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Mmoire du Travail de Fin d'Etude pour l'obtention
du diplme d'Ingnieur d'Etat de l'EHTP
Prpar par : Dirig par :
ELBOUHLALI Mohamed (IB) CHOUHAYD Mohamed (Exigence
Ingnierie)
TOUGUI Nabil (IB) KHADOURI Nacira (EHTP)
Juin 2012
Etude doptimisation des logements sociaux
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Ddicace Je ddie ce travail,
A celle qui a attendu avec patience les fruits de sa bonne
ducation..., A MA MERE
Pour sa tendresse et ses prires pour moi.
A mon cher pre, pour tous les sacrifices qu'il a consenti mon
gard.
Trs Chers Parents, nulle ddicace nest susceptible de vous
exprimer mon profond amour.
Je ddie galement ce travail mes chres surs Lamia et Karima et
mes chers frres Abdellatif et Hamid pour tout lamour dont ils
mentourent.
A tous les membres de la famille ELBOUHLALI.
A tous mes amis et collgues que jai pu connaitre depuis mon
enfance Surtout mon ami denfance Omar Mediani
A mon patient binme Nabil. A tous les lves et laurats de
lEHTP
A tous ceux qui maiment, A tous ceux que jaime
Je vous ddie cet humble travail en signe de reconnaissance et de
dvouement.
Mohamed
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Ddicace : Je ddie ce travail,
A celui qui m'a indiqu la bonne voie en me rappelant que la
volont fait toujours les Grands Hommes...,
A MON PERE, Pour son encouragement et son soutien inconditionnel
tout au long de
mon cursus dtudiant. Et
A celle qui a attendu avec patience les fruits de sa bonne
ducation..., A MA MERE
Pour sa tendresse et ses prires pour moi. Trs Chers Parents,
nulle ddicace nest susceptible de vous exprimer
mon profond amour.
Je ddie galement ce travail ma sur Mouna et mes frres Tariq et
Omar pour tout lamour dont ils mentourent.
Je ddie ce mmoire mon merveilleux Oncle AbdelMounaim et toute Ma
Famille. Jamais un mot ne saura dcrire ma reconnaissance et mon
estime.
Une ddicace spciale est adresse mon oncle Mustafa GHANDOUR, pour
ses conseils et son grand esprit.
A mon patient binme Mohamed.
A tous ceux que jaime, je vous ddie cet humble travail en signe
de reconnaissance et de dvouement.
Nabil
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Remerciements
Aucune uvre humaine ne peut se raliser sans la contribution
dautrui .Ce rapport est le
rsultat dun effort conjugu de plusieurs personnes dont le
conseil et lencadrement nous ont
t profitables ; ainsi se prsente loccasion de les remercier.
Nous adressons nos remerciements au BET Exigence Ingnierie pour
nous avoir permis
d y effectuer notre stage de fin dtude.
Nous remercions plus particulirement notre encadrant : Monsieur
CHOUHAYD
Mohamed, directeur du BET Exigence Ingnierie, qui a fait preuve
dune grande
disponibilit notre gard et qui nous a fait part de son
exprience, de ses conseils pertinents
et de lextrme richesse de ses explications.
Nous remercions galement Mme KHADOURI Nacira, professeur lEcole
Hassania
des Travaux Publics, qui nous a fait lhonneur de nous encadrer
et de nous faire part de son
exprience et de son savoir-faire tout au long de la ralisation
de ce travail. Nous tenons lui
exprimer notre profonde reconnaissance pour les conseils quelle
nous a prodigu et son souci
permanent quant lavancement de notre projet.
Nos vifs remerciements se destinent Mme Malika AZMI, professeur
et chef du
dpartement gnie civil lEcole Hassania des Travaux Publics, et
lensemble du personnel
du BET Exigences Ingnierie avec qui nous avons t amens
travailler,
Finalement on ne doit pas laisser passer cette occasion sans
remercier nos chers
professeurs de lEcole Hassania des Travaux Publics pour nous
avoir donn les lments
thoriques indispensables pour russir notre travail.
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Rsum
Ltude des logements sociaux, dans le cadre de ce projet,
consiste prsenter un outil
doptimisation pour les bureaux dtudes sintressant ces types de
logements. Il sagit de
dterminer les choix optimums adopter en matire de planchers, de
fondations et de systme
de contreventement. Cela dit, ces choix seront en fonction des
donnes dentre (portance de
sol, zone sismique).
Le prsent rapport comporte deux parties :
La 1re partie : est une tude gnralise sur des btiments thoriques
de diffrentes trames
et hauteurs. Cette partie est compose de trois volets :
Ltude de contreventement : o on va dterminer le domaine de
validit de
chaque type de contreventement du point de vue structurel.
Ltude de systme de plancher : il est question de comparer entre
plusieurs
types de plancher dun point de vue conomique.
Ltude de systme de fondation : le but de cette tude est de
dfinir le
domaine o le radier devient une solution meilleure que celle des
semelles.
La 2me partie : prsente ltude dun cas rel. Cette tude savre
ncessaire. Dune part,
cette partie va servir appliquer les rsultats dmontrs dans la
premire partie. Dune
autre part, elle va permettre didentifier linfluence de certains
lments sur les choix
optimums voqus auparavant.
On note que cette tude tire sa lgitimit de la particularit de ce
genre de logements,
notamment la ressemblance au niveau des plans darchitecture et
les exigences urbanistiques
similaires qui leur sont appliques. Ainsi pourra-t-elle tre
projete sur les btiments de tout
un secteur.
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Abstract
The study of social housing, as part of this project is to
present an optimization tool for
engineering firms interested in these dwelling types. The study
aims to determine the
optimum choice to be adopted on the floor system, foundations
and bracing. However, these
choices will be based on input data (soil bearing capacity,
seismic zone ...)
This report has two parts:
Part 1: is a generalized study of buildings of different
theoretical frames and heights. This
part consists of three components:
The study of bracing: where we will determine the range of
validity of each type of
bracing the structural point of view.
The study of the floor system: there is a comparison between
several types of floor
of the economic point of view.
The study of foundation system: the aim of this study is to
define the area where
the raft is a better solution than the footings.
Part 2: shows the study of a real case. This study is necessary.
On the one hand, this part
will be used to apply the results shown in the first part. On
the other hand, it will identify
the influence of certain elements of the previously mentioned
optimum choice.
Note that this study draws its legitimacy from the peculiarity
of this kind of housing
including the similarity in architectural plans and similar
planning requirements applied to
them. Thus, it will be projected on buildings of a whole
sector.
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Table des matires Remerciements
........................................................................................................................................
4
Rsum
....................................................................................................................................................
5
Abstract
...................................................................................................................................................
6
Table des matires
..................................................................................................................................
7
1. Contexte :
..................................................................................................................................
13
1.1. Problmatique :
..................................................................................................................
13
1.2. Programme Villes Sans Bidonvilles.
.................................................................................
14
1.3. Le logement social dans la loi de finance 2012
.................................................................
16
2. Caractristiques du logement social :
........................................................................................
18
2.1. Prescriptions urbanistiques
................................................................................................
18
2.2. Prescriptions damnagement
............................................................................................
18
2.3. Prescriptions architecturales
..............................................................................................
18
3. Introduction au sujet :
................................................................................................................
19
Premire partie
......................................................................................................................................
20
Etude de contreventement
.................................................................................................................
21
1. Introduction
...............................................................................................................................
21
2. Systme de contreventement
.....................................................................................................
21
2.1. Systme de portiques :
.......................................................................................................
21
2.2. Systme de voiles :
............................................................................................................
23
2.3. Systme mixte voiles-portiques :
.......................................................................................
25
3. Objectif :
....................................................................................................................................
25
4. Modlisation :
............................................................................................................................
26
5. Hypothses :
..............................................................................................................................
26
5.1. Caractristiques des matriaux :
........................................................................................
26
5.2. Charges :
............................................................................................................................
26
5.3. Rglements :
......................................................................................................................
26
6. Analyse sismique :
.....................................................................................................................
27
6.1. Mthode statique quivalente
............................................................................................
27
6.2. Analyse modale
.................................................................................................................
27
7. Condition de dplacements :
.....................................................................................................
29
8. Calcul approch du dplacement.
..............................................................................................
30
8.1. Champ dapplication :
.......................................................................................................
30
8.2. Principes :
..........................................................................................................................
30
-
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8
8.3. Donnes pour les calculs :
.................................................................................................
30
8.4. Calculs
...............................................................................................................................
31
9. Prsentation de rsultats
............................................................................................................
32
9.1. Btiment de trame 3x3 :
....................................................................................................
32
9.2. Condition de ferraillage :
...................................................................................................
35
9.3. Btiment de trame 4x4 :
....................................................................................................
36
9.4. Btiment de trame 5x5 :
....................................................................................................
37
9.5. Influence de la hauteur
......................................................................................................
38
9.6. Influence de la section
.......................................................................................................
38
9.7. Influence de la longueur de trave
.....................................................................................
41
9.8. Influence de nombre de traves
.........................................................................................
41
9.9. Mthode de Muto :
............................................................................................................
42
9.10. Tableaux rcapitulatifs :
................................................................................................
44
Systme de plancher
..........................................................................................................................
46
1. Systme de plancher
..................................................................................................................
46
2. Objectif
......................................................................................................................................
47
3. Dalle pleine
................................................................................................................................
48
3.1. Dfinition
...........................................................................................................................
48
3.2. Mthode de
calcul..............................................................................................................
48
3.3. Exemple de
calcul..............................................................................................................
49
3.4. Prsentation des rsultats :
.................................................................................................
51
4. Plancher-dalle
............................................................................................................................
52
4.1. Dfinition
...........................................................................................................................
52
4.2. Gnralits sur les lments :
............................................................................................
53
4.3. Mthode de calcul :
...........................................................................................................
54
4.4. Mthode simplifie
............................................................................................................
55
4.5. Exemple de
calcul..............................................................................................................
55
4.6. Prsentation des rsultats
...................................................................................................
57
5. Dalle corps creux
....................................................................................................................
58
5.1. Dfinitions:
........................................................................................................................
58
5.2. Justifications et Calcul :
.....................................................................................................
59
5.3. Estimation des poids et prix :
............................................................................................
59
6. Conclusions :
.............................................................................................................................
62
Systme de fondations
.......................................................................................................................
63
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1. Objectif
......................................................................................................................................
63
2. Calcul :
......................................................................................................................................
63
3. Conclusions :
.............................................................................................................................
74
Deuxime partie
....................................................................................................................................
75
Etude statique
....................................................................................................................................
76
1. Objectif
......................................................................................................................................
76
2. Variante Voile
...........................................................................................................................
76
2.1. Dimensionnement
..............................................................................................................
77
2.2. Exemple de calcul :
...........................................................................................................
79
Calcul sismique type
.........................................................................................................................
83
1. Vrifications de la rgularit :
...................................................................................................
83
1.1. Rgularit en plan :
............................................................................................................
83
1.2. Rgularit en lvation :
....................................................................................................
84
2. Hypothses de calcul :
...............................................................................................................
84
2.1. Poids du btiment
..............................................................................................................
84
3. Rpartition de leffort sismique :
...............................................................................................
85
3.1. Rpartition sur les lments de contreventement :
............................................................ 85
3.2. Rpartition verticale:
.........................................................................................................
87
4. Dimensionnement des voiles :
...................................................................................................
87
4.1. Dimensionnement en statique :
.........................................................................................
87
4.2. Dimensionnement ltat accidentel
:...............................................................................
91
5. Dimensionnement des fondations sous les voiles :
...................................................................
92
5.1. Stabilit de la semelle sous un voile :
................................................................................
93
5.2. Ferraillage de la semelle:
...................................................................................................
94
Comparaison des variantes
................................................................................................................
96
1. Objectif
......................................................................................................................................
96
2. Comparaison de systme de contreventement
...........................................................................
96
2.1. Contreventement par voiles
...............................................................................................
96
2.2. Contreventement par portiques
.........................................................................................
98
2.3. Comparaison de deux systmes de contreventement
........................................................ 98
3. Comparaison de systme de planchers
......................................................................................
98
3.1. Plancher entrevous en bton
...........................................................................................
99
3.2. Plancher entrevous en polystyrne
...............................................................................
100
3.3. Plancher dalle
pleine........................................................................................................
101
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10
4. Rsultats et recommandations
.................................................................................................
103
ANNEXE
............................................................................................................................................
104
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Ecole Hassania des Travaux Publics EXIGENCE ingnierie e
11
Liste des figures
Figure 1: la situation des bidonvilles.
.................................................................................................
13
Figure 2: Formation des rotules plastiques dans les poteaux dun
tage souple ........................... 21
Figure 3 : Dgradation des zones critiques des poteaux.
.................................................................
22
Figure 4: Rupture dun poteau court par effort Tranchant
..............................................................
23
Figure 5 : Etat de dformation dune structure en voiles et en
portiques ...................................... 23
Figure 6 : modes de rupture des voiles
..............................................................................................
24
Figure 7 : Dforme relle et dforme modales des 5 premiers modes
........................................ 29
Figure 8 : Btiment modle de trame 3x3 (vue 3D)
..........................................................................
32
Figure 9 : Portique 3x5 (btiment 3x3)
.............................................................................................
33
Figure 10 : Moments sur appuis et en traves
..................................................................................
48
Figure 11 : Moments adopter dans les sens X et Y
............................................................................
49
Figure 12 : Plancher-dalle
...................................................................................................................
52
Figure 13 : vue en lvation d'un plancher-dalle
..............................................................................
52
Figure 14 : Chapiteau
...........................................................................................................................
53
Figure 15 : Paramtres de calcul d'un plancher-dalle
......................................................................
53
Figure 16 : Conditions d'utilisation du plancher-dalle
.....................................................................
54
Figure 17 : Dtermination des portiques
...........................................................................................
55
Figure 18 : Plancher corps creux
.....................................................................................................
58
Figure 19 : Plan de coffrage du bloc J
.................................................................................................
76
Figure 20 : Diagramme de contraintes (Semelle entirement
comprime) ................................... 93
Figure 21 : Diagramme de contraintes (Semelle partiellement
comprime) ................................. 93
Figure 22 : Bande d'appui et bande centrale
...................................................................................
105
Figure 23 : Rpartition des moments sur appuis et bandes en
traves ........................................ 105
Figure 24 : Rpartition des moments en rives
................................................................................
105
Figure 25 : Calcul de l'effort
tranchant.............................................................................................
105
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12
Liste des tableaux
Tableau 1 : Caractristiques des
matriaux.......................................................................................
26
Tableau 2 : Valeurs de D et T pour les btiments
modles...............................................................
42
Tableau 3 : Calcul du produit SxD
.......................................................................................................
42
Tableau 4 : Dtermination des paramtres de la mthode de Muto
............................................... 43
Tableau 5 : Rsultats dalle pleine
.......................................................................................................
51
Tableau 6 : Rsultats plancher-dalle
..................................................................................................
57
Tableau 7 : Rsultats planchers entrevous en bton
.....................................................................
61
Tableau 8 : Rsultats planchers entrevous en polystyrne
........................................................... 61
Tableau 9: Ratios d'Acier dans quelques lment de structure.
...................................................... 68
Tableau 10: Valeur du facteur de flambement pour un voile en
bton arm ........................................ 88
Tableau 11: Ferraillage de la partie courante du voile
..........................................................................
90
Tableau 12: Ferraillage des voiles
.........................................................................................................
91
Tableau 13: Ferraillage des raidisseurs.
................................................................................................
92
Tableau 14: Ferraillage de la semelle sous le voile.
..............................................................................
95
Tableau 15 : Quantitatif acier d'un poteau type
................................................................................
96
Tableau 16 : Quantitatif acier d'une poutre type
..............................................................................
97
Tableau 17 : Cot des lments de la structure (variante voiles)
................................................... 97
Tableau 18 : Cot des lments de la structure (variante portiques)
............................................. 98
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Ecole Hassania des Travaux Publics EXIGENCE ingnierie e
13
1. Contexte :
1.1. Problmatique :
Lhabitat insalubre reprsente une proccupation majeure pour les
pouvoirs publics et
pour une large couche sociale au Maroc, tant donn que ce genre
dhabitat a des impacts sur
plusieurs niveaux : humain, social, conomique, scuritaire,
sanitaire, urbain,
environnemental et politique.
Ce genre dhabitat rsulte de la contribution de plusieurs
facteurs dont notamment : la
dmographie galopante, la situation socioconomique des couches
sociales dfavorises,
lexode ruraletc.
Figure 1: la situation des bidonvilles.
Ces multiples causes donnent un secteur dhabitat, qui se
caractrise par un lourd
dficit et des besoins additionnels dpassant le rythme actuel de
production de logements.
Son dveloppement, malgr les efforts dploys, butte contre de
nombreuses
contraintes d'ordre foncier, financier et rglementaire.
Dans le cadre de lutte contre ce genre dhabitat et de rduire ce
besoin norme en
matire de logement, lEtat marocain, reprsent par sa majest le
roi et le gouvernement, a
-
Ecole Hassania des Travaux Publics EXIGENCE ingnierie e
14
lanc plusieurs programme dans le but de rpondre ce besoin
croissant en logement social.
Parmi ces programmes :
1.2. Programme Villes Sans Bidonvilles.
Face l'ampleur des besoins en matire de lutte contre l'habitat
insalubre, la priorit a
t accorde la rsorption des bidonvilles qui constituent, de nos
jours, des lieux d'exclusion
et de pauvret prsentant l'image la plus hideuse du dficit
social.
Le programme Villes sans bidonvilles (VSB) lanc en juillet 2004
par Sa Majest,
prend appui sur plusieurs rfrentiels dont les principaux sont
:
Les Directives Royales contenues dans les diffrents discours de
sa majest le roi,
La dclaration de politique gnrale du Gouvernement (novembre
2002)
Et la Dclaration du Millnaire des Nations Unies visant
lamlioration des
conditions de vie des populations.
Pour atteindre ces rsultats, le MHU mobilise des moyens
financiers travers
notamment le Fonds de Solidarit de l'Habitat (FSH) et fait appel
tant aux oprateurs publics
qu'aux collectivits locales et au secteur priv pour la
ralisation des projets de rsorption et
de prvention.
La ralisation de ce programme stale sur la priode 2004-2013 et
concerne 85 villes
et 348.000 mnages rsidant dans prs de 1000 bidonvilles.
Globalement, le programme "Villes sans bidonvilles" devra
mobiliser un
investissement denviron 25 milliards de dirhams, dont une
subvention du Fonds Solidarit et
de lHabitat, estime prs de 10 milliards de dirhams.
a. Modes d'intervention
Le programme VSB se rfre aux pratiques techniques actuelles en
matire de
rsorption des bidonvilles au Maroc, privilgiant certains modes
par rapport d'autres.
i. Le recasement permet aux mnages des petits bidonvilles et de
ceux ne
pouvant tre intgrs au tissu urbain, l'accs la proprit de lots
d'habitat
social (de superficie comprise entre 64 et 80 m) valoriser en
auto-
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Ecole Hassania des Travaux Publics EXIGENCE ingnierie e
15
construction assiste, dans le cadre de lotissements quipement
pralable
ou progressif.
ii. La restructuration, autre mode d'intervention galement
privilgi, a pour
objectifs de doter les grands et moyens bidonvilles pouvant tre
intgrs au
tissu urbain, en quipements d'infrastructure ncessaires
(assainissement,
voirie, eau potable, lectrification) et de rgulariser leur
situation
urbanistique et foncire.
iii. Le relogement : privilgi, juste titre, dans les principales
agglomrations
urbaines (Casablanca, Mohammedia, Rabat, Tmara,...etc.) est
envisag
essentiellement avec la participation des promoteurs privs dans
le cadre des
appels manifestations d'intrt. Tablant sur des logements faible
VIT,
allant de 140.000 250.000 DH.
b. Partenaires et oprateurs
Le cadre institutionnel actuellement en place pour assurer la
ralisation du programme
VSB est dcrit dans le manuel de procdure et le Contrat VSB dans
lesquels sont dfinis le
rle et les responsabilits de chacun des acteurs entrant dans le
processus de mise en oeuvre
du programme, qu'il s'agisse des partenaires (autorits
centrales, rgionales et locales) ou des
oprateurs publics et privs.
i. Les partenaires
Autorits centrales : Il s'agit principalement du MI, du MFP et
du MHU, ainsi que des
dpartements ministriels.
Autorits rgionales : les Walis de rgions et les Gouverneurs de
province ou de
prfecture.
Collectivits locales.
ii. Les oprateurs
Les oprateurs publics, notamment du MHU (et plus particulirement
le Holding
d'amnagement Al Omrane), ont les plus grandes responsabilits
dans la ralisation du
programme
La participation de promoteurs privs dans les projets de
construction dans le cadre des
oprations de relogement est requise travers les appels
manifestation d'intrt (AMI)
et grce des mesures incitatives mises leur disposition
(foncires, financires,
fiscales,...).
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16
c. Situation :
A fin 2011, la situation se prsente comme suit :
43 villes ont t dclares villes sans bidonvilles
177.416 mnages ont t transfrs
13.200 mnages en cours de transfert
48.400 mnages concerns par un programme en cours
Soit un total de 239.016 mnages.
1.3. Le logement social dans la loi de finance 2012
Le logement social est prsent galement dans lagenda de nouveau
gouvernement par la loi de finance de 2012 qui vise la rduction du
dficit en logements 400 mille units
l'horizon 2016
Le gouvernement va entreprendre une srie de mesures mme de
renforcer l'offre
d'habitat dans l'objectif de rduire le dficit en logements
l'horizon 2016 400 mille units
contre 840 mille actuellement, selon le projet de loi de
Finances 2012.
Ainsi, une attention particulire sera accorde l'acclration du
rythme de production
du logement social et l'encadrement de l'auto-construction.
Le gouvernement va uvrer diversifier l'offre d'habitat travers
notamment la mise
en place d'un nouveau produit d'habitat d'une valeur ne dpassant
pas 800 mille dirhams
destin la classe moyenne notamment dans les moyennes et grandes
villes, d'un nouveau
produit destin aux jeunes et aux familles nouvellement
constitues et la conception et la mise
en uvre de projets intgrs d'habitat au profit des centres ruraux
mergents.
L'Excutif veillera, d'autre part, l'acclration du rythme de
ralisation des projets
villes sans bidonvilles et la mise en place d'un nouveau cadre
permettant leur intgration
urbaine et sociale.
Pour atteindre ces objectifs, la politique d'habitat s'appuiera
sur cinq principaux leviers :
1. L'orientation de l'intervention des oprateurs publics vers le
logement social
et la lutte contre l'habitat insalubre, et ce travers des
contrats programmes
et le partenariat public-priv.
2. L'encadrement du secteur immobilier.
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17
3. La poursuite de la mobilisation du foncier public hauteur de
20 mille
hectares sur cinq ans.
4. Le renforcement des ressources et des instruments de
financement, la
modernisation de l'intervention des institutions bancaires et
le
dveloppement des fonds de garantie existants.
5. La cration d'un observatoire national et des observatoires
rgionaux et
locaux pour l'encadrement et le suivi du secteur de
l'habitat.
Dans le cadre du programme du logement social, le nombre des
units construites au
15 dcembre 2011 s'lve 15.900 units pour le segment de logement
140 mille dirhams et
65 mille units ralises entre 2008 et 2011 pour le segment de
logement 200 mille dirhams.
Le montant total des crdits programms au titre de l'anne 2012 au
profit du ministre
de l'Habitat, de l'urbanisme et de la politique de la ville
s'lve 3,59 milliards de dirhams
dont plus de 3 milliards de Dirhams allous au domaine de
l'Habitat.
Quelles sont alors les exigences auxquelles on doit rpondre
dans un logement social ?
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2. Caractristiques du logement social :
La conception doprations de logements sociaux doit rpondre aux
exigences de :
La qualit urbaine et architecturale Lenvironnement et lefficacit
nergtique Loptimisation et la maitrise des cots
2.1. Prescriptions urbanistiques
Les autorisations dlivres pour la ralisation des projets
dhabitat social bnficiant du
nouveau dispositif de relance de ce type dhabitat doivent se
conformer aux dispositions des
documents durbanisme et des rglements et circulaires en
vigueur.
Toutefois, les dispositions ci-aprs doivent tre prises en
considration :
La densit doit tre calcule raison de 230 logements lHectare
brut;
Le nombre de places de parking doit tre calcul raison dune place
pour 5
logements. Ces places peuvent ne pas tre prvues en sous-sol
;
Les projets de logements sociaux doivent prvoir 1 bureau de
syndic par groupement
dhabitations en lieu et place des conciergeries.
2.2. Prescriptions damnagement
Le promoteur doit planter un nombre darbres correspondant au
nombre de logements
raliss dune hauteur de 3 m minimum et sengager de les entretenir
pendant une dure dun
an. Dans le cas o lassiette foncire du projet ne permet pas
datteindre la plantation du
nombre darbres correspondant, le reliquat doit tre plant dans un
espace dsign par la
commune concerne par le projet.
2.3. Prescriptions architecturales
Les prescriptions architecturales dfinissent la composition dun
immeuble de logement
social : Les composantes minimales du logement, locaux
techniques, hauteurs sous plafond,
dimensions des pices, largeur des escaliersetc.
Ces exigences sont dtailles dans le cahier des prescriptions
spcial relatif aux logements
sociaux. La dfinition de ces prescriptions sest base sur les
articles 92(I-28) ET 93-I Du
Code General des Impts.
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19
3. Introduction au sujet :
Subventionn par lEtat, le logement social, est un type de
logement destin aux mnages
dont le salaire mensuel n'excde pas 1,5 fois le SMIG (2,700
dirhams).
Ainsi, le cot du logement social constitue-t-il un facteur
dterminant dans la russite des
programmes lancs par ltat et un lment motivant les promoteurs
immobiliers investir
dans cette gamme de logement, dont ltat fixe la VIT.
Le cot de production des logements sociaux est constitu de deux
principaux lots :
gros uvre, et seconde uvre. Le cot du lot second uvre dpend
essentiellement de la
qualit des matriaux utiliss, alors que pour le lot gros uvre, le
cot est variable selon le
type de structure choisie : le systme de contreventement utilis
pour faire face aux
sollicitations sismiques (contreventement par portique, par
voile), type de plancher (plancher-
dalle, dalle pleine, dalle corps creuxetc.), mais galement le
type de fondations adopt.
Notre travail vise rpondre alors, la premire question, qui vient
lesprit de lingnieur
structure :
Quel type de structure devrais-je choisir, pour optimiser le cot
du
projet ? .
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Premire partie
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Etude de contreventement
1. Introduction
On dsigne par contreventement un systme statique destin assurer
la stabilit
globale d'un ouvrage vis--vis des effets horizontaux issus des
ventuelles actions sur celui-ci
(par exemple : vent, sisme, choc, freinage, etc.). Il sert
galement stabiliser localement
certaines parties de l'ouvrage (poutres, colonnes) relativement
aux phnomnes d'instabilit
(flambage ou dversement).
Afin d'assurer la stabilit globale d'un btiment, il est
ncessaire que celui-ci soit
contrevent selon au moins trois plans verticaux non colinaires
et un plan horizontal ; on
distingue donc les contreventements verticaux (destins
transmettre les efforts horizontaux
dans les fondations) des contreventements horizontaux (destins
s'opposer aux effets de
torsion dus ces efforts).
Un contreventement peut tre ralis par des voiles
(contreventements verticaux) ou
des plaques (contreventements horizontaux) en bton arm, en
maonnerie, en bois ou en tle
ondule; ou par des treillis en bois ou en acier.
2. Systme de contreventement
Deux grands types de structures bton sont offerts limagination
des concepteurs
2.1. Systme de portiques :
2.1.1. Principe de fonctionnement :
Il sagit dune ossature compose de poteaux et
poutres nuds rigides, capable de rsister aussi
bien aux charges verticales quaux charges
horizontales.
Les structures en bton arm contreventes par
portiques sont relativement rpandues dans les
constructions courantes de btiment. Cependant, ce
Figure 2: Formation des rotules plastiques dans les poteaux dun
tage souple
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22
type de structure ne convient pas pour des btiments lancs tant
donne leur flexibilit.
Le choix de la forme et le dimensionnement des portiques
devraient tre faits de sorte que
les zones plastifies (rotules plastiques, voir figure 6) ne
puissent se former qu'entre les appuis
des poutres, c'est dire que la rsistance des poteaux et des nuds
soit suprieure celle des
poutres, le cas contraire pourrait avoir pour consquence
l'instabilit de la structure
(l'effondrement prmatur de la structure).
Le dimensionnement doit confrer aux poutres une dformabilit
suffisante pour que leur
rupture potentielle soit due la flexion et non pas au
cisaillement.
Pour ce type de structures, la dissipation d'nergie se fait par
des dformations
importantes aux droit des zones d'extrmits dans les quelles sont
susceptibles d'apparatre des
rotules plastiques. Dans ces zones, sous l'effet des forces
sismiques, apparat une
concentration des efforts avec dpassement des limites lastiques
des matriaux et une
diminution de la rigidit. Les nuds subissent des efforts levs et
constituent les zones les
plus vulnrables d'une ossature, cela explique le souci de la
plupart des rglements des
constructions parasismiques de confrer aux poteaux une rsistance
suprieure celle des
poutres.
2.1.2. Modes de rupture :
Les modes de rupture indsirables
souvent observs dans les structures
contreventes par portiques sont dus la
formation de rotules plastiques dans les poteaux
mal dimensionns au niveau des zones critiques
dun tage souple, ou dans les nuds (jonctions
poteaux-poutres), la rupture est due la
concentration des contraintes ses endroits
cause de leur rigidit leve
a Zones critiques situes aux extrmits du poteau
b Fissuration au droit darrt de btonnage
c Fissures dues lallongement des armatures longitudinales.
Figure 3 : Dgradation des zones critiques des poteaux.
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d Fissures en X
e dislocation totale du bton accompagne du flambage des
armatures longitudinales
Les dgradations dues au cisaillement altern de poutres ou
poteaux rendent les structures
inutilisables ou causent leur effondrement.
La rupture par cisaillement de ce quil est
convenu dappeler des colonnes courtes est une
cause majeure d'effondrement lors de tremblements de
terre. Il s'agit de colonnes trapues, qui sont souvent
encastres dans des solides poutres ou sommiers, ou
qui sont rigidifies par le remplissage ultrieur d'un
cadre. Les poteaux courts d'une manire gnrale
amnent de graves dsordres l'occasion de sismes,
mme modrs. Si leur usage ne peut-tre vit il est
recommand que des contreventements par voiles ou pales prennent
l'essentiel de l'effort
horizontal.
2.2. Systme de voiles :
2.2.1. Principe de fonctionnement :
Le systme est constitu de plusieurs murs isols ou coupls,
destins rsister aux
forces verticales et horizontales. Les murs coupls sont relis
entre eux par des linteaux
rgulirement espacs et adquatement renforcs.
Les btiments avec voiles en bton arm ont montr un excellent
comportement sous
l'action sismique mme lors des sismes majeurs. Ils ne comportent
pas de zones aussi
vulnrables tel que les nuds de portiques et la
prsence de murs de remplissage n'entrane pas
de sollicitations locales graves.
Les dgts subis par les voiles sont en
gnral peu importants et facilement rparables.
La grande rigidit des voiles rduit par ailleurs
les dplacements relatifs des planchers, et par
Figure 4: Rupture dun poteau court par effort Tranchant
Figure 5 : Etat de dformation dune structure en voiles et en
portiques
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consquent, les dommages causs aux lments non structuraux. Dans
les terrains meubles,
les btiments en voiles imposent au sol des dformations qui
permettent de dissiper une
quantit importante d'nergie laquelle l'ossature est donc
soustraite. Par ailleurs, mme
largement fissurs, les voiles peuvent supporter les planchers et
rduire le risque
d'effondrement. Toutefois, les voiles non arms ou faiblement
arms peuvent subir, en cas de
sisme violent, des dommages importants.
La ralisation des structures en voiles ncessite un cot plus au
moins lev, du fait que
la quantit du bton et des aciers de la structure est importante,
compare celles d'une
structure en portiques, ainsi que l'utilisation d'un quipement
coteux tel que linvestissement
sur le coffrage (coffrage tunnel, tables et banches, coffrage
glissant), grues d'une certaine
capacit de levage). Mais dun autre ct, un gain considrable dans
la dure dexcution du
projet (une rduction dans le temps de dcoffrage des planchers),
la facilit d'excution et la
possibilit d'amortissement des quipements sur plusieurs blocs
raliss. En plus, de multiples
raisons dordre structural et conomique poussent promouvoir
lutilisation de ces structures
dans les zones sismicit leve.
2.2.2. Modes de rupture :
Les modes de ruptures des voiles
lancs sont reprsents sur la figure ci-
contre :
Rupture en flexion
Mode a : rupture par plastification des
armatures verticales tendues et crasement
du bton comprim.
Mode b : rupture par crasement du bton. Ce
mode de ruine se rencontre pour les voiles assez fortement arms
soumis un effort normal
important. Le mode b est moins ductile que le mode a, surtout
dans le cas dune section
rectangulaire.
Figure 6 : modes de rupture des voiles
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25
Mode c : rupture fragile par rupture des armatures verticales
tendues. Cest un mode de rupture
qui se rencontre dans les voiles faiblement arms, lorsque les
armatures verticales sont
essentiellement rparties et non concentres aux extrmits.
Rupture en flexion Effort tranchant:
Mode d : rupture par plastification des armatures verticales de
flexion et des armatures
transversales. Cest ce qui se produit dans les voiles
moyennement lancs o la flexion nest
plus prpondrante et o les armatures horizontales sont
insuffisantes.
Rupture par effort tranchant :
Mode e : rupture des bielles de compression dveloppes dans lme
du voile. On observe dans
les voiles munis de raidisseurs fortement arms longitudinalement
et transversalement et
soumis des cisaillements levs.
2.3. Systme mixte voiles-portiques :
Dans certains cas o les voiles ne suffisent plus assurer le
contreventement pourvu que
les charges verticales sont, 80% et plus, prises par les
portiques. Une liaison avec des
portiques permet daugmenter leur capacit de rsistance. Le calcul
manuel est laborieux mais
les avances informatiques ont rendu possible ltude dexcution de
telles structures.
Les difficults dexcution dues la complexit de la structure de
rsistance confrent ce
type de construction un caractre assez limit.
3. Objectif :
Dans cette partie, on va essayer de dterminer le domaine de
validit du
contreventement par portiques en se basant sur la condition de
dplacement limite impose
par le rglement RPS 2000.
Ltude sur les modles thoriques concernera ce type de
contreventement du fait que
les situations o le systme de portiques nest pas valable
(ncessite des sections importantes
de poteaux ou de poutres ce qui est nest pas faisable vu les
contraintes architecturales), on
doit recourir au contreventement par voiles.
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La comparaison entre voiles et portiques se fera dans les zones
o le contreventement
par portique est acceptable avec une certaine marge de scurit
(cest le cas de la mthode
statique quivalente). Ainsi cette comparaison prendra un aspect
conomique (mtr) vu que
les deux variantes sont acceptables du point de vu
structurel.
4. Modlisation :
Ltude portera sur des portiques trame constante (3m, 4m et 5m)
pour des hauteurs
diffrentes (R+3, R+4, R+5, R+6) et des donnes sismiques
variables (zone et site).
5. Hypothses :
5.1. Caractristiques des matriaux :
Rsistance caractristique du bton fc28 = 25 MPa
Limite lastique des aciers fe = 500 MPa
Contrainte de calcul du bton l'ELU bc = 14.17 MPa
Contrainte de calcul de l'acier l'ELU su = 434.8 MPa
Tableau 1 : Caractristiques des matriaux
5.2. Charges :
Comme il sagit de btiment social, les charges sont prdfinies
:
Charges permanentes :
Charges dexploitation :
Ces charges sont multiplier par la longueur de la trame
tudie.
5.3. Rglements :
Pour tous les calculs qui vont suivre nous avons bas notre
travail sur les rglements
suivants :
Rglement de construction parasismique RPS 2000
Rgles BAEL 91
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6. Analyse sismique :
Leffet sismique agit sur la structure dans ces deux plans
horizontaux, ainsi on pourra se
contenter de faire les calculs suivant les deux axes principaux
du btiment pour assurer la
rsistance requise faisant face aux vnements sismiques dans
toutes les directions.
6.1. Mthode statique quivalente
Les forces relles dynamiques qui se dveloppent dans la
construction sont remplaces par
un systme de forces statiques fictives dont les effets sont
considrs quivalents ceux de
laction sismique.
Le mouvement du sol peut se faire dans une direction quelconque
dans le plan horizontal.
Les forces sismiques horizontales quivalentes seront considres
appliques
successivement suivant deux directions orthogonales
caractristiques choisies par le projeteur.
Dans le cas gnral, ces deux directions sont les axes principaux
du plan horizontal de la
structure.
Lutilisation de cette mthode ne peut tre dissocie de
lapplication rigoureuse des
dispositions constructives garantissant la structure :
Une ductilit suffisante.
La capacit de dissiper lnergie vibratoire des secousses
sismiques majeures
Daprs larticle 6.2.1.2 du RPS 2000 ; Lapproche statique
quivalente adopte, est
requise dans les conditions suivantes :
Le btiment doit tre rgulier conformment aux critres dfinis dans
larticle 4.3.1 du
RPS.
La hauteur du btiment nexcde pas 60 m et sa priode fondamentale
ne dpasse pas
2 secondes.
6.2. Analyse modale
Le principe de cette mthode est de rechercher, pour chaque mode
de vibration, le
maximum des effets quengendrent les forces sismiques dans la
structure, reprsentes par un
spectre de rponse de calcul. Ces effets seront combins pour
avoir la rponse de la structure.
La mthode la plus couramment employe pour le calcul dynamique
des structures est
base sur lutilisation de spectre de rponse.
Lapproche dynamique est aussi base sur un calcul direct en
fonction du temps par
lutilisation dacclrogrammes adapts au site de la
construction.
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Lanalyse modale est la mthode de calcul des effets maximaux dun
sisme sur une
structure :
Un spectre de rponse caractrise la sollicitation sismique.
La structure est suppose comportement lastique ce qui permet le
calcul des modes
propres.
La rponse dune structure est prpondrante au voisinage des
frquences de
rsonance.
Le comportement de la structure pour ces frquences de rsonances
est appel mode
de vibration.
Le comportement global est considr comme la somme des
contributions des
diffrents modes.
Le calcul des modes doit tre pouss de faon satisfaire les deux
conditions suivantes issues
du PS 92 6.6.2.2 :
atteindre la frquence minimale de 33 Hz dite frquence de coupure
dans chaque
direction dexcitation.
Solliciter 90% de la masse M totale du systme dans chaque
direction dexcitation.
Au-del de la frquence de coupure lapport des modes suprieurs est
ngligeable.
Ou bien :
La suite des modes peut tre interrompue avant la frquence de 33
Hz (priode de 0,03 s)
condition que la somme des masses modales reprsente au moins 70
% de la masse totale
vibrante M.
Pour un sisme donn, la rponse globale de la structure nest
constitue que de quelques
modes principaux. Ces modes principaux sont retenus en fonction
des masses modales
effectives. La masse modale tant pour un mode donn la masse
effective dans la direction du
sisme tudi.
Les rponses modales (dplacements et efforts maximaux) calcules
pour les diffrents
modes retenus sont ensuite combines de faon restituer lensemble
des effets du sisme
rel.
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7. Condition de dplacements :
Le but est de vrifier que la structure volue dans le domaine de
ses proprits qui est
pris en compte dans le calcul et contenir les dommages
structuraux dans des limites
acceptables.
Il doit tre vrifi que sous leffet des actions densemble les
dformations des
lments de la structure restent limites aux valeurs maximales
fixes par le rglement
RPS 2000.
Les dplacements latraux inter-tages el valus partir des actions
de calcul
doivent tre limits :
: Pour les btiments de classe I
: Pour les btiments de classe II
h : tant la hauteur de ltage.
K : coefficient du comportement
Le dplacement latral total du btiment g doit tre limit :
H : tant la hauteur totale de la structure.
Les lments non structuraux doivent tre conus de manire ne pas
transmettre au
systme structural des efforts des actions qui nont pas t pris en
compte dans les
calculs.
Dans le cas dinteraction entre lossature et des lments non
structuraux rigides tels
que les cloisons et les murs, il faut respecter les rgles
techniques et dimensionnelles
Figure 7 : Dforme relle et dforme modales des 5 premiers
modes
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dfinies leur sujet et faire de telle sorte que la rsistance du
systme structural ne soit
pas affecte par leur prsence.
8. Calcul approch du dplacement.
8.1. Champ dapplication :
Btiments contrevents par portiques
8.2. Principes :
on admet des nuds rigides liant les traverses (poutres) aux
poteaux.
on prend en compte la faon dencastrement des poteaux dans la
semelle isole
(encastrement ou rotule)
sont prises en compte les dplacements dus aux forces nodales
horizontales, except
linfluence des changements de la longueur des poteaux.
8.3. Donnes pour les calculs :
Qi : effort tranchant sur ltage i (la somme des efforts
horizontaux de ltage n
jusquau i, on prend en compte leffort total sur ltage et la
rigidit totale des portiques)
: Hauteur de ltage i
: Rigidit des poteaux du portique quivalent
O :
: Nombre de poteaux sur ltage i=1,..., n
: Moment dinertie du poteau k, sur ltage i
Pour ltage 0 (assemblage aux semelles)
: Nombre de poteaux dans les portiques encastrs dans les
semelles
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31
: Nombre de poteaux dans les portiques articuls
Ri : rigidit de la traverse du portique quivalent
O :
: Nombre de traverses sur ltage i
: Espacement de la traverse m sur ltage
8.4. Calculs
: Angle de rotation du nud infrieur du portique de ltage i
: Angle de rotation du nud suprieur du portique de ltage i
: Angle de dviation du portique par rapport la verticale sur
ltage i
: Dplacements horizontaux sur un tage i (dplacement par rapport
ltage i-1)
: Dplacement total de ltage i
;
;
;
Comme rsultats de calculs, nous obtenons les dplacements
relatifs de ltage :
Nous calculons ensuite les dplacements absolus de ltage i par
rapport la base du
btiment:
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32
Figure 8 : Btiment modle de trame 3x3 (vue 3D)
9. Prsentation de rsultats
9.1. Btiment de trame 3x3 :
On prsentera dans ce qui suit les rsultats relatifs des btiments
de trames rgulire (3
mtres selon la direction X et 3 mtres selon la direction Y) dont
la surface est
pour des sections de :
25cm x 25cm pour les poteaux
20cm x 25cm pour les poutres
On note que les prsents rsultats concernent le portique 3x5.
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R+4 (section 25x25 et 20x25)
Figure 9 : Portique 3x5 (btiment 3x3)
Dplacement latral total du btiment (cm)
g.adm 6
SITE 1 SITE 2 SITE 3
Zone sismique
g (en cm) 0.48 3.85 7.71 0.58 4.63 9.25 0.58 4.63 9.25
Dplacements latraux inter-tages (cm)
RDC Etage courant
el.adm 1.5 1.5
SITE 1 SITE 2 SITE 3
Zone sismique
el SOL-RDC 0.10 0.78 1.56 0.12 0.94 1.87 0.12 0.94 1.87
el RDC-1 0.13 1.06 2.11 0.16 1.27 2.53 0.16 1.27 2.53
-
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el 1-2 0.12 0.94 1.87 0.14 1.12 2.25 0.14 1.12 2.25
el 2-3 0.09 0.70 1.40 0.10 0.84 1.68 0.10 0.84 1.68
el 3-4 0.05 0.38 0.77 0.06 0.46 0.92 0.06 0.46 0.92
Rsultats (section 25x25 et 20x25)
SITE 1 SITE 2 SITE 3
R+3 OK OK X OK OK X OK OK X
R+4 OK OK X OK OK X OK OK X
R+5 OK OK X OK X X OK X X
R+6 OK OK X OK X X OK X X
R+4 (section 25x25 et 20x25) : calcul par logiciel Effel
Dplacement latral total du btiment
SITE 1 SITE 2 SITE 3
Zone sismique
g (en cm) 0.26 2.03 4.05 0.40 3.18 6.36 0.56 4.47 8.93
Dplacements latraux inter-tages
SITE 1 SITE 2 SITE 3
Zone sismique
el SOL-RDC 0.06 0.42 0.84 0.08 0.66 1.31 0.12 0.92 1.83
el RDC-1 0.07 0.57 1.13 0.12 0.88 1.77 0.15 1.24 2.49
el 1-2 0.06 0.48 0.97 0.09 0.77 1.53 0.14 1.08 2.15
el 2-3 0.04 0.35 0.71 0.07 0.56 1.12 0.10 0.78 1.58
el 3-4 0.03 0.21 0.40 0.04 0.31 0.63 0.05 0.45 0.88
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On remarque que les valeurs des dplacements issus du logiciel
Effel sont infrieures
celles issues de la mthode statique quivalente. Cela est
prvisible :
La mthode statique quivalente donne des efforts majors
A partir des dits efforts, on calcule les dplacements avec une
mthode approche,
alors que le logiciel utilise un calcul se basant sur lanalyse
modale qui donne des
rsultats plus prcis.
Pour lexemple de rsultats prsent ci-dessus (cas de btiment R+4),
on remarque que
les dplacements maximaux ne sont plus dpasss pour le site 1 -
zone 3 en ce qui concerne
les rsultats donnes par le logiciel Effel. Toutefois, les cas o
les rsultats fournis par logiciel
permettent loption de contreventer par portiques -alors que ceux
fournis par la mthode
statique quivalente llimine- sont des situations o le
contreventement par voile sera plus
optimal. En effet, dans ces cas, les valeurs des dplacements
sont proches des dplacements
limites. Cela va aboutir dans la majorit des situations des
quantits dacier normes pour le
ferraillage.
9.2. Condition de ferraillage :
Cette condition consiste ne pas dpasser le pourcentage maximum
dacier dans les lments
porteurs :
Pour les poteaux
Pour les poutres
Ainsi pour notre cas on a comme valeurs limites :
Poteaux :
SITE 1 SITE 2 SITE 3
R+3 OK OK OK OK OK OK OK OK OK
R+4 OK OK OK OK OK OK OK OK X
R+5 OK OK OK OK OK OK OK OK X
R+6 OK OK OK OK OK OK OK OK X
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36
Poutres :
SITE 1 SITE 2 SITE 3
R+3 OK OK OK OK OK X OK OK X
R+4 OK OK OK OK OK X OK OK X
R+5 OK OK OK OK OK X OK OK X
R+6 OK OK OK OK OK X OK OK X
Ainsi conclut-on que la condition sur les dplacements lemporte
sur la condition du
ferraillage maximum.
9.3. Btiment de trame 4x4 :
R+4 (section 25x25 et 20x25)
Dplacement latral total du btiment
SITE 1 SITE 2 SITE 3
Zone sismique
g (en cm) 1.02 8.12 16.25 1.22 9.75 19.50 1.22 9.75 19.50
Dplacements latraux inter-tages
SITE 1 SITE 2 SITE 3
Zone sismique
el SOL-RDC 0.19 1.54 3.08 0.23 1.85 3.70 0.23 1.85 3.70
el RDC-1 0.28 2.23 4.47 0.34 2.68 5.36 0.34 2.68 5.36
el 1-2 0.25 2.02 4.03 0.30 2.42 4.84 0.30 2.42 4.84
el 2-3 0.19 1.51 3.01 0.23 1.81 3.61 0.23 1.81 3.61
el 3-4 0.10 0.82 1.65 0.12 0.99 1.98 0.12 0.99 1.98
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Rsultats (section 25x25 et 20x25)
SITE 1 SITE 2 SITE 3
R+3 OK X X OK X X OK X X
R+4 OK X X OK X X OK X X
R+5 OK X X OK X X OK X X
R+6 OK X X OK X X OK X X
9.4. Btiment de trame 5x5 :
R+4 (section 25x25 et 20x25)
Dplacement latral total du btiment
SITE 1 SITE 2 SITE 3
Zone sismique
g (en cm) 1.64 13.16 26.32 1.97 15.79 31.58 1.97 15.79 31.58
Dplacements latraux inter-tages
SITE 1 SITE 2 SITE 3
Zone sismique
el SOL-RDC 0.29 2.35 4.69 0.35 2.81 5.63 0.35 2.81 5.63
el RDC-1 0.45 3.62 7.24 0.54 4.35 8.69 0.54 4.35 8.69
el 1-2 0.42 3.34 6.68 0.50 4.01 8.01 0.50 4.01 8.01
el 2-3 0.31 2.49 4.98 0.37 2.99 5.98 0.37 2.99 5.98
el 3-4 0.17 1.36 2.72 0.20 1.63 3.27 0.20 1.63 3.27
-
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Rsultats (section 25x25 et 20x25)
SITE 1 SITE 2 SITE 3
R+3 OK X X OK X X OK X X
R+4 OK X X OK X X OK X X
R+5 OK X X OK X X OK X X
R+6 OK X X OK X X OK X X
9.5. Influence de la hauteur
Daprs les rsultats prsents ci-dessus, on remarque que le
dplacement global du
btiment augmente avec la hauteur. En effet, leffort sismique
croit linairement
avec (voir tableau ci-dessous). Cette dernire grandeur croit en
augmentant la hauteur
du btiment.
9.6. Influence de la section
R+4, trame 3x3 (section 25x25 et 25x40)
Dplacement latral total du btiment
SITE 1 SITE 2 SITE 3
Zone sismique
g (en cm) 0.28 2.26 4.53 0.34 2.72 5.43 0.34 2.72 5.43
Dplacements latraux inter-tages
SITE 1 SITE 2 SITE 3
Zone sismique
el SOL-RDC 0.07 0.56 1.13 0.08 0.68 1.36 0.08 0.68 1.36
el RDC-1 0.07 0.59 1.19 0.09 0.71 1.43 0.09 0.71 1.43
el 1-2 0.06 0.51 1.02 0.08 0.61 1.23 0.08 0.61 1.23
el 2-3 0.05 0.38 0.76 0.06 0.46 0.92 0.06 0.46 0.92
el 3-4 0.03 0.21 0.42 0.03 0.25 0.51 0.03 0.25 0.51
-
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Rsultats trame 3x3 (section 25x25 et 25x40)
SITE 1 SITE 2 SITE 3
R+3 OK OK OK OK OK OK OK OK OK
R+4 OK OK OK OK OK OK OK OK OK
R+5 OK OK OK OK OK X OK OK X
R+6 OK OK X OK OK X OK OK X
R+4, trame 3x3 (section 40x40 et 25x40)
Dplacement latral total du btiment
SITE 1 SITE 2 SITE 3
Zone sismique
g (en cm) 0.09 0.75 1.49 0.11 0.90 1.79 0.11 0.90 1.79
Dplacements latraux inter-tages
SITE 1 SITE 2 SITE 3
Zone sismique
el SOL-RDC 0.02 0.14 0.29 0.02 0.17 0.35 0.02 0.17 0.35
el RDC-1 0.03 0.21 0.41 0.03 0.25 0.49 0.03 0.25 0.49
el 1-2 0.02 0.18 0.37 0.03 0.22 0.44 0.03 0.22 0.44
el 2-3 0.02 0.14 0.28 0.02 0.17 0.33 0.02 0.17 0.33
el 3-4 0.01 0.08 0.15 0.01 0.09 0.18 0.01 0.09 0.18
-
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Rsultats trame 3x3 (section 40x40 et 25x40)
SITE 1 SITE 2 SITE 3
R+3 OK OK OK OK OK OK OK OK OK
R+4 OK OK OK OK OK OK OK OK OK
R+5 OK OK OK OK OK OK OK OK OK
R+6 OK OK OK OK OK OK OK OK OK
Rsultats trame 4x4 (section 25x25 et 25x40)
SITE 1 SITE 2 SITE 3
R+3 OK OK X OK OK X OK OK X
R+4 OK OK X OK OK X OK OK X
R+5 OK OK X OK X X OK X X
R+6 OK X X OK X X OK X X
Rsultats trame 4x4 (section 40x40 et 25x40)
SITE 1 SITE 2 SITE 3
R+3 OK OK OK OK OK OK OK OK OK
R+4 OK OK OK OK OK OK OK OK OK
R+5 OK OK OK OK OK OK OK OK OK
R+6 OK OK OK OK OK X OK OK X
Rsultats trame 5x5 (section 25x25 et 25x40)
SITE 1 SITE 2 SITE 3
R+3 OK OK X OK X X OK X X
R+4 OK X X OK X X OK X X
R+5 OK X X OK X X OK X X
R+6 OK X X OK X X OK X X
-
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Rsultats trame 5x5 (section 40x40 et 25x40)
SITE 1 SITE 2 SITE 3
R+3 OK OK OK OK OK OK OK OK OK
R+4 OK OK X OK OK X OK OK X
R+5 OK OK X OK OK X OK OK X
R+6 OK OK X OK OK X OK OK X
On note que les dplacements diminuent en augmentant les sections
des poteaux ou des
poutres. Cela est d au fait que la rigidit de la structure
augmente.
Reste signaler que des solutions mme sils sont structurellement
acceptables- peuvent
poser des problmes au niveau architecturale : ainsi est-il trs
rare davoir des poteaux de
40cm x 40cm dans des logements sociaux. Or, on peut penser des
poteaux dinerties
quivalentes dont une dimension sera petite (celle de mur, par
exemple 25cm x 50cm). Reste
signaler quil faut viter davoir recours des poutres plus rigides
que les poteaux avec
lesquels elles forment les portiques.
9.7. Influence de la longueur de trave
Les dplacements deviennent de plus en plus importants en
augmentant la longueur
des trames du fait de laccroissement des efforts agissants sur
les lments structuraux du
btiment.
9.8. Influence de nombre de traves
Linfluence de nombre de traves dpend de deux facteurs : la
rigidit et la masse.
Prenons lexemple dun portique (Pn) n traves et un portique
(Pn+1) n+1 traves. Pour
pouvoir dduire les dplacements de Pn+1 partir de Pn, on doit
dterminer le rapport
.
Avec : Kp rigidit du portique et dplacement du dit portique.
Cela est d la linarit de la relation entre dplacement et effort
horizontal.
Le deuxime facteur ( savoir la masse) intervient dans la
dtermination de cet effort
horizontal (effort sismique V).
-
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Remarques :
Remarque
Les valeurs obtenues pour le site 2 et le site 3 (pour une mme
zone) sont gaux, car le
produit est constant pour les cas traits.
R+3 R+4 R+5 R+6
T 0.255 0.340 0.425 0.510
D
Site 1 2.500 2.500 2.453 2.291
Site 2 2.500 2.500 2.500 2.500
Site 3 2.200 2.200 2.200 2.200
Tableau 2 : Valeurs de D et T pour les btiments modles
S D S x D
Site 2 1.2 2.5 3
Site 3 1.5 2 3
Tableau 3 : Calcul du produit SxD
Remarque
Dans un but de mieux exploiter les rsultats prsents prcdemment,
il est ncessaire
de pouvoir tablir une relation dquivalence entre un portique
irrgulier ( trame variante) et
un portique rgulier. Cette relation va permettre aussi dlaborer
une quivalence entre
portiques rguliers dont les sections o les traves ne sont pas
similaires.
Pour ce faire on va avoir recours la mthode de Muto.
9.9. Mthode de Muto :
Cette mthode propose par la rglementation parasismique japonaise
se prte bien
pour les portiques sollicits par des efforts horizontaux. Elle
est base sur la notion de rigidit
de niveau dtage.
Cest une mthode fonde sur la rigidit relative de niveau dun
portique dont Muto
suggre comme valeur de rigidit avec poteaux parfaitement
encastrs multiplie par un
coefficient "a" correcteur tenant compte de la flexibilit des
poutres arrivant aux nuds.
-
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9.9.1. Calcul des raideurs des poteaux et des poutres
Rigidit linaire dun poteau :
; : le moment dinertie du poteau
Rigidit linaire dune poutre :
; : le moment dinertie de la poutre
9.9.2. Calcul des rigidits moyennes :
Cas dtage courant :
Cas du RDC :
Dans notre cas, on se limitera aux situations suivantes :
Etage courant RDC
Tableau 4 : Dtermination des paramtres de la mthode de Muto
9.9.3. Calcul des rigidits corriges dun poteau i du niveau k
, ainsi :
: Module de Young du bton arm
: Rigidit du poteau aprs la correction au niveau k
: Rigidit du poteau avant la correction au niveau k
: Inertie de la section du poteau suivant le sens considr
: Hauteur du poteau
9.9.4. Calcul de rigidits quivalentes du niveau dans les deux
sens
-
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44
9.10. Tableaux rcapitulatifs :
Dans ce qui suit, on prsente les sections minimales de poteaux
qui vrifient la
condition de dplacement en fonction des sections des poutres
choisies.
On prend comme section limite de poteau : 40x40
Le signe - signifie que la section du poteau devra dpasser
40x40.
Trame 3x3 :
Poutre 20x25 :
SITE 1 SITE 2 SITE 3
R+3 25x25 25x25 30x30 25x25 25x25 30x30 25x25 25x25 30x30
R+4 25x25 25x25 35x35 25x25 25x25 - 25x25 25x25 -
R+5 25x25 25x25 - 25x25 30x30 - 25x25 30x30 -
R+6 25x25 25x25 - 25x25 35x35 - 25x25 35x35 -
Poutre 25x40 :
SITE 1 SITE 2 SITE 3
R+3 25x25 25x25 25x25 25x25 25x25 25x25 25x25 25x25 25x25
R+4 25x25 25x25 25x25 25x25 25x25 25x25 25x25 25x25 25x25
R+5 25x25 25x25 25x25 25x25 25x25 30x30 25x25 25x25 30x30
R+6 25x25 25x25 30x30 25x25 25x25 30x30 25x25 25x25 30x30
Trame 4x4 :
Poutre 20x25 :
SITE 1 SITE 2 SITE 3
R+3 25x25 30x30 - 25x25 35x35 - 25x25 35x35 -
R+4 25x25 - - 25x25 - - 25x25 - -
R+5 25x25 - - 25x25 - - 25x25 - -
R+6 25x25 - - 25x25 - - 25x25 - -
-
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Poutre 25x40 :
SITE 1 SITE 2 SITE 3
R+3 25x25 25x25 30x30 25x25 25x25 30x30 25x25 25x25 30x30
R+4 25x25 25x25 35x35 25x25 25x25 35x35 25x25 25x25 35x35
R+5 25x25 25x25 35x35 25x25 30x30 40x40 25x25 30x30 40x40
R+6 25x25 30x30 40x40 25x25 30x30 - 25x25 30x30 -
Trame 5x5 :
Poutre 20x25 :
SITE 1 SITE 2 SITE 3
R+3 25x25 - - 25x25 - - 25x25 - -
R+4 25x25 - - 25x25 - - 25x25 - -
R+5 25x25 - - 25x25 - - 25x25 - -
R+6 25x25 - - 25x25 - - 25x25 - -
Poutre 25x40 :
SITE 1 SITE 2 SITE 3
R+3 25x25 25x25 35x35 25x25 30x30 - 25x25 30x30 -
R+4 25x25 30x30 - 25x25 30x30 - 25x25 30x30 -
R+5 25x25 30x30 - 25x25 35x35 - 25x25 35x35 -
R+6 25x25 35x35 - 25x25 40x40 - 25x25 40x40 -
-
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Systme de plancher
1. Systme de plancher
On appelle plancher lensemble des lments horizontaux de la
structure dun btiment
destin reprendre les charges dexploitation ou autres charges
permanentes (cloisons,
chapes, revtements) et les transmettre sur des lments porteurs
verticaux (poteaux,
voiles, murs..).
Les planchers peuvent tre constitus dun ou de plusieurs des
lments suivants :
Dalles
Nervures ou poutrelles
Poutres
Les planchers ou les dalles se composent en gnral :
de la partie portante
du revtement
La partie portante doit rsister aux charges transmises par le
poids propre et aux
surcharges prvues par les rglements en vigueur. Le poids propre
comprend, outre le poids
de l'lment porteur lui-mme, le poids du revtement. Les
surcharges admettre, dans le
calcul des planchers, sont fixes par NF P 06-001, NF P 06-004 et
le rglement BAEL 91
Rvis 99.
Le choix d'un systme de plancher appropri est une dcision
conomique importante. Ce
choix dpend de plusieurs paramtres, parmi lesquels on trouve
:
Lutilisation du btiment : par exemple, dans les btiments
rsidentiels, les dimensions
des appartements permettent le rapprochement des poteaux et des
voiles, diminuant
ainsi les portes des dalles. Par contre, les immeubles modernes
diffrents usages
ncessitent des espaces ouverts dpourvus d'lments
structurels.
La facilit et la rapidit de la construction jouent galement un
rle dans la slection
du systme de plancher.
-
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47
Si le btiment est expos des forces horizontales, le plancher
doit assurer la fonction
de diaphragme (assez rigide pour la transmission des
charges).
2. Objectif
Il sagit de comparer trois types de planchers :
Dalle pleine
Plancher-dalle
Plancher corps creux
Cette comparaison a pour objectif daboutir un prix par m du
plancher. On note quon
va se limiter dans cette tude aux trames prcdemment dfinies dans
le chapitre traitant la
partie contreventement.
Limpact du type de plancher sur les efforts sismiques et sur les
fondations sera abord au
niveau du cas rel (2me
partie).
-
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48
3. Dalle pleine
3.1. Dfinition Une dalle pleine est un lment contour gnralement
rectangulaire dont les appuis
peuvent tre continus (poutres, voiles ou murs maonns) ou
ponctuels (poteaux). Les dalles
pleines sur appuis continus peuvent porter dans deux directions
ou bien dans une seule.
3.2. Mthode de calcul 3.2.1. Dalles encastres totalement ou
partiellement sur leur contour
Ces dalles sont calcules la flexion sur la base des efforts qui
s'y dvelopperaient si
elles taient articules sur leur contour (BAEL A.8.2, 32). Les
moments de flexion maximaux
peuvent tre rduits de 15 25 % selon les conditions
d'encastrement, ce qui conduit un
moment en trave :
{
Sauf pour les appuis de rive, les moments d'encastrement sur les
grands cts sont
alors valus respectivement et . Soit et les valeurs absolues
prises
respectivement en compte pour les moments sur les appuis de
gauche et de droite.
On doit vrifier que l'on a toujours :
Cette vrification doit tre faite dans les deux directions.
II convient de remarquer que dans le cas d'un appui de rive,
rput articul (
ou ) il faut adopter mme dans l'hypothse o l'on a, sur le
premier appui
voisin de lappui de rive, si (ou, si )
Les valeurs suivantes peuvent tre
adoptes pour le sens .
Figure 10 : Moments sur appuis et en traves
-
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49
Mais pour le sens , les moments sur
appuis atteignent des valeurs du mme ordre
que sur les grands cts (BAEL A.8.2, 32)
c'est--dire que les armatures y sont calcules
pour , etc.et non pour ,
etc.
Remarque :
Pour pouvoir adopter 0,30 comme coefficient en rive, il faut que
l'appui de rive soit
organis (section d'armatures suprieures, dispositions
constructives assurant la transmission
du moment de flexion) en sorte que cette valeur puisse
effectivement tre prise en compte.
3.2.2. Justification et vrification
Voir annexe 2.
3.3. Exemple de calcul Dans ce qui suit on va prsenter un
exemple de calcul dune dalle pleine dun des
btiments modles traits au chapitre prcdent.
Dimensions :
Dimensions (en m)
Lx Ly h
3 3 0.12
Charges de calcul
Charges (en kg)
Poids
Propre
Charges
Permanentes
Charges
d'exploitation
300 270 175
Ainsi :
Paramtres de calcul :
Figure 11 : Moments adopter dans les sens X et Y
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