PLAXIS Manual V8 Reference Manual Italiano-1

5/13/2018 PLAXIS Manual V8 Reference Manual Italiano-1 - slidepdf.com

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Versione 8

Manuale di Riferimento

A cura di

R.B.J. Brinkgreve

Delft University of Technology & P LAXIS bv, Olanda

Con la collaborazione di

R. Al-Khoury

K.J. Bakker

P.G. Bonnier

P.J.W. Brand

W. Broere

H.J. Burd

T. Li Vigni

S. Muscolino

M. Nicotera

G. Soltys

P.A. Vermeer D. Waterman

.DOC Den Haag

PLAXIS BV / DELFT / 2003



Marchi

Windows® è un marchio registrato di Microsoft Corp

Copyright:

PLAXIS b.v. P.O. Box 572, 2600 AN DELFT, Olanda

Fax: + 31.15.2573107; E-mail: [email protected]; Sito internet: http://www.plaxis.nl

Per nessun motivo questo manuale, può essere riprodotto, in parte o per intero, in qualsiasi forma o mezzo(inclusa la registrazione e la fotocopia) senza il permesso scritto della PLAXIS b.v.

Pubblicato e distribuito da:

PLAXIS b.v. P.O. Box 572, 2600 AN DELFT, Olanda

Fax: + 31.15.2573107; E-mail: [email protected]; Sito internet: http://www.plaxis.nl

ISBN 90-808079-2-3

© 2003, PLAXIS b.v., DELFT

Stampato in Olanda



TABLE OF CONTENTS

i

TABLE OF CONTENTS

1 Introduzione .................................................................................................1-1

2 Informazioni generali ..................................................................................2-1 2.1 Convenzioni sulle unità di misura e sui segni........................................2-1 2.2 Gestione dei files ...................................................................................2-3 2.3 Procedure di input ..................................................................................2-4 2.4 Strumenti di supporto.............................................................................2-4

3 Preparazione dell’input ...............................................................................3-1 3.1 Il programma Input ................................................................................3-1

3.2 Input menu (Menu principale) ...............................................................3-4 3.2.1 Leggere un progetto esistente.....................................................3-7 3.2.2 Impostazioni generali.................................................................3-8

3.3 Geometria.............................................................................................3-12 3.3.1 Punti e linee..............................................................................3-13 3.3.2 Piastre.......................................................................................3-14 3.3.3 Cerniere e molle di rotazione ...................................................3-16 3.3.4 Geogriglie ................................................................................3-17 3.3.5 Interfacce .................................................................................3-18 3.3.6 Ancoraggi tra nodo e nodo.......................................................3-22 3.3.7 Ancoraggi ad estremità fissa....................................................3-23 3.3.8 Gallerie.....................................................................................3-23

3.4 Carichi e condizioni al contorno ..........................................................3-29 3.4.1 Spostamenti imposti.................................................................3-29 3.4.2 Vincoli .....................................................................................3-30 3.4.3 Vincoli standard.......................................................................3-31 3.4.4 Carichi distribuiti .....................................................................3-32 3.4.5 Carichi concentrati ...................................................................3-33 3.4.6 Vincoli alla rotazione...............................................................3-34 3.4.7 Dreni ........................................................................................3-34 3.4.8 Pozzi.........................................................................................3-35

3.5 Proprietà meccaniche dei materiali......................................................3-35 3.5.1 Modellazione del comportamento del terreno..........................3-37 3.5.2 Set di dati per i materiali di tipo soil and interfaces (terreno ed

interfacce) ................................................................................3-38 3.5.3 Modello costitutivo del terreno ................................................3-40 3.5.4 Set di dati di materiale di tipo plates (piastre)..........................3-56 3.5.5 Set di dati di materiale di tipo geogrids (geogriglie)................3-59 3.5.6 Set di dati di materiale di tipo anchors (ancoraggi)..................3-59 3.5.7 Assegnazione dei materiali ai componenti della geometria .....3-60

3.6 Generazione della mesh.......................................................................3-61



MANUALE DI RIFERIMENTO

ii PLAXIS Versione 8

3.6.1 Tipo di elemento di base..........................................................3-62 3.6.2 Densità globale ........................................................................3-62 3.6.3 Infittimento globale..................................................................3-63

3.6.4 Densità locale...........................................................................3-63 3.6.5 Infittimento locale....................................................................3-63 3.6.6 Pratica consigliata per la generazione della mesh....................3-64

3.7 Initial conditions (condizioni iniziali)..................................................3-64 3.8 Condizioni idrauliche........................................................................... 3-64

3.8.1 Water weigth (peso specifico dell’acqua)................................3-65 3.8.2 Phreatic levels (livelli di falda idrostatici) ............................... 3-66 3.8.3 Condizioni al contorno per moti di filtrazione.........................3-70 3.8.4 Generazione delle pressioni neutre ..........................................3-73 3.8.5 Analisi del moto di filtrazione in regime stazionario...............3-75 3.8.6 Contorni di consolidazione chiusi............................................3-78

3.9 Configurazione iniziale della geometria ..............................................3-79 3.9.1 Disattivare carichi ed oggetti geometrici ................................. 3-79 3.9.2 Visualizzazione o nuova assegnazione dei materiali ...............3-80 3.9.3 Generazione delle tensioni iniziali ( K 0- procedure)..................3-80

3.10 Avviare i calcoli................................................................................... 3-83

4 Calcoli ...........................................................................................................4-1 4.1 Il programma Calculations.....................................................................4-1 4.2 Il menu calculations...............................................................................4-3 4.3 Definizione di una fase di calcolo..........................................................4-4

4.3.1 Inserimento ed eliminazione delle fasi di calcolo......................4-5 4.4 Impostazioni generali di calcolo ............................................................ 4-6 4.4.1 Identificazione ed ordinamento delle fasi ..................................4-7 4.4.2 Tipi di calcolo ............................................................................4-7

4.5 Procedure per la definizione degli incrementi di carico....................... 4-10 4.5.1 Procedure automatiche per il dimensionamento degli steps ....4-11 4.5.2 Load advancement ultimate level (incremento del carico fino

al livello ultimo) ......................................................................4-11 4.5.3 Load advancement number of steps (incremento del carico per

un assegnato numero di steps) .................................................4-13 4.5.4 Automatic time stepping (incremento automatico del tempo -

consolidazione)........................................................................4-13 4.6 Parametri di controllo del calcolo........................................................ 4-14

4.6.1 Parametri di controllo delle procedure iterative.......................4-16 4.6.2 Loading input (modalitá di carico) ..........................................4-21

4.7 Staged construction (Costruzione per fasi)..........................................4-25 4.7.1 Modifica della configurazione geometrica...............................4-27 4.7.2 Attivazione e disattivazione dei clusters o degli oggetti

strutturali..................................................................................4-27 4.7.3 Attivazione o modifica dei carichi...........................................4-29



TABLE OF CONTENTS

iii

4.7.4 Spostamenti imposti.................................................................4-31 4.7.5 Riassegnare i set di dati di materiale........................................4-32 4.7.6 Applicazione di una deformazione volumetrica in clusters di

volume .....................................................................................4-33 4.7.7 Pretensionamento degli ancoraggi ...........................................4-34 4.7.8 Applicazione di una contrazione al rivestimento di una

galleria .....................................................................................4-34 4.7.9 Modifica della distribuzione delle pressioni neutre .................4-35 4.7.10 Plastic nil-step..........................................................................4-36 4.7.11 Staged construction con Σmstage<1 ........................................4-37 4.7.12 Calcolo di costruzione per fasi incompleto..............................4-38

4.8 Moltiplicatori di carico ........................................................................4-39 4.8.1 Moltiplicatori di carico standard..............................................4-40 4.8.2 Altri moltiplicatori e parametri di calcolo................................4-43

4.9 Phi-c reduction.....................................................................................4-44 4.10 Analisi con aggiornamento della mesh ................................................4-45 4.11 Anteprima di una fase di costruzione...................................................4-47 4.12 Selezione di punti per la generazione delle curve................................4-47 4.13 Esecuzione del processo di calcolo......................................................4-48

4.13.1 Avvio del processo di calcolo ..................................................4-49 4.13.2 Calcoli in cascata .....................................................................4-49 4.13.3 Calculation manager ................................................................4-49 4.13.4 Interruzione di un calcolo ........................................................4-50

4.14 Output durante i calcoli........................................................................4-50

4.15 Selezione di una fase di calcolo per l’output........................................4-53 4.16 Modifiche ai dati di input tra le fasi di calcolo ....................................4-53 4.17 Controlli di errore automatici...............................................................4-54

5 Post-processing dei dati di output...............................................................5-1 5.1 Il programma Output..............................................................................5-1 5.2 Il menu output........................................................................................5-2 5.3 Selezione di steps per l’output ...............................................................5-5 5.4 Deformazioni .........................................................................................5-5

5.4.1 Mesh deformata .........................................................................5-6 5.4.2 Spostamenti totali, orizzontali e verticali...................................5-6 5.4.3 Spostamenti incrementali...........................................................5-6 5.4.4 Deformazioni totali ....................................................................5-7 5.4.5 Componenti cartesiane di deformazione....................................5-7 5.4.6 Deformazioni incrementali ........................................................5-7 5.4.7 Incrementi delle componenti cartesiane di deformazione..........5-8

5.5 Tensioni .................................................................................................5-8 5.5.1 Tensioni efficaci.........................................................................5-9 5.5.2 Tensioni totali ............................................................................5-9 5.5.3 Componenti cartesiane delle tensioni efficaci..........................5-10




iv PLAXIS Versione 8

5.5.4 Componenti cartesiane delle tensioni totali ............................. 5-10 5.5.5 Grado di sovraconsolidazione..................................................5-10 5.5.6 Punti plastici ............................................................................5-11

5.5.7 Pressioni neutre........................................................................5-11 5.5.8 Sovrappressioni neutre.............................................................5-12 5.5.9 Quota piezometrica ..................................................................5-12 5.5.10 Campo delle velocitá di filtrazione..........................................5-13 5.5.11 Grado di saturazione................................................................5-13

5.6 Strutture ed interfacce..........................................................................5-13 5.6.1 Piastre ......................................................................................5-14 5.6.2 Geogriglie ................................................................................5-15 5.6.3 Interfacce .................................................................................5-15 5.6.4 Ancoraggi ................................................................................5-15

5.7 Visualizzazione delle tabelle di output ................................................5-16 5.8 Visualizzazione dei risultati lungo una sezione trasversale ................. 5-17 5.9 Visualizzazione di altri dati .................................................................5-18

5.9.1 Informazioni generali sul progetto...........................................5-18 5.9.2 Dati sui materiali......................................................................5-19 5.9.3 Moltiplicatori e parametri di calcolo........................................5-19 5.9.4 Grafico della connettività.........................................................5-20 5.9.5 Contrazione..............................................................................5-20 5.9.6 Un rapido sguardo agli strumenti di visualizzazione dei

grafici.......................................................................................5-20 5.10 Generazione della relazionedi calcolo .................................................5-21

5.11 Esportazione di dati .............................................................................5-23 6 Curve carico-cedimento e percorsi di sollecitazione .................................6-1

6.1 Il programma Curves .............................................................................6-1 6.2 Il menu curves ....................................................................................... 6-2 6.3 Generazione di una curva ...................................................................... 6-3 6.4 Più curve in un grafico........................................................................... 6-7 6.5 Rigenerazione delle curve......................................................................6-8 6.6 Opzioni di formattazione ....................................................................... 6-8

6.6.1 Impostazioni di curva.................................................................6-8 6.6.2 Impostazioni del systema di riferimento..................................6-10

6.7 Visualizzazione di una legenda............................................................6-12 6.8 Visualizzazione di una tabella .............................................................6-13

7 Riferimenti bibliografici..............................................................................7-1

Indice 1

Appendice A - Generazione delle tensioni iniziali........................................................1

Appendice B - Dati del programma e struttura dei files dati......................................1



INTRODUZIONE

1-1

1 INTRODUZIONE

PLAXIS è un codice di calcolo agli elementi finiti utilizzabile per eseguire analisi di

stabilità e di deformazione nell’ambito di molteplici applicazioni geotecniche. Il programma permette di simulare situazioni reali riconducibili a condizioni dideformazione piane ( plain strain) o a condizioni assialsimettriche (axisymmetric). Essofa uso di una semplice interfaccia grafica che consente all’utente di costruirerapidamente un modello geometrico e di generare un reticolo di elementi finiti, a partireda una sezione trasversale verticale rappresentativa della situazione considerata. Per l’uso del programma è necessario che l’utente abbia confidenza con l’ambienteWindows®. L’utente alle prime armi potrà rapidamente fare pratica nell’uso del programma e conoscerne le principali caratteristiche esercitandosi con gli esempicontenuti nel Manuale di Esercitazione.

Il Manuale di Riferimento è destinato invece all’utente che desideri informazioni piùdettagliate sulle caratteristiche del programma. Il manuale affronta argomenti che nonsono svolti in modo esaustivo nel Manuale di Esercitazionee contiene dettagli praticisull’impiego di PLAXIS per l’analisi di un’ampia varietà di problemi.

L’interfaccia utente si compone di quattro sottoprogrammi ( Input , Calculations, Output e Curves). In accordo con tale struttura il Manuale di Riferimento è suddiviso in quattrosottosezioni ciascuna delle quali è dedicata ad uno di tali sottoprogrammi; nell’ambitodelle quattro sottosezioni sono descritti i comandi contenuti nei menu dell’interfacciautente. Questo manuale non contiene informazioni dettagliate sui modelli costitutivi, leformulazioni riguardanti gli elementi finiti o gli algoritmi di risoluzione non lineari

adottati nel programma; per informazioni dettagliate su questi ed altri argomenti ad essicorrelati, si rimanda l’utente ai riferimenti bibiliografici riportati nel Capitolo 7, alManuale Scientifico (Scientific Manual ) ed al Manuale dei modelli costitutivi (Material

Models Manual ) .




1-2 PLAXIS Versione 8



INFORMAZIONI GENERALI

2-1

2 INFORMAZIONI GENERALI

Prima di descrivere le caratteristiche specifiche elle quattro parti dell’interfaccia utente

di PLAXIS, questo Capitolo introduttivo è dedicato ad alcune informazioni generali cheriguardano tutte le quattro sezioni del programma.

2.1 CONVENZIONI SULLE UNITÀ DI MISURA E SUI SEGNI

Unità di misura

In ogni analisi è necessario adottare un sistema di unità di misura coerente. All’iniziodella procedura di input di una geometria si deve selezionare un opportuno insieme di

unità di misura fondamentali da un elenco di unità standard. Le unità di misurafondamentali comprendono le unità di lunghezza, di forza e di tempo. Queste unitàfondamentali sono definite nella finestra General settings (Impostazioni generali) del programma Input . La Tabella 2.1 fornisce una panoramica di tutte le unità di misuradisponibili, le impostazioni [di default] ed i fattori di conversione alle unità di default.Tutti i successivi dati di input devono essere coerenti al sistema di unità selezionato ed idati di output devono essere interpretati secondo lo stesso sistema. Sulla base delsistema di unità di misura fondamentali selezionato, il programma indica l’unità dimisura appropriata per l’input di un particolare parametro accanto al campo diimmissione o, quando s’impieghino tabelle di input, al di sopra di ciascuna colonna diinput; in questo modo si riducono gli errori di input dovuti al possibile impiego di unitàdi misura errate. In tutti gli esempi riportati nei manuali di PLAXIS sono adottate le unitàdi default.

Tabella 2.1 Unità di misura disponibili e loro fattori di conversione alle unità di default.

Lunghezza Conversione Forza Conversione Tempo Conversione

Mm = 0,001 m N = 0,001 kN s (sec) = 1/86400 day

[m] = 1 m [kN] = 1 kN min = 1/1440 day

in (inch) = 0,0254 m MN = 1000 kN hr = 1/24 day

ft (feet) = 0,3048 lb (pound) = 0,0044482 kN [day] = 1 day

klb(kilopound)

= 4,4482 kN

Per comodità, sotto sono elencati due differenti insiemi di unità di misura di grandezzecomunemente adottate:





Standard Altro

Unità di base: Lunghezza metro [m] foot [ft]

Forza kilonewton [kN] kilopound [klb]Tempo giorno [day] secondo [sec]

Geometria: Coordinate [m] [ft]

Spostamenti [m] [ft]

Proprietà del materiali: Modulo di Young [kPa]=[kN/m2] [kips]=[klb/sq ft]

Coesione [kPa] [kips]

Angolo di attrito [deg.] [deg.]

Angolo di dilatanza [deg.] [deg.]

Peso dell’unità di volume [kN/m3] [klb/cu ft]

Permeabilità [m/day] [ft/sec]

Forze e tensioni: Carichi concentrati [kN] [klb]

Linee di carico [kN/m] [klb/ft]

Carichi distribuiti [kPa] [kips]

Tensioni [kPa] [kips]

In generale, le unità di misura sono adottate soltanto come un riferimento per l’utente,

ma modificando le unità fondamentali nelle General settings (Impostazioni generali) ivalori di input esistenti saranno convertiti automaticamente nelle nuove unità. Ciò èvalido sia per i parametri dei materiali sia per le altre proprietà dei materiali introdottenel programma Input . Non è invece valido per i dati della geometria ed i valori di inputche la riguardano come i carichi, gli spostamenti imposti, i livelli di falda o ad ogni altrovalore immesso al di fuori del programma Input .

In un’analisi in stato piano di deformazione, le forze calcolate risultanti da spostamentiimposti sono espresse in forza per unità di lunghezza nella direzione uscente dal piano(direzione z ; si veda la Figura 2.1). In un’analisi in assialsimmetria, tali forze calcolate( Force-X , Force-Y ) sono invece riferite all’arco di circonferenza sotteso da un angolo di

1 radiante. Quindi, per ottenere le forze corrispondenti al problema completo, i valoriforniti dal programma devono essere moltiplicati per il fattore 2p. Tutti gli altri valori dioutput, per problemi assialsimmetrici, sono invece espressi per unità di larghezza e non per radiante.

Convenzione dei segni

La generazione di un modello agli elementi finiti bidimensionale in PLAXIS è basatasulla costruzione di un modello geometrico. Il modello geometrico viene creato nel piano x- y del sistema di coordinate globali (Figura 2.1), ove la direzione z è la direzione




2-3

uscente dal piano. Nel sistema di coordinate globali il verso positivo è diretto versol’utente.

Sebbene PLAXIS Versione 8 sia un programma 2D, le tensioni sono basate sul sistema di

coordinate cartesiano 3D mostrato in Figura 2.1. In un’analisi in stato piano dideformazione s zz è la tensione uscente dal piano. In un’analisi assialsimmetrica, x rappresenta la coordinata radiale, y rappresenta la coordinata assiale e z rappresenta ladirezione tangenziale. In questo caso, s xx rappresenta la tensione radiale e s zz rappresenta la tensione circonferenziale.

syy

sxx

szz szx

szy

sxz

sxy

syxsyz

x

y

Figura 2.1 Sistema di coordinate ed indicazione delle componenti positive di tensione.

In tutti i valori di output le forze e le tensioni, ivi comprese le pressioni neutre, sonoconsiderate negative se di compressione. La Figura 2.1 mostra i versi positivi delletensioni.

2.2 GESTIONE DEI FILES

L’intera gestione dei files in PLAXIS è effettuata utilizzando una versione modificatadella generica finestra di scelta file di Windows® (Figura 2.2).

Con la finestra di scelta file, è possibile cercare files in ogni possibile directory delcomputer (e della rete). Il file principale utilizzato per conservare le informazioni di un progetto di PLAXIS ha un formato strutturato ed è chiamato < project >.PLX, ove

< project > è il titolo del progetto. Insieme a questo file, ulteriori dati sono conservati in più files nella sottodirectory < project >.DTA. Generalmente, non è necessario accedere atale directory perché non è possibile leggerne i singoli files.

Selezionando un file di progetto di PLAXIS (*.PLX), una piccola immagine (bitmap)della corrispettiva geometria del progetto viene mostrata nella finestra di scelta dei files per renderne più rapido e semplice il riconoscimento.





Figura 2.2 Finestra di scelta file di PLAXIS

2.3 PROCEDURE DI INPUT

In PLAXIS, l’input viene dato attraverso un insieme di movimenti e click del mouse e per mezzo della tastiera. In generale, si distinguono quattro tipi di input:

Input di oggetti geometrici (per esempio: disegno di strati di terreno)

Input di testo (per esempio: inserimento di un nome di progetto)Input di valori (per esempio: inserimento dei parametri del modello)

Input di selezioni (per esempio: scelta di un modello costitutivo delterreno)

Il mouse è solitamente utilizzato allo scopo di disegnare e selezionare, mentre la tastieraè usata per introdurre testi e valori. Queste procedure di input sono descritte in dettaglionella Sezione 2.3 del Manuale di Esercitazione.

2.4 STRUMENTI DI SUPPORTO

Per informare l’utente sulle varie funzioni e caratteristiche del programma, l’interfacciautente è dotata di strumenti di supporto in linea. Lo strumento di aiuto può essereattivato selezionando i comandi dal menu Help (Aiuto). Cliccando il pulsante Help inuna finestra o premendo il tasto <F1> sulla tastiera si attiva l’aiuto relativo al contesto.Premendo il pulsante Help, vengono fornite informazioni generali su una particolarefinestra o caratteristica, invece premendo il tasto <F1> vengono fornite informazioni suun particolare parametro.




2-5

Molte caratteristiche del programma sono disponibili come pulsanti su una barra deglistrumenti. Quando il puntatore del mouse viene posizionato su un pulsante per più di unsecondo, appare una breve descrizione (nota) all’interno di una bandierina gialla,

indicante la funzione del pulsante.







PREPARAZIONE DELL’INPUT

3-1

3 PREPARAZIONE DELL’INPUT

Per effettuare un’analisi agli elementi finiti attraverso PLAXIS, l’utente deve creare un

modello agli elementi finiti, specificare le proprietà dei materiali ed imporre lecondizioni al contorno. Ciò viene fatto nel programma Input . Per definire un modelloagli elementi finiti, l’utente deve creare un modello geometrico bidimensionale nel piano x- y composto da punti, linee ed altri componenti. La generazione di un’adeguatamesh di elementi finiti e la generazione di proprietà e condizioni al contorno al livello dielemento è eseguita automaticamente dal generatore di mesh di PLAXIS in base all’inputdel modello geometrico. L’utente può inoltre modificare la mesh in modo daottimizzarne le prestazioni. La parte finale della procedura di input comporta ladefinizione delle condizioni iniziali attraverso la generazione delle pressioni neutre edelle tensioni efficaci iniziali.

Quando si crea un modello geometrico nel programma Input , si suggerisce diselezionare le differenti voci di input nell’ordine in cui sono presenti nella seconda barradegli strumenti (da sinistra verso destra). In linea di principio, prima si disegnano icontorni della geometria, poi si aggiungono gli strati di terreno, poi gli oggettistrutturali, poi gli strati corrispondenti alle fasi di costruzione, quindi le condizioni alcontorno ed infine i carichi. Seguendo questa procedura, la seconda barra deglistrumenti agisce come guida del programma Input ed assicura che vengano inserite tuttele voci di input. Naturalmente, non tutti gli strumenti di input sono, in generale, richiesti per ogni analisi. Per esempio, quando viene presa in considerazione soltanto unasollecitazione sul terreno, alcuni oggetti strutturali o tipi di carichi potrebbero non essereutilizzati, oppure la generazione delle pressioni neutre può essere omessa se la falda èassente, oppure la generazione delle tensioni iniziali può essere omessa se il campo delletensioni iniziali è determinato mediante un calcolo preliminare durante il quale viene progressivamente applicatala forza di gravità (Gravity loading ). Tuttavia, seguendo la barra degli strumenti, vengono richiamate all’utente le varie voci di input tra cuiselezionare quelle di interesse. PLAXIS darà anche messaggi di avviso se qualche inputnecessario non è stato specificato. Quando si modifica un modello esistente, la mesh aglielementi finiti e le eventuali condizioni iniziali devono essere rigenerate per renderlecongruenti con il modello modificato; anche questo aspetto è controllato da PLAXIS eseguendo le procedure nella sequenza suggerita dalla barra degli strumenti, l’utente puòessere certo di ottenere un modello agli elementi finiti coerente.

3.1 IL PROGRAMMA INPUT

Questa icona rappresenta il programma Input . Il programma Input contiene tuttigli strumenti per creare e modificare un modello geometrico, per generare lacorrispondente mesh agli elementi finiti e per generare le condizioni iniziali. La

generazione delle condizioni iniziali viene effettuata in una modalità separata del programma Input ( Initial conditions mode). La descrizione è dapprima rivolta alle





modalità di creazione di un modello geometrico e di generazione della mesh aglielementi finiti (Geometry creation mode).

Toolbar (General)

Main Menu

Toolbar (Geometry)

Ruler

Draw area

Ruler

Origin

Manual Input Cursor position indicator

Toolbar (General)

Main Menu

Toolbar (Geometry)

Ruler

Draw area

Ruler

Origin

Manual Input Cursor position indicator

Figura 3.1 Finestra principale del programma Input (in modalità Geometry creation)

All’avvio del programma Input appare una finestra di dialogo nella quale si deveeffettuare una scelta tra la selezione di un progetto esistente e la creazione di un nuovo progetto. Quando si seleziona New project (Nuovo progetto) appare la finestra General

settings (Impostazioni generali) nella quale è possibile impostare i parametrifondamentali del nuovo progetto (Sezione 3.2.2 Impostazioni generali).

Quando si seleziona Existing project (Progetto esistente), la finestra di dialogo consentela rapida selezione di uno dei quattro progetti più recenti. Se si deve selezionare un progetto che non appare nella lista, si può adottare l’opzione <<<More files>>> (Altri

files). Come risultato appare la finestra di scelta file che consente all’utente di cercaretra le directory disponibili e selezionare il file di progetto di PLAXIS (*.PLX). Dopo laselezione di un progetto esistente, la geometria corrispondente viene visualizzata nellafinestra principale.

La finestra principale del programma Input contiene le seguenti voci (Figura 3.1)




3-3

Input Menu (Menu principale):

Il menu Input contiene tutte le voci di input e gli strumenti del programma Input . La maggior parte delle voci sono anche disponibili sotto forma di pulsanti sulla barra degli strumenti.

Tool bar – General (Barra degli strumenti generale ):

Questa barra degli strumenti contiene pulsanti per azioni generali comeoperazioni di archivio, stampa, ingrandimento o selezione di oggetti. Essacontiene anche pulsanti per avviare gli altri sottoprogrammi (Calculations,Output , Curves).

Tool bar – Geometry (Barra degli strumenti della geometria ):

Questa barra degli strumenti contiene pulsanti per operazioni relative allacreazione di un modello geometrico; i pulsanti sono ordinati in modo che, ingenerale, utilizzati nel loro ordine da sinistra verso destra consentano didefinire in modo completo un modello geometrico.

Rulers (Righelli ):

Sia a sinistra che al di sopra dell’area di disegno, i righelli indicano lecoordinate fisiche x ed y del modello geometrico. Ciò consente una visionediretta delle dimensioni della geometria. I righelli possono essere disattivati nel

sottomenu View (Visualizza). Quando si clicca sui righelli appare la finestraGeneral settings in cui è possibile cambiare le dimensioni dell’area di disegno.

Draw area (Area di disegno ):

L’area di disegno è il foglio da disegno sul quale il modello geometrico vienecreato e modificato. La definizione e la modifica del modello geometrico viene principalmente eseguita per mezzo del mouse, ma per alcune funzioni èdisponibile un input diretto da tastiera (si veda più avanti Manual input ). L’areadi disegno può essere utilizzata come quella di un convenzionale programma didisegno. La griglia di piccoli punti nell’area di disegno può essere utilizzata per

approssimare il puntatore del mouse sui punti regolari della griglia stessa(funzione cosiddetta 'snap').

Origin (Origine assi coordinati):

Se l’origine fisica è interna all’intervallo delle dimensioni date, essa èrappresentata da un piccolo cerchio in cui gli assi x ed y sono indicati da frecce.L’indicazione degli assi può essere disattivata nel sottomenu View.





Manual input (Input manuale ):

Se disegnando col mouse non si ottiene la precisione desiderata, si può usarela riga Manual input . Le coordinate x ed y possono essere introdotte digitandoi valori separati da spazi ( x <Spazio> y). L’input manuale delle coordinate puòessere dato per tutti gli oggetti, eccetto per le Hinges (Cerniere) e per le Rotation fixities (Vincoli alla rotazione).

Invece dell’input in coordinate assolute, è possibile introdurre incrementirispetto ai punti precedentemente inseriti scrivendo il simbolo @ prima delvalore (@x <Spazio> @y).

Oltre all’inserimento manuale di coordinate, è possibile selezionare i puntiesistenti attraverso il loro numero.

Cursor position indicator (Coordinate della posizione corrente del puntatore):

L’indicatore di posizione del puntatore fornisce la posizione corrente del puntatore del mouse sia in unità di misura fisiche (coordinate x, y) che in puntidello schermo (pixels).

3.2 INPUT MENU (MENU PRINCIPALE)

Il menu principale del programma Input contiene sottomenu a tendina che coprono lamaggior parte dei comandi per la gestione dei files, trasferimento dati, visualizzazione

dei grafici, creazione del modello geometrico, generazione delle mesh agli elementifiniti ed inserimento di dati in generale. Si può fare una distinzione tra il menudisponibile nella modalità Geometry creation (Creazione della geometria) ed il menudisponibile nella modalità Initial conditions (Condizioni iniziali). Durante la modalitàGeometry creation il menu consiste nei sottomenu File, Edit , View, Geometry, Loads,Materials, Mesh, Initial ed Help. Nella modalità Initial conditions il menu mostra isottomenu File, Edit , View, Geometry, Generate ed Help.

Il sottomenu File:

New (Nuovo) Per creare un nuovo progetto. Viene presentata lafinestra General settings.

Open (Apri) Per aprire un progetto esistente. Viene presentata lafinestra di scelta file.

Save (Salva) Per salvare il progetto corrente sotto il nome esistente.Se non è stato ancora assegnato un nome compare la finestra diassegnazione nome del file.




3-5

Save as (Salva con nome) Per salvare il progetto corrente sotto unnuovo nome. Viene presentata la finestra di assegnazione nomedel file.

Print (Stampa) Per stampare il modello geometrico su una stampanteselezionata. Viene presentata la finestra di stampa.

Work directory (Directory di lavoro) Consente di impostare la directory didefault in cui verranno salvati i files di progetto di PLAXIS .

Import (Importa) Per importare dati geometrici da altri tipi di file(Sezione 3.2.1).

General settings (Impostazioni generali) Per impostare i parametri fondamentalidel modello (Sezione 3.2.2).

(recent projects) (progetti recenti) Comodo sistema per aprire uno degli ultimiquattro progetti aperti in precedenza.

Exit (Esci) Per uscire dal programma Input .

Il sottomenu Edit (Modifica):

Undo (Annulla) Per recuperare uno stato precedente del modellogeometrico (ad esempio dopo un errore di input). L’uso ripetutodel comando annulla è limitato alle ultime dieci azioni piùrecenti.

Copy (Copia) Per copiare il modello geometrico nel blocco note diWindows® (Clipboard).

Il sottomenu View (Visualizza):

Zoom in (Ingrandisci) Per ingrandire un’area rettangolare per unavisualizzazione più dettagliata.

Zoom out (Riduci) Per ripristinare la visualizzazione preesistente alla piùrecente azione d’ingrandimento.

Reset view (Ripristina vista) Per visualizzare tutta l’area di disegno.

Table (Tabella) Per visualizzare la tabella con le coordinate x ed y ditutti i punti geometrici. La tabella può essere utilizzata per correggere coordinate esistenti.

Rulers (Righelli) Per mostrare o nascondere i righelli attorno all’areadi disegno.

Cross hair (Mirino di puntamento) Per mostrare o nascondere il mirino di puntamento durante la creazione di un modello geometrico.





Grid (Griglia) Per mostrare o nascondere la griglia nell’area didisegno.

Axes (Assi) Per mostrare o nascondere le frecce indicanti gli assi x ed y.

Snap to grid (Allinea alla griglia) Per attivare o disattivare la funzione diallineamento alla griglia.

Point numbers (Numeri dei punti geometrici) Per mostrare o nascondere inumeri identificativi dei punti geometrici.

Chain numbers (Numeri di catena) Per mostrare o nascondere i numeriidentificativi delle ‘catene’ di oggetti geometrici. Le 'catene'sono sequenze di oggetti geometrici simili che sono statidisegnati in una sola azione di disegno senza cioè premere il

pulsante destro del mouse o il tasto <Esc> al termine deltracciamento di ciascuno oggetto e l’inzio del tracciamentodell’oggetto successivo..

Il sottomenu Geometry (Geometria):

Il sottomenu Geometry contiene gli strumenti fondamentali per definire unmodello geometrico. Oltre ad una linea geometrica, l’utente può selezionare piastre, geogriglie, interfacce, ancoraggi, gallerie, cerniere/molle di rotazione,dreni e pozzi. I vari comandi contenuti in questo sottomenu sono spiegati indettaglio nella Sezione 3.3.

Il sottomenu Loads (Carichi):

Il sottomenu Loads contiene i comandi per aggiungere carichi e condizioni alcontorno al modello geometrico. I vari comandi di questo sottomenu sonospiegati nella Sezione 3.4.

Il sottomenu Materials (Materiali):

Il sottomenu Materials è utilizzato per accedere al data base per la gestione(creazione, modifica ed archiviazione) delle caratteristiche dei materiali daassegnare agli elementi di terreno, alle interfacce, alle piastre, alle geogriglie edagli ancoraggi. L’uso del data base ed i parametri contenuti in ciascun recorddel data base dei materiali sono descritti in dettaglio nella Sezione 3.5.

Il sottomenu Mesh (Reticolo):

Il sottomenu Mesh contiene le opzioni per impostare il tipo di elemento di base, per generare una mesh e per infittirla sia localmente sia globalmente. Le




3-7

opzioni contenute in questo sottomenu sono spiegate in dettaglio nella Sezione3.6.

Il sottomenu Initial (Condizioni iniziali):

Il sottomenu Initial contiene il comando per procedere con la modalità Initial conditions del programma Input .

Il sottomenu Geometry (Geometria) della modalità Initial conditions:

Questo sottomenu contiene i comandi per inserire il peso dell’unità di volumedell’acqua, per disegnare un livello di falda o creare condizioni al contornoaggiuntive per l’analisi del moto di filtrazione o di consolidazione. I comandicontenuti in questo sottomenu sono spiegati in dettaglio nella Sezione 3.8.

Il sottomenu Generate (Genera) della modalità Initial conditions:

Questo sottomenu contiene i comandi per generare pressioni neutre iniziali etensioni efficaci iniziali. I comandi di questo sottomenu sono spiegati indettaglio nella Sezione 3.8 e 3.9.

3.2.1 LEGGERE UN PROGETTO ESISTENTE

Un progetto di PLAXIS esistente può essere letto selezionando il comando Open (Apri)dal menu File. La directory di default che appare nella finestra di scelta file è la

directory dove tutti i files di programma sono stati salvati durante l’installazione. Questadirectory di default può essere cambiata per mezzo del comando Work directory (Directory di lavoro) nel menu File. Nella finestra di scelta file, il selettore Files of type (Files di tipo) è, per default, impostato su 'PLAXIS (2D) project files (*.PLX)', in questomodo il programma cercherà i files con l’estensione .PLX; dopo la selezione di un file diquesto tipo e dopo aver cliccato il pulsante Open (Apri), la geometria corrispondenteviene presentata nell’area di disegno.

Sebbene la struttura dei files di progetto di PLAXIS Versione 8 sia leggermente differentedalla Versione 7, è possibile selezionare 'vecchi' progetti che verranno automaticamenteconvertiti nella Versione 8.

È anche possibile leggere i files di geometria delle serie M di GeoDelft utilizzando ilcomando Import (Importa). In questo caso il parametro Files of type (Files di tipo) deveessere impostato su 'M-series geometry files (*.GEO)' (Files di geometria della serie M).Questa funzione può essere utilizzata soltanto per leggere dati di geometria; i dati suiterreni non vengono importati. Se un file di questo tipo viene selezionato e viene premuto il pulsante Open, i dati corrispondenti vengono letti e nell’area di disegno vienemostrata la geometria corrispondente; questa viene considerata come il nuovo modellogeometrico e non un’estensione di un modello esistente. Se il numero di puntigeometrici è molto grande, il comando potrebbe non funzionare correttamente.





3.2.2 IMPOSTAZIONI GENERALI

La finestra General settings (Impostazioni generali) appare all’avvio di un nuovo progetto e può essere successivamente selezionata dal sottomenu File. La finestraGeneral settings contiene le due schede Project (Progetto) e Dimensions (Dimensioni).La scheda Project contiene il nome e la descrizione del progetto, il tipo di modello ed idati sull’accelerazione. La scheda Dimensions contiene le unità fondamentali dilunghezza, forza e tempo (Sezione 2.1) e le dimensioni dell’area di disegno.

Figura 3.2 Finestra General settings (Impostazioni generali) - Scheda Project (Progetto)

Model (Modello):

PLAXIS Versione 8 può essere usato per eseguire analisi agli elementi finiti incondizioni bidimensionali. Il modello può essere implementato sia per condizioni di deformazione piane ( Plane strain) sia per condizioni

assialsimmetriche ( Axisymmetry). Altri codici di calcolo di PLAXIS per analisidi problemi 3D sono disponibili separatamente. L’impostazione di default del parametro Model è Plane strain.

Un modello in stato piano di deformazione può essere adoperato nel caso in cuila geometria sia riconducibile ad una sezione trasversale (nel piano x, y) che siripete, unitamente ad i carichi su di essa applicati, in modo (più o meno)uniforme nella direzione ad essa normale (direzione z ) per una lunghezzasignificativa. Spostamenti e deformazioni nella direzione z sono assunti nulli.Tuttavia si tiene conto nel calcolo delle tensioni normali in direzione z .




3-9

Un modello assialsimmetrico può essere adoperato nel caso di strutturecircolari con una sezione radiale (più o meno) uniforme e carichi simmetricirispetto l’asse centrale; in tal caso dunque lo stato tensionale e lo stato

deformativo sono indipendenti dalla particolare direzione radiale considerata.Si noti che per problemi assialsimmetrici la coordinata x rappresenta il raggio el’asse delle y coincide con l’asse di simmetria. Non possono essere usati valorinegativi per la coordinata x.

La selezione di Plane strain o Axisymmetric comporta comunque lagenerazione di un modello agli elementi finiti bidimensionale con due soligradi di libertà alla traslazione per ciascun nodo (direzione x e direzione y).

x

y y

x

Figura 3.3 Esempio di un problema in stato piano di deformazione (Plane strain) e di

un problema in assialsimmetria (Axisymmetry).

Elements (Elementi):

L’utente può selezionare elementi triangolari a 6 o a 15 nodi (Figura 3.2) per modellare gli strati di terreno e gli altri clusters di volume. Il triangolo a 15nodi è l’elemento di default. Esso fornisce un’interpolazione del quarto ordine per gli spostamenti e l’integrazione numerica adopera dodici punti di Gauss( stress points). Il triangolo a 6 nodi fornisce un’interpolazione del secondoordine e l’integrazione numerica adopera tre punti di Gauss. Il tipo di elemento

utilizzato per elementi strutturali e per le interfacce è automaticamente resocompatibile con il tipo di elemento selezionato per il terreno con l’opzione Elements.

Il triangolo a 15 nodi è un elemento molto accurato che ha fornito ottimi risultati intermini di tensioni quando impiegato in problemi difficili, come ad esempio ladeterminazione delle condizioni di collasso in terreni incompressibili (Rif. 8, 12, 13).L’uso degli elementi triangolari a 15 nodi comporta sia l’impiego di una quantità dimemoria sia tempi di calcolo relativamente elevati. Per tale ragione è anche disponibileun tipo di elemento più semplice.





Il triangolo a 6 nodi è un elemento sufficientemente accurato che fornisce buoni risultatiin una normale analisi di deformazione, purché si adotti un numero sufficiente dielementi. Tuttavia tale elemento deve essere impiegato con cautela nel caso di modelli

assialsimmetrici o in situazioni in cui possano presentarsi condizioni di collasso, comenel calcolo di un carico limite o in un’analisi di stabilità per mezzo della tecnica Phi-c

reduction (Riduzione dei parametri di resistenza). I carichi di rottura o i fattori disicurezza sono generalmente sovrastimati utilizzando elementi a 6 nodi; in questi casi è preferibile l’impiego di elementi a 15 nodi.

Un elemento a 15 nodi può essere considerato come la composizione di quattro elementia 6 nodi, poiché il numero totale di nodi e punti d’integrazione è uguale; ciò nonostante,un elemento a 15 nodi è più potente di quattro elementi a 6 nodi.

Figura 3.4 Posizione di nodi e punti d’integrazione in elementi di terreno

Per simulare il comportamento di setti, piastre e strutture, oltre agli elementi di terreno,si utilizzano elementi piastra compatibili (Sezione 3.3.2), mentre per simulare ilcomportamento di geogriglie e geotessili si possono utilizzare elementi geogriglia(Sezione 3.3.4). Inoltre, per simulare l’interazione terreno-struttura si possono utilizzareelementi interfaccia compatibili (Sezione 3.3.5). Infine, la modalità di creazione dellageometria consente l’input di ancoraggi ad estremità fissa ed ancoraggi tra nodo e nodo(Sezione 3.3.6 e 3.3.7).

Gravity and acceleration (Gravità ed accelerazione):

Per default, il valore dell’accelerazione di gravità, g , è posto pari a 9,8 m/s2 e lasua direzione è assunta coincidente con l’asse negativo delle y, cioè orientatasecondo un angolo di –90° nel piano x-y. La gravità è implicitamente inclusanei pesi delle unità di volume introdotte dall’utente (Sezione 3.5.2). In questo




3-11

modo, la forza di gravità applicata è controllata dal moltiplicatore totale per i pesi dei materiali, Σ Mweight (Sezione 4.8.1).

Oltre alla normale accelerazione di gravità l’utente può imporre un ulteriore

accelerazione (Riquadro Acceleration) per modellare forze dinamiche in modo pseudo-statico. I valori di input delle componenti di accelerazione x ed y sonorapportati al valore dell’accelerazione di gravità g e vanno inseriti nella scheda Project della finestra General settings. L’attivazione dell’accelerazioneaggiuntiva nei calcoli è controllata dai moltiplicatori di carico Maccel e Σ Maccel (Sezione 4.8.1).

Nei calcoli dinamici reali (disponibili come modulo separato di PLAXIS) ilvalore dell’accelerazione di gravità, g , è utilizzato per calcolare la densità delmateriale, r , dal peso dell’unità di volume, g ( r = g / g ).

Units (Unità di misura):

Le unità di lunghezza, forza e tempo che saranno adottate nei calcoli sonodefinite tra i dati generali di input. Queste unità fondamentali vengonoselzionate nella scheda Dimensions della finestra General settings.

Figura 3.5 Finestra General settings (Scheda Dimensions)

Le unità di misura di default, come suggerito dal programma, sono m (metro) per lelunghezze, kN (kiloNewton) per le forze e day (giorno ) per il tempo. Le corrispondentiunità di misura per le tensioni e per i pesi delle unità di volume sono elencate nelriquadro al di sotto delle unità fondamentali.





Tutti i valori di input devono essere introdotti in un insieme congruente di unità dimisura (Sezione 2.1). L’appropriata unità di misura di un certo valore di input è di solitoindicata direttamente accanto al campo di immisione, in base al gruppo di unità

fondamentali.

Dimensions (Dimensioni):

All’inizio di un nuovo progetto, l’utente deve specificare le dimensionidell’area di disegno in modo che questa si adatti alle dimensioni del modellogeometrico da creare. Le dimensioni vengono inserite nella scheda Dimensions della finestra General settings. Le dimensioni dell’area di disegno noninfluenzano la geometria stessa e possono essere modificate quando si modificaun progetto esistente, purché la geometria esistente rientri nelle nuovedimensioni. Cliccare sui righelli durante la modalità Geometry creation

( Creazione della geometria) è una scorciatoia per avviare la finestra General settings e procedere all’input delle dimensioni della geometria.

Grid (Griglia):

Per facilitare la creazione del modello geometrico, l’utente può definire unagriglia per l’area di disegno. La griglia può essere utilizzata per allineare il puntatore su posizioni 'regolari'. La griglia è definita per mezzo dei parametriSpacing (Spaziatura) e Number of intervals (Numero di intervalli). Il numero diintervalli di default è 1, che corrisponde ad una griglia grossolana. Leimpostazioni della griglia vengono inserite nella scheda Dimensions dellafinestra General settings. Il sottomenu View (Visualizza) può essere utilizzato per attivare o disattivare il comando di allineamento alla griglia (funzionecosidetta 'snap').

3.3 GEOMETRIA

La generazione di un modello agli elementi finiti comincia con la creazione di unmodello geometrico che è la rappresentazione del problema da studiare. Un modellogeometrico si compone di punti, linee e clusters. Punti e linee vengono introdotte

dall’utente, invece i clusters sono generati dal programma. Oltre a questi componenti di base si possono assegnare al modello geometrico oggetti strutturali o condizioni specialiin modo da simulare rivestimenti di galleria, setti, piastre, interazioni terreno-struttura osollecitazioni.

Si raccomanda di cominciare la creazione di un modello geometrico disegnandone ilcontorno completo. Inoltre, l’utente può specificare la presenza di strati di materialediverso, oggetti strutturali, inserire linee utili a specificare fasi di costruzione, carichi econdizioni al contorno. Il modello geometrico non deve includere soltanto la situazioneiniziale, ma anche le situazioni che si verificano nelle varie fasi di calcolo.




3-13

Dopo aver creato i componenti geometrici del modello, l’utente deve introdurre lecaratteristiche dei materiali ed assegnare i set di parametri alle corrispondenticomponenti geometriche (Sezione 3.5). Quando il modello geometrico completo è stato

definito e tutte le componenti della geometria hanno le loro proprietà iniziali, può esseregenerata la mesh agli elementi finiti (Sezione 3.6).

Selezionare i componenti della geometria

Quando è attivo lo strumento Selection (Selezione - freccia rossa -), si puòselezionare un oggetto geometrico cliccandolo una volta nel modellogeometrico. Più oggetti dello stesso tipo possono essere selezionati

simultaneamente tenendo premuto il tasto <Shift> sulla tastiera e selezionando icomponenti desiderati.

Proprietà dei componenti della geometria

La maggior parte dei componenti della geometria hanno determinate proprietà che possono essere visualizzate e modificate in apposite finestre delle proprietà. Con undoppio click su un oggetto della geometria appare la corrispondente finestra delle proprietà. Se più di un oggetto si trova nel punto indicato, appare una finestra di dialogoda cui si può selezionare l’oggetto desiderato.

3.3.1 PUNTI E LINEE

Il comando fondamentale per la creazione di un modello geometrico è Geometry

line (Linea geometrica); questo comando può essere selezionato dal sottomenuGeometry così come dalla seconda barra degli strumenti.

Quando è selezionata lo strumento Geometry line, l’utente può creare punti e lineenell’area di disegno cliccando con il puntatore del mouse (input grafico) o introducendole coordinate nella riga di comando (input da tastiera). Non appena il pulsante sinistrodel mouse viene premuto nell’area di disegno viene creato un nuovo punto, purché nonvi sia nessun altro punto esistente vicino alla posizione del puntatore. Se esiste già un punto nei pressi del puntatore, il puntatore si posiziona sul punto esistente e non vienegenerato un nuovo punto. Dopo che è stato creato il primo punto, l’utente può disegnareuna linea inserendo un altro punto, ecc.. Il disegno di punti e linee prosegue fino aquando viene cliccato il pulsante destro del mouse, oppure viene premuto il tasto <Esc>.

Se si deve creare un punto su, o in prossimità di, una linea esistente, il puntatore èattratto dalla linea e crea il nuovo punto esattamente su di essa. Come risultato, la lineaviene divisa in due nuove linee. Se una linea attraversa una linea esistente, un nuovo punto viene creato all’intersezione delle linee ed entrambe sono divise in due nuovelinee. Se una linea viene disegnata in modo che parte di essa coincida con una esistente,il programma assicura che nel tratto in cui le due linee coincidono sia presente una solalinea. Tutte queste procedure garantiscono che venga creata una geometria coerentesenza doppi punti o doppie linee.





Punti o linee esistenti possono essere modificati o cancellati scegliendo prima lostrumento Selection (Selezione) dalla barra degli strumenti. Per spostare un punto o unalinea, selezionare il punto o la linea e spostarla nella posizione desiderata. Per cancellare

un punto o una linea, selezionare il punto o la linea nella sezione trasversale e premere<Canc> sulla tastiera. Se più di un oggetto è presente nella posizione selezionata, appareuna finestra di dialogo per la cancellazione, in cui è possibile selezionare gli oggetti dacancellare. Se viene cancellato un punto in cui s’incontrano soltanto due lineegeometriche, allora le due linee vengono unite in modo da costituire una sola lineadiritta tra i punti più esterni. Se più di due linee geometriche s’incontrano nel punto dacancellare anche tutte le linee geometriche ad esso connesse verranno cancellate.

Dopo ogni operazione di disegno il programma determina i nuovi 'clusters' che possonoessere creati. Un 'cluster' è un’area racchiusa da differenti linee geometriche; in altre parole, un cluster è un’area completamente racchiusa da linee geometriche. Il cluster

costituito viene colorato in chiaro. Ad ogni cluster possono essere assegnate determinate proprietà dei materiali per simulare il comportamento del terreno in quella parte dellageometria (Sezione 3.5.2). I clusters sono divisi in elementi finiti di terreno durante lagenerazione della mesh (Sezione 3.6).

3.3.2 PIASTRE

Le Plates (Piastre) sono oggetti strutturali utilizzabili per modellare strutture bidimensionali con una significativa rigidezza flessionale e normale. Glielementi piastra possono essere adottati per simulare l’influenza di setti, piastre,

strutture o rivestimenti che si estendono nella direzione z . In un modello geometrico, le

piastre appaiono come 'linee blu'. In Figura 3.6 sono mostrati esempi di applicazionigeotecniche in cui gli elementi strutturali sono riconducibili a degli elementi piastra.

Le piastre possono essere selezionate dal sottomenu Geometry o cliccando il pulsantecorrispondente sulla barra degli strumenti. La creazione di piastre nel modellogeometrico è simile alla creazione di linee geometriche (Sezione 3.3.1). Quando sicreano piastre, vengono create simultaneamente le corrispondenti linee geometriche;quindi non è necessario creare una linea geometrica prima di creare una piastra. Le piastre possono essere eliminate selezionandole nella geometria e premendo il tasto<Canc>.

Figura 3.6 Applicazioni in cui vengono usate le piastre, gli ancoraggi e le interfacce.




3-15

Le proprietà meccaniche delle piastre sono contenute in specifici set di dati di materiale.I parametri più importanti sono la rigidezza flessionale EI e la rigidezza assiale EA.

Da questi due parametri viene calcolato uno spessore equivalente di piastra d eq con

l’equazione:

EA

EI d eq 12=

Le piastre possono essere attivate o disattivate nelle diverse fasi di calcolo utilizzandol’opzione Staged construction (Costruzione per fasi) come Loading input (Modalità dicarico).

Elementi trave

Nel modello bidiensionale agli elementi finiti, le piastre sono modellate con elementitrave (elementi linea) con tre gradi di libertà per nodo: due gradi di libertà traslazionale(u x, u y) ed un grado di libertà rotazionale (rotazione nel piano x- y: f z ). Quando siadottano elementi di terreno a 6 nodi, ogni elemento trave viene definito da 3 nodi,invece con gli elementi di terreno a 15 nodi si adottano elementi trave a 5 nodi (Figura3.7). Gli elementi trave sono basati sulla teoria della trave di Mindlin (Riferimento bibliografico 2). Questa teoria tiene conto dell’inflessione della trave dovuta sia al tagliosia al momento flettente. Inoltre, l’elemento può deformarsi assialmente in presenza diuno sforzo normale. Gli elementi trave possono plasticizzarsi se il momento flettente olo sforzo normale su di essi agenti attingono i valori massimi specificati dall’utente.

Figura 3.7 Posizione dei nodi e dei punti d’integrazione in elementi trave a 3 e 5 nodi

La Figura 3.7 mostra gli elementi trave a 3 e 5 nodi con l’indicazione dei nodi e dei punti d’integrazione.

È importante notare che una variazione del rapporto EI / EA comporta una modificazionedello spessore equivalente d eq e dunque della distanza che separa i punti d’integrazione.Se una tale variazione viene effettuata quando sull’elemento trave agisconosollecitazioni non nulle, la distribuzione dei momenti flettenti sull’elemento cambierà eciò è ovviamente inaccettabile. Per questa ragione, se le proprietà dei materiali di una piastra vengono modificate durante un’analisi (per esempio nel contesto di una Staged construction (Costruzione per fasi)) il rapporto EI / EA deve essere comunque mantenutoimmutato.





3.3.3 CERNIERE E MOLLE DI ROTAZIONE

Una Hinge (Cerniera) è una connessione tra piastre che consente una rotazionediscontinua nel punto di connessione (nodo). Per default, in un punto

geometrico in cui le estremità di più piastre s’incontrano, la rotazione è continuaed il punto ha soltanto un grado di libertà rotazionale; in altre parole, per default laconnessione tra piastre è rigida (bloccata). Se si desidera creare una connessione acerniera (una giunzione in cui la rotazione delle estremità delle piastra possono ruotareliberamente l’una rispetto all’altra) o una molla di rotazione (una giunzione in cui per larotazione relativa tra le piastre in essa concorrenti è necessario un momento torcentefinito), si può selezionare lo strumento Hinges and rotation springs (Cerniere e molle dirotazione) dal sottomenu Geometry o cliccando il pulsante corrispondente sulla barradegli strumenti.

Quando si seleziona lo strumento Hinges e si clicca su un punto geometrico esistente nel

quale s’incontrano almeno due piastre, appare la finestra Hinges and rotation springs con una visualizzazione dettagliata del nodo con tutte le piastre ad esso connesse. Per ciscuna estremità delle piastre si può indicare se la connessione è una cerniera o unincastro. Una cerniera è indicata da un cerchio vuoto, invece un incastro è indicato da uncerchio pieno.

Figura 3.8 Esempio di un nodo nella finestra Hinges and Rotation springs (Cerniere emolle di rotazione)

Dopo aver selezionato una particolare connessione cliccando sul cerchio corrispondente,la connessione può essere cambiata da incastro a cerniera e viceversa cliccando ancora




3-17

sul cerchio. Per ogni cerniera viene introdotto un grado di libertà rotazionale aggiuntivoin modo da consentire una rotazione indipendente.

In realtà, le connessioni tra piastre possono consentire rotazioni, ma ciò generalmente

richiede un momento torcente. Per simulare una situazione di questo tipo, PLAXIS consente l’input di molle di rotazione relativa tra le due piastre e delle corrispondentirigidezze. Questa funzione è utilizzabile soltanto se almeno una delle due connessionitra le piastre è una cerniera (altrimenti la connessione tra le due piastre sarà rigida). Alloscopo di rappresentare le molle di rotazione in un nodo, questo è circondato da grandiarchi di cerchio. Le possibili posizioni di una molla di rotazione sono indicate da piccolicerchi (simili alle cerniere) sugli archi del cerchio grande. Nel caso di una piastra piananon vi è nessun cerchio grande attorno alla giunzione. In quel caso il cerchio centralerappresenta la molla di rotazione. Dopo aver selezionato una particolare molla dirotazione cliccando sul cerchio corrispondente, la molla di rotazione può essere attivata

o disattivata cliccando ancora sul cerchio.Quando viene creata una molla di rotazione, le sue proprietà devono essere inseritedirettamente nella parte destra della finestra; esse includono la rigidezza della molla ed ilmassimo momento torcente che essa può sopportare; la sua rigidezza è definita comemomento torcente per radiante (nell’unità di Forza per Lunghezza su Radiante per Lunghezza uscente dal piano).

3.3.4 GEOGRIGLIE

Le Geogrids (Geogriglie) sono strutture sottili con una rigidezza normale ma

senza alcuna rigidezza flessionale. Le geogriglie possono sopportare forze ditrazione ma nessuna forza di compressione. Questi oggetti sono generalmenteutilizzati per modellare rinforzi del terreno. In Figura 3.9 sono mostrati esempi distrutture geotecniche in cui sono impiegati geotessili.

Figura 3.9 Applicazioni in cui vengono utilizzate le geogriglie

Le geogriglie possono essere selezionate con il comando Geogrids dal sottomenuGeometry o cliccando il pulsante corrispondente sulla barra degli strumenti. Lacreazione di geogriglie nel modello geometrico è simile alla creazione di lineegeometriche (Sezione 3.3.1). In un modello geometrico le geogriglie appaiono come'linee gialle'. Quando si crea una geogriglia, viene creata simultaneamente unacorrispondente linea geometrica. L’unica proprietà di una geogriglia è la rigidezza





normale (assiale) EA, che può essere specificata nell’archivio dei materiali (Sezione3.5.4). Le geogriglie possono essere eliminate selezionandole nella geometria e premendo il tasto <Canc>.

Le geogriglie possono essere attivate o disattivate nelle varie fasi di calcolo utilizzandol’opzione Staged construction (Costruzione per fasi) come Loading input (Modalità dicarico).

Elementi geogriglia

Le geogriglie sono modellate da elementi geogriglia (elementi linea) con due gradi dilibertà traslazionali per ogni nodo (u x, u y). Quando si adottano elementi di terreno a 15nodi, ciascun elemento geogriglia è definito da 5 nodi; con elementi di terreno a 6 nodiciascun elemento geogriglia è definito da 3 nodi. Le forze assiali sono calcolate nei puntid’integrazione di Newton-Cotes. Questi punti d’integrazione coincidono con i nodi. La posizione dei nodi e dei punti d’integrazione negli elementi geogriglia è indicata inFigura 3.10.

Figura 3.10 Posizione di nodi e punti d’integrazione in elementi geogriglia a 3 nodi ed a5 nodi

Simulazione di tiranti

Le Geogrids possono essere utilizzate in combinazione con i Node to node anchor (Ancoraggi tra nodo e nodo) per simulare tiranti; in questo caso la geogriglia è utilizzata per modellare il bulbo di ancoraggio e l’ancoraggio tra nodo e nodo per simulare la

lunghezza libera del tirante (Sezione 3.3.6).

3.3.5 INTERFACCE

Ciascun oggetto Interface (Interfaccia) ha uno 'spessore virtuale' (virtualthickness) che è una dimensione fittizia utilizzata per definire le proprietàdell’interfaccia. Maggiore è lo spessore virtuale, maggiori sono le deformazioni

elastiche generate. In generale, si suppone che gli elementi interfaccia generinodeformazioni elastiche molto piccole e per questo anche lo spessore virtuale deve essere

a b

nodes

stress point




3-19

piccolo. D’altro canto, se lo spessore virtuale è troppo piccolo, è possibile che siverifichi un cattivo condizionamento della matrice delle rigidezze.

Lo spessore virtuale viene calcolato come Virtual thickness factor (Fattore di spessore

virtuale) moltiplicato per la dimensione media dell’elemento. La dimensione mediadell’elemento è determinata dalle impostazioni di densità globale adottate per lagenerazione della mesh (Sezione 3.6.2); tale valore è anche riportato nella finestraGeneral info (Informazioni generali) nel programma Output . Il valore di default delVirtual thickness factor è 0,1. Questo valore può essere modificato con un doppio click sulla linea geometrica e selezionando l’interfaccia dalla finestra di dialogo. In generale,è necessario fare attenzione nel modificare il valore di default. Tuttavia, se gli elementiinterfaccia sono soggetti a tensioni normali molto elevate, può essere necessario ridurreil Virtual thickness factor . Ulteriori dettagli sul significato dello spessore virtualevengono forniti nella Sezione 3.5.2.

La creazione di un’interfaccia nel modello geometrico è simile alla creazione di unalinea geometrica. L’interfaccia appare come una linea tratteggiata alla destra della lineageometrica (orientata nella direzione di disegno), in modo da indicare su quale lato dellalinea geometrica avverrà l’interazione con il terreno. Il lato sul quale l’interfacciaapparirà è anche indicato dalla freccia accanto al puntatore mentre esso si sposta nelladirezione del disegno. Per posizionare un’interfaccia sull’altro lato, la si deve disegnarenel verso opposto. Si noti che, le interfacce possono essere posizionate su entrambi i latidi una linea geometrica. Ciò consente una completa interazione tra oggetti strutturali(setti, piastre, geogriglie, ecc.) e il terreno circostante. Per consentire la distinzione tradue interfacce lungo una stessa linea geometrica, le interfacce vengono contrassegnate

con un segno più (+) o con un segno meno (–). Questo segno serve solo per motivi diidentificazione; non ha significato fisico e non ha influenza sui risultati. Le interfacce possono essere eliminate selezionandole nella geometria e premendo il tasto <Canc>.

Una tipica applicazione degli elementi interfaccia è la modellazione dell’interazione trauna paratia ed il terreno nel caso in cui questa dia luogo ad un comportamentointermedio tra un contatto perfettamente liscio ed un contatto perfettamente scabro. Lascabrezza dell’interazione è modellata mediante un opportuno valore del fattore diriduzione della resistenza all’interfaccia ( Rinter ). Questo fattore mette in relazione laresistenza all’interfaccia (attrito ed adesione con il muro) con quella del terreno (angolodi resistenza a taglio e coesione). Invece di inserire direttamente Rinter come una

proprietà dell’interfaccia, questo parametro va specificato insieme ai parametri diresistenza del terreno in ciascun set di dati relativo ai materiali di tipo ‘terreno edinterfacce’.

Le interfacce possono essere attivate o disattivate nelle fasi di calcolo utilizzandol’opzione Staged construction come Loading input .

Elementi interfaccia

Le interfacce sono costituite da specifici elementi interfaccia. La Figura 3.11 mostracome gli elementi interfaccia siano connessi agli elementi terreno. Quando si utilizzano





elementi terreno a 15 nodi, i corrispondenti elementi interfaccia sono definiti da 5coppie di nodi, invece per elementi terreno a 6 nodi i corrispondenti elementi interfacciasono definiti da 3 coppie di nodi.

Nella figura, gli elementi interfaccia sono mostrati con uno spessore finito, ma nellaformulazione agli elementi finiti le coordinate di ogni paio di nodi sono identiche,questo significa che gli elementi hanno spessore nullo.

Ciascuna interfaccia ha uno 'spessore virtuale', che è una dimensione immaginariautilizzata per definire le proprietà del materiale d’interfaccia. Lo spessore virtuale vienecalcolato come il Virtual thickness factor (Fattore di spessore virtuale) moltiplicato per la dimensione media dell’elemento. La dimensione media dell’elemento è determinatadalle impostazioni di densità globale adottate per la generazione della mesh 2D (Sezione3.6.2). Il valore di default del Virtual thickness factor è 0,1. Questo valore può esseremodificato con un doppio click sulla linea geometrica e selezionando l’interfaccia dalla

finestra di dialogo, comunque, è necessario fare attenzione quando si modifica il fattoredi default. Ulteriori dettagli sul significato dello spessore virtuale vengono dati nellaSezione 3.5.2.

Figura 3.11 Distribuzione dei nodi e dei punti d’integrazione negli elementi interfaccia eloro connessioni con gli elementi di terreno.

La matrice di rigidezza per gli elementi interfaccia è ottenuta per mezzodell’integrazione di Newton Cotes. La posizione dei punti d’integrazione di NewtonCotes ha una diretta corrispondenza con le coppie di nodi, quindi, cinque puntid’integrazione sono definiti per un elemento interfaccia a dieci nodi e tre puntid’integrazione sono definiti per elementi interfaccia a sei nodi.

Proprietà dell’interfaccia

La proprietà fondamentale di un elemento interfaccia è il materiale di tipo ‘terreno edinterfaccia’ ad essa associato; tale proprietà è riportata nella finestra delle proprietà

nodes

stress point

a b




3-21

dell’interfaccia, alla quale si può accedere con un doppio click su un’interfaccia nelmodello geometrico e selezionando l’elemento interfaccia positivo o negativo o lacatena di interfacce dalla finestra di selezione. In alternativa, si può cliccare il pulsante

destro del mouse, quindi selezionare l’opzione Properties (Proprietà) ed infineselezionare l’elemento interfaccia positivo o negativo o la catena di interfacce dal menua tendina del pulsante destro del mouse; come risultato, appare la finestra delle proprietàd’interfaccia che mostra il materiale associato; il materiale può essere cambiatoutilizzando il pulsante Change (Modifica).

Inoltre, la finestra delle proprietà d’interfaccia mostra il Virtual thickness factor ; questofattore viene utilizzato per calcolare lo spessore virtuale degli elementi interfaccia (siveda pagina 3-19, Elementi interfaccia). Il valore di default del Virtual thickness factor è0,1. Si deve fare attenzione quando si modifica il valore di default; tuttavia tale valore può essere ripristinato premendo il pulsante Standard .

In un’analisi di consolidazione o in un’analisi di moto di filtrazione, gli elementiinterfaccia possono essere adottati per bloccare il flusso perpendicolare all’interfaccia, per esempio per simulare uno schermo impermeabile. Infatti, quando le interfaccevengono utilizzate in combinazione con le piastre, l’interfaccia è utilizzata per bloccareil flusso mentre gli elementi piastra non interferiscono con il flusso idraulico. Nel casoin cui le interfacce vengano utilizzate in una mesh nella quale esse non devonointerferire con il flusso idraulico e dunque essere perfettamente permeabili, è possibiledisattivarle (si vedano le Sezioni 3.8.3, 3.8.6, 3.9.1).

Interfacce attorno a punti di spigolo

La Figura 3.12 e la Figura 3.13 mostrano che nei problemi di interazione terreno-struttura possono presentarsi dei punti che richiedono una particolare attenzione nellamodellazione. Gli spigoli delle strutture rigide e le brusche variazioni nelle condizioni alcontorno possono produrre dei picchi nelle tensioni e nelle deformazioni. Gli elementifiniti adoperati per modellare il terreno al contorno di questi punti non permettono peròdi riprodurre questi picchi e di conseguenza possono dar luogo ad oscillazioni delletensioni di interazione prive di significato fisico. Questo problema può essere risoltoutilizzando gli elementi interfaccia nel modo illustrato dalla figura qui sotto.

Questa figura mostra che il problema dell’irregolarità delle tensioni di interazione può

essere prevenuto specificando elementi interfaccia aggiuntivi all’interno del terreno; talielementi miglioreranno la flessibilità della mesh agli elementi finiti e quindi eviterannorisultati privi di significato fisico riguardanti le tensioni. Gli elementi interfaccia nondevono comunque introdurre un irrealistica cedevolezza nel terreno. Pertanto ènecessario fare particolare attenzione alle proprietà di questi elementi interfaccia(Figura 3.29); il riferimento bibliografico 22 fornisce dettagli teorici aggiuntivi suquesto speciale utilizzo degli elementi interfaccia.





Figura 3.12 Punti di spigolo rigidi che producono risultati scadenti per le tensioni diinterazione

Figura 3.13 Punti di spigolo flessibili con migliori risultati nel calcolo delle tensioni diinterazione

3.3.6 ANCORAGGI TRA NODO E NODO

I Node-to-node anchors sono molle adottate per modellare un collegamento tradue punti. Questi ancoraggi possono essere selezionati dal sottomenu Geometry oppure cliccando il pulsante corrispondente sulla barra degli strumenti. Una

tipica applicazione è la modellazione di un tirante di collegamento tra due palancolatecome mostrato in Figura 3.6 (cofferdam). Non è consigliabile disegnare una lineageometrica nella posizione ove dovrà essere posizionato un ancoraggio tra nodo e nodo.Comunque, i punti d’estremità degli ancoraggi tra nodo e nodo devono sempre essereconnessi a linee geometriche, ma non necessariamente a punti geometrici esistenti. In talcaso infatti viene automaticamente introdotto un nuovo punto geometrico a ciascunadelle estremità dell’ancoraggio. La creazione di ancoraggi tra nodo e nodo è simile allacreazione di linee geometriche (Sezione 3.3.1) ma, al contrario di quanto accade conaltri oggetti strutturali, simultaneamente agli ancoraggi non vengono create linee




3-23

geometriche. Quindi, gli ancoraggi tra nodo e nodo non divideranno i clusters nè necreeranno di nuovi.

Un ancoraggio tra nodo e nodo è un elemento molla elastica a due nodi con rigidezza

costante (rigidezza normale). Questo elemento può essere soggetto a forze di trazione(per tiranti) così come a forze di compressione (per puntoni). Sia la forza di trazione chela forza di compressione possono essere limitate dall’utente per consentire lasimulazione della plasticizzazione di tiranti o puntoni. Le proprietà possono essereinserite nell’archivio dei materiali di tipo ancoraggi (Sezione 3.5.5).

Gli ancoraggi tra nodo e nodo possono essere attivati, disattivati o pretensionati in unafase di calcolo utilizzando l’opzione Staged construction come Loading input .

3.3.7 ANCORAGGI AD ESTREMITÀ FISSA

I Fixed end anchors (Ancoraggi ad estremità fissa) sono molle che possonoessere usate per simulare il vincolo di un singolo punto. Questo tipo diancoraggio può essere selezionato dal sottomenu Geometry oppure cliccando il

pulsante corrispondente sulla barra degli strumenti. Un esempio sull’uso degli ancoraggiad estremità fissa è la modellazione dei puntoni per le paratie, come mostrato in Figura3.6. Gli ancoraggi ad estremità fissa devono essere sempre collegati a linee geometricheesistenti, ma non necessariamente a punti geometrici esistenti. Un ancoraggio adestremità fissa è visualizzato come una T ruotata ( |). La lunghezza visualizzata della Tè arbitraria e non ha particolare significato fisico. Per default, un ancoraggio adestremità fissa è diretto nel verso positivo delle x, cioè l’angolo nel piano x- y è zero.

Cliccando due volte nel mezzo della T appare la finestra delle proprietà dell’ancoraggioche consente di modificarne l’angolo d’inclinazione; esso è definito nel verso antiorario, partendo dalla direzione delle x verso la direzione delle y. Oltre all’angolo, la lunghezzaequivalente dell’ancoraggio viene definita come la distanza tra il punto di connessioneed il punto fittizio nella direzione longitudinale dell’ancoraggio in cui si assume che lospostamento sia nullo.

Un ancoraggio ad estremità fissa è un elemento molla elastica ad un nodo avente unarigidezza (normale) di molla costante. L’altra estremità della molla (definita dallalunghezza equivalente e dalla direzione) è fissa. Le proprietà possono essere inseritenell’archivio dei materiali di tipo ancoraggi (Sezione 3.5.5).

Gli ancoraggi ad estremità fissa possono essere attivati, disattivati o pretensionati nellefasi di calcolo utilizzando l’opzione Staged construction in Loading input.

3.3.8 GALLERIE

Il comando Tunnel (galleria) può essere utilizzato per creare sezioni trasversalidi gallerie, circolari e non, da inserire nel modello geometrico. Una sezionetrasversale di galleria è composta da archi e linee che possono essere

eventualmente dotate di un rivestimento e di un’interfaccia. La geometria della sezione





trasversale può essere archiviata come un oggetto sul disco rigido (cioè come un file diestensione .TNL) ed utilizzata in altri progetti. Il comando Tunnel è disponibile dalsottomenu Geometry o sulla barra degli strumenti.

Tunnel designer

Una volta selezionato il comando galleria, appare la finestra del Tunnel designer , nellaquale è possibile definire le caratteristiche della galleria.

Figura 3.14 Tunnel designer con forma di tunnel di default

Il Tunnel designer contiene le seguenti voci (Figura 3.14):

Menu Tunnel : Menu con comandi per aprire e salvare un oggetto galleria e per impostare i parametri relativi alla galleria.

Barra degli strumenti: Barra con pulsanti da utilizzare come scorciatoia per impostare attributi di galleria.

Area di visualizzazione: Area in cui è disegnata la sezione trasversale.




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Righelli: I righelli indicano le dimensioni della sezione trasversale incoordinate locali. L’origine del sistema di coordinate localiviene utilizzato come punto di riferimento per il

posizionamento della galleria nel modello geometrico. Riquadro Section: Riquadro dei parametri di forma e degli attributi dei singoli

tratti dell’estradosso della galleria. I pulsanti possonoessere utilizzati per selezionare gli altri tratti.

Altri parametri: Si veda più avanti.

Pulsanti standard : Per accettare (Ok ) o per annullare (Cancel ) la galleria creata.

Forme fondamentali di galleria

Una volta che sia stato selezionato il comando, i seguenti pulsanti della barra deglistrumenti possono essere utilizzati per selezionare una forma di base per la galleria:

Whole tunnel (Galleria intera)

Half a tunnel - Left half (Metà galleria – Metà sinistra)

Half a tunnel - Right half (Metà galleria – Metà destra)

Se la sezione trasversale della galleria è interamente inclusa nel modello geometrico sideve adottare la forma Whole tunnel . Se invece il modello geometrico include soltantouna metà di un problema simmetrico in cui l’asse di simmetria del modello corrispondeall’asse di simmetria della galleria, si deve adottare la forma Half tunnel ; l’utente puòselezionare la metà destra ( Right half ) o la metà sinistra ( Left half ) di una galleria aseconda del lato che intende simulare. Metà galleria può anche essere adottata per definire lati curvi di una struttura più ampia, come un serbatoio di stoccaggiosotterraneo. Le restanti parti lineari della struttura possono essere aggiunte nell’area didisegno utilizzando linee geometriche o piastre.

Tipi di gallerie:Prima di creare la sezione trasversale della galleria si deve selezionare il tipo digalleria. Le opzioni disponibili sono: None (Nessun tipo), Bored tunnel (Galleria scavata a tutta sezione) o NATM tunnel (Galleria di tipo NATM).

None: Selezionare questa opzione quando si vuole creare un contornogeometrico interno al modello composto da differenti tratti e non si haintenzione di definire una galleria. Ogni tratto è definito da una linea, un arco ouno spigolo. Se s’inserisce un valore positivo per il parametro Thickness (Spessore) il contorno sarà costituito da due linee parallele distanti una quantità





pari a Thickness; introducendo il contorno nel modello geometrico le due lineeformeranno clusters separati dello spessore assegnato. È possibile aggiungereun rivestimento ed un’interfaccia sulla superficie esterna di ciascun tratto del

rivestimento. Bored tunnel : Selezionare questa opzione per definire una galleria circolare cheabbia un rivestimento omogeneo (composto da un guscio cilindrico) edun’interfaccia sulla superficie esterna. La sagoma della galleria si compone didiversi tratti che possono essere definiti da archi. Poiché il rivestimento ècircolare, ogni arco ha il raggio che viene definito per il primo arco. Ses’inserisce un valore positivo per il parametro Thickness (Spessore)l’estradosso della galleria risulta costituito da due linee; in questo modo è possibile definire un rivestimento di galleria di un determinato spessore ecomposto da elementi di volume.

Il rivestimento della galleria ( shell ) è considerato come omogeneo e continuo;ne risulta che l’assegnazione del materiale del rivestimento e la sua attivazioneo disattivazione, nel contesto di una costruzione per fasi, può essere eseguitosoltanto per l’intero rivestimento (e non singolarmente per ogni trattodell’estradosso). Se l’involucro è attivo, è possibile introdurre una contrazionedel rivestimento ( shrinkage) per simulare la perdita di volume dovuta al processo di scavo della galleria (Sezione 4.7.8).

NATM tunnel : Selezionare questa opzione per definire una galleria che includaun rivestimento di galleria (composto di piastre) ed un’interfaccia sullasuperficie esterna. L’estradosso della galleria è cosituita da differenti tratti

costituiti da archi e segmenti. Se s’inserisce un valore positivo per il parametroThickness l’estradosso è definito da due linee; in tal modo è possibile definireun rivestimento di galleria composto da elementi di volume. È possibileapplicare un guscio lungo la linea di contorno più esterna, per simulare adesempio la combinazione di un rivestimento più esterno (il cemento proiettatomodellato con elementi piastra) e di un rivestimento più interno (il rivestimentofinale, modellato con elementi di volume).

Il rivestimento della galleria ( shell ) è considerato come discontinuo; quindi,l’assegnazione delle proprietà meccaniche del materiale e l’attivazione e ladisattivazione di parti del rivestimento, nel contesto di una costruzione per fasi,

viene fatta singolarmente per ogni tratto dell’estradosso. Non è possibileapplicare una contrazione dell’involucro ( shrinkage) per una galleria NATM.Per simulare le deformazioni in gallerie di tipo NATM dovute allo scavo edalla costruzione, sono disponibili altri metodi di calcolo (Sezione 4.7.6 e4.7.11).

Tratti dell’estradosso di una galleria:

La creazione di una sezione trasversale di galleria inizia con la definizione delcontorno interno della galleria che sarà costituito da tratti. Ogni tratto è un Arc




3-27

(Arco - parte di una circonferenza, definita da un centro, un raggio ed unangolo), o un Line increment (Incremento lineare – definito da un puntod’inizio e da una lunghezza). Inoltre è possibile definire punti angolosi che

consistono in improvvise variazioni della tangente all’estradosso nel puntocomune a due tratti. Quando si avvia il programma Tunnel designer , viene presentata una galleria circolare standard composta da 6 tratti ad arco (3 tratti per il caso in cui si adotta metà galleria).

Il primo tratto ha inizio, con tangente orizzontale, nel punto più basso posizionato sull’asse y locale (punto più alto per la metà sinistra), e si muovenel verso antiorario. La posizione del punto di partenza del primo tratto èindividuata dalle coordinate del centro (centre coordinates) e dal raggio( Radius), se il primo tratto di galleria è un arco, oppure dalle coordinate del punto di partenza, se il primo tratto di galleria è un segmento. La posizione del

punto finale del primo tratto di galleria è definto dal parametro Angle (Angolo)nel caso di un arco o dal parametro Length (Lunghezza ) nel caso di una linea.

Il punto di partenza del tratto successivo coincide con il punto finale del tratto precedente. La tangente di partenza del tratto seguente è uguale alla tangentefinale del tratto precedente. Se entrambi i tratti sono archi, i due tratti hanno lostesso asse radiale (normale al settore di galleria), ma non necessariamente lostesso raggio (Figura 3.15). Quindi, il centro della successiva sezione è posizionato su questo asse radiale comune e la sua esatta posizione dipende dalraggio della sezione.

R1

common radialR1

R2

R2

Figura 3.15 Dettaglio del punto di collegamento tra due tratti dell’estradosso diuna galleria

Se la tangente all’estradosso della galleria nel punto di collegamento tra duetratti è discontinua, è possibile introdurre un punto angoloso selezionandoCorner (Spigolo) per il tratto successivo. In questo caso può essere introdottauna variazione improvvisa della tangente per mezzo del parametro Angle (Angolo). Il raggio e l’angolo dell’ultimo tratto dell’estradosso sono





automaticamente determinati in modo che il segmento radiale finale coincida dinuovo con l’asse y.

Per una galleria a sezione intera (Whole tunnel ) il punto di partenza del primo

tratto deve coincidere con il punto finale dell’ultimo tratto; cosa che non èautomaticamente garantita. La distanza tra il punto di partenza ed il punto diarrivo (in unità di lunghezza) è definito come errore di chiusura (closing error ).L’errore di chiusura è indicato nella riga di stato del Tunnel designer . Unasezione trasversale di galleria ben definita deve avere un errore di chiusuranullo. Quando l’errore di chiusura è significativo, si consiglia di controllareattentamente i dati della sezione.

Il numero di tratti dipende dalla somma degli angoli dei vari tratti. Per galleriea sezione intera la somma degli angoli è 360 gradi e per gallerie di tipo Half

tunnel (Metà galleria) questa somma è 180 gradi. L’angolo massimo di un

tratto è 90 gradi. L’angolo dell’ultimo tratto è calcolato automaticamente e non può essere modificato. Se l’angolo di un tratto intermedio viene diminuito,l’angolo dell’ultimo tratto viene incrementato della stessa quantità, fino araggiungere l’angolo massimo. Continuando a ridurre l’angolo di un trattointermedio o riducendo l’angolo dell’ultimo tratto, verrà creato un nuovosettore. Se l’angolo di uno dei tratti intermedi viene incrementato, l’angolodell’ultimo tratto viene automaticamente diminuito; questo può portare allaeliminazione dell’ultimo tratto.

Quando la costruzione della sezione trasversale della galleria è completata,questa può essere archiviata sottoforma di oggetto “galleria” sul disco rigido

utilizzando il comando Save dal menu File nella finestra del Tunnel designer .

Galleria simmetrica:

L’opzione Symmetric (Simmetrica) è utilizzabile solo per gallerie di tipo Wholetunnel (Galleria intera). Quando si seleziona questa opzione, la galleria ècostruita in maniera completamente simmetrica; in questo caso le procedure diinput sono simili a quelle utilizzate quando si definisce soltanto metà galleria(metà destra). La metà sinistra viene automaticamente realizzata uguale allametà destra.

Galleria circolare:

Quando si modifica il raggio di uno dei settori della galleria, la galleria cessa diessere circolare. Per rendere la galleria circolare può essere selezionatal’opzione Circular (Circolare); se si seleziona questa opzione tutti i trattidell’estradosso diverranno archi aventi lo stesso raggio; in questo caso è possibile inserire soltanto il raggio del primo tratto dell’estradosso. Questaopzione viene automaticamente selezionata quando la galleria è del tipo Bored

tunnel .




3-29

Includere la galleria nel modello geometrico

Dopo aver cliccato il pulsante <Ok> nel Tunnel designer la finestra viene chiusa e siritorna alla finestra di input principale. Al puntatore viene associato un simbolo, cheraffigura una galleria, per indicare che deve essere selezionato il punto di riferimento; il punto di riferimento è il punto del modello in cui sarà localizzata l’origine del sistema dicoordinate locali della galleria. Quando il punto di riferimento viene inserito nel modellogeometrico cliccando con il mouse o digitando le coordinate nella riga di input manuale,la galleria viene inclusa nel modello geometrico, tenendo conto di eventuali intersezionicon linee o oggetti geometrici preesistenti.

Modificare una galleria esistente

Una galleria esistente può essere modificata con un doppio click sul suo punto di

riferimento o su uno degli altri punti della galleria. Come risultato, la finestra del Tunnel designer riappare mostrando la sezione trasversale della galleria esistente in modo da potere effettuare le modifiche desiderate. Cliccando il pulsante <Ok> la vecchia galleriaviene rimossa e la nuova galleria viene inserita direttamente nel modello geometricoutilizzando il punto di riferimento originario. Si noti che i materiali assegnati ad unrivestimento dovranno essere riassegnati se si esegue una modifica alla galleria.

3.4 CARICHI E CONDIZIONI AL CONTORNO

Il sottomenu Loads (Carichi) contiene i comandi per introdurre carichi distribuiti, carichilineari o carichi concentrati e spostamenti imposti nel modello geometrico. Carichi espostamenti imposti possono essere applicati ai contorni del modello così come al suointerno.

3.4.1 SPOSTAMENTI IMPOSTI

I Prescribed displacements (Spostamenti imposti) sono condizioni speciali che possono essere imposte sul modello per controllare gli spostamenti dideterminati punti. Gli spostamenti imposti possono essere selezionati dal

sottomenu Loads (Carichi) o cliccando sul corrispondente pulsante sulla barra degli

strumenti. L’input dei Prescribed displacements nel modello geometrico è simile allacreazione di linee geometriche (Sezione 3.3.1). Per default, i valori di input deglispostamenti imposti sono tali che la componente verticale dello spostamento è unitaria ediretta nel verso negativo della direzione verticale (u y = -1) e la componente dispostamento orizzontale è libera.

I valori di input degli spostamenti imposti possono essere modificati cliccando due voltesulla corrispondente linea geometrica e selezionando Prescribed displacements nellafinestra di dialogo che appare; come risultato, appare la finestra Prescribed

displacements in cui è possibile modificare i valori di input degli spostamenti imposti di





entrambi i punti d’estremità della linea geometrica. La distribuzione è sempre linearelungo la linea. Il valore di input deve essere contenuto nell’intervallo [-9999, 9999]. Nelcaso in cui siano imposti gli spostamenti lungo una direzione mentre siano liberi lungo

l’altra, è possibile utilizzare le caselle di scelta nel riquadro Free directions (Direzionilibere) per indicare quale direzione è libera. Il pulsante Perpendicular (Perpendicolare) può essere utilizzato per imporre uno spostamento unitario in direzione perpendicolarealla linea su cui siano stati imposti gli spostamenti. Per linee geometriche interne, lospostamento è perpendicolare al lato destro della linea geometrica (considerando che lalinea va dal primo al secondo punto). Per le linee geometriche dei contorni del modello,la direzione dello spostamento è verso l’interno del modello stesso.

Figura 3.16 Finestra di input per gli spostamenti imposti

Durante il calcolo, su una linea geometrica ove siano applicati sia spostamenti impostiche carichi, i primi hanno la priorità sui secondi, eccetto il caso in cui gli spostamentiimposti non siano stati attivati. D’altra parte, quando gli spostamenti imposti sonoapplicati su una linea totalmente vincolata, i vincoli hanno la priorità sugli spostamentiimposti, ciò significa che gli spostamenti su questa linea rimarranno nulli; è inutileinfatti applicare spostamenti imposti su una linea totalmente vincolata.

Sebbene i valori di input degli spostamenti imposti possano essere specificati nelmodello geometrico, i valori effettivi che vengono applicati durante il calcolo possonoessere modificati nel contesto della Staged construction (Sezione 4.7.4). Inoltre, unsistema di spostamenti imposti può essere incrementato globalmente per mezzo dei

moltiplicatori Mdisp e Σ Mdisp (Sezione 4.8.1).Durante i calcoli, le forze di reazione corrispondenti agli spostamenti imposti nelledirezioni x ed y sono calcolate e conservate come parametri di output ( Force-X , Force-Y ).

3.4.2 VINCOLI

I Fixities (Vincoli) rappresentano spostamenti imposti uguali a zero. Queste condizioni possono essere applicate a linee geometriche così come a punti geometrici. I vincoli




3-31

possono essere selezionati dal sottomenu Loads (Carichi). In un modello geometrico, si può fare una distinzione tra Horizontal fixities (Vincoli orizzontali, u x = 0) e Vertical fixities (Vincoli verticali, u y = 0). Inoltre, è possibile selezionare Total fixities (Vincoli

totali), che è una combinazione di entrambi (u x = u y =0).

Spostamenti imposti ed interfacce

Per introdurre una brusca transizione tra differenti spostamenti imposti o tra spostamentiimposti e vincoli (per esempio per modellare il problema di una botola; Figura 3.17), ènecessario introdurre un’interfaccia perpendicolare alla linea geometrica nel punto dellatransizione. Ne risulta che lo spessore della zona di transizione tra i due differentispostamenti è zero. Se non viene utilizzata alcuna interfaccia la transizione avverràall’interno di uno degli elementi connessi al punto di transizione; quindi, la zona ditransizione sarà determinata dalla dimensione dell’elemento e sarà per questo

irrealisticamente ampia.

Figura 3.17 Modellazione di una botola per mezzo di interfacce

3.4.3 VINCOLI STANDARD

Selezionando Standard fixities (Vincoli standard) dal sottomenu Loads (Carichi) o cliccando il corrispondente pulsante sulla barra degli strumenti,PLAXIS impone automaticamente al modello geometrico un insieme di

condizioni al contorno generali. Queste condizioni al contorno sono generate secondo leregole seguenti:

∑ Le linee geometriche verticali le cui coordinate x sono uguali alla minore o allamaggiore coordinata x del modello ricevono un vincolo orizzontale (u x = 0).

∑ Le linee geometriche orizzontali le cui coordinate y sono uguali alla minorecoordinata y del modello ricevono un vincolo totale (u x = u y = 0).

∑ Le piastre che si estendono fino ai limiti del modello geometrico ricevono ilvincolo alla rotazione nel punto sul contorno (f z = 0) se almeno una delledirezioni di spostamento di quel punto è vincolata.





Standard fixities può essere utilizzato come comando di input comodo e veloce per molte applicazioni pratiche.

3.4.4 CARICHI DISTRIBUITILa creazione di un carico distribuito nel modello geometrico è simile allacreazione di una linea geometrica (Sezione 3.3.1). Per applicare unacombinazione di più carichi distribuiti sono disponibili due sistemi di carico ( A

e B). I sistemi di carico A e B possono essere attivati indipendentemente. I carichidistribuiti per i sistemi A e B possono essere selezionati dal sottomenu Loads ocliccando il pulsante corrispondente sulla barra degli strumenti.

I valori di input di un carico distribuito vengono dati in termini di forza per unità di area(per esempio kN/m2). I carichi distribuiti possono essere costituiti da una componente x

e/o y. Per default, quando si applicano carichi sui contorni della geometria, il carico saràrappresentato da una pressione pari all’unità e perpendicolare al contorno. Il valore diinput di un carico può essere modificato cliccando due volte sulla corrispondente lineageometrica e selezionando il corrispondente sistema di carico dalla finestra di selezione.Come risultato, si apre la finestra dei carichi distribuiti nella quale è possibile specificarele due componenti del carico per entrambe le estremità della linea geometrica. Ladistribuzione è sempre lineare lungo la linea.

Figura 3.18 Finestra di input dei carichi distribuiti

Sebbene i valori globali di input dei carichi distribuiti possano essere specificati nelmodello geometrico, il valore effettivo applicato in un calcolo può essere modificato nelcontesto di una costruzione per fasi (Staged construction, Sezione 4.7.3). Inoltre, unacomposizione di carichi esistente può essere incrementata globalmente per mezzo deimoltiplicatori di carico MloadA (o Σ MloadA) per il sistema di carico A e MloadB (o Σ MloadB) per il sistema di carico B (Sezione 4.8.1).

Durante i calcoli, su una linea geometrica sulla quale siano stati applicati sia spostamentiimposti che carichi distribuiti, i primi hanno la priorità sui secondi, purché glispostamenti imposti siano attivi; è quindi inutile applicare carichi distribuiti su una linea




3-33

che abbia gli spostamenti imposti completamente definiti; quando soltanto una direzioneè imposta mentre l’altra direzione è libera è invece possibile applicare un caricodistribuito nella direzione libera.

3.4.5 CARICHI CONCENTRATI

Questo strumento ( Point forces – Load system A e Point forces – Load system

B) può essere utilizzato per creare carichi concentrati che in modelli in stato piano di deformazione sono carichi lineari nella direzione uscente dal piano; in

questo caso i valori di input dei carichi concentrati sono espressi in unità di forza per unità di larghezza (per esempio kN/m). In modelli assialsimmetrici, i carichi concentratisono carichi lineari su un arco di circonferenza che sottende un angolo di un radiante; inquesto caso il valore di input è espresso ancora in unità di forza per unità di lunghezza,eccetto quando il carico concentrato è posizionato in x = 0. Nel caso si lavori inassialsimmetria e si abbia un carico concentrato in x = 0, il carico concentrato è un verocarico concentrato ed il valore di input è espresso in unità di forza (per esempio kN,sebbene la finestra di input mostri kN/m). Si noti che questa forza agisce su un arco dicirconferenza che sottende soltanto un radiante. Per ricavare un valore di input da unasituazione reale, la forza concentrata reale deve essere divisa per 2p in modo da ottenereil valore di input della forza concentrata al centro del modello assialsimmetrico.

La creazione di un carico concentrato o lineare nel modello geometrico è simile allacreazione di un punto geometrico (Sezione 3.3.1). Sono disponibili due sistemi di carico(A e B) attivabili in modo indipendente. I carichi concentrati per i sistemi A e B possonoessere selezionati dal sottomenu Loads (Carichi) o cliccando sul corrispondente pulsantedella barra degli strumenti.

Figura 3.19 Finestra di input per carichi concentrati

I valori di input di un carico concentrato sono espressi in unità di forza (per esempio kN)ed i valori di un carico distribuito in unità di forza per unità di lunghezza (per esempiokN/m). I carichi concentrati consistono in una componente lungo x e/o in una lungo y.Per default, quando si applicano carichi concentrati, il carico sarà di un’unità di forza nelverso negativo della direzione y. Il valore di input di un carico può essere modificatocliccando due volte sul corrispondente punto e selezionando il corrispondente sistema di





carico dalla finestra di selezione. Come risultato, si apre la finestra dei carichiconcentrati in cui possono essere specificate le due componenti del carico.

Sebbene i valori di input dei carichi concentrati possano essere specificati nel modello

geometrico, il valore effettivamente applicato durante un calcolo può essere modificatonel contesto di una costruzione per fasi (Staged construction, Sezione 4.7.3). Inoltre, unacombinazione di carichi esistente può essere incrementata globalmente per mezzo deimoltiplicatori di carico MloadA (o Σ MloadA) per il sistema di carico A e MloadB (o Σ MloadB) per il sistema di carico B (Sezione 4.8.1).

Durante i calcoli, su una parte della geometria in cui siano applicati sia spostamentiimposti che carichi concentrati, gli spostamenti imposti hanno la priorità sui carichiconcentrati, purché gli spostamenti imposti siano attivi. Quindi, è inutile applicarecarichi concentrati su una linea con spostamenti completamente imposti. Quando glispostamenti sono imposti soltanto lungo una direzione mentre nell’altra direzione sono

liberi, è possibile applicare un carico concentrato lungo la direzione libera.

3.4.6 VINCOLI ALLA ROTAZIONE

I Rotation fixities (Vincoli alla rotazione) sono utilizzati per bloccare il grado dilibertà rotazionale di una piastra attorno all’asse z . Dopo la selezione delcomando Rotation fixities dal sottomenu Loads o cliccando il pulsante

corrispondente sulla barra degli strumenti, va inserito (utilizzando il mouse) il puntogeometrico (o i punti geometrici) in cui dovrà essere applicato il vincolo alla rotazione,ciò è possibile soltanto sulle piastre, ma non necessariamente su un punto geometrico

esistente, in particolare, se viene selezionato un punto nel mezzo di una piastra, verràintrodotto un nuovo punto geometrico.

Vincoli alla rotazione esistenti possono essere eliminati selezionando il vincolo allarotazione nel modello geometrico e premendo il tasto <Canc> sulla tastiera.

3.4.7 DRENI

I Drains (Dreni) vengono utilizzati per imporre linee all’interno della geometriain cui le sovrappressioni neutre siano nulle. Questa opzione ha significatosoltanto per analisi di consolidazione o calcoli di moti di filtrazione. L’oggetto

Drain (Dreno) può essere selezionato dal sottomenu Geometry o cliccando il pulsantecorrispondente sulla barra degli strumenti. La creazione di un dreno nel modellogeometrico è simile alla creazione di una linea geometrica (Sezione 3.3.1).

In un’analisi di consolidazione le sovrappressioni neutre in tutti i nodi che appartengonoad un dreno vengono azzerate, invece in un’analisi di moto di filtrazione, vengonoazzerate le pressioni neutre, purché il dreno sia attivo.

I dreni possono essere attivati o disattivati nelle varie fasi di calcolo utilizzandol’opzione Staged construction come Loading input .




3-35

3.4.8 POZZI

I Wells (Pozzi) sono utilizzati per imporre punti all’interno del modellogeometrico in cui una portata nota viene emunta (sorgente) o immessa

(immissione) nel terreno. Questo oggetto ha significato soltanto per calcoli dimoto di filtrazione. L’oggetto Well può essere selezionato dal sottomenu Geometry ocliccando il pulsante corrispondente sulla barra degli strumenti. La creazione di un pozzo nel modello geometrico è simile alla creazione di un ancoraggio ad estremitàfissa, ma non è legata a linee geometriche esistenti.

Dopo aver definito un pozzo, la portata (emunta o immessa) può essere specificatacliccando due volte sul pozzo nel modello geometrico; questo può richiedere uningrandimento dell’area in cui è posizionato il pozzo. Come risultato, appare unafinestra relativa al pozzo. In questa finestra la portata può essere specificata con unvalore positivo espresso nell’unità di volume per unità di tempo e per unità di larghezza

uscente dal piano. Inoltre, è possibile specificare se il pozzo sia utilizzato per applicareuna Extraction (Emungimento) dal terreno (portata positiva), sia per applicare una Infiltration (Immissione) nel terreno (portata negativa).

Prima di eseguire un’analisi del moto di filtrazione, i pozzi possono essere attivati odisattivati (Sezione 3.9.1).

3.5 PROPRIETÀ MECCANICHE DEI MATERIALI

In PLAXIS, le proprietà meccaniche dei terreni e degli elementi strutturali sonoorganizzate in particolari strutture di dati dette Material data sets. Ci sono quattrodiversi tipi di materiali: Soil & Interfaces (Terreno ed interfacce), Plates (Piastre),Geogrids (Geogriglie) ed Anchors (Ancoraggi). Tutti i dati relativi ai materiali sonoimmagazzinati in un archivio dei materiali. Da questo archivio, i materiali possonoessere assegnati ai clusters di terreno o ai corrispondenti oggetti strutturali del modellogeometrico.

L’archivio dei materiali

L’archivio dei materiali può essere aperto selezionando uno dei comandi dal

sottomenu Materials o cliccando il pulsante Material sets sulla barra deglistrumenti; come risultato, appare una finestra relativa ai materiali che mostra icontenuti dell’archivio di progetto. L’archivio di progetto contiene i dati sui materialidel progetto corrente. Per un nuovo progetto l’archivio di progetto è vuoto. Oltreall’archivio di progetto, è disponibile un archivio globale. L’archivio globale può esserevisualizzato cliccando il pulsante Global nella parte superiore della finestra. In tal modola finestra si estenderà come in Figura 3.20.

Su entrambi i lati della finestra estesa ci sono due elenchi ( Project data base e Global data base) ed una vista ad albero. Dall’elenco di sinistra è possibile selezionare il Set

type (Tipo di materiale); tale parametro determina a quale tipo (Soil & Interfaces, Plates,





Geogrids, Anchors) devono appartenere i set di dati dei materiali mostrati nella vista adalbero. I set di dati dei materiali nella vista ad albero sono identificati da un nomedefinito dall’utente. I materiali del tipo Soil & Interfaces possono venire ordinati per

modello costitutivo, per tipo di comportamento o per nome. Le diverse modalità diordinamento possono essere selezionate nell’elenco Group order . L’opzione None (Nessuno) può essere utilizzata per tralasciare l’ordinamento dei set di dati dei materiali.

I piccoli pulsanti tra le due viste ad albero (> e <) possono essere utilizzate per copiaresingoli materiali dall’archivio di progetto all’archivio globale e viceversa. Il pulsante >>serve per copiare tutti i dati dell’archivio di progetto nell’archivio globale

Figura 3.20 Finestra dei gruppi di materiali in cui è mostrato l’archivio del progetto equello globale

Sotto la vista ad albero dell’archivio globale si trovano tre pulsanti. Il pulsante Open viene utilizzato per aprire un archivio dei materiali esistente (cioè un file conl’estensione .MDB), che viene quindi adottato come archivio globale. Il pulsante Delete




3-37

può essere utilizzato per cancellare un materiale dall’archivio globale. Il pulsante Create (Crea) viene utilizzato per salvare l’archivio globale dei materiali come archivio a parte.Per default, l’archivio globale per terreni ed interfacce contiene i materiali di tutte le

lezioni di esercitazione ed è contenuto nel file 'Soildata.MDB', che è immagazzinatonella sottodirectory DB della directory di programma di PLAXIS. Questo file ècompatibile con files di archivio simili di altri prodotti di PLAXIS. Allo stesso modo, gliarchivi globali per piastre (o travi), geogriglie (o geotessili) ed ancoraggi sono contenutirispettivamente nei files 'Beams.MDB', 'Geotex.MDB' ed 'Anchors.MDB'. Questi filesdi PLAXIS sono archiviati nella sottodirectory DB della directory di programma diPLAXIS.

I pulsanti che si trovano sotto la vista ad albero dell’archivio di progetto sono utilizzati per visualizzare, creare, modificare, copiare o cancellare i set di dati dei materiali. Unnuovo set di dati viene definito con un click sul pulsante New; come risultato, appare

una nuova finestra di dialogo in cui possono essere inserite le proprietà del materiale o i parametri del modello. La prima voce da inserire è sempre Identification (Identificazione), che è il nome del set di dati del materiale definito dall’utente. Dopoaver completato l’inserimento dei dati il set di dati apparirà nella vista ad albero,indicato dal suo nome così come definito in Identification.

I set di dati dei materiali esistenti possono essere modificati selezionando i nomicorrispondenti nella vista ad albero dell’archivio del progetto e cliccando il pulsante Edit . Selezionando un materiale esistente e cliccando il pulsante Copy viene creato unnuovo materiale i cui parametri sono uguali a quelli del materiale selezionato (esistente).Quando un materiale non è più necessario, può essere eliminato selezionandolo e

cliccando il pulsante Delete. In situazioni in cui non è possibile modificare l’archivio del progetto (e cioè nella modalità Initial conditions o nella modalità Staged construction),il pulsante Edit è sostituito da pulsante View; cliccando su questo pulsante è possibilecomunque visualizzare i materiali esistenti.

3.5.1 MODELLAZIONE DEL COMPORTAMENTO DEL TERRENO

Terreni e rocce, sotto carico, hanno un comportamente fortemente non lineare; talecomportamento tensio-deformativo non lineare può essere modellato a diversi livelli dicomplessità; chiaramente, il numero di parametri del modello crescono con lacomplessità del modello stesso. Il ben noto modello Mohr-Coulomb può essere

considerato come un’approssimazione di primo ordine del comportamento reale deiterreni. Questo modello elastico perfettamente plastico richiede cinque parametrifondamentali, e cioè il modulo di Young E , il coefficiente di Poisson n , la coesione c,l’angolo di attrito j , e l’angolo di dilatanza y . Poiché i suddetti cinque parametri sono ben noti agli ingegneri geotecnici e raramente sono disponibili dati su altri parametri delterreno, in quanto segue l’attenzione verrà focalizzata su questo semplice modellocostitutivo. PLAXIS dispone anche di alcuni modelli avanzati. Questi modelli ed i loro parametri sono discussi nel Material Models Manual .





(a)

|σ1-σ3|

(b)

E

|σ1-σ3|

-ε1 -ε1

1

2c cos φ + |σ1-σ3| sin φ

εv

-ε1

σ1 Axial stress

σ3 Constant confining pressure

ε1 Axial strain

εv Volumetric strain

1

-ε1

1

2 sin ψ

1- sin ψ

(1-2ν)

εv

Figura 3.21 Risultati di prove triassiali drenate standard (a) e modello elasto-plastico (b)

Parametri del modello base e reale comportamento del terreno

Per comprendere il significato dei cinque parametri del modello base, si può far

riferimento alle tipiche curve tensione-deformazione ottenute da prove triassiali drenatestandard (Figura 3.21). Il materiale è stato compresso isotropicamente fino ad una certatensione radiale di confinamento s ' 3. Dopo di ciò, la tensione assiale s ' 1 vieneincrementata mentre la tensione radiale viene mantenuta costante. In questa seconda fasedi carico il comportamento del terreno è del tipo mostrato in Figura 3.21a. L’incrementodi volume (o di deformazione volumetrica) è tipico per le sabbie dense e si osservaspesso anche per le rocce. La Figura 3.21b mostra i risultati delle simulazioni, in formaidealizzata, ottenute con l’utilizzo del modello Mohr-Coulomb. La figura fornisceun’indicazione del significato e dell’influenza dei parametri fondamentali del modello.Si noti che l’angolo di dilatanza y è necessario per modellare gli incrementi di volume

irreversibili.

3.5.2 SET DI DATI PER I MATERIALI DI TIPO SOIL AND INTERFACES(TERRENO ED INTERFACCE)

Le proprietà dei materiali ed i parametri del modello per i clusters di terreno sonocontenuti in specifici set di dati. Le proprietà meccaniche delle interfacce sono legatealle proprietà del terreno e sono inserite nello stesso set di dati contenente le proprietà diquest’ultimo. Un set di dati dei materiali di tipo terreno ed interfacce generalmenterappresenta un certo strato di terreno e può essere assegnato al cluster (o ai clusters)




3-39

corrispondente nel modello geometrico. Il nome del set di dati del materiale èvisualizzato nella finestra delle proprietà del cluster. Alle interfacce che sono presentidentro o attorno al cluster viene asseganto di default lo stesso set di dati di materiale.

Questo è indicato nella finestra delle proprietà dell’interfaccia come <Cluster material >(<Materiale del cluster>).

Figura 3.22 Finestra di un set di dati di materiale del tipo Soil & Interface (Terreni edinterfacce)

Per distinguere tra differenti strati di terreno è possibile definire diversi set di dati.L’utente può specificare qualunque nome per il set di dati, tuttavia è consigliabileutilizzare un nome significativo poiché il set di dati apparirà nella vista ad alberodell’archivio attraverso la sua identificazione. Per il facile riconoscimento del set di datinel modello geometrico, ad ogni materiale viene assegnato un colore che appare anche

nella vista ad albero dell’archivio. PLAXIS seleziona un colore di default per ognimateriale in modo che sia unico, ma questo può essere modificato dall’utente. È possibile modificare il colore cliccando sulla casella del colore nell’angolo in basso asinistra della finestra dei materiali.

Le proprietà nei set di dati dei materiali sono raggruppate in tre schede: General (Generale), Parameters (Parametri) ed Interfaces (Interfacce). La scheda General contiene il modello costitutivo del terreno, il tipo di comportamento del terreno e le proprietà generali del terreno come il peso dell’unità di volume. La scheda Parameters contiene i parametri di rigidezza e resistenza del modello di terreno selezionato. La





scheda Interfaces contiene i parametri che mettono in relazione le proprietàdell’interfaccia con quelle del terreno.

3.5.3 MODELLO COSTITUTIVO DEL TERRENOPLAXIS contiene vari modelli costitutivi per simulare il comportamento del terreno e dialtri continui. I modelli ed i loro parametri sono descritti in dettaglio nel Material Models Manual . Nel seguito viene affrontata una breve discussione sui modellidisponibili:

Modello Linear elastic (Elastico lineare ):

Questo modello rappresenta la legge di Hooke dell’elasticità isotropa lineare. Ilmodello richiede due parametri di rigidezza elastici, che sono il modulo di

Young E , ed il coefficiente di Poisson n .Il modello elastico lineare è molto limitato nei riguardi della simulazione delcomportamento del terreno; è utilizzato principalmente per simulare strutturerigide nel terreno.

Modello Mohr-Coulomb:

Questo modello ben conosciuto viene utilizzato come una primaapprossimazione del comportamento del terreno in generale. Il modellorichiede cinque parametri, che sono il modulo di Young E , il coefficiente di

Poisson n , la coesione c, l’angolo di attrito j , e l’angolo di dilatanza y .

Modello Jointed Rock model (Roccia fratturata):

E’ un modello elasto-plastico anisotropo in cui può manifestarsi soltanto plasticizzazione per taglio lungo un limitato numero di direzioni (piani). Questomodello può essere adottato per simulare il comportamento di rocce stratificateo fratturate.

Modello Hardening Soil (Terreno incrudente):

E’ un modello elastoplastico incrudente che riproduce in condizioni di primocarico triassiale un legame tensioni deformazioni di tipo iperbolico.L’incrudimento è funzione sia delle deformazioni distorsionali plastiche siadelle deformazioni volumetriche plastiche. Il modello è quindi in grado disimulare, tra l’altro, la riduzione irreversibile di volume di un terrenosottoposto a compressione lungo percorsi di carico proporzionali (e.g. caricoisotropo, edometrico) a partire da una condizione di normal-consolidazione.Questo modello di ‘secondo livello’ può essere utilizzato per simulare ilcomportamento sia di sabbie e di ghiaie sia di terreni più compressibili comeargille e limi.




3-41

Modello Soft Soil (Terreno compressibile):

E’ un modello tipo Cam-clay che può essere utilizzato per simulare ilcomportamento di terreni compressibili quali argille normalmente consolidate etorba. Il modello è particolarmente adatto ad analizzare situazioni nelle quali ilterreno è sollecitato lungo percorsi tensionali che lo mantengono in condizionidi normal-consolidazione.

Modello Soft Soil Creep (Creep per terreno compressibile):

E’ un modello di ‘secondo livello’ formulato nell’ambito della viscoplasticità.Il modello può essere utilizzato per simulare il comportamento nel tempo diterreni molto compressibili come argille normalconsolidate e torba. Il modelloriproduce in condizioni di primo carico edometrico il ben noto legame lineare

tra deformazioni volumetriche e logaritmo della tensione principale massima.

Modello User defined Soil (Modello definito dall’utente):

Con questa opzione è possibile utilizzare altri modelli costitutivi oltre aimodelli standard di PLAXIS. Per una descrizione dettagliata di questostrumento, si faccia riferimento al Material Models Manual .

Tipo di comportamento del materiale – Material type (Tipo di materiale)

In linea di principio, tutti i parametri del modello in PLAXIS sono intesi a rappresentare

la risposta del terreno in termini di tensioni efficaci, e cioè la relazione tra le tensioni ele deformazioni associate allo scheletro solido del terreno. Per consentire di tenereconto, nella risposta del terreno, dell’interazione acqua-scheletro solido, PLAXIS offre per ogni modello di terreno la scelta tra tre tipi di comportamento:

Drained behaviour (Comportamento drenato):

Utilizzando questa impostazione non vengono generate sovrappressioni neutre.Questo è chiaramente il caso di terreni asciutti ed anche il caso in cui sia possibile un rapido drenaggio per l’elevata permeabilità dei terreni (sabbie) e/o per la bassa velocità di applicazione dei carichi. Questa opzione può anche

essere utilizzata per simulare il comportamento del terreno a lungo terminesenza la necessità di modellare l’esatta storia delle sollecitazioni in condizioninon drenate e della consolidazione.

Undrained behaviour (Comportamento non drenato):

Questa impostazione viene utilizzata per simulare la generazione disovrappressioni neutre in condizioni di flusso idraulico impedito. Talicondizioni possono verificarsi per la bassa permeabilità dei terreni (argille) e/o per l’elevata velocità di applicazione dei carichi.





Tutti i clusters che sono definiti come non drenati si comporteranno come tali,anche se il singolo cluster o una parte di esso è posizionato al di sopra dellivello di falda. Si noti che devono essere inseriti i parametri di modello

efficaci, e cioè E' , n ' , c' , j ' e non E u, vu, cu, ( su), j u. Oltre alla rigidezza ed allaresistenza dello scheletro solido del terreno, PLAXIS aggiunge un modulo dicompressibilità volumetrica per l’acqua e distingue tra tensioni totali, tensioniefficaci e sovrappressioni neutre:

Tensioni totali: n e D=D u K p

Tensioni efficaci: n e D¢=D-=¢D K p B p )1(

Sovrappressioni neutre: n e D=D=Dn

K p B p w

w

dove D p è un incremento della tensione totale media, D p' è un incremento dellatensione efficace media e D pw è un incremento della sovrappressione neutra. B è il parametro di Skempton, che mette in relazione l’incremento della tensionetotale media con l’incremento delle sovrappressioni neutre. K u è il modulo dirigidezza volumetrica non drenato, K' è il modulo di rigidezza volumetricadello scheletro solido del terreno, K w è il modulo di rigidezza volumetrica delfluido interstiziale, n è la porosità del terreno e De v è l’incremento delladeformazione volumetrica.

Per simulare il comportamento non drenato PLAXIS non usa un valore realistico

per il modulo di rigidezza volumetrica dell’acqua, in quanto questo potrebbecondurre al cattivo condizionamento della matrice delle rigidezze ed a probleminumerici. Infatti, in caso di compressione isotropa, la rigidezza del mezzomonofase equivalente è, per default, assunta pari ad un modulo di rigidezzavolumetrica non drenato:

)21(3

)1(2

u

uu

G K

n

n

-+

= dove)'1(2

'

n += E

G e 495.0=un

L’acqua interstiziale è quindi considerata leggermente compressibile ed ilcoefficiente B appena inferiore a 1,0. Quindi, in condizioni di carico isotrope,

una piccola percentuale del carico sarà trasferito alle tensioni efficaci, almenonel caso di piccoli valori del coefficiente di Poisson efficace. Per simularecorrettamente comportamenti non drenati dei materiali il coefficiente diPoisson efficace inserito dall’utente dovrebbe essere più piccolo di 0,35. L’usodi valori più elevati del coefficiente di Poisson comporterebbe assumerel’acqua non sufficientemente rigida rispetto allo scheletro solido del terreno.

Il valore di default del coefficiente di Poisson, n u, può essere annullato da uninput manuale del coefficiente B di Skempton nella finestra dei parametri




3-43

avanzati del modello Mohr-Coulomb (Per maggiori dettagli si veda pagina 3-50).

Non-porous behaviour (Comportamento non poroso):

Nei clusters che utilizzano questa impostazione non saranno considerate né pressioni neutre iniziali né sovrappressioni neutre. Applicazioni possibili diquesta opzione sono la modellazione del comportamento del calcestruzzo o dielementi strutturali in genere. Il comportamento non poroso viene spessoutilizzato in combinazione con il modello Linear elastic (Elastico-lineare).L’introduzione di un peso dell’unità di volume saturo e della permeabilità nonè rilevante per materiali non porosi.

Il tipo di materiale non poroso può essere applicato anche alle interfacce. Per

bloccare completamente il flusso attraverso paratie o attraverso altre struttureimpermeabili, è possibile assegnare alle interfacce circostanti uno specificomateriale in cui il Material type sia impostato su Non-porous.

Peso dell’unità di volume saturo e non saturo ( g sat e gunsat )

Il peso dell’unità di volume saturo e quello non saturo si riferscono al peso totaledell’unità di volume di scheletro solido e del fluido interstiziale in essa contenuto. Il peso dell’unità di volume non saturo g unsat è applicato a tutti i materiali al di sopra illivello di falda ed il peso dell’unità di volume saturo g sat è applicato a tutti i materiali aldi sotto il livello di falda. Le unità di peso sono espresse come forza su unità di volume.

Per i materiali non porosi è significativo soltanto il peso non saturo, che coincide con il peso totale. Per terreni porosi il peso non saturo è ovviamente minore del peso saturo.Per le sabbie, ad esempio, il peso saturo generalmente ha un valore di circa 20 kN/m 3,invece il peso non saturo può essere significativamente più basso, in funzione del gradodi saturazione. Si noti che nelle situazioni pratiche i terreni non sono mai completamenteasciutti. Quindi, non è consigliabile inserire il peso dell’unità di volume completamenteasciutto per g unsat . Per esempio, le argille al di sopra del livello di falda possono essere parzialmente sature a causa dell’azione della capillarità. Altre zone al disopra del livellodi falda possono essere parzialmente sature. Comunque, le pressioni neutre al di sopradel livello di falda sono sempre considerate nulle. In questo modo, le pressioni negative

dovute alla capillarità non sono considerate.I pesi sono attivati per mezzo del parametro Σ Mweight durante la generazione delletensioni iniziali ( K o-procedure) (Sezione 3.9.3) o durante la procedura Gravity loading (Generazione delle tensioni iniziali per incremento della gravità) nel programmaCalculations.

Permeability (Permeabilità k x e k y )

Le permeabilità hanno la dimensione di una velocità (unità di lunghezza per unità ditempo). L’introduzione dei parametri di permeabilità è richiesto soltanto per le analisi di





consolidazione e per i calcoli di moto di filtrazione. In questo caso è necessariospecificare le permeabilità per tutti i clusters, compresi gli strati quasi impermeabili chesono considerati come totalmente impermeabili. PLAXIS distingue tra una permeabilità

orizzontale k x ed una permeabilità verticale k y poiché in alcuni tipi di terreno (per esempio nella torba) ci può essere una differenza significativa tra permeabilitàorizzontale e verticale.

Nei terreni reali la differenza nelle permeabilità tra i vari strati di terreno può esseregrande. Comunque, è necessaria cautela quando permeabilità molto alte e molto basse sitrovano simultaneamente in un modello agli elementi finiti, poiché ciò può portare alcattivo condizionamento della matrice di flusso. Per ottenere risultati accurati, ilrapporto tra il valore di permeabilità più alto e quello più basso nel modello non deveeccedere 105.

Per simulare un materiale quasi impermeabile (per esempio cemento o roccia non

fessurata) l’utente dovrebbe assegnare una permeabilità piccola rispetto al terrenocircostante, piuttosto che assegnare una permeabilità reale; in generale, un rapporto di1000 tra le due permeabilità sarà sufficiente per ottenere risultati soddisfacenti.

Advanced general properties (Proprietà generali avanzate)

Il pulsante Advanced (Avanzate) sulla scheda General può essere cliccato per inserirealcune ulteriori proprietà per dettagli di modellazione avanzati; come risultato, appareun’altra finestra, come mostrato in Figura 3.23.

Figura 3.23 Finestra Advanced general properties (Proprietà generali avanzate)

Una delle caratteristiche avanzate è la possibilità di tenere in considerazione levariazioni della permeabilità durante un’analisi di consolidazione; ciò è possibileintroducendo un valore appropriato per il parametro ck e per l’indice dei vuoti.




3-45

Change of permeability (Modifica della permeabilità ck ):

Per default, il valore di ck nella casella Change of permeability (Modifica della permeabilità) è uguale a 1015, ciò significa che non viene presa inconsiderazione una variazione di permeabilità. Introducendo un valore reale, la permeabilità verrà modificata in accordo alla formula:

k c

e

k

k D=

0

log

Ove De è la variazione dell’indice dei vuoti, k è la permeabilità nel calcolo e k 0 è il valore di input della permeabilità del materiale (= k x e k y). Si raccomanda diutilizzare un valore variabile della permeabilità soltanto in combinazione con ilmodello Soft Soil (Creep). In quel caso il valore ck è in generale dello stesso

ordine di grandezza dell’indice di compressibilità C c. Per tutti gli altri modelliil valore di ck dovrebbe essere lasciato pari al suo valore di default di 1015.

Void ratio (Indice dei vuoti einit , emin , emax ):

L’indice dei vuoti, e, (Void ratio) è legato alla porosità n (e = n / (1-n)); questagrandezza viene utilizzata in alcune particolari opzioni. Il valore iniziale einit èil valore nelle condizioni iniziali. L’effettivo indice dei vuoti viene calcolato inogni step di calcolo attraverso il valore iniziale e la deformazione volumetricaDe v. Oltre ad einit possono essere introdotti un valore minimo emin ed un valoremassimo emax. Questi valori sono legati alla densità massima e minima che è

possibile raggiungere nel terreno. Se si utilizza il modello Hardening Soil conun certo valore (positivo) di dilatanza, la dilatanza mobilitata viene azzeratanon appena è raggiunto l’indice dei vuoti massimo (tale opzione è denominatadilatancy cut-off , ). Per altri modelli questa opzione non è disponibile. Per evitare l’azzeramento della dilatanza nel modello Hardening Soil , l’opzionedilatancy cut-off deve essere deselezionata nella finestra delle proprietàavanzate.

Modulo di Young (E)

PLAXIS utilizza il modulo di Young come modulo di rigidezza fondamentale dei modelli Elastic e Mohr-Coulomb, ma è possibile anche adottare alcuni moduli di rigidezzaalternativi. Un modulo di rigidezza ha le dimensioni di una tensione (forza per unità disuperficie). La scelta dei valori del parametro di rigidezza adottati in un calcolo richiede particolare attenzione poiché i terreni mostrano un comportamento non lineare findall’inizio della loro sollecitazione.

Nella meccanica dei terreni, la pendenza iniziale della curva tensione-deformazione èindicata con E 0 (modulo tangente iniziale) ed il modulo secante al 50% della resistenzaè denotato con E 50 (Figura 3.25). Per argille fortemente sovraconsolidate e per alcunerocce con un ampio intervallo di carico elastico-lineare, è realistico utilizzare E 0, invece





per sabbie ed argille pressocché normalconsolidate, soggette a carico, è più appropriatoutilizzare E 50.

Figura 3.24 Finestra di un materiale del tipo Soil & Interface (Scheda Parameters delmodello Mohr-Coulomb).

strain -ε1

|σ1-σ3| 1

E0

E50

1

Figura 3.25 Definizione di E 0 ed e50

Per i terreni, sia il modulo tangente iniziale che il modulo secante tendono ad aumentarecon la tensione media efficace. Quindi, gli strati profondi di terreno tendono ad avereuna rigidezza maggiore degli strati superficiali. Inoltre, la rigidezza osservata dipendedal percorso di sollecitazione seguito. La rigidezza è molto più alta per la fase di scaricoe di ricarico piuttosto che per la fase di primo carico. Inoltre la rigidezza del terreno




3-47

osservata in termini di modulo di Young è generalmente più bassa per compressione incondizioni drenate piuttosto che per taglio. Quindi, se si utilizza un modulo di rigidezzacostante per rappresentare il comportamento del terreno sarebbe opportuno scegliere un

valore che sia coerente con il livello tensionale e con il percorso di sollecitazione atteso.La dipendenza del comportamento dei terreni dal livello tensionale è portata in conto neimodelli avanzati di PLAXIS che sono descritti nel Material Models Manual . Per ilmodello Mohr-Coulomb, PLAXIS offre una speciale opzione per consentire l’input di unarigidezza che aumenta con la profondità (si veda Parametri di Mohr-Coulomb avanzati).

Coefficiente di Poisson ( n)

Prove triassiali drenate standard possono produrre una significativa diminuzione divolume nella prima fase di carico assiale e, di conseguenza, un basso valore iniziale delcoefficiente di Poisson (v0).

In alcuni casi, come ad esempio in alcuni particolari problemi di scarico, può essererealistico utilizzare come valore del coefficiente di Poisson quello iniziale, ma ingenerale, quando si utilizza il modello Mohr-Coulomb è raccomandato di utilizzare unvalore più alto.

Quando si utilizza il modello elastico o il modello Mohr-Coulomb con la proceduraGravity loading (incremento del parametro Σ Mweight da 0 a 1 in un calcolo plastico) , laselezione di un valore del coefficiente di Poisson è particolarmente semplice; per questotipo di condizioni di carico PLAXIS deve fornire valori realistici per il coefficiente K 0 =s h / s v. Poiché entrambi i modelli, in caso di compressione monodimensionale,

forniranno per K 0 un valore vicino al ben noto rapporto s h / s v = n / (1- n ), è sempliceselezionare un coefficiente di Poisson che dia un valore realistico di K 0. Quindi, n èvalutato in accordo con K 0. Questo argomento è trattato in modo più approfonditonell’Appendice A, che è dedicata alla determinazione dello stato tensionale iniziale. Inmolti casi risulteranno valori di n nell’intervallo compreso tra 0,3 e 0,4. In generale, talivalori possono essere utilizzati anche per condizioni di carico diverse dallacompressione monodimensionale.

Nel caso di comportamento non drenato, si suggerisce di inserire un valore delcoefficiente di Poisson efficace e selezionare Undrained (Non drenato) come tipo dicomportamento del materiale. Così facendo PLAXIS aggiungerà automaticamente un

modulo di rigidezza volumetrica per il fluido interstiziale sulla base di un valore delcoefficiente di Poisson implicitamente assunto pari a 0,495 (si veda pagina 3-41,Comportamento non drenato). In questo caso il coefficiente di Poisson efficace, comequi introdotto, deve essere minore di 0,35. Utilizzando valori più alti del coefficiente diPoisson, l’acqua non sarebbe sufficientemete rigida, rispetto allo scheletro solido delterreno, da simulare correttamente il comportamento non drenato.





Parametri di rigidezza alternativi

Oltre al modulo di Young, PLAXIS consente l’input di moduli di rigidezza alternativi( Alternative stiffness parameters), come il modulo di elasticità tangenziale, G, ed ilmodulo edometrico, E oed . Questi moduli di rigidezza sono legati modulo di Young inaccordo con la legge di Hooke della elasticità isotropa, che utilizza il coefficiente diPoisson n :

( )n +=

12

E G

( )( )( )n n

n

+--

=121

1 E E oed

Se si introduce uno dei parametri di rigidezza alternativi, PLAXIS prenderà inconsiderazione il coefficiente di Poisson inserito e calcolerà il modulo di Youngcorrispondente.

Coesione (c)

La resistenza dovuta alla coesione ha la dimensione di una tensione. PLAXIS può gestiresabbie non coesive (c = 0), ma alcune opzioni possono non garantire buone prestazioni; per evitare complicazioni, è bene che gli utenti con poca esperienza introducano almenoun piccolo valore (utilizzare c > 0,2 kPa). PLAXIS offre una speciale opzione per l’introduzione di strati in cui la coesione aumenta con la profondità (si veda Parametri diMohr-Coulomb avanzati).

Angolo di attrito ( j)

L’angolo di attrito ( Friction angle) j (phi), è espresso in gradi. L’uso di elevati valoridell’angolo di attrito, come spesso accade per le sabbie dense, induce un aumentosostanziale dell’onere computazionale quando vengono raggiunte condizioni di plasticizzazione.

f

- s3

- s1

- s2

-s3 -s2 -s1

cnormal

stress

shear

stress

Figura 3.26 Cerchi di Mohr in condizioni di rottura

Il tempo richiesto per il calcolo aumenta più o meno esponenzialmente con l’angolo diattrito. Quindi, angoli di attrito elevati devono essere evitati quando si eseguono calcoli




3-49

preliminari. Il tempo di calcolo tende a crescer sensibilmente quando sono utilizzatiangoli di attrito maggiori di 35 gradi.

Figura 3.27 Superficie di rottura nello spazio delle tensioni principali per terreno noncoesivo

L’angolo di attrito determina in gran parte la resistenza a taglio come mostrato in Figura3.26 per mezzo dei cerchi di Mohr. Una rappresentazione più generale del criterio dirottura è riportata in Figura 3.27. Il criterio di rottura di Mohr-Coulomb è più adatto adescrivere il comportamento del terreno rispetto all’approssimazione di Drucker-Prager,la cui superficie di rottura tende ad essere poco accurata per configurazioni geometricheassialsimmetriche.

Angolo di dilatanza ( y )

L’angolo di dilatanza y (psi) è espresso in gradi. Con esclusione degli strati fortemente

consolidati, le argille tendono a non manifestare alcuna particolare dilatanza (cioè y =0). La dilatanza delle sabbie dipende sia dalla densità relativa che dall’angolo di attritodella sabbia stessa. Per sabbie quarzitiche l’ordine di grandezza è y ≈ j – 30°. Nellamaggior parte dei casi, comunque, l’angolo di dilatanza è nullo per valori di j minori di30°. Un valore piccolo e negativo di y è realistico soltanto per sabbie estremamentesciolte. Per ulteriori informazioni sulla relazione tra l’angolo di attrito e la dilatanza, siveda il Riferimento bibliografico 3.





Parametri di Mohr-Coulomb avanzati

Figura 3.28 Finestra Advanced Mohr-Coulomb parameters (Parametri di Mohr-Coulomb avanzati)

Quando si utilizza il modello Mohr-Coulomb, si può cliccare il pulsante Advanced (Avanzate) nella scheda Parameters (Parametri) per introdurre alcuni ulteriori parametririguardanti aspetti più avanzati della modellazione; appare una nuova finestra comemostrato in Figura 3.28 ( Advanced Mohr-Coulomb parameters). I parametri avanzaticomprendono l’incremento della rigidezza e della coesione con la profondità e l’usodell’opzione Tension cut-off (Limitazione delle tensioni di trazione). L’ultima opzione èutilizzata per default, ma se necessario, può essere disattivata.

Incremento della rigidezza (E increment ):

Nei terreni reali, la rigidezza dipende in modo significativo dallo stato

tensionale, ciò significa che la rigidezza generalmente aumenta con la profondità. Quando si utilizza il modello Mohr-Coulomb, la rigidezza ha unvalore costante. Per tenere conto dell’incremento di rigidezza con la profondità può essere adottato il valore E increment che rappresenta l’incremento del modulodi Young per unità di profondità (espresso nell’unità di tensione per unità di profondità). Dalla quota di riferimento yref in su, la rigidezza è uguale almodulo di Young di riferimento E ref introdotto nella scheda Parameters. Si notiche una rigidezza che aumenta con la profondità non sarà funzione dello statotensionale durante l’esecuzione dei calcoli.




3-51

Incremento della coesione (cincrement ):

PLAXIS offre un’opzione avanzata per l’introduzione di strati di argilla in cui lacoesione aumenta con la profondità. Per tenere conto dell’incremento dellacoesione con la profondità è possibile adottare il valore cincrement , che èl’incremento della coesione per unità di profondità (espresso nell’unità deitensione per unità di profondità). Dalla quota yref in su, la coesione è uguale allacoesione di riferimento cref inserita nella scheda Parameters. Il valore effettivodella coesione nei punti d’integrazione al di sotto di yref è calcolato sulla basedel valore di riferimento e di cincrement .

Parametro di Skempton (B):

Quando il Material type (tipo di comportamento del materiale) è impostato su

Undrained (Non drenato), PLAXIS assume automaticamente un modulo dirigidezza volumetrica non drenato K u per il terreno, considerato come mezzomonofase equivalente (scheletro solido + acqua) e distingue tra le tensionitotali, tensioni efficaci e sovrappressioni neutre (si veda Comportamento non

drenato):

Tensioni totali: n e D=D u K p

Tensioni efficaci: n e D¢=D-=¢D K p B p )1(

Sovrappressioni neutre: n e D=D=Dn

K p B p w

w

Si noti che come caratteristiche del materiale devono essere introdotti i parametri efficaci, cioè E' , n ', c', j ' e non E u, n u, cu ( su), j u. Il modulo dirigidezza volumetrica non drenato viene calcolato automaticamente da PLAXIS utilizzando la teoria della elasticità di Hooke:

)21(3

)1(2

u

uu

G K

n

n

-+

= in cui)'1(2

'

n += E

G

e 495.0=un (quando si utilizzano le Standard settings)

o)'21(3

)'21('3

n

n n n

---+=

B

Bu (quando si utilizzano le Manual settings)

Un valore del coefficiente di Poisson non drenato n u implica un corrispondentemodulo di rigidezza volumetrica di riferimento del fluido interstiziale K w,ref /n:

', K K

n

K u

ref w -= in cui)'21(3

''

n -= E

K





questo valore di K w,ref /n è solitamente minore del reale modulo di rigidezzavolumetrica dell’acqua pura, K w

0(=2•106 kN/m2).

Se il valore del parametro B di Skempton non è noto, e sono invece noti il

grado di saturazione S e la porosità n, il modulo di rigidezza volumetrica delloscheletro solido può essere così stimato:

nS)K ( SK

K K

n

K

wair

air ww 1

1 0

0

-+=

e K air = 200 kN/m2 per l’aria a pressione atmosferica. Il valore del parametro B di Skempton può essere calcolato a partire dai valori dei moduli di rigidezzavolumetrica dello scheletro solido e del fluido interstiziale:

w K

nK' B+= 1

1dove ν')(

E'

K' 213 -=

Tension cut-off (Limitazione delle tensioni di trazione)

In alcuni problemi pratici, può svilupparsi una zona soggetta a tensioni ditrazione; in accordo con l’inviluppo di Coulomb mostrato in Figura 3.26,questo può accadere quando la tensione tangenziale (pari al raggio del cerchiodi Mohr) è sufficientemente piccola. Tuttavia, la superficie del terreno prossima ad una trincea in argilla, a volte può mostrare fratture dovute a sforzidi trazione; ciò indica che nel terreno può verificarsi una condizione rottura per trazione piuttosto che per taglio. Questo comportamento può essere consideratonelle analisi di PLAXIS selezionando l’opzione Tension cut-off (Limitazionedelle tensioni di trazione). In questo caso i cerchi di Mohr con tensioni principali positive (di trazione) non sono ammessi. Se si seleziona l’opzioneTension cut-off è inoltre possibile immettere un valore limite per le tensioni ditrazione (Tensile strength). Per i modelli Mohr-Coulomb ed Hardening Soil l’opzione Tension cut-off è già selezionata per default, con una tensione ditrazione nulla.

Resistenza all’interfaccia (R inter )

Per descrivere il comportamento delle interfacce nella modellazione dell’interazioneterreno-struttura, viene utilizzato un modello elasto-plastico. Il criterio di Coulombviene utilizzato per distinguere tra comportamento elastico, quando possono verificarsi piccoli spostamenti in corrispondenza dell’interfaccia, e comportamento plasticodell’interfaccia, quando possono verificarsi scorrimenti permanenti.

Il comportamento di un’interfaccia si mantiene in campo elastico se la tensionetangenziale t è data da:




3-53

Ωt Ω< s n tanj i + ci

mentre in campo plastico t è data da:

Ωt Ω= s n tanj i + ci

dove j i e ci sono l’angolo di attrito e la coesione (o adesione) dell’interfaccia. Le proprietà di resistenza delle interfacce sono legate alle proprietà di resistenza dello stratodi terreno adiacente. A ciascun set di dati di materiale tipo terreno ed interfacce èassociato un fattore di riduzione della resistenza per le interfacce ( Rinter ). Le proprietàd’interfaccia vengono calcolate a partire dalle proprietà del set di dati di materiale adesse assegnato e del fattore di riduzione della resistenza applicando le seguenti regole:

ci = Rinter c soil

tanj i = Rinter tanj soil £ tanj soil

y i = 0° for Rinter < 1, altrimenti y i = y soil

Oltre al criterio di Coulomb sulle tensioni tangenziali, il criterio Tension cut-off . comedescritto sopra, si applica anche alle interfacce (se esse non sono disattivate):

s n < s t,i = Rinter s t,soil

ove s t , soil è la resistenza a trazione del terreno.

Figura 3.29 Finestra relativa ad un materiale di tipo Soil & Interface (scheda Interfaces)





La resistenza d’interfaccia può essere impostata utilizzando le seguenti opzioni:

Rigid (Rigida):

Questa opzione viene utilizzata quando l’interfaccia non deve influenzare laresistenza del terreno circostante. Ad esempio, le interfacce estese attorno aglispigoli di oggetti strutturali (Figura 3.13) non sono intese a simularel’interazione terreno-struttura e non devono avere parametri di resistenzaridotti. A queste interfacce si deve assegnare l’impostazione Rigid (Rigida, checorrisponde a Rinter = 1,0); come risultato, le proprietà dell’interfaccia, inclusol’angolo di dilatanza y i, sono le stesse di quelle del terreno, eccetto per ilcoefficiente di Poisson n i.

Manual (Manuale):Se la resistenza all’interfaccia è impostata su Manual , il valore di Rinter puòessere inserito manualmente. In generale, per un’interazione terreno-strutturareale l’interfaccia è più debole e più deformabile del terreno ad essa assegnato,ciò significa che il valore di Rinter deve essere minore di 1,0. In letteratura è possibile rinvenire i valori da assegnare ad Rinter in relazione al tipo di terrenoed al materiale costituente le strutture. In assenza di informazioni dettagliate si può assumere che Rinter è dell’ordine di 2/3. Di norma non dovrebbero essereadoperati valori di Rinter maggiori di 1,0.

Se l’interfacia è sollecitata in campo elastico si possono verificare sia scorrimenti

(spostamenti relativi nella direzione parallela all’interfaccia) sia distacchi osovrapposizioni (cioè spostamenti relativi nella direzione normale all’interfaccia).

L’entità di questi spostamenti è fornita dalle relazioni:

Spostamenti elastici di distacco = E

t

ioed,

is

Spostamenti elastici di scorrimento =

G

t

i

it

In cui Gi è il modulo elastico di taglio dell’interfaccia, E oed,i è il modulo di compressionemonodimensionale (modulo edometrico) dell’interfaccia e t i è lo spessore virtualedell’interfaccia, stabilito durante la generazione delle interfacce nel modello geometrico.Il modulo di compressione monodimensionale e quello di taglio sono legati dallerelazioni:

n

n

i

iiioed

-

- G E

21

12, =




3-55

soil soil inter i GG RG £= 2

45.0=in Da queste equazioni risulta chiaro che, qualora ai parametri elastici siano asseganti deivalori bassi, gli spostamenti elastici potrebbero risultare eccessivamente grandi. D’altra parte se i valori dei parametri elastici sono troppo grandi, può verificarsi un un cattivocondizionamento della matrice delle rigidezze. Il fattore chiave nella determinazionedella rigidezza dell’interfaccia è il suo spessore virtuale. Questo valore è scelto in modoautomatico dal programma così da ottenere una rigidezza adeguata. In ogni caso l’utente può modificare lo spessore virtuale. Ciò può essere fatto nella finestra delle proprietàche appare dopo aver cliccato due volte su un’interfaccia (Sezione 3.3.5).

Spessore reale dell’interfaccia ( dinter )

Il parametro Real interface thickness d inter è un parametro che rappresenta lo spessorereale della zona nella quale si concentrano le deformazioni di scorrimento tra la strutturaed il terreno. Il valore di d inter è importante quando le interfacce vengono adottate incombinazione con il modello Hardening Soil . Lo spessore reale dell’interfaccia èespresso nell’unità di lunghezza ed è generalmente pari ad alcune volte il diamteromedio dei grani. Questo parametro viene adottato per calcolare la variazione dell’indicedei vuoti nelle interfacce per l’opzione Dilatancy cut-off (Limitazione della dilatanza).La limitazione della dilatanza nelle interfacce può essere rilevante ad esempio nelcalcolo del carico limite di pali soggetti a trazione.

Interfacce posizionate al di sotto o attorno agli spigoli di strutture

Quando le interfacce vengono estese al di sotto o attorno agli spigoli delle strutture per evitare irregolarità nelle tensioni di interazione (Sezione 3.3.5), esse non servono amodellare il comportamento dell’interazione terreno-struttura, ma sono utilizzatesoltanto per consentire una sufficiente flessibilità alla mesh di elementi finiti. Quindi,quando si utilizza Rinter < 1,0 per questi elementi interfaccia viene introdotta nel terrenouna riduzione non realistica di resistenza, che può condurre ad un comportamento nonrealistico del terreno o anche alla rottura. Per questo si consiglia di definire un set di dati

di materiale a parte con Rinter = 1,0 ed assegnarlo solo a questi particolari elementi diinterfaccia; ciò può essere fatto trascinando (drag and drop) il set di dati di materialesulla singola interfaccia (linea tratteggiata) piuttosto che trascinandolo sull’intero cluster di terreno associato (le linee tratteggiate devono lampeggiare di rosso; il cluster diterreno associato può non cambiare colore). In alternativa, è possibile premere il pulsante destro del mouse su questi particolari elementi interfaccia e selezionare Properties (Proprietà) e di seguito Positive interface element (Elemento interfaccia positivo) o Negative interface element (Elemento interfaccia negativo); nella finestradelle proprietà d’interfaccia premere il pulsante Change (Modifica), dopodiché puòessere assegnato all’elemento interfaccia il set di dati di materiale più appropriato.





Permeabilità dell’interfaccia

Le interfacce non hanno una permeabilità assegnata, ma esse sono, per default,totalmente impermeabili. In questo modo le interfacce possono essere utilizzate per impedire il flusso nella direzione ad esse perpendicolare in un’analisi di consolidazioneo in un’analisi del moto di filtrazione, ad esempio per simulare la presenza di unoschermo impermeabile; ciò è ottenuto separando i gradi di libertà in ognuna delle coppiedi nodi dell’interfaccia. D’altra parte, se nella mesh sono presenti interfacce, può essereintenzione dell’utente evitare esplicitamente ogni influenza dell’interfaccia sul flusso esulla distribuzione delle sovrappressioni neutre, per esempio nelle interfacce attorno aglispigoli delle strutture (Sezione 3.3.5). In un caso del genere l’interfaccia deve esseredisattivata nella modalità Water conditions (Condizioni idrauliche). Questo può esserefatto separatamente per un’analisi di consolidazione e per un’analisi del moto difiltrazione. Per interfacce inattive, i gradi di libertà delle pressioni neutre nelle coppie di

nodi dell’interfaccia sono completamente accoppiati.In conclusione:

∑ Un’interfaccia attiva è totalmente impermeabile (separazione dei gradi di libertàdelle pressioni neutre nelle coppie di nodi).

∑ Un’interfaccia inattiva è totalmente permeabile (accoppiamento dei gradi di libertàdelle pressioni neutre nelle coppie di nodi).

Nelle precedenti versioni di PLAXIS, alle interfacce era assegnata una permeabilità fisica perpendicolare all’interfaccia k n ed una permeabilità nella direzione longitudinale k s evenivano adottati fattori moltiplicativi di tali permeabilità per rendere l’interfacciarelativamente permeabile o relativamente impermeabile. Questo approccio poteva portare a risultati non soddisfacenti (flusso significativo attraverso interfacceimpermeabili o problemi numerici). Considerando che la permeabilità delle interfacce èesclusivamente una caratteristica numerica e non una proprietà fisica, si è deciso diadottare il nuovo approccio sopradescritto. L’opzione presente nelle precedenti versionidi PLAXIS per mezzo della quale era possibile impostare la permeabilità dell’interfacciasu Drain (Dreno) è scomparsa, adesso è disponibile uno speciale elemento Drain (Sezione 3.4.7).

3.5.4 SET DI DATI DI MATERIALE DI TIPO PLATES (PIASTRE)

Gli elementi di tipo Plates (Piastre) sono adoperati per modellare il comportamento di pareti sottili, piastre o gusci sottili. Tali elementi possono essere considerati acomportamento elastico od elasto-plastico.

Proprietà di rigidezza

Per il comportamento elastico è necessario specificare come proprietà del materiale unarigidezza assiale EA ed una rigidezza flessionale EI . Sia per modelli assialsimmetrici sia per modelli in stato piano di deformazione i valori di EA ed EI sono espressi in termini




3-57

di rigidezza per unità di larghezza nella direzione uscente dal piano. Quindi, la rigidezzaassiale EA viene espressa come forza per unità di larghezza e la rigidezza flessionale EI viene espressa come forza moltiplicata per lunghezza al quadrato su unità di larghezza.

Attraverso il rapporto tra EI ed EA viene automaticamente calcolato uno spessoreequivalente per la piastra (d eq) in base all’equazione:

EA

EI d eq 12=

Per la modellazione delle piastre, PLAXIS utilizza la teoria della trave di Mindlindescritta nel Riferimento bibliogarfico 2. Questo significa che, oltre agli effetti dellaflessione, sono tenute in considerazione le deformazioni dovute al taglio. La rigidezza altaglio della piastra è calcolato come:

Rigidezza al taglio =( ) ( )n n +

md E

+

EA eq

112

15

112

5

∑=

Ciò implica che la rigidezza al taglio sia ottenuta nell’ipotesi che la piastra presenti unasezione trasversale rettangolare. Nel caso che la piastra simuli un muro con una sezioneomogenea e costante, la deformazione per taglio risulterà correttamente calcolata.Tuttavia nel caso di profilati metallici, come le palancole, la deformazione per tagliocalcolata potrebbe essere troppo grande. È possibile effettuare un controllo di ciòvalutando il valore di d eq. Per elementi in profilati di acciaio, d eq deve essere almeno 10

volte più piccolo della lunghezza della piastra in modo tale che le deformazioni per taglio risultino trascurabili.

Coefficiente di Poisson

Oltre ai suddetti parametri di rigidezza è richiesto un coefficiente di Poisson v. Per strutture sottili con paricolari profili o strutture che sono relativamente flessibili nelladirezione uscente dal piano (come le paratie di pali), è consigliabile impostare ilcoefficiente di Poisson su zero. Per strutture realmente massicce (come muri e paratie a pannelli in calcestruzzo) è più realistico inserire un reale valore del coefficiente diPoisson dell’ordine di 0,15.

Poiché PLAXIS prende in considerazione piastre (che si estendono nella direzioneuscente dal piano) piuttosto che travi (strutture monodimensionali), il valore delcoefficiente di Poisson influenzerà la rigidezza flessionale della piastra come segue:

Valore di input della rigidezza flessionale I

Valore osservato della rigidezza flessionale 21

n -

EI .





L’effetto d’irrigidimento del coefficiente di Poisson è provocato dalle tensioni nelladirezione uscente dal piano (s zz ) e dal fatto che le deformazioni in questa direzione sonoimpedite.

Peso

Nel set di dati di materiale di tipo Plates (Piastre) può essere introdotto un pesospecifico, esso è espresso come forza per unità di area. Per strutture relativamentemassicce questa forza è, in linea di principio, ottenuta moltiplicando l’unità di peso delmateriale della piastra per lo spessore della piastra. Si noti che in un modello aglielementi finiti, le piastre sono sovrapposte ad un continuo e quindi risultano coincidenticon il terreno. Per calcolare accuratamente il peso totale del terreno e delle strutture nelmodello, il peso dell’unità di volume del terreno deve essere sottratto dall’unità di pesodel materiale piastra. Per le palancole metalliche, il peso (forza su unità di area) è

generalmente fornito dal costruttore. Questo valore può essere adottato direttamente poiché normalmente le paratie occupano un volume relativamente piccolo.

Il peso delle piastre viene attivato insieme al peso del terreno per mezzo del parametro Σ Mweight .

Parametri di resistenza (plasticità)

La plasticità può essere presa in considerazione specificando un momento flettentemassimo M p. Il momento flettente massimo viene espresso in unità di forza per unità dilunghezza su unità di larghezza. Oltre al momento flettente massimo, lo sforzo normale

è limitato da N p che è espresso in unità di forza per unità di larghezza. Quando in una piastra si combinano un momento flettente ed uno sforzo normale, l’effettivo momentoflettente o l’effettivo sforzo normale per il quale si verifica la plasticizzazione è minorerispettivamente di M p o N p. La relazione tra M p e N p è mostrata in Figura 3.30. La formaa rombo rappresenta la combinazione ultima delle forze per la quale si verifica la plasticizzazione; le combinazioni di forze all’interno del rombo daranno luogo a soledeformazioni elastiche. Lo Scientific Manual descrive in maggiore dettaglio in chemodo PLAXIS considera la plasticità nelle piastre. Per default il momento massimo èimpostato su 1•1015 unità se il tipo di materiale è impostato su elastico (impostazione didefault).

I momenti flettenti e gli sforzi normali sono calcolati nei punti d’integrazione deglielementi trave (Figura 3.7). Se vengono superati M p o N p, le tensioni sono ridistribuite inaccordo alla teoria della plasticità, in modo che i valori massimi siano eguagliati a M p o N p; ciò risulterà in deformazioni irreversibili. I valori di output di momenti flettenti esforzi normali vengono forniti in corrispondenza dei nodi, e ciò richiede l’estrapolazionedei valori calcolati in corrispondenza dei punti d’integrazione. A causa della posizionedei punti d’integrazione in un elemento trave, è possibile che i valori nodali delmomento flettente eccedano leggermente il valore di M p.




3-59

N p

M p M p

N p

M

N

Figura 3.30 Combinazioni tra i valori massimi del momento flettente e dello sforzonormale

È possibile modificare il set di dati di materiale di una piastra nel contesto di unacostruzione per fasi (Staged construction), tuttavia, è molto importante che il rapporto EI / EA non venga modificato, poiché questo introdurrebbe una forza non equilibrata(Sezione 3.3.2).

3.5.5 SET DI DATI DI MATERIALE DI TIPO GEOGRIDS (GEOGRIGLIE)

Le geogriglie sono elementi flessibili ed elastici che rappresentano una griglia o untessuto. Le geogriglie non sono in grado di sostenere forze di compressione. La sola proprietà della geogriglia è la rigidezza assiale EA espressa in unità di forza su unità dilunghezza; essa è di solito fornita dal costruttore della geogriglia e può esseredeterminata dai grafici in cui l’allungamento della geogriglia è diagrammato in funzionedella forza applicata in direzione longitudinale. La rigidezza assiale è il rapporto tra laforza assiale per unità di larghezza e la deformazione assiale (Dl /l ove Dl èl’allungamento e l è la lunghezza).

l l

F

EA D=

3.5.6 SET DI DATI DI MATERIALE DI TIPO ANCHORS (ANCORAGGI)

Le caratteristiche dei materiali per gli ancoraggi comprendono le proprietà degliancoraggi tra nodo e nodo (node-to-node anchors) e degli ancoraggi ad estremità fissa(fixed-end anchors). In entrambi i casi l’ancoraggio è un elemento molla. La principale proprietà dell’ancoraggio è la rigidezza assiale EA, espressa nell’unità di forza per ogni





singolo ancoraggio e non per unità di larghezza nella direzione uscente dal piano. Per calcolare una rigidezza equivalente per unità di larghezza, deve essere introdotta laspaziatura L s lungo la direzione uscente dal piano. Se il tipo di materiale è specificato

come elastoplastico, è possibile introdurre due forze massime F max,tens (forza massima ditrazione) e F max,comp (forza massima di compressione) espresse nell’unità di forza (anchequeste per singolo ancoraggio). Come per la rigidezza, le forze massime dell’ancoraggiosono divise per la spaziatura lungo la direzione uscente dal piano in modo da ottenerel’appropriata forza massima in un’analisi in stato piano di deformazione. Se il tipo dimateriale è impostato su elastico (impostazione di default), le forze massime sonoimpostate su 1•1015 secondo l’unità scelta.

In un calcolo di tipo Staged construction (Costruzione per fasi), gli ancoraggi possonoessere pretesi. In un calcolo di questo tipo la forza di pretensionamento in una certa fasedi calcolo può essere introdotta direttamente nella finestra delle proprietà

dell’ancoraggio. La forza di pretensionamento non è considerata come una proprietà delmateriale e per questo motivo non è inclusa tra le caratteristiche dei materiali relativiagli ancoraggi.

3.5.7 ASSEGNAZIONE DEI MATERIALI AI COMPONENTI DELLAGEOMETRIA

Dopo aver creato tutti i set di dati di materiale per i vari strati di terreno e per lestrutture, tali set di dati devono essere assegnati ai corrispondenti componenti dellageometria; ciò può essere fatto in diversi modi.

Il primo metodo consiste nell’aprire una finestra dei materiali, che mostra i set di dati dimateriale definiti nella vista ad albero dell’archivio del progetto. Il set di dati dimateriale scelto può essere trascinato e rilasciato (modalità drag and drop) sull’oggettoo cluster desiderato; dalla forma del puntatore è possibile capire se è possibile o menoassegnare il materiale. Si noti che i materiali non possono essere trascinati direttamentedalla vista ad albero dell’archivio globale.

Il secondo metodo consiste nel cliccare due volte sul componente desiderato; appare lafinestra delle proprietà in cui è indicato il materiale e se non è stato assegnato alcunmateriale, la casella del materiale mostra la dicitura <Unassigned > (<Non assegnato>).Cliccando sul pulsante Change (Modifica) appare la finestra dei materiali da cui può

essere selezionato il materiale desiderato. Il materiale può essere trascinato dalla vista adalbero dell’archivio del progetto e rilasciato (modalità drag and drop) sulla finestra delle proprietà. In alternativa, dopo la selezione del materiale desiderato, esso può essereassegnato alla parte della geometria selezionata cliccando il pulsante Apply (Applica)nella finestra dei materiali; in questo caso, la finestra dei materiali rimane aperta;cliccando invece sul pulsante <Ok>, il materiale viene assegnato ugualmente alla partedella geometria selezionata, ma la finestra dei materiali viene chiusa.

Il terzo metodo consiste nello spostare il puntatore su un componente della geometria ecliccare il pulsante destro del mouse. Attraverso il menu a comparsa del puntatore( Properties) si può selezionare l’oggetto desiderato; appare la finestra delle proprietà.




3-61

Da questo momento l’assegnazione del materiale appropriato segue le modalità delsecondo metodo.

Dopo aver assegnato un materiale ad un cluster di terreno, quest’ultimo riceve il colore

del corrispondente materiale. Per default, i colori dei materiali hanno una bassa intensità, per aumentare l’intensità di tutti i colori dei materiali, l’utente può premere<Ctrl><Alt><C> simultaneamente sulla tastiera; i livelli di intensità di colore tra cui è possibile scegliere in questo modo sono tre.

Assegnando un materiale ad un oggetto strutturale, quest’ultimo lampeggerà di rosso per circa mezzo secondo per confermare la corretta assegnazione.

3.6 GENERAZIONE DELLA MESH

Quando il modello geometrico è completamente definito e le proprietà deimateriali sono state assegnate a tutti i clusters ed agli oggetti strutturali, lageometria deve essere divisa in elementi finiti prima di poter eseguire il calcolo.

Un insieme di elementi finiti viene chiamato mesh. I tipi di elemento in una mesh sonol’elemento triangolare a 15 nodi o l’elemento triangolare a 6 nodi, come descritto nellaSezione 3.2.2. Oltre a questi elementi, sono disponibili speciali elementi per componentistrutturali (piastre, geogriglie ed ancoraggi), come descritto dalla Sezione 3.3.2 allaSezione 3.3.7. PLAXIS consente una generazione completamente automatica di mesh aglielementi finiti. Il generatore di mesh è una speciale versione del Triangle mesh

generator sviluppato da Sepra1. La generazione della mesh è basata su una robusta

procedura di triangolazione, che da luogo a meshes 'non strutturate'. Queste meshes possono apparire disordinate ma la prestazione numerica di questo tipo di meshes è disolito migliore rispetto alle meshes regolari ('strutturate').

L’input necessario al generatore di mesh è un modello geometrico composto da punti,linee e clusters. I clusters (aree racchiuse da linee) sono generati automaticamentedurante la creazione del modello geometrico. Linee e punti geometrici possono ancheessere utilizzati per influenzare la posizione e la distribuzione degli elementi.

La generazione della mesh si avvia cliccando il pulsante di generazione della mesh della barra degli strumenti o selezionando il comando Generate (Genera) dal sottomenuMesh. La generazione viene anche attivata direttamente dal sottomenu Mesh dopo laselezione di un comando d’infittimento.

Dopo la generazione della mesh viene avviato il programma Output e viene mostrato undisegno della mesh. Sebbene gli elementi interfaccia abbiano uno spessore nullo, leinterfacce nella mesh sono disegnate con un certo spessore in modo da mostrare ilcollegamento tra gli elementi di terreno ed interfacce; questo cosiddetto Connectivity

plot (Grafico della connettività) è anche disponibile come un normale comando di

1 Ingenieursbureau Sepra, Park Nabij 3, 2267 AX Leidschendam, Olanda





output (Sezione 5.9.4). Il fattore di scala (Sezione 5.4) può essere utilizzato per ridurrelo spessore grafico delle interfacce. Per ritornare al programma Input , si deve premere il pulsante Update (Aggiorna).

3.6.1 TIPO DI ELEMENTO DI BASE

Il tipo di elemento di base viene inserito nella scheda Project della finestra General Settings accessibile dal sottomenu File. Selezionando Basic element type (Tipo dielemento fondamentale) dal sottomenu Mesh, si apre la finestra General settings ed il puntatore si posiziona sul parametro Elements (Elementi).

L’utente può scegliere tra gli elementi a 15 nodi e quelli a 6 nodi (Figura 3.4) comeelementi fondamentali per modellare strati di terreno ed altri clusters di volume. Il tipodi elemento per strutture ed interfacce viene scelto automaticamente in modo da essere

compatibile con il tipo di elemento di base.

3.6.2 DENSITÀ GLOBALE

Il generatore di mesh richiede un parametro generale che rappresenta la dimensionemedia dell’elemento l e. In PLAXIS questo parametro viene calcolato in base alledimensioni della geometria esterna ( xmin, xmax, ymin, ymax) ed il parametro Global

coarseness definita nel sottomenu Mesh:

( )( )

n

y y x x=l

c

minmaxminmaxe

--

Si distinguono cinque livelli di densità globale della mesh: Very coarse (Moltogrossolana), Coarse (Grossolana), Medium (Media), Fine (Fine), Very fine (Molto fine).Per default, la densità globale è impostata su Coarse. La dimensione mediadell’elemento ed il numero di elementi triangolari complessivamente generati dipendedal parametro Global coarseness che stabilisce la densità globale. Una stima grossolanaviene fornita qui di seguito (valutata in base alla generazione senza infittimento locale):

Very coarse: nc = 25 Circa 50 elementi

Coarse: nc = 50 Circa 100 elementi

Medium: nc = 100 Circa 250 elementi

Fine: nc = 200 Circa 500 elementi

Very fine: nc = 400 Circa 1000 elementi

Il numero totale di elementi dipende dalla forma della geometria e da eventualiinfittimenti locali. Il numero di elementi non è influenzato dal parametro Type of elements (Tipo di elementi) impostato in General settings. Si noti che una meshcomposta da elementi a 15 nodi comporta una distribuzione più densa di nodi e quindirisultati molto più accurati di una mesh simile composta da un egual numero di elementi




3-63

a 6 nodi. D’altra parte, l’uso di elementi a 15 nodi è più dispendioso, in termini di tempodi calcolo, dell’uso di elementi a 6 nodi.

3.6.3 INFITTIMENTO GLOBALEUna mesh agli elementi finiti può essere infittita globalmente selezionando il comando Refine global dal sottomenu Mesh. Selezionando questo comando, il parametro densitàglobale viene incrementato di un livello (per esempio da Coarse a Medium) e la meshviene automaticamente rigenerata.

3.6.4 DENSITÀ LOCALE

In zone ove siano previste grandi concentrazioni di tensione o elevati gradienti dideformazione, è opportuno che si ottenga una mesh agli elementi finiti più accurata (più

fine), invece in altre parti della geometria può essere sufficiente una mesh meno fine.Una situazione simile si presenta spesso quando il modello geometrico comprendeestremità o spigoli di oggetti strutturali. Per questi casi PLAXIS consente l’uso di parametri di densità locali oltre al parametro di densità globale. Il parametro di densitàlocale è il fattore Local element size (Densità locale degli elementi), che è contenuto inogni punto geometrico. Questi fattori forniscono un’indicazione della dimensionerelativa dell’elemento rispetto alla dimensione media degli elementi, stabilita con il parametro Global coarseness. Per default, il fattore Local element size è impostato su1,0 in tutti i punti geometrici. Per ridurre la lunghezza di un elemento alla metà delladimensione media degli elementi, il fattore Local element size deve essere impostato su

0,5.Il fattore di densità locale degli elementi può essere modificato cliccando due volte sulcorrispondente punto geometrico. In alternativa, cliccando su una linea geometrica, si può impostare simultaneamente il fattore di dimensione locale dell’elemento per entrambi i punti della linea geometrica. Sono accettabili valori compresi tra 0,05 e 5,0.

3.6.5 INFITTIMENTO LOCALE

Al posto di specificare fattori di densità locale degli elementi, è possibile ottenere uninfittimento locale selezionando i clusters, le linee o i punti e selezionando una dei

comandi per l’infittimento locale dal sottomenu Mesh.Selezionando uno o più clusters, il sottomenu Mesh dispone del comando Refine cluster (Infittisci cluster); in modo simile, selezionando una o più linee geometriche, ilsottomenu Mesh dispone del comando Refine line (Infittisci linea); selezionando uno o più punti, è disponibile il comando Refine around point (Infittisci attorno al punto).

Utilizzando uno di questi comandi per la prima volta fornirà un fattore di densità localedegli elementi pari a 0,5 per tutti i punti o linee selezionate o per i punti geometriciinclusi nei clusters selezionati. Un uso ripetitivo del comando di infittimento localerisulterà in un fattore di densità locale degli elementi pari alla metà di quello corrente,





comunque, i valori minimo e massimo sono limitati all’intervallo [0,05 ; 5,0]. Dopo aver selezionato uno dei comandi d’infittimento locale, la mesh viene rigenerataautomaticamente.

3.6.6 PRATICA CONSIGLIATA PER LA GENERAZIONE DELLA MESH

Per eseguire calcoli efficientii, può essere eseguita un’analisi preliminare utilizzandouna mesh relativamente grossolana. Quest’analisi può essere utilizzata per controllare seil modello è sufficientemente grande e per osservare se e dove si verificano grandigradienti di deformazione; questa informazione può essere utilizzata per realizzare unmodello agli elementi finiti più raffinato.

Per creare in modo efficiente una mesh agli elementi finiti accurata, si deve in primoluogo selezionare la più adatta densità della mesh con il comando Global coarseness

(Densità globale) dal sottomenu Mesh. Dopodiche, se si desiderano infittimenti locali, sideve cominciare dapprima con l’infittimento della mesh nei clusters, poi infittendo lamesh nell’intorno delle linee ed infine infittendo la mesh attorno ai punti. Se si desidera,si può assegnare ai punti direttamente un Local element size factor (Fattore di densitàlocale degli elementi).

3.7 INITIAL CONDITIONS (CONDIZIONI INIZIALI)

Una volta che sia stato creato il modello geometrico e che sia stata generata la mesh aglielementi finiti, è necessario specificare la configurazione geometrica e lo statotensionale iniziali. Ciò viene fatto nella modalità Initial conditions (condizioni iniziali)del programma Input . La parte del programma di input dedicata alla definizione dellecondizioni iniziali consta di due differenti sottomodalità di funzionamento: una modalitàWater conditions (Condizioni idrauliche) per la generazione delle pressioni neutre e lamodalità Geometry configuration (Configurazione geometrica) per la definizione dellaconfigurazione geometrica iniziale e la generazione dello stato tensionale efficaceiniziale.

Ci si può trasferire da una sottomodalità all’altra per mezzo del 'selettore' presente nella barra degli strumenti. Dalla nodalità Initial conditions del programma Input è possibile tornare alla modalità Geometry creation

(Creazione della geometria), ma non è consigliabile, in quanto alcune informazioniriguardanti le condizioni iniziali verrebbero perse.

3.8 CONDIZIONI IDRAULICHE

PLAXIS generalmente viene utilizzato per analisi in tensioni efficaci in cui viene fattauna chiara distinzione tra pressioni neutre pactive ( Active water pressures), e tensioni




3-65

efficaci s ' ( Effective stresses). Per le pressioni neutre, un’ulteriore distinzione viene fattatra pressioni neutre stazionarie p steady e sovrappressioni neutre pexcess:

pactive = p steady + pexcess

Le sovrappressioni neutre sono pressioni neutre che si manifestano a causa dellasollecitazione dei clusters per i quali il tipo di comportamento specificato tra lecaratteristiche del materiale è Undrained (Non drenato). In un calcolo di tipo Plastic (Plastico), le sovrappressioni possono essere generate soltanto nei clusters definiti comeUndrained (Non drenati). Un’analisi di consolidazione può essere eseguita per calcolarela dissipazione delle sovrappressioni neutre nel tempo. Le pressioni neutre in regimestazionario costituiscono una situazione idraulica stabile; una situazione simile siverifica quando le condizioni idrauliche al contorno rimangono costanti per un lungo periodo. Per raggiungere uno stato stazionario, non è necessario che le pressioni neutre

siano, da sé, in equilibrio statico (e cioè la superficie libera della falda sia orizzontale), poiché a situazioni in cui si verificano moti di filtrazione permanenti possonocorrispondere stati stabili.

Pressioni neutre in regime stazionario e pressioni idrauliche al contorno, (a cui ci siriferisce come 'water pressures'), sono generate nella modalità Water conditions. Le pressioni neutre possono essere generate sulla base di livelli di falda. In alternativa, le pressioni neutre possono essere generate attraverso l’analisi del moto di filtrazione inregime stazionario; quest’ultimo richiede l’introduzione delle condizioni al contorno per la quota piezometrica, che vengono valutate per default, sulla base del general phreatic

level (livello di falda generale). Le pressioni neutre possono anche essere ottenute da un

altro modulo di PLAXIS specifico per moti di filtrazione in regime transitorio ed interreni parzialmente saturi. Questo programma è disponibile come un’estensione dellaVersione 8. Le pressioni neutre calcolate per ciascuno step temporale mediante questo programma ai fini di un’analisi di deformazione sono considerate come stazionarie.

La modalità Water conditions può essere tralasciata nei problemi che non coinvolgono pressioni neutre. In questo caso, viene considerato un livello di falda generalecoincidente con il punto più basso del modello geometrico e tutte le pressioni neutre e pressioni esterne dell’acqua sono assunte pari a zero.

3.8.1 WATER WEIGTH (PESO SPECIFICO DELL’ACQUA)

Nei progetti in cui si considerano le pressioni neutre, è richiesto l’input del pesospecifico dell’acqua in modo da ottenere la distinzione tra tensioni efficaci e pressionineutre.

Entrando per la prima volta nella modalità Water conditions appare una finestra nellaquale deve essere inserito il peso specifico dell’acqua; esso può anche essere introdottoselezionando il comando Water weight dal sottomenu Geometry.

Per default, il peso specifico dell’acqua è impostato su 9,8 kN/m3 (o 0,062 klb/ft3).





3.8.2 PHREATIC LEVELS (LIVELLI DI FALDA IDROSTATICI)

Le pressioni neutre e le pressioni idrauliche al contorno possono essere generatecon riferimento ai livelli di falda. Un livello di falda rappresenta una serie di

punti in cui la pressione neutra è zero. Utilizzando come input un livello difalda, la pressione neutra aumenterà linearmente con la profondità con un gradiente parial peso specifico dell’acqua introdotto (cioè la variazione della pressione neutra èconsiderata idrostatica). Prima di introdurre un livello di falda, l’utente deve inserire ilcorretto peso specifico dell’acqua. Per inserire livelli di falda è possibile utilizzare ilcomando Phreatic level dal sottomenu Geometry o cliccare sul corrispondente pulsantesulla barra degli strumenti. L’introduzione di un livello di falda è simile alla creazione diuna linea geometrica (Sezione 3.3.1).

I livelli di falda sono definiti da due o più punti. I punti possono essere inseriti dasinistra verso destra (coordinate x crescenti) o viceversa (coordinate x decrescenti). I

punti e le linee sono sovrapposti al modello geometrico, ma esse non interagiscono conil modello. Intersezioni di livelli di falda e di linee geometriche esistenti nonintroducono punti geometrici aggiuntivi.

Se un livello di falda non copre per intero l’intervallo delle x del modello geometrico, illivello di falda si considera esteso orizzontalmente dal punto più a sinistra fino a menoinfinito e dal punto più a destra fino a più infinito. Al di sopra del livello di falda le pressioni neutre saranno nulle, invece al di sotto del livello di falda si avrà unadistribuzione idrostatica delle pressioni neutre, almeno nel caso in cui la pressioneneutra sia generata per mezzo dei livelli di falda. La generazione delle pressioni neutre èeseguita effettivamente selezionando il comando <Generate water pressures> (Genera le

pressioni neutre) (Sezione 3.8.4).

General phreatic level (Livello di falda generale)

Un livello di falda è assunto come livello di falda generale (General phreatic level )qualora venga tracciato senza che sia selezionato nessuno cluster; per default il livello difalda generale è posizionato alla base del modello geometrico. Il livello di falda generaleviene automaticamente sostituito inserendo una nuova linea. Il livello di falda generale può essere utilizzato per generare una semplice distribuzione idrostatica per l’interageometria; per default esso ha effetto su tutti i clusters della geometria.

Se il livello di falda generale è esterno ad un contorno del modello geometrico e questoè un contorno libero, le pressioni idrauliche esterne agenti su di esso saranno calcolatecon riferimento a tale livello; ciò è valido anche per i contorni liberi che si ottengono aseguito di uno scavo (disattivazione) di clusters di terreno nel contesto di una Staged construction (Costruzione per fasi). Il programma di calcolo tratterà le pressioniidrauliche esterne come carichi distribuiti, e questi saranno attivati insieme al peso proprio del terreno per mezzo del parametro Σ Mweight . Le pressioni idrauliche esternesono calcolate in modo che lungo il contorno del modello sia soddisfatto l’equilibrio tra pressioni idrauliche esterne e le pressioni neutre interne; tuttavia, in generale, il livello difalda può attraversare il contorno in un punto in cui non esiste un punto geometrico e




3-67

quindi le pressioni idrauliche esterne potrebbero non essere calcolate con accuratezza(Figura 3.31); questo avviene perché il valore della pressione idraulica è definitosoltanto ai due punti estremi di una linea geometrica e può variare soltanto linearmente

lungo di essa; quindi, per calcolare accuratamente le pressioni idrauliche esterne, illivello di falda generale deve preferibilmente attraversare il contorno del modello in punti geometrici esistenti. A questo scopo, è opportuno introdurre un punto geometricoaggiuntivo sul contorno della geometria.

accurateinaccurate

Figura 3.31 Modellazione più o meno accurata delle pressioni idrauliche esterne

Il livello di falda generale può essere utilizzato anche per stabilire le condizioniidrauliche al contorno nel caso che le pressioni neutre debbano essere calcolate sulla base di un moto di filtrazione (Sezione 3.8.3).

Cluster phreatic level (Livello di falda associato ad un cluster)

Per ottenere una distribuzione discontinua delle pressioni neutre, ad ogni cluster può

essere assegnato un livello di falda specifico (Cluster phreatic level ); tale livello di faldanon rappresenta necessariamente la quota del pelo libero di una falda; infatti nel caso diuno strato interessato da una falda artesiana, il livello di falda rappresenta l’altezza piezometrica al suo interno.

Un livello di falda associato ad un cluster può essere definito selezionando prima ilcluster per il quale si deve specificare un particolare livello di falda e successivamenteselezionando il comando Phreatic level (Livello di falda) dalla barra degli strumenti odal sottomenu Geometry ed inserendo il livello di falda mentre il cluster rimaneselezionato. Se si selezionano più cluster contemporaneamente (tenendo premuto il tasto<Shift>) e s’inserisce un livello di falda, questa linea verrà assegnata a ciascun cluster

selezionato come un livello di falda di cluster. I clusters per i quali non è stato definitoun livello di falda di cluster, mantengono il livello di falda generale. Per identificarequale livello di falda appartiene ad un particolare cluster, si può selezionare il cluster edosservare quale livello di falda è evidenziato in rosso. Se per un determinato cluster nessun livello di falda è evidenziato in rosso, allora per quel cluster è stata sceltaun’opzione diversa (si veda più avanti).

Cliccando due volte su un cluster nella modalità Water conditions si apre la finestraCluster pore pressure distribution (Distribuzione delle pressioni neutre nel cluster) incui è possibile indicare, attraverso i pulsanti di scelta, come saranno generate le





pressioni neutre per quel particolare cluster di terreno. Se un livello di falda di cluster èstato assegnato per errore ad un particolare cluster, esso può essere ripristinato a livellodi falda generale selezionando General phreatic level (Livello di falda generale); ne

risulta che il livello di falda di cluster viene cancellato.Oltre al livello di falda generale ed al comando Cluster phreatic level sono disponibilialtre opzioni, spiegate più avanti.

Figura 3.32 Finestra Cluster pore pressure distribution (Distribuzione delle pressionineutre nel cluster)

Interpolazione delle pressioni neutre tra clusters o tra linee adiacenti

Una terza possibilità per generare pressioni neutre in un cluster di terreno è l’opzione Interpolate from adjacent clusters or lines (Interpola tra clusters o linee adiacenti).Questa opzione è utilizzata, per esempio, se uno strato relativamente impermeabile sitrova tra due strati permeabili con diversa quota piezometrica. La distribuzione delle pressioni neutre in strati relativamente impermeabili non sarà idrostatica, per cui non può essere definita attraverso un livello di falda.

Selezionando l’opzione Interpolate from adjacent clusters or lines, la pressione in quelcluster viene interpolata linearmente in direzione verticale, impiegando i valori di pressione neutra presenti alla base del cluster superiore ed i valori di pressione sullasommità del cluster inferiore, purchè la distribuzione di pressioni neutre presenti nelcluster superiore non siano state definite manualmente dall’utente. L’opzione Interpolate from adjacent clusters or lines può essere utilizzata ripetitivamente per due o più clusters adiacenti (uno sopra l’altro). Nel caso in cui non possano essere determinati




3-69

i valori di pressione neutra d’estremità per l’interpolazione verticale, questi sarannostabiliti con riferimento al livello di falda generale.

Oltre ai valori di pressione neutra degli strati al di sopra o al di sotto del cluster in base

ai quali effettuare l’interpolazione, è possibile anche eseguire l’interpolazioneassegnando la quota piezometrica direttamente alle linee geometriche; ciò può esserefatto cliccando due volte sulla corrispondente linea geometrica; come risultato appareuna finestra di dialogo in cui può essere assegnata la quota piezometrica ad entrambi i punti della linea. Assegnando una quota piezometrica ad un punto, il programmamostrerà anche le pressioni neutre risultanti (pressioni neutre = peso specificodell’acqua per [quota piezometrica meno quota geometrica]). Se per un cluster vienedefinita una quota piezometrica su una linea adiacente e scelta l’opzione Interpolate from adjacent clusters or lines, l’interpolazione verrà calcolata sulla base della pressioneneutra su quella linea piuttosto che del valore di pressione neutra del cluster adiacente.

L’introduzione diretta di una quota piezometrica su una linea geometrica è significativasoltanto se il cluster di terreno adiacente è impostato su Interpolate... o se le pressionineutre sono ottenute attraverso un’analisi del moto di filtrazione. Si noti che quando le pressioni neutre sono generate con riferimento ai livelli di falda, l’interpolazione delle pressioni neutre è utilizzata soltanto in direzione verticale a non in direzione orizzontale;quindi l’input diretto della quota piezometrica su una linea geometrica verticale non haalcun effetto.

Un input diretto di una quota piezometrica sulle linee geometriche può essere cancellatoselezionando la linea geometrica corrispondente e premendo il tasto <Canc> sullatastiera.

Cluster dry (Cluster asciutto)

Per clusters (con comportamento drenato e non) che devono essere resi asciutti o, inaltre parole, che devono avere pressioni neutre nulle, è disponibile la rapida e comodaopzione Cluster dry (Cluster asciutto); come risultato, le pressioni neutre in regimestazionario di quel cluster vengono azzerate e come peso del terreno viene consideratol’Unsaturated weight (Peso dell’unità di volume non saturo). Si noti che i clusters cherappresentano strutture massicce (calcestruzzo) in cui le pressioni neutre devono essereescluse permanentemente (come per i diaframmi o per i cassoni) possono essere

specificati come Non-porous (Non porosi) nelle corrispondenti caratteristiche deimateriali; per tali materiali non è necessario utilizzare l’impostazione Cluster dry nellamodalità Water conditions. Si noti anche che nei clusters con comportamento nondrenato (Undrained ) le sovrappressioni neutre possono ancora essere generate se vieneutilizzata l’opzione Cluster dry.

Distribuzione di pressioni neutre definita dall’utente

Se la distribuzione delle pressioni neutre in un cluster di terreno è molto particolare enon può essere definita attraverso una delle opzioni descritte in precedenza, essa può





essere direttamente definita dall’utente; selezionando l’opzione User defined pore

pressure distribution, è possibile inserire una quota di riferimento yref espressa nell’unitàdi lunghezza, una pressione di riferimento pref (cioè la pressione neutra alla quota di

riferimento) nell’unità di tensione ed un incremento di pressione pinc nell’unità ditensione per unità di profondità; in questo modo può essere definita qualunquedistribuzione lineare di pressioni neutre. La quota di riferimento yref si riferisce allaquota verticale (coordinata y) ove la pressione neutra è uguale alla pressione diriferimento pref . Se il cluster è (parzialmente) posizionato al di sopra della quota diriferimento, anche in quella parte del cluster la pressione neutra sarà uguale alla pressione di riferimento. Al di sotto della quota di riferimento, la pressione neutra nelcluster cresce linearmente, come previsto dal valore di pinc. Si noti che i valori di pref e pinc sono negativi, rispettivamente per pressioni ed incrementi di pressione cheaumentano con la profondità. Una distribuzione di pressioni neutre definita dall’utentenon può essere utilizzata per interpolare pressioni neutre in altri clusters; ciò deve esseretenuto in considerazione quando l’opzione Interpolate from adjacent clusters or lines èutilizzata nel clusters al di sopra o al di sotto.

Pressioni neutre in clusters inattivi

Generando pressioni neutre in base ai livelli di falda, non viene fatta alcuna distinzionetra clusters attivi ed inattivi (Sezione 3.9.1). Ciò significa che le pressioni neutre inregime stazionario sono generate sia per clusters attivi che per clusters inattivi, inaccordo con i corrispondenti livelli di falda. Se si desidera escludere le pressioni neutreda un determinato cluster, di deve utilizzare l’opzione Cluster dry o deve essere definito

un livello di falda di cluster al di sotto del cluster corrispondente.

3.8.3 CONDIZIONI AL CONTORNO PER MOTI DI FILTRAZIONE

Oltre alla generazione di pressioni neutre in base ai livelli di falda, le pressioni neutre possono essere generate anche in base all’analisi del moto di filtrazione. Ciò richiedel’introduzione delle condizioni al contorno per la quota piezometrica. In linea di principio, esistono due posibili tipi di condizioni al contorno: una quota piezometricaimposta ed una portata specifica imposta normalmente al contorno. Nel programma ilsecondo tipo può essere specificato soltanto imponendo una portata specifica nulla ed èchiamato Closed flow boundary (Contorno impermeabile).

Quota piezometrica imposta

La quota piezometrica imposta agente sui contorni esterni della geometria è, per default,derivata dalla posizione del livello di falda generale, almeno nei casi in cui il livello difalda generale cade al di fuori della geometria attiva. Anche le linee geometriche interne,divenute contorni esterni per effetto della disattivazione dei clusters di terreno sonoconsiderate come contorni esterni della geometria, e per questo, trattati in modosimilare.




3-71

Unitamente all’impostazione automatica delle condizioni al contorno con riferimento allivello di falda generale, è anche possibile imporre manualmente una quota piezometrica. Questa procedura è simile all’introduzione diretta di una quota

piezometrica per le linee geometriche. Cliccando due volte su una linea geometricaesistente, appare una finestra di dialogo in cui si può digitare la quota piezometrica neidue punti della linea. Inserendo la quota piezometrica in un punto, il programmavisualizzerà la corrispondente pressione neutra (pressione neutra = peso dell’acqua x[quota piezometrica - quota geometrica]). In questo modo è possibile anche imporre unaquota piezometrica su linee geometriche interne.

Una quota piezometrica imposta può essere rimossa selezionando la corrispondentelinea geometrica e premendo il tasto <Canc> sulla tastiera.

Se una quota piezometrica è imposta su un contorno geometrico esterno, per quelcontorno verranno generate pressioni idrauliche esterne. Il programma per l’analisi delle

deformazioni tratterà le pressioni idrauliche esterne come carichi distribuiti e sarannotenuti in conto insieme al peso del terreno ed alle pressioni neutre.

Contorno impermeabile

Un Closed flow boundary (Contorno impermeabile) può essere posizionatolungo il contorno del modello geometrico per assicurare che non si verifichialcun flusso attraverso il contorno (contorno impermeabile). Questa opzione

può essere selezionata cliccando il pulsante Closed flow boundary sulla barra deglistrumenti o selezionando lo strumento corrispondente dal sottomenu Geometry.

L’introduzione di un contorno impermeabile è simile alla creazione di una lineageometrica. Tuttavia, un contorno impermeabile può essere posizionato soltantoesattamente sopra linee geometriche esistenti sul contorno esterno del modellogeometrico.

Quando una linea geometrica del contorno del modello viene impostata come Closed

flow boundary su quel contorno è ancora possibile imporre una quota piezometrica.Sebbene la quota piezometrica non sarà utilizzata come condizione al contornodell’analisi di moto di filtrazione, essa verrà utilizzata per generare le pressioniidrauliche esterne applicate in una successiva analisi di deformazione.

Superfici di deflussoI problemi di flusso in cui sia presente una superficie libera della falda possono causarela presenza di una superficie di deflusso sui contorni del modello, come mostrato inFigura 3.33; una tale superficie si manifesterà sempre quando una superficie di faldainterseca un contorno come ad esempio il paramento di valle di una diga. La superficiedi deflusso non è una linea di flusso o una linea equipotenziale, invece è una linea su cuila quota piezometrica, h, eguaglia la quota geometrica y (= coordinata verticale); questacondizione è determinata dal fatto che la pressione neutra sulla superficie di deflusso ènulla, condizione che esiste anche sulla superficie libera della falda.





Per le superfici di deflusso la quota piezometrica, h, deve necessariamente essere ugualealla quota verticale, y, che è la condizione di default utilizzata in PLAXIS. Non ènecessario conoscere l’esatta lunghezza della superficie di deflusso prima che cominci il

calcolo, poiché la stessa condizione al contorno (h = y) può essere utilizzata sia al disopra che al di sotto del livello di falda. Contorni 'aperti' con h = y possono quindi esserespecificati per tutti i contorni su cui la quota piezometrica è sconosciuta. In alternativa, per i contorni ben al di sopra del livello di falda ove è ovvio che la superficie di deflussonon si verifichi, può anche essere appropriato imporre contorni impermeabili. Senessuna condizione particolare viene imposta per una data linea di contorno, PLAXIS assume che questo contorno sia 'aperto' ed imposta qui le condizioni di una superifcie dideflusso.

Figura 3.33 Flusso attraverso un rilevato con l’indicazione di una superficie di deflusso

Clusters inattivi nell’analisi di moto di filtrazioneSi noti che nella Versione 8 questa funzionalità è stata modificata rispetto alle precedentiversioni di PLAXIS.

Disattivando i clusters nella modalità Geometry configuration (Sezione 3.9.1) edeseguendo un’analisi del moto di filtrazione per questa situazione, i clusters inattivi non prendono parte nell’analisi del moto di filtrazione, ma la pressione neutra nei puntid’integrazione all’interno dei clusters disattivati è determinata successivamente dalGeneral phreatic level (Livello di falda generale). Quindi, se clusters inattivi sono posizionati (parzialmente) al di sotto della superficie di falda generale, ci sarà unadistribuzione idrostatica delle pressioni neutre al di sotto del livello di falda generale,

mentre negli stessi clusters la pressione neutra è nulla al di sopra del livello di faldagenerale.

Il confine tra clusters attivi ed inattivi è considerato un contorno 'aperto' cosicchél’acqua vi può filtrare attraverso; se si desidera rendere un tale contorno impermeabile,allora deve essere definita un’interfaccia sul lato 'attivo' del contorno. Questa interfacciadeve essere attiva ed impostata come impermeabile (Sezione 3.3.5).

In un’analisi di deformazione, le pressioni neutre in clusters di terreno inattivo agisconocome pressioni idrauliche esterne sui contorni attivi della geometria.




3-73

3.8.4 GENERAZIONE DELLE PRESSIONI NEUTRE

Dopo l’introduzione dei livelli di falda o l’introduzione delle condizioni alcontorno per un’analisi del moto di filtrazione, è possibile generare le pressioni

neutre; ciò può essere fatto cliccando il pulsante <Generate water pressures>(Genera pressioni neutre; crocette blu) sulla barra degli strumenti o selezionando ilcomando Water pressures (Pressioni neutre) dal sottomenu Generate (Genera); comerisultato, appare una finestra di dialogo in cui si può scegliere se le pressioni neutredevono essere generate con riferimento ai livelli di falda o attraverso un’analisi del motodi filtrazione. La prima opzione è rapida e semplice; la seconda opzione (Groundwater flow calculation = Analisi del moto di filtrazione) può essere più realistica ma richiedel’inserimento di un maggiore numero di parametri ed un tempo di calcolo più lungo.

Figura 3.34 Finestra Water pressure generation (Generazione delle pressioni neutre)

Generazione in base ai livelli di falda

La generazione della pressione neutra attraverso dei livelli di falda è basatasull’introduzione di un livello di falda generale, dei livelli di falda di cluster e di altreopzioni descritte nella Sezione 3.8.2; questa generazione è semplice e veloce.

Generando le pressioni neutre in base al livello di falda quando alcuni clusters sonoinattivi nella configurazione geometrica iniziale (Sezione 3.9.1), non viene fatta alcunadistinzione tra i clusters attivi ed i clusters inattivi. Questo significa che le pressionineutre in regime stazionario sono generate sia per clusters attivi che per clusters inattiviin accordo con il corrispondente livello di falda. Se si desidera escludere le pressionineutre in certi clusters, si deve utilizzare l’opzione Cluster dry (o si deve definire unasuperficie di falda di cluster al di sotto del cluster stesso.

Generazione attraverso l’analisi del moto di filtrazione

PLAXIS include un modulo di calcolo per moto di filtrazione in regime stazionario. Lagenerazione della pressione neutra tramite il Groundwater calculation (Analisi del moto





di filtrazione) è basato su un calcolo agli elementi finiti che utilizza la mesh generata, le permeabilità dei clusters di terreno e le condizioni idrauliche al contorno (quote piezometriche imposte e contorni impermeabili; Sezione 3.8.3). Questa generazione è

più complessa e per questa ragione più dispendiosa in termini di tempo, rispetto allagenerazione attraverso i livelli di falda, ma i risultati possono essere più appropriati,ammesso che vengano scelti in modo opportuno i parametri di input aggiuntivi.

Quando alcuni clusters sono stati disattivati nella modalità Geometry configuration (Sezione 3.9.1), i clusters inattivi non prendono parte dell’analisi del moto di filtrazione,ma la pressione neutra nei punti d’integrazione all’interno dei clusters inattivi vienedeterminata successivamente con riferimento al General phreatic level . Quindi, seclusters inattivi sono posizionati (parzialmente) al di sotto del livello di falda generale,vi sarà una distribuzione idrostatica della pressione neutra al di sotto del livello di faldagenerale, invece al di sopra di essa, le pressioni neutre saranno nulle. La finestra di

dialogo Water pressure generation consente un diretto passaggio alla modalitàGeometry configuration per attivare o disattivare i clusters. Ciò può essere fattocliccando il pulsante Change configuration (Modifica configurazione) Dopo che siastata effettuata la selezione desiderata, si può ritornare alla finestra Water presure generation cliccando il pulsante Continue (Continua) sulla barra degli strumenti.

Selezionando Groundwater calculation è necessario selezionare le impostazioni per i parametri di controllo della procedura iterativa. In generale, è possibile utilizzare leStandard settings (Impostazioni standard). Per maggiori dettagli sull’analisi del moto difiltrazione, si veda la Sezione 3.8.5.

Moto di filtrazione in regime transitorio

Oltre al moto di filtrazione in regime stazionario, PLAXIS consente di eseguire un calcolodelle pressioni neutre in funzione del tempo a seguito della variazione nel tempo dellecondizioni al contorno della quota piezometrica. I risultati di una simile analisi del motodi filtrazione in regime transitorio, cioè la distribuzione delle pressioni neutre infunzione del tempo, possono essere utilizzati come dati di input per un’analisi dideformazione. Questa opzione richiede la presenza del P LAXIS Groundwater flow

module, che è disponibile come estensione della Versione 8.

Risultati della generazione delle pressioni neutre

Cliccando il pulsante <Ok> nella finestra Water pressure generation, le pressioni neutrevengono calcolate in accordo con le opzioni selezionate. Dopo la generazione delle pressioni neutre viene avviato il programma Output e viene visualizzato un grafico delle pressioni neutre ed il livello di falda generale. Per ritornare al programma Input , si dovrà premere il pulsante Update (Aggiorna).

Le pressioni neutre così generate potranno essere utilizzate come dati di input per un’analisi di deformazione. Le pressioni neutre non sono attive finché esse non sarannoeffettivamente applicate in un calcolo. L’attivazione delle pressioni neutre è associata




3-75

all’attivazione del peso del terreno utilizzando il parametro Σ Mweight . In linea di principio, i punti d’integrazione degli elementi con una pressione neutra idrostatica nullasono considerati non saturi, invece punti d’integrazione che hanno una pressione neutra

idrostatica non nulla sono considerati saturi. Quindi, il valore delle pressioni neutrestabilisce se, in un’analisi di deformazione, debba essere applicato il peso dell’unità divolume saturo del terreno (g sat ) o il peso dell’unità di volume parzialmente saturo (g unsat ).

3.8.5 ANALISI DEL MOTO DI FILTRAZIONE IN REGIME STAZIONARIO

Gli ingegneri geotecnici hanno la necessità di conoscere le pressioni neutre ed i moti difiltrazione nel corso della progettazione geotecnica. In molte situazioni si presentanoflussi o moti di filtrazione permanenti. Dighe e rilevati sono soggetti a moti di filtrazione permanenti. In modo simile, moti di filtrazione in regime stazionario si verificanoattorno a muri di sostegno che presentano un dislivello tra i livelli di falda di monte e divalle. Un flusso di questo tipo è governato da pressioni neutre che sono più o menoindipendenti dal tempo; quindi queste pressioni neutre possono essere considerate pressioni neutre in regime stazionario. P LAXIS Professional Version 8 comprende unmodulo di analisi del moto di filtrazione stazionario per analizzare situazioni di questotipo. Questa caratteristica è descritta nella presente sezione. Un modulo di PLAXIS aggiuntivo, dedicato ai moti di filtrazione dipendenti dal tempo (in regime transitorio) èdisponibile come estensione della Versione 8.

La distribuzione delle pressioni neutre stazionarie in un’analisi del moto di filtrazione èdeterminata dalle condizioni al contorno, dalla geometria e dalle permeabilità deidifferenti clusters di terreno. Per una approfondita descrizione delle equazionidifferenziali che governano un problema di moto di fitrazione stazionario, si facciariferimento allo Scientific Manual .

Quando nell’analisi del moto di filtrazione si adottano le interfacce, esse sono, per default, completamente impermeabili. In questo modo le interfacce possono essereutilizzate per bloccare il flusso perpendicolare all’interfaccia, ad esempio per simulare la presenza di uno schermo impermeabile. Le piastre sono completamente permeabili;infatti, è possibile simulare muri o piastre impermeabili soltanto quando elementiinterfaccia vengono interposti tra gli elementi piastra e gli elementi del terrenocircostante. D’altra parte, se le interfacce sono presenti nella mesh, può essereintenzione dell’utente evitare esplicitamente ogni influenza dell’interfaccia sul flusso esulla distribuzione delle pressioni neutre ad esempio nell’intorno dei punti di spigolodelle strutture (Sezione 3.3.5). In questi casi l’interfaccia deve essere disattivata nellamodalità Water conditions. Ciò può essere fatto separatamente per un’analisi diconsolidazione e per un’analisi del moto di filtrazione. Per interfacce inattive i gradi dilibertà delle pressioni neutre nelle coppie di nodi dell’interfaccia sono completamenteaccoppiati; invece per interfacce attive i gradi di libertà delle pressioni neutre sonocompletamente separati.





In conclusione:

∑ Un’interfaccia attiva è totalmente impermeabile (separazione dei gradi di libertàdelle pressioni neutre nelle coppie di nodi).

∑ Un’interfaccia inattiva è totalmente permeabile (accoppiamento dei gradi di libertàdelle pressioni neutre nelle coppie di nodi).

Un’analisi del moto di filtrazione in regime stazionario può essere utilizzata sia per problemi di flusso confinato sia non confinato. La determinazione della posizione dellesuperfici libere di falda e l’associata lunghezza della superficie di deflusso è uno dei principali obiettivi di un’analisi di un moto di filtrazione non confinato. In questo caso ènecessario utilizzare una procedura di soluzione iterativa. Per problemi di flussoconfinato, comunque, non è strettamente necessaria una procedura di soluzione iterativa, poiché può essere ottenuta una soluzione diretta. Tuttavia, se si esegue un’analisi del

moto di filtrazione con PLAXIS, l’utente deve impostare i parametri di controllo della procedura iterativa, poiché non è noto a priori se il flusso sarà confinato o non confinato.In generale, possono essere utilizzate le Standard settings implementate, chenormalmente conducono ad una soluzione accettabile; in alternativa, l’utente puòintrodurre manualmente i parametri di controllo.

Impostazione manuale dei parametri di controllo dell’analisi del moto di

filtrazione

Selezionando l’opzione Manual settings (Impostazioni manuali) nella finestra Water pressures generation e cliccando il pulsante Define, (Definisci) viene visualizzata una

nuova finestra di dialogo che mostra l’impostazione corrente dei parametri di controllodell’analisi del moto di filtrazione (si veda Figura 3.35). Più avanti viene fornita unadescrizione del significato di questi parametri.

Figura 3.35 Finestra dei parametri di controllo dell’analisi del moto di filtrazione




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Tolerated error (Errore tollerato):

Questo è l’errore (relativo) globale tollerato nel bilancio di massa per l’acqua.Utilizzando l’impostazione standard, il Tolerated error è impostato su 0,01.

Over-relaxation (Rilassamento):

Questo è il fattore di rilassamento della procedura di soluzione iterativa.Utilizzando l’impostazione standard il fattore Over-relaxation è impostato su1,0, cioè il rilassamento non viene applicato. Un fattore di rilassamentomaggiore di 1,0 può essere applicato per accelerare il processo di iterazione,ma tale operazione può anche causare la divergenza del calcolo. Il limitesuperiore teorico del fattore di rilassamento è 2,0.

Maximum iterations (Numero massimo di iterazioni):Questo parametro pone una restrizione sul numero di iterazioni utilizzato nelleanalisi di moto di filtrazione non confinati. Utilizzando l’impostazionestandard, il massimo numero di iterazioni è uguale a 100, che è generalmentesufficiente. In alcuni casi, comunque, è necessario un numero più grande diiterazioni per ottenere la convergenza della soluzione. Il programma ammettequalunque valore fino a 999.

Tension cut-off (Limitazione delle tensioni di trazione):

In situazioni in cui si verificano flussi non confinati, verranno generate pressioni neutre di trazione (inferiori alla pressione atmosferica). In alcunesituazioni queste pressioni neutre di trazione possono divenire irrealisticamentegrandi. L’uso di queste pressioni neutre di trazione in un’analisi dideformazione, porterà ad una sovrastima delle resistenza a taglio, se per ilterreno sono adottati parametri di resistenza in termini di tensioni efficaci; per evitare una situazione di questo tipo, le pressioni neutre 'negative' possonoessere escluse selezionando l’opzione Tension cut-off (Limitazione delletensioni di 'trazione' cioè delle pressioni 'negative'); inoltre il parametro Max.tensile stress (Massima tensione di trazione) può essere impostato sulla pressione massima ammissibile (nell’unità di tensione). Utilizzandol’impostazione standard, l’opzione Tension cut-off è selezionata ed il parametroMax. tensile stress è impostato su zero.

Limitazioni:

Sebbene i concetti relativi ai terreni parzialmenti saturi sono adottati nella procedura disoluzione iterativa per la determinazione di una superficie libera della falda, il nucleo dicalcolo per l’analisi del moto di filtrazione in regime stazionario in P LAXIS Versione 8 non è progettato per l’analisi del flusso in terreni parzialmente saturi. L’analisi del flussoin terreni parzialmente saturi richiede relazioni più complesse tra la permeabilità del





terreno, il grado di saturazione e le pressioni neutre negative. Relazioni di questo tiposono incluse nel modulo separato P LAXIS Groundwater flow module, che è disponibilecome un’estensione della Versione 8.

3.8.6 CONTORNI DI CONSOLIDAZIONE CHIUSI

PLAXIS consente di eseguire analisi di consolidazione per calcolare l’evoluzionedelle sovrappressioni neutre nel tempo. Un’analisi di consolidazione richiedecondizioni al contorno aggiuntive per le sovrappressioni neutre. Per default,

tutti i contorni della geometria sono 'aperti', il che implica che l’acqua possa fluireattraverso i contorni; in altre parole, le sovrappressioni neutre sono nulle sul contorno.

Su alcuni contorni, comunque, questa condizione può non essere corretta, per esempiosui contorni verticali che rappresentano un asse di simmetria o se la base del modello

geometrico è posizionata su uno strato impermeabile. In questi casi non vi è alcun flussoattraverso questi contorni. In questi casi è possibile utilizzare lo strumento Closed

consolidation boundary (Contorno di consolidazione chiuso); questo strumento puòessere selezionato cliccando il pulsante corrispondente della barra degli strumenti oselezionando il relativo comando dal sottomenu Geometry. L’introduzione di uncontorno di consolidazione chiuso è simile all’introduzione di un contorno impermeabile(Sezione 3.8.3).

Un contorno di consolidazione chiuso non implica automaticamente un contornoimpermeabile o viceversa. Se un progetto prevede un’analisi del moto di filtrazione cosìcome un’analisi di consolidazione, ed una parte del contorno è considerato

impermeabile, allora, in linea di principio, entrambi le condizioni Closed flow boundary e Closed consolidation boundary devono essere applicate a questo contorno. Possonoverificarsi situazioni in cui su un certo contorno debbano essere considerati differenticondizioni per il moto di filtrazione e per la consolidazione; per questo motivo deveessere fatta una distinzione tra contorni impermeabili e contorni di consolidazionechiusi.

Utilizzando le interfacce in un’analisi di consolidazione, le interfacce sono, per default,completamente impermeabili, il che significa che nessuna consolidazione avvieneattraverso l’interfaccia. In tal senso le interfacce hanno una funzionalità simile al Closed

consolidation boudary, con eccezione del fatto che le interfacce possono essere

utilizzate all’interno della geometria, invece i contorni di consolidazione chiusi possonoessere utilizzati soltanto sui contorni della geometria. Se le interfacce sono presenti nellamesh, può anche essere intenzione dell’utente evitare esplicitamente ogni influenzadell’interfaccia sul processo di consolidazione, per esempio, nel caso di interfacceattorno ai punti di spigolo delle strutture (Sezione 3.3.5). In un caso del generel’interfaccia deve essere disattivata nella modalità Water conditions; ciò può essere fattoseparatamente per un’analisi di consolidazione ed un’analisi del moto di filtrazione. Per interfacce inattive i gradi di libertà delle sovrappressioni neutre nelle coppie di nodidell’interfaccia sono completamente accoppiati; invece per interfacce attive i gradi dilibertà delle sovrappressioni neutre sono completamente separati.




3-79

In conclusione:

∑ Un’interfaccia attiva è totalmente impermeabile (separazione dei gradi di libertàdelle sovrappressioni neutre nelle coppie di nodi).

∑ Un’interfaccia inattiva è totalmente permeabile (accoppiamento dei gradi di libertàdelle sovrappressioni neutre nelle coppie di nodi).

Non è possibile impostare sovrappressioni neutre come condizioni al contorno per un’analisi di consolidazione. Le sovrappressioni neutre all’inizio di un’analisi diconsolidazione possono soltanto essere il risultato di calcoli precedenti in cui siano statiutilizzati clusters non drenati, cioè clusters in cui il parametro Material type delmateriale ad esso assegnato sia stato impostata su Undrained . Per maggiori informazionisulle analisi di consolidazione si veda le Sezioni 4.4.2, 2.5.4 ed il Scientific Manual .

3.9 CONFIGURAZIONE INIZIALE DELLA GEOMETRIA

Per passare dalla modalità Water conditions alla modalità Geometry

configuration, si clicchi sul pulsante destro del 'selettore' presente sulla barra degli strumenti.

La modalità Geometry configuration è utilizzata per impostare la configurazionegeometrica iniziale per consentire la disattivazione dei clusters geometrici che non sonoattivi nella situazione iniziale. Inoltre, le tensioni efficaci iniziali possono esseregenerate utilizzando la K 0-procedure (Procedura K 0).

3.9.1 DISATTIVARE CARICHI ED OGGETTI GEOMETRICI

Nei progetti in cui devono essere costruiti rilevati o strutture, il modello geometricoconterrà alcuni oggetti inizialmente non attivi (come carichi, piastre, geotessili,ancoraggi, interfacce o clusters di terreno al di sopra del piano di campagna iniziale). Iclusters di terreno al di sopra del piano di campagna iniziale devono essere disattivatidall’utente. PLAXIS disattiverà automaticamente tutti i carichi e gli oggetti strutturalinella configurazione geometrica iniziale, poiché, di solito, questi oggetti devono essereapplicati in una fase successiva e non sono presenti nella situazione iniziale. Si noti chela K 0-procedure per la generazione delle tensioni iniziali (sezione 3.9.3) non tiene contodei carichi esterni e dei pesi degli elementi strutturali.

L’attivazione o la disattivazione di componenti geometrici può essere eseguita cliccandouna sola volta su un componente del modello geometrico. Si noti che, al contrario delleversioni precedenti di PLAXIS, qui anche le interfacce possono essere attivate odisattivate singolarmente. Quando un’interfaccia è inattiva in un’analisi di deformazioneessa si comporta in modo puramente elastico (nessuno scorrimento o distacco). In un’analisi del moto di filtrazione o in un’analisi di consolidazione, le interfacce inattivesono completamente permeabili; infatti, i gradi di libertà delle pressioni e





sovrappressioni neutre delle corrispondenti coppie di nodi sono completamenteaccoppiate.

Clusters disattivati sono rappresentati nel colore dello sfondo (bianco) e gli oggetti

strutturali disattivati sono rappresentati in grigio; cliccando una seconda volta sulcomponente disattivato lo si riattiverà.

Gli ancoraggi possono essere attivi solo se il terreno o le strutture ai quali essi sonoconnessi sono anch’essi attivi, altrimenti il programma di calcolo le disattiveràautomaticamente. Se i carichi o gli spostamenti imposti agiscono su una parte inattivadella geometria queste condizioni non verranno applicate durante l’analisi.

Sebbene i carichi esterni possano essere 'attivati' nella configurazione iniziale, essi nonsono considerati nella generazione delle tensioni iniziali ( K 0-procedure). Si noti ancheche i pesi degli elementi strutturali sono trascurati nella generazione delle tensioni

iniziali; quindi, i carichi esterni e gli oggetti strutturali non hanno effetto nellagenerazione delle tensioni iniziali.

3.9.2 VISUALIZZAZIONE O NUOVA ASSEGNAZIONE DEI MATERIALI

Cliccando due volte su di un cluster o su di un oggetto strutturale nella modalitàGeometry configuration appare la finestra di dialogo delle proprietà in cui è possibilevisualizzare le caratteristiche dei materiali dell’oggetto. Diversamente dalla modalitàGeometry creation in cui è possibile introdurre le caratteristiche dei materiali, qui, le proprietà del terreno ed i parametri del modello possono soltanto essere visualizzati manon possono essere modificati.

È possibile assegnare nuovamente i materiali ai clusters o agli oggetti strutturali;tuttavia, questa funzione non è considerata di solito durante la generazione dellecondizioni iniziali perché l’assegnazione iniziale del materiale viene direttamenteeseguita durante la creazione del modello geometrico. La funzione è più utilenell’ambito della Staged construction (Costruzione per fasi; Sezione 4.7.5).

3.9.3 GENERAZIONE DELLE TENSIONI INIZIALI ( K 0-PROCEDURE)

Le tensioni iniziali in un ammasso di terreno sono determinate dal peso delmateriale e dalla storia della sua formazione. Questo stato tensionale è di solito

caratterizzato da una tensione verticale efficace iniziale s ' v ,0. La tensioneefficace orizzontale iniziale s ' h ,0 è legata alla tensione efficace verticale inizialeattraverso il coefficiente di spinta a riposo, K 0 (s ' h ,0 = K 0 s ' v ,0).

In PLAXIS le tensioni iniziali possono essere generate specificando K 0 nella K 0-

procedure oppure utilizzando la procedura Gravity loading (Generazione delle tensioniiniziali per incremento della gravità). Le possibilità e le limitazioni di entrambi i metodisono descritte più avanti nell’Appendice A.

La generazione delle tensioni iniziali tramite la K 0-procedure può essere selezionatacliccando il pulsante Generate initial stresses (Genera le tensioni iniziali; crocette rosse)




3-81

sulla barra degli strumenti oppure selezionando Initial stress (Tensioni iniziali) dalmenumenu Generate. Come risultato, appare una finestra di dialogo con una tabella incui, tra vari altri parametri, possono essere inseriti i valori di K 0 (Figura 3.36). Il

significato degli altri parametri della finestra sono descritti qui sotto:

Figura 3.36 Finestra della generazione delle tensioni iniziali ( K 0-procedure)

Σ Mweight:

Prima di inserire i valori nella tabella si deve assegnare un valore al parametro Σ Mweight ; questo parametro rappresenta la frazione di gravità che vieneapplicata. In generale, può essere accettato il valore di default di 1,0 e ciòimplica l’attivazione dell’intero peso del terreno. Per annullare tensioni inizialigenerate precedentemente, Σ Mweight deve essere impostato su zero e sidovranno rigenerare le tensioni iniziali.

Cluster:

La prima colonna mostra il numero del cluster. Introducendo un valore nella

tabella il corrispondente cluster è indicato nella finestra principale sullo sfondo(tratteggiato a quadri in rosso). Se necessario, la finestra di generazione ditensioni iniziali può essere spostata in un’altra posizione dello schermo per mostrare il cluster indicato.

Model:

La seconda colonna mostra il materiale che assegnato nel particolare cluster ( Elastic = Modello elastico; MC = Modello Mohr-Coulomb; Hard Soil =Modello di terreno incrudente; SS = Modello di terreno compressibile; SS-





Creep = Modello di terreno compressibile interessato da creep; Jnt.Rock =Modello di roccia fratturata). Per maggiori informazioni si veda il Material

Models Manual .

OCR e POP:

La terza e la quarta colonna sono utilizzate per introdurre il rapporto disovraconsolidazione (OCR) o la pressione di precarico ( POP ). Ciascuno diquesti valori è utilizzato per generare le pressioni di preconsolidazione per ilmodello Soft Soil (Creep) o per il modello Hardening Soil . Utilizzando altrimodelli costitutivi del materiale l’introduzione di OCR e POP non èapplicabile. Per maggiori informazioni si veda il Material Models Manual .

K 0:

La quinta colonna viene utilizzata per inserire il valore di K 0 per tutti i singoliclusters. Il valore K 0 di default è basato sulla formula di Jaky (1-sinj ), maquesto valore può essere sostituito dall’utente; inserendo un valore negativo per K 0 si reimposterà il valore di default. Si faccia attenzione ai valori di K 0 molto bassi o molto alti, poiché essi possono causare plasticizzazioni iniziali (si vedaAppendice A).

Premendo il pulsante <Ok>, si avvia la generazione delle tensioni iniziali. La K 0 – procedure considera soltanto il peso del terreno e calcola soltanto le tensioni efficaci e le pressioni neutre negli elementi di terreno e nelle interfacce. I carichi esterni ed i pesi

degli elementi strutturali non sono presi in considerazione; quindi, l’attivazione dicarichi ed oggetti strutturali nella configurazione iniziale non ha alcun effetto.

Risultati della generazione delle tensioni iniziali

Dopo la generazione delle tensioni iniziali, si avvia il programma Output e viene presentato un diagramma delle tensioni efficaci iniziali. In generale, le tensioni inizialiin un punto d’integrazione derivano dal peso del materiale al di sopra di questi punti edal valore di Σ Mweight :

-◊= ∑∑ w

i

ii phMweight g s n 0,' 0,00, '' n s s K h =

ove g i è il peso dell’unità di volume dello strato i, hi è la profondità dello strato i e pw è la pressione neutra iniziale nel punto d’integrazione.

Utilizzare valori di K 0 che differiscono sostanzialmente dall’unità può a volte portare aduno stato tensionale iniziale che viola il criterio di Coulomb. Sebbene PLAXIS correggatali stati tensionali per conformarsi al criterio di Coulomb, lo stato tensionale risultante può essere diverso da quello atteso; l’utente può facilmente controllare se ciò è avvenuto




3-83

ispezionando il diagramma dei Plasic points (Punti in stato plastico), che può essereselezionato dal menu Stresses nel programma Output . Se il diagramma mostra molti punti in stato plastico rossi (Punti di Coulomb), il valore di K 0 deve essere scelto più

prossimo a 1,0. Se c’è un piccolo numero di punti in stato plastico, è consigliabileeseguire uno 'step di calcolo plastico nullo'. Se si utilizza il modello Hardening Soil o ilmodello Soft Soil e si definisce uno stato tensionale normalconsolidato (OCR = 1,0 e POP = 0,0), il diagramma dei punti in stato plastico mostra molti 'cap points' blu. Gliutenti non devono necessariamente preoccuparsi per questi punti di plasticizzazione poiché essi indicano soltanto uno stato tensionale normalconsolidato.

Per ritornare al programma Input , dopo aver visionato i risultati della generazione delletensioni iniziali, si deve premere il pulsante Update (Aggiorna).

3.10 AVVIARE I CALCOLI

Con la generazione delle tensioni iniziali, la definizione della situazione iniziale delmodello agli elementi finiti è completa. Cliccando il pulsante <Calculate> (Calcola)sulla barra degli strumenti, appare una finestra di dialogo in cui si richiede all’utente disalvare i dati; per fare ciò si può utilizzare un nome di file esistente (premeresemplicemente Yes) o utilizzare un nuovo nome (premere Save as). Il secondo comando può essere utilizzato anche per creare una copia di un modello precedentementegenerato; come risultato appare la finestra di scelta file in cui può essere specificato ilnome del file. Quando è stato creato un nuovo modello che non sia stato ancora salvato,si deve digitare un nome di file in entrambi i comandi di salvataggio. Premendo il pulsante No, i dati non saranno salvati, e tutti dati inseriti dopo una precedente azione disalvataggio verranno persi.

Premendo il pulsante <Cancel> si chiuderà la finestra di dialogo, dopodiché si ritorneràalla modalità Initial conditions del programma Input . In tutti gli altri casi (<Save>,<Save as> e < No>) il programma Input viene chiuso e si avvia il programmaCalculations.







CALCOLI

4-1

4 CALCOLI

Dopo la generazione del modello agli elementi finiti, può essere eseguito l’effettivo

calcolo agli elementi finiti ed è pertanto necessario definire quale tipo di calcolo debbaessere effettuato e quali tipi di sollecitazioni o fasi di costruzione debbano essere attivatidurante i calcoli; ciò viene fatto nel programma Calculations.

PLAXIS consente di svolgere diversi tipi di calcolo agli elementi finiti. I moti difiltrazione sono stati illustrati nel capitolo precedente dedicato al programma Input , dalmomento che un’analisi del moto di filtrazione è utilizzata solitamente per generare unadistribuzione delle pressioni neutre da utilizzare come input per un’analisi dideformazione. Il programma Calculations, considera soltanto analisi di deformazione edistingue tra calcoli di tipo Plastic (Plastico), Consolidation (Analisi di consolidazione), Phi-c reduction (Analisi di stabilità con il metodo della riduzione dei parametri di

resistenza) e Dynamic (Dinamico); quest’ultima opzione richiede la presenza del P LAXIS Dynamics module, che è disponibile come un’estensione della Versione 8. I primi tre tipidi calcolo ( Plastic, Consolidation, Phi-c reduction) consentono opzionalmente di prendere in considerazione gli effetti dei grandi spostamenti. Questa opzione èdenominata Updated mesh (Mesh aggiornata) ed è disponibile fra le opzioni avanzate. Idiversi tipi di calcolo sono illustrati nella Sezione 4.4.2.

Nella pratica ingegneristica, un progetto è suddiviso in fasi esecutive; analogamente, un processo di calcolo in PLAXIS è anch’esso suddiviso in fasi di calcolo. Esempi di fasi dicalcolo sono l’attivazione di un particolare carico, la simulazione di uno stadio dellacostruzione, l’introduzione di un periodo di consolidazione, il calcolo del fattore di

sicurezza, ecc.. Ogni fase di calcolo è generalmente suddivisa in un numero di steps(passi) di calcolo; ciò è necessario in quanto il comportamento non lineare del terrenorichiede che le sollecitazioni vengano applicate per incrementi successivi (chiamati stepsdi carico). In molti casi, tuttavia, è sufficiente specificare la situazione che deve essereraggiunta alla fine della fase di calcolo. In PLAXIS, procedure robuste ed automatichesono dedicate alla suddivisione in adeguati steps di carico.

4.1 IL PROGRAMMA CALCULATIONS

Questa icona rappresenta il programma Calculations; esso contiene tutti glistrumenti per definire ed avviare i calcoli agli elementi finiti. All’avvio del programma, l’utente deve selezionare il progetto per il quale si devono definire

ed eseguire i calcoli. La finestra di selezione consente una rapida selezione di uno deiquattro progetti più recenti. Se si vuole selezionare un progetto che non apparenell’elenco, si può utilizzare l’opzione <<<More files>>> (Altri files); in questo modoappare la finestra generale di selezione file che consente all’utente di cercare attraversotutte le directory disponibili e selezionare il file di progetto di PLAXIS (*.PLX). Laselezione di un progetto non è necessaria se si clicca sul pulsante <Calculate> nellamodalità Initial conditions del programma Input ; in questo caso, viene automaticamente





selezionato il progetto corrente nel programma Calculations. Dopo la selezione di un progetto, appare la finestra principale del programma di calcolo, che contiene le seguentivoci (Figura 4.1).

Figura 4.1 Finestra principale del programma Calculations

Calculations menu (menu di calcolo):

Il menu Calculations contiene tutti gli strumenti operativi del programmaCalculations. La maggior parte dei comandi sono disponibili anche sottoformadi pulsanti sulla barra degli strumenti.

Tool bar (Barra degli strumenti):

La barra degli strumenti contiene pulsanti che possono essere utilizzati comeuna scorciatoia ai comandi di menu. Il significato di un particolare pulsante èvisualizzato dopo che il puntatore sia stato posizionato su di esso.

Tab sheets (Schede-parte superiore):

Le schede sono utilizzate per definire e vedere in anteprima una fase di calcolo(Sezione 4.3 e seguenti).



CALCOLI

4-3

List of calculation phases (Elenco delle fasi di calcolo-parte inferiore):

Questo elenco fornisce una panoramica di tutte le fasi di calcolo di un progetto.Ciascuna riga corrisponde ad una particolare fase, e, per ognuna di essa la rigamostra la stringa di identificazione corrispondente, il numero della fase, ilnumero della fase da cui partire, il tipo di calcolo, il tipo di sollecitazione,l’intervallo temporale, la situazione delle pressioni neutre da utilizzare ed il primo e l’ultimo numero di step.

Se la fase non è stata ancora eseguita, il numero di steps è vuoto. Una fase dicalcolo che sia stata selezionata per l’esecuzione è indicata da una freccia blu(→) davanti alla riga. Le fasi di calcolo terminate con successo sono indicateda un segno di 'visto' (√);le fasi che invece non sono terminate con successosono indicate da una crocetta rossa (×).

! Se la lista delle fasi di calcolo non è visibile o è troppo corta, può essere allargatatrascinando verso il basso il margine inferiore della finestra principale del programma Calculations.

4.2 IL MENU CALCULATIONS

Il menu principale del programma Calculations contiene sottomenu a tendina checontengono la maggior parte dei comandi per la gestione dei files, la definizione dellefasi di calcolo e la loro esecuzione. Il menu Calculations consiste nei sottomenu: File,

Edit (Modifica), View (Visualizza), Calculate (Calcola) ed Help (Aiuto).

Il sottomenu File:

Open (Apri) Per aprire un progetto per il quale si devono definire fasidi calcolo; viene presentata la finestra di scelta file.

Save (Salva) Per salvare su disco la situazione corrente della lista dicalcolo.

Print (Stampa) Per stampare l’elenco delle fasi di calcolo.

Work directory (Directory di lavoro) Per impostare la directory nella qualeverranno archiviati i progetti di PLAXIS.

(recent projects) (progetti recenti) Per aprire rapidamente uno dei quattro progetti più recenti.

Exit (Esci) Per uscire dal programma.

Il sottomenu Edit:

Next phase (Fase successiva) Per evidenziare la fase successiva nella listadei calcoli; se questa non esiste, viene inserita una nuova fase.





Insert phase (Inserisci fase) Per inserire una nuova fase di calcolo nella posizione della fase correntemente evidenziata.

Delete phase (Elimina fase) Per eliminare la fase o le fasi di calcolo

selezionate.Copy to clipboard (Copia su blocco appunti) Per copiare la lista delle fasi di

calcolo sul blocco degli appunti di Windows® (Clipboard).

Select all (Seleziona tutto) Per selezionare tutte le fasi di calcolo.

Il sottomenu View:

Calculation manager (Gestore dei calcoli) Per avviare la finestra del Calculation

manager , da cui possono essere controllati tutti i processi dicalcolo attivi.

Select points for curves (Seleziona punti per le curve) Per selezionare nodi e puntid’integrazione per la generazione delle curve carico-cedimentoe dei percorsi di sollecitazione.

Il sottomenu Calculate:

Current project (Progetto corrente) Per avviare il processo di calcolo del progetto corrente.

Multiple projects (Calcoli in cascata) Per selezionare un progetto per il quale

deve essere avviato il processo di calcolo; viene presentata lafinestra di scelta file e dopo la selezione di un progetto, questoviene aggiunto alla finestra del Calculation manager .

4.3 DEFINIZIONE DI UNA FASE DI CALCOLO

Si consideri un nuovo progetto per il quale non sia stata definita nessuna fase di calcolo;in questo caso, l’elenco dei calcoli contiene soltanto una riga, indicata come Initial

phase con numero di fase 0; questa riga rappresenta la situazione iniziale del progettocome definito nella modalità Initial conditions del programma Input . La Initial phase è

il punto di partenza per ulteriori calcoli. Per introdurre la prima fase di calcolo del progetto corrente, si deve premere il pulsante Next (Successiva) , appena sopra l’elencodei calcoli, dopodiché appare una nuova riga. In alternativa, il comando Next phase puòessere selezionato dal menu Edit . Quando è stato avviato il programma Calculations cliccando il pulsante <Calculate> nella modalità Initial conditions, è stata introdottaautomaticamente una prima generica fase di calcolo.

Dopo l’introduzione della nuova fase di calcolo, questa deve essere definita utilizzandole schede General (Generale), Parameters (Parametri) e Multipliers (Moltiplicatori)nella parte superiore della finestra. Premendo il pulsante <Invio> o il tasto <Tab> dopo



CALCOLI

4-5

ogni parametro di input, l’utente viene guidato attraverso tutti i parametri; la maggior parte di essi hanno un’impostazione di default, il che semplifica l’input. In generale, per definire una fase di calcolo è necessario considerare soltanto pochi parametri. Maggiori

dettagli sui vari parametri vengono forniti nelle sezioni seguenti.Quando tutti i parametri sono stati impostati, l’utente può scegliere di definire un’altrafase di calcolo o di avviare il processo di calcolo. L’introduzione e la definizione diun’altra fase di calcolo può essere effettuata nello stesso modo visto sopra. Il processo dicalcolo può essere avviato cliccando il pulsante <Calculate> sulla barra degli strumentio, in alternativa, selezionando il comando Current project nel menu Calculate. Non ènecessario definire necessariamente tutte le fasi prima di iniziare il processo di calcoloin quanto il programma consente di definire nuove fasi di calcolo anche dopo che le precedenti fasi siano state calcolate.

4.3.1 INSERIMENTO ED ELIMINAZIONE DELLE FASI DI CALCOLOÈ necessario ricordare che se s’inseriscono o si eliminano fasi di calcolo, le condizionidi partenza per le fasi successive cambieranno a loro volta, pertanto, queste dovrannoessere di nuovo specificate manualmente.

In generale, una nuova fase di calcolo viene definita alla fine della lista di calcoloutilizzando il pulsante Next . È possibile, comunque, inserire una nuova fase tra due fasiesistenti evidenziando la riga ove deve essere inserita la nuova fase e premendo il pulsante Insert (Inserisci). Per default, la nuova fase partirà dai risultati della fase precedente nella lista, come indicato dal valore Start from; ciò significa che viene

adottato lo stato dei clusters attivi, degli oggetti strutturali, dei carichi, delle condizioniidrauliche e dei moltiplicatori della fase precedente.

Le impostazioni per la fase inserita vanno definite in modo analogo alla definizione diuna nuova fase introdotta alla fine dell’elenco.

La fase successiva, che originariamnete partiva dalla fase precedente, manterràl’esistente valore di Start from e non partirà così automaticamente dalla fase appenainserita. Se si desidera invece che la fase seguente parta dalla fase inserita allora lo sidovrà specificare manualmente modificando il parametro Start from phase nella schedaGeneral (Sezione 4.4.1); in questo caso è richiesto che la fase successiva vengacompletamente ridefinita, poiché le condizioni di partenza sono cambiate e questo può

condizionare per le fasi che seguono.Oltre ad inserire fasi di calcolo è anche possibile eliminarne. Si ottiene ciò selezionandola fase da eliminare e cliccando il pulsante Delete. Prima di eliminare una fase si devecontrollare quali delle fasi successive si riferiscono alla fase da eliminare nella colonnaStart from. Dopo la conferma dell’operazione di eliminazione, tutte le fasi il cui valoredi Start from si riferiva alla fase eliminata saranno modificate automaticamente in modoche esse si riferiscano alla fase che precede quella eliminata. In ogni caso è necessarioridefinire le fasi modificate, poiché sono cambiate le condizioni di partenza.





4.4 IMPOSTAZIONI GENERALI DI CALCOLO

La scheda General viene usata per definire le impostazioni generali delle singole fasi di

calcolo (Figura 4.2).

Phase (Fase):

Le voci nel riquadro Phase possono essere usate per identificare la fase dicalcolo e, quel che più conta, per determinare l’ordine delle fasi di calcolostabilendo quella cui ci si deve riferire come punto di partenza per il calcolocorrente (Sezione 4.4.1).

Calculation type (Tipo di calcolo):

La selezione fatta nel riquadro Calculation type determina il tipo di calcolo cheverrà utilizzato (Sezione 4.4.2).

Log info e Comments (Messaggi e commenti):

La casella Log info mostra messaggi generati durante il calcolo agli elementifiniti ed è utilizzato dal programma allo scopo di annotare informazioni. Lacasella Comments (Commenti) può essere utilizzata dall’utente per scrivere deicommenti relativi ad una particolare fase di calcolo.

Figura 4.2 Scheda General della finestra Calculations



CALCOLI

4-7

4.4.1 IDENTIFICAZIONE ED ORDINAMENTO DELLE FASI

Il riquadro Phase nella scheda General mostra il numero della fase ed una stringa diidentificazione della fase di calcolo corrente. PLAXIS assegna automaticamente a

ciascuna fase di calcolo un numero che non può essere modificato dall’utente. La stringadi identificazione è, per default, impostata su < Phase #>, ove # è il numero della fase,ma questa stringa può essere modificata dall’utente per assegnargli un nome piùappropriato. La stringa di identificazione ed il numero della fase appaiono nell’elencodelle fasi di calcolo nella parte bassa della finestra.

Inoltre, il parametro Start from phase deve essere selezionato dal menu a tendina delriquadro Phase; questo parametro si riferisce alla fase da cui deve partire la fase dicalcolo corrente (essa è la fase di riferimento). Per default, qui è selezionata la fase precedente, ma se più fasi di calcolo sono già state definite, la fase di riferimento puòanche essere una fase diversa, purchè non venga scelta una fase successiva alla fase in

oggetto.Se si definisce soltanto una singola fase di calcolo, è ovvio che il calcolo deve partiredalla situazione così come è stata generata nelle Initial conditions del programma Input .Comunque, anche successive fasi di calcolo possono partire dalla fase iniziale; questo potrebbe essere il caso di differenti sollecitazioni o sequenze di carico che devono essereseparatamente considerate nell’ambito dello stesso progetto. Un altro esempio in cuil’ordine delle fasi non è semplice, è in calcoli in cui viene considerata l’analisi delfattore di sicurezza per fasi di costruzione intermedie. Le analisi di stabilità in PLAXIS sono basate sul metodo Phi-c reduction (Riduzione dei parametri di resistenza; Sezione4.9), che termina in una condizione di rottura. Continuando il processo di costruzione, lo

stadio successivo deve partire dallo stadio di costruzione precedente, piuttosto che dairisultati dell’analisi di stabilità. In alternativa, le analisi di stabilità possono essereeseguite per i vari stadi di costruzione al termine del processo di calcolo; in questo caso i parametri Start from phase delle analisi di stabilità devono riferirsi alle rispettivi fasi dicostruzione.

4.4.2 TIPI DI CALCOLO

Il tipo di calcolo (Calculation type) da adottare in una fase è innanzitutto definito nelmenu a tendina in alto sul lato destro della scheda General . Viene fatta una distinzione

fra tre tipi fondamentali di calcolo: Plastic (Calcolo plastico), Consolidation (Analisi diconsolidazione) e Phi-c reduction (Analisi di stabilità con il metodo della riduzione dei parametri di resistenza); opzionalmente, è disponibile nel menu a tendina il tipo Dynamic (Calcolo dinamico), ma ciò richiede la presenza del P LAXIS Dynamics module disponibile come estensione della Versione 8.

Plastic calculation (Calcolo plastico)

Un calcolo di tipo Plastic deve essere selezionato per eseguire un’analisi dideformazione elasto-plastica in cui non sia necessario prendere in considerazione la





dissipazione delle sovrappressioni neutre nel tempo. Se non è stata selezionata l’opzioneUpdated Mesh (Mesh aggiornata) nella finestra delle impostazioni generali avanzate, ilcalcolo viene eseguito in accordo con la teoria delle piccole deformazioni. La matrice di

rigidezza in un calcolo plastico normale è riferita alla geometria indeformata originaria.Questo tipo di calcolo è appropriato nella maggior parte delle applicazioni pratiche ditipo geotecnico.

Sebbene possa essere specificato un intervallo di tempo, un calcolo plastico non tieneconto degli effetti del tempo, eccetto quando venga utilizzato il modello Soft Soil Creep (si veda il Material Models Manual ). Considerando la rapida sollecitazione di terreniargillosi saturi, un calcolo plastico può essere utilizzato per il caso limitato dicomportamento perfettamente non drenato utilizzando l’opzione Undrained tra lecaratteristiche dei materiali. Un’analisi perfettamente drenata può invece essereadoperata per stimare i cedimenti a lungo termine; questa fornirà infatti una predizione

accurata della situazione finale, sebbene nel calcolo non venga simulata l’esatta storiatensionale ed il processo di consolidazione non sia esplicitamente considerato.

Per maggiori dettagli sulle formulazioni teoriche, si può fare riferimento al Scientific

Manual .

Consolidation analysis (Analisi di consolidazione)

Quando è necessario analizzare l’evoluzione o la dissipazione delle sovrappressionineutre nel tempo in terreni saturi di tipo argilloso, si deve effettuare un’analisi diconsolidazione. PLAXIS consente di effettuare analisi di consolidazione elasto-plastiche.In generale, un’analisi di consolidazione senza ulteriori sollecitazioni viene eseguitadopo un calcolo plastico non drenato. Durante un’analisi di consolidazione è anche possibile applicare dei carichi; tuttavia si deve fare attenzione quando si analizza unacondizione prossima alla rottura, poiché il processo d’iterazione potrebbe nonconvergere. Si noti che alcune delle limitazioni di PLAXIS Versione 7, riguardanti leanalisi di consolidazione, sono state superate in questa versione; per esempio, è possibileun calcolo di costruzione per fasi nello stesso momento in cui si utilizza un’analisi diconsolidazione; inoltre le analisi di consolidazione possono essere eseguite nell’ambitodella teoria delle grandi deformazioni.

Per maggiori dettagli sulle formulazioni teoriche, si deve fare riferimento al Scientific

Manual .

Phi-c reduction (Analisi di stabilità per riduzione dei parametri di resistenza)

Un’analisi di stabilità in PLAXIS può essere eseguita riducendo i parametri di resistenzadel terreno; tale processo è denominato Phi-c reduction ed è disponibile come un tipo dicalcolo separato. Phi-c reduction deve essere selezionato se si desidera calcolare unfattore di sicurezza globale per il problema in studio. Un’analisi di stabilità può essereeseguita dopo ogni singola fase di calcolo, e quindi per ogni fase di costruzione.Comunque, si noti che la fase di Phi-c reduction non può essere utilizzata come



CALCOLI

4-9

condizione di partenza per un’altra fase di calcolo perché termina con una condizione dirottura; per questo motivo è consigliabile definire tutte le analisi di stabilità alla finedell’elenco delle fasi di calcolo ed utilizzare il parametro Start from phase come

riferimento per la fase di calcolo per la quale è stato calcolato il fattore di sicurezza.Quando si esegue un’analisi di stabilità, nessun carico può essere contemporaneamenteincrementato, infatti, il Phi-c reduction è uno speciale calcolo plastico; in questo casol’input di un incremento di tempo non è in genere rilevante.

Quando si esegue un calcolo di tipo Phi-c reduction con modelli di terreno avanzati, ilcomportamento di questi sarà ridotto a quello del modello Mohr-Coulomb, poiché nelcalcolo saranno trascurati sia la dipendenza della rigidezza dallo stato tensionale sial’incrudimento plastico. In questo caso, la rigidezza viene calcolata all’inizio della fasedi calcolo e mantenuta costante fino al suo completamento.

Per ulteriori dettagli sul processo Phi-c reduction si veda la Sezione 4.9.

Updated mesh analysis (Analisi con mesh aggiornata)

I tre tipi fondamentali di calcolo ( Plastic calculation, Consolidation analysis, Phi-creduction) possono opzionalmente essere eseguiti come un’analisi di tipo Updated

Mesh, prendendo in considerazione gli effetti delle grandi deformazioni. Questa opzione può essere selezionata utilizzando il pulsante Advanced nel riquadro Calculation type della scheda General . Questo tipo di analisi può anche essere selezionato se le pressionineutre devono essere continuamente ricalcolate in accordo all’aggiornata posizione dei punti d’integrazione; questa’ultima opzione è denominata Updated water pressures ed è

intesa a prendere in considerazione gli effetti dell’abbassamento (parziale) del terreno aldi sotto di un livello di falda costante.

Un’analisi di tipo Updated Mesh è un calcolo in cui sono presi in considerazione glieffetti delle grandi deformazioni; questo tipo di calcolo deve essere considerato quandoci si aspetta che le deformazioni influenzino in modo significativo la forma dellageometria. La matrice di rigidezza in un’analisi con mesh aggiornata è riferita allageometria deformata; inoltre, è adottata una speciale definizione per gli incrementi ditensione che include termini relativi alle rotazioni; queste procedure di calcolo sono basate su un approccio conosciuto come formulazione lagrangiana aggiornata (Rif.2).Maggiori informazioni su questo argomento sono disponibili nella Sezione 4.10.

Per la maggior parte delle applicazioni gli effetti delle grandi deformazioni sonotrascurabili, per cui non è necessario selezionare l’opzione avanzata Updated Mesh, maci sono circostanze nelle quali può essere necessario prendere in considerazione questieffetti. Tipiche applicazioni sono l’analisi di struttture in terra rinforzata (tensionstiffening), l’analisi dei carichi di collasso di grandi plinti sottomarini (offshore) e lostudio di progetti che coinvolgono terreni compressibili in cui si possono verificaregrandi deformazioni.

Si noti che un calcolo con mesh aggiornata non può essere seguito da un calcolo'normale'; al contrario, un calcolo normale può essere seguito da un calcolo con mesh





aggiornata, purché venga utilizzata l’opzione Reset displacements to zero (Azzera glispostamenti; Sezione 4.6).

Si noti che un’analisi con mesh aggiornata richiede molto più tempo ed è meno robusta

di un calcolo normale; quindi questa opzione deve essere adottata solo in casi particolari.

4.5 PROCEDURE PER LA DEFINIZIONE DEGLI INCREMENTI DICARICO

Quando in un calcolo agli elementi finiti è implicata la plasticità dei terreni, le equazionidivengono non lineari; ciò significa che ogni fase di calcolo deve essere risolta in unaserie di steps di calcolo (step o incrementi di carico). Una parte importante della

procedura di soluzione non lineare è la scelta delle dimensioni degli steps edell’algoritmo di soluzione da utilizzare.

Durante ogni incremento di carico, gli errori di equilibrio nella soluzione sonosuccessivamente ridotti utilizzando una serie di iterazioni. La procedura iterativa è basata su un metodo delle tensioni iniziali accelerato. Se lo step di calcolo è delladimensione adatta, il numero delle iterazioni richieste sarà relativamente piccolo, disolito circa cinque o dieci; se la dimensione dello step è troppo piccola, allora sononecessari molti steps per raggiungere il livello di carico desiderato ed il tempo richiestodal computer diventa eccessivo; d’altra parte, se la dimensione dello step è troppogrande allora il numero delle iterazioni necessarie per raggiungere l’equilibrio può

divenire eccessivo o la procedura di soluzione può anche divergere.In PLAXIS sono disponibili varie procedure per la soluzione di problemi di plasticità nonlineare; tutte le procedure sono basate su una selezione automatica della dimensionedello step. Sono disponibili le seguenti procedure: Load advancement ultimate level (Livello ultimo dell’incremento di carico), Load advancement number of steps (Numerodi steps dell’incremento di carico) ed Automatic time stepping (Incremento automaticodel tempo). Gli utenti non devono occuparsi della corretta scelta di queste procedure, poiché PLAXIS utilizzerà automaticamente da sé la procedura più appropriata per garantire la prestazione ottimale.

Le procedure automatiche d’incremento del carico sono controllate da un certo numerodi parametri di controllo di calcolo (Sezione 4.6.1). Vi è una comoda impostazione didefault per la maggior parte dei parametri, che stabilisce un equilibrio tra robustezza,accuratezza ed efficienza. Gli utenti possono influenzare le procedure di soluzioneautomatica regolando manualmente i parametri di controllo. In questo modo è possibileavere un controllo più rigoroso sulle dimensioni degli steps e sull’accuratezza. Prima di procedere alla descrizione dei parametri di controllo del calcolo, viene fornita unadescrizione dettagliata delle procedure di soluzione stesse.



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4.5.1 PROCEDURE AUTOMATICHE PER IL DIMENSIONAMENTODEGLI STEPS

Entrambe le procedure per l’incremento del carico ( Load advancement ultimate level e Load advancement number of steps) fanno uso di un algoritmo automatico didimensionamento degli steps (Riferimento 17). Anche la grandezza del primo step dicarico viene scelta automaticamente (Sezione 4.5.2) o manualmente dall’utente (Sezione4.5.3), in funzione dell’algoritmo applicato. La procedura automatica didimensionamento degli steps per i calcoli successivi è descritta sotto.

Quando viene applicato un nuovo step di carico, vengono effettuate una serie diiterazioni per raggiungere l’equilibrio. Ci sono tre possibili esiti di questo particolare processo:

∑ Caso 1: La soluzione raggiunge l’equilibrio entro un numero di iterazioni che è

inferiore al parametro di controllo Desired minimum (Minimo desiderato). Per default, il Desired minimum è 4, valore che può essere modificato con l’opzioneManual setting (Impostazione manuale) in Iterative procedure (Proceduraiterativa) della scheda Parameters (Parametri). Se per raggiungere lo stato diequilibrio sono richieste meno iterazioni del minimo desiderato, allora lo step dicalcolo viene considerato troppo piccolo; in questo caso, la dimensionedell’incremento di carico viene moltiplicato per due e vengono applicate ulterioriiterazioni per raggiungere l’equilibrio.

∑ Caso 2: La soluzione non converge entro il numero di iterazioni specificato in Desired maximum (Massimo desiderato). Per default, il Desired maximum è 10,

valore che può essere modificato nel Manual setting della Iterative procedure nellascheda Parameters. Se la soluzione non converge entro il massimo numero diiterazioni desiderato, allora lo step di calcolo viene considerato troppo grande; inquesto caso, la dimensione dell’incremento viene ridotto di un fattore due e la procedura d’iterazione prosegue.

∑ Caso 3: Il numero di iterazioni richiesto si trova tra il Desired minimum ed il Desired maximum, nel qual caso la dimensione dell’incremento di carico vieneconsiderato soddisfacente. Dopo che siano state completate le iterazioni cominciail successivo step di calcolo; la dimensione iniziale dello step di calcolo vieneassunto uguale alla dimensione del precedente step efficacemente scelto.

Se l’esito corrisponde al caso 1 o al caso 2 allora il processo di incremento o diriduzione della dimensione dello step continua finché non si verifica il caso 3.

4.5.2 LOAD ADVANCEMENT ULTIMATE LEVEL (INCREMENTO DELCARICO FINO AL LIVELLO ULTIMO)

Questa procedura automatica di dimensionamento degli steps è utilizzata principalmente per fasi di calcolo in cui un certo 'stato' o livello di carico (lo 'stato ultimo' o il 'livelloultimo') debba essere raggiunto. La procedura interrompe il calcolo quando viene





raggiunto lo stato o il livello di carico specificato o quando viene identificata una rotturadel terreno. Per default, il numero degli Additional steps (Incrementi o steps aggiuntivi)è impostato su 250, ma questo parametro non riveste un ruolo importante, poiché nella

maggior parte dei casi il calcolo si arresta prima che sia raggiunto il numero di stepsaggiuntivi.

Una proprietà importante di questa procedura di calcolo consiste nel fatto che lo stato o ivalori del carico totale da applicare sono specificati dall’utente. Un calcolo plastico incui la modalità di carico ( Loading input ) é impostata su Staged construction o Total

multipliers utilizza la procedura Load advancement ultimate level .

La dimensione del primo step di calcolo è ottenuta automaticamente utilizzando uno deiseguenti metodi:

∑ PLAXIS esegue uno step di calcolo di prova e determina un’adatta dimensione dello

step sulla base della prova.∑ PLAXIS imposta lo step di calcolo iniziale uguale allo step di calcolo finale del

rispettivo calcolo precedente.

Generalmente viene adottato il primo metodo. Il secondo metodo viene utilizzatosoltanto se la sollecitazione applicata durante lo step corrente è simile a quella applicatadurante il precedente step di carico, per esempio se il numero di steps di carico applicatonel precedente calcolo si è dimostrato insufficiente.

Il calcolo procederà fino a quando viene soddisfatto uno dei tre seguenti criteri:

∑ Il carico totale specificato è stato applicato. In questo caso la fase di calcolo è

terminata con successo ed il seguente messaggio viene visualizzato nel riquadro Log info della scheda General : 'Prescribed ultimate state fully reached' (Statoultimo prescritto completamente raggiunto).

∑ Il numero massimo di steps di carico aggiuntivi specificato è stato utilizzato. Inquesto caso è probabile che il calcolo si sia fermato prima che sia stato applicato ilcarico totale specificato ed il seguente messaggio viene visualizzato nel riquadro Log info: 'Prescribed ultimate state not reached; Not enough load step' (Statoultimo prescritto non raggiunto; insufficienti steps di carico). È consigliabilericalcolare la fase di calcolo con un maggiore numero di Additional steps.

∑ Un carico di collasso è stato raggiunto. In questo caso il carico totale specificatonon è stato applicato; si assume che si sia verificata la rottura quando il caricoapplicato si riduce in due successivi steps di calcolo. Nel riquadro Log info vienevisualizzato il messaggio seguente: 'Prescribed ultimate state not reached; Soil body collapses' (Stato ultimo prescritto non raggiunto; il terreno collassa).



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4.5.3 LOAD ADVANCEMENT NUMBER OF STEPS (INCREMENTO DELCARICO PER UN ASSEGNATO NUMERO DI STEPS)

Questa procedura automatica di dimensionamento degli steps esegue sempre il numero

di steps aggiuntivi specificati in Additional steps; questo algoritmo è, in generale,utilizzato per le fasi di calcolo in cui durante l’analisi si vorrebbe lasciare sviluppare unmeccanismo di rottura. Un’analisi di stabilità per mezzo di un calcolo di tipo Phi-c

reduction o di un calcolo di tipo Plastic in cui la modalità di carico ( Loading input ) èimpostata su Incremental multipliers utilizza questa procedura.

Se viene selezionata questa opzione, allora è necessario specificare la dimensioneiniziale dello step; dopo che è stato completato il primo step il programma utilizzal’algoritmo automatico standard per determinare la dimensione degli steps seguenti. Non può essere determinato a priori quale livello di carico sarà stato applicato alla fine di uncalcolo di questo tipo. Il calcolo procederà fino a quando sarà stato applicato il numero

di step aggiuntivi ( Additional steps). Al contrario delle procedure del tipo Ultimate level ,il calcolo non si fermerà quando saranno state raggiunte le condizioni di rottura.

4.5.4 AUTOMATIC TIME STEPPING (INCREMENTO AUTOMATICO DELTEMPO - CONSOLIDAZIONE)

Quando il parametro Calculation type (Tipo di calcolo) è impostato su Consolidation (Consolidazione) viene utilizzata la procedura Automatic time stepping (Incrementoautomatico del tempo); questa procedura sceglierà automaticamente gli incrementi (step)di tempo appropriati per un’analisi di consolidazione. Quando il calcolo procede

agevolmente con pochissime iterazioni per step, allora il programma sceglierà unintervallo di tempo più ampio. Quando il calcolo utilizza molte iterazioni a causadell’aumento continuo delle zone plasticizzate, il programma sceglierà intervalli ditempo più brevi.

In un’analisi di consolidazione, il primo step di calcolo è in generale stabilito in base al parametro First time step (Primo intervallo di tempo). Questo parametro è, per default, basato sull’intervallo di tempo minimo consigliato (overall critical time step) comedescritto nella Sezione 4.6.1. Il parametro First time step può essere modificato nellascheda Manual setting della Iterative procedure (Procedura iterativa). Comunque,occorre avere cautela con gli intervalli di tempo più brevi dell’intervallo di tempo

minimo consigliato.In un’analisi di consolidazione in cui la modalità di carico ( Loading input ) è impostatasu Incremental multipliers (Moltiplicatori incrementali), il primo intervallo di tempoapplicato è stabilito in base al parametro Time increment (Incremento di tempo) piuttosto che sul parametro First time step (Primo intervallo di tempo); in questo caso,viene sempre eseguito il numero specificato di step aggiuntivi ( Additional steps). Inun’analisi di consolidazione in cui la modalità di carico è impostata su Automatic pore

pressures, il numero specificato di Additional steps è soltanto un limite superiore; inquesto caso, il calcolo viene generalmente arrestato prima, quando sono state raggiuntealtre condizioni.





4.6 PARAMETRI DI CONTROLLO DEL CALCOLO

La scheda Parameters (Parametri) è utilizzata per definire i parametri di controllo di una

particolare fase di calcolo e la corrispondente procedura di soluzione (Figura 4.3);questa scheda contiene le seguenti voci:

Additional steps (Step aggiuntivi)

Questo parametro specifica il massimo numero di steps di calcolo (step di carico) chevengono eseguiti in una particolare fase di calcolo.

Se viene selezionato un calcolo di tipo Plastic o un’analisi di tipo Consolidation e lamodalità di carico è impostata su Staged construction, Total multipliers oppure suMinimum pore pressure, allora il valore Additional steps è un limite superiore

dell’effettivo numero di steps che verranno eseguiti. In generale, si richiede che uncalcolo di questo tipo sia completato entro il numero di steps aggiuntivi e che si arrestiin accordo al primo o al terzo criterio come descritto nella Sezione 4.5.2 ('Prescribedultimate state reached' o 'Soil body collapses'). Se un calcolo del genere raggiunge ilmassimo numero di steps aggiuntivi, di solito significa che il livello ultimo non è statoraggiunto. Per default, il parametro Additional steps è impostato su 250, che è ingenerale sufficiente per completare la fase di calcolo; tuttavia questo numero può esseremodificato entro l’intervallo compreso tra 1 e 1000.

Figura 4.3 Scheda Parameters della finestra Calculations

Se è selezionato un calcolo di tipo Plastic o un’analisi di tipo Consolidation e lamodalità di carico è impostata su Incremental multipliers, allora il numero di Additional

steps deve essere impostato su un numero intero che rappresenta il numero di stepsrichiesto per questa fase di calcolo; in questo caso, viene sempre eseguito esattamente ilnumero di steps aggiuntivi. Per default, il parametro Additional steps è impostato su



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250, ma questo numero può essere modificato nell’intervallo compreso tra 1 e 1000; lostesso si applica ad un calcolo di tipo Phi-c reduction, eccetto il parametro Additional steps che in questo caso è, per default, impostato su 30.

Reset displacements to zero (azzeramento degli spostamenti)

Questa opzione deve essere selezionata quando debbano essere trascurati gli spostamentidi precedenti steps di calcolo prima dell’inizio della fase di calcolo corrente, in modoche il nuovo calcolo parta da un campo di spostamenti nullo; per esempio, ledeformazioni dovute alla procedura Gravity loading (Generazione delle tensioni iniziali per incremento della gravità) non hanno alcun significato fisico; quindi, questa opzione può essere scelta in una fase successiva alla Gravity loading per rimuovere questispostamenti. Se l’opzione Reset displacements to zero non è selezionata gli spostamentiincrementali avvenuti nella fase di calcolo corrente verranno aggiunti a quelli della fase

precedente; la selezione dell’opzione non influenza il campo di tensioni.

Ignore undrained behaviour (Ignora comportamento non drenato)

Questa opzione deve essere selezionata se si desidera escludere temporaneamente glieffetti del comportamento non drenato, in problemi in cui per il terreno si è adottato unmateriale di tipo non drenato (il parametro Material type è impostato su Undrained ).Selezionando tale opzione tutti i clusters di materiali non drenati divengonotemporaneamente drenati. Le sovrappressioni neutre esistenti che erano state precedentemente generate rimarranno tali, ma in questa particolare fase di calcolo nonverranno generate nuove sovrappressioni neutre.

L’uso della procedura Gravity loading con un materiale non drenato condurrà allagenerazione di sovrappressioni neutre non realistiche. Le tensioni dovute al peso propriodel terreno, per esempio, sono basate su un processo di lungo termine in cui lo sviluppodelle pressioni neutre è irrilevante. L’opzione Ignore undrained behaviour (Ignoracomportamento non drenato) consente all’utente di specificare sin dall’inizio il tipo dimateriale come non drenato per gli stadi di sollecitazione principali e di ignorare ilcomportamento non drenato durante la fase di incremento della gravità (Gravity

loading ); quindi durante questo calcolo preliminare, il comportamento di tutti i clustersnon drenati è considerato drenato.

L’opzione Ignore undrained behaviour non è disponibile per le analisi diconsolidazione, poiché questo tipo di analisi non tiene conto del parametro Material type (drenato o non drenato) come specificato tra le caratteristiche dei materiali.

Delete intermediate step (Cancella gli steps intermedi)

Questa opzione è selezionata per default in modo da risparmiare spazio su disco. Comerisultato, tutti gli steps di output aggiuntivi nell’ambito della fase di calcolo, eccettol’ultimo, vengono cancellati quando una fase di calcolo è stata terminata con successo.In generale lo step finale di output contiene i risultati più rilevanti della fase di calcolo,





invece gli steps intermedi sono meno importanti; se lo si desidera, l’opzione Delete

intermediate step può essere deselezionata per conservare tutti gli steps intermedi. Seuna fase di calcolo non termina con successo tutti gli steps di calcolo vengono

conservati, indipendentemente dalla selezione dell’opzione Delete intermediate step; ciòconsente un’accurata valutazione della causa del problema.

4.6.1 PARAMETRI DI CONTROLLO DELLE PROCEDURE ITERATIVE

Le procedure iterative ed in particolare le procedure di incremento del carico, sonoinfluenzate da alcuni parametri di controllo. Questi parametri possono essere impostatinel riquadro Iterative procedure. PLAXIS ha la possibilità di adottare per questi parametriuna impostazione standard (Standard setting ) che nella maggior parte dei casi consente buone prestazioni delle procedure iterative. Agli utenti che non hanno familiarità conl’influenza dei parametri di controllo delle procedure iterative si consiglia di selezionare

la Standard setting . In alcune situazioni, comunque, è possibile o anche necessariomodificare l’impostazione standard. In questo caso l’utente deve selezionare Manual

setting (Impostazione manuale) e cliccare il pulsante Define (Definisci) nel riquadro Iterative procedure; si apre una finestra di dialogo in cui sono visualizzati i parametri dicontrollo con i loro valori correnti (Figura 4.4).

Figura 4.4 Finestra dei parametri di controllo della procedura iterativa

Tolerated error (Errore tollerato)

In ogni analisi non lineare in cui sia utilizzato un numero finito di steps di calcolo ci saràqualche scostamento dalla soluzione esatta, come mostrato in Figura 4.5. Lo scopo di un



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algoritmo di soluzione è di assicurare che gli errori di equilibrio, sia localmente cheglobalmente, rimangano entro limiti accettabili (Sezione 4.17). I limiti di errore adottatiin PLAXIS sono strettamente legati al valore del Tolerated error .

Nell’ambito di ogni step, il programma di calcolo continua ad effettuare iterazioni finchégli errori calcolati non siano minori del valore specificato. Se l’errore tollerato èimpostato su un valore alto, il calcolo sarà relativamente rapido ma può risultare pocoaccurato. Se viene adottato un basso valore di errore tollerato il tempo di calcolo delcomputer può divenire eccessivo. In generale, l’impostazione standard di 0,03 è adatta per la maggior parte dei calcoli.

displacement

load

exact solution

numerical solution

Figura 4.5 Confronto tra soluzione calcolata e soluzione esatta

over relaxation = 1

(a)

load

over relaxation > 1

displacement(b)

load

displacement

Figura 4.6 Processo di iterazione con (a) e senza (b) sovrarilassamento

Se un calcolo plastico fornisce carichi di rottura che tendono a ridursi inaspettatamentecon l’aumentare degli spostamenti, questa è una possibile indicazione di un eccessivoscostamento dei risultati forniti dagli elementi finiti rispetto alla soluzione esatta. Inquesti casi il calcolo deve essere ripetuto utilizzando un valore più basso dell’errore





tollerato. Per ulteriori dettagli sulle procedure di controllo dell’errore utilizzate inPLAXIS si veda la Sezione 4.17.

Over-relaxation (Rilassamento)

Per ridurre il numero delle iterazioni necessarie per la convergenza, PLAXIS fa uso diuna procedura di rilassamento come indicato in Figura 4.6. Il parametro che controlla ilgrado di rilassamento è il fattore Over-relaxation; il valore del limite superiore teorico è2,0, ma questo valore non deve mai essere utilizzato. Per angoli di attrito bassi, per esempio j '<20°, un fattore di rilassamento di circa 1,5 tende ad ottimizzare la proceduraiterativa. Se il problema riguarda terreni con angoli di attrito più alti, tuttavia, può essererichiesto un valore più basso; l’impostazione standard di 1,2 è accettabile nella maggior parte dei calcoli.

Maximum iterations (Massimo numero di iterazioni)

Questo valore rappresenta il massimo numero di iterazioni ammesso in un solo step dicalcolo. In generale, la procedura di soluzione restringerà il numero di iterazionieseguite. Questo parametro è richiesto solo per assicurare che il tempo di calcolo delcomputer non divenga eccessivo a causa di errori nei parametri di calcolo. Il valorestandard del parametro Maximum iterations è 50, ma questo numero può esseremodificato entro l’intervallo compreso tra 1 e 100.

Se viene raggiunto il numero massimo ammissibile di iterazioni nell’ultimo step di unafase di calcolo, allora il risultato finale può essere poco accurato. Se è questo il caso

allora il messaggio 'Maximum iterations reached in final step' (Numero massimo diiterazioni raggiunto nell’ultimo step) viene visualizzato nel riquadro Log info dellascheda General . Una situazione simile avviene occasionalmente quando il processo disoluzione non converge; questo può essere dovuto a varie cause, ma nella maggior partedei casi è indice di un errore di input.

Desired minimum e Desired maximum (Minimo e massimo desiderati)

Se viene selezionato un calcolo di tipo Plastic o un’analisi di tipo Phi-c reduction cometipo di calcolo, PLAXIS farà uso di un algoritmo automatico di dimensionamento deglisteps ( Load advancement utlimate level o Load advancement number of steps). Questa

procedura è controllata dai due parametri Desired Minimum e Desired maximum,specificando rispettivamente il numero minimo e massimo di iterazioni desiderato per ogni step. I valori standard di questi parametri sono 4 e 10 rispettivamente, ma questinumeri possono essere modificati nell’intervallo compreso tra 1 e 100. Per dettagli sulle procedure di dimensionamento automatico degli steps si veda da Sezione 4.5.1 aSezione 4.5.3.

È a volte necessario che l’utente regoli i valori del minimo e del massimo desiderato.Per esempio, capita che la procedura automatica di dimensionamento degli steps generi steps troppo ampi per fornire una regolare curva carico-spostamento. Questo è spesso il



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caso in cui vengono modellati terreni con angoli di attrito molto bassi. Per generare unarisposta carico-spostamento più regolare, in questi casi, i calcoli devono essere ripetuticon valori più piccoli per questi parametri, per esempio:

Desired minimum = 3 Desired maximum = 7Se gli angoli attrito sono relativamente alti o se vengono utilizzati modelli di terreno diordine superiore, può essere appropriato aumentare il minimo e massimo desideratirispetto al loro valore standard per ottenere una soluzione senza l’uso di un tempocomputazionale eccessivo; in questi casi si suggeriscono i seguenti valori:

Desired minimum = 7 Desired maximum = 15

In questo caso si raccomanda di aumentare il parametro Maximum iterations a 75.

Arc-length control

La procedura Arc-length control è selezionata per default in un calcolo di tipo Plastic oin un calcolo di tipo Phi-c reduction per ottenere carichi di rottura attendibili in calcolia carico controllato (Riferimento bibliografico 9). La procedura Arc-length control non èdisponibile per analisi di tipo Consolidation.

step 1load control

displacement(a)

load

step 2

step 3

step 1arc-length control

displacement(b)

load

step 2

step 3arc

Figura 4.7 Procedura iterativa per il normale controllo di carico (a) e con arc-lengthcontrol (b)

La procedura iterativa adottata quando non è selezionata l’opzione Arc-length control èmostrata in Figura 4.7b per il caso in cui si stia valutando il carico di rottura. Nel casomostrato, l’algoritmo non convergerà. Se viene selezionata l’opzione Arc-length control ,comunque, il programma valuterà automaticamente la frazione di carico esterno chedeve essere applicata per raggiungere la rottura come mostrato in Figura 4.7b.

Arc-length control viene attivato selezionando la corrispondente casella di controllonella finestra dei parametri di controllo della procedura iterativa. La procedura Arc-length control dovrebbe essere usata per calcoli a carico controllato ma potrebbe esseredisattivata per calcoli a spostamenti controllati. Se si utilizzano Incremental multipliers





(Moltiplicatori incrementali) come modalità di carico, l’arc-length control influenzeràgli incrementi di carico; pertanto gli incrementi di carico applicati durante il calcolosaranno generalmente minori di quelli prescritti all’avvio dell’analisi.

! L’uso di Arc-length control causa occasionalmente cadute di carico spontanee (cioèimprovvisi cambi di segno degli incrementi di spostamento e carico) che siverificano quando il terreno è lontano dalle condizioni di rottura. Se ciò accade, siconsiglia all’utente di deselezionare Arc-length control e riavviare il calcolo. Si notiche se Arc-length control è deselezionato e si sta verificando la rottura, possonoverificarsi problemi di convergenza.

First time step (primo incremento di tempo)

Il First time step è l’incremento di tempo utilizzato nel primo step di un’analisi di

consolidazione, tranne nel caso in cui come modalità di carico si usa la procedura Incremental multipliers. Per default, il primo incremento di tempo è uguale all’intervallodi tempo critico complessivo, come descritto di seguito.

È necessario fare attenzione con intervalli di tempo che siano minori dell’intervallominimo consigliato. Come per la maggior parte delle procedure d’integrazionenumerica, l’accuratezza aumenta se si riduce l’intervallo di tempo, ma per laconsolidazione vi è un valore soglia. Al di sotto di un particolare intervallo di tempo(intervallo di tempo critico) l’accuratezza decresce rapidamente. Per la consolidazionemonodimensionale (flusso verticale) lo step di tempo critico Dt critical è calcolato come:

Dt critical = ( )( )( )n

n n g - +- 180

1212

E k H

y

w (triangoli a 15 nodi)

Dt critical =( )( )

( )n

n n g

-+-

140

1212

E k

H

y

w (triangoli a 6 nodi)

In cui g w è il peso dell’unità di volume del fluido interstiziale, n è il coefficiente diPoisson, k y è la permeabilità verticale, E è il modulo elastico di Young, ed H è l’altezzadell’elemento utilizzato. Meshes dense consentono intervalli di tempo più piccolirispetto a meshes grossolane. Nel caso di meshes non strutturate con varie dimensioni

degli elementi o nel caso di terreno stratificato e quindi di differenti valori di k , E e n , laformula fornisce diversi valori dello step di tempo critico. Per sicurezza, l’intervallo ditempo non deve essere minore del massimo valore degli intervalli di tempo critico ditutti i singoli elementi. In un’analisi di consolidazione l’intervallo di tempo criticocomplessivo viene automaticamente adottato come First time step. Per un’introduzioneal concetto di intervallo di tempo critico, si rimanda il lettore al Riferimento bibliografico 19. Informazioni dettagliate per i vari tipi di elementi finiti vengono fornitedal Riferimento bibliografico 15.



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Extrapolation (Estrapolazione)

La Extrapolation è una procedura numerica automaticamente utilizzata in PLAXIS nelcaso in cui un tipo di carico che è stato applicato in un certo step di calcolo è applicatoanche nello step successivo; in questo caso, la risposta in termini di spostamenti al precedente incremento di carico può essere utilizzata come stima iniziale della risposta per il nuovo incremento di carico; sebbene la prima stima non sia generalmente esatta (acausa del comportamento non lineare del terreno), la soluzione è di solito migliore diquella che si basa sul metodo delle tensioni iniziali (metodo basato sull’uso della matricedi rigidezza elastica) (Figura 4.8). Dopo la prima iterazione, le successive sono basatesulla matrice di rigidezza elastica, come nel metodo delle tensioni iniziali (Riferimento bibliografico 20). Ciò nonostante, utilizzando il parametro Extrapolation il numerototale di iterazioni necessarie per raggiungere l’equilibrio è minore di quello necessariosenza l’uso di estrapolazione. La procedura di estrapolazione è particolarmente utile

quando il terreno è fortemente plasticizzato.

without extrapolation

displacement(a)

load

with extrapolation

displacement(b)

load

Figura 4.8 Differenza tra predizione elastica (a) ed estrapolazione dallo step precedente (b)

4.6.2 LOADING INPUT (MODALITÁ DI CARICO)

Il riquadro Loading input viene utilizzato per specificare quale tipo di modalità di carico

deve essere considerata in una particolare fase di calcolo. In una fase di calcolo puòessere attivato soltanto una delle modalità di carico descritte.

In calcoli di tipo Plastic, si fa distinzione tra le seguenti modalità di carico:

∑ Carico inteso come modificazione della combinazione di carico, dello statotensionale, del peso, della resistenza o della rigidezza degli elementi, ottenutomodificando la configurazione del carico e della geometria o la distribuzione delle pressioni neutre per mezzo di Staged construction (Costruzione per fasi). In questocaso, il livello totale di carico che deve essere raggiunto al termine della fase dicalcolo viene definito specificando una nuova configurazione geometrica e di





carico, e/o distribuzione delle pressioni neutre, nella modalità Staged construction (Sezione 4.7).

∑ Carico inteso come incremento o decremento di una predefinita combinazione di

forze esterne, ottenuto modificando i Total multipliers (Moltiplicatori totali). Inquesto caso, il livello totale di carico che deve essere raggiunto al termine dellafase di calcolo è definita inserendo i valori dei Total multipliers nella schedaMultipliers.

∑ Carico inteso come incremento o decremento di una predefinita combinazione diforze esterne, ottenuto modificando gli Incremental multipliers (Moltiplicatoriincrementali). In questo caso, il primo incremento di carico è definito inserendo ivalori degli Incremental multipliers nella scheda Multipliers, e questo carico viene proseguito negli steps seguenti.

Quando si seleziona Phi-c reduction è disponibile soltanto l’opzione Incremental multipliers.

In un’analisi di tipo Consolidation, sono disponibili le seguenti opzioni:

∑ Consolidazione e simultaneo carico, inteso come modifica della combinazione dicarichi, stato tensionale, peso proprio, resistenza o rigidezza degli elementi,ottenuta modificando il carico e la configurazione geometrica o la distribuzionedelle pressioni neutre per mezzo di Staged construction. È necessario specificareun valore per il parametro Time interval , che in questo caso, ha il significato di periodo di consolidazione totale applicato nella corrente fase di calcolo. Il primoincremento di tempo applicato è stabilito in base al parametro First time step nella

finestra Calculations control parameters. Anche se si desidera consentire un certo periodo di consolidazione senza sollecitazioni aggiuntive, si deve selezionarel’opzione Staged construction.

∑ Consolidazione senza sollecitazioni aggiuntive finché tutte le sovrappressionineutre non siano diminuite al di sotto di un certo valore minimo, specificato dal parametro P-stop. Per default, P-stop è impostato su 1 unità di tensione, ma questovalore può essere modificato dall’utente. Si noti che il parametro P-stop è espressoin valore assoluto e si applica sia a pressioni positive che a pressioni negative.L’input di Time interval (Intervallo di tempo) non è applicabile in questo caso poiché non può essere determinato a priori quanto tempo sia necessario per soddisfare il requisito di pressione neutra minimo. Il primo incremento di tempoapplicato è stabilito in base al parametro First time step nella finestra Calculationscontrol parameters.

∑ Consolidazione e simultaneo carico, inteso come incremento o decremento di una predefinita combinazione di forze esterne, ottenuto modificando il parametro Incremental multipliers. È necessario specificare un valore per il parametro Timeincrement espresso nell’unità di tempo. Il Time increment imposta in questo caso il primo intervallo di tempo applicato e determina la velocità di carico, la



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configurazione di forze esterne corrente ed i valori dei moltiplicatori incrementalinella scheda Multipliers.

Staged construction (Costruzione per fasi)

Se si seleziona Staged construction (Costruzione per fasi) nella casella Loading input ,l’utente può specificare un nuovo stato che deve essere raggiunto alla fine della fase dicalcolo. Questo nuovo stadio può essere definito premendo il pulsante Define (Definisci)e modificando la geometria, i valori di input dei carichi, la configurazione di carico e ladistribuzione delle pressioni neutre nella modalità Staged construction. L’opzioneStaged construction può anche essere utilizzata per eseguire uno step di calcolo plasticonullo (nil-step) per risolvere le forze squilibrate esistenti. In questo caso, non si deveintrodurre alcuna modifica nella geometria, livello di carico, configurazione di carico edistribuzione delle pressioni neutre.

Prima di specificare lo stadio di costruzione, deve essere considerato il Time interval (Intervallo di tempo) della fase di calcolo. Il Time interval è espresso nell’unità ditempo. Un valore diverso da zero è rilevante soltanto nel caso di analisi diconsolidazione o se viene utilizzato il modello Soft Soil Creep (si veda il Material Models Manual ). Il valore appropriato può essere inserito nel riquadro Loading input della scheda Parameters.

Poiché la costruzione per fasi è effettuata utilizzando la procedura Load advancement

ultimate level (Sezione 4.5.2), essa è controllata da un moltiplicatore totale ( Σ mstage).Questo moltiplicatore generalmente parte dal valore zero e si presume che raggiunga il

valore ultimo di 1,0 alla fine di ogni fase di calcolo. In alcune situazioni particolari,comunque, può essere necessario dividere il processo di costruzione per fasi in più diuna fase di calcolo e specificare un valore intermedio di Σ Mstage. Per ottenere ciò siclicchi il pulsante Advanced , che è disponibile soltanto per un calcolo Plastic. Comerisultato, appare una finestra di dialogo in cui può essere specificato il livello ultimoattraverso Σ Mstage. Tuttavia, si deve fare attenzione quando si fissa un valore ultimominore di 1,0, poiché a questo corrisponde una forza risultante squilibrata. Calcoli diquesto tipo devono sempre essere seguiti da un altro calcolo di costruzione per fasi.Prima di avviare ogni altro tipo di calcolo il parametro Σ Mstage deve prima aver raggiunto il valore di 1,0. Questo può essere verificato dopo un calcolo selezionandol’opzione Reached values (Valori raggiunti) nella scheda Multipliers (Sezione 4.8.2).

Total multipliers (Moltiplicatori totali)

Se l’opzione Total multipliers (Moltiplicatori totali) viene selezionata nella casella Loading input , l’utente può specificare i moltiplicatori che sono applicati alla correnteconfigurazione di carichi esterni. Il carico effettivo applicato alla fine della fase dicalcolo è il prodotto del valore di input del carico e del corrispondente moltiplicatore dicarico, purché prima non si verifichi un meccanismo di rottura o uno scarico tensionale.





Prima di specificare i carichi esterni, il Time interval del calcolo può essere specificatonel riquadro Loading input della scheda Parameters. Time interval è il tempo coinvoltonella corrente fase di calcolo, espressa nell’unità di tempo specificata nella finestra

General settings del programma Input . Un valore diverso da zero è rilevante soltanto seviene utilizzato il Soft Soil Creep model . La combinazione dei moltiplicatori totali edell’intervallo di tempo determina la velocità di sollecitazione applicata durante ilcalcolo.

Oltre al Time interval , al termine della fase di calcolo viene dato il valore Estimated end

time (Istante finale stimato), che è una somma di tutti gli intervalli di tempo delle fasi dicalcolo precedenti incluso quella corrente. Se la fase di calcolo è stata eseguita, vieneinvece fornito il Realised end time (Istante finale effettivo), che è il tempo totale che èstato effettivamente raggiunto al termine della fase di calcolo.

Incremental multipliers (Moltiplicatori incrementali)

Selezionare Incremental multipliers (Moltiplicatori incrementali) nella casella Loading input consente all’utente di specificare i moltiplicatori incrementali di carico che sonoapplicati alla corrente configurazione dei carichi esterni. L’incremento di caricoinizialmente applicato nel primo step della fase di calcolo è il prodotto del valore diinput del carico e del corrispondente moltiplicatore incrementale. Si noti che gliincrementi di carico risultanti nel primo step di calcolo saranno influenzati dalla procedura Arc-length control, se essa è attiva.

Prima di inserire l’incremento di un carico esterno, può essere inserito il Time increment nella casella Loading input della scheda Parameters; questo è rilevante soltanto per un’analisi di consolidazione o se è adottato il modello Soft Soil Creep. La combinazionedei moltiplicatori incrementali e dell’incremento di tempo determina la velocità disollecitazione che è applicata dal calcolo. L’incremento di tempo è espresso nell’unità ditempo definita nella finestra delle General settings del programma Input .

Minimun pore pressure (Pressione neutra minima - consolidazione)

Questa opzione di consolidazione coinvolge un criterio extra per terminare l’analisi; inquesto caso il numero di Additional steps (Step aggiuntivi) è un numero massimo chenon verrà raggiunto se prevale l’altro criterio. In questo caso l’altro criterio è una

pressione neutra minima prescritta P-stop. Il calcolo si arresta quando il massimoassoluto della sovrappressione si trova al di sotto del prescritto valore P-stop. Per esempio, quando il massimo della sovrappressione ha raggiunto un certo valore durantel’applicazione del carico, l’utente può assicurarsi che il processo di consolidazionevenga proseguito finché tutti i valori nodali delle sovrappressioni non siano minori di P-

stop.

Il grado di consolidazione è un’indicazione importante dello stato di consolidazione.Rigorosamente, il grado di consolidazione x è definito in termini di proporzione delcedimento finale, sebbene il termine è spesso utilizzato per descrivere la parte di



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sovrappressione neutra che si è dissipata ad almeno il (100- x)% del loro valore inizialemanifestato immediatamente dopo la sollecitazione. L’opzione Minimum pore pressure (Pressione neutra minima) può essere utilizzata per specificare il grado di

consolidazione finale in ogni analisi. Per specificare un valore appropriato della pressione neutra minima P-stop, è necessario determinare il massimo assoluto dellesovrappressioni neutre immediatamente dopo la sollecitazione, questo parametro, Pmax, viene mostrato nella scheda Multipliers della fasi di calcolo precedente quando siseleziona l’opzione Reached values (Sezione 4.8.2). Un adatto valore di P-stop puòessere determinato dall’espressione:

P-stop = Pmax (100- x)%

Per esempio, per consolidare al 90%, l’appropriato valore di P-stop è un decimo di Pmax.

Time increment, Time interval, Realised end Time, Estimated end time

(Incremento di tempo, intervallo di tempo, istante finale effettivo, istante

finale stimato):

Questi parametri controllano il progredire del tempo durante i calcoli. Tutti i parametrilegati al tempo sono espressi nell’unità di tempo definita nella scheda Dimensions dellafinestra General settings. Un valore diverso da zero per i parametri Time increment oTime interval è rilevante soltanto quando viene eseguita un’analisi di consolidazione oquando si utilizzano modelli costitutivi del terreno funzioni del tempo (come il modelloSoft Soil Creep). Il significato dei vari parametri legati al tempo è descritto sotto:

∑ Time increment è l’incremento di tempo considerato in un singolo step (il primostep) della fase di calcolo corrente.

∑ Time interval è il periodo di tempo totale considerato nella fase di calcolo corrente.

∑ Realised end time è il tempo cumulato effettivo al termine di una fase di calcolo.

∑ Estimated end time è una stima del tempo cumulato alla fine della fase che deveessere calcolata; questo parametro è stimato in base al Time interval della fasecorrente ed al Realised end time o Estimated end time della fase precedente.

4.7 STAGED CONSTRUCTION (COSTRUZIONE PER FASI)

L’opzione Staged construction (Costruzione per fasi) è la più importante tra le opzionidel riquadro Loading input . Con questa speciale funzionalità di PLAXIS è possibilemodificare la configurazione geometrica e di carico disattivando o riattivando i carichi, iclusters di volume o gli oggetti strutturali definiti durante l’input della geometria. LaStaged construction consente un’accurata e realistica simulazione di varie sollecitazioni, processi di costruzione e di scavo; l’opzione può anche essere utilizzata per riassegnare





le caratteristiche ai materiali o per modificare la distribuzione della pressione neutranella geometria.

Per eseguire un calcolo secondo una costruzione per fasi, è dapprima necessario definire

un modello geometrico che includa tutti gli oggetti che devono essere utilizzati duranteil calcolo. Gli oggetti che non sono richiesti all’inizio del calcolo devono esseredisattivati nella configurazione geometrica iniziale al termine del programma Input (Sezione 3.9.1).

Un’analisi di tipo Staged construction può essere eseguita in un calcolo di tipo Plastic così come in un’analisi di tipo Consolidation. Nella scheda Parameters, l’opzioneStaged construction può essere selezionata nella casella Loading input . Dopo aver cliccato il pulsante Define (Definisci), viene avviato il programma Input ed appare lafinestra Staged construction. Questa finestra è simile alla finestra Initial conditions (Condizioni iniziali), con l’eccezione che non possono essere attivate le opzioni che

sono significative soltanto per le condizioni iniziali (come la K 0-procedure). Allo stessomodo dalla finestra Staged construction non è possibile avviare la modalità Geometry

creation del programma Input . D’altra parte, in questa finestra sono disponibili opzionispecifiche per la costruzione per fasi.

In un modo simile a quanto visto per la finestra delle condizioni iniziali, la finestraStaged construction consiste di due differenti modalità: la modalità Geometry

configuration (Configurazione della geometria) e la modalità Water conditions (Condizioni idrauliche). La modalità Geometry configuration può essere utilizzata per attivare o disattivare sollecitazioni, clusters di terreno ed oggetti strutturali e per riassegnare caratteristiche dei materiali ai clusters ed agli oggetti strutturali; oltre a

queste caratteristiche, Staged construction consente il pretensionamento degli ancoraggi.La modalità Water conditions può essere utilizzata per generare una nuova distribuzionein base all’input di un nuovo insieme di livelli di falda o di un’analisi del moto difiltrazione utilizzando un nuovo insieme di condizioni al contorno.

Il passaggio tra le due modalità Water conditions e Geometry configuration può essere effettuato utilizzando il 'selettore' sulla barra degli strumenti.

Una volta che sia stata definita la nuova situazione, si deve premere il pulsante Update per conservare le informazioni e ritornare al programma Calculations; può quindi essere definita la successiva fase di calcolo o essere avviato il processo di

calcolo.Modifiche alla configurazione geometrica o alle condizioni idrauliche causano ingenerale l’insorgere di forze squilibrate; tali forze sono accuratamente applicate allamesh agli elementi finiti utilizzando la procedura Load advancement ultimate level .Durante un calcolo di costruzione per fasi, il moltiplicatore che controlla il processo dicostruzione per fasi ( Σ Mstage) viene incrementato da zero al livello ultimo(generalmente 1,0); inoltre viene aggiornato un parametro che rappresenta la parte attivadella geometria ( Σ Marea).



CALCOLI

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4.7.1 MODIFICA DELLA CONFIGURAZIONE GEOMETRICA

Proprio come per la configurazione iniziale della geometria, i clusters o gli oggettistrutturali possono essere disattivati o riattivati per simulare il processo di scavo o di

costruzione; ciò può essere fatto cliccando sull’oggetto nel modello geometrico.Cliccando una volta su un oggetto, esso cambierà da attivo ad inattivo e viceversa. Se suuna linea geometrica è presente più di un oggetto (per esempio piastre insieme a carichidistribuiti), appare una finestra di selezione da cui può essere selezionato l’oggettodesiderato.

I clusters di terreno attivi sono rappresentati nel colore dei materiali ad essi assegnati,invece i clusters disattivati sono rappresentati nel colore dello sfondo (bianco); glioggetti strutturali attivi sono rappresentati nel loro colore originale, invece le strutturedisattivate sono colorate in grigio.

Se si clicca due volte su un oggetto strutturale, appare la corrispondente finestra delle proprietà che è possibile modificare.

Nella finestra di selezione che appare dopo aver cliccato due volte su un cluster diterreno, si può sia cambiare le proprietà dei materiali (Sezione 4.7.5) sia imporre unadeformazione di volume al cluster selezionato (Sezione 4.7.6).

Al contrario delle precedenti versioni di PLAXIS, le interfacce possono essere attivate odisattivate singolarmente. La disattivazione delle interfacce può essere presa inconsiderazione nelle seguenti situazioni:

∑ Per evitare l’interazione terreno-struttura (scorrimenti o distacchi) per esempio

prima che una paratia o una galleria venga inserita nel terreno (quando icorrispondenti elementi piastra sono inattivi).

∑ Per evitare l’arresto del flusso prima che una struttura composta da elementi piastravenga attivata.

In ogni caso, gli elementi interfaccia sono presenti sin dall’inizio nella mesh aglielementi finiti. Le seguenti condizioni speciali sono comunque applicate ad interfacceinattive:

∑ Comportamento puramente elastico (nessuno scorrimento o distacco).

∑ I gradi di libertà delle pressioni neutre nelle coppie di nodi sono completamente

accoppiati (nessuna influenza sul flusso durante calcoli di consolidazione o analisidel moto di filtrazione).

4.7.2 ATTIVAZIONE E DISATTIVAZIONE DEI CLUSTERS O DEGLIOGGETTI STRUTTURALI

Clusters di terreno ed oggetti strutturali possono essere attivati o disattivati cliccandouna volta sul cluster o sull’oggetto strutturale nel modello geometrico. Gli ancoraggi possono essere attivi soltanto se almeno uno dei clusters di terreno o piastre ai quali





sono connessi sono anch’essi attivi, altrimenti il programma Calculations li disattivaautomaticamente.

All’inizio di un calcolo di tipo Staged construction le informazioni sugli oggetti attivi ed

inattivi nel modello geometrico sono trasformate in informazioni a livello di elemento.Quindi, se durante il calcolo un cluster di terreno viene disattivato si 'spengono' icorrispondenti elementi di terreno.

Le seguenti regole si applicano agli elementi che sono stati 'spenti':

∑ Le proprietà come peso, rigidezza e resistenza, non sono tenuti in considerazione.

∑ Tutte le tensioni sono azzerate.

∑ Tutti i nodi inattivi avranno spostamenti nulli.

∑ I nuovi contorni che scaturiscono dalla rimozione di elementi vengono

automaticamente considerati liberi.∑ Pressioni neutre in regime stazionario (non sovrappressioni) sono sempre tenute in

considerazione, anche per elementi inattivi. Questo significa che PLAXIS genereràautomaticamente le pressioni neutre sui contorni sommersi causati dalla rimozionedi elementi; ciò può essere controllato entrando nella modalità Water conditions.'Scavando' (cioè disattivando) i clusters al di sotto del livello di falda generale, loscavo resta pieno d’acqua. Se, d’altra parte, si desidera rimuovere l’acqua dalla parte scavata di terreno, allora sarà necessario definire una nuova distribuzionedella pressione neutra nella modalità Water conditions. Questa procedura èillustrata nella Lezione 4 del Manuale di Esercitazione.

∑ Carichi esterni o spostamenti imposti che agiscono sulla parte inattiva dellageometria non saranno presi in considerazione.

Agli elementi che sono stati inattivi e che vengono (ri)attivati in un particolare calcolo,si applicano le seguenti regole:

∑ La rigidezza e la resistenza saranno applicate interamente dall’inizio (dal primostep) della fase di calcolo.

∑ In linea di principio, il peso sarà tenuto totalmente in considerazione dall’iniziodella fase di calcolo. Comunque, in generale, una notevole forza squilibrata si

originerà all’inizio di un calcolo di costruzione per fasi; questa forza squilibratasarà ridistribuita negli steps successivi.

∑ Le tensioni si svilupperanno da zero.

∑ Quando un nodo diviene attivo, viene stimato uno spostamento inizialedeformando senza tensioni gli elementi neo-attivati in modo che essi si adattinoall’interno della mesh deformata così come si ottiene dallo step precedente.Successivi incrementi degli spostamenti saranno aggiunti a questo valore iniziale.Come esempio, si può considerare la costruzione di un blocco per straticonsentendo soltanto spostamenti verticali (compressione monodimensionale).



CALCOLI

4-29

Cominciando con un solo strato ed aggiungendo uno strato al di sopra del primo, sidarà luogo a dei cedimenti della superficie. Se un terzo strato vienesuccessivamente aggiunto al secondo, gli sarà assegnata una deformazione iniziale

corrispondente ai cedimenti della superficie.∑ Se un elemento viene (ri)attivato ed il Material type delle corrispondenti

caratteristiche dei materiali è stato impostato su Undrained , l’elemento sicomporterà temporaneamente come non drenato nella fase in cui l’elemento è statoattivato; questo serve per consentire l’instaurarsi, nel terreno appena attivato, delletensioni efficaci dovute al peso proprio. Se l’elemento rimane attivo nellesuccessive fasi di calcolo, in queste fasi, viene considerato l’originario tipo dicomportamento del materiale.

4.7.3 ATTIVAZIONE O MODIFICA DEI CARICHI

I carichi che sono stati creati nell’input della geometria vengono disattivati nellasituazione iniziale; tuttavia essi possono essere riattivati utilizzando un processo dicostruzione per fasi. Com’è il caso degli oggetti strutturali, i carichi possono essereattivati o disattivati cliccando una volta sul carico nel modello geometrico. Carichi attivisono rappresentati nel loro colore originario, invece carichi disattivati sono colorati ingrigio.

Quando si disattivano i carichi, il valore effettivo del carico applicato durante un calcoloè determinato dal valore di input del carico e dal corrispondente moltiplicatore( Σ MloadA o Σ MloadB).

Valori di input di un carico

Per default, il valore di input di un carico è il valore che viene dato durante la creazionedella geometria. Il valore di input del carico può essere modificato in ogni fase dicalcolo nel contesto di un calcolo del tipo Staged construction. Si ottiene ciò cliccandodue volte sul carico nella geometria; appare una finestra di dialogo in cui possono esseremodificati i valori di input dei carichi.

∑ Cliccando due volte su un carico concentrato appare una finestra di dialogo in cui possono essere introdotte direttamente le componenti x ed y (Figura 4.9).

∑ Cliccando due volte su un carico distribuito appare una finestra di dialogo in cui possono essere introdotte direttamente le componenti x ed y nei rispettivi due puntigeometrici (Figura 4.10).





Figura 4.9 Finestra di input per un carico concentrato

Figura 4.10 Finestra di input per un carico distribuito

Il pulsante Perpendicular (Perpendicolare) può essere utilizzato per assicurarsi che ilcarico distribuito sia perpendicolare alla corrispondente linea geometrica.

Load multiplier (Moltiplicatore di carico)

Il valore effettivo del carico applicato durante un calcolo è determinato dal prodotto delvalore di input del carico e del corrispondente moltiplicatore di carico ( Σ MloadA o Σ MloadB). Il moltiplicatore Σ MloadA è utilizzato per incrementare (o decrementare)globalmente tutti i carichi del sistema di carico A (carichi concentrati e carichidistribuiti), invece Σ MloadB è utilizzato per modificare tutti i carichi del sistema dicarico B (Sezione 4.8.1). Comunque, in generale non è necessario modificare imoltiplicatori di carico quando si applicano o modificano carichi per mezzo di Staged

construction poiché il programma imposterà automaticamente il corrispondentemoltiplicatore all’unità se è esso zero. Si noti che se il valore esistente del moltiplicatorenon è uguale a zero né all’unità, viene mantenuto il moltiplicatore esistente ed il caricototale effettivamente applicato nel calcolo sarà diverso dal valore di input del carico cosìcome è stato inserito nella modalità Staged construction.



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4.7.4 SPOSTAMENTI IMPOSTI

Spostamenti imposti che sono stati creati nell’input della geometria non sonoautomaticamente applicati durante i calcoli, tuttavia essi possono essere attivati per

mezzo di un processo di costruzione per fasi. Finché gli spostamenti imposti non sonoattivi, essi non impongono alcuna condizione al modello. Quindi, sulle parti del modelloove siano stati definiti spostamenti imposti correntemente inattivi, i nodi sonocompletamente liberi. In modo analogo a quanto si è detto per i carichi, gli spostamentiimposti possono essere attivati o disattivati selezionando e cliccando una volta suglispostamenti imposti nella geometria. Spostamenti imposti attivi sono rappresentati neiloro colori originari, invece spostamenti imposti inattivi sono colorati in grigio.

Se si desidera temporaneamente 'bloccare' i nodi in cui sono stati applicati spostamentiimposti, il valore di input degli spostamenti imposti deve essere impostato su 0,0 piuttosto che disattivarli. Nel primo caso, ai nodi viene applicato uno spostamento

imposto nullo, se invece lo spostamento imposto è disattivato i nodi sono liberi.Quando si attivano gli spostamenti imposti, il loro valore effettivo durante un calcolo èdeterminato dal valore di input degli spostamenti imposti e dal corrispondentemoltiplicatore di carico ( Σ Mdisp).

Valore di input degli spostamenti imposti

Per default, il valore di input dello spostamento imposto è il valore introdotto durante ladefinizione della geometria. Il valore di input del carico può essere modificato in ognifase di calcolo utilizzando una procedura di costruzione per fasi; ciò si può ottenere

cliccando due volte sullo spostamento imposto nella geometria; come risultato, appareuna finestra di dialogo in cui possono essere modificati i valori di input deglispostamenti imposti.

Moltiplicatori corrispondenti

I valori effettivi dello spostamento imposto applicati durante un calcolo sonodeterminati, di volta in volta, dal prodotto del valore di input dello spostamento impostoe del corrispondente moltiplicatore di carico ( Σ Mdisp). Il moltiplicatore Σ Mdisp vieneutilizzato per incremenatre (o decrementare) globalmente tutti gli spostamenti imposti(Sezione 4.8.1). Comunque, in generale non è necessario modificare il moltiplicatorequando si applicano o si modificano spostamenti imposti per mezzo di un processo dicostruzione per fasi, poiché se esso è zero, il programma imposterà automaticamenteall’unità il corrispondente moltiplicatore. Si noti che se il valore del moltiplicatore non èné zero né pari all’unità, lo spostamento imposto effettivamente applicato nel calcolo èdiverso dal valore di input dello spostamento imposto come introdotto nella modalitàStaged construction.





4.7.5 RIASSEGNARE I SET DI DATI DI MATERIALE

L’opzione che consente di riassegnare i set di dati di materiale può essere utilizzata per simulare la modifica delle proprietà dei materiali nel tempo durante i vari stadi di

costruzione.L’opzione può anche essere utilizzata per simulare gli interventi di miglioramento delterreno, per esempio la rimozione di un terreno di scarse proprietà meccaniche e la suasostituzione con un terreno di migliori caratteristiche.

Cliccando due volte su un cluster di terreno o su un oggetto strutturale nel modellogeometrico, appare la finestra delle proprietà in cui può essere cambiato il set di dati dimateriale associato a quell’oggetto. Invece di modificare i dati del materiale stesso, deveessere definito un altro set di dati di materiale per il cluster o per l’oggetto; ciò assicurala coerenza dei dati nell’archivio dei materiali. Quindi, se si desidera modificare le

proprietà di un cluster durante un calcolo, deve essere creato un set di dati di materialeaggiuntivo durante l’input del modello geometrico.

Il set di dati di materiale del cluster può essere sostituito premendo il pulsante Change (Sostituisci); come risultato, viene presentato l’archivio dei materiali con tutti i set didati di materiale esistenti. I parametri di ciascun set di dati di materiale esistente possonoessere visualizzati (non modificati) selezionando il set di dati desiderato e premendo il pulsante View (Visualizza).

Dopo aver selezionato il set di dati di materiale appropriato dalla vista ad alberodell’archivio ed aver premuto il pulsante <Ok> il set di dati di materiale viene assegnatoal cluster di terreno o all’oggetto strutturale.

Figura 4.11 Finestra delle proprietà del terreno

La modifica di certe proprietà, per esempio quando si sostituisce torba con sabbia densa, può introdurre significative forze squilibrate. Tali forze squilibrate sono ridistribuitedurante un calcolo di tipo Staged construction; questa è la ragione più importante per laquale la riassegnazione di un set di dati di materiale è considerata parte di un processo dicostruzione per fasi.



CALCOLI

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Nel caso in cui si modifichi il set di dati di materiale di una piastra è importantericordare che un cambiamento nel rapporto EI / EA comporta una variazione dellospessore equivalente d eq e dunque della distanza che separa i punti d’integrazione; se una

tale modifica venisse eseguita in presenza di sollecitazioni agenti sull’elemento trave, nerisulterebbe un cambiamento della distribuzione dei momenti flettenti, cosa questa che èevidentemente inaccettabile. Pertanto, qualora venga modificato il set di dati dimateriale di una piastra nel corso di un’analisi è opportuno che il rapporto EI / EA siamantenuto immutato.

4.7.6 APPLICAZIONE DI UNA DEFORMAZIONE VOLUMETRICA INCLUSTERS DI VOLUME

In PLAXIS è possibile imporre una deformazione volumetrica ai clusters di terreno.Questa opzione può essere utilizzata per simulare un processo meccanico che producadeformazioni di volume nel terreno, quale ad esempio l’esecuzione di un’iniezione. Nella finestra delle proprietà che appare con un doppio click su un cluster di terreno, si può premere il pulsante Volumetric strain (Deformazione volumetrica). Nella finestraVolume strain, che appare, si può specificare il valore della deformazione volumetrica;inoltre, una stima della variazione totale di volume viene fornita nella stessa finestraespressa nell’unità di volume per unità di larghezza nella direzione uscente dal piano.

Al contrario di altri tipi di carico, le deformazioni di volume non sono attivate con unmoltiplicatore separato. Si noti che la deformazione di volume imposta non è semprecompletamente applicata, dipendendo dalla rigidezza dei clusters e degli oggetti

circostanti.

Figura 4.12 Finestra della deformazione di volume

Un valore positivo della deformazione di volume rappresenta un incremento di volume(espansione), invece un valore negativo rappresenta un decremento (contrazione).





4.7.7 PRETENSIONAMENTO DEGLI ANCORAGGI

Il pretensionamento degli ancoraggi può essere attivato nella modalità Geometryconfiguration della finestra Staged construction; per fare ciò si deve cliccare due volte

sull’ancoraggio desiderato. Appare la finestra delle proprietà dell’ancoraggio, che indicala forza di pretensionamento che per default è nulla. Selezionando la casella di scelta Adjust pre-stress force (Regola forza di pretensionamento) è possibile introdurre unvalore per la forza di pretensionamento nella corrispondente casella di testo. Una forzadi pretensionamento va espressa nell’unità di forza su unità di larghezza nella direzioneuscente dal piano. Si noti che la trazione è considerata positiva e la compressione èconsiderata negativa.

Per disattivare una forza di pretensionamento precedentemente introdotta, deve esseredeselezionato il parametro Adjust pre-stress force piuttosto che impostare la forza di pretensionamento su zero; nel primo caso la forza dell’ancoraggio si svilupperà

successivamente in base alle modifiche delle tensioni e delle forze nella geometria; nelsecondo caso la forza dell’ancoraggio rimarrà nulla, cosa che in generale non è corretta.Dopo l’introduzione della forza di pretensionamento si deve premere il pulsante <Ok>;quindi viene chiusa la finestra delle proprietà dell’ancoraggio e viene presentata lamodalità Geometry configration, ove gli ancoraggi pretensionati sono indicati con una'p'.

Durante il calcolo di tipo Staged construction l’ancoraggio pretensionato vieneautomaticamente disattivato e viene applicata invece una forza uguale alla forza di pretensionamento. Al termine del calcolo l’ancoraggio viene riattivato e la forzadell’ancoraggio viene inizializzata in modo da farla coincidere esattamente con la forza

di pretensionamento, purché non se ne sia verificata la rottura. Nei calcoli seguentil’ancoraggio viene trattato come un elemento molla con una certa rigidezza, a meno chenon venga introdotta una nuova forza di pretensionamento.

4.7.8 APPLICAZIONE DI UNA CONTRAZIONE AL RIVESTIMENTO DIUNA GALLERIA

Per simulare la perdita di volume di terreno causata dalla costruzione di una galleriascavata con uno scudo, può essere utilizzato il metodo della contrazione; con questometodo viene applicata una contrazione al rivestimento della galleria per simulare una

riduzione dell’area della sezione trasversale della galleria. La contrazione è espressa dauna percentuale che rappresenta il rapporto tra la riduzione di area e l’areadell’originaria sezione trasversale della galleria. La contrazione può essere applicatasoltanto a gallerie circolari (bored tunnels) con un rivestimento continuo, omogeneo edattivo (Sezione 3.3.8).

La contrazione può essere attivata nella modalità Staged construction cliccando duevolte sul punto centrale di una galleria per la quale si debba specificare una contrazione.Come risultato, appare la finestra riguardante la contrazione, nella quale è possibileintrodurre un valore per la contrazione. Al contrario di altri tipi di sollecitazione, lacontrazione non viene attivata con un moltiplicatore a parte.



CALCOLI

4-35

Si noti che il valore di contrazione inserito non è sempre completamente applicato,dipendendo l’effettiva contrazione dalla rigidezza dei clusters e degli oggetti circostanti.La contrazione effettivamente applicata può essere visualizzata nel programma Output

(Sezione 5.9.3).

4.7.9 MODIFICA DELLA DISTRIBUZIONE DELLE PRESSIONI NEUTRE

Oltre ad una modifica della configurazione geometrica, può esseremodificata la distribuzione delle pressioni dell’acqua nel modello. Esempidi problemi che possono essere analizzati utilizzando questa opzione

includono: il cedimento di strati di terreno compressibile, dovuto all’abbassamento dellafalda; l’insorgere di deformazioni e di sollecitazioni in pareti di sostegno o rivestimentidi galleria in seguito allo scavo ed all’aggottamento; la stabilità di argini fluviali dopoun incremento del livello esterno dell’acqua.

Per visualizzare la modalità Water conditions e per modificare la distribuzione della pressione neutra si clicchi sul lato sinistro del 'selettore' sulla barra degli strumenti. Lafinestra mostra la situazione corrente con un’indicazione dei livelli di falda e delleeventuali condizioni al contorno per un’analisi del moto di filtrazione. Può adesso esseredefinito un nuovo gruppo di livelli di falda ed eventuali condizioni al contorno per unmoto di filtrazione. Per una descrizione dell’input dei livelli di falda e delle condizioni alcontorno, si faccia riferimento rispettivamente alla Sezione 3.8.2 e 3.8.3.

Una volta effettuate le modifiche, le pressioni neutre devono essere rigenerate prima di premere il pulsante Update (Aggiorna). Le pressioni neutre possono essere generate

cliccando il pulsante <Generate water pressures> (Genera le pressioni neutre) sulla barradegli strumenti o selezionando il comando Water pressures dal menu Generate; nellafinestra Water pressure generation deve essere indicato se le pressioni neutre devonoessere generate con riferimento ai livelli di falda o per mezzo di un’analisi del moto difiltrazione. Premendo il pulsante <Ok>, il calcolo verrà avviato (Sezione 3.8.4).

Dopo la generazione, la nuova distribuzione delle pressioni viene visualizzata nel programma Output . Cliccando il pulsante Update nel programma Output , questo sichiude e si accede il programma Input . Cliccando successivamente sul pulsante Update nel programma Input , la finestra Staged construction si chiude e si accede al programmaCalculations. La colonna Water (Acqua) dell’elenco di calcolo mostra adesso il numero

della fase corrente per indicare che in questa fase sono state modificate le condizionidelle pressioni neutre; tale numero di fase riapparirà in successivi calcoli finchè le pressioni neutre non verranno rigenerate.

Scavo ed aggottamento

Particolare attenzione è rivolta qui alla simulazione di scavi ed aggottamenti eseguiti per stadi, come considerato nella Lezione 4 (Capitolo 6) del Manuale di Esercitazione. Se sieffettua l’aggottamento di uno scavo ed il fondo dello scavo non è completamentechiuso da uno strato impermeabile, allora s’instaurerà un moto di filtrazione. Questo





processo può essere simulato in PLAXIS per mezzo di un’analisi del moto di filtrazione.Il moto di filtrazione influenza la distribuzione delle pressioni neutre nel terreno da essointeressato.

Per una situazione di questo tipo, le condizioni al contorno di un moto di filtrazione possono essere convenientemente impostate modificando il livello di falda generale inmodo che esso rappresenti, prima la quota del pelo libero della falda sul contornoesterno della geometria e poi rappresenti la stessa ad una quota inferiore all’interno delloscavo. È quindi verosimile che il livello di falda generale sia definita da diversi punti.Basandosi su questo livello di falda generale, PLAXIS imposta automaticamente unaquota piezometrica sui contorni permeabili della geometria, incluso i nuovi contorniinterni scaturiti dallo scavo, cioè linee geometriche che separano clusters attivi daclusters inattivi. I setti possono essere resi impermeabili attivando gli elementiinterfaccia adiacenti, purché la permeabilità dell’interfaccia sia impostata su

Impermeable (Impermeabile) (sezione 3.3.5). Se viene modellata soltanto una metàsimmetrica dello scavo, allora l’asse di simmetria deve essere reso impermeabileutilizzando lo strumento Closed flow boundary (Contorno impermeabile); questo si puòanche applicare al contorno di base, se qui il terreno è effettivamente impermeabile.

Dopo che siano state impostate le condizioni al contorno, le pressioni neutre possonoessere generate cliccando il pulsante <Generate water pressures> (Genera pressionineutre) sulla barra degli strumenti. Nella finestra Water pressure generation si deveselezionare l’opzione Groundwater calculation (Analisi del moto di filtrazione).

Quando le pressioni neutre sono generate per mezzo di un’analisi del moto di filtrazione,il livello di falda generale viene utilizzato, per comodità, per impostare le condizioni al

contorno dell’analisi del moto di filtrazione e per generare le pressioni esternedell’acqua in un’analisi di deformazione; in questo caso il livello di falda generale nonha significato all’interno dei clusters di terreno attivi, poiché la distribuzione delle pressioni neutre all’interno di essi è computata nell’analisi del moto di filtrazione in basealle condizioni al contorno ed alla permeabilità del terreno.

4.7.10 PLASTIC NIL-STEP

L’opzione Staged construction può anche essere utilizzata per eseguire una fase 'plasticnil-step' ('step di calcolo plastico con incremento di carico nullo'); questa è una fase di

calcolo in cui non sono applicati carichi aggiuntivi. Questo può a volte essere necessario per ridistribuire grandi forze squilibrate; una situazione di questo tipo si può verificaredopo una fase di calcolo in cui siano stati applicati dei forti carichi (per esempio lasollecitazione gravitazionale, Gravity loading ). In questo caso nessuna modifica si deveintrodurre alla configurazione geometrica o alle condizioni idrauliche. Se si desidera, può essere ridotto il Tolerated error selezionando il Manual setting della procedura Iterative nella scheda Parameters.

Quando si crea un nuova fase di calcolo utilizzando il pulsante <Next> o <Insert> nellafinestra Calculations, l’impostazione di default è tale che questa fase può direttamenteservire come 'plastic nil-step'.



CALCOLI

4-37

4.7.11 STAGED CONSTRUCTION CON ΣMSTAGE<1

In generale, il moltiplicatore totale associato al processo di costruzione per fasi Σ Mstage va da zero all’unità in ciascuna fase di calcolo in cui è stato selezionato Staged

construction in Loading input . In alcune situazioni molto particolari può essere utileeseguire soltanto una parte di uno stadio di costruzione; ciò può essere fatto cliccando il pulsante Advanced nella scheda Parameters e specificando un livello ultimo di Σ Mstage minore di 1,0. Il più basso input consentito è 0,001. Se Σ Mstage è minore di questovalore, il carico è considerato trascurabile e nessun calcolo verrà eseguito. Un valoremaggiore di 1,0 non è normalmente utilizzato. Introducendo il valore di default 1,0, la procedura Staged construction viene eseguita nel modo normale.

In generale, si deve fare attenzione con un livello ultimo di Σ Mstage minore di 1,0, poiché ciò conduce, al termine della fase di calcolo, ad una forza squilibrata; una similefase di calcolo deve sempre essere seguita da un altro calcolo di tipo Staged

construction. Se Σ Mstage non viene specificato dall’utente, viene sempre adottato ilvalore di default 1,0, anche se è stato inserito un valore minore nella precedente fase dicalcolo.

Costruzione di una galleria con Σ Mstage<1

Oltre alla simulazione della costruzione di gallerie scavate con scudo a tutta sezioneutilizzando il metodo della contrazione (Sezione 4.7.8), con PLAXIS è possibile simulareil processo di costruzione di gallerie con un rivestimento in calcestruzzo proiettato(NATM). Il maggiore punto di difficoltà di un’analisi di questo tipo è tenere conto

dell’effetto arco tridimensionale che si verifica nel terreno e delle deformazioni che siverificano attorno al fronte non supportato della galleria. Un metodo che permette ditener conto di questi effetti è descritto nel seguito.

Ci sono vari metodi descritti in letteratura per l’analisi di gallerie costruite in accordocon il New Austrian Tunnelling Method (Nuovo metodo austriaco di scavo di gallerie).Uno di questi è il cosiddetto b -method (Riferimento bibliografico 11), ma altri autorihanno presentato metodi simili sotto nomi differenti. L’idea è che la tensione pk cheagisce inizialmente attorno al cavo della galleria deve essere divisa in una parte (1- b ) pk che è applicata alla galleria non supportata ed una parte b pk che è applicata alla galleriasupportata (Figura 4.13). Il valore b è un valore empirico, che, tra le altre cose, dipende

dal rapporto tra la lunghezza non supportata della galleria ed il diametro equivalentedella galleria; suggerimenti per questo valore possono essere trovati in letteratura(Riferimento bibliografico 11).

Invece di introdurre un valore di b in PLAXIS, si può utilizzare l’opzione Staged

construction con un valore ultimo di Σ mstage opportunamente ridotto. Infatti, quando sidisattivano i clusters della galleria si produce una forza squilibrata dell’ordine digrandezza di pk . All’inizio del calcolo di tipo Staged construction, quando Σ Mstage èzero, questa forza è totalmente applicata alla mesh attiva e verrà accuratamentediminuita sino a zero con il simultaneo incremento di Σ Mstage sino all’unità. Quindi, il





valore di Σ Mstage può essere paragonato a 1- b . Per proceder con la seconda fase delmetodo b , il livello ultimo di Σ Mstage deve essere limitato a 1- b mentre si disattivano iclusters della galleria; ciò si può ottenere cliccando il pulsante Advanced mentre

l’opzione Staged construction è stata selezionata nel riquadro Loading input dellascheda Parameters. In generale, si deve fare attenzione con un livello ultimo di Σ Mstage minore di 1,0, poiché questo è associato ad una forza squilibrata, risultante al terminedella fase di calcolo. In questo caso la successiva fase di calcolo è un calcolo di tipoStaged construction in cui la costruzione della galleria viene completata attivando ilrivestimento della galleria. Per default, il livello ultimo di Σ Mstage è 1,0; quindi la forzasquilibrata residua verrà applicata alla geometria che adesso include il rivestimento.

Figura 4.13 Rappresentazione schematica del metodo b per l’analisi delle gallerie ditipo NATM

Il processo è qui sintetizzato:1. Generare il campo di tensioni ed applicare eventuali carichi esterni presenti prima

che la galleria sia costruita.

2. Disattivare i clusters della galleria senza attivare il rivestimento ed imporre unvalore ultimo di Σ Mstage uguale a 1- b .

3. Attivare il rivestimento della galleria.

4.7.12 CALCOLO DI COSTRUZIONE PER FASI INCOMPLETO

All’inizio di un calcolo di tipo Staged construction, il moltiplicatore che controlla il processo di costruzione per fasi Σ Mstage è nullo; questo moltipicatore verràgradualmente incrementato fino al livello ultimo (generalemente 1,0). Quando Σ Mstage ha raggiunto il livello ultimo, la fase corrente è terminata. Se una costruzione per fasinon è stata propriamente terminata, cioè alla fine dell’analisi di costruzione per fasi ilmoltiplicatore Σ Mstage è minore del livello ultimo desiderato, allora appare un avvisonella casella Log info. Il valore raggiunto del moltiplicatore Σ Mstage può esserevisualizzato selezionando l’opzione Reached values (Valori raggiunti) nel riquadroShow sulla scheda Multipliers (4.8.2).



CALCOLI

4-39

Vi sono due possibili ragioni che spiegano una fase di costruzione incompleta:

∑ La rottura del terreno è avvenuta durante il calcolo; ciò significa che non è possibile terminare lo stadio di costruzione. Si noti che in questo caso la forzasquilibrata è ancora parzialmente non ridistribuita, quindi i successivi calcoli a partire dall’ultima fase di calcolo sono privi di significato.

∑ Il massimo numero di steps era insufficiente; in questo caso lo stadio dicostruzione deve essere continuato eseguendo un altro calcolo di costruzione per fasi che sia direttamente avviato senza modifiche nella configurazione geometricao nelle pressioni neutre. In alternativa, la fase può essere ricalcolata utilizzando unnumero più elevato di Additional steps. Si consiglia di non applicare ogni altro tipodi sollecitazione finché il moltiplicatore Σ Mstage non abbia raggiunto il valore 1,0.

Nel caso di uno stadio di costruzione non terminato, il carico che è stato effettivamente

applicato differisce dalla configurazione di carico. Il valore raggiunto dal moltiplicatore Σ Mstage può essere utilizzato nel seguente modo per stimare il carico che è statoeffettivamente applicato:

f applied = f 0 + Σ Mstage ( f defined – f 0)

in cui f applied è il carico che è stato effettivamente applicato, f 0 è il carico all’inizio dellafase di calcolo (cioè il carico raggiunto alla fine della precedente fase di calcolo) ed f defined è la configurazione di carico definita.

4.8 MOLTIPLICATORI DI CARICO

Durante un’analisi di deformazione, è necessario controllare l’intensità di ciascun tipo dicarico. In generale, nel contesto di una costruzione per fasi i carichi sono attivatiintroducendo un appropriato valore di input. Ciò nonostante, le sollecitazioni daapplicare sono ottenute dal prodotto del valore di input del carico per il corrispondentemoltiplicatore. Si fa distinzione tra gli Incremental multipliers (Moltiplicatoriincrementali) ed i Total multipliers (Moltiplicatori totali). I moltiplicatori incrementalirappresentano l’incremento di carico per un singolo step di calcolo, invece imoltiplicatori totali rappresentano il livello totale del carico in un particolare step o fasedi calcolo. Il modo in cui i vari moltiplicatori sono utilizzati dipende dal tipo di Loading

input (modalità di carico) selezionato nella scheda Parameters. Entrambi i moltiplicatoriincrementali e totali per una particolare fase di calcolo sono visualizzati nella schedaMultipliers (Figura 4.14). Tutti i moltiplicatori incrementali sono denotati con M …invece tutti i moltiplicatori totali sono denotati con Σ M … Un moltiplicatore non haun’unità di misura ad esso associata, poiché è soltanto un fattore adimensionale. Sottovengono fornite le descrizioni dei vari moltiplicatori di carico.





Figura 4.14 Finestra Calculations (Calcoli) - Scheda Multipliers (Moltiplicatori)

4.8.1 MOLTIPLICATORI DI CARICO STANDARD

Mdisp, Σ Mdisp:

Questi moltiplicatori controllano l’intensità degli spostamenti imposti inseritinella modalità Staged construction (Sezione 4.7.4). Il valore totale dellospostamento prescritto applicato in un calcolo è il prodotto dei corrispondentivalori di input introdotti nella modalità Staged construction ed il parametro Σ Mdisp. Quando si applicano spostamenti introducendo un valore di input per gli spostamenti imposti nella modalità Staged construction ed il valore di Σ Mdisp è ancora zero, questo viene automaticamente impostato all’unità. Ilvalore di Σ Mdisp può essere utilizzato per incrementare o decrementareglobalmente lo spostamento imposto. Nei calcoli in cui il Loading input è statoimpostato su Incremental multipliers, Mdisp è utilizzato per specificare unincremento globale dello spostamento imposto nel primo step di calcolo.

MloadA, Σ MloadA, MloadB, Σ MloadB:

Questi moltiplicatori controllano l’intensità dei carichi distribuiti e dei carichiconcentrati inseriti nei sistemi di carico A e B (Sezione 4.7.3). Il valore totaledei carichi di ciascun sistema di carico applicato in un calcolo è il prodotto deicorrispondenti valori di input introdotti nella modalità Staged construction edei parametri Σ MloadA e Σ MloadB rispettivamente. Quando si applicanocarichi introducendo un valore di carico nella modalità Staged construction, edil valore del corrispondente moltiplicatore è ancora zero, questo moltiplicatoreviene automaticamente impostato su uno. I valori di Σ MloadA e Σ MloadB possono essere utilizzati per incrementare o decrementare globalmente il carico



CALCOLI

4-41

applicato. Nei calcoli in cui il Loading input è stato impostato su Incremental

multipliers, Mload e/o MloadB sono utilizzati per specificare un incrementoglobale dei corrispondenti sistemi di carico nel primo step di calcolo.

Mweight, Σ Mweight:

In PLAXIS è possibile eseguire calcoli in cui si applicano progressivamente icarichi dovuti ai pesi propri. I moltiplicatori Mweight e Σ Mweight controllanola frazione di gravità standard applicata nell’analisi e quindi la frazione dei pesidelle unità di volume dei materiali (terreno, acqua e strutture) come specificatonel programma Input . La frazione totale dei pesi dei materiali applicata in uncalcolo è data dal parametro Σ Mweight . Nei calcoli in cui il Loading input èstato impostato su Incremental multpliers, Σ mweight è utilizzato per specificarel’incremento del peso nel primo step di calcolo.

Il moltiplicatore è applicato ai pesi delle unità di volume dei materiali cosìcome al peso specifico dell’acqua. Quindi, se Σ Mweight è zero allora il pesodel terreno non viene preso in considerazione e tutte le pressioni neutre(escluso eventuali sovrappressioni generate durante sollecitazioni non drenate)saranno anch’esse uguali a zero. Se Σ Mweight è impostato su 1,0 verràapplicato l’intero peso del terreno e dell’acqua. Un valore di Σ Mweight maggiore di 1,0 non è generalmente utilizzato, fatta eccezione per lasimulazione di una prova in centrifuga.

Σ Mweight può avere un valore maggiore di zero all’avvio del programma

Calculations; è questo il caso in cui sia stata utilizzata la K 0-procedure per lagenerazione del campo di tensioni iniziali nella modalità Initial conditions del programma Input ; in questo caso il valore di Σ Mweight è impostato su 1,0, per default, all’inizio dell’analisi, per tenere conto dell’intero peso del terreno edelle pressioni neutre.

Maccel, Σ Maccel

Questi moltiplicatori controllano l’intensità delle forze pseudo-statiche comerisultato delle componenti di accelerazione introdotte nella finestra General

settings del programma Input (Sezione 3.2.2). L’intensità totale

dell’accelerazione applicata durante il calcolo è il prodotto dei valori di inputdei componenti di accelerazione e del parametro Σ Maccel . Inizialmente, ilvalore di Σ Maccel è impostato su zero. Nei calcoli in cui il Loading input èstato impostato su Incremental multipliers, Maccel può essere utilizzato per specificare l’incremento dell’accelerazione del primo step di calcolo.

Forze pseudo-statiche possono essere attivate soltanto se il peso del materiale ègià attivo ( Σ Mweight = 1). Per Σ Mweight = 1 e Σ Maccel = 1 entrambe le forzedi gravità e le forze pseudo-gravitazionali sono attive. La figura qui sottofornisce una visione d’insieme delle diverse combinazioni tra peso del terreno





ed accelerazione. Si noti che l’attivazione di una componente di accelerazionein una particolare direzione comporta l’applicazione di una forza pseudo-staticanella direzione opposta. Quando s’incrementa Σ Mweight senza incrementare

Σ Maccel la forza risultante verrà incrementata, senza variazioni della direzionerisultante.

Figura 4.15 Direzione della forza risultante r (resulting direction) a causa dicombinazioni della gravità con l’accelerazione a

Msf, Σ Msf:Questi moltiplicatori sono associati all’opzione Phi-c reduction di PLAXIS per ilcalcolo dei fattori di sicurezza (Sezione 4.9). Il moltiplicatore totale Σ Msf èdefinito come il quoziente dei parametri di resistenza originali e dei parametridi resistenza ridotti e controlla la riduzione di tanj e c in un dato stadiodell’analisi. Σ Msf è impostato su 1,0 all’inizio di un calcolo in modo daimpostare tutte le resistenze dei materiali ai loro valori non ridotti. Msf èutilizzato per specificare il fattore di riduzione dei parametri di resistenza cheha luogo nel primo step di calcolo; il primo valore è di default impostato su 0,1,che è stato dimostrato essere generalmente un buon valore di partenza.

Valori di input e valori raggiunti:

I valori di input dei moltiplicatori possono differire dai valori che sono statieffettivamente raggiunti dopo il calcolo. Questo può accadere se si verifica larottura del terreno. I pulsanti di scelta nel riquadro Show possono essereutilizzati per visualizzare sia gli Input values (Valori di input) che i Reached values (Valori raggiunti).

Se è selezionata l’opzione Reached values, appare un altro riquadro in cui sonovisualizzati altri moltiplicatori e parametri di calcolo.



CALCOLI

4-43

4.8.2 ALTRI MOLTIPLICATORI E PARAMETRI DI CALCOLO

Σ Mstage:

Il parametro Σ Mstage è associato all’opzione Staged construction di PLAXIS (Sezione 4.7); questo moltiplicatore totale fornisce la frazione di una fase dicostruzione che è stata completata. Senza input da parte dell’utente, il valore di Σ Mstage è sempre zero all’inizio di un’analisi di costruzione per fasi ed altermine sarà generalmente pari a 1,0. È possibile specificare un livello ultimo più basso di Σ Mstage utilizzando l’opzione Advanced della scheda Parameters;comunque, è necessario fare attenzione con questa opzione. Nei calcoli in cui Loading input non è specificato come Staged construction, il valore di Σ Mstage rimane zero.

Σ Marea:

Il parametro Σ Marea è anch’esso associato alla opzione Staged construction.Questo parametro fornisce la frazione del volume totale di clusters nel modellogeometrico che è correntemente attiva. Se tutti i clusters di terreno sono attiviallora Σ Marea ha il valore 1,0.

Stiffness:

Non appena una struttura è sollecitata e si sviluppano condizioni di plasticità, larigidezza complessiva della struttura diminuirà. Il parametro Stiffness

(Rigidezza) fornisce un’indicazione della perdita di rigidezza che ha luogo acausa della plasticità del materiale. Il parametro è un numero pari a 1,0 quandola struttura è completamente elastica e si riduce progressivamente non appenasi sviluppano le condizioni di plasticità.

A rottura il valore è approssimativamente zero. È possibile avere valorinegativi per questo parametro se si verifica il fenomeno del 'softening'.

Force-X, Force-Y:

Questi parametri indicano le forze di reazione corrispondenti agli spostamenti

imposti diversi da zero (Sezione 3.4.1). Nei modelli in stato piano dideformazione, Force-X e Force-Y sono espressi nell’unità di forza su unità dilarghezza nella direzione uscente dal piano. In modelli assialsimmetrici, Force-

X e Force-Y sono espressi nell’unità di forza per radiante; per calcolare la forzadi reazione totale sotto un plinto circolare simulato da cedimenti imposti, Force-Y deve essere moltiplicato per 2p. Force-X e Force-Y sono i valori delleforze totali rispettivamente nelle direzioni x ed y, applicate in corrispondenza dispostamenti imposti diversi da zero.





Pmax:

Il parametro Pmax è associato al comportamento di materiale non drenato erappresenta la sovrappressione massima assoluta nella mesh, espressa nell’unitàdi tensione. Per una sollecitazione in condizioni non drenate durante un calcolo plastico Pmax generalmente cresce, decresce invece durante un’analisi diconsolidazione.

4.9 PHI-C REDUCTION

La Phi-c reduction (Riduzione dei parametri di resistenza) è un’opzione disponibile inPLAXIS per calcolare fattori di sicurezza; questa opzione può essere selezionata nel menua tendina Calculation type (Tipo di calcolo) nella scheda General . Nell’approccio Phi-c

reduction i parametri di resistenza tanj e c del terreno vengono ridotti fin quandoavviene la rottura della struttura; anche la resistenza delle interfacce, se utilizzata, èridotta nello stesso modo; invece la resistenza di oggetti strutturali come le piastre e gliancoraggi non è influenzata dalla procedura Phi-c reduction.

Il moltiplicatore totale Σ Msf viene utilizzato per definire il valore dei parametri diresistenza del terreno in un dato stadio dell’analisi:

c

cMsf

reduced

input

reduced

input ==∑j

j

tan

tan

dove i parametri di resistenza con il pedice 'input' si riferiscono alle proprietà delmateriale introdotte ed i parametri con il pedice 'reduced' si riferiscono ai valori ridottiutilizzati nell’analisi. All’inizio di un calcolo a Σ Msf è assegnato il valore 1,0 per impostare tutte le resistenze dei materiali ai loro valori originali.

Un calcolo di tipo Phi-c reduction viene eseguito utilizzando la procedura Load

advancement number of steps. Il moltiplicatore incrementale Msf è utilizzato per specificare l’incremento del quoziente di riduzione dei parametri di resistenza del primostep di calcolo; questo incremento è di default impostato su 0,1, generalmenteconsiderato un buon valore di partenza. I parametri di resistenza sono successivamenteridotti automaticamente finché tutti gli Additional steps (Step aggiuntivi) non siano statieseguiti. Per default, il numero di steps aggiuntivi è impostato su 30 ma se necessario può essere introdotto un valore più grande, fino a 1000. Si deve comunque semprecontrollare che nello step finale si sia sviluppato completamente un meccanismo dirottura; in questo caso, il fattore di sicurezza è dato da:

SF = ∑= rotturaaMsf divalorerotturaaresistenza

edisponibil resistenza



CALCOLI

4-45

Se un meccanismo di rottura non si è completamente sviluppato, il calcolo deve essereripetuto con un numero più grande di steps aggiuntivi.

Per cogliere accuratamente il collasso di una struttura, è richiesto l’uso dell’opzione Arc-

length control nella procedura di iterazione. È anche richiesto l’uso di un Tolerated error (Errore tollerato) di non più del 3%. Ci si conforma ad entrambi i requisiti quandosi utilizza l’opzione Standard setting della Iterative procedure.

Quando si utilizza Phi-c reduction in combinazione con modelli costitutivi di terrenoavanzati, questi modelli si comporteranno comunque come un modello Mohr-Coulomb standard, poiché nel calcolo sono esclusi la dipendenza della rigidezza dallo statotensionale e l’incrudimento plastico. Il modulo di rigidezza dipendente dallo statotensionale (se così è specificato nel modello avanzato) ottenuto al termine dello step precedente è utilizzato come un modulo di rigidezza costante durante il successivocalcolo con riduzione dei parametri di resistenza Phi-c reduction.

L’approccio Phi-c reduction comporta una definizione del coefficiente di sicurezzasimile alla definizione che si adopera convenzionalmente nei calcoli eseguiti con imetodi dell’equilibrio limite globale. Per una descrizione dettagliata del metodo Phi-creduction si veda il Riferimento bibliografico 4.

4.10 ANALISI CON AGGIORNAMENTO DELLA MESH

Nell’analisi agli elementi finiti convenzionale, viene trascurata l’influenza dellevariazioni geometriche della mesh sulle condizioni di equilibrio; questa di solito èun’approssimazione accettabile quando le deformazioni sono relativamente piccolecome è il caso della maggior parte delle strutture nel campo dell’ingegneria. Comunque,ci sono circostanze nelle quali è necessario tenere conto di questa influenza.Applicazioni tipiche in cui un’analisi con aggiornamento della mesh può esserenecessaria includono l’analisi di strutture in terra rinforzata, l’analisi di problemi dicollasso di grandi plinti sottomarini (offshore) e lo studio di problemi in cui i terrenisono molto compressibili e si verificano grandi deformazioni.

Quando la teoria delle grandi deformazioni viene implementata in un programma aglielementi finiti devono essere tenute in conto alcune particolarità. Per prima cosa, ènecessario includere termini aggiuntivi nella matrice di rigidezza per modellare glieffetti delle grandi distorsioni strutturali sulle equazioni di governo degli elementi finiti.

In secondo luogo, è necessario includere una procedura per modellare correttamente levariazioni di tensione che avvengono quando si verificano rotazioni materiali finite.Questa particolare caratteristica della teoria dei grandi spostamenti è di solito affrontataadottando una definizione degli incrementi tensione che include termini di incrementi dirotazione. Diverse definizioni per gli incrementi di tensione sono state proposte daricercatori che lavorano in questo campo sebbene nessuna di queste sia completamentesoddisfacente. In PLAXIS è adottato l’incremento co-rotazionale della tensione diKirchhoff (altrimenti conosciuto come l’incremento di tensione di Hill). Questo





incremento di tensione dovrebbe fornire risultati accurati purché le deformazioni ditaglio non divengano eccessive.

Infine, è necessario aggiornare le informazioni geometriche della mesh agli elementi

finiti mentre il calcolo procede; ciò viene eseguito automaticamente da PLAXIS quandoviene selezionata l’opzione Updated mesh.

Deve essere chiaro, dalle descrizioni date sopra, che le procedure di aggiornamento dellamesh utilizzate in PLAXIS richiedono ben più del semplice aggiornamento dellecoordinate nodali mentre il calcolo procede; queste procedure di calcolo sono infatti basate su un approccio conosciuto come Formulazione Lagrangiana Aggiornata(Riferimento bibliografico 2). L’implementazione di questa formulazione all’interno diPLAXIS è basata sull’uso di varie tecniche avanzate che vanno oltre lo scopo di questomanuale (Riferimento bibliografico 16).

Procedure di calcolo

Per eseguire un’analisi con mesh aggiornata si deve premere il pulsante Advanced

(Avanzate) nella casella Calculation type (Tipo di calcolo) della scheda General . Comerisultato, appare la finestra Advanced general settings (Impostazioni generali avanzate)in cui può essere selezionata l’opzione Updated mesh (Mesh aggiornata). I calcoli conmesh aggiornata sono eseguiti utilizzando procedure di iterazione simili a quelle previste per i calcoli plastici convenzionali in PLAXIS, così come descritte nelle sezioni precedenti; per questo un’analisi con mesh aggiornata utilizza gli stessi parametri;comunque, a causa dell’effetto delle grandi deformazioni, la matrice di rigidezza èsempre aggiornata all’inizio dello step di calcolo. A causa di questa procedura ad alcunitermini aggiuntivi ed a formulazioni più complesse, la procedura iterativa in un’analisicon mesh aggiornata è considerevolmente più lenta di quella per un’analisi plasticaconvenzionale.

Considerazioni pratiche

L’analisi con mesh aggiornata tende a richiedere più tempo di calcolo di un’equivalentecalcolo plastico convenzionale; per questo motivo si raccomanda, quando è in studio unnuovo progetto, che venga effettuato un calcolo plastico convenzionale prima di tentareun’analisi con mesh aggiornata.

Non è possibile fornire semplici linee guida che possano essere seguite per indicarequando un’analisi con mesh aggiornata è necessaria e quando è invece sufficienteun’analisi convenzionale. Un semplice approccio potrebbe essere quello di ispezionarela mesh deformata al termine di un calcolo convenzionale utilizzando il comando Deformed mesh nel programma Output . Se le variazioni della geometria sono grandi (inscala reale!) allora si può presumere che gli effetti geometrici siano significativi; inquesto caso il calcolo deve essere ripetuto utilizzando l’opzione di aggiornamento dellamesh. Non può essere deciso con certezza dalle entità generali delle deformazioniottenute da un calcolo plastico convenzionale se gli effetti geometrici siano importanti o



CALCOLI

4-47

no. Se l’utente dubita che un’analisi con mesh aggiornata sia necessaria o meno allora laquestione può essere risolta soltanto effettuando un’analisi con mesh aggiornata econfrontando i risultati con l’equivalente analisi convenzionale.

In generale, non è appropriato utilizzare un calcolo con mesh aggiornata quando vieneutilizzata la procedura Gravity loading per impostare il campo di tensioni iniziali. Glispostamenti risultanti dal Gravity loading sono privi di significato fisico e devono per questo motivo essere azzerati, tuttavia l’azzeramento degli spostamenti non è consentitodopo un’analisi con mesh aggiornata; in definitiva, la procedura Gravity loading dovrebbe essere impiegata solo in un calcolo plastico convenzionale.

Passare da un normale calcolo plastico o da un’analisi di consolidazione ad un’analisicon mesh aggiornata è possibile soltanto quando gli spostamenti vengono azzerati, poiché una serie di analisi con mesh aggiornata deve partire da una geometriaindeformata. Non è possibile passare da un calcolo con mesh aggiornata ad un normale

calcolo plastico o ad un’analisi di consolidazione, poiché tutti gli effetti delle grandideformazioni verrebbero improvvisamente ignorati.

4.11 ANTEPRIMA DI UNA FASE DI COSTRUZIONE

Quando una costruzione per fasi è completamente definita, ne viene presentataun’anteprima sulla scheda Preview (Anteprima) della finestra Calculations. Questaopzione è disponibile soltanto se la fase di calcolo è stata definita nella modalità Staged

construction. Essa consente un controllo visivo diretto degli stadi di calcolo prima che il

processo sia avviato.

4.12 SELEZIONE DI PUNTI PER LA GENERAZIONE DELLE CURVE

Dopo che è stata definita la fase di calcolo e prima che il processo di calcolo sia avviato,l’utente può selezionare alcuni punti per la generazione di curve carico-spostamento o percorsi di sollecitazione. Durante i calcoli le informazioni relative a questi puntiselezionati vengono conservate in files separati. Dopo il calcolo, con il programmaCurves, si possono generare curve carico-cedimento o percorsi di sollecitazione; la

generazione di queste curve è basata sulle informazioni immagazzinate nel file separato;non è pertanto possibile generare curve per punti che non siano stati preselezionati.

I punti possono essere introdotti selezionando il comando Select points for

curves (Seleziona punti per le curve) dal menu View o cliccando il pulsantecorrispondente sulla barra degli strumenti; come risultato, viene aperto il

programma Output che visualizza la mesh agli elementi finiti con tutti i nodi. Per lagenerazione di curve carico-spostamento è possibile selezionare fino a 10 nodi. Laselezione avviene muovendo il puntatore del mouse sul nodo desiderato e cliccando il pulsante sinistro del mouse; i nodi selezionati vengono indicati da lettere in ordinealfabetico; queste lettere riappariranno nel programma Curves per identificare i punti per





i quali si debbano costruire curve carico-cedimento. Un nodo selezionato può esseredeselezionato cliccando nuovamente sul nodo.

Oltre ai nodi, si possono selezionare punti d’integrazione per la generazione di percorsi

di sollecitazione, percorsi di deformazione e diagrammi tensione-deformazione.Cliccando il pulsante Select stress points for stress/strain curves (Seleziona puntid’integrazione per le curve tensione/deformazione) nell’angolo in alto a destra, il graficomostrerà tutti i punti d’integrazione della mesh agli elementi finiti. Per la generazione dicurve di tensione e deformazione possono essere selezionati fino a 10 puntid’integrazione; come per i nodi, i punti d’integrazione sono indicati con lettere in ordinealfabetico.

Se si desidera selezionare nodi aggiuntivi, si può selezionare il pulsante Select nodes for load-displacement curves (Seleziona i nodi per le curve carico-cedimento), dopodichériappare il grafico con i nodi e possono essere selezionati ulteriori nodi. Comunque,

quando vengono selezionati nuovi nodi dopo che siano stati eseguiti i calcoli per poter genereare le curve corrispondenti è necessario ripetere il calcolo a partire dalla primafase nell’elenco. Per deselezionare tutti i nodi può essere cliccato il pulsante Deselect all

nodes or stress points (Deseleziona tutti i nodi o punti d’integrazione). Se questo pulsante viene cliccato quando viene presentato il grafico dei nodi, verrannodeselezionati soltanto i nodi, mentre i punti d’integrazione selezionati resterannoimmutati. D’altra parte, se questo pulsante viene cliccato quando viene presentato ilgrafico dei punti d’integrazione, allora saranno deselezionati soltanto i puntid’integrazione ed invece i nodi selezionati resteranno tali.

Quando sono stati selezionati tutti i nodi ed i punti d’integrazione desiderati, si deve

premere il pulsante <Update> (Aggiorna) nell’angolo in alto a destra per conservare leinformazioni e ritornare al programma Calculations.

Se la mesh agli elementi finiti viene rigenerata (dopo che sia stata infittita o modificata)la posizione dei nodi e dei punti d’integrazione cambierà; nodi e punti d’integrazione precedentemente selezionati potrebbero apparire in posizioni completamente differenti.Pertanto, dopo la rigenerazione della mesh, i nodi ed i punti d’integrazione devonoessere riselezionati.

Quando si avviano i calcoli senza la selezione di nodi e punti d’integrazione per lecurve, l’utente verrà interrogato per la selezione di tali punti. L’utente può quindi

decidere se selezionare i punti o, in alternativa, se avviare i calcoli senza puntiselezionati. Nel secondo caso non sarà possibile generare curve carico-cedimento ocurve tensione-deformazione.

4.13 ESECUZIONE DEL PROCESSO DI CALCOLO

Dopo che sono state definite le fasi di calcolo e sono stati selezionati i punti per le curve, può essere avviato il processo di calcolo. Prima di cominciare il processo, comunque, èutile controllare l’elenco delle fasi di calcolo; in linea di principio, tutte le fasi indicate



CALCOLI

4-49

con una freccia blu (→) verranno eseguite nel processo di calcolo; per default, quando sidefinisce una fase di calcolo, essa è automaticamente selezionata per l’esecuzione. Unafase di calcolo precedentemente eseguita viene indicata da un segno di controllo verde

(√) se il calcolo è stato eseguito con successo, altrimenti esso è indicato da una crocettarossa (×). Per selezionare o deselezionare una fase di calcolo per l’esecuzione, si devecliccare due volte sulla corrispondente riga; in alternativa, si può premere il pulsantedestro del mouse sulla corrispondente riga e si deve selezionare Mark calculate (Segnacome 'da calcolare') o Unmark calculate (Rimuovi segno 'da calcolare') dal menu acomparsa del puntatore.

4.13.1 AVVIO DEL PROCESSO DI CALCOLO

Il processo di calcolo può essere avviato premendo il pulsante <Calculate> (Calcola)sulla barra degli strumenti. Questo pulsante è visibile soltanto se una fase di calcolo èselezionata per l’esecuzione, indicata dalla freccia blu; oppure, il comando Current project (Progetto corrente) può essere selezionato dal menu Calculate. A questo punto il programma esegue prima un controllo sull’ordine e la coerenza delle fasi di calcolo;viene determinata la prima fase di calcolo che deve essere eseguita e tutte le fasi dicalcolo selezionate nell’elenco vengono eseguite in successione, purché non si verifichila rottura. Per informare l’utente sul progresso del processo di calcolo, la fase di calcoloattiva sarà evidenziata nell’elenco.

4.13.2 CALCOLI IN CASCATA

Oltre all’esecuzione del processo di calcolo del progetto corrente è possibile selezionare più progetti per i quali, in un secondo momento debbano essere eseguiti i calcoli. Ciò può essere fatto selezionando il comando Multiple projects (Calcolo in cascata) dalmenu Calculate.

Come risultato appare la finestra di scelta file da cui può essere selezionato il progettodesiderato; tutti i progetti per i quali devono essere eseguiti i calcoli appaiono nellafinestra Calculation manager .

4.13.3 CALCULATION MANAGER

La finestra Calculation manager (Gestore dei calcoli) può essere aperta selezionando il pulsante corrispondente dal menu View. La finestra mostra lo stato di tutti i progetti per iquali cui siano stati eseguiti i calcoli o debbano ancora essere eseguiti. Un esempio èmostrato in Figura 4.16.





Figura 4.16 Finestra del Calculation manager

4.13.4 INTERRUZIONE DI UN CALCOLO

Se, per qualche ragione, l’utente decide di interrompere un calcolo, può farlo premendoil pulsante <Cancel> nella finestra specifica che mostra le informazioni sul processod’iterazione della fase di calcolo in esecuzione.

4.14 OUTPUT DURANTE I CALCOLI

Durante un’analisi di deformazione, le informazioni sul processo d’iterazione vengono

mostrate in una finestra separata. Le informazioni comprendono i valori correnti deimoltiplicatori di carico totali e degli altri parametri per la fase di calcolo in esecuzione;il significato dei moltiplicatori di carico e di altri parametri è descritto nella Sezione 4.8.Inoltre, nella finestra vengono mostrate le seguenti informazioni:

Load-displacement curve (Curva carichi-cedimenti):

Durante una fase di calcolo viene visualizzata una piccola curva carico-cedimento da cui può essere stimata la condizione (elastica, plastica o dirottura) del modello. Per default, nella finestra è diagrammato lo spostamento

del primo nodo preselezionato in funzione del moltiplicatore totale del sistemadi carico attivato. Nel caso che siano stati attivati spostamenti imposti vienevisualizzato il principale parametro di forza ( Force-X o Force-Y ) invece delmoltiplicatore Σ Mdisp.

Se lo si desidera, uno degli altri nodi preselezionati può essere scelto dal menua tendina sotto la curva.



CALCOLI

4-51

Figura 4.17 Finestra di calcolo

Step Iteration Numbers (step corrente ed iterazione)

I valori Current step (Step corrente) ed Iteration (Iterazione) indicano lo step dicalcolo corrente ed il numero di iterazioni. Il valore Maximum step (Numeromassimo di steps) indica l’ultimo step della corrente fase di calcolo in accordocon il parametro Additional steps (Steps aggiuntivi). Il valore Maximum

iterations (Numero massimo di iterazioni) corrisponde al parametro omonimodisponibile tra le impostazioni della procedura iterativa.

Global error (Errore globale):

Il Global error (Errore globale) è la misura degli errori di equilibrio globalinell’ambito dello step di calcolo. Questi errori tendono a ridursi con

l’aumentare del numero delle iterazioni. Per ulteriori dettagli su questo parametro si veda la Sezione 4.17.

Tolerance (Tolleranza):

Il valore Tolerance (Tolleranza) è il massimo errore di equilibrio globaleconsentito. Il valore della tolleranza corrisponde al valore del Tolerated error (Errore tollerato) nelle impostazioni della procedura iterativa. Il processo diiterazione continuerà almeno finché l’errore globale non sarà maggiore dellatolleranza. Per maggioridettagli si veda la Sezione 4.17.





Plastic stress points (punti plastici):

Questo è il numero totale di punti d’integrazione che si trovano in uno stato plastico. Oltre ai punti in cui il cerchio di Mohr è tangente all’inviluppo dirottura di Coulomb, sono considerati i punti in cui si verifica incrudimento plastico.

Plastic interface points (punti d’interfaccia in stato plastico):

Questo valore fornisce il numero di punti d’integrazione in stato plastico deglielementi interfaccia.

Inaccurate stress points (Punti d’integrazione poco accurati):

I valori Inaccurate (Poco accurati) forniscono il numero dei puntid’integrazione in stato plastico in elementi di terreno ed elementi interfaccia per i quali l’errore locale eccede l’errore tollerato. Per ulteriori dettagli si vedala Sezione 4.17.

Tolerated number of inaccurate stress points (Numero tollerato di punti

d’integrazione):

I valori Tolerated (Tollerati) sono il massimo numero di punti d’integrazione poco accurati che sono rispettivamente consentiti in elementi di terreno edelementi interfaccia. Il processo d’iterazione continuerà almeno finché il

numero di punti d’integrazione poco accurati sarà maggiore del numerotollerato. Per ulteriori dettagli si veda la Sezione 4.17.

Tension points (punti di integrazione in trazione):

Un Tension point è un punto d’integrazione che raggiunge le condizioni dirottura per trazione. Questi punti si svilupperanno quando l’opzione Tensioncut-off è utilizzata per alcuni materiali, come spiegato nella Sezione 3.5.2.

Cap/Hard points:

Un Cap point si può presentare se viene utilizzato il modello Hardening Soil oil modello Soft Soil e se allo stato tensionale in un punto corrisponde un valoredella tensione di sovraconsolidazione equivalente coincidente con la effettivatensione di sovraconsolidazione (OCR = 1,0). Un Hard(ening) point si può presentare se è utilizzato il modello Hardening Soil e se allo stato tensionale inun punto corrisponde un valore dell’angolo di attrito mobilitato che eccede ilmassimo valore attinto nella storia di carico precedente.



CALCOLI

4-53

Apex points:

Questi sono particolari punti in stato plastico in cui la tensione tangenzialeammissibile è zero, cioè t max = c + s tanj = 0. La procedura iterativa tende adivenire lenta quando il numero di Apex points è troppo grande.

Gli apex points possono essere evitati selezionando l’opzione Tension cut-off nei set di dati di materiale per terreno ed interfacce.

Cancel button (Annulla)

Se per qualche ragione, l’utente decide di interrompere il calcolo, può farlo premendo il pulsante <Cancel> (Annulla) nella finestra di calcolo; in questomodo il processo di calcolo si arresta ed il controllo viene restituitoall’interfaccia utente, la finestra principale del programma Calculations. Si noti

che dopo aver premuto il pulsante può essere necessario qualche secondo primache il processo di calcolo si arresti effettivamente. Nell’elenco dei calcoli,appare una crocetta rossa (×) a fianco della fase di calcolo interrotta, per indicare che quella fase non è stata terminata con successo; inoltre, vienearrestata l’esecuzione di tutte le successive fasi di calcolo.

4.15 SELEZIONE DI UNA FASE DI CALCOLO PER L’OUTPUT

Una volta terminato il processo di calcolo, l’elenco dei calcoli viene aggiornato; le fasi

di calcolo che sono state terminate con successo sono indicate da un simbolo dicontrollo verde (√), invece le fasi che non sono terminate con successo sono indicate dauna crocetta rossa (×); inoltre, i messaggi relativi ai calcoli sono visualizzati nellacasella Log info della scheda General .

Quando una fase di calcolo viene evidenziata come calcolata, la barra degli strumentimostra un pulsante Output ; selezionando una fase di calcolo terminata e cliccando il pulsante Output , i risultati della fase selezionata sono direttamente visualizzati nel programma Output . L’utente può selezionare più fasi di calcolo nello stesso tempotenendo premuto il tasto <Shift> sulla tastiera mentre seleziona un fase di calcolo, irisultati di tutte le fasi di calcolo selezionate sono visualizzati in finestre separate nel

programma Output . In questo modo, i risultati di differenti fasi di calcolo possono esserefacilmente confrontati.

4.16 MODIFICHE AI DATI DI INPUT TRA LE FASI DI CALCOLO

Si deve fare attenzione con le modifiche ai dati di input (nel programma Input ) tra duefasi di calcolo; in generale, ciò non si deve fare, poiché l’input cessa di essere coerentecon i dati di calcolo. In alcuni casi ci sono altri modi per apportare modifiche tra due fasidi calcolo, al posto di modificare i dati di input stessi.





Quando si modifica la geometria (modifica della posizione di punti o di linee o aggiuntadi nuovi oggetti), il programma ripristinerà tutti i dati legati alle fasi di costruzione in base ai dati della configurazione iniziale. Questo viene fatto perché, in generale, dopo la

modifica della geometria le informazioni della costruzione per fasi cessano di esserevalide. Quando ciò viene fatto, la mesh e le condizioni iniziali (cioè le pressioni neutre ele tensioni iniziali) devono essere rigenerate. Nel programma Calculations, l’utente deveridefinire le fasi di costruzione ed il processo di calcolo deve ripartire dalla prima fase.

Quando una mesh agli elementi finiti viene rigenerata senza modifiche alla geometria(per esempio per infittire la mesh), tutte le informazioni (incluse le fasi di costruzione)vengono conservate; si noti che in questo caso è ancora necessario rigenerare lecondizioni iniziali e riavviare il calcolo dalla prima fase.

Anche quando si modificano le proprietà dei materiali senza modificare la geometria,tutte le informazioni sulla geometria vengono conservate; in questo caso, i clusters si

riferiscono agli stessi set di dati di materiale, ma le proprietà definite per i materiali neiset di dati sono state modificate; tuttavia, questa procedura non è molto utile, in quantoPLAXIS consente la sostituzione del set di dati di materiale nel contesto dell’opzione dicalcolo Staged construction (Sezione 4.7.5). Pertanto, è meglio creare a priori il set didati di materiale che sarà utilizzato in fasi di calcolo successive ed usare l’opzioneStaged construction per sostituire i set di dati di materiale durante i calcoli; lo stesso siapplica alla modifica delle pressioni neutre ed alla modifica dei valori di input di carichiesistenti, poiché anche questa seconda possibilità è disponibile utilizzando l’opzioneStaged construction (Sezione 4.7.3 e 4.7.9).

4.17 CONTROLLI DI ERRORE AUTOMATICI

Durante ogni step di calcolo PLAXIS esegue una serie di iterazioni per ridurre gli erroridi squilibrio della soluzione. Per terminare questa procedura iterativa quando gli errorisaranno divenuti accettabili, è necessario che vengano stimati in modo automatico glierrori di squilibrio durante un processo iterativo; a questo scopo vengono utilizzati dueindicatori di errore separati; uno di questi è una misura dell’errore di equilibrio globale el’altro è un controllo di errore locale. Per terminare la procedura iterativa i valori dientrambi questi indicatori devono essere al di sotto di limiti prefissati. I due indicatori dierrore e le associate procedure iterative di controllo dell’errore sono descritti nel seguito

Controllo dell’errore globale

Il parametro di controllo dell’errore globale utilizzato in PLAXIS è legato alla sommadelle intensità delle forze nodali squilibrate. Il termine 'forze nodali squilibrate' siriferisce alla differenza tra i carichi esterni e le forze che sono in equilibrio con lo statotensionale corrente. Per ottenere questo parametro, i carichi squilibrati sonoadimensionalizzati in questo modo:



CALCOLI

4-55

Errore globale =∑

∑attiviCarichi

e squilibrat nodali Forze

Controllo dell’errore locale

Per errori locali ci si riferisce agli errori che si verificano in ogni singolo puntod’integrazione. Per comprendere la procedura di controllo dell’errore locale utilizzata inPLAXIS, è necessario considerare le variazioni di tensione che si verificano in un tipico punto d’integrazione durante il processo iterativo.

La variazione di una delle componenti di tensione durante la procedura iterativa èmostrata in Figura 4.18. Alla fine di ogni iterazione, due importanti valori di tensionevengono calcolati da PLAXIS; il primo di questi, la 'tensione di equilibrio', è la tensionecalcolata direttamente dalla matrice di rigidezza (cioè il punto A in Figura 4.18). Laseconda tensione importante, la 'tensione costitutiva', è il valore di tensione sulla curvatensione deformazione del materiale alla stessa deformazione corrispondente allatensione di equilibrio, cioè il punto B in Figura 4.18.

strain

stress

constitutivestress

equilibriumstress

A

B

Figura 4.18 Tensione di equilibrio e 'tensione costitutiva'

La linea tratteggiata in Figura 4.18 indica il percorso della tensione di equilibrio; ingenerale questo percorso dipende dal campo di tensioni e dalla sollecitazione applicata.Per il caso di un elemento di terreno che obbedisce al criterio di Mohr-Coulomb, l’errorelocale per il particolare punto d’integrazione al termine dell’iterazione si definisce così:

Errore locale =maxT

ce s s -

In questa equazione il numeratore è una norma della differenza tra il tensore delletensioni di equilibrio s e ed il tensore delle tensioni costitutive s c. Questa norma èdefinita da:





( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )222222 c zx

e zx

c yz

e yz

c xy

e xy

c zz

e zz

c yy

e yy

c xx

e xx

ceσ σ +σ σ +σ σ +σ σ +σ σ +σ σ σ σ ------=-

Il denominatore dell’equazione che definisce l’errore locale è il massimo valore dellatensione tangenziale come definita dal criterio di rottura di Coulomb. Nel caso delmodello di Mohr-Coulomb T max è definito da:

( )( )j s s cos,½max 13max c-T =

Quando il punto d’integrazione è posizionato in un elemento interfaccia viene adottata laseguente espressione:

Errore locale = ( ) ( )j s

t t s s

icni

cecn

en

c

--

tan

22

-+

Ove s n e t rappresentano rispettivamente le tensioni normale e tangenzialenell’interfaccia. Per quantificare il grado di accuratezza locale, viene utilizzato ilconcetto di Inaccurate plastic points (Punti in stato plastico poco accurati). Un punto instato plastico è definito poco accurato se l’errore locale eccede il valore di Tolerated error (Errore tollerato) specificato dall’utente (si veda la Sezione 4.6.1).

Termine delle iterazioni Affinché PLAXIS termini le iterazioni nello step corrente, tutti e tre i seguenti controllid’errore devono essere soddisfatti. Per ulteriori dettagli su queste procedure di controllodell’errore si veda il Riferimento 18.

Errore globale ≤ Errore tollerato

N. di punti di terreno poco accurati ≤ 3 +10

. plasticiterrenodi puntidi N

N. di punti d’interfaccia poco accurati ≤ 3 + 10 _ int' _ _ _ . plasticierfacciad puntidi N



POST-PROCESSING DEI DATI DI OUTPUT

5-1

5 POST-PROCESSING DEI DATI DI OUTPUT

Le principali grandezze di output di un calcolo agli elementi finiti sono gli spostamenti

dei nodi e le tensioni nei punti d’integrazione; inoltre, quando un modello agli elementifiniti coinvolge elementi strutturali, in questi elementi vengono calcolate forzestrutturali. Un ampio gruppo di strumenti sono disponibili in PLAXIS per visualizzare irisultati di un’analisi agli elementi finiti; la serie di strumenti che possono essereselezionati dal programma Output è descritta in questo capitolo.

5.1 IL PROGRAMMA OUTPUT

Questa icona rappresenta il programma Output che contiene tutti gli strumenti

per visualizzare ed elencare i risultati dei dati di input generati e dei calcoli aglielementi finiti. All’avvio del programma Output , l’utente deve selezionare ilmodello e l’appropriata fase di calcolo o il numero di step del quale si debbanovisualizzare i risultati. Dopo la selezione si apre una prima finestra di output , chevisualizza la mesh deformata.

La finestra principale del programma Output contiene le voci seguenti (Figura 5.1).

Figura 5.1 Barra degli strumenti nella finestra principale del programma Output

Menu Output:

Il menu Output contiene tutti i comandi per le operazioni e gli strumenti dioutput del programma Output ; i comandi di menu possono cambiare, infunzione del tipo di output attivo. Alcuni comandi sono disponibili anche come pulsanti sulla barra degli strumenti.

Moduli di output:I moduli sono finestre su cui è visualizzato un particolare output; questi possono contenere grafici del modello intero, grafici di speciali oggetti delmodello, o tabelle dei dati di output. È possibile aprire simultaneamente piùmoduli di output.

Barra degli strumenti:

La barra degli strumenti contiene pulsanti che possono essere utilizzati comeuna scorciatoia per i comandi di menu. Inoltre, sulla barra dei menu si trova un





menu a tendina che può essere utilizzato per selezionare direttamente il tipo divisualizzazione delle grandezze mostrate; per esempio, gli spostamenti possonoessere visualizzati sotto forma di Arrows (Frecce), Contours (Isolinee) o

Shadings (Gradazioni); altre grandezze possono essere visualizzate in altrimodi.

Status line (Linea di stato):

La barra di stato contiene informazioni sul tipo di analisi (stato piano dideformazione o assialsimmetria) e la posizione del puntatore del mouse nelmodello.

5.2 IL MENU OUTPUT

Il menu principale del programma Output contiene sottomenu a tendina che coprono lamaggior parte dei comandi per la gestione dei files, trasferimento di dati evisualizzazione di grafici e tabelle. Il principale tipo di risultati di un calcolo aglielementi finiti è rappresentato da tensioni e deformazioni; pertanto, questi due aspetticostituiscono la parte principale del menu Output . Quando si visualizza un interomodello geometrico, il menu consiste nei sottomenu File, Edit (Modifica), View (Visualizza), Geometry (Geometria), Deformations (Deformazioni), Stresses (Tensioni),Window (Finestra) ed Help (Aiuto). Il menu dipende sempre dal tipo di dati che èvisualizzato nel modulo di output.

Il sottomenu File:

Open (Apri) Per aprire un progetto per il quale si deve visualizzarel’output; si apre la finestra di scelta file.

Close (Chiudi) Per chiudere il modulo di output attivo.

Close all (Chiudi tutti) Per chiudere tutti i moduli di output.

Print (Stampa) Per stampare l’output attivo su una stampanteselezionata; si apre la finestra di stampa.

Work directory (Directory di lavoro) Per impostare la directory di default nellaquale verranno salvati i files di progetto di PLAXIS.

Report generation (Generazione di relazione) Per generare una relazione dicalcolo con i dati di input ed i risultati dei calcoli.

(recent projects) (progetti recenti) Per aprire rapidamente uno dei quattro progetti più recenti.

Exit (Esci) Per chiudere il programma.




5-3

Il sottomenu Edit:

Copy (Copia) Per copiare l’output attivo nel blocco degli appunti diWindows® (Clipboard).

Scale (Scala) Per modificare la scala della grandezza visualizzata.

Interval (Intervallo) Per modificare l’intervallo di valori della grandezzavisualizzata nei grafici con isolinee (Contours) e con gradazioni(Shadings).

Scan line (Linea di scansione) Per modificare la linea di scansione chevisualizza le lettere associate alle isolinee. Dopo la selezione, lalinea di scansione deve essere tracciata con il mouse. Premere il pulsante sinistro del mouse ad un estremo, tenere il pulsante del premuto e spostare il mouse all’altro estremo. Una lettera

apparirà su ogni intersezione tra la linea di scansione edun’isolinea.

Il sottomenu View:

Zoom in (Ingrandisci) Per ingrandire un’area rettangolare sullo schermo per una vista più dettagliata. Dopo la selezione, l’area daingrandire deve essere specificata con il mouse; premere il pulsante sinistro del mouse ad un angolo dell’area daingrandire; tenere premuto il pulsante del mouse e spostare ilmouse all’angolo opposto dell’area da ingrandire; quindirilasciare il pulsante; il programma ingrandirà l’area. Ilcomando può essere utilizzato ripetitivamente.

Zoom out (Riduci) Per ripristinare la visualizzazione preesistente alla piùrecente azione di ingrandimento.

Reset view (Ripristina la vista) Per ripristinare il grafico originario.

Cross-section (Sezione trasversale) Per ottenere una sezione trasversaledefinita dall’utente, che visualizzi la distribuzione dellegrandezze visualizzate lungo una linea. (Sezione 5.8).

Table (Tabella) Per visualizzare una tabella di valori numerici relativialla grandezza presentata (Sezione 5.7).

Rulers (Righelli) Per mostrare o nascondere i righelli attorno al graficoattivo.

Title (Titolo) Per mostrare o nascondere il titolo del grafico attivo.

Legend (Legenda) Per mostrare o nascondere la legenda delle isolinee odelle gradazioni.

Grid (Griglia) Per mostrare o nascondere la griglia nel grafico attivo.





General info (Informazioni generali) Per mostrare le informazioni generalidel progetto (Sezione 5.9.1).

Material info (Informazioni sui materiali) Per mostrare le informazioni sui

materiali (Sezione 5.9.2).Calculation info (Informazioni di calcolo) Per mostrare le informazioni di

calcolo dello step corrente (Sezione 5.9.3).

Create animation (Creare un’animazione) Per creare un’animazione ottenuta dauna serie di steps di calcolo.

Il sottomenu Geometry:

Structures (Strutture) Per visualizzare tutti gli oggetti del modello cherappresentano parti di struttura.

Materials (Materiali) Per visualizzare i colori dei materiali del modello.

Phreatic level (Livello di falda) Per visualizzare il livello di falda generale delmodello.

Loads (Carichi) Per visualizzare i carichi esterni del modello.

Fixities (Vincoli) Per visualizzare i vincoli del modello.

Presc. displacements (Spostamenti imposti) Per visualizzare gli spostamenti impostidel modello.

Connectivity plot (Grafico della connettività) Per visualizzare il grafico dellaconnettività (Sezione 5.9.4).

Elements (Elementi) Per visualizzare gli elementi di terreno del modello.

Nodes (Nodi) Per visualizzare i nodi del modello.

Stress points (Punti d’integrazione) Per visualizzare i punti d’integrazionedel modello.

Element numbers (Numeri degli elementi) Per visualizzare i numeri relativi aglielementi di terreno. Possibile soltanto quando gli elementi sonovisualizzati.

Node numbers (Numeri dei nodi) Per visualizzare i numeri relativi ai nodi.Possibile soltanto quando i nodi sono visualizzati.

Stress points numbers (Numeri dei punti d’integrazione) Per visualizzare i numerirelativi ai punti d’integrazione. Possibile soltanto quando i punti d’integrazione sono visualizzati.

Material set numbers (Numeri dei materiali) Per visualizzare i numeri associati aimateriali negli elementi di terreno.




5-5

Clusters numbers (Numeri dei clusters) Per visualizzare i numeri relativi aiclusters negli elementi di terreno.

Il sottomenu Deformations:

Il sottomenu Deformations contiene vari comandi per visualizzare ledeformazioni e le distorsioni del modello agli elementi finiti (Sezione 5.4).

Il sottomenu Stresses:

Il sottomenu Stresses contiene vari comandi per visualizzare lo stato tensionalenel modello agli elementi finiti (Sezione 5.5).

5.3 SELEZIONE DI STEPS PER L’OUTPUT

L’output può essere effettuato cliccando il pulsante Open file (Apri file) sulla barra deglistrumenti o selezionando il comando Open dal sottomenu File. Come risultato, si apreuna finestra di scelta del file dalla quale può essere selezionato il file di progetto diPLAXIS desiderato (*.PLX) (Figura 5.2).

Figura 5.2 Finestra di scelta file per la selezione di uno step di output

Quando l’utente seleziona un particolare progetto, la finestra di scelta file visualizza ilcorrispondente elenco di fasi di calcolo per il quale è richiesta un’ulteriore selezione;selezionando una fase di calcolo, viene aperto un nuovo modulo di output, nel qualevengono mostrati i risultati dell’ultimo step di calcolo della fase selezionata.

Se si desidera selezionare uno step di calcolo intermedio, allora si deve cliccare colmouse una sola volta sulla colonna Phase (Fase) al di sopra dell’elenco di tutte le fasi dicalcolo nella finestra di scelta file; come risultato, l’elenco di calcolo si modifica inun’elenco con i numeri di tutti gli steps, da cui può essere selezionato il numero di step

desiderato.Oltre a questa selezione generale di dati di output, dal programma Calculations vienefornito un comando alternativo, come descritto nella Sezione 4.15.

5.4 DEFORMAZIONI

Il sottomenu Deformations contiene vari comandi per visualizzare le deformazioni e ledistorsioni del modello agli elementi finiti. Per default, le grandezze visualizzate sono





automaticamente scalate di un fattore (1, 2 o 5)·10n in modo da fornire un diagrammache può essere letto convenientemente.

Il fattore di scala può essere modificato cliccando il pulsante Scale factor sulla

barra degli strumenti o selezionando il comando Scale dal sottomenu Edit . Ilfattore di scala per le deformazioni si riferisce ad un valore di riferimento della

deformazione, questa è rappresentata in una determinata percentuale rispetto alledimensioni della geometria. Per confrontare grafici di deformazione di differenti fasi dicalcolo, i fattori di scala dei diversi grafici devono essere resi uguali.

Se le modalità di visualizzazione Contours (Isolinee) e Shadings (Gradazioni) sonoselezionate dal menu a tendina sulla barra degli strumenti, l’intervallo di valori dellegrandezze visualizzate può essere modificato sia selezionando il comando Interval (Intervallo) dal sottomenu Edit sia cliccando sulla leggenda. Il massimo valore raggiuntodalla particolare grandezza è incluso nel titolo al di sotto del grafico e può essere

visualizzato selezionando il comando Title (Titolo) dal sottomenu View.

5.4.1 MESH DEFORMATA

La Deformed mesh è un grafico della mesh agli elementi finiti nel suo aspettodeformato; questo grafico può essere selezionato dal sottomenu Deformations. Se sidesidera visualizzare le deformazioni in scala reale (cioè nella scala della geometria), può essere adottato il comando Scale (Scala).

5.4.2 SPOSTAMENTI TOTALI, ORIZZONTALI E VERTICALI

I Total displacements sono gli spostamenti assoluti cumulati u, ottenuti come risultantidelle componenti di spostamento orizzontale ( x) e verticale ( y) di tutti i nodi al terminedello step di calcolo corrente, visualizzati su un grafico della geometria. In modo simile,gli Horizontal displacements ed i Vertical displacements sono, rispettivamente, lecomponenti di spostamento orizzontale ( x) e verticale ( y) cumulate in tutti i nodi allafine dello step di calcolo corrente. Questi comandi possono essere selezionati dalsottomenu Deformations. Gli spostamenti possono essere presentati come Arrows (Frecce), come Contours (Isolinee) o come Shadings (Gradazioni) selezionandol’appropriata opzione dal menu a tendina sulla barra degli strumenti.

5.4.3 SPOSTAMENTI INCREMENTALI

I Total increments sono gli incrementi di spostamento assoluti Du dello step corrente,ottenuti come risultanti degli incrementi di spostamento orizzontale e verticale di tutti inodi calcolati per lo step corrente, visualizzati in un grafico della geometria. In modosimile, gli Horizontal increments (Incrementi orizzontali) ed i Vertical increments (Incrementi verticali) sono, rispettivamente, gli incrementi di spostamento orizzontali ( x)e verticali ( y) di tutti i nodi come calcolati per lo step corrente. Questi comandi possonoessere selezionati dal sottomenu Displacements. Gli incrementi di spostamento possonoessere presentati come Arrows (Frecce), come Contours (Isolinee) o come Shadings




5-7

(Gradazioni) selezionando l’appropriata opzione dal menu a tendina sulla barra deglistrumenti. Le isolinee degli incrementi totali sono particolarmente utili per osservare lalocalizzazione delle deformazioni all’interno del terreno, quando si verifica la rottura per

plasticizzazione del terreno.

5.4.4 DEFORMAZIONI TOTALI

Le Total strains sono le deformazioni cumulate nella geometria in corrispondenza dei punti d’integrazione al termine dello step di calcolo corrente, visualizzate in un graficodella geometria; questo comando può essere selezionato dal sottomenu Deformations.

Le deformazioni totali possono essere rappresentate sottoforma di Principal directions (Direzioni principali di deformazione), Volumetric strains (Deformazioni volumetrichee v) o Shear strains (Deformazioni distorsionale e s) selezionando l’opzione appropriata

dal menu a tendina sulla barra degli strumenti. Le deformazioni volumetriche e ledeformazioni per taglio possono essere visualizzate come Contours (Isolinee) oShadings (Gradazioni).

Le deformazioni principali sono rappresentate come crocette nei punti d’integrazione.Quando s’impiegano elementi a 15 nodi, vengono visualizzati tre punti d’integrazione per elemento; quando si utilizzano elementi a 6 nodi viene visualizzato soltanto un puntod’integrazione per elemento, che rappresenta la media delle deformazioni totali principali nell’elemento. La lunghezza di ogni linea rappresenta l’intensità delladeformazione principale e la direzione indica la direzione principale; le deformazioni diestensione sono indicate da una freccia piuttosto che da una linea. Si noti che la

compressione è considerata negativa.

5.4.5 COMPONENTI CARTESIANE DI DEFORMAZIONE

Quando si seleziona Cartesian strains (Componenti cartesiane di deformazione) dalsottomenu Deformations, è possibile effettuare un’ulteriore selezione tra le singolecomponenti di deformazione totale e xx, e yy e g xy; le componenti cartesiane dideformazione possono essere rappresentate come Contours (Isolinee) o Shadings (Gradazioni) selezionando il comando appropriato dal menu a tendina sulla barra deglistrumenti. Si noti che la compressione è considerata negativa.

5.4.6 DEFORMAZIONI INCREMENTALI

Le Incremental strains sono gli incrementi di deformazione della geometria incorrispondenza dei punti d’integrazione calcolati per lo step di calcolo corrente,visualizzati in un grafico della geometria. Questo comando può essere selezionato dalsottomenu Deformations.

Le deformazioni incrementali possono essere rappresentate come Principal directions (Direzioni principali degli incrementi di deformazione), Volumetric strains (Deformazioni volumetriche incrementali De v) o Shear strains (Deformazioni





distorsionali incrementali De s) selezionando l’opzione appropriata dal menu a tendinasulla barra degli strumenti. Le deformazioni volumetriche e le deformazioni distorsionali possono essere visualizzate come Contours (Isolinee) o Shadings (Gradazioni).

Gli incrementi di deformazione principali sono rappresentati come crocette nei puntid’integrazione. Quando si utilizzano elementi a 15 nodi, vengono visualizzati tre puntid’integrazione per elemento; quando si utilizzano 6 nodi per elemento viene visualizzatosoltanto un punto d’integrazione per elemento, che rappresenta la media degliincrementi di deformazione principale nell’elemento. La lunghezza di ogni linearappresenta l’intensità della deformazione principale e la direzione indica la direzione principale. Incrementi di deformazione di estensione sono indicati con una frecciaanziché con una linea. Si noti che la compressione è considerata negativa.

5.4.7 INCREMENTI DELLE COMPONENTI CARTESIANE DIDEFORMAZIONE

Quando si seleziona Cartesian strain increments (Incrementi delle componenticartesiane di deformazione) dal sottomenu Deformations, è possibile effettuareun’ulteriore selezione tra i singoli incrementi di deformazione De xx, De yy e Dg xy. Lecomponenti cartesiane degli incrementi di deformazione possono essere rappresentatesottoforma di Contours (Isolinee) o Shadings (Gradazioni) selezionando l’opzioneappropriata dal menu a tendina sulla barra degli strumenti. Si noti che la compressione èconsiderata negativa.

5.5 TENSIONI

Il sottomenu Stresses (Tensioni) contiene vari comandi per visualizzare lo statotensionale nel modello agli elementi finiti. Per default, le grandezze visualizzate sonoautomaticamente scalate di un fattore (1, 2 o 5)·10n in modo da fornire un diagrammache può essere convenientemente letto.

La scala può essere modificata cliccando il pulsante Scale factor (Fattore discala) sulla barra degli strumenti o selezionando il comando Scale (Scala) dalsottomenu Edit . Il fattore di scala per le tensioni si riferisce ad un valore di

riferimento della tensione la quale è disegnata come una certa percentuale delledimensioni della geometria. Per confrontare grafici di tensione di differenti fasi dicalcolo, i fattori di scala dei diversi grafici devono essere uniformati.

Quando si seleziona Contours (Isolinee) o Shadings (Gradazioni) dal menu a tendinasulla barra degli strumenti, e si seleziona il comando Interval (Intervallo) dal sottomenu Edit si può modificare l’intervallo dei valori della grandezza visualizzata. Il massimovalore della particolare grandezza è inclusa nel titolo al di sotto del grafico e può esserevisualizzato selezionando il comando Title (Titolo) dal sottomenu View.




5-9

5.5.1 TENSIONI EFFICACI

Le Effective stresses sono le tensioni efficaci nella geometria al termine dello step dicalcolo corrente, visualizzato in un grafico della geometria; il comando Effective

stresses può essere selezionato dal sottomenu Stresses.Le tensioni efficaci possono essere rappresentate come Principal directions (Direzioni principali di tensione), Mean stresses (Tensioni medie p' ) o Relative shear stresses (Tensioni tangenziali relative t rel ) selezionando l’opzione appropriata dal menu atendina sulla barra degli strumenti. Le tensioni efficaci medie e le tensioni tangenzialirelative possono essere visualizzate come Contours (Isolinee) o Shadings (Gradazioni).

Le tensioni efficaci principali sono rappresentate come crocette in corrispondenza dei punti d’integrazione. Quando si utilizzano elementi a 15 nodi, sono visualizzati tre puntid’integrazione per elemento; quando si utilizzano elementi a 6 nodi viene visualizzato

soltanto un punto per elemento, che rappresenta la media delle tensioni efficaci principali nell’elemento. La lunghezza di ogni linea rappresenta l’intensità delle tensioni principali e la direzione indica la direzione principale; le tensioni di trazione sonoindicate da una freccia piuttosto che da una linea. Si noti che le tensioni di compressionesono considerate negative.

L’opzione Relative shear stresses fornisce un’indicazione della prossimità del puntod’integrazione all’inviluppo di rottura. La tensione tangenziale relativa t ref è definita da:

t

t t

max

rel

*

=

ove t * è il massimo valore della tensione tangenziale (cioè il raggio del cerchio diMohr) e t max è il massimo valore di tensione tangenziale per il caso in cui il cerchio diMohr viene allargato fino a divenire tangente all’inviluppo di rottura di Coulombmantenendo costante la tensione principale intermedia.

5.5.2 TENSIONI TOTALI

Le Total stresses sono le tensioni totali (cioè tensioni efficaci + pressioni neutre) nellageometria alla fine dello step di calcolo corrente, visualizzate in un grafico della

geometria. Questo comando può essere selezionato dal sottomenu Stresses.Le tensioni totali possono essere rappresentate sottoforma di Principal directions (Direzioni principali di tensione), Mean stresses (Tensioni medie p) o Deviatoric stresses (Tensioni deviatoriche q) selezionando l’opzione appropriata dal menu atendina sulla barra degli strumenti. Le tensioni medie e le tensioni deviatoriche possonoessere visualizzate come Contours (Isolinee) o Shadings (Gradazioni).

Le tensioni totali principali sono rappresentate come crocette in corrispondenza dei puntid’integrazione dell’elemento. Quando si utilizzano elementi a 15 nodi, vengonovisualizzati tre punti d’integrazione; quando si utilizzano elementi a 6 nodi viene





visualizzato soltanto un punto d’integrazione per elemento. La lunghezza di ogni linearappresenta l’intensità delle tensioni principali e le direzioni indicano le direzioni principali. Le tensioni di trazione sono indicate da una freccia piuttosto che da una linea.

Si noti che la tensione di compressione è considerata col segno negativo.

5.5.3 COMPONENTI CARTESIANE DELLE TENSIONI EFFICACI

Quando si seleziona Cartesian effective stresses (Componenti cartesiane delle tensioniefficaci) dal sottomenu Stresses, un’ulteriore selezione può essere fatta tra le singolecomponenti di tensione efficace s ' xx, s ' yy, s ' zz e s ' xy. Le componenti cartesiane ditensione possono essere rappresentate come Contours (Isolinee) o Shadings (Gradazioni) selezionando l’opzione appropriata dal menu a tendina sulla barra deglistrumenti. La Figura 5.3 mostra la convenzione dei segni adottata per le tensionicartesiane. Si noti che la tensione di compressione è considerata negativa.

5.5.4 COMPONENTI CARTESIANE DELLE TENSIONI TOTALI

Quando si seleziona Cartesian total stresses dal sottomenu Stresses, si può effettuareun’ulteriore selezione tra le singoli componenti di tensione s xx, s yy, s zz e s xy. Lecomponenti di tensione cartesiane possono essere rappresentate come Contours (Isolinee) o Shadings (Gradazioni) selezionando l’opzione appropriata dal menu atendina sulla barra degli strumenti. La Fig.5.3 mostra la convenzione dei segni adottata per le componenti cartesiane di tensione. Si noti che la tensione di compressione èconsiderata negativa.

syy

sxx

szz szx

szy

sxz

sxy

syxsyz

x

y

Figura 5.3 Convenzione dei segni per le tensioni

5.5.5 GRADO DI SOVRACONSOLIDAZIONE

L’Overconsolidation ratio (Grado di sovraconsolidazione) è visualizzato soltanto se èutilizzato il modello Hardening Soil (Modello di terreno incrudente) o il modello Soft Soil (Modello di terreno compressibile).




5-11

Il grado di sovraconsolidazione OCR, come qui definito, è il rapporto tra la tensioneisotropa di sovraconsolidazione p p, e la tensione isotropa equivalente corrente peq.

eq

p

p pOCR =

ove

( )

cot'' 2

2

j ¢++=

c pM

q p peq (modello Soft Soil (Creep))

( ) 222' M q p peq += (modello Hardening Soil )

Il grado di sovraconsolidazione può essere visualizzato sottoforma di Contours (Isolinee) o Shadings (Gradazioni) selezionando l’opzione appropriata dal menu atendina sulla barra degli strumenti.

5.5.6 PUNTI PLASTICI

I Plastic points sono punti d’integrazione in stato plastico, visualizzati in un graficodella geometria indeformata. I punti d’integrazione in stato plastico sono indicati da piccoli simboli che possono avere differenti forme e colori, in funzione del tipo di

plasticità che si è verificata. Un quadrato dal contorno rosso indica che le tensioni sitrovano sulla superficie dell’inviluppo di rottura di Coulomb. Un quadrato bianco pienoindica che è stato applicato il criterio Tension cut-off (Limitazione delle tensioni ditrazione). Un quadrato blu con una crocetta rappresenta uno stato normalconsolidato incui la tensione di preconsolidazione equivalente coincide con la tensione di preconsolidazione; l’ultimo tipo di punto in stato plastico si presenta soltanto sevengono utilizzati il modello Soft Soil (Creep) o il modello Hardening Soil . Per dettaglisull’uso dei modelli di terreno avanzati, si rimanda l’utente al Material Models Manual .

I Plastic points di Coulomb sono particolarmente utili per controllare se l’estensione delmodello è sufficiente. Se la zona plasticizzata di Coulomb raggiunge un contorno del

modello (escludendo l’asse di simmetria di un modello simmetrico) questo suggerisceche l’estensione del modello è troppo piccola; in questo caso il calcolo deve essereripetuto con un modello più ampio.

5.5.7 PRESSIONI NEUTRE

Le Active pore pressures (Pressioni neutre) sono le pressioni totali dell’acqua pw (cioè pressioni stazionarie + sovrappressioni neutre) nella geometria al termine dello step dicalcolo corrente, visualizzate in un grafico della geometria indeformata; questo grafico può essere selezionato dal sottomenu Stresses. Per default, le pressioni neutre sono





presentate semplicemente come tensioni principali, sebbene esse siano isotrope e nonabbiano direzioni principali. La lunghezza delle linee rappresenta l’intensità delle pressioni neutre e le direzioni coincidono con quelle degli assi x ed y. Le pressioni

neutre negative (cioè positive secondo la convenzione di PLAXIS) sono indicate da unafreccia piuttosto che da una linea. Si noti che la pressione è considerata negativa.

Quando si utilizzano elementi a 15 nodi, vengono visualizzati tre punti d’integrazione per elemento; quando si utilizzano elementi a 6 nodi viene visualizzato uno solo puntod’integrazione per elemento, che rappresenta la media delle pressioni neutrenell’elemento.

Come alternativa all’opzione Principal directions, l’utente può selezionare Contours (Isolinee) o Shadings (Gradazioni) delle pressioni neutre dal menu a tendina della barradegli strumenti.

5.5.8 SOVRAPPRESSIONI NEUTRE

Le Excess pore pressures (Sovrappressioni neutre) sono le pressioni neutre dovute allasollecitazione di clusters non drenati al termine dello step di calcolo corrente,visualizzate in un grafico della mesh indeformata; questo grafico può essere selezionatodal sottomenu Stresses. Per default, le sovrappressioni neutre sono visualizzatesottoforma di tensioni principali, sebbene esse non abbiano tensioni principali; lalunghezza delle linee rappresenta l’intensità delle sovrappressioni neutre e le direzionicoincidono con quelle degli assi x ed y. Le sovrappressioni neutre negative (cioè positivesecondo la convenzione di PLAXIS) sono indicate da una freccia piuttosto che da una

linea. Si noti che la pressione è considerata negativa.Quando si utilizzano elementi a 15 nodi, vengono visualizzati tre punti d’integrazione per elemento; quando si utilizzano elementi a 6 nodi viene visualizzato uno solo puntod’integrazione per elemento, che rappresenta la media delle sovrappressioni neutrenell’elemento.

Come alternativa all’opzione Principal directions, l’utente può visualizzare lesovrappressioni neutre sottoforma di Contours (Isolinee) o Shadings (Gradazioni)tramite il menu a tendina.

5.5.9

QUOTA PIEZOMETRICALa Groundwater head (Quota piezometrica) è una grandezza alternativa allarappresentazione delle pressioni neutre; essa è definita come:

g w

p yh +=

ove y è la coordinata verticale, p è la pressione neutra e g w è il peso dell’unità di volumedell’acqua.




5-13

Il comando Groundwater head è disponibile dal sottomenu Stresses. Questo comando è più significativo in progetti in cui è stato eseguita un’analisi del moto di filtrazione per generare una distribuzione di pressioni neutre, ma anche in situazioni in cui le

sovrappressioni neutre siano state generate in clusters di tipo Undrained (Non drenati).La distribuzione della quota piezometrica può soltanto essere presentata come Contours (Isolinee) o Shadings (Gradazioni) selezionando l’opzione appropriata dal menu atendina.

5.5.10 CAMPO DELLE VELOCITÁ DI FILTRAZIONE

Quando è stata eseguita un’analisi del moto di filtrazione per generare la distribuzione di pressioni neutre, nel programma Output, oltre alla distribuzione delle pressioni neutre,sono disponibili le portate specifiche nei punti d’integrazione. Le portate specifiche

possono essere visualizzate selezionando il comando Flow field (Campo di flusso) dalsottomenu Stresses (Tensioni). Il campo di flusso può essere visualizzato come Arrows (Frecce), come Contours (Isolinee) o Shadings (Gradazioni) selezionando l’opzioneappropriata dal menu a tendina della barra degli strumenti.

Quando le portate specifiche sono rappresentate come frecce, la lunghezza della frecciaindica l’intensità della portata specifica, invece la direzione della freccia indica ladirezione del flusso.

5.5.11 GRADO DI SATURAZIONE

Il modulo di calcolo per il moto di filtrazione all’interno di PLAXIS può essere utilizzato per calcolare la distribuzione delle pressioni neutre in problemi di flusso confinato, cosìcome di flusso non confinato. La determinazione della posizione delle superfici libere difalda e le associate lunghezze della superficie di filtrazione è uno dei principali obiettividi un’analisi del moto di filtrazione non confinato; in questo caso viene adottata unarelazione tra la pressione neutra ed il grado di saturazione; entrambe le grandezze sonoottenute da un’analisi del moto di filtrazione e sono resi disponibili nel programmaOutput .

Se si desidera visualizzare il Degree of saturation (Grado di saturazione), il comandocorrispondente può essere selezionato dal sottomenu Stresses; infatti, il grado di

saturazione è importante soltanto se è stato eseguita un’analisi del moto di filtrazione; ilgrado di saturazione è generalmente 100% al di sotto del livello di falda e si riduce azero all’interno di una zona finita al di sopra del livello di falda.

5.6 STRUTTURE ED INTERFACCE

Le strutture (cioè piastre, geogriglie, ancoraggi) e le interfacce sono, per default,visualizzate nella geometria; opzionalmente, questi oggetti possono essere nascosti omostrati nuovamente utilizzando il comando Structures (Strutture) dal sottomenu





Geometry. L’output di questi tipi di elementi può essere ottenuto cliccando due voltesull’oggetto desiderato nella geometria; come risultato, si apre un nuovo modulo sulquale appaiono gli oggetti selezionati; allo stesso tempo il menu cambia per fornire

particolari tipi di output per l’oggetto selezionato.Se si desidera visualizzare l’output di più strutture dello stesso tipo in un singolomodulo, tutti questi oggetti eccetto l’ultimo, devono essere selezionati con un singoloclick mentre si tiene premuto il tasto <Shift> sulla tastiera, e l’ultimo deve esserecliccato due volte.

5.6.1 PIASTRE

I dati di output per una piastra comprendono deformazioni e forze. Dal sottomenu Deformations l’utente può selezionare gli spostamenti assoluti cumulati |u|, al termine

dello step di calcolo, o le singole componenti di spostamento cumulate u x ed u y. Dalsottomenu Forces (Forze) sono disponibili i comandi Axial forces (Sforzi normali),Shear forces (Sforzi di taglio) e Bending moments (Momenti flettenti). Per modelliassialsimmetrici il sottomenu Forces include anche le forze nella direzione uscente dal piano ( Hoop forces – Forze circonferenziali). Queste forze rappresentano le forzeeffettive al termine dello step di calcolo.

Oltre alle forze agenti in ogni fase, PLAXIS memorizza i valori massimi e minimi dellesollecitazioni in tutte le fasi di calcolo. Questi valori di massimo e minimo fino allo stepdi calcolo corrente possono essere visualizzati dopo aver selezionato il comando Force

envelopes dal sottomenu Forces e successivamente selezionando il comando relativo

alla forza desiderata ( Axial forces, Shear forces, Bending moments o Hoop forces).Si noti che gli sforzi normali o le forze circonferenziali sono positive quando induconotensioni di trazione, come indicato in Figura 5.4.

Figura 5.4 Convenzione dei segni per sforzi normali e forze circonferenziali nelle piastre, geogriglie ed ancoraggi

Se si modella una galleria circolare (galleria scavata a tutta sezione) e si applica unacontrazione al rivestimento della galleria, allora la Total realised contraction (Contrazione totale realizzata) ed il Realised contraction increment (Incremento dicontrazione realizzato) sono visualizzati nel titolo del grafico.




5-15

5.6.2 GEOGRIGLIE

I dati di output per le geogriglie possono essere ottenuti cliccando due volte sullacorrispondente linea gialla nella geometria. L’output per una geogriglia comprende le

deformazioni e le forze. Dal sottomenu Deformations l’utente può selezionare glispostamenti assoluti cumulati |u| o le singole componenti di spostamento u x ed u y. Dalsottomenu Forces è disponibile il comando Axial force (Sforzo normale). Le forze ditrazione nelle geogriglie sono sempre positive; in questi elementi non sono ammesseforze di compressione.

5.6.3 INTERFACCE

L’output delle interfacce può essere ottenuto cliccando due volte sulle corrispondentilinee tratteggiate nella geometria. L’output di un’interfaccia comprende le tensioni e le

deformazioni.Dal sottomenu Deformations l’utente può selezionare Total , Horizontal e Vertical

displacements (Spostamenti totali, orizzontali e verticali), Total , Horizontal e Vertical increments (Incrementi di spostamento totali, orizzontali e verticali), Relative

displacements e Relative increments (Spostamenti relativi ed Incrementi di spostamentorelativi).

Gli spostamenti relativi sono spostamenti differenziali tra le coppie di nodi. Questicomandi possono essere utilizzati per osservare se si sono verificati scorrimenti incorrispondenza dell’interfaccia.

Dal sottomenu Stresses sono disponibili i comandi Effective normal stresses (Tensioninormali efficaci), Shear stresses (Tensioni tangenziali), Relative shear stresses (Tensioni tangenziali relative), Active pore pressures (Pressioni neutre) ed E xcess pore

pressures (Sovrappressioni neutre).

Si noti che le tensioni normali e le pressioni neutre di compressione sono consideratenegative.

5.6.4 ANCORAGGI

Cliccando due volte su un ancoraggio (sia un ancoraggio tra nodo e nodo che unancoraggio ad estremità fissa), viene mostrata una piccola finestra di dialogo in cui èvisualizzata la forza dell’ancoraggio, lo sforzo normale ammissibile e la rigidezzadell’ancoraggio. Se il valore assoluto della forza dell’ancoraggio è uguale alla forzaammissibile, l’ancoraggio è in stato plastico. Le forze di trazione sono definite positive,come indicato in Figura 5.4.





5.7 VISUALIZZAZIONE DELLE TABELLE DI OUTPUT

Per tutti i tipi di grafici, i dati numerici possono essere visualizzati in tabelle di

output cliccando il pulsante Table (Tabella) sulla barra degli strumenti oselezionando il comando corrispondente dal menu View; come risultato, si apreun nuovo modulo nel quale le grandezze corrispondenti sono presentate sottoforma ditabella; allo stesso tempo il menu cambia in modo da consentire la selezione di altregrandezze visualizzabili.

Tabelle degli spostamenti

Quando si seleziona il comando Table (Tabella) ed è visualizzato un grafico deglispostamenti, appare un modulo tabella in cui sono riportate le componenti dispostamento in tutti i nodi. Gli spostamenti totali u x ed u y sono spostamenti cumulativi di

tutte le fasi di calcolo precedenti, invece gli spostamenti incrementali Du x e Du y sono glispostamenti verificatisi nello step corrente.

Tabelle delle tensioni e delle deformazioni

Quando si visualizzano le tabelle delle tensioni o delle deformazioni negli elementi diterreno, le tabelle visualizzano le componenti cartesiane in corrispondenza di tutti i puntid’integrazione. Si noti che le tensioni di compressione sono considerate negative.

La colonna Status (Stato) nella tabella delle tensioni indica se un punto d’integrazione èun punto di tipo Elastic, Tension, Apex, Hardening , o Cap; un punto Elastic è un punto

d’integrazione che non è attualmente in condizioni di rottura; un punto Plastic è un punto d’integrazione in cui uno dei cerchi di Mohr tange il criterio di rottura diCoulomb; un punto Tension è un punto d’integrazione che è in condizioni di rottura per trazione in accordo con il criterio Tension cut-off (Limitazione delle tensioni ditrazione); un punto Apex è un punto d’integrazione all’apice dell’inviluppo di rottura; un punto Hardening è un punto d’integrazione che si trova in uno stato tensionale cuicorrisponde la mobilitazione di un valore dell’angolo di attrito coincidente con il valoremassimo attinto nel corso della storia tensionale (soltanto per il modello Hardening

Soil ). Un punto Cap è un punto d’integrazione in cui la tensione di sovraconsolidazioneequivalente coincide con la effettiva tensione di sovraconsolidazione.

Tabelle dei nodi e dei punti d’integrazione

Quando sono mostrate le tavole delle tensioni o delle deformazioni, il menu include ilsottomenu Geometry; questo sottomenu contiene i comandi per visualizzare la posizionee la numerazione dei nodi e dei punti d’integrazione degli elementi. Il comando Element

stress points (Punti d’integrazione degli elementi) visualizza anche l’effettivo modulo dirigidezza elastico E , l’effettiva coesione c e l’effettivo grado di sovraconsolidazioneOCR. Questo strumento è particolarmente interessante quando si utilizzano modelli incui la rigidezza o la coesione aumenta con la profondità o quando si utilizzano modelli




5-17

nei quali la rigidezza è funzione della tensione. Le tabelle mostrano quale rigidezza equale coesione sono state effettivamente applicate in tutti i punti d’integrazione dellostep di calcolo corrente.

Tensioni e forze nelle interfacce e nelle strutture

Quando si visualizzano le tabelle delle tensioni nelle interfacce, la tabella presenta latensione normale efficace (s ' n), la tensione tangenziale (t ), la pressione neutra ( pactive) ela sovrappressione neutra ( pexcess) in tutti i punti d’integrazione dell’interfaccia. Quandosi visualizzano le tabelle delle forze di piastra, la tabella presenta lo sforzo normale ( N ),lo sforzo di taglio (Q) e il momento flettente (M ) nei nodi. Per le geogriglie, la tabella presenta soltanto la forza nella direzione assiale della geogriglia ( N ). Per gli ancoraggi,non v’è altra tabella disponibile di quella che viene presentata cliccando due voltesull’ancoraggio nella geometria.

5.8 VISUALIZZAZIONE DEI RISULTATI LUNGO UNA SEZIONETRASVERSALE

Per esaminare la distribuzione di una certa grandezza nel terreno è spesso utilevisualizzare la distribuzione di quella data grandezza lungo una particolaresezione trasversale del modello; questo comando è disponibile in PLAXIS per

tutti i tipi di tensioni e spostamenti negli elementi di terreno. Può essere selezionatocliccando il pulsante Cross-section (Sezione trasversale) sulla barra degli strumenti o

selezionando il comando corrispondente dal menu View (Visualizza). Dopo la selezionedi questo comando, l’utente deve specificare la sezione trasversale con un click sul primo punto della linea della sezione nella geometria e muovendo il puntatore finoall’altro estremo tenendo premuto il tasto sinistro del mouse. Si possono disegnaresezioni perfettamente orizzontali o verticali tenendo premuto simultaneamente il tasto<Shift> sulla tastiera. Dopo aver rilasciato il pulsante del mouse, si apre un nuovomodulo nel quale viene rappresentata, lungo la sezione trasversale tracciata, ladistribuzione della grandezza correntemente visualizzata; nel contempo, il menu cambia per consentire la selezione di tutte le altre quantità che possono essere visualizzate lungola sezione.

Si possono disegnare più sezioni trasversali nella stessa geometria; ogni sezionetrasversale apparirà su un diverso modulo di output. Per identificare diverse sezionitrasversali, i punti d’estremità di una sezione trasversale sono indicati con caratteri inordine alfabetico.

La distribuzione delle quantità nelle sezioni trasversali è ottenuta dall’interpolazione deivalori nodali (per gli spostamenti) o dall’estrapolazione dei valori nei puntid’integrazione (per tensioni e deformazioni). Si noti che nel secondo caso, i risultati possono essere meno accurati dei valori nei punti d’integrazione.





Deformazioni

Oltre agli spostamenti orizzontali e verticali ed alle componenti cartesiane dideformazione, disponibili per l’intera geometria, il comando Cross-section consente lavisualizzazione delle Normal strains (Deformazioni normali) e delle Shear strains (Deformazioni per taglio). Le Normal strains sono definite come le deformazioni perpendicolari al piano della sezione trasversale le Shear strains sono definite come ledeformazioni per taglio parallele al piano della sezione trasversale.

Tensioni

Sono disponibili diverse opzioni per visualizzare le tensioni efficaci e totali nellasezione trasversale. Oltre alle componenti cartesiane di tensione efficace e totale, le pressioni neutre e le sovrappressioni neutre, disponibili per tutta la geometria, la stessa

funzionalità che consente il tracciamento di una sezione trasversale consente anche lavisualizzazione delle Normal stresses (Tensioni normali) e delle Shear stresses (Tensioni tangenziali). Le Normal stresses sono definite come le tensioni agenti perpendicolarmente al piano della sezione trasversale, e le Shear stresses sono definitecome le tensioni tangenziali agenti sul piano della sezione trasversale. Si noti che latensione di compressione è considerata negativa.

Integrazione delle tensioni: Forza equivalente

Quando viene visualizzata la componente normale di tensione in una sezione trasversale,PLAXIS calcola e visualizza automaticamente una forza equivalente (forza risultante) che

rappresenta l’integrale della tensione normale agente sulla sezione trasversale. Il valoree la posizione della forza equivalente sono visualizzate nel titolo del grafico.

5.9 VISUALIZZAZIONE DI ALTRI DATI

Il menu View (Visualizza) include comandi per visualizzare dati generali del modello(General info) e dati sui materiali (Material info). Inoltre, alcuni dati generali di outputlegati al processo di calcolo (Calculation info) sono disponibili in questo sottomenu.

5.9.1 INFORMAZIONI GENERALI SUL PROGETTOIl comando General info del sottomenu View contiene alcune informazioni generali sul progetto (nome del file, directory in cui si trova, titolo), sul tipo di modello (stato pianodi deformazione, assialsimmetria) e sulla mesh agli elementi finiti generata (il tipo dielemento di base, il numero di elementi, i nodi, i punti d’integrazione, la dimensionemedia degli elementi l e).




5-19

5.9.2 DATI SUI MATERIALI

Le proprietà dei materiali ed i parametri del modello possono essere visualizzati con ilcomando Material info del sottomenu View; all’interno di questo comando può essere

effettuata una selezione tra i quattro gruppi di materiali: Soil & interfaces (Terreni edinterfacce), Plates (Piastre), Geogrids (Geogriglie), Anchors (Ancoraggi). All’internodell’opzione Soil & interfaces le caratteristiche dei materiali sono organizzate in schedea seconda del modello costitutivo del materiale selezionato. I dati possono essere inviatialla stampante cliccando il pulsante Print .

5.9.3 MOLTIPLICATORI E PARAMETRI DI CALCOLO

Se viene selezionato il comando Calulation info (Informazioni di calcolo) dal menuView, appare una finestra di dialogo che presenta un moltiplicatore di carico e vari

parametri di calcolo corrispondenti alla fine dello step di calcolo. Nella scheda Multipliers (Moltiplicatori), viene fornito lo stato del processo disollecitazione incluso il valore dei moltiplicatori totali ed incrementali. I moltiplicatoriincrementali forniscono l’incremento del carico durante lo step di calcolo corrente; imoltiplicatori totali forniscono il carico totale presente alla fine dello step corrente. Ilsignificato dei singoli moltiplicatori è discusso nella Sezione 4.8. Sullo schermo sonoanche mostrati l’ Extrapolation factor (Fattore di estrapolazione) e la Relative stiffness (Rigidezza relativa). Il fattore di estrapolazione fornisce il fattore che mette in relazionelo step di carico corrente con quello precedente nel caso di continuità dello stesso carico(Sezione 4.6.1). La rigidezza relativa dà un’indicazione della significatività della

plasticità nel terreno; quando si sollecita un terreno a rottura, la rigidezza relativa siriduce gradualmente da 1,0 (elasticità) a zero (rottura).

La scheda Additional info (Informazioni aggiuntive) visualizza lo stato di una fase dicostruzione e le forze sui contorni che hanno spostamenti imposti diversi da zero. Nellacasella Staged construction il parametro Σ Marea fornisce la frazione del volume totaledi elementi di terreno che sono correntemente attivi, invece il parametro incrementaleMarea fornisce l’incremento di volume proporzionale che è stato applicato nello stepcorrente. Il parametro Σ Marea fornisce la frazione dello stadio di costruzione che è statocompletato ed il parametro incrementale Mstage fornisce l’incremento proporzionaleche è stato applicato nello step corrente (si veda anche le Sezioni 4.7 e 4.8.2).

La casella Forces fornisce anche il valore dei parametri Force-X e Force-Y (lecomponenti di forza nelle direzioni x ed y, rispettivamente, a causa di spostamentiimposti diversi da zero sul contorno). Inoltre, quando vengono utilizzati clusters diterreno non drenati, la casella Consolidation mostra il massimo valore disovrappressioni neutre presenti nello step corrente.

La scheda Step info (Informazioni sullo step) fornisce informazioni sul processo diiterazione dello step corrente. Il significato dei dati esposti è discusso nella Sezione4.6.1.





5.9.4 GRAFICO DELLA CONNETTIVITÀ

Un Connectivity plot (Grafico di connettività) è un grafico della mesh in cui leconnessioni tra gli elementi sono chiaramente visualizzate. Questo grafico è di

particolare interesse quando nella mesh sono inclusi gli elementi interfaccia. Glielementi interfaccia sono composti da coppie di nodi, nei quali i nodi di una singolacoppia sono rappresentati con una certa distanza reciproca, in modo che sia chiaro comei nodi siano connessi agli elementi adiacenti.

Nel grafico della connettività si può osservare, per esempio, che quando un interfaccia è presente tra due elementi di terreno, i due elementi di terreno non hanno nodi comuni eche la connessione è costituita dall’interfaccia. In una situazione in cui le interfacce sono posizionate lungo entrambi i lati di una piastra, l’elemento piastra e gli elementi diterreno adiacenti non hanno nodi in comune. La connessione tra la piastra ed il terreno èrappresentata dall’interfaccia; anche questa può essere visualizzata nel grafico della

connettività.

5.9.5 CONTRAZIONE

Quando si applica una contrazione ad un rivestimento di galleria circolare, lacontrazione effettiva sviluppata (o realizzata) nell’analisi agli elementi finiti puòdifferire lievemente dal valore introdotto nella costruzione per fasi. Dopo aver cliccatodue volte su un rivestimento di galleria circolare, la Total realised contraction (Contrazione totale realizzata) ed il Realised contraction increment (Incremento dicontrazione realizzato) sono visualizzati nel titolo del grafico. La Contrazione totale

realizzata è definita come:Contrazione totale realizzata =

galleriaoriginalearea

corrente stepallo galleriaareameno galleriaoriginalearea

_ _

_ _ _ _ _ _ _ _

Si noti che la Total realised contraction è di solito lievemente più piccola del valore diinput. Questo è causato dal fatto che la contrazione del rivestimento è ridotta dallarigidezza dello scheletro solido del terreno circostante. Per rivestimenti relativamenterigidi rispetto al terreno circostante, la Total realised contraction sarà soltantolievemente più piccola; per rivestimenti relativamente deformabili, la differenza puòdivenire più significativa; se il valore di Total realised contraction diviene troppo basso,è necessario incrementare il valore di input nella corrispondente fase di calcolo e quindi

ripetere il calcolo.

5.9.6 UN RAPIDO SGUARDO AGLI STRUMENTI DI VISUALIZZAZIONEDEI GRAFICI

Per migliorare l’interpretazione dei risultati di output, PLAXIS dispone di diversistrumenti per visualizzare il modello agli elementi finiti. Un rapido sguardo ad alcuni diquesti strumenti viene dato nel seguito:




5-21

Ingrandimento

Per ingrandire una parte del modello in modo da visualizzarne un particolare dettaglio, può essere adottato il comando Zoom del sottomenu View. Dopo la selezione delcomando di zoom deve essere selezionata l’area di zoom (un area rettangolare delloschermo) con il mouse. Il comando di zoom può essere adottato ripetitivamente.

Visualizzazione di oggetti strutturali

L’output di oggetti strutturali può essere visualizzato in maggiore dettaglio cliccandodue volte l’oggetto strutturale desiderato nella geometria.

Visualizzazione di sezioni trasversali

Gli utenti possono definire sezioni trasversali per visualizzare gli output. Questo puòessere fatto selezionando il comando Cross-section (Sezione trasversale) dal sottomenuView.

Modifica dell’intensità dei colori dei materiali

I colori dei materiali possono apparire con tre diverse intensità. Per incrementareglobalmente l’intensità dei colori di tutti i materiali, l’utente può premere<Ctrl><Alt><C> simultaneamente sulla tastiera. In questo modo è possibile scegliere tratre differenti intensità di colore.

5.10 GENERAZIONE DELLA RELAZIONEDI CALCOLO

Per documentare i dati di input ed i risultati computazionali di un progetto,(Generazione di relazione di calcolo) è disponibile nel programma Output diPLAXIS lo strumento Report generation. Questa funzionalità richiede la

presenza del software Microsoft® Word. Il comando Report generation può essereselezionato dal sottomenu File o cliccando il pulsante corrispondente sulla barra deglistrumenti. Così facendo, appare la finestra Report generation in cui si può fare laselezione dei dati di progetto che si vuole includere nella relazione.

Per default, i vari gruppi di voci che possono essere selezionati sono presentati in unavista ad albero. Le voci o i gruppi di voci selezionati per essere incluse nella relazionesono indicati da un quadrato nero, le voci e gruppi di voci non selezionati sono indicatida un quadrato bianco. Cliccando su un quadrato è possibile selezionare o deselezionarele voci o i gruppi. Cliccando sul segno + a fianco di un gruppo, questo si apreconsentendo la selezione delle singole voci.

Il riquadro Select consente un’ulteriore selezione di Phases (Fasi), Curves (Curve),Structures (Strutture) e Cross sections (Sezioni trasversali). L’opzione Phases consenteun’ulteriore selezione di tutte le fasi di calcolo eseguite disponibili. L’opzione Curves





consente la selezione di curve esistenti (salvate). L’opzione Structures consente laselezione di piastre, geogriglie o interfacce che sono correntemente visualizzate in altrefinestre di output. L’opzione Cross sections consente la selezione di sezioni trasversali

esistenti. Quindi, per includere dati di output di strutture o sezioni trasversali nellarelazione è necessario dapprima visualizzare le strutture desiderate o sezioni trasversaliin finestre di output separate.

Figura 5.5 Finestra Report generation (Generazione di relazione)

Dopo la selezione di tutte le voci desiderate, il pulsante Contents view (Visualizzazionedei contenuti) può essere premuto per visualizzare il contenuto della relazione dagenerare. Il pulsante Tree view (Vista ad albero) può essere utilizzato per ripristinare lavista ad albero delle voci selezionate e non, dando la possibilità di modificare leselezioni correnti.

Se le selezioni sono soddisfacenti si clicca il pulsante Start per generare la relazione;come risultato, si avvia il programma Microsoft® Word e la relazione viene visualizzata




5-23

nel nuovo documento; da lì può essere stampata o inclusa in altri documenti. Per dettaglisull’utilizzo del programma Microsoft® Word, si faccia riferimento al relativo manuale.

Per default, i grafici sono inclusi in una relazione come metafiles e le legende dei grafici

ad isolinee o a gradazioni sono divisi in 16 intervalli. Si può utilizzare il pulsanteSettings (Impostazioni) per selezionare il formato dei grafici (Metafile o Bitmap) o per modificare il numero di intervalli dei grafici ad isolinee o a gradazioni.

5.11 ESPORTAZIONE DI DATI

I dati visualizzati nei moduli di output possono essere esportati verso altri programmiutilizzando il blocco appunti di Windows® (Clipboard); questa funzione può essereattivata cliccando il pulsante Copy to clipboard (Copia nel blocco appunti) sulla barra

degli strumenti o selezionando l’opzione Copy (Copia) dal menu Edit . I grafici sonoesportati così come essi appaiono utilizzando i comandi Copia ed Incolla, per esempio,come figure in un programma di disegno o in programma di videoscrittura. I dati delletabelle possono essere esportati utilizzando i comandi Copia ed Incolla, così come essiappaiono, cioè nelle celle di un programma di foglio elettronico.

Oltre alla funzione blocco appunti, si possono produrre copie di grafici e tabelle su cartainviando l’ouput ad una stampante esterna. Quando si clicca sul pulsante Print (Stampa)o quando si seleziona il comando corrispondente dal menu File, appare la finestra distampa in cui si può effettuare la selezione dei vari componenti del grafico che devonoessere inclusi nella copia su carta. Inoltre, in un riquadro attorno al grafico vengono

mostrate informazioni di base; a questo scopo possono essere introdotti un titolo ed unadescrizione del progetto, che vengono visualizzati nella copia stampata. Quando si preme il pulsante Set-up (Imposta), appare la finestra standard dell’impostazione dellastampante in cui si possono modificare le impostazioni specifiche della stampante.

Quando si clicca sul pulsante Print , il grafico viene inviato alla stampante. Questo processo è interamente eseguito dal sistema operativo Windows®. Per ulterioriinformazioni sull’installazione di stampanti o di altri dispositivi di output si facciariferimento ai rispettivi manuali.

Quando il comando Copy to clipboard (Copia nel blocco appunti) o il comando Print viene utilizzato su un grafico che mostra la parte ingrandita del modello, soltanto la parte che è correntemente visibile verrà esportata nel blocco appunti o alla stampante.







CURVE CARICO-CEDIMENTO E PERCORSI DI SOLLECITAZIONE

6-1

6 CURVE CARICO-CEDIMENTO E PERCORSI DI SOLLECITAZIONE

Il programma Curves può essere utilizzato per disegnare curve carico-cedimento, tempo-

cedimento, diagrammi tensione-deformazione, percorsi di sollecitazione o percorsi dideformazione di punti preselezionati della geometria; queste curve visualizzano losviluppo di certe grandezze durante le vari fasi di calcolo, e questo fornisce unapprofondimento del comportamento globale e locale del terreno. I punti per i quali lecurve possono essere generate devono essere preselezionati utilizzando il comandoSelect point for curves (Seleziona i punti per le curve) nel programma Calculations prima di avviare il processo di calcolo (Sezione 4.12). Si fa distinzione tra nodi e puntid’integrazione (Figura 3.4); in generale, i nodi sono adottati per la generazione di curvecarico-cedimento invece i punti d’integrazione sono utilizzati per i diagrammi tensione-deformazione e per i percorsi di sollecitazione. Si possono selezionare un massimo di 10nodi e 10 punti d’integrazione. Durante il processo di calcolo, le informazioni relative aquesti punti sono salvate in files di dati relativi alle curve. Le informazioni contenute inquesti files sono quindi utilizzate per la generazione delle curve. Non è possibilegenerare curve per i punti che non siano stati preselezionati, poiché le informazionirichieste non sono disponibili nei files dei dati relativi alle curve.

6.1 IL PROGRAMMA CURVES

Questa icona rappresenta il programma Curves (Curve); questo programmacontiene tutti gli strumenti per generare curve carico-cedimento, percorsi di

sollecitazione e diagrammi tensione-deformazione. All’avvio del programmaCurves, deve essere eseguita una scelta tra la selezione di un grafico esistente e lacreazione di un nuovo grafico. Quando si seleziona New chart (Nuovo grafico) appare lafinestra Curve generation (Generazione curva) in cui possono essere assegnati i parametri per la generazione di una curva (Sezione 6.2). Quando si seleziona Existing chart (Grafico esistente), la finestra di selezione consente una rapida selezione di unodei quattro grafici più recenti. Se si vuole selezionare un grafico esistente che nonappare nell’elenco, può essere utilizzata l’opzione <<<More files>>> (Altri files). Comerisultato, appare la finestra generale di selezione file che consente all’utente di cercareattraverso tutte le directories disponibili e di selezionare il file del grafico di PLAXIS

desiderato (*.G## in cui ## è un numero compreso tra 00 e 99). Dopo la selezione di un progetto esistente, il grafico corrispondente viene presentato nella finestra principale. Lafinestra principale del programma Curves contiene le voci seguenti (Figura 6.1):

Figura 6.1 Barra degli strumenti della finestra principale del programma Curves





Il menu Curves:

Il menu Curves contiene tutte le opzioni ed i comandi del programma Curves;alcune opzioni sono anche disponibili come pulsanti sulla barra degli strumenti.

Finestre dei grafici:

Queste sono le finestre in cui sono visualizzati i grafici. Più moduli di grafico possono essere aperti simultaneamente ed ogni grafico può contenere unmassimo di dieci curve.

Barra degli strumenti:

Questa barra contiene pulsanti che possono essere utilizzati come scorciatoie per i comandi di menu.

6.2 IL MENU CURVES

Il menu Curves consiste nei sottomenu: File, Edit (Modifica), Format (Formato), View (Visualizza) dei quali segue la descrizione:

Il sottomenu File:

New (Nuovo) Per creare un nuovo grafico; viene presentata la

finestra di assegnazione del nome del file.Open (Apri) Per aprire un grafico; viene presentata la finestra di

scelta file.

Save (Salva) Per salvare il grafico corrente sotto il nome esistente; senon è stato dato un nome prima, viene presentata la finestra diassegnazione del nome del file.

Close (Chiudi) Per chiudere la finestra di grafico attiva.

Add curve (Aggiungi curva) Per aggiungere una nuova curva al graficocorrente (Sezione 6.4).

Print (Stampa) Per stampare il grafico attivo su una stampanteselezionata; si apre la finestra di stampa.

Work directory (Directory di lavoro) Per impostare la directory in cui i filesdelle curve saranno salvate.

(recent charts) (grafici recenti) Per aprire rapidamente uno dei grafici aperti più recentemente.

Exit (Esci) Per uscire dal programma.




6-3

Il sottomenu Edit:

Copy (Copia) Per copiare il grafico corrente nel blocco appunti diWindows® (Clipboard).

Il sottomenu Format:

Curves (Curve) Per modificare la presentazione o rigenerare le curvenella finestra del grafico corrente (Sezione 6.6.1).

Frame (Riquadro) Per modificare la presentazione del riquadro (assi egriglia) nella finestra del grafico corrente (Sezione 6.6.2).

Il sottomenu View:

Zoom in (Ingrandisci) Per ingrandire un’area rettangolare per una vista più dettagliata. L’area di zoom deve essere selezionatautilizzando il mouse; premere il pulsante sinistro del mouse inun angolo dell’area da ingrandire; tenere premuto il mouse espostarlo all’angolo opposto dell’area da ingrandire; quindirilasciare il pulsante. Il programma modificherà l’intervallodegli assi in accordo all’area selezionata. Il comando Zoom puòessere utilizzato ripetitivamente.

Zoom out (Riduci) Per ripristinare la visualizzazione preesistenteall’ultima azione di ingrandimento.

Reset view (Ripristina la vista) Per ripristinare l’area di disegno originale.Table (Tabella) Per visualizzare la tabella con i valori dei punti di

tutte le curve.

Legend (Legenda) Per visualizzare la legenda relativa al graficocorrente. I simboli ed i colori delle linee nella legendacorrispondono ai simboli ed ai colori delle curve.

Value indication (Indicazione di valore) Per visualizzare in dettaglio i dati di unacurva quando il puntatore del mouse è posizionato su di essa.

6.3 GENERAZIONE DI UNA CURVA

Una nuova curva può essere generata all’avvio del programma Curves o selezionando ilcomando New nel menu File; come risultato, appare la finestra di scelta file e deveessere selezionato il progetto per il quale si deve generare la curva. Dopo la selezionedel progetto, appare la finestra Curve generation (Generazione curva) come mostrato inFigura 6.2.





Vengono mostrati due riquadri simili con varie voci, uno per l’asse x ed uno per l’asse y.In generale, l’asse x corrisponde all’asse orizzontale e l’asse y corrisponde all’asseverticale; comunque, questa convenzione può essere modificata utilizzando lo strumento

Exchange axes (Scambia gli assi) nella finestra Frame settings (Impostazioni diriquadro) (Sezione 6.6.2). Per ogni asse, si deve effettuare una combinazione diselezioni in modo da definire quale grandezza va disegnata su quell’asse. L’opzione Invert sign (Inverti segno) può essere selezionata per moltiplicare tutti i valori dellagrandezza in x o della grandezza in y per -1; questa opzione può, per esempio, essereutilizzata per diagrammare le tensioni, generalmente espresse da valori negativi(compressione), sottoforma di valori positivi.

La combinazione dei valori della grandezza in x e della grandezza in y funzioni dellostep di calcolo costituiscono i punti della curva da tracciare. Il primo punto della curva(corrispondente allo step 0) è numerato con 1. Quando entrambe le quantità sono state

definite ed è stato premuto il pulsante <Ok> la curva viene generata e mostrata nellafinestra del grafico.

Figura 6.2 Finestra Curve generation (Generazione curva)

Curve carico-cedimento

Le curve carico-cedimento possono essere utilizzate per visualizzare la relazione tra lesollecitazioni applicate e lo spostamento risultante di un certo punto della geometria. Di




6-5

solito, l’asse x è in relazione con lo spostamento di un nodo particolare ( Displacement ),e l’asse y contiene i dati relativi al livello di carico (Multipliers); possono essere generatianche altri tipi di curve.

La selezione di Displacement deve essere completata con la selezione di un nodo preselezionato nel menu a tendina Point (Punto) e la selezione di una componente dispostamento nel menu a tendina Type (Tipo). Il tipo di spostamento può essere sia ilmodulo del vettore spostamento (|u|) sia una delle singole componenti di spostamento(u x ed u y). Gli spostamenti sono espressi nell’unità di lunghezza, come specificato nellafinestra General settings (Impostazioni generali) del programma Input.

La selezione di Multiplier (Moltiplicatore) deve essere completata con la selezione delsistema di carico desiderato, rappresentato dal corrispondente moltiplicatore nel menu atendina Type. Per una descrizione dei moltiplicatori si rimanda l’utente alla Sezione 4.8.Poiché l’attivazione di un sistema di carico non è in relazione ad un particolare punto

della geometria, la selezione di un punto, in questo caso, è irrilevante. Si noti che ilcarico ('load') non è espresso in unità di tensione o di forza. Per ottenere il caricoeffettivo, il valore visualizzato deve essere moltiplicato per il carico di input specificatonella modalità Staged construction.

Un’altra grandezza che può essere presentata in una curva è la Excess pore pressure (Sovrappressione neutra); la selezione di Excess pore pressure deve essere completatacon la scelta di un nodo preselezionato dal menu a tendina Point . Il menu a tendina Type è in questo caso irrilevante. Le sovrappressioni neutre sono espresse nell’unità ditensione.

Quando in un calcolo sono attivati spostamenti imposti diversi da zero, le forze direazione agli spostamenti imposti nelle direzioni x ed y sono calcolate e conservate come parametri di output. Queste componenti di forza possono essere utilizzate anche per lecurve carico-cedimento selezionando l’opzione Force (Forza).

La selezione dell’opzione Force deve essere completata con la selezione dellacomponente desiderata ( Force-X o Force-Y ) nel menu a tendina Type. Nei modelli instato piano di deformazione Force è espressa in unità di forza per unità di larghezzanella direzione uscente dal piano. Nei modelli assialsimmetrici Force è espressanell’unità di forza per radiante; pertanto, per calcolare la reazione totale sotto un plintocircolare, simulato per mezzo di spostamenti imposti, il valore Force-Y deve essere

moltiplicato per 2p.

Curve tempo-spostamento

Le curve tempo-spostamento possono essere utili per interpretare i risultati di calcoli incui il comportamento del terreno funzione del tempo gioca un ruolo importante (e cioèconsolidazione e creep). In questo caso l’opzione Time (Tempo) viene generalmenteselezionata per l’asse x, invece l’asse y contiene dati per gli spostamenti di un particolarenodo. La selezione di Time non richiede selezioni aggiuntive nei menu a tendina Point e





Type. Time è espresso nell’unità di tempo specificata nella finestra General settings (Impostazioni generali) del programma Input.

Diagrammi tensione-deformazione

I diagrammi tensione-deformazione possono essere utilizzati per visualizzare ilcomportamento tensione-deformazione locale del terreno. Infatti, i diagrammi tensione-deformazione rappresentano il comportamento idealizzato del terreno in accordo con ilmodello selezionato. Le selezioni di Stress (Tensione) o Strain (Deformazione) devonoessere completate con la scelta di un punto preselezionato nel menu a tendina Point e laselezione di una determinata componente nel menu a tendina Type. Sono disponibili leseguenti componenti di tensione e deformazione:

Tensioni:

s ' xx tensione efficace orizzontale (direzione x)s ' yy tensione efficace verticale (direzione y)

s ' zz tensione efficace nella direzione uscente dal piano (direzione z )

s xy tensione tangenziale

s ' 1 tensione efficace principale massima in valore assoluto

s ' 2 tensione efficace principale intermedia in valore assoluto

s ' 3 tensione efficace principale minima in valore assoluto

p' tensione efficace isotropa (tensione efficace media)q tensione deviatorica (tensione tangenziale equivalente)

t * il massimo valore della tensione tangenziale (cioè il raggio del cerchiodi Mohr)

pexcess sovrappressione neutra

Deformazioni:e xx deformazione orizzontale (direzione x)

e yy deformazione verticale (direzione y)g xy distorsione angolare

e 1 deformazione principale massima in valore assoluto

e 2 seconda deformazione principale

e 3 terza deformazione principale

e v deformazione volumetrica

e q deformazione deviatorica (deformazione per taglio equivalente)




6-7

Si veda il Scientific Manual per una definizione delle componenti di tensione edeformazione. L’espressione 'in valore assoluto' nella descrizione delle componenti principali è stato aggiunto perché, in generale, le tensioni normali e le componenti di

deformazione sono negative (secondo la convenzione di PLAXIS la compressione ènegativa).

Si noti che le componenti deviatoriche di tensione e di deformazione sono sempre positive. Le componenti di tensione sono espresse nelle unità di tensione; ledeformazioni sono adimensionali.

Percorsi di sollecitazione e percorsi di deformazione

Un percorso di sollecitazione rappresenta l’evoluzione dello stato tensionale in un puntodella geometria; allo stesso modo, un percorso di deformazione rappresenta l’evoluzione

di una deformazione; questi tipi di curve sono utili per analizzare il comportamentolocale del terreno. Dal momento che il comportamento del terreno è funzione dellatensione ed i modelli costitutivi del terreno non prendono in considerazione tutti gliaspetti della dipendenza dalla tensione, i percorsi di sollecitazione sono utili per validarei parametri del modello precedentemente selezionati.

Per la generazione di percorsi di sollecitazione e di percorsi di deformazione, si puòeffettuare una scelta tra le componenti di tensione e di deformazione disponibili elencatesopra.

6.4

PIÙ CURVE IN UN GRAFICOÈ spesso utile confrontare lo sviluppo degli spostamenti e delle tensioni in puntidifferenti della geometria, o anche in diverse geometrie o progetti. Per questomotivo PLAXIS consente la generazione di un massimo di dieci curve sullo

stesso grafico. Una volta che una singola curva sia stata generata, può essere utilizzato ilcomando Add curve (Aggiungi curva) per generare una nuova curva nel graficocorrente; questo comando può essere selezionato cliccando il pulsante corrispondentesulla barra degli strumenti o selezionando l’opzione corrispondente dal sottomenu File.Inoltre, deve eseguita una selezione per specificare se la curva è riferita al Current project (Progetto corrente) o ad un Another project (Altro progetto); nel secondo caso, il

progetto può essere selezionato utilizzando la finestra di scelta file.La procedura Add curve è simile al comando New (Nuova) (Sezione 6.3). Comunque,quando si giunge all’effettiva generazione della curva, il programma impone alcunerestrizioni alla selezione dei dati da presentare sugli assi x ed y; questo serve adassicurare che i nuovi dati siano coerenti con i dati di una o più curve esistenti sullostesso grafico.





6.5 RIGENERAZIONE DELLE CURVE

Se, per qualche ragione, un processo di calcolo fosse stato ripetuto o esteso con una

nuova fase di calcolo, è generalmente utile aggiornare le curve esistenti per conformarleai nuovi dati; ciò può essere eseguito per mezzo dello strumento Regenerate (Rigenera).Questo strumento è disponibile nella finestra Curve settings (Sezione 6.6.1) e può essereeseguito cliccando il pulsante Change curve settings (Modifica impostazioni curva) sulla barra degli strumenti o selezionando il comando Curves (Curve) nel menu Format .

Quando si clicca sul pulsante <Regenerate> (Rigenera), appare la finestra Curve generation (Generazione curva) che visualizza le impostazioni esistenti per gli assi x ed y; premere il pulsante <Ok> è sufficiente per rigenerare la curva in modo da includere inuovi dati; cliccando ancora su <Ok> si chiude la finestra Curve settings e vienevisualizzata la nuova curva.

Quando più curve vengono utilizzate in un grafico, lo strumento Regenerate deve essereutilizzato per ciascuna curva. Lo strumento Regenerate può anche essere utilizzato per modificare la grandezza diagrammata sull’asse x o y.

6.6 OPZIONI DI FORMATTAZIONE

L’impaginazione e la visualizzazione di curve e grafici può essere personalizzataselezionando i comandi del menu Format . Si fa distinzione tra le impostazioni Curve (dicurva) e le impostazioni Frame (di riquadro). Il comando Curve è utilizzato per

modificare l’aspetto delle curve e il comando Frame è utilizzato per impostare ilriquadro e gli assi in cui le curve appaiono.

6.6.1 IMPOSTAZIONI DI CURVA

Le impostazioni Curve possono essere selezionate dal menu Format . Inalternativa, può essere cliccato il pulsante Curve settings (Impostazioni dicurva) sulla barra degli strumenti; appare la finestra omonima, come mostrato

in Figura 6.3; la finestra contiene una scheda con le stesse opzioni per ciscuna curva delgrafico corrente.

Se vengono assegnate le corrette impostazioni può essere premuto il pulsante <Ok> per attivare le impostazioni e chiudere la finestra; in alternativa, si può premere il pulsante Apply (Applica) per attivare le impostazioni, ma in questo caso la finestra non si chiude;se viene premuto il pulsante <Cancel> (Annulla) le modifiche alle impostazioniverranno ignorate.




6-9

Figura 6.3 Finestra Curve settings (Impostazioni di curva)

Curve title (titolo della curva):

Un titolo di default viene dato ad ogni curva durante la sua generazione. Questotitolo può essere modificato nella casella di testo Curve title (Titolo curva).Quando nella finestra principale viene mostrata una legenda per il graficoattivo, nella legenda appare il contenuto di Curve title.

Show curve (Mostra curva):

Quando in un grafico sono presenti più curve, può essere utile nascondernetemporaneamente una o più di una per concentrare l’attenzione sulle altre. Ilcomando Show curve (Mostra curva) può essere a questo scopo deselezionato.

Phases (Fasi):

Il pulsante Phases (Fasi) può essere adottato per selezionare per quale calcolodeve essere generata la curva; questo comando è utile quando non tutte le fasi





di calcolo devono essere incluse nella curva; per esempio, quando l’evoluzionedel moltiplicatore Σ Msf è diagrammato in funzione di una componente dispostamento per determinare i fattori di sicurezza, sono significative soltanto le

fasi di calcolo di tipo Phi-c reduction (Riduzione dei parametri di resistenza). Ilcomando Phases può quindi essere utilizzato per deselezionare le altre fasi dicalcolo.

Line e marker (Linee e simboli):

Varie opzioni sono disponibili nei riquadri Line (Linea) e Markers (Simboli) per personalizzare l’aspetto delle linee delle curve e dei simboli.

Fitting (Adattamento):

Per disegnare una curva smussata, l’utente può selezionare la voce Fitting (Adattamento); quando si sceglie questo comando, si può selezionare il tipo diadattamento dal menu a tendina Type (Tipo). L’adattamento Spline generalmente fornisce i risultati più soddisfacenti, ma, in alternativa, una curva può essere interpolata da un polinomio utilizzando il metodo dei minimiquadrati.

Regenerate (Rigenera):

Il pulsante <Regenerate> (Rigenera) può essere utilizzato per rigenerare unacurva precedentemente generata per aggiornarla con i nuovi dati (Sezione 6.5).

Add curve (Aggiungi curva):

Il pulsante Add curve (Aggiungi curva) può essere utilizzato per aggiungerenuove curve al grafico corrente (Sezione 6.4).

Delete (Cancella):

Quando più curve sono presenti all’interno di un grafico, il pulsante Delete (Cancella) può essere utilizzato per eliminare una curva.

6.6.2 IMPOSTAZIONI DEL SYSTEMA DI RIFERIMENTO

Le impostazioni Frame (del sistema di riferimento) riguardano la presentazionedel riquadro e degli assi nel grafico. Queste impostazioni possono essereselezionate dal menu Format o in alternativa cliccando il pulsante Frame

settings (Impostazioni del sistema di riferimento) sulla barra degli strumenti; appare lafinestra omonima, come mostrata in Figura 6.4.

Se le impostazioni sono corrette, si può premere il pulsante <Ok> per attivare leimpostazioni e chiudere la finestra; in alternativa, può essere premuto il pulsante Apply




6-11

(Applica) per attivare le impostazioni, ma in questo caso la finestra non si chiude;quando si preme il pulsante <Cancel> (Annulla) le modifiche saranno ignorate.

Figura 6.4 Finestra Frame settings

Title (Titolo):

Per default, viene dato un titolo all’asse x ed all’asse y, a seconda dellagrandezza selezionata per la generazione della curva. In ogni caso, questo titolo

può essere modificato nelle caselle di testo Title (Titolo), nel riquadro dell’assecorrispondente. Inoltre, può essere dato un titolo al grafico intero, questo puòessere introdotto nella casella di testo Chart title (Titolo grafico) e non vaconfuso con il Curve title (Titolo curva) come descritto nella Sezione 6.6.1.

Scaling (Scala):

Per default, l’intervallo dei valori indicati sull’asse x ed y viene scalatoautomaticamente, ma l’utente può selezionare l’opzione Manual (Manuale) edintrodurre l’intervallo desiderato nelle caselle di testo Minimum e Maximum del





riquadro Scaling ; ne risulta che i dati al di fuori di questo intervallo nonappaiono nel grafico. Inoltre, è possibile diagrammare gli assi x e/o y in scalalogaritmica utilizzando la casella di controllo Logarithmic (Logaritmica); l’uso

di una scala logaritmica è valido soltanto se tutto l’intervallo di valori lungol’asse è positivo.

Grid (Griglia):

Si possono aggiungere linee di griglia al grafico selezionando le voci Horizontal grid (Griglia orizzontale) o Vertical grid (Griglia verticale). Lelinee di griglia possono essere personalizzate per mezzo delle opzioni Style (Stile) e Colour (Colore).

Orthonormal axes (Assi ortonormali):

L’opzione Orthonormal axes (Assi ortonormali) può essere utilizzata per assicurare che la scala utilizzata per l’asse x e per l’asse y sia la stessa; questaopzione è particolarmente utile quando si diagrammano sugli assi x ed y grandezze simili, per esempio quando si diagrammano percorsi disollecitazione o percorsi di deformazione.

Exchange axes (Scambia gli assi):

L’opzione Exchange axes (Scambia gli assi) può essere utilizzata per scambiarel’asse x e l’asse y e le loro corrispondenti grandezze; da questa impostazione

risulta che l’asse x diviene l’asse verticale e l’asse y diviene l’asse orizzontale.

Flip horizontal o Flip vertical (Inverti orizzontalmente o Inverti

verticalmente):

Selezionare l’opzione Flip horizontal o Flip vertical (Inverti orizzontalmente oInverti verticalmente) invertirà l’asse orizzontale o l’asse verticale. Questaopzione è particolarmente utile quando si tracciano percorsi di sollecitazione odiagrammi tensione-deformazione, poiché le tensioni e le deformazioni sonogeneralmente negative.

6.7 VISUALIZZAZIONE DI UNA LEGENDA

Per default, una legenda è visualizzata alla destra di ogni finestra di un grafico. Lalegenda fornisce una breve descrizione dei dati presentati nella corrispondente curva. Ladescrizione che appare nella legenda è in effetti il Curve title (Titolo curva), che èautomaticamente generato in base alla selezione delle grandezze degli assi x ed y. IlCurve title può essere modificato nella finestra Curve settings. La legenda può essere




6-13

attivata o disattivata nel menu View (Visualizza). La dimensione della legenda puòessere modificata con il mouse.

6.8 VISUALIZZAZIONE DI UNA TABELLA

Per visualizzare i dati numerici presentati nelle curve può essere aperta una tabella; si può selezionare l’opzione Table (Tabella) cliccando il corrispondente pulsante sulla barra degli strumenti o selezionando il comando corrispondente nel menu View; appareuna tabella che mostra i valori numerici di tutti i punti di una curva del grafico corrente.La curva che si desidera visualizzare può essere selezionata nel menu a tendina dellecurve al di sopra della tabella. Nel menu della tabella, sono disponibili comandi per lastampa e la copia di tutti i dati, o una parte selezionata di essi, nel blocco appunti diWindows® (Clipboard). I dati copiati possono essere incollati in un programma difoglio elettronico per un’ulteriore elaborazione.

Modifica dei dati di curva

Al contrario del programma Output , il programma Curves consente la modifica dellatabella da parte dell’utente. Dopo la selezione della curva desiderata dal menu a tendina,i punti della curva possono essere inseriti o cancellati, ed i dati esistenti modificati; irelativi comandi sono disponibili cliccando il pulsante destro del mouse quando è attivala finestra Table. L’utilizzo del comando Insert (Inserisci) risulta nell’inserimento, nella posizione del puntatore, di nuove coppie di valori x ed y nulli; i valori possono essere

modificati digitando un nuovo valore la posto di un valore esistente. Con il comando Delete (Cancella) si possono cancellare entrambi i valori di x ed y, in modo che il puntoscompaia dalla curva.

È spesso necessario modificare le curve carico-cedimento quando in un progetto vieneadottata la procedura Gravity loading (Generazione delle tensioni iniziali per incrementodella gravità) per generare le tensioni iniziali del modello. Come esempio delle procedure coinvolte, si consideri il progetto di rilevato mostrato in Figura 6.5.

Figura 6.5 Sopraelevazione di un rilevato





In questo progetto di esempio si deve aggiungere terreno ad un rilevato esistente per aumentarne la sua altezza. Lo scopo di quest’analisi di esempio è di calcolare lospostamento del punto A, non appena il rilevato sia stato sopraelevato. Un’approccio a

questo problema è generare una mesh per il rilevato finale e quindi disattivare i clusterscorrispondenti agli strati di terreno corrispondenti utilizzando la voce Initial geometry

configuration (Configurazione iniziale della geometria) del programma Input.

Una procedura alternativa sarebbe quella di generare le tensioni iniziali per il progetto,cioè le tensioni per il caso in cui sia stato costruito il rilevato originale ma il nuovomateriale ancora non sia stato sovrapposto; ciò deve essere eseguito utilizzando la procedura Gravity loading . In questa procedura il peso proprio del terreno vieneincrementato aumentando Σ Mweight da 0 a 1,0 in un calcolo di tipo Plastic impostando Loading input (Input di sollecitazione) su Total multipliers (Moltiplicatori totali).

L’andamento del cedimento del punto A quando viene applicato il peso proprio è

indicato dalla linea iniziale orizzontale in Figura 6.6a. Questa linea in generale saràcostituita di in numerosi steps di calcolo plastico, tutti con lo stesso valore di Σ Marea.

Per modellare il comportamento globale della struttura in terra, non appena il materialeviene posizionato, il cluster del materiale aggiuntivo deve essere attivato utilizzando uncalcolo di costruzione per fasi (Staged construction). All’avvio del calcolo dicostruzione per fasi, tutti gli spostamenti devono essere azzerati dall’utente; cosìfacendo si rimuove l’effetto degli spostamenti privi di significato fisico che si verificanodurante la procedura Gravity loading .

Vertical displacement point A

Staged construction

Gravity loading

Point 1

Σ-Marea

1

Vertical displacement point A

Staged construction

Point 1

Σ-Marea

1

a. Prima della modifica b. Dopo la modifica

Figura 6.6 Curve carico-cedimento del progetto di rilevato

La curva carico-cedimento ottenuta al termine del calcolo completo per il punto A èmostrata in Figura 6.6a. Per visualizzare il comportamento del cedimento senza larisposta iniziale dovuta all’incremento di peso proprio è necessario modificare icorrispondenti dati carico-cedimento; deve quindi essere cancellata la porzione iniziale




6-15

non desiderata, con l’eccezione del punto 1; deve quindi essere azzerato il valore dicedimento del punto 1. La curva risultante è mostrata in Figura 6.6b.

Come alternativa alla procedura di modifica suesposta, la fase Gravity loading può

essere esclusa dall’elenco delle fasi di calcolo incluse nella curva (Sezione 6.6.1).







RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI

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7 RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI

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…



INDICE

INDICE-1

INDICE

A

Acqua peso specifico · 3-65

Adattamentospline · 6-10

Algoritmo automatico · 4-13, 4-18Analisi del moto di filtrazione in regime

stazionario · 3-75Ancoraggio

ad estremità fissa · 3-23, 5-15 pretensionamento · 4-34 proprietà · 3-60tra nodo e nodo · 3-22, 5-15

Angolo di attrito · 3-48Annulla · 3-5Apex point · 4-53Arc-length control · 4-19, 4-24, 4-45Automatic

step size · 7-2Azzeramento degli spostamenti · 4-15

C

Calcoloalgoritmo automatico · 4-18costruzione per fasi · 3-59, 4-23, 4-38, 6-

14dimensionamento degli steps · 4-11 plastico · 4-7, 4-26selezione di una fase · 4-53

Calculation manager · 4-4, 4-49

Cap point · 4-52Carichi concentrati · 3-33Carico distribuito · 3-32Carico-cedimento

curva · 4-50, 6-1Cerniere · 3-16Cluster · 3-38, 3-81, 5-5Coesione · 3-48Collasso · 4-12Comportamento

drenato · 3-41

non drenato · 3-41

Condizione al contornocontorni sommersi · 4-28modifiche tra le fasi di calcolo · 4-53spostamenti · 3-29vincoli · 3-30

Condizione contornoquota piezometrica · 5-12

Condizioni idrauliche · 3-64Connectivity plot · 3-61, 5-4, 5-20Contrazione · 4-34, 5-20Controlli di errore automatici · 4-54Convenzione dei segni · 2-2, 5-10, 5-14

Coordinatex ed y · 3-3, 3-31, 3-66

Costruzione per fasi · 3-80, 4-12, 4-23, 4-25, 5-19

Curve carico-cedimento · 6-4

D

Deformazione di volume · 4-33Densità

globale · 3-62locale · 3-63

Desired minimum and maximum · 4-18Dilatancy angle · 3-49Dimensionamento degli steps

automatico · 4-11Drained behaviour · 3-41Dreni · 3-34

E

Elementi interfacccia · 7-2Elementi di terreno · 3-10, 3-61Elementi interfaccia · 3-19, 3-61Elementi trave · 3-15Errore

Controlli automatici · 4-54equilibrio · 4-51, 4-54globale · 4-51, 4-54locale · 4-52, 4-54, 4-55tollerato · 4-16, 4-51, 4-56




INDICE-2 PLAXIS Versione 8

Errori di equilibrio · 4-17Estrapolazione · 4-21Extrapolazione · 5-19

F

Fase di calcolo · 4-3, 4-4Fattore di estrapolazione · 5-19Finestra

Calculations · 4-6, 4-14, 4-40, 4-51Curves · 6-12generazione · 3-81input · 3-2, 3-24Output · 5-1

Tunnel Designer · 3-24Fixed end anchors · 3-23Fixities · 3-30Flip · 6-12Forza

ancoraggio · 3-59, 4-34, 5-15 pretensionamento · 4-34unità · 4-43

Friction angle · 3-48

G Galleria · 3-23

centro · 3-27, 4-34circolare · 3-28 punto di riferimento · 3-25, 3-29

Generazione curva · 6-3, 6-8Generazione della mesh · 3-61

automatico · 3-61Generazione della relazione · 5-21Generazione delle tensioni iniziali · 3-80Geogrids · 3-17Geogriglie · 3-17, 3-59, 5-15Geometria

configurazione iniziale · 3-79, 6-14linea · 3-13 punto · 3-13

Gestore dei calcoli · 4-4Global error · 4-51Grafico · 6-2

titolo · 6-11Grafico della connettività · 3-61, 5-4, 5-20

Gravitàgenerazione delle tensioni iniziali · 3-80

Gravity loading · 3-43, 3-80

H

Hinges · 3-16

I

Ignora comportamento non drenato · 4-15Impostazione standard · 4-16

Impostazioni curva · 6-8Incremento della gravità · 3-43Incremento di carico

livello ultimo · 4-10numero di steps · 4-10

Infittimentoglobale · 3-63locale · 3-63

Infittisciattorno al punto · 3-63cluster · 3-63linea · 3-63

Ingrandisci · 3-5, 5-3, 6-3Input · 3-1Input manuale · 3-4Interfacce

Elementi · 7-2 permeabilità · 3-56spessore reale · 3-55spessore virtuale · 3-20, 3-54

Inverti · 6-12Iterazioni

massimo · 4-51

L

Limitazione delle tensioni di trazione · 3-52Linea di scansione · 5-3Linea geometrica · 3-6, 3-13Livello di falda · 3-66Load advancement

number of steps · 4-10ultimate level · 4-10



INDICE

INDICE-3

M

Maccel · 4-41

Manual input · 3-4Marea · 4-26, 4-43, 5-19, 6-14Massimo desiderato · 4-11Massimo numero di iterazioni · 4-18, 4-19Materiale non poroso · 3-43Materiali

proprietà meccaniche · 3-35Maximum iterations · 4-18, 4-19, 4-51Mdisp · 3-30, 4-31, 4-40Mesh

generazione · 3-61

Minimo desiderato · 4-11Minimo e massimo desiderati · 4-18MloadA · 3-32, 3-34, 4-29, 4-30, 4-40MloadB · 3-32, 3-34, 4-29, 4-30, 4-40Modello

Creep per terreno compressibile · 3-41Definito dall’utente · 3-41Elastico · 3-81Elastico lineare · 3-40Hardening Soil · 4-52, 5-10Mohr-Coulomb · 3-40, 3-81Roccia fratturata · 3-40, 3-82

Soft Soil · 4-52Terreno compressibile · 3-41, 3-81Terreno compressibile interessato da

creep · 3-82Terreno incrudente · 3-40, 3-81

Modello costitutivo del terreno · 3-40Modulo di rigidezza volumetrica dell’acqua

· 3-42Mohr-Coulomb · 3-37, 3-45

parametri avanzati · 3-50Molle di rotazione · 3-16Moltiplicatore di carico · 4-30, 4-39, 5-19Moltiplicatori incrementali · 4-20, 4-22, 4-

24, 4-39Moltiplicatori totali · 4-22, 4-23, 4-39Msf · 4-42, 4-44Mstage · 4-23, 4-26, 4-37, 4-38, 4-43, 5-19Mweight · 3-43, 3-58, 3-75, 3-81, 4-41, 6-

14

N

Node-to-node anchors · 3-22

Nodi · 5-4 Numeri dei clusters · 5-5

O

Output · 5-1apunti · 6-13 blocco apunti · 5-23, 6-3 blocco note · 3-5, 5-3spostamenti · 5-16, 6-5

stampante · 3-5, 5-2, 5-19, 5-23, 6-2Over-relaxation · 4-18

P

Parametro di Skempton (B) · 3-51Percorso di sollecitazione · 6-7Permeabilità dell’interfaccia · 3-56Peso · 3-58

del terreno · 3-58, 3-81, 4-41

Peso specifico dell’acqua · 3-65Phi-c reduction · 4-7, 4-42, 4-44Piastre · 3-14Plastic

calcolo · 4-7cap point · 4-52nil-step · 4-36

Plates · 3-14Point loads · 3-33Points for curves · 4-47Pozzi · 3-35Prescribed displacements · 3-29Pressioni neutre · 3-41, 3-64, 3-65, 3-66, 3-

73, 5-9, 5-11, 5-17iniziale · 3-82

Proprietà dei materiali · 5-19Proprietà meccaniche · 3-35Punti d’integrazione · 4-52, 4-55, 5-4Punti di Coulomb · 3-83, 5-11Punti in stato plastico · 3-83, 4-56Punti per le curve · 4-47Punto in stato plastico · 4-53, 5-11





Q

Quota piezometrica · 3-68, 5-12

R

Radius · 3-27Raggio · 3-27Real interface thickness · 3-55Refine · 3-63Relative shear stresses · 5-15Relative stiffness · 5-19Reset displacements · 4-15

Riduci · 3-5, 5-3, 6-3Riduzione dei parametri di resistenza · 4-7,4-44

Rigidezza relativa · 5-19Rilassamento · 4-18Rotation springs · 3-16Rotazione · 3-4, 3-34

S

Scala · 5-6, 5-8, 6-11Scan line · 5-3Select point for curves · 6-1Select points for curves · 4-4Seleziona punti per le curve · 4-4, 6-1Sistema di coordinate · 2-3Skempton (B) · 3-51Sovrappressione massima · 4-44Sovrappressioni neutre · 3-42, 3-51, 3-65, 4-

28, 5-11, 5-12, 5-17Spessore reale dell’interfaccia · 3-55Spessore virtuale · 3-20

Spline · 6-10Spostamenti

azzerati dall’utente · 6-14imposti · 3-29, 4-31, 4-40, 5-4, 6-5incrementali · 5-6, 5-16totali · 5-6, 5-16

Staged construction · 3-80, 4-12, 4-23, 4-25,5-19

Standard setting · 4-16Stress point · 3-9, 5-4

Strumenti di supporto · 2-4

T Tempo

unità · 4-23, 6-5Tension cut-off · 3-52, 4-52Tension point · 4-52Tensione

efficace · 3-65, 3-79, 5-9iniziale · 3-80, 4-54totale · 5-9trazione · 3-52, 5-14

Tensione iniziale · 3-81

Tensioni tangenziali relative · 5-15Terreno

angolo di attrito · 3-37, 3-40, 3-48, 3-53angolo di dilatanza · 3-37, 3-40, 3-49, 3-

54comportamento non drenato · 3-41, 4-15elementi · 3-10, 3-61modello costitutivo · 3-40 proprietà dei materiali · 3-61, 4-32 proprietà meccaniche · 3-35volume non saturo · 3-43

volume saturo · 3-43Tolerated error · 4-16Tolleranza · 4-51Trave

elementi · 3-15Triangle · 3-61Tunnel designer · 3-24

U

Undo · 3-5Unità di misura · 2-1

V

Vincoli · 3-30Virtual thickness · 3-20Volume non saturo · 3-43Volume saturo · 3-43



INDICE

INDICE-5

W

Water conditions · 4-35

Water pressures · 3-73, 4-35Wells · 3-35

Z

Zoom · 3-5, 5-3, 6-3







APPENDICE A - GENERAZIONE DELLE TENSIONI INIZIALI

A-1


Nel campo dell’ingegneria geotecnica, molti problemi di analisi richiedono che vengadefinito un campo di tensioni iniziali; queste tensioni, causate dalla gravità,

rappresentano lo stato di equilibrio dell’ammasso di terreno o di roccia.In un’analisi di PLAXIS queste tensioni iniziali devono essere definite dall’utente.Esistono due possibili procedure per la definizione di queste tensioni:

K 0-procedure (Procedura K 0)

Gravity loading (Generazione delle tensioni iniziali per incremento dellagravità)

Di regola, si deve utilizzare la K 0-procedure soltanto con un piano di campagnaorizzontale e con tutti gli strati di terreno ed i livelli di falda ad esso paralleli; per tutti

gli altri casi si deve adottare la procedura Gravity loading .

Figura A.1 Esempi di piani di campagna e di stratificazioni non orizzontali

A.1 K0-PROCEDURESe si sceglie questo approccio, l’utente deve selezionare il comando Initial stresses dalsottomenu Generate nella modalità Initial conditions; selezionando questo comando, è possibile introdurre i valori del coefficiente di spinta a riposo per ogni singolo cluster diterreno. Oltre al parametro K 0, si deve introdurre un valore per Σ Mweight ; introducendo Σ Mweight = 1,0 la gravità sarà completamente attivata. Il coefficiente K 0 rappresenta ilrapporto tra le tensioni efficaci orizzontale e verticale:

K 0 = s ' xx / s ' yy

In pratica, il valore di K 0 per un terreno normalconsolidato è spesso assunto in relazioneall’angolo di attrito, secondo l’espressione empirica:

K 0 = 1 – sinj '

In un terreno sovraconsolidato, ci si aspetta che K 0 sia maggiore del valore fornito daquesta espressione.

Utilizzare valori molto bassi o molto alti di K 0 nella K 0-procedure può portare a tensioniche violino il criterio di rottura di Coulomb; in questo caso PLAXIS riduceautomaticamente la tensione orizzontale in modo che tale condizione di rottura siasoddisfatta. Ciò nonostante, è necessario fare attenzione perché le tensioni possonoessere diverse da quelle che l’utente si aspetta; in ogni caso, questi punti d’integrazione




A-2 PLAXIS Versione 8

sono in stato plastico e sono indicati come Plastic points (Punti in stato plastico). Ilgrafico dei punti in stato plastico può essere visualizzato dopo la visualizzazione delletensioni efficaci iniziali nel programma Output selezionando il comando Plastic points

dal menu Stresses (Tensioni). Sebbene lo stato tensionale corretto obbedisce al criteriodi rottura, può risultare che esso non sia in equilibrio. È generalmente preferibilegenerare un campo di tensioni iniziali che non contenga punti in stato plastico. Per unmateriale non coesivo si può facilmente mostrare che per evitare plasticità del terreno ilvalore di K 0 è limitato da:

j

j

j

j

sin1

sin1

sin1

sin10 -

+-<< K

+

Quando viene adottata la K 0-procedure, PLAXIS genererà tensioni verticali che sono inequilibrio con il peso proprio del terreno; tuttavia, le tensioni orizzontali, sarannocalcolate dal valore specificato per K 0. Anche se K 0 è scelto in modo che non si verifichi plasticità, la procedura K 0 non assicura che l’intero campo di tensioni sia in equilibrio.L’equilibrio completo si ottiene soltanto per un piano di campagna orizzontale con tuttigli strati di terreno ed i livelli di falda paralleli a questa superficie. Se il campo ditensioni richiede soltanto piccole correzioni di equilibrio, queste possono essere ottenuteutilizzando le procedure di calcolo descritte nel seguito. Se le tensioni sonosostanzialmente squilibrate, allora la K 0-procedure deve essere abbandonata a favoredella procedura Gravity loading .

Plastic nil-step

Se la K 0-procedure genera un campo di tensioni iniziali che non è in equilibrio o nelquale si verificano punti in stato plastico, si deve adottare una fase di calcolo del tipo'Plastic nil-step'; questa è una fase di calcolo in cui non viene applicato alcun caricoaggiuntivo (Sezione 4.7.10); una volta che questa fase sia stata completata, il campo ditensioni sarà in equilibrio e tutte le tensioni obbediranno al criterio di rottura.

Divergenza

Se la K 0-procedure originale genera un campo di tensioni che è lontano dall’equilibrio,anche la fase di calcolo del tipo 'Plastic nil-step' può non convergere; ciò accade, per

esempio, quando la K 0-procedure è adottata in problemi geotecnici con pendii moltoripidi. Per questi problemi si deve invece adottare la procedura Gravity loading .

Spostamenti iniziali

È importante assicurare che gli spostamenti calcolati durante una fase di calcolo del tipo'Plastic nil-step' (se questo è utilizzato) non influenzino i calcoli successivi; ciò si puòottenere utilizzando l’opzione Reset displacements to zero (Azzera gli spostamenti) nellafase di calcolo seguente.




A-3

A.2 GRAVITY LOADING

Se si adotta la procedura Gravity loading (Generazione delle tensioni iniziali per incremento della gravità), le tensioni iniziali (cioè quelle corrispondenti alla fase 'Initial

phase' (Fase iniziale)) sono nulle; esse quindi vengono generate applicando il peso proprio del terreno nella prima fase di calcolo.

In questo caso, quando si utilizza un modello di terreno elastico-perfettamente plasticocome il modello Mohr-Coulomb, il valore finale di K 0 dipende fortemente dai valoriassunti per il coefficiente di Poisson; è importante scegliere valori del coefficiente diPoisson che forniscano valori realistici di K 0. Se necessario, è possibile adottaremateriali specifici, con un coefficiente di Poisson corretto, per fornire l’appropriatovalore di K 0 durante il processo Gravity loading . Questi materiali possono essere poisostituiti da altri materiali nei calcoli seguenti (Sezione 4.7.5). Per il caso dicompressione monodimensionale un calcolo elastico fornirebbe:

( )

K

K =

0

0

1+n

Se è richiesto un valore di K 0 pari a 0,5, per esempio, allora è necessario specificare unvalore del coefficiente di Poisson di 0,333.

Accade spesso che durante la procedura Gravity loading vengano generati punti in stato plastico; per i terreni non coesivi, per esempio, i punti in stato plastico verranno generatia meno che non sia soddisfatta la seguente disuguaglianza:

n n

j j

-+-

1sin1sin1 <

La generazione di un piccolo numero di punti in stato plastico durante la proceduraGravity loading è del tutto accettabile.

Calcolo plastico

La procedura Gravity loading può essere applicata, se desiderato, in una singola fase dicalcolo; ciò deve essere eseguito utilizzando un calcolo di tipo Plastic (Plastico) in cuil’opzione Loading input (Input di sollecitazione) sia impostata su Total multipliers (Moltiplicatori totali) e Σ Mweight è impostato su 1,0.

Spostamenti iniziali

Una volta che siano state impostate le tensioni iniziali, gli spostamenti devono essereazzerati all’avvio della successiva fase di calcolo. Questo rimuove l’effetto della procedura Gravity loading sugli spostamenti iniziali dei calcoli successivi.




A-4 PLAXIS Versione 8



APPENDICE B - DATI DEL PROGRAMMA E STRUTTURA DEI FILES DATI

B-1

APPENDICE B - DATI DEL PROGRAMMA E STRUTTURA DEI FILES DATI

B.1 STRUTTURA DEL PROGRAMMAIl programma PLAXIS completo consiste di vari sotto-programmi, moduli ed altri filesche durante la procedura d’installazione vengono copiate in varie directory (si veda Installazione nella parte Informazioni generali). I files più importanti sono localizzatinella directory di programma di PLAXIS. Alcuni di questi files e le loro funzioni sonoelencate sotto:

GEO.EXE Programma Input (pre-processore) (si veda il Capitolo 3)

BATCH.EXE Programma Calculations (si veda il Capitolo 4)

PLAXOUT.EXE Programma Output (post-processore) (si veda il Capitolo 5)

CURVES.EXE Programma Curves (si veda il Capitolo 6)

PLXMSH.EXE Generatore di mesh

GEOFLOW.EXE Programma di analisi del moto di filtrazione

PLASW.EXE Programma di analisi della deformazione (calcolo plastico,consolidazione, mesh aggiornata)

PLXSSCR.DLL Modulo che presenta il logo di PLAXIS

PLXCALC.DLL Modulo che presenta l’output dello schermo durante un’analisidi deformazione (Sezione 4.14)

PLXREQ.DLL Programma di selezione file di PLAXIS (Sezione 2.2)

I materiali dell’archivio globale (Sezione 3.5) sono, per default, conservati nellasottodirectory DB della directory di programma PLAXIS. La sottodirectory EMPTYDBcontiene una struttura di archivio dei materiali vuoto che può essere utilizzato per 'riparare' un progetto del quale, per qualche ragione, è stata danneggiata la strutturadell’archivio dei materiali. Ciò è possibile copiando i files appropriati nella directory del progetto (si veda B.2). Gli esatti dati di materiale devono essere re-introdotti nel programma Input .

B.2 FILES DATI DEL PROGETTO

Il file principale utilizzato per conservare le informazioni di un progetto di PLAXIS ha unformato strutturato è si chiama < project >.PLX, in cui < project > è il titolo del progetto.Oltre a questo file, ulteriori dati sono conservati in altri files nella sottodirectory< project >.DTA; i files in questa directory possono includere:

CALC.INF

DBDWORK.INI




PLAXMESH.ERR

PLAXIS.* (.MSI; .MSO)

ANCHORS.* (.LDB; .MDB)BEAMS.* (.LDB; .MDB)

GEOTEX.* (.LDB; .MDB)

SOILDATA.* (.LDB; .MDB)

< project >.* (.INP; .L## 1; .MSH; .S; .SF2; .SF4; .SIS; .CXX; .W00; .W## 1;.000; .### 2)

1 = Numero di fase di calcolo a due cifre (01, 02, …). Al di sopra di 99 vi è una cifraaggiuntiva nell’estensione del file.

2

= Numero di steps di calcolo a tre cifre (001, 002, …). Al di sopra di 999 vi è una cifraaggiuntiva nell’estensione del file.

Se si desidera copiare un progetto di PLAXIS sotto un nome diverso o in una diversadirectory, si raccomanda di aprire il progetto che deve essere copiato nel programma Input e salvarlo sotto un nome diverso utrilizzando il comando Save as dal menu File; inquesto modo, la struttura di files e dati richiesto viene creato nel modo appropriato;tuttavia in questo modo gli steps di calcolo (< project >.### ove ### è un numero di stepdi calcolo) non vengono copiati. Se si desidera copiare gli steps di calcolo o copiare un progetto intero manualmente, l’utente deve esattamente tenere conto dei files e dellastruttura di dati, altrimenti PLAXIS non sarà in grado di leggere i dati e può produrre un

errore.Durante la creazione di un progetto, prima che il progetto sia esplicitamente salvatosotto un nome specifico, informazioni di natura temporanea vengono conservate nelladirectory TEMP, come specificata nel sistema operativo di Windows®, utilizzando ilnome di progetto XXOEGXX. La directory TEMP contiene anche alcuni files di backup($GEO$.# in cui # è un numero) utilizzati per il comando ripetitivo di annullamento(Undo; Sezione 3.2). La struttura dei files $GEO$.# è la stessa dei files di progetto diPLAXIS. Quindi, questi files possono anche essere adottati per 'riparare' un progetto delquale, per qualche ragione, il file di progetto sia stato danneggiato. Questo può esserefatto copiando i più recenti files di backup nella directory < project >.PLX all’interno

della directory di lavoro di PLAXIS.

PLAXIS Manual V8 Reference Manual Italiano-1

Documents

manuale di riferimento

registrazione e

carichi e condizioni

delft stampato

pubblicato e distribuito

tipo soil

olanda fax

cerniere e molle