Plat 2 Arah Metode DDM (Beton Bertulang) · PDF filePanel plat berbentuk persegi dengan rasio antara bentang panjang terhadap ... dimensi dan distribusi penulangan pada kedua arahyang

24

300

250

6.5

6

6

6

6

6

6.5 6.5 6.5 6.5

45

3.5 45

fc' :fy :

Fungsi lantai (pertokoan) :

a :

b :

MPaMPa

kg/m2

m

m

X

Y

m m m m

m

m

m

m

1/2 bata 11

2

2

1/2 bata

RANGKA TIPIKAL ARAH-X

m

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

13 14 15 16

E

D

C

B

A

I II III IV V

3.5 45

45

3.5 45

6.5 6.5 6.5 6.5

45

3.5 45

45

3.5 45

6 6 6 6

m m m m

m

m

m

m

m m m m

RANGKA TIPIKAL ARAH-Y

Mahasiswa diminta untuk:

1. Menentukan dimensi elemen-elemen struktur dan level beban hidup sehingga bisa digunakan DDM

2. Menghitung pembagian momen-momen rencana pada plat lantai dan balok dengan Metode Peren-

canaan Lansung (DDM)

3. Merencanakan tulangan plat lantai

4. Menghitung kombinasi beban pada salah satu rangka tengah (arah-X) dan satu rangka tepi (arah-Y)

Tidak diminta untuk menganalisis struktur rangka dan merencanakan tulangan rangka.

5. Gambar sketsa tulangan plat

120

3500

1. Menentukan dimensi elemen-elemen struktur dan level beban hidup sehingga bisa digunakan DDM

Pada metode perencanaan lansung, yang diperoleh adalah pendekatan nilai momen dan geser dengan

menggunakan penyederhanaan koefisien-koefisien yang telah disediakan oleh peraturan, dengan pem

batasan sebagai berikut:

1. Minimum ada tiga bentang menerus pada masing-masing arah peninjauan.

2. Panel plat berbentuk persegi dengan rasio antara bentang panjang terhadap lebar diukur dari sum-

bu tumpuan tidak lebih dari 2

...Ok!!

3. Panjang bentang bersebelahan pada masing-masing arah tidak boleh berbeda lebih dari sepertiga

bentang yang lebih panjang

4. Letak pusat kolom dapat menyimpang maksimum 10% dari bentang pada arah penyimpangan dari

sumbu antara garis pusat kolom yang beraturan

5. Beban mati yang diperhitungkan hanyalah beban gravitasi saja dan tersebar merata pada seluruh

panel. Beban hidup tidak boleh melampaui 3 kali beban mati.

Pada awal langkah perhitungan dianggap tebal plat mm

1.0836

5.6=

1060

120 500

300

0.12 1 2400 288

0.3 0.38 2400 273.6

1 100 100

3.5 250 875

1536.6

1 250 250

250

4609.8 250

Berat sendiri plat :

Berat sendiri balok :

x x

x x

Berat pentup lantai : x

Berat pasangan batu bata (1/2) : x

=

=

=

=

kg/m

Fungsi lantai (pertokoan) : x =

kg/m

qDL =

qLL =

3 qDL = kg/m > qLL = kg/m ...Ok!!

6. Apabila panel plat ditumpu oleh balok pada keempat sisinya, syarat kekakuan relatif balok pada dua

arah yang saling tegak lurus adalah:

( )( )

0.50.22

12

2

21 ≤≤l

l

αα

650

30 50

30 50

570 30 50 600

30 50

620

6.5 0.15 0.15 6.2

6 0.15 0.15 5.7

6.2

5.7

650 600 650 600

650 600 650 600

1

1.0877

Pemeriksaan tebal plat berdasarkan syarat lendutan (di tinjau plat 1) :

ln1 arah memanjang

ln2 arah melebar

=

=

-

-

-

-

=

=

m

m

Nilai banding panjang terhadap lebar bentang bersih, β = =

α1

α2

α3

α4

Perbandingan panjang sisi menerus dengan keliling panel, βs =

1

+ + +

+ + +

= (Karena semua tepi menerus)

Pemeriksaan lendutan menggunakan persamaan:

300

1500

36 9 1.0877

300

1500

120

172.2222222

135.4022989

0.8

6200

0.8

366200

Pemeriksaan lendutan menggunakan persamaan:

Karena unsur αm dalam persamaan tersebut belum diketahui, sehingga dipakai persamaan berikut:

+

+ xh ≤

h ≤ mm

dan tidak perlu lebih dari:

+

h ≤

h ≤ mm

x

x

dengan demikian anggapan awal tebal plat h = mm, sejauh ini dapat dipakai.

ln1

112.0536

15008.0

+−+

+≤

βαβ m

fy

h

( )ln936

15008.0

β+

+≤

fy

h

( )ln36

15008.0

fy

h

+≤

120

530

127200

114000

190

300 2 380 1060

300 8 120 1260

4 120 480

127200 440 114000 190

60

380

1060

300

Perhitungan αm dilakukan sebagai berikut:Berdasarkan penampang pada hubungan plat dengan balok yang membentuk balok T, maka lokasi

titik berat penampang dapat ditentukan:

Sesuai SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.2 ayat 4, lebar efektif (bE) diperhitungkan sebagai berikut:

bE = bw + 2hw = + x = mmbE = bw + 8hf = + x = mm

Dengan syarat panjang sayap (flens) tidak lebih dari

4t = x = mm

Persamaan statis momen terhadap tepi bawah:

A1 =

A2 =mm

mm

mm

mm

mmmm

X

Y

mm

A1

A2

x x+

α2 = α3

( ) ( )2211 xAxA ×+×=y 127200 440 114000 190

127200 114000

680

120

81600

114000

190

300

81600 440 114000 190

81600 114000

4442112638

321.840796

5281902687

60

380

294.2944785

x x+

+= = mm

= mm4

A1 =

A2 =mm

mm

mm

mm

mmmm

X

Y

A1

A2

Persamaan statis momen terhadap tepi bawah:

x x+

+= = mm

= mm4

( ) ( )21

2211

AA

xAxA

+×+×

45o

α1 = α4

( ) ( )21

2211

AA

xAxA

+×+×

=y

( ) ( )222

3

22

2

11

3

1112

1

12

1yyhbhbyyhbhbIb −××+××+−××+××=

=y

( ) ( )222

3

22

2

11

3

1112

1

12

1yyhbhbyyhbhbIb −××+××+−××+××=

5.6431

4.7458

5.1413

6.1133

5.1413 5.6431 6.1133 4.7458

45.410888157

936000000

864000000

Untuk arah memanjang bangunan:Ib1 = Ib

= mm4

Ecb = Ecs

Sehingga α2= =

Untuk arah melebar bangunan:Ib2 = Ib

= mm4

Ecb = Ecs

Sehingga α1= =

Maka αm = + + +

=

Sehingga α4= =

Sehingga α3= =

3

1112

1fs hlI ××=

1s

b

IEcs

IEcb

×

×

3

2212

1fs hlI ××=

2scs

bcb

IE

IE

×

×

1s

b

IEcs

IEcb

×

×

2scs

bcb

IE

IE

××

300

1500

36 5 1.0877 5.4109 0.12 1 1

1.0877

120 90

96.61082108

62000.8

Kemudian diulangi sekali lagi pemeriksaan dengan menggunakan persamaan lendutan:

+ x { - ( + )}

+( )

h = mm

Dengan demikian, dapat tetap digunakan tebal plat, h = mm, dengan d = mm.

( )nm

l

fy

h

+−+

+=

βαβ

1112.0536

15008.0

( )nm

l

fy

h

+−+

+=

βαβ

1112.0536

15008.0

2. Menghitung pembagian momen-momen rencana pada plat lantai dan balok dengan Metode Peren-canaan Lansung (DDM)

Dalam proses perencanaan panel plat lantai, yang dikerjakan pertama kali adalah menentukan

momen statis total rencana pada kedua arah peninjauan yang saling tegak lurus. Karena adanya taha-

-nan pada tumpuan, maka momen tersebut didistribusikan untuk dapat merencanakan penampang

rangka portal terhadap momen-momen positif dan negatif. Kemudian momen-momen positif dan

negatif rencana tersebut didistribusikan ke lajur kolom, lajur tengah dan lajur balok (bila ada). Lebar

lajur kolom ditentukan 25% dari lebar lajur portal untuk masing-masing di sebelah kanan dan kiri

sumbu kolom, sedangkan lebar lajur tengah adalah sisanya. Selanjutnya tinggal merencanakan

dimensi dan distribusi penulangan pada kedua arah yang saling tegak lurus sesuai dengan peninjauan.

0.16M0

0.70M0 0.65M0 0.65M0 0.65M0

Momen Negatif

terfaktor

eksterior

0.75

1 2 3 4 5

0.65

0.63 0.57 0.52 0.5 0.35

Tepi eksterior

sepenuhnya

ditahan

Momen Negatif

terfaktor interior

Momen Positif

Terfaktor

Tanpa balok

tepi

Dengan balok

tepi

Plat tanpa balok diantara tumpuan

interiorPlat dengan

balok diantara

semua tumpuan

Tepi eksterior

tidak ditahan

0.7 0.7 0.7

0 0.16 0.26 0.3 0.65

0.57M0 0.35M0

Sesuai SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.6 ayat 3.2, distribusi momen statis total terfaktor M0 pada

bentang interior diakalikan faktor 0.35 untuk momen positif, dan faktor 0.65 untuk momen negatif

terfaktor (rencana). Sedangkan ayat 3.3 menentukan distribusi momen statis total terfaktor M0

betang tepi (eksterior) seperti yang tercantum pada daftar berikut:

0.12 2400 288

0.38 2400 912

100 100

250 250

1300

1550

250 250

250

1.2 1300 1.6 250 1960

1.2 1550 1.6 250 2260

1

8

1

1960 6 6.2 56507

Perhitungan Momen Statis Total:Beban rencana adalah:

Beban Mati

Berat plat :

Berat sendiri balok :

Berat penutup lantai :

Beban hidup

x

x

=

=

=

kg/m2qDL (tanpa bata)=

Berat pasangan batu bata 1/2 : =

kg/m2qDL (dengan bata)=

=:

kg/m2qLL =

qU = x + x = kg/m2 tanpa bata

qU = x + x = kg/m2 dengan bata

SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.6 ayat 7 mengijinkan modifikasi sampai 10% untuk momen positif dan

negatif terfaktor asalkan momen statis total untuk suatu panel dalam arah yang ditinjau tidak boleh

kurang dari jumlah yang diisyaratkan, ialah:

Sehingga utuk arah memanjang bangunan

2( )xx x =M0 = kgm tanpa bata

2

( )2120 ln8

1lqM u=

1

8

1

8

1

8

0.16 65156 10425 0.16 59660 9545.6

0.7 65156 45609 0.7 59660 41762

0.57 65156 37139 0.57 59660 34006

0.65 56507 36729 0.65 51740 33631

0.35 56507 19777 0.35 51740 18109

0.16 56507 9041.1 0.16 51740 8278.5

0.7 56507 39555 0.7 51740 36218

0.57 56507 32209 0.57 51740 29492

2260 6 6.2 65156

6.5 5.7 51740

2260 6.5 5.7 59660

1960

2( )xx x =M0 = kgm dengan bata

Sehingga utuk arah melebar bangunan

2( )xx x =M0 = kgm tanpa bata

2( )xx x =M0 = kgm dengan bata

Distribusi momen:

Untuk arah memanjang bangunan

Bentang I-II

Me- =

Mi- =

Mm+ =

x

x

x

=

=

=

kgm

kgm

kgm

Bentang II-III = III-IV

Mkr- = Mkn

- =

Mm+ =

= kgm

= kgm

x

x

Bentang VI-V

Me- =

Mi- =

Mm+ =

x

x

x

=

=

=

kgm

kgm

kgm

Untuk arah melebar bangunan

Bentang E-D

Me- =

Mi- =

Mm+ =

x

x

x

=

=

=

kgm

kgm

kgm

Bentang C-D = B-C

Mkr- = Mkn

- =

Mm+ =

= kgm

= kgm

x

x

Bentang B-A

Me- =

Mi- =

Mm+ =

x

x

x

=

=

=

kgm

kgm

kgm

2

75 75 75

90 75 45

0.5 1

5281902687

936000000

4442112638

864000000

5.6431

5.1413

Untuk panel plat interior, lajur kolom harus direncanakan untuk memikul sebagian momen negatif

interior (dalam persen) seperti dalam tabel berikut

Nilai α1 pada tabel diatas adalah untuk arah bentang l1. Untuk plat dua arah yang ditumpu balok, α1

diambil sebagai nilai banding kekakuan lentur panel plat dengan lebar yang dibatasi oleh garis tengah

panel bersebelahan terhadap kekakuan masing-masing balok.

Dengan demikian maka:

Distribusi Momen Negatif Interior pada lajur kolom (SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.6 ayat 4.1)

Untuk arah memanjang balok, α1=

# catatan: dalam tugas ini, Ecb = Ecs

Untuk arah melebar balok, α1=

=

=

1

2

l

l

11

21 ≥l

lα

01

21 =l

lα

scs

bcb

IE

IE=1α

0.12 ≥

l

α

100 100

90 75 45

βt = 0

βt ≥ 2.50

βt = 0

2

75 7575

0.5 1

100 100 100

βt ≥ 2.50100

Apabila,

momen rencana dalam balok diantara dukungan harus direncanakan untuk memikul 85% dari

momen lajur kolom

Sedangkan untuk,

momen rencana didapat dengan interpolasi linear antara 85% dan 0%

Untuk panel plat eksterior, lajur kolom harus direncanakan untuk dapat memikul sebagian momen

negatif eksterior (dalam persen)

Distribusi Momen Negatif Interior pada lajur kolom (SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.6 ayat 4.2)

sedangkan,

0.11

21 ≥

l

lα

0.10.01

21 <

<

l

lα

1

2

l

l

11

21 ≥l

lα

01

21 =l

lα

scs

cbt

IE

CE

2=β

680

0.5 1 2

60 60 60

90 75 45

120

380 380

120

380

mm

mm

mm

mm

mm

mmKeadaan 1 Keadaan 2

adalah nilai banding kekakuan torsi penampang balok tepi terhadap kekakuan lentur plat dengan lebarsama dengan bentang balok, yang diukur antar-sumbu tumpuan, dimana C adalah konstanta

penampang untuk menentukan kekauan puntir, Ecb adalah modulus elastisitas balok beton, Ecs adalah

modulus elastisitas plat beton, sedangkan Is adalah momen inersia terhadap sumbu titik pusat bruto

plat. Lajur kolom harus direncanakan untuk dapat memikul sebagian momen positif (dalam persen)

seperti tampak dalam tabel berikut

Distribusi Momen Positif Interior pada lajur kolom (SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.6 ayat 4.4)

1

2

l

l

11

21 ≥l

lα

01

21 =l

lα

300 300

300 300 380 120 120 680

380 680

300 300 500 120 120 380

500 380

1060

300 300

2974334400

120

380 380

120

380 380

2067134400

2974334400

1 0.63 1 0.633 3

1 0.633

1 0.633

mm mm

Keadaan 1, C = -( )

3

-+ ( )

3

C = mm4

Keadaan 2, C = -( )

3

-+ ( )

3

C = mm4

ambil C terbesar = mm4

mm

mm

mm

mmKeadaan 1 Keadaan 2

mm

mm mm

300 300 380 120 120 1060

380 1060

300 300 500 120 120 380

500 380

2

2

5.6431 0.5 0.9231 1

600 100 100 100

650 84.376

90 77.308 75

1.7213

0.9231

5.209

βt = 0

βt ≥ 2.501.721258333

3149668800

3149668800

864000000

29743344001.7213

31496688001.6825

936000000

1 0.63 1 0.633 3

2286014400

1 0.63 1 0.633 3

mm

mm

Keadaan 1, C = -( ) 3 -+ ( ) 3

C = mm4

Keadaan 2, C = -( )

3

-+ 2 ( )

3

C = mm4

ambil C terbesar = mm4

Sehingga untuk arah memanjang (potongan 1-1)

Elemen penahan torsi tegak lurus terhadap portal yang ditinjau

βt = =

Sehingga untuk arah melebar (potongan 1-1)

βt = =

Untuk arah memanjang bangunanBentang (eksterior)

α1 =

=

> 1.0

Faktor momen dari interpolasi nilai

βt =

Me-

Memberi momen tumpuan dan lapangan pada jalur kolom

=1

2

l

l

=1

21l

lα

1.7213

90 15 1 0.9231

0.5

75 77.308

0.5 0.9231 1

100 22.692 2.5 1.7213

2.5

77.308 84.376

0 1.7213 2.5

75

77.308

βt =

( - )+yx =

yx =

( - )+yx =

yx =

5.6431 0.5 0.9231 1

600 90 77.308 75

650

90 15 1 0.9231

0.5

75 77.308

0.5 0.9231 1

5.6431 0.5 0.9231 1

600 90 77.308 75

650

90 15 1 0.9231

0.5

75 77.308

0.9231

5.209

75

0.9231α1(α1(α1(α1(l2/2/2/2/l1)>1)>1)>1)> 1

5.209

75

α1(α1(α1(α1(l2/2/2/2/l1)>1)>1)>1)> 1

Mi-

Mm+ =

Bentang (interior)

α1 =

=

> 1.0

Faktor momen dari interpolasi nilai

( - )+yx =

yx =

Bentang (interior)

α1 =

=

> 1.0

Faktor momen dari interpolasi nilai

( - )+yx =

yx =

=1

2

l

l

=1

21l

lα

=1

2

l

l

=1

21l

lα

75 77.308

0.5 0.9231 1

5.1413 1 1.0833 2

650 100 100 100

600 81.492

75 72.5 45

1.6825

75 30 2 1.0833

1

45 72.5

1 1.0833 2

100 27.5 2.5 1.6825

2.5

72.5 81.492

0 1.6825 2.5

72.5

1.0833βt = 0

1.682515385

5.5698βt ≥ 2.50

45

yx =

Untuk arah melebar bangunanBentang (Eksterior)

α1 =

=

> 1.0

Faktor momen dari interpolasi nilai

βt =

( - )+yx =

yx =

( - )+yx =

yx =

Me-

=1

2

l

l

=1

21l

lα

5.1413 1 1.0833 2

650 75 72.5 45

600

75 30 2 1.0833

1

45 72.5

1 1.0833 2

5.1413 1 1.0833 2

650 75 72.5 45

600

75 30 2 1.0833

145

1.0833α1(α1(α1(α1(l2/2/2/2/l1)>1)>1)>1)> 1

5.5698

45

1.0833α1(α1(α1(α1(l2/2/2/2/l1)>1)>1)>1)> 1

5.5698

Mi-Bentang (interior)

α1 =

=

> 1.0

Faktor momen dari interpolasi nilai

( - )+yx =

yx =

Mm+ = Bentang (interior)

α1 =

=

> 1.0

Faktor momen dari interpolasi nilai

( - )+yx =

=1

2

l

l

=1

21l

lα

=1

2

l

l

=1

21l

lα

1

45 72.5

1 1.0833 2

yx =

Bagian momen positif dan negatif terfaktor yang tidak dipikul oleh lajur kolom dianggap bekerja pada

setengah lajur tengah di kedua sisi lajur kolom. Panjang bentang berturutan tidak selalu harus sama,

demikian juga lebar lajur kolom. Dengan demikian masing-masing lajur tengah direncanakan mampu

menahan jumlah dari dual kali setengah momen lajur tengah. Lajur tengah yang sejajar dan bersebe-

lahan dengan tumpuan dinding tepi direncanakan dengan momen dari setengah lajur tengah yang di

dapat dari baris pertama kolom interior.

Untuk rangka portal berbentang banyak apabila tidak semua bentang dibebani secara serempak,

akan terasa bahwa metode perencanaan lansung sangat peka terhadap perubahan momen lapangan

positif. Apabila beban bekerja secara berselang-seling pada bentang-bentang, perubahan nilai momen

negatif di tumpuan umumnya hanya kecil sedangkan perubahan momen positif lapangan cukup besar

Apabila nilai banding beban hidup terhadap beban mati cukup besar, maka perubahan momen positif

tersebut dapat mencapai 50% dari yang diperoleh dengan cara distribusi beban secara merata. Pertam

bahan momen tersebut dapat mengakibatkan lendutan berlebihan dan selanjutnya timbul retak pada

panel plat interior. Cara mencegah dan menguranginya adalah dengan memperkaku kolom-kolom

Untuk selanjutnya, agar mempermudahkan dalam pengerjaanya, dibuat tabel distribusi momen

1960

2260

5.6431

5.1413

570

Pemeriksaan tebal plat berdasarkan syarat gaya geserqU = kg/m2

qU = kg/m2

Untuk arah memanjang bangunan,

Untuk arah melebar bangunan,

tanpa pasangan bata

dengan pasangan bata

Karena (α1)(l2/l1) > 1.0 pelimpahan geser akibat beban qU dari plat ke balok akan mengikuti bentuk

bidang trapesium dan segitiga dengan menarik garis sudt 45o dan garis di tengah-tengah panel

arah memanjang. Bagian beban yang lebih besar akan dipikul oleh balok bentang arah melebar de

ngan harga terbesar terdapat di muka kolom interior pertama.

=

1

21l

lα

=

1

21l

lα

1.15 1960 5.7

2 5.7

1.15 2260 5.7

2 5.7

96

1

6

7407.2

0.6 24 1000 96 470302.0306

620

6423.9

% dari yang diperoleh dengan cara distribusi beban secara merata. Pertam

Gaya geser rencana untuk setiap meter lebar pada arah melebar, adalah:

x x

x

2

kg/m'

x x

x

2

kg/m'

Tinggi efektif plat, d = hf - 20 - 0.5φ = mm

φVc= x x x x = kg/m'

Vu < φVc

Dengan demikian tebal plat cukup aman dan tahan terhadap geser

( )( )( ) == 2

215.12

1nUu lqV

( )( )( ) == 2

215.12

1nUu lqV

bdfcVc

= '6

1φφ

300

•> Gambar: Pembagian Letak Momen-

M1

M

M3

M3 M3 M3 M3

M3

M

MM M

•> Gambar: Penentuan jalur Momen-momen,sbb:

LyR = cm

III III IV V

150

150

150

300

150

Jalur tengah=(LyR)/4=

Jalur tengah= (LyL)/4=

cm

cm

Jalur kolom= (LyL)/4= cm

Jalur kolom= (LyR)/4= cm

Pot.y-

Pot.y-

LyL = cm

300 300

97 106 97

12

150 150

30

325 325 325

68 94.5 109.5 106 109.5

→Potongan 1-1,balok [T]:

beff =

t = cm

cmcm cm

Jalur tangah = cm Jalur tangah = cm

b1 = b2 =

LyL / 2 =LyR / 2 = cm cm

cmbw =

→Potongan 2-2,balok [T]:

LxR / 2 = cm

beff = cmbeff = cm

LxL / 2 = cm LxR / 2 = cm

12

30 30

162.5 162.5 162.5 325 162.5

cmbw =

Jalurtangah

Jalurtangah

Jalurtangah

JalurKolom

JalurKolom

Jalurtangah

cm

cm

cm cm

0.8438 0.7731 0.7731 0.7731 0.8438 0.7731 0.7731

10425 45609 37139 19777 9041.1 39555 32209

8796.2 35259 28711 15289 7628.5 30579 24900

0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85

8796.2 35259 28711 15289 7628.5 30579 24900

7476.7 29970 24404 12996 6484.3 25992 21165

0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15

8796.2 35259 28711 15289 7628.5 30579 24900

1319.4 5288.9 4306.7 2293.4 1144.3 4586.8 3735

10425 45609 37139 19777 9041.1 39555 32209

8796.2 35259 28711 15289 7628.5 30579 24900

1628.8 10350 8427.7 4487.9 1412.6 8975.9 7308.9

Mu (kgm)

Momen Balok

85% (Kgm)

Momen

Rencana Lajur

Tengah (Kgm)

Momen Plat

15% (Kgm)

77.30877.30769231Faktor

Distribusi

Momen

rencana Lajur

Kolom (Kgm)

10425 45609 37139 19777 9041.1 39555 3220936729.42

84.376 77.308 77.308 77.308 84.376 77.308

0.773076923

36729.42

28394.667

24135.46695

28394.667

0.85

0.15

28394.667

4259.20005

36729.42

28394.667

8334.753

Me- Mi

- Mm+ Mkr

- = Mkn- Mm

+ Me- Mi

- Mm+

Bentang I-II Bentang II-III = III-IV Bentang VI-V

Distribusi momen, untuk arah memanjang

Distribusi momen, untuk arah melebar

0.8149 0.725 0.725 0.725 0.8149 0.725 0.725

9545.6 41762 34006 18109 8278.5 36218 29492

7778.9 30277 24654 13129 6746.3 26258 21382

0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85

7778.9 30277 24654 13129 6746.3 26258 21382

6612.1 25736 20956 11160 5734.4 22319 18174

0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15

7778.9 30277 24654 13129 6746.3 26258 21382

1166.8 4541.6 3698.2 1969.4 1011.9 3938.7 3207.3

9545.6 41762 34006 18109 8278.5 36218 29492

7778.9 30277 24654 13129 6746.3 26258 21382

1766.7 11485 9351.7 4980 1532.1 9960 8110.3

Mu (kgm) 9545.6 41762 34006 33631.21125 18109 8278.5 36218 29492

72.5 72.5 72.5 81.492 72.5 72.5

Momen

Rencana Lajur

Tengah (Kgm)

33631.21125

24382.62816

9248.583094

Momen

rencana Lajur

Kolom (Kgm)

0.725

33631.21125

24382.62816

Momen Balok

85% (Kgm)

0.85

24382.62816

20725.23393

Momen Plat

15% (Kgm)

0.15

24382.62816

3657.394223

Faktor

Distribusi81.492 72.5

Me- Mi

- Mm+ Mkr

- = Mkn- Mm

+ Me- Mi

- Mm+

Bentang E-D Bentang D-C = C-B Bentang B-A

0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8

1360.23 5452.47 4439.87 2364.35 1179.67 4728.69 3850.51

1700.29 6815.59 5549.84 2955.43 1474.59 5910.86 4813.13

0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8

1085.84 6899.83 5618.43 2991.96 941.703 5983.93 4872.62

1357.3 8624.79 7023.04 3739.95 1177.13 7479.91 6090.78

Momen Plat

(Mu) (Kgm)

Lebar lajur

kolom0.970.970.970.970.970.970.970.97

1.51.51.51.51.51.51.51.5Lebar lajur

tengah

Momen Plat

(Mn) (Kgm)

0.8

5556.502

6945.6275

1412.564487.948334.7538427.6510349.71628.76Momen Plat

(Mu) (Kgm)7308.948975.89

3734.994586.831144.282293.424259.200054306.675288.91319.42

Momen Plat

(Mn) (Kgm)

0.8

4390.927887

5488.659858

Distribusi momen Lajur Kolom dan Lajur Tengah:

Me- Mi

- Mm+ Mkr

- = Mkn- Mm

+ Me- Mi

- Mm+

Bentang I-II Bentang II-III = III-IV Bentang VI-V

Untuk arah memanjang

Me- Mi

- Mm+ Mkr

- = Mkn- Mm

+ Me- Mi

- Mm+

Bentang I-II Bentang II-III = III-IV Bentang VI-V

Momen plat untuk lajur kolom:

Momen plat untuk lajur tengah:

0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8

1234.75 4805.93 3913.4 2083.99 1070.84 4167.97 3393.92

1543.43 6007.41 4891.75 2604.98 1338.55 5209.96 4242.4

0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8

10.8718 70.6739 57.5487 30.6462 9.42861 61.2924 49.9095

13.5897 88.3423 71.9359 38.3077 11.7858 76.6155 62.3869

Lebar lajur

tengah162.5 162.5 162.5 162.5 162.5 162.5 162.5 162.5

Momen Plat

(Mu) (Kgm)1766.66 11484.5 9351.67 9248.583094 4980.01 1532.15 9960.01 8110.3

Momen Plat

(Mu) (Kgm)1166.84 3657.394223 1969.37 1011.95 3938.73

Lebar lajur

kolom0.945 0.945 0.945 0.945 0.945 0.945 0.945 0.945

Momen Plat

(Mn) (Kgm)

0.8

56.9143575

71.14294688

4837.823047

Momen Plat

(Mn) (Kgm)

0.8

3870.258438

3207.254541.6 3698.16

Untuk arah melebar

Momen plat untuk lajur kolom:

Bentang E-D Bentang DC = CB Bentang A-B

Me- Mi

- Mm+ Mkr

- = Mkn- Mm

+ Me- Mi

- Mm+

Bentang I-II Bentang II-III = III-IV Bentang VI-V

Momen plat untuk lajur tengah:

8624.79

300 0.9 96

300

0.85 24 1000

300 96 0.5 48.9333

13

0.85 24 0.85

600 300

0.03853

0.75

0.0289

86247901.92

3327.465352

3327.4654

48.9333

600

300

86247901.92

4019.007002

132.732

3. Merencanakan tulangan plat lantai

Momen tumpuan terbesar arah memanjang bangunan: Mn = kgm

Sebagai langkah awal anggap (d-0.5a)=0.9d

= As x x x

As = mm2

= x x

x

= mm

= As x x ( - x )

As = mm2

dicoba menggunakan batang tulangan φ , As = mm2

1. Menentukan ρmaks

ρb =

x(

+)

x ρb =

ρb =

ρmaks = ρbx

ρmaks =

2. Menentukan tulangan

( )adfAM ySn 5.0−=

bfc

fAa

ys

'85.0=

+×

××

fyfy

fc

600

600'85.0 1β

1.4E+07 19 90.5 2.07599 0.00731 Ok!! - 661.848 3

5.5E+07 19 90.5 8.32159 0.03882 Tidak Ok!! pmin 422.333 2

4.4E+07 19 90.5 6.77615 0.0286 Ok!! - 2588.55 10

4.4E+07 19 90.5 6.70146 0.02818 Ok!! - 2549.86 9

2.4E+07 19 90.5 3.60848 0.01334 Ok!! - 1206.9 5

1.2E+07 19 90.5 1.80042 0.00629 Ok!! - 569.475 3

4.7E+07 19 90.5 7.21695 0.03123 Tidak Ok!! pmin 422.333 2

3.9E+07 19 90.5 5.87666 0.02373 Ok!! - 2147.48 8

d

(mm)

φ (mm)

Rn ρ SyaratKeteran

gan

As

(mm2)

nMomen plat untuk

lajur kolom

Mu =

0.8Mn

(Nmm)

0.004666667

Me-

Mi-

Mm+

Mkr- = Mkn

-

Mm+

Me-

Mi-

Mm+

hd

1 m

s

φ

Syarat: ρmin ≤ ρ ≤ ρmaks

ρ =

Rn=

d = h - s - 0.5 x φρmin =

As =

=

Arah memanjang:

φA

An s=

××

−−××

'85.0

211

'85.0

fc

R

fy

fc n

2db

M u

××φfy

4.1

db××ρ

10858417 19 90.5 1.65722 0.00577 Ok!! - 522.072 2

68998321.5 19 90.5 10.5306 - Tidak Ok!!pmaks 2615.45 10

56184347.5 19 90.5 8.57488 0.04086 Tidak Ok!! pmin 422.333 2

55565020 19 90.5 8.48036 0.04008 Tidak Ok!! pmin 422.333 2

29919626.2 19 90.5 4.56635 0.01746 Ok!! - 1580.46 6

9417034.21 19 90.5 1.43723 0.00497 Ok!! - 450.019 2

59839252.3 19 90.5 9.1327 0.046 Tidak Ok!! pmin 422.333 2

48726248.3 19 90.5 7.43662 0.03261 Tidak Ok!! pmin 422.333 2

12347461.8 19 109.5 1.28724 0.00444 Tidak Ok!! pmin 511 2

48059253.1 19 109.5 5.01024 0.0195 Ok!! - 2134.75 8

39133963.3 19 109.5 4.07977 0.01533 Ok!! - 1678.24 6

38702584.4 19 109.5 4.0348 0.01513 Ok!! - 1657.09 6

20839853.1 19 109.5 2.17258 0.00768 Ok!! - 840.422 3

10708418.2 19 109.5 1.11637 0.00383 Tidak Ok!! pmin 511 2

41679706.3 19 109.5 4.34517 0.01648 Ok!! - 1804.69 7

33939189.4 19 109.5 3.53821 0.01305 Ok!! - 1428.47 6

Mu = 0.8Mn

(Nmm)

φ (mm)

d

(mm)Rn ρ Syarat

Keteran

gan

As

(mm2)

n

Mu = 0.8Mn

(Nmm)

φ (mm)

d

(mm)Rn ρ Syarat

Keteran

gan

As

(mm2)

nMomen plat untuk

lajur tengah

Momen plat untuk

lajur kolom

Me-

Mi-

Mm+

Mkr- = Mkn

-

Mm+

Me-

Mi-

Mm+

Me-

Mi-

Mm+

Mkr- = Mkn

-

Mm+

Me-

Mi-

Mm+

Arah melebar:

108717.603 19 109.5 0.01133 3.8E-05 Tidak Ok!! pmin 511 2

706738.725 19 109.5 0.07368 0.00025 Tidak Ok!! pmin 511 2

575487.248 19 109.5 0.06 0.0002 Tidak Ok!! pmin 511 2

569143.575 19 109.5 0.05933 0.0002 Tidak Ok!! pmin 511 2

306461.925 19 109.5 0.03195 0.00011 Tidak Ok!! pmin 511 2

94286.0624 19 109.5 0.00983 3.3E-05 Tidak Ok!! pmin 511 2

612923.85 19 109.5 0.0639 0.00021 Tidak Ok!! pmin 511 2

499095.135 19 109.5 0.05203 0.00017 Tidak Ok!! pmin 511 2

φ (mm) n (buah) S (mm)

10 d 19 - 95 mm

8 d 19 - 112 mm

2 d 19 - 335 mm

Penulisan

Arah

Mem

anjang

Arah

Melebar

Momen

Momen plat untuk

lajur kolom

Momen plat untuk

lajur tengah

Momen plat untuk

lajur kolom

Momen plat untuk

lajur tengah

10

10

8

2

19

19

19

19

91

91

112

334

10 d 19 - 95 mm

Mu = 0.8Mn

(Nmm)

φ (mm)

d

(mm)Rn ρ Syarat

Keteran

gan

As

(mm2)

nMomen plat untuk

lajur tengah

Me-

Mi-

Mm+

Mkr- = Mkn

-

Mm+

Me-

Mi-

Mm+

Rekap jumlah tulangan

1 0.12 2400 288

0.3 0.38 2400 273.6

1 100 100

3.5 250 875

661.6

875

1 250 250

250

1.2 661.6 793.92

1.2 875 1050

1.6 250 400

793.92 1050

2795.26 -2795.3 3696.88 -3696.9

6.5 6.5

2580.24 2580.24 3412.5 3412.5

400

1408.33 -1408.3

4. Menghitung kombinasi beban pada salah satu rangka tengah (arah-X) dan satu rangka tepi (arah-Y)

Tidak diminta untuk menganalisis struktur rangka dan merencanakan tulangan rangka.

m

qDL2 =

qDL1 =

qLL =

kg/m (pasangan bata saja)

kg/m (tanpa pasangan bata)

kg/m (beban hidup)

qDL1

Berat plat :

Berat sendiri balok :

Berat penutup lantai :

Beban hidup

x

x

=

=

=

kg/mqDL (tanpa bata)=

Berat pasangan batu bata 1/2 : =

kg/mqDL (pasangan bata saja)=

:

Beban Mati

x

x

x

x

kg/m

kg/m

kg/m

kg/m

= kg/mx

qLL = kg/m

=x

=x

=x

m

qDL2

1408.33 -1408.3

6.5

1300 1300

3.5

3.5

6.5 6.5 6.5 6.5

-1408.333333 -4203.593333

2795.26 3696.875 1408.333333 7900.468333

-2795.26 -3696.875 -1408.333333 -7900.468333

2795.26 0 1408.333333 4203.593333

2795.26 0 1408.333333 4203.593333

-2795.26 0 -1408.333333 -4203.593333

-2795.26 0 -1408.333333 -4203.593333

2795.26 0 1408.333333 4203.593333

-2795.26 0

m m m m

1 2 3 4 5

m

m

m

qLL

Arah memanjang (sumbu X)

1. Kombinasi 1 (beban hidup berada pada semua bentang)

A B C D E

MAB =

qDL1

qLL

qDL2

+ + = kgmMBA = + + = kgm

MBC = + + = kgm

MCB = + + = kgm

MCD = + + = kgm

MDC = + + = kgm

MDE = + + = kgm

MED = + + = kgm

3.5

3.5

6.5 6.5 6.5 6.5

2795.26

-2795.26

2795.26

3696.875 0 6492.135

-2795.26 -3696.875 0 -6492.135

2795.26 0 1408.333333 4203.593333

0 -1408.333333 -4203.593333

2795.26 0 0 2795.26

-2795.26 0 0 -2795.26

0 1408.333333 4203.593333

-2795.26 0 -1408.333333 -4203.593333

m m m m

1 2 3 4 5

m

m

2. Kombinasi 2 (beban hidup berada selang seling/ papan catur)

A B C D E

MAB =

qDL1

qLL

qDL2

+ + = kgmMBA = + + = kgm

MBC = + + = kgm

MCB = + + = kgm

MCD = + + = kgm

MDC = + + = kgm

MDE = + + = kgm

MED = + + = kgm

qLL

3. Kombinasi 3 (beban hidup berada bersebelahan

3.5

3.5

6.5 6.5 6.5 6.5

-2795.26

2795.26

-2795.26

2795.26 3696.875 0 6492.135

-3696.875 0 -6492.135

2795.26 0 1408.333333 4203.593333

-2795.26 0 -1408.333333 -4203.593333

0 1408.333333 4203.593333

-2795.26 0 -1408.333333 -4203.593333

2795.26 0 0 2795.26

0 0 -2795.26

m m m m

1 2 3 4 5

m

m

A B C D E

MAB =

qDL1

qLL

qDL2

+ + = kgmMBA = + + = kgm

MBC = + + = kgm

MCB = + + = kgm

MCD = + + = kgm

MDC = + + = kgm

MDE = + + = kgm

MED = + + = kgm

793.92 1050

2381.76 -2381.8 3150 -3150

6 6

2381.76 2381.76 3150 3150

400

1200 -1200

6

1200 1200

3.5

3.5

6 6 6 6m m m m

E D C B A

m

m

Arah melebar (sumbu Y)

1. Kombinasi 1 (beban hidup berada pada semua bentang)

A B C D EqDL1

qLL

qDL2

m

qDL1

m

qDL2

m

qLL

2381.76 3150 1200 6731.76

-2381.76 -3150 -1200 -6731.76

2381.76 0 1200 3581.76

-2381.76 0 -1200 -3581.76

2381.76 0 1200 3581.76

-2381.76 0 -1200 -3581.76

2381.76 0 1200 3581.76

-2381.76 0 -1200 -3581.76

E D C B A

MAB = + + = kgmMBA = + + = kgm

MBC = + + = kgm

MCB = + + = kgm

MCD = + + = kgm

MDC = + + = kgm

MDE = + + = kgm

MED = + + = kgm

3.5

3.5

6 6 6 6

3150 0 5531.76

-2381.76 -3150 0 -5531.76

2381.76 0 1200 3581.76

2381.76

0 -1200 -3581.76

2381.76 0 0 2381.76

-2381.76 0 0 -2381.76

-2381.76

0 1200 3581.76

-2381.76 0 -1200 -3581.76

2381.76

m m m m

E D C B A

m

m

2. Kombinasi 2 (beban hidup berada selang seling/ papan catur)

A B C D E

MAB =

qDL1

qLL

qDL2

+ + = kgmMBA = + + = kgm

MBC = + + = kgm

MCB = + + = kgm

MCD = + + = kgm

MDC = + + = kgm

MDE = + + = kgm

MED = + + = kgm

qLL

3. Kombinasi 3 (beban hidup berada bersebelahan

3.5

3.5

6 6 6 6

2381.76 3150 0 5531.76

-3150 0 -5531.76

2381.76 0 1200 3581.76

-2381.76 0 -1200 -3581.76

-2381.76

0 0 -2381.76

0 1200 3581.76

-2381.76 0 -1200 -3581.76

2381.76 0 0 2381.76

2381.76

-2381.76

m m m m

E D C B A

m

m

A B C D E

MAB =

qDL1

qLL

qDL2

+ + = kgmMBA = + + = kgm

MBC = + + = kgm

MCB = + + = kgm

MCD = + + = kgm

MDC = + + = kgm

MDE = + + = kgm

MED = + + = kgm