Plaxis Egitim Klavuzu

Tercüme: İnş. Müh. Uğur Sezer [email protected] – 0532 797 25 38 Sayfa 1

PLAXIS Versiyon 8

EĞİTİM KILAVUZU


Çevirenin Notu:

PLAXIS programının yapımcıları tarafından hazırlanan bu eğitim kılavuzunu tercüme ederken hatalar yapmış olabilirim. Bu hataların fark edildiğinde tarafıma bildirilmesi beni memnun edecektir.

Bu kılavuz tercüme maddi bir menfaat elde edilmesi amaçlanmamıştır. İnternet ortamında paylaşılan bilgilerden ettiğim istifadeye küçük de olsa bir karşılık vermek istedim. Bu çalışmamın bilgi paylaşımı konusunda gayret gösteren diğer insanlar için de teşvik olmasını ümit ediyorum.

Birçok yerde cümleleri tercüme ederken orijinal İngilizce kelimeleri kullanıp parantez içerisinde Türkçesini vererek veya tam tersi orijinalini parantez içinde vererek hem konuyla ilgili teknik terimlerin iki dildeki karşılıklarının bilmeyenlerce öğrenilmesi, hem de varsa çevirideki hataların fark edilmesi amaçlanmıştır. Özellikle teknik terimleri Türkçemize tercüme ederken yapmış olduğum hatalardan dolayı özür diler, tercümenin ilgilenenlere faydalı olmasını dilerim.

Uğur SEZER İnşaat Mühendisi [email protected]


İÇİNDEKİLER

İÇİNDEKİLER .................................................................................................................................................. 3

1 TAKDİM ...................................................................................................................................................... 5

2 BAŞLARKEN ................................................................................................................................................ 6

2.1 YÜKLEME ............................................................................................................................................ 6

2.2 GENEL MODELLEME BAKIŞ AÇISI ........................................................................................................ 6

2.3 INPUT (GİRİŞ) PROSEDÜRLERİ ............................................................................................................ 7

2.3.1 GEOMETRİ NESNELERİNİN GİRİLMESİ ............................................................................................. 7

2.3.2 METİN VE DEĞERLERİN GİRİLMESİ .................................................................................................. 8

2.3.3 SEÇİMLERİN GİRİŞİ ........................................................................................................................... 8

2.3.4 YAPISAL GİRİŞ .................................................................................................................................. 9

2.4 PROGRAMI BAŞLATMA ..................................................................................................................... 10

2.4.1 GENEL AYARLAR ............................................................................................................................ 10

2.4.2 BİR GEOMETRİ MODELİ OLUŞTURMA ........................................................................................... 11

3 KUM ÜZERİNDEKİ BİR DAİRESEL ZEMİNİN OTURMASI (DERS 1) ............................................................. 14

3.1 GEOMETRİ ........................................................................................................................................ 14

3.2 DURUM A: RİJİT TEMEL .................................................................................................................... 14

3.2.1 GİRDİYİ OLUŞTURMA ..................................................................................................................... 14

3.2.2 HESAPLAMALARI GERÇEKLEŞTİRME .............................................................................................. 24

3.2.3 ÇIKTI SONUÇLARINI GÖRME .......................................................................................................... 28

3.3 DURUM B: ESNEK TEMEL.................................................................................................................. 30

4 BİR HAFRİYATIN SUALTINDA (SUBMERGED) İNŞASI (DERS 2) ................................................................. 36

4.1 GEOMETRİ ........................................................................................................................................ 36

4.2 CALCULATIONS (HESAPLAMALAR) ................................................................................................... 44

4.3 ÇIKTI SONUÇLARINI GÖRME ............................................................................................................. 46

5 DRENAJSIZ NEHİR SETİ ............................................................................................................................. 50

5.1 GEOMETRİ MODELİ .......................................................................................................................... 50

5.2 HESAPLAMA (CALCULATION) ........................................................................................................... 52

5.3 OUTPUT (ÇIKTI) ................................................................................................................................. 56

6 GERİYE BAĞLI BİR DUVAR KULLANARAK KURU HAFRİYAT (DERS 4) ........................................................ 57

6.1 INPUT (GİRİŞ) .................................................................................................................................... 57

6.2 HESAPLAMALAR ............................................................................................................................... 60

6.3 OUTPUT (ÇIKTI) ................................................................................................................................. 64


6.4 SERTLEŞEN ZEMİN (HARDENING SOIL) MODELİ KULLANIMI ............................................................ 66

6.5 SERTLEŞEN ZEMİN DURUMU İÇİN ÇIKTI ........................................................................................... 67

6.6 MOHR-COULOMB İLE KARŞILAŞTIRMA ............................................................................................ 68

7 BİR YOL SETİNİN İNŞASI (DERS 5) ............................................................................................................. 69

7.1 INPUT (GİRDİ) ................................................................................................................................... 69

7.2 HESAPLAMALAR ............................................................................................................................... 71

7.3 OUTPUT (ÇIKTI) ................................................................................................................................. 72

7.4 GÜVENLİK ANALİZİ (SAFETY ANALISIS) ............................................................................................. 74

7.5 GÜNCELLENMİŞ AĞ ANALİZİ ............................................................................................................. 77

8 TÜNEL İNŞAATI SEBEBİYLE OTURMALAR (DERS 6) .................................................................................. 80

8.1 GEOMETRİ ........................................................................................................................................ 81

8.2 HESAPLAMALAR ............................................................................................................................... 85

8.3 OUTPUT (ÇIKTI) ................................................................................................................................. 85

8.4 SERTLEŞEN ZEMİN (HARDENING SOIL) MODELİ KULLANMA ........................................................... 87

8.5 SERTLEŞEN ZEMİN DURUMU İÇİN ÇIKTI ........................................................................................... 88

8.6 MOHR-COULOMB DURUMUYLA KARŞILAŞTIRMA ........................................................................... 89

EK A – MENÜ AĞACI ................................................................................................................................... 90

A.1 INPUT MENÜSÜ ................................................................................................................................ 90

BAŞLANGIÇ KOŞULLARI MENÜSÜ ........................................................................................................... 91

A.2 CALCULATIONS MENÜSÜ ................................................................................................................. 92

A.3 OUTPUT MENÜSÜ ............................................................................................................................ 93

A.4 CURVES MENÜSÜ ............................................................................................................................. 95

EK B – HESAPLAMA ŞEMASI ....................................................................................................................... 96

ZEMİN AĞIRLIĞI SEBEBİYLE BAŞLANGIÇ GERİLMELERİ İÇİN ................................................................... 96


1 TAKDİM PLAXIS özellikle Geoteknik Mühendisliği projelerinde deformasyon ve stabilite analizleri için geliştirilmiş bir sonlu eleman paketidir. Basit grafiksel giriş prosedürleri karmaşık sonlu eleman modellerinin hızlıca üretilmesini mümkün kılar ve gelişmiş çıktı olanakları hesap sonuçlarının detaylı sunumunu sağlar. Hesaplamanın kendisi tamamen otomatiktir ve sağlam sayısal prosedürlere dayalıdır. Bu konsept yeni kullanıcıların sadece birkaç saatlik eğitimden sonra program paketiyle çalışmasını mümkün kılar.

Çeşitli dersler çeşitli ilginç pratik uygulamalarla ilgili olmasına rağmen, bu eğitim kılavuzu ile yeni kullanıcıların PLAXIS ile aşina olmalarına yardımcı olmak amaçlanmıştır. Bu yüzden bu dersler pratikteki projelerin bir temeli olarak kullanılmamalıdır.

Bu Eğitim Kılavuzu ne Sonlu Eleman Metoduyla ilgili teorik altyapıyı içermekte ne de program içerisinde kullanılabilecek olan çeşitli zemin modelleriyle ilgili detaylı bilgi vermektedir. Bunlardan ikincisi Material Models Manual (Malzeme Modelleri Kılavuzu)’nda bulunabilir, teorik altyapı ise Scientific Manual’de (Bilimsel Kılavuz) verilmiştir. Programın kullanım özellikleriyle ilgili detaylı bilgi Reference Manual’de bulunabilir. Tüm kılavuz setlerine ek olarak uygulamalı tecrübe ve programı kullanmak için gerekli altyapı (background) bilgisini sağlamak amacıyla dünyada birçok yerde düzenli olarak kısa kurslar tertip edilmektedir.


2 BAŞLARKEN Bu bölüm PLAXIS de kullanılan bazı notasyonlar ve temel giriş prosedürlerini tanımlar. Kılavuzda menü öğeleri veya Windows özel öğeleri Italik olarak basılmıştır. Klavyedeki tuşlar veya ekrandaki düğmelere basılmak veya tıklanmak gerektiğinde, tuşun veya düğmenin ismi köşeli parantez içinde gösterilmiştir (mesela <Enter> tuşu).

2.1 YÜKLEME Yükleme için bu kılavuzdaki Genel Bilgiler bölümüne müracaat edilebilir.

2.2 GENEL MODELLEME BAKIŞ AÇISI Analiz edilecek her yeni proje için öncelikle bir geometrik modeli oluşturmak önemlidir. Bir geometrik model üç boyutlu problemin iki boyutlu olarak temsil edilmesidir ve noktaları, çizgileri ve kümeleri içerir. Bir geometri modeli alt zeminin temsili olarak belirgin zemin tabakalarına bölümlenmesini, yapısal nesneleri, inşaat aşamalarını ve yükleri içermelidir. Model yeterince büyük seçilmelidir ki model sınırları çalışılan projenin sonuçlarını etkilemesin. Geometri modelindeki üç tip bileşen aşağıda daha detaylı olarak tanımlanmıştır.

Points (Noktalar): Noktalar çizgilerin başlangıç ve bitimlerini oluşturur. Noktalar ayrıca ankrajlar, nokta kuvvetleri, nokta rijitlikleri ve sonlu eleman ağının (mesh) yerel iyileştirilmesi (daha sık örgülü ağ) için kullanılabilir.

Lines (Çizgiler): Çizgiler geometrinin fiziksel sınırlarını, model sınırlarını ve geometrideki süreksizlikleri (duvarlar veya kabuklar, belirgin zemin tabakalarının ayrımları veya inşaat aşamaları gibi) tanımlamak için kullanılır. Bir çizginin birkaç fonksiyonu ve ya özelliği olabilir.

Clusters (Kümeler): Kümeler çizgilerle tamamen çevrili olan alanlardır. PLAXIS geometri çizgilerinin girdisine dayalı kümeleri otomatik olarak tanır. Küme içerisindeki zemin özellikleri homojendir. Bu yüzden kümeler zemin tabaka parçaları olarak göz önüne alınabilir. Kümelerle ilgili işlemler küme içindeki tüm elemanlara uygulanır.

Bir geometri modelinin oluşturulmasından sonra, geometri modelindeki kümeler ve çizgilerin düzenine bağlı olarak bir sonlu eleman modeli otomatik olarak oluşturulabilir. Bir sonlu eleman ağında, aşağıda tanımlandığı gibi üç tip bileşen tanımlanabilir.

Elements (Elemanlar): Ağ oluşturulması esnasında kümeler üçgen biçimli elemanlara bölünür. 15-düğümlü elemanlar ve 6-düğümlü elemanlar arasında bir seçim yapılabilir. Güçlü olan 15-düğümlü eleman gerilme ve göçme yüklerinin hassas hesaplanmasını sağlar. Ayrıca, 6-düğümlü elemanlar kullanılabilirlik (serviceability) durumlarının hızlı bir hesabı için uygundur. Aynı eleman dağılımı göz önüne alındığında (mesela varsayılan kaba ağ oluşturma), 15-düğümlü elemanlardan oluşan ağların 6-düğümlü elemanlardan oluşan ağlara göre açıkça daha hassas ve daha esnek olduğunun, fakat hesaplamaların da daha fazla zaman aldığının kullanıcı farkında olmalıdır. Zemini modellemede kullanılan üçgen elemanlara ek olarak, yapısal davranış ve zemin-yapı etkileşimini modellemek için uygun plak elemanları, geogrid elemanlar ve arayüz elemanları oluşturulabilir.

Nodes (Düğümler):


15-düğümlü eleman 15 düğüm içerir ve 6-düğümlü üçgen 6 düğümle tanımlanır. Düğümlerin elemanlar üzerindeki dağılımı Şekil 2.1 de gösterilmiştir. Bitişik elemanlar ortak düğümleri vasıtasıyla bağlanırlar. Bir sonlu eleman hesaplaması boyunca, deplasmanlar (ux ve uy) düğümlerde hesaplanır. Yük-deplasman eğrilerinin oluşturulması için düğümler önceden seçilebilir.

Stress points (Gerilme noktaları): Deplasmanların aksine olarak, gerilmelerin ve şekil değiştirmeler düğümlerden ziyade özel Gauss birleşim noktalarında (veya gerilme noktalarında) hesaplanır. 15-düğümlü üçgen eleman Şekil 2.1a da belirtildiği gibi 12 gerilme noktası içerir ve 6-düğümlü üçgen eleman Şekil 2.1b de belirtildiği gibi 3 gerilme noktası içerir. Gerilme izi ve gerilme-şekil değiştirme diyagramlarının oluşturulması için gerilme noktaları önceden seçilebilir.

Şekil 2.1 Düğümler ve gerilme noktaları

2.3 INPUT (GİRİŞ) PROSEDÜRLERİ PLAXIS de bilgi girişi, fare tıklayıp sürükleme karışımı, ve klavye girişi vasıtasıyla belirlenmiştir. Genelde ayrım dört tip giriş arasında yapılabilir:

Geometri nesnelerinin girişi (ör: zemin tabakası çizimi) Metin girişi (ör: proje ismini giriş) Değerlerin girişi (ör: zemin birim ağırlığı giriş) Seçimlerin girişi (ör: bir zemin modeli seçilmesi)

Fare genellikle çizim ve seçim amacıyla kullanılır, klavye ise metin ve değerleri girmek için kullanılır.

2.3.1 GEOMETRİ NESNELERİNİN GİRİLMESİ Geometri nesnelerinin oluşturulmasının temeli nokta ve çizgilerin girilmesidir. Bu ise çizim alanında fare işaretçisi vasıtasıyla yapılır. Menüden veya araç çubuğundan (toolbar) birçok geometri nesnesine ulaşılabilir. Çoğu geometri nesnesini girmenin temeli bir çizgi çizme prosedürüdür. Çizim modlarının herhangi birinde çizgiler çizim alanında sol fare düğmesini tıklayarak çizilir. Bunun sonucu olarak ilk nokta oluşturulur. Fareyi hareket ettirip yine farenin sol düğmesine tıklayarak yeni bir nokta ve beraberinde önceki noktadan yeni noktaya doğru bir çizgi oluşturulur. Çizgi çizimi fare sağ düğmesine tıklayarak veya klavyeden <Esc> tuşuna basmak suretiyle sona erdirilir.


2.3.2 METİN VE DEĞERLERİN GİRİLMESİ Herhangi bir yazılım için olduğu gibi, bazı değerlerin ve metnin girilmesi gerekir. Yazım kutularında gereken girdi belirtilir. Belirli bir nesne için çoklu yazım kutuları pencerelerde gruplandırılmıştır. İstenen metin veya değer klavyede yazılıp akabinde <Enter> tuşu veya <Tab> tuşuna basılır. Bunun sonucunda değer kabul edilir ve sonraki girdi alanı vurgulanır. Hollanda gibi bazı ülkelerde küsuratlı değerlerdeki ondalık noktası virgülle gösterilir. Yazım kutuları ve tablolarda olan gösterimin şekli işletim sisteminin ülke ayarlarına dayanır. Değerlerin girilişi bu ayarlara göre olmalıdır.

Birçok parametrenin varsayılan değerleri vardır. Bu değerler başka klavye girişi olmadan <Enter> tuşuna basılmak suretiyle kullanılabilir. Bu şekilde bir penceredeki tüm girdi alanları OK düğmesine ulaşılıncaya kadar girilebilir. OK düğmesinin tıklanmasıyla bütün değerler onaylanır ve pencere kapatılır. Alternatif olarak fareyi kullanarak diğer girdi alanının seçilmesi yeni girdi değerlerinin kabulünü netice verecektir. Farenin sol düğmesiyle OK tuşuna tıklanarak girdi değerleri kabul edilir.

<Esc> tuşuna basılması veya Cancel düğmesine sol tıklanması girdiyi iptal edecek ve pencereyi kapatmadan önce varsayılan veya önceki değerleri geri yükleyecektir.

Spin edit özelliği Şekil 2.2 de gösterilmiştir. Sadece normal bir girdi alanı gibi klavye vasıtasıyla bir değer girilebilir, fakat ayrıca her bir spin edit in sağ kenarındaki veya oklarına sol tıklayarak değerini önceden tanımlı bir miktara artırmak veya azaltmak mümkündür.

Şekil 2.2 Spin edits (döner düzenleyiciler)

2.3.3 SEÇİMLERİN GİRİŞİ Seçimler aşağıda tanımlanan radyo düğmeleri, onay kutuları (check boxes) veya kombinasyon (combo) kutuları vasıtasıyla yapılabilir.

Şekil 2.3 Radyo düğmeleri


Şekil 2.4 Onay kutuları

Şekil 2.5 Kombinasyon (Combo) kutuları

Radio buttons (Radyo düğmeleri): Radyo düğmeli bir pencerede sadece bir madde aktif olabilir. Aktif olan seçim maddenin önünde bulunan beyaz dairenin içinde siyah bir nokta ile belirtilir. Beyaz daire içine fareyle sol düğmesiyle tıklayarak veya klavyedeki yukarı ve aşağı ok tuşlarını kullanarak seçim yapılır. Mevcut seçim diğer seçeneklerden birine değiştirildiğinde, ‘eski’ seçenek silinecektir. Şekil 2.3 de radyo düğmeli bir pencere örneği gösterilmiştir. Şekil 2.3 deki seçime göre Pore pressure distribution (boşluk basıncı dağılımı), General phreatic level (Genel atmosfer basıncına açık seviye) olarak ayarlanmıştır.

Check boxes (Onay kutuları): Onay kutuları olan bir pencerede birden fazla madde aynı anda seçilebilir. Seçim beyaz kare içine fare sol düğmesiyle tıklayarak veya klavyeden boşluk tuşuna basarak yapılabilir. Önceden seçilen bir maddeye yeni bir tıklama seçimi iptal edecektir. Üç onay kutulu bir örnek Şekil 2.4 de gösterilmiştir.

Combo boxes (Kombo, Kombinasyon kutuları): Bir kombo kutusu mümkün olan seçeneklerin önceden tanımlı bir listesinden bir maddeyi seçmek için kullanılır. Kombo kutulu bir pencere örneği Şekil 2.5 de gösterilmiştir. Kombo kutusunun sağ tarafında bulunan okuna sol tıklanır tıklanmaz mümkün seçenekleri gösteren bir açılır liste oluşur. Bir kombo kutusu radyo düğmeleri grubuyla aynı işlevselliğe sahiptir fakat daha az yer kaplar.

2.3.4 YAPISAL GİRİŞ Gerekli girdi mümkün olduğunca mantıklı olacak şekilde düzenlenir. Windows ortamı ekranda bilgiyi düzenleme ve sunum için birçok yol sağlar. Sonraki kısımda Windows elemanlarına referansı kolaylaştırmak için bazı yapısal girdi türleri aşağıda tanımlanmıştır.

Sayfa kontrol ve sekmeler: Üç sekmeli bir sayfa kontrol örneği Şekil 2.6 da gösterilmiştir. Bu şekilde Mohr-coulomb zemin modelinin model parametrelerinin girdisi için ikinci sekme aktiftir. Sekmeler uygun sekmeye sol tıklanarak veya klavyeden <Ctrl><Tab> tuşları kullanılarak aktifleştirilebilir.

Grup kutuları: Grup kutuları başlıkları olan dikdörtgen kutulardır. Bunlar ortak özelliklere sahip maddeleri kümelendirmek için kullanılır. Şekil 2.6 daki aktif sekme Stiffness (Rijitlik), Strength (Dayanım) ve Alternatives (alternatifler) adlı üç grup kutusu içermektedir.


Şekil 2.6 Sayfa kontrol ve sekmeler

2.4 PROGRAMI BAŞLATMA Programın kılavuzun General Information (Genel Bilgiler) de tariflenen prosedürü takip ederek kurulduğu varsayılır. Data dosyalarının saklandığı ayrı bir klasör oluşturulması tavsiye olunur. PLAXIS program grubundaki Plaxis input simgesine çift tıklanarak PLAXIS başlatılabilir. Kullanıcıya yeni bir problem mi tanımlayacağı yoksa daha önce tanımlanmış bir projeye mi erişmek istediği sorulur. Eğer ikinci seçenek seçilirse, program en son kullanılan projelerin dördünü listeler. Bu listeden doğrudan bir seçim yapılabilir. Bu listede ilk görünen <<more files>> maddesinin seçilmesi bir dosya istekçisini netice verir. Buradan kullanıcı daha önce tanımlanmış bir projeyi değiştirmek için seçebilir.

2.4.1 GENEL AYARLAR Eğer yeni bir proje tanımlanacaksa, Şekil 2.7 de gösterilen General settings penceresi gösterilir. Bu pencere iki sekmeden oluşur. Birinci sekmede geçerli proje için çeşitli ayarlar verilmiştir. Burada bir dosya ismi belirtilmemiştir; bu işlem projeyi kaydederken yapılabilir.

Kullanıcı proje başlığı olarak problemin kısa bir tanımını girebileceği gibi, Comments (yorum) kutusunda daha ileri bir tanımlama girebilir. Başlık önerilen dosya ismi olarak kullanılır ve çıktı çizimlerinde görünür. Yorum kutusu basitçe analiz hakkında bilgi depolamak için uygun bir yerdir. Ek olarak analiz türü ve eleman türü belirtilmelidir. Opsiyonel olarak dinamik kuvvetlerin pseude-statik (eşdeğer-statik) simülasyonu için yerçekimine ek olarak ayrı bir ivme belirtilebilir.

İkinci sekme Şekil 2.8 de gösterilmiştir. Temel birimler olan Length (Uzunluk), Force (Kuvvet) ve Time(Zaman) a ek olarak çizim alanının en az boyutları verilmelidir, böylece geometri modeli çizim alanına uysun. Aksların genel sistemi şöyledir: x-aksı sağa doğru, y-aksı yukarı doğru, z-aksı ise kullanıcıya doğru yönelirler. PLAXIS de iki boyutlu bir model (x,y)-düzleminde oluşturulur. z-aksı sadece gerilme çıktıları için kullanılır. Left (Sol) modelin en düşük x-koordinatı, Right (Sağ) en yüksek x-koordinatı, Bottom (Taban) en düşük y-koordinatı ve Top (Tepe) ise en yüksek y-koordinatıdır.


Şekil 2.7 Genel ayarlar – Project sekmesi

Şekil 2.8 Genel ayarlar – Dimensions (Boyutlar) sekmesi

Pratikte, verilen değerler sonucu ortaya çıkan çizim alanı spin edit lerde verilen değerlerden daha büyük olacaktır. Bunun sebebi kısmen PLAXIS programının boyutlara otomatik olarak küçük bir kenar boşluğu eklemesi ve kısmen de belirtilen değerler ve ekran arasında genişlik/yükseklik oranındaki farktır.

2.4.2 BİR GEOMETRİ MODELİ OLUŞTURMA Genel ayarlar girilip OK düğmesine tıklandığında ana Input (Girdi) penceresi görünür. Ana pencere Şekil 2.9 da gösterilmiştir. Ana pencerenin en önemli kısımları işaretlenmiş ve aşağıda kısaca açıklanmıştır.


Şekil 2.9 Input programının Ana penceresi

Main menu (Ana menü): Ana menü araç çubuğundan ulaşılabilecek bütün seçenekleri ve sık kullanılmayan bazı ek seçenekleri içerir.

Tool bar (General) (Araç çubuğu - genel): Bu araç çubuğu disk operasyonları, bastırma, yakınlaştırma veya nesneleri seçme gibi genel eylemler için kullanılan düğmeleri içerir. Ayrıca PLAXIS paketinin diğer programlarını (Calculations, Output ve Curves) başlatmak için düğmeleri bulundurur.

Tool bar (Geometry) (Artaç çubuğu – geometri): Bu araç çubuğu ise bir geometri modeli oluşturmakla ilgili eylemler için kullanılan düğmeleri içerir. Düğmeler genel olarak o şekilde sıralanmıştır ki; araç çubuğunda soldan sağa doğru düğmeler takip edilerek bitmiş bir geometri modeline ulaşılır.

Rulers (Cetveller): Çizim alanının hem solunda hem de üstünde bulunan cetveller fiziksel koordinatlara işaret eder. Böylece geometri boyutlarının doğrudan bir görünüşü mümkün olur.

Draw area (Çizim alanı): Çizim alanı geometri modelinin üzerinde oluşturulduğu çizim yaprağıdır. Çizim alanı aynen geleneksel bir çizim programındaki olduğu gibi kullanılabilir. Çizim alanındaki küçük noktaların oluşturduğu ızgara düzenli pozisyonlara sıçramak için kullanılabilir.


Origin (Orijin): Eğer fiziksel orijin verilen boyutlar arasında ise, x- ve y-akslarını da gösteren küçük bir daire ile temsil edilir.

Manual input (Elle girme, manuel girme): Eğer fareyle çizim istenen hassasiyeti vermiyorsa, o zaman Manual input (elle girme) yolu kullanılır. Burada x- ve y-koordinatları için değerler boşlukla ayrılmış ilgili değerleri yazmak suretiyle girilebilir. Elle girme ayrıca seçili bir noktaya yeni koordinat atamak veya nokta numarasını girmek suretiyle mevcut bir geometri noktasını işaretlemek için kullanılabilir.

Cursor position indicator (İmleç pozisyon göstergesi): İmleç pozisyon göstergesi fare imlecinin hem fiziksel birimlerde hem de ekran pikseli olarak şimdiki pozisyonunu verir.

Yukarıda zikredilen nesnelerin bazısı View menüsünden ilgili maddenin seçimini iptal ederek kaldırılabilir.

Her iki araç çubuğu için de, fare imlecini ilgili düğme üzerine getirip yaklaşık bir saniye üzerinde tutmak suretiyle düğmenin ismi ve fonksiyonu gösterilir; düğmenin aşağısında küçük sarı bir kutuda bir ipucu görünecektir. Her iki araç çubuğu için ulaşılabilecek ipuçları Şekil 2.10 da gösterilmiştir. Bu Eğitim Kılavuzunda düğmeler ilgili ipuçları vasıtasıyla işaret edilecektir.

Şekil 2.10 Araç çubukları

Sırayla tercümesi:

1. Sıra: Calculation (hesaplama) programına git, Curves (Eğriler, grafik) programına git 2. Sıra: Output (çıktı) programına git, Yeni, Aç, Kaydet, Bastır, Küçült, Seçim, Geri al 3. Sıra: Geometri çizgisi, Mafsal ve Dönme yayı, Geogrid, Düğümden-düğüme ankraj, Tunel Dizayn

edici, Dönme rijitliği (plaklar), Yayılı yük sistemi A, Nokta yük sistemi B, Kuyu, Malzeme ayarları 4. Sıra: Plak, Arayüz, Sabit-uçlu ankraj, Standart rijitlikler, Önceden tanımlı deplasmanlar, Yayılı Yük

sistemi A, Nokta Yük sistemi A, Drenaj, Mesh (ağ) oluştur, Başlangıç kuşullarını tanımla

Komple bir geometri modelinin oluşturulmasıyla ilgili detaylı bilgi için, okuyucu bu Eğitim Kılavuzunda tanımlanan çeşitli derslere başvurabilir.


3 KUM ÜZERİNDEKİ BİR DAİRESEL ZEMİNİN OTURMASI (DERS 1) Önceki kısımda PLAXIS programının bazı genel görünümleri ve temel özellikleri sunuldu. Bu kısımda ise kum üzerindeki dairesel bir temelin oturması adıyla ilk uygulama dikkate alınır. Bu uygulama programın pratik kullanımına aşina olma yolundaki ilk adımdır. Bir geometri modeli oluşturmak için genel prosedürler, bir sonlu eleman ağı üretilmesi, sonlu eleman hesaplanmasının çalıştırılması ve çıktı sonuçlarının değerlendirilmesi burada detaylı olarak tanımlanır. Bu kısımda sağlanan bilgiden daha sonraki derslerde faydalanılacaktır. Bu yüzden sonraki herhangi alıştırma örneklerine kalkışmadan önce bu ilk dersi tamamlamak önemlidir.

3.1 GEOMETRİ

Şekil 3.1 Kum tabaka üzerindeki dairesel bir temelin geometrisi

Şekil 3.1 de görüldüğü gibi 1.0 m yarıçaplı bir dairesel temel 4.0 m kalınlığında bir kum tabakasına yerleştirilmiştir. Kum tabakasının altında çok derinlere uzanan rijit bir kaya tabakası vardır. Alıştırmanın amacı temele uygulanan yük sebebiyle zeminde oluşan gerilme ve deplasmanları bulmaktır. Hesaplamalar hem rijit hem de esnek temel için yapılmıştır. Bu iki durum için de sonlu eleman modeli benzerdir. Kaya tabakası modelde dahil edilmez; yerine kum tabakasının tabanına uygun bir sınır koşulu uygulanır. Kumdaki herhangi bir mümkün mekanizmayı sağlamak ve dış sınırın herhangi bir etkisinden sakınmak amacıyla, model yatay doğrultuda toplam 5.0 m yarıçapında bir daireye kadar genişletilir.

3.2 DURUM A: RİJİT TEMEL İlk hesaplamada, temel çok rijit ve sert olarak nazara alınır. Bu hesaplamada temelin kendisini modellemek yerine kum tabakasının üstünde üniform bir girinti vasıtasıyla temelin oturması simüle edilir. Bu yaklaşım çok basit bir modele ulaştırır ve bu yüzden ilk alıştırma olarak kullanılır, fakat bazı olumsuzlukları da vardır. Mesela temeldeki yapısal kuvvetler hakkında herhangi bir bilgi vermez. Bu dersin ikinci kısmı daha ileri bir modelleme yaklaşımı olan esnek bir temel üzerindeki harici yükle ilgilidir.

3.2.1 GİRDİYİ OLUŞTURMA Input program simgesine çift tıklayarak PLAXIS programını başlatın. Bir Create/Open Project diyalog kutusu görünecektir. Burada existing project (mevcut proje) veya create a new one (yeni bir proje oluştur) seçeneklerinden birini seçebilirsiniz. New Project (Yeni proje) yi seçin ve OK düğmesine tıklayın


(bak Şekil 3.2). Şimdi Project (Proje) ve Dimensions (Boyutlar) isimli iki sekmeden oluşan General settings (Genel ayarlar) penceresi görünür (bak Şekil 3.3 ve Şekil 3.4).

Şekil 3.2 Create/Open Project diyalog kutusu

General settings (Genel ayarlar) Her analizdeki ilk adım sonlu eleman modelinin temel parametrelerini ayarlamaktır. Bu iş General settings penceresinde yapılır. Bu ayarlar problemin tanımını, analizin türünü, temel eleman türlerini, temel birimleri ve çizim alanının büyüklüğünü içerir.

Şekil 3.3 General settings penceresinin Project sekmesi

Temel hesaplaması için uygun ayarları girmek için şu adımları takip edin:

Project sekmesinde, Title kutusu içine “Lesson 1” (Ders 1) girin ve Comments (yorumlar) kutusu içine “Settlements of a circular footing” (Dairesel bir temelin oturması) yazın.

General (genel) kutusu içine analizin türü (model) ve temel eleman türü (Elements) beliritilir. Bu ders dairesel bir temelle ilgili oluğu için Model kombo kutusundan Axisymmetry (eksenel simetri) seçin ve Elements (Elemanlar) kombo kutusundan 15-node (15-düğümlü) seçin.

Acceleration (İvme) kutusu düşey doğrultuda (aşağı doğru) -90° lik sabit bir yerçekimi açısını işaret eder. Normal yerçekimine ek olarak eşdeğer-dinamik analiz için bağımsız ivme bileşenleri girilebilir. Bu değerler bu alıştırma için sıfır olarak bırakılır. Sekme yaprağının aşağısındaki Next (sonraki) düğmesine tıklayın veya Dimensions (Boyutlar) sekmesine tıklayın.


Dimensions sekmesinde, Units (birimler) kutusundaki varsayılan değerleri koruyun (Length-Uzunluk birimi=m; Force-Kuvvet birimi=kN; Time-Zaman birimi=gün).

Geometry dimensions kutusunda gerekli çizim alanının büyüklüğü girilmelidir. Oluşturulacak geometrinin üst ve alt koordinat değerleri girildiğinde PLAXIS küçük bir kenar boşluğu ekleyecek, böylece bu geometri çizim alanı içine iyi bir şekilde uyacaktır. Left (sol), Right (sağ), Bottom (alt) ve Top (üst) yazım kutuları içine sırasıyla 0.0, 5.0, 0.0 ve 4.0 değerlerini girin.

Grid kutusu grid boşluklarını ayarlamak için gerekli değerleri içerir. Bu grid ekran üzerinde referans olarak kullanılabilecek bir noktalar matrisini sağlar. Ayrıca geometrinin oluşturulması esnasında düzenli noktalara sıçramak için kullanılabilir. Noktalar arasındaki mesafe Spacing değeriyle belirlenir. Bundan öte sıçrama noktalarının ara boşlukları Number of intervals (aralık sayısı) değeri vasıtasıyla daha küçük aralıklara bölünebilir. Spacing için 1.0 ve intervals için 1 girin.

Ayarları kabul etmek için OK düğmesine tıklayın. Şimdi geometrinin çizilebileceği çizim alanı görünür.

Şekil 3.4 General settings penceresinin Dimensions sekmesi

İpucu: Bir hata yapılması durumunda veya genel ayarların değişmesine ihtiyaç duyulduğunda, File menüsünden General settings seçeneğini seçerek General settings penceresine ulaşabilirsiniz.

Geometri Contour (Geometri konturu, çevre çizgisi): Genel ayarlar tamamlandığında çizim alanı orijin işareti ve aks sisteminin doğrultusuyla birlikte görünür. x-ekseni sağa doğru ve y-ekseni yukarı doğru yönelmiştir. Bir geometri çizim alanının içinde herhangi bir yerde oluşturulabilir. Nesneleri oluşturmak için araç çubuğundaki düğmelerden veya Geometry menüsündeki seçeneklerden birini kullanabilirsiniz. Yeni bir proje için Geometry line düğmesi daima aktiftir. Aksi takdirde bu seçenek ikinci araç çubuğundan veya Geometri menüsünden seçilebilir. Önerilen geometrinin konturlarını çizmek için şu adımları takip edin:

Geometri line seçeneğini seçin (zaten seçilidir).


İmleci (şimdi bir kalem olarak görünür) eksenlerin başlangıcında konumlandır. Durum çubuğundaki birimlerin 0.0 x 0.0 olarak okunduğunu kontrol edin ve fare sol düğmesine bir kez tıklayın. Şimdi ilk geometri noktası (no 0) oluşturuldu.

x-ekseni boyunca (5.0; 0.0) konumuna hareket ettirin. İkinci noktayı (no 1) oluşturmak için fare sol düğmesine tıklayın. Aynı anda nokta 0 dan nokta 1 e doğru ilk geometri çizgisi oluşturulur.

Yukarı doğru (5.0; 4.0) konumuna hareket ettirin ve yine tıklayın.

Sola doğru (0.0; 4.0) konumuna hareket ettirin ve yine tıklayın.

Son olarak başlangıca (0.0; 0.0) geri gelin ve yine fare sol düğmesine tıklayın. Sonuncu nokta zaten olduğu için yeni bir nokta oluşturulmaz, fakat sadece nokta 3 den nokta 0 a ek bir geometri çizgisi oluşturulur. PLAXIS ayrıca bir küme (geometri çizgileriyle tam olarak çevrili alan) algılayacak ve ona açık bir renk verecektir.

Çizimi durdurmak için sağ fare tuşuna tıklayın.

İpucu: Yanlış konumlandırılmış noktalar ve çizgiler önce araç çubuğundan Selection düğmesini seçerek değiştirilebilir veya silinebilir. Bir nokta veya çizgiyi hareket ettirmek için nokta veya çizgiyi seçin ve onu istenen konuma sürükleyin. Bir nokta veya çizgiyi silmek için nokta veya çizgiyi seçin ve klavyeden <Del> düğmesine basın. İstenmeyen çizim işlemleri araç çubuğundan Undo düğmesini tıklayarak veya Edit menüsünden Undo seçeneğini seçerek veya klavyeden <Ctrl><Z> tuşlarına basarak kaldırılabilir.

> İmleci hareket ettirirken klavyede <Shift> tuşuna basılı tutmak suretiyle çizgiler yatay veya düşey olarak mükemmel çizilebilir.

Önerilen geometri plakları, mafsalları, geogridleri, arayüzleri, ankrajları veya tünelleri içermez. Bu yüzden ikinci araç çubuğunda bu düğmeleri atlayabilirsiniz.

İpucu: Bir sonlu eleman ağı oluşturulabilecek hale gelmeden önce tüm geometri modeli tamamlanmış olmalıdır. Yani geometri modeline ilk önce sınır koşulları ve model parametreleri girilmeli ve uygulanmalıdır.

Boundary Conditions (Sınır Koşulları): Sınır koşulları ikinci araç çubuğunun orta kısmında ve Loads menüsünde bulunabilir. Deformasyon problemleri için iki tip sınır koşulu vardır: Öntanımlı deplasmanlar ve öntanımlı kuvvetler (yükler).

Prensip olarak her doğrultuda bütün sınırların bir sınır koşulu olmalıdır. Yani, belli bir sınıra hiçbir açık sınır koşulu verilmezse (serbest bir sınır), öntanımlı kuvvetin sıfıra eşit olduğu ve serbest bir deplasman yapan doğal koşullar uygulanır.

Geometrinin deplasmanlarının belirsiz olduğu bir durumdan sakınmak için, geometrinin bazı noktaları öntanımlı deplasmanlara sahip olmalıdır. Öntanımlı deplasmanların en basit formu mesnetlenme (sıfır deplasman), fakat sıfır-olmayan öntanımlı deplasmanlar da verilebilir. Bu problemde rijit temelin oturması kum tabakasının tepesinde sıfır-olmayan öntanımlı deplasmanlar yoluyla simüle edilmiştir.


Şekil 3.5 Input penceresinde Geometri modeli

Bu ders için sınır koşullarını oluşturmak için, şu adımları takip edin:

Standart sınır koşullarını ayarlamak için araç çubuğunda Standart fixities düğmesine tıklayın veya Loads menüsünden Standart fixities seçeneğini seçin.

Sonuç olarak PLAXIS geometrinin tabanında tam sabitlik (mafsal mesnet) ve düşey kenarlarda ise kayar mesnet koşulları (ux=0; uy=serbest) oluşturacaktır. Belli bir doğrultudaki mesnetlenme, ekranda mesnetlenme doğrultusuna dik olarak iki paralel çizgi olarak görünür. Bu yüzden kayar mesnetler iki düşey paralel çizgi olarak görünürler ve sabit mesnet çapraz taralı çizgiler olarak görünür.

İpucu: Standart fixities seçeneği çoğu geoteknik uygulamalar için uygundur. Bu seçenek standart sınır koşullarını girmek için hızlı ve elverişli bir yoldur.

Araç çubuğundan Prescribed displacements (Öntanımlı deplasmanlar) düğmesini seçin veya Loads menüsünden ilgili seçeneği seçin.

İmleci (0.0; 4.0) noktasına hareket ettirin ve sol fare düğmesine tıklayın.

En üst geometri çizgisi boyunca (1.0; 4.0) noktasına hareket ettirin ve yine fare sol düğmesini tıklayın.

Çizimi durdurmak için fare sağ düğmesine tıklayın.

Geometrinin en üstünde yeni (4) noktasına ek olarak, düşey doğrultuda aşağıya doğru 1 birimlik (1.0 m) bir öntanımlı deplasman ve sabit bir yatay deplasman oluşturulur. Öntanımlı deplasmanlar geometrinin


başlangıç konumundan başlayan ve hareket doğrultusunu işaret eden bir grup oklar olarak olarak görünürler.

İpucu: Öntanımlı deplasmanın girdi değeri önce Selection düğmesine tıklayıp ve sonra da öntanımlı deplasmanın uygulandığı çizgiye çift tıklanarak geğiştirilebilir.

> Öntanımlı deplasman hesaplama aşamaları tanımlanırken (Bölüm 3.2.2) gerçekten aktif hale getirilir. Başlangıçta aktif değildir.

Material data sets (Malzeme veri setleri): Zeminin davranışını simüle etmek için uygun bir zemin modeli ve uygun malzeme parametreleri geometriye atanmalıdır. PLAXIS de zemin özellikleri malzeme veri setlerinde toplanır ve çeşitli veri setleri malzeme veritabanında depolanır. Veritabanından alınan bir veri seti bir veya daha fazla kümeye atanabilir. Yapılar için (duvarlar, plaklar, ankrajlar, geogridler vb. gibi) sistem benzerdir, fakat farklı yapı türlerinin farklı parametreleri ve bu yüzden farklı türde veri setleri vardır.

PLAXIS Soil & Interfaces (Zemin & Arayüzler), Plates (Plaklar), Anchors (Ankrajlar) ve Geogridler için malzeme veri setlerini ayırır.

Malzeme veri setlerinin oluşturulması genel olarak sınır koşullarının girilmesinden sonra yapılır. Ağ (mesh) oluşturulmadan önce bütün malzeme veri setleri tanımlanmalı ve bütün kümeler (clusters) ve yapılara uygun veri setleri atanmış olmalıdır.

Tablo 3.1 Kum tabakasının malzeme özellikleri

Malzeme veri setlerinin girdisi araç çubuğunda Material Sets (Malzeme Setleri) düğmesi vasıtasıyla veya Material menüsünden ulaşılabilen seçenekle seçilebilir.

Kum tabakası için bir malzeme seti oluşturmak için şu adımları takip edin:

Araç çubuğundan Material Sets (malzeme setleri) düğmesini seçin.


Material Sets penceresinin alt kenarındaki New düğmesine tıklayın. Yeni bir dialog kutusu üç sekmesiyle birlikte görünecek: General, Parameters ve Interfaces (bak Şekil 3.6 ve Şekil 3.7).

General sekmesindeki Material Set kutusunda Identification kutusuna “Sand” (kum) yazın.

Material model (Malzeme modeli) kombo kutusundan Mohr-Coulomb ve Material type (Malzeme türü) kombo kutusundan Drained (Drenajlı) seçin (varsayılan parametreler).

General properties kutusuna ve Permeability kutusuna Tablo 3.1 de listelenen malzeme özelliklerine göre uygun değerleri girin.

Model parametrelerinin girilmesine devam etmek için Next düğmesine veya Parameters sekmesine tıklayın. Parameters sekmesinde görünen parametreler malzeme modeline bağlıdır (bu durumda Mohr-Coulomb modeli).

Farklı zemin modelleri ve onlara uygun parametreler için Material Models (Malzeme Modelleri) kılavuzuna göz atın.

Şekil 3.6 Zemin ve arayüz veri seti penceresinin General sekmesi


Şekil 3.7 Zemin ve arayüz veri seti penceresinin Parameters sekmesi

Tablo 3.1 deki model parametrelerini Parameters sekmesindeki ilgili yazım kutularına girin.

Geometri modeli arayüzleri içermediği için, üçüncü sekme atlanabilir. Şu anki malzeme veri setinin girdisini onaylamak için OK düğmesine tıklayın. Şimdi oluşturulan veri seti Material Sets penceresinde ağaç şeklinde görünecektir.

Material Sets penceresinden “Sand” (Kum) veri setini çizim alanında zemin kümesine sürükleyin (seçin ve hareket ettirirken fare sol düğmesini basılı tutun) ve bırakın (fare sol düğmesini serbest bırakın). İmlecin şeklinin veri setini bırakmanın mümkün olup olmadığını gösterecek şekilde değiştiğine dikkat edin. Bir kümeye doğru bir veri seti atanması kümenin renginin değişmesiyle gösterilir.

Veritabanını kapatmak için Material Sets penceresinde OK düğmesine tıklayın.

İpucu: PLAXIS bir projeye ait veritabanı ile global malzeme setlerinin veritabanını birbirinden ayırır. Veri setleri global veritabanını kullanarak bir projeden diğerine değiştirilebilir. Bu eğitim Kılavuzundaki bütün derslerin veri setleri programın yüklenmesi esnasında global veritabanına depolanır. Mevcut bir veri setini kopyalamak için Material Sets penceresinde Global >>> düğmesine tıklayın. Global veritabanının ağaç görünümünden uygun veri setini (bu durumda “Lesson 1 sand”) proje veritabanına sürükleyip bırakın. Şimdi global veri setine bu proje için de ulaşılabilir. Benzer şekilde proje veritabanında oluşturulan veri setleri global veritabanına sürüklenip bırakılabilir.

İpucu: Mevcut veri setleri material sets penceresini açıp, ağaç görünümünden veri setini seçerek ve Edit düğmesine tıklayarak değiştirilebilir. Başka bir yol olarak, bir kümeyi çift tıklayıp properties penceresinde Material set kutusunun arkasındaki Change düğmesine tıklayarak material sets penceresi açılabilir. Şimdi proje veritabanı ağaç görünümünden bir veri seti seçilip Apply düğmesine tıklanarak ilgili kümeye atanabilir.


> Program malzeme parametreleri üzerinde bir uyumluluk denetimi yapar ve veride tespit edilen bir uyumsuzluk durumunda bir uyarı mesajı verir.

Mesh Generation(Ağ Oluşturma) Geometri modeli tamamlandığında, sonlu eleman modeli (veya mesh) oluşturulabilir. PLAXIS tam otomatik bir ağ oluşturma prosedürünü mümkün kılar. Burada geometri temel eleman türlerine ve eğer uygunsa uyumlu yapısal elemanlar bölünür.

Şekil 3.8 Temel civarındaki geometrinin sonlu eleman ağı

Ağ oluşturulması geometri modelindeki noktaların ve çizgilerin konumlarının tam hesaplamasını yapar, böylece tabakaların, yüklerin ve yapıların tam konumları sonlu eleman ağında hesaplanır. Ağ oluşturulması işlemi en uygun üçgenlerin araştırıldığı ve biçimsiz bir ağı netice veren sağlam bir üçgenleme prensibi temeline oturur. Biçimsiz ağlar düzenli eleman kalıplarından oluşmaz. Ancak bu ağların sayısal performansı düzenli eleman sıralarıyla oluşturulan düzgün biçimli ağlardan daha iyidir. Ağ oluşturmanın kendisine ek olarak girdi datasının (özellikler, sınır koşulları, malzeme setleri vs.) geometri modelinden (noktalar, çizgiler ve kümeler) sonlu eleman ağına (elemanlar, düğümler ve gerilme noktaları) dönüşümü yapılır.

Ağı oluşturmak (üretmek) için şu adımları takip edin:

Araç çubuğunda Generate mesh düğmesine tıklayın veya Mesh menüsünden Generate seçeneğini seçin.

Ağ oluşturulmasından sonra içinde oluşturulan ağın gösterildiği (bak Şekil 3.8) yeni bir pencere (Output penceresi) açılır.


Geometri giriş moduna dönmek için Update düğmesine tıklayın.

İpucu: Ağ oluşturulmasından elde edilen sonuç tatminkar olmasa bile geometri girişine dönmek için Update düğmesi kullanılmalıdır.

İpucu: Varsayılan olarak, ağın Global coarseness (Global kabalık) ayarı Coarse (kaba) olarak ayarlıdır. Bu ise birçok durumda ilk yaklaşım için yeterlidir. Global coarseness ayarı Mesh menüsünde değiştirilebilir. Ağı global veya yerel olarak iyileştirmek için ek seçenekler de mevcuttur.

> Bu girdi aşamasında hala geometrinin parçalarında değişiklik yapmak veya geometri nesnesi eklemek mümkündür. Eğer bu aşamada değişiklikler yapılırsa, o zaman sonlu eleman ağı yeniden oluşturulmalıdır.

Eğer gerekliyse, global veya yerel iyileştirme (refinement) yapılarak ağ optimize edilebilir. Ağ iyileştirilmesi diğer bazı derslerde nazara alınır. Burada şimdiki sonlu eleman ağının kabul edilmesi önerilir.

Initial Conditions (Başlangıç Koşulları) Ağ oluşturulduğunda sonlu eleman modeli tamamlanmıştır. Fakat hesaplamalara (Calculations) başlamadan önce, başlangıç koşulları oluşturulmalıdır. Başlangıç koşulları, genelde, başlangıç yeraltı suyu koşulları, başlangıç geometri konfigürasyonu ve başlangıç efektif gerilme durumlarından oluşur. Şimdiki temel projesinde kum tabakası kurudur, dolayısıyla yeraltı suyu koşullarını girmeye ihtiyaç yoktur. Fakat analiz K0 prosedürü vasıtasıyla başlangıç efektif gerilmelerinin oluşturulmasını gerektirir.

Başlangıç koşulları Input programının ayrı modunda girilir. Başlangıç koşullarını uygun biçimce oluşturmak için şu adımları takip edin:

Araç çubuğunda Initial conditions düğmesine tıklayın veya Initial menüsünden Initial conditions seçeneğini seçin.

Önce suyun birim ağırlığının varsayılan değerini (10 kN/m3) gösteren küçük bir pencere görünür. varsayılan değeri kabul etmek için OK tıklayın. Yeraltı suyu koşulları modu görünür. Araç çubuğunun ve geometri zeminin geometri girdi moduna göre değiştiğine dikkat edin.

Başlangıç koşulları seçeneği iki farklı moddan oluşur: Su basınçları modu ve geometri konfigürasyon modu. Bu iki mod arasındaki geçiş işlemi araç çubuğundaki ‘switch’le (geçiş anahtarı) yapılır.

Şimdiki proje su basınçlarını içermediği için geçiş anahtarının sağ tarafına tıklayarak geometri konfigürasyon moduna devam edin (Başlangıç gerilmeleri ve geometri konfigürasyonu).

Yeraltı suyu seviyesi otomatik olarak geometrinin tabanına yerleştirilir.

Araç çubuğunda Generate initial stresses düğmesine (kımızı artılar) basın veya Generate menüsünden Initial stresses seçeneğini seçin. K0 prosedürü diyalog kutusu görünür.

Zemin ağırlığı için toplam çarpanı, ∑Mweight, 1.0 olark tutun. Bunun anlamı; başlangıç gerilmelerinin oluşturulması için tüm zemin ağırlığı uygulanır. PLAXIS tarafından önerilen varsayılan K0 değerini kabul edin ve OK tıklayın.


Şekil 3.9 Temel etrafındaki geometride başlangıç gerilmeleri

İpucu: K0 prosedürü sadece yatay tabakalı geometriler için yatay bir zemin yüzeyi ve ,eğer uygulanacaksa, yatay bir yeraltı suyu seviyesiyle birlikte kullanılabilir. K0 prosedürü hakkında daha fazla bilgi için Appendiks A (Ek A) veya Reference Manual (Referans Kılavuzu) na bakın.

> K0 ın varsayılan değeri Jaky formülüne esas alır: K0 = 1 - sin . Eğer değer değişmişse, varsayılan değer K0 için negatif bir değer girilerek tekrar elde edilebilir.

Başlangıç gerilmelerinin oluşturulmasından sonra efektif gerilmelerin asal gerilmeler olarak gösterildiği Output penceresi açılır (bak Şekil 3.9). Çizgilerin uzunluğu asal gerilmelerin göreceli büyüklüğünü gösterir ve çizgilerin yönelimi ise asal doğrultuları gösterir. Input programı geometri konfigürasyon moduna dönmek için Update düğmesine tıklayın.

Başlangıç gerilmelerinin oluşturulmasından sonra, hesaplama tanımlanabilir. Calculation düğmesine bastıktan sonra, kullanıcının veriyi hard diske kaydetmesi istenir. Yes

düğmesine basın. Şimdi dosya istemcisi görünür. Uygun bir dosya ismi girin ve Save düğmesine tıklayın.

3.2.2 HESAPLAMALARI GERÇEKLEŞTİRME Calculate düğmesine tıklayıp girdi verisini kaydettikten sonra, Input programı kapanır ve Calculations (Hesaplamalar) programı başlar. Calculations programı hesaplama aşamalarını tanımlamak ve yürütmek için kullanılabilir. Ayrıca çıktı sonuçlarının görülebilmesi için, hesaplanmış aşamaları seçmek için kullanılabilir.

Calculations penceresi, Şekil 3.10 da gösterildiği gibi, bir menü, bir araç çubuğu, bir grup sekme ve hesaplama aşamalarının bir listesinden oluşur.


Şekil 3.10 General sekmesiyle birlikte Calculations penceresi

Sekme yaprakları (General, Parameters ve Multipliers) bir hesaplama aşamasını tanımlamak için kullanılır. Bu aşama yükleme, inşaat veya kazı aşaması, bir konsolidasyon periyodu veya bir güvenlik analizi olabilir. Her proje için çoklu hesaplama aşamaları tanımlanabilir. Tüm tanımlı hesaplama aşamaları pencerenin alt kısmındaki listede görünür. Preview (Önizleme) sekmesi geometrinin güncel durumunu göstermek için kullanılabilir. Bir önizleme sadece seçili aşamanın hesaplanmasından sonra mümkündür.

Calculations programı yeni bir projenin girilmesinden sonra doğrudan başlatıldığında, ilk hesaplama aşaması otomatik olarak girilir. Bu analizde temelin oturmasını simüle etmek için plastik bir hesaplama gereklidir. PLAXIS otomatik yükün adım adım girilmesi için Load Advancement (Yük İlerlemesi) denilen kullanışlı bir prosedüre sahiptir. Bu prosedür çoğu pratik uygulamalar için kullanılabilir. Plastik hesaplamaların içerisinde, temelin girintisini simüle etmek için öntanımlı deplasmanlar aktifleştirilir. Hesaplama aşamalarını tanımlamak için şu adımları takip edin:

Phase ID kutusuna (opsiyonel olarak) şimdiki hesap aşaması için uygun bir isim yazın (mesela “Girinti”) ve bu aşamanın başlayacağı aşamayı seçin (bu durumda hesaplama sadece Aşama 0 – Initial phase).

General sekmesine tıklayın, Calculation type (Hesaplama türü) kombo kutusundan Plastic seçin.

Parameter düğmesine veya Parameter sekmesine tıklayın. Parameter sekme yaprağı Şekil 3.11 de gösterildiği gibi hesap kontrol parametrelerini içerir.

Maksimum Additional steps (Ek adımlar) sayısı için varsayılan değeri (250) koruyun ve Iterative prosedure (Tekrarlı prosedür) kutusundan Standart setting seçin. Hesap kontrol parametreleri hakkında daha fazla bilgi için Referans Kılavuza bakın.


Şekil 3.11 Parameters sekmesiyle birlikte Calculations penceresi

Loading input (Yükleme girişi) kutusundan Staged Construction (Aşamalı İnşaat) seçin.

Define (Tanımla) düğmesine tıklayın. Şimdiki aktif geometri konfigürasyonunu gösteren Staged Construction penceresi görünür.

Öntanımlı deplasmanları üst çizgisine çift tıklayarak seçin. Bir diyalog kutusu görünür.

Şekil 3.12 Staged Construction penceresinde Prescribed Displacements (Öntanımlı Deplasmanlar)

Öntanımlı Deplasmanlar diyalog kutusunda Şekil 3.12 de gösterildiği gibi öntanımlı deplasmanın büyüklüğü ve yönü belirtilir. Bu durumda her iki girdi alanına Y-value (Y-değeri) olarak aşagı doğru deplasmanın 0.1 m olduğunu gösterecek şekilde -0.1 girin. OK tıklayın.

Şimdi Calculations penceresinin Parameters sekmesine dönmek için Update düğmesine tıklayın.


Hesaplama tanımlanması şimdi tamamdır. İlk hesaplamaya başlamadan önce, daha sonra yük-deplasman eğrileri veya gerilme-şekil değiştirme diyagramları oluşturmak için düğümler ve gerilme noktaları seçilmesi tavsiye olunur. Bunu yapmak için şu adımları takip edin:

Araç çubuğunda Select points for Curves düğmesine tıklayın. bunun sonucunda sonlu eleman modelindeki tüm düğüm noktalarını gösteren bir pencere açılır.

Sol üst köşedeki düğümü seçin. Seçilen düğüm ‘A’ ile gösterilecektir. Calculations penceresine geri dönmek için Update düğmesine tılayın.

Calculations penceresinde Calculate (Hesapla) düğmesine tıklayın. Böylece hesaplama süreci

başlatılacaktır. Mavi okla () işaretlenmiş olarak, yürütülmek için seçilen tüm hesap aşamaları (bu durumda sadece bir aşama) prensip olarak Start from phase (aşama …dan başla) parametresiyle kontrol edilen sırada yürütülür.

Şekil 3.13 Calculations info window (Hesaplama bilgi penceresi)

İpucu: Calculate (Hesapla) düğmesi sadece, yürütme için seçilen hesaplama aşaması listede odaklanılmışsa görülebilir.

Hesaplamanın yürütülmesi esnasında hesaplama aşamasının güncel ilerlemesi hakkında bilgi veren bir pencere görünür (bak Şekil 3.13). Sürekli olarak güncellenen bu bilgi bir yük-deplasman eğrisi, yük sistemlerinin seviyesi (toplam çarpanlara göre) ve iterasyon işleminin ilerleyişi (iterasyon numarası, global hata, plastik noktalar vs.). Hesaplama bilgi penceresi hakkında dah fazla bilgi için Referans Kılavuza bakın.

Hesaplama sona erdiğinde, hesap aşamalarının listesi güncellenir ve ilgili Log info not kutusunda bir mesaj görünür. Log info not kutusu hesaplamanın başarılı bir şekilde sona erip ermediğini gösterir.


Şimdiki hesaplama ‘Prescribed ultimate state fully reached’ (Önceden tanımlanan en son duruma tam olarak ulaşıldı) mesajını vermelidir. Öntanımlı 0.1 m deplasmanı sonuç vermesi için uygulanan yükü kontrol etmek için, Multipliers (Çarpanlar) sekmesine tıklayın ve Reached values radyo düğmesini seçin. Mevcut iki kolondaki çarpanların ulaşılan değerlerine ek olarak, pencerenin sol altında ek bilgi gösterilir. Şu anki uygulama için Force-Y (Kuvvet-Y) değeri önemlidir. Bu değer uygulanan öntanımlı düşey deplasmana karşılık gelen toplam reaksiyon kuvvetini temsil eder. Bu ise temelin 1.0 radyanlık kısmının altına tekabül eder (analizin eksenel simetrik olduğuna dikkat edin). Toplam temel kuvvetini elde etmek

için, Force.-Y değeri 2 ile çarpılmalıdır (bu bize yaklaşık 1100 kN luk bir değer verir).

İpucu: Calculations penceresinin ortalarında bulunan Next, Insert ve Delete düğmelerini kullanarak hesaplama aşamalarında ekleme, araya girme veya silme işlemleri yapılabilir.

> Her hesaplama veya hesaplama serisinin yürütülmesinden sonra, hesaplama aşamalarının

listesini kontrol edin. Başarılı bir hesaplama listede yeşil bir onay işaretiyle () gösterilir. Başarısız hesaplama kırmızı bir çarpıyla (x) gösterilir. Yürütülmesi için seçilen hesap aşamaları ise mavi bir okla

() gösterilir.

> Bir hesap aşamasının yeşil onay işareti veya kırmızı bir çarpıyla işaretlendiği görüldüğünde, araç çubuğu Output düğmesini gösterir. Bu düğme Output programına doğrudan ulaşımı sağlar. Bir hesap aşamasının mavi bir okla işaretlendiği görüldüğünde, araç çubuğu Calculate düğmesini gösterir.

3.2.3 ÇIKTI SONUÇLARINI GÖRME Hesaplama bittiğinde sonuçlar Output programında değerlendirilebilir. Output penceresinde bütün geometrideki, enkesitlerdeki ve eğer uygulanmışsa yapısal elemanlardaki deplasmanlar ve gerilmeleri görebilirsiniz.

Ayrıca sayısal sonuçlara da sekmeli formda ulaşılabilir. Temel analizinin sonuçlarını görmek için şu adımları takip edin:

Calculations penceresindeki son hesap aşamasına tıklayın. Ek olarak, araç çubuğundaki Output düğmesine tıklayın. sonuç olarak Output programı çalışır ve seçilen hesap aşamasının sonundaki deforme olmuş ağı (deformasyonların görülmelerini kesinleştirmek için belli ölçekte büyütülmüştür) maksimum deplasman işaretiyle birlikte gösterir (bak Şekil 3.14).

Deformations menüsünden Total displacements seçin. Bütün düğümlerin toplam deplasmanlarını oklar şeklinde ve göreli büyüklüklerine işaret ederek gösterir.

Araç çubuğundaki presentation (sunum) kombo kutusunda şimdi Arrows okunmaktadır. Bu kombo kutusundan Shadings seçin. Çizim toplam deplasmanların renkli gölgelendirilmesini gösterir. Renk sınırlarında deplasman değerleriyle birlikte bir indeks gösterilir.

Araç çubuğundaki presentation kombo kutusundan Contours seçin. Çizim etiketlenmiş olan toplam deplasmanların kontur çizgilerini gösterir. Etiketlere ilişkin deplasman değerleriyle birlikte bir indeks gösterilir.


Şekil 3.14 Deforme olmuş ağ

İpucu: Toplam deplasmanlara ek olarak, Deformations menüsü Incremental displacements (Artışlı, fark, marjinal deplasmanlar) ın sunumuna müsaade eder. Artışlı deplasmanlar sadece bir hesaplama adımı içerisinde (bu durumda son adım) olan deplasmanlardır. Artışlı deplasmanlar nihai failure (yenilme, yetersizlik) mekanizmasını canlandırmada faydalı olabilirler.

Stresses menüsünden Effective stresses seçin. Çizim efektif gerilmeleri asal gerilmeler olarak, doğrultuları ve göreli büyüklüklerinin bildirimiyle birlikte gösterir (bak Şekil 3.15).

İpucu: Gerilme ve deplasmanların çizimi Geometry menüsünden ulaşılabildiği üzere geometrik özelliklerle birleştirilebilir.


Şekil 3.15 Asal gerilmeler

Araç çubuğundaki Table (Tablo) düğmesine tıklayın. İçinde bir tablonun gösterildiği yeni bir pencere açılır. Bu Tablo tüm elemanların her bir gerilme noktasındaki Kartezyen gerilmelerin

değerlerini gösterir.

3.3 DURUM B: ESNEK TEMEL Proje şimdi temelin esnek bir plak olarak modelleneceği biçimde değiştirilir. Bu durum temelde yapısal kuvvetlerin hesaplanmasına imkan sağlar. Bu alıştırmada kullanılan geometri bir önceki alıştırmayla aynıdır, sadece temeli modellemek için ek elamanlar kullanılır. Hesaplamanın kendisi öntanımlı deplasmanlar yerine yük uygulanmasına dayanır. Yeni bir model oluşturmak gerekmez; önceki modelden başlayabilirsiniz. Onu değiştirip farklı bir isim altında kaydedin. Bunu yapmak için şu adımları takip edin:

Geometriyi değiştirmek Araç çubuğunun sol tarafındaki Go to Input düğmesine tıklayın.

Create/Open Project penceresinden önceki dosyayı (“lesson1 veya hangi isim verilmişse) seçin.

File menüsünden Save as seçeneğini seçin. Şimdiki proje dosyası için kullanılmayan bir isim girin ve Save düğmesine tıklayın.

Öntanımlı deplasmanların uygulandığı geometri çizgisini seçin ve klavyeden <Del> tuşuna basın. Select items to delete (Silinecek maddeleri seçin) penceresinden Prescribed displacements (Öntanımlı deplasmanlar) seçin ve Delete düğmesine tıklayın.

Araç çubuğundaki Plate (plak) düğmesine tıkayın.

(0.0; 4.0) konumuna hareket edin ve fare sol düğmesine tıklayın.

(1.0; 4.0) konumuna hareket edin ve fare sol düğmesine tıklayın, peşine çizimi bitirmek için fare sağ düğmesine tıklayın. 3 noktasından 4 noktasına esnek temeli temsil eden bir plak oluşturulur.


Sınır koşullarını değiştirme Araç çubuğundaki Distributed load - load system A (Yayılı yük – yük sistemi A) düğmesine tıklayın.

(0.0; 4.0) noktasına ve sonra da (1.0; 4.0) noktasına tıklayın.

Yayılı yük girişini bitirmek için fare sağ düğmesine tıklayın. Yayılı yükün varsayılan girdi değerini (sınara dik olarak 1.0 kN/m2) kabul edin. Yük aktifleştirildiğinde girdi değeri gerçek değerine değiştirilecektir.

Temel için malzeme özellikleri ekleme Material sets (Malzeme ayarları) düğmesine tıklayın.

Set type (türü seç) kombo kutusundan Plates (Plaklar) seç.

New düğmesine tıkla. Temel özelliklerinin girildiği yeni bir pencere görünür.

Identification (Tanımlama) kutusuna “Footing” (Temel) yazın ve Elastic malzeme türünü seçin.

Tablo 3.2 de listelenen özellikleri girin.

OK düğmesine tıklayın. Şimdi Material sets penceresinin ağaç görünümünde yeni veri ayarı görünür.

“Footing” ayarını çizim alanına sürükle ve temelin üstüne bırak. Malzeme ayarını bırakmanın geçerli olduğunu gösterecek şekilde imlecin şeklinin değiştiğine dikkat edin.

OK düğmesine basarak veritabanını kapatın.

Tablo 3.2 Temelin malzeme özellikleri

İpucu: Eğer Material Sets (Malzeme Ayarları) penceresi temelin üzerinde görüntülenir ve onu gizlerse, pencereyi başka bir konuma sürükleyin, böylece temel açıkca görülebilir. İpucu: Denk kalınlık (Equivalent thickness) PLAXIS tarafından EA ve EI değerlerine göre otomatik olarak hesaplanır, elle girilemez.

Generating the mesh (Ağı oluşturma) Sonlu eleman ağını oluşturmak için Mesh Generation düğmesine tıklayın. Su basınçlarının ve başlangıç gerilmelerinin ağ oluşturulduktan sonra yeniden oluşturulması gerektiğini bildiren bir uyarı görünür. OK düğmesine tıklayın.

Ağı inceledikten sonra Update (Güncelle) düğmesine tıklayın.


İpucu: Ağın oluşturulması düğümlerin ve gerilme noktalarının yeniden dağılımını verir. Genelde, mevcut gerilmeler gerilme noktalarının yeni konumlarıyla uyumlu değildir. Bu yüzden ağı oluşturduktan sonra başlangıç su basınçlarının ve başlangıç gerilmelerinin yeniden oluşturulması önemlidir.

Initial conditions (Başlangıç koşulları) Tekrar Geometri input modunda, Initial conditions düğmesini tıklayın.

Şimdiki proje boşluk suyu basınçlarını (pore pressures) içermediği için, araç çubuğundaki geçiş anahtarına (switch) tıklayarak (sağ tarafına) Geometry configuration moduna ilerleyin.

K0 precedure diyalog kutusu göründükten sonra, Generate initial stresses düğmesine tıklayın.

∑Mweight değerini 1.0 olarak koruyun ve tek bir küme için K0 ın varsayılan değerini kabul edin.

Başlangıç gerilmelerini oluşturmak için OK düğmesine tıklayın.

Başlangıç gerilmelerini inceledikten sonra Update düğmesine tıklayın.

Calculate (hesapla) düğmesine tıkayın ve bu projenin kaydedilmesini onaylayın (Bence bu aşamaya kadar beklemeyin, arada aklınıza esince kaydedin).

Calculations (Hesaplamalar) General sekmesinde, Calculation type: Plastic seçin.

Aşamanın tanımlanması için uygun bir isim girin ve aşamanın başlangıcı olarak (Start from phase) için 0 - initial phase (balangıç aşaması) kabul edin.

Parameter sekmesinde, Staged construction (Aşamalı inşaat) seçeneğini seçin ve Define (Tanımla) düğmesine tıklayın.

Aktif geometrinin çizimi görünecektir. Yükü aktifleştirmek için üzerine tıklayın. Bir Select items (maddeleri seç) diyalog kutusu görünecektir. Her iki plağı ve yükü sollarındaki onay kutularını işaretleyerek aktifleştirin.

Yük seçiliyken diyalog kutusunun altındaki Change (Değiştir) düğmesine tıklayın. Yükü ayarlamak için Distributed load - load system A (Yayılı yük - yük sistemi A) diyalog kutusu görünecektir. Her iki geometri noktası için de -350 kN/m2 lik Y-value (Y-değeri) girin. Bu değerin bu dersin ilk kısmından elde edilen temel kuvvetine yaklaşık olarak eşit olduğuna dikkat edin.

(350 kN/m2 x x (1.0 m)2 ≈ 1100 kN). (Temelin yarısına isabet eden yük)

Diyalog kutularını kapatın ve Update tıklayın.

Hala uygun noktaların seçili olup olmadığını görmek için yük-deplasman eğrileri için düğümleri ve gerilme noktalarını kontrol edin (ağ yeniden oluşturulduğu için düğümler de değişmiş olabilir!). Ağın sol üst düğümü seçilmelidir.

Hesap aşamasının hesaplama için mavi okla işaretli olup olmadığını kontrol edin. Eğer değilse hesap aşamasına çift tıklayın veya sağ tıklayıp açılan menüden Mark calculate seçin. Hesaplamayı başlatmak için Calculate düğmesine tıklayın.

Sonuçları görme Hesaplamadan sonra en son hesap adımının sonuçları Output düğmesine tıklanarak görülebilir.

Deplasmanlar ve gerilmeler alıştırmanın ilk kısmından elde edilenlere benzer olmalıdır.


Temele çift tıklayın. İçinde ya temel deplasmanlarının ya da eğilme momentlerinin çizilmiş olacağı (ilk penceredeki çizim türüne bağlı olarak) yeni bir pencere açılır.

Menünün değiştiğine dikkat edin. Temeldeki kuvvetleri görmek için Forces (Kuvvetler) menüsünden çeşitli seçenekleri seçin.

İpucu: Output penceresinde çoklu (alt-)pencereler eş zamanlı açılabilir. Bütün pencereler Window menüsündeki listede görünürler. PLAXIS programı alt-pencerelerin gösterimi için Windows standartlarını takip eder (Cascade, Tile, Minimize, Maximize vs.). bu standart olasılıkların bir tanımı için Windows kılavuzunuza bakın.

Yük-deplasman eğrisini oluşturma En son hesap adımının sonucuna ek olarak, çoğu kez yük-deplasman eğrisini görmek faydalıdır. Bu yüzden PLAXIS programındaki dördüncü program kullanılır. Şekil 3.17 de verilen yük-deplasman eğrisini oluşturmak için şu adımları takip edin:

Araç çubuğundaki Go to Curves program düğmesine tıklayın. Böylece Curves (Eğriler) programı başlar.

Create/Open Project diyalog kutusundan New chart (Yeni grafik) seçin.

En son temel projesinin dosya ismini seçin ve Open düğmesine tıklayın.

Şekil 3.16 Curve (Eğri) oluşturma penceresi

İki kolondan (x-ekseni ve y-ekseni) oluşan bir Curve generation penceresi çoktan seçmeli radyo düğmeleri ve her kolon için iki kombo kutusuyla birlikte görünür. Her eksen için seçimlerin kombinasyonu eksenler boyunca hangi değerin çizileceğini belirler.


X-ekseni için Displacement (Deplasman) radyo düğmesini seçin, Point kombo kutusundan A(0.00/4.00) ve Type (Tür) kombo kutusundan Uy seçin. Ayrıca Invert sign onay kutusunu seçin. Böylece x-ekseninde A noktasının düşey deplasmanı çizilir (mesela temelin merkezindeki).

Y-ekseni için Multiplier (Çarpan) radyo düğmesini seçin ve Type (Tür) kombo kutusundan ∑Mstage (Sum-Mstage) seçin. Böylece y-ekseninde çizilecek olan uygulanmış belirli değişikliklerin miktarıdır. Değer 0 dan 1 doğru değişecektir. Yani öntanımlı yükün (350 kN/m2) %100 ü uygulanmış ve öntanımlı nihai duruma tamamen ulaşılmıştır.

Giridyi kabul etmek için OK düğmesine tıklayın ve yük-deplasman eğrisini oluşturun. Sonuç olarak Şekil 3.17 deki eğri Curves penceresinde çizilir.

İpucu: Curve settings penceresi ayrıca eğrinin özelliklerini ve sunumunu değiştirmek için de kullanılabilir.

Şekil 3.17 Temel için yük-deplasman eğrisi

İpucu: Curve generation penceresini yeniden girmek için (bir hata durumunda, yeniden oluşturma veya değişikşik istendiğinde), araç çubuğundan Change curve settings (Eğri ayarlarını değiştir) düğmesine tıklayabilirsiniz. Bunun sonucunda görünen Curve settings penceresi içinde Regenerate düğmesine tıklamalısınız. Alternatif olarak Format menüsünden Curve seçeneğini seçerek Curve settings penceresini açabilirsiniz.

> Çerçeve ayarlarını değiştirmek için Frame settings penceresi kullanılabilir. Bu pencere araç çubuğundan Change frame settings (Çerçeve ayarlarını değiştir) düğmesine tıklanarak veya Format menüsünden Frame seçeneğini seçerek açılabilir.

Durum A ve Durum B arasında karşılaştırma Durum A ve Durum B den elde edilen sonuçları karşılaştırırken, Durum B deki temel aynı 1100 kN luk maksimum yük için Durum A dakinden daha fazla deformasyon sergilemiştir. Bunun sebebi Durum B de plak elemanının olması sebebiyle dah ince bir ağ oluşturulması olabilir. (Varsayılan olarak, PLAXIS programı plak elemanıyla temas bölgelerinde daha küçük zemin elamanları oluşturur) Genelde, kaba ağlı geometriler yeterli esneklik sergilemeyebilirler ve bu yüzden daha az deformasyon geçirirler. Ağ


kabalığının sayısal sonuçlardaki etkisi eksenel simetrik (axisymetric) modellerde daha fazla sözkonusudur. Eğer, bununla birlikte, aynı ağ kullanılırsa, iki sonuç oldukça iyi bir şekilde uyuşacaktır.


4 BİR HAFRİYATIN SUALTINDA (SUBMERGED) İNŞASI (DERS 2) Bu ders bir sualtı kazı inşaatının analizi için PLAXIS in kullanımını açıklar. Ders 1 de kullanılmış olan çoğu program özellikleri burada yeniden kullanılacaktır. Ek olarak, arayüzlerin ve ankraj elemanlarının kullanımı, su basınçlarının oluşturulması ve çoklu hesaplama aşamaları gibi bazı yeni özellikler kullanılacaktır. Yeni özellikler tam detaylı olarak tariflenecek, Ders 1 de gösterilen özellikler ise daha az detaylı olarak anlatılacaktır. Bu yüzden bu alıştırmaya başlamadan önce Ders 1 in tamamlanması önerilir.

Bu ders nehre yakın bir kazı inşasıyla ilgilidir. Bu kazı prefabrik tünel parçalarının yerleştirilmesi suretiyle bir tünel inşa etmek için yapılmaktadır. Kazı 30 m genişliğinde ve nihai derinliği 20 m dir. Uzunluk doğrultusunda oldukça büyük mesafeye yayılmaktadır. Böylece düzlem gerilme modeli uygulanabilir. Kazı kenarları 30 m uzunluğundaki diyafram duvarlarla desteklenmiş, bunlar ise yatay destek gergileri vasıtasıyla 5 m ara ile mesnetlenmiştir. Kazı süresince bir yüzey yükü (sürşarj) hesaba katılır. Bu yük diyafram duvarından itibaren 2 m mesafeden başlayıp duvardan 7 m mesafeye kadar uygulanır ve büyüklüğü 5 kN/m2/m dir.

Zeminin üst 20 m lik kısmı yumuşak kil tabakasından oluşmaktadır. Bu tabaka tekil homojen bir kil tabakası olarak modellenir. Bu kil tabakasının hemen altında oldukça derine uzanan daha rijit bir kum tabakası vardır.

Şekil 4.1 Bir sualtı kazı durumunun geometri modeli

Analiz edilecek problemin tabanı zemin yüzeyinden 40 m aşağıda alınır. Geometri simetrik olduğu için, sadece yarısı (sol taraf) analizde hesaba katılır. Kazı işlemi üç ayrı kazı aşamasında simüle edilir. Diyafram duvarı bir önceki alıştırmada temel için kullanıldığı gibi bir plakla modellenir. Duvar ve zemin arasındaki etkileşim her iki kenarda arayüzler vasıtasıyla modellenir. Arayüzler zemindeki sürtünmeye oranla azaltılmış bir duvar sürtünmesinin tanımlanmasına olanak sağlarlar. Destek elemanı bir yay olarak modellenir. Bunun için eksenel (normal) rijitlik parametresi gereklidir.

Bu yeni nesnelerle ilgili altyapı bilgisi için Referans Kılavuzuna (Reference Manual) bakın.

4.1 GEOMETRİ Geometri modelini oluşturmak için şu adımları takip edin:


General settings (Genel ayarlar) Input programını başlatın ve Create / Open Project diyalog kutusundan New Project seçin.

General settings penceresinin Project sekmesinde uygun bir başlık girin ve Model in Plain strain (Düzlem şekil değiştirme) ve Elements in ise 15-node olarak ayarlı olduğundan emin olun.

Dimensions (Boyutlar) sekmesinde, varsayılan birimleri kabul edin (Length=m; Force=kN; Time=day). Yatay boyutlar için (Left, Right) sırasıyla 0.0 ve 45.0 ve düşey boyutlar için (Bottom, Top) sırasıyla 0.0 ve 40.0 girin. Grid spacing (Izgara aralıkları) için varsayılan değerleri koruyun (Spacing=1m; Number of intervals=1).

OK düğmesine tıklayın, peşine çalışma yaprağı (worksheet) görünür.

Geometry contour, layers and structures (Geometri sınırı, tabakalar ve yapılar) Geometri sınırı: Araç çubuğundan Geometry line (Geometri çizgisi) düğmesini seçin (aslında yeni bir projede bu zaten seçili durumdadır). İmleci orijin noktasına götürün (0.0; 0.0) ve fare sol düğmesiyle tıklayın. 45 m sağa hareket ettirin (45.0; 0.0) ve yine tıklayın. 40 m yukarıya

hareket ettirin (45.0; 40.0) ve yine tıklayın. 45 m sola götürün (0.0; 40.0) ve yine tıklayın. Sonunda orijine geri dönün ve yine tıklayın. Şimdi bir küme (cluster) algılanır. Çizimi durdurmak için fare sağ düğmesini tıklayın.

İki tabaka arasındaki ayrım: Geometry line düğmesi hala seçilidir. İmleci (0.0; 20.0) konumuna götürün. Mevcut düşey çizgiye tıklayın. Şimdi yeni bir nokta (4) ortay çıkar. 45 m sağa gidin (45.0; 20.0) ve diğer mevcut olan düşey çizgiye tıklayın. Diğer nokta (5) ortaya çıkar ve şimdi iki küme algılanır.

Diyafram duvarı: Araç çubuğundan Plate düğmesini seçin. İmleci üst yatay çizgide (30.0; 40.0) konumuna götürün ve tıklayın. 30 m aşağı gidin (30.0; 10.0) ve tıklayın. Duvarın topuğundaki noktaya ek olarak bir başka nokta da orta yatay çizgiyle kesişiminde (tabaka ayrımı) ortaya

çıkar. Çizimi bitirmek için fare sağ düğmesine tıklayın.

Kazı aşamalarının ayrılması: Yine Geometry line düğmesini seçin. İmleci duvarda (30.0; 38.0) konumuna götürün ve tıklayın. İmleci 15 m sağa götürün (45.0;38.0) ve yine tıklayın. İlk kazı aşamasının çizimini bitirmek için farenin sağ düğmesine tıklayın. Şimdi imleci (30.0; 30.0)

konumuna götürün ve tıklayın. (45.0; 30.0) a gidin ve yine tıklayın. İkinci kazı aşamasının çizimini bitirmek için fare sağ düğmesini tıklayın.

İpucu: Geometri girişinde araç çubuğundaki düğmeleri illa orada göründüğü gibi soldan sağa doğru seçmek gerekmez. Bu çalışmada, önce duvarı oluşturmak ve sonra bir Geometry line (Geometri çizgisi) vasıtasıyla kazı aşamalarının girilmesi daha kolaydır.

> Bir çizgiye çok yakın bir nokta oluştururken, nokta çoğunlukla çizgiye sıçrar, çünkü ağ üreteci çok küçük mesafelerde kesişim olmayan noktaları ve çizgileri işleyemez. Bu işlem ayrıca bir çizginin tam üzerinde bulunan noktaların girilmesini basitleştirir.

> Eğer işaretçi çoklukla yanlış konumlanıyorsa ve mevcut bir nokta veya çizgi yerine yeni bir yalıtılmış nokta oluşturuluyorsa, bu nokta Selection düğmesi kullanılarak mevcut bir nokta veya çizgiye sürüklenebilir (ve yakalatılabilir).


> Genelde, belli bir koordinatta sadece bir nokta olabilir ve iki nokta arasında sadece bir çizgi olabilir. Çakışan noktalar ve çizgiler otomatik olarak tekil nokta ve çizgilere indirgenir. Mevcut noktalara noktaları sürükleme işlemi gereksiz noktaları (ve çizgileri) azaltmak için kullanılabilir.

Arayüzler (interfaces): Araç çubuğundaki Interface düğmesine tıklayın veya Geometry menüsünden Interface seçeneğini seçin. İmlecin şekli her çeyreğinde birer ok buluna bir artı işaretine dönecektir. Oklar imleç belli bir doğrultuda hareket ettirildiğinde arayüzün hangi

tarafta oluşturulacağını göstermektedir.

İmleci (imlecin merkezi imleç konumunu tanımlar) duvarın tepesine (30.0; 40.0) götürün ve fare sol düğmesini tıklayın. Duvarın tabanına (30.0; 10.0) gidin ve yine tıklayın. İmleçteki ‘aşağı’ okun konumuna göre, duvarın sol tarafında bir arayüz (interface) oluşturulur. Benzer şekilde, ‘yukarı’ ok imlecin sağ tarafındadır, dolayısıyla duvarın tepesine doğru gidip yeniden tıklanıldığında, duvarın sağ tarafında bir arayüz oluşacaktır. Yeniden (30.0; 40.0) a gidin ve yine tıklayın. Çizimi bitirmek için fare sağ düğmesine tıklayın.

İpucu: Arayüzün seçilmesi ilgili geometri çizgisinin seçilmesi ve akabinde Select diyalog kutusundan ilgili arayüzü (pozitif veya negatif) seçilmesiyle yapılır.

İpucu: Arayüzler bir geometri çizgisi boyunca uzanan noktalı çizgiler olarak gösterilir. Arayüzün geometri

çizgisinin hangi tarafında olduğunu bildirmek için bir pozitif işaret () veya negatif işaret (-) eklenir. Bu işaretin fiziksel bir anlamı yoktur veya sonuçları etkilemez.

Gergi (strut): Araç çubuğundaki Fixed-end anchor (sabit uçlu ankraj) düğmesini tıklayın veya Geometry menüsünden Fixed-end anchor seçeneğini seçin. İmleci nokta 6 nın 1 metre altına götürün (30.0; 39.0) ve fare sol düğmesini tıklayın. İçinde ankrajın yönelim (orientation) açısı ve

eşdeğer uzunluğunun (equivalent length) girilebilceği bir properties (özellikler) penceresi açılır. Equivalent length olarak 15 m (kazının yarı genişliği) girin ve OK düğmesine tıklayın (yönelim açısı 0° olarak kalır).

İpucu: Sabit uçlu bir ankraj sabit büyüklükte bir döndürülmüş T ile temsil edilir. Bu nesne gerçekte bir ucu ağa bağlı ve diğer ucu ise sabit olan bir yaydır. Ankrajın yönelim açısı ve eşdeğer uzunluğu doğrudan properties penceresinde girilmelidir. Eşdeğer uzunluk (equivalent length) bağlantı noktasıyla ankrak çubuğu doğrultusunda deplasmanın sıfır olduğu konum arasındaki mesafedir. Varsayılan olarak, eşdeğer uzunluk 1.0 birimdir ve açı ise sıfır derecedir (mesela ankraj pozitif x-doğrultusuna doğrudur).

> İlgili T nin ‘orta çubuğu’ na tıklamak mevcut sabit uçlu ankrajı seçer.

Yüzey yükü: Distributed load – load system A düğmesine tıklayın. İmleci(23.0; 40.0) a götürün ve tıklayın. İmleci sağa doğru 5 m (28.0; 40.0) götürün ve yine tıkşayın. Çizimi bitirmek için sağ tıklayın. Selection aracına tıklayın ve yayılı yüke çift tıklayın ve listeden Distributed Load (System

A) seçin. Y-değerini -5 kN/m2 girin.

Sınır Koşulları Sınır koşullarını oluşturmak için, araç çubuğunda Standart fixities düğmesini tıklayın. Bunun sonucunda, tabanda tam sabitlik, kenarlarda ise düşeyde kayar mesnet oluşturacaktır. Bu durumda bu sınır koşulları sağ taraftaki simetri koşulunu (kazının merkez çizgisi) modellemek

için uygundur. Şimdiye kadarki geometri modeli Şekil 4.2 de gösterilmiştir.


Şekil 4.2 Input penceresindeki Geometri modeli

Material properties (Malzeme özellikleri) Sınır koşullarının girilmesinden sonra, zemin kümeleri ve diğer geometri nesnelerinin malzeme özellikleri veri setlerinde (data sets) girilir. Arayüz elemanlarının özellikleri zemin için olan veri setlerinde dahil edilirler (Data sets for Soil & Interfaces). İki veri seti oluşturulması gerekir; biri kil tabakası için ve diğeri kum tabakası için. Ek olarak, diyafram duvar için Plate (Plak) türü bir veri seti oluşturulur ve gergi için Anchor (Ankraj) türü bir veri seti oluşturulur. Malzeme veri setlerini oluşturmak için şu adımları takip edin:

Araç çubuğundaki Material sets (Malzeme setleri) düğmesine tıklayın. Set type (Set türü) olarak Soil & interfaces (Zemin ve arayüzler) seçin. Yeni bir veri setini oluşturmak için New düğmesine tıklayın.

Kil tabakası için, Identification için ‘Clay’ (kil) girin ve Material model (Malzeme modeli) olarak Mohr-Coulomb seçin. Burada kazının sadece uzun süreli etkileri nazara alındığından, drenajsız (undrained) davranışı hesaba katmayacağız. Bu yüzden malzeme türü (material type) Drained (Drenajlı) olarak ayarlanır.

Tablo 4.1 de listelenen kil tabakasının özelliklerini ilgili General ve Parameters sekmelerinde girin.

Interfaces (Arayüzler) sekmesine tıklayın. Strength (Dayanım) kutusunda Manual radyo düğmesini seçin. Rinter parametresi için 0.5 değerini girin. Bu parametre aşağıdaki denklem doğrultusunda kilin dayanımını arayüz dayanımıyla ilişkilendirir:

tan interface = Rinter tan soil ve cinter = Rinter csoil

burada:

csoil = cref (bak Tablo 4.1)


Bu yüzden, girilen Rinter değeri bitişik zemindeki sürtünme açısı ve kohezyona kıyasla azaltılmış bir arayüz sürtünmesini ve arayüz kohezyonunu (adezyon) verir.

Tablo 4.1 Kum ve kil tabakaları ve arayüzlerin malzeme özellikleri

Kum tabakası için, Identification için ‘Sand’ girin ve Materiel model olarak Mohr-Coulomb seçin. Malzeme türü Drained (Drenajlı) olarak ayarlanmalıdır.

Kum tabakasının özelliklerini Tablo 4.1 de listelendiği gibi General ve Parameters sekmelerinin ilgili kutularında girin.

Interfaces sekmesine tıklayın. Strength kutusunda Manual rayo düğmesini seçin. Rinter parametresi için 0.67 değerini girin. Veri setini kapatın.

‘Sand’ veri setini en alt geometri kümesine sürükleyin ve orada bırakın. ‘Clay’ veri setini de kalan dört kümeye (üst 20 m de) atayın. Varsayılan olarak arayüzler bitişik kümelerin veri setlerine otomatik olarak atanırlar.

İpucu: Arayüzlerin varsayılan veri setlerini kabul etmek yerine, veri setleri onların properties (özellikler) penceresinde doğrudan atanabilir. Bu pencere ilgili geometri çizgisini çift tıklayıp Select diyalog kutusundan uygun arayüzü seçtikten sonra görünür. Material set parametresinin arkasındaki Change düğmesine tıklayarak, Material set ağaç görünümünden ilgili veri seti seçilebilir.

İpucu: Properties penceresinde Material set parametresine ek olarak, Virtual thicknes factor (Sanal kalınlık faktörü) girilebilir. Bu tamamıyla sayısal bir değerdir ve arayüzün sayısal performansını optimize etmek için kullanılabilir. Tecrübesiz kullanıcıların varsayılan değeri değiştirmemeleri tavsiye olunur. Arayüz özellikleri hakkında daha fazla bilgi için Referans Kılavuza bakın.

Material sets penceresindeki Set type parametresini Plates olarak ayarlayın ve New düğmesine tıklayın. Veri setinin Identification kısmına “Diaphragm wall” (Diyafram duvar) girin ve Tablo 4.2 de verilen özellikleri girin.Veri setini kapatmak için OK düğmesine tıklayın.


Diaphragm wall veri setini geometrideki duvara sürükleyin ve imleç işareti bırakmanın mümkün olduğunu gösterir göstermez bırakın.

Tablo 4.2 Diyafram duvarın (Plak) malzeme özellikleri

İpucu: Strength kutusundaki Rigid radyo düğmesi arayüzün zeminle aynı dayanım özelliklerine sahip olması için doğrudan bir seçenektir (Rinter = 1.0).

Material sets penceresindeki Set type parametresini Anchor olarak ayarlayın ve New düğmesine tıklayın. Veri setinin Identification kısmına ‘Strut’ (destek gergisi) girin ve Tablo 4.3 de verilen özellikleri girin. Veri setini kapatmak için OK düğmesine tıklayın.

Strut veri setini geometrideki ankraja (anchor) sürükleyin ve imleç işareti bırakmanın mümkün olduğunu gösterir göstermez bırakın. Material sets penceresini kapatın.

Tablo 4.3 Gerginin (ankraj) malzeme özellikleri

Mesh generation (Ağ oluşturma) Bu derste bazı basit ağ iyileştirme (refinement) prosedürleri kullanılır. Doğrudan global ağ iyileştirmesine ek olarak, bir küme içinde, bir çizgi üzerinde veya bir nokta etrafında yerel iyileştirme için basit imkanlar vardır. Bu seçeneklere Mesh menüsünden ulaşılabilir. Önerilen ağı oluşturmak için şu adımları takip edin:

Araç çubuğundaki Generate mesh düğmesine tıklayın. Birkaç saniye sonra Output penceresinde kaba bir ağ gösterilir. Geometri girişine geri dönmek için Update düğmesine tıklayın.

Mesh menüsünden Global coarseness seçeneğini seçin. Element distribution (Eleman dağılım) kombo kutusu Coarse (kaba) olarak ayarlanır. Bu ayar varsayılan ayardır. Global kabalığı iyileştirmek için kombo kutusundan bir sonraki madde seçilmeli (Medium) ve Generate düğmesine tıklanmalıdır. Alternatif olarak, Mesh menüsünden Refine global seçeneği seçilebilir. Sonuç olarak, daha ince bir ağ Output penceresinde sunulur. Geri dönmek için Update düğmesine tıklayın.


Yapısal elemanın köşe noktaları büyük deplasman derecelerine sebep olabilir. Bu yüzden, bu alanları diğer geometri parçalarından daha ince yapamak iyi olur. Duvarın en alt kısmının ortasına tıklayın (tek tıklama). Şimdi seçilen geometri çizgisi kırmızıyla gösterilir. Mesh menüsünden Refine line seçeneğini seçin. Bunun sonucunda, sunulan ağda, işaretlenmiş olan çizginin yerel iyileştirilmesi görülebilir. Dönmek için Update düğmesine tıklayın.

İpucu: Mesh menüsüsndeki Reset all seçeneği ağ oluşturma varsayılan ayarlarına dönmek için kullanılır (Global coarseness = Coarse ve yerel iyileştirme yok).

İpucu: Ağ ayarları girdinin kalanıyla beraber saklanır. Mevcut bir proje yeniden girildiğinde ve geometri konfigürasyonu ve ağ ayarları değiştirilmediğinde sadece araç çubuğundaki Generate mesh düğmesine tıklayarak aynı ağ yeniden oluşturulabilir. Fakat, geometrideki ufak bir değişiklik farklı bir ağı sonuç verecektir.

Initial conditions (Başlangıç koşulları) Şimdiki projenin başlangıç koşulları, su basınçlarının oluşturulmasını, yapıların ve yüklerin pasifleştirilmesini (deactivation) ve başlangıç gerilmelerinin oluşturulmasını gerektirir. Su basınçları (boşluk basınçları ve dış sınırlardaki su basınçları) iki yolla oluşturulabilir: Atmosferik seviyenin (serbest su yüzeyi) ve yeraltı suyu başlangıçlarının girilmesine dayalı doğrudan bir oluşturma ve yeraltı suyu akış hesaplaması sonuçlarına dayalı dolaylı bir oluşturma. Şimdiki ders sadece doğrudan oluşturma prosedürü ile ilgilidir. Yeraltı suyu akışına dayalı oluşturma Ders 4 ün ikinci kısmında sunulmuştur (bak Kısım 6.2).

Doğrudan oluşturma seçeneği içerisinde su koşullarını tayin etmek için birçok yol vardır. En basit yol genel bir serbest su seviyesi tanımlamaktır. Bunun altında, birim su ağırlığına bağlı olarak, su basıncı dağılımı hidrostatiktir. Genel serbest su seviyesi, boşluk basınçlarının oluşturulması için bütün kümelere otomatik olarak atanır. Ayrıca, eğer uygunsa, harici su basınçlarının oluşturmak için de kullanılır. Genel serbest su seviyesi yerine, bazı kümeler ayrı bir serbest su seviyesine veya enterpole edilmiş boşluk basıncı dağılımına sahip olabilirler. Bu ikinci gelişmiş seçenek Ders 3 ün ilk kısmında gösterilecektir (bak Bölüm 5.2). burada sadece zemin yüzeyinin 2.0 m altında bir serbest su seviyesi tanımlanır.

Başlangıç durumu uygun boşluk basınçlarını oluşturmak için şu adımları takip edin:

Araç çubuğundaki Initial conditions düğmesine tıklayın.

İpucu: Bir proje yeni oluşturulduğunda, su ağırlığı Yeraltı suyu moduna (Groundwater mode) girerken doğrudan gösterilir. Mevcut projenin yeniden girilmesinde (üzerinde değişiklik yaparken), Yeraltı suyu modunda iken Geometry menüsünden Water weight seçeneği seçilerek su ağırlığı girişine ulaşılabilir.

Suyun birim ağırlığının varsayılan değeri olan 10 kN/m3 ü kabul etmek için OK tıklayın. O zaman Yeraltısuyu koşulları (Groundwater mode) modu aktifleşir. Bu moda Phreatic level (Atmosferik seviye) düğmesi zaten seçilidir. Varsayılan olarak, geometrinin tabanında Genel

(General) bir atmosferik seviye (serbest su seviyesi) oluşturulur.

İmleci (0.0; 38.0) konumuna götürün ve fare sol düğmesiyle tıklayın. Sağa doğru 45 m götürün (45.0; 38.0) ve yine tıklayın. Çizimi bitirmek için fare sağ düğmesine tıklayın. Şimdi çizim, zemin yüzünün 2.0 m altında yeni bir Genel serbest su seviyesini gösterir.


İpucu: Araç çubuğundan Selection (Seçim) düğmesini kullanarak mevcut atmosferik seviye değiştirilebilir. Genel (General) serbest su seviyesini silerek (seçip, klavyeden <Del> tuşuna basarak), varsayılan serbest su seviyesi yine geometrinin tabanında oluşturulur. Serbest seviyelerin grafiksel girilmeleri veya değiştirilmeleri mevcut geometriyi etkilemez.

> Bir problemde, geometride tam bir boşluk basıncı dağılımını oluşturmak için, yeraltı suyu başlangıcıyla veya atmosferik seviyenin konumuyla uyumlu olarak, fazladan bir geometri çizgisi eklenebilir.

Araç çubuğundaki Generate water pressures (Su basınçlarını oluştur) düğmesine (mavi artılar) tıklayın. Şimdi Water presure generation (Su basıncı oluşturma) penceresi görünür.

Water presure generation penceresinden, Generate by (…e göre oluştur) kutusunda Phreatic level (Atmosferik seviye) radyo düğmesini seçin ve OK düğmesine tıklayın.

Su basınçlarını oluşturduktan sonra, sonuç Output penceresinde görüntülenir. Yeniden Grounwater conditions moduna dönmek için Update düğmesine tıklayın.

Su basınçlarının oluşturulmasından sonra ve başlangıç efektif gerilmelerinin oluşturulmasından önce, başlangıç durumunda aktif olmayan geometri kısımları pasif (aktif olmayan) duruma getirilmelidir. Sonraki hesap aşamalarında inşa edilecek geometri parçalarını (kümeler veya yapısal nesneler) pasif yapmak için başlangıçta bu seçenek kullanılır. PLAXIS, başlangıç geometri konfigürasyonunda yükleri ve yapısal elemanları otomatik olarak pasif yapacaktır.

Bu projede, diyafram duvarı ve ankraj başlangıçta yokturlar ve başlangıç geometrisi için pasif duruma getirilmelidirler. Başlangıç gerilmelerinin oluşturulması için kullanılan K0 prosedürü, geometri kümelerini pasif yapmayı hesaba katmayacaktır.

Araç çubuğundaki geçiş anahtarına (‘switch’) tıklayarak Geometry configuration moduna devam edin.

Geometrideki duvar ve gerginin aktif olmadığını kontrol edin. Pasif elemanlar gri renklidir. Bütün zemin kümelerinin aktif kaldığından emin olun.

İpucu: Pasif kümeler tıpkı arka plan gibi beyazdırlar, fakat aktif kümeler ise malzeme setine göre renklere sahiptir. Pasif yapısal nesneler gridirler, fakat aktif nesneler ise geometri modelinin oluşturulması esnasında kullanılan temel renklere sahiptirler.

Araç çubuğundaki Generate initial stresses düğmesine tıklayın. K0 procedures diyalog kutusu görünür.

Zemin için total multiplier (toplam çarpan) değerini 1.0 olarak koruyun. K0 için varsayılan değeri kabul edin ve OK düğmesine tıklayın.

Başlangıç efektif gerilmelerinin oluşturulmasından sonra, sonuç Output penceresinde görüntülenir. Yeniden Initial configuration moduna dönmek için Update düğmesine tıklayın.

Calculate düğmesine tıklayın. Veriyi kaydetmek için sorulan soruya cevap olarak Yes seçin. Ve uygun bir dosya ismi girin.


4.2 CALCULATIONS (HESAPLAMALAR) Pratikte bir kazı inşaatı, bir çok aşamaları içerebilen bir işlemdir. İlk önce, duvar istenilen derinliğe kadar yerleştirilir. Sonra bir ankraj veya bir gergi yerleştirmek için bir miktar kazı gerçekleştirilir. Sonra zemin nihai kazı derinliğine kadar tedrici olarak uzaklaştırılır. Çoğunlukla suyu kazı dışında tutmak için özel önlemler alınır. Ayrıca istinat duvarını desteklemek için ek çubuklar sağlanabilir.

PLAXIS de, bu işlemler Staged construction (Kademeli inşaat) hesaplama seçeneğiyle simüle edilebilir. Staged constuction, sonlu eleman modelinin seçilen bileşenlerinin ağırlığının, rijitliğinin ve dayanımının aktifleştirilmesi veya pasifleştirilmesini mümkün kılar. Şimdiki ders, kazı simülasyonu için bu güçlü hesaplama seçeneğinin kullanımını açıklar.

İpucu: Staged construction seçeneği yalnızca kazıları veya inşaatları simüle etmeye yönelik değildir, ayrıca su basıncı dağılımını değiştirmek için, malzeme özelliklerini değiştirmek için (mesela zemin hareketini simüle etmek için) veya önceki sayısal sonuçların kesinliğini iyileştirmek için kullanılabilir.

Bu örnekte nazara alındığı gibi, kazı beş aşamada gerçekleştirilir. Üç kazı aşamasının ayrımı geometri modelinin oluşturulması esnasında uygun yerlere geometri çizgilerini koyarak hesaba katılmıştır. Beş hesaplama aşamasını tanımlamak için şu adımları takip edin:

Aşama 1: Dış yük Başlangıç aşamasına ek olarak, ilk hesap aşaması otomatik olarak oluşturuldu. General sekme

yaprağında tüm varsayılanları kabul edin.

Parameter sekme yaprağında, Control parameters ve Iterative procedures (Yineleme prosedürleri) için varsayılan değerleri kabul edin. Loading input (Yükleme girişi) kutusundan Staged construction seçin.

Define düğmesine tıklayın. Şimdi Staged construction penceresi görünür. Bu pencere şu anki aktif geometri kısmını gösterir. Bu ise duvar, gergi ve yük haricinde kalan tüm geometridir.

Aktifleştirmek için duvara tıklayın (duvar mavi olmalıdır). Ayrıca, aktifleştirmek için yüke tıklayın. Input kısmında yük -5 kN/m2 olarak tanımlandı. Yükün üzerine çift tıklayarak bunu kontrol edebilirsiniz.

İpucu: Şu anda yüke çift tıklayıp bir değer girerek yükün değerlerini girebilir veya değiştirebilirsiniz. Eğer plak gibi bir yapısal nesne üzerinde bir yük uygulanmış ise, yük değerleri yüke veya nesneye tıklayarak değiştirilebilir. Bunun sonucunda, içinde sizin yükü seçebileceğiniz bir pencere görünür. O zaman yük değerlerini değiştirmek için Change düğmesine tıklayın.

Bu inşaat aşamasının tanımlanmasını bitirmek için Update düğmesine tıklayın. Böylece Staged costruction penceresi kapanır ve yeniden Calculations penceresi görünür. Şimdi ilk hesap aşaması tanımlandı ve kaydedildi.

Aşama 2: İlk kazı aşaması Calculations penceresi içinde Next düğmesine tıklayın. Listede yeni bir hesaplama aşaması

görünür.

Dikkat edilirse, program bu yeni aşamanın otomatik olarak bir önceki aşamadan başlaması gerektiğini öngörür.

General sekmesinde tüm varsayılanları kabul edin. Parameters sekmesine girin ve sonraki Staged construction adımını tanımlamak için Define (Tanımla) düğmesine tıklayın. Şimdi Staged


construction penceresi yeniden görünür. Yük ve duvar aktif halde ve mavi elemanlar olarak işaretli olmalıdır.

Sağ üst kümeye aktifliğini kaldırmak için tıklayın ve ilk kazı adımını simüle edin.

İlk kazı aşamasının tanımlanmasını bitirmek için Update düğmesine tıklayın.

Aşama 3: Gerginin yerleştirilmesi Üçüncü hesaplama aşamasını girmek için, Next düğmesine tıklayın ve yukarıda tanımlandığı gibi

devam edin. Tekrar Staged construction penceresine girmek için Define düğmesine tıklayın. Şimdi yatay çizgiye tıklayarak gergiyi aktifleştirin. Gergi aktif olduğunu göstermek için siyaha dönmelidir.

Calculation programına geri dönmek için Update düğmesine tıklayın ve diğer hesaplama aşamasını tanımlayın.

Aşama 4: İkinci (batık) kazı aşaması Tüm varsayılan ayarları koruyun ve Staged construction penceresine girin. Bu aşama inşaat

çukurunun ikinci kısım kazısını simüle edecektir. Ağın sağ tarafında üstten ikinci kümeyi pasifleştirin. Bu küme en üst aktif kümedir. Update düğmesine tıklayın ve son aşamayı tanımlayın.

İpucu: Dikkat edilirse, PLAXIS de bir zemin kümesi pasifleştirildiğinde boşluk basınçları otomatik olarak pasifleştirilmezler. Bu yüzden, bu durumda, kazılan alanda su kalır ve batık (sualtında) bir kazı simüle edilir.

Aşama 5: Üçüncü kazı safhası Son hesap aşaması çukurun içindeki son kil tabakasının kazılmasını simüle etmektir. Ağın sağ

kenarında üstten üçüncü kümeyi pasifleştirin. Calculations penceresine dönmek için Update düğmesine tıklayın.

Hesaplama tanımlanması artık tamamdır. Hesaplamaya başlamadan önce, sonraki yük-deplasman eğrileri veya gerilme-birim uzama diyagramları için düğüm veya gerilme noktaları seçmeniz önerilir. Bunu yapmak için, aşağıda verilen adımları takip edin:

Araç çubuğundaki Select points for Curves düğmesini tıklayın.

Duvarın üstünde, büyük deplasman ve dönmelerin beklendiği noktalarda (mesela 30.0;30.0) bazı düğümleri seçin ve Update düğmesine tıklayın.

İpucu: İstenen düğümleri seçmek için, araç çubuğundaki Zoom in seçeneğini kullanarak ilgilenilen alana odaklanmak kullanışlı olabilir.

Calculations penceresinde, Calculate düğmesine tıklayın.


Şekil 4.3 Parameters sekme yaprağıyla birlikte Calculations penceresi

Şimdi hesaplama işlemi başlamalıdır. Program, uygulanmak için seçilen ilk hesap aşaması olan <Aşama 1>i araştırır.

Staged construction (Aşamalı inşaat) hesaplaması boyunca, ∑Mstage denilen çarpan 0.0 dan 1.0 a artar. Bu parametre hesaplama bilgi penceresinde (calculation info window) görüntülenir. ∑Mstage değeri 1.0 değerine ulaşır ulaşmaz, inşaat safhası tamamlanır ve hesaplama aşaması biter. Eğer Staged construction hesaplaması ∑Mstage değeri 1.0 den küçük olduğunda sona ererse, program bir uyarı mesajı verecektir. Bir inşaat safhasını bitirmemesinin en muhtemel sebebi bir yenilme (göçme, dayanımı kaybetme) durumunun olmasıdır, fakat başka sebepler de olabilir. Staged construction hakkında daha fazla bilgi için Referans Kılavuzuna bakın.

Bu örnekte, bütün hesap aşamaları başarıyla sona ermelidir. Bu durum listede yeşil onay işaretleriyle gösterilir. ∑Mstage çarpanının değerlerini kontrol etmek için Multipliers (Çarpanlar) sekmesine tıklayın ve Reached values radyo düğmesini tıklayın. Açılan Other (Diğer) kutusunun altında ∑Mstage parametresi görünür. Bu değerin 1.0 olduğunu doğrulayın. Aynısını diğer hesaplama aşamaları için de yapmak isteyebilirsiniz.

İpucu: Staged construction penceresi Input programındaki Initial conditions penceresine benzer. Ana fark, Initial conditions bir başlangıç durumu oluşturmak için kullanılır, halbuki Staged construction bir yükleme türü olarak kullanılır.

4.3 ÇIKTI SONUÇLARINI GÖRME Zemindeki deplasmanlar ve gerilmelere ek olarak, Output programı yapısal nesnelerdeki kuvvetleri görmek için de kullanılabilir. Bu projenin sonuçlarını incelemek için şu adımları takip edin:


Calculations penceresindeki son hesap aşamasına tıklayın.

Araç çubuğundaki Output düğmesine tıklayın. Sonuçta, Output programı başlar ve seçilen hesap aşamasının sonundaki deforme olmuş ağı (büyük ölçekli) maksimum deplasman bildirimiyle gösterir (Şekil 4.4). Kazı içerisinde gösterilen yükler kalan su basınçlarını temsil eder.

Şekil 4.4 Batık kazıdan sonra şekil değiştiren ağ

Deformations menüsünden Total increments (Toplam artışlar) seçin. Çizim bütün düğümlerdeki deplasmanları (yerdeğiştirmeler) oklarla gösterir. Okların uzunluğu göreli olarak büyüklüklerini gösterir.

Araç çubuğundaki presentation (sunum) kombo kutusunda şimdi Arrows (Oklar) yazısı okunur. Bu kombo kutusundan Shadings (Gölgeleme) seçin. Şimdi çizim deplasman artışlarını renkli gölgelemeyle göstermektedir. Bu çizimden duvarın arkasında yoğun bir kayma bölgesi görülebilir.

Stresses menüsünden Efffective stresses (Efektif gerilmeler) seçin. Çizim, asal efektif gerilmelerin büyüklük ve doğrultusunu gösterir. Asal gerilmelerin yönelimi kazı tabanının altındaki büyük pasif bölgeye ve gerginin arkasındaki küçük pasif bölgeye işaret etmektedir (bak Şekil 4.5).


Şekil 4.5 Kazıdan sonra asal gerilmeler

Duvardaki kayma gerilmelerini ve eğilme momentlerini çizmek için aşağıda verilen adımları takip edin.

Duvara çift tıklayın. Duvardaki eğilme momentlerini bir maksimum moment belirtimiyle birlikte gösteren yeni bir pencere açılır (bak Şekil 4.6). Menünün değiştiğine dikkat edin.

Şekil 4.6 Duvardaki eğilme momentleri


Forces menüsünden Shear forces (Kesme kuvvetleri) seçin. Çizim şimdi duvardaki kesme kuvvetlerini gösterir.

İpucu: Window menüsü duvardaki kuvvetleri gösteren pencereyle bütün geometrideki gerilmeler arasında geçiş yapmak için kullanılabilir. Bu menü ayrıca, Windows ortamında çok yaygın olan, iki pencereyi yan yana döşemek (Tile) veya basamaklamak (Cascade) için kullanılabilir.

Window menüsünden ilk pencereyi (tüm geometrideki efektif gerilmeleri gösteren) seçin. Gergiye çift tıklayın. Şimdi gergi kuvvetini kN/m olarak gösteren yeni bir pencere açılır. Tek bir gergi kuvvetini (kN olarak) hesaplama için bu değer gergilerin arasındaki akstan aksa mesafe ile çarpılmalıdır.

Araç çubuğundaki Go to Curves program düğmesine tıklayın. Bunun sonucunda yük-deplasman eğrileri programı başlar.

Create/Open Project diyalog kutusundan New chart (Yeni grafik) seçin ve dosya istemcisinden kazı projesinin dosya ismini seçin.

Curve generation penceresinde, X-axis için Displacement (Deplasman) radyo düğmesini ve A noktasını (mesela 30.0; 30.0) ve Type (Tür) kombo kutusundan |U| maddesini seçin. Y-axis için Multiplier radyo düğmesini ve Type kombo kutusundan ∑Mstage seçin.

Girdiyi kabul etmek için OK düğmesine tıklayın ve yük-deplasman eğrisini oluşturun. Sonuç olarak Şekil 4.7 deki eğri çizilir.

Şekil 4.7 Duvar sapmasının (deflection) yük-deplasman eğrisi

Eğri, inşaat aşamalarını gösterir. Her aşama için ∑Mstage parmetresi 0.0 dan 1.0 e değişir. Son aşamadaki eğrinin eğiminin azalması plastik deformasyon miktarının arttığını gösterir. Bununla birlikte, hesaplamanın sonuçları inşaatın sonunda kazının stabil kaldığını gösterir.


5 DRENAJSIZ NEHİR SETİ Nehir setleri değişen su seviyelerine maruz kalırlar. Su seviyelerindeki değişim ve bunun sonucu oluşan boşluk suyu basınç dağılımındaki değişiklikler setin stabilitesini etkiler. PLAXIS programı boşluk suyu basıncı değişimlerinin geoteknik yapıların deformasyon ve stabilitesi üzerindeki etkilerini analiz etmek için kullanılabilir. Burada bu özellik Şekil 5.1 de görüldüğü gibi, su seviyesinin artışı esnasında nehir setinin davranışını araştırmak için kullanıldı. Bu konuyla ilgili özel bir problem, setin arkasında bulunan düşük kotlu zeminin yükselmesi (kabarması) ihtimalidir. Çünkü hafif, yumuşak toprak tabakaları; altında bulunan geçirgen kum tabakasında artan yüksek boşluk suyu basıncına karşı koyamaz. Bu etki setin stabilitesini düşürebilir.

Şekil 5.1 deki setin yüksekliği 5 m ve göreli olarak geçirimsiz kilden oluşur. Alt zeminin üstten 6 m si yumuşak kil tabakalarından oluşmaktadır. Bunun üst 3 m si bir kil tabakası olarak ve alt 3 m si ise bir turba (peat) tabakası olarak modellendi. Yumuşak kil tabakaları neredeyse geçirimsizdir, dolayısıyla nehir suyu seviyesindeki kısa süreli değişim bu tabakalardaki boşluk basıncı nerdeyse hiç etkilemez. Yumuşak kil tabakaları altında derin bir geçirgen kum tabakası vardır. Bunun üstten 4 m si sonlu eleman modeline dahil edilmiştir. Kum tabakasındaki suyun nehirle temasta olduğu varsayılmıştır. Yani, kum tabakasındaki hidrolik başlangıç, su seviye değişimini yakından takip eder.

Şekil 5.1 Değişken bir su seviyesine maruz nehir setinin geometrisi

5.1 GEOMETRİ MODELİ Şekil 5.1 in geometrisi bir düzlem şekil değiştirme modeli ile modellenmiştir. Sonlu eleman ağı (mesh) 15-düğümlü elamanlar üzerine kurulmuştur. Bu örnekte kullanılan birimler uzunluk için metre, kuvvet için kiloNewton, zaman içinse gündür. Geometri boyutları yatayda 65 m ve düşeyde 15 m dir. Bütün geometri Geometry line seçeneği kullanılarak oluşturulmuştur. Sınır koşullarını tanımlamak için Standart fixities seçeneği kullanılmıştır. Önerilen geometri modeli Şekil 5.2 de gösterilmiştir.


Şekil 5.2 nehir seti projesinin geometri modeli

Malzeme bilgileri Zemin için üç malzeme tabakası kabul edilmiştir. Özellikleri Tablo 5.1 de verilmiştir.

Tablo 5.1 Nehir seti ve alt zemininin malzeme özellikleri

Malzeme veri tabanını açın ve yukarıda listelenen model parametreleriyle ‘Clay’ (Kil), ‘Peat’ (Turba) ve ‘Sand’ (Kum) isimli üç veri seti oluşturun. Arayüz özellikleri bu örnekle ilgili değildir. Kil (clay) ve turba (peat) tabakalarının malzeme tipi olarak Drenajsız (Undrained), kumunsa Drenajlı (Drained) olduğuna dikkat edin. Veri setlerini geometrik modeldeki ilgili tabakalara sürükleyin (bak Şekil 5.1)

Mesh (Ağ) oluşturma Toprak yükselme durumu modellenen bu örnek mesh sıklığının derecesine duyarlıdır. Bu yüzden Mesh menüsündeki Global coarseness seçeneği Medium (Orta) olarak ayarlanır. Ek olarak, setin sağ burnunda


büyük deplasman mertebeleri beklenebilir. Geometrinin bu kısmını daha kesin modellemek için set burnunun geometri noktasını seçin ve Mesh menüsünden Refine around point (Nokta etrafında iyileştirme) seçeneğini seçin. Sonuç olarak, set burnu civarındaki eleman boyutu ortalama eleman boyutunun yarısı olacak şekilde değiştirilir. Üretilen ağ (mesh) Şekil 5.3 de gösterilmiştir.

Şekil 5.3 Nehir seti projesinin sonlu eleman ağı

Başlangıç koşulları (Initial condition) Geometri yatay olmayan bir zemin yüzeyini içerir. Bu yüzden başlangıç gerilme alanını hesaplamak için K0 prosedürü kullanılamaz. Bunun yerine başlangıç gerilmeleri ‘Gravity loading’ (yerçekimi yüklemesi) vasıtasıyla hesaplanmalıdır. Bu yöntem Bölüm 5.2 de açıklanacak olan bir hesaplama seçeneğidir. Su basınçlarının aktifleştirilmesi daima zemin ağırlığıyla beraber yapılır, fakat su basınçlarının oluşturulması önceden yapılacaktır. Uygun başlangıç su basınçlarını oluşturmak için şu adımları takip edin:

Initial condition düğmesine tıklayın.

Varsayılan su ağırlığını (10 kN/m3) kabul edin.

(0.0;10.0) noktasından (65.0;10.0) noktasına kadar genel bir serbest (atmosferik) su seviyesi girin.

Generate water pressures düğmesine tıklayarak ve devamında OK düğmesine tıklayarak serbest su seviyesinden itibaren boşluk suyu basınçlarını üretin.

Output penceresinde boşluk suyu basınç dağılımını kontrol edin ve Update düğmesine tıklayın.

Input penceresine geri gelindiğinde doğrudan Calculate düğmesine tıklayın. Başlangıç gerilmelerini K0 prosedürüne (procedure) göre oluşturmayın.

Girdiyi uygun bir isim altında saklayın.

İpucu: Eğer yanlışlıkla başlangıç gerilmeleri yanlışlıkla oluşturulmuşsa, K0 işlemine girerek, ∑Mweight=0 değeri girilip Generate düğmesine basılarak sıfırlanabilir.

5.2 HESAPLAMA (CALCULATION) Hesaplama iki aşamayı içerir. İlk önce başlangıç gerilme alanı hesaplanmalı, çünkü başlangıç koşullarının girilmesi süresince bu yapılmadı. Başlangıç gerilmelerinin hesaplanması, zemin ağırlığı çarpanı değerinin 0.0 dan 1.0 değerine artırıldığı plastik bir hesaplama içerisinde yapılmalı. Bu çeşit hesaplamaya Gravity loading (Yerçekimi yüklemesi) denilir. Zemin yüzeyi, tabakalaşma veya serbest su seviyesi yatay olmadığı zaman bu yöntem önerilir. Gravity loading daima dengeli gerilme durumunda sonuçlanır, halbuki K0 prosedürü ise yatay tabakalanmamış alt zemin durumunda bu sonucu vermez. Gravity loading süresince hem zemin ağırlığı hem de boşluk suyu basınçları (daha önce oluşturulan) aktifleştirilir.

İpucu: Başlangıç gerilmeleri drenajsız davranışa maruz kalmadığı için, gravity loading süresince bu drenajsız davranış etkisizleştirilir. Bu işlem Calculations penceresinin Parameters sekmesindeki Ignore undrained behavior seçilerek yapılabilir.


> K0 prosedürünün aksine, gravity loading vasıtasıyla başlangıç gerilmelerinin hesaplanması deplasmanları sonuç verir. Bu deplasmanlar gerçekçi değildir, çünkü set gerçekte nasıl görünüyorsa öyle modellendi ve başlangıç gerilmelerinin hesabı daha sonra analizde hesaplanan deplasmanları etkilememelidir. Bu gerçekçi olmayan deplasmanlar sonraki hesap aşamasının başlangıcında Reset displacements to zero seçeneğini işaretleyerek sıfır olarak resetlenir.

İkinci hesap aşaması nehir su seviyesinin, ve kumdaki boşluk suyu basıncının, artmasıdır. Bu işlem Staged construction (Aşamalı inşaat) modunda yapılır. İki hesap aşamasını doğru olarak tanımlamak için şu işlem sırasını takip edin:

Aşama 1: Gravity loading İlk hesap aşaması için General sekme yaprağındaki bütün varsayılan değerleri kabul edin ve

sonraki sekme yaprağına devam edin.

Parameter sekmesinde Control parameters kutusundaki Ignore undrained behavior (Drenajsız davranışı ihmal et) seçeneğini seçin. Loading input kutusundaki Total multipliers seçeneğini seçin ve Define düğmesine tıklayın.

Multipliers sekmesinde ∑Mweight (zemin ağırlığı için çarpan değeri) değerini 1.0 olarak girin.

Aşama 2: Su seviyesini yükseltme Sonraki hesaplama aşamasını oluşturmak için Next düğmesine tıklayın. Bu aşamada Şekil 5.1 de

gösterilen ‘Nihai’ durum tanımlanacak.

General sekmesindeki bütün varsayılan değerleri kabul edin. Varsayılan değerlere göre yeni aşama bir önceki aşamadan elde edilen sonuçlardan başlar.

Parameter sekmesinde, Control parameter kutusu içindeki Reset displacements to zero (Deplasmanları sıfıra resetle) seçeneğini işaretleyin. Bu işlem ilk hesap aşamasının sonucu olan fiziksel olmayan deplasmanları iptal eder, fakat gerilmeleri etkilemez.

Loading input kutusu içindeki Staged construction (Aşamalı inşaat) seçeneğini işaretleyin ve Define düğmesine tıklayın.

Geometry configuration penceresinde su basıncı moduna geçmek için geçiş anahtarının (switch) sol düğmesine tıklayın.

(0.0;15.0), (20.0;15.0), (45.0;10.0) noktaları yoluyla genel bir serbest su seviyesi girin. Bu genel serbest su seviyesi setin sadece sol tarafında harici su basıncı oluşturacak şekildedir (bak Şekil 5.4). Şimdi farklı tabakalar için ayrı su koşulları atanabilir.

Şekil 5.4 Harici su basınçlarının oluşturulması için serbest su seviyesi

Selection düğmesine tıklayın ve kil (clay) tabakasının kümesini (setin içinde olduğu) seçin.

Kil tabaka kümesi işaretliyken, Phreatic level (atmosferik seviye, serbest su seviyesi) düğmesine tıklayın ve (0.0;10.0), (65.0;10.0) noktaları yoluyla bir serbest su seviyesi çizin. Bu ‘Küme tanımlı’


serbest su seviyesi sadece işaretli kümeye uygulanır (bak Şekil 5.5). Şekil 5.5 sadece kil tabakası için serbest su seviyesini gösterecek şekilde verilmiştir. Genel serbest su seviyesi belirtilmez.

Şekil 5.5 Kil tabakası için serbest su seviyesi

Selection düğmesine tıklayın ve kum (sand) tabakasının kümesini seçin.

Kum tabakası işaretliyken, Phreatic level düğmesine tıklayın ve (0.0;15.0), (65.0;13.0) noktaları yoluyla bir serbest su seviyesi çizin. Bu su seviyesi sadece kum tabakası kümesine uygulanır. Şekil 5.6 sadece kum tabakası için serbest su seviyesini gösterir; diğer serbest su yüzeyleri belirtilmez.

Şekil 5.6 Kum tabakası için serbest su seviyesi

Selection düğmesine tıklayın, ortadaki turba (peat) tabakasına çift tıklayın veya fare sağ düğmesiyle tıklayın. Bunun sonucu, bir Cluster Pore pressures distribution (Küme Boşluk basıncı dağılımı) penceresi görünür. Pore presure distribution kutusunda beş radyo düğmesi vardır. Varsayılan olarak General phreatic level seçilidir. Diğer seçenekler Cluster phreatic level (Küme atmosferik seviye), Interpolate from adjacent clusters or lines (Komşu küme veya çizgilerden enterpolasyon yap), Cluster dry (Kuru küme) ve User defined pore pressure distribution (Kullanıcı tanımlı boşluk basıncı). Yukarıda da tariflendiği gibi ayrı bir serbest su seviyesi (phreatic level) girilirse, Cluster phreatic level seçeneği otomatik olarak seçilir. Şimdiki kümemiz (turba tabakası) için Interpolate from adjacent clusters or lines seçeneğini işaretleyin (ayrıca bak Şekil 5.7). Bu işlem üstteki kil tabakasının tabanındaki basınçtan alttaki kum tabakasının üstündeki basınca kadar lineer bir dağılımı sonuç verir. Pencereyi kapatmak için OK düğmesine tıklayın.


Şekil 5.7 Turba tabakası için boşluk suyu basınçlarının tanımlanması

İpucu: Kümeye özgü serbest su seviyesi o küme seçilir seçilmez kırmızıyla belirtilir. Geometrinin dışında bir yere tıklandığında genel serbest su seviyesi belirtilir. Eğer Interpolate… seçeneği uygulanan bir küme seçilirse, herhangi bir serbest su yüzeyi seviyesi belirtilmez.

Nihai duruma göre su basınçlarını oluşturmak için Generate water pressures düğmesine tıklayın (ve çıkan pencerede OK düğmesine basın).

Output penceresinde asal gerilmeler olarak (artı işaretleri vasıtasıyla) boşluk suyu basınçları gösterilir. Cross section (Kesit) düğmesine tıklayın ve setin tepesinden geometrinin tabanına kadar düşey bir çizgi çizin. Bunun sonucunda ayrı bir pencerede her üç tabaka üzerindeki boşluk suyu basınç dağılımı gösterilir. Kil ve kum tabakalarındaki boşluk suyu basınç dağılımına ek olarak turba tabakası içinde boşluk suyu basıncının doğrusal artışı da çizimde gösterilmiştir.

İpucu: Kesit alırken <Shift> tuşu basılı tutularak mükemmel bir yatay veya düşey kesit oluşturulabilir.

Geometri konfigürasyonuna dönmek için Update düğmesine tıklayın.

Geometri konfigürasyonunda, Calculations penceresine dönmek için Update düğmesine tıklayın.

Select points for Curves (Eğriler için noktalar seç) düğmesine tıklayın. Açılan Output penceresinde yük-deplasman eğrileri için uygun noktalar seçin (mesela setin topuk ve tepe noktaları) ve Update düğmesine tıklayın.

Calculation penceresinde, hesaplamaları başlatmak için Calculate düğmesine basın.


5.3 OUTPUT (ÇIKTI) Hesaplamalar bittikten sonra, ikinci hesap aşamasının sonuçlarını görmek için Output düğmesine tıklayın. Şimdi Output programı su seviyesinin değişiminden dolayı oluşan setteki deformasyonları görüntüler. Çizim, setin arkasındaki yumuşak kil tabakasının kabarmasını ve setin kendisinin hareketini açıkça göstermektedir. Eğer Deformations menüsünden Total increments seçeneğini işaretlerseniz bu durum daha da netleşir (bak Şekil 5.8).

Şekil 5.8 Su seviyesindeki değişim sebebiyle olan deplasman artışları

Stresses menüsünden Effective stresses seçilirse, modelin sağ tarafında kum tabakasının üst kısmındaki efektif gerilmelerin yaklaşık sıfır olduğu görülebilir (bak Şekil 5.9). Bunun sebebi kum tabakasındaki boşluk suyu basıncındaki artıştır. Gerilme çiziminden görülür ki; setin hareketi setin arkasında bulunan kil tabakasında bir pasif gerilme durumuna sebep olur.

Şekil 5.9 Su seviyesinin artışından sonra setteki efektif gerilmeler

Kil ve turba tabakalarındaki drenajsız davranış aşırı boşluk suyu basıncının oluşmasına yol açar. Aşırı boşluk suyu basınçları Stresses menüsünden Excess pore pressures seçilerek görülebilir (bak Şekil 5.10).

Şekil 5.10 su seviyesindeki artıştan sonra aşırı boşluk suyu basınçları


6 GERİYE BAĞLI BİR DUVAR KULLANARAK KURU HAFRİYAT (DERS 4) Bu örnek bir kazının kuru inşaatını içerir. Kazı, beton diyafram duvarlarla desteklenmiştir. Duvarlar öngerilmeli zemin ankrajlarıyla geriye bağlıdır.

PLAXIS bu türden problemin detaylı bir modellemesine imkan sağlar. Bu örnekte zemin ankrajlarının nasıl modellendiği ve ankraja öngerilmenin nasıl uygulandığı gösterilir. Daha ötesi, kuru hafriyat, yeni su basıncı dağılımını oluşturmak için bir yeraltı suyu akışı hesaplamasını içerir. Analizin bu yönü detaylı olarak açıklanır.

6.1 INPUT (GİRİŞ) Hafriyat 20 m genişlik ve 10 m derinliktedir. Etrafındaki kili durdurmak için, 0.35 m kalınlığa sahip 15 m uzunlukta beton diyafram duvarları kullanılır. Duvarları desteklemek için her duvarda iki sıra zemin ankrajı kullanılır. Üst ankraj toplam 14.5 m uzunluğunda ve 33.7° (2:3) eğimlidir. Alt ankraj ise 10 m uzunluğunda 45° lik bir açıyla yerleştirilmiştir. Hafriyatın sol tarafında 10 kN/m2 yayılı yük ve sağ tarafında 5 kN/m2 yayılı yük hesaba katılmıştır.

Şekil 6.1 Geriye bağlı duvarlarla desteklenmiş hafriyat

(fill:dolgu; sand:kum; loam:balçık,kil; excavation level:hafriyat seviyesi; ground anchor:zemin ankrajı)

İlgili zemin kısmı üç ayrı tabakadan oluşmaktadır. Zemin yüzünden 3 m derinliğe kadar göreli olarak gevşek, ince kumlu kilden oluşan bir dolgu vardır. Dolgunun aşağısında minimum 15 m derinliğe kadar, iyi derecelenmiş sıkı kumdan oluşan çok veya az homojen bir tabaka vardır. Bu tabaka zemin ankrajlarını yerleştirmek için kısmen uygundur.

Başlangıç durumunda zemin yüzeyinin 3 m altında yatay bir yeraltı suyu seviyesi vardır (mesela dolgu tabakasının tabanında). Kum tabakasının aşağısında çok derinlere uzanan bir balçık (loam) tabakası vardır.

Geometri modeli Problem, 80 m genişlikte ve 20 m yükseklikte bir geometriyle modellenebilir. Önerilen geometri modeli Şekil 6.2 de verişmiştir. Bir zemin ankrajı, düğümden düğüme bir bağlantı (ankraj) ve bir geogrid (sarı çizgi) ile modellenebilir. Geogrid işareti grout (dolgu harcı) kitlesini simüle ederken, düğümden düğüme ankraj işareti ise ankraj çubuğunu simüle eder. Gerçekte, grout


kitlesi etrafında kompleks bir üç-boyutlu gerilme durumu vardır.

Kesin gerilme durumu ve kille olan etkileşim bu 2B modelle modellenememesine rağmen, bu yolla gerilme dağılımını, deformasyonları ve yapının stabilitesini global seviyede (yuvarlak hesapla) tahmin etmek mümkündür. Bu modelle zemin ankrajının çekilme kuvvetini değerlendirmek mümkün değildir.

Diyafram duvarlar plaklarla modellenir. Zemin-yapı etkileşimini modellemek için plakların etrafında arayüzler (interfaces) kullanılır. Bu arayüzler duvarın altında 1 m kadar uzatılır. Arayüzler grout kitlesini temsil eden geogridlerin etrafında kullanılmamalıdır.

İpucu: Genelde, iyi bir alıkanlık olarak, yapıların köşeleri etrafında arayüzleri uzatarak yeterli deformasyon serbestliğine izin verilir ve daha doğru gerilme dağılımı elde edilir. Bu şekilde yapıldığı zaman, uzatılan arayüz kısmının dayanımının zemin dayanımına eşit olduğuna ve arayüzün akış alanını (eğer uygulanacaksa) etkilemediğine emin olun. İkincisi, zemin akış analizini gerçekleştirmeden önce uzatılan arayüz kısmını pasifleştirerek yapılabilir.

Hafriyat üç kazı aşamasında yapılır. Aşamalar arasındaki ayrım geometri çizgileriyle modellenir. Şekil 6.2 de gösterildiği gibi basit geometri modelini oluşturun. Uygun sınır koşullarını oluşturmak için Standart fixities kullanılabilir.

Şekil 6.2 İnşaat çukurunun geometri modeli

Malzeme özellikleri Zemin üç ayrı tabakadan oluşmaktadır. Tablo 6.1 de verilen parametrelerle zemin & arayüzler için üç veri seti girin.

İpucu: Arayüzün uzatılmış kısmı zemin-yapı etkileşimi için kullanılmaz ve bu yüzden çevresindeki zeminle aynı dayanıma sahiptir. Dayanım azaltma faktörü Rinter = 1.0 yapılarak bu durum sağlanabilir. Bu ise Rigid seçiminde otomatik olarak yapılır. Eğer gerekliyse, arayüzün uzatılmış kısmı için ayrı bir malzeme veri seti oluşturulmalıdır. Ek olarak, bir arayüzün uzatılmış kısmı akış alanını etkilememelidir. Bu ise boşluk basınçlarını oluştururken arayüzü pasifleştirerek yapılabilir.

Beton diyaframın özellikleri bir Plate (Plak) türü malzeme setinde girilir. Betonun Young (Elstisite) modülü 35 GN/m2 ve duvar 0.35 m kalınlığındadır. Özellikler Tablo 6.2 de listelenmiştir.


Tablo 6.1 Zemin ve arayüz özellikleri

Tablo 6.2 Diyafram duvarın (plak) özellikleri

Zemin ankrajlarının özellikleri için iki malzeme veri seti gerekir: Biri Anchor (Ankraj) türü için ve diğeri Geogrid türü için. Anchor veri seti ankraj çubuğunun özelliklerini içierir ve Geogrid veri seti ise grout kitlesinin özelliklerini içerir. Bu veriler Tablo 6.3 ve 6.4 de listelenmiştir.

Tablo 6.3 Ankraj çubuğunun (düğümden düğüme ankraj) özellikleri

Tablo 6.4 Grout kitlesinin özelliği


Ağ oluşturma Ağ oluşturmak için Global coarseness parametresinin Medium (Orta) olarak ayarlanması önerilir. Ayrıca, iki grout kitlesinin civarında gerilme yığılmalarının ortaya çıkacağı tahmin edilir ve bu yüzden burada yerel iyileştirme önerilir. Dört geogridi aynı anda seçin (<Shift> tuşunu kullanın) ve Mesh menüsünden Refine line seçin. Bu işlem yaklaşık 590 elemanlı bir ağı netice verir.

Başlangıç koşulları Başlangıç koşullarında, 10 kN/m3 lük bir su ağırlığı girilir. Başlangıç su basınçları y=17 m de yatay bir genel serbest su seviyesine ((0; 17.0) ve (80.0; 17.0) noktalarından geçen) dayalı olarak oluşturulur.

Başlangıç olarak, tüm yapısal bileşenler pasiftir (inactive). Bu yüzden, plakların, düğümden-düğüme ankrajların ve geogridlerin pasifleştirildiğinden emin olun. Yüzey yükleri de (yayılı yükler) başlangıçta pasiftirler. Başlangıç gerilme alanı bütün kümelerde varsayılan K0-değerlerini kullanarak K0 prosedürü vasıtasıyla oluşturulur.

6.2 HESAPLAMALAR Hesaplama altı aşamadan oluşur. İlk aşamada duvarlar inşa edilir ve yüzey yükleri aktifleştirilir. İkinci aşamada çukurun ilk 3 m si ankrajların duvarlara bağlantısı olmaksızın kazılır. Bu derinlikte hafriyat kuru kalır. Üçüncü aşamada ilk ankraj yerleştirilir ve öngerme verilir. Dördüncü aşama hafriyatın suyunu boşaltmayı da içeren, daha sonraki 7 m derinliğe kadar hafriyatı içerir. Bu durum üçüncü hesaplama aşamasının tanımının bir parçası olan, yeni boşluk suyu dağılımını hesaplamak için bir yeraltı suyu akış analizini içerir. Beşinci aşamada ikinci ankraj yerleştirilir ve öngerme verilir. Altıncı aşama ise daha sonraki en son 10 m derinliğe kadar olan hafriyattır.

Bütün hesaplama aşamaları Loading input olarak Staged construction kullanarak Plastic hesaplamalar olarak tanımlanır. Aşağıda verilen talimatlar, Staged construction modunda aşamaların nasıl tanımlandığıyla sınırlıdır.

Aşama 1: Duvarları aktifleştirin.

Yayılı yükleri aktifleştirin ve bir yük değeri atayın. Hafriyatın sol tarafındaki yük için Y-value = -10 kPa ve sağ tarafındaki yük için -5 kPa girin.

Aşama 1

Aşama 2: Hafriyatın en üst kümesinin aktifliğini kaldırın.


Aşama 2

Aşama 3: Üst geogridleri aktifleştirin.

Üst düğümden-düğüme ankrajlara çift tıklayın. Bir node-to-node anchor properties (düğümde-düğüme ankraj özellikleri) ankraj öngerme seçenekleriyle birlikte görünür. Adjust pre-stress force (Öngerme kuvvetini ayarla) kutusunu seçin ve 120 kN/m lik bir öngerme girin. Pencereyi kapatmak için OK düğmesine tıklayın.

Aşama 3

İpucu: Bir öngerme kuvveti sona eren bir aşamalı inşaat hesaplamasının sonunda tam olarak karşılaştırılır ve ankraj kuvvetine döner. Ardışık hesaplama aşamalarında bu kuvvet bir ankraj kuvveti olarak hesaba katılır ve bu yüzden çevresindeki gerilmelerin ve kuvvetlerin ortay çıkışına bağlı olarak daha fazla artabilir veya azalabilir.

Aşama 4: İkinci hafriyat kümesinin aktifliğini kadırın.

Aşama 4


Şimdi yeraltı suyu akış hesaplaması için sınır koşulları girilmelidir. Kenar sınırlarda yeraltı suyu başlangıcı 17.0 m seviyesinde kalır. Problemin taban sınırları kapalı olmalıdır. Yeraltı suyu akışı çukurun suyunun boşaltılmasıyla tetiklenir. Hafriyatın tabanında su basıncı sıfırdır. Bu ise yeraltı suyu başlangıcı düşey hafriyat seviyesine eşit demektir (head =13.0 m). Bu durumla yeni bir genel yeraltı suyu seviyesi çizip bir yeraltı suyu akış hesaplaması yapıldığında karşılaşılır. Yeraltı suyu akış hesaplaması esnasında arayüzleri aktifleştirmek duvarın içinden akışı önler.

Bu sınır koşullarını doğru olarak belirtmek için şu adımları takip edin:

Su basınçları moduna geçmek için Geçiş anahtarına (switch) tıklayın

Araç çubuğundan Closed flow boundary (Kapalı akış sınırları) düğmesini (siyah çizgi) seçin. Geometrinin sol alt noktasına tıklayın; sağ alt noktasına doğru devam edin ve yine tıklayın.

Selection düğmesini seçin.

Duvarın her iki tarafındaki arayüzler su basınçları modunda varsayılan olarak aktifleştirilmiş ve impermeable (geçirimsiz) olarak işaretli olmalıdır. Su basınçları modunda bir arayüze tıklamak yeraltı suyu hesaplamaları esnasında arayüzü aktifleştirir veya aktifliğini giderir. Aktif bir arayüz turuncu bir daireyle işaretlenir ve yeraltı suyu hesaplamaları esnasında impermeable (geçirimsiz) olarak dikkate alınır. Duvarın aşağısındaki arayüzleri sakın impermeable yapmayın, onlar permeable (geçirimli) olarak kalmalıdır (yeraltı suyu akış hesaplamaları esnasında etkisiz).

General phreatic level düğmesine tıklayın ve yeni bir yeraltı suyu seviyesi çizin. (0.0; 17.0) noktasından başlayın ve (30.0; 13.0), (50.0; 13.0) noktalarından gecen ve (80.0; 17.0) noktasında biten bir yeraltı suyu seviyesi çizin.

Generate water pressures düğmesine tıklayın. Generate by kutusundan Groundwater calculation seçin ve yeraltı suyu akış hesaplamasına başlamak için OK düğmesine tıklayın (Iterative procedure-Groundwater calculation seçeneği Standart setting olarak kalabilir).

Yeraltı suyu hesaplaması bittikten sonra, calculation penceresinde OK düğmesine tıklayın. Pencere kapanır ve Output penceresinde akış alanı gösterilir.

İpucu: Yeraltı suyu hesaplamasının sonuçları Pore pressures (Boşluk basınçları), Flow field (Akış alanı) ve Groundwater head (Yeraltı suyu başlangıcı) olarak görülebilir. Bu seçeneklere Stress menüsünden ulaşılabilir.

Şekil 6.3 Yeraltı suyu hesaplamasının sonucundaki aktif boşluk basıncı konturları

Yeniden aşamalı (staged) inşaat moduna dönmek için Update düğmesine tıklayın.

Aşamalı inşaat modunda Update düğmesine tıklayarak Calculation programına dönün.

Aşama 5: Alt geogridleri aktifleştirin.


Alt düğümden düğüme ankraja çift tıklayın. Ankraj penceresinde Adjust pre-stress force (öngerme kuvvetini ayarla) kutusunu seçin ve 200 kN/m lik öngerme kuvveti girin. Pencereyi kapatmak için OK düğmesine tıklayın.

Aşama 5

Aşama 6: Üçüncü hafriyat kümesinin aktifliğini kaldırın.

Su basınçları moduna geçmek için anahtara tıklayın.

Sınır koşulları zaten aşama 3 de tanımlanmıştı. Şimdiki yeraltı suyu hesaplaması için onlar hala geçerlidir. Fakat şimdi hafriyat içindeki su seviyesini yeni inşaat derinliğine düşürmek gereklidir. Bunu yapmak için, (0.0; 17.0) dan başlayıp (30.0;10.0), (50.0; 10.0) ve (80.0; 17.0) noktaları yoluyla yeni bir Genel yeraltı suyu seviyesi çizin. Generate water pressures düğmesine tıklayın ve Generate by (…göre oluştur) kutusundan Groundwater flow (Yeraltı suyu akışı seçin ve yeraltı suyu akış hesabını başlatmak için OK düğmesine tıklayın.

Yeraltı suyu hesaplaması bittiğinde, hesaplama penceresindeki OK düğmesine tıklayın ve Output penceresinde sonuçları görün. Aşamalı inşaat moduna dönmek için Update düğmesine tıklayın.

Aşama 6

Bütün hesaplama aşamaları tanımlandıktan sonra, yük-deplasman eğrileri için bazı noktalar seçilmelidir (mesela diyafram duvar üzerindeki zemin ankrajlarının bağlantı noktaları). Calculate düğmesine tıklayarak hesaplamayı başlatın.


6.3 OUTPUT (ÇIKTI) Şekil 6.4 (a) dan (e) ye kadar, 2 den 6 ya kadar hesap aşamalarının sonundaki deforme olmuş ağları gösterir. En son durumda, duvarlar yaklaşık 8 cm hareket etmiştir ve hafriyat tabanı 5 cm den biraz fazla yükselmiştir. Duvarın arkasında küçük bir oturma kanalı vardır.

(a) aşama 2

(b) aşama 3

(c) aşama 4


(d) aşama 5

(e) son aşama

Şekil 6.4 Aşama (a) dan (e) kadar deforme olmuş ağ

Şekil 6.5 nihai durumda asal efektif gerilmeleri gösterir. Hafriyat tabanını altındaki pasif gerilme durumu açıkça görülebilir. Ayrıca zemin ankrajları etrafında gerilme yığılmaları olduğu da görülebilir.

Şekil 6.6 nihai durumda sol diyafram duvarındaki eğilme momentlerini gösterir. Hareket çizgisindeki iki kırıklığın sebebi ankraj kuvvetleridir.

Ankraja çift tıklayarak ankraj kuvveti görülebilir. Bunu üçüncü ve beşinci hesap aşamalarının sonuçları için yaparken, ankraj kuvvetinin belirli olan öngerme kuvvetine eşit olduğu görülebilir.

Şekil 6.5 Efektif gerilmeler, en son aşama


Şekil 6.6 En son aşamada sol diyafram duvarındaki eğilme momentleri

6.4 SERTLEŞEN ZEMİN (HARDENING SOIL) MODELİ KULLANIMI Önceki örnekte zemin davranışını modellemek için Mohr-Coulomb modeli kullanıldı. Mohr-Coulomb modeli sık kullanılmasına rağmen, bakir-yükleme ve yükleme-boşaltma durumları arasında rijitlikteki fark gibi zemin davranışının özel bakış açılarından yoksundur. Bu bakış açıları Hardening Soil (Sertleşen Zemin) gibi daha gelişmiş modellerde hesaba katılır. Burada modellenen hafriyatta, hafriyat altındaki zemin başlıca boşaltmaya maruzdur ve sonrasında nispeten rijit bir davranış gösterir. Duvara bitişik olan zemin ise başlıca kayma gerilmelerine maruzdur ve sonrasında daha az rijit bir davranış gösterir. Bu zemin davranışı kazı çukurunun altında ve bitişiğinde farklı zemin parametreleriyle farklı kümeler oluşturarak bu zemin davranışı elde edilebilirse de, Sertleşen Zemin modelini kullanmak daha basit ve daha güvenilirdir. Bu yüzden, şimdi aynı proje, bütün zemin tabakaları Mohr-Coulomb yerine Sertleşen Zemin modeli kullanarak modellenecek şekilde değiştirilir. Yeni bir model oluşturmak gerekmez; önceki modelden başlayıp, onu değiştirip farklı bir isim altında saklayabilirsiniz.

Zemin malzeme setlerinde değişiklik yapmak için aşağıdaki adımları takip edin:

PLAXIS girişinde önceki dosyayı (“ders4” veya hangi isim verilmişse) açın ve farklı bir isim altında kaydedin.

Malzeme setleri veri tabanını açın ve ilk malzeme seti “Dolgu” ya (Fill) çift tıklayın. bu işlem malzeme veri seti penceresini açacaktır. Material model (Malzeme modeli) kombo kutusundan Hardening Soil (Sertleşen,Pekleşen Zemin) i seçin ve Parameters sekmesine devam edin. Tablo

6.5 e göre 퐸 , 퐸 , 퐸 , m ve Advanced model parametreleri penceresinde 푝 , 휈 , ve

퐾 için değerleri girin. Lütfen, Advanced model parametrelerine Parameters sekmesindeki

Advanced düğmesi tıklanarak ulaşılabilieceğine dikkat edin. 퐾 nin değeri 1-sin ye eşittir ve

퐾 girdi kutusunda “-1” değerini girdikten sonra PLAXIS tarafından otomatik olarak hesaplanacaktır.


Tablo 6.5 Zemin ve arayüz özellikleri

İpucu: Sertleşen Zemin parametreleri Mohr-Coulomb parametrelerinden çıkarılmıştır. Bunun için her tabakanın orta noktasındaki Sertleşen Zemin modelinin 퐸 değeri Mohr-Coulomb modelinin 퐸

değerine ayarlanır ve 푝 =100 kPa referans seviyesinde bundan 퐸 değeri çıkarılır (bak Malzeme

Modelleri kılavuzunda denk. 5.2). 퐸 ve 퐸 değerlerinin sırasıyla 퐸 ve 3퐸 değerlerine eşit

olduğu varsayılır.

Tablo 6.5 e göre bunu tüm malzeme setleri için tekrarlayın.

Başlangıç koşullarına devam edin ve bütün kümeler için OCR=1 ve POP=0 kullanarak başlangıç gerilmelerini oluşturun. Başlangıç gerilmeleri aynı kalmasına rağmen izotropik ön-konsolidasyon gerilmesi pp i oluşturmak için yeniden oluşturma işlemi gerekir. Lütfen ağın ya da başlangıç boşluk basınçlarının oluşturulmasının gerekmediğine dikkat edin.

Başlangıç gerilmelerini yeniden oluşturduktan sonra projeyi kaydedin ve PLAXIS Calculations a devam edin.

PLAXIS Calculations da hesaplama için bütün aşamaların seçildiğinden emin olun (mavi oklar) ve projeyi hesaplatın.

6.5 SERTLEŞEN ZEMİN DURUMU İÇİN ÇIKTI Şekil 6.7 en son hesaplama aşamasının sonunda dedorme olmuş ağı göstermektedir. Duvarlar yaklaşık 7 cm hareket etmiş ve hafriyat tabanı 3 ila 4 cm yükselmiştir.


Şekil 6.7 Deforme olmuş ağ son aşama

6.6 MOHR-COULOMB İLE KARŞILAŞTIRMA Mohr-Coulomb ve Sertleşen Zemin (Hardening Soil) durumlarından elde edilen sonuçların detaylı bir karşılaştırılması bazı önemli farkları verir:

Hafriyat tabanı HD durumunda MC durumundan daha az yükselir; bu ise Sertleşen Zemin modelinin boşaltmadaki davranışıdır sebebiyledir. Sertleşen Zemin modeli boşaltmada Mohr-Coulomb modelinden daha rijit davranır. Çünkü Mohr-Coulomb modelinin sadece tek bir rijitliği vardır.

Duvarın içeri hareketi HS durumunda MC durumundan daha azdır; yine bu da farklı boşaltma davranışı sebebiyledir.

Oturma kanalı HS durumunda MC durumundan daha büyüktür. Bu ise her iki durum için duvarların düşey hareketlerindeki fark sebebiyledir; Mohr-Coulomb modeli için daha yumuşak boşaltma davranışı sebebiyle hafriyat tabanı daha fazla yükselir ve duvarları yukarı iter. Bu ise sonuçta oturma kanalını etkiler.

Duvardaki yapısal kuvvetler HS durumunda MC durumundan daha yüksektir.

Uygulamadaki durumlar, zeminin boşaltma davranışının çok önemli olduğu yerlerde, Sertleşen Zemin modelinin Mohr-Coulomb modelinden daha gerçekçi sonuçlar verdiğini ispatlamıştır.


7 BİR YOL SETİNİN İNŞASI (DERS 5) Yumuşak zemin üzerinde bir yol setinin inşası boşluk basıncında bir artışa sebep olur. Bu ‘drenajsız davranış’ın bir sonucu olarak efektif gerilmeler düşük kalır ve seti güvenli olarak inşa etmek için orta seviyede konsolidasyon periyotları benimsenmelidir. Konsolidasyon süresince aşırı boşluk basınçları kaybolur ve böylece zemin, inşaat işine devam etmek için gerekli kayma dayanımını sağlayabilir.

Bu ders yukarıda tanımlanan mekanizmanın detaylı bir şekilde analiz edildiği bir yol setinin inşaatıyla ilgilidir. Analizde üç yeni hesaplama seçeneği tanıtılır. Bunların adları konsolidasyon analizi, güncellenmiş ağ analizi ve fi/c-azaltması yoluyla bir güvenlik katsayısının hesaplanmasıdır.

Şekil 7.1 Yumuşak zeminde bir yol seti durumu

7.1 INPUT (GİRDİ) Şekil 7.1 bir yol setinin en kesitini gösterir. Setin genişliği 16.0 m ve yüksekliği 4.0 m dir. Şevler ise 1:3 lük bir eğime sahiptir. Problem simetriktir, bu yüzden sadece yarısı modellenir (bu durumda sağ taraf seçildi). Setin kendisi gevşek kumlu bir zeminden oluşmaktadır. Alt zemin ise 6.0 m lik yumuşak zeminden oluşur. Bu yumuşa zeminin üst 3.0 m si turba (peat) tabakası olarak ve alt 3.0 m si ise kil olarak modellenir. Yeraltı suyu seviyesi orijinal zemin yüzüyle çakışmaktadır. Yumuşak zemin tabakaları altında sıkı bir kum tabakası vardır. Bu tabaka modele dahil edilmez.

Geometri modeli Şekil 7.1 de gösterilen toprak set bir düzlem şekil değiştirmeyle analiz edilebilir. Bu örnek için 15-düğümlü elemanlar kullanılır. Uzunluk, Kuvvet ve Zaman için standart birimler kullanılır (m, kN ve gün). Geometri modelinde setin merkezinden başlayan toplam 40 m genişlik dikkate alınır. Tüm geometri Geometry line seçeneğini kullanarak çizilebilir. Şekil 7.1 deki derin kum tabakasının deformasyonları sıfır olarak kabul edilebilir. Bu yüzden, bu tabaka modele katılmaz ve yerine sabit bir taban kullanılır.

Sınır koşullarını tanımlamak için Standard fixities kullanılabilir. Geometri modeli Şekil 7.2 de gösterilir.

Şekil 7.2 Yol seti projesinin geometri modeli


Tablo 7.1 Yol seti ve alt zeminin malzeme özellikleri

Malzeme setleri ve ağ oluşturulması Farklı zemin türlerinin özellikleri Tablo 7.1 de verilmiştir. Üç malzeme seti tabloya göre veriyi içerecek şekilde oluşturulmalıdır. Kil ve turba tabakaları drenajsızdırlar. Bu tür davranış setin inşası esnasında boşluk basınçlarının artmasına sebep olur. Veriyi geometri modelindeki ilgili kümelere atayın. Malzeme parametrelerinin girilmesinden sonra, Medium coarseness (kabalık) ayarının kullanarak basit bir sonlu eleman ağı oluşturulabilir. Generate mesh düğmesine tıklayarak ağı oluşturun.

Başlangıç koşulları Başlangıç koşullarında su ağırlığı 10 kN/m3 olarak ayarlanır. Su basınçları tamamen hidrostatiktir ve (0.0; 6.0) ve (40.0; 6.0) noktalarından geçen genel yeraltı suyu seviyesine dayanır.

Yeraltı suyu seviyesine ek olarak, hesaplama işlemi boyunca yapılacak olan konsolidasyon analizi için sınır koşullarına dikkat edilmelidir. Herhangi bir ek girdi vermeksizin bütün sınırlar drenajlıdır, böylece su bütün sınırlardan serbestçe akabilir ve aşırı boşluk basıncı bütün doğrultularda dağıtılır. Şimdiki durumda, buna rağmen, sol düşey sınır kapatılmalıdır, çünkü bu bir simetri eksenidir. Sağ düşey sınır da kapatılmalıdır, çünkü bu sınırda serbest bir dışarı akış yoktur. Taban açıktır, çünkü yumuşak zemin tabakalarının altında aşırı boşluk basıncı derine ve (modele dahil edilmeyen) geçirgen kum tabakasına doğru serbestçe akabilir. Üst sınırın açık olduğu da aşikardır. Uygun konsolidasyon sınır koşullarını oluşturmak için şu adımları takip edin:

Araç çubuğundaki Closed consolidation boundary düğmesine (sarı çizgi) tıklayın.

Sol sınırın en üst noktasına (0.0; 10.0) gidin ve bu noktaya tıklayın. Sol sınırın en alt noktasına (0.0; 0.0) gidin ve yine tıklayın. Bu kapalı sınırı bitirmek için farenin sağ düğmesine tıklayın.

Sağ sınırın en üst noktasına (40.0; 6.0) gidin ve tıklayın. En alt noktaya (40.0; 0.0) gidin ve yine tıklayın. Bu kapalı sınırı da bitirin.

Su basınçlarını ve konsolidasyon sınır koşullarını oluşturmak için Generate water pressures (Su basınçlarını oluştur) düğmesine tıklayın.


Su basınçlarının oluşturulmasından sonra, başlangıç geometri konfigürasyonunu değiştirmek için ‘anahtar’a (switch) tıklayın. Başlangıç durumunda set mevcut değildir. Bu yüzden başlangıç gerilmelerini oluşturmak için, ilk önce setin aktifliği kaldırılmalıdır.

İpucu: Kapalı konsolidasyon sınırları sadece mevcut geometri noktalarına tıklayarak tanımlanabilir. Program otomatik olarak ara geometri noktalarını bulacaktır.

> Konsolidasyon sınır koşulları ağın sınır düğümlerinde oluşturulmalıdır. Bu ise su basınçlarının oluşturulmasıyla birlikte yapılır. Bu yüzden, konsolidasyon sınırlarını tanıttıktan veya değiştirdikten sonra daima Generate water pressures düğmesine tıklayın.

Kademeli inşaat hesaplamasında olduğu gibi seti temsil eden iki kümeye bir kez tıklayın. Set pasifleştirildiğinde (ilgili kümelerin rengi arka plan gibi olmalı), kalan aktif geometri yatay ve yatay tabakalıdır, böylece başlangıç gerilmelerini hesaplamak için KO prosedürü kullanılabilir. Kil ve turba

tabakasının önerilen K0-değerleri (K0 = 1-sin Jaky formülüne dayanan) kabul edilebilir. Başlangıç gerilmelerinin oluşturulmasından sonra, girdi işlemi tamamdır ve hesaplamalar tanımlanabilir.

7.2 HESAPLAMALAR Setin inşası, her biri 5 gün süren iki aşamadan oluşur. İlk inşaat aşamasından sonra aşırı boşluk basınçlarının dağılmasına izin vermek için 200 günlük bir konsolidasyon periyodu girilir. İkinci inşaat aşamasından sonra, nihai oturmanın belirlenebileceği diğer bir konsolidasyon periyodu girilir. Bu yüzden toplam dört hesap aşaması tanımlanır.

Konsolidasyon analizi hesaplamalarda zaman boyutunu işin içine sokar. Bir konsolidasyon analizini doğru bir biçimde yapmak için uygun bir zaman adımı seçilmelidir. Kritik bir minimum değerden daha küçük olan zaman adımlarının kullanılması gerilme osilasyonlarına (dalgalanmalar) sebep olur. PLAXIS deki konsolidasyon seçeneği bu kritik zaman adımını hesaba katan tamamen otomatik bir zaman adımlama prosedürüne izin verir. Bu prosedür içinde üç ana imkan vardır: Ya ön tanımlı bir periyot için, değişikliklerin aktif geometriye etkilerini içeren konsolidasyon (Staged construction), ya geometrideki bütün aşırı boşluk basınçları öntanımlı bir minimum değere düşünceye kadar konsolidasyon (Minimum pore pressure), ya da verilen adım sayısı için, global olarak artımsal çarpanları kullanarak zamanla yük sistemini artırmak veya orantılı yükleme uygulamak (Incremantal multiplier). İlk iki imkan bu alıştırmada kullanılacaktır.

Hesaplama aşamalarını tanımlamak için şu adımları takip edin:

İlk hesaplama aşaması. bir Konsolidasyon analizi, Kademeli inşaattır. General sekmesinde Calculation type kombo kutusundan Consolidation seçin. Parameter sekmesinde 5 günlük bir Time interval (Zaman aralığı) girin. Loading input için Staged construction seçin ve Define düğmesine tıklayın. Geometri konfigürasyon penceresinde setin ilk kısmını aktifleştirin ve Update düğmesine tıklayın. Calculation penceresine dönünce, yeni hesaplama aşamasını tanıtmak için Next düğmesine tıklayın.

İkinci aşama da bir Konsolidasyon analizi, Kademeli inşaattır. Bu kez geometride değişiklik yapılmaz, sadece en son zamana kadar bir konsolidasyon analizi gerekir. Zaman aralığını (time interval) 200 gün girin ve sonraki hesaplama aşamasını tanıtmak için Next düğmesine tıklayın.


Üçüncü aşama bir kez daha Konsolidasyon analizi, Kademeli inşaattır. Parameters sekmesinde Staged construction seçtikten sonra 5 gün (day) olarak Time interval girin. Define düğmesine tıklayın ve setin ikinci parçasını aktifleştirin. Update düğmesine tıklayın ve sonraki aşamayı girin.

Dördüncü aşama minimum boşluk basıncına kadar bir konsolidasyon analizidir. Paramaters sekmesinde Loading input kutusundan Minimum pore pressure seçin ve minimum basınç için varsayılan 1 kN/m2 değerini kabul edin.

Hesaplamaya başlamadan önce, Select points for Curves düğmesine tıklayın ve şu noktaları seçin: A Noktası olarak setin topuğunu seçin. İkinci nokta (B Noktası) aşırı boşluk basınçlarının oluşumunu (ve azalmasını) çizmek için kullanılacaktır. Bu sonuç için yumuşak kil tabakasının ortalarında, sol sınıra yakın (fakat tam üzerinde değil) bir noktaya ihtiyaç vardır. Bu noktaları seçtikten sonra hesaplamayı başlatın.

Bir konsolidasyon analizi süresince zamanın değişimi, hesaplama bilgi penceresinin üst kısmında görülebilir. Çarpanlara (multipliers) ek olarak, o anki maksimum boşluk basıncını gösteren bir Pmax parametresi ortaya çıkar. Bu parametre, bütün boşluk basınçlarının öntanımlı bir değere düşmesinin belirtildiği bir Minimum pore pressure (Minimum boşluk basıncı) konsolidasyon analizi durumuyla ilgilidir.

7.3 OUTPUT (ÇIKTI) Hesaplama bittikten sonra, aynı anda üçüncü ve dördüncü aşamaları seçin (bu aşamaları seçerken klavyeden <Ctrl> tuşunu basılı tutun) ve Output düğmesine tıklayın. Output penceresi şimdi iki deforme olmuş ağı gösterir; biri setin son kısmının drenajsız inşaatından sonra ve diğeri tam konsolidasyondan sonra.

Şekil 7.3 Setin drenajsız inşasından sonra deplasman artışları

Şekil 7.4 Setin drenajsız inşasından sonra aşırı boşluk basınçları


Şekil 7.5 Pexcess < 1.0 kN/m2 oluncaya kadar konsolidasyondan sonra aşırı boşluk basıncı

Üçüncü aşamanın (drenajsız inşaat) sonuçları dikkate edilirse, şekil değiştiren ağ, drenajsız davranış sebebiyle setin topuğunda ve arkasındaki arazide yükselme gösterir. Toplam deplasman artışlarını değerlendirilmesiyle, yenilme (failure) mekanizmasının geliştiği görülebilir (bak Şekil 7.3). Ek olarak, Şekil 7.4 aşırı boşluk basınçları dağılımını gösterir. En yüksek aşırı boşluk basıncının setin merkezi altında olduğu açıktır.

Orijinal zemin yüzeyinin ve setin oturmasının dördüncü aşama süresince oldukça arttığı görülebilir. Bunun sebebi, boşluk basınçlarının dağılmasıyla zeminin konsolidasyona uğramasıdır. Şekil 7.5 konsolidasyondan sonra kalan aşırı boşluk basınçlarının dağılımını gösterir. Maksimum değerin 1.0 kN/m2 olduğunu kontrol edin.

Setin altındaki aşırı boşluk basınçlarının zamanla değişimini görmek için Curves programı kullanılabilir. Böyle bir grafik oluşturmak için şu adımları takip edin:

Output penceresinin sol üst köşesindeki Go to Curves program düğmesine tıklayın.

New chart seçin ve dosya istemcisinden şimdiki projeyi seçin.

Curve generation penceresinde, x-ekseni için Time seçin. y-ekseni için Pore pressure-Excess pore pressure seçin ve Point kombo kutusundan yumuşak zemin tabakasının ortasındaki noktayı (B noktası) seçin. OK düğmesine tıkladıktan sonra Şekil 7.6 ya benzer bir eğri görünmelidir.

Şekil 7.6 dört hesaplama aşamasını açıkça göstermektedir. Drenajsız inşaat aşaması boyunca küçük bir zaman artışında aşırı boşluk basınçları artar, halbuki konsolidasyon periyotları boyunca zamanla aşırı boşluk basıncı azalır. Gerçekte, zaten konsolidasyon setin inşası boyunca da olur. Bu ise küçük bir zaman aralığını içine alır. Eğriden görülebileceği gibi, tam konsolidasyona ulaşmak için700 günden fazla zamana ihtiyaç vardır.


Şekil 7.6 Setin altındaki aşırı boşluk basınçlarının gelişimi

7.4 GÜVENLİK ANALİZİ (SAFETY ANALISIS) Bir setin dizaynında sadece nihai stabiliteyi değil, inşaat süresindeki stabiliteyi de dikkate almak önemlidir. Sonuçlardan açıkça görülür ki; yenilme mekanizması ikinci inşaat aşamasından sonra oluşmaya başlar.

Problemin bu aşamasında ve ayrıca diğer inşaat aşamaları için genel (global) bir güvenlik katsayısını (safety factor) değerlendirmek ilginçtir.

Yapısal mühendislikte, güvenlik katsayısı çoğunlukla göçme yükünün çalışma yüküne oranı olarak tanımlanır. Halbuki zemin yapıları için bu tanımlama her zaman kullanışlı olmaz. Örneğin, setler için yüklemelerin çoğu zemin ağırlığı sebebiyledir ve zemin ağırlığındaki artışın göçmeye neden olması gerekmez. Gerçekten, bir testte zeminin kendi ağırlığının artırılmasıyla (santrifüj testi gibi) salt sürtünme zeminindeki bir şev yenilmeyecektir. Bu yüzden, güvenlik katsayısı için daha uygun bir tanım şöyledir:

Safety factor=

Güvenlik katsayısı =

ç

Burada S kayma dayanımını temsil eder. Gerçek dayanımın denge için gereken hesaplanmış minimum dayanıma oranı zemin mekaniğinde önceden beri kullanılan güvenlik katsayısıdır. Standart Coulomb durumunu ortaya koyarak güvenlik katsayısı elde edilir:

Güvenlik katsayısı =

Burada c ve girdi dayanım parametreleri ve ise gerçek normal gerilme bileşenidir. 푐 ve

parametreleri ise, dengeyi sürdürmek için ancak yeterli büyüklükte olan, azaltılmış dayanım parametreleridir. Yukarıda tanımlanan prensip, PLAXIS’de genel güvenlik katsayısını hesaplamak için kullanılabilecek olan Phi/c-reduction (Phi/c-azaltma) metodunun temelidir. Bu yaklaşımda kohezyon ve sürtünme açısının tanjantı aynı oranlarda azaltılır:

=

= ∑Msf


Dayanım parametrelerinin azaltılması toplam çarpan ∑Msf vasıtasıyla kontrol edilir. Bu parametre yenilme oluncaya kadar adım-adım işlemle artırılır. Yenilme olduğunda, güvenlik katsayısı yenilmedeki ∑Msf değeri olarak tanımlanır. Bu değer bir çok ardışık yük adımları için yenilmede az çok sabit bir değer olarak elde edilir.

PLAXIS’de General sekmesindeki Calculation type liste kutusundan Phi/c-reduction hesaplama seçeneğine ulaşılabilir. Eğer Phi/c-reduction seçeneği seçilirse, Parameters sekmesindeki Loading input otomatik olarak Incremental multipliers olarak ayarlanır.

Farklı inşaat aşamalarında yol seti için genel güvenlik katsayısını hesaplamak için şu adımları takip edin:

Calculations penceresine geçmek için Go to calculations program düğmesine tıklayın.

Önce ilk inşaat aşamasından sonraki güvenlik katsayısını hesaplamak istiyoruz. Bu yüzden yeni bir hesaplama aşaması girin ve Start from phase liste kutusunda Aşama 1 (Phase 1) seçin.

General sekmesinde Phi/c-reduction hesaplamasını seçin.

Parameters sekmesinde Additional steps (Ek adımlar) sayısı (varsayılan 250 değeri yerine) otomatik olarak 100 e ayarlanır. Sonuç yenilme mekanizmasından mevcut deformasyonları hariç tutmak için, Reset displacements to zero (Deplasmanları sıfıra resetle) seçeneğini seçin. Loading input (Yükleme girdisi) kutusundaki Incremental multipliers (Artımlı çarpan) seçeneği zaten seçilidir. Multipliers (Çarpanlar) sekmesine girmek için Define (Tanımla) düğmesine tıklayın.

Multipliers sekmesinde, dayanım azaltma işlemini kontrol eden çarpanın (Msf) ilk artımının 0.1 olarak ayarlandığından emin olun. İlk güvenlik hesaplaması şimdi tanımlanmış oldu.

İpucu: Phi/c-reduction hesaplamasında Additional steps in varsayılan değeri 100 dür. Ultimate level hesaplamasının aksine, ek adımların (additional steps) sayısı her zaman tamamıyla çalıştırılır. Çoğu Phi/c-reduction hesaplamasında, yenilme durumuna ulaşmak için 100 adım yeterlidir. Eğer değilse, ek adımların sayısı en fazla 1000 e kadar artırılabilir.

> Çoğu phi/c-reduction hesaplaması için Msf = 0.1 değeri işlemi başlatmak için uygun bir ilk adımdır. Hesaplama işlemi boyunca dayanım azaltması için toplam çarpan ∑Msf, yük ilerleme prosedürü yoluyla otomatik olarak kontrol edilir.

Şimdi ikinci inşaat aşamasından sonraki güvenlik katsayısının hesaplanmasını tanımlamak istiyoruz. Bu yüzden yeni bir hesaplama aşaması girin ve başlangıç aşaması olarak (phase to start from) Aşama 3 ü seçin. Calculation programının General sekmesinde start from phase kombo kutusuna tıklayıp Aşama 3 ü seçerek bu yapılabilir.

General sekmesinde Reset displacements to zero seçeneğini seçin, Incremental multipliers seçin ve Define düğmesine tıklayın.

Multipliers sekmesinde Msf değerinin 0.1 olduğunu kontrol edin.

En son olarak setin nihai güvenlik katsayısını bilmek istiyoruz. Bu yüzden bir hesaplama aşaması daha girin ve dördüncü aşamadan başlatın.

General sekmesinde hesaplama türü (calculation type) olarak Phi/c-reduction seçin.

Parameters sekmesinde Reset dispalcements to zero seçin. Ayrıca Ignore undrained behavior (Drenajsız davranışı ihmal et) seçin, çünkü bu durumda uzun süreli davranış dikkate alınır. Incremental multipliers seçin ve Define düğmesine tıklayın.

Multipliers penceresinde, Msf değerinin 0.1 olduğunu kontrol edin.


Hesaplamalara başlamadan önce, sadece yeni hesaplama aşamalarının çalıştırmak için seçildiğinden ()

emin olun; diğerleri -işareti ile gösterilmelidir.

Sonuçların değerlendirilmesi Bir phi/c-reduction hesaplaması boyunca ek deplasmanlar oluşur. Toplam deplasmanların fiziksel bir anlamı yoktur, fakat son aşamadaki (yenilmede) artımsal deplasmanlar muhtemel yenilme mekanizmasının gösterimini verir. Set inşaatının üç farklı aşamasındaki mekanizmaları görmek için Aşama 5, 6 ve 7 yi aynı anda seçin (<Ctrl> tuşunu kullanın) ve Output düğmesine tıklayın. Bütün pencereler için Deformation menüsünden Total increments seçin ve sunumu (presentation) Arrows (Oklar) dan Shadings (Gölgelendirme) ye değiştirin. Sonuç çizim bize yenilme mekanizmalarının iyi bir izlenimini verir (bak Şekil 7.7). Deplasman artımlarının büyüklüğü konuyla ilgili değildir.

Şekil 7.7 En son aşamada setin en uygun yenilme (göçme) mekanizmasını gösteren toplam deplasman artışlarının gölgelendirmeli gösterimi

Güvenlik katsayısı View menüsünün Calculation info seçeneğinden elde edilebilir. Calculation information penceresinin Multipliers sekmesi yük çarpanlarının gerçek değerlerini temsil eder. ∑Msf değeri güvenlik katsayısını temsil eder. Bu değer gerçekten önceki birkaç adım boyunca az çok sabit olarak sağlanmıştır.

Bununla birlikte, güvenlik katsayısını değerlendirmek için en iyi yol, belirli bir düğümün deplasmlarına göre ∑Msf parametresini gösteren bir grafik çizmektir. Deplasmanlar konu dışı olmasına rağmen, bir göçme mekanizmasının meydana gelip gelmediğini gösterirler.

Bu yolla üç durum için güvenlik katsayısını değerlendirmek için şu adımları takip edin:

Curves programını başlatmak için Go to curves program düğmesine tıklayın.

New chart (Yeni grafik) seçin ve dosya istemcisinden yol seti dosyasını seçin.

Curve generation penceresinde, x-ekseni için set topuğunun (A Noktası) toplam deplasmanını (total displacement) seçin. y-ekseni için Multipliers seçin ve Type kombo kutusundan ∑Msf seçin. Sonuç olarak Şekil 7.8 deki grafik görünür.

Çizilen maksimum deplasmanlar ilgisizdir. Bütün eğriler için az çok sabit bir ∑Msf değerinin elde edildiği görülebilir. Fare imleci eğriler üzerindeki bir noktanın üstünde durdurulduğunda gerçek ∑Msf değerini gösteren bir kutu elde edilebilir.


Şekil 7.8 İnşaat işinin üç aşaması için güvenlik katsayısının değerlendirilmesi

7.5 GÜNCELLENMİŞ AĞ ANALİZİ Konsolidasyonun sonundaki (aşama 4) Deforme olmuş ağın çıktısından görülebileceği gibi, inşaatın başlangıcından itibaren iki yıl içinde set yarım metreden fazla oturur. Başlangıçta yeraltı suyu seviyesinin üstünde olan kum dolgu kısmı bu seviyenin altına kadar oturacaktır.

Suyun kaldırma kuvvetlerinin bir sonucu olarak yeraltı su seviyesinin altına kadar oturan zeminin efektif ağırlığı değişecektir. Bu da zaman içinde efektif aşırı yüklemenin azalmasına sebep olur. PLAXIS de bu etki Updated mesh (Güncellenmiş ağ) ve Updated water pressures seçenekleriyle simüle edilir. Yol seti için bu seçeneği kullanmanın etkileri araştırılacak.

Input programında şimdiki projeyi açın ve File menüsünden Save as seçin. Projeyi farklı bir isimle saklayın. Şimdi Go to Calculation program düğmesine tıklayın ve yeni projeyi açın. Bütün aşamalar hesaplama için işaretli olacaktır.

Hesaplamayı güncellenmiş ağ analizine dönüştürmek için aşağıdakileri yapın:

Aşama 1 i seçin ve Calculation type liste kutusunun altındaki Advanced düğmesine tıklayın. Advanced general settings penceresindeki Updated mesh (Güncelleniş ağ) ve Updated water pressures (Güncellenmiş su basınçları) seçeneklerini işaretleyin. Hesaplama penceresine geri dönmek için OK düğmesine tıklayın.

Bu adımı tüm hesaplama aşamaları 2, 3 ve 4 için tekrarlayın.

5, 6 ve 7 aşamalarını silin.

Hesaplamayı başlatın.

Hesaplama bittiğinde iki farklı hesaplama yöntemi için oturmaları karşılaştırmak için Curves programını açın.

New chart seçin ve dosya istemcisinden güncellenmiş ağı kullanarak yol seti hesaplaması yapılan dosyayı seçin.


Curve generation penceresinde x-ekseni için zamanı (time) ve y-ekseni içinse set topuğunun (A Noktası) toplam deplasmanını (displacement) seçin.

Bunları güncellenmiş ağ seçeneği kullanılmaksızın yapılan hesaplamalardan elde edilen deplasmanlarla karşılaştırmak için, güncellenmiş ağ seçeneği olmayan önceki hesaplamadan bir eğri ekleyin.

File menüsünden Add curve, from another Project (Başka projeden eğri ekle) seçin.

Dosya istemcisinden, güncellenmiş ağ olmadan yapılan yol seti hesaplamasının dosyasını seçin.

Curve generation (Eğri oluşturma) penceresinde, zamana göre deformasyonların çizileceği aynı noktayı (A Noktası) seçin. Eğriyi eklemek için OK düğmesine tıklayın.

Varsayılan olarak oluşturulan grafik Phi/c-reduction aşamaları boyunca hesaplanan deplasmanları da içerir. Bu deplasmanlar şu anda konu dışıdır ve grafikten uzaklaştırılabilir.

Format menüsünden Curve seçin ve Phases (Aşamalar) düğmesine tıklayın.

Select phases penceresinde, Phi/c-reduction aşamalarının (yani aşama 5, 6 ve 7) seçimlerini kaldır. Curve setting penceresine dönmek için OK düğmesine tıklayın ve grafiği güncellemek için tekrar OK düğmesine tıklayın.

Şimdi sadece inşaat ve konsolidasyon aşamaları boyunca olan deplasmanlar çizilir. Grafiğin düşey ölçeğini değiştirmek için:

Format menüsünden Graph seçin ve Y-ekseninin Ölçeklendirilmesini (Scaling) Manual olarak değiştirin. Maksimum değer olarak 0.5 girin. Grafiği güncellemek için OK düğmesine tıklayın.

Şekil 7.9 da, Updated mesh ve Updated water pressures seçenekleri kullanıldığında oturmaların daha az olduğu görülebilir. Bunun sebebi kısmen Updated mesh prosedürünün geometrinin değişimlerini hesaba katan ikinci mertebe deformasyon etkilerini içermesi ve kısmen de Updated water pressures prosedürünün setin daha küçük efektif ağırlığını netice vermesidir. Bu ikinci etki (sabit) yeraltı suyu seviyesi altına kadar oturan zemindeki suyun kaldırma kuvveti sebebiyle oluşur. Bu prosedürlerin kullanılması, büyük deformasyonların olumlu etkilerini hesaba katarak, oturmaların gerçekçi bir analizini mümkün kılar.


Şekil 7.9 Güncellenmiş (Updated) ağ hesaplaması kullanılarak setin topuğunun oturmaları


8 TÜNEL İNŞAATI SEBEBİYLE OTURMALAR (DERS 6) Dairesel ve dairesel-olmayan tünellerin oluşturulması ve tünel inşaat işinin simülasyonu için PLAXIS özel imkanlara sahiptir. Bu bölümde orta sertlikte kil içinde bir kalkan tünel (shield tunnel) inşaatı ve onun bir kazık temel üzerindeki etkisi dikkate alınır. Bir kalkan tünel, bir tünel kazma makinesinin (tunnel boring machine-TBM) önündeki zeminin kazılıp arkasına bir tünel hattı kurmak suretiyle inşa edilir. Bu işlemlerde genellikle zemin gerekenden fazla kazılır, yani nihai tünel hattının kapladığı enkesit alanı kazılan zemin alanından he zaman daha azdır. Her ne kadar bu boşluğu doldurmak için önlemler alınsa da, tünel inşaat işinin bir sonucu olarak zemindeki gerilmelerin yeniden dağılımı ve deformasyonlar önlenemez. Yukarıda mevcut bina veya temellerin hasar görmesinden sakınmak için, bu etkileri tahmin etmek ve uygun önlemler almak gerekir. Böyle bir analiz sonlu eleman metoduyla yapılabilir. Bu ders böyle bir analiz örneğini gösterir.

Şekil 8.1 Zemin tabakalarının gösterimiyle birlikte tünel projesinin geometrisi

Bu derste dikkate alınan tünel 5.0 m çapındadır ve ortalama 20 m derinlikte yerleştirilmiştir. Zemin profili dört ayrı tabakayı gösterir: Üst 13 m yumuşak kil türünden oluşur. Bu kilin rijitliği derinlikle yaklaşık olarak doğrusal olarak artar. Kil tabakasının altında 2.0 m kalınlıkta ince kum tabakası vardır. Bu tabaka, üzerinde geleneksel yığma evlerin inşa edildiği ahşap kazıklar için bir temel tabakası olarak kullanılır. Böyle bir binanın kazık temeli tünelin yanında modellenir. Bu kazıkların deplasmanı binada hasara sebep olabilir ki, bu hiç arzu edilmeyen bir durumdur. Kum tabakasının altında 5.0 m kalınlığında derin balçıklı kil tabakası vardır.

Bu tabaka tünelin inşa edildiği tabakalardan birisidir. Tünelin diğer kısmı sıkı kum ve biraz çakıldan oluşan derin kum tabakası içinde inşa edilir. Bu tabaka oldukça rijittir. Bunun sonucunda bu tabakanın sadece 5.0 m si sonlu eleman modeline dahil edilir; daha derin kısmı tam rijit olarak dikkate alınır ve uygun sınır koşullarıyla modellenir. Boşluk basıncı dağılımı hidrostatiktir. Yeraltı suyu seviyesi zemin


yüzeyinden 3 m aşağıdadır (y = 0 m seviyesinde). Durum az çok simetrik olduğu için, düzlem şekil değiştirme modelinde sadece yarısı (sağ yarısı) hesaba katılır. Modelin uzunluğu yatay doğrultuda tünelin merkezinden itibaren 30 m kadardır. Bu örnek için 15-düğümlü eleman tercih edilmiştir.

8.1 GEOMETRİ Şekil 8.1 de gösterildiği gibi dört zemin tabakasını içeren temel geometri (tünel ve temel elemanalrı hariç olarak) geometry line seçeneği kullanılarak oluşturulabilir. Zemin yüzeyi referans seviyenin 3.0 m üzerinde olduğu için, General settings de Top parametresi +3.0 m de ve Bottom -22.0 m de alınır. Tüneli oluşturmak için PLAXIS programının içerisindeki özel bir araç olan tunnel designer (tünel tasarımcısı) kullanacağız. Bu araç bir tünelin geometrisini modellemek için daire parçalarının (yaylar) ve çizgilerin kullanılmasını sağlar. Burada dikkate alınan tünel dairesel bir tünelin sağ yarısıdır ve dört parçadan oluşacaktır. Temel geometriyi oluşturduktan sonra, dairesel tüneli tasarlamak için şu adımları takip edin:

Araç çubuğundaki Tunnel düğmesine tıklayın. Araç çubuğunda tünel şekilleri oluşturmak için bir çok seçenek bulunan Tunnel designer (Tünel tasarıncısı) penceresi görünür. Araç çubuğundan Half tunnel - Right half (Yarım tünel – sağ yarı) seçin.

Şekil 8.2 de gösterildiği gibi, Tünel tasarımcısı üç parçadan oluşan ve bunlardan alttakinin (Parça 1) seçili olduğu varsayılan bir tünel şekli gösterecektir. Pencerenin sağ tarafı bazı geometrik değerleri gösterir.

Type of tunnel (tünel türü) olarak varsayılan Bored tunnel (Delme tünel) değerini koruyun. Alt tünel parçasının seçili olduğundan emin olun (eğer değilse, fareyle alt parçaya tıklayarak seçin).

Tablodaki değerler ilk tünel parçasının özelliklerini temsil eder. Dairesel (delme) bir tünel için burada yarıçap girilebilir. 2.5 m lik bir yarıçap girin. Bu işlemin sonucu doğrudan çizimde görülebilir.

Yarıçapın altındaki değer parçanın uzadığı yere kadar olan açıyı temsil eder. 90 derecelik bir açı girin (bir parçanın maksimum açısı).

Bir delme (bored) tünel için ilk yayın merkez noktasının yerel x- ve y-koordinatları her zaman yerel orjindedir (x=0; y=0).

Bu parça için Shell (Kabuk) ve Interface (Arayüz) seçeneklerinin seçildiğinden emin olun.

Pencerenin altındaki sağ oka tıklayarak diğer parçaya (2) ilerleyin. Alternatif olarak, tasarımcı penceresinde ikinci tünel parçasına tıklayabilirsiniz.

90 derecelik bir açı girin. İkinci tünel parçasının yarıçapını girmek ne gerekli ne de mümkündür. Bu değer dairesel tünel durumunda ilk tünel parçasından otomatik olarak kabul edilir.

Parça 2 için Shell ve Interface seçeneklerinin seçildiğinden emin olun.


Şekil 8.2 Şimdiki tünel modeliyle birlikte tünel tasarımcısı (Tunnel designer)

İpucu: Bir kabuk (shell) ve arayüz (interface) tünel penceresinin üstündeki ilgili düğmelere tıklayarak bütün tünel parçalarına doğrudan atanabilir. > Bir tünel kaplaması eğri plaklardan oluşur. Plaklar için malzeme veritabanında kaplama özellikleri açıkça belirtilebilir. Benzer biçimde, bir tünel arayüzü eğri bir arayüzden fazlası değildir. > Burada dikkate alındığı gibi tünelde parçaların özel bir anlamı yoktur. Çünkü tünel kaplaması homojendir ve tünel hemen inşa edilecektir. > Genelde, parçaların anlamı şu durumlarda önemli olur: > Tünel (kaplaması) farklı aşamalarda kazılmak ve ya inşa edilmek istenirse. > Farklı tünel parçalarının farklı kaplama özellikleri vardır. > Kaplamada mafsal bağlantılar dikkate alınacaktır (mafsallar çizim alanında tünelin tasarımından sonra eklenebilir). > Tünel şekli farklı yarıçaplı yaylardan oluşur (mesela NATM tünelleri) (New Austrian Tunneling Method)

Shape (Şekil) grup kutusunda iki parametre vardır. Bütün tüneller için Symmetric tunnel parametresi seçilebilir. Delme (Bored) tüneller için otomatik olarak Circular tunnel (Dairesel tünel) seçeneği seçilir.

Şimdi tünel tamamen tanımlandı. Tünel tasarımcısını kapatmak için OK düğmesine tıklayın.

Çizim alanında, tünel geometri modeline dahil edilmelidir. Bu ise, yerel tünel akslarının başlangıcının global konumunu girerek yapılır. (0.0; -17.0) konumunda (geometri modelinin tabanından 5.0 m yukarıda) mevcut noktaya tıklayın. Bu konumda merkezi olacak şekilde tünel çizilecektir.


Binanın altındaki ahşap kazıklar uç taşıma kazıklarıdır. Toplam taşıma kapasitesinin sadece küçük bir kısmı yüzey sürtünmesinden meydana gelmektedir. Bu davranışı doğru olarak modellemek için, plaklar ve düğümden-düğüme ankrajların bir bileşimi kullanılarak kazıklar modellenecektir. Binanın kendisi düğümden-düğüme ankrajlara oturan rijit bir plakla temsil edilecektir.

Üç ayrı plağı (5.0;-10.0) dan (5.0;-11.0) e; (15.0;-10.0) dan (15.0;-11.0) e ve (5.0;3.0) den (15.0;3.0) e çizin.

Kazık uçlarının üstünü düğümden-düğüme ankraj kullanarak Şekil 8.1 de gösterildiği gibi temel plağına bağlayın.

Sınır koşulları Uygun sınır koşullarını uygulamak için Standart fixities düğmesine tıklayın. Standart deplasman

sabitliklerine ek olarak tünel kaplamasının üst ve alt noktasına sabit dönmeler tanıtılır.

İpucu: Standart fixities seçeneğinde, en az bir doğrultuda sabit olan geometri sınırına kadar uzayan bir plak sabit dönmeler elde eder, oysa serbest sınıra uzanan bir plak serbest bir dönme elde eder.

Malzeme özellikleri Dört ayrı zemin tabakası için malzeme özellikleri Tablo 8.1 de listelenmiştir. Bütün tabakalar için malzeme özellikleri drenajlı olarak ayarlıdır. Çünkü biz uzun süreli deformasyonlarla ilgileniyoruz.

Tablo 8.1 Tünel projesindeki zeminin malzeme özellikleri

Üst kil tabakası için derinlikle rijitlik artışını sağlamak için gelişmiş seçeneği kullanırız. Bu yüzden Advanced (Gelişmiş) parametreler penceresince Eincrement değeri girilir. Eref değeri yreference referans seviyesinde bir referans değeri olur. yreference altında E nin gerçek değeri derinlikle şu formüle göre artar: E(y) = Eref + Eincrement (yreference – y).


İki alt zemin tabakasının veri setleri tünel arayüzleri için uygun parametreleri içerir. Diğer veri setlerinde arayüz özellikleri tam kendi varsayılan değerlerinde kalırlar. Tablo 8.1 de listelendiği gibi özelliklerle dört veri seti girin ve onları geometri modelindeki ilgili kümlere atayın. Kil (Clay) veri seti için ileri parametreleri girmek için, Parameters sekmesindeki Advanced düğmesine tıklayın.

Zemin ve arayüzler için dört veri setine ek olarak, üç plak ve bir ankraj verisi oluşturulmalıdır. Bu plakların özellikleri Tablo 8.2 de ve Tablo 8.3 de listelenmiştir. Kaplama (Lining) veri setini tünel kaplamasına ve Kazık ucu (Pile toe) veri setini de iki kazık ucuna atayın. Bina veri seti binayı temsil eden temel plağına atanır. Ayrıca bu kirişin ağırlığı tüm binanın yükünü temsil eder. Kazık (Pile) veri setini iki düğümden-düğüme ankraja atayın.

Tablo 8.2 Plağın malzeme özellikleri

Tablo 8.3 Ankrajların malzeme özellikleri

Ağ oluşturma Bu örnekte temel eleman türü olarak 15-düğümlü eleman kullanılır. Bu da 6-düğümlü elaman kullanılmasına göre ağın daha hatasız olduğu anlamına gelir. Global kabalık (coarseness) parametresi varsayılan değerinde (Coarse) kalabilir. Gerilme yığılmalarının tünel ve kazık uçlarında olacağı tahmin edilebilir. Bu yüzden bu alanlarda ağ iyileştirilmelidir. Tünelin içindeki iki kümeyi seçin ve Mesh menüsündeki Refine cluster seçeneğini kullanın. Kazık uçlarını temsil eden iki plağı seçin ve Mesh menüsünden Refine line seçin.

Başlangıç koşulları Su ağırlığı 10 kN/m3 alınmalıdır. Genel yeraltı suyu seviyesinin y=0.0 m seviyesinde olmasına göre su basınçları oluşturulabilir.

Başlangıç gerilmelerini oluşturmadan önce bina, kazıklar, kazık uçları ve tünel kaplamasının aktifliğinin kaldırıldığından emin olun. Uygun K0 değerleri ile başlangıç efektif gerilmelerini oluşturmak için K0 prosedürü kullanılabilir.


8.2 HESAPLAMALAR Tünel inşaatını simüle etmek için aşamalı bir inşaat hesaplamasına ihtiyaç olduğu açıktır. Bu hesaplamada tünel kaplaması aktifleştirilir ve tünel içerisindeki kümelerin aktifliği kaldırılır. Tünel içerisindeki zeminin aktifliğinin kaldırılması sadece zemin rijitliği ve dayanımına ve efektif gerilmelere etki eder. Ek girdi olmaksızın su basınçları kalır. Tünel içerisindeki su basınçlarını kaldırmak için tünel içindeki iki zemin kümesi su koşulları modunda dry (kuru) olarak ayarlanmalı ve su basınçları yeniden oluşturulmalıdır. Bu girdiyi oluşturmak için şu adımları takip edin:

İlk hesap aşaması binayı aktifleştirmek için kullanılır. Staged construction (Aşamalı inşaat) kullanarak bir Plastic hesaplama seçin. Aşamalı inşaat modunda kazık uçlarını, ankrajları ve temel plağını aktifleştirin. Hesaplama penceresine geri dönmek için Update düğmesine tıklayın.

İkinci hesaplama aşaması bir Aşamalı inşaat, plastik hesaplamadır. Parameters sekmesinde Reset displacements to zero onay kutusunu seçin. Define düğmesine tıklayın ve tünel kaplamasını aktifleştirin ve tünel içerisindeki iki zemin kümesinin aktifliğini kaldırın.

Su basınçları moduna ilerlemek için geçiş anahtarına (switch) tıklayın. Selection (Seçim) düğmesine tıklayın ve tünelin içindeki her iki kümeyi de aynı anda seçin (<Shift> veya <Ctrl> tuşunu kullanarak). <Shift> tuşunu basılı tutarken kümelerin birine çift tıklayın. Bu işlem Cluster pore pressure distribution (Küme boşluk basıncı dağılımı) penceresini gösterecektir. Bu pencerede Cluster dry (Küme kuru) seçin ve su basıncı moduna dönmek için OK düğmesine tıklayın.

Su basınçlarını oluşturmak için Generate water pressures düğmesine tıklayın. Sonuç çiziminde gerçekten tünelin içerisinde su basıncı olmadığı görülebilir. Su basınçları moduna geri dönmek için Update düğmesine tıklayın.

Su basınçları modunda, Calculations (Hesaplamalar) penceresine dönmek için Update düğmesine tıklayın.

Tünel kaplamasının girilmesine ek olarak, zeminin kazılması ve suyun tünelden atılması, hacim kaybı, tünel kaplamasına bir büzülme uygulayarak simüle edilir. Bu büzülme bir kademeli inşaat hesaplama aşamasında tanımlanacaktır:

Sonraki hesaplama aşamasını tanıtmak için Next düğmesine tıklayın.

Staged construction, plastik hesaplama seçin ve Define düğmesine tıklayın.

Tünel büzülme penceresini açmak için tünel merkezine çift tıklayın. %2 lik bir büzülme girin ve geometri moduna dönmek için OK düğmesine tıklayın ve hesaplamalar penceresine dönmek için Update düğmesine tıklayın.

Tük-deplasman eğrileri için karakteristik bazı noktaları seçin (mesela tünelin yukarısındaki zemin yüzeyindeki köşe noktası ve binanın köşe noktaları).

Hesaplamaları başlatın.

İpucu: Tünel kaplamasının kendisinin büzülmesi tünel kaplamasındaki kuvvetleri meydan getirmez. Büzülme prosedürünün bir sonucu olarak kaplama kuvvetlerindeki nihai değişikliklerin sebebi, çevreleyen zemindeki gerilmelerin yeniden dağılımı veya değişen dış kuvvetlerdir.

8.3 OUTPUT (ÇIKTI) Hesaplamadan sonra son iki hesap aşamasını seçin ve Output (Çıktı) düğmesine tıklayın. Output programı başlar ve hesaplama aşamalarının sonundaki deforme olmuş ağı gösterir.


İkinci hesap aşamasının bir sonucu olarak (zemin ve suyun tünel dışına atılması) zemin yüzeyinde bir miktar oturma vardır ve tünel kaplaması biraz deformasyon gösterir. Bu aşamada kaplamadaki eksenel kuvvetler ulaşılacak maksimum eksenel kuvvetlerdir. Kaplama kuvvetleri kaplamaya çift tıklayıp Force menüsünden kuvvetle ilgili seçeneği seçerek görülebilir (bak Şekil 8.3).

Üçüncü hesaplama aşaması hacim kaybının simülasyonunun sebep olduğu sonuçları gösterir. Deforme olan ağ, zemin yüzeyinde binanın varlığından etkilenen bir oturma kanalını gösterir (bak Şekil 8.4). Efektif gerilmelerin çizimi, Şekil 8.5, tünel etrafında kemerleşme olduğunu gösterir. Bu kemerleşme tünel kaplamasına etkiyen gerilmeleri azaltır. Bunun sonucu olarak, bu aşamadaki eksenel kuvvet ikinci hesaplama aşamasından sonraki göre daha düşüktür. Fakat eğilme momentleri daha büyüktür (bak Şekil 8.6). Tünel büzülmesinin temel üzerindeki etkisi göreli kayma gerilmelerinin çiziminde veya kazık uçlarının deplasmanlarının çiziminde görülebilir.

Şekil 8.3 İkinci hesaplama aşamasından sonra kaplamadaki Eksenel kuvvetler

Şekil 8.4 Tünelin inşasından sonra şekil deforme olmuş ağ


Şekil 8.5 Tünelin inşasından sonraki efektif gerilmeler

Şekil 8.6 Üçüncü aşamadan sonra kaplamadaki eksenel kuvvetler ve eğilme momentleri

8.4 SERTLEŞEN ZEMİN (HARDENING SOIL) MODELİ KULLANMA Hem tünel delme hem de inşaat aşaması esnasında tünel etrafındaki zemin yüksüzdür. Şimdi tünel alıştırması Sertleşen zemin modeli kullanılarak hesaplanacaktır. Çünkü bu model boşaltma veya yeniden yükleme ve bakir yükleme arasında rijitlik davranışında bir farklılık içerir.

Projeyi değiştirmek için şu adımları takip edin:

PLAXIS Input programında dah önce hesaplanan tünel projesini açın ve farklı bir isim altında saklayın.

Malzeme seti veritabanını açın ve Tablo 8.4 de verilen parametreleri kullanarak dört zemin malzemesi ayarlarını Mohr-Coulomb dan Hardening soil e değiştirin.

Başlangıç koşullarına (Initial conditions) gidin ve tüm kümeler için OCR=1 ve POP=0 alarak başlangıç gerilmelerini oluşturun.

Projeyi saklayın ve PLAXIS Calculations programına ilerleyin. Bütün aşamaların hesaplama için seçilidiğinden emin olun ve projeyi yeniden hesaplatın.

İpucu: Sertleşen Zemin parametreleri Mohr-Coulomb parametrelerinden çıkarılmıştır. Bunun iinher tabakanın orta noktasındaki Sertleşen Zemin modelinin E50 değerini Mohr-Coulomb modelinin Eref


değerine koyup pref=100 kPa referans seviyesinde bundan 퐸 değerini çıkarılır (bak Malzeme Modelleri

kılavuzu - denk. 5.2). 퐸 ve 퐸 değerleri sırasıyla 퐸 ve 3퐸 değerlerine eşit olduğu kabul edilir.

Tablo 8.4 Tünel projesindeki zeminin malzeme özellikleri

8.5 SERTLEŞEN ZEMİN DURUMU İÇİN ÇIKTI Çıktı sonuçları Bölüm 8.3 de tanımlanan Mohr-Coulomb modelinin kullanıldığı zamankine benzer eğilimler gösterir.

Şekil 8.7 Tünelin inşasından sonra deforme olmuş ağ


8.6 MOHR-COULOMB DURUMUYLA KARŞILAŞTIRMA Tünel inşaat aşamasından sonra iki durum arasında bazı belirgin farklar vardır:

SZ durumunda tünel daha rijit zemin davranışı sebebiyle daha az deforme oldu; bu ise SZ durumunda eksenel kuvvetler aynı kalırken yaklaşık olarak %20 daha küçük eğilme momentlerini sonuç verir.

SZ durumunda tünelin altındaki daha rijit zemin davranışı sebebiyle, tünel önemli ölçüde daha az yükselir. Bu ise zemin yüzeyi seviyesinde Mohr-Coulomb modeliyle kıyaslandığında daha derin bir oturma kanalını sonuç verir.

Tünel büzülmesi aşaması süresince tünel etrafında her iki durum benzer deplasmanlar gösterir fakat tünelden uzaktaki deplasmanlarda belirgin bir fark vardır.

Sertleşen Zemin modeliyle tünel etrafındaki zemin daha düşük şekil değiştirme seviyelerine maruzdur, böylece zemin daha çok rijit bir blok gibi davranır ve büzülme sebebiyle tünel etrafındaki deplasmanlar bu yüzden hala zemin seviyesinde tamamıyla göze çarpmaktadır. Bu ise daha derin bir oturma kanalına ve ayrıca mevcut binanın temel plağındaki yapısal kuvvetlerin %10 daha yüksek olmasına sebep olur.

Son olarak, Sertleşen Zemin durumunda, kaplamanın azalan deformasyonu sebebiyle, kaplamanın tepesindeki eğilme momentlerinin Mohr-Coulomb ile kıyaslandığında oldukça azaldığına dikkat edilmelidir.


EK A – MENÜ AĞACI

A.1 INPUT MENÜSÜ


BAŞLANGIÇ KOŞULLARI MENÜSÜ


A.2 CALCULATIONS MENÜSÜ


A.3 OUTPUT MENÜSÜ



A.4 CURVES MENÜSÜ


EK B – HESAPLAMA ŞEMASI

ZEMİN AĞIRLIĞI SEBEBİYLE BAŞLANGIÇ GERİLMELERİ İÇİN

Plaxis Egitim Klavuzu

Documents