Cálculo de par de engrenagens dentes retos (ECDR) - (PINHÃO 1) Critério de pressão (desga ► O material disponível para a fabricação da ro 30000 onde, P =(Potência em w) ► π n 32740 Nmm n =(rpm do motor) ► 33 Nm onde, ► 3.00 ► 1.3.1) Fator de durabilidade ( W ) onde, ► W = 1050 h =(duração estimada) ► 3.19 0,487.HB onde, HB =(dureza brinel) ► 917 Nmm² ► ► onde, ► Padm² =Pres.admissíve ► 20709 mm³ X= 2.071 1.1) Torque no Pinhão ( Mt ) Mt = .P Mt = Mt = 1.2) Relação de Tranmissão ( i ) i = Z 2 Z2 =(nº dentes da coroa) Z1 i = Z1 =(nº dentes do pinhão) 1.3) Pressão Admissível ( Padm ) W = 60.n p.h np =(rotação do pinhão) 10 6 . W 1/6 = 1.3.2) Cálculo da Pressão Admissível ( Padm ) Padm = W 1/6 Padm = W 1/6 =( durab.elevado 1/6 ) 1.4) Fator de Serviço ( φ ) conforme tabela AGMA para o caso de "X" horas 1.5) Volume mínimo do Pinhão ( b1 . d1² ) = P b1 .d1² = 5,72 .10 5 . Mt . i + 1 .φ Mt =Torque no pinhão Padm² i+0,14 i +_ para Ø interno b1= largura de dente de pinhão (mm) i -_ para Ø interno d1² = diâmetro primitivo do pinhão (mm);d1=dp1 .10 4 mm³ i = relação de transmissão
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Transcript
Cálculo de par de engrenagens dentes retos (ECDR) - (PINHÃO e COROA)
1) Critério de pressão (desgaste) ► O material disponível para a fabricação da roda é: SAE 4320/4340
30000
onde,
P =(Potência em w) ► 6000
π n
32740 Nmmn =(rpm do motor) ► 1750
33 Nm
onde,
► 90
3.00► 30
1.3.1) Fator de durabilidade ( W )
onde,
► 1750 rpm
W = 1050h =(duração estimada) ► 10000 h
3.19
0,487.HB
onde,
HB =(dureza brinel) ► 6000 Nmm²
917 Nmm²► 3.188
► 1.25
onde,
► 32740 Nmm
Padm² =Pres.admissível ² ► 1200 Nmm²
20709 mm³
X= 2.071
1.1) Torque no Pinhão ( Mt )
Mt =.P
Mt =
Mt =
1.2) Relação de Tranmissão ( i )
i =Z 2 Z2 =(nº dentes da coroa)
Z1
i =Z1 =(nº dentes do pinhão)
1.3) Pressão Admissível ( Padm )
W =60.n p.h np =(rotação do pinhão)
106 .
W1/6 =
1.3.2) Cálculo da Pressão Admissível ( Padm )
Padm = W1/6
Padm =W1/6 =( durab.elevado1/6 )
1.4) Fator de Serviço ( φ ) conforme tabela AGMA para o caso de "X" horas diárias =
1.5) Volume mínimo do Pinhão ( b1 . d1² ) = X
b1 .d1² = 5,72 .105.Mt . i + 1 .φ Mt =Torque no pinhão
Padm² i+0,14
i +_ para Ø interno b1= largura de dente de pinhão (mm)
i -_ para Ø interno d1² = diâmetro primitivo do pinhão (mm);d1=dp1
.104 mm³ i = relação de transmissão
Criado por: Marcos Cassiano
0.25 ou seja a relação entre a largura e o Ø primitivo da engrenagem dada no enunciado
20709 mm³ 2070943.59 mm
0.25
Portanto, o
módulo(m)= m =43.6
1.45 mm onde, 3030
Por meio da DIN 780 fixa-se o módulo da ferramenta em :
► 2.00 mm
onde,
60.0 mm
xonde,
5.8 mm
2) Verificação da flexão no pé do dente
onde,
Ft = força tangencial será calc. no item 2.1 ► 1091
≤q = Fator de Forma ConsU. tabela item 2.2 ► 3.0750
φ = Fator de Serviço calc. em no item 1.4 ► 1.25
365 Nmm²► 5.8► 2.0
onde, ► 32740
► 60
1091 N
Fator de Forma ( q ) EXTERNO
De 24 a 28
2.2) Fator de forma ( q ) ver Tabela para este caso = 3.0750
( q ) 3.2 → 3.1
Para → 29 ≈ 3.075
1.6) Relação entre b1/d1=
se b1/d1=0,25 então 0,25d1 x d1² = logo d1³ = d1=
d1Z1= nº dentes pinhão
Z1
mn = módulo normalizado
1.7) Diâmetro Primitivo recalculado (dp1)
dp1 = mn . Z1
mn = módulo normalizado
Z1 = nº dentes do pinhão
dp1 =
1.8) Largura do Pinhão ( b1 )
b1 =x = Volume do pinhão
dp1² dp1² = Ø primitivo recalculado pelo módulo normalizado
b1 =
σmáx =
Ft.q.φσadm
b.mn
σmáx =b = Largura do Pinhão calc. no item 1.8 mn = módulo normalizado calc. no item 1.6
2.1) Força tangencial ( Ft)
Ft =2Mt Mt = Torque no Pinhão
d1 d1 = Ø do pinhão normalizado
Ft =
Data: 29/01/2011 Criado por: Marcos Cassiano
2.3) Fator de Serviço ( φ ) calculado em no item 1.4 1.25
2.0 mm
2.5) Largura do Pinhão ( b ) calculado no item 1.8 5.8 mm
365 Nmm²
2.7) ANÁLISE DO DIMENSIONAMENTO
≤
365 ≤ 170 onde, é dada de acordo com a tabela para o material SAE 4320/4340Nmm² Nmm²
PINHÃO APROVADO ?
NÃO → SIM → IREMOS PARA O ITEM 3.0 NÃO → IREMOS PARA O ITEM 2.8
2.8) Redimensionamento do pinhão
onde,
Ft = força tangencial será calculada no item 2.1 ► 1091
q = Fator de Forma Consultar tabela item 2.2 ► 3.175
φ = Fator de Serviço calculado em no item 1.4 ► 1.25
► 2.0► 170
12.3 mm ► ITEM 1.8
0.21 ≤1.20 → bi-apoiada Ok
0.75 → em balanço Ok
2.4) Módulo normalizado ( mn )calculado no item 1.6
2.6) Tensão Máxima ( σmax ) calculada no item 2
σmáx σadm
σmáx = σadm =
● Mantem-se o módulo e faz-se o redimensionamento da largura do pinhão ( b ), utilizando a tensão máxima admissível (σmax)
b1 =
Ft.q.φ
mn . σadm
mn = módulo normatizado calculado no item 1.6σadm - neste caso será a tensão admissivel do material
b1 largura do pinhão recalculado tem que ser ≥
Relação entre
b1
d1
Data: 29/01/2011 Criado por: Marcos Cassiano3) Caracteristicas geométricas do pinhão
onde, p = 6.28 mm π = ( PI )
v = p/2 onde, p = Passo calculado no item 3.1v = 3.14 mm
onde, a = 2.00 mm
3.4) Altura do pé do dente ( b )
onde, 2.40 mm
3.5) Altura total do dente ( h )
onde, 4.40 mm
3.6) Espessura do dente ( e )e = p/2 onde, p = Passo calculado no item 3.1
3.14 mm
3.7) Folga na cabeça ( c )
onde,
0.40 mm
onde,
60.00 mm
onde,
3.1) Passo ( p )
p = mn . π mn = módulo normalizado calculado no item 1.6
3.2) Vão entre os dentes ( v )
3.3) Altura do dente ( a )
a = mn mn = módulo normalizado calculado no item 1.6
b = 1,2.mn mn = módulo normalizado calculado no item 1.6b =
h = 2,2.mn mn = módulo normalizado calculado no item 1.6h =
e =
c = 0,2.mn mn = módulo normalizado calculado no item 1.6
de,2 = Z2 = nº dentes da coroa informado no item 1.1
Mt =.P
Mt =
d1 = m.Z1
d1 = Z1=(nº dentes do pinhão)
Ft =2Mt Mt =(Torque na árvore (1))
d =(Ø do pinhão)m.Z1)
Ft =
Fr = Ft . Ft =(Força tangencial)
Fr =
FN = √(Ft² + Fr² ) Ft² =
FN = Fr² =
Data: 29/01/2011 Criado por: Marcos Cassiano
3) Momento fletor3.1) Plano vertical3.1.1) Reações de apoio3.1.2) Momento fletor3.2) Plano horizontal3.2.1) Reações de apoio3.2.2) Momento fletor3.3) Momento resultante
onde,
► 0
► 0
28000 Nmm ► 28000784000000
4) Momento ideal
onde,
50 N/mm²
28120 Nmm 270 N/mm²0.18518520.0925926
6721536
5) Diâmetro da árvore
onde,
► 1.00
17.91 mm
► 28120
► 562³√ = ► 8.25 mm
MR = √MV2 + MH
2 MV² =
MH² =
MR = √MV2 + MH2 =
MR² =
Mi = √Mr² + (a/2 .MR)²a =
σadm ( tensão de tração admissivel )
Mi = δadm ( tensão de trabalho ) Tabelaa =
a / 2 =
(a/2.MR)² =
d ≥ 2,17 . ³√ (b*.Mi)/ζadm b* → fator de forma
d ≥b* = 1/(1-(d/D)4
b*.Mi =
(b*.Mi)/σadm =
Data: 29/01/2011 Criado por: Marcos Cassiano
Sequência de Cálculo para o Dimensionamento de Chaveta
1) Torque na árvore →30000
onde, P =(Potência em w) ► 6000
π n n =(rpm do motor) ► 1750
32740 Nmm
2) Força tangencialonde,
► 32740R 8.96 10
3274 N
3) Dimensionamento por cisalhamento
onde,
► 3274
b =largura em tabela ► 6
9.1 mm ► 60
4) Dimensionamento por esmagamento
onde,
► 3274
► 100
13.1 mm ► 3
5)Dimensionamento final
Será adotado sempre o > no caso será o le = 13.1 mm
Mt =.P
Mt =
Ft =Mt Mt =(Torque na árvore (1))
R =d(Ø do eixo )/2
Ft =
lc = Ft Ft =(Força tangencial)
b.σcsm
lc = σcsm = tensão de cisalhamento →
le = Ft Ft =(Força tangencial)
σesm.(h-t1) σesm = tensão de esmagamen.
le = h - t1 = (6-3,5)
Data: 29/01/2011 Criado por: Marcos Cassiano
Preparado por RAUL MARCO ANTONIO DA SILVA 04/21/2023 Página 10
Sequência de Cálculo para o Projeto de par de engrenagens dentes retos (ECDR) (PINHÃO e COROA)
Aula 02 Dimensionamento do Pinhão
1) Critério de pressão (desgaste)
30000onde,
P =(Potência em w) 6000
π n n =(rpm do motor) 1750
32740 Nmm
30onde,
P =(Potência em w)π n n =(rpm do motor)
33 Nm
onde, 5125
2.04
1.3.1)Fator de durabilidade ( W )
onde, 1750
h =(duração estimada) 10000
W = 1050
3.19
0,487.HBonde,
HB =(dureza brinel) 6000
3.188
917 Nmm²
1.25
onde,
32740 Nmm
Padm² =Pressão admissível ² 1200 Nmm²
22670 mm³
X= 2.267
0.25 ou seja a relação entre a largura e o Ø primitivo da engrenagem dada no enunciado
22670 mm³ 2267044.93 mm
0.25
Portanto, o
módulo(m)= m =44.9
1.80 mm onde, 2525
Por meio da DIN 780 (pag.84) fixa-se o módulo da ferramenta em :
1.1) Torque no Pinhão ( Mt )
Mt =.P
Mt =
Mt =.P
Mt =
1.2) Relação de Tranmissão ( i )
i =Z 2 Z2 =(nº dentes da coroa)Z1 Z1 =(nº dentes do pinhão)
i =
1.3) Pressão Admissível ( Padm )
W =60.n p.h np =(rotação do pinhão)
106 .
W1/6 =
1.3.2) Cálculo da Pressão Admissível ( Padm )
Padm = W1/6 W1/6 =( durabilidade elevado1/6 )
Padm =
1.4) Fator de Serviço ( φ ) conforme tabela AGMA(pag.88) para este caso 10 h diárias =
1.5) Volume mínimo do Pinhão ( b1 . d1² ) = X
b1 .d1² =5,72 .105. Mt . i + 1 .φ Mt =Torque no pinhão
Padm² i+0,14
i +_ para Ø interno b1= largura de dente de pinhão (mm)
i -_ para Ø interno d1² = diâmetro primitivo do pinhão (mm);d1=dp1
.104 mm³ i = relação de transmissão
1.6) Relação entre b1/d1= 0,25 ou seja a relação entre a largura e o diâmetro primitivo da engrenagem dada no enunciado
se b1/d1=0,25 então 0,25d1 x d1² = logo se d1³ = d1=
d1Z1= nº dentes pinhão
Z1
Preparado por RAUL MARCO ANTONIO DA SILVA 04/21/2023 Página 11
2.0 mm
572000 3.04
onde, 0.031705834 1.25
22670 2.18
50.0 mm
xonde,
9.1 mm
2) Verificação da flexão no pé do denteFt = força tangencial será calculada no item 2.1 1310
≤ onde, q = Fator de Forma Consultar tabela item 2.2 3.1750
φ = Fator de Serviço calculado em no item 1.4 1.25
287 Nmm²9.12.0
onde, 32740
50.0
1310 N
2.2) Fator de forma ( q ) ver Tabela para este caso = 3.1750
2.3) Fator de Serviço ( φ ) calculado em no item 1.4 1.25
2.0 mm
2.5) Largura do Pinhão ( b ) calculado no item 1.8 9.1 mm
287 Nmm²
2.7) ANÁLISE DO DIMENSIONAMENTO
≤
287 ≤ 170 onde, é dada de acordo com a tabela para material SAE 4320/4340Nmm² Nmm²
PINHÃO APROVADO ?
NÃO → SIM → IREMOS PARA O ITEM 3.0
NÃO → IREMOS PARA O ITEM 2.8
2.8) Redimensionamento do pinhão
Ft = força tangencial será calculada no item 2.1 1310
onde, q = Fator de Forma Consultar tabela item 2.2 3.175
φ = Fator de Serviço calculado em no item 1.4 1.25
2.0
170
mn = módulo normalizado
1.7) Diâmetro Primitivo recalculado (dp1)
dp1 = mn . Z1
mn = módulo normalizado
Z1 = nº dentes do pinhão
dp1 =
1.8) Largura do Pinhão ( b1 )
b1 =x = Volume do pinhão
dp1² dp1² = Ø primitivo recalculado pelo módulo normalizado
b1 =
σmáx =
Ft.q.φσadm
b.mn
σmáx =b = Largura do Pinhão calculado no item 1.8 mn = módulo normalizado calculado no item 1.6
2.1) Força tangencial ( Ft)
Ft =2Mt Mt = Torque no Pinhão
d1 d1 = Ø do pinhão normalizado
Ft =
2.4) Módulo normalizado ( mn )calculado no item 1.6
2.6) Tensão Máxima ( σmax ) calculada no item 2
σmáx σadm
σmáx = σadm =
● Mantem-se o módulo e faz-se o redimensionamento da largura do pinhão ( b ), utilizando a tensão máxima admissível (σmax)
b1 =
Ft.q.φ
mn . σadm
mn = módulo normatizado calculado no item 1.6
σadm neste caso será o valor de tensão admissivel do material
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15.3 mm
0.31 ≤1.20 → bi-apoiada Ok
0.75 → em balanço Ok3) Caracteristicas geométricas do pinhão
onde, p = 6.28 mm π = ( PI )
v = p/2 onde, p = Passo calculado no item 3.13.14 mm
onde, 2.00 mm
3.4) Altura do pé do dente ( b )
onde, 2.40 mm
3.5) Altura total do dente ( h )
onde, 4.40 mm
3.6) Espessura do dente ( e )e = p/2 onde, p = Passo calculado no item 3.1
3.14 mm
3.7) Folga na cabeça ( c )
onde,
0.40 mm
onde,
50.00 mm
onde,
b1 que neste caso é a largura do pinhão recalculado para
Relação entre
b1
d1
3.1) Passo ( p )
p = mn . π mn = módulo normalizado calculado no item 1.6
3.2) Vão entre os dentes ( v )
v =
3.3) Altura do dente ( a )
a = mn mn = módulo normalizado calculado no item 1.6a =
b = 1,2.mn mn = módulo normalizado calculado no item 1.6b =
h = 2,2.mn mn = módulo normalizado calculado no item 1.6h =
e =
c = 0,2.mn mn = módulo normalizado calculado no item 1.6
de,2 = Z2 = nº dentes da coroa informado no item 1.1
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Sequência de Cálculo para o Projeto de EixosAula 03 Dimensionamento de eixos
1) Torque na árvore →30000
onde, P =(Potência em w) 6000
π n n =(rpm do motor) 175032740 Nmm
2) Esforços na Tranmissão2.1) Força tangencial2.1.1) Diâmetro primitivo do pinhão onde, m =(Módulo) em mm 2
50.0 mm 25
2.1.2) Força tangencialonde,
32740d 50.0
1310 N
2.2) Força radial tgx onde, 1310477 N tgx =(tangente de alfa _º) 20
2.3) Força resultante onde, 1715099
1394 N 227207
3) Momento fletor3.1) Plano vertical3.1.1) Reações de apoio3.1.2) Momento fletor3.2) Plano horizontal3.2.1) Reações de apoio3.2.2) Momento fletor3.3) Momento resultante
onde, 0
28000 Nmm 0
7.84E+08 28000
4) Momento ideal
onde, 50 N/mm²
28120 Nmm 270 N/mm²0.1851850.092593
6721536 28120
5) Diâmetro da árvore onde, 1.000
17.91 mm 28120
562³√ = 8.25 mm
Mt =.P
Mt =
d1 = m.Z1
d1 = Z1=(nº dentes do pinhão)
Ft =2Mt Mt =(Torque na árvore (1))
d =(Ø do pinhão)m.Z1)Ft =
Fr = Ft . Ft =(Força tangencial)Fr =
FN = √(Ft² + Fr² ) Ft² =
FN = Fr² =
MR = √MV2 + MH
2 MV² =
MR = MH² =
MR² = √MV2 + MH2 =
Mi = √Mr² + (a/2 .MR)²a =
σadm ( tensão de tração admissivel )
Mi = δadm ( tensão de trabalho ) Tabelaa =
a / 2 =
(a/2.MR)² =
d ≥ 2,17 . ³√ (b*.Mi)/ζadm b* → fator de forma
b* = 1/(1-(d/D)4
d ≥ b*.Mi =
(b*.Mi)/σadm =
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Sequência de Cálculo para o Dimensionamento de ChavetaAula 04 Dimensionamento de chavetas
1) Torque na árvore →30000
onde, P =(Potência em w) 6000
π n n =(rpm do motor) 175032740 Nmm
2) Força tangencialonde,
32740R 8.96 10.0
3274 N
3) Dimensionamento por cisalhamentoonde, 3274
b =largura dada em tabela (ñ tenho) 6
9.1 mm 60
4) Dimensionamento por esmagamento
onde, 3274
100
13.1 mm 2.5
5)Dimensionamento final
Será adotado sempre o > no caso será o le = 13.1 mm
Chavetas ParalelasEixo Chaveta Rasgo
Diâmetro d
Seção b x h Largura
Largura b Altura h
Valor
Tolerância
Ajuste c/ folga
de até Valor h 9 Valor h 11
Eixo Cubo
H 9 D 10
Mt =.P
Mt =
Ft =Mt Mt =(Torque na árvore (1))
R =d(Ø do eixo )/2Ft =
lc = Ft Ft =(Força tangencial)
b.σcsm
lc = σcsm = tensão de cisalhamento →
le = Ft Ft =(Força tangencial)
σesm.(h-t1) σesm = tensão de esmagamento →
le = h - t1 = (6-3,5)
Livro Elementos de Máquina\Tabela de chavetas.htm
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