-
Pismeni ispit iz MEHANIKE MATERIJALA II - grupa A
1. Dio na slici desno opterećen je momentom uvijanja 5.6kNm.
Odredi srednji napon u tačkama a i b te ugao uvi-janja dijela, ako
je njegova dužina 2 m.
(15%)
2. Za dio na slici desno odredi napon u tačkama A, B, C iD, ako
je θ = 25 ◦.
(10%)
250 mm
125 mmB
A
z
y
E
M 5 850 N?mC
125 mm
D
u
3. Za konzolu desno izvesti jednačinu elastične linije
koristećimetodu integracije. U tu svrhu, naći reakcije
oslonaca,postaviti diferencijalnu jednačinu drugog reda
elastičnelinije za traženi dio, granične uslove te izračunati
konstanteintegracije.
(25%)
LAB
A B
q0F
4. Za gredu desno izvesti jednačinu elastične linije
koristećimetodu Clebsch-a – dati diferencijalnu jednačinu
drugogreda elastične linije za čitavu gredu, jednačinu nagiba
iugiba te objasniti kako se određuju konstante integracije.Pri
tome, pretpostaviti da su reakcije oslonaca poznate(samostalno dati
oznake i usvojiti smjerove djelovanja).
(10%)
F
L4
A B
L1
M1
L2
L3
q=q0M2
5. Koristeći metodu virtualnih pomjeranja odredi
vertikalnopomjeranje zgloba B za ram desno. Svi elementi su
odčelika i imaju poprečni presjek 15 cm2.
(25%)
C
B
A
2
6. Koristeći Castiglianov teorem odredi nagib u presjeku A
začeličnu gredu, kružnog poprečnog presjeka poluprečnika 15mm,
prikazanu desno. Podaci: a = 1 m, b = 0.5 m, F = 10kN.
(15%)
A B
D
L
a b
P
Vrijeme izrade - 135 minuta
PTF-UNZE, 2018-Jun-19
-
Pismeni ispit iz MEHANIKE MATERIJALA II - grupa A
1. Dio na slici desno opterećen je momentom savijanja M =100 Nm.
Odredi maksimalan savojni napon i označi nakojem mjestu se nalazi
(prikaz presjeka).
(10%)
80 mm
M
20 mm
M
10 mm
10 mm 10 mm
2. Za konzolu desno izvesti jednačinu elastične linije
koristećimetodu integracije. U tu svrhu, naći reakcije
oslonaca,postaviti diferencijalnu jednačinu drugog reda
elastičnelinije za traženi dio, granične uslove te izračunati
konstanteintegracije.
(25%)LAB
A B
q0
M2M1
3. Za gredu desno izvesti jednačinu elastične linije
koristećimetodu Clebsch-a – dati diferencijalnu jednačinu
drugogreda elastične linije za čitavu gredu, jednačinu nagiba
iugiba te objasniti kako se određuju konstante integracije.Pri
tome, pretpostaviti da su reakcije oslonaca poznate(samostalno dati
oznake i usvojiti smjerove djelovanja).
(10%)
L4
A
L1 qM
L2
L3
L5
B
L
C D
4. Koristeći metodu virtualnih pomjeranja odredi ugib na
sre-dini grede prikazane na slici desno. Greda je
kvadratnogpoprečnog presjeka, stranice 2 cm, a izrađena je od
alu-minijuma. Dužina grede je 1 m, a M0 = 1 Nm.
(15%)
A B
L
M0
uppressed from the eBook and/or eChapter(s). Editorial re
5. Koristeći Castiglianov teorem odredi horizontalno pom-jeranje
oslonca B, ako su svi elementi od čelika i imajupoprečni presjek 10
cm2.
(25%)
C
B
308
4 m
308
A
6 kN
6. Okvir nosi silu P = 15 kN, usljed koje je dio AB,izrađen od
čelika, opterećen pritisnom silom. S obziromda su zglobne veze
ostvarene preko viljuškastih elemenata,oslonci A i B se mogu
smatrati zglobovima kod izvijanjaoko ose y − y, a kao uklještenja
kod izvijanja oko x − xose. Odrediti stepen sigurnosti protiv
izvijanja oko svakeod osa.
(15%)
6 m
P
3 m
4 m
y
x
y
50 mm
50 mm
C
B
A
x50 mm
Vrijeme izrade - 135 minuta
PTF-UNZE, 2018-Jul-03
-
Pismeni ispit iz MEHANIKE MATERIJALA II
1. Dio izrađen od aluminijuma, opterećen je momentom uvi-janja,
kao na slici desno. Ako je moment uvijanja 10 Nm,odredi napone u
stijenkama profila. Debljina stijenke dužestranice je 8 mm, a kraće
10 mm. Odredi i ugao uvijanja,ako je dužina dijela 2 m.
(15%)75 mm
150 mm
T
2. Za konzolu desno izvesti jednačinu elastične linije
koristećimetodu integracije. U tu svrhu, naći reakcije
oslonaca,postaviti diferencijalnu jednačinu drugog reda
elastičnelinije, postaviti granične uslove te izračunati konstante
in-tegracije.
(25%)L
A B
q1
q2
M
3. Za gredu desno izvesti jednačinu elastične linije
koristećimetodu Clebsch-a – dati diferencijalnu jednačinu
drugogreda elastične linije za čitavu gredu, jednačinu nagiba
iugiba te objasniti kako se određuju konstante integracije.Pri
tome, pretpostaviti da su reakcije oslonaca poznate(samostalno dati
oznake i usvojiti smjerove djelovanja).
(10%)
F
L4
A C
L1 q1M
L2
L3
L5
B
q2
4. Koristeći metodu virtualnih pomjeranja odredi horizon-talno
pomjeranje zgloba D, ako je P = 10 kN, svi elementisu od čelika
poprečnog presjeka 10 cm2, L = 1 m.
(25%)
l3
4
l
P A B
C D
5. Koristeći Castiglianov teorem odredi ugib konzole u pre-sjeku
A, ako je greda od čelika, kvadratnog poprečnog pre-sjeka stranice
130 mm. Ostali podaci: F = 6 kN, L = 2m, q = 4 kN/m.
(15%)LAB
A B
Fq
6. Pravougaoni dio na slici desno izložen je djelovanju
aksi-jalne centrične sile od 80 kN. Odredi najmanju dimenzijud, ako
je E = 105 GPa, a ReH=100 MPa.
(10%)
A column of 22.5-ft effective length must carry a centric load
of sing allowable stress design, select the wide-flange
A column of 17-ft effective length must carry a centric load of
sing allowable stress design, select the wide-flange
. Using of
A square steel tube having the cross section shown is used as
a
3
A
B
2.5 dd 1.2 m
P
Vrijeme izrade - 135 minuta
PTF-UNZE, 2018-Sep-04
-
Pismeni ispit iz MEHANIKE MATERIJALA II
1. Dio od mesinga, poprečnog presjeka kao na slici desno,ima
debljinu stijenke od 2 mm i opterećen je momentomuvijanja T .
Zanemarujući koncentraciju napona odreditimaksimalni moment
uvijanja ako je dozvoljeni napon 50MPa. Za dobijenu vrijednost
momenta odrediti ugao uvi-janja, ako je dužina dijela 2 m.
(15%)
sheet metal of 2-mm thickness. Knowing that the shearing stress
must not ex-
ceed 3 MPa, determine the largest torque that can be applied to
the member.
A hollow member having the cross section shown is
in.
that
10 mm
10 mm
50 mm
50 mm
2. Za gredu desno izvesti jednačinu elastične linije
koristećimetodu integracije. U tu svrhu, naći reakcije
oslonaca,postaviti diferencijalnu jednačinu drugog reda
elastičnelinije, postaviti granične uslove te izračunati konstante
in-tegracije.
(20%)LAB
A B
q0
M2M1
3. Za gredu desno izvesti jednačinu elastične linije
koristećimetodu Clebsch-a – dati diferencijalnu jednačinu
drugogreda elastične linije za čitavu gredu, jednačinu nagiba
iugiba te objasniti kako se određuju konstante integracije.Pri
tome, pretpostaviti da su reakcije oslonaca poznate(samostalno dati
oznake i usvojiti smjerove djelovanja).
(10%)
F
L4
B
L1
q
M
L2
L3
L5
EC
q0
A D F
4. Koristeći metodu virtuelnih pomjeranja odredi nagib kon-zole
u presjeku A, ako je greda od čelika, kružnogpoprečnog presjeka
prečnika 150 mm. Ostali podaci: F =5 kN, L = 1.5 m, q = 3 kN/m.
(15%)LAB
A B
Fq
5. Koristeći Castiglianov teorem odredi horizontalno pom-jeranje
oslonca B, ako su svi elementi od čelika i imajuprečnik 25 mm.
(25%)2 m
A
B
608 608
50 kN
C
6. Rešetkasti nosač na slici desno opterećen je silom P = 7kN u
zglobu B. Svi štapovi nosača su kružnog poprečnogpresjeka s
prečnicima datim na slici. Odrediti stepen sig-urnosti štapa AB i
BC usljed izvijanja. Sve veze suzglobne.
(15%) 1.2 m
1.2 m
P
70
22-mm
18-mm
B
AC
Vrijeme izrade - 135 minuta
PTF-UNZE, 2018-Sep-18
-
Pismeni ispit iz MEHANIKE MATERIJALA II
1. Dio je opterećen momentom savijanja kao na slici desno.Ako je
θ = 30◦, odredi napone u sva četiri vrha (A, B, C,D).
(15%)
250 mm
125 mmB
A
z
y
E
M5 850 N?mC
125 mm
D
u
2. Za konzolu desno izvesti jednačinu elastične linije
koristećimetodu integracije. U tu svrhu, naći reakcije
oslonaca,postaviti diferencijalnu jednačinu drugog reda
elastičnelinije za traženi dio, granične uslove te izračunati
konstanteintegracije.
(20%)
L
A B
q
2q
M
q M
3. Za gredu desno izvesti jednačinu elastične linije
koristećimetodu Clebsch-a – dati diferencijalnu jednačinu
drugogreda elastične linije za čitavu gredu, jednačinu nagiba
iugiba te objasniti kako se određuju konstante integracije.Pri
tome, pretpostaviti da su reakcije oslonaca poznate(samostalno dati
oznake i usvojiti smjerove djelovanja).
(10%)
F
L4
B
L1q
ML2
L3
L5
EC
q0
A D F
4. Koristeći metodu virtualnih pomjeranja odredi horizon-talno
pomjeranje zgloba C za ram desno. Svi elementisu od čelika.Podaci:
A = 10 cm2, l = 1 m, P = 10 kN.
(25%)
A A
2ADB
C
l l
P
l1
2
5. Koristeći Castiglianov teorem odredi nagib u osloncu B
zadrvenu gredu, kvadratnog poprečnog presjeka stranice 25cm,
prikazanu desno. Podaci: l = 2 m, M0 = 2 kNm.
(15%)L/2 L/2
A B
C
M0
Fig. P11.90
6. Sistem na slici desno sastoji se od dvije čelične šipke (1)
i(2) prečnika 40 mm. Pod pretpostavkom da su obje šipkezglobno
vezane u ravni x−y, a nepomične u zglobovima upravcu z-ose,
odrediti stepen protiv izvijanja, ako je P =10 kN.
(15%)
The assembly shown in Fig. P16.17 consists of
= 200 GPa] rods
Fig. P16.17
tan 1.428571 55.0080= = \ = °
cos(35.2176 ) cos(55.0080 ) 0
0.816974 0.573467F P F P
4 4(50 mm) 306,796.158 mm
Vrijeme izrade - 135 minuta
PTF-UNZE, 2018-Okt-04
18_06_19_a18_07_03_a18_09_0418_09_1818_10_04