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Transcript
Christoph Gerbig, Sönke ZaehleMax-Planck-Institut für Biogeochemie
Schema der globalen Energieflüsse in der Atmosphäre (Wm-2)
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Energiebilanzmodell I
Keine Atmosphäre
Solare Einstrahlung im gemittelt über das Jahr und die gesamte Erdoberfläche: S0 = 342 Wm-2 ( = I0/4 )Albedo: aThermische Abstrahlung: Fe = σ Te4 (Stefan-Bolzmann Gesetz) σ = 5.67 10-8 Wm-2 K-4Erdoberflächentemperatur: Te
Energiebilanz:(1-a) S0 = σ Te4
Sichtbare Strahlung
Thermische Strahlung
Berechne Te für a=0.0, 0.3, 1.0 !
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Energiebilanzmodell I
Keine Atmosphäre
Solare Einstrahlung im gemittelt über das Jahr und die gesamte Erdoberfläche: S0 = 342 Wm-2 ( = I0/4 )Albedo: aThermische Abstrahlung: Fe = σ Te4 (Stefan-Bolzmann Gesetz) σ = 5.67 10-8 Wm-2 K-4Erdoberflächentemperatur: Te
Energiebilanz:(1-a) S0 = σ Te4
Sichtbare Strahlung
Thermische Strahlung
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Berechne Te für a=0.0, 0.3, 1.0 !
Energiebilanzmodell II
Energiebilanz:
Erdoberfläche: (1 - a) S0 + Fa = Fe Atmosphäre : (1 - τ) Fe = 2 Fa
Eliminieren von Fa und Auflösen nach Fe und Einsetzen der Stefan-Bolzmann Formel:
(1+τ)/2 σ Te4 = (1 - a) S0
Atmosphäre mit endlicher Transmissivität τ im InfrarotenThermische Abstrahlung Erdoberfläche: Fe = σ Te4
Thermische Abstrahlung Atmosphäre: Fa = σ Ta4
Lösung für Te und Ta? Te/Ta? Berechne Te und Ta für a = 0.3 und τ = 0., 0.2, 0.4Lösung: τ = 0.0 -> Te = 30°C, Ta = -18°C, Te/Ta = 1.19
τ = 0.2 -> Te = 16.5°C, Ta = -43°C, Te/Ta = 1.26
τ = 0.4 -> Te = 5.5°C, Ta = -67°C, Te/Ta = 1.35
Welcher Wert muss τ haben, um eine Erdoberflächentemperatur von 15°C zu erzielen?Lösung
τ = 0.225
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Wasserfass-Analogie
Zufluss ≅ Sonneneinstrahlung
Ausfluss ≅ IR-Ausstrahlung
Wasserstand ≅ Temperatur
Ausfluss ist proportional Wasserstand (Wasserdruck!)Zufluss nimmt zu -> Wasserstand steigt -> Ausfluss nimmt zu -> neues GleichgewichtPartielles Verstopfen des Ausflusses -> Ausfluss nimmt ab -> Wasserstand steigt -> Ausfluss nimmt wieder zu -> neues Gleichgewicht
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Gleichgewichtszustand wenn Einstrahlung = Ausstrahlung, d.h.
(1+τ)/2 σ Te4 = (1 - a(Te)) S0
Effekt der Änderung der Solarkonstante:
(1-a)S0
{(1+τ)/2}σTe4
1.2 (1-a)S0
0.8 (1-a)S0
250 260 270 280 290 300 310 3200.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Te
a
Albedo
�27
250 300 350 400
260
280
300
320
Temperaturabhängige Albedo: Resultierende Gleichgewichtstemperatur bei langsamer Variation
der solaren Einstrahlung
a=const
a=a(Te), kalt -> warm
a=a(Te), warm -> kalt
Te [°K]
e
S0 [Wm-2]
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FragenWelche Erdtemperatur stellt sich ein, wenn die Atmosphäre aus 2 im IR vollständig absorbierenden Schichten besteht?
Welche Erdtemperatur ergibt sich bei n Schichten?
Was kann man aus diesen Ergebnissen über den “runaway greenhouse effect” sagen?
Welches sind die Strahlungs-Gleichgewichts- temperaturen von Venus, Erde und Mars? Sonnenabstand E-S: 1 AE, V-S: 0.71 AE, M-S: 1.67 AE; 1 AE = 147 106 kmAlbedo: aM=0.15, aE=0.3, aV=0.76 Welches sind die geschätzen Oberflächentemperaturen?