REPUBLIQUE DU SENEGAL UN PEUPLE-UN BUT-UNE FOI MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR, DES UNIVERSITES ET DES CENTRES UNIVERSITAIRES REGIONAUX ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE UNIVERSITE CHEIKH ANTA DIOP (UCAD) FACULTE DES SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE L’EDUCATION ET DE FORMATION / FASTEF (Ex ENS) Adresse : Point E, Avenue Bourguiba Téléphone : 00 221 33 824 22 42 Fax: 00 221 33 825 47 14 B.P: 5036 Dakar – Fann Site Web: www.fastef-fad.org THEME : PLAIDOYER POUR L’INTRODUCTION DE L’ENSEIGNEMENT DE LA STATISTIQUE EN CLASSE DE SIXIEME AU CYCLE MOYEN AU SENEGAL Mémoire de fin d’études en vue de l’obtention du C.A.E.M Présenté Par Modou NGOM Directeur de mémoire : Dr. Sérigne Touba SALL Formateur à la FASTEF
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REPUBLIQUE DU SENEGAL
UN PEUPLE-UN BUT-UNE FOIMINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR,
DES UNIVERSITES ET DES CENTRES UNIVERSITAIRES REGIONAUX ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE
UNIVERSITE CHEIKH ANTA DIOP (UCAD)FACULTE DES SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE L’EDUCATION ET DE
FORMATION / FASTEF (Ex ENS)
Adresse : Point E, Avenue Bourguiba Téléphone : 00 221 33 824 22 42
Fax: 00 221 33 825 47 14B.P: 5036 Dakar – Fann
Site Web: www.fastef-fad.org
THEME :
PLAIDOYER POUR L’INTRODUCTION DE
L’ENSEIGNEMENT DE LA STATISTIQUE EN CLASSE DE
SIXIEME AU CYCLE MOYEN AU SENEGAL
Mémoire de fin d’études en vue de l’obtention du C.A.E.M
Présenté Par
Modou NGOM
Directeur de mémoire :Dr. Sérigne Touba SALLFormateur à la FASTEF
Aout 2011
DEDICACE
Je dédie ce modeste travail à :
Ma Mère Madame NGOM, née Sokhna Maréme SENE,
Mon Père Moussa NGOM,
Mon épouse Madame NGOM, née Sokhna Aminata FAYE,
Et à Ma sœur bien aimée Awa NGOM
.
REMERCIEMENTS
Je voudrais exprimer ma profonde gratitude à Monsieur le professeur Serigne Touba SALL
de la FASTEF qui m’a constamment guidé et encouragé tout au long de ce travail. En
m’exposant dès notre première rencontre l’idée originale qui est à la base de ce travail. Il m’a
ouvert les portes d’un domaine des mathématiques encore peu exploré et riche de promesses.
Son idée initiale et ses encouragements répétés au fur et à mesure de mes échecs et de mes
succès ont été un soutien décisif au cours de ce travail de longue haleine.
Je remercie aussi, très vivement, Monsieur le professeur Moustapha SOKHNA, Chef de
département de Mathématiques à la FASTEF d’avoir accepté de me recevoir dans son bureau
et de me proposer un sujet de mémoire séance tenante en plus des conseils qu’il m’a prodigué.
Tous mes remerciements à monsieur Ameth Ali GAYE C.P.I de mathématiques, de
l’encadrement et du suivi qu’il m’a prodigué depuis mes premières années de vacation. Les
encouragements et les conseils qu’il m’a généreusement servi depuis notre premier
regroupement à l’E.F.I de Saint-Louis et à la lecture du mémoire n’ont fait que confirmer ce
mélange de chaleur humaine et de rigueur scientifique que m’avaient décrit tous ceux qui le
connaissent.
Mes remerciements font à l’encontre du doyen Amadou SOW professeur de mathématiques
au lycée Cheikh Oumar Foutiyou TALL de Saint-Louis (Ex. Faidherbe) pour le soutien, les
encouragements l’assistance et l’engagement sans faille qu’il nous a accordé mes collègues et
moi dudit lycée.
Mes remerciements les plus vifs vont également à tous ceux qui m’ont aidé d’une façon ou
d’une autre et dont leurs noms ne peuvent être touts mentionnés ici.
LISTE DES SIGLES ET ABREVIATIONS
ABC CAEM : Certificat d’Aptitude à l’Enseignement Moyen
CPI : Conseiller Pédagogique ItinérantE EFI : Ecole de Formation des InstituteursF FASTEF : Faculté des Sciences et Technologies de l’Education et de la FormationI IA : Inspection d’Académie O ONG : Organisation Non Gouvernementale PQU
PREMIERE PARTIE : CADRES THEORIQUE ET METHODOLOGIQUE-----------------------03CHAPITRE I : CADRE THEORIQUE--------------------------------------------------------------03 SECTION I : PROBLÉMATIQUE-------------------------------------------------------------------03 SECTION II : OBJECTIFS DE LA RECHERCHE ------------------------------------------------04SECTION III : HYPOTHÈSES DE LA RECHERCHE--------------------------------------------05SECTION IV : PERTINENCE DU THEME---------------------------------------------------------05SECTION V : REVUE CRITIQUE DE LA LITTÉRATURE-------------------------------------06CHAPITRE II : CADRE METHODOLOGIQUE --------------------------------------------------08SECTION I : CADRE DE L’ETUDE ----------------------------------------------------------------08SECTION II : DELIMITATION DU CHAMP DE L’ETUDE-------------------------------------08SECTION III : TECHNIQUES D’INVESTIGATION----------------------------------------------09SECTION IV : ECHANTILLONNAGE-------------------------------------------------------------10 SECTION V : DIFFICULTES RENCONTREES---------------------------------------------------10
DEUXIEME PARTIE : PLAIDOYER DE L’ENSEIGNEMENT DE LA STATISTIQUE AU SENEGAL------- 11
CHAPITRE I : ETAT DE L’ENSEIGNEMENT DE LA STATISTIQUE AU CYCLE MOYEN ------------------------------------------------------------------------------------------------------------11 SECTION I : ANALYSE DU PROGRAMME EN STATISTIQUE ET DES MANUELS DE STATISTIQUE AU CYCLE MOYEN----------------------------------------------------------------11SECTION II : ANALYSE ET INTERPRETATION DES DONNEES D’ENQUETE-------22
CHAPITRE II : PROPOSITION DE PROGRAMME D’ENSEIGNEMENT EN STATISTIQUE AU CYCLE MOYEN-------------------------------------------------------------38SECTION I : EVALUATION DES CONTENUS---------------------------------------------------38SECTION II : EVALUATION DU VOLUME HORAIRE--------------------------------------43 SECTION III : PROGRAMME-----------------------------------------------------------------------46 SECTION IV : GUIDE D’USAGE DU PROGRAMME----------------------------------------48
Série statistique brute issue d’activité d’enquêtes
Série statistique ordonnée : Donner le mode, Calculer la fréquence, la moyenne et le pourcentage d’une valeur de caractère
• Des activités d’enquêtes au niveau de la classe (âge, note taille, des élèves,…) fournirons des série statistiques qui pourront être exploitées dans la suite du chapitre.
• Ordonner les séries suivant l’ordre croissant ou décroissant (on a l’habitude de donner des séries croissantes)
• Attirer l’attention des élèves sur l’intérêt des différentes notions dans la vie courante.
Ordonner une série statistique
Etablir le tableau des effectifs
Déterminer le mode d’une série statistique
Calculer la fréquence et le pourcentage d’une valeur du caractère et la moyenne d’une série statistique.
E
M
E
Représentations graphiques
diagramme en bâton
diagramme à bande
un diagramme circulaire
un diagramme semi-circulaire
• On s’intéresse surtout à l’aspect comparatif de ces différents diagrammes
• L’interprétation consiste à donner un avis argumenté à partir des résultats obtenus
Représenter une série statistique par un diagramme en bâtons, par un diagramme à bande, par un diagramme circulaire, par un diagramme semi-circulaire
Déterminer à l’aide d’un diagramme les valeurs d’uns caractère
Déterminer à l’aide d’un diagramme les effectifs
Interpréter les données statistiques.
Q
U
A
T
R
I
E
M
E
Exemples et vocabulaire: amplitude d’une classe centre de classe
Classement et représentation des données statistiques
Distribution en classe d’égale amplitude
Histogramme
• Introduire ces termes à partir d’exemples concrets.
• Des activés d’enquêtes menées par les élèves seront exploitées pour les histogrammes et les diagrammes cumulatifs
Regrouper en classe une série brute
Déterminer les tableaux des effectifs et des fréquences cumulées croissantes ou décroissantes
Construire un histogramme
Interpréter un graphique représentant une série statistique
T
R
O
Diagramme des effectifs cumulés et des fréquences cumulées
• Les diagrammes cumulatifs se feront aussi avec des exemples à caractère discret
• Utilisation des
Construire un diagramme cumulatif des effectifs
Construire un diagramme
I
S
I
E
M
E
Paramètres de position :Classe modale,Moyenne,Médiane (détermination par le calcul et par le graphique)
diagrammes cumulés dans des activités pratiques
• Recherche des antécédents de
N2 , N4 , 3N4 sur
les représentations graphiques
N représente
l’effectif total.
cumulatif des fréquences.
Déterminer la moyenne, la classe modale.
Déterminer graphiquement et par le graphe, la médiane
SECTION IV : GUIDE D’USAGE DU PROGRAMME
Nous proposons un guide d’usage du programme qui permettra une meilleur utilisation et
opérationnalisation des orientations définies en plus de la mise en œuvre du programme de
statistique de l’enseignement moyen au Sénégal.
Ce guide d’usage a pour but de rendre le mini- programme plus lisible, plus opérationnel
pour les enseignants et les permet d’avoir des exemples pratiques pour leurs mise en œuvre
en classe. Il permet à terme de conduire aux programmes améliorés et à une meilleure
qualité des enseignements et des apprentissages.
Il couvre tout le programme de statistique du cycle moyen au Sénégal et est organisé en
tableaux. Chaque tableau se lit de façon linéaire et les éléments qui sont insérés dans les
colonnes sont congruents. Les colonnes sont si élaborées qu’on peut les lires de haut en bas,
elle donne la progression à l’intérieur du de la leçon. Ce guide pouvait être suivi et complété
d’un guide pédagogique qui donnera l’enseignant des exemples concrets leçons qui mette
en application ses éléments.
Partie : Activités numériques Classe : 6ième
Leçon : Statistiques Durée : 03heures
Compétences : Jeter les premières bases de la statistique
Calculer la fréquence et le pourcentage d’une valeur de caractère
Calculer la moyenne d’une série statistique
Classement des données
statistique
Série statistique brute
Série statistique ordonnée
Résultats d’enquête,
Calculatrice
Proposition d’activités portant sur l’exploitation d’enquête en vu d’un traitement débouchant sur le contenu : l’ordonnancement de la série,
L’établissement du tableau des effectifs,La détermination du mode,Le calcul de la fréquence, des pourcentages et de la moyenne. Proposition d’activités d’application
Exécution des consignes
Pose des questions et donne son avis
él
E
D
C
Représenter une série statistique par un diagramme en bâton un diagramme à bandeun diagramme circulaireun diagramme semi-circulaire
Déterminer à l’aide d’un diagramme les valeurs d’un caractère Déterminer à l’aide d’un diagramme les effectifs d’une série statistique
Représentations graphiques
diagramme en bâton diagramme à bande
diagramme circulaire
diagramme semi-circulaire
Proposition d’activités portant sur les différentes représentations graphiques citées dans les contenus,
Proposition d’activités de représentations d’une série et d’interprétation de données statistiques,
Proposition d’activités d’application
Proposition d’activités d’intégration prenant en charge
E
E
Interpréter les données d’une série statistique
des situations problème dont la résolution fait appel à la statistique et au nations antérieurement installées propice à l’interdisciplinarité (HG,SVT, français, économie familiale )
Partie : Activités numériques Classe : 4ième Leçon : Statistiques Durée : 05 heures Compétences : Analyser un ensemble de données réelles (sous forme de classe) pour établir une prévision
Professeur ElèvesRegrouper en classe une série brute
Déterminer les tableaux des effectifs et des fréquences cumulées croissantes ou décroissantes
Exemples et vocabulaire : amplitude d’une classe centre de classe
Classement et représentation des données statistiques Distribution groupées en classe d’égale amplitude
Calculatrice Matériel de géométrie
Outil informatique : ordinateur Logiciel de maths Vidéo projecteur
Annonce des objectifs, Organisation de la classe exploitation des réponses des élèves,Proposition d’activités sur le vocabulaire d’une série statistique présente sous forme de classes,Proposition d’activités amenant l’élève à regrouper en classe s une série brute, à déterminer les tableaux des effectifs et des fréquences cumulées croissantes ou décroissantes,Proposition d’activités d’application
Exécution des consignes et tâches données par le professeur
Pose des questions et donne son avis
Construire un histogramme interpréter un graphique représentant une série statistique
Histogramme Proposition d’activités amenant l’élève à construire un histogramme interpréter un graphique représentant une série statistique
Proposition d’activités d’application
Exécution des consignes et tâches données par le professeur
Pose des questions et donne son avis
Construire un diagramme cumulatif
Diagramme des effectifs cumulés et des fréquences cumulées
Proposition d’activités amenant l’élève à construire un diagramme des effectifs cumulés et des fréquences cumulées.
Proposition d’activités d’application
Exécution des consignes et tâches données par le professeur
Pose des questions et donne son avis
Partie : Activités numériques Classe : 3ième Leçon : Statistiques Durée : 04 heures Compétences : Analyser un ensemble de données réelles pour établir une prévision Objectifs Spécifiques