R. Tiede, Institut für Angewandte Physik (IAP), Goethe-Universität Frankfurt 1 Physikalisches Praktikum, 3stdg für Studierende der Biologie, Teil II, Elektrizitätslehre Einführung, SS 2011 R. Tiede - Allgemeine Anmerkungen zur Organisation - Sicherheitsbelehrung - Versuchsdurchführung, Messen, Messgeräte - Auswertung der Ergebnisse - Fehlerrechnung http://nnp.physik.uni-frankfurt.de/activities/PP/
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R. Tiede, Institut für Angewandte Physik (IAP), Goethe-Universität Frankfurt 1
Physikalisches Praktikum, 3stdg für Studierende der Biologie, Teil II, Elektrizitätslehre
Einführung, SS 2011R. Tiede
- Allgemeine Anmerkungen zur Organisation
- Sicherheitsbelehrung
- Versuchsdurchführung, Messen, Messgeräte- Auswertung der Ergebnisse- Fehlerrechnung
http://nnp.physik.uni-frankfurt.de/activities/PP/
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- Versuchsdurchführung.- 12 Termine ⇒ Es sind 12 Versuche durchzuführen !
12.07.11- Letzter Praktikumstag. An diesem Termin Abgabe aller ausstehenden Protokolle und Korrekturen
(außer zum 12. Versuch). - Termin für Abschlusskolloquium.
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1.3) Allgemeine Anmerkungen zur Organisation
• Voraussetzungen zur Schein-Vergabe :
- Alle Protokolle von den Betreuern als „in Ordnung“ bewertet. *)
- Abschlusskolloquium bestanden.
*) Hinweise zur Anfertigung der Protokolle (siehe Versuchsanleitungen)unbedingt beachten !
Insbesondere :a) Tagesprotokoll beiheften !b) Protokolle abwechselnd anfertigen ; Kennzeichnung des Verantwortlichen.c) Abgabe am 1. Termin nach Durchführung des Versuchs, nur
ausnahmsweise zum übernächsten Termin !
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- Beeinträchtigung des Nervensystems : Atmungsbehinderung,Herzrhythmusstörungen, - stillstand.
(50 Hz Wechselstrom – Netzversorgung *).*) 50 – 100 Hz sind Frequenzen, welche in der natürlichen Herzstromkurve
vorkommen. „Ansteuerung“ mit Dosen-Strom bringt das Herz aus dem Rhythmus.
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2.1) Sicherheitsbelehrung : Gefahrenpotential
• Zahlenbeispiele
- Widerstand trockener Haut : 100 kΩ“ feuchter Haut : R sinkt bis auf ≈ 500 Ω
- Wirkung verschiedener Stromstärken auf Organismus :10 mA Muskel-Kontraktion25 mA Atmungsbehinderung, Herzrhythmusstörungen50 mA Bewusstlosigkeit
100 mA Tod
⇒ U = R • I = 500 Ω • 100 mA = 50 VSpannungen ab 50 V können tödlich wirken !
Dabei ist zu beachten :- Bei Arm-Arm-Verbindung mit dem Stromnetz fließt 100 % des Stromes durch das Herz.- Bei Arm-Bein-Verbindung (Bodenkontakt) etwa 7 %.
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- Wenn ein geschlossener Stromkreis vorliegt, fließtder benötigte Strom über die Zuleitung zumVerbraucher hin (I1) und in gleicher Größe wiederzurück (I2).
- Jeder Strom ist mit einem Magnetfeld verbunden(B1 , B2). Der Schutzschalter vergleicht dieMagnetfelder des ab- und zurückfließendenStromes und löst ggf. ein Relais aus, das denüberwachten Stromkreis sofort abschaltet.
I1I2
B1 B2
• Fehlerstromschutzschalter (FI-Schalter)
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2.2) Sicherheitsvorkehrungen im Praktikum
• Aktive Sicherheit
- Alle im Praktikum vorkommenden Spannungen sind unter70 V abgesenkt. Jedoch : An den Steckdosen liegen 230 V !
- Alle Arbeitsplätze sind durch Schlüsselschalter verriegelt.Freischaltung erfolgt durch den Assistenten nach Abnahme des Versuchsaufbaus.
• Passive Sicherheit
- Notaus-Knopf an jedem Tisch + an den Ausgängen.
- Ausgänge mit „Panik-Schloss“ versehen (Türen von innen aufschließbar).
- Fehlerstromschutzschalter an jedem Arbeitsplatz.
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2.3) Sicherheitsbelehrung : Verbleibende Gefahren
- FI-Schalter reagiert nicht, wenn der Stromkreis geschlossen und daher nicht unterscheidbar ist, ob im Sekundärkreis ein Verbraucher angeschlossen ist oder ein Notfall vorliegt.
- Beispiele :
• Mit beiden Händen offene Kontakte (auf verschiedenem Potential)anfassen ⇒ Stromkreis geschlossen !
• Transformator-Schaltung (z.B. in Gleichspannungs-Netzgeräten)⇒ Praktikant befindet sich im Sekundärkreis und ist somit „Verbraucher“.
Schutzmaßnahme : Strombegrenzung für den Ausgang.
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- Verbindungskabel mit Bananenstecker niemals in die 230 V Steckdosenstecken ! ⇒ Verweis aus dem Praktikum !!
- Bei Umbauten der Schaltung immer zuerst Spannungsquelle abschalten.Assistenten rufen und umgebaute Schaltung überprüfen lassen.
- Keine offenen Leitungen (z.B. durch ineinander Stecken vonVerbindungskabeln) ⇒ Lange Kabel besorgen !
- Nie in offene Leitungsenden greifen !
- Wenn Leitungen beschädigt (z.B. Schäden an der Isolation), diese von denAssistenten aussondern lassen.
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3.1) Versuchsdurchführung – allgemeine Hinweise
- Vor Versuchsbeginn überprüfen die Betreuer, ob die Schaltungen korrektaufgebaut sind. Durchführung erst nach Freigabe (Schlüsselschalter)möglich.
- Versuchsanleitungen an den Tischen sind für die 4-stündigen Praktikaausgelegt und somit für das 3-stündige Praktikum nicht geeignet – bitte nichtverwenden! Außerdem bitte Hinweise auf Zusatzblatt immer mitführen undunbedingt beachten.
- Zwischen- und Endergebnisse ansagen, (zu jeder (Teil-) Aufgabe gemäßVersuchsanleitung).
- Das Tagesprotokoll wird von einem Betreuer abgestempelt.Name und Versuchsnummer bitte eintragen!
- Graphische Auswertung (auf mm-Papier ; lin. oder logarithm. Darstellung)soweit erforderlich noch während des Praktikums durchführen.
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3.1) Versuchsdurchführung – Messen / Messgeräte
• Schiebewiderstand (Potentiometer) :
Potentiometerschaltung:
U1
U0 R0 R1
00
11 U
RRU ⋅=
ρ⋅=AlR
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3.1) Versuchsdurchführung – Messen / Messgeräte
- Beim Aufbau des Versuchs erst den(geschlossenen) Stromkreis legen(inklusive Amperemeter) und danach erstdie „Zuschauer-Instrumente“ (Voltmeter,Oszi, Schreiber) anschließen !
Bedeutet : ± 1,5 % (Eich-) Genauigkeit (in der Regel vom Endausschlag !).
Achtung : Relativer Fehler immer größer, deshalb Skalenbereichmöglichst maximal ausnutzen, ggf. in empfindlicheren Bereichumschalten !
Beispiel : 100 Skalenteile, I = 0 - 100 mA, Fehler = ± 1,5 %20 mA Gemessen ⇒ Rel. Fehler = ± 1,5 mA 7,5 %=
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3.1) Versuchsdurchführung – Messen / Messgeräte
• Spannungsmesser (Voltmeter) :
- Spannung wird zwischen 2 Punktengemessen (Potentialunterschied).⇒ Voltmeter parallel zum Messobjekt :
- Durch das Voltmeter muss ein StromIV = const. und klein fließen, damit derHauptstrom I0 durch den Verbraucher (R)und die Klemmspannung UQ der Quellenicht verändert werden.
I0
VRVor RV
RIV
RQ
UQ
+ -
Merken : Innenwiderstand RV des Voltmeters groß gegenüber Verbraucher (R)(gilt auch für Schreiber). Ggf. Vorwiderstand (RVor) verwenden.
( )V V V V
R V Vor V Vor V
U U R IU U U R R I
⋅= =
+ + ⋅⇔ Vor
R VV
RU ( ) UR
= + ⋅1Messbereichs-Erweiterung :
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3.1) Versuchsdurchführung – Messen / Messgeräte
• Strommesser (Amperemeter) :
- Amperemeter werden in den Stromkreisgeschaltet, d.h. in Reihe mit dem Messobjekt :
- Ohne Amperemeter : UQ = R . I0Mit Amperemeter : UQ = (R + RA). I‘I‘ / I0 = R / (R + RA)⇒ RA möglichst klein, damit der Gesamt-widerstand der Schaltung nur geringfügigverändert wird und I0 ≈ konstant bleibt !
Merken : Innenwiderstand RA des Amperemeters klein gegenüber Verbraucher (R).Eventuell noch kleineren Parallelwiderstand (RPar) einbauen, umMessgerät zu „überbrücken“.
⇔Messbereichs-Erweiterung :
I0 ; I‘A
RPar
RA R
UQ
+ -
IA
IP
A A A A Par
A P A A A P ar A Par
I I U / R RI I I U / R U / R R R
= = =′ + + +
AA
Par
RI ( ) IR
= + ⋅1
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Im Anfänger-Praktikum II wird keine statistische Auswertungdurchgeführt, da die Anzahl der Wiederholungen eines Versuchs zu gering ist !
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3.3) Fehlerrechnung
• Fehlerabschätzung einzelner Messwerte bei indirekter Messung:
Sei F = F(a,b,…) eine indirekt zu bestimmende Größe, welche von den direkt messbaren Größen a,b,… abhängt.
Beispiel : Versuch 7 – Spez. Wärmekapazität des Wassers
Q : Vom Kalorimeter aufgenommene WärmeU,I : Angelegte Spannung und Strom durch Heizspiralet : Zeitdauer der Wärmezufuhr
Q U I t= ⋅ ⋅
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3.3) Fehlerrechnung
• Fehlerabschätzung einzelner Messwerte bei indirekter Messung:
Ferner seien ∆a, ∆b, … die Fehler der direkt gemessenen Größen,z.B. Ablesegenauigkeit (Skaleneinteilung) oder Genauigkeitsklasse der Messgeräte laut Herstellerangabe.
bbFbaFbbaFFb ∆
∂∂
=−∆+=∆ ,...),(,...),(
Beispiel :∆U = 2%, Herstellerangabe auf Messgerät-Gehäuse;∆I = 2%, Herstellerangabe auf Messgerät-Gehäuse; ∆t = ± 1 s, Genauigkeit der Stoppuhr-Anzeige + Reaktionszeit.
Der Fehler der indirekt zu bestimmende Größe F setzt sich aus den Fehlerbeiträgen aller gemessenen Größen wie folgt zusammen:
aaFbaFbaaFFa ∆
∂∂
=−∆+=∆ ,...),(,...),(
…
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3.3) Fehlerrechnung
• Gaußsches Fehlerfortpflanzungsgesetz:
...)()(...)()( 2222 +∆+∆=+∆+∆=∆ ∂∂
∂∂ baFFF b
FaF
ba
Vereinfachte Fehlerabschätzung für ,
unter Verwendung des Taylorschen Satzes:
aa <<∆ bb <<∆
...)(!2
1!1
1)()( 22
2+∆
∂∂
+∆∂∂
+=∆+ aaFa
aFaFaaF
...+∆+∆=∆ ∂∂
∂∂ baF b
FaF
geometrische Summe
algebraische Summe
Sind die Messgrößen a, b, … unabhängig voneinander und haben die zufälligen Messabweichungen ∆a, ∆b, so ergibt sich die wahrscheinlichste Messunsicherheit ∆F aus der quadratischen Addition:
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3.3) Fehlerrechnung
• Ermittlung des Größtfehlers der Einzelmessung:
Beispiel : Versuch 7 – Spez. Wärmekapazität des Wassers
Absoluter Fehler :
Q U I t= ⋅ ⋅
Q U I t U I t U I t∆ ∆ ∆ ∆= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅
Fehler meist relativ angegeben :
Q U I t U I t U I t U I tQ U I t U I t U I t U I t
∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅= + + = + +
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
Im vorliegenden Praktikum wird für die Fehlerrechnung derMaximalfehler (z.B. laut Herstellerangabe auf dem Gerät)Verwendet.Der Gesamtfehler setzt sich aus der (algebraischen) Summeder einzelnen Fehler zusammen.
...+∆+∆=∆ ∂∂
∂∂ baF b
FaF
tIUQ tQ
IQ
UQ ∆+∆+∆=∆ ∂
∂∂∂
∂∂
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3.3) Fehlerrechnung - Statistik
• Standardabweichung :Ist ein Maß für die Streuung der Messergebnisse