van al die sye bymekaar getel word. Die omtrek van die vorm = 5cm + 2cm + 4cm + 3cm = 14cm 2. Voltooi die sin: Omtrek is die totale afstand rondom die buitekant van ‘n vorm. 3. Watter onderstaande sin is korrek? Sin b) is korrek.
a) Omtrek is die hoeveelheid spasie wat ‘n vorm bedek. Vals
b) Omtrek is die totale afstand rondom ‘n vorm. Waar
c) Om die omtrek van ‘n vorm te bereken, hoef jy slegs die lengtes van sommige van die sye bymekaar te tel. Vals AL die sye is nodig.
Vraag 2 │ Omtrek van ‘n Driehoek
1. Bestudeer: Om ‘n driehoek se omtrek te bereken, moet al die sylengtes bymekaar getel word. Voorbeelde: Die omtrek van driehoek B Die omtrek van driehoek A = 3cm + 4cm + 5cm = 3cm + 3cm + 3cm = 12cm = 9cm
2. Bereken die omtrek van elk van die volgende driehoeke. Onthou om die maateenheid (cm) in elke antwoord in te sluit.
a) O =2 + 2 + 3 = 7cm b) O =3 + 4 + 5 = 12cm c) O =3 + 3 + 1 =7cm d) O =2 + 5 + 6 =13cm
1. Bestudeer: Omtrek is die totale afstand rondom die buitekant van ‘n vorm. Om ‘n reghoek se omtrek te bereken, moet al die sylengtes bymekaar getel word. Die omtrek van die reghoek = 4cm + 4cm + 2cm + 2cm = 8cm + 4cm = 12cm 2. Bereken die omtrek van elk van die volgende reghoeke. Onthou om die maateenheid (cm) in elke antwoord in te sluit.
a) O =3 + 3 + 2 + 2 = 10cm b) O =4 + 4 + 3 + 3 = 14cm c) O =1 + 1 + 3 + 3 = 8cm d) O =4 + 4 + 2 + 2 = 12cm
Vraag 4 │ Omtrek van ‘n Vierkant
1. Bestudeer: Om ‘n vierkant se omtrek te bereken, moet al die sylengtes bymekaar getel word. Die omtrek van die vierkant = 3cm + 3cm + 3cm + 3cm = 12cm
2. Bereken die omtrek van elk van die volgende vierkante. Onthou om die maateenheid (cm) in elke antwoord in te sluit.
a) O =2 + 2 + 2 + 2 = 8cm b) O =3 + 3 + 3 + 3 = 12cm c) O =1 + 1 + 1 + 1 =4cm d) O =4 + 4 + 4 + 4 =16cm
2cm 2cm
4cm
4cm
Onthou: ‘n Reghoek het twee gelyke lengtes en twee gelyke wydtes.
1. Bestudeer: Oppervlakte (of area) is die hoeveelheid spasie wat ‘n vorm bedek. Dit kan ook gesien word as die groote van ‘n plat oppervlak.
Ons meet die oppervlakte van ‘n vorm deur die aantal vierkante eenhede ( ), wat die vorm bedek, te tel.
Voorbeelde:
a) b) c)
Oppervlakte van die vierkant Oppervlakte van die reghoek Oppervlakte van die vorm = 4 vierkante eenhede = 6 vierkante eenhede = 4 vierkante eenhede
2. Vind die oppervlakte van elke onderstaande figuur deur die aantal vierkante eenhede te tel en beantwoord dan die vrae wat volg.
a) Opp. = 9 vierkante eenhede
b) Opp. = 6 vierkante eenhede
c) Opp. = 6 vierkante eenhede
d) Opp. = 5 vierkante eenhede
2.1 Watter vorm het die grootste oppervlakte ? Vorm a
2.2 Watter vorm het die kleinste oppervlakte ? Vorm d
2.3 Watter twee vorms het dieselfde oppervlakte ? Vorms b en c 3. Vind die oppervlakte van elke onderstaande figuur deur die aantal vierkante eenhede te tel en beantwoord dan die vrae wat volg. Wenk: = ½ vierkante eenheid, daarom is + = 1 vierkante eenheid
a) Opp. = 5 vierkante eenhede
b) Opp. = 7 vierkante eenhede
c) Opp. = 6 vierkante eenhede
d) Opp. = 5½ vierkante eenhede
3.1 Watter vorm het die grootste oppervlakte? Vorm b
3.2 Watter vorm het die kleinste oppervlakte? Vorm a
3.3 Hoeveel groter is vorm c) as vorm d)? ½ vierkante eenheid
4. Teken ‘n reghoek met ‘n oppervlakte van 8 vierkante eenhede waar 1 vierkante eenheid = .
a) Oppervlakte is die hoeveelheid spasie wat ‘n vorm bedek.
b) Omtrek is die totale afstand rondom die buitekant van ‘n vorm.
2. Watter onderstaande sin is korrek? Sin b is waar.
a) Area is die totale afstand rondom ‘n vorm is. Vals
b) Omtrek is die hoeveelheid spasie wat ‘n vorm bedek. Vals
c) Om ‘n vorm se omtrek te bereken moet die lengtes van al die sye opgetel word. Waar 3. Bereken die omtrek (O) en die oppervlakte (Opp.) van elke diagram op die rooster. Elke vierkant op die rooster se sye is 1cm lank en staan dus bekend as ‘n “vierkante sentimeter”.
a) O = 14 cm b) O = 14 cm c) O = 12 cm
Opp. = 12 vierkante cm (of cm2)
Opp. = 10 vierkante cm (of cm2)
Opp. = 9 vierkante cm (of cm2)
d) O = 14 cm e) O = 14 cm f) O = 16 cm
Opp. = 9 vierkante cm (of cm2)
Opp. = 8 vierkante cm (of cm2)
Opp. = 7 vierkante cm (of cm2)
4.* Teken ‘n reghoek met ‘n omtrek van 10cm en ‘n oppervlakte van 6 vierkante sentimeter.
KWARTAAL 4 Afdeling 8: Posisie / Lokaliteit Vraag 1 │ Koördinate van Voorwerpe op ‘n Rooster
1. Bestudeer: Koördinate dui die presiese posisie van ‘n punt of voorwerp op ‘n rooster of kaart aan. Ons gebruik letters en getalle om elke spesifieke vierkant (sel) te identifiseer.
LW: Skryf altyd die horisontale verwysing eerste, gevolg deur die vertikale verwysing.
2. Voltooi: 3 a) Die is in sel A3
Ver
tikaa
l
2 b) Die is in sel C2
1 c) Die is in sel A1
A B C D E F d) Die is in sel D3
Horisontaal e) Die is in sel F2
3. Gebruik die rooster om die onderstaande vrae te beantwoord.
5 4 × 3 2 1 A B C D E F G H I J
3.1 Dui die selkoördinaat van die volgende aan: 3.2 Benoem die voorwerp in elke sel:
a) telefoon? C5 a) A1 Ongelukkige gesig b) son? E4 b) D3 Hand
c) koevert? F2 c) G3 Sneeuvlokkie
d) horlosie? J5 d) E1 Kers
e) blom? H1 e) J3 Pyl 3.3 Voltooi: a) Teken ‘n gelukkige gesig in C2. b) Teken ‘n “X” in H4. 3.4 Waar of Vals?
a) Ons skryf die vertikale verwysing eerste, gevolg deur die horisontale verwysing wanneer die koördinate van ‘n punt of plek gegee word. Vals - horisontaal eerste. b) Die koördinate van die vlag in bostaande rooster is 5F. Vals – ons moet skryf F5.
c) Die koördinate van die in bostaande rooster is B4. Waar.
4.** Teken lyne om te toon hoe elke heksagoon “opgevul” word met die gegewe onderstaande vorms.
a) b) c) d)
Antwoorde mag varieer: vir b) , c) en d) kan die vorms in verskillende posisies in die heksagoon geplaas word. Vraag 2 │ Tangramme 1. Bestudeer: ‘n Tangram is ‘n oeroue Chinese meetkundige raaisel. ‘n Vierkant word gesny in sewe stukke wat gerangskik kan word om verskillende figure te vorm. 2. Skryf die korrekte naam neer vir elke onderstaande Tangram. A B C D E
Konyn Vis Stoel Kat Persoon 3.* Die eerste gedeelte van ‘n hond is in die onderstaande spasie geteken. Gebruik die ongebruikte vorms van die Tangram om die prent te voltooi. Antwoorde sal verskil Wenk: die hond kyk na regs
Vraag 3 │ Tessellasies: Deel 1 1. Bestudeer: Om ‘n plat vlak te tesselleer, beteken om dit met een of meer 2-D vorms herhaaldelik te dek sonder om enige spasies te los. Voorbeeld: In die bostaande voorbeelde, word slegs een vorm in elk gebruik, om die tessellasie te vorm.
2. Selekteer die korrekte woord in elke sin.
a) Om te tesselleer beteken om ‘n plat / geboë vlak te bedek. Plat
b) Tessellasie maak gebruik van 2-D vorms / 3-D voorwerpe. 2-D vorms
3. Waar of Vals? Tydens tessellasie kan gapings tussen die vorms gelaat word. Vals 4. Benoem die herhaalde vorm of figuur in elk van die onderstaande tessellasies.
a)
b)
c)
Legkaart stuk Voëls Heksagoon
5. Teken jou eie tessellasie deur ‘n te gebruik. Ten minste 8 kruise moet gebruik word. Antwoorde mag varieer. 6. Teken jou eie tessellasie deur ‘n te gebruik. Ten minste 8 pyle moet gebruik word. Antwoorde mag varieer.
Vraag 5 │ Alledaagse Tessellasies 1. Bestudeer die onderstaande figuur en beantwoord dan die vrae wat volg.
a) Watter voorbeeld van alledaagse tessellasie word voorgestel? ‘n Byekorf (of heuningkoek) b) Benoem die vorm wat in die tessellasie gebruik word? Heksagoon
2. Bestudeer die onderstaande figuur en beantwoord dan die vrae wat volg.
a) Benoem die voorbeeld van alledaagse tessellasie? Vloerteëls
b) Benoem die vorm wat in die tessellasie gebruik word?
1. Heksagoon (in die middel)
2. Vierkant
3. Driehoek
3. Dui aan waar jy tessellasies in die alledaagse lewe sal vind? Antwoorde sal varieer
1. Byekorwe
2. Dekoratiewe vloerteëls of plaveisel
3. Dekoratiewe muurteëls
4. Teken jou eie twee tessellasies deur enige twee vorms te gebruik.
Antwoorde sal varieer. Leerders moet die vorm herhaaldelik herhaal om die vlak waarmee hulle
werk te bedek. Die tessellasie moet ‘n patroon vorm.
Nog meer: Luiperdvel, plantselle, vlerke, slangvelle, pynappels, visskubbe, sonneblomme, sokkerballe, lemoenseksies en skoensole.
Vraag 4 │ “Groeiende” Patrone met ‘n Konstante Verskil van 1
1. Bestudeer: ‘n “Konstante verskil” beteken dat dieselfde aantal vorms by elke nuwe diagram in ‘n patroon bygevoeg word. In die volgende vrae is die konstante verskil 1. 2. Teken die 4de diagram in die patroon en voltooi dan die tabel.
3. Teken die 5de diagram in die patroon en voltooi dan die tabel asook die reël.
4. Teken die 5de diagram in die patroon en voltooi dan die tabel asook die reël.
5. Teken die 5de diagram in die patroon.
a) Hoe verskil hierdie patroon van die patroon in Vraag 4? Elke diagram het 1 sirkel meer. b) Voltooi die tabel en die reël:
6. Bestudeer die onderstaande patroon en voltooi dan die tabel asook die reël.
Vraag 5 │ “Groeiende” Patrone met ‘n Konstante Verskil van 2
1. Teken die 4de diagram in die sirkelpatroon.
a) Hoeveel sirkels word van diagram tot diagram bygevoeg? 2 sirkels
b) Voltooi die tabel en die reël: Reël: Aantal sirkels = 2 × Diagramgetal
Ons werk met veelvoude van 2. Dus is die reël ×2
2. Teken die 4de diagram in die sirkelpatroon.
a) Hoeveel sirkels word van diagram tot diagram bygevoeg? 2 sirkels
b) Hoe verskil hierdie patroon van die patroon in Vraag 1?Elke diagram het 1 sirkel minder.
c) Voltooi die tabel en die reël:
Reël: Aantal sirkels = 2 × Diagramgetal – 1
3. Teken die ontbrekende 3de diagram in die sirkelpatroon.
a) Hoeveel sirkels word van diagram tot diagram bygevoeg? 2 sirkels
b) Hoe verskil hierdie patroon van die patroon in Vraag 1? Elke diagram het 1 sirkel meer.
c) Voltooi die tabel en die reël:
Reël: Aantal sirkels = 2 × Diagramgetal + 1
Met ‘n konstante verskil van 2, is die eerste deel van die reël om die “invoere” met 2 te vermenigvuldig en dan ‘n getal op te tel of af te trek, afhangend van die vraag.
Vraag 6 │ “Groeiende” Patrone met ‘n Konstante Verskil van 3
1. Teken 3de diagram in die patroon.
a) Hoeveel vierkante word bygevoeg van diagram tot diagram? 3 vierkante
b) Voltooi die tabel en die reël:
Reël: Aantal vierkante = 3 × Diagramgetal
2. Teken 3de diagram in die patroon.
a) Hoeveel vierkante word bygevoeg van diagram tot diagram? 3 vierkante
c) Hoe verskil hierdie patroon van diè patroon in Vraag 1? Elke diagram het 2 vierkant2 meer.
b) Voltooi die tabel en die reël:
Reël: Aantal vierkante = 3 × Diagramgetal + 2
3.* Teken 3de diagram in die patroon.
a) Hoeveel kruise word van diagram tot diagram bygevoeg? 3 kruise
b) Voltooi die tabel en die reël:
Reël: Aantal kruise = 3 × Diagramgetal – 2
Met ‘n konstante verskil van 3, is die eerste deel van die reël om die “invoere” met 3 te vermenigvuldig en dan ‘n getal op te tel of af te trek, afhangend van die vraag.
1. ‘n Bus ry 1287 km, 2319 km en 2781 km gedurende 3 opeenvolgende weke. Week 1 Week 2 Week 3
a) Bereken die totale afstand afgelê deur die bus tydens week 2 en week 3. 2319km + 2781km = 5100 km
b) Hoeveel het die bus verder gereis in week 2 as in week 1? 2319 km – 1287 km = 1032 km
2. ‘n Boer verkoop 1565 van sy 3500 skape. Hoeveel skape het hy oor? 3500 – 1565 = 1935 skape 3.* Gedurende 2012, 2013 en 2014 het eenduisend driehonderd en ag, eenduisend vier- honderd drie en sestig en eenduisend vierhonderd twee en negentig leerders ‘n skool in Pretoria bygewoon. Bereken die totale aantal leerders wat die skool bygewoon het gedurende die drie jaar. 1308 + 1463 + 1492 = 4263
Vraag 7 │ Invers Bewerkings
1.* Gebruik invers bewerkings om die ontbrekende getal in elk van die volgende te bereken. Gebruik die vertikale-kolom metode
1. Bestudeer: In die alledaagse lewe is daar sommige dinge of gebeurtenisse waaroor ons seker van is. Ons weet byvoorbeeld dat die son sal opkom in die oggend. Ander dinge, daarenteen, is totaal onmoontlik. Dit is byvoorbeeld onmoontlik vir ‘n koei om te vlieg.
2. Watter van die volgende gebeurtenisse sal verseker gebeur en watter is onmoontlik?
a) Die son sal vandag ondergaan. Seker
b) Jy sal 2 verjaardae in 2018 hê. Onmoontlik
c) ‘n Klip sal sink in water. Seker
d) Jy haal asem onderwater. Onmoontlik
e) Jy word elke jaar ouer. Seker
f) Die dag na Maandag sal Dinsdag wees. Seker
g) Jy rol ‘n 7 met ‘n dobbelsteen. Onmoontlik (slegs 1 , 2 , 3 , 4 , 5 of 6 is moontlik)
h) Jou hond vlieg oor die heining. Onmoontlik
Vraag 2 │ Waarskynlike en Onwaarskynlike Gebeurtenisse
1. Bestudeer:
Sommige gebeurtenisse is nie heeltemal verseker om te gebeur nie. Daar is egter ‘n groot waarskynlikheid dat hulle wel kan gebeur.
Byvoorbeeld, ‘n ster sal waarskynlik vanuit die fles gekies word.
Ander gebeurtenisse is nie onmoontlik nie, maar ons weet dat dit onwaarskynlik is dat hulle sal gebeur.
Byvoorbeeld, ‘n hart sal onwaarskynlik vanuit die fles gekies word. 2. Voltooi elke sin deur “seker” , “waarskynlik”, “onwaarskynlik” of “onmoontlik” in te vul. a) b) c) d) e)
3. Daar is 4 blou skyfies, 10 groen skyfies en 1 rooi skyfie in ‘n sak. Ek haal een skyfie elke keer uit en plaas dit dan weer terug.
a) Watter kleur skyfie sal heel waarskynlik uitgehaal word? Groen
b) Watter kleur skyfie is onwaarskynlik om uitgehaal te word? Rooi
c) Wat is die moontlikheid om ‘n geel skyfie uit te haal? Nul/ Onmoontlik.
Vraag 3 │ Rol van Dobbelsteen
1. Die moontlike uitkomste as ‘n standaard seskantige dobbelsteen gerol word is:
1 , 2 , 3 , 4 , 5 of 6. 2. Watter uitkomste is moontlik as ‘n standaard seskantige dobbelsteen gerol word.
a) Jy rol ‘n 6. Moontlik
b) Jy rol ‘n 8. Onmoontlik
c) Jy rol ‘n ewe getal. Moontlik
d) Jy rol ‘n 0. Onmoontlik
e) Jy rol ‘n onewe getal. Moontlik
f) Jy rol ‘n 4. Moontlik
Vraag 4 │ Muntstuk Opskiet
1. Bestudeer:
a) Ondersoek ‘n R2-muntstuk. Munt/Kop Kruis/Stert
Die kant met die springbok op, word Munt (Kop) genoem en die ander kant met die Suid- Afrikaanse wapenskild daarop, word Kruis (Stert) genoem.
b) Wanneer ons ’n muntstuk opskiet, weet ons verseker dat ons óf Munt óf Kruis sal kry. Ons sê dat die uitkoms óf Munt (M) óf Kruis (K) is.
c) Die aantal keer wat ‘n uitkoms gebeur staan bekend as die frekwensie.
2. Gooi ‘n muntstuk 100 keer op. Dink jy dat jy meer Munt of Kruis sal kry? Teken al die uitkomste aan deur telmerkies te maak.
Uitkomste Telmerkies Frekwensie
Munt
Kruis
3. Bestudeer: Na 100 opgooie sal jy miskien ‘n paar keer meer Munt of ‘n paar keer meer Kruis kry, maar ons sê dat die uitkomste ewekansig is. Dit beteken dat die kans om Munt of Kruis te kry, dieselfde is. Ons kan ook sê dat daar ‘n 50-50 kans is om Munt of Kruis te kry.